Различение сигналов и помех на основе анализа динамики изменения информативных параметров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Ротенштейн, Ирина Витальевна

• Ротенштейн, Ирина Витальевна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ротенштейн, Ирина Витальевна

Список используемых сокращений.

Введение.

Глава 1. Методы различения сигналов на фоне помех и оценивание их параметров.

1.1. Общие положения.

1.2. Различение речи и широкополосной помехи соизмеримого уровня.

1.2.1. Существующие методы аналитической обработки сигналов.

1.2.2. Исследование спектральных, энергетических и статистических параметров сигнала и помехи.

1.2.3. Сравнительный анализ методов различения сигнала и помехи.

1.3. Различение импульсных помех при передаче речевых сигналов методом импульсно-кодовой модуляции (ИКМ).

1.3.1. Постановка задачи.

1.3.2. Исследование параметров сигналов и аномальных ошибок при передаче речи методом ИКМ.

1.3.3. Сравнительный анализ методов различения аномальных цифровых ошибок.

1.4. Задачи приёма тональной сигнализации в оборудовании «последней мили».

1.4.1. Исследование параметров тональных сигналов и помех в проводных абонентских каналах.

1.4.2. Сравнение спектральных характеристик реальных сигналов и помех в проводных абонентских окончаниях.

1.4.3. Задача различения нескольких сигналов.

1.5. Выводы.

Глава 2. Разработка методов и алгоритмов различения на основе динамики изменения информативных параметров сигналов на фоне помех.

2.1. Исследование параметров сигналов и помех соизмеримого уровня.

2.1.1 Выбор информативных параметров.

2.1.2. Оптимизация длины интервала анализа.

2.1.3. Относительные различия информативных параметров.

2.1.4. Схема устройства различения.

2.1.5. Оптимизация величины коэффициента передачи.

2.1.6. Алгоритм различения речи и помехи соизмеримого уровня.

2.2. Метод цифровой обработки речевых сигналов при декодировании в системах связи с ИКМ.

2.2.1. Исследование вокализованной речи и её двух первых производных на интервале локальной стационарности.

2.2.2. Результаты обработки экспериментальных данных.

2.2.3. Способ обнаружения и коррекции аномальных цифровых ошибок в системах с ИКМ.

2.2.4. Алгоритм коррекции цифровых ошибок в системах с

2.3. Оценочный метод определения частоты вызывной тональной сигнализации.

2.3.1. Анализ временных параметров тональных сигналов.

2.3.2. Законы распределения зависимости длин интервалов от частоты.

2.3.3. Оптимизация длины интервала анализа.

2.3.4. Сглаживание ложных переходов нулевого уровня.

2.3.5. Оценочный метод определения тональной частоты.

2.3.6. Алгоритм приёма вызывной сигнализации.

2.4. Выводы.

Глава 3. Оценка достоверности предложенных методов и результаты реализации найденных алгоритмов.

3.1. Критерии оценки качества.

3.2. Сравнительная оценка методов различения речи и помехи.

3.2.1. Результат реализации алгоритма различения речи и помехи соизмеримого уровня.

3.2.2. Совместная оценка методов различения речи и помехи

3.3. Сравнительная оценка методов обнаружения аномальной ошибки при передаче ИКМ сигналов.

3.3.1. Результат реализации алгоритма обнаружения и коррекции аномальной цифровой ошибки.

3.3.2. Совместная оценка методов обнаружения.

3.4. Сравнительная оценка методов различения тональных сигналов.13В

3.4.1. Результат реализации алгоритма оценочного метода определения частоты тональной сигнализации.

3.4.2. Совместная оценка методов различения.

3.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Различение сигналов и помех на основе анализа динамики изменения информативных параметров»

Задачей данной диссертационной работы является повышение эффективности систем и устройств электросвязи за счёт выделения и различения полезного сигнала при наличии в канале связи как сосредоточенных, так и широкополосных помех любого уровня. Предложенные методы реализованы на основе анализа временных информативных параметров принимаемого сигнала, где корреляционные связи для речевого сигнала, наведённой помехи, тональной сигнализации и шума имеют различные характеристики.

Актуальность темы.

Качество передаваемого сигнала в современных сетях связи зависит от типа конкретного оборудования систем передачи, образующего эту сеть.

Всё более широко внедряется в современные сети связи цифровое оборудование. Высокоскоростные технологии цифровых систем передачи PDH, SDH, ATM, WDM, Frame Relay, и др. имеют высокую помехозащищенность и позволяют передавать огромные объёмы информации с высокими скоростями, однако в настоящее время существующие сети связи как акционерные, так и ведомственные на некоторых участках ещё долгое время будут иметь в своём составе аналоговое оборудование. Реорганизация этих участков и переход на цифровое оборудование с заменой всего аналогового тракта является не рентабельной в связи с большой протяженностью таких линий и малой эпизодической загрузкой каналов связи. Поэтому при подключении таких участков в цифровую систему влияние наведённых помех и шумов в аналоговом тракте ухудшает качество сигнала независимо от дальнейшей системы передачи в конкретной сети связи. Любая из перечисленных систем связи вносит в передаваемый сигнал свои специфические помехи. Меньше всего влияние внешних помех на сигнал, передаваемый по оптической линии связи. Более уязвимыми для помех являются сигналы, передаваемые по медным кабелям и проводным линиям связи.

Борьба с наведённой помехой и шумами ведётся уже не один десяток лет. Существует множество способов и алгоритмов различения сигналов и оценивания их параметров. Однако, задача совместного различения речевого сигнала и помехи, находящихся в одной полосе частот и соизмеримых по уровню, когда их практически не возможно различить, решена не в полной мере. Применение автоматической регулировки усиления при отсутствии полезного сигнала и в паузах речи усиливает наведенную помеху и ее гармоники до уровня, порой превышающего сам речевой сигнал. Разработаны всевозможные полосовые и режекторные фильтры, системы шумоподавления, анализаторы спектра, адаптивные эквалайзеры и т.п., однако, вырезая определённые «шумовые» полосы из всего спектра передаваемого сообщения, ухудшается разборчивость и без того некачественного сигнала. Адаптивные эквалайзеры зачастую ставят заграждения и на полезную составляющую речевого сигнала. По этим причинам задача достоверного различения речи и соизмеримой помехи до сих пор не решена в полном объеме.

В данной диссертационной работе решается три частные задачи, объединенные одной общей научной идеей различения и выделения полезного сигнала на фоне помех. Первой частной задачей является уменьшение уровня шума в режиме ожидания и паузах речи. Например, на диспетчерском узле связи. Работа диспетчеров в условиях повышенного шума приводит к их быстрой утомляемости, что повышает вероятность ошибочно принятых решений в экстремальной ситуации, а также к профессиональным заболеваниям. Второй задачей, решаемой в диссертационной работе, является различение и устранение импульсных помех при передаче речевых сигналов методом импульсно-кодовой модуляции (ИКМ). При глобальной цифровизации телефонных сетей общего пользования, появляется возможность использования цифровых телефонных аппаратов со встроенным кодеком. На участке от абонента до цифровой автоматической телефонной станции (ЦАТС) сигналы, закодированные ИКМ могут подвергаться импульсным помехам. Благодаря обнаружению и коррекции аномальных цифровых ошибок, достигается субъективное восприятие качества речи, соответствующего вероятности ошибки Рош=10"5. Третьей задачей, решаемой в диссертационной работе, является выделение и различение многих сигналов на фоне помех. Например, при приеме вызывной двухтональной сигнализации в диспетчерской связи. Неправильно принятая частота тонального сигнала, или не принятая вовсе ведет к отсутствию соединения и несвоевременно принятому оперативному решению, что в условиях быстро меняющейся обстановки может привести к серьезным последствиям.

В известных алгоритмах обработки речевых сигналов в основном используется быстрое преобразование Фурье (БПФ). Эти алгоритмы с успехом работают, когда помеха не превышает полезный сигнал по уровню, но не решают поставленную в данной работе задачу в требуемом объеме. В диссертационной работе предложены методы, основанные на анализе наиболее информативных параметров, существенно упрощающие обработку сигнала в реальном масштабе времени, позволяющие более достоверно принимать вызывную тональную сигнализацию, а также различать речевой сигнал и помеху по их форме. Новизна предлагаемого способа заключается в том, что вместо «компенсации» помехи обусловленной работой АРУ происходит различение речевого сигнала и помехи. Когда в канале присутствует полезный сигнал, то он передаётся дальше без изменения. При отсутствии в канале связи речевого сигнала происходит снижение коэффициента передачи системы различения до уровня минус 40 дБ, что соответствует «комфортному шуму». Практически реализован интеллектуальный фильтр, пропускающий только речевой сигнал и подавляющий помеху. Использование информации о форме полезного сигнала позволило повысить помехоустойчивость цифрового приёма на фоне импульсных помех, обусловленных искажением старших разрядов кодовых комбинаций нелинейной ИКМ.

Для организации диспетчерской связи широко используется двухчастотная тональная сигнализация. Вызывные частоты передаются последовательно друг за другом определенными комбинациями, согласно заданной сетки частот. На отдельных линиях связи происходят сбои при приеме тональных сигналов вызывных частот, обусловленные наложенными на них помехами и искажениями. Так по статистике только в одном диспетчерском узле на Куйбышевской железной дороге ежедневно происходит от трех до пяти несостоявшихся вызовов, которые приходится позднее дублировать, что приводит к задержке передаваемой оперативной информации. Цифровые методы обработки сигнала (цифровые фильтры), анализирующие спектральные составляющие и частотные параметры сигнала не позволяют с достаточной точностью выделить частоту искаженного в линии сигнала. В настоящее время применяемые в системах передачи методы выделения тональной сигнализации не удовлетворяют установленным нормам. В диссертационной работе предлагается способ оценки частоты тонального сигнала основанный на теории выбросов случайных процессов, подсчету переходов через нулевой уровень и оптимизации доверительных интервалов.

Таким образом, актуальность предложенной диссертационной работы заключается в повышении эффективности систем и устройств электросвязи за счёт различения сигналов при наличии в канале связи как сосредоточенных, так и широкополосных помех любого уровня, снижения шума в паузах речи до «комфортного уровня», а так же снижения количества ложных и пропущенных вызовов при приеме тональной сигнализации.

Целью диссертации является разработка методов и создание программно-аппаратных средств, повышающих качество приема систем и устройств электросвязи за счёт применения цифровой совместной обработки сигнала и помехи, при априорной неопределенности статистических параметров каналов связи, а также оценка эффективности устройств, реализующих предложенные алгоритмы.

Достижение поставленной цели обеспечивается путем решения следующих основных задач:

1. Анализ статистических, временных, энергетических и частотных параметров исследуемых сигналов.

2. Разработка метода различения речи и помехи, лежащих в одной полосе частот и соизмеримых по уровню.

3. Разработка способа обнаружения и коррекции аномальных цифровых ошибок при передаче речи методом ИКМ.

4. Разработка оценочного метода определения частоты тональной сигнализации на основе временных характеристик.

5. На основе предложенных методов создание программно-аппаратных средств, для снижения уровня помехи до «комфортного шума» в паузах речи, коррекции цифровых ошибок в ИКМ и определения частоты тональной сигнализации.

Методы исследований. Для решения поставленных задач в диссертационной работе используются: теория вероятностей, методы статистической теории связи, теория обнаружения и оценок, прикладная теория выбросов случайных процессов, методы цифровой обработки сигналов, спектральный и корреляционный анализ случайных процессов, статистическое и имитационное моделирование.

Научная новизна работы.

В процессе работы получены следующие результаты:

- Предложен метод и разработан алгоритм эффективного снижения шума в паузах речи до комфортного уровня, основанный на различении речи и наведенной помехи соизмеримых уровней и лежащих в одной полосе частот, отличающийся управлением величиной коэффициента передачи на основе анализа динамики изменения параметров принимаемого сигнала.

- Предложен метод и разработан алгоритм обнаружения и коррекции цифровых ошибок в ИКМ для борьбы с импульсными помехами в системах телефонной связи, на основе анализа поведения производной обрабатываемого сигнала и адаптации порогов.

- Предложен оценочный метод и на его основе разработан новый алгоритм приема двухчастотной тональной сигнализации, отличающийся высокой помехоустойчивостью за счет обработки временных параметров клиппированного сигнала.

Практическая ценность работы.

Используя предложенные методы и применяя разработанные алгоритмы, созданы программно-аппаратные средства, позволяющие:

- снизить утомляемость диспетчеров, за счет снижения уровня помехи до «комфортного шума» в паузах речи, что ведет к уменьшению ошибочно принятых решений и повышению качества работы диспетчера;

- сгладить отдельные щелчки, убрать высокочастотный шум и снизить шум в паузах речи до уровня, не превышающего допустимую норму, применяя цифровую обработку аналогового сигнала перед оконечным усилителем на железнодорожном узле диспетчерской связи;

- выделять тональные сигналы и более достоверно определять частоты вызывной сигнализации.

Реализация результатов работы.

На основе предложенных в диссертационной работе методов разработаны алгоритмы и программные продукты, которые успешно работают как на персональном компьютере (в частности ноутбуке), так и на маломощных программируемых сигнальных процессорах. В реальном масштабе времени производится анализ принимаемых сигналов и принимается решение по заданному алгоритму.

Результаты диссертационной работы внедрены на узле диспетчерской связи на Куйбышевской железной дороге.

Научные результаты диссертации нашли отражение в отчетах по НИР кафедры «Систем связи».

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс кафедры «Систем связи».

Личный вклад.

Все научные положения, расчётные и экспериментальные результаты, а также выводы, сформулированные в диссертационной работе, получены автором лично. Программные средства и устройства для реализации предложенных моделей и методов разработаны при его непосредственном участии. Наличие соавторов отражено в совместных публикациях.

Апробация работы.

Основное содержание работы докладывалось и обсуждалось на: МНТК РНТОР и ЭС имени А.С. Попова г.Москва, 1998г.; Четвертой МНТК «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций»: оптические технологии для телекоммуникаций г. Уфа. 2003г.; Пятой МНТК «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций»: оптические технологии для телекоммуникаций г.Самара 2004г.; Научно-практической конференции

Актуальные проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта» г.Самара 2004г.; а также на Российских научных конференциях ПГАТИ г.Самара 2000-2005г.

Публикации.

Основное содержание работы отражено в 15 печатных работах, включая 5 статей в научных изданиях, 6 тезисов докладов, получены 4 патента на изобретения. Все работы опубликованы до дня защиты.

Структура и объём работы.

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы содержит 159 страниц машинописного текста, 76 рисунков и 5 таблиц, список литературы содержит 70 наименования.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Ротенштейн, Ирина Витальевна

3.5. Выводы.

3.5.1. Устройство различения речевого сигнала и помехи, созданное на основе предложенного метода и разработанного алгоритма работает в режиме сквозного контроля принимаемого сигнала в реальном масштабе времени. За период анализа длительностью 50мс определяется, что присутствует в канале связи в данный момент: речь на фоне помехи или помеха. Если это помеха, то она. снижается до заданного уровня. Когда в канале появляются компоненты речевого сигнала, разработанная программа пропускает принятый сигнал без коррекции. От длины интервала анализа зависит величина различения комплексных параметров сигнала и помехи. Оптимальной длиной интервала анализа, на которой максимально различаются параметры исследуемых сигналов, составляет 50+70 мс. Изменение уровней параметров речевого сигнала превосходит аналогичные параметры для помехи в 5-И 0 раз.

3.5.2. Эффективность метода обнаружения аномальных цифровых ошибок при передаче ИКМ-сигнала определяется уровнем остаточных шумов после коррекции поражённых отсчётов. Интерполяция нулевого порядка является достаточно эффективной, так как проигрыш по уровню остаточных шумов по сравнению с интерполяцией первого порядка не превышает 1-Й,5 дБ, а сравнительно с интерполяцией бесконечного порядка менее 2,5 дБ. После обнаружения и коррекции аномальных цифровых ошибок предложенным методом достигается субъективное качество восприятия речи, соответствующее вероятности ошибки Рош=10"5-И0"6. Это позволяет использовать в оконечном оборудовании для передачи речевых ИКМ-сигналов канал, не удовлетворяющий установленным МСЭ-Т нормам для цифровой передачи речи Рош<10"6.

3.5.3. Устройство, построенное на основе оценочного метода определения вызывной тональной частоты, позволило снизить количество пропущенных вызовов от 5+6 в день до 2+3 в неделю.

Заключение

Диссертационная работа посвящена решению ряда актуальных практических задач, которые объединены общей теоретической идеей совместного различения сигналов на фоне помех. Для этого применяется временная обработка информативных параметров принимаемых сигналов, основанная на корреляционных связях речевого сигнала и помехи.

В диссертации решается задача уменьшения уровня шума в режиме ожидания и паузах речи непосредственно на диспетчерском узле связи. На некоторых участках при подключении аналоговых участков в цифровую систему влияние наведённых помех и шумов ухудшает качество сигнала независимо от дальнейшей системы передачи в конкретной сети связи.

Работа диспетчеров в условиях повышенного шума приводит к их быстрой утомляемости, что повышает вероятность ошибочно принятых решений в экстремальной ситуации, а также к профессиональным заболеваниям. Неправильно принятая частота тонального сигнала, или не принятая вовсе ведет к отсутствию соединения и не вовремя принятому оперативному решению, что в условиях быстро меняющейся обстановки может привести к серьезным последствиям.

Проведён анализ известных методов совместного различения сигналов, основанный на классической теории обнаружения и оценки параметров, на фоне помех. В основе методов различения применяется проверка статистических гипотез.

Практическое решение проблем различения освящено во второй главе диссертационной работы, которая делится на три раздела. В каждом разделе предлагается метод и алгоритм, позволяющий реализовать предложенный метод.

Решается задача различения речи и помехи соизмеримого уровня, лежащих в одной полосе частот.

Анализируя статистические параметры принимаемого сигнала, выявлены существенные различия в динамике их изменений, которые позволяют качественно различить сигнал и помеху по их форме.

Рассматривая основные параметры речевого сигнала, такие как динамический диапазон, пикфактор, изменение среднего модуля и частоты, легко заметить, что при определённых условиях эти параметры существенно отличаются на участках, где присутствует речь от тех участков, где присутствует только помеха. Шум, речь и наведённая помеха, имеют различные статистические характеристики.

Сущность предлагаемого метода заключается в сравнительном анализе наиболее информативных параметров на соседних участках. Для оптимальной обработки сигнала исключается громкость. Для этого вместо разности энергетических параметров берется их отношение. Это позволяет различить речь и помеху независимо от их уровней. Комплексное изменение информационных параметров позволяет определить адаптивный порог, превышение которого свидетельствует о наличии в канале речевого сигнала.

Анализ большого числа реальных сигналов позволил выявить закономерности изменений информационных параметров.

Для оптимизации интервала анализа были исследованы различные речевые сигналы и наведённые помехи из реальных каналов диспетчерской связи, оборудованных АРУ, при различных длительностях интервала анализа от 10 до 150 мс. Таким образом, выявлено, что при длине интервала анализа около 50+70 мс наблюдается наибольшее различие статистических параметров речевого сигнала и помехи.

Для практической реализации алгоритма различения речевого сигнала и снижения уровня помехи изменяется коэффициент передачи К блока различения от 1 при речевом сигнале до 0,01 при наличии помехи (что соответствует комфортному уровню шума - 40дБ). Поскольку время спада речевого сигнала и пауз между слогами длится до полутора секунд, то снижение коэффициента передачи должно происходить постепенно в течение 1,5-*- 2 секунд. В предложенном алгоритме применяется закон спада коэффициента передачи по геометрической прогрессии, что позволяет сгладить переход от речи к паузе.

Устройство, построенное по предложенному алгоритму, работает в режиме реального времени. Время реагирования на присутствие речевого сигнала (время включения) составляет всего 50 мс. Реальное устройство различения речи и помехи было установлено на центральном узле диспетчерской связи на Куйбышевской железной дороге и показало высокую эффективность.

Во второй части решается задача различения и коррекции цифровых ошибок старших разрядов ИКМ-кода, искажения которых вызывают характерные импульсные помехи, воспринимаемые на слух в виде «щелчков».

Предложенный метод обнаружения «щелчков» основан на сравнении текущего цифрового уровня первой производной речи с адаптивным цифровым порогом (предложенный способ защищен патентом). Для определения порога проводилось исследование по оптимизации уровня интерполяции и длины интервала анализа.

На основе предложенного метода разработан алгоритм. За время анализа вырабатываются адаптивные пороги, позволяющие отследить огибающую сигнала. Все отсчеты, превышающие порог, заменяются предыдущими, что позволяет устранить все заметные на слух «щелчки» и снизить уровень остаточных шумов до минимального.

Устройство обнаружения и коррекции аномальных цифровых ошибок при передаче речи методом ИКМ защищено патентом.

В третьей части второй главы поставлена задача повышения достоверности приема тональной сигнализации при высоком уровне помех.

Предложен новый оценочный метод измерения тональной частоты, основанный на временных параметрах сигнала. В основе метода оценки принимаемой частоты используется стационарность параметров тонального сигнала и прикладная теория выбросов случайного процесса. Анализируется распределение интервалов перехода принимаемого сигнала через нулевой уровень. Зная законы распределения длин интервалов для всего спектра передаваемых частот, и выделяя из общего числа принятых интервалов два наиболее часто встречающихся соседних интервала, принимается решение о наличии в канале определенной частоты. Процентное отношение распределения длин двух соседних интервалов однозначно определяет принимаемую частоту.

Наличие импульсных помех и шума в области перехода сигнала через нулевой уровень, а так же в случае ошибочно принятого знакового разряда (инверсный единичный отсчёт), может добавиться ложный двойной переход нулевого уровня. Устранение такой ошибки производится за счет интегрирования знаковых разрядов входного потока, что позволяет увеличить корреляцию между соседними отсчётами и исключить влияние единичных ложных переходов сигнала через нулевой уровень.

Получены зависимости количества интервалов анализа от длительности принимаемого сигнала через погрешность метода оценки частоты. Поэтому, оптимальной длиной интервала анализа является 100 мс, при этом имеем 8 интервалов анализа при погрешности метода 5 Гц.

На основе предложенного метода разработан алгоритм достоверного различения вызывной тональной сигнализации. Вызывной сигнал обрабатывается по предложенному алгоритму и по результатам анализа выносится решение о принятии вызова. Многократное попадание оценки частоты в доверительный интервал позволяет достоверно принять переданный сигнал.

Устройство определения вызова двухчастотной тональной сигнализации было установлено на Куйбышевской железной дороге и прошло успешное испытание на узлах диспетчерской связи.

Итогом диссертационной работы, в целом, можно считать получение следующих результатов:

L Предложен метод и разработан алгоритм эффективного снижения шума в паузах речи до комфортного уровня, основанный на различении речи и наведенной помехи соизмеримого уровня, отличающийся управлением величиной коэффициента передачи на основе анализа динамики изменения параметров принимаемого сигнала.

2. Предложен метод и разработан алгоритм обнаружения и коррекции цифровых ошибок в ИКМ для борьбы с импульсными помехами в системах телефонной связи, на основе анализа поведения производной обрабатываемого сигнала и адаптации порогов.

3. Предложен оценочный метод и на его основе разработан новый алгоритм приема двухчастотной тональной сигнализации, отличающийся высокой помехоустойчивостью за счет обработки временных параметров клипированного сигнала.

4. На основе предложенных алгоритмов разработано программное обеспечение, как для реализации на ПК, так и на маломощных сигнальных процессорах, позволяющее в реальном масштабе времени, применяя предложенные алгоритмы, повысить качество обработки и приёма сигналов, переданных по каналам ТЧ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ротенштейн, Ирина Витальевна, 2006 год

1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: «Высшая школа», 1983.-533с.

2. Брайнина И.С. Адаптивная цифровая обработка сигналов связи с использованием прикладной теории выбросов случайных процессов. -М.: Радио и связь, 2002. -436с.

3. Ван Трис Г. Т.1+Т.З Теория обнаружения, оценок и модуляции. М.: Советское Радио, 1972.

4. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Связь, 1982.

5. Клюев JI.JL Теория электрической связи. Минск, издательство «Дизайн ПРО», 1998. 327с.

6. Крук Б.И., Попантонопуло В.Н., Шувалов В.П. Телекоммуникационные системы и сети современные технологии. Т.1, - М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 647с.

7. Крухмалёв В.В., Гордиенко В.Н. и др. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей. М.: Горячая линия -Телеком, 2004.-510с.

8. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. М.: Советское радио, 1974. - 503с.

9. Николаев Б.И. Последовательная передача дискретных сообщений по непрерывным каналам с памятью. М.: Радио и связь, 1988.

10. Оппенгейм А.В. Цифровая обработка сигналов.: пер. с англ. / Под ред. С.Я. Шатца. -М.: Связь 1979.

11. Рабинер JI. Р., Шафер Р. В. Цифровая обработка речевых сигналов, пер. с англ. под. ред. М. В. Назарова и Ю. Н. Прохорова. М.: Радио и связь, 1981.-495с.12