Многоканальная нейросетевая модель системы компьютерного зрения для задач текстурной сегментации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Цымбал, Дмитрий Александрович

• Цымбал, Дмитрий Александрович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Цымбал, Дмитрий Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Модель системы компьютерного зрения для задач текстурной сегментации.

1.1 Общие положения.

1.1.1 Фильтры в зрительной системе человека.

1.1.2 Цветовая модель.

1.1.3 Фильтры Габора.

1.2 Анализ существующих методов настойки фильтров Габора.

1.2.1 Фиксированный набор фильтров Габора.

1.2.2 Альтернативные методы настройки фильтров Габора.

1.3 Одноканальная модель.

1.4 Многоканальная схема.

1.5 Оценка вычислительной сложности настройки фильтров ГабораЗ

1.6 Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. Алгоритм настройки одноканального фильтра.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Модель Райса.

2.3 Оценивание параметров распределения Райса.

2.4 Пост-обработка.

2.5 Эффективность вычислений.

2.6 Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. Многоканальный принцип построения.

3.1 Общие положения.

3.2 Многомерная Гауссовская статическая модель.

3.3 Расстояние Бхаттачария и граница ошибки.

3.4 Оценка ошибки локализации.

3.5 Смешанное распределение.

3.6 Многоканальные методы.

3.7 Алгоритм многоканальной настройки.

3.8 Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. Алгоритм текстурной сегментации с помощью нейросетевого классификатора.

4.1 Общие положения.

4.1.1 Самоорганизующиеся карты Кохонена.

4.1.2 Алгоритмы обучения карты Кохонена.

4.1.3 Алгоритм Кохонена.

4.2 Выбор параметров обучения карты Кохонена.

4.3 Использование карты Кохонена в системе компьютерного зрения для текстурной сегментации изображений.

4.3.1 Алгоритм обучения карты Кохонена с помощью раскрашивания методом цветовых гистограмм.

4.3.2 Алгоритм текстурной сегментации с помощью раскрашенной карты Кохонена.

4.4 Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. Моделирование системы компьютерного зрения для задач текстурной сегментации.

5.1 Общие положения.

5.2 Работа одноканального фильтра.

5.3 Работа различных классификаторов.

5.4 Пример работы классификатора с учетом Н-плоскости.

5.5 Пример использования разработанной системы компьютерного зрения при поиске текстуры на натуральном изображении.

5.6 Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многоканальная нейросетевая модель системы компьютерного зрения для задач текстурной сегментации»

Компьютерное зрение - это пограничная область знаний. И как всякая пограничная область она интересна для изучения и непредсказуема; здесь часто нет авторитетов, на которых можно сослаться - многие полезные идеи не имеют под собой теоретической основы, а некоторые теории бесполезны на практике; изученные области весьма различаются, и часто кажется, что всякая связь между ними отсутствует.

Зрение же вообще снабжает нас поразительно большим объемом информации о том, что окружает, и дает возможность свободно взаимодействовать с внешним миром, причем все это без непосредственного физического контакта. Благодаря ему мы узнаем расположение объектов, идентифицируем их, соотносим их друг с другом и потому ощущаем значительное неудобство, если лишены этого чувства. Неудивительно, что с появлением электронных вычислительных машин человек пытается научить компьютер «видеть». [14]

Компьютерное зрение» - это вид деятельности, в котором для извлечения данных применяются статистические методы и используются модели, построенные с помощью геометрии, физики и теории обучения.

Компьютерное зрение применяется довольно широко как в относительно старых областях (например, управление мобильными роботами, промышленные средства наблюдения, военные приложения), так и в сравнительно новых (взаимодействие человек/компьютер, поиск изображений в цифровых библиотеках, анализ медицинских изображений и реалистичная передача смоделированных сцен в компьютерной графике). [12] Компьютерное зрение сейчас находится в особой точке своего развития. Эта тема стала популярной еще в 1960-х, но только недавно появилась возможность создания полезных компьютерных программ, использующих идеи компьютерного зрения, поскольку компьютеры и программы обработки изображений стали доступны большому количеству пользователей.

Несмотря на многолетние исследования и значительные достижения в этой области, проблема построения полноценной системы компьютерного зрения, способной надежно и в нужном темпе работать в реальном пространстве (пусть при некоторых адаптированных условиях), остается пока нерешенной, и на ней сконцентрированы в настоящее время усилия ряда коллективов и отдельных исследователей в разных странах.

Эта проблема чрезвычайно сложна и многопланова. Она включает в себя технические, алгоритмические, математические, физические и даже психологические аспекты, а также большое количество отдельных задач и подходов к их решению в рамках каждого их этих аспектов.

Обособленной и очень важной задачей при моделировании систем компьютерного зрения является работа с текстурами.

Текстура окружает нас повсюду. Текстура присутствует в изображениях, в реальных и искусственных сценах наблюдения. За последние несколько десятилетий было предложено очень большое количество методов для анализа текстуры. Но бесчисленное разнообразие естественных и искусственных текстур делает невозможным дать универсальное определение текстуры.

Текстура - это широко распространенное явление, которое легко распознать, но которому сложно дать определение. Как правило, относится эффект к текстуре или нет, - зависит от масштаба, при котором он рассматривается. Листок, занимающий почти все изображение - это объект, но листва дерева - это текстура. Источников текстуры множество. Во-первых, изображения, состоящие из большого количества мелких предметов, лучше всего считать текстурой. В качестве примеров можно назвать траву, листву деревьев, гравий, шерсть, щетину. Во-вторых, многие поверхности покрыты правильными узорами, которые выглядят как большое количество мелких предметов. Примеры: пятна на шкуре животных, как у гепарда или леопарда; полосы как у тигра или у зебры, узоры на коре деревьев, древесине и коже. [12].

С текстурой, как правило, связываются три основные задачи.

Сегментация текстуры - это задача, которая состоит в разбиении изображения на участки с постоянной текстурой. Сегментация текстуры включает в себя как представление текстуры, так и вычисление базиса, в котором будут определяться границы сегментов.

Синтез текстуры служит для создания больших текстурных изображений из маленьких элементов изображений. Это делается с помощью пробных изображений, по которым строятся вероятностные модели текстуры, а затем эти вероятностные модели применяются для создания изображений с текстурой.

Определение формы по текстуре состоит в восстановлении ориентации поверхности или ее формы по текстуре изображения. Это можно сделать, допустив, что текстура «выглядит одинаково» в различных точках поверхности, т.е. изменение структуры от одной точки к другой может быть ключом к поверхности.

В данной диссертационной работе концентрируется внимание на задаче текстурной сегментации, решаемой с помощью системы компьютерного зрения.

Текстурная сегментация — это процесс разделения исходного изображения на однородные равномерные области, соответствующие определенным текстурам в изображении. [11] Объединение пикселей исходного изображения в отдельные однородные регионы осуществляется на основе некоторых специфических свойств пикселей, принадлежащих одной и той же текстуре.

Процесс текстурной сегментации можно разделить на несколько этапов:

• этап формирования из исходного изображения набора особенностей (характерных признаков), образующих многомерное пространство признаков изображения, каждый вектор которого характеризует особенности определенной текстуры;

• этап классификации, на котором каждая точка изображения соотносится с определенным классом, на основе оценки вектора признаков, соответствующего этой точке в пространстве признаков;

• этап сегментации исходного изображения, основанный на информации полученной после классификации.

На сегодняшний день разработано множество различных методов получения набора признаков из исходного изображения для дальнейшей классификации, основанных на различных характеристиках текстур. Все они могут быть разделены на четыре типа.

1. Статистические методы - методы, использующие корреляционные и ковариационные характеристики текстур.

2. Геометрические методы — двумерные соты Вороного и методы, использующие структурные характеристики текстуры.

3. Методы, использующие фрактальные параметры и случайные поля.

4. Методы, основанные на цифровой обработке сигналов — пространственно-частотная фильтрация и вейвлет-преобразования.

В данной работе для формирования пространства характерных признаков применен метод пространственно-частотной фильтрации. Рассмотрим принцип текстурного анализа изображения на основе фильтрации [5, 8]. входное изображение вектора признаков

Рисунок 1. Текстурный анализ изображения на основе фильтрации.

Сначала исходное изображение подвергается фильтрации (рис. 1). Для простоты, предположим, что фильтр высокочастотный (рис. 2), сигнал на рисунке (Ь) получен строчной разверткой изображения (а) образованного двумя текстурами. В результате получается сигнал (с), видно, что для левой текстуры отклик фильтра имеет малое значение энергии, а для правого большое. Однако если попытаться классифицировать каждый пиксель изображения, основываясь на реакции фильтра, то получится большая ошибка классификации, вследствие того, что некоторые значения энергии для отфильтрованной правой текстуры совпадают с левой.

Поэтому применяется локальное энергетическое преобразование, состоящее из нелинейной операции (<1), преобразующей отрицательные и положительные амплитуды в положительные (операция модуля или возведение в квадрат), и сглаживания (е).

В результате получается признаковое изображение (1), которое теперь с успехом может быть классифицировано.

В общем случае текстурный анализ строится по многоканальной схеме, чтобы уменьшить ошибку классификации, так как количество текстур в исходном изображении обычно больше двух.

Выходом нелинейного энергетического преобразования является набор признаковых изображений, по одному изображению на фильтр. Для классификации векторов, образующих пространство признаков, т. е. выделения групп или классов схожих векторов на основании выбранных особенностей, применяются различные подходы. Наибольшее распространение получили пороговые методы, методы, основанные на определении границ или областей, различные кластерные алгоритмы (например, метод /^-усреднений), подходы, основанные на оценке вероятностных характеристик, и различные классификаторы на основе нейронных сетей.

Применение нейронных сетей для решения задач классификации позволяет избежать сложных и громоздких расчетов при оперировании большими объемами многомерных данных. При решении задачи классификации с помощью нейронной сети необходимо выбрать подходящий тип сети и провести ее обучение с использованием набора обучающих данных. Одно из основных свойств нейронной сети заключается в ее способности к обобщению данных. Правильно и хорошо обученная сеть способна генерировать решения, сходящиеся к решениям, получаемым на основе других подходов [4, 10, 57].

Среди нейронных сетей существует целый класс самоорганизующихся нейронных сетей. Основу самоорганизации таких сетей составляет подмеченная закономерность, что глобальное упорядочение сети становится возможным в результате самоорганизующихся операций, независимо друг от друга проводящихся в различных локальных сегментах сети. В соответствии с поданными входными сигналами осуществляется активация нейронов, которые вследствие изменения значений их весов адаптируются к поступающим обучающим выборкам. В процессе обучения наблюдается тенденция к росту значений весов, из-за которой создается своеобразная положительная обратная связь: более мощные возбуждающие импульсы -более высокие значения весов - большая активность нейронов. При этом происходит естественное расслоение нейронов на различные группы.

В классе самоорганизующихся сетей выделяются сети особого типа, которые называются картами Кохонена или самоорганизующимися картами признаков [57, 58]. Карта Кохонена обладает рядом исключительных свойств, позволяющих применить ее для классификации данных. Первое свойство карты Кохонена состоит в том, что каждый вектор из многомерного входного пространства проецируется в определенную точку карты, имеющей намного меньшую размерность (обычно это одно- или двухмерные карты). Следовательно, карта Кохонена позволяет спроецировать многомерное пространство в пространство много меньшей размерности. Второе свойство заключаются в том, что вектора, схожие в исходном пространстве, находятся рядом и на карте. А значит, самоорганизующаяся карта Кохонена производит классификацию входных векторов. Карта представляет собой пространство невысокой размерности, что позволяет легко визуализировать результат. Более того, когда размещение нейронов закончено карта может быть отображена. Это свойство карты позволяет произвести не только классификацию входных данных из пространства признаков, но и в рассматриваемом случае выполнить сегментацию исходного текстурного изображения.

Цель работы

Разработка модели компьютерного зрения для задач текстурной сегментации, ее апробация и численное подтверждение ее эффективности.

Основные задачи, решаемые в диссертации:

1. Разработка методов моделирования компьютерного зрения в задачах текстурной сегментации (главы 1-3)

2. Сравнительный анализ и разработка алгоритмов автоматической настройки фильтрационных каналов (главы 2 и 3)

3. Разработка методики обучения нейросетевого классификатора (глава 4)

4. Разработка программного обеспечения для модели компьютерного зрения в задачах текстурной сегментации (глава 5)

5. Проведение вычислительного эксперимента на разработанной модели компьютерного зрения для сегментации текстурированных изображений (глава 5)

Методы исследования

При проведении исследований в работе использовались основные положения теории распознавания образов, методы компьютерной графики, методы теории нейронных сетей, методы теории обработки сигналов, методы математической статистики и теории вероятности.

Научная новизна

1. Предложен новый комплексный подход к решению задачи классификации текстур изображений, требующей многоэтапной обработки информации, который упрощает процедуры обработки данных и повышает их эффективность

2. Разработана многоканальная модель компьютерного зрения для текстурной сегментации, основанная на физиологических особенностях человеческого зрения

3. Впервые предложен алгоритм обучения нейросетевого классификатора с использованием метода цветовых гистограмм

4. В результате вычислительного эксперимента показано, что разработанный алгоритм текстурной сегментации обладает большей точностью распознавания, чем описанные в литературе аналоги

Практическая значимость

Разработаны и доведены до реализации методы решения нескольких актуальных задач компьютерного зрения. Реализованные алгоритмы удовлетворяют требованиям и ограничениям, которые были сформулированы при постановке задачи.

Был разработан обучающий программный комплекс, где можно провести исследование каждого шага в работе предложенной модели. Обучающий программный комплекс внедрен в учебный процесс НовГУ для специализации «Системы искусственного интеллекта».

Результаты проведенных исследований использовались в работе по гранту РФФИ № 99-01-00792.

Апробация работы и публикации

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийских научных конференциях «Математические методы распознавания образов (ММРО) -9», ММРО - 10, ММРО - 11 (Москва), международных конференциях «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (РОАИ-5-2000) (Самара), «Распознавание - 2001» (Курск), «Математическое и программное обеспечение интеллектуальных систем» (МР218-2004) (Днепропетровск), научных семинарах НовГУ и опубликованы в работах [15-19,21,73].

По материалам диссертационной работы издано методическое пособие [20] для студентов старших курсов специальностей «Программное обеспечение вычислительной техники» и «Интеллектуальные системы принятия решений».

Структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Цымбал, Дмитрий Александрович

Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом:

1. Предложена модель многоканальной системы компьютерного зрения для текстурной сегментации, основанная на физиологических особенностях человеческого зрения

2. Разработан алгоритм автоматической настройки фильтрационных каналов системы компьютерного зрения

3. Разработан алгоритм обучения нейросетевого классификатора на базе самоорганизующихся карт Кохонена с использованием метода цветовых гистограмм

4. Разработан алгоритм текстурной сегментации натуральных изображений с применением цветовой плоскости

5. Разработано программное обеспечение, реализующее модель компьютерного зрения в задачах текстурной сегментации и распознавании образов

6. Показана эффективность применения алгоритмов разработанной модели при решении задач сегментации текстурированных изображений и распознавания образов при объединении двух подходов: пространственно — частотной фильтрации и нейронных сетей

Тем самым решены все поставленные задачи и цель настоящей работы достигнута.

Дальнейшие исследования по тематике диссертационной работы целесообразно провести в направлении совершенствования разработанной системы компьютерного зрения с использованием математического аппарата искусственных нейронных сетей для сегментации и классификации натуральных изображений, для чего провести работы, касающиеся:

1. Автоматического определения количества классов на входном изображении

2. Обучения нейронных сетей для классификации натуральных изображений в случае плавающей размерности входного вектора данных

3. Связи обученной нейросети с семантическим анализатором текста для семантической сегментации

4. Формирования обучающих выборок из реального мира для самообучения нейронных сетей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Цымбал, Дмитрий Александрович, 2005 год

1. Васильев В.Н, Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам — СПб.: БХВ — Санкт-Петербург, 1998. 240 с.

2. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры. Кн. 3 : Учеб. Пособие для вузов М.: ИПРЖР, 2000. - 528 с. (Нейрокомпьютеры и их применение)

3. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 1 : Учеб. Пособие для вузов М.: ИПРЖР, 2000. - 416 с. (Нейрокомпьютеры и их применение)

4. Горбань А.Н., Россиев Д.А., Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1996.-276 с.

5. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. — Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2001, 464 с.

6. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен М.: Мир, 1976

7. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: СОЛОН-Р, -2002. 448 с.

8. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. Сойфера В.А. М.: Физматлит, 2001. - 784 с.

9. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1985. - 248 с.

10. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации М.: Финансы и статистика, 2002. 344 с.

11. Прэтт У.К. Цифровая обработка изображений М.: Мир, 1982, 2т.

12. Форсайт Д., Понс Ж. Компьютерное зрение. Современный подход. : Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004 - 928 с.

13. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов: Пер. с англ. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. 368 с.

14. Хорн Б.К.П. Зрение роботов: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 487 с.

15. Цымбал Д.А., Емельянов Г.М., Разумов Д.В. Алгоритм текстурной сегментации с помощью раскрашенной карты Кохонена и фильтров Габора // Доклады XI Всероссийской конференции Математические методы распознавания образов (ММРО-11). Москва, 2003. Стр. 476-481.

16. Цымбал Д.А., Сергеев А.Н. Применение банков фильтров в моделях многоканальных систем для текстурной сегментации // Сборник материалов 5-ой международной конференции РАСПОЗНАВАНИЕ-2001, Часть 1. Курск 2001. стр. 52-53.

17. Цымбал Д.А., Фирсов А.Д. Моделирование зрительной системы человека при решении задач текстурной сегментации. Методическое пособие. Днепропетровск: 1МА-пресс, 2005. 24с.

18. Цымбал Д.А., Фирсов А.Д. Текстурная сегментация при помощи фильтров Габора // Друга м1жнародна науково-практична конференщя Математичне та програмне забезпечення штелектуальних систем. Тези доповщей. Дншропетровьск: ДНУ, 2004. Стр.139.

19. Anderson М. P., Brown D. G., and Loew М. Н., Evaluation of medical image compression by Gabor elementary functions // Proc. SPIE: Image Capture, Formatting, and Display, vol. 1444, p. 407, 1991.

20. Anderson M. P., Brown D. G., and Schneider A. C., Neural network image compression using Gabor primitives // in SPIE: Medical Imaging VI: Image Processing, vol. 1652, pp. 334 39, 1992.

21. Bovik A.C., Clark M., Geisler W.S., Multichannel texture analysis using localized spatial filters // IEEE trans. Pattern Anal. Machine Intell., 12, pp 55-73, 1990

22. Bovik A.C., Gopal N., Emmoth Т., and Restrepo A., Localized measurements of emergent image frequencies by Gabor wavelets // IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 38, no. 2, pp. 691 711, Mar. 1992.

23. Brodatz P. Textures: A photographic album for artists and designers -NY: Dover, 1966.

24. Campbell F.W., Robson J.C. Application of Fourier analysis to the visibility of gratings, J.Physiol(London), vol. 197, pp. 551-566, 1968.

25. Chang T. and Kuo С. C. J., A wavelet transform approach to texture analysis // in IEEE ICASSP, vol. IV, pp. 661 664, 1992.

26. Chang T. and Kuo С. C. J., Texture analysis and classification with tree-structured wavelet transform // IEEE Trans. Image Proc., vol. 2, no. 4, pp. 429 441, Oct. 1993.

27. Chang T. and Kuo С. C. J., Tree-structured wavelet transform fortextured image segmentation I I in Proc. SPIE, vol. 1770, pp. 394 405, 1992.

28. Clark M. and Bovik A. C., Experiments in segmenting texton patterns using localized spatial filters // Pattern Recognition, vol. 22, no. 6, pp. 707-717, 1989.

29. Daugman J. G., High confidence visual recognition of persons by a test of statistical independence // IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., vol. 15, no. 11, pp. 1148 1160, Nov. 1993.

30. Daugman J.G. Uncertainty relation for resolution in space, spatial frequency, and orientation optimized by two-dimensional visual cortical filters, J. Opt. Soc. Amer. A, vol. 2, no.7, pp. 1160-1169, July 1985.

31. Dunn D. F., Designing Gabor Filters for Texture Segmentation. PhD thesis, Penn State, Aug. 1992.

32. Dunn D., Higgins W., and Wakeley J., 2-D analysis of Gabor-filter output signatures for texture segmentation // in Proc. IEEE Int. Conf. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. Ill, pp. 65 68, 1992.

33. Dunn D., Higgins W., and Wakeley J., Determining Gabor-filter parameters for texture segmentation // in Proc. SPIE: Intell. Robots and Computer Vision, vol. 1826, pp. 51 63, 1992.

34. Dunn D., Higgins W., and Wakeley J., Texture segmentation using 2-D Gabor elementary functions // IEEE Trans. Pattern Anal, and Machine Intell., vol. 16, no. 2, pp. 130 149, Feb. 1994.

35. Dunn D., Higgins W., Maida A., and Wakely J., Texture boundary classification using Gabor elementary functions // in SPIE Proc. Visual Commun. Image Processing '91, vol. 1606, pp. 541 552, 1991.

36. Dunn D., Higgins W., Optimal Gabor filters for texture segmentation // IEEE Trans. Image Proc., vol. 4, no. 7, July 1995.

37. Dunn D., Higgins W., Optimal Gabor-filter design for texture segmentation // in Proc. IEEE Int. Conf. Acoust., Speech, Signal

38. Processing, vol. V, pp. 37 40, 1993.

39. Ebrahimi T. and Kunt M., Image compression by Gabor expansion // Optical Engineering, vol. 30, no. 7, pp. 873 80, July 1991.

40. Farrokhnia F. and Jain A.K. A multi-channel filtering approach to texture segmentation // Proc. IEEE Computer Vision an Pattern Recognition Conf. Maui, Hawaii, pp. 364-370, June 1991.

41. Faugeras O. D. and Pratt W. K., Decorrelation methods of texture feature extraction // IEEE Trans. Pattern Anal, and Machine Intell., vol. 2, no. 4, pp. 323 332, July 1980.

42. Fukunaga K., Introduction to Statistical Pattern Recognition. Academic Press, 1990.

43. Gabor D. Theory of Communications // Journal of the Institute of Electrical Engineers, 1946, Vol. 93, No. 22, P. 429-457.

44. Gonzalez R. C. and Woods R. E., Digital Image Processing. New York, NY: Addison-Wesley, 1992.

45. Jain A. K. and Bhattacharjee S., Text segmentation using Gabor filters for automatic document processing // Machine Vision and Applications, vol. 5, pp. 169 184, 1992.

46. Jain A., Vailaya A. Shape-based retrieval: a case study with trademark image databases // Pattern Recognition 31 (9), pp 1369-1390, 1998

47. Jain Anil K., et. al. Object detection using Gabor filters // Pattern Recognition. Vol. 30, No. 2, pp. 295-309, 1997.

48. Jain Anil K., Chen Yao Address Block Location Using Color and Texture Analysis CVGIP: Image Understanding, Vol. 60, No. 2, pp. 179-190, 1994.

49. Jain Anil K., Farrokhnia Farshid Unsupervised texture segmentation using Gabor filters Pattern Recognition. Vol. 24, No. 12, pp. 11671186, 1991

50. Jain Anil K., Karu Kalle Learning Texture Dicrimination Masks -IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol.18, No. 2, pp. 195-204, 1996.

51. Julesz B. Textons, the fundamental element in preattentive vision and perception of textures, Nature, vol. 290, pp. 91-97, 1981.

52. Julesz B., Gilbert E. N., Shepp L. A., and Frisch H. L. Inability of humans to discriminate between visual textures that agree in second-order statistics revisited // Perception, vol. 2, pp. 391 405, 1973.

53. Kailath T., The divergence and Bhattacharyya distance measures in signal selection // IEEE Trans. Comm. Theory, vol. 15, no. 1, pp. 52 -60, Feb. 1967

54. Kakarala R. and Hero A. O., On achievable accuracy in edge localization // IEEE Trans. Pattern Anal, and Machine Intell., vol. 14, no. 7, pp. 777-81, July 1992.

55. Kohonen T. Self-organizing maps. Berlin: Springer Verglad, 1995

56. Kohonen T. The self organizing map // Proc. Of IEEE, 1990. Vol. 78. -Pp. 1464-1479

57. Kohonen T., Kangas J., Laakson J. SOMPAK, the self-organizing map program package. Technical report. Espoo, Finland, Helsinki: University of Technology, 1992

58. Leung M.-T., Engler W. E., and Frank P., Fingerprint image processing using neural network // in IEEE Reg 10 Conf. on Computer and Comm. Systems, Hong Kong, pp. 582 586, Sept. 1990.

59. Malik J. and Perona P., A computational model of texture segmentation // in IEEE Computer Soc. Conf. on Computer Vision and Pattern Rec., Rosemont, IL, pp. 326 332, 1989.

60. Malik J. and Perona P., Preattentive texture discrimination with early vision mechanisms // J. Opt. Soc. Amer. A, vol. 7, no. 5, pp. 923 932, May 1990.

61. Namuduri K. R., Mehrotra R., and Ranganathan N., Efficient computation of Gabor filter based multiresolution responses // Pattern Recognition, vol. 27, no. 7, pp. 925 937, 1994.

62. Orwell James, et. al. Towards Self-Organized Feature Maps from Gabor Filters Responses, 1997.

63. Porat M. and Zeevi Y., The generalized Gabor scheme of image representation in biological and machine vision // IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., vol. 10, no. 4, pp. 452 468, July 1988.

64. Press William H., et. al. Numerical recipes in C : the art of scientific computing Cambridge University Press, 1992. - 994 p.

65. Randen T., Husoy J.H. Novel approaches to multi-channel filtering for image texture segmentation // SPIE Visual Comm. Image. Proc. 1994, vol. 2094, pp. 626-636, 1994.

66. Randen Trygve, Husoy John H. Multichannel filtering for image texture segmentation Optical Engineering, Vol. 33, No. 8, pp. 26172625, 1994.

67. Rice S., Mathematical analysis of random noise // Bell System Tech. Journal, vol. 23, pp. 282 333, July 1944.

68. Rice S., Mathematical analysis of random noise // Bell System Tech. Journal, vol. 24, pp. 96 157, Jan. 1945.

69. Tagare H. D. and deFigueiredo R. J. P., On the localization performance measure and optimal edge detection // IEEE Trans. Pattern Anal, and Machine Intell., vol. 12, no. 12, pp. 1186 90, Dec. 1990.

70. Tan T. N. and Constantinides A. G., Texture analysis based on a human visual model // in IEEE ICASSP, vol. 4, pp. 2137 40, 1990.

71. Tsymbal D.A., Emelyanov G.M., Chebotarev D.V., and Sergeev A.N. An Algorithm of the Multichannel Texture Segmentation (Gabor Filters) // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 11, No. 1, 2001, pp. 256-257

72. Weldon T. P., Higgins W. E., and Dunn D. F. Efficient Gabor filter design for texture segmentation // submitted to Pattern Recognition, 1994.

73. Weldon T. P., Higgins W. E., and Dunn D. F., Efficient Gabor filter design using Rician output statistics 11 1994 IEEE Int. Symp. Circuits, Systems, London, England, 30 May 2 June, vol. 3, pp. 25 - 28, 1994.

74. Weldon T.P. Multiresolution design of multiple Gabor filters for texture segmentation. Thesis in Electrical Engineering, Pennsylvania State University, 1995

75. Weldon T.P., Higgins W.E. Integrated approach to texture segmentation using multiple Gabor filters in Proc. IEEE Int. Conf. On Image Processing, Vol. Ill, (Lausanne, Switzerland), pp. 955-958, Sept. 1996.

76. Weldon T.P., Higgins W.E. Multiscale Rician approach to Gabor filter design for texture segmentation The Pennsylvania State University, to appear in Proc. ICIP 94, 1994.

77. Wilson R., Image Segmentation and Uncertainty. Wiley, 1988.