Разработка алгоритмов и программ раскроя листового материала в условиях единичного производства тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Полевов, Александр Валерьевич

• Полевов, Александр Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Полевов, Александр Валерьевич

Глава 1. Обзор работ по теме исследования.

1.1. Постановка задачи размещения геометрических объектов и методы ее решения.

1.2. Обзор алгоритмов и программ прямоугольно раскроя в единичном производстве.

1.3. Обзор алгоритмов и программ фигурного раскроя в единичном производстве.

1.4. Постановка задачи.

Глава 2. Алгоритмы проектирования раскройных карт.

2.1. Различные подходы к размещению геометрических объектов произвольной формы.

2.2. Алгоритмы заливки заданной области.

2.3. Заполнение отверстий заготовок при укладке.

Глава 3. Алгоритмы оптимизации раскройных карт.

3.1. Оптимизация последовательности укладки.

3.2. Оптимизация раскроя за счет использования блоков деталей.

3.3. Комбинирование различных алгоритмов укладки плоских геометрических объектов.

Глава 4. Особенности программной реализации Nest Class Library.

4.1. Структура современных алгоритмов автоматического раскроя.

4.2. Создание приложений ориентированных на работу в многопроцессорных системах.

4.3. Интеграция NCL с другими CAD системами.

4.4. Подсистема формирования отчетности NCL.

4.5. Возможности расширения и модификации NCL.

4.6. Внедрение результатов работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов и программ раскроя листового материала в условиях единичного производства»

Построение оптимальных карт раскроя материала является одной из самых трудоемких задач заготовительного производства. В тоже время это одна из самых важных задач в ресурсосберегающих технологиях, поскольку напрямую ведет к экономии материала и снижению отходов. В настоящее время для решения этой задачи активно используются все возрастающие возможности современных ЭВМ, что позволило значительно ускорить и упростить процесс генерации раскройных карт по сравнению с неавтоматизированными методами [1]. Начало теоретическим исследованиям в области методов рационального раскроя положили труды академика Канторовича J1. В. [2, 3], в которых он показал возможность эффективного решения оптимизационных задач с помощью ЭВМ.

Еще одним преимуществом при использовании ЭВМ для получения раскройных карт является возможность интеграции процесса подготовки раскроя с процессом генерации управляющей программы для станков термической резки, что позволяет значительно снизить трудоемкость и уменьшить время процесса подготовки управляющих программ. Следует также отметить, что максимальная эффективность может быть достигнута только в случае полной автоматизации процессов раскроя и подготовки управляющих программ. Большую роль в построении интегрированной программно-аппаратной системы играет наличие ЛВС, что позволяет передавать данные из одной подсистемы в другую без промежуточных носителей даже на большом удалении. Благодаря стремительному развитию компьютерных сетей, в том числе и Internet, в последние несколько лет широкое распространение получили системы позволяющие управлять процессом производства практически из любой точки Земли через web-интерфейс. Это позволило специалистам выполнять точную настройку оборудования и контролировать режимы его работы дистанционно, не выезжая на предприятие, что конечно положительно сказывается на качестве выпускаемой продукции.

Следует отметить, что на большинстве машиностроительных предприятий задача заготовительного производства, а, следовательно, и задача раскроя относятся к единичным задачам. Как следствие, задача построения оптимального раскроя на этих предприятиях стоит наиболее остро и к ней предъявляется больше требований по сравнению с той же задачей на предприятиях ориентированных на выпуск серийной продукции. Например, если на предприятиях выпускающих серийную продукцию в основном используют нормативные и технологические методы раскроя материалов, которые основаны на определенных правилах построения раскройных карт, не требующих получения оптимального раскроя, то при единичном производстве напротив главным становится получение наиболее оптимальной раскройной карты, за минимально возможное время.

Исходя из особенностей единичного производства, оптимальным вариантом следует признать полностью автоматический подход к формированию раскройных карт и управляющих программ для станков с ЧПУ, только в этом случае будет достигнута производительность, удовлетворяющая условиям единичного производства.

В задаче раскроя можно выделить небольшую подзадачу, которая характерна именно для единичного производства и позволяет продемонстрировать всю математическую сложность задачи раскроя.

Требуется разместить п известных (в общем случае различных) плоских геометрических объектов (заготовок) в полубесконечной полосе, шириной а, обеспечив наибольший коэффициент заполнения занятой части полосы. где S-, — площадь i-го объекта;

L - длина занятой части полосы.

Как нетрудно видеть, наибольший коэффициент достигается при наименьшем значении длины L, которая обычно выбирается в качестве минимизируемой функции цели.

Дальнейшее исследование этой математической модели со строгим аналитическим описанием [4] позволило показать отсутствие общих математических способов решения этой задачи. Применение ЭВМ с ее возможностями и разработка специализированных алгоритмов, способов и приемов для проектирования раскройных карт позволило показать эффективность использования компьютеров для решения задач раскроя. На протяжении последних 50 лет исследованиям в области раскроя и разработки новых алгоритмов укладки плоских заготовок было посвящено множество отечественных и зарубежных работ. Обзор этих работ приведен в главе 1.

Разработка автоматизированных методов проектирования рационального раскроя особо остро стоит для единичного производства. Последние исследования в этой области позволяют сделать оптимистичный вывод, что в ближайшем будущем возможно появление методов, обладающих достаточным быстродействием и генерирующим раскройные карты с высоким коэффициентом использования материала. На сегодняшний же день следует признать, что существующие методы построение рациональных раскройных карт могут соперничать с раскройными картами, построенными человеком, только для специализированных задач раскроя. Например, исследования последних лет позволили достичь высоких результатов в области линейного и прямоугольного раскроя [4, 5, 6]. Современные алгоритмы, работающие с данной номенклатурой заготовок, уже давно успешно применяются в производстве. Совершенно иначе обстоит дело с алгоритмами укладки заготовок произвольной формы. Большинство существующих разработок в этом направлении решают небольшие подзадачи, возникающие в глобальной задаче оптимального раскроя, и не способны эффективно работать на любой предложенной номенклатуре заготовок, что составляет неотъемлемую часть единичного производства. В данной работе делается попытка объединения сильных сторон каждого отдельно взятого алгоритма под управление одного, который в автоматическом режиме по определенным параметрам выбирает один или несколько специализированных алгоритмов наиболее подходящих для предложенных заготовок. На практике это означает возможность полного отказа от ручного труда на этапе подготовки раскройных карт.

Работа проводилась в рамках разработки САПР "СИРИУС", но построена таким образом, что может легко интегрироваться в любую из современных систем (AutoCAD, T-Flex и т.д.) обладающую возможностью подключать пользовательские модули для расширения базовых возможностей.

Проектирование раскроя на ЭМВ в самой простой ее постановки включает в себя два этапа. На первом этапе строится множество раскройных карт, удовлетворяющим заданным критериям, на втором — в этом множестве ищется лучшая карта. Согласно этому в процессе раскроя можно выделить два основных класса задач. Первая класс задач - это задачи геометрического моделирования на ЭВМ, в процессе которого решается вопрос о размещении заготовок на листе и получении раскройной карты, второй - это чисто • оптимизационные задачи. Как показывают исследования и практические наработки второй класс задач можно свести к задачам переборного характера, например, к задаче минимизации некоторого функционала, заданного на множестве перестановок из конечного числа символов [9] или использовать детерминированный метод динамического перебора [11].

Хотя применение оптимизационных алгоритмов и повышает вероятность построения рациональной раскройной карты, но их эффективность сильно зависит от методов получения раскройных карт. Именно от эффективности методов, работающих на этапе генерации раскройных карт, зависит результативность оптимизационных алгоритмов. Применение различных методов для укладки заготовок позволяет наиболее полно использовать мощь оптимизационных алгоритмов. Вторая глава данной диссертационной работы посвящена методам генерации допустимых раскройных карт. Исследованы различные специализированные алгоритмы построения раскройных карт, как для случая прямоугольных объектов, так и для объектов произвольной формы. Описаны способы укладки геометрических объектов произвольной формы и способы повышения быстродействия и качества алгоритмов работающих с произвольной геометрией заготовок. Разобраны основные приемы и алгоритмы, используемые при растровом подходе к проектированию раскройных карт.

В третьей главе обсуждаются вопросы, связанные с оптимизационными методами. Разобраны несколько методов позволяющих вести оптимизационную работу уже при небольшом количестве исходных данных. Это требование является критичным при использовании методов оптимизации в алгоритмах, работающих с заготовками сложной формы, так как в таких алгоритмах генерация раскройной карты занимает значительное время даже при использовании современной вычислительной техники. Также разобрана стратегия выбора наилучшего набора алгоритмов для построения раскройных карт на заданном наборе заготовок и комбинирование различных алгоритмов при построении одной раскройной карты.

Возможность оперировать с различными специализированными алгоритмами укладки заготовок, мощный аналитический модуль, позволяющий на основании анализа геометрии спрогнозировать применение того или иного алгоритма укладки, гибкие алгоритмы построения раскройных карт и оптимизации - ядро алгоритмического комплекса использованного при создании универсального пакета для раскроя листового материала.

Для реализации Nest Class Library (NCL) был выбран объектно-ориентированный язык С++, что позволило построить хорошо структурированный программный продукт, обладающий огромным потенциалом для дальнейшего развития. Следствием применения объектно-ориентированного подхода стала возможность легко интегрировать NCL в другие программные продукты, расширяя как их возможности, так и возможности NCL. Например, при интеграции с AutoCAD фирмы Autodesk, NCL получает возможность напрямую работать с чертежами AutoCAD и генерировать раскройные карты напрямую в его среде, используя весь набор инструментов, предоставляемый этим пакетом без необходимости создавать промежуточные файлы для передачи графической информации. В четвертой главе рассматриваются вопросы, связанные с реализацией NCL, работой NCL в структуре САПР, методы интеграции разработанного комплекса с продуктами сторонних разработчиков. Также описаны структуры данных и объектов NCL.

Современные условия производства диктуют жесткие требования к скорости выполнения проектных задач, специально для ускорения процесса генерации раскройных карт в NCL впервые реализована поддержка многопроцессорных систем, что позволило значительно сократить время расчетов на машинах с более чем одним процессором.

Практическая применимость и эффективность результатов диссертационной работы подтверждена внедрением на промышленных предприятиях. Акты внедрения приведены в приложении к диссертации.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Полевов, Александр Валерьевич

Заключение

В последнее время в производстве все острее стоит вопрос экономии материала и увеличения объема выпускаемой продукции за счет уменьшения времени расходуемого на задачи проектирования, а также ускорения процесса обработки материала. Одним из наиболее перспективных путей повышения эффективности производства является внедрение полностью автоматических линий работающих под управлением компьютеров. Для подготовки управляющих программ к таким линиям разрабатываются специальные САПР, позволяющие уменьшить труд человека на этапах от разработки проекта до выпуска управляющей программы и сопутствующей документации. В частности, для заготовительного производства остро стоит проблема рационального использования листового материала и подготовки управляющих программ для машин термической резки.

В настоящей диссертационной работе были рассмотрены фундаментальные и прикладные исследования в области раскроя и оптимизации раскройных карт, на основании которых можно сделать следующие выводы.

1. Не существует математического аппарата, и даже теории гарантирующей получение оптимальной раскройной карты для случаев сложнее линейного раскроя. Особенно трудной проблемой остается задача создания эффективных вычислительных алгоритмов проектирования раскроя в условиях единичного и мелкосерийного производства для заготовок сложной формы.

2. Проектирование раскроя листовых материалов с помощью ЭВМ включает в себя два этапа: а. построение допустимых вариантов размещения заготовок на листах; b. поиск оптимального варианта размещения среди множества допустимых.

3. Повышение качества проектных решений зависит от успешного решения оптимизационных и геометрических задач, возникающих на каждом из этих этапов.

4. Математическое обеспечение, предназначенное проектирования раскройных карт в условиях единичного производства должно обладать быстродействием достаточным для работы в данных условиях и выполнять большинство операций в автоматическом режиме.

5. Наиболее удобной формой архитектуры программного обеспечения в САПР раскроя материала являются интегрированные в единую оболочку пакеты прикладных программ, имеющих единый интерфейс и сходную логику работы.

На основе сформулированных выводов была проведена работа, результаты которой изложены в настоящей диссертации. Основными из этих результатов являются следующие.

1. Предложены новые способы построения допустимых вариантов размещения геометрических объектов в областях фиксированных размеров. Соответствующие вычислительные алгоритмы реализованы применительно к решению задачи раскроя листов произвольной формы на заготовки произвольной формы. Разработанные программы являются более быстродействующими по сравнению с существующими аналогами.

2. Разработаны алгоритмы выбора оптимальной стратегии раскроя в зависимости от номенклатуры деталей и листов в задании на раскрой.

3. Разработаны вопросы организации программного обеспечения в САПР раскроя материала в единичном производстве. Созданная в процессе работы над данной диссертационной работой система оптимального автоматического раскроя материала NCL позволяет работать с заготовками произвольной формы и обладает всеми необходимыми атрибутами современной САПР.

4. Предусмотрены различные пути интеграции разработанной системы с различными CADVCAM системами, позволяющие расширить функциональность NCL за счет использования возможностей систем сторонних разработчиков.

5. Особое внимание уделено вопросам документирования результатов работы NCL.

6. NCL прошел опытную эксплуатацию на ряде предприятий Свердловской области и за ее пределами. Полученные результаты подтверждают экономическую целесообразность внедрения подобных разработок на машиностроительных предприятиях и предприятиях работающих с листовыми материалами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Полевов, Александр Валерьевич, 2005 год

1. Бабаев Ф. В. Оптимизация раскроя материалов: Обзор. М., НИИМАШ, 1978.-72с.

2. Канторович JI. В. Математические методы в организациипроизводства. Ленинград, ЛГУ, 1939. - 67с.

3. Канторович Л. В., Залгаллер В. А. Рациональный раскройпромышленных материалов. Изд. 2-е, испр. и доп. - Новосибирск: Наука, 1971.-299с.

4. Стоян Ю. Г., Гиль Н. И. Методы и алгоритмы размещения плоских геометрических объектов. — Киев: Наук, думка, 1976. 247с.

5. Бухвалова В. В. Реализация метода зон Липовецкого для прямоугольного раскроя // Всесоюзная н.-т. конф. "Математическое обоспечение рационального раскроя в САПР" (Уфа, 15-18 июня 1987 г.): Тезисыдокладов. Уфа, 1987. - С. 24-25

6. Бухвалова В. В. Задача прямоугольного раскроя: метод зон и другие алгоритмы СПб.: СПбГУ, 2001. 96с.

7. Липовецкий А. И. Свойства прямоугольных укладок // Препринт. УрО АН СССР, Институт машиностроения, Свердловск, 1988 48 с.

8. Верхотуров М. А. Об устойчивых алгоритмах построения годографа //

9. Принятие решений в условиях неопределенности: Межвузовский сборник. Уфа: УГАТУ, 1998. С. 270-284.

10. Стоян Ю. Г., Соколовский В. 3., Пономаренко Л. Д. Метрики в пространстве перестановок и методы решения многоэкстремальных задач. Харьков: Ин-т проблем машиностроения АН УССР, 1977, препринт № 69. - 32с.

11. Scheithauer G., Wascher G. The Bin-Packing Problem: a Problem Generator and Some Numerical Experiments with FDD Packing and MTP

12. International Transactions in Operational Research. 1997, N 4. P.337-339.

13. П.Мухачева Э. А., Валеева А. Ф. Метод динамического перебора в задаче двумерной упаковки // Информационные технологии. 2000. №5. с. 30-37.

14. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.-509 с.

15. Стоян Ю. Г., Яковлев С. В. Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования. Киев.: Наук, думка, 1986. - 286 с.

16. Milenkovic V. J., Daniels К. Translational polygon containment and minimal enclosure using mathematical programming. ITOR special issue with papers wrom IFOS'96, 1996, 30 p.

17. Heckmann R., Lengauer T. Computing closely matching upper and lower bounds on textile nesting problems. European Journal of Operational Research, 108, 1998, pp. 473-489

18. Гил л H. И. Математическое моделирование нерегулярного размещения плоских геометрических объектов в системах автоматизации проектирования (теоретические основы, методы, приложения): Автореф. дис. докт. техн. наук. — Минск, 1990. — 32 с.

19. Heckmann R., Lengauer Т. A simulated annealing approach to the nesting problem in the textile manufacturing industry. — Annals of OR, 57, pp. 103-133,1995.

20. Lutfiyya H., McMillin В., Pashyanonda P., Dagli C. Composite stock cutting through simulated annealing. Thech. Report numbers CSC 91-09 and ISC 91-04, University of Missouri at Rolla, Rolla, 50 p., 1991

21. Blazewicz J,. Hawryluk P., Walkowiak R. Using a tabu search approach for solving the two-dimensional irregular cutting problem. — Annals of OR, 41(1-4), pp. 313-325, 1993.

22. Milenkovic V. J. Multiple translation containment, part II: exact algorithms. Algorithmica special issue on Computational geometry in manufacturing? 1994, 40 p.

23. Иванов Г. А. Проектирование размещения плоских геометрических объектов методами нелинейного программирования: Автореф. дисс. канд. техн. наук. Йошкар-Ола: МарПИ, 1993. - 16 с.

24. Стоян Ю. Г., Новожилова М. В., Каршатов А. В. МатематическаяУмодель и оптимизация линейных Ek(R) задач размещения. -Харьков, 1994. - 44 с. - (Препринт/АН УССР. Ин-т пробол. Машиностроения: №353).

25. Компьютер и задачи выбора/Автор предисл. Ю. И, Журавлев. М: Наука, 1989.-208 с.

26. Бабаев Ф.В. Оптимальный раскрой материалов с помощью ЭВМ. -М.: Машиностроение, 1982. 168с.

27. Бабаев Ф. В. Нурбагандов А. К. Автоматизация процесса составления плана раскроя сортового проката и листового материала на прямоугольные заготовки. Кузнечно-штамповочное производство, 1976, №12, с. 31-34.

28. Мухачева Э. А. Прямоугольный раскрой в индивидуальном производстве. В кн.: Математическое обеспечение расчетов линейного и прямоугольного раскроя. Материалы всесоюзного семинара. Уфа, 1981, с. 108-118.

29. Мухачева Э. А., Ермаченко А. И., Сиразетдинов Т. М., Усманова А. Р. Метод поиска минимума с запретами в задачах двумерного гильотинного раскроя. //Информационные технологии. — М.:2001, №6.

30. Ермаченко А. И., Сиразетдинов Т. М. Рекурсивный метод для решения задач гильотинного прямоугольного раскроя.

31. Бухвалова В. В., Одинцова Т. В. Схема перебора для задачи прямоугольного раскроя // Математическое моделирование в технологии машиностроения: Сборник научных трудов. -Свердловск: УрО АН СССР, 1989. С. 100-107

32. Вайштейн А. Д. Задачи об упаковке прямоугольников в полосу (Обзор). В кн.: Дискретные задачи оптимизации. Управляемые системы, Новосибирск, 1984, №25, с. 17-37.

33. Липовецкий А. И. К оптимизации свободного размещения прямоугольников. В кн.: Автоматизация проектирования в машиностроении, Минск, 1985, с. 80-87.

34. Петунин А. А. Алгоритмы и программы раскроя листового материала в индивидуальном производстве: Автореф. дисс. канд. техн. наук. -Свердловск: УПИ, 1982.

35. Горелик А.Г. Автоматизация инженерно-графических работ с помощью ЭВМ. Минск: Вышейшая школа, 1980. - 206с.

36. Holland J. Н. Adaptation in Natural and Artificial System. Ann Arbor: The University of Michigan Press, 1975. 96 p.

37. Goldberg D. Genetic algorithms in search, Optimization and machine learning, Adision-Wesley publ., 1989. 99 p.

38. Батищев Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. Воронеж: ВГТУ, 1995. 54 с.

39. Folkenauer Е. The grouping genetic algorithms for Bin-Packing. JORBEL-Belgian Journal of Operations Research, Statistics and Computer Science? 1995, vol 35, pp. 64-88.

40. Бабаев Ф.В. Эвристический метод для решения задачи раскроя. -Приборы и системы управления, 1977, № 5, с. 8-10.

41. Белякова Л.Б., Рябина Н.О. Алгоритм построения множества возможных сдвигов фигуры по заданному направлению на плоскости с областями запрета для движения. В сб.: Вычислительная техника в машиностроении. Минск, ИТК АН БССР, 1974, вып. 4, с. 9-15.

42. Стоян Ю.Г., Черепахин В.М. Об одном способе рационального размещения кругов в полосе. В кн.: Тез. докл. и сообщ. на Всесоюз. межвуз. симпоз. по прикл. математике и кибернетике. Горький, 1967, с. 176.

43. Вельтмандер П. В. Машинная графика. Учебное пособие в 3-х книгах. НГТУ. 2000.

44. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. М., Мир, 1989.

45. Шикин Е. В., Боресков А. В. Компьютерная графика. М. Диалог-МИФИ. 2000.

46. Пё$унин А. А. Методы укладки прямоугольников в заданной последовательности и их программная реализация. "Математическое обеспечение расчетов линейного и прямоугольного раскроя". Материалы Всесоюзного семинара. Уфа, 1981.

47. Петунин А. А. Интегрированная САПР "Сириус". "КомпьютерМэн". Екатеринбург: изд-во "Комсомольская Правда Урал", N6, 1996.

48. Страуструп Б. Язык программирования С++, 3-е изд./Пер. с англ. -СПб.; М.: "Невский диалект" "Издательство БИНОМ", 1999 е., ил.

49. Подбельский В. В. Язык С++: Учеб. пособие. 3-е изд., дораб. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 560 е.: ил.

50. Park, S. К., and Miller К. W. 1988, Communications of the ACM, vol. 31, pp. 1192-1201.

51. Schrage L. 1979, ACM Transactions on Mathematical Software, vol. 5, pp. 132-138.

52. Bratley P., Fox B. L., and Schrage E. L. 1983, A Guide to Simulation (New York: Springer-Verlag).

53. Knuth D. E. 1981, Seminumerical Algorithms, 2nd ed., vol. 2 of The Art of Computer Programming (Reading, MA: Addison-Wesley), xx3.2-3.3.

54. Kahaner D., Moler C., and Nash S. 1989, Numerical Methods and Software(Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall), Chapter 10.

55. L'Ecuyer P. 1988, Communications of the ACM, vol. 31, pp. 742-774.

56. Forsythe G. E., Malcolm M. A., and Moler С. B. 1977, Computer Methods for Mathematical Computations (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall), Chapter 10

57. Бусленко Н. П., Голенко Д. И., Соболь И. М., Срагович В. Г., Шрейдер Ю. А. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) -М.: Физматгиз, 1962

58. Тараскин А.Ф. Статистическое моделироание и метод Монте-Карло -Самара, 1997

59. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики -М.: Физматгиз, 1963

60. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика -М.: Высшая школа, 2003

61. Стоян Ю. Г., Соколовский В. 3. Решение некоторых многоэкстремальных задач методом сужающихся окрестностей. -Киев: Наук, думка, 1980. 208с.

62. Голенко Д. И. Статистические модели в управлении производством. М.: Статистика, 1973. 368с.

63. Каспшицкая М. Ф., Сергиенко И. В., Хильченко В. И. Об одном подходе к решению задач размещения. Кибернетика, 1974, № 5, с. 51-60.

64. Пономаренко JI. Д., Макмак П. М. Новые подходы к минимизации на перестановках при упаковке геометрических объектов. В сб.: Теория и методы автоматизации проектирования. Минск, ИТК АН БССР, 1980, вып. 4, с. 8-14.

65. Пратт Т. Языки программирования: Разработка и реализация. Пер. с англ. /Под. ред. Ю. М. Баяковского. М.: Мир, 1979. - 574с.

66. Принс М. Д. Машинная графика и автоматизация проектирования. -М.: Советское радио, 1975. 232с.

67. Пшеничный Б. Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. М.: Наука, 1980. -320с.

68. Растригин Jl. А. Системы экстремального управления. М.: Наука,1974. 630с.

69. Сергиенко И. В. О применении метода вектора спада для решения задач оптимизации комбинаторного типа. Упр. системы и машины,1975, №2, с. 86-94.

70. Рвачев В. Л., Стоян Ю. Г., Глушко А. Г. К вопросу о поиске абсолютного экстремумав одной задаче оптимального раскроя. В сб.: Алгоритмические языки и автоматизация программирования. Киев, 1966, вып. 2, с. 70-81.

71. Стоян Ю. Г., Соколовский В. 3., Пономаренко Л. Д. Метрики в пространстве перестановок и методы решения многоэкстремальных задач. Харьков: Ин-т проблем машиностроения АН УССР, 1977, препринт № 69. - 32с.

72. Бронфельд Г. Б., Патокин Д. В. Программа оптимального раскроя ткани на ПВМ типа "ИСКРА-ЮЗОМ". Руководство пользователя. Н. Новгород: НПЧВП "ВЕХА", 1991. - 5 с.

73. Ли Д., Препарата Ф. Вычислительная геометрия. Обзор. // Кибернетический сборник, вып. 24. -М.: Мир, 1987. С. 5-96.

74. Препарата Ф. Вычислительная геометрия: введение. — М.: Мир, 1989. -478 с.

75. Липовецкий А. И. Топологическая сортировка укладок одного класса фигур // Математическое моделирование в технологиимашиностроения. УрО АН СССР, Институт машиностроения, Свердловск, 1988. 48 с.

76. Horacio Н. at al. Two-dimensional Cutting Stock with Multiple Stock Sizes // J.\ Opl. Res. Soc., Vol. 42, No. 8, pp. 673-683, 1991.

77. Sleator D. A 2.5 times optimal algorithm for packing in two dimensions // inform., Process. Lett., 1980, v. 10, N 1.

78. Гери M. П., Джонсон Д. С. Вычислительные машины и трудноразрешимые задачи. М.; Мир, 1982. - 416 с.

79. Цаленко М.Ш. Моделирование семантики в базах данных., Москва, Наука, 1989г.,- 286 с.

80. Человеко машинные системы и анализ данных, РАН, Институт проблем передачи информации, Сборник научных трудов, Москва, Наука, 1992г.,- 174с.

81. Кораблин М. А. Программирование, ориентированное на объекты., Самара, 1991.

82. Тихомиров Ю. Программирование трехмерной графики — СПб.: BHV Санкт-Петербург, 1998. - 256 е., ил.

83. Майкл Янг. Программирование графики в Windows 95: Векторная графика на языке С++ / Пер. с. англ. М.: Восточная Книжная Компания, 1997. - 368 е.: ил.

84. Теория и практика С++. Герберт Шилдт. пер. с англ. СПб.: BHV -Санкт-Петербург, 1996. 416 е., ил.

85. Программирование для Windows 95; в 2-х томах. Чарльз Петзолд. пер. с англ. СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 1997 - 752 е., ил.

86. Микропроцессоры 80x86 Архитектура, функционирование. Михальчук В. М. Ровдо А. А.Рыжиков С.В Мн.: Битрикс, 1994.-400с.

87. Brian E. Carpenter. Open System Networking in practice. 1987 CERN School of Computing.

88. Jouanigot J.-M., Martin О. H., Yu J. IP Traffic Measurements and Analysis at CERN. From CERN-Computing and Networks Division to INET'93 conference, San Francisko.

89. Клименко С., Уразметов В., Internet Среда обитания информационного общества. Протвино: 1995, РЦФТИ.

90. Григорьев В.Л. "Микропроцессор 180486" БИНОМ Москва 1993

91. Гук М. "Аппаратные средства IBM PC" Питер Санкт-Петербург 1997

92. Эрглис К. "Открытые модульные многопроцессорныеинформационно-измерительно-управляющие системы" // Открытые системы. 1995г. -№2. с. 57-61.

93. Ленгрен Е. "Сетевые ОС для SMP-платформ" // Открытые системы. 1995г. - №2. с. 16-19.

94. Мячев А. А. "Спецификация многопроцессорных систем компании Intel" //Открытые системы. — 1995г. -№3. с. 56-63.

95. Водяхо А. И. , Горнец Н. Н. , Пузанков Д. В. Высокопроизводительные системы обработки данных. М.: Высшая школа, 1997.

96. Бэбб Р. Программирование на параллельных вычислительных системах. М.: Мир, 1991.

97. Белецкий В. Н. Многопроцессорные и параллельные структуры с организацией асинхронных вычислений. Киев: Наукова думка, 1988.

98. Аарон И. Волш. Основы программирования на JAVA для World Wide Web, К.:Диалектика, 1996. - 470 с.

99. Гончаров А. Самоучитель HTML СПб: Издательство "Питер", 2000. -240с.

100. Крейнак Дж., Хебрейкин Дж. "Интернет. Энциклопедия — СПб: Издательство Питер, 2000. — 560с.

101. Морис Б. HTML в действии/Перев с англ. СПб.: Питер, 1997. -256с.

102. Перри П .Д. Секреты World Wide Web К.: Диалектика, 1996. -576с.

103. Симонович С. В. и др. Информатика. Базовый курс. — СПб: Издательство Питер, 2000. 640с.

104. Хеслоп Б., Бадник JI. HTML с самого начала, СПб.: Питер, 1997.-274с.