Разработка и обоснование метода текстурной сегментации аэрофотоснимков объектов хозяйственного и природного назначения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Бахвалов, Юрий Николаевич

• Бахвалов, Юрий Николаевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бахвалов, Юрий Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Анализ специфики и методов текстурной сегментации.

Постановка задачи исследования

1.1. Анализ текстурной сегментации аэрофотоснимков как задачи распознавания.

1.1.1. Обоснование актуальности и необходимости исследования.

1.1.2. Анализ существующих наработок по задачам сегментации относительно их применимости к аэрофотоснимкам.

1.1.3. Общая схема текстурной сегментации как задачи распознавания. t 1.2. Анализ существующих методов разделения классов в признаковом пространстве.

1.3. Вербальная постановка задачи исследования.

Выводы по главе.

ГЛАВА 2. Разработка и обоснование метода построения решающих функций в признаковом пространстве на основе теории случайных функций.

2.1. Представление решающих функций как реализаций случайных функций.

2.2. Разработка метода и обоснование его основных положений.

2.3. Оценка распределения вероятностей реализаций.

2.4. Моделирование при условиях содержания погрешностей в эталонной выборке.

Выводы по главе.

ГЛАВА 3. Оценка приемлемости разработанного метода на основе постановки вычислительных экспериментов.

3.1. Сравнительная оценка предлагаемого метода с методом ближайших соседей.

3.1.1. Оценка влияния на разбиение признакового пространства изменения информативности признаков.

3.1.2. Оценка влияния на разбиение признакового пространства корреляции признаков.

3.2. Анализ и оценка результатов решения тестовых задач исследовательского проекта DELVE.

3.2.1. Обзор методов моделирования исследовательского проекта DELVE.

3.2.2. Анализ и оценка результатов тестирования на семействе тестов "Kin".

3.2.3. Анализ и оценка результатов тестирования на семействе тестов "Pumadyn".

3.2.4. Анализ и оценка результатов тестирования на семействе тестов "Bank".

3.2.5. Анализ и оценка результатов тестов "Boston".

3.3. Сравнительная оценка программного продукта предлагаемого метода с нейросетевыми аналогами.

Выводы по главе.

ГЛАВА 4. Проектирование системы текстурной сегментации изображений на основе разработанного метода.

4.1. Разработка системы текстурной сегментации аэрофотоснимков.

4.1.1. Структурная схема построения системы текстурной сегментации аэрофотоснимков.

4.1.2. Анализ особенностей задач обработки фотоизображений.

4.1.3. Программная реализации предложенной системы.

4.2. Результаты практической апробации предлагаемой системы.

4.2.1. Сегментация аэрофотоснимков площадных объектов различного хозяйственного и природного назначения.

4.2.2. Количественная оценка качества сегментации.

4.3. Возможности применения разработанного метода вычисления решающих функций в других областях.

Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и обоснование метода текстурной сегментации аэрофотоснимков объектов хозяйственного и природного назначения»

В условиях перехода от индустриального к информационному обществу, разработка методов и алгоритмов, позволяющих осуществлять компьютерную обработку видео-изображений земной поверхности, помогающих в анализе и Ь понимании аэрофотоснимков имеет огромное государственное значение.

Одним из подобных инструментов является текстурная сегментация, которая может быть использована в различных сферах человеческой деятельности, где может быть актуальной обработка аэрофотоизображений: геологическом картографировании, оценке лесов, мониторинге земель, прогнозировании и мониторинге чрезвычайных и аварийных ситуаций, экологическом мониторинге, ледовой разведки.

Одним из путей сегментации изображений естественных сцен является использование распознавателя текстур, обучаемого на примерах. Сегментация выполняется путем описания изображения в пространстве признаков и классификации текстур, осуществляемой с помощью решающих функций, разделяющих классы в признаковом пространстве. Эффективность разделения признакового пространства, в значительной мере определяет качество сегментации изображения. Без эффективного метода определения решающих функций даже высокоинформативные признаки не будут реализовывать своего полного потенциала, и результат может оказаться не пригодным для использования. В то же время, не смотря на широкий выбор методов разбиения пространства признаков, все они обладают недостатками.

В связи с этим, дальнейшее развитие методов текстурной сегментации, на основе совершенствования способов разделения классов в признаковом пространстве по набору эталонных примеров представляется весьма Ш актуальным.

В качестве объекта исследования выбрана текстурная сегментация изображений. Предмет исследования — численные методы разбиения пространства признаков применительно к задаче текстурной сегментации.

Целью диссертационного исследования является разработка и обоснование нового численного метода разделения пространства признаков, позволяющего повысить эффективность текстурной сегментации аэрофотоснимков объектов хозяйственного и природного назначения. Предлагаемый метод отличается от известных тем, что в его основу заложена теория случайных функций. Исходя из анализа существующих наработок в данной области, можно заключить, что научная задача, направленная на повышение эффективности текстурной сегментации путем разработки метода разделения пространства признаков на основе теории случайных функций ранее не рассматривалась.

Достижение цели исследования осуществляется последовательным решением следующих основных задач:

- обоснование подхода к решению задачи текстурной сегментации на основе теории случайных функций;

- разработка численного метода многомерной интерполяции;

- сравнительный анализ разработанного метода с существующими;

- экспериментальное исследование предлагаемого метода на множестве тестовых и реально существующих (прагматических) задач.

Методы исследования. Теоретическое исследование проводилось на основе существующих методов оптимизации, теории матриц, цифровой обработки сигналов, теории вероятностей, математической статистики, теории нейронных сетей, теории случайных функций, основ теории построения алгоритмов и программ.

Научная новизна результатов работы:

• Решение задачи разбиения пространства признаков на основе теории случайных функций применительно к текстурной сегментации.

• Доказана адекватность получаемых с помощью разработанного метода интерполяционных моделей для выбранных ограничений и допущений.

• Разработан способ построения решающих функций в виде вероятностных распределений значений параметров отклика.

Практическая значимость результатов работы:

• Методика, позволяющая вычислять многомерные нелинейные решающие функции по набору эталонных примеров, с качеством, не уступающим наилучшим существующим методам, в данной предметной области.

• Программный продукт реализации предлагаемого метода, позволяющие улучшить технико-экономические показатели процесса обработки аэрофотоснимков.

Реализация полученных результатов работы:

- метод построения математических моделей на основе экспериментальных данных наблюдения;

- пакет прикладных программ, реализующих разработанный метод при анализе изображений.

Внедрены в ФГУП "ГОИ им. С.И. Вавилова", при выполнении НИР 12200-060-03 "Создание методов, алгоритмов и программного обеспечения текстурного и структурного анализа видео информации".

- методика расчета многомерных нелинейных решающих функций по набору эталонных примеров.

Внедрена в муниципальном учреждении "Центр муниципальных информационных ресурсов и технологий" г. Череповца при выполнении совместных научно-исследовательских работ.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным использованием математического аппарата, а также современных методов и алгоритмов, проверенных на практике.

Апробация работы.

Основные научные результаты диссертационной работы изложены в статьях в журналах "Приборостроение" (Т.48, № 2 2005 г.), "Современные проблемы информатизации в системах моделирования, программирования и телекоммуникациях" (Воронеж, вып. 9, 2004 г.), "Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы" (Таганрог, № 3, 2003 г.) а также докладывались и обсуждались на Международной научной конференции " Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АНСИ и систем искусственного интеллекта" (г. Вологда, 2001 г.), на VIII Всероссийской Конференции «Нейрокомпьютеры и их применение» (г. Москва, 2002 г.), на IV Межвузовской конференции молодых ученых (г. Череповец, 2003 г.), на II Межвузовской научно-методической конференции «Образование, наука, бизнес: особенности регионального развития и интеграции» (г. Череповец, 2003 г.), на Международной научно-практическая конференции «» (г. Вологда, 2003 г.), на IV Международной научно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства» (г. Череповец, 2003 г.), на VI Всероссийской научно-технической конференции "Нейроинформатика - 2004" (г. Москва 2004 г.), на Восьмой Международной Конференции NDTCS-2004 (г. Санкт-Петербург 2004 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, в том числе 9 статей и 3 тезиса докладов.

На защиту выносится:

• Метод определения многомерных нелинейных решающих функций для разбиения пространства признаков разработанный на основе теории случайных функций;

• Методика построения системы текстурной сегментации аэрофотоснимков по набору примеров эталонных изображений текстур;

• Способ построения решающих функций в виде вероятностных распределений значений параметров отклика.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 91 наименований и приложений. Общий объем диссертации 181 страница

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Бахвалов, Юрий Николаевич

выход тест

6,842 6,237

100 91,6 2,0107 2,368

5 24

264 Б6Б

13 20,2 391,33 385,0

6,9 17,27

Х.1 16,1 32.4403Л 18,11

Рис.4.6. Модуль работы с таблицами эталонных векторов С помощью программного комплекса можно осуществлять как сегментацию изображений при решении реальных практических задач, так и для экспериментальных исследований компьютерной обработки аэрофотоснимков. В программном комплексе предусмотрена удобная визуализация процесса и результатов обработки изображений. Имеются широкие возможности по настройке, доступу к различным источникам данных, контролю процесса сегментации.

4.2.1. СЕГМЕНТАЦИЯ АЭРОФОТОСНИМКОВ ПЛОЩАДНЫХ ОБЪЕКТОВ РАЗЛИЧНОГО ХОЗЯЙСТВЕННОГО И ПРИРОДНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

Разработанная система текстурной сегментации изображений в виде программного комплекса была апробирована при решении практических задач сегментации на аэрофотоснимках площадных объектов различного назначения Череповецкого района. Сегментация площадных объектов может иметь большое значение при решении ряда практических задач, в различных сферах хозяйственно деятельности, связанных с анализом аэрофотоснимков: мониторинг состояния лесных массивов, оперативно определять все изменения в лесном фонде, оценка последствий пожаров, незаконных вырубок, поражений деревьев вредителями, производить анализ землепользования, оценку состояния сельхозугодий, анализировать картину паводкового разлива рек, границ зон наводнения.

В качестве признаков при текстурной сегментации использовались набор статистических характеристик текстур по яркости: математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, коэффициент асимметрии, эксцесс; по распределению яркости, относительно его центра: среднеквадратические отклонения по горизонтали и вертикали, коэффициенты корреляции; яркость в центре текстуры.

Кроме того, при сегментации для вычисления признаков использовалось не только исходное изображение, но и отфильтрованное, которое было получено из исходного вычислением границ перепадов яркостей (пример Рис 4.7).

Рис.4.7. Предварительная фильтрация изображения.

Разработанная система был апробирована в различных практических задачах сегментации. Определение на изображении лесных вырубок. На Рис.4.8. - изображение сегментации произведенной с использованием в системе разработанного метода разделения пространства признаков, основанного на теории случайных функций. Для сравнения на изображении Рис.4.9. -сегментация, по аналогичным текстурным признакам выполненная с использованием метода ближайших соседей. Для анализа использовался размер текстур 15x15 пикселей.

Сравнивая изображения на Рис.4.8 и Рис.4.9 можно сделать вывод, что предложенный метод построения решающих функций позволяет достичь более качественной сегментации, чем при использовании метода ближайших соседей

Рис.4.9. Определение вырубки леса. Сверху - исходное изображение, снизу -выполненная сегментация. Красным цветом отмечен лесной массив, синим цветом отмечено поле, желтым - области вырубки леса, черным нераспознанный тип

Рис.4.10. Выполнение сегментации, с использованием для разделения признакового пространства метода ближайших соседей.

Рис.4,11. Исходное изображение. На Рис.4.10. - Рис 4,12. показаны результаты сегментации аэрофотоснимка разлива реки.

Рис.4.11. Сегментированное изображение разлива реки. Красным цветом выделен лесной массив, синим цветом - река и затопленные области, желтым прибрежная зона, черным - нераспознанный тип.

L,/ - Л t, ' . '

Рис.4.12. Сегментированное изображение разлива реки методом ближайших

На Рис.4.10 дано исходное изображение с выделенными на нем эталонными областями (прямоугольниками обозначены области изображения, считающиеся эталонными, точкам - центры анализируемых в качестве эталонных окон текстур), на Рис.4.11 - изображение сегментации, выполненной с помощью разработанного метода. На Рис.4.12 - изображение сегментации, выполненной с использованием метода ближайших соседей, выполненное по той же самой выборке эталонных примеров.

Размер текстур используемых при сегментации, изображенной на Рис.4.11-4.12 был равен 15x15 пикселей. Как видно по Рис.4.11-4.12, качество метода основанного на теории случайных функций выше (отсутствует "песок", нет ошибочного определения текстуры "лес" на береговой линии слева), чем при использовании метода ближайших соседей.

4.2.2 КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА КАЧЕСТВА СЕГМЕНТАЦИИ

Для расчета количественной оценки качества сегментации различных площадных объектов был использован специальный массив эталонных текстур. Для этого был отобран набор вариантов изображений по разным типам объектов Рис.4.13.

Массив на Рис.4.13. можно использовать в качестве теста для проверки метода сегментации. Таким образом, количественно оценить качество сегментации, исключив случайные факторы, такие, как границы между изображениями и объекты, которые не принадлежат ни к одному из сегментируемых вариантов площадных объектов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бахвалов, Юрий Николаевич, 2005 год

1. An artificial neural net based method for power system state estimation// Proc. Int. Jt Conf. Neural Networks, Nagoya, Oct. 25-29, 1993: IJCNN'93 - Nagoya.Vol.2. Nagoya, 1993. - p.1523-1526.

2. Bishop C M . Neural networks for pattern recognition Oxford University Press 1995.

3. Chris K. I. William and Carl Edward Rasmussen "Gaussian Processes for Regression", Advances in Neural Information Processing Systems 8, eds. D. S.Touretzky, M. C. Mozer, M. E. Hasselmo, MIT Press, 1996.

4. Cybenko G. Approximation by superposition of a sigmoidal function. Signals, and Systems., 1989. Vol. 2. PP. 303 - 314.

5. DELVE Project Home Page. URL: http://www.cs.toronto/edu/- delve/data/datasets.html

6. Haykin S., Neural Networks: A Comprehensive Foundation, MacMillan College Publishing Co., New York, 1994.

7. Hinton G.E. and D. van Camp. Keeping neural networks simple by minimizing the description of the weights. In Proceedings of the Sixth Annual Conferenceon Computational Learning Theory, pages 5-13, 1993.

8. Hopfield J.J., "Neural Networks and Physical Systems with Emergent Collective Computational Abilities", in Proc. National Academy of Sciencies, USA 79,1982, pp. 2554-2558.

9. Homik K., Stinchcombe M, White H. Multilayer feedforward networks are universal approximators. Neural Networks. 1989. Vol. 2. PP. 359 -366.147

10. Kochenov D.A., Rossiev D.A. Approximations of functions of CA,B. class by neural-net predictors (architectures ans results). AMSE Transaction, ScientificSiberian, A. 1993, Vol. 6. Neurocomputing. PP. 189-203. Tassin, France.

11. McCulloch W.S. and Pitts W., "A logical Calculus of Ideas Immanent in Nervous Activity", Bull. Mathematical Biophysics, Vol. 5, 1943, pp. 115-133.

12. Mtinsky M. and Papert S., "Perceptrons: An Introduction to Computational Geometry", MIT Press, Cambridge, Mass., 1969.

13. Neal, R. M. "Assessing relevance determination methods using DELVE", to appear in C. M. Bishop (ed) Generalization in Neural Networks and Machine1.earning, Springer-Verlag, 1998.

14. Olson C.F., "Improving the generalized Hough transform through imperfect grouping". Image and Vision Computing 16, pp. 627-634, 1998.

15. Park, J. (1991) Universal approximation using radial basis function network. Neural Computation

16. Parker D. B. 1987. Second order back propagation: Implementing an optimal 0(n) approximation to Newton's method as an artificial newral network.Manuscript submitted for publication.

17. Poggio, T. (1990) "Networks for approximation and learning", Proc. IEEE, vol.78, no.9,pp. 1481-1497.

18. Ramussen Carl E. "A Practical Monte Carlo Implementation of Bayesian 1.eamung", Advances in Neural Information Processing Systems 8, eds. D. S.Touretzky, M. C. Mozer, M. E. Hasselmo, MIT Press, 1996.

19. Ramussen Carl E. "K Nearest Neightbom for Regression.", Advances in Neural Information Processing Systems, MIT Press, May 3, 1996.

20. Rasmussen Carl E and Revow Mike " MARS3.6 with Bagging: mars3.6-bag-r' Advances in Neural Information Processing Systems, MIT Press, May 2, 1996.

21. Rosenblatt R., "Principles of Neurodynamics", Spartan Books, New York, 1962.

22. Rummelhart D.E., Hinton G.E., Williams RJ. Learning representations by back- propagating errors //Nature, 1986. V. 323. P. 533-536.148

23. Scala M.La, M.Trovato, F.Torelli. A neural network based method for voltage security monitoring. IEEE Trans, on Power System, vol.11, N3, Aug. 1996.

24. Srinivasan D. and oth. A novel approach to electrical load Forecasting based on a neural network. INNC-91, Singapoure, 1991 (1172-1177).

25. Stone M.N. The generalized Weierstrass approximation theorem. Math. Mag., 1948. V.21. PP. 167-183,237-254.

26. Wasserman P. D. 1988b. Experiments in translating Chinese characters using backpropagation. Proceedings of the Thirty-Third IEEE Computer SocietyInternational Conference. Washington, D. C: Computer Society Press of theIEEE.

27. Wasserman P., Neurocomputing. Theory and practice, Nostram Reinhold, 1990. (Рус. перевод. Ф.Уоссермэн. Нейрокомпьютерная техника. М. Мир, 1992).

28. Waterhouse Steve and David МасКау and Tony Robinson "Bayesian Methods for Mixtures of Experts", Advances in Neural Information Processing Systems 8,eds. David S. Touretzky and Michael C. Mozer and Michael E. Hasselmo, MITPress, 1996.

29. Wold S. Spline functions in data analysis, Technometrics, 1974,16, p. 1-11.

30. Zurada J. M. Introduction to artificial neural systems. PWS Publishing Company, 1992. 785 pp.

31. Адамов В.Г. Привалов М.В. Проведение текстурного анализа ультразвуковых изображений с применением нейронных сетей. -149Краматорск.: Нейросетевые технологии и их применение, 2002.

32. Айвазян А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений.- М.: Статистика, 1974.- 240 с.

33. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория снлайнов и ее приложения. - М.:Мир, 1972.-316с.

34. Арнольд В.И. О функциях трех переменных. Докл. АН СССР, 1957. Т. 114, No. 4. 679-681.

35. Барцев СИ., Охонин В.А. Адаптивные сети обработки информации. Красноярск : Ин-т физики СО АН СССР, 1986. Препринт N 59Б. - 20с.

36. Барцев СИ., Гилев СЕ., Охонин В.А. Принцип двойственности в организации адаптивных сетей обработки информации // Динамикахимических и биологических систем. Новосибирск: Наука, 1989, стр.6-55.

37. Бахвалов Ю.Н. Автоматическое построение моделей. Аппроксимация функций. - Череповец: IV Межвузовская конференция молодых ученых,2003.

38. Бахвалов Ю.Н. Зуев А.Н. Использование ряда Фурье для аппроксимации функций. - М.: Труды VIII Всероссийской Конференции"Нейрокомпьютеры и их применение", 2002.

39. Бахвалов Ю.Н. Зуев А.Н. Ширабакина Т.А. Метод распознавания образов на основе теории случайных функций. — Санкт Петербург: Известия вузов.Приборостроение, 2005. Т.48, №2.

40. Бахвалов Ю.Н. Многомерная интерполяция в задачах моделирования. — Воронеж: Современные проблемы информатизации в системахмоделирования, программирования и телекоммуникациях. Вып. 9.1 Подред. д.т.н. проф. О.Я. Кравца. — 2004.

41. Бахвалов Ю.Н. Зуев А.Н. Метод многомерной интерполяции. — Череповец: Материалы IV международной научно-технической конференции"Прогрессивные процессы и оборудование металлургическогопроизводства", 2003.150

42. Бахвалов Ю.Н. Голованова Е.А. Метод построения моделей по набору экспериментальных данных. - Череповец, конф.- 2003 г.

43. Бахвалов Ю.Н. Зуев А.Н. Метод построения поверхности отклика на основе набора экспериментальных данных. — Вологда: Международнаянаучно-практическая конференция, 2003 г.

44. Бахвалов Ю.Н. Метод численного моделирования. Череповец: конф. Образование, наука, бизнес: особенности регионального развития иинтеграции. Р1МИТ СПбГПУ, 2003.

45. Бахвалов Ю.Н. Моделирование поверхности отклика, удовлетворяющей данным наблюдения. - Таганрог: ТРТУ, Перспективные информационныетехнологии и интеллектуальные системы, (№3) 2003.

46. Бахвалов Ю.Н. О некоторых возможностях обучения радиально-базисных нейронных сетей. — Москва: МИФИ. VI Всеросийская научно-техническаяконференция "Нейроинформатика — 2004", 2004.

47. Будаев М.В., Лось В.Л.. Бифуркационный стохастический алгоритм минимизации функционала ошибки и приложения. - Красноярск.:Нейроинформатика и ее приложения, 2003.

48. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Высшая школа, 2000. - 480 с.151

49. Винер Н. Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине, пер. с англ., 2-е изд., М, 1968.

50. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир,1985. 509с.

51. Гитис В.Б. Экспресс-нормирование времени механообработки с использованием нейросетей.- Краматорск.: Нейросетевые технологии и ихприменение, 2002.

52. Горбань А.Н., Дунин-Барковский В.Л., Кирдин А.Н. и др. Нейроинформатика - Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН,1998.-296с.

53. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука (Сиб. отделение), 1996. 276 с.

54. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М.": год. СССР-США СП "Параграф", 1990. 160 с. (English Translation: AMSE Transaction, ScientificSiberian, A, 1993, Vol.6. Neurocomputing, PP. 1-134).

55. Горелик А.Л., Скрипкин B.A. Методы распознавания. — М.: Высшая школа, 1989.

56. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен.- М.: Мир, 1976.- 512с.

57. Ежов А. Чечеткин В. Нейронные сети в медицине. - М.: Открытые системы N4, 1997.

58. Ежов А.А. Шумский А.. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе. М.: 1998.

59. Еременко Ю.И. Дудников В.А. Интеллектуализация управления приводами рабочей клетки прокатного стана. - Краматорск.: Нейросетевые технологиии их применение, 2002.

60. Закутный А.С. Коцюбинский B.C. Лушев СВ. Система стабилизации мощности резания пилы горячей резки сортового проката. - Краматорск.:Нейросетевые технологии и их применение, 2002.152

61. Иваненко Б.П. Проказов А. Нейросетевые методы имитационного моделирования процессов нефтедобычи. - М. Нейрокомпьютеры:Разработка, применение. N7, 2003.

62. Ивахненко А.Г. Самообучающиеся системы распознавания и автоматического регулирования.- Киев: Техника, 1969.- 392 с.

63. Камаев В.А. Шкурина Г.Л. Панченко Д.П. Филатов Б.Н. Буланова Е.В. Автоматизированная система диагностики острых отравлений на основеискусственных нейронных сетей. - Краматорск.: Нейросетевые технологиии их применение, 2002.

64. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи.- М.: Наука, 1973. 900с.

65. Ким Н.В., Обработка и анализ изображений в системах технического зрения: Учебное пособие. — М: Изд-во МАИ, 2001. — 164 с.

66. Ковалевский СВ. Нейросетевые технологии и их применение в машиностроении, Краматорск.: Нейросетевые технологии и ихприменение, 2002.

67. Ковалевский В. Бывшев Р.А. Решение задачи управления основными фондами с применением нейросетевых моделей. - Краматорск.:Нейросетевые технологии и их применение, 2002.

68. Ковалевская Е.С. Нейросетевое прогнозирование качества термообработки сталей и сплавов. - Краматорск.: Нейросетевые технологии и ихприменение, 2002.

69. Колентьев В. Альтернативный способ обучения многослойных сетей прямого распространения в задаче распознавания образов.. - Спб.:4-яМеждународная Конференция DSPA-2002.

70. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одногопеременного. Докл. АН СССР, 1957. Т. 114, No. 5. 953-956.153

71. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числапеременных. Докл. АН СССР, 1956. Т. 108, No. 2. 179-182.

72. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. - М.: МАИ, 1998.

73. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. 3-е изд., М.:Наука,1989.

74. Матвеев О.В,. Методы приближенного восстановления функций, заданных на хаотических сетках. - М.: Известия РАН. Сер. матем., 1996, т. 60, JV25.62.0.В.

75. Матвеев О.В.. Об одном методе интерполирования функций на хаотических сетках. - М.: Известия РАН. Сер. матем., 1997, т. 62, №3.

76. Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия.- М.: Финансы и статистика, 1982.- 239 с.

77. Назаров Л.Е. Сравнительный анализ нейросетевого и фрактального алгоритмов сжатия изображений Земли из космоса. - М.Нейрокомпьютеры: Разработка, применение. N7, 2003.

78. Прэтт У., "Цифровая обработка изображений", т.2

79. Пуарье Д. Эконометрия структурных изменений. - М.: Финансы и статистика, 1981. -184 с.

80. Скляренко Е.Г. Системы регулирования электроприводов роботов с использованием нейромоделей. - Проблемы автоматизированногоэлектропривода. Теория и практика: Вестник XI НУ. Специальный выпуск.- Харьков: ХГНУ, 1998.

81. Терехов А. XML и нейроагенты в сети. Снежинский физико-технический институт, г. Снежинск. ООО "НейрОк", г. Москва.

82. Терехов А.. Типовые задачи для информационного моделирования с использованием нейронных сетей. Снежинск, декабрь 2000 г. URL:http://alife.narod.ru/lectures/tasks/index.html

83. Томашевич Н.С. Об одном методе решения задачи аппроксимации функций с помош,ью двухслойной нейронной сети переменной структуры.154- СПб.: 3-я Международная Конференция DSPA - 2000.

84. Уидроу Б., Стирнз Адаптивная обработка сигналов. М.: Мир, 1989. 440с.

85. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 534с.

86. Шаламов А.В. Мазеин П.Г. Нейронные сети как новый подход к управлению технологическим оборудованием, - Известия Челябинскогонаучного центра, вып. 1(18), 2003.155