Разработка и применение усовершенствованной модели топлива для оценки безопасности быстрого газоохлаждаемого реактора VI поколения: [ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.00.00, кандидат наук Петкевич, Петр

• Петкевич, Петр
• кандидат наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат наук Петкевич, Петр

Содержание

1 введение_и

1.1 текущее состояние атомной энергетики

1.2 задачи для ядерных систем 4-ГО поколения

1.3 интерес к быстрым газоохлаждаемым реакторам в настоящее время

1.4 проект "fast" в psi

1.5 цели настоящего исследования

1.6 структура диссертации 19 список литературы

2 использованные программные комплексы и алгоритмы

2.1 описание концепции gfr

2.2 порграммный комплекс "fast"

2.3 eranos: расчет коэффициентов реактивности

2.4 trace: основные компоненты, используемые для получения теплогидравлических граничных условий

2.4.1 FILL и BREAK

2.4.2 PIPE

2.4.3 PLENUM

2.4.4 HEAT STRUCTURE

2.4.5 POWER

2.5 parcs

2.6 fred

2.6.1 НОдализация тепловыделяющего элемента

2.6.2 Модель теплопереноса в FRED

2.6.3 Расчет напряженно-деформированного состояния

2.6.4 Решение уравнений

2.6.5 Связка с программой TRACE

2.7 метод конечных элементов и программа ansys

2.7.1 Обзор метода конечных элементов

2.7.2 Краткое описание ANSYS 64 список литературы

3 разработка термомеханической модели пластинчатого топлива реактора gfr_71

3.1 конструкция топлива gfr

3.2 база данных по материалам gfr

3.3 анализ теплопереноса в топливе gfr, ограничения существующих программных средств

3.3.1 Описание 1D и 3D моделей

3.3.2 Сравнение результатов и необходимость создания новой модели

3.4 обзор новой расчетной схемы

3.4.1 Общие положения

3.4.2 Измененная схема передачи информации в связке FRED/TRACE

3.4.3 Передача полей температуры из FRED в TRACE

3.5 разрабока модели теплового расчета топлива gfr на основе алгоритмов, использующихся в fred

3.5.1 Разработка модели

3.5.2 Расчет проводимости радиального газового зазора

3.6 разрабока модели расчета напряженно-деформированного состояния топлива gfr на основе алгоритмов, использующихся в fred 97 3.6.1 Разработка мо дели

3.7 расчет выгорания

3.8 выводы 103 список литературы

4 вал и дания разработанной 2d модели и дополнительные 3d

исследования поведения топлива__107

4.1 валидация термической модели

4.2 валидация модели механики

4.3 детальные исследования термомеханического поведения топлива

4.3.1 Деформация ячейки и оптимизация формы топливной таблетки

4.3.2 Перенос тепла в ячейке

4.3.3 Рекомендации к использованию 10 моделей теплопереноса

4.3.4 Оптимизация размера таблетки

4.4 выводы 144 список литературы

5 применение новой термомеханичес-кой модели для анализа переход ных режимов gfr_149

5.1 рассмотренные переходные процессы

5.2 методология расчетов

5.2.1 Моделирование теплогидравлической системы

5.2.2 Подготовка параметров кинетики

5.3 ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В НАЧАЛЕ КАМПАНИИ

5.3.1 Анализ стационарного состояния

5.3.2 UTOP

5.3.3 UOVC

5.3.4 ULOHS

5.3.5 ULOF

5.3.6 Обсуждение результатов, полученных при анализе переходных

ПРОЦЕССОВ в НАЧАЛЕ КАМПАНИИ

5.4 ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В КОНЦЕ КАМПАНИИ

5.4.1 Анализ стационарного состояния

5.4.2 UTOP

5.4.3 UOVC

5.4.4 ULOHS

5.4.5 ULOF

5.4.6 Обсуждение результатов, полученных при анализе переходных процессов в конце кампании

5.5 ВЫВОДЫ 171 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

6 ЗАКЛЮЧЕНИЕ_175

6.1 ИТОГИ РАБОТЫ

6.2 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

6.2.1 Составление базы данных по материалам, используемым в GFR

6.2.2 разработка и в алидация термомеханической мо дели

6.2.3 Подробные исследования топлива GFR

6.2.4 Расчет переходных процессов

6.3 Рекомендации для будущих исследований

ПРИЛОЖЕНИЕ А: БАЗА ДАННЫХ ПО СВОЙСТВАМ МАТЕРИАЛОВ GFR

А.1. Основные условные обозначения и аббревиатуры

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и применение усовершенствованной модели топлива для оценки безопасности быстрого газоохлаждаемого реактора VI поколения: [»

А.2. Введение 184

А.З. Описание необходимых данных 184

А.3.1. Общие источники литературы 184

А.3.2. Необходимые свойства для анализа теплопереноса 185 А.3.3. Свойства, необходимые для анализа напряженно-деформированного

состояния 185

А.4. Данные для теплового расчета 188

А.4.1. Плотность 188

А.4.2. Теплоемкость 189

А.4.3. Теплопроводность 195

А.4.4. Температура плавления 203

А4.5. Излучательная способность 204 А.5. Данные для анализа напряженно-деформированного состояния 205

А.5.1. Коэффициент теплового расширения 205

А.5.2. Предел текучести 209

А.5.3. Модуль Юнга 213

А.5.4. Коэффициент Пуассона 216

А.5.5. Ползучесть 219

А.5.6. Радиационная ползучесть и релаксация напряжений 220

А.5.7. Распухание 221

А.5.8. Выход газообразных продуктов деления 224

приложение б: описание входного файла программы fred 227

приложение в: описание трехмерной конечноэлементной модели, использованной для валидапии разработанных алгоритмов__235

curriculum vitae_ОШИБКА! ЗАКЛАДКА НЕ ОПРЕДЕЛЕНА.

1 ВВЕДЕНИЕ

1.1 ТЕКУЩЕЕ СОСТОЯНИЕ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

В настоящее время в мире эксплуатируется 436 ядерных реактора (см. Рис. 1.1), на которые приходится 16% мировых электрогенерирующих мощностей [1] - наибольшая доля среди источников не связанных с выбросами парниковых газов [2]. Использование атомной энергии существенно сокращает вредное воздействие на окружающую среду. Чтобы и дальше поддерживать подобные тенденции необходимо строительство новых реакторов для замены тех, что должны быть выведены из эксплуатации в ближайшем будущем. В настоящий момент ведется строительство 31 нового ядерного блока [1] (см. Рис. 1.2),

Number of Reactors in Operation Worldwide

(as of April 18, 2007)

USA FRANCE JAPAN RUSSIA KOREA UK

CANADA INDIA GERMANY UKRAINE SWEDEN CHINA SPAIN BELGIUM TAIWAN CZECH REP. SWITZERLAND SLOVAKIA HUNGARY FINLANO SOUTHAFRICA PAKISTAN M EXICO BULGARIA BRAZIL ARGENTINA SLOVENIA ROMANIA NETreRLANDS LITHUANIA ARM ENIA

0 20 40 60 80 100

Рис. 1.1 Reactor units in operation

Так сложилось, что период бурного развития коммерческой атомной энергетики в 1950-1970 гг. сменился достаточно долгим упадком отрасли, что в большой степени было обусловлено реакцией людей и правительств на крупные ядерные аварии на Three Mile Island в 1979 и в Чернобыле в 1986.

Большинство из ныне действующих реакторов принадлежит к 1-му и 2-ому поколению, при этом 75% из них старше 20 лет (см. Рис. 1.3), что при проектном сроке службы в 30 лет ведет к необходимости либо их закрытия и замены на новые блоки, либо обоснования продления срока службы.

Растущее население земного шара (ожидается, что количество людей увеличится с текущих 6 до 10 миллиардов к 2050 году), повышающиеся жизненные стандарты и соответствующий быстрый индустриальный рост в развивающихся странах - в особенности в Индии и Китае - воздействие на окружающую среду и рост цен на ископаемые энергоносители - это все важные факторы, говорящие в пользу возрождения атомной энергетики. Помимо традиционного использования атомной энергии для выработки электричества, ожидается, что к концу века она будет использоваться и в других целях. Например для получения водорода или опреснения воды в регионах где это необходимо. Помимо прочего использование ядерной энергии сокращает зависимость от поставок ископаемого топлива. Для достижения подобных целей необходимы исследования и разработка новых типов ядерных реакторов следующего поколения.

Number of Reactors under Construction Worldwide

(as of April 18, 2007)

Ш0,А frfl IMftig" - юшшт e

Ы 5

RUSSIA [.. . _

_

i-J 7

CHINA -........................

TAIWAN UKRAINE

_

ROMANIA PAKISTAN KOREA JAPAN IRAN FINLAND 'ARGENTINA ___jl

■■■■■

iwp'W-

Рис. 1.2. Количество строящихся блоков

Атомные станции 3-го поколения, разработанные в 1990-х годах являются эволюционным продолжением хорошо зарекомендовавших себя и широко используемых в настоящее время технологий реакторов с водой под давлением (ВВЭР, Р\Л/Р) и водокипящих реакторов (ВУЧЯ). Некоторое количество новых блоков уже построено и эксплуатируется, строительство еще

нескольких ведется в настоящий момент. Основное их отличие - это повышенный уровень безопасности и экономичности. Результатом развития 3-го поколения (так называемое поколение 3+) являются проекты АЭС, которые могут быть построены в ближайшем будущем и по всей видимости будут строиться в период с настоящего момента до 2030 года.

)

Number of Reactor Units in Operation vs. Unit Age

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

Unit age, years

Рис. 1.3. Возраст и количество атомных установок

Новые возможности ядерных реакторов, проектируемых для строительства после 2030, года стимулировали мировой интерес к АЭС 4-го поколения [3]. 10 стран и EURATOM объединились в Международный Форум (Generation IV International Forum - GIF) для разработки будущих энергосистем которые были бы надежны, конкурентоспособны и при этом отвечали требованиям ядерной безопасности, режима нераспространения, минимизации ядерных отходов, а также принимали во внимание общественные волнения по поводу развития атомной энергетики. Основной целью систем 4-го поколения является их готовность к строительству по всему миру к 2030 году, когда у большинства настоящих АЭС окончится или будет близок к концу срок действия лицензий на эксплуатацию. На . Рис. 1.4 схематически показана эволюция атомных реакторов и их принадлежность к различным поколениям [3].

Generation rv

- HigNy Economical Enhanced Safety

- Minimal Waste

- Proliferation Resistant

I Gen III I Gen 111+ ......~.....Gen IV

Рис. 1.4. Эволюция атомных станций

1.2 ЗАДАЧИ ДЛЯ ЯДЕРНЫХ СИСТЕМ 4-го ПОКОЛЕНИЯ

При подготовке плана развития систем 4 поколения было необходимо определить задачи и цели для будущих атомных энергосистем. Это важно для выработки критериев, по которым можно было бы оценивать различные типы установок, а также для мотивации исследовательских работ как в области реакторных технологий, так и в области топливного цикла.

Системы 4-го поколения должны отвечать восьми требованиям в четырех областях, как указано в Табл. 1.1: устойчивость, экономика, безопасность и надежность, нераспространение ядерных материалов и физическая защита ядерно-опасных объектов. Задачи в области устойчивости направлены на лучшее использование топлива и обращение с ядерными отходами. Задачи в области экономики направлены на создание конкурентоспособных финансовых рисков и цен на электроэнергию. Задачи в области безопасности и надежности направлены на безопасность эксплуатации АЭС, улучшенное управление и минимизацию последствий в случае аварий, защиту инвестиций, а также существенное снижение (вплоть до полного исключения) необходимости каких-либо технических мероприятий вне площадки АЭС в аварийных ситуациях. Задачи в области нераспространения и физической защиты направлены на контроль и обеспечение безопасности при обращении с ядерными материалами и ядерными установками.

Generation I

Earty Prototype Reactors

- Shlppingport

- Dresden, Fermi I

- Magnox

Generation n

Commercial Power Reactors

- LWR-PWR, BWR -CANDU

- AGR

Generation Ш

ZD

- ABWR

- System 80+

Generation Ш ♦

Evolutionary Designs Offering Improved Economics for Near-Term Deployment

Табл. 1.1. Задачи для ядерных систем 4-го поколения

Устойчивость -1 Ядерные системы 4-го поколения обеспечат устойчивую долгосрочную выработку энергии при незагрязнении окружающей среды и эффективном использовании ядерного топлива.

Устойчивость - 2 В ядерных системах 4-го поколения будет минимизировано количество отходов, а также введено в действие обращение с ними, таким образом существенно облегчая работу надзорных органов и улучшая экологическую обстановку и воздействие на здоровье населения.

Экономика - 1 Стоимость жизненного цикла ядерных систем 4 поколения будет иметь преимущество перед другими источниками энергии.

Экономика - 2 Уровень финансовых рисков ядерных систем 4 поколения будет сравним с другими источниками энергии.

Безопасность и Надежность - 1 Ядерные системы 4 поколения будут иметь повышенный уровень безопасности и надежности.

Безопасность и Надежность - 2 Ядерные системы 4 поколения будут иметь очень низкую вероятность и степень повреждения активной зоны.

Безопасность и Надежность - 3 В ядерных системах 4 поколения будет исключена необходимость в технических мероприятиях вне площадки АЭС в аварийных ситуациях.

Устойчивость к Нераспространению и Физическая Зашита Будет увеличена непривлекательность ядерных систем 4 поколения для диверсий или кражи оружейных ядерных материалов и обеспечена улучшенная защита от террористических актов.

Шесть типов усовершенствованных реакторов, а именно быстрый газоохлаждаемый реактор (GFR), быстрый реактор со свинцовым теплоносителем (LFR), жидкосолевой реактор (MSR), быстрый натриевый реактор (SFR), реактор на воде с закритическими параметрами (рассматриваются быстрый и тепловой варианты) (SCWR) и сверхвысокотемпературный реактор (VHTR), были выбраны для дальнейших совместных научно-исследовательских и конструкторских работ. В Табл. 1.2 приведены типы вышеуказанных реакторов и вероятные даты их постройки при наиболее благоприятном сценарии развития.

Табл. 1.2. 6 типов реакторов 4-го поколения

Аббревиатура

Полное название

Дата постройки при наиболее благоприятном сценарии

GFR

LFR

MSR

SCWR

SFR

VHTR

Gas-Cooled Fast Reactor (Быстрый газоохлаждаемый реактор)

Lead-Cooled Fast Reactor (Быстрый реактор со свинцовым теплоносителем)

Molten Salt Reactor (Жидкосолевой реактор)

Supercritical-Water-Cooled Reactor (Реактор на воде с закритическими параметрами)

Sodium-Cooled Fast Reactor (Быстрый натриевый реактор)

Very-High-Temperature Reactor (Сверх-высокотемпературный реактор)

2025

2025

2025

2025

2015

2020

1.3 ИНТЕРЕС К БЫСТРЫМ ГАЗООХЛАЖДАЕМЫМ РЕАКТОРАМ В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ

Быстрый газоохлаждаемый реактор (GRF) является одним из наиболее обещающих реакторов-кандидатов в смысле соответствия целям установленным для 4-го поколения [3-12]. Возможность эффективного закрытия топливного цикла, что ,помимо прочего, подразумевает переработку младших актинидов, обеспечивается за счет быстрого спектра, характерного для данного типа реактора. За счет высокой температуры теплоносителя на выходе из реактора GFR может использоваться как для эффективного производства электроэнергии (кпд ~ 45-50%), так и для производства водорода. Наибольший интерес к GFR проявляют Франция и Швейцария. В настоящее время ведутся НИОКР, конечной целью которых является строительство через 10-15 лет реактора для экспериментального подтверждения и демонстрации технологий (Experimental and Technology Demonstration Reactor - ETDR), которые позднее будут применены в GFR.

Выбор гелия в качестве теплоносителя имеет ряд преимуществ перед жидкометаллическими установками. Среди них более высокая сейсмическая устойчивость за счет низкой плотности и химическая инертность при контакте с воздухом и водой. Тем не менее, как и для любого газоохлаждаемого реактора, особое внимание следует уделять вопросам плотности контура и возможности охлаждения активной зоны реактора при отказе главных циркуляционных насосов и при разгерметизации первого контура.

Кроме того возникает необходимость поиска новых топливных композиций, что связано с высокой температурой теплоносителя. Использование традиционного для нынешней атомной энергетики диоксида урана невозможно ввиду недопустимо высокого уровня температуры топлива из-за его низкой теплопроводности. Соответственно рассматривается ряд альтернативных топливных композиций и геометрий для активных зон GFR [5, 6]. Основная конструкция топливных элементов для GFR значительно отличается от традиционных цилиндрических твэлов современных реакторов. Твэл GFR имеет форму пластины с сотовой структурой внутри. В каждой соте находится одна топливная таблетка, а сама структура закрыта тонкими стенками для защиты топлива от контакта с теплоносителем. Таким образом принципиальным отличием нового вида топлива является полное разделение и отсутствие взаимодействия топливных таблеток друг с другом, что ограничит выход радиоактивных продуктов в теплоноситель при разрушении твэлов. Более детальное описание вида и геометрии топливных элементов будет дано в Главах 2 и 3. Исследования активной зоны и конструкции топливного элемента GFR может быть также найдено в [13].

В дополнение к отбору реакторов-кандидатов, инициированному GIF, Евросоюз в 2002 году спонсировал независимый обзор научно-исследовательских и конструкторских работ, проводившихся относительно газоохлаждаемых реакторов прошлом, а также их связь с тепловыми газоохлаждаемыми реакторами, эксплуатирующимися в настоящий момент. Один из выводов данных исследований гласит: "В газоохлаждаемом реакторе возможно гибкое управление (для широкого спектра топливных композиций) воспроизводством либо сжиганием плутония без необходимости изменения конструкции реактора". В будущих работах в рамках европейского проекта GFR наблюдается также сильный интерес к исследованию поведения под облучением младших актинидов и долгоживущих продуктов деления. Таким образом, GFR представляется не только как гибкий инструмент для обращения с плутонием, но и как реактор который бы способствовал снижению общего количества долгоживущих ядерных отходов.

1.4 ПРОЕКТ "FAST" В PSI

Проект FAST (Fast-speotrum Advanced Systems for power production and resource managemenT) в Институте Пола Шеррера (PSI) направлен на изучение физики активных зон быстрых реакторов и оценки их безопасности, при этом акцент делается на исследовании систем 4-го поколения. Одной из целей данного проекта является создание универсального инструмента для статического и динамического анализа поведения усовершенствованных реакторных установок с быстрым спектром нейтронов и с различными теплоносителями (программный комплекс FAST). Необходимость подобного программного средства особенно заметна при анализа безопасности, направленном на исследование теоретической осуществимости того или иного проекта из предложенных в рамках GIF.

Программный комплекс FAST [14] может быть использован для систематического анализа широкого спектра переходных процессов, включая и те, что могут привести к несимметричности энерговыделения по активной зоне. Это может быть, например, выброс регулирующего стержня или внесение замедляющего материала, приводящего к всплеску реактивности (пар или вода в газоохлаждаемом реакторе, либо пузырьки газа для жидкометаллического теппоносителя). Кроме того, моделируя атомную установку целиком, возможно оценить явления, зависящие от непосредственного взаимодействия между оборудованием первого и второго контуров.

Основные цели настоящего исследования - это расширение возможностей программного комплекса FAST путем добавления свойств новых материалов, характерных для перспективных атомных установок; а в особенности разработка и внедрение модели поведения нового вида топлива, что позволило бы реалистичную оценивать поведение быстрого газоохлаждаемого реактора 4-го поколения.

1.5 ЦЕЛИ НАСТОЯЩЕГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Анализ термомеханического поведения топлива особенно важен для новых типов реакторов в связи с повышенными требованиями к их безопасности. Топливо для подобных реакторов, как уже было указано для вРК, может значительно отличаться от используемого в современных установках, и большинство доступных программных средств не может быть использовано для моделирования без значительного изменения их алгоритмов. Таким образом адаптация и соответствующая верификация существующих программ для анализа топлива становится важным условием для расчетов реакторов нового поколения.

В этой связи настоящее исследование посвящено разработке, верификации и применению модели, предназначенной для нестационарного термомеханического анализа топлива быстрого газоохлаждаемого реактора 4-го поколения. До сих пор не было разработано подобного программного средства, которое могло бы быть использовано для достоверных расчетов вышеописанного карбидного топлива в сотовой матрице из карбида кремния. Таким образом, разрабатываемая методология должна быть использована в рамках программного комплекса FAST для анализа поведения топлива и реактора, при этом должны быть учтены такие процессы как тепловое расширения топлива и топливной матрицы, распухание, выход газообразных продуктов деления, механическое взаимодействие топлива с матрицей и т.д. Одна из основных задач моделирования - это добиться приемлемой точности расчетов при достаточно низких затратах машинного времени.

К сожалению, на данный момент отсутствуют расчеты, либо эксперименты, по которым можно было бы верифицировать разрабатываемую модель. Таким образом, помимо непосредственно методологии расчетов необходимо разработать модель для проверки используемых алгоритмов. В настоящей работе для этой цели было применено конечно-элементное моделирование как хорошо себя зарекомендовавшее в различных областях и, что особенно важно, практически не имеющее ограничений по геометрии создаваемых моделей.

1.6 СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация разбита на 6 глав.

Во 2-ой главе, следующей за настоящим введением, дан обзор доступных для моделирования программных средств, используемых в рамках программного комплекса FAST. Наибольший акцент сделан на программу FRED, в настоящее время используемую для анализа термомеханического поведения цилиндрических твэлов. Он служит основой для разработки модели топлива GFR.

В 3-ей главе описывается адаптация модели FRED для моделирования гетерогенного топлива GFR. Помимо непосредственно модели, также была изменена схема обмена информацией между термомеханической и теплогидравлической частями программного комплекса FAST. Это необходимо для получения достоверных граничных условий, а также для более реалистичной оценки кинетики реактора.

Проверка разработанных алгоритмов методами конечно-элементного анализа приведена в 4-ой главе. В дополнение к этому представлено детальное изучение важных процессов, характерных для данной геометрии топливного элемента, что необходимо для лучшего понимания поведения топлива в тех или иных заданных условиях.

В 5-ой главе представлены результаты моделирования с использованием новой модели и их сравнение с упрощенным подходом, использовавшемся до настоящего времени. Было исследовано поведение активной зоны реактора при следующих авариях:

- внесение реактивности (ТОР - transient overpower)

- захолаживание активной зоны (OVC - core overcooling)

- потеря теплосъема в теплообменнике первого контура (LÖHS - loss of heat sink)

отказ главного циркуляционного насоса (LOF - loss of flow)

Заключение по проделанной работе, а также рекомендации для будущих исследований в данной области приведены в 6-ой главе.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Website of the IAEA Power reactor information system

http://www.iaea.or.at/proqrammes/a2/

2. IEA Key world energy statistics 2007.

3. A Technology Roadmap for Generation IV Nuclear Energy Systems: Technical Roadmap Report, December, 2002.

4. J.C. Gamier, "The Gas Fast Reactor Project", CEA, CAPRA-CADRA Seminar, 5-7 April 2004.

5. J.C. Gamier, C. Poette, B. Mathieu, A. Conti, JP. Gaillard, "Preliminary design of an advanced Gas Cooled Fast Reactor core, fuel forms and primary system concept", Proc. of Int. Congress on Advances in Nuclear Power Plants, ICAPP'03, Córdoba, Spain, May 4-7, 2003.

6. N. Chauvin, J.C. Gamier, J.L. Serán, Ph. Brossard. "Requirements for Fuel and Structural Materials for Gas Cooled Fast Reactor (GFR), preliminary design", Proc. of Int. Congress on Advances in Nuclear Power Plants, ICAPP'03, Córdoba, Spain, May 4-7, 2003.

7. C. Bassi. "Core transient behavior of the Gas Cooled Fast Reactor", Proc. of Int. Congress on Advances in Nuclear Power Plants, ICAPP'03, Córdoba, Spain, May 4-7, 2003.

8. J.P. Gaillard, G. Mignot, A. Conti, "Thermal-hydraulic design of a Gas Cooled Fast Reactor", Proc. of Int. Congress on Advances in Nuclear Power Plants, ICAPP'03, Córdoba, Spain, May 4-7, 2003.

9. N. Tauveron, M. Saez, et. al. "Steady-state and transient simulations of Gas Cooled Reactor with the computer code CATHARE", Proc. of the 10th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics, NURETH-10, Seoul, Korea, October 5-9, 2003.

10. E. Studer, N. Coulon, et. al. "Gas Cooled Reactor Thermal-Hydraulics Using CAST3M and CRONOS2 codes", DEN/DM2S, April 24, 2003.

11. E.A. Hoffman and T.A. Taiwo, "Physics Studies of Preliminary Gas-Cooled Fast Reactor Designs", Proc. of Global 2003, New Orleans, LA November 16-20, 2003.

12. J.C. Gamier et. al., "Feasibility Study of an Advanced GFR Design Trends and Safety Options Status of France & US Studies", Global 2003, New Orleans, LA November 16-20, 2003.

13. N. Chauvin, J.Y. Malo et al., "GFR Fuel And Core Pre-Conceptual Design Studies", Proc. of Global 2007, Boise, Idaho, September 9-13, 2007.

14. K. Mikityuk, S. Pelloni, P. Coddington, E. Bubelis, R. Chawla. "FAST: An advanced code system for fast reactor transient analysis", Annals of Nuclear Energy. 32, 15, 1613-1631, 2005.

2 ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ПРОГРАММНЫЕ

КОМПЛЕКСЫ И АЛГОРИТМЫ

Основная часть главы - после краткого описания концепции GFR в разделе 2.1 - посвящена описанию программных средств доступных для моделирования в рамках настоящего исследования. Так, в разделе 2.2 приведен короткий обзор программного комплекса FAST, разрабатывающегося в PSI. Затем в разделах 2.3, 2.4 и 2.5 идет описание ее компонентов, а именно программ ERANOS, используемого для статического нейтронно-физического анализа, TRACE для расчета теплогидравлических параметров для стационарных и переходных процессов и PARCS для расчета пространственной кинетики реактора.

В разделе 2.6 дано подробное описание программы FRED, используемого в FAST для анализа термомеханики тепловыделяющих элементов и, соответственно, служащего основой для разработки модели нового топлива. В разделе 2.7 приведено краткое описание многоцелевого конечно-элементного программного комплекса ANSYS, используемого как для проверки разрабатываемых алгоритмов, так и для более глубоких дополнительных исследований.

2.1 ОПИСАНИЕ КОНЦЕПЦИИ GFR

Как было сказано во введении, газоохлаждаемый GFR (Рис. 2.1) [1-6] является одним из наиболее обещающих реакторов-кандидатов, который бы соответствовал задачам, поставленным при разработке систем 4-го поколения, так как быстрый спектр помимо эффективного закрытия топливного цикла, также благоприятствует переработке младших актинидов (МА). Кроме того, реактор может быть использован как для выработки электроэнергии с кпд равным 45-50%, так и для производства водорода и/или производства тепла в производственных целях, что может быть обеспечено за счет высокой температуры теплоносителя. Обращение с делящимися и размножающими материалами, включая обедненный уран, в подобных системах гораздо более эффективно, нежели в традиционных тепловых реакторах с открытым топливным циклом.

Рис. 2.1. Быстрый газоохлаждаемый реактор 4-го поколения

Некоторые из стран-участников GIF, в особенности это относится к Франции, считают GFR наиболее вероятным кандидатом для долгосрочного развития. В настоящее время проводится большой объем НИОКР, конечной целью которых является строительство через 10-15 лет реактора для экспериментального подтверждения и демонстрации технологий (Experimental and Technology Demonstration Reactor - ETDR), которые позднее будут применены в GFR.

Активная зона GFR должна обладать достаточной гибкостью для эффективного обращения с плутонием и МА; при этом эксплуатация реактора должна быть возможна в следующих режимах: пережигателя, размножителя либо в равновесном топливном цикле с коэффициентом воспроизводства равным 1. По сравнению с реакторами, охлаждаемыми жидким свинцом, в GFR отсутствуют проблемы, связанные с коррозией и массой теплоносителя (сейсмоустойчивость). По сравнению с натриевыми реакторами, в GFR отсутствует взаимодействие теплоносителя с воздухом и водой. Слабое место всех газоохлаждаемых систем - это повышенные требования к плотности

контура и сложность обеспечения полного отсутствия протечек из-за высокого давления теплоносителя. Помимо этого, характерная проблема быстрых газоохлаждаемых реакторов заключается в трудности обеспечения надежного отвода остаточного тепловыделения в аварийных режимах.

Несколько различных вариантов топливных элементов были рассмотрены при проектировании GFR, что связано с высокой температурой теплоносителя и необходимостью при этом обеспечить приемлемый уровень температур топлива, а также добиться желаемых нейтронно-физических характеристик. Варьировалась как геометрия и конструкция топлива (твэл и TBC), так и состав и размер топливных элементов (топливная таблетка) [2, 3, 4].

Конструкция топлива, взятая в качестве основной в настоящий момент, показана на Рис. 2.2. Размеры активной зоны и тепловыделяющих элементов постоянно исследуются и пересматриваются с целью их оптимизации [2-6].

а) Ь)

Рис. 2.2. а) Твэл (пластина), Ь) тепловыделяющая сборка, вид сверху

Как видно из рисунка, цилиндрические топливные таблетки из смеси карбидов РиС/иС, высотой несколько миллиметров равномерно упорядочены в сотовой матрице из карбида кремния (ЭЮ). Толщина боковых стенок, закрывающих матрицу и предотвращающих прямой контакт топлива и теплоносителя, выбрана равной порядка 1мм (Рис. 2.2). Таким образом топливные таблетки, будучи разделенными внутренними перегородками, не контактируют друг с другом, а сам твэл не имеет газосборника, характерного для твэлов традиционных реакторов. Предполагается, что газовыделение в подобном топливе достаточно низкое и все продукты деления, включая газы, остаются в

пределах одной ячейки, что значительно уменьшает выход радиоактивности в теплоноситель при разрушении топлива. Твэлы в виде пластин упорядочены внутри шестигранного чехла как показано на Рис. 2.2Ь.

На данный момент не существует программных средств для детального анализа поведения топлива подобной конструкции. Гетерогенная структура топлива, деформации топлива и матрицы влияют на распределение температур внутри твэла, что в свою очередь оказывает влияние на обратные связи и кинетику реактора. С точки зрения анализа безопасности подобное влияние процессов друг на друга является одним из наиболее важных эффектов, которые необходимо принимать в расчет при моделировании GFR.

2.2 ПОРГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС "FAST"

Программный комплекс FAST [7] (Рис. 2.3) является средством общего назначения для моделирования равновесных и переходных процессов установок с быстрым спектром нейтронов. Цель разработки и использования данного продукта в PSI - мультидисциплинарный анализ концептуальных быстрых реакторов с различными видами топлива и различными теплоносителями. Моделирование быстрых реакторов включает в себя связанные нейтронные и теплогидравлические модели, а также модели поведения топлива, при этом в расчет принимается как активная зона реактора, так и основное оборудование и трубопроводы первого и второго контуров. Использование подобных программ особенно привлекательно для изучения безопасности и исследования теоретической осуществимости различных концепций усовершенствованных быстрых реакторов предлагаемых в рамках GIF.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Петкевич, Петр, 2008 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Website of the IAEA Power reactor information system

http://www.iaea.or.at/proqrammes/a2/

2. IEA Key world energy statistics 2007.

3. A Technology Roadmap for Generation IV Nuclear Energy Systems: Technical Roadmap Report, December, 2002.

4. J.C. Gamier, "The Gas Fast Reactor Project", CEA, CAPRA-CADRA Seminar, 5-7 April 2004.

5. J.C. Gamier, C. Poette, B. Mathieu, A. Conti, JP. Gaillard, "Preliminary design of an advanced Gas Cooled Fast Reactor core, fuel forms and primary system concept", Proc. of Int. Congress on Advances in Nuclear Power Plants, ICAPP'03, Córdoba, Spain, May 4-7, 2003.

6. N. Chauvin, J.C. Gamier, J.L. Serán, Ph. Brossard. "Requirements for Fuel and Structural Materials for Gas Cooled Fast Reactor (GFR), preliminary design", Proc. of Int. Congress on Advances in Nuclear Power Plants, ICAPP'03, Córdoba, Spain, May 4-7, 2003.

7. C. Bassi. "Core transient behavior of the Gas Cooled Fast Reactor", Proc. of Int. Congress on Advances in Nuclear Power Plants, ICAPP'03, Córdoba, Spain, May 4-7, 2003.

8. J.P. Gaillard, G. Mignot, A. Conti, "Thermal-hydraulic design of a Gas Cooled Fast Reactor", Proc. of Int. Congress on Advances in Nuclear Power Plants, ICAPP'03, Córdoba, Spain, May 4-7, 2003.

9. N. Tauveron, M. Saez, et. al. "Steady-state and transient simulations of Gas Cooled Reactor with the computer code CATHARE", Proc. of the 10th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics, NURETH-10, Seoul, Korea, October 5-9, 2003.

10. E. Studer, N. Coulon, et. al. "Gas Cooled Reactor Thermal-Hydraulics Using CAST3M and CRONOS2 codes", DEN/DM2S, April 24, 2003.

11. E.A. Hoffman and T.A. Taiwo, "Physics Studies of Preliminary Gas-Cooled Fast Reactor Designs", Proc. of Global 2003, New Orleans, LA November 16-20, 2003.

12. J.C. Gamier et. al., "Feasibility Study of an Advanced GFR Design Trends and Safety Options Status of France & US Studies", Global 2003, New Orleans, LA November 16-20, 2003.

13. N. Chauvin, J.Y. Malo et al., "GFR Fuel And Core Pre-Conceptual Design Studies", Proc. of Global 2007, Boise, Idaho, September 9-13, 2007.

14. K. Mikityuk, S. Pelloni, P. Coddington, E. Bubelis, R. Chawla. "FAST: An advanced code system for fast reactor transient analysis", Annals of Nuclear Energy. 32, 15, 1613-1631, 2005.

2 ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ПРОГРАММНЫЕ

КОМПЛЕКСЫ И АЛГОРИТМЫ

Основная часть главы - после краткого описания концепции GFR в разделе 2.1 - посвящена описанию программных средств доступных для моделирования в рамках настоящего исследования. Так, в разделе 2.2 приведен короткий обзор программного комплекса FAST, разрабатывающегося в PSI. Затем в разделах 2.3, 2.4 и 2.5 идет описание ее компонентов, а именно программ ERANOS, используемого для статического нейтронно-физического анализа, TRACE для расчета теплогидравлических параметров для стационарных и переходных процессов и PARCS для расчета пространственной кинетики реактора.

В разделе 2.6 дано подробное описание программы FRED, используемого в FAST для анализа термомеханики тепловыделяющих элементов и, соответственно, служащего основой для разработки модели нового топлива. В разделе 2.7 приведено краткое описание многоцелевого конечно-элементного программного комплекса ANSYS, используемого как для проверки разрабатываемых алгоритмов, так и для более глубоких дополнительных исследований.

2.1 ОПИСАНИЕ КОНЦЕПЦИИ GFR

Как было сказано во введении, газоохлаждаемый GFR (Рис. 2.1) [1-6] является одним из наиболее обещающих реакторов-кандидатов, который бы соответствовал задачам, поставленным при разработке систем 4-го поколения, так как быстрый спектр помимо эффективного закрытия топливного цикла, также благоприятствует переработке младших актинидов (МА). Кроме того, реактор может быть использован как для выработки электроэнергии с кпд равным 45-50%, так и для производства водорода и/или производства тепла в производственных целях, что может быть обеспечено за счет высокой температуры теплоносителя. Обращение с делящимися и размножающими материалами, включая обедненный уран, в подобных системах гораздо более эффективно, нежели в традиционных тепловых реакторах с открытым топливным циклом.

Рис. 2.1. Быстрый газоохлаждаемый реактор 4-го поколения

Некоторые из стран-участников GIF, в особенности это относится к Франции, считают GFR наиболее вероятным кандидатом для долгосрочного развития. В настоящее время проводится большой объем НИОКР, конечной целью которых является строительство через 10-15 лет реактора для экспериментального подтверждения и демонстрации технологий (Experimental and Technology Demonstration Reactor - ETDR), которые позднее будут применены в GFR.

Активная зона GFR должна обладать достаточной гибкостью для эффективного обращения с плутонием и МА; при этом эксплуатация реактора должна быть возможна в следующих режимах: пережигателя, размножителя либо в равновесном топливном цикле с коэффициентом воспроизводства равным 1. По сравнению с реакторами, охлаждаемыми жидким свинцом, в GFR отсутствуют проблемы, связанные с коррозией и массой теплоносителя (сейсмоустойчивость). По сравнению с натриевыми реакторами, в GFR отсутствует взаимодействие теплоносителя с воздухом и водой. Слабое место всех газоохлаждаемых систем - это повышенные требования к плотности

контура и сложность обеспечения полного отсутствия протечек из-за высокого давления теплоносителя. Помимо этого, характерная проблема быстрых газоохлаждаемых реакторов заключается в трудности обеспечения надежного отвода остаточного тепловыделения в аварийных режимах.

Несколько различных вариантов топливных элементов были рассмотрены при проектировании GFR, что связано с высокой температурой теплоносителя и необходимостью при этом обеспечить приемлемый уровень температур топлива, а также добиться желаемых нейтронно-физических характеристик. Варьировалась как геометрия и конструкция топлива (твэл и TBC), так и состав и размер топливных элементов (топливная таблетка) [2, 3, 4].

Конструкция топлива, взятая в качестве основной в настоящий момент, показана на Рис. 2.2. Размеры активной зоны и тепловыделяющих элементов постоянно исследуются и пересматриваются с целью их оптимизации [2-6].

а) Ь)

Рис. 2.2. а) Твэл (пластина), Ь) тепловыделяющая сборка, вид сверху

Как видно из рисунка, цилиндрические топливные таблетки из смеси карбидов РиС/иС, высотой несколько миллиметров равномерно упорядочены в сотовой матрице из карбида кремния (ЭЮ). Толщина боковых стенок, закрывающих матрицу и предотвращающих прямой контакт топлива и теплоносителя, выбрана равной порядка 1мм (Рис. 2.2). Таким образом топливные таблетки, будучи разделенными внутренними перегородками, не контактируют друг с другом, а сам твэл не имеет газосборника, характерного для твэлов традиционных реакторов. Предполагается, что газовыделение в подобном топливе достаточно низкое и все продукты деления, включая газы, остаются в

пределах одной ячейки, что значительно уменьшает выход радиоактивности в теплоноситель при разрушении топлива. Твэлы в виде пластин упорядочены внутри шестигранного чехла как показано на Рис. 2.2Ь.

На данный момент не существует программных средств для детального анализа поведения топлива подобной конструкции. Гетерогенная структура топлива, деформации топлива и матрицы влияют на распределение температур внутри твэла, что в свою очередь оказывает влияние на обратные связи и кинетику реактора. С точки зрения анализа безопасности подобное влияние процессов друг на друга является одним из наиболее важных эффектов, которые необходимо принимать в расчет при моделировании GFR.

2.2 ПОРГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС "FAST"

Программный комплекс FAST [7] (Рис. 2.3) является средством общего назначения для моделирования равновесных и переходных процессов установок с быстрым спектром нейтронов. Цель разработки и использования данного продукта в PSI - мультидисциплинарный анализ концептуальных быстрых реакторов с различными видами топлива и различными теплоносителями. Моделирование быстрых реакторов включает в себя связанные нейтронные и теплогидравлические модели, а также модели поведения топлива, при этом в расчет принимается как активная зона реактора, так и основное оборудование и трубопроводы первого и второго контуров. Использование подобных программ особенно привлекательно для изучения безопасности и исследования теоретической осуществимости различных концепций усовершенствованных быстрых реакторов предлагаемых в рамках GIF.

Core neuronics data preparation ERANOS

reac.coeff. or macro X-sec's and derivatives ERANOSTOPARCS

temperatures in structures

Рис. 2.3. Структура программного комплекса FAST

Как видно из Рис. 2.3, для оценки нейтронно-физических характеристик, получения ядерных сечений и их зависимостей от температуры топлива, плотности топлива, плотности теплоносителя и т.д. используется программа ERANOS [8-11]. Таким образом достигается согласованность со средствами, широко используемыми для статического анализа активных зон быстрых реакторов.

TRACE - это код "наилучшей оценки", используемый для анализа равновесных и переходных процессов различных реакторных установок. База данных включает в себя физические свойства нескольких теплоносителей, в частности гелия, что необходимо для расчета GFR. Для расчета изменения мощности реактора используются уравнения кинетики в точечном приближении. Если точечного приближения недостаточно и необходимо учесть пространственные эффекты, то возможно совместное использование TRACE с PARCS [12], который моделирует пространственную кинетику реактора. Коэффициенты реактивности (для точечной кинетики) или производные макросечений (для пространственной кинетики) предварительно рассчитываются при помощи ERANOS.

PARCS - это трехмерный симулятор активной зоны, который используется для решения стационарного и нестационарного уравнения переноса нейтронов в многогрупповом диффузионном, либо в транспортном (SP3) приближении. PARCS напрямую связан с TRACE для получения полей температур и информации о теплоносителе в переходных режимах, что необходимо для пересчета групповых сечений и распределения энерговыделения в реакторе.

Программа FRED [13, 14, 15] для нестационарных термомеханических расчетов тепловыделяющих элементов включена в FAST для оценки (в RZ-геометрии) совместных изменений поля температур, коэффициента теплоотдачи, тепловых потоков, напряженно-деформированного состояния и вероятности повреждения таких элементов как твэл, трубка теплообменника, корпус реактора и т.д. Как показано на Рис. 2.3 граничные условия для FRED в виде температуры и давления теплоносителя берутся из расчета по TRACE [14, 16], а распределение энерговыделения рассчитывается либо при помощи TRACE (точечная кинетика) либо PARCS (пространственная кинетика) [12]. Эти данные используются для расчета температур в вышеуказанных структурных элементах. Полученные температуры передаются обратно в TRACE для анализа кинетики и продолжения счета. При расчета пространственной кинетики высота и радиус активной зоны, а также температуры топлива и теплоносителя передаются в PARCS для пересчета макросечений материалов.

Как было сказано ранее, основная цель проекта FAST - это создание универсального средства для всестороннего расчета усовершенствованных быстрых ядерных установок, независимо от используемых видов и типов топлива и теплоносителя. Основной вклад данной исследовательской работы в развитие программного комплекса FAST - это усовершенствование имеющейся базы данных по свойствам материалов и, что особенно важно, разработка и внедрение термомеханической модели нового вида топлива. Разработка новой модели топлива для программы FRED, а также изменение схемы обмена информацией между FRED и TRACE для расчетов GFR, приведены в Главе 3.

2.3 ERANOS: РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕАКТИВНОСТИ

ERANOS (European Reactor ANalysis Optimized calculation System) был разработан для достоверной оценки нейтронно-физических параметров активных зон как современных, так и перспективных быстрых реакторов [9]. Это детерминистический код, включающий в себя библиотеки ядерных данных и алгоритмы расчета, разработанные за последние 15 лет в рамках европейского сотрудничества в области быстрых реакторов (European Collaboration on Fast Reactors) [11].

Последняя версия - ERANOS 2.0 - содержит все необходимые алгоритмы и данные для расчета и оптимизации активных зон быстрых реакторов с жидкометаллическим теплоносителем (включая бланкеты, отражатели и защиту), а также имеет ряд дополнительных возможностей для расчета подкритических систем и быстрых газоохлаждаемых реакторов.

Расчет по ERANOS основывается на ячеечном коде ЕССО [17], в котором реализован метод вероятности столкновений в многогрупповом приближении. Библиотеки микросечений данных, имеющиеся в ERANOS, основаны на файлах оцененных ядерных данных JEF-2.2 [18] и включают в себя

- 1968-групповая библиотека для 37 основных нуклидов,

- 33-групповая библиотека для расчета систем с быстрым спектром нейтронов,

- 175-групповая библиотека для расчета экранирования,

172-групповая библиотека для расчета систем с тепловым спектром нейтронов.

Вышеуказанные библиотеки получены из JEF-2.2 при помощи программ NJOY и CALENDF [19].

В настоящем исследовании ERANOS используется для расчета распределения энерговыделения по активной зоне и коэффициентов реактивности для модели точечной кинетики, используемой в TRACE. Расчет нейтронно-физических параметров по ERANOS разбит на два этапа.

Сначала некоторое количество элементарных ячеек задается для расчета по ЕССО. Необходимо задать столько ячеек, сколько зон с различным изотопным составом существует в реакторе. Это могут быть сборки с различным обогащением топлива, регулирующие стержни, места зарезервированные под установку контрольной аппаратуры и т.д. Результатом расчета по ЕССО является коэффициент размножения в бесконечной среде - kinf, а также усредненные микро- и макросечения для выбранного количества энергетических групп.

На втором шаге задается геометрия активной зоны. Активная зона должна состоять из ячеек, которые были смоделированы в ЕССО на первом шаге. На Рис. 2.4 показан простой пример зоны, состоящей из трех типов ячеек (отмечены разными цветами).

STEP 1

Hexcan

Fuel plate

Plate support structure

Homogenization

In: pi

Out: с,,

Epprc¡

p - nuclear density a - microscopic cross-section E - macroscopic cross-section

Number of cells to define equals to the number of core regions with different isotopic compositions, such as

- fue) zones with different enrichments

- control assemblies

- places reserved for monitoring devices

The results include micro- and macroscopic cross-sections for each cell type

STEP 2

The core is composed of the predefined cells to calculate flux, keff and other parameters

Рис. 2.4. Схема расчета по программе ERANOS

Важными результатами расчета по ERANOS являются распределение энерговыделения,

- доплеровская константа,

- коэффициент реактивности по аксиальному расширению активной зоны,

- коэффициент реактивности по радиальному расширению активной зоны,

- коэффициент реактивности по плотности теплоносителя,

- эффективная доля запаздывающих нейтронов,

- время жизни мгновенных нейтронов,

параметры запаздывающих нейтронов:

о эффективная доля запаздывающих нейтронов в каждой группе,

о постоянная распада запаздывающих нейтронов в каждой группе.

Распределение энерговыделения необходимо для теплогидравлических расчетов по TRACE.

Доплеровская константа рассчитывается следующим образом:

К^г? УР.2.1

Для расчета выбираются два состояния с различными температурами топлива и рассчитываются соответствующие значения реактивности. После этого доплеровская константа определяется как отношение изменения реактивности к соответствующему изменению логарифма температуры топлива.

Коэффициент реактивности по аксиальному расширению активной зоны рассчитывается следующим образом:

= dp = dp дНсоге = dp а н

Ко* = ^ = ■ = •« • Нт, Ур. 2.2

дт днсоге дт днсоге

где

Т\ средняя температура материала, ответственного за аксиальное

расширение активной зоны,

а: коэффициент теплового расширения активной зоны,

Нсоге- средняя высота активной зоны при номинальных параметрах

эксплуатации.

Значения реактивности рассчитываются по ЕССО для номинальных условий и для увеличенной высоты активной зоны (температуры материалов при этом не изменяются для отделения данного эффекта от эффекта Доплера). Изменение высоты зоны моделируется соответствующим снижением ядерных концентраций в ячейках, а также изменением граничных условий в ячейке.

Ф и

Таким образом сначала рассчитывается —с—, а затем умножается на а ■ Нсоге

дНсоге

чтобы в результате получить температурный коэффициент реактивности, как показано в уравнении Ур. 2.2.

Аксиальное расширение активной зоны составленной из традиционных цилиндрических твэлов обусловлено температурным расширением и распуханием топлива (в режиме открытого газового зазора) или совместной деформацией топлива и оболочки (в режиме закрытого газового зазора). Аксиальное расширение в вРР носит отличный от этого характер. Топливная таблетка деформируется в пределах своей соты, а аксиальное расширение зоны обусловлено деформацией матрицы из БЮ. Таким образом для расчета соответствующего коэффициента реактивности по формуле Ур. 2.2 необходимо использовать коэффициент теплового расширения для карбида кремния.

Подобным образом рассчитывается и коэффициент реактивности по радиальному расширению активной зоны. При этом расширение обеспечивается за счет теплового расширения плиты, поддерживающей активную зону, соответственным должен быть выбран и коэффициент теплового расширения:

к =др = др dRcore = °Р r, D Vn-,

radial "diagrid core ' Н-

дТ dtf дГ dR

core

где

Г: средняя температура поддерживающей плиты,

коэффициент теплового расширения поддерживающей плиты,

Ясоге'- средний радиус активной зоны в номинальном режиме.

Радиальное расширение активной зоны моделируется соответствующим изменением ядерных концентраций материалов и размеров ячейки. Сначала

находится дР [ а затем коэффициент реактивности рассчитывается по

дR,.

core

Ур. 2.3.

Коэффициент реактивности по плотности теплоносителя рассчитывается следующим образом:

„ др

Кает=^-, Ур.2.4

ду

где у - плотность газового теплоносителя.

Проводится два расчета: для номинальных условий и для (плотность газа соответствует номинальному давлению в активной зоне) и для "пустой" зоны (теплоноситель находится при атмосферном давлении), при этом температуры

материалов не меняются. Соответствующее изменение плотности может быть получено следующим образом:

А у

АР

У nominal ^'nominal

Ур. 2.5

где

АР\

Ау:

Рnominal-Употта!-

изменение давления от номинального до атмосферного,

соответствующее изменение плотности газа,

номинальное давление,

средняя плотность газа при номинальных условиях.

Предполагается, что все вышеописанные эффекты реактивности аддитивны и, следовательно, могут быть рассчитаны независимо друг от друга.

Полное изменение реактивности в нестационарных режимах рассчитывается для каждого временного шага:

A p = KD- ln

где Tro-Ti-

Telad о'-Telad-Tdia 0-Tdia'-У He o'-УНе-

Г T \

T

+

К axial '{Тсы Tclad0)+ К radla¡ • {jd¡a Td¡aQ)+ К dens ■ (yHe yHe0 ) , У P- 2.6

средняя температура топлива на начало временного шага, средняя температура топлива на конец временного шага, средняя температура оболочки на начало временного шага, средняя температура оболочки на конец временного шага, средняя температура плиты на начало временного шага, средняя температура плиты на конец временного шага, средняя плотность гелия на начало временного шага, средняя плотность гелия на конец временного шага.

2.4 TRACE: ОСНОВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ

TRACE [16] был разработан для анализа аварий связанных с потерей теплоносителя (LOCA - loss of coolant accident), а также для расчета других переходных процессов в реакторах с водой под давлением (PWR) и водокипящих реакторах (BWR). Для анализа систем с быстрым спектром нейтронов были разработаны и внедрены специальные математические модели и базы данных. Система дифференциальных уравнений, описывающая двухфазное течение теплоносителя и теплоперенос, решается методом конечных разностей. Уравнения теплопереноса решаются с использованием полунеявной схемы дифференцирования по времени.

В PSI TRACE используется для расчета переходных процессов в различных установках, включая реакторы 4-го поколения, такие как жидкометаллические и газоохлаждаемые реакторы. База данных по свойствам материалов включает в настоящий момент записи для следующих теплоносителей:

- легкая вода,

- тяжелая вода,

- гелий,

- натрий,

- воздух,

- свинец-висмут,

- С02.

Система уравнений, решаемая для каждой из фаз потока включает

• уравнение сохранения энергии,

• уравнение сохранения импульса,

• уравнение неразрывности течения.

Количество теплогидравлических компонентов, используемых для расчета, произвольно, как и схема их соединения друг с другом. В TRACE используются следующие компоненты: трубы, объемы, насосы, турбины, Т-образные соединения труб, клапана, тепловые структуры, корпуса реакторов и т.д. В тепловых структурах, использующихся для моделирования топливных

элементов и других структур установки, решается двухмерное уравнение теплопереноса и теплоотдача на их границе в декартовой или цилиндрической системах координат. Компоненты типа POWER используются для расчета количества тепла, выделившегося в топливе и отданного теплоносителю. Помимо теплопередачи, также можно моделировать перенос тепла излучением. Компоненты FILL и BREAK используются соответственно для задания потока теплоносителя и его давления на выходе в стационарных и нестационарных режимах

Как можно заметить, TRACE является гибким инструментом для решения широкого круга теплогидравлических задач. Тем не менее, его использование в контексте данного исследования ограничено лишь рассмотрением активной зоны реактора с необходимыми граничными условиями (трубопроводы и оборудование первого и второго контуров не учитываются). Тем не менее этого достаточно, так как главной задачей является изучение поведения активной зоны GFR, загруженной топливом новой конструкции, в переходных процессах. После внедрения модели нового топлива в программный комплекс FAST, сложность задачи может быть легко увеличена путем включения в рассмотрение не только зоны реактора, но и оставшейся части установки.

Для моделирования активной зоны реактора посредством TRACE достаточно использования следующих компонентов:

- FILL

- BREAK

- PIPE

- PLENUM

- HEAT STRUCTURE

- POWER

Ниже следует их более детальное описание.

2.4.1 FILL и BREAK

Компоненты FILL и BREAK используются для наложения граничных условий на одномерные гидравлические компоненты и их комбинации.

В данной работе компонент BREAK используется для задания давления теплоносителя на выходе из активной зоны, a FILL для задания массового расхода и температуры теплоносителя на входе.

2.4.2 PIPE

При помощи компонента PIPE моделируется одномерное течение теплоносителя в трубе. Для задания граничных условий возможно использование только компонентов FILL и/или BREAK. Также PIPE может использоваться при моделировании установки для соединения ее частей между собой.

Выходными параметрами компонента PIPE являются давления, температуры теплоносителя, температуры жидкой и газообразной фаз, плотности, скорости, коэффициенты трения и т.д.

2.4.3 PLENUM

Компонент PLENUM, используемый для моделирования теплогидравлики некого объема, соединенного с произвольным количеством одномерных гидравлических компонентов, состоит из одной ячейки и может служить как "преобразователь" импульса (импульс на входе в ячейку полностью переходит в изменение давления теплоносителя), либо для переноса импульса с одного конца ячейки на другой.

2.4.4 НЕАТ STRUCTURE

Тепловая структура (компонент HTSTR) используется для моделирования теплопроводности, конвекции и лучистого переноса тепла в твэлах или в других элементах конструкции установки. Тепловыделение в тепловой структуре задается при помощи компонента POWER.

Уравнение теплопереноса в компонентах HTSTR может быть решено в двухмерной постановке в цилиндрической (R-Z) или декартовой (X-Z) системах координат.

Уравнение, описывающее перенос тепла независимо от геометрии записывается следующим образом:

pcp — + V-q=qm, Ур.2.7

где

р: плотность,

ср: удельная теплоемкость,

Т: температура,

#: вектор теплового потока,

: плотность энерговыделения.

Тепловой поток ц может быть выражен через градиент температуры с помощью закона Фурье[20]:

ц=-1ЯТ Ур- 2.8 где к - теплопроводность.

Таким образом выражение Ур. 2.7 преобразуется в

рср^ = Ч-(кЧТ)+дт Ур- 2.9

Для моделирования вБР наибольший интерес представляет декартова геометрия и тепловая структура в форме пластины (см. Рис. 2.5), так как это соответствует геометрии тепловыделяющего элемента вРР. Центральная (топливная) часть пластины - это гомогенизированная вместе с топливом сотовая структура. Процедура гомогенизации более подробно описана в разделе 3.3. Топливная зона отделена от боковой стенки газовым зазором, а сама стенка охлаждается гелием. Моделируется только половина пластины с условием симметрии на внутренней границе. Распределение расчетных узлов показано на Рис. 2.5

Рис. 2.5. Модель и система координат топливной пластины GFR в TRACE

Теплоперенос вдоль направлений X и Z считается в соответствии с системой координат, показанной на Рис. 2.5. Предполагается, что поверхности, перпендикулярные оси Y адиабатические, так что ширина пластины используется лишь для расчета объема материалов и площадей для теплопереноса в остальных направлениях.

Важный параметр, влияющий на результирующее распределение температур -это проводимость газового зазора. Она складывается из теплопроводности газа (при этом шероховатость поверхностей также учитывается) и лучистого теплообмена между топливом и оболочкой,

Задание проводимости зазора в TRACE возможно двумя способами. Либо она задается и остается постоянной в течение всего расчета, либо пересчитывается на каждом временном шаге с учетом изменившихся температур и теплового расширения материалов.

Принятие расширения материалов в расчет возможно только для цилиндрической геометрии и для материалов, характерных для Р\Л/Р, т.е. циркалоя и смешанных оксидов урана и плутония. При анализе вРР, и использовании пластинчатой тепловой структуры тепловое расширение материалов не учитывается; проводимость зазора зависит только от величины зазора, шероховатости поверхностей и температуры гелия и может быть рассчитано следующим образом:

к

й =_»Е-, Ур. 2.10

где:

кдаз: теплопроводность газового зазора,

Алдар: величина зазора,

8Г\ фактор, включающий в себя среднюю шероховатость

поверхностей топлива и стенки, а также скачок температур у поверхностей (в TRACE данный фактор является константой и равен 4.4-10"6 м).

Отвод тепла от тепловой структуры возможен различными способами. Структура может иметь как внутренние, так и внешние границы на которых задаются условия теплообмена. Возможные граничные условия:

- адиабатическая поверхность, т.е. нулевой тепловой поток через данную поверхность, что используется для задания условий симметрии,

- задаваемые пользователем температура теплоносителя и коэффициент теплоотдачи,

- теплообменная поверхность связана с гидравлическим компонентом, коэффициенты теплоотдачи и температуры теплоносителя находятся в результате решения уравнений теплогидравлики для теплоносителя.

В настоящей работе используется последний подход. Теплопередача от стенки к газу находится как максимум из коэффициентов теплоотдачи для ламинарного и турбулентного потоков при принудительной циркуляции:

Nu = max(Nulaminar; Nuturbuknt) Ур- 2.11

Коэффициент теплоотдачи при ламинарном течении определяется как максимум из коэффициентов для малых (по Kim & Li) [21] и высоких значений

числа Рейнольдса (по El-Genk) [22]. Для учета эффектов вынужденной естественной циркуляции используется метод суперпозиции Черчилля (Churchill) [23].

Nu Nu

laminar

lowRE

(max(Nu!owRE ; NuhiRe ))3 + (o.7 • (Gr ■ Pr)1/4 J = -5.6605 • pdrat2 + 31.061 • pdrat - 24.473

1/3

Ур. 2.12

NuhlRe = (2.97 -1.76 • pdrat)-Re056'pdral~03 ■

Pr

0.33

Коэффициент теплоотдачи при турбулентном течении находится по модели Эл-Генка (El-Genk) [22], при этом учитывается эффект длины входного участка по Миллсу (Mills) [24] и изменение свойств теплоносителя вследствие градиента температур у стенки:

Яишгылш = (0.028 • pdrat - 0.00б) - Re°8 • Pr0 33 •

г л»

Т

V У

1+-

2.4254

max(3.0;¿_r

log!,

Т

\ gas У

+ 0.3, for Twall >Tgas

-0.36, for T„<T

wall gas

Ур. 2.13

Для симуляции теплообмена со стоячим теплоносителем число Нуссельта ограничено снизу значением 2:

Nu

turbulent

- max(Nuturbulent ;2.0)

Ур. 2.14

Коэффициент теплоотдачи рассчитывается как:

Nu-X.

а =■

gas

Dk

Ур. 2.15

В вышеуказанных уравнениях,

pdrat:

Gr: Re: Pr: Nu:

Twall-

отношение шага решетки к диаметру трубы (в TRACE используется постоянная величина 1.33

число Гразгофа,

число Рейнольдса,

число Прандтля,

число Нуссельта,

температура поверхности твэла,

г — \

Tgas: температура теплоностиеля,

¡-entrance'- длина входного участка (используется значение 1-106), Agas: теплопроводность теплоносителя,

D„: гидравлический диаметр.

Несмотря на то, что данные модели были разработаны для цилиндрической геометрии твэла, предполагается, что они обеспечивают точность, достаточную для текущего исследования, которое в основном сосредоточено на моделировании поведения топлива.

2.4.5 POWER

Компонент POWER используется для расчета изменения мощности, выделенной в активной зоне, одним из двух способов. Во-первых пользователь может сам задать таблицу зависимости мощности от времени, при этом для нахождения промежуточных значений используется метод линейной интерполяции. Во-вторых мощность может быть определена путем решения уравнений кинетики в точечном приближении. Эти уравнения описывают поведение мощности в зависимости от времени посредством полной реактивности, которая складывается из запрограммированной реактивности и обратных связей. Запрограммированная реактивность задается пользователем и используется, к примеру, для моделирования движения регулирующих стержней. Обратные связи рассчитываются с помощью коэффициентов реактивности при изменении средней температуры топлива, плотности теплоносителя и т.д.

Оригинальная модель, используемая в TRACE, была изменена в PSI для учета обратных связей имеющих особое значение для систем с быстрым спектром нейтронов, а именно аксиальное и радиальное расширение активной зоны. Оба эффекта вносят отрицательную реактивность, т.к. при увеличении размера активной зоны утечка нейтронов также увеличивается. Методология расчета соответствующих коэффициентов реактивности дана в разделе 2.3 в части, где дается обзор программы ERANOS. Там же было указано, что деформация таблетки происходит внутри индивидуальной ячейки и не приводит к аксиальному расширению зоны. Этот эффект определяется расширением матрицы из SiC. TRACE был изменен таким образом, чтобы была возможность выбора между двумя опциями, а именно между зависимостью аксиального расширения зоны от расширения топлива, либо матрицы. Какую из опций использовать определяется пользователем в зависимости от поставленной задачи.

Таким образом, если выбирается опция для расчета вР^ то эффект реактивности при аксиальном расширении активной зоны рассчитывается следующим образом:

+

Ур. 2.16

где

рахШ1^ + А/): реактивность при аксиальном расширении зоны на конец временного шага,

Рахш^У реактивность при аксиальном расширении зоны на начало временного шага,

|— коэффициент реактивности по аксиальному расширению

активной зоны,

ТсЫ + А/): средняя температура матрицы на конец временного шага,

ТсиМ-

средняя температура матрицы на начало временного шага.

Как было замечено в разделе 2.3 радиальное расширения активной зоны определяется тепловым расширением поддерживающей зону плиты и, соответственно, зависит от входной температуры теплоносителя и коэффициента теплового расширения самой плиты. Изменение реактивности может быть посчитано следующим образом:

РгаЛак + РгаШаМ)

+

'С^

Ур. 2.17

где

РгасИак +

РгасИа1 (0'

реактивность при радиальном расширении зоны на конец временного шага,

реактивность при радиальном расширении зоны на начало временного шага,

'dp?

\дТ j diagrid

коэффициент реактивности по радиальному расширению

активной зоны,

ТтаёгШ + А^): средняя температура плиты на конец временного шага, Тшацгш {&■ средняя температура плиты на начало временного шага.

Система уравнений кинетики реактора в точечном приближении состоит из 1+1 дифференциальных уравнений первого порядка. В результате решения находится мощность Р и концентрации ядер предшественников запаздывающих нейтронов С/ как функции времени. Уравнения записываются следующим образом:

& = + Ур. 2.18

Л Л Ы

^ = for i = 12,..., J Ур. 2.19

dt А

где

Р: тепловая мощность от реакции деления в момент времени t, t время,

р: полная реактивность (включает запрограммированную реактивность и обратные связи)

(3: доля запаздывающих нейтронов,

pi: доля запаздывающих нейтронов в i-ой группе,

Л: эффективная время жизни мгновенных нейтронов,

постоянная распада ядер предшественников запаздывающих нейтронов i-ой группы,

С,-: Мощность ядер предшественников запаздывающих нейтронов i-ой группы,

/: количество групп запаздывающих нейтронов.

Мощность связанная с ядерным распадом может быть рассчитана в соответствии со следующими уравнениями:

dH

- = -Х"Нi + EtP for j = 1,2,..., J, Ур. 2.20

dt j J j

где,

P: решение уравнений Ур. 2.18 и Ур. 2.19, Н/. энергия распада ядер j-ой группы,

Л": Постоянная распада для ядер j-ой группы,

Е/. эффективная доля энергии выделенной в j-ой группе, J: количество групп ядерного распада.

После решения каждого j-го уравнения из Ур. 2.20 рассчитывается тепловая энергия выделяющаяся в активной зоне в момент времени t. Полная мощность складывается из мощности выделяемой при делении и при ядерном распаде продуктов деления:

f j \

м

V м

Цпя решения необходимо задать следующие параметры: количество групп запаздывающих нейтронов, параметры запаздывающих нейтронов: Я,- и количество групп для расчета энергии ядерного распада, Л, параметры распада: Щ и £у.

Кроме этого необходимо задать график изменения мощности до момента начала счета (1 < 0) для расчета начальных концентраций предшественников запаздывающих нейтронов С1 (о) и ядер распада HJ (о).

Если график не задан, то автоматически приравниваются нулю производные

dC¡ dHi

dt dt

-, а начальные концентрации рассчитываются следующим образом:

Ур. 2.23

где Р(0) - начальная мощность реактора (задается пользователем). 2.5 PARCS

PARCS - это трехмерный симулятор активной зоны, который используется для решения стационарного и нестационарного уравнения переноса нейтронов в многогрупповом диффузионном, либо в транспортном (SP3) приближении [12]. В рамках программного комплекса FAST он используется для расчета трехмерной кинетики реактора на каждом временном шаге, т.е. для получения трехмерных полей нейтронных потоков, энерговыделения и концентрации ядер предшественников запаздывающих нейтронов. Для этой цели он программно связан с теплогидравлическим кодом TRACE, который используется для получения данных, необходимых для расчета по PARCS.

Изначально параметризация сечений в PARCS была рассчитана на легководные реакторы, а затем изменена с целью применения кода для расчета систем на быстрых нейтронах [7]. Так, доминирующими эффектами в легководных реакторах являются эффект Доплера и эффект реактивности, связанный с изменением плотности и температуры теплоносителя (замедлителя), тогда как в быстрых реакторах остальные эффекты не менее важны сравнимы по величине с вышеуказанными, например тепловое расширение топлива и конструкционных материалов приводит к изменению размеров активной зоны и снижению ядерных концентраций, что влияет на утечку нейтронов и, следовательно, на реактивность. Другими отличительными чертами быстрых реакторов являются отсутствие борного регулирования и другой вид зависимости эффекта Доплера от температуры топлива.

Изначальная процедура пересчета сечений в PARCS:

Ур. 2.24

где

Г: макросечение,

Z: положение управляющего стержня, 7>: температура топлива,

Рм-

плотность замедлителя,

Тм\ температура замедлителя,

В: концентрация бора,

индекс "О" относится к начальным условиям

Данная процедура была изменена с учетом вышеуказанных особенностей быстрых реакторов [7]:

x(tf,pc,r,h)=i0 +

'д

vöZy,

•(z-z0)+

as

л

+

dp,

■iPc-Pco) +

V ^с у

Рсо

KÖR;.

■{r-r0)+

a in tf az

Ч - "" F f

V

дН

•(1п7>-1п7>0)+

■{н-н0)

Ур. 2.25

Но

где

рс'. плотность теплоносителя,

R\ средний радиус активной зоны,

Н\ средняя высота активной зоны.

2.6 FRED

FRED [13, 14, 15], изначально разработанный для нестационарных термомеханических расчетов твэлов легководных реакторов, является частью программного комплекса FAST и используется для двухмерных (R-Z) расчетов температурных полей, напряжений, деформаций, тепловых потоков и вероятности разрушения тепловыделяющих элементов, трубок теплообменников, корпусов реакторов и т.д. База данных по термомеханическим свойствам материалов включает в себя данные по некоторым типа нержавеющих сталей, циркалою, сплаву Zr-1%Nb, диоксиду урана и МОХ топливу.

В нижеследующих подразделах приведено описание алгоритмов, реализованных во FRED:

нодализация твэла,

- модель теплопереноса,

расчет напряженно-деформированного состояния, решение уравнений,

- связка с TRACE.

2.6.1 Нодализация тепловыделяющего элемента

Твэл моделируется в трехмерной цилиндрической геометрии. Расчетные узлы располагаются только в активной части элемента.

Схема разбиения расчетной области на контрольные объемы в радиальном, тангенциальном и аксиальном направлении, а также расположение расчетных узлов для температуры представлены на Рис. 2.6. Границы контрольных объемов показаны сплошными, а границы материалов - прерывистыми линиями. Предполагается равномерное разбиение по азимуту: АО = 2л / пв. Важной особенностью данной схемы является совпадение границ материалов с расчетными узлами.

А

1=1 ¡=2 ...... i=nf l=nf+nc

Рис. 2.6. Разбиение модели FRED на контрольные объемы и нодализация для

расчета полей температур

2.6.2 Модель теплопереноса в FRED

Дифференциальное уравнение переноса тепла решается в расчетной области для цилиндрической геометрии с учетом радиальных, тангенциальных и аксиальных тепловых потоков в материале:

сТ 1 д от г от

{

Ar— дг

гдв

я!^

V Гдв.

д_ Ôz

/

, дТ\

Я— j + qv Ур.2.26