Разработка и исследование алгоритмов генерации псевдослучайных последовательностей для компьютерных систем ответственного назначения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат технических наук Чугунков, Илья Владимирович

• Чугунков, Илья Владимирович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чугунков, Илья Владимирович

Том Стр.

Введение.

1. Теория и применение генераторов псевдослучайных последовательностей.

1.1. Функции генераторов псевдослучайных последовательностей в компьютерных системах ответственного назначения.

1.2. Классификация генераторов псевдослучайных последовательностей.

1.3. Конгруэнтные генераторы.

1.4. Генераторы на основе регистров сдвига с обратными связями

1.5. Генераторы, функционирующие в недвоичных конечных полях.

1.5.1. Основы теории конечных полей.

1.5.2. Сложение и умножение в поле ^^(2").

1.5.3. Устройства, функционирующие в полях Галуа.

1.5.4. Свойства генераторов М-последовательностей.

1.6. Генераторы на основе криптографических преобразований.

1.6.1. Блочные генераторы.

1.6.2. Поточные генераторы.

1.6.3. Генераторы на основе односторонних функций.

1.6.4. Стохастические генераторы псевдослучайных последовательностей.

1.7. Требования к генераторам псевдослучайных последовательностей.

1.7.1. Непредсказуемость генераторов.

1.7.2. Статистическая безопасность генераторов.

1.8. Выводы.

2. Методы проведения исследований статистических свойств генераторов псевдослучайных последовательностей.

2.1. Графические тесты.

2.2. Оценочные тесты.

2.2.1. Математические предпосылки.

2.2.2. Подборка тестов Д. Кнута.

2.2.3. Система оценки статистических свойств «DIEHARD».

2.2.4. Руководство НИСТ.

2.2.5. Тесты для байтовых последовательностей.

2.3. Оценка результатов тестирования.

2.4. Выводы.

3. Программный комплекс для исследования статистических свойств псевдослучайных последовательностей.

3.1. Структура комплекса.

3.2. Система оценки качества псевдослучайных последовательностей.

3.3. Система оценки периода последовательности.

3.4. Система оценки корреляции между последовательностями.

3.5. Выводы.

4. Исследование статистических свойств генераторов псевдослучайных последовательностей.

4.1. Методика и параметры тестирования.

4.1.1. Генерация последовательностей для тестирования.

4.1.2. Исполнение набора статистических тестов.

4.1.3. Анализ прохождения статистических тестов.

4.2. Использование теста «Автокорреляционная функция» для выявления периодичности.

4.3. Исследование блочных генераторов.

4.4. Выводы.

5. Разработка и исследование стохастических генераторов псевдослучайных последовательностей.

5.1. Стохастическое преобразование информации. /?-блок.

5.2. Стохастические генераторы многоразрядных псевдослучайных последовательностей RFSR.

5.3. Анализ непредсказуемости стохастических генераторов

RFSR.

5.4. Двухступенчатые стохастические генераторы многоразрядных случайных последовательностей.

5.5. Стохастические генераторы псевдослучайных последовательностей с многораундовой функцией обратной связи.

5.6. Алгоритмы стохастического преобразования с динамически изменяемой в процессе работы таблицей преобразования.

5.7. Универсальный блок стохастического преобразования

RExt-16.

5.8. Исследование статистических свойств стохастических генераторов.

5.9. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование алгоритмов генерации псевдослучайных последовательностей для компьютерных систем ответственного назначения»

Неотъемлемым элементом любой компьютерной системы (КС), независимо от ее сложности и назначения, являются программные и программно-аппаратные средства генерации псевдослучайных последовательностей (ПСП). Можно выделить следующие задачи, для решения которых используются генераторы ПСП:

• техническое диагностирование компонентов КС (в том числе встроенное диагностирование) [31; 54];

• контроль хода выполнения программ с использованием сторожевых процессоров [29; 37; 54];

• помехоустойчивое кодирование [42; 43; 46];

• защита информации [4; 8; 15; 30; 35].

Во всех вышеперечисленных случаях генераторы ПСП используются либо непосредственно, либо в составе генераторов случайных последовательностей, либо на их основе строятся алгоритмы хеширования информации. В последних двух случаях качество операций генерации случайных последовательностей и хеширования определяется в первую очередь качеством используемых генераторов ПСП. Таким образом, именно от свойств генераторов ПСП, особенно в тех случаях, когда необходимо обеспечить устойчивую работу КС при наличии случайных и умышленных деструктивных воздействий, в значительной степени зависит надежность процессов сбора, обработки, хранения и передачи информации. К ним предъявляются жесткие требования, в первую очередь по таким параметрам, как непредсказуемость, статистические и периодические свойства.

Основа любого генератора ПСП — нелинейное преобразование, используемое либо в качестве функции обратной связи генератора (режим Output Feedback (OFB)), либо в качестве функции выхода (режим Counter (CNT)). В настоящее время существуют несколько подходов к построению этих преобразований. Перечислим основные из них.

1) Использование многократного повторения одной и той же раундовой операции, в состав которой входят преобразования замены и перестановки. Смысл конструкции - обеспечить свойства рассеивания и перемешивания информации, которые, согласно К.Шеннону, необходимы любому непредсказуемому генератору ПСП. Подход применяется при построении блочных генераторов. Все существующие государственные стандарты: российский (ГОСТ 28147-89 [9; 10; 18]) и американский (AES [63]) используют этот принцип. Недостатком генераторов данного класса является низкое быстродействие. Это цена, которую приходится платить, чтобы обеспечить непредсказуемость формируемых последовательностей. Однако утверждение о наличии у генератора этого свойства основывается на недоказуемом предположении о том, что у противника не хватит ресурсов (вычислительных, временных или материальных) чтобы инвертировать используемую нелинейную функцию обратной связи или выхода.

2) Использование односторонних функций. Понятие односторонней функции [79; 84] введено Диффи и Хеллманом в 1978 году, однако до сих пор ни одной односторонней функции не найдено. Существуют и реально используются лишь функции-кандидаты на звание односторонних, иначе говоря, функции которые вероятно являются односторонними. Задача инвертирования этих функций эквивалентна решению трудной математической задачи, например, задачи факторизации больших чисел, на основе которой построен генератор RSA, долгое время являвшийся де-факто неофициальным мировым стандартом для генераторов ПСП этого класса. Недостатки генераторов этого класса те же, что и в предыдущем случае, причем их быстродействие во много раз ниже, чем у блочных генераторов, которые сами считаются медленными.

Все остальные подходы к построению генераторов ПСП позволяют в той или иной степени решить проблему быстродействия, но обязательно в ущерб свойству непредсказуемости. Подавляющее большинство фактов компрометации генераторов ПСП ответственного назначения относятся именно к алгоритмам, отличным от двух, описанных выше.

Итак, существует трудно разрешимое противоречие между непредсказуемостью генераторов ПСП, с одной стороны, и их производительностью и эффективностью реализации. Поэтому актуальной научной задачей является создание новых алгоритмов генерации ПСП, сочетающих в себе непредсказуемость, высокое быстродействие и эффективную реализацию на различных платформах. Одним из направлений решения данной задачи является исследование стохастических алгоритмов формирования цифровых последовательностей [42-46] и разработка на их основе непредсказуемых генераторов ПСП. Указанные алгоритмы генерации ПСП основаны на использовании стохастических сумматоров, т. е. сумматоров с непредсказуемым результатом работы (R-блоков), впервые предложенных С.А.Осмоловским для решения задач помехоустойчивого кодирования. Стохастические генераторы ПСП сочетают в себе высокое качество формируемых последовательностей и эффективную программную и аппаратную реализацию.

Вторая проблема, с которой приходится сталкиваться при разработке программных средств генерации ПСП, - отсутствие инструментальных средств для статистического исследования формируемых последовательностей. Более того, этим исследованиям уделялось мало внимания. За последние несколько лет ситуация кардинально изменилась, специалисты признали значимость статистического тестирования. Об этом свидетельствуют многочисленные факты.

1) Национальный Институт Стандартов и Технологий США (НИСТ) выпустил многосотстраничное руководство [60; 82; 83; 85] по статистическому тестированию генераторов ПСП ответственного назначения.

2) При проведении многолетнего открытого международного конкурса (завершившегося в 2001 году) на принятие вышеупомянутого стандарта AES для оценки алгоритмов-кандидатов активно использовались статистические исследования ПСП.

3) Наконец, появились программные комплексы для проведения статистических испытаний генераторов ПСП (наиболее известные из них — DIEHARD [75; 77], CRYPT-X [67]).

Однако существующие программные комплексы либо являются узкоспециализированными (например, DIEHARD предназначен для исследования лишь конгруэнтных генераторов), либо малофункциональными (например, CRYPT-X содержит всего лишь пять тестов, в то время как в руководстве НИСТ описано шестнадцать). Отсутствуют программные комплексы, реализующие графические тесты оценки статистических свойств ПСП. Поэтому актуальной научной задачей является создание программного комплекса, позволяющего проводить полнофункциональное статистическое исследование ПСП, в том числе проводить испытания на всех существующих графических и оценочных тестах, оценивать корреляцию между различными выборками последовательности и др.

Целями работы являются:

• разработка и исследование стохастических алгоритмов генерации псевдослучайных последовательностей;

• разработка программного комплекса для оценки качества псевдослучайных последовательностей.

Для достижения поставленных целей необходимо решение следующих задач:

1) формулировка требований, предъявляемых к генераторам ПСП ответственного назначения;

2) классификация существующих алгоритмов генерации ПСП;

3) оценка существующих методов анализа непредсказуемости ПСП;

4) формулировка требований, предъявляемых к системе оценки качества ПСП, и оценка существующих систем аналогичного назначения;

5) разработка структуры программного комплекса для исследования свойств генераторов ПСП;

6) исследование качества лучших из существующих алгоритмов генерации ПСП;

7) разработка и исследование стохастических алгоритмов генерации

ПСП;

8) разработка алгоритма анализа непредсказуемости стохастических генераторов ПСП;

9) разработка рекомендаций по использованию статистических тестов для исследования генераторов ПСП.

Методами исследований являются: теория конечных полей [2; 3; 6; 33; 40; 54], теория линейных последовательностных машин [16; 53; 55], теория вероятностей [17], математическая статистика [19; 36; 38].

Научная новизна работы состоит в том, что:

• сформулированы требования, предъявляемые к генераторам ПСП ответственного назначения;

• разработана классификация существующих алгоритмов генерации

ПСП;

• проведен анализ существующих методов анализа непредсказуемости

ПСП;

• сформулированы требования, предъявляемые к системе оценки качества ПСП, и проведен анализ существующих систем аналогичного назначения;

• разработана структура программного комплекса для исследования свойств генераторов ПСП;

• сформулированы принципы проектирования стохастических генераторов ПСП;

• предложен алгоритм стохастического преобразования с динамически изменяющейся в процессе работы таблицей преобразования;

• предложены алгоритмы генерации ПСП, основанные на использовании блоков стохастического преобразования информации в цепи обратной связи;

• предложены стохастические алгоритмы генерации ПСП, реализующие многораундовые функции обратной связи;

• на основе предложенных стохастических методов генерации ПСП разработан алгоритм хеширования информации;

• разработан алгоритм анализа непредсказуемости стохастических генераторов ПСП.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

• разработан программный комплекс, предназначенный для исследования статистической безопасности алгоритмов генерации ПСП;

• исследована возможность использования существующих статистических тестов для анализа статистической безопасности и непредсказуемости алгоритмов генерации ПСП;

• разработаны программные модели существующих генераторов ПСП;

• проведено исследование качества лучших из существующих алгоритмов генерации ПСП;

• разработаны программные модели стохастических генераторов ПСП, проведено исследование их статистических свойств;

• разработаны программные средства анализа непредсказуемости стохастических генераторов ПСП;

• разработаны рекомендации по использованию статистических тестов для исследования генераторов ПСП.

Основные положения, выносимые на защиту:

• структура программного комплекса для исследования статистических свойств генераторов ПСП, включающего в себя систему проведения графических и оценочных статистических тестов; систему оценки периода последовательностей; систему оценки корреляции между последовательностями;

• стохастические алгоритмы генерации ПСП;

• алгоритм анализа непредсказуемости стохастических генераторов

ПСП;

• алгоритм стохастического преобразования с динамически изменяющейся в процессе работы таблицей преобразования;

• результаты исследования блочных, поточных и стохастических генераторов ПСП;

• рекомендации по использованию статистических тестов для анализа периодичности ПСП и раундовых преобразований блочных генераторов ПСП.

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений.

В первой главе рассматриваются общие принципы построения генераторов ПСП. Предложена их классификация, описаны основные строительные блоки, используемые для создания генераторов каждого типа. Особое внимание уделяется требованиям, предъявляемым к генераторам ПСП.

Вторая глава посвящена методам исследования статистических свойств генераторов ПСП. Рассмотрены существующие системы оценки, указаны их достоинства и недостатки. Показана необходимость создания единого программного комплекса для исследования статистических свойств генераторов ПСП.

Третья глава содержит описание разработанного программного комплекса для исследования статистических свойств генераторов ПСП. Обосновывается структура комплекса, рассматриваются алгоритмы работы его основных частей.

Четвертая глава посвящена исследованию статистических свойств генераторов ПСП. Приведены результаты тестирования существующих генераторов, сделаны выводы об их свойствах. Показана возможность использования графических тестов для оценки периодических свойств последовательностей и для исследования раундовых преобразований блочных генераторов.

Пятая глава посвящена алгоритмам генерации ПСП, использующим блоки стохастического преобразования. Рассмотрена структура блоков, сформулированы принципы построения стохастических генераторов ПСП. Описываются разработанные алгоритмы стохастического преобразования с динамически изменяющейся в процессе таблицей преобразования; стохастические алгоритмы генерации ПСП. Предлагается метод анализа непредсказуемости стохастических генераторов ПСП. Проведены результаты исследования стохастических генераторов ПСП.

Результаты работы докладывались и обсуждались:

• на международном форуме по проблемам науки, техники и образования в г. Москве в декабре 1997 г.;

• на V конференции «Проблемы защиты информации в системе высшей школы» в г. Москве в январе 1998 г.;

• на VI конференции «Проблемы защиты информации в системе высшей школы» в г. Москве в январе 1999 г.;

• на VII конференции «Проблемы защиты информации в системе высшей школы» в г. Москве в январе 2000 г.;

• на научной сессии МИФИ — 2000 в г. Москве в январе 2000 г.;

• на научной сессии МИФИ — 2001 в г. Москве в январе 2001 г.;

• на научной сессии МИФИ - 2003 в г. Москве в январе 2003 г.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебные процессы МИФИ и Военной академии ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого, а также в следующие разработки:

• ОКР Всероссийского НИИ Автоматизации Управления в Непромышленной Сфере;

• ОКР Московского НИИ Приборной автоматики.

Практическое использование результатов диссертации подтверждено 4 актами о внедрении (см. приложение 1).

По теме диссертационной работы опубликовано 10 печатных работ, в том числе монография, изданная во внешнем издательстве, две статьи в журнале «Безопасность информационных технологий», получен один патент на изобретение.

Заключение диссертации по теме «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей», Чугунков, Илья Владимирович

14) Результаты работы отражены в 10 печатных работах, в том числе одной монографии, изданной во внешнем издательстве, одном учебном пособии, двух статьях в журнале «БИТ» и одном патенте на изобретение.

15) Результаты диссертационной работы внедрены в учебные процессы МИФИ и Военной академии ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого, а также в следующие разработки:

• ОКР Всероссийского НИИ Автоматизации Управления в Непромышленной Сфере;

• ОКР Московского НИИ Приборной автоматики.

Таким образом, цель диссертационной работы достигнута. Разработанные методы и средства позволят эффективнее решать задачи генерации ПСП и оценки их качества.

Заключение

Данная работа посвящена созданию инструментальных средств для исчерпывающего тестирования генераторов ПСП, разработке эффективных алгоритмов формирования качественных ПСП.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чугунков, Илья Владимирович, 2003 год

1. Анин Б.Ю. Защита компьютерной информации. - СПб.: БХВ — Санкт-Петербург, 2000. - 384 с.

2. Аршинов М.Н., Садовский JI.E. Коды и математика (рассказы о кодировании). М.: Наука, 1983. - 144 с.

3. Болл У., Коксетер Г. Математические эссе и развлечения: Пер. с англ. / Под ред. И.М. Яглома. М.: Мир, 1986.-472 с.

4. Брассар Ж. Современная криптология: Пер. с англ. — М.: ПОЛИМЕД, 1999.176 е., с илл.

5. Бурдаев О.В., Иванов М.А., Тетерин И.И. Ассемблер в задачах защиты информации / Под ред. И.Ю. Жукова. М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2002. - 320 с.

6. Бухштаб A.A. Теория чисел. — М.: Учпедгиз, 1960. 376 с.

7. Варфоломеев A.A., Жуков А.Е., Пудовкина М.А. Поточные криптосистемы. Основные свойства и методы анализа стойкости. Учебное пособие. М.: ПАИМС, 2000.-272 с.

8. Введение в криптографию / Под общ. ред. В.В. Ященко. — М.: МЦНМО: «ЧеРо», 1999.-272 с.

9. Винокуров А.Ю. ГОСТ не прост ., а очень прост! // Монитор. 1995. № 1.- С. 60-73.

10. Винокуров А.Ю. Страничка классических блочных шифров. — http:// www.enlight.ru/crypto/.

11. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. - 552 с.

12. Гараков Г.А. Таблицы неприводимых полином над полем GF(p) (р < 11) // Математические вопросы кибернетики и вычислительной техники. Ереван: Изд. Арм. ССР, 1970. - С. 112-142.

13. Генератор цифровых последовательностей: A.C. 1513449 СССР / М.А. Иванов И Открытия, изобретения. 1989. № 37.

14. Генераторы псевдослучайных кодов в задачах криптографической защиты информации / М.А. Иванов, Т.В. Левчук, И.В. Чугунков и др. // Безопасность информационных технологий. 1998. - № 2. - С. 91-93.

15. Герасименко В.А., Малюк A.A. Основы защиты информации. М.: МИФИ, 1997.-538 с.

16. Гилл А. Линейные последовательностные машины: Пер. с англ. — М.: Наука, 1974. 288 с.

17. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1972. — 368 с. с илл.

18. ГОСТ 28147-89. Система обработки информации. Защита криптографическая. Алгоритм криптографического преобразования.

19. Гутер P.C., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. М.: Наука, 1970. - 432 с.

20. Дисман A.M., Иванов A.A., Иванов М.А. Принципы проектирования и свойства генераторов L-ричных последовательностей максимальной длины // Автоматика и вычислительная техника. 1990. № 4. - С. 55-73.

21. Доценко В.И., Фараджев Р.Г. Анализ и свойства последовательностей максимальной длины // Автоматика и телемеханика. 1969. № 11. — С. 119-127.

22. Доценко В.И., Фараджев Р.Г., Чхартищвили Г.С. Свойства последовательностей максимальной длины с Р-уровнями // Автоматика и телемеханика. — 1971. №8. -С. 189-194.

23. Зегжда Д.П., Ивашко A.M. Как построить защищенную информационную систему. / Под научн. ред. П.Д. Зегжды и В.В. Платонова. СПб.: НПО «Мир и семья-95», 1997. - 312 с. с илл.

24. Зегжда Д.П., Ивашко A.M. Как построить защищенную информационную систему. Технология создания безопасных систем / Под научн. ред. П.Д. Зегжды и В.В. Платонова. СПб.: НПО «Мир и семья-95»: ООО «Интер-лайн», 1998.-256 с. с илл.

25. Зензин О.С. Иванов М.А. Стандарт криптографической защиты — AES. Конечные полей / под ред. М.А. Иванова. М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2002. - 176 с.

26. Жуков И.Ю., Иванов М.А., Осмоловский С.А. Принципы построения крип-тостойких генераторов псевдослучайных кодов // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. 2001. № 1. — С. 55-65.

27. Жуков И.Ю., Иванов М.А., Чугунков И.В. Генераторы псевдослучайных кодов для решения задач поточного шифрования // Научная сессия МИФИ-2001. Сборник научных трудов. В 14 т. М.: МИФИ, 2001. - Т. 12. - С. 6667.

28. Иванов М.А. Алгоритмы нелинейного преобразования данных для криптографических примитивов хеширования, генерации ПСП и поточного шифрования. Научная сессия МИФИ. Сборник научных трудов. -М.: 2003.

29. Иванов М.А. Контроль хода программ и микропрограмм с использованием сигнатурного анализа // Автоматика и вычислительная техника. — 1990. № 4. -С. 90-94.

30. Иванов М.А. Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях. М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2001. - 368 с.

31. Иванов М.А. Методы повышения эффективности сигнатурного анализа при контроле цифровых устройств. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: 1986.

32. Иванов М.А. Многоканальные анализаторы сигнатур // Автоматика и вычислительная техника. 1990. № 2. - С. 84-92.

33. Иванов М.А. Принципы построения и свойства недвоичных генераторов псевдослучайных кодов // Безопасность информационных технологий. — 1998. №2.-С. 94-96.

34. Иванов М.А., Чугунков И.В. Метод генерации псевдослучайной последовательности с произвольным законом распределения // Безопасность информационных технологий. 1999. № 2. - С. 91-93.

35. Иванов М.А., Чугунков И.В. Теория, применение и оценка качества генераторов псевдослучайных последовательностей. М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. 312 с. с илл.

36. Кнут Д. Искусство программирования, том 2. Получисленные алгоритмы, 3-е изд.: Пер. с англ.: Уч. пос. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2000. — 832 с. с ил.

37. Контроль хода выполнения программ в ЭВМ с использованием сигнатурного анализа / В.Г. Тышкевич, М.Э. Зиборова, М.А. Иванов и др. // Зарубежная радиоэлектроника. 1990. № 1. — С. 32-45.

38. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Пер. с англ. / под ред. И.Г. Арамановича. М.: Наука, 1973. — 832 с. с илл.

39. Криптография в банковском деле / М.И. Анохин, Н.П. Варновский, В.М. Сидельников, В.В. Ященко. М.: МИФИ, 1997. - 274 с.

40. Мак-Уильяме Ф.Дж., Слоан Н.Дж.А. Псевдослучайные последовательности и таблицы // ТИИЭР. 1976. №12. - С. 80-95.

41. Мельников В.В. Защита информации в компьютерных системах. М.: Финансы и статистика, 1997. — 368 с. с илл.

42. Осмоловский С.А. Устройство для преобразования сигналов в системах передачи дискретной информации. Авторское свидетельство СССР № 559417 //БИ. 1977. № 19.

43. Осмоловский С.А. Стохастические методы передачи данных. М.: Радио и связь. - 1991.-240 с.

44. Осмоловский С.А. Абсолютная секретность по Шеннону — подход к реализации. Научная сессия МИФИ-2002. Сборник научных трудов. М.: 2002. — Т. 12.-С. 148-149.

45. Осмоловский С.А. Вариант реализации подхода к абсолютной секретности, свойства и характеристики // Научная сессия МИФИ-2002. Сборник научных трудов. В 14т.-М.: 2002.-Т. 12.-С. 150-151.

46. Осмоловский С.А. Стохастическое помехоустойчивое кодирование как средство обобщения и решения задач помехоустойчивости и секретности в постановке Шеннона // Научная сессия МИФИ-2002. Сборник научных трудов. В 14 т.-М.: 2002.-Т. 12.-С. 152-153.

47. Патент на изобретение № 2133057 РФ. 6G 06 F 11/00. Многоканальный сигнатурный анализатор / М.А. Иванов, Т.В. Левчук, И.В. Чугунков и др. № 98102426/09; Заявлено 10.02.98; Опубликовано. 10.07.99, Бюл. № 19. - 2 е.: илл.

48. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир. — 1976. — 595 с.

49. Потай A.B., Орлова С.Ю., Гриненко Т.А. Статистическое тестирование генераторов случайных и псевдослучайных чисел с использованием набора статистических тестов NIST STS. www.kiev-security.org.ua.

50. Поточные шифры. Результаты зарубежной открытой криптологии. — http://www.ssl.neva.ru/psw/crypto.htm.

51. Поточные шифры. Серия СКБ / A.B. Асосков, М.А. Иванов, A.B. Кривенко и др. М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003.

52. Романец Ю.В., Тимофеев П.А., Шаньгин В.Ф. Защита информации в компьютерных системах и сетях / Под ред. В.Ф. Шаньгина. — М.: Радио и связь, 1999.-328 с.

53. Теория и применение псевдослучайных сигналов / А.И. Алексеев, А.Г. Шереметьев, Г.И. Тузов, В.И. Глазов. М.: Наука, 1969. - 365 с.

54. Техническое диагностирование цифровых устройств с использованием сигнатурного анализа / М.А. Иванов, М.Э. Зиборова, А.П. Кларин, В.Г. Тышкевич.-М: МИФИ, 1989.

55. Фараджев Р.Г. Линейные последовательностные машины. М.: Сов. радио, 1975.-248 с.

56. Чугунков И.В. Оценка качества криптоалгоритмов и алгоритмов генерации псевдослучайных последовательностей // Компьютерные системы и технологии: Лабораторный практикум / под ред. Л. Д. Забродина. М.: Диалог-Мифи, 2001.-336 с.

57. Чугунков И.В. Система оценки качества генераторов псевдослучайных кодов // Научная сессия МИФИ-2000. Сборник научных трудов. В 13 т. — М.: МИФИ, 2000. Т. 11, С. 45-46.

58. Чугунков И.В., Жуков Ю.И. Генератор паролей // Научная сессия МИФИ-2001. Сборник научных трудов. В 14 т. М.: МИФИ, 2001. - Т. 12. - С. 6869.

59. Элспас Б. Теория автономных линейных последовательных сетей // Кибернетический сборник. 1963. Вып. 7. — С. 90-128.

60. A statistical test suite for random and pseudorandom number generators for cryptographic applications. NIST Special Publications 800-22. May 15, 2001.

61. Arvillas A.C., Maritsas D.G. Toggle-Registers Generating in Parallel k Ath Deci-maitions of m-sequences x? + jc* + 1 Design Tables. — ШЕЕ Transactions on computers, v. C-28, № 2, 1979, pp. 89-100.

62. Bajalcaliev K. Quasy-Algorithm / Quasy-Function. Polymorph Encryption. — http://eon.pmf.ukim.edu.mk/~kbajalc.

63. Daemen J., Rijmen V. AES Proposal: Rijndael. http://csrc.nist.gov/encryption/ aes /.

64. Entacher K. A collection of selected pseudorandom number generators with linear structure. Technical Report 97-1, ACPC Austrian Center for Parallel Computation, University of Vienna, Austria, 1997.

65. Entacher K., Leeb K., Inversive pseudorandom number generators: empirical results. In Proceedings of the Conference Parallel Numerics 95, Sorrento, Italy, Sep 1995

66. Entacher K., Uhl A., Wegenkittl S. Linear and Inversive pseudorandom numbers for parallel and distribution simulation, in Twelfth Workshop on Parallel and Distributed Simulation, PADS'98, May 26th 29th, Banff, Alberta, Canada, 1998.

67. Gustafson H., Dawson E., Nielsen L., Caelli W. A computer package for measuring strength of encryption algorithms. Journal of Computers & Security. Vol. 13, No. 8,1994, pp. 687-697.

68. Federal Information Processing Standards Publication. Announcing the Advanced Encryption Standard (AES). http://csrc.nist.gov/encryption/aes /index.html.

69. Hellekalek P. Inversive pseudorandom number generators: concepts, results and links. In Alexopoulos C. and Kang K. and Lilegdon W.R. and Goldsman D., editors), Proceedings of the 1995 Winter Simulation Conference, pp. 255-262

70. Hellekalek P., Entacher K. The Tables of IMP-polinomials, Research Report CEI-PACT, project WP 5.1.2.1.2., Salzburg, 1995.

71. Kelsey J., Schneier B., Ferguson N. Yarrow-160: Notes on the Design and Analysis of the Yarrow Cryptographic Pseudorandom Number Generator in Proc. Sixth Annual Workshop on Selected Areas in Cryptography, 1999.

72. Krawczyk H. How to Predict Congruential Generators. Journal of Algorithms, v. 13, n. 4, Dec 1992, pp. 527-545.

73. L'Ecuyer R. Random Numbers for Simulation. Communication of the ACM, v. 33, n.10, Oct 1990, pp. 85-97.

74. Marsaglia G. A Current View of Random Number Generators in Billard L., editors), Computer Science and Statistics: The Interface, pp. 3-10, Elsevier Science Publishers B. V., Amsterdam, 1985.

75. Marsaglia G. DIEHARD Statistical Tests. http://stat.fsu.edu/~geo/diehard.html.

76. Marsaglia G. The structure of linear congruential sequences. Applications of Number Theory to Numerical Analysis. Z.K. Zaremba, Ed., Academic Press, New York, 1972.

77. Marsaglia G., Zaman A. Monkey test for random number generators. — Com-puter&Mathematics with Applications, 1993, v. 9, pp. 1-10.

78. Maurer U. A Universal Statistical Test for Random Bit Generators. Journal of Cryptology. Vol. 5, No. 2, 1992, pp.89-105.

79. Menezes A., van Oorshot P., Vanstone S. Handbook of applied cryptography. — CRC Press, 1997.

80. Pradhan D.K., Hsiao M.Y., Patel A.M., Su S.Y. Shift Registers Designed for online Fault Detection. Proceedings of 8th International Conference on Fault-Tolerant Computing, 1978, pp. 173-178.

81. Ritter T. Randomness Tests and Related Topics. http://www.io.com/~ritter/ res/randtest.htm.

82. Rukhin A.L. Approximate entropy for testing randomness. Journal of Applied Probability, 2000, v.37.

83. Rukhin A.L. Testing Randomness: A Suite of Statistical Procedures // Теория вероятностей и ее применения. 2000. т. 45. вып. 1. - С. 137-162.

84. Schneier В. Applied cryptography, 2nd Edition, John Wiley & Sons, 1996.

85. Soto J. Statistical Testing of Random Number Generators. http://infosec.pku.edu.cn/~tly/nist-nissc-1999/papers/p24.pdf.

86. Stahnke W. Primitive Binary Polinomials. Mathematics of Computation, 1973, v. 27, № 124, pp. 977-980.61.-оч-5/¿ого ¿т

87. Московский инженерно-физический институт (государственный университет)1. На правах рукописи

88. Чугунков Илья Владимирович