Методика расчета энерговыделения для комплексного моделирования ядерных реакторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат наук Богданович, Ринат Бекирович

• Богданович, Ринат Бекирович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Богданович, Ринат Бекирович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К РАСЧЕТУ ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ В ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРАХ

1.1 Энерговыделение и тепловыделение в расчете характеристик ядерных реакторов

1.1.1 Нейтронно-физический расчет

1.1.2 Связанный нейтронно-физический / теплогидравлический расчет

1.2 Развитие методологического принципа расчета выделяющейся энергии

1.2.1 Методы определения плотности нейтронного потока

1.2.2 Файлы оцененных ядерных данных

1.2.3 Первые эксперименты по определению энергии деления

1.2.4 Развитие методов теоретической оценки энергии деления

1.2.5 Улучшение точности теоретических оценок энергии деления. Расчет тепловыделения

1.2.6 Стандарты по расчету энерговыделения

1.3 Сравнительный анализ методик расчета энерговыделения и тепловыделения, используемых в современных расчетных программах

1.4 Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ В ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРАХ

2.1 Расчет полной энергии деления и поля энерговыделения

2.2 Расчет тепловыделения

2.3 Расчет глубины выгорания ядерного топлива с корректировкой полной энергии деления

2.4 Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. ВЕРИФИКАЦИЯ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ

3.1 Верификация программы МСи-РТЯ и разработанных моделей для расчета нейтронно-физических функционалов

3.2 Верификация методики расчета энерговыделения

3.3 Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ ДЛЯ РАСЧЕТА ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ В ЯЭУ

4.1 Расчет моделей реактора ВВЭР-1000

4.1.1 Модели элементарной ячейки

4.1.2 Модели тепловыделяющих сборок

4.1.3 Модели для связанного нейтронно-физического / теплогидравлического расчета

4.1.3.1 Рекомендации по проведению связанных расчетов с использованием программ метода Монте-Карло

4.1.3.2 Влияние систематической ошибки метода Монте-Карло на результаты связанного расчета

4.1.3.3 Влияние других параметров на результаты связанного расчета

4.2 Расчет моделей реактора БН-600

4.2.1 Модели ячейки реактора

4.2.2 Гомогенная модель активной зоны реактора

4.3 Табличные значения и зависимости составляющих полной энергии деления

4.4 Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БЛАГОДАРНОСТИ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ОПРЕДЕЛЕНИЙ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Значения составляющих полной энергии деления

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Формулы для нормировки функционалов

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Фрагменты исходного кода программы

FisEnCorr.pl

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Тестовая задача для связанного расчета ВВЭР-1000.

Техническое задание

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Фрагмент программы для объединения кодов MCU и

ATHLET

ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Методы ускорения сходимости в связанных расчетах

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика расчета энерговыделения для комплексного моделирования ядерных реакторов»

ВВЕДЕНИЕ

Постоянный рост мировых потребностей в энергоресурсах вызывает все больший интерес к ядерной энергетике как к источнику экологически чистой энергии. По данным МАГАТЭ земное население, прирост которого существенно влияет на энергопотребление, в среднем увеличивается на 1% в год и к 2050 году составит приблизительно 9.7 млрд. человек [1]. Существуют и другие факторы, оказывающие сильное влияние на мировую энергетическую политику, такие, как рост уровня жизни, технический прогресс и экологическая ситуация на планете. Давно известно, что парниковые газы негативно влияют на климатическую ситуацию на Земле. Выбросы углекислого газа напрямую зависят от количества потребляемой энергии, если для ее производства в основном используется органическое топливо [2]. По различным сценариям, вследствие парникового эффекта к 2030 году средняя температура на планете увеличится примерно на 2 °С [3]. Очевидно, что требуется смена вектора энергетической политики в сторону стабильной и чистой энергетики.

По всем показателям данной энергетикой может стать ядерная энергетика. Дело в том, что ядерная энергетика обладает рядом преимуществ, благодаря которым она может занять более существенное место в энергобалансе, чем другие источники энергии, а именно:

• Высокая энергоемкость топлива (энергия, произведенная при делении 1 кг урана приблизительно эквивалентна произведенной при сжигании 60 тонн нефти или 100 тонн каменного угля).

• Высокий коэффициент использования установленной мощности (КИУМ), вследствие отсутствия влияния климатических условий на количество производимой энергии (у атомных станций КИУМ-80%, тогда как у солнечных батарей и ветровых установок порядка 20% и 30%, соответственно).

• Незначительные выбросы в атмосферу (не выше, чем у ветровой и гидроэнергетики, но много ниже, чем у угольной).

• Малые объемы топлива и отходов (отходы с АЭС примерно в 100 раз меньше по массе, чем отходы электростанций на органическом топливе).

• Большие запасы топлива (до 6000 лет с учетом реализации замкнутого ядерного топливного цикла или ториевого цикла).

• АЭС не сжигают кислород (угольная станция поглощает около 25 000 т кислорода в сутки).

• Отсутствие рисков, связанных с хранением горючих и взрывоопасных веществ в больших объемах (склады с органическим топливом).

• АЭС занимают меньшие по сравнению с другими электростанциями площади, что упрощает физическую защиту периметра (как минимум в два раза меньшие, чем газовые станции, в четыре раза меньшие, чем угольные станции и в 270 раз меньшие, чем ветровые станции одинаковой мощности).

• АЭС могут использоваться для опреснения воды, наработки водорода.

• Ядерная промышленность является хорошим стимулятором науки и технологий.

Все это свидетельствует о том, что восполнение растущих потребностей населения в энергии и значительное снижение выбросов парниковых газов сложно достижимо без ядерной энергетики.

С момента запуска первого в мире энергетического ядерного реактора в 1954 году в г. Обнинске был накоплен огромный опыт по эксплуатации и проектированию ядерных реакторов (17584 реактор-лет). Появились новые проекты ядерных установок, а характеристики существующих претерпели значительные изменения. Сегодня по всему миру функционирует 450 энергетических блоков и 59 находятся на стадии строительства [4]. По

прогнозам МАГАТЭ, к 2050 году количество вырабатываемой атомными станциями электроэнергии увеличится приблизительно в 2 раза [1].

Однако устойчивое развитие ядерной энергетики невозможно без замыкания ядерного топливного цикла (ввиду ограниченности запасов 235U) и ввода в эксплуатацию современных ядерных установок повышенной безопасности. По этой причине были созданы такие проектные направления как «ИНПРО», форум реакторов «Поколение IV», «Прорыв».

ИНПРО (INPRO — International Project on Innovative Nuclear Reactors and Fuel Cycles) — международный проект по инновационным ядерным реакторам и топливным циклам, в рамках которого ведутся исследования перспективы развития ядерных энергетических реакторов (41 страна-участник) [5].

Международный форум реакторов «Поколение IV» (Generation IV international forum) - является крупной международной инициативой, направленной на развитие следующего поколения ядерных энергетических реакторов (14 стран-участников) [6].

Прорыв - одно из главных современных мировых проектных направлений в ядерной энергетике, реализуемое в России, в рамках которого предусматривается создание ядерных энергетических технологий нового поколения на базе замкнутого ядерного топливного цикла с использованием реакторов на быстрых нейтронах. Проект осуществляется в рамках федеральной целевой программы «Ядерные энерготехнологии нового поколения на период 2010 — 2015 годов и на перспективу до 2020 года» [7].

Для реализации целей проектных направлений «ИНПРО», форума реакторов «Поколение IV», «Прорыв» активно используется компьютерное моделирование, к главным задачам которого можно отнести обоснование ядерной и радиационной безопасности реакторных установок.

Актуальность работы

Устойчивый рост вычислительных мощностей приводит к новым достижениям в прецизионном моделировании ядерных реакторов. Многопроцессорные вычисления на основе набора центральных процессорных устройств (CPU) позволяют сократить расчетное время на порядки. В нейтронно-физических расчетах по программам, использующим метод Монте-Карло, это приводит к развитию методов по расчету кинетики [8] и динамики [9] реакторов, а также расчету выгорания ядерного топлива прямым способом [10]. С целью ускорения расчетов разрабатываются нейтронно-физические программы, использующие графические процессоры (GPU) [11,12]. Для теплогидравлических расчетов различных по масштабу моделей (от ячейки до активной зоны) начинают широко применяться CFD коды [13]. Наблюдается постепенный сдвиг в прецизионном моделировании ядерных реакторов в область комплексных расчетов с использованием расчетных программ из разных областей физики. И хотя трудоёмкие расчеты все ещё требуют большого количества машинного времени, никто уже не отрицает частичную замену эксперимента расчетом.

Применение мощной компьютерной техники усложнило расчетную схему, но также позволило получать более достоверные результаты. Наиболее точное пространственно-энергетическое распределение нейтронов можно получить по программам, основанным на методе Монте-Карло. Однако данные программы не будут обладать высокой точностью расчета других нейтронно-физических функционалов без использования соответствующих методик и константного обеспечения.

Использование программ, основанных на методе Монте-Карло, современных ядерных данных и методик расчета функционалов с минимально возможными упрощениями позволит снизить неопределенность в результатах расчетов характеристик ядерных реакторов, а также обосновать методики, реализованные в инженерных программах.

При обосновании безопасности ядерных реакторов рассчитываются максимальные температуры топлива и оболочки твэлов, запас до кризиса теплоотдачи. Данные функционалы определяются распределением тепловыделения по активной зоне, которое, как правило, получают в рамках нейтронно-физического или связанного нейтронно-физического / теплогидравлического расчета.

В расчетах топливных кампаний реакторов, для получении решения уравнений изотопной кинетики, предварительно проводится нормировка нейтронного потока на заданную мощность реактора, для осуществления которой необходимо использовать эффективную энергию на одно деление.

Энергия в реакторе выделяется в виде кинетической энергии осколков деления и различных видов излучения (например, гамма-излучения), которое может переходить в тепловую энергию движения молекул далеко от точки деления, либо вовсе не выделяться в активной зоне реактора (нейтринное излучение, часть нейтронного и гамма-излучения, покинувшая активную зону). По этой причине необходимо детально учитывать все составляющие энергии деления, а также перенос энергии по активной зоне.

Точность расчета энерговыделения и полной энергии деления определяется точностью табличных значений энергии деления и энергии, уносимой антинейтрино, а также точностью расчета энергии запаздывающего излучения, энергии, выделяющейся в нейтронно-захватных реакциях. Последняя является характеристикой определенного реактора с заданным изотопным составом топлива, теплоносителя, замедлителя и конструкционных материалов. Для точного расчета данной составляющей энерговыделения необходимо детально учитывать геометрию и состав реактора, утечку нейтронов и гамма-квантов.

Многие расчетные программы используют упрощенные методики расчета энерговыделения, в которых не учитываются некоторые составляющие и поправки, а также перенос энергии вследствие транспорта нейтронов и гамма-квантов (например, программы SERPENT 2, MCU-PTR,

9

Радуга, ТВС-М). Существуют программы, в которых реализована возможность учета переноса энергии излучением (MCNP, MC21, MCU 6). Использование данных программ в связанных нейтронно-физических / теплогидравлических расчетах приводит либо к получению неточного решения (без учета переноса энергии), либо к значительному увеличению расчетного времени (с учетом переноса энергии по методикам, реализованным в программах). По этой причине необходима универсальная легко реализуемая, но точная методика, позволяющая оценить перенос энергии по активной зоне без изменения исходного кода программы. В расчетах должны учитываться все наиболее важные физические явления, приводящие к выделению и переносу энергии, а также поправки, учитывающие потерю энергии и ее замедленное выделение за счет радиационного распада продуктов деления и активации. Реализация методики не должна приводить к значительному увеличению расчетного времени.

Использование прецизионной методики позволит:

• Уточнить значения, которые используются инженерными и прецизионными программами по расчету реакторов для нормировки нейтронного потока, что приведет к улучшению точности расчетов изотопного состава ОЯТ и нейтронно-физических функционалов в зависимости от глубины выгорания ядерного топлива.

• Повысить точность прецизионных стационарных связанных нейтронно-физических/теплофизических расчетов, а, следовательно, и точность расчетов максимальной температуры топлива и оболочки твэл, запаса до кризиса теплообмена.

Помимо расчетов характеристик ядерных реакторов, существует

необходимость обеспечения физической безопасности нераспространения

делящихся материалов. Одним из перспективных способов мониторинга

характеристик ядерного реактора (например, выгорания ядерного топлива и

уровня мощности), а также наработки и извлечения плутония, является

нейтринный контроль [14]. Измеряя спектральную плотность потока

10

реакторных антинейтрино и ее изменение во времени можно восстановить изотопный состав делящихся материалов. Для этого необходимо знать историю изменения мощности реактора и энергии, выделяющейся на одно деление.

Величина энерговыделения на акт деления используется также для расчета потока антинейтрино при проверке теории электро-слабых взаимодействий. Некоторые эксперименты по регистрации реакторных антинейтрино выявили несоответствие измеряемого и предсказываемого потока частиц (антинейтринная реакторная аномалия) [15]. Уточнение полной энергии деления позволит повысить достоверность предсказываемого потока реакторных антинейтрино, что крайне важно, учитывая значительный прогресс в развитии методов регистрации антинейтрино с использованием механизмов когерентного рассеяния, что позволяет существенно уменьшить размеры детектора [16].

Таким образом, точный расчет энерговыделения и его распределения в ядерном реакторе важен при проектировании и эксплуатационной поддержке ядерных реакторов, а также при нейтринной диагностике ядерных реакторов и проведении фундаментальных научных исследований по физике нейтрино.

Цель и задачи работы

Целью диссертационной работы явилась разработка и верификация методики прецизионного расчета вклада различных физических процессов в энерговыделение в ядерном реакторе.

Для реализации поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Проанализированы существующие подходы к расчету энерговыделения и тепловыделения в ядерных реакторах, даны рекомендации по их использованию и улучшению.

2. Разработана методика прецизионного расчета вклада различных физических процессов в энерговыделение в ядерном реакторе,

предполагающая использование современных баз ядерных данных, вычислительных аппаратных и программных средств.

3. Разработаны методики и программы для проведения комплексных расчетов и обработки результатов расчетов по программе MCU, связке программ MCU/ATHLET, а также обработке результатов расчетов, полученных по программе MCNP, FlowVision.

4. Проведена верификация результатов расчетов по разработанным методикам с использованием данных измерений с АЭС Ростов (блок №2), вычислительных бенчмарков (BN-600 Hybrid core, Weapons-Grade MOX VVER-1000 Neutronics Benchmark), результатов расчетов по другим методикам и программам (из открытых источников).

5. Методика реализована на примере расчетов энерговыделения и тепловыделения в реакторах ВВЭР-1000 и БН-600 по программе MCU и связке программ MCU/ATHLET. Проведена кросс-верификация полученных результатов с использованием программ MCNP и SERPENT, а также связок программ SERPENT/ATHLET и MCU/FlowVision.

6. Получены значения составляющих энерговыделения для реакторов ВВЭР-1000 и БН-600 в зависимости от состава и глубины выгорания ядерного топлива.

Новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые разработана методика прецизионного расчета энерговыделения, детально учитывающая составляющие и поправки на полную энергию деления, в том числе поправку на запаздывающее энерговыделение, а также непрерывную зависимость энергии деления от энергии делящего нейтрона.

2. Разработаны вспомогательные программы (на языке PERL) для расчета нейтронно-физических функционалов по прецизионной программе MCU в зависимости от глубины выгорания ядерного топлива с поддержанием

критического состояния модели реактора и нормировкой нейтронного потока, учитывающей результаты прецизионного расчета полной энергии деления.

3. Разработан набор тестовых задач для расчетов энерговыделения и тепловыделения в реакторах ВВЭР-1000, БН-600, в том числе для стационарных связанных нейтронно-физических / теплогидравлических расчетов ВВЭР-1000.

4. Впервые сформулированы рекомендации по проведению связанных нейтронно-физических / теплогидравлических расчетов ВВЭР-1000 с использованием программ, реализующих метод Монте-Карло, включающие способы подавления численных колебаний мощности, выявления и снижения систематических ошибок метода Монте-Карло.

5. Впервые объединены программы MCU и ATHLET для проведения стационарных связанных нейтронно-физических / теплогидравлических расчетов ВВЭР-1000.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Методика прецизионного расчета энерговыделения, впервые включающая: поправку на запаздывающее энерговыделение, при расчете которой моделируется изменение изотопного состава ядерного топлива в процессе работы реактора с учетом превращений изотопов, происходящих за счет реакций деления, захвата нейтронов (реакции (n,y), (n,a), (n,p) и др.) и радиоактивного распада; поправку на кинетическую энергию нейтронов деления (с учётом их утечки за пределы АЗ); учет непрерывной зависимости энергии деления от энергии делящего нейтрона.

2. Результаты расчетов энерговыделения и других нейтронно-физических функционалов в зависимости от состава, обогащения и глубины выгорания ядерного топлива, полученные с использованием полной энергии деления, дифференцированной по компонентам в соответствии с разработанной методикой.

3. Набор тестовых задач для расчета энерговыделения в реакторах ВВЭР-1000 и БН-600, а также для связанного нейтронно-физического / теплогидравлического моделирования ВВЭР-1000.

4. Разработанные рекомендации по проведению связанных нейтронно-физических / теплогидравлических расчетов ВВЭР-1000 с использованием программ метода Монте-Карло, включающие способы подавления численных колебаний мощности, выявления и снижения систематической ошибки метода Монте-Карло.

5. Результаты связанных нейтронно-физических / теплогидравлических расчетов ВВЭР-1000 по программам MCU/ATHLET.

Достоверность научных положений, выводов и практических результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждена:

• Проведением расчетов по прецизионным программным средствам, аттестованным для расчетов ядерных реакторов на территории РФ.

• Сравнением результатов расчетов с данными из открытых источников и измерениями на АЭС Ростов (блок №2).

• Кросс-верификацией результатов с использованием программ MCNP и SERPENT, а также связок нейтронно-физических / теплогидравлических программ SERPENT/ATHLET и MCU/FlowVision.

Практическая значимость работы

• Методика прецизионного расчета энерговыделения может быть реализована в современных программах по расчету ядерных реакторов с целью повышения точности рассчитываемых функционалов (нейтронного потока, глубины выгорания ядерного топлива, распределения тепловыделения и других).

• Тестовые задачи для расчета энерговыделения в реакторах

ВВЭР-1000, БН-600 и для связанного нейтронно-физического /

теплогидравлического моделирования ВВЭР-1000 используются для кросс-

14

верификации результатов расчетов, получаемых по другим программам и связкам программ, а также в учебном процессе на кафедре теоретической и экспериментальной физики ядерных реакторов НИЯУ МИФИ, кафедре ядерной физики БГУ.

• Полученные результаты являются основанием для более детального анализа возможности снижения инженерных коэффициентов запаса, используемых при расчете допустимой мощности твэл и ТВС, а предложенная методика позволяет провести данный анализ.

• Вспомогательные программы для связанного нейтронно-физического / теплогидравлического моделирования, расчета выгорания ядерного топлива с переводом модели в критическое состояние и обработки результатов расчетов используются в НИЯУ МИФИ при моделировании различных типов ядерных реакторов по кодам МС№, МСи, МСи/АТИЬЕТ, Б^'^УШОП.

• Рекомендации по проведению связанных нейтронно-физических / теплогидравлических расчетов могут быть использованы для получения связанного решения и снижения систематической ошибки метода Монте-Карло в прецизионном комплексном моделировании ядерных реакторов.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях, семинарах и школах:

1. 19-я и 20-я Международная научно-практическая конференция «Международная конференция молодых специалистов, ученых и аспирантов по физике ядерных реакторов (ВОЛГА)», Тульская обл., сентябрь, 2016, 2018 гг.

2. Научные семинары на базе кафедры Теоретической и экспериментальной физики ядерных реакторов №5, НИЯУ МИФИ, Москва, 2014-2018 гг.

3. XI и XII Всероссийская молодежная научно-инновационная школа «Математика и математическое моделирование», СарФТИ НИЯУ МИФИ, Саров, 2017, 2018 гг.

4. 7th international conference Coupled Problems 2017, Rhodes Island, Greece, June 12-14, 2017

5. Будущее атомной энергетики - AtomFuture 2017, XIII Международная научно-практическая конференция, Обнинск, 27-30 ноября 2017 г.

6. Нейтронно-физические и теплофизические проблемы ядерной энергетики (Нейтроника), Обнинск, 2015-2017 гг.

7. Научно-технический семинар «Проблемы верификации и применения CFD кодов в атомной энергетике», АО «ОКБМ Африкантов», г. Нижний Новгород, 13-14 сентября, 2016 г.

8. 13th International Conference on Radiation Shielding (ICRS-13) & 19th Topical Meeting of the Radiation Protection & Shielding Division of the American Nuclear Society (RPSD-2016), Paris, France, October 3-6, 2016

9. GLOBAL 2015, Paris, France, September 20-24, 2015

10. IV Международная молодежная научная школа-конференция «Современные проблемы физики и технологий», НИЯУ МИФИ, 17-22 марта 2015

11. 17-я и 18-я Научная сессия НИЯУ МИФИ, Москва, 2014, 2015 гг.

12. PHYSOR 2014 International Conference "The Role of Reactor Physics toward a Sustainable Future", Kyoto, Japan, September 28 - October 3, 2014

13. Nucleus-2014, Minsk, Belarus, July 1-4, 2014.

Личный вклад автора

Все представленные в диссертации методики, программы и результаты расчетов по программам MCNP, MCU, MCU/ATHLET получены лично автором или с его определяющим участием. Результаты расчетов по

программам SERPENT, SERPENT/ATHLET и MCU/FlowVision получены совместно с соавторами по приведенным публикациям.

Публикации автора по теме диссертации

По материалам диссертации автором опубликовано 17 печатных работ, 2 из которых - в периодических изданиях, входящих в перечень, рекомендованный ВАК РФ, 4 - в журналах, входящих в международные базы цитирования Web of Science и Scopus.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К РАСЧЕТУ ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ В ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРАХ

1.1 Энерговыделение и тепловыделение в расчете характеристик ядерных реакторов

Важной задачей проектирования и эксплуатации ядерных реакторов является расчет поля тепловыделения, то есть кинетической энергии движения молекул и атомов, высвобождающейся в результате реакции деления и при взаимодействии косвенно ионизирующего излучения (нейтронов и гамма-квантов) с веществом в различных составляющих активной зоны (в ядерном топливе, теплоносителе, конструкционных материалах) и в биологической защите. Предшествующим этапом расчета поля тепловыделения является расчет поля энерговыделения - пространственного распределения энергии (в любом виде: кинетической энергии осколков деления и заряженных частиц продуктов нейтронных реакций и радиоактивного распада, а также вышеупомянутого косвенно ионизирующего излучения), генерируемой в результате реакции деления, происходящей в топливе внутри активной зоны ядерного реактора.

От величины тепловыделения зависят подогрев теплоносителя, тепловая и электрическая мощность, вырабатываемая АЭС, а от его пространственного распределения - температурные поля в топливе и оболочке твэлов [17] и, соответственно, значения максимальной температуры топлива и оболочек твэлов, являющиеся одними из важнейших показателей эксплуатационной ядерной безопасности АЭС, для которых нормативными документами по безопасности АЭС (например, [18]) устанавливаются ограничения в виде пределов безопасной эксплуатации и эксплуатационных пределов. Корректный учет распределения тепловыделения важен при обосновании безопасной работы реактора, а также при определении таких функционалов, как коэффициенты неравномерности тепловыделения и коэффициенты запаса до кризиса теплоотдачи.

Учет температурного распределения в топливе и теплоносителе может существенно влиять на результаты расчета коэффициентов и эффектов реактивности, запаса реактивности, веса стержней системы управления и защиты (СУЗ), глубины выгорания и изотопного состава выгоревшего ядерного топлива. Оценка полей энерговыделения и тепловыделения как правило выполняется в рамках нейтронно-физического или связанного нейтронно-физического / теплогидравлического расчета.

Учет температурного распределения в топливе, теплоносителе и в конструкционных материалах в зависимости от глубины выгорания и изотопного состава выгоревшего ядерного топлива [19,20] может повысить корректность учета эффектов реактивности, существенно влияя на результаты расчета коэффициентов реактивности, запаса реактивности, весов стержней системы управления и защиты (СУЗ). Оценка полей энерговыделения и тепловыделения всегда выполняется в рамках нейтронно-физического расчета, вне зависимости от того, проводится он отдельно или в составе связанных нейтронно-физического и теплогидравлического расчетов.

1.1.1 Нейтронно-физический расчет.

Нейтронно-физический расчет ядерного реактора направлен на получение значений функционалов, которые характеризуют свойства ядерного реактора, обусловленные транспортом нейтронов в его активной зоне. К наиболее часто определяемым нейтронно-физическим функционалам относятся: эффективный коэффициент размножения нейтронов (Кэф), коэффициент воспроизводства ядерного топлива (КВ), коэффициенты и эффекты реактивности, скорости ядерных реакций деления и захвата, плотность нейтронного потока, флюенс нейтронов, глубина выгорания ядерного топлива, запас реактивности, изотопный состав выгоревшего ядерного топлива, эффективность системы управления и защиты реактора, распределение энерговыделения и тепловыделения по активной зоне.

В общем случае для получения значений большинства нейтронно-физических функционалов необходимо решить газокинетическое уравнение Больцмана для нейтронов в области семимерного фазового пространства: 1 дф(г, Е, Л, t)

и дt

= -ЛУф(г, Е, Л, t) - ^(г, Е)ф(г, Е, Л, 0 + Q(r, Е, Л, t) +

+ dE%(r,E')ws(E',n'^ Е,П)ф(г,Е',П'Д), (1.1)

где ф(г, Е, Л, t) - плотность потока нейтронов в момент времени 1:, т.е. среднестатистическое число нейтронов, энергия которых лежит в единичном интервале около Е, направление полета - около Л, и которые в единицу времени нормально пересекают воображаемую единичную площадку в окрестности точки с координатой г; и - скорость полета нейтронов; ^(г, Е) -полное макроскопическое сечение взаимодействия нейтронов с веществом; ^(г, Е') - макроскопическое сечение рассеяния нейтронов; ^ Е, Л)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Богданович, Ринат Бекирович, 2019 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. IAEA. Energy, electricity and nuclear power estimates for the period up to 2050. Vienna: IAEA, 2017. 156 p.

2. IAEA. Climate change and nuclear power. Vienna: IAEA, 2009. 72 p.

3. Climate Focus. The Paris Agreement Summary. Amsterdam, 2015. 6. p.

4. IAEA. The Database on Nuclear Power Reactors (PRIS) [Электронный ресурс]. URL: http://www.iaea.org/pris/ (дата обращения: 31.05.2018).

5. IAEA. International Project on Innovative Nuclear Reactors and Fuel Cycles (INPRO) [Электронный ресурс]. URL: https://www.iaea.org/INPRO/index.html (дата обращения: 31.05.2018).

6. The Generation IV International Forum (GIF) [Электронный ресурс]. URL: https://www.gen-4.org/ (дата обращения: 31.05.2018).

7. Проектное направление «Прорыв» [Электронный ресурс]. URL: http://proryv2020.ru (дата обращения: 31.05.2018).

8. Zinchenko A.S., Gomin E.A., Davidenko V.D., Harchenko I.K. Application of the Monte-Carlo method for modeling the kinetics of a nuclear reactor // Probl. At. Sci. Technol. Ser. Nucl. React. constants. 2017. № 1.

9. Sjenitzer B L, Hoogenboom J E, Jiménez Escalante J, Sanchez Espinoza V. Coupling of dynamic Monte Carlo with thermal-hydraulic feedback // Ann. Nucl. Energy. 2015. Т. 76. 27-39 p.

10. Davidenko V.D., Tsibulsky V.F. Isotopic Kinetics Simulation Using Monte-Carlo Method // At. Energy. 2010. Т. 109, № 4. p. 183-187.

11. И.Е.Иванов, Н.В.Щукин, С.А.Бычков, В.Е.Дружинин, А.Л.Черезов. Использование параллельных вычислений на графических процессорах в технологиях нейтронно-физических расчетов при модернизации программы GETERA // «Нейтронно-физические проблемы атомной энергетики (НЕЙТРОНИКА)». Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2012. С. 330336.

12. B. Molnar, G. Tolnai D.L. GUARDYAN (GPU Assisted Reactor Dynamic Analysis) [Электронный ресурс]. URL:

156

http://awing.reak.bme.hu/GUARDYAN (дата обращения: 12.04.2018).

13. Bestion D. From the direct numerical simulation to system codes - perspective for the multi scale analysis of LWR thermalhydraulics // Nucl. Eng. Technol. 2010. Т. 42, № 6. p. 608-619.

14. Bernstein A. et. al. Nuclear security applications of antineutrino detectors: Current capabilities and future prospects // Sci. Glob. Secur. 2010. Т. 18, №2 3. p. 127-192.

15. Смирнов О.Ю. Актуальные проблемы нейтринной физики низких энергий // Физика элементарных частиц и атомного ядра. Эксперимент. 2013. Т. 10, № 7(184). С. 1225-1234.

16. Akimov D. et. al. Observation of coherent elastic neutrino-nucleus scattering // Science (80-. ). 2017. Т. 357, № 6356. p. 1123-1126.

17. Silva Mario Augusto Bezerra, Narain R. A quantitative estimate on the heat transfer in cylindrical fuel rods to account for flux depression inside fuel // Prog. Nucl. Energy. 2013. Т. 69. p. 29-34.

18. Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций. НП-082-07 [Постановление Федеральной Службы по Экологическому, Технологическому и Атомному Надзору, от 10 декабря 2007 г. N 4]. 2007. 30 с.

19. Pirouzmand A., Roosta F. Calculation of radial burnup and nuclides atom density distributions in a VVER-1000 fuel rod using Monte Carlo method // Prog. Nucl. Energy. 2016. Т. 88. p. 321-331.

20. K^pisty G., Cetnar J., Stanisz P. Parametric studies of the PWR fuel assembly modeling with Monte-Carlo method // Ann. Nucl. Energy. Pergamon, 2016. Т. 94. p. 189-207.

21. Ганев И.Х. Физика и расчет реактора: Учеб. пособие для вузов / под ред. Доллежаль Н.А. Москва: Энергоиздат, 1981. 368 с.

22. Крючков Э.Ф., Юрова Л.Н. Теория переноса нейтронов: Учебное пособие. Москва: МИФИ, 2007. 272 с.

23. Сироткин М.А. Численные методы расчета нейтронных полей: Учеб.

157

Пособие / под ред. Сироткин А.М. МИФИ, 1989. 72 с.

24. Sjenitzer Bart L., Hoogenboom J. Eduard, Jiménez Escalante Javier, Sanchez Espinoza Victor. Coupling of dynamic Monte Carlo with thermal-hydraulic feedback // Ann. Nucl. Energy. Elsevier Ltd, 2014. Т. 76. p. 27-39.

25. Saadi M.K., Shahriari M., Zolfaghari A.R. Xenon transient simulation of the VVER-1000 nuclear reactor using adiabatic approximation // Ann. Nucl. Energy. 2010. Т. 37, № 5. p. 753-761.

26. Д. Белл, С. Глесстон. Теория ядерных реакторов. Атомиздат, 1974. 496 с.

27. Юдкевич М.С. Пакет прикладных программ BURNUP для расчёта изотопного состава материалов работающего реактора // Сер. Физика ядерных реакторов. 2011. № 4. С. 24-28.

28. Богдан С.Н., Ковалевич О.М., Козлова Н.А., Шевченко С.А., Яшников Д.А. Об оценке погрешностей расчетов, выполняемых при обосновании безопасности объектов использования атомной энергии // Ядерная и радиационная безопасность. 2017. Т. 2, № 84.

29. Dufek J., Valtavirta V. Time step length versus efficiency of Monte Carlo burnup calculations // Ann. Nucl. Energy. 2014. Т. 72. p. 409-412.

30. Saadi M.K., Abbaspour A., Pazirandeh A. Burnup span sensitivity analysis of different burnup coupling schemes // Ann. Nucl. Energy. 2012. Т. 47. p. 6-13.

31. Isotalo A.E. et. al. Flux renormalization in constant power burnup calculations // Ann. Nucl. Energy. 2016. Т. 96. p. 148-157.

32. Jeremy E. Sweezy X.-5 M.C.T. MCNP5 Manual Vol I. U. S. A., 2003. 340 p.

33. Zerovnik G., Podvratnik M., Snoj L. On normalization of fluxes and reaction rates in MCNP criticality calculations // Ann. Nucl. Energy. 2014. V. 63. p. 126-128.

34. Крамеров А.Я., Шевелев Я.В. Инженерные расчеты ядерных реакторов. Москва: Энергоатомиздат, 1984. 736 с.

35. Generation IV International Forum Annual Report. OECD Nuclear Energy Agency, 2015. 141 p.

36. Дробышев Ю.Ю., Селезнев Е.Ф. Расчёт эффектов реактивности для

158

активных зон реакторных установок на быстрых нейтронах в программно - техническом комплексе ГЕФЕСТ // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов. 2017. № 2.

37. Series I.T., IAEA. BN-600 hybrid core benchmark analyses // Results from a Coordinated Research Project on Updated Codes and Methods to Reduce the Calculational Uncertainties of the LMFR Reactivity Effects. VIENNA: IAEA, 2010. № 1623. 309 p.

38. Alekseev N.I. et. al. MCU-PTR program for high-precision calculations of pool and tank type research reactors // At. Energy. 2011. V. 109, № 3. p. 149156.

39. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. Москва: Атомиздат, 1974. 408 с.

40. Е.С. Глушков, В.Е. Демин, Н.Н. Пономарев-Степной, А.А. Хрулёв. Тепловыделение в ядерном реакторе / под ред. Пономарев-Степной Н.Н. Москва: Энергоатомиздат, 1985. 160 с.

41. Поваров В.П., Поливанов И.Ф., Терещенко А.Б. Методика расчета радиационного энерговыделения в ядерных реакторах // Препринт.НИИАР. Москва: ЦНИИатоминформ, 1986. 20 с.

42. Гуревич М.И., Шкаровский Д.А. Расчет переноса нейтронов методом Монте-Карло по программе MCU: Учебное пособие. Москва: НИЯУ МИФИ, 2012. 154 с.

43. Leppanen J. Serpent - a Continuous-energy Monte Carlo Reactor Physics Burnup Calculation Code Methodology - User's Manual - Validation Report. 2009.

44. Колесов В.В., Терновых М.Ю., Тихомиров Г.В. Файлы ядерных данных и их использование в нейтронно-физических расчетах. Москва: НИЯУ МИФИ, 2014. 68 с.

45. Soppera N., Bossant M., Dupont E. JANIS 4: An improved version of the NEA Java-based nuclear data information system // Nucl. Data Sheets. 2014. V. 120. p. 294-296.

46. Lüley J. et. al. Determination of criticality safety MCNP5 calculation bias by using different libraries of cross section data // Prog. Nucl. Energy. 2012. V. 59. p. 96-99.

47. Hahn O., Strassmann F. Über den Nachweis und das Verhalten der bei der Bestrahlung des Urans mittels Neutronen entstehenden Erdalkalimetalle // Naturwissenschaften. 1939. V. 27, № 1. p. 11-15.

48. Frisch O.R. Physical Evidence for the Division of Heavy Nuclei under Neutron Bombardment // Nature. Nature Publishing Group, 1939. V. 143. p. 276.

49. Henderson M.C. The Heat of Fission of Uranium // Phys. Rev. American Physical Society, 1940. V. 58, № 9. p. 774-780.

50. Bohr N., Wheeler J.A. The mechanism of nuclear fission // Phys. Rev. 1939. V. 56, № 5. p. 426-450.

51. Kanner M.H., Barschall H.H. The Distribution in Energy of the Fragments from Uranium Fission // Phys. Rev. American Physical Society, 1940. V. 57, № 5. p. 372-378.

52. Kinsey B.B., Hanna R.C., Van Patter D. Gamma rays produced in the fission of U235. // Can. J. Res. 1948. V. 26, № 2. p. 79-98.

53. Watt B.E. Energy Spectrum of Neutrons from Thermal Fission of U-235 // Phys. Rev. American Physical Society, 1952. V. 87, № 6. p. 1037-1041.

54. Bonner T.W., Ferrell R.A., Rinehart M.C. A Study of the Spectrum of the Neutrons of Low Energy from the Fission of U235 // Phys. Rev. American Physical Society, 1952. V. 87, № 6. p. 1032-1034.

55. Hill D.L. The Neutron Energy Spectrum from U-235 Thermal Fission // Phys. Rev. American Physical Society, 1952. V. 87, № 6. p. 1034-1037.

56. Leachman R.B. Velocities of fragments from fission of U233, U235, and Pu239 // Phys. Rev. 1952. V. 87, № 3. p. 444-447.

57. Gunn S.R. et. al. Calorimetric determination of the average total kinetic energy of fragments from fission of U235 // Phys. Rev. 1957. V. 107, № 6. p. 16421645.

58. Schmitt H.W., Neiler J.H., Walter F.J. Fragment energy correlation

160

measurements for Cf252 spontaneous fission and U235 thermal-neutron fission // Phys. Rev. 1966. V. 141, № 3. p. 1146-1160.

59. Meem J.L. Determination of the power of the bulk shielding reactor. University of Michigan Library, 1954. 88 p.

60. Jedruch J., Nodvik R.J. Verification of energy release in fission from power plant calorimetrics and isotopic composition of spent fuel // J. Nucl. Energy. 1973. V. 27, № 4. p. 195-225.

61. James M.F. Energy released in fission // J. Nucl. Energy. 1969. V. 23, № 9. p. 517-536.

62. James M.F. The useful energy released in the fission of 232Th 233U, 234U, 236U, 237Nr, 238Pu, 240Pu and 242Pu // J. Nucl. Energy. 1971. V. 25, № 10. p. 513-523.

63. Meitner L., Frisch O.R. Disintegration of uranium by neutrons: A new type of nuclear reaction [1] // Nature. 1939. V. 143, № 3615. p. 239-240.

64. Unik, J P; Gindler J.E. A critical review of the energy released in nuclear fission. 1971. 55 p.

65. Немировский П.Э. Энергия деления изотопов урана и трансурановых элементов. Москва, 1980. 33 с.

66. Sher R., Beck C. Fission-energy release for 16 fissioning nuclides. Final report. CA (USA), 1981. 39 p.

67. Абагян Л.П., Базазянц Н.О., Николаев М.Н., Цибуля А.М. Групповые константы для расчета ядерных реакторов / под ред. М.Н. Н. Москва: Энергоиздат, 1981. 139 с.

68. Уолтер А., Рейнольдс А. Реакторы-размножители на быстрых нейтронах. Москва: Энергоатомиздат, 1986. 624 с.

69. Копейкин В.И. Энергия, выделяемая на акт деления урана и плутония в ядерном реакторе. Москва: ЦНИИатоминформ, 1986. 16 с.

70. Fox R. Gamma and Neutron Heating in and about a Homogeneous Reactor // Nucl. Sci. Eng. Taylor & Francis, 1959. V. 6, № 1. p. 33-36.

71. Гордеев И.В., Кардашев Д.А., Малышев А.В. Ядерно-физические

161

константы. Справочник. мо: Госатомиздат, 1963. 511 с.

72. ICRU Report 10a, Radiation Quantities and Units. Washington, DC, 1962. 8 p.

73. Hubbell J.H. Photon Cross Section, Attenuation Coefficients and Energy Absorption Coefficients from 10 keV to 100 Gev. Washington, D.C., 1969.

74. Storm L., Israel, Harvey I. Photon cross sections from 1 keV to 100 MeV for elements Z=1 to Z=100 // At. Data Nucl. Data Tables. 1970. V. 7, № 6. p. 565681.

75. Hubbell J.H. Photon mass attenuation and energy-absorption coefficients // Int. J. Appl. Radiat. Isot. 1982. V. 33, № 11. p. 1269-1290.

76. Abdou M.A., Maynard C.W. Calculational Methods for Nuclear Heating-Part I: Theoretical and Computational Algorithms // Nucl. Sci. Eng. Taylor & Francis, 1975. V. 56, № 4. p. 360-380.

77. Zhang L., Abdou M.A. Kerma factor evaluation and its application in nuclear heating experiment analysis // Fusion Eng. Des. 1997. V. 36, № 4. p. 479-503.

78. Maerker R.E., Muckenthaler F.J. Gamma-ray spectra arising from thermal-neutron capture in elements found in soils, concretes and structural materials. ORNL-4382. 1969.

79. Harper T L, Orphan V J, Rasmussen N C. Line and Continuum Gamma-Ray Yields from Thermal-Neutron Capture in 75 Elements. DASA 2570/GA-10248. 1970.

80. Л.В. Грошев, А.М. Демидов, В.Н. Луценко, В.И. Пелехов. Атлас спектров гамма-лучей радиационного захвата тепловых нейтронов. Москва: Атомиздат, 1958. 328 с.

81. А.А. Абагян, Н.Г. Гасников, А.А. Дубинин, В.И. Журавлев, И.Н. Качанов, В.А. Климанов, В.П. Машкович А.А.С. Вторичное гамма-излучение в радиационной защите. Москва: Энергоатомиздат, 1984. 177 с.

82. Бондаренко И.М. Оценка характеристик энерговыделения при взаимодействии нейтронов с веществом. Обнин. ин-т атом. энергетики,

162

1992. 21 с.

83. Andreja Persic, Andrej Trkov. Energy released by neutron capture in Thermal Reactors // Nuclear Energy in Central Europe '99. Portroz, Slovenia, 1999.

84. Luthi A. Development and Validation of Gamma-Heating Calculational Methods for Plutonium-Burning. ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE, 1999. 228 с.

85. Kopeikin V.I., Mikaelyan L.A., Sinev V. V. Reactor as a source of antineutrinos: Thermal fission energy // Phys. At. Nucl. 2004. V. 67, № 10. P. 1892-1899.

86. Madland D.G. Total prompt energy release in the neutron-induced fission of 235U, 238U, and 239Pu // Nucl. Phys. A. 2006. V. 772, № 3-4. p. 113-137.

87. Chadwick M.B. et. al. ENDF/B-VII.0: Next Generation Evaluated Nuclear Data Library for Nuclear Science and Technology // Nucl. Data Sheets. 2006. V. 107, № 12. p. 2931-3060.

88. Chadwick M.B. et. al. ENDF/B-VII.1 nuclear data for science and technology: Cross sections, covariances, fission product yields and decay data // Nucl. Data Sheets. 2011. V. 112, № 12. p. 2887-2996.

89. VOGT R. Generalized Energy-Dependent Q Values for Fission // J. Korean Phys. Soc. 2011. V. 59, № 23. p. 899.

90. Ma X.B. et. al. Improved calculation of the energy release in neutron-induced fission // Phys. Rev. C - Nucl. Phys. 2013. V. 88, № 1.

91. А. В. Варивцев, И. Ю. Жемков. Определения тепловыделения в оксидном ядерном топливе БОР-60 // Известия вузов. 2014. С. 52-59.

92. C.B. Марин, Д.С. Олейник, Е.А. Сухино-Хоменко, Д.А. Шкаровский, М.С. Юдкевич. Расчет тепловыделения в материалах ядерного реактора методом Монте-Карло // Вопросы атомной науки и техники. Серия Физика ядерных реакторов. 2016. № 5. С. 27-35.

93. Курындин А.В., Строганов А.А., Курындина Л.А. О транспортировании отработавшего ядерного топлива реакторов типа ВВЭР // Ядерная и радиационная безопасность. 2009. № 2. С. 16-23.

94. Машкович В. П., Кудрявцева А.В. Защита от ионизирующего излучения. Справочник. 5-е издание. Москва: АП «Столица», 2013. 496 с.

95. Lindley B.A. et. al. Current status of the reactor physics code WIMS and recent developments // Ann. Nucl. Energy. Elsevier Ltd, 2017. V. 102. p. 148-157.

96. R. T. Perry. A review of ANS standard 19.3.4, the determination of thermal energy deposition rates in nuclear reactors: the past, present, and future // PHYSOR 2000: ANS International Topical Meeting Advances in Reactor Physics and Mathematics and Computation into the Next Millennium. Pittsburgh, PA, 2000. p. 5.

97. IHS Engineering 360. Standards library [Электронный ресурс]. URL: https://standards.globalspec.com/ (дата обращения: 12.09.2018).

98. Калугин М. А. Развитие прецизионных и инженерных методов и программ расчета ядерных реакторов с использованием алгоритмов монте-карло. Российский научный центр «Курчатовский институт», 2009. 40 с.

99. Экспертиза и аттестация программных средств [Электронный ресурс]. URL: http://www.secnrs.ru/expertise/software-review/ (дата обращения: 31.05.2018).

100. Г. Асмолов В. et. al. Современное состояние и тенденции развития системных теплогидравлических кодов за рубежом // Теплофизика высоких температур. 2014. Т. 52. С. 105-117.

101. Sanchez V., Al-Hamry A. Development of a coupling scheme between MCNP and COBRA-TF for the prediction of the pin power of a PWR fuel assembly // American Nuclear Society - International Conference on Mathematics, Computational Methods and Reactor Physics 2009, M and C 2009. 2009. V. 1. p. 279-294.

102. Daeubler M. et. al. High-fidelity coupled Monte Carlo neutron transport and thermal-hydraulic simulations using Serpent 2/SUBCHANFLOW // Ann. Nucl. Energy. Elsevier Ltd, 2015. V. 83. p. 352-375.

103. Wu X., Kozlowski T. Coupling of system thermal-hydraulics and Monte-

164

Carlo code: Convergence criteria and quantification of correlation between statistical uncertainty and coupled error // Ann. Nucl. Energy. 2015. V. 75. p. 377-387.

104. Jessee, B. T. Rearden. SCALE Code System, Version 6.2.1 / ORNL/TM-2005/39. 2016. 2712 p.

105. Bell J. ORIGEN - The ORNL Isotope Generation and Depletion Code. Oak Ridge National Laboratory, 1973. 152 p.

106. A. G. Croff. User's manual for the ORIGEN2 computer code. Oak Ridge National Laboratory, 1980. 183 p.

107. J. Grant, Laura Bartol, Timothy H. Trumbull, Paul Wilson, Robert Agasie, Wes Culberson, Jeff Radtke, Edward Kent, Paul Brooks, Mark Anderson. Energy deposition prediction calculations using MC21 and MCNP for calorimeters of various materials in the university of Wisconsin nuclear reactor // PHYSOR 2016. Sun Valley, 2016.

108. Griesheimer D.P. et. al. MC21 v.6.0 - A continuous-energy Monte Carlo particle transport code with integrated reactor feedback capabilities // Ann. Nucl. Energy. 2015. V. 82. p. 29-40.

109. MJ.Halsll, C.J. Taubman. The '1986' WIMS Nuclear Data Library. Reactor Physics Division, AEE Winfrith., 1986. 44 с.

110. О.Ю.Кавун. RAINBOW. САПР отрасли. Программы и программные комплексы, применяемые при конструировании ЯЭУ. Примеры применения и верификации конечно-разностных схем при разработке программ. Учебное пособие. Москва: Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2005. 109 с.

111. Динамический интегральный универсальный расчетный код для анализа и обоснования безопасности реакторных установок на быстрых нейтронах с жидкометаллическим теплоносителем. Учебная версия 1.0 ЕВКЛИД/Е1.0: Учебное пособие. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2017. 136 с.

112. Ярославцева Л.Н., Алексеев П.Н., Фомиченко П.А., Невиница В.А.

165

Основы применения комплекса программ JARFR для проведения нейтронно-физических расчетов моделей ядерных реакторов на быстрых нейтронах в многогрупповом диффузионном приближении. НИЦ КИ. 82 с.

113. Программа ТВС-М (версия 1.4). Описание алгоритма и инструкция пользователя. Москва: Российский научный центр «Курчатовский институт», 2006.

114. Lerchl, G. and Austregesilo. ATHLET Mod2.2 Cycle A. Users Manual. GRS, 2009.

115. Богданович Р.Б., Тихомиров Г.В., Сальдиков И.С., Терновых М.Ю., Герасимов А.С. Вклад реакций захвата нейтронов при прецизионных расчетах полного энерговыделения в ядерных реакторах // ВАНТ. Серия: ЯДЕРНО-РЕАКТОРНЫЕ КОНСТАНТЫ. 2017. № 1. С. 154-161.

116. Богданович Р.Б., Романенко В.И., Хохлов С.Ю., Тихомиров Г.В. Вклад нейтронно-захватных реакций в энерговыделение в активной зоне быстрого реактора // ВАНТ. Серия: ЯДЕРНО-РЕАКТОРНЫЕ КОНСТАНТЫ. 2017. № 1. С. 87-97.

117. Bahdanovich R.B. , Tikhomirov G. V., Saldikov I. S., Ternovykh M.Yu., Gerasimov A. S. Contribution of Neutron Capturing Reactions in Precision Calculations of Total Energy Release in Nuclear Reactors // GLOBAL 2015. Paris, 2015, 5119 p.

118. Bahdanovich R.B., Romanenko V.I., Tikhomirov G. V. Contribution of neutron-capture reactions in energy release in the fuel core of BN-600 // J. Phys. Conf. Ser. 2017. V. 781, № 755.

119. R.B. Bahdanovich, G.V. Tikhomirov I.S.S., Kryuchkov E.F. Method for calculation capturing reations contribution to total energy release in nuclear reactors // PHYSOR 2014. Kyoto, Japan, 2014.

120. Богданович Р.Б., Г.В. Тихомиров. Методика расчета доли захватной составляющей в общем энерговыделении ядерных реакторов. // Научная сессия НИЯУ МИФИ. 2014.

121. Bahdanovich R.B., Tikhomirov G.V. Method for calculation capturing energy reactions contribution to total energy release in nuclear reactors // Nucleus-2014. Minsk, Belarus, 2014.

122. Wang M. et. al. The AME2016 atomic mass evaluation (II). Tables, graphs and references // Chinese Phys. C. 2017. V. 41, № 3.

123. Snoj L., Ravnik M. Calculation of power density with MCNP in TRIGA reactor // Proceedings of the International Conference Nuclear Energy for New Europe 2006. Slovenia: Nuclear Society of Slovenia, 2006. С. v.

124. Самойлов О.Б., Усынин Г.Б., Бахметьев А.М. Безопасность ядерных энергетических установок: Учебное пособие для вузов. Москва: Энергоатомиздат, 1989. 280 с.

125. Кузнецов И.А., Поплавский В.М. Безопасность АЭС с реакторами на быстрых нейтронах / под ред. под общ. ред. В. И. Рачкова. Москва: ИздАт, 2012. 632 с.

126. Kalugin M.A., Oleynik D.S., Shkarovsky D.A. Overview of the MCU Monte Carlo software package // Ann. Nucl. Energy. 2015. V. 82. p. 54-62.

127. Ovchinnikov A. V, Polevoj V.B., Leont'ev V. V. MMKENG code set to calculate radiation energy release in reactor cores and shields. USSR, 1986. 8 p.

128. B. Pritychenko A.S. Q-value Calculator (QCalc) [Электронный ресурс]. URL: http://www.nndc.bnl.gov/qcalc/index.jsp (дата обращения: 15.09.2018).

129. Codes of the MCU project [Электронный ресурс]. URL: http://mcuproject.ru/eacodes.html (дата обращения: 27.04.2018).

130. Ellis R.J. Analyses of Weapons-Grade MOX VVER-1000 Neutronics Benchmarks: Pin-Cell Calculations with SCALE/SAS2H. 2000. 42 p.

131. IAEA. BN-600 Hybrid Core Benchmark Analyses // Results from a Coordinated Research Project on Updated Codes and Methods to Reduce the Calculational Uncertainties of the LMFR Reactivity Effects. VIENNA: IAEA, 2010. № 1623. 309 p.

132. Bahdanovich R. B., Bogdanova V. E., Gamtsemlidze I. D., Nikonov S. P., Tikhomirov G.V. Complex modeling of VVER-1000 using MCU-ATHLET-FLOWVISION // COUPLED PROBLEMS IN SCIENCE AND ENGINEERING VII (COUPLED PROBLEMS 2017) / под ред. Papadrakakis, M and Onate, E and Schrefler B. GRAN CAPITAN, S-N, CAMPUS NORTE UPC, MODULO C1, 08034 BARCELONA, SPAIN: INT CENTER NUMERICAL METHODS ENGINEERING, 2017. p. 1020-1030.

133. Tikhomirov G., Bahdanovich R., Pham P. Precise calculation of neutron-capture reactions contribution in energy release for different types of VVER-1000 fuel assemblies // EPJ Web of Conferences. 2017. V. 153.

134. Bahdanovich R.B., Tikhomirov G.V., Saldikov I.S., Kryuchkov E.F. Method for calculation capturing reations contribution to total energy release in nuclear reactors // PHYSOR 2014. Kyoto, Japan, 2014.

135. Bahdanovich R.B., Pazman K., Tikhomirov G.V. Calculation of neutron-capture reactions contribution to energy release in VVER-1000 using serpent code // Будущее атомной энергетики - AtomFuture 2017, XIII Международная научно-практическая конференция. Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2017. С. 5-6.

136. Bahdanovich R. B., Pazman K., Tikhomirov G. V. Calculation of Neutron-Capture Reactions Contribution To Energy Release in Vver-1000 Using Serpent Code // KnE Eng. 2018. V. 3, № 3. p. 473.

137. A.K. Gorohov, Yu.G. Dragunov, G.L. Lunin, A.N. Novikov, V.I. Tsofin, Yu.A. Anan'ev. Justification of neutron-physical and radiation characteristics of VVER designs. Moscow: Academkniga, 2004.

138. Bahdanovich R B, Bogdanova E V, Gamtsemlidze I D, Nikonov S P, Tikhomirov G V. Test case for VVER-1000 complex modeling using MCU and ATHLET // J. Phys. Conf. Ser. 2017. V. 781. p. 012050.

139. V.I. Romanenko, R.B.Bahdanovich, E.V.Bogdanova, S.P. Nikonov, G V Tikhomirov. Complex Modeling Of VVER-1000 Fuel Assembly Using Codes MCU/ATHLET // 27th Symposium of AER on VVER Reactor Physics and

168

Reactor Safety. Munich, 2017.

140. Pounders J.M. Stability and near-optimal underrelaxation of coupled reactor physics calculations // Physics of Reactors 2016, PHYSOR 2016: Unifying Theory and Experiments in the 21st Century. 2016. V. 6. p. 3591-3600.

141. Gill D.F., Griesheimer D.P., Aumiller D.L. Numerical Methods in Coupled Monte Carlo and Thermal-Hydraulic Calculations // Nucl. Sci. Eng. Taylor & Francis, 2017. V. 185, № 1. p. 194-205.

142. Brown F. A Review of Best Practices for Monte Carlo Criticality Calculations // Int. Conf. Math. Comput. Methods React. Phys. (M&C 2009) Saratoga Springs, New York, May 3-7, 2009, CD-ROM, Am. Nucl. Soc. LaGrange Park. lL. 2009. V. 836. p. 0-10.

143. Brown F.B. A review of Monte Carlo criticality calculations - Convergence, bias, statistics // American Nuclear Society - International Conference on Mathematics, Computational Methods and Reactor Physics 2009, M and C 2009. 2009. V. 1. p. 4-15.

144. K^pisty G., Cetnar J. Dominance ratio evolution in large thermal reactors // Ann. Nucl. Energy. Elsevier Ltd, 2017. V. 102. p. 85-90.

145. Farkhulina A.L., Bahdanovich R.B., Tikhomirov G. V. Development of VVER-1000 pin cell thermal-hydraulic model for MCU/FlowVision coupled calculations // J. Phys. Conf. Ser. 2018. V. 1133, № 1. p. 12052.

146. Bahdanovich R B, Romanenko V I, Farkhulina A L, Bogdanova E V, Nikonov S P, Tikhomirov G V. VVER-1000 pin cell benchmark for coupled neutronics/thermal-hydraulics calculations: preliminary results // J. Phys. Conf. Ser. 2018. V. 1133, № 1. p. 12051.

147. Dufek J., Gudowski W. Stochastic Approximation for Monte Carlo Calculation of Steady-State Conditions in Thermal Reactors // Nucl. Sci. Eng. Taylor & Francis, 2006. V. 152, № 3. p. 274-283.

148. Богданович Р.Б., Г.В. Тихомиров. Сравнительный анализ доли захватной составляющей энерговыделения в реакторах ВВЭР и БН // Научная сессия НИЯУ МИФИ. 2015.

149. Yang Y., Chen M., Lu C. Introducing time in derivation of the scaling factor for MCNP criticality calculations // Ann. Nucl. Energy. Elsevier Ltd, 2016. V. 87. p. 385-387.

150. Snoj, L.; Ravnik M. Calculation of power density with MCNP in TRIGA reactor. Proceedings of the International Conference Nuclear Energy for New Europe, 2006.

151. Dufek J., Hoogenboom J. Description of a stable scheme for steady-state coupled Monte Carlo-thermal-hydraulic calculations // Ann. Nucl. Energy. Elsevier Ltd, 2014. V. 68. p. 1-3.

152. Ivanov A. et. al. Internal multi-scale multi-physics coupled system for high fidelity simulation of light water reactors // Ann. Nucl. Energy. 2014. V. 66. p. 104-112.

ПРИЛОЖЕНИЕ А ЗНАЧЕНИЯ СОСТАВЛЯЮЩИХ ПОЛНОЙ ЭНЕРГИИ ДЕЛЕНИЯ

Таблица А.1 - Значения составляющих полной энергии деления, которые необходимы для расчета энерговыделения (МэВ/деление, Е - кинетическая энергия делящего нейтрона)

Ссы лка Год Е Qnc МэВ/захв. Е Епс Е* АЕру Ef Е^а1

235и

[61] 1969 0 МэВ 6.1 ± 0.3 8.8 ± 0.4 9.6 ± 0.5 0.17 (3 года) 202.7 ± 0.1 201.7 ± 0.6

[64] 1971 тепл. 6.53 ± 0.2 9.29 ± 0.3 10.3 ± 0.6 0.47 (30 сут) 0.23 (1 год) 202.74 ± 0.21 201.5 ± 0.7

[65] 1980 тепл. 5.3 7.5 9.25 ± 0.28 0.15 202.6 ± 0.3 200.7 ± 0.4

[66] 1981 0 МэВ - - 9.22 ± 0.8 - 202.53 + 0.06 -

[69] 1986 тепл. 5.75 ± 0.25 8.2 ± 0.4 8.8 ± 0.25 0.36 202.77 + 0.12 201.8 ± 0.5

[83] 1999 тепл. 6.1 8.8 из ЕКОБ/Б-VI 202.5

[85] 2004 тепл. 5.97 ± 0.15 8.55 ± 0.22 9.07 ± 0.32 0.35 ± 0.02 202.79 ± 0.06 201.9 ± 0.4

[88] 2011 0 МэВ - - 8.7 ± 0.07 - 202.16 ± 0.13 -

[90] 2013 тепл. быстр. Из [85] 8.57 ± 0.22 9.06 ± 0.13 Из [85] 203.19 ± 0.06 202.4 ± 0.3

238и

[61] 1969 3.1 6.1 ± 0.3 11.1 ± 0.4 11.9 ± 0.7 0.13 205.9 ± 0.3 205.0 ± 0.9

[64] 1971 дел. 6.53 ± 0.2 11.82 ± 0.5 14.7 ± 0.9 0.47(30сут) 0.23(1 год) 205.89 ± 0.45 202.8 ± 1.1

[65] 1980 3 МэВ 11.45 11.6 ± 0.4 0.15 205.6 205.3 ± 0.4

[66] 1981 3.1 МэВ 11.08±0.1 0 206.01 + 0.26

[69] 1986 дел. 5.75 ± 0.25 10.4 ± 0.5 11.1 ± 0.4 0.33 206.04 + 0.31 205.0 + 0.7

Ссы лка Год Е Qnc МэВ/захв. Е Епс Е* АЕру Ef Е^а1

[83] 1999 3.1 МэВ 6.1 10.9 из ЕКОБ/Б-VI 209.0

[85] 2004 дел. 5.97 ± 0.15 10.92 ± 0.28 11.00 ± 0.80 0.33 ± 0. 30 205.93 ± 0.13 205.5 ± 0.9

[88] 2011 3 МэВ - - 11.39 ± 0.11 - 205.79 ± 0.3 -

[90] 2013 тепл. быстр. Из [85] 10.86 ± 0.22 10.85 ± 0.39 Из [85] 206.32 ± 0.17 206.0 ± 0.5

239Ри

[61] 1969 0 6.1 ± 0.3 11.5 ± 0.5 8.6 ± 0.7 0.13 207.2 ± 0.3 210.0 ± 0.9

[64] 1971 тепл. 6.53 ± 0.2 12.26 ± 0.4 8.8 ± 0.5 0.47 (30 сут) 0.23 (1 год) 207.16 ± 0.21 210.4 ± 0.7

[65] 1980 тепл. 5.5 10.2 7.33 ± 0.32 0.15 207.5 ± 0.3 210.2 ± 0.4

[66] 1981 0 МэВ - - 7.14 ± 0.09 - 207.02 + 0.13 -

[69] 1986 тепл. 5.75 ± 0.25 10.8 ± 0.5 7.3 ± 0.3 0.32 207.08 + 0.21 210.3 + 0.6

[83] 1999 тепл. 6.1 11.4 из ЕКОБ/Б-VI 211.3

[85] 2004 тепл. 5.97 ± 0.15 11.19 ± 0.28 7.22 ± 0.27 0.30 ± 0. 02 207.32 ± 0.08 211.0 ± 0.4 Не совпадает

[88] 2011 0 МэВ - - 7.14 ± 0.09 - 206.04 ± 1.18 -

[90] 2013 тепл. быстр. Из [85] 11.25 ± 0.22 7.41 ± 0.18 Из [85] 207.58 ± 0.07 211.1 ± 0.3

241Ри

[61] 1969 0 6.1 ± 0.3 12.1 ± 0.5 10.2 ± 0.7 0.13 210.6 ± 0.3 212.4 ± 0.9

[64] тепл. 6.53 ± 0.2 12.63 ± 0.4 11.5 ± 0.7 0.47 (30 сут) 0.23 (1 год) 210.92 ± 0.22 211.8 ± 0.8

[65] 1980 тепл. 5.4 10.5 9.3 ± 0.38 0.15 210.8 ± 0.5 211.9 ± 0.6

[66] 1981 0 МэВ - - 8.85 ± 0.12 - 210.73 + 0.22 -

[69] 1986 тепл. 5.75 ± 0.25 11.1 ± 0.5 9.2 ± 0.4 0.33 211.06 + 0.32 212.6 + 0.7

Ссы лка Год Е Qnc МэВ/захв. Е Епс Е* АЕру Ef Е^а1

[83] 1999 тепл. 6.1 11.9 из ЕКОБ/Б-VI 213.9

[85] 2004 тепл. 5.97 ± 0.15 11.56 ± 0.29 8.71 ± 0.30 0.29 ± 0. 03 211.04 ± 0.12 213.6 ± 0.4

[88] 2011 0 МэВ - - 8.85 ± 0.12 - 210.83 ± 0.25 -

[90] 2013 тепл. быстр. Из [85] 11.63 ± 0.22 8.42 ± 0.12 Из [85] 211.33 ± 0.08 214.3 ± 0.3

Таблица А.2 - Значения составляющих полной энергии деления, которые необходимы для расчета переноса энергии нейтронным и гамма-излучением (МэВ/деление, Е - кинетическая энергия делящего нейтрона)

Ссылка Год Е Еп Т7 inst Е Г Е г

235и

[61] 1969 0 МэВ 4.8 ± 0.1 8.0 ± 0.8 7.2 ± 1.1

[64] 1971 тепл. 4.686 ± 0.107 7.64 ± 0.75 7.1 ± 1.1

[65] 1980 тепл. 4.76 ± 0.05 8 6.15 ± 0.25

[66] 1981 0 МэВ 4.79 ± 0.07 6.97 ± 0.50 6.33 ± 0.05

ЕКОБ/Б^ПЛ 2011 0 МэВ 4.85 ± 0.07 6.60 ± 0.50 6.33 ± 0.05

[88]

238и

[61] 1969 3.1 5.5 ± 0.1 7.5 ± 1.3 8.4 ± 1.6

[64] 1971 тепл. 5.60 ± 0.16 7.6 ± 1.5 9.0 ± 1.5

[65] 1980 3 МэВ 5.48 ± 0.10 7.5 6.15 ± 0.25

[66] 1981 3.1 МэВ 5.51 ± 0.10 6.54 ± 0.53 8.02 ± 0.07

ЕКОБ/Б^ПЛ 2011 3 МэВ 4.58 ± 0.10 6.68 ± 0.53 8.25 ± 0.07

[88]

239Ри

[61] 1969 0 МэВ 5.9 ± 0.1 7.7 ± 1.4 6.1 ± 1.3

[64] 1971 тепл. 5.869 ± 0.111 8.01 ± 0.94 6.8 ± 1.5

[65] 1980 тепл. 5.89 ± 0.1 8.5 5.07 ± 0.3

[66] 1981 0 МэВ 5.9 ± 0.1 7.76 ± 0.22 5.17 ± 0.06

Ссылка Год Е Еп Е 1пз1 У Е Йе1 У

ЕКОБ/В-УПЛ 2011 0 МэВ 6.13 ± 0.10 6.74 ± 0.47 5.17 ± 0.06

[88]

241Ри

[61] 1969 0 5.9 ± 0.1 7.6 ± 1.4 7.4 ± 1.5

[64] 1971 тепл. 5.852 ± 0.149 7.6 ± 1.5 --

[65] 1980 тепл. 5.85 ± 0.1 8 6.15 ± 0.35

[66] 1981 0 МэВ 5.99 ± 0.13 7.64 ± 0.69 6.40 ± 0.09

ЕКОБ/В-УПЛ 2011 0 МэВ 6.00 ± 0.13 7.64 ± 0.69 6.40 ± 0.09

[88]

Таблица А.3 - Коэффициенты для учета зависимости эффективной и полной энергии деления от энергии делящего нейтрона (МэВ/деление, Е -кинетическая энергия делящего нейтрона)

Ссылка Год Е dEeff dE dEtota1 dE

235и

[61] 1969 < 2.5 МэВ -0.82 ± 0.04 -

[64] 1971 < 2.57 МэВ -0.71 ± 0.03 0.04 ± 0.04

> 2.44 МэВ -0.99 ± 0.03 0.03 ± 0.05

ЕКОБ/В- 2011 [0;20] -0.0379 -

УП.1

[88]

238и

[61] 1969 - -1.05 ± 0.04 -

[64] 1971 - -0.95 ± 0.03 0.04 ± 0.05

ЕКОБ/В- 2011 [0;20] - -

УП.1 0.0421+0.0042-2-Е

[88]

239Ри

[61] 1969 - -0.92 ± 0.04

Ссылка Год Е dEeff dE dE

[64] 1971 - -0.81 ± 0.04 0.03 ± 0.05

ЕКОБ/Б- 2011 [0;20] -0.1473- -

VIII 0.00172Е

[88]

241Ри

[61] 1969 - -1.01 ± 0.04 -

[64] 1971 - -0.89 ± 0.05 0.05 ± 0.06