Разработка дисциплины обслуживания на основе нейросетевого прогноза трафика дифференцированных услуг тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Станкевич, Александр Альфредович

• Станкевич, Александр Альфредович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Станкевич, Александр Альфредович

СОДЕРЖАНИЕ.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ QOS В ТЕХНОЛОГИИ

DIFFSERV.

1.1 Сети следующего поколения и QoS.

1.1.1 Параметры QoS.

1.1.2 Различное понимание QoS для разных видов трафика.

1.1.3 Пересчёт требуемого QoS соединения в параметры QoS узла.

1.1.4 Средства обеспечения QoS.

1.1.5 Дозирование средств обеспечения QoS.

1.2 Технология дифференцированных услуг (DiffServ).

1.2.1 Терминология дифференцированных услуг.

1.2.2 Классы трафика и поле DS заголовка дейтаграммы.

1.2.3 Сетевая архитектура DiffServ.

1.2.4 Архитектура узла DiffServ.

1.2.5 Поведение на переходе (РНВ) и дисциплина обслуживания.

1.3 Дисциплины обслуживания (ДО).

1.3.1 Простая очередь (First In, First Out - FIFO).

1.3.2 Приоритетные очереди (Priority Queuing).

1.3.3 Взвешенная справедливая буферизация (Weighted Fairness Queuing-WFQ).

1.3.4 Очереди no классам (Class-Based Queuing - CBQ).

1.3.5 Отбрасывание хвоста (Tail Drop).

1.3.6 Случайное раннее отбрасывание (Random Early Detection -RED).

1.4 Концепция имитационной дисциплины обслуживания

ИДО).

1.4.1 Место моделирования трафика в ДО.

1.4.2 Определение имитационной ДО.

1.4.3 Моделирование и прогнозирование.

1.4.4 Микро- и макроуправление.

1.4.5 Сопоставление имитационной ДО и обычных ДО.

Выводы.

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА МОДЕЛЬНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ИДО.

2.1 Подсистема времени.

2.2 Разработка модели источников мультисервисной нагрузки.

2.2.1 Архитектура модели источников.

2.2.2 Модельные агрегаты трафика.

2.3 Разработка подсистемы ведения очередей с контролем QoS.

2.3.1 Параметры QoS.

2.3.2 Параметры управления.

2.3.3 Алгоритм работы подсистемы ведения очередей.

2.3.4 Характеризацияразработанной СМО.

2.4 Оптимизация управления.

2.4.1 Математическая постановка оптимизационной задачи управления.

2.4.2 Целевая функция.

2.4.3 Условный и безусловный прогноз.

2.4.4 Методика дискретной оптимизации.

2.4.5 Временные параметры оптимизации.

2.5 Эволюция динамической системы.

Выводы.

ГЛАВА 3 НЕЙРОСЕТЕВОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ.

3.1 Анализ нейросетевого прогнозирования.

3.2 Разработка нейросетевого предиктора.

3.2.1 Обобщённая оцифровка.

3.2.2 Прогнозирование на несколько шагов вперёд.

3.2.3 Структура нейросети предиктора.

3.3 Обучение нейросетевого предиктора.

3.3.1 Метод обратного распространения.

3.3.2 Метод сопряжённых градиентов.

3.3.3 Имитация отжига.

3.4 Тестирование нейросетевого предиктора.

Выводы.

ГЛАВА 4 ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ РЕАЛИЗАЦИИ ИДО.

4.1 Временные параметры оптимизации.

4.2 Эволюция с управлением и без управления.

4.3 Идеальный предиктор.

4.4 Обсуждение результатов численного эксперимента.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка дисциплины обслуживания на основе нейросетевого прогноза трафика дифференцированных услуг»

Актуальность проблемы. В настоящее время внимание мирового телекоммуникационного сообщества сосредоточено на концепции сетей, которые обеспечивают предоставление любых услуг электросвязи на основе единой сетевой инфраструктуры, таких как сети следующего поколения (NGN) [7,22, 30, 99, 15, 55, 95,14, 1,16, 17].

Одним из важнейших аспектов сетей следующего поколения является обеспечение качества обслуживания (QoS) для всех услуг, поддерживаемых сетью [57, 23, 56]. Трудность заключается в том, что требования QoS для каждого сервиса свои, а сетевые ресурсы, которыми обеспечиваются эти требования - общие. Естественной представляется идея разделить сетевые ресурсы по сервисам по справедливости. Эта идея присутствует практически во всех концепциях, используемых в NGN, таких как IntServ [72, 74], DiffServ [78, 76, 83, 84], MPLS [86, 5]. Сейчас эти технологии обычно рассматриваются как взаимодополнительные [85, 23, 88].

Однако разделить сетевые ресурсы по сервисам недостаточно. Точнее, надо позаботиться о том, чтобы это разделение было достаточно эффективным. Ведь, в худшем случае, можно полностью лишиться достоинств единой сети многих услуг, превратив её в независимые наложенные сети. Поэтому крайне важна разработка механизмов взаимодействия сервисов в NGN обеспечивающих, с одной стороны, эффективность использования общих сетевых ресурсов, а с другой стороны, достаточную изоляцию сервисов, чтобы обеспечить специфическое для каждого сервиса качество обслуживания.

В качестве системно-сетевого контекста таких механизмов выбрана технология дифференцированных услуг (DiffServ) сетей IP. В её рамках определены [78] обобщённые описания поведения агрегатов трафика, соответствующих отдельным сервисам - РНВ и находится естественное место для средств контролируемого взаимодействия сервисов - механизмы реализации РНВ. Эталонным примером механизма в DiffServ является дисциплина обслуживания.

Дисциплина обслуживания является концептуальной основой С МО и обеспечивает большую или меньшую эффективность сетевого узла дифференцированных услуг с этой СМО. Существующие дисциплины обслуживания [58, 96, 48, 97, 98, 51, 69] недостаточно рассматривают некоторые аспекты работы СМО. Сравнительно подробно разработаны вопросы порядка буферизации (например, дисциплины FIFO, WFQ, CBQ) и отбрасывания пакетов (TailDrop, RED, WRED), а также алгоритмы управления и выравнивания нагрузки (LeakyBucket, TokenBucket). Однако эти механизмы обычно рассматривают распределение ресурсов по агрегатам трафика, как заданное извне. Оптимизации распределения ресурсов по агрегатам трафика в узле DiffServ посвящена данная диссертационная работа.

Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является разработка дисциплины обслуживания мультисервисного трафика, распределяющая доступные сетевые ресурсы по агрегатам трафика оптимальным (в некотором смысле) образом. Поставленная цель достигается решением следующих основных задач.

1. Анализ параметров QoS и пересчёт их в ограничения экстремальной задачи управления трафиком. .

2. Формулировка экстремальной задачи управления и включение её в архитектуру дифференцированных услуг. Минимизируется функция потерь трафика в обозримом будущем при условии выполнения требований QoS для обслуженного трафика и при условии заданного поведения сетевого окружения узла дифференцированных услуг.

3. Анализ существующих дисциплин обслуживания на предмет возможностей управления ими и возможностей перераспределения ресурсов между агрегатами трафика.

4. Разработка концепции имитационной дисциплины обслуживания как средства решения задачи оптимального управления. Для вычисления целевой функции необходимо знать будущие потери трафика, что требует имитационного моделирования этого будущего. Поведение окружения узла DiffServ самому узлу не известно и может быть только спрогнозировано. Следовательно, необходима подсистема прогнозирования.

5. Разработка модельной системы, состоящей из сетевого окружения и узла дифференцированных услуг с возможностью включения/выключения имитационной дисциплины обслуживания. Система связывает в единое целое подсистемы, о которых сказано ниже.

6. Разработка модельного окружения узла DiffServ - модели источников мультисервисной нагрузки. Модель источников должна адекватно реагировать на потери своих пакетов сетью. Иначе невозможна корректная оптимизация управления.

7. Разработка подсистемы ведения очередей с возможностью управления и с контролем параметров QoS трафика DiffServ.

8. Разработка подсистемы оптимизации параметров управления. Подсистема оптимизации оценивает пробный набор параметров управления по предсказанному будущему при данном управлении.

9. Разработка подсистемы прогнозирования поведения источников трафика. Прогноз может опираться только на информацию, доступную узлу DiffServ. Предиктор основан на искусственной нейронной сети, обучаемой на реальной предыстории трафика.

10. Разработка подсистемы обучения нейросети с учётом специфики обучающего ансамбля как предыстории.

11. Численный эксперимент реализации имитационной дисциплины обслуживания. Сравнение поведения модельной системы при обыкновенной и при имитационной дисциплинах обслуживания.

В процессе исследований получено не только оптимальное распределение ресурсов дисциплиной обслуживания, но решена более общая задача - оптимальное управление сетевым узлом. Иначе говоря, можно управлять не только распределением ресурсов. Например, оптимизацией превентивного отбрасывания пакетов можно улучшить поведение даже единственного агрегата трафика.

Методы исследований. Проведённые в диссертационной работе исследования основаны на теории вероятностей, теории массового обслуживания, теории искусственных нейронных сетей, вычислительной математике и линейной алгебре.

Исследования основаны также на разработках IETF в области сетевых аспектов развития телекоммуникаций. В первую очередь, на понятийном аппарате и моделях рабочей группы DiffServ.

Для проведения численных расчётов, моделирования и отображения функциональных зависимостей использовался программный продукт MatLab.

Научная новизна. Основными результатами диссертационной работы, обладающими научной новизной, являются:

- модель источников мультисервисного трафика с обратной связью сети на источники;

- обобщённая оцифровка для сигмоидальных нейросетей;

- концепция и модельная реализация имитационной дисциплины обслуживания.

Практическая ценность. Основными результатами диссертационной работы, обладающими практической ценностью, являются:

- имитационная дисциплина обслуживания;

- нейросетевой предиктор входящего трафика.

Имитационная дисциплина обслуживания представляет практическую ценность и как концепция, и как реализация вместе с модельным окружением. Последняя может служить примером практической реализации концепции динамической оптимизации управления на основе имитации будущего поведения системы.

Нейросетевой предиктор обладает также самостоятельной практической ценностью безотносительно к имитационной дисциплине обслуживания.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работы были представлены в форме докладов на следующих научно-технических конференциях:

- международная конференция "Информационные сети, системы и технологии" (МКИССиТ-2006), 30 октября - 2 ноября 2006, Санкт-Петербург;

- международный телекоммуникационный симпозиум "Мобильная связь. Мультисервисные услуги в высокоскоростных системах мобильной связи", 27-30 июня 2006, СПб.

Результаты диссертационной работы были представлены в форме следующих публикаций:

- статья в журнале "Электросвязь": 2005, №8, с.24-26;

- статья в журнале "Электросвязь": 2006, №8;

- учебное пособие: Кучерявый А.Е., Станкевич А.А. Пакетная сеть связи общего пользования. Дифференцированные услуги. - СПб.: Изд. СПбГУТ им. проф. М.А.Бонч-Бруевича, 2004.

- учебное пособие: Кучерявый А.Е., Иванов А.Ю., Станкевич А.А. Протокол SIGTRAN. - СПб.: Изд. СПбГУТ им. проф. М.А.Бонч-Бруевича, 2004.

- учебное пособие: Кучерявый А.Е., Иванов А.Ю., Станкевич А.А. Протоколы SIP и SIP-T. - СПб.: Изд. СПбГУТ им. проф. М.А.Бонч-Бруевича, 2005.

Основные положения, выносимые на защиту:

- постановка задачи оптимального управления узлом дифференцированных услуг при условии заданного поведения сетевого окружения и выполнения ограничений QoS;

- концепция имитационной дисциплины обслуживания как средства решения задачи оптимального управления;

- реализация имитационной дисциплины обслуживания в составе модельной сети, обеспечивающая оптимизацию распределения ресурсов по агрегатам трафика в узле DiffServ;

- нейросетевой предиктор с эффективным использованием динамического диапазона сигмоидальных нейронов, благодаря обобщению двоичного разряда числа.

Личный вклад автора. Основные положения, теоретические выводы и рекомендации, содержащиеся в диссертационной работе, получены автором самостоятельно.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в 7 печатных работах.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и одного приложения.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Станкевич, Александр Альфредович

Выводы

В исследованиях, проведённых в главе 4 диссертационной работы, получены следующие основные результаты.

1. Численный эксперимент требует аккуратной настройки временных параметров подсистемы оптимизации управления. Путём некоторого усложнения системы временных параметров удаётся добиться устойчивого и управляемого поведения динамической системы.

2. Оптимальное управление улучшает работу СМО как по целевому критерию ИДО (оцененные потери), так и по фактическим потерям трафика на длительном (по сравнению с временем прогнозирования) отрезке времени. В приведённых примерах получен выигрыш примерно в 3-5 раз (с нейросетевым предиктором) по сравнению с СМО со статической настройкой параметров.

3. Точность прогнозирования входящего трафика влияет на качество работы ИДО, но даже идеальный прогноз даёт на приведённых примерах качество того же порядка. В ИДО допустимо прогнозирование входящего трафика только на основе собственной предыстории.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В исследованиях, проведённых в диссертационной работе, получены следующие основные результаты.

1. Проанализированы параметры качества обслуживания в сетях связи следующего поколения. На основе требований к соединению сформулированы требования QoS к узлу сети. Сформулирована экстремальная задача оптимального управления мультисервисным узлом при условии заданного сетевого окружения и соблюдения ограничений QoS.

2. Проанализирована технология дифференцированных услуг как средство обеспечения качества обслуживания в NGN. На основе анализа определено место задачи оптимального управления в контексте DiffServ. Разработана концепция имитационной дисциплины обслуживания в качестве средства решения экстремальной задачи управления.

3. Разработана реализация имитационной дисциплины обслуживания для модельной мультисервисной среды. Разработка включает в себя реализацию окружения и системы совместного взаимодействия его с СМО.

4. Разработана модель источников трафика дифференцированных услуг с реализацией обратной связи сети на источники трафика.

5. Разработана управляемая подсистема ведения очередей с контролем параметров QoS и возможностью подключения к ней подсистемы оптимизации управления.

6. Разработана подсистема оптимизации управления. Подсистема оценивает моделируемое будущее, используя подсистему ведения очередей для моделирования поведения узла и подсистему нейросетевого прогнозирования для моделирования поведения источников трафика. Разработана методика дискретной оптимизации, так как динамическая система модельной сети существенно дискретна.

7. На основе анализа нейросетевого прогнозирования разработана архитектура нейросетевого предиктора и архитектура его нейросети.

8. Предложена обобщённая оцифровка, которая позволяет корректно согласовать диапазон возможных значений трафика на входе/выходе нейросети и диапазон значений на выходе нейрона. Обобщённые АЦП/ЦАП не вносят собственной погрешности в работу нейросети.

9. В качестве стратегии обучения нейросети выбрано обучение с учителем, в качестве которого выступает предыстория прогнозируемого процесса. Реализация обучения основана на эффективных вычислительно-математических методах: методе обратного распространения и методе сопряжённых градиентов.

10. Разработанный нейросетевой предиктор работает с достаточной для практики точностью. Он достаточно эффективно обучается на предыстории трафика и предсказывает будущий трафик.

11. Оптимальное управление улучшает работу СМО как по целевому критерию ИДО (оцененные потери), так и по фактическим потерям трафика на длительном (по сравнению с временем прогнозирования) отрезке времени. В приведённых примерах получен выигрыш примерно 3-5 раз. СМО мультисервисного трафика с ИДО работает удовлетворительно и имеет преимущество перед СМО со статической настройкой параметров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Станкевич, Александр Альфредович, 2006 год

1. Борисов Ю., Кашкаров В., Сорокин С. Нейросетевые методы обработки информации и средства их программно-аппаратной поддержки. //Открытые системы #04,1997.

2. Галушкин А. Современные направления развития нейрокомпьютерных технологий в России. //Открытые системы #04, 1997.

3. Галушкин А. Теория нейронных сетей. М.: ИПРЖР, 2000.

4. Гольдштейн А.Б., Гольдштейн Б.С. Технология и протоколы MPLS. -СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 2005.

5. Горбань А.Н. Нейроинформатика. Глава 1. Возможности нейронных сетей, http://oasis.peterlink.ru/~dap/nneng/nnlinks/book2/gl 1 .htm

6. Гургенидзе А.Т., Кореш В.И. Мультисервисные сети и услуги широкополосного доступа. СПб.: Наука и техника, 2003. - 400 с.

7. Джейн А.К., Жианчанг Мао, Моиуддин К.М. Введение в искусственные нейронные сети. //Открытые системы, #4, 1997, стр. 16-24.

8. Дорогов А.Ю., Алексеев А.А., Буторин Д.А. Нейронные сети со структурой быстрого алгоритма. //6-й Всероссийский семинар "Нейроинформатика и ее приложения" 20-25 октября 1998, Красноярск, с.53

9. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия-Телеком, 2001.

10. Кульгин М. Технологии корпоративных сетей. Энциклопедия. СПб: Питер, 2000.

11. Кучерявый А.Е., Гильченок JI.3. Сеть сигнальных коммутаторов для модернизации сетей связи общего пользования. //Электросвязь. №10, 2002.

12. Кучерявый А.Е., Гильченок J1.3., Иванов А.Ю. Пакетная сеть связи общего пользования. СПб.: Наука и техника, 2004.

13. Кучерявый А.Е., Иванов А.Ю., Станкевич А.А. Протокол SIGTRAN: учебное пособие. СПб.: СПбГУТ, 2004.

14. Кучерявый А.Е., Иванов А.Ю., Станкевич А.А. Протоколы SIP и SIP-Т: учебное пособие. СПб.: СПбГУТ, 2005.

15. Кучерявый А.Е., Станкевич А.А. Имитационная дисциплина обслуживания для систем с очередями //Электросвязь, 2005, №8, с.24-26.

16. Кучерявый А.Е., Станкевич А.А. Нейросетевое прогнозирование трафика // Международный телекоммуникационный симпозиум "Мобильная связь. Мультисервисные услуги в высокоскоростных системах мобильной связи". 27-30 июня 2006. Сб. трудов СПб.: СПбГУТ, 2006.

17. Кучерявый А.Е., Цуприков A.JI. Сети связи следующего поколения. М: ФГУП ЦНИИС, 2006. 208 с.

18. Кучерявый Е.А. Управление трафиком и качество обслуживания в сети Интернет СПб.: Наука и техника, 2004. - 336 с.

19. Малинецкий Г.Г., Курдюмов С.П. Нелинейная динамика и проблемы прогноза.http://vivovoco.nns.ni/VV/JOURNAL/VRAN/GREF/GREF.HTM

20. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 336 с.

21. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Нейронные сети. MATLAB 6 М: Диалог-МИФИ, 2002.

22. Метод сопряженных градиентов — математический аппарат http://www.basegroup.ru/neural/conjugate.htm

23. Модели нейронных сетей для реализации отображений http://oasis.peterlink.ru/~dap/nneng/nnlinks/nbdoc/ideal.htm

24. Назаров А.В., Лоскутов А.И. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем. СПб.: Наука и техника, 2003.

25. Национальная нормативная база NGN: большие надежды-2004 //ИнформКурьер-Связь, №2, Февраль 2004 г.

26. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. -М.: Финансы и статистика, 2002.

27. Перуш М. Математические модели ассоциативных нейронных сетей. -СПб.: Каро, 2000.

28. Печинкин А.В., С.И. Тришечкин. Марковская модель системы с двумя типами заявок, дисциплиной случайного выбора на обслуживание и общим накопителем конечной ёмкости. //Информационные процессы, том 4, №1, 2004, стр. 32-45.

29. Прогнозирование на основе аппарата нейронных сетей. http://www.anriintern.com/neuro/menu.shtml

30. РД. Оборудование связи реализующее функции гибкого коммутатора (Softswitch). Технические требования.

31. РТМ. Требования к пакетным сетям для предоставления базовой услуги телефонии. СПб: 2003.

32. Справочник по теории автоматического регулирования. /Под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987. - 712 с.

33. Станкевич А.А. Модельная реализация имитационной дисциплины обслуживания // Электросвязь, 2006, №8.

34. Терехов В.А., Д.В.Ефимов, И.Ю.Тюкин, В.Н.Антонов. Нейросетевые системы управления. СПб.: Изд. СПбГУ, 1999.

35. Трифонов А.Г. Постановка задачи оптимизации и численные методы ее решения. Методы безусловной оптимизации. http://matlab.exponenta.ru/optimiz/book2/22.php

36. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. М.: Мир, 1992, 240 с.

37. Хехт-Нильсен Р. Нейрокомпьютинг: история, состояние, перспективы. //Открытые системы, #04-05,1998.

38. Чаплыгин В.В. Система массового обслуживания G/BMSP/1/rl //Информационные процессы, том 3, №2, 2003, стр. 97-108.

39. Электронный учебник по статистике. М.: StatSoft, 2001. http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm.

40. Albores-Velasco F.J., Tajonar-Sanabria F.S. Analysis of the GI/MSP/c/r Queueing System. //Информационные процессы, том 4, №1,2004, стр. 46-57.

41. Andronov A. Efficiency Analysis of Queueing Model Validation by Use of Trace-Driven Simulation. //Информационные процессы, том 2, №2, 2002, стр. 141-142

42. Belyy A.V. and Aminova I.V. Queueing Network Simulation Based on Quasi-Weak Regeneration. //Информационные процессы, том 2, №2, 2002, стр. 146-148.

43. Bennett J. and Hui Zhang. Hierarchical Packet Fair Queueing Algorithms. //Proc. ACM SIGCOMM 96, August 1996.

44. Bocharov P.P. On Queueing Networks with Signals. //Информационные процессы, том 2, №2, 2002, стр. 157-160.

45. Bogoiavlenskaia О. Markovian Model of Internetworking Flow Control. //Информационные процессы, том 2, №2, 2002, стр. 149-154.

46. Class-Based Weighted Fair Queueing http://www.cisco.com/univercd/cc/td/doc/product/software/ios 120/120new ft/120t/120t5/cbwfq.htm

47. D'Apice C., T.De Simone, R. Manzo, G. Rizelian. Priority Service of Primary Customers in the M/G/l/r Retrial Queueing System with Server Searching for Customers. //Информационные процессы, том 4, №1, 2004, стр. 13-23.

48. Dudin A.N. and Nishimura S. Optimal Control for a BMAP/G/1 Queue with Two Service Modes. //Mathematical Problems in Engineering, Volume 5, pp. 255-273.

49. Dudin A.N., Klimenok V.I. Matrix Queueing Theory. //Информационные процессы, том 2, №2, 2002, стр. 173-175.

50. ETSITR 101 301. TIPHON. Telecommunications and Internet Protocol Harmonization Over Networks (TIPHON)/ Release 4. April, 2004.

51. ETSI TR 101 329. TIPHON. General aspects of Quality of Service (QoS). June, 1999.

52. Ferguson P., Huston G. Quality of Service. Delivering QoS on the Internet and in Corporate Networks John Wiley & Sons, 1998.

53. Floyd S. and Jacobson V. Link-sharing and Resource Management Models for Packet Networks. //IEEE/ACM Transactions on Networking, Vol. 3 no. 4, pp. 365-386, August 1995.

54. Internet-draft. Differentiated Services Quality of Service Policy Information Base. IETF, June 2002.

55. Internet-draft. Information Model for Describing Network Device QoS Datapath Mechanisms. IETF, May 2003

56. Jiang Y. Delay bounds for a network of guaranteed rate servers with FIFO aggregation. //Computer Networks, 2002, v.40, pp.683-694.

57. Juneja S.K. and Nicola V.F. Efficient Simulation of Buffer Overflow in Queueing Networks. //Информационные процессы, том 2, №2, 2002, стр. 198-200.

58. Klemm A., Lindemann С., and Lohmann M. Modeling IP Traffic Using the Batch Markovian Arrival Process (extended version). //Performance Evaluation, 54, pp. 149-173, 2003.

59. Klemm A., Lindemann C., and Lohmann M. Traffic Modeling and Characterization for UMTS Networks. //Proc. of the Globecom, Internet Performance Symposium, San Antonio TX, pp. 1741-1746, Nov. 2001.

60. Stankevich A., Koucheryavy A. The Model Implementation of Simulating Queuing System. //9-th International Conference on Advanced Communication Technology (ICACT 2007), 12-14 Februaiy 2007, Phoenix Park, Korea.

61. Lucantoni D.M., New Results on the Single Server Queue with a Batch Markovian Arrival Process, Comm. in Statistics: Stochastic Models, 1991, vol.7, p. 1-46.

62. Nedaiborshch I., Nikolaev K., Vladimirov A. Lipschitz Continuity and Unique Solvability of Fluid Models of Queueing Networks. //Информационные процессы, том 3, №2, 2003, стр. 138-150.

63. Random Early Detection (RED) http://www.cisco.com/waф/public/732/Tech/red/

64. RFC0793. Transmission Control Protocol (TCP). IETF, 1981.

65. RFC 1254. Gateway Congestion Control Survey. IETF, August 1991.

66. RFC 1633. Integrated Services in the Internet Architecture: an Overwiev. IETF, June 1994.73 • RFC2001. TCP Slow Start, Congestion Avoidance, Fast Retransmit, and Fast Recovery Algorithms. IETF, January 1997.

67. RFC2210. The Use of RSVP with IETF Integrated Services. IETF, September 1997.75