Разработка и исследование новых процессов выработки трикотажных полотен на плосковязальных машинах с использованием пазовых игл тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.19.02, кандидат технических наук Бабушкин, Борис Сергеевич

• Бабушкин, Борис Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бабушкин, Борис Сергеевич

Введение.

1. Глава 1. Аналитический обзор развития трикотажного плосковязального оборудования и постановка задачи исследований.

1.1. Общие тенденции развития промышленности.

1.2. Информационные технологии в промышленности.

1.3. Тенденции развития плосковязального оборудования.

1.4. Автоматизация проектирования технологии выработки трикотажных изделий.

1.5. Известные результаты исследований процесса петлеобразования.

2. Глава 2. Теоретические предпосылки решения задачи анализа и оптимизации процесса петлеобразования на плосковязальных машинах с пазовыми иглами.

2.1. Возможности метода конечных элементов.

2.2. Достоинства и недостатки метода конечных элементов.

2.3. Оптимизационные возможности программы АИБУБ.

2.4. Анализ напряженно-деформированного состояния существующей системы.

2.4.1. Разработка модели исследования.

2.4.1.1. Разработка твердотельной модели петлеобразующей системы.

2.4.1.2. Обоснование свойств материалов.

2.4.1.3. Допущения, принятые при построении модели.

2.4.2. Генерация конечно-элементной сетки.

2.4.3. Описание действующих нагрузок.

3. Глава 3. Исследование напряжений и деформаций, возникающих! в' процессе петлеобразования при использовании пазовых игл.

3.1. Напряженно-деформированное состояние системы с исходными параметрами процесса петлеобразования.

3.2. Особенности накопления деформаций на различных участках иглы.

3.3. Явление отгиба крючка иглы.

3.4. Анализ напряженно-деформированного состояния трикотажа.

3.5. Исследование напряжений, возникающих в процессе петлеобразования.

3.6. Оптимизация параметров процесса петлеобразования.

4. Глава 4. Сравнительный анализ технологических и рисунчатых возможностей пазовых и язычковых игл.

4.1. Исследование возможных вариантов способа петлеобразования на пазовых иглах.

4.2. Особенности процессов петлеобразования плосковязальной машины фирмы 8Ыта-8е11а, оснащенной пазовыми иглами.

4.3. Рисунчатые возможности.

4.4. Разработка технологии закрытия края без использования нити. 168 Выводы по работе.

В диссертационной работе изложены результаты теоретических и экспериментальных исследований, проведенных с целью исследования возможностей процессов петлеобразования, оптимизации параметров выполнения процесса петлеобразования на плосковязальных машинах, оснащенных пазовыми иглами, и направленных на снижение числа остановов машин из-за поломов игл и обрывов нити, а также на получение новых рисунчатых элементов и новых процессов выработки трикотажных полотен. В результате теоретических исследований разработана аналитическая компьютерная модель, позволяющая проводить расчет напряжений и деформаций, возникающих в петлеобразующих органах и нитях в процессе петлеобразования и вычислять оптимальные параметры выполнения процесса петлеобразования для плосковязальных машин, оснащенных пазовыми иглами, для процесса выработки одинарного кулирного трикотажа. Для плосковязальной машины Shima-Seiki SES 234 CS для процесса выработки одинарного кулирного трикотажа рассчитаны оптимальные величины натяжения нити на входе в зону вязания и линейной скорости движения каретки для трех типов пряж. За счет использования функциональных возможностей пазовых игл, разработана технология закрытия края трикотажных изделий без использования нити. Разработаны новые рисунчатые элементы, технически реализуемые только на плосковязальных машинах, оснащенных пазовыми иглами.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование новых процессов выработки трикотажных полотен на плосковязальных машинах с использованием пазовых игл»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ - исследование особенностей выполнения процессов петлеобразования на плосковязальных машинах, оснащенных пазовыми иглами, для определения оптимальных условий выполнения процесса петлеобразования при выработке одинарного кулирного трикотажа при использовании различных типов пряж, а также разработка новых рисунчатых элементов с использованием возможностей данного типа машин.

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ. Для достижения указанных целей в работе поставлены следующие задачи:

1. Разработать трехмерную твердотельную динамическую модель петлеобразующей системы плосковязальной машины, отражающую взаимные перемещения петлеобразующих органов плосковязальных машин, оснащенных пазовыми иглами, и нитей в процессе петлеобразования

2. Разработать математическую модель исходных и возникающих сил, напряжений и их моментов, действующих на петлеобразующие органы и нити в процессе петлеобразования.

3. Разработать комплексную аналитическую модель, отражающую взаимные перемещения петлеобразующих органов и нитей в процессе петлеобразования, с наложенной на нее математической моделью действующих и возникающих сил, напряжений и их моментов, а также математической моделью возникновения деформаций и протекания процессов релаксации в материалах петлеобразующих органов и нитей.

4. С использованием разработанной комплексной аналитической модели провести анализ параметров процесса петлеобразования на плосковязальных машинах, оснащенных пазовыми иглами, провести анализ особенностей выполнения процесса петлеобразования и определить оптимальные условия выполнения процесса петлеобразования при выработке одинарного кулирного трикотажа для нескольких типов пряж.

5. Провести анализ технологических и рисунчатых возможностей плосковязальных машин, оснащенных пазовыми иглами, с целью возможной разработки новых рисунчатых элементов или технологий выработки полотен и изделий.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ. Выполненная работа базировалась на зарубежной научной информации, методах компьютерного трехмерного моделирования динамических систем, методе конечных элементов, оптимизационном методе аппроксимации и методе первого порядка, на основных положениях, относящихся к анализу и синтезу (проектирования) трикотажных полотен и способов их получения, теории вязания и строения трикотажа, методе математического описания и пооперационного расчета результатов процессов петлеобразования.

Разработанные аналитические модели реализованы на ЭВМ с использованием программного обеспечения Autodesk Inventor и ANSYS.

Разработанные модели применены для анализа условий выполнения процесса петлеобразования и получения оптимальных наборов технологических параметров на плосковязальной машине фирмы Shima-Seiki модели SES 234 CS с использованием хлопчатобумажных пряж различной линейной плотности.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. При проведении теоретических и экспериментальных исследований автором впервые получены следующие результаты:

1. Разработана комплексная аналитическая модель, отражающая взаимные перемещения петлеобразующих органов и нитей в процессе петлеобразования, учитывающая действие на петлеобразующие органы и нити исходных и возникающих сил, напряжений и их моментов, а также учитывающая особенности возникновения деформаций и протекания процессов релаксации в материалах петлеобразующих органов и нитей.

2. Проведен анализ условий выполнения процесса петлеобразования на плосковязальных машинах, оснащенных пазовыми иглами, включающий нагрузки, возникающие на всех этапах процесса.

3. Получена картина напряженно-деформированного состояния трикотажного полотна. Для петлеобразующих органов выявлены основные зоны возникновения деформаций.

4. Получены графики напряжений, действующих на иглы и нити в процессе петлеобразования.

5. В результате оптимизационного расчета для трех типов пряж получены наборы исходных параметров (линейная скорость движения каретки, сила натяжения нити на входе в зону вязания, усилие оттяжки на валу), обеспечивающие минимальные напряжения и деформации в процессе петлеобразования.

6. С использованием возможностей пазовых игл разработана технология закрытия края полотна без использования нити.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Полученные научные результаты по исследованию новых процессов выработки трикотажных полотен на плосковязальных машинах, оснащенных пазовыми иглами, позволяют повысить эффективность плосковязального оборудования за счет снижения числа остановов машины из-за обрывов нити и поломов игл, расширения рисунчатых возможностей машин и применения ресурсосберегающих технологий.

Разработанная методика расчета оптимальных параметров процесса петлеобразования на основе комплексной компьютерной аналитической модели может быть использована при определении необходимых технологических режимов оборудования в зависимости от вида используемого сырья, что позволит получать технически обоснованные режимы, не зависящие от опыта и знаний инженера-технолога, работающего с оборудованием.

Разработанная технология закрытия края без нити позволяет снизить расходы сырья на выработку изделий, а также получать более ровный и упругий край.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Разработанная методика расчета оптимальных параметров процесса петлеобразования на основе комплексной компьютерной аналитической модели и технология закрытия края без использования нити были апробированы на плосковязальной машине фирмы Shima-Seiki модели SES 234 CS с использованием хлопчатобумажных пряж различной линейной плотности.

Основные положения диссертационной работы обсуждались на заседании кафедры технологии трикотажного производства в 2006 - 2008 г., а также:

1. На научно-технических конференциях в период 2006 - 2008 г.

2. На расширенном заседании кафедры технологии трикотажного производства МГТУ им. А.Н. Косыгина (октябрь 2011 г.).

ПУБЛИКАЦИИ. По материалам работы опубликованы 5 статей, тезисы 3-х докладов.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав с выводами, общих выводов, списка литературы. Работа содержит 180 страниц машинописного текста, 70 рисунков, 3 таблицы. Список литературы включает 58 наименований.

Заключение диссертации по теме «Технология и первичная обработка текстильных материалов и сырья», Бабушкин, Борис Сергеевич

Выводы по работе

1. В последние годы наблюдается устойчивая тенденция все более широкого применения плосковязального оборудования, оснащенного пазовыми иглами, что объясняется, с одной стороны, возможностью применения более высоких скоростей выработки трикотажа, а с другой стороны, широкими рисунчатыми возможностями данного оборудования.

2. Особым направлением развития производства и технологической науки является внедрение информационных технологий на всех этапах выпуска продукции - от проведения НИР и разработки технологии до серийного производства. На протяжении последнего десятилетия все большее применение находит методика трехмерного проектирования и последующего использования трехмерных твердотельных моделей для решения расчетных задач (анализ напряжений, перемещений, колебаний, гидродинамики, теплопередачи), подготовки управляющих программ для станков с ЧПУ, а также для создания физических образцов на установках быстрого прототипирования. Данная технология трехмерного моделирования и последующего расчета на основе модели напряжений и деформаций, возникающих в петлеобразующих органах и нитях, может с успехом применяться и в трикотажной промышленности.

3. В результате исследования с использованием трехмерных моделей особенностей процесса петлеобразования на плосковязальных машинах с пазовыми иглами выявлено, что на игле возникает три основных зоны деформаций - на крючке иглы, на участке увеличения ширины стержня иглы, в пятке иглы. Установлено, что наиболее активно деформации развиваются в крючке иглы, что в итоге становится причиной большинства поломов игл.

4. Получена картина напряженно-деформированного состояния трикотажного полотна, получаемого на плосковязальном оборудовании, оснащенном пазовыми иглами. Выявлено, что наибольшие напряжения и деформации возникают на участках петельных дуг, в меньшей степени - в протяжках, и относительно небольшие — в петельных палочках, при этом релаксационные процессы в трикотаже начинаются практически сразу же после отвода полученного трикотажа из зоны вязания.

5. В результате оптимизационного расчета при условии отсутствия конструктивных изменений петлеобразующих органов для трех типов пряж получены наборы исходных параметров, обеспечивающие минимальные напряжения и деформации: для хлопчатобумажной пряжи линейной плотности 144 Текс (24x3x2) линейная скорость движения каретки vKap = 0,92 м/с; сила натяжения нити на входе в зону вязания Т = 28 сН; усилие оттяжки на валу Fox — 18,4 сН; для хлопчатобумажной пряжи линейной плотности 111 Текс vKap = 0,89 м/с; Т = 31 сН; FOT = 17,6 сН; для хлопчатобумажной пряжи линейной плотности 174 Текс vKap = 0,94 м/с; Т = 23 сН; F0T = 19,2 сН. Получены графики напряжений и деформаций, возникающих на иглах и в петлях в процессе петлеобразования при исходных и оптимизированных параметрах, позволяющие оценить выполняемый процесс.

6. В результате оптимизационного расчета было выявлено, что изменение в существующей конструкции пазовых игл угла схода нити из-под крючка с 16° до 14°, а с угла нанесения с 10° до 9° приводит к снижению действующих нагрузок на 11,98%, что в свою очередь уменьшает число поломов игл и обрывов нити.

7. На основании проведенного сравнительного анализа технологических возможностей использования пазовых и язычковых игл установлено, что при определенной конструкции замковых систем для перемещения пазовых игл и замыкателей возможно выполнение процессов Z2*P2*KluK2, которые в настоящее время невозможно реализовать на плосковязальных машинах с язычковыми иглами.

8. Использование процессов Z2*P2*KluK2 позволило расширить рисунчатые возможности трикотажных машин за счет возможности получения набросков на петлях, выходящих на лицевую сторону, без использования дополнительных операций переноса, что повышает производительность оборудования. 9. За счет использования технологических возможностей пазовых игл была разработана технология закрытия края без использования нити, позволяющая сократить расходы сырья.

Заключение

Поокладыьание Вынесение

Нанесение

Кулирование Формирование Прессование Соединение

Сьрасывание Оттяжка исходные напряжения

1 — напряжения на кончике крвчка иглы

2 — напряжения в основании крючка иглы

3 — напряжения на пятке иглы

4 — напряжения в точке увеличения ширины стержня иглы

На Нб Нв Нг напряжения в процессе с оптимизированными параметрами напряжения нити в зонах б напряжения нити в зонах г сила натяжения нити на входе в зону вязания Т = 31 сН; усилие оттяжки на валу F0T = 17,6 сН.

Для пряжи линейной плотности 174 Текс по результатам расчета были получены следующие параметры процесса петлеобразования: линейная скорость движения каретки vKap = 0,94 м/с; сила натяжения нити на входе в зону вязания Т = 23 сН; усилие оттяжки на валу F0T = 19,2 сН.

Как видно из рис. 3.25-3.27 применение оптимизированных параметров процесса петлеобразования позволяет уменьшить нагрузки и деформации, возникающие в процессе петлеобразования, что приведет к уменьшению числа обрывов нити и поломов игл, а, следовательно, приведет к повышению производительности и эффективности производства, повышению качества выпускаемого трикотажа.

Таким образом, с использованием разработанных моделей можно применять метод расчета оптимальных параметров процесса петлеобразования (см. рис. 3.28), основными этапами которого являются:

1. Разработка трехмерной твердотельной модели петлеобразующей системы плосковязальной машины, отражающей взаимные перемещения петлеобразующих органов и нитей в процессе петлеобразования.

2. Определение материала и его свойств для петлеобразующих органов и нитей.

3. Создание конечно-элементной сетки.

4. Описание действующих и возникающих нагрузок.

5. Расчет напряженно-деформированного состояния системы.

6. Оптимизационный расчет с целью определения оптимального набора исходных параметров (линейная скорость движения каретки, сила натяжения нити на входе в зону вязания, усилие оттяжки на валу).

У данной методики есть неоспоримое преимущество. В настоящее время выбор технологических параметров работы трикотажного оборудования

Основные этапы методики расчета оптимальных параметров процесса петлеобразования

Рис. 3.28 производится исключительно на основании опыта и знаний специалиста. При этом для каждого нового изделия выпускается небольшая установочная партия изделий, во время производства которой методом проб и ошибок нужные (оптимальные) параметры определяются уже окончательно. Естественно, эта установочная партия обладает более низким качеством; а в ряде случаев изделия из этой партии и вовсе идут в брак. Однако в любом случае, на производительность и надежность процесса выработки изделий в конечном счете влияет человеческий фактор. Разработанная нами модель позволяет с достаточной степенью точности просчитать оптимальные параметры работы оборудования в зависимости от используемых типов пряж, что, с одной стороны, уменьшает влияние человеческого фактора, а с другой стороны уменьшает время и ресурсы, затраченные на установочную партию изделий.

Другим преимуществом разработанной модели является ее пригодность при решении задачи усовершенствования конструкций петлеобразующих органов. По результатам моделирования в программной среде А№У8 выполнения процесса петлеобразования было выявлено, что, например, если в существующей конструкции пазовых игл изменить угол схода нити из-под крючка (см. рис. 3.29) с 16° до 14°, а с угол нанесения (см. рис. 3.30) уменьшить с 10е до 9°, то даже при существующих технологических параметрах это приведет к снижению действующих нагрузок примерно на 12%, что в свою очередь уменьшит число поломов игл и обрывов нити. Более глубоко вопрос оптимизации выполнения процесса петлеобразования за счет усовершенствования конструкции петлеобразующих органов в рамках данной работы рассматриваться не будет, так как данный вопрос является отдельным достаточно трудоемким исследованием.

Угол схода нити из-под крючка

Угол нанесения

Рис. 3.30

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бабушкин, Борис Сергеевич, 2011 год

1. Проспект Shima-Seiki "SWG First", Shima-Seiki MFG.,Ltd, 2008 г., 3 с.

2. Проспект Shima-Seiki "NewSES-S-WG", Shima-Seiki MFG.,Ltd, 2009 г., 4 c.

3. Проспект Shima-Seiki "SWG-X", Shima-Seiki MFG.,Ltd, 2009 г., 4 с.

4. Проспект Shima-Seiki "Mach 2X WholeGarment Computerized Flat Knitting Machine", Shima-Seiki MFG.,Ltd, 2008 г., 4 с.

5. Проспект Stoll "CMS series", Stoll GmbH, 2009 г., 4 с.

6. Проспект Shima-Seiki "i-DSCS", Shima-Seiki MFG.,Ltd, 2010 г., 2 с .

7. Проспект Groz-Beckert "Knitting innovations", Groz-Beckert GmbH, 2010 г., 6 с

8. Проспект Groz-Beckert "Knitting innovations", Groz-Beckert GmbH, 2009 г., 8 с

9. Далидович A.C. Технология трикотажного производства. Л.: Гос. издательство Легкой промышленности, 1940 г., 611 с.

10. Ю.Мильченко И.С. Основы проектирования трикотажных машин. М.: Ростехиздат, 1962 г., 226 с.

11. П.Гарбарук В.Н. Проектирование трикотажных машин. — Л.: Машиностроение, 1980 г., 472 с.

12. Коваль A.A., Марченко Е.А. Определение угловых характеристик прокладываемой нити для кругловязальных машин. Известия ВУЗов: Технология текстильной промышленности, 1994 г., № 3, 55-58 с.

13. Коваль A.A. Определение угловых характеристик прокладываемой нити с учетом конструктивных соотношений иглы и механизма вязания плосковязальной машины. — Известия ВУЗов: Технология текстильной промышленности, 1994 г., № 4, 50-53 с.

14. Лазаренко В.М. Процессы петлеобразования. М.: Легпромбытиздат, 1986 г., 136 с.

15. Лазаренко В.М. Исследование процесса петлеобразования на однофонтурных вязальных машинах. Л., ЛИТЛП им. С.М. Кирова: Дисс. канд. техн. наук, 1970 г.

16. Далидович А.С. Основы теории вязания. М.: 1948 г., 516 с.19.0фферман П., Тауш-Мартон X. Основы технологии трикотажногопроизводства. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981 г., 215 с.

17. Коваль А.А., Нейман В.П. Аналитическое описание траектории движения язычка вязальной иглы в период прессования. Известия ВУЗов: Технология текстильной промышленности, 1995 г., № 3, 71-76 с.

18. Коваль А.А., Нейман В.П. Аналитическое описание траектории движения язычка вязальной иглы в период прессования. Известия ВУЗов: Технология текстильной промышленности, 1994 г., № 4, 71-72 с.

19. Knapton J.J. The importance of yarn friction during knitting. Text Ynst and Ynu, 1963, №3, p. 23-24.

20. Володина В.М. Пути снижения продольной полосатости в чулках. — Текстильная промышленность, 1960 г., № 7, с. 39-42.24.0кс B.C. Оптимизация процесса петлеобразования на трикотажных машинах. -М.: Легкая и пищевая промышленность, 1983 г., 150 с.

21. Knapton J.J. The dynamic of wefît knitting. Textile Research, 1968, № 9, p. 914-924.

22. Крыжановский E.H. Изменение величины и формы нити в петле в моменты петлеобразования. Трикотажная промышленность, № 6, 1934 г., с. 10-13.

23. Henshaw D.E. Cam forces in weft knitting. Textile Research, 1968, № 6, p. 343-356.

24. Симин А.И. Теоретические основы процесса петлеобразования двухфонтурных кругловязальных машин. JL, ЛИТЛП им. С.М. Кирова: Дисс. канд. техн. наук, 1969 г.

25. Цитович И.Г. Технологическое обеспечение качества и эффективности процессов вязания поперечновязаного трикотажа. М.: Легпромбытиздат, 1992 г., 240 с.

26. Цитович И.Г Теоретические основы стабилизации процесса вязания. -М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984 г., 137 с.

27. Лазаренко В.М. Потребление нити в процессе кулирования. Известия ВУЗов: Технология текстильной промышленности, 1969 г., № 2, 119121 с.

28. Knapton J.J.F. The dynamicx of wefi-knitting: futher theoretical and mechanical analysis // Textile Research Journal.- 1968. Vol.38. - № 9. - P. 914-924.

29. Головня A.B., Ващинский Л.К. Приведенный угол трения нити в процессе вязания // Изв. вузов. Технология легкой промышленности. -1989.-№3.-С. 72-76.

30. Щербаков В.П. Влияние жесткости нити на длину петли // Изв. Вузов. Технология легкой промышленности. 1975 №5. - С. 125-129.

31. Соловьев Л.И., Гарбарук В.Н. Клинья трикотажных машин, спроектированных по составным законам движения // Изв. вузов. Технология легкой промышленности. 1967. - № 5.- С. 111-117.

32. Knapton J J.F., Lau T.W.Y. The design and dynamics of non-liner cams for use in high-speed weft-knitting machines // Journal of the Textile Institute. -1978. Vol.69. - №6. - P. 161-193.

33. Каган В.М. Взаимодействие нити с рабочими органами текстильных машин. — М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984. — 119 с.

34. Беляев А.Н. Сопротивление материалов. -М.: Физматгиз, 1962. 856 с.

35. Николаев С. Д. Теоретические основы определения жесткости нитей при изгибе // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. -1989.-№2.-С. 14-17.

36. Кобляков А.И. Структура и механические свойства трикотажа. — М.: Легкая индустрия, 1973. 240 с.

37. Павлюкова Н.В. Исследование деформации трикотажных изделий и разработка метода оценки их напряженно-деформационного состояния при растяжении: Автореф. дис. канд. тех. наук / ЛИТЛП им. С.М. Кирова.-Л., 1982.- 16 с.

38. Hepworth В. The dimensional and mechanical properties of plain weft knits // Knitting international. 1982. - Vol. 82. - № Ю57. - P. 33-35.

39. Гарбарук B.H. Моделирование деформационных свойств трикотажа. -Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1977. 127с.

40. Щербаков В.П., Петоян Б.С. Описание деформирования трикотажа по нелинейной теории вязкоупругости: Сообщение 1 // Изв. вузов. Технология легкой промышленности. 1986. - № 6. - С. 78-81:

41. Карпов В.Е., Шалов И. И. Влияние механических свойств нити на растяжимость трикотажа. Сообщение 1 // Изв. вузов. Технология легкой промышленности. 1971. - № 5. - С. 24-27.

42. Кузнецов Б.А. Учет трения нитей при проектировании вяжущих систем // Изв. вузов. Технология легкой промышленности. 1961№ 6. - С. 92 -98.

43. Цитович И.Г. Трение текстильных нитей в процессе вязания // Сырье для трикотажных полотен и изделий и совершенствование технологии их производства: Сб. научн. Трудов ВНИИТП. М.: НИИТЭИлегпром, 1982.-С. 3-8.

44. Prelog L. Obtaining optimum yarn performance through proportional lubrication // Knitting Times/ 1977/ - Vol/ 46/ - № 19. - P. 17-18.

45. Архангельский А. Г. Модестова Т. А., Архангельский Л. А. Учение о пряже. М-Л.: Гизлегпром, 1941. - 500 с.

46. Стренг Г., Фикс Дж., Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977, 349 с.

47. Courant R. // Bui. Amer. Math. Soc., 1943, vol. 49, p. 1-43

48. Turner M., Clough R., Martin H., Topp L. // J. Aeronaut Sci., 1956, vol. 23, №9, p. 805-823.

49. ANSYS basic analysis procedures guide, ANSYS release 10, Ansys Inc., 2003.

50. Ibid. ANSYS Operation guide, ANSYS release 10, Ansys Inc., 2003.

51. Ibid. ANSYS Modeling and meshing guide, ANSYS release 10, Ansys Inc., 2003.56.1bid. ANSYS Structural analysis guide, ANSYS release 10, Ansys Inc., 2003.57.1bid. ANSYS Commands reference, ANSYS release 10, Ansys Inc., 2003.

52. Марчук Г.И., Агошков В.И., Введение в проекционно-сеточные методы. -М.: Наука, 1981 г., 416 с.