Разработка эволюционных алгоритмов для решения задач теории расписаний в условиях неопределенности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат технических наук Родькина, Маргарита Борисовна

• Родькина, Маргарита Борисовна
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Родькина, Маргарита Борисовна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ

1.1 Достоинства и недостатки эволюционных алгоритмов

1.2 Основные понятия и общие схемы ЭА

1.3 Основные модификации ЭА

1.4 Задачи теории расписаний: терминология, методы решения

1.5 Цель и постановка задач исследования

ВЫВОДЫ К ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ УСЛОЖНЁННЫХ МОДЕЛЕЙ ЭВОЛЮЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ

2.1 Алгоритм имитации развития социума СЭА

2.1.1 Представление и характеристики особи

2.1.2 Особенности эволюционных операторов

2.1.3 Взаимодействие популяций СЭА

2.1.4 Общая схема и параметры алгоритма

2.1.5 Экспериментальное тестирование СЭА

2.2 Хронологический эволюционный алгоритм ХЭА

2.2.1 Этап РНК-мира

2.2.2 Клеточный этап

2.2.3 Видовой этап

2.2.4 Социальный этап

2.2.5 Параметры и особенности этапов ХЭА

2.2.6 Экспериментальное тестирование ХЭА

2.3 Самоадаптирующийся эволюционный алгоритм САЭА

2.3.1 Основные параметры алгоритмов

2.3.2 Экспериментальное тестирование самоадаптирующихся алгоритмов

ВЫВОДЫ КО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 3. ЗАДАЧИ НАХОЖДЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА

3.1 Задача планирования работы IT-отдела

3.1.1 Планирование работ IT-отдела в условиях неопределённости

3.1.2 Модификации эволюционного алгоритма для решения ЗПРО

3.1.3 Планирование с учётом важности работ

3.1.4 Результаты использования ЭА для решения ЗПРО

3.2 Задача оптимизации функционирования территориально-распределенной сети

3.2.1 Критерии оценки расписаний сети

3.2.2 Модель ЗОФТРС

3.2.3 Оптимизация функционирования сети в условиях неопределённости

3.2.4 Модификации эволюционного алгоритма для решения ЗОФТРС

3.2.5 Результаты использование ЭА для решения ЗОФТРС

ВЫВОДЫ К ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС SEA: SCHEDULING EVOLUTIONARY ALGORITHM

4.1 Структура и назначение программного комплекса

4.2 Вычислительный эксперимент

4.2.1 Задача оптимизации

4.2.2 Конвейерная задача теории расписаний

4.3 Форма просмотра событий эволюционного алгоритма

ВЫВОДЫ К ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ ДОКУМЕНТЫ О ВНЕДРЕНИИ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка эволюционных алгоритмов для решения задач теории расписаний в условиях неопределенности»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования и степень разработанности проблемы. В современных вычислительных и производственных системах любой процесс характеризуется наличием большого количества параметров, а следовательно, значительной размерностью, необходимостью решать задачи оперативного управления для коротких временных промежутков и часто в условиях неполноты или отсутствия информации о некоторых параметрах. Эта специфика значительно усложняет постановку задач и обусловливает актуальность разработки специальных методов их решения. По некоторым оценкам более 80% задач планирования являются NP-трудными. В этой связи значительный интерес представляют субоптимальные решения, полученные за приемлемое время различными эвристическими алгоритмами, к которым относятся в числе прочих эволюционные алгоритмы (ЭА). Среди достоинств ЭА выделяют то, что они не накладывают ограничений на вид целевой функции и область определения задачи, и большинство их моделей универсальны. Однако существуют недостатки, связанные с отсутствием общих рекомендаций по настройке параметров, необходимой для успешной работы этих алгоритмов. Обычно параметры подбираются эмпирически, но для задач большой размерности это сделать сложно. Усовершенствованию алгоритмов посвящено множество работ, в которых прослеживаются три основных подхода: особые способы кодирования и представления особей (D. Е. Goldberg, А. Н. Скурихин и др.), изменение структуры основных эволюционных операторов (Ю. Ю. Петров, В. J. Park и др.) и модификация архитектуры, в том числе за счёт динамического изменения параметров (В. М. Курейчик, Т. С. Шаповалов, G. Wang и др.). Наличие большого числа параметров накладывает на алгоритм дополнительные ограничения и увеличивает его вычислительную сложность, что отрицательно сказывается на эффективности. Практически не проводятся исследования, связанные с подробной имитацией естественных систем, особенно социальных. Хотя можно сделать предположение, что, если алгоритм сильно приблизить к

поведению самоорганизующейся системы, то он сможет направленно корректировать свои параметры. Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования обусловлена необходимостью изучения возможностей усовершенствования эволюционных алгоритмов за счет направленного изменения параметров, в том числе при решении нетривиальных задач теории расписаний.

Диссертационная работа выполнена в рамках одного из основных научных направлений Воронежского государственного университета «Математическое моделирование, программное и информационное обеспечение, методы вычислительной и прикладной математики и их применение к фундаментальным исследованиям в естественных науках»

Объект исследования - эволюционные алгоритмы, используемые при решении задач исследования операций, в том числе планирования.

Предмет исследования - параметры эволюционных алгоритмов как имитации естественных систем.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационного исследования -повышение эффективности ЭА за счёт введения дополнительных параметров и специальных операторов, позволяющих корректировать параметры в процессе работы алгоритма и приближающих его поведение к поведению естественных систем.

Для достижения цели решались следующие задачи:

1. Анализ существующих эволюционных методов, используемых для решения задач исследования операций, выявление их преимуществ и недостатков, а также исследование направлений их усовершенствования.

2. Разработка комплекса эволюционных алгоритмов с усложнённой структурой, исследование их эффективности на тестовых примерах.

3. Моделирование некоторых практических задач теории расписаний, адаптация и применение разработанных алгоритмов для их решения.

4. Разработка структуры программного комплекса для проведения вычислительных экспериментов и решения практических задач с использованием предложенных алгоритмов.

Методы исследования. В диссертационной работе использовались методы исследования операций, теории оптимизации, теории нечётких множеств и нечёткого моделирования, теории эволюционных вычислений.

Основные результаты, выноснмыс на защиту, и их научная новизна:

1. Эволюционный алгоритм, имитирующий развитие социальной системы СЭА, к особенностям которого относится то, что каждая особь наделяется дополнительными биологическими и социальными характеристиками, которые позволяют ей принимать решения и влиять на поведение популяции. Алгоритм оперирует несколькими популяциями, которые взаимодействуют между собой, стремясь поддержать оптимальные условия своего развития. За счёт принятия коллективных решений особями и изменения состава и количества популяций происходит корректировка параметров алгоритма.

2. Хронологический эволюционный алгоритм ХЭА- многоэтапный алгоритм, имитирующий полный ход эволюции живого мира, начиная с зарождения жизни и заканчивая гибелью цивилизации. Особенность алгоритма заключается в последовательном усложнении архитектуры при переходе от одного этапа к другому с наследованием начальной популяции, что позволяет на завершающих этапах работать с популяцией, улучшенной начальными этапами.

3. Эволюционный алгоритм, корректирующий свои параметры с помощью продукционной системы управления САЭА, особенностью которого является то, что одновременно с регулированием параметров он формирует и корректирует базу правил системы управления.

4. Модель задачи планирования работы 1Т-отдела, особенностью которой является интервальное представление времени выполнения работ, и эволюционный алгоритм, учитывающий её специфичность.

5. Модель задачи оптимизации функционирования территориально-распределённой сети, отличительной чертой которой является формализация

оценки объёма передающихся и поступающих в систему данных в виде нечётких чисел, и эволюционный алгоритм, учитывающий её специфичность.

6. Структура программного комплекса, включающего инвариантную часть (средства эволюционного моделирования) и проблемно-ориентированную составляющую для решения задач оптимизации и теории расписаний.

Диссертационная работа соответствует следующим пунктам паспорта специальности 05.13.17 «Теоретические основы информатики»: п. 1 «Исследование, в том числе с помощью средств вычислительной техники, информационных процессов, информационных потребностей коллективных и индивидуальных пользователей», п. 2 «Исследование информационных структур, разработка и анализ моделей информационных процессов и структур», п. 13 «Применение бионических принципов, методов и моделей в информационных технологиях».

Практическая значимость исследования заключается в том, что предложенный комплекс эволюционных алгоритмов, обладающих способностью к самоадаптации за счёт корректировки параметров, и соответствующее программное обеспечение позволяют решать задачи теории расписаний на качественно новом уровне и тем самым повысить эффективность планирования процессов сложных систем в условиях неопределенности. Результаты диссертационного исследования используются для настройки серверных частей автоматизированной системы документационного обеспечения управления правительства Воронежской области и оптимизации деятельности сопровождающих её сотрудников, что подтверждено документом о внедрении.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что научные результаты диссертации могут использоваться при моделировании эволюционных методов для решения оптимизационных задач.

Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах различного уровня, среди которых основными являются: Международная конференция «Математика. Компьютер. Образование» (Пущино, 2009; Дубна, 2012; Пущино, 2013);

Международная научная конференция «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» (Воронеж, 2010-2012); Всероссийская научная школа «Инженерия знаний. Представление знаний: состояние и перспективы» (Воронеж, 2012).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе 2 работы [31,46] - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, выполненных в соавторстве: в [31, 46] предложены модель и алгоритм решения задачи составления расписания серверных процессов распределенной сети; в [2,32,44] построены модели эволюционного алгоритма для решения задач конвейерного типа теории расписаний; в [48] построена модель самоадаптирующегося эволюционного алгоритма, основанного на использовании продукционной системы управления для корректировки параметров.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка используемых источников из 78 наименований и приложения. Изложена на 141 странице основного текста и включает 36 рисунков и 27 таблиц.

Краткое содержание работы. Во введении обосновываются актуальность темы, научная новизна и значимость работы, а также приводятся цель и задачи исследования.

В первой главе рассматриваются эволюционные методы, их достоинства, недостатки и пути усовершенствования. Также приводятся понятия теории расписаний, для решения задач которой из-за их сложности целесообразно использование эволюционных алгоритмов.

Во второй главе проводится анализ влияния дополнительных параметров на поведение эволюционного метода. Предложены три модели ЭА: социальный алгоритм, самоадаптирующийся алгоритм и хронологический алгоритм.

Социальный алгоритм имитирует развитие социума и оперирует несколькими обособленными популяциями, взаимодействующими между собой при необходимости. Особь наделяется набором дополнительных характеристик:

пол, возраст, установка на тип поведения, склонность к миграции, способность к принятию решений.

На каждом шаге алгоритма каждая особь должна принимать решение об участии в скрещивании и оказывать влияние на коллективные решения, принимаемые популяцией. Чем выше приспособленность особи, тем выше её качества лидера, и тем больший вес имеет её мнение при принятии коллективных решений.

Родительский пул формируется из особей разного пола, пожелавших участвовать в скрещивании. В результате каждого скрещивания получается от одного до пяти потомков, которые включаются в ту популяцию, к которой относятся родители. Чем больше возраст и ниже приспособленность особи, тем выше вероятность её гибели на каждом шаге алгоритма.

Популяция Р может находиться в трех состояниях: состоянии стабильности, упадка и гипертрофии, каждое из которых определяется соотношением численности популяции и параметров алгоритма (порог упадка Т(Р) и порог

гипертрофии Г(Р))5 а также равновесием полов. Популяция находится в стабильном состоянии, если количество её особей принадлежит отрезку и отношение количества особей одного пола к количеству другого

не превышает 1,5. Если численность популяции становится меньше Т, или равновесие полов нарушается, то популяция переходит в состояние упадка. Если численность популяции превышает Т, то популяция переходит в состояние гипертрофии. Если популяция теряет стабильность, она начинает предпринимать действия по возвращению в это состояние. Выбор её действий зависит от коллективного решения, принимаемого особями популяции. В состоянии упадка популяция может объявить войну другой популяции с целью захвата особей, некоторое время искусственно влиять на процесс размножения (тогда возрастает вероятность получения большего числа потомков при скрещивании, либо мутация направлена на выравнивание соотношения полов) или принять решение о вырождении (тогда все особи мигрируют в другие популяции, и популяция

исчезает). В состоянии гипертрофии часть популяции может отделиться с одним из лидеров и образовать новую популяцию.

Самоадаптирующийся алгоритм направлен на корректирование параметров за счёт продукционной системы управления. База правил динамически формируется в процессе работы алгоритма, при этом правила постоянно корректируются. Такой подход увеличивает вычислительную сложность алгоритма, но при этом позволяет получить более выгодные сочетания параметров за счёт гибкости базы правил и делает модель более универсальной, позволяя избежать дополнительных исследований области задачи, направленных на формирование первичных правил. Алгоритм оперирует тремя группами популяций. В первой реализуется эволюционный алгоритм, направленный на сходимость, во второй - эволюционный микроалгоритм, целью которого является исследование пространства поиска без сходимости. Данные о сходимости алгоритмов в популяциях этих групп передаются системе управления, которая принимает решения об изменении параметров и корректирует базу правил. Третья группа популяций предназначена для формирования и корректирования базы правил. Параметры алгоритма в этих популяциях изменяются случайным образом.

Хронологический алгоритм - обобщающая многоуровневая модель алгоритма, имитирующая полный ход эволюции. Состоит из нескольких последовательных этапов: РНК-мир, клеточный этап, видовой этап, социальный этап. При переходе от одного этапа к другому алгоритм меняет механизм, количество параметров и характеристик особи в сторону повышения сложности. Каждый этап можно рассматривать как самостоятельную модель эволюционного алгоритма, имитирующую определенный период эволюции. Короткие этапы, РНК-мир и клеточный, обеспечивают быстрое формирование хорошей начальной популяции с минимальным набором характеристик особи и получением новых особей за счёт мутации старых. На видовом этапе вводятся такие характеристики особи как пол, возраст и установка на тип питания (травоядные или плотоядные). Скрещивание ограничено оогамией в пределах группы особей с одинаковой

установкой. Вводится дополнительный оператор охоты, имитирующий возникновение изменений генотипа в зависимости от окружения и типа питания.

Последний социальный этап алгоритма полностью повторяет социальный алгоритм, который заканчивается вырождением популяций, имитацией гибели цивилизаций.

К основным особенностям предложенного алгоритма относятся: последовательная смена этапов различной структуры и использование популяций последнего шага предыдущего этапа в качестве начальных популяций следующего.

В третьей главе рассматриваются прикладные задачи планирования, относящиеся к задачам теории расписаний: задача планирования работы 1Т-отдела и задача оптимизации функционирования территориально-распределённой сети, для решения которых целесообразно использовать предложенные алгоритмы.

Задача планирования работы ТТ-отдела имеет следующую постановку: пусть 1Т-отдел состоит из т сотрудников, деятельность которых направлена на выполнение определенных операций в соответствии с поступающими извне заявками. Необходимо назначить и упорядочить операции для всех сотрудников так, чтобы момент завершения всех работ был минимальным, и максимальное количество работ было завершено без превышения их директивного срока.

Задача решается в рамках следующих предположений.

1) Группа работ («), ожидающих выполнения, известна всем сотрудникам. Каждая работа / заключается в выполнении к1 операций. Известно время /(у

выполнения каждой операции ] каждым сотрудником /. Сотрудник может начать выполнение любой работы, находящейся в его компетенции.

2) Каждая операция выполняется без прерываний и находится в компетенции хотя бы одного сотрудника у (/еСа). Есть операции, которые могут выполняться одновременно несколькими сотрудниками (/еР), и независимые

операции, во время выполнения которых сотрудник может одновременно выполнять другую операцию (/ е/).

3) Для каждой работы i установлен директивный срок dl.

4) Операции можно разделить на два непересекающихся подмножества: относящиеся к работам, последовательность операций которых строго фиксирована i е Мх, и относящиеся к работам, операции которых могут выполняться в произвольном порядке /' е М2. /, -< i2 означает ситуацию, когда операция должна быть выполнена раньше, чем начнёт выполняться операция /2.

Модель задачи имеет вид:

п

^¿и, -> min, D —» min,

(=i

m S

1 ^SZ^a'= l) ^Q) = 1;

k=\ j=i

{/; * <)a (h <i2h ((/, € m,) v {i2 e m,)) = 1;

[\h = l) Л= e P) = 1Д, * £2;

(v = 0a ("v = (('i e 7) v g 7)) = h * h'

r0, L-d<0

Здесь * л = 1, если операция /' выполняется сотрудником к /-й по порядку, лс д. = 0 в противном случае; г", - время начала и завершения операции /'; / -

п

момент завершения работы g; £>- момент завершения всех я работ; £ = ^к1 -

¡=1

общее количество операций всех работ; величина ¡л& показывает, превысил ли момент завершения работы g директивный срок (если для конкретного решения // = 0, то работа g завершается вовремя, иначе, она выполняется с превышением директивного срока).

Задача может быть поставлена в условия неопределённости за счёт интервального времени выполнения операций сотрудниками 1.. =

то есть

Мс =

за счёт задания оптимистическои и пессимистическои оценки времени выполнения каждой операции каждым сотрудником. Тогда моменты завершения

работ также представлены интервалами / = > Вероятность

нарушения каждого директивного срока можно задать в виде:

Каждому расписанию можно поставить в соответствие вектор вероятностей // = (//,,...Чем меньше вероятность /л для каждой работы g, тем лучше

расписание.

Рассматривается также дополнительный критерий оценки расписаний: качество выполнения работ, определяемый компетентностью сотрудников, выполняющих каждую работу.

Задача оптимизации функционирования территориально-распределенной сети имеет следующую постановку: территориально-распределённая информационно-телекоммуникационная сеть включает М серверных станций и рабочие станции конечных пользователей. На каждом сервере / запускается п1 процессов. Необходимо составить расписание для процессов серверных частей, обменивающихся данными посредством репликации, на сутки так, чтобы обеспечить оптимальное быстродействие системы при сохранении её работоспособности.

Чтобы задать расписание любого процесса а, необходимо определить для него три параметра: время первого запуска (Дя), время последнего запуска

и период между запусками р{а)- Значения всех параметров принадлежат

множеству ^ <^>[0,7^], где Гтах - количество единиц времени в сутках. Любой

процесс использует для своей работы ресурсы сервера. Чем больше процессов запущено, тем выше загруженность сервера, и тем медленнее он работает. Для оценки качества расписания вводятся две оценочные функции загруженности.

Идеальная функция загруженности /¿/(О

описывает верхнюю границу загруженности сервера, при которой его быстродействие можно считать нормальным. /¿/(¿)е[ 0,1], График идеальной функции

загруженности — идеальная линия.

Критическая функция загруженности описывает верхнюю границу

загруженности сервера, при которой его быстродействие можно считать удовлетворительным. е [0,1], ¿^[0,7^]. График критической функции

загруженности - критическая линия.

В качестве критерия задачи можно использовать аддитивную свёртку масштабированных отклонений загруженности сервера от значений идеальной и критической функций: ЛТ0(7) = ахКх{{) + а2{\-К2(/)), где а]+а2= 1.

1, *,(/)< Л/, *,(/) = 0,

*,(0 = -

о, xXt)<KXt),

хХО-КХО, x£t)>Kt(i),

K2(t)= /4 (*)(!-*,(/))

, X, (/)>/£/,(/).

^(0(1-/4(0)'

Задача за счёт обмена данными между серверами и необходимостью планировать расписание для всей системы сразу относится к смешанным задачам теории расписаний.

Модель задачи имеет вид:

Dl (X) -> min X = X{A,R), te{h)-ts(h)>p{h)kmm{h),

31 (/, (А) + hp(h)e [/min (A),min{te (A),/max (A)}]), где Х- суточное расписание;

А = ja,.. I ^ - матрица расписания агентов, atj = ^ ),р(ау ;

R = {^у} - матрица репликации,

{(^ (^у ) ' Р ifij ) '^ (гу ))'есл11 серверы /, j реплицируются,

О, иначе;

^min (^у) - минимальное количество запусков процесса j на сервере i ;

~ промежуток времени на сервере i, в течение которого процесс у должен быть запущен хотя бы один раз;

j 2

D^X^J --2_jK0 (i) - обобщённые критерии.

^max + ^ '=0

Фактор неопределенности в задаче учитывается за счёт невозможности точной оценки объёма поступающих и передающихся в сети данных и использования приближенных оценок в форме треугольных нечетких чисел.

В четвертой главе описывается программный комплекс SEA: Scheduling Evolutionary Algorithm, реализованный в среде Borland Delphi 7.0 и предназначенный для решения задач теории расписаний и оптимизационных задач моделируемыми эволюционными алгоритмами. SEA включает в себя инвариантную и проблемно-ориентированную составляющие и является частью программы «Arabesque», зарегистрированной в Реестре программ для ЭВМ 04 февраля 2013 г. с № 2013611749.

В заключении делаются выводы, излагаются основные результаты исследований и вычислительного эксперимента.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Родькина, Маргарита Борисовна

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Предложена математическая модель задачи планирования работ 1Т-огдела, сотрудники которого работают с заявками на выполнение определённых операций, поступающими извне. Задача состоит в планировании и распределении работ между компетентными сотрудниками отдела так, чтобы моменты завершения минимального количества работ превышали соответствующие директивные сроки, и общее время выполнения всех работ было минимальным. Постановка задачи ориентирована на учет неопределенности, что обусловлено интервальным временем выполнения операций сотрудниками отдела. Математическая модель задачи относится к классу оптимизационных моделей и может быть использована на предприятиях для оптимизации работы отделов технической поддержки.

2. Предложена математическая модель задачи оптимизации функционирования территориально-распределенной сети. Задача состоит в планировании серверных процессов докуменго-ориентированного приложения типа «клиент-сервер», имеющего несколько распределённых серверных частей, которые обмениваются данными. Из-за невозможности точной оценки объёма передающихся и поступающих в систему данных для формализации приближенной информации в модели, которая носит оптимизационный характер, используются нечеткие числа. Математическая модель задачи может быть использована для настройки серверных частей документо-ориентированных СУБД.

3. Разработан эволюционный алгоритм, параметры которого направленно изменяются с помощью продукционной системы управления в процессе его работы. Регулирование параметров в ходе работы алгоритма, с одной стороны, повышает его универсальность, а с другой - позволяет адаптировать к условиям конкретной задачи. Параметры изменяет система управления, причем оценка влияния изменения параметров на работу алгоритма используется для динамического корректирования существующих или создания новых правил.

4. Разработан эволюционный алгоритм, имитирующий развитие социума. Каждая особь наделяется дополнительными характеристиками: пол, возраст, установка, которые позволяют ей влиять на поведение популяции через принятие коллективных решений. Алгоритм оперирует несколькими популяциями, которые взаимодействуют между собой, принимая различные стратегические решения и стремясь поддержать оптимальные условия для своего развития. В результате вычислительного эксперимента выявлено, что предложенный алгоритм превосходит эффективностью стандартные эволюционные методы, поскольку он корректирует свои параметры через принятие решений.

5. Разработан хронологический эволюционный алгоритм, имитирующий полный ход эволюции живого мира, начиная с зарождения жизни по гипотезе об РНК-мире и заканчивая гибелью цивилизации. Алгоритм состоит из нескольких последовательных усложняющихся этапов. При переходе от одного этапа к другому особи и популяции наделяются дополнительными характеристиками, а алгоритм - дополнительными параметрами. Изменение архитектуры алгоритма позволяет подстраивать его параметры под решение конкретной задачи.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ИТКС -информационно-телекоммуникационная сеть;

ЗПРО -задача планирования работ 1Т-отдела;

ЗОФТРС -задача оптимизации функционирования территориально-распределённой сети;

ПГА -простой генетический алгоритм;

ПСАГА -простой самоадаптирующийся генетический алгоритм;

РНК -рибонуклеиновая кислота;

САЭА -самоадаптирующийся эволюционный алгоритм;

ССАЭА -социальный самоадаптирующийся эволюционный алгоритм;

СЭА -социальный эволюционный алгоритм;

ТРС -территориально-распределенная сеть;

ХСАЭА -хронологический самоадаптирующийся эволюционный алгоритм;

ХЭА - хронологический эволюционный алгоритм;

ЦФ -целевая функция;

ЭА - эволюционный алгоритм;

ЭВМ -электронная вычислительная машина.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Родькина, Маргарита Борисовна, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Авторская страница Кокина А. В.: [сайт].- (URL: http://avkokin.ru/documents/57n (дата обращения: 02.02.2013).

2. Аснина А. Я. Использование генетических алгоритмов в теории расписаний / А. Я. Аснина, М. Б. Родькина // Сб. трудов XVI Междунар. конф. «Математика. Компьютер. Образование.» (Пущино, 19-24 января 2009 г.). - Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2009. - С. 99-105.

3. Аснина А. Я. Приближенные методы решения задач теории расписаний на основе двойственных оценок / А. Я. Аснина // Экономико-математические модели и методы: сборник научных трудов. - Воронеж: Воронежский государственный университет, 1989. - С. 162-168.

4. Астауров Б. Л., Генетика пола / Б. Л. Астауров. //Актуальные вопросы современной генетики. - 1966. - С. 65-113.

5. Балашева С. Ю. Разработка оптимизационных моделей задач составления расписаний для систем конвейерного типа: автореф. Дис. Канд. Физ.-мат. Наук: 05.13.18 / С. Ю. Балашева. - Воронеж, 2005. - 17 с.

6. Богатырев М. Ю. Генетические алгоритмы: принципы работы, моделирование, применение: Монография / М. Ю. Богатырев. - Тула: Тульский государственный университет, 2003. - 152 с.

7. Ванг Г. Двухуровневый генетический алгоритм для задачи об оптимальном размещении / Г. Ванг [и др.] // Обозрение прикладной и промышленной математики. Методы оптимизации. - 1996. - Т.З. - №5. - С. 725-734.

8. Власов В. С. Метод ветвей и границ с эвристическими оценками для конвейерной задачи теории расписаний / B.C. Власов, М. X. Прилуцкий // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. - 2008. -№3. - С. 147-153.

9. Власов В. С. Метод комбинирования эвристических алгоритмов для конвейерных задач теории расписаний / В. С. Власов, М. X. Прилуцкий //

Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ». - 2007. -С. 901-905.

10. Вороновекий Г. К. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности/ Г. К. Вороновекий [и др.].- X.: ОСНОВА, 1997.- 112 с.

11. Гладков Л. А. Генетические алгоритмы / Л. А. Гладков, В. В. Курейчик, В. М. Курейчик. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 320 с.

12. Емельянов В. В. Теория и практика эволюционного моделирования/ В.В.Емельянов, В. В. Курейчик, В. М. Курейчик. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.-432 с.

13. Жданова Е. Г. Теория расписаний/ Е.Г.Жданова.- 2000.-83 с. - (URL: http://www.eup.ru/Documents/2004-03-22/29032.asp) (дата обращения: 15.02.2013).

14. Калашников А. В. Параллельный алгоритм имитации отжига для построения многопроцессорных расписаний / А. В. Калашников, В. А. Костенко // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2008. -N.3-C. 101-110.

15. Каширина И. Л. Введение в эволюционное моделирование: учеб. пособие/ И. Л. Каширина. - Воронеж: Воронежский государственный университет, 2007. - 36 с.

16. Конвей Р. В. Теория расписаний/ Р. В. Конвей, В. Л. Максвелл, Л. В. Миллер. — М.: Наука, 1975. — 360 с.

17. Костенко В. А. Возможности генетических алгоритмов для решения задач синтеза архитектур и планирования параллельных вычислений / В. А. Костенко // Сб. трудов III Междунар. научной конф. «Дискретные модели в теории управляющих систем» (Красновидово, 1998).- М.: Диалог МГУ, 1998.-С. 53-58.

18. Курейчик В. В. Анализ и обзор моделей эволюции/ В. В. Курейчик, В. М. Курейчик, П. В. Сороколетов // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления - 2007. - № 5 С. 114-126.

19. Курейчик В. В. Параллельный эволюционный поиск для автоматизации проектирования топологии СБИС / В. В. Курейчик // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы. - 2006. -№ 1 С. 13-15.

20. Курейчик В. М. Алгоритмы эволюционного моделирования с динамическими операторами / В. М. Курейчик, Л. А. Зинченко, И. В. Хабарова // Известия Южного Федерального университета. Технические науки.-2001.-Т. 22.-№4 С. 148-153.

21. Курейчик В. М. Биоинспирированный поиск с использованием сценарного подхода / В. М. Курейчик// Известия Южного Федерального университета. Технические науки.-2010.-Т. 108.-№ 7 С. 7-13.

22. Курейчик В. М. Генетические алгоритмы и их применение / В. М. Курейчик. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002. - 242 с.

23. Курейчик В. М. Генетические операторы, использующие фрактальные множества / В. М. Курейчик // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы. - 2010. - Т. 108. - № 7 С. 7-13.

24. Курейчик В. М. Гибридные генетические алгоритмы / В. М. Курейчик // Известия Южного Федерального университета. Технические науки. -2007.-Т. 77. - № 2 С. 5-12.

25. Курейчик В. М. Модифицированные генетические операторы / В. М. Курейчик // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы. - 2006. - № 1 С. 4-13.

26. Курейчик В. М. О некоторых модификациях муравьиного алгоритма / В. М. Курейчик, А. А. Кажаров // Известия Южного Федерального университета. Технические науки. - 2008. - Т. 81. - № 4 С. 7-12.

27. Курейчик В. М. Об одной модели эволюции Шмальгаузена / В. М. Курейчик // Известия Южного Федерального университета. Технические науки. - 2009. - Т. 93. - № 4 С. 7-16.

28. Курейчик В. М. Эволюционные методы принятия решений / В. М. Курейчик, В. В. Курейчик // Известия Южного Федерального университета. Технические науки. - 2002. - Т. 24. - № 1 С. 86-89.

29. Левин В. И. Оптимальное планирование работ в конвейерных системах / В.И.Левин, И. Ю. Мирецкий.// Автоматика и телемеханика.- 1996.-№6. - С. 3-30.

30. Лебедев Б. К. Генетический алгоритм компоновки с элементами самоорганизации / Б. К. Лебедев , А. А. Полупанов. // Известия южного федерального университета. Технические науки. - 2002. - Т. 26. -№3 С. 62-68.

31. Леденева Т. М. Задача составления расписания серверных процессов терригориально-распределённой сети / Т. М. Леденева, М. Б. Родькина // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2012 г. - Т. 8. - №7-1. - С. 58-61.

32. Леденева Т. М. Использование генетических алгоритмов для решения задач теории расписаний в условиях неопределенности / Т. М. Леденева, М. Б. Родькина // Сб. трудов Междунар. конф. «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» (Воронеж, 20-22 сентября 2010 г.).- Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2010. - С. 315-318.

33. Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде МАТНЬАВ и йдггуТЕСН / А. В. Леоненков. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. -736 с.

34. Лопатин А. С. Метод отжига / А. С. Лопатин // Стохастическая оптимизация в информатике.-2005.-Т. 1-С. 133-149.

35. Матвеев М. Г. Модели и методы искусственного интеллекта. Применение в экономике: учеб. пособие / М. Г. Матвеев, А. С. Свиридов, Н. А. Алейникова. - М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2008. -448 с.

36. Мясников А. С. Островной генетический алгоритм с динамическим распределением вероятностей выбора генетических операторов/ А. С. Мясников // Электронное научно-техническое издание «Наука и

образование». - 2010. - № 1 (URL: http://technomag.edu.ru/doe/136503.htmn (дата обращения: 16.02.2013)..

37. Павленок П. Д. Основы социологии и политологии: учеб. пособие / П. Д. Павленок, Е. В. Куканова.- М.: ФОРУМ; ИНФРА-М, 2007. - 272 с.

38. Панченко Т. В. Генетические алгоритмы: учеб. пособие / под. Ред. Ю. Ю. Тарасевича. - Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2007. - 87 с.

39. ПегатА. Нечеткое моделирование и управление / А. Пегат - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. - 798 с.

40. Петров Ю. Ю., Разработка и исследование математической модели генетического алгоритма для применения в технических системах: дис. канд. тех. наук: 05.13.18 / Ю. Ю. Петров. - Ставрополь, 2008. - 284 с.

41. Полупанов А. А., Исследование и разработка методов разбиения схем на основе адаптивных генетических процедур: дис. канд. тех. наук: 05.13.12/ А. А. Полупанов. - Таганрог, 2003. - 173 с.

42. Родькина М. Б. Адаптация генетических алгоритмов с помощью динамической системы управления / М. Б. Родькина // Сб. трудов Междунар. конф. «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» (Воронеж, 26-28 сентября 2011 г.). - Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2011. - С. 338-341.

43. Родькина М. Б. Генетические алгоритмы в теории расписаний/ М. Б. Родькина // Сб. материалов конф. молодых преподавателей и студентов Лискинского филиала ВГУ (Лиски, 28 апреля 2008 г.). - Воронеж: ВГПУ, 2008. - С. 50-55.

44. Родькина М. Б. Генетические алгоритмы в теории расписаний / М. Б. Родькина, А. Я. Аснина // Сб. тезисов XVI Междунар. конф. «Математика. Компьютер. Образование.» (Пущино, 19-24 января 2009 г.).- Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2009. С. 75-76.

45. Родькина М. Б. Задача составления расписания серверных процессов территориально-распределённой сети / М. Б. Родькина // Сб. тезисов XIX Междунар. конф. «Математика. Компьютер. Образование.» (Дубна, 30 января-04 февраля 2012 г.).- Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2012. - С. 50-51.

46. Родькина М. Б. Модель задачи нахождения оптимального плана работ и генетический алгоритм для ее решения / М. Б. Родькина, Т. М. Леденева // Вестник Воронежского государственного университета, серия: Системный анализ и информационные технологии. - 2011 г. - №1. - С. 172-178.

47. Родькина М. Б. Непрерывный эволюционный алгоритм планирования процессов распределённой сети / М. Б. Родькина // Сб. тезисов XX Междунар. конф. «Математика. Компьютер. Образование.» (Пущино, 28 января-02 февраля 2013 г.).- Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2013. - С. 36-37.

48. Родькина М. Б. Управление параметрами эволюционного алгоритма с помощью продукционной системы управления / М. Б. Родькина, Т. М. Леденева // Сб. материалов всероссийской научной школы «Инженерия знаний. Представление знаний: состояние и перспективы» (Воронеж, 29-30 июня 2012 г.).- Воронеж: Издагельско-полиграфический центр «Научная книга», 2012. - С. 76-77.

49. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечёткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 452 с.

50. Смагин С. И. Генетический алгоритм составления расписаний выполнения параллельных заданий в распределённой вычислительной системе / С. И. Смагин, Т.С.Шаповалов.// Вычислительные технологии.- 2010. — Т. 15. - № 5 С. 107-122.

51. Скурихин А. Н. Генетические алгоритмы / А. Н. Скурихин // Новости искусственного интеллекта.- 1995.- №4 (URL: http://www.libraries.com.ua/?p=933) (дата обращения: 18.02.2013).

52. Танаев В. С. Введение в теорию расписаний / В. С. Танаев, В. В. Шкурба. — М.: Наука, 1975.-256 с.

53. Танаев В. С. Теория расписаний. Многостадийные системы / В. С. Танаев, Ю. Н. Состков, В. А. Струсевич. - М.: Наука, 1989. - 328 с.

54. Фролов С. С. Социология / С. С. Фролов. - М.: Наука, 1994. - 256 с.

55. Цой Ю. Р. О математических моделях эволюционных алгоритмов / Ю. Р. Цой // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы. - 2010. - Т. 108.-№ 7 С. 7-13.

56. Цой Ю. Р. Представление знаний в информационных системах: учебное пособие / В. Г. Спицын, Ю. Р. Цой. - Томск: ТПУ, 2006 - 146 с.

57. Шаповалов Т. С. Генетический алгоритм составления расписаний для распределенных гетерогенных вычислительных систем / Т. С. Шаповалов,

B. В. Пересветов. // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. - 2009. - Т. 10. -№2 С. 13-21.

58. Шаповалов Т. С. Генетический алгоритм составления расписаний запуска параллельных заданий в GRID / Т. С. Шаповалов. // Информатика и системы управления.-2010.-№ 4 С. 115-126.

59. Штовба С. Д. Муравьиные алгоритмы: теория и применение /

C. Д. Штовба // Программирование. - 2005. - Т. 31. - № 4 С. 3-18.

60. Aickelin U. An indirect genetic algorithm for a nurse scheduling problem / U. Aickelin, K. A. Dowsland // Computers & Operations Research. - 2004. -Vol. 5.-P. 761-778.

61. BackT. Handbook of Evolutionary Computation/ Back Т., Fogel D. В., Michalewicz Z. - Oxford University Press, USA, 1997. - 988 p.

62. Baker K. R. Principles of Sequencing and Scheduling / K. R. Baker,

D. Trietsch. - Springer, 2009. -512 p.

63. BonavearF. Swarm Intelligence: from Natural to Artificial Systems/ F. Bonavear, M. Dorigo. - Oxford university Press, 1999. - 320 p.

64. Brezulianu A. A genetic algorithm approach for a constrained employee scheduling problem as applied to employees at mail type shops / A. Brezulianu,

M. Fira, L. Fira // International journal of advanced science and technology. -2010. Vol. 14. P. 1-14.

65. De la Maza M. Dinamic hill climbing / M. De la Maza, D. Yuret.// AI Expert. -1994.

66. Goldberg D. E. Messy genetic algorithms: Motivation, analysis, and first results / D. E. Goldberg, Korb В., Deb K. // Complex Systems. - 1998. Vol. 3. - P. 493530.

67. Holland J. H. Adaptation and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence / J. H. Holland. -USA: University of Michigan, 1975.

68. Nazif H. A genetic algorithm on single machine scheduling problem to minimize total weighted completion time / H. Nazif, L. S. Lee // European journal of scientific research. - 2009. - Vol. 35. - № 3. - P. 444-452.

69. Molga M. Test functions for optimization needs / M. Molga, C. Smutnicki,-

2005. - 43 p. (URL:http://www.zsd.ict.pwr.wroc.pl/files/docs/functions.pdf) (дата обращения: 12.02.2013).

70. Moon I. Hybrid genetic algorithm for the economic lot-scheduling problem / I. Moon, E. A. Silver, S. Choi // International journal of production research. -

2002. - Vol. 40. - № 4. - P. 809-824.

71. KaurK. Heuristics based genetic algorithm for scheduling static tasks in homogeneous parallel system / K. Kaur, A. Chhabra, G. Singh // International journal of computer science and security.. -2010. - Vol. 4. - I. 2. - P. 183-198.

72. Omar M. A job-shop scheduling problem (JSSP) using genetic algorithm (GA) / M. Omar, A. Baharum, Y. A. Hasan // 2nd IMT-GT regional conference on mathematics, statistics and applications Universiti Sains Malaysia - Penang. -

2006.

73. Park B. J. A hybrid genetic algorithm for the job shop scheduling problems / J. P. Park, H. R. Choi, H. S. Kim // Computers & Industrial Engineering. -

2003.-Vol. 45.-P. 597-613.

74. Rinehart M. A Modular Genetic Algorithm for Scheduling Task Graphs / M. Rinehart, V. Kianzad, S. S Bhattacharyya// Technical report UMIACS-TR-2003-66, Institute for Advanced Computer Studies, University of Maryland at College Park.-2003.

75. T'kindt V. Multicriteria scheduling: theory models and algorithms / V. T'kindt, J. C. Billaut. - Springer, 2006. - 376 p.

76. Tormos P. A genetic algorithm for railway scheduling problems / P. Tormos [etc.] // Metaheuristics for scheduling in industrial and manufacturing applications (Studies in computational intelligence). - Springer. - 2008. - P. 255276.

77. Wright A. H. Foundations of genetic algorithms / A. H. Wright, [etc.] A. Abraham. - Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005. - 315 p.

78. Xhafa F. Metaheuristics for Scheduling in Industrial and Manufacturing Applications / F. Xhara, A. Abraham. - Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008. - 346 p.

ПРИЛОЖЕНИЕ ДОКУМЕНТЫ О ВНЕДРЕНИИ

«УТВЕРЖДАЮ»

Ректор Воронежского

университета

ОГРХ^^НДОВИЦКИЙ Д.А.

/лЗуЧ '.У

{%#7

2013 г.

АКТ

о внедрении в учебный процесс

ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет» научных разработок соискателя ученой степени кандидата технических наук Родькиной М.Б'.

Наименование диссертации: «Разработка эволюционных алгоритмов для решения задач теории расписаний в условиях неопределенности».

Автор: Родькина Маргарита Борисовна.

Научный руководитель: д.т.н., проф. Леденёва Татьяна Михайловна.

Разработки выполнены в ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет» кафедрой вычислительной математики и прикладных информационных технологий в рамках одного из основных научных направлений ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет» «Математическое моделирование, программное и информационное обеспечение, методы вычислительной и прикладной математики и их применение к фундаментальным исследованиям в естественных науках» в период с 1 октября 2009 г. по 1 октября 2012 г. и внедрены в учебный процесс на основании решения кафедры вычислительной математики и прикладных информационных технологий протоколом № 7 заседания кафедры от 06 марта 2013 г.

Вид результатов внедрения в учебный процесс: эволюционный алгоритм, имитирующий развитие социума, изменяющий свою архитектуру за счёт принятия решений особями; самоадаптирующийся эволюционный

алгоритм, параметры которого изменяются продукционной систем.ой управления с использованием динамически меняющейся базы правил; хронологический эволюционный алгоритм. Область применения: применяется в рамках основной образовательной программы обучения высшего профессионального образования направления 010300м «Фундаментальные информатика и информационные технологии» для дисциплин «Современные эвристические алгоритмы» и «Интеллектуальные информационные системы и технологии их разработки». Вид учебных занятий - лекции и лабораторные работы. Форма внедрения: тема в курсе лекций.

Технический уровень (государственное или общественное признание): нет. Основные публикации по теме диссертации:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Леденева Т. М. Задача составления расписания серверных процессов территориально-раснределённой сети / Т. М. Леденева, М. Б. Родькина // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2012 г.-Т. 8.-№7-1.-С. 58-61.

2. Родькина М. Б. Модель задачи нахождения оптимального плана работ и генетический алгоритм для ее решения / М. Б. Родькина,

Т. М. Леденева // Вестник Воронежского государственного университета, серия: Системный анализ и информационные технологии. - 2011 г. - №1. -С. 172-178.

Статьи и материалы конференций

1, РодькинаМ.Б. Генетические алгоритмы в теории расписаний/ М. Б. Родькина // Сб. материалов конф. молодых преподавателей и студентов Лискинского филиала ВГУ (Лиски, 28 апреля 2008 г.). - Воронеж: 13Г11У. 2008.-С, 50-55.

2. Родькина М- Б. Генетические алгоритмы в теории расписаний / М. Б. Родысина, А. Я. Аснина // Сб. тезисов XVI Междунар. конф. «Математика.

2

Компьютер. Образование.» (Пущино. 19-24 января 2009 г.).- Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2009. С. 75-76.

3. Ленина А. Я. Использование генетических алгоритмов в теории расписаний / А. Я. Ленина, М. Б. Родькина // Сб. трудов XVI Междунар. конф. «Математика. Компьютер. Образование.» (Пущино, 19-24 января 2009 г.). - Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2009. - С. 99-105.

4. Леденева Т. М. Использование генетических алгоритмов для решения задач теории расписаний в условиях неопределенности / Т. М. Леденева, М. Б. Родькина Я Сб. трудов Междунар. конф. «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» (Воронеж, 2022 сентября 2010 г.).- Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2010. - С. 250-252.

5. Родькина М. Б. Адаптация генетических алгоритмов с помощью динамической системы управления / М. Б. Родькина // Сб. трудов Междунар. конф. «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» (Воронеж, 26-28 сентября 2011г.).- Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета. 2011.-С. 338-341.

6. Родькина М. Б. Задача составления расписания серверных процессов территориачьно-распределённой сети / М. Б. Родькина // Сб. тезисов XIX Междунар. конф. «Математика. Компьютер. Образование.» (Дубна, 30 января-04 февраля 2012 г.).- Ижевск: Научпо-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2012. - С. 50-51.

7. Родькина М. Б. Управление параметрами эволюционного алгоритма с помощью продукционной системы управления / М. Б. Родькина, Т. М. Леденева // Сб. материалов всероссийской научной школы «Инженерия знаний. Представление знаний: состояние и перспективы» (Воронеж, 29-30

июня 2012 г.).- Воронеж: Издательско-полиграфический центр «Научная

книга», 2012.-С. 76-77.

8. Родькина М. Б. Непрерывный эволюционный алгоритм планирования процессов распределённой сети / М. Б. Родькина // Сб. тезисов XX Междунар. конф. «Математика. Компьютер. Образование.» (Пущино, 28 января-02 февраля 2013 г.).- Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2013. - С. 36-37.

Эффект от внедрения: повышение качества знанйй об эвристических методах решения задач исследования операций, относящихся к биоинспирированным методам.

Научный руководитель Зав. каф. ВМиПИТ ВГУ, д.т.н., профессор

1/Леденева Т.М./^.^/.2013 г.

Автор

■'] Родькина М.Б./^£.^.2013 г.

Декан факультета ПММ д.т.н., профессор

^_/ Щашкин А.И.АЯ". 05-2013 г.

\

КАЗЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

«Ш1ФОРМАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ЦЕНТР ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ»

ул. Шехинииския, 53, г. Воронеж 394030 Тел. [phone] e-mail: [e-mail]

По месту требования

ОКПО 99802740 ОГРГГ 1073667023341 1ШН/КПП 3664081274 /366401001

25.03.2013 К° 42/1-01-07/8/1 и

На№

О внедрении научных разработок соискателя ученой степени кандидата технических наук Родькиной М. Б.

СПРАВКА

Настоящим сообщаю, что материалы диссертационной работы соискателя ученой степени кандидата технических наук Родькиной М.Б. по теме «Разработка эволюционных алгоритмов для решения задач теории расписаний в условиях неопределенности» используются для настройки серверных частей автоматизированной системы документационного обеспечения управления (АС ДОУ) правительства Воронежской области, разработанной на платформе IBM Lotus Notes/Domino, а также для оптимизации деятельности сотрудников КУ «ИТЦ ВО», отвечающих за сопровождение АС ДОУ.

Руководитель КУ «ИТЦ ВО

Д.В. Яковлев

Русанова 213-65-26

вдиращшш

Ж Й Й Й Й ^

Ж

ж

ж ж

ж ж ж

ж ж ж ж ж ж ж ж ж ж ж ж ж ж ж ж

ж ж ж ж

ж ж

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2013611749 гй

' «АгаЬездие» '. . • ;'■' •

Правообладатель(ли): Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального : о^афванм (ВЦ)

■V .

^ШЩтщт

18

ШШку

; •.' «г'л':

Автор(ы): Родькина МаргаргШаВорисовна(Щ)у Погосян ЩтстинеСстёелоШа'Ми) • " *

. .. • : ..'•<,/л- и"*»*'

■щ.

" 'к:;:': '

■ -V % • • -

4* .Г ГЗаявка^ 2012660892

Дата ^^ декабря 2012 г.

| Зарт(стрйробано а Реестрелрограмм для ЭВМ

ЩШфеврш1я2013г* ■ Шл^-*

II ~ Ш ^оводгстель Федеральной службы

' луу* '•»т' -'уу л> > < ■

ж ж ж

ж

Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж

Ж

ж ж ж

ж

ж ж ж ж ж