Разработка алгоритмов управления и выбор структур силовых цепей преобразователей переменного тока в электрических передачах автономных локомотивов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Калугин, Сергей Павлович

• Калугин, Сергей Павлович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Калугин, Сергей Павлович

Введение

1. Современное состояние вопроса и задачи исследования

1.1. Выбор критериев оценки показателей эффективности преобразователей частоты в электрических передачах тепловозов

1.2. Выбор топологии силовых цепей на основе предварительных сведений о КПД, коэффициенте мощности, надёжности и экономических затратах

1.3. Алгоритмы управления непосредственными преобразователями частоты

1.4. Устройства управления непосредственными преобразователями частоты и реализация алгоритмов в схемах с естественной и принудительной коммутацией

2. Анализ электромагнитных процессов в непосредственных преобразователях частоты переменного тока

2.1. Выбор значений параметров (сопротивлений, индуктивностей, ёмкостей и частот) и составление схем замещения

2.2. Расчёт входного и выходного тока как функций времени и алгоритма управления

2.3. Гармонический анализ входного и выходного тока

2.4. Оценка результатов по выбранным критериям и решение оптимизационной задачи

2.5. Анализ алгоритмов при работе НПЧ в нелинейной области

3. Интерпретация результатов, выводы и предложения

3.1. О целесообразности применения транзисторов и запираемых тиристоров в силовых цепях НПЧ

3.2. Оценка применяемых методов анализа электромагнитных процессов в НПЧ и методов оптимизации алгоритма управления

3.3. Оценка коэффициента использования вентилей в НПЧ при различных алгоритмах управления

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов управления и выбор структур силовых цепей преобразователей переменного тока в электрических передачах автономных локомотивов»

Широкое развитие тепловозной тяги и всё возрастающие требования к её экономической эффективности требуют применения наиболее прогрессивных технологий в тепловозостроении.

Развитие полупроводниковой техники привело к достижению качественно нового уровня в области преобразования электрической энергии, и электрические передачи тепловозов, как типичный пример мощной преобразовательной техники, также претерпели значительные изменения. Были разработаны электрические передачи переменно-постоянного, а затем и переменного тока. Стало возможным применение асинхронных тяговых двигателей, имеющих неоспоримые преимущества перед двигателями постоянного тока: высокую надёжность, минимальный объём технического обслуживания, меньшую стоимость и значительно лучшие массогабаритные показатели, что, в свою очередь, позволило улучшить динамические показатели экипажной части локомотивов. Были разработаны микроконтроллеры и бортовые вычислительные машины, устанавливаемые непосредственно на объекте управления и позволяющие применять практически сколь угодно сложные алгоритмы управления передачей при одних и тех же затратах на аппаратурную реализацию. Именно разработка и совершенствование тепловозных передач переменного тока в последнее время признаны одной из первостепенных задач.

В настоящее время существуют два основных типа тепловозных электрических передач переменного тока: с явно выраженным звеном постоянного тока и с непосредственным преобразованием частоты. Непосредственные преобразователи частоты (НПЧ) могут иметь лучшие характеристики, чем преобразователи с явно выраженным звеном постоянного тока: благодаря меньшему числу последовательно включенных вентилей, потери в НПЧ значительно меньше; кроме того, на электровозах значительно более простыми средствами достигается возможность возврата энергии в сеть (рекуперации). Преимуществом НПЧ также является отсутствие сглаживающего фильтра, необходимого в преобразователях с явно выраженным звеном постоянного тока, однако последние нашли наибольшее распространение на практике.

Причинами этого можно считать значительные успехи теории выпрямителей и автономных инверторов, большой опыт успешной эксплуатации таких преобразователей и приемлемые технические характеристики. Существенную роль сыграла также преемственность узлов тепловозных передач. С другой стороны, в течение длительного времени существовавшая элементная база не позволяла реализовать в полной мере все преимущества НПЧ. Кроме этого, непосредственные преобразователи частоты имеют ряд специфических недостатков: существование запрещённых (невыгодных) кратностей преобразования частоты, незащищённость от внутренних коротких замыканий, большое количество тиристоров, сложность системы управления и низкую надёжность системы в целом. Многие недостатки НПЧ обусловлены неполнотой теоретического анализа электромагнитных процессов в вентильных преобразователях переменного тока.

Таким образом, одной из важнейших задач является оптимизация показателей НПЧ и, в частности, поиск оптимального алгоритма управления тиристорами, обеспечивающего глубокое, плавное и рациональное регулирование частоты. Ряд оптимизационных задач в теории непосредственных преобразователей частоты был в более или менее полном виде решён в работах [10, 31-33, 36, 55, 73, 87, 88]. В литературе [4, 5, 11, 18, 29, 43, 59, 60, 79] рассмотрены специализированные математические методы анализа электромагнитных процессов в вентильных преобразователях переменного тока, в частности, метод переключающих функций [22-28]. Большое внимание уделяется методам снижения уровня радиопомех, создаваемых преобразовательными установками, в частности, путем оптимизации гармонического состава токов [16, 36, 48, 70]. Ряд работ посвящен исследованию связи характеристик преобразователей со структурой силовых цепей и числом фаз [20, 44, 64, 96]. В литературе [12, 14, 37, 65, 68, 76, 80, 82] рассматриваются вопросы, связанные с применением вентильных преобразователей в электроприводе. Помимо оптимизации алгоритма управления, в ряде публикаций встречаются указания на возможности совершенствования преобразователей тока путем применения регенерации высших гармонических составляющих или дополнения кривой выходного напряжения до синусоиды напряжением бустерного каскада. В настоящее время разрабатываются также вентильные компенсаторы реактивной мощности, имеющие значительно лучшие массогабаритные показатели, чем батареи косинусных конденсаторов. Тем не менее, вопрос далёк от окончательного решения.

Решение рассматриваемой задачи может иметь большое значение для всех областей применения регулируемого асинхронного электропривода — локомотивостроения, транспортной техники, грузоподъемных машин, электропривода насосов и вентиляторов, конвейеров и транспортёров, а также станков различного назначения.

В настоящей работе предпринята попытка связать алгоритм управления непосредственным преобразователем частоты с гармоническим составом напряжений и токов на входе и выходе преобразователя, и на основании этой связи оптимизировать алгоритм управления.

Цель работы - выбор критериев оценки алгоритмов управления непосредственным преобразователем частоты в электрических передачах автономных локомотивов; разработка математической модели непосредственного преобразователя частоты как цепи с переменной топологией с анализом принятых допущений; исследование оптимизационной задачи и проведение оптимизации функции управления по выбранному критерию; исследование коммутационных процессов в НПЧ; исследование особенностей электромагнитных процессов в преобразователях частоты с полностью управляемыми вентилями и обоснование целесообразности их применения в НПЧ; расчёт предельно достижимых характеристик НПЧ при оптимальном алгоритме управления.

Методика исследования. Решение поставленных задач выполнено с разработкой математической модели непосредственного преобразователя частоты и проведением численных экспериментов в математическом пакете MathCAD. Для расчёта токов и напряжений применялся метод переключающих функций с элементами линейной алгебры. Гармонический анализ проводился с применением двухчастотного ряда Фурье, быстрого преобразования Фурье (БПФ) и элементов теории чисел. Оптимизация функции управления проводилась численными методами. При оптимизации алгоритма использован метод переключающих функций и метод комплексных амплитуд.

Научная новизна. Разработана методика, позволяющая рассчитать функцию управления НПЧ, оптимальную по выбранному критерию. Обоснована необходимость применения непериодических функций и алгоритмов управления для достижения глубокого, плавного и рационального регулирования частоты тока на выходе преобразователя, а также регулирования напряжения. Предложены схемы устройств управления НПЧ, реализующих оптимальный алгоритм. Предложены меры дальнейшего повышения качественных показателей НПЧ, в том числе метод синтеза вентильных преобразователей.

Практическая ценность. Научные результаты, полученные при исследовании оптимизационной задачи и разработке методики расчёта оптимальных алгоритмов управления НПЧ, представляют практический интерес для локомотивостроительных заводов, проектных и научно-исследовательских организаций, занимающихся разработкой и проектированием регулируемых электроприводов переменного тока и преобразовательной техники.

Апробация и реализация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы доложены на расширенном заседании кафедр «Локомотивы и локомотивное хозяйство» и «Электрическая тяга» (протокол от 7 апреля 2003 г.) и научно-практических конференциях «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте» (МИИТ, 2001, 2002 и 2003 г.)

Публикации. По результатам исследований опубликовано 6 печатных работ.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав текста, заключения. Она содержит 118 страниц машинописного текста, включая 3 таблицы, 25 рисунков, 3 приложения и список литературы из 99 наименований.

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Калугин, Сергей Павлович

Выводы: значение критерия (1.8) зависит от структуры силовых цепей преобразователя и свойств вентилей, ограничивающих возможность формирования контуров для протекания тока по моментам времени и собственно топологии, а также от алгоритма управления, задающего возможности использования структуры силовых цепей. Возможности оптимизации функции управления ограничены, а при учете коммутации решение оптимизационной задачи на основе анализа электромагнитных процессов становится практически невозможным. Основным путем оптимизации алгоритма управления в общем случае может стать синтез вентильных преобразователей на основе аппроксимации характеристик идеального преобразователя вентильными цепями.

92

Заключение

При выполнении работы получены следующие основные результаты:

1. Обзор исследований показал необходимость применения на тепловозах электрической передачи переменного тока, являющейся наиболее перспективным техническим решением.

2. На основании анализа указанных в литературе технических характеристик преобразователей переменного тока, полученных из расчета и при эксплуатации выпускаемых промышленностью установок, сделаны выводы о целесобразности построения тепловозных электрических передач переменного тока на базе непосредственных преобразователей частоты.

3. Разработаны математические модели НПЧ, позволяющие рассчитывать все основные параметры и пригодные для исследования оптимизационной задачи, и подтверждена корректность постановки задачи.

4. Разработана методика вычисления оптимальной функции управления для заданного алгоритма управления и заданных характеристик источника и нагрузки.

5. Рассмотрены известные виды алгоритмов управления и на основе матричных уравнений электрического состояния получены соотношения, связывающие алгоритмы управления и топологию преобразователя.

6. Установлены границы применимости схемы замещения асинхронного двигателя при расчете электрического переходного процесса.

7. Обоснована возможность получения глубокого, плавного и рационального регулирования частоты выходного напряжения НПЧ с применением функции управления, содержащей сигналы с частотами некоторых комбинационных составляющих, или непериодической функции управления.

8. На основе исследования гармонического состава токов и условий естественной коммутации обоснована необходимость применения полностью управляемых вентилей при кратности* преобразования частоты менее 3, или же использования синхронного генератора с номинальной частотой тока 400 Гц.

9. Рассмотрены процессы коммутации в НПЧ; отмечено существенное влияние коммутационных процессов на гармонический состав тока и оптимум функции управления; показано, что вычисление углов коммутации в НПЧ требует априорной информации об электрическом состоянии преобразователя.

11. Установлено, что при решении оптимизационной задачи с учетом коммутационных процессов возникают неоднозначности, препятствующие достижению оптимума, на основании чего сделан вывод о целесообразности перехода к вычислению алгоритма путем синтеза вентильных преобразователей.

12. Предложен метод синтеза вентильных преобразователей на основе вентильной аппроксимации идеальной преобразовательной характеристики; для простейшего случая метод приводит к известным результатам, описывая работу вентильного преобразователя с коммутацией в нуле напряжения.

13. Исследование потерь в НПЧ и возможностей оптимизации алгоритма управления подтверждает принятый тезис о преимуществах непосредственных преобразователей частоты в электрических передачах автономных локомотивов.

94

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Калугин, Сергей Павлович, 2003 год

1. Адаменко А. И. Методы исследования несимметричных асинхронных машин. Киев: Наукова думка, 1969. — 356 е., ил.

2. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров/ Пер. с фр. -М.: Наука, 1967. 780 е., ил.

3. Бамдас А. М., Кулинич В. А., Шапиро В. С. Статические преобразователи частоты и числа фаз. М.: Госэнергоиздат, 1961.

4. Бельскис А. А. Анализ цепей с вентильными преобразователями в квазистационарных режимах//Электричество. 1982. - № 10.

5. Беркович Е.И. Анализ вентильных преобразователей с применением модуль-функции //Электричество. 1983. - №12. - с. 21-26.

6. Бернштейн И.Я. Тиристорные преобразователи частоты без звена постоянного тока. -М.: Энергия, 1968. 88 с.

7. Бернштейн И.Я. Исследование кривой выходного напряжения непосредственного преобразователя частоты//Труды ВНИИЭМ, 1974, т.41, с. 134-148.

8. Беспалов В.Я., Мощинский Ю.А., Петров А.П. Математическая модель асинхронного двигателя в обобщённой ортогональной системе координат// Электричество. 2002. - №8. — с.33-39.

9. Бессонов JI.A. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник. 10-е изд. - М.: Гардарика, 2002. - 638 е.: ил.

10. Бизиков В. А., Обухов С. Г., Чаплыгин Е. Е. Управление непосредственными преобразователями частоты. М.: Энергоатомиздат, 1985.- 128с., ил.

11. Богрый В. С., Русских А. А. Математическое моделирование тиристорных преобразователей.-М.: Энергия, 1972.

12. Браславский И. Я. Асинхронный полупроводниковый электропривод с параметрическим управлением.-М.: Энергоатомиздат, 1988.- 222с., ил.

13. Бурков А.Т. Электронная техника и преобразователи: Учеб. для вузов ж.-д. трансп. М.: Транспорт, 1999. - 464 е., ил.

14. Бухштабер Е.Я. Синтез схем преобразователей однофазного напряжения в трёхфазное. в 2-х т. Дис. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. -М.: МИИТ, 1973.

15. Быков Ю.М. Непосредственные преобразователи частоты с автономным источником энергии. М.: Энергия, 1977. - 144с.

16. Быков Б. М., Василенко В. С. Помехи в системах с вентильными преобразователями. -М.: Энергоатомиздат, 1986.

17. Важное А. И. Переходные процессы в машинах переменного тока. JL: Энергия, Ленингр. отд., 1980.-256 е., ил.

18. Вейнгандг В. Я. Анализ электромагнитных процессов многофазных преобразователей методом разностных уравнений// Электричество. 1982. -№3.

19. Волков В.Н. Цифровые системы управления преобразователями частоты с непосредственной связью: Дис. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук/ М.: МЭИ, 1973.

20. Глинтерник С. Р. Влияние структуры трехфазных цепей на характеристики вентильных преобразователей//Электротехника. 1986. - №8.

21. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Советское радио, 1971. - 672с.

22. Грабовецкий Г.В. Анализ электромагнитных процессов в силовых цепях вентильных преобразователей частоты с непосредственной связью. Сб. «Устройства преобразовательной техники». Вып. 2. Киев: Наукова думка, 1969.

23. Грабовецкий Г.В. Некоторые вопросы динамики вентильных НПЧ// Электричество, 1975, №2, с. 58-60.

24. Грабовецкий Г.В. Применение переключающих функций для анализа электромагнитных процессов в силовых цепях вентильных преобразователей частоты//Электричество, 1973, №6, с. 42-46.

25. Грабовецкий Г.В. Системы управления тиристорными преобразователями частоты с непосредственной связью и естественной коммутацией/А Электротехника, 1977, №8, с. 3-5.

26. Грабовецкий Г.В., Заболев Р.Я., Петров Э.Л. К вопросу расчёта гармонического состава выходного напряжения НПЧ при учёте коммутационных процессов. В кн.: Преобразовательная техника. Новосибирск: НЭТИ, 1976, с. 3-10.

27. Грабовецкий Г.В., Семёнов В.В. Преобразователь частоты без звена постоянного тока с ёмкостной коммутацией// Электричество, 1968, №1, с. 79-81.

28. Грабовецкий Г.В., Семёнов В.В., Федоткин В.И. Автономный инвертор повышенной частоты без явновыраженного звена постоянного тока. В кн.: Тиристорный управляемый асинхронный электропривод. -Свердловск: УПИ, 1968, с. 169-172.

29. Груздев И. А., Кучумов Л. А., Максимов Ю. А. Математическое моделирование цепей с вентильными элементами//Тр. ЛПИ. 1965.-№242.

30. Гуревич С.Г., Корницкий И.А. Нелинейные эффекты в схемах вентильных преобразователей частоты // Электричество. 1976. - №8. — с.59-61

31. Жемеров Г. Г. Тиристорные преобразователи частоты с непосредственной связью. -М.: Энергия, 1977. -280с., ил.

32. Жемеров Г.Г., Коляндр И.Л. Выбор оптимальной формы напряжения управления для преобразователей частоты с непосредственной связью// Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника. -1975.-№9 (68).-с. 11-14.

33. Жемеров Г. Г., Шинднес Ю. Л. Выбор формы кривой напряжения управления преобразователем частоты с непосредственной связью// Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника. 1972. -№1 (25).-с. 24-28.

34. Загорский В.Т. Непосредственный преобразователь частоты с принудительной коммутацией. В кн.: Тиристорный управляемый асинхронный электропривод. — Свердловск: УПИ, 1968, с. 169-172.

35. Иньков Ю.М. Вентильные преобразователи частоты с непосредственной связью. М.: Информэлектро, 1974. — 64 с.

36. Иньков Ю.М. Методика расчёта энергетических показателей и входных параметров преобразователей частоты на основе исследования электромагнитных процессов: Дис. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. -М.: МИИТ, 1969.

37. Исаев И.П., Сакович А.А., Ротанов Н.А., Иньков Ю.М. О применении тиристорных преобразователей частоты в системах электрической передачи автономных локомотивов. Труды МИИТ, вып. 297. -М.: Транспорт, 1968.

38. Калугин С. П. О совершенствовании преобразователей трехфазного тока в электрических передачах тепловозов// Труды 3-й научно-практической конференции «Ресурсосберегающие технологии на ж.д. транспорте». М.: МИИТ, 2001.

39. Калугин С. П. Метод оптимизации алгоритмов управления непосредственными преобразователями частоты в электрических передачах тепловозов// Сборник трудов Российского государственного открытого университета путей сообщения (РГОТУПС), вып.4. -М., 2003.

40. Калугин С. П. Исследование оптимизационной задачи при .расчете алгоритма управления циклоконвертором// Вестник инженеровэлектромехаников железнодорожного транспорта, вып. 1. Самара: СамГАПС, 2003.

41. Калугин С. П. Исследование задачи оптимизации алгоритмов управления циклоконверторами в электрических передачах тепловозов// Сб. тр. Ростовского государственного университета путей сообщения. — Ростов-на-Дону,'2002.

42. Карпов Е. А. Расчет и анализ электрических цепей с вентильными элементами: Автореф. дис. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Томск, изд-во Томского ун-та, 1961. - Юс.

43. Карташов Р.П., Корнилов Б.В., Чехет Э.М. Основные схемы тиристорных преобразователей частоты с однократной модуляцией. — В кн.: Современные задачи преобразовательной техники. Ч. IV. Киев: АН УССР, 1975, с. 136-144.

44. Юпочев В.И. Теория электропривода. -М.: Энергоатомиздат, 1985. —560 с.

45. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001. - 327с., ил.

46. Костроминов A.M. Защита устройств железнодорожной автоматики и телемеханики от помех. — 2-е изд., стереотип. — М.: Транспорт, 1997. -192с.,ил.

47. Крайчик Ю. С. Гармоники неканонических порядков в системах с управляемыми выпрямителями// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. — 1966.-№5.

48. Крайчик Ю. С. Представление реального режима преобразователя в виде наложения более простых режимов// Изв. НИИПТ. JI.: Энергия, 1970. -Вып. 16.

49. Крайчик Ю. С. Формулы для определения гармоник кусочно-синусоидальных функций по скачкам//Электричество. — 1971. — №2.

50. Крайчик Ю. С., Мазуров М. И. Расчёт неканонических гармоник переменного тока преобразователя, вызванных разбросом углов включения вентилей// Электричество. 1977. - №9.

51. Крайчик Ю. С. Классификация гармоник напряжения и тока в цепях с вентильными преобразователями//Электричество. — 1980. №7.

52. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 480с., ил.

53. Лукашенков А.В., Малов Р.И. Синтез оптимальных систем управления преобразователями частоты. — Тула: Тул. политехнич. ин-т, 1978. -70 с.

54. Маевский О. А. Интегральные методы определения энергетических соотношений в вентильных преобразователях// Изв. вузов. Энергетика. — 1965. -№8.

55. Маевский О. А. Энергетические показатели вентильных преобразователей.-М.: Энергия, 1978.

56. Марков Б. А., Чичерин Н.И. Тиристорные судовые преобразовательные устройства.-Л.: Судостроение, 1967.

57. Мерабишвили П.Ф. Теория переходных процессов в цепях с вентильными преобразователями/ Тбилиси: Грузин, техн. ун-т, 1990. — 292 с.

58. Мустафа Г. М., Шаранов И. М. Математическое моделирование тиристорных преобразователей// Электричество. 1978. -№11.

59. Мыцык Г. С. Расчёт параметров входного и выходного токов полностью управляемых непосредственных преобразователей частоты с циклическим алгоритмом управления. Электричество, 1977, №1, с. 62-67.

60. Нопираковский И. Исследование преобразователей частоты с переменным углом управления: Автореф. дис. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. М.: МЭИ, 1965.

61. Озеров В. И. Качественный анализ алгоритмов управления непосредственными преобразователями частоты. Труды институтов инженеров железнодорожного транспорта, Вопросы совершенствования конструкций электроподвижного состава, 1978, вып. 585, с. 92-100.

62. Поссе А. В. Общие закономерности, характеризующие работу многофазных преобразователей// Электричество. 1963. - №1.

63. Преобразовательные полупроводниковые устройства подвижного состава/ Ю. М. Иньков, Н. А. Ротанов, В. П. Феоктистов, О. Г. Чаусов. под ред. Ю. М. Инькова. -М.; Транспорт, 1982. 263 е., ил.

64. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. пособие для вузов/ Д.В. Васильев, М.Р. Витоль, Ю.Н. Горшенков и др.; под ред. К.А. Самойло. М.: Радио и связь, 1982. - 528с., ил.

65. Ровинский П.А., Тикан В.А. Вентильные преобразователи частоты без звена постоянного тока. -М.; Л.: Наука, 1965. 76с.

66. Сандлер А.С., Сарбатов Р.С. Электроприводы с полупроводниковым управлением. Преобразователи частоты для управления асинхронными двигателями. М.; Л.: Энергия, 1966. 144с. (Библиотека по автоматике, вып. 159).

67. Семичастнов И.Ф. Гидравлические передачи тепловозов. изд.З-е, перераб. - М.: Машгиз, 1961, 332 е., ил.

68. Сергеев Б.С., Чечулина А.Н. Источники электропитания электронной аппаратуры железнодорожного транспорта. М.: Транспорт, 1998. - 280 е., ил.

69. Сетюков Л.И. Применение двойных рядов Фурье для определения частотных спектров различных видов импульсной модуляции//Труды МЭИ, Радиотехника и электроника, 1961, вып. 34, с. 33-37.

70. Силовые полупроводниковые преобразователи. Каталог ОАО «Электровыпрямитель». — Саранск: Мордовское книжное издательство, 2000.

71. Скаржепа В.А., Шелехов К.В. Цифровое управление тиристорными преобразователями. Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 156 е., ил.

72. Справочник по нелинейным схемам. Под ред. Д. Шейнгодда/ Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 528 е., ил.

73. Страхов С.В. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих машины переменного тока. — М.; JL: Госэнергоиздат, 1960. — 274 с.

74. Такеути Т. Теория и применение вентильных цепей для регулирования двигателей/Пер. с англ. JL: Энергия, 1973. —249 е., ил.

75. Тафт В.А. Вопросы теории электрических цепей с переменными параметрами и синтеза импульсных и цифровых автоматических регуляторов. М.: изд. АН СССР, 1960.

76. Тафт В.А. Электрические цепи с переменными параметрами. — М.: Энергия, 1968.

77. Теория и методы анализа преобразователей частоты и ключевых генераторов/ В.Ф. Дмитриков, В.Е. Тонкаль, Э.Н. Гречко, М.Я. Островский; Отв. ред. И.В. Волков. АН УССР. Ин-т электродинамики. Киев: Наук, думка, 1988.-312 е., ил.

78. Тиристорные преобразователи напряжения для асинхронного электропривода/ Л.П. Петров, О.А. Андрющенко, В.И. Капинос и др. — М.: Энергоатомиздат, 1986. 199с., ил.

79. Тиристорные преобразователи (сборник статей). М.: Наука, 1970. -192с., ил.

80. Тиристорные преобразователи частоты в электроприводе./ А.Я. Бернштейн, Ю.М. Гусяцкий и др.; под ред. Р.С. Сарбатова. М.: Энергия, 1980.-327с., ил.

81. Толстов Г.П. Ряды Фурье. 3-е изд. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.— 384 с.

82. Ульянов С. А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах: Учеб. для электротехнических и энергетических вузов и факультетов. -М.: Энергия, 1970. 520 е., ил.

83. Фираго Б.И., Готовский Б.С., Лисс З.А. Тиристорные циклоконверторы. -Минск: Наука и техника, 1973.-296 с.

84. Харитонов С.А., Подъяков Е.А., Семёнов Ю.А. Анализ спектра входного и выходного напряжения НПЧ с учётом внутреннего сопротивления источника питания. — В кн.: Электроустановки повышенной частоты. Кишинёв: Штиинца, 1978. с. 78-87.

85. Чаплыгин Е. Е. Исследование НПЧ с замкнутым контуром управления: Дис. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. — М.: МЭИ, 1973. 251 с.

86. Чаплыгин Ю. Н. Фазовое управление вентильными преобразователями при работе от источника соизмеримой мощности: Автореф. дис. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. М.: МЭИ, 1969.

87. Чиженко И.М., Руденко B.C., Сенько В.И. Основы преобразовательной техники. Учебн. пособие для специальности «Промышленная электроника». -М.: Высш. шк., 1974. — 430с., ил.

88. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. — М.: Энергоиздат, 1981. -576 с.

89. Ширман Я.Ф. Частотные спектры при временной (фазовой) и частотно-импульсной модуляции. Радиотехника, 1964, №7-8, с. 16-19.

90. Электрические машины: В 2-х ч. Ч. 1: Учеб. для электротехн. спец. вузов. 2-е изд., перераб. и доп./ Д.Э. Брускин, А.Е. Зорохович, B.C. Хвостов. -М.: Высш. шк., 1987. - 319 е., ил.

91. Электровозы и моторные вагоны с трехфазным тяговым приводом// Железные дороги мира. -1997. №4. - с. 22-30.

92. Электромагнитные переходные процессы в асинхронном электроприводе/ М.М. Соколов, Л.П. Петров, Л.Б. Масандилов, В.А. Ладензон. -М.: Энергия, 1971.-624 с.

93. Электроподвижной состав с асинхронными тяговыми двигателями/ Н.А. Ротанов, А.С. Курбасов, Ю.Г. Быков, В.В. Литовченко. М.: Транспорт, 1991.-336с.

94. Busemann F. The Influence of the Number of Phase Used in a Converter on Harmonics//Direct Current. -1954. Vol. 2. - №3.

95. Koch, Th.; Кбгпег, О.; Binder, A.: Directantriebe ftir Lokomotiven. Der Eisenbahninjenieur (53) №8/2002, S. 59-65.

96. Modem directions of research on drive systems for electric rail and road vehicles. The transactions of the S.A. institute of electrical engineers. October 1980, pp. 280-285.

97. Palik, F.; Kurbasow, A.S.: Elektrischer Bahnantrieb ohne Getriebe. Electrische Bahnen 89 (1991), H. 2, S. 66-70.