Радиационные поправки к процессам е+е- аннигиляции и прецизионное измерение сечений рождения адронов с детектором КМД-2 тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, доктор физико-математических наук Федотович, Геннадий Васильевич

• Федотович, Геннадий Васильевич
• доктор физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Федотович, Геннадий Васильевич

ВВЕДЕНИЕ

2 Ускорительно-накопительный комплекс ВЭПП-2М и Детектор КМД-2.

2.1 Дрейфовая камера.

2.1.1 Поиск и восстановление треков заряженных частиц.

2.1.2 Измерение удельных ионизационных потерь.

2.2 2-камера.

2.3 Цилиндрический электромагнитный калориметр на основе кристаллов Сз1.

2.4 Торцевой электромагнитный калориметр па основе кристаллов ЕЮО.

2.4.1 Система измерения светимости.

2.5 Пробежная система.

2.6 Магнитная система детектора.

2.7 Система запуска детектора.

2.7.1 Заряженный триггер.

2.7.2 Интерфейс первичного триггера 2-камеры.

2.7.3 Нейтральный триггер.

2.7.4 Третичный триггер.

2.8 Компьютерная система детектора.

2.8.1 Система сбора данных.

2.8.2 Система медленного контроля и управления.

2.8.3 Система обработки данных.

2.8.4 Номенклатура служебных блоков и оцифровывающей электроники.

2.9 Программное обеспечение детектора.

2.9.1 Полное моделирование (СМ0231М).

2.9.2 Реконструкция событий (СМ02(ЖР).

2.9.3 Схема обработки событий.

3 Z-кaмepa детектора КМД-2.

3.1 Конструкция камеры и ее основные параметры.

3.1.1 Технология изготовления тонких цилиндрических катодов.

3.1.2 Проверка натяжения проволочек.

3.2 Рабочая газовая смесь.

3.3 Предварительная электроника и характеристики плат Т2А и А32.

3.3.1 Электронные калибровки.

3.4 Характеристики 2-камеры.

3.4.1 Временное разрешение.

3.4.2 Пространственное разрешение.

3.4.3 Систематические сдвиги.

3.5 Реконструкция продольной координаты.

3.5.1 Общие соображения.

3.5.2 Описание алгоритма.

3.6 Использование 2-камеры в обработке событий.

4 Проведение экспериментов и мониторирование энергии пучков коллайдера ВЭПП-2М.

4.1 Набор экспериментальных данных.

4.2 Измерение интегральной светимости.

4.2.1 Отбор коллипсарпых событий.

4.2.2 Разделение событий на классы.

4.2.3 Коррекция функции отклика калориметра.

4.2.4 Энерговыделепия минимально ионизирующих частиц.

4.2.5 Радиационные поправки и эффективность регистрации.

4.2.6 Эффективность реконструкции треков в ДК.

4.3 Калибровка энергии пучков методом резонансной деполяризации.

4.3.1 Температурные колебания.

4.4 Определение энергии пучков но трековой системе.

4.4.1 Стабильность магнитного поля.

4.4.2 Отбор событии.

4.4.3 Мониторирование стабильности энергии пучков по импульсам заряженных частиц в коллипсарпых событиях.

5 Измерение сечения процесса е+е~ —> п+п~.

5.1 Условия отбора коллннеарпых событий.

5.2 Разделение отобранных коллипсарпых событий в области низких энергий.

5.2.1 Проверка устойчивости ответа к процедуре разделения.

5.3 Вычисление поправок к сечениям.

5.3.1 Эффективность реконструкции треков.

5.3.2 Эффективность заряженного триггера.

5.3.3 Учет радиационных поправок и взаимодействия с веществом детектора.

5.3.4 Вычисление форм фактора пиона.

5.4 Методика разделения событий в области энергии р мезона.

5.5 Эффективность регистрации.

5.5.1 Эффективность реконструкции треков в ДК.

5.6 Анализ данных в области энергий выше ф мезона.

5.6.1 Эффективность триггера и реконструкции треков.

5.6.2 Аппроксимация экспериментальных данных.

5.6.3 Сравнение с результатами, полученными па других детекторах.

5.7 Изучение сечения процесса е+е~ —> 7г+7г~7 с ГБЯ.

5.7.1 Набор статистики и предварительный отбор событий.

5.7.2 Разделение событий.

5.7.3 Сравнение экспериментальных данных с моделированием.

6 Измерение параметров ш мезона в канале Зп.

6.1 Набор экспериментальных данных.

6.1.1 Предварительный отбор событий.

6.1.2 Сравнение с моделированием.

6.1.3 Оценка физического фона и определение числа событий.

6.1.4 Определение эффективиостей триггера и реконструкции

6.1.5 Радиационные поправки к сечению процесса е+с~ —> 7г+7г~7г°.

6.1.6 Поправки па разброс энергии частиц в пучке.

G.2 Апирксимацпя экспериментальных данных и определение параметров резонанса

6.3 Оценка возможной ошибки в массе и мезона.

6.3.1 Вклад температурного дрейфа.

G.3.2 Стабильность энергии пучка.

G.3.3 Моппторировапие энергии по импульсам заряженных частиц.

6.4 Анализ систематических ошибок.

G.4.1 Неопределенность энергии пучка.

G.4.2 Интеграл светимости.

G.5 Эффективность реконструкции.

G.5.1 Определение телесного угла детектора.

6.5.2 Распад пионов па лету и ядерные взаимодействия.

6.5.3 Распад тг° е+е~7.

6.5.4 Проверка устойчивости результата.

6.6 Обсуждение и сравнение с результатами предыдущих экспериментов.

7 Монте - Карло генератор процессов е+е~ —► е+е~, т+т~~, 7г+7г-, К+К~, KlK-s и 37Г с прецизионными радиационными поправками.

7.1 Генератор процесса Баба-рассеяпня па большие углы.

7.1.1 Сечение процесса е+е~ —> е+е~7 с излучением фотона на большие углы.

7.1.2 Сечение процесса е+е~~ —> е+е- с излучением многих фотонов в коллинеарной области

7.1.3 Результаты моделирования.

7.1.4 Сравнение с генератором BHWIDE.

7.1.5 Сравнение экспериментальных распределений с результатами моделирования.

7.1.6 Сравнение с одиофотоппым генератором.

7.2 Мопте - Карло генератор процесса рождения мюониых пар па большие углы

7.2.1 Сечение процесса е+е~ —> fi+ft~7 с излучением мягких и виртуальных фотонов

7.2.2 Сечение процесса е+е~ —> с излучением фотона на большие углы.

7.2.3 Сечение процесса е+е~ —> с излучением многих фотонов в коллинеарной области

7.2.4 Результаты моделирования и сравнение с экспериментом.

7.3 Мопте - Карло генератор процесса рождения шюпиых пар на большие углы.

7.3.1 Сечение процесса е+е~ —> 7г+7г~у с излучением мягких и виртуальных фотонов

7.3.2 Сечение процесса е+е~ —> 7г+7г-7 с излучением фотона па большие утлы.

7.3.3 Сечение процесса е+с~ —> 7г+7г- с излучением многих фотонов в коллинеарной области

7.3.4 Результаты моделирования и сравнение с генератором BABAYAGA.

7.4 Генератор процесса рождения каоппых пар.

7.5 Обсуждение точности формул при вычислении сечений с РП.

8 Вычисление поляризации вакуума в области энергий коллайде-ра ВЭПП-2М.

8.1 Лептопиая поляризация вакуума с a поправками.

8.2 Адроипая поляризация вакуума с а поправками.

8.3 Вычисление адроппого вклада в области узких резонапсов.

8.4 Процедура интегрирования адроппых сечений и вычисление оператора поляризации вакуума.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Радиационные поправки к процессам е+е- аннигиляции и прецизионное измерение сечений рождения адронов с детектором КМД-2»

Одной из основных задач современной физики элементарных частиц является проверка Стандартной Модели (СМ), которая подтверждается всей совокупностью экспериментов, выполненных в разных областях энергии. Одним из эффективных тестов СМ является эксперимент по прецизионному измерению аномального магнитного момента a,L = (g — 2)/2 мюоиа и его сравнение с результатами теоретических расчетов, выполненных в рамках СМ. Точность измерения aß в эксперименте Е821[ 1] в БНЛ столь высока, что чувствительность к новым фундаментальным физическим явлениям, не описываемых СМ, сопоставима с измерениями па самых современных суперколлайдерах. Однако, правильная интерпретация результатов невозможна без знания вклада адропиой поляризации вакуума в величину a,L с сопоставимой точностью. В области низких энергий этот вклад не может быть сосчитан с требуемой точностью и должен быть определен с помощью экспериментально измеренных адропных сечений.

Эксперимент Е821 начал набор статистики в 1997 году, и в настоящее время эксперимент закопчен. Точность усредненного результата для положительных и отрицательных мюопов составила 0.5 ррш | 2], [ 3], [ 4], | 5], [ G], что, примерно, соответствует точности вычисления адроппого вклада в величину aß с использованием результатов детектора КМД-2 [ 7], [ 8], [ 9].

Эксперименты со встречными электроп-позитронпыми пучками в течение последних десятилетий являлись одним из важнейших источников информации о фундаментальных взаимодействиях. Экспериментальное изучение процессов е+е~ аннигиляции в адро-пы при низких энергиях началось с первых пионерских работ, выполненных в ИЯФ СО РАН и в Стэифорде (США) в середнпе шестидесятых годов. С тех пор прошло почти сорок лет. Адронпые сечеппя измерены в широком диапазоне энергий на многих детекторах, таких как ОЛЯ, КМД, МД, НД, DM1 и DM2, SPEAR, PLUTO, ARGUS, MARK, MARK-II, MARK-III, CLIO, CLIO-II, на детекторе BESS в Китае и установке LEP в ЦЕРНе. Однако, последовательной теории для описания адрониых взаимодействий при низких энергиях до сих пор не существует. Данные о сечениях электрон-позитронной аннигиляции в адроны при низких энергиях необходимы для решения многих проблем в физике частиц. В частности, нужны более точные измерения адропных сечений для определения параметров легких векторных мезонов, а также свойств континуума между резопансамн, обеспечивающего уникальную информацию о взаимодействиях легких кварков.

Особый интерес представляет прецизионное вычисление величины R, которая определяется отношением:

R = а(е+е~ —> hadrons)/a(e+ е~ —> /¿+/¿—), (1) где а(е+е~ —> hadrons) - сечение аннигиляции электрон-позитронной пары в адропы, а а(е+е~ —> //.+/î~) сечение рождения мюоииой пары. Величина R в области низких энергий не может быть вычислена в рамках КХД. При высоких энергиях с+е~ пары, вдали от резонансом и порога рождения кварков, величина R выражается только через заряды кварков: = 3-Er/J, (2) где qj - заряд кварка с ароматом f, коэффициент 3 перед суммой учитывает вклад трех цветовых зарядов каждого аромата. Величина R. в асимптотике (при энергиях выше t -кварка) не зависит от энергии и достигает значения 5. Однако, пертурбатнвные поправки, вычисленные в рамках КХД, видоизменяют это простое выражение, и, с точностью до третьего порядка по константе сильного взаимодействия as, выражение для R принимает вид:

R = 3 • Е q)[l + + 1.411 • - 12.8 • + .]. (3)

1 7Г 7Г 7Г

Используя это соотношение и значения R при высоких энергиях, можно восстановить текущее значение константы сильного взаимодействия cks. Однако, при иизких энергиях, особенно в области резопапсов р,и, ф, значительно возрастают пепертурбативпые поправки п необходимы эксперименты с прямым измерением R.

Как уже упоминалось выше, величнпа R измерялась па многих е+е~ коллайдерах и приведена па Piic. 1 для области энергий y/s ниже 10 ГэВ. Впдио, что в широком диапазоне энергий существуют детальные экспериментальные данные, однако средняя систематическая точность этих измерений ~ 2% -г 25% является недостаточной для многих вычислении в рамках КХД.

Особый интерес величина R представляет для вычисления вклада адронпой поляризации вакуума в бегущую электромагнитную константу связи a (s) и аномальный магнитный момент мюона ahfd [ 10], [ 11]. В случае (g-2)/2 мюопа, область энергий ВЭПП-2М дает основной вклад в эту величину н определяет ее точность [ 12].

Точность современных теоретических расчетов величины a^theor) в предположении, что мюон участвует только в электрослабых взаимодействиях, достигает ~ 1 ррт и находится в хорошем согласии с экспериментальным результатом, полученным в ЦЕРНе [ 13], [ 14], [ 15] п БНЛ [ б].

Прецизионное измерение величины afl обеспечивает чувствительный тест Стандартной Модели. В сравнении с электроном, величина a,L более чувствительна к расширениям СМ (обычно на фактор (mfl/me)2) н существованию нового сектора частиц вне СМ [ 16].

В эксперименте Е821 достигнуто более чем сто-кратпое увеличение статистики в срав-пепии с последним экспериментом ЦЕРНа. Это стало возможным благодаря двум существенным отличиям, а именно - мюоипой иижекции в накопительное кольцо и большему количеству детекторов (24 шт.) для регистрации позитронов от распада мюонов.

Эксперимент Е821 начал набор статистики в 1997 году, и в настоящее время обработка всей набранной статистики закопчена. Точность усредненного результата для положительных и отрицательных мюоиов составила 0.5 ррт [ 2], [ 3], [ 4], [ 5], [ 6], что, примерно, соответствует точности вычисления адропного вклада в величину a/t с использованием результатов детектора КМД-2 [7], [8], [9].

В общих чертах эксперимент выглядил следующим образом. Пучок протонов с энергией 24 ГэВ из AGS по специальному каналу транспортируются к мишени, изготовленной из никеля, при взаимодействии с которой происходит множественное рождение пионов. Магнитная оптика капала собирает часть пионов, летящих вперед, с малым угловым ак-септапсом внутри раснадного канала. Канал оптимизирован дли максимального захвата раснадпых мюонов, летящих только вперед, в результате чего они оказываются полностью поляризованными. Поляризованные мюоиы инжектируются в сверхпроводящее накопительное кольцо] 17], диаметром 14.2 м и захватываются на стационарную орбиту. R

12

10 9

OLYA, ND, CMD, CMD2, SND

DM2

-г. йен MD1 С LEO 6 I 4 2 О

I.

JIL 0 2 4 6

T(nS) n= 1,2,3,

8 10 Vs> Ge

Рис. 1: Значения параметра Я, измеренного на разных детекторах в области энергий до 10 ГэВ в системе центра масс.

Мюопы вращаются в кольце в однородном магнитном поле \В\ — 1.45 Тл перпендикулярном направлению спина мюопа и плоскости орбиты. Для обеспечения вертикальной фокусировки мюоиного пучка используются электростатические квадруполи. Различие угловых частот, иа, между частотой прецессии спина us и циклотронной частотой шс дается выражением: иа = —\aflB - (afl - х Ё]. (4) тс 7^ — 1

Зависимость иа от электрического поля полностью исчезает, если мюоны имеют энергию, соответствующую магическому значению 7 = 29.3, которое соответствует импульсу 3.09 ГэВ/с. В этом случае выражение для ша упрощается и принимает вид: с иза =--cinB. (5) тс

Таким образом, измерения иа и магнитного поля В позволяют вычислить aß. Энергия позитронов (электронов) при распаде мюопов па лету строго коррелнрована с направлением спина мюопа, который прецесспрует в магнитном поле быстрее, чем вращается импульс. Позитроны (электроны) распада имеют импульс меньше, чем у мюопов, поэтому магнитное поле заворачивает их внутрь кольца, где они регистрируются калориметрами [ 18]. Калориметры сделаны на основе свинцовых пластин, прослоенных сциптилляци-оппыми фибрами, и установлены примерно симметрично по периметру внутри кольца. Скорость счета позитронов (электронов) в каждом калориметре промодулировапа частотой uja и может быть аппроксимирована простейшей функцией вида:

Ne{t) = N0e-^TO{ 1 + A(E)cos(iüat + ф{Е))}, (6) где No - начальное число позитронов, г<> - время жизни мюопа в системе покоя, А(Е) -амплитуда модуляции скорости счета, иа частота прецессии спина, которая определяется из аппроксимации экспериментальных данных выражением ( G), Е - порог регистрации позитронов (~ 1 ГэВ). Магнитное поле в кольце измеряется системой ЯМР датчиков с относительной точностью 0.1 ррш. В результате обработки информации, полученной в сеансах 1997,1998,1999,2000 н 2001 гг., в пашем эксперименте были получепы следующие значения величины a/t: а/1+ = 11059250(152) х 10lo(13pp?n, 1997),

V = 11659191(059) х 10IÜ(5.1/;pm, 1998), aß+ = 11059202(014) x 10lo(1.3ppm, 1999), V = 11659202(007) x 1(Г1()(0.7р/ям, 2000), <V = 11659214(007) x 1(Ги,(0.7/;р7/г, 2001).

В 2001 году записана экспериментальная информация с распадами отрицательных мюопов, соответствующая статистической точности в величине а/( около 0.7 ррш [ б]. Усредненная экспериментальная точность для положительных и отрицательных мюопов составила около 0.5 ррш [ 1]. Основным источником неопределенности при сравнении величины aß с теоретическими предсказаниями является систематическая ошибка в определении параметра R. Доминирующий вклад в эту ошибку проистекает из области низких энергий [ 12].

Чтобы вычислить значения R (адронные сечения) с ~ 0.5% точностью, теоретическая точность формул с радиационными поправками должна быть лучше ~ 0.5%. Радиационные поправки (РП) к процессам электроп-позитропиои аннигиляции в адропы и лептоиы вычислялись многими авторами [ 19], [ 20], [ 21]. Однако, достигнутая точность формул была около процента. В работах [ 22], [ 23] РП были вычислены с точностью ~ 0.2%. Улучшение точности достигнуто за счет учета излучения многих фотонов в коллпнеар-иой области, дающего основной вклад в сечение [24], [ 25].

Кинематика конечных частиц и фоновые условия при отборе событий из экспериментальных данных разные для разных каналов электрон-познтроппой аннигиляции, поэтому, необходимы и разные критерии отбора, накладываемые па кинематику конечных частиц. Чтобы корректно учесть влияние критериев отбора па величину РП, сечения с излучением фотонов должны быть полностью дифференциальными по кинематике конечных частиц.

Значительное место в диссертации посвящено созданию Монте-Карло генератора для моделирования процессов с коллинеариыми событиями. Монте-Карло генератор фотонных струн (MCGPJ - Monte-Carlo Generator Photon Jets) моделирует рождение пар заряженных частиц и имеет модульную структуру, что упрощает вставление новых адроп-ных каналов и замещение матричных элементов используемых сечений па более точные. Эффекты, связанные с излучением заряженных частиц в конечном состоянии, также вставлены в генератор. При этом пионы и каопы предполагались точечными объектами, и скалярная КЭД применялась для расчета излучения виртуальных, мягких и жестких фотонов.

При вычислении РП к адроппым сечениям эффекты поляризации вакуума не включаются. При таком подходе поляризация вакуума видоизменяет параметры резопапсов, в частности, лептоппую ширину. Так, например, если бы эффекты поляризации вакуума были включены в РП, то вычислить лептоппую ширину через сечение в пике было бы невозможно. Проблема учета (не учета) вклада поляризации вакуума в адронные сечения возникла при изучении узких резопапсов J/ip и Т, где эффекты поляризации вакуума достигают десятков процентов. Обсуждение этой проблемы, в результате которой и была достигнута указанная договоренность, можно найти в работе[ 2G].

В работе [ 24] получены формулы для вычисления сечений аиннгиляциоппых каналов, точность которых ~ 0.1%. Сечения, приведенные в этой работе, не содержат угловых распределении для жестких фотонов (фотоны излучаются только в коллипеарной кинематике), что не позволяет при моделировании правильно построить угловую кинематику конечных частиц. Сечения двухчастичных процессов с регистрацией продуктов рождения с большими полярными углами, полностью дифференциальные по кинематике конечных частиц, были получены в работах [ 19], [ 20], [ 21]. Однако, теоретическая точность сечений была не лучше 1%, поскольку учитывались поправки только первого порядка по а.

Результаты работы [ 22] частично основаны па комбинации этих двух работ. Для достижения точности 0.2% при вычислении сечений с РП используется формализм структурных функций [ 24]. Это, с одной стороны, позволяет произвести свертку смещенного борцовского сечения со спектром излучения многих фотонов, с другой - учесть во всех порядках но а усиленные вклады в сечение при излучении фотонов в коллипеарной области. Эти усиленные вклады пропорциопальпы (а/тг- Ь)п и называются лидирующими, где Ь = \пя/тп1 - большой логарифм. Так, при я ~ 1 СеУ2, Ь ~ 15.

Нелиднрующие слагаемые, пропорциональные а/п, учтены посредством так называемого /С-фактора[ 24]. Вкладом нелидирующих слагаемых второго порядка вида (а/тг)2Ь ~ Ю-4 можно пренебречь по сравнению с величиной 0.2% = 20 • Ю-4. Излучение жестких фотонов вне коллнпеарпой области достаточно учесть только в первом порядке по теории возмущении (ТВ). Эта часть сечения уже не содержит больших логарифмов (усиленных вкладов), поскольку коллнпеарпая область углов, н которой и набирается большой логарифм, исключена.

В данной работе использованы результаты многих других работ для сечений с радиационными поправками, вычисленных в первом порядке но а. Аналитические выражения для этих сечений сознательно собраны в одном месте, чтобы, с одной стороны, облегчить возможность сравнения, с другой - некоторые из этих известных выражений представлены в виде удобном для интерпретации н построения генератора.

В 2000 году в Институте ядерной физики им. Будкера СО РАН (Новосибирск) закопчены эксперименты па электрои-позитроином коллайдере ВЭПП-2М с детектором КМД-2 [ 27], [ 28]. Эксперименты велись во всей доступной области энергий коллайдера ВЭПП-2М: энергий, близких к порогу рождения пары пионов 370 МэВ до 1400 МэВ в системе центра масс. Интеграл светимости, который был набран в этих экспериментах, составил порядка 30 обратных пикобарн. Огромная набранная статистика позволила с прецизионной точностью измерить сечения основных каналов электроп-позитроппой аннигиляции в адропы, изучить редкие моды распада векторных мезонов р,ш,ф, а также заряженных и нейтральных каонов.

Одна из главных физических задач детектора КМД-2 состояла в измерении сечений электроп-позитроппой аннигиляции в адропы с малой систематической ошибкой ~ 0.5%. Такая систематическая точность сечений обеспечивает систематическую ошибку при вычислении а/4 примерно 0.3 ррт, как это видно из следующей оценки ] 12]: СО ррт • 0.5% = 0.3 ррт.

Детектор КМД-2 [27], [ 28] — это первый универсальный магнитный детектор, работавший в области энергий ВЭПП-2М. Оп содержит как магнитный спектрометр, позволяющий измерять импульсы заряженных частиц, так и электромагнитный калориметр, обеспечивающий регистрацию фотонов и измерение их энергий и углов вылета. Описанию детектора и ускорителя посвящена следующая глава.

Значительное место в работе посвящено описанию конструкции и эксплуатации Z-камеры, являющейся одной из важнейших частей трековой системы и первичного заряженного триггера. В КМД-2 Z-кaмepa использовалась как для точного определения продольной координаты треков и калибровки дрейфовой камеры, так и в системе запуска детектора в качестве одной из компонент первичного заряэ/сеппого триггера. Для обеспечения этих функций Z-камера должна обладать хорошим пространственным разрешением с малой систематической ошибкой, высокой эффективностью к заряженным частицам н малым временным разбросом сигналов, используемых в триггере. Эти требования и обусловили в конечном итоге выбор конструкции камеры и газовой смеси. В результате была создана технология изготовления топких цилиндрических полосковых катодов, выбрана оптимальная для наших условии газовая смесь па основе фреона-14 и нзобутапа н получены требуемые пространственное разрешение 250 -г 1000 мкм и времсппой разброс сигналов ~ 5 ис. Последующая обработка данных с режиме ОРР-Ипе с внесением поправок позволяет улучшить временное разрешение для двухтрековых событий до ~ 3.5 не, что позволяет дополнительно подавить примерно в полтора раза фон от космических частиц.

Для эффективного использования информации с Е-камеры необходимо было создать соответствующее программное обеспечение. Оно включает в себя две части. Первая — это программы, работающие в режиме (Ж-Ппе, которые считывают информацию с электронных модулей камеры, обеспечивают оперативную калибровку, позволяют производить настройку электроники и выявление неисправных каналов. Вторая часть программного обеспечения служит для преобразования записанной информации в физические характеристики события - число катодных кластеров в камере, их координаты и амплитуды, времена срабатывания анодных секторов, а также использование этой информации в работе детектора.

В {заботе представлены результаты измерения сечений процесса е+е~ —» тг^тг" в широком диапазоне энергий коллайдера ВЭПП-2М [ 29] и процесса е+е~ —» тт+тг~тг° в области энергий от 760 МэВ до 810 МэВ в системе центра масс. Использование табличного значения вероятности распада и —»7г+7г~7г° из РБС | 30] позволяет получить значение леп-топиой ширины ы-мезонас точностью лучше среднемировой. Точность измерения массы и-мезона значительно лучше всех предыдущих измерений. Значение массы и-мезоиа, полученное в данном эксперименте, значительно отличалось от текущего среднемирового значения, что побудило к особо тщательному изучению стабильности энергии пучков ускорителя в процессе набора статистики.

Анализ стабильности энергии пучков ВЭПП-2М проведен на основе сравнения результатов измерений по методу резонансной деполяризации и зависимости энергии пучков от поля в поворотных магнитах ускорителя, а также измерений импульсов заряженных частиц в трековой системе КМД-2. Показано, что возможные медленные уходы энергии пучков в пределах точности измерений не могут привести к наблюдаемому расхождению полученной массы и-мезона со среднемировым значением.

Данная диссертационная работа посвящена описанию экспериментов с детектором КМД-2 на электроп-позитрошюм коллайдере ВЭПП-2М, которые были окончены в 2000 году; Z-кaмepe, которая обеспечила точность определения телесного угла детектора лучше ~ 0.2%; результатам измерений сечений рождения р в канале 2ж и и мезона в канале 37г; прецизионным радиационным поправкам; вычислению лептониой и адроипой поляризации вакуума, а также процедуре вычисления параметра II.

Во второй главе описай ускорителыю-пакопительиый комплекс ВЭПП-2М и детектор КМД-2, на котором с 1992 по 2000 года велись эксперименты но набору статистики в разных диапазонах энергий ВЭПП-2М.

В третьей главе описана конструкция 2-камеры и технология ее изготовления, а также первичный заряженный триггер детектора КМД-2.

В четвертой главе приведена история набора статистики, особенности заходов разных лет и методика мопнторировапия энергии пучков ВЭПП-2М.

В пятой главе описан эксперимент по измерению форм фактора пиона, а в тестой — эксперимент по измерению параметров и мезона.

В седьмой главе описана процедура вычисления сечении с прецизионными радиационными поправками к основным каналам электроп-иозитронной аннигиляции. Приведена схема построения Монте-Карло генератора на их основе.

В восьмой главе описана процедура вычисления поляризации вакуума лептопами и адронами, приведены компактные формулы для узких резопапсов. Используя данные КМД-2 и СНД, поляризация вакуума вычислена с: точностью лучше 0.1% в области энергий ВЭПП-2М.

В заключении представлены основные результаты работы.

Рис. 2: Схема ускорнтелыю-накопнтслыюго комплекса ВЭПП-2М.

Таблица 1: Основные параметры комплекса ВЭПП-2М.

Энергия пучков, МэВ 180-700

Количество сгустков в пучке 1

Периметр равновесной орбиты, м 17.88

Длина сгустка в месте встречи, см 2

Размеры пучка в месте встречи, мкм вертикальный 10 радиальный 400

Ток в пучке, мА ~50

Максимальное поле в поворотных магнитах, Тл 1.8

Радиус кривизны орбиты в поворотных магнитах, м 1.22

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Федотович, Геннадий Васильевич

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Для проведения экспериментов на электрон-позитронном коллайдере ВЭПП-2М создан универсальный магнитный детектор КМД-2.

2. Изготовлена двухслойная цилиндрическая пропорциональная камера с тонкими катодными электродами, которая является одним из основных элементов трековой системы.

3. Найдена быстрая газовая смесь на основе фреона-14, позволившая получить временной разброс анодных сигналов меньше 5 не.

4. Высокая точность изготовления катодных полосок обеспечила точность измерения телесного угла при регистрации коллинеарных событий на уровне 0.2%.

5. За время работы на коллайдере ВЭПП-2М на магнитные лепты записана информация, соответствующая интегральной светимости порядка 30 обратных пикобарн.

6. Разработана методика мониторирования энергии пучков ВЭПП-2М путем измерения импульсов коллинеарных событий в дрейфовой камере с абсолютной точностью порядка 110 кэВ.

7. Сечение процесса е+е~ —> 7Г+7Г~ измерено во всей доступной области энергий кол-лайдера ВЭПП-2М с систематической ошибкой 0.6%, которая является наилучшим мировым результатом по точности.

8. Аппроксимация данных сечения процесса е+е~ —> тг+тг~ позволила определить основные параметры р мезона с точностью лучше среднемировой:

Мр = 776.0 ± 0.84 МэВ, Гр = 146.0 ± 0.90 МэВ и

Вг(и -» е+е") = (1.46 ± 0.12)%.

9. Измерено сечение процесса е+е~ —> 7г+7г~7г° с мониторированием энергии пучков методом резонансной деполяризации.

10. Аппроксимация данных сечения процесса е+е~ —> 7г+7г"7г° привела к следующим значениям параметров, характеризующих и резонанс:

Ге+е- • Вг{и 7Г+7Г-7Г0) = 0.550 ± 0.012 ± 0.009 кэВ, Мы = 782.68 ± 0.09 ± 0.04 МэВ, 8.68 ±0.23 ±0.10 МэВ, а0(и 7Г+7Г-7Г0) = 1495 ± 25.5 ± 19.4 нб.

11. Создан Монте-Карло генератор моделирования процессов электрон-познтрошгой аннигиляции с радиационными поправками, точность которых лучше 0.2%. Повышение точности достигнуто за счет учета излучения фотонных струй в коллииеарпой области.

12. Изучение спектра событий п+тг~у подтвердило правомерность использования скалярной КЭД для расчета РП при излучении фотонов пионами.

13. Вычислены полные сечения процессов е+е~ —> 7г+7г~7 и с+е~ —> с излучением фотона начальными и конечными частицами.

14. В области энергий коллайдера ВЭПП-2М, с использованием данных детекторов КМД-2 и СНД, вычислена поляризация вакуума с точностью лучше 0.1%.

БЛАГОДАРНОСТИ

Надо сказать, что создание детектора КМД-2 и эксперименты, которые были выполнены па нем в течении 7 лет были бы невозможны без участия многих физиков, инженеров, аспирантов и студентов.

В первую очередь я хочу поблагодарить своих товарищей и коллег, вместе с которыми был спроектнроваи и построен детектор КМД-2. Эксперименты па коллайдере ВЭПП-2М начались в начале 1993 года и завершились в 2000 году. Физики и ниженеры лаб. 2 в течении этого срока выполняли ежедневные и кропотливые обязанности по поддержанию систем детектора в рабочем состоянии, годами вели запись событий па магнитные ленты и последующую обработку записанной информации. Сейчас трудно определить персональный вклад в общее дело каждого участника этого проекта, который длился почти 20 лет. Несоменио одно, этот вклад был востребован н материализован в физических результатах, которые были получены па детекторе КМД-2.

Эти результаты были бы невозможны без замечательной работы комплекса ВЭПП-2 и команды физиков, которые все эти годы обеспечивали высокую светимость коллайдера ВЭПП-2М.

Мне повезло работать в доброжелательной атмосфере коллектива лаб.2, руководителем которой был Лев Митрофаиович Барков и который сумел обеспечить максимально благоприятные условия для создания детектора КМД-2. Я очень благодарен Льву Мит-рофановичу за длительный интерес и внимание к этой работе, за поддержку и многочисленные научные и о/ситпейские советы при создании детектора. Я также благодарен зав. лаб. 2 Борису Исааковичу Хазииу за плодотворное научное сотрудничество все эти годы и длительное терпение па время написания данной диссертации. Я надеюсь, что вся паша команда признательна Дирекции института за их усилие и финансовую поддержку при создании и эксплуатации детектора, а проблем этих было очень много.

Я очень признателен Э.А. Кураеву за многолетнее научное сотрудничество при создании Монте-Карло генератора с прецизионными радиационными поправками.

Я благодарен своим детям и жене, которые все эти годы терпеливо ждали этого момента. Надо прямо сказать, что главным инициатором написания этой работы была моя жена и только она одна знает каких усилий ей это стоило. Я также благодарен моим студентам, которых за эти годы у меня было 14 человек и каждый из них сделал маленький, но конкретный вклад в проделанную работу.

В заключение я хочу еще раз поблагодарить всех научных сотрудников, инженеров, лаборантов и механиков лаб. 2, коллектив комплекса ВЭПП-2, сотрудников вспомогаю-щих служб и Дирекцию института за их усилия, поддержку и внимание.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Федотович, Геннадий Васильевич, 2006 год

1. H.N. Brown, G. Bunce, R.M. Carey, ., G.V. Fedotovich et al., Improved Measurement of the Positive Muon Anomalous Magnetic Moment, Phys. Rev. D 02, 2000, p. 091101.

2. H.N. Brown, G. Bunce, R.M. Carey, ., G.V. Fedotovich et al., Precice Measurement of the Positive Muon Anomalous Magnetic Moment, Phys. Rev. Lett. 86, 2001, p. 2227.

3. G.W. Bennett, H.N. Brown, G. Bunce, ., G.V. Fedotovich et ai, Measurement of the Positive Muon Anomalous Magnetic Moment to 0.7 ppm, Phys. Rev. Lett. 89, 2002, p. 101804;

4. Erratum ibid. Phys. Rev. Lett. 89, 2002, p. 129903.

5. G.W. Bennett, B. Bousquet, H.N. Brown,., G.V. Fedotovich et al, Measurement of the Negative Muon Anomalous Magnetic Moment to 0.7 ppm, Phys. Rev. Lett. 92, 2004, p. 161802.

6. R.R. Akhrrietshin, E.V.Anashkin, A.B.Arbuzov, ., G.V. Fedotovich et al., Measurement of e+e~ —> тг+7г~ cross section with CMD-2 around p meson, Phys. Lett. В 89, 2002, p. 161.

7. R.R. Akhmctshin, E.V. Anashkin, A.B. Arbuzov, ., G.V. Fedotovich et al, Precise measurements of the hadronic cross sections at the VEPP-2M collider with CMD-2 detector, Nucl. Phys., Proc. Suppl., В 131, 2003, p. 3.

8. R.R. Akhmctshin, E.V. Anashkin, A.B. Arbuzov, ., G.V. Fedotovich et al, Reanalysis of hadronic cross section measurements of the CMD-2, Phys. Lett. В 578, 2004, p. 285.

9. M. Davier, S. Eidelman, A. Hocker and Z. Zhang, Updated Estimate of the Muon Magnetic Moment Using Revised Results from e+e~ Annihilation, Eur. Phys. J. С 31, 2003, p. 503.

10. G. Charpak, F.J.M. Farley, R.L. Garwin et al, Measurcnt of the anomalous magnetic moment of the muon, Phys. Rev. Lett. 6, 1961, p. 128.

11. J. Bailey, W. Bartl, G. von Bochmann et al, Precise measurement of the anomalous magnetic moment of the muon, Nouvo Cimento, A 9, 1972, p. 369.

12. J. Bailey. K. Borer, F. Combley et al, Final report on the CERN muon storage ring including the anomalous magnetic moment and the electric dipole moment of the muon, and a direct test of relativistic time dilatcion, Nucl. Phys. В 150, 1979, p. 1.

13. A. Czarnecki and W. Marciano, The muon anomalous magnetic moment: A Harbinger for 'new physics', Phys. Rev. D 64, 2001, p. 013014.

14. G.T. Dauby, L. Addessi, Z. Aroza, G.V. Fedotovich et al, The Brookhavcn muon storage magnet, Nucl. Instr. Meth. A 457, 2001, p. 151.

15. S.A. Scdykh, J.R. Blackburn, B.D. Bunker et al., Electromagnetic calorimeters for the BNL muon (g-2) experiment, Nucl. Instr. Meth. A 455, 2000, p. 34G.

16. F.A. Bercnds, K.J.F. Gaemer and R. Gastmans, et al, Hard photon corrections for Bhabhascattering, Nucl. Phys. В 122, 1977, p. 485.

17. F.A. Berends, R. Kleiss, Distributions in the process e+e~ e+e~^., Nucl.Phys., В 228, 1983, p. 537.

18. F.A. Berends, K.J.F. Gaemer and R. Gastmans, Hard photon corrections for the process e+e- /i+/i-) Nucl. Phys. В 57, 1973, p. 381;

19. Erratum-ibid. Nucl. Phys. В 75, 1974, p. 546.

20. A.B. Arbuzov, E.A. Kuraev, G.V. Fedotovich et ai, Large angle QED processes at e+e~ colliders of energies below 3 GeV, JHEP 10, 1997, p. 001.

21. A.B. Arbuzov, E.A. Kuraev, V.A. Astakhov, ., G.V. Fedotovich et al., Radiative corrections for pion and kaon production at e+e~ colliders of energies below 2 GeV; JHEP 10, 1997, p. 006.

22. E.A. Кураев и B.C. Фадин, Радиационные поправки к сечению однофотопиой аннигиляции е+е~ пары блыной энергии, ЯФ, 41, вып.З, 1985, с. 733.

23. М. Cacciari, A. Deandrea, G. Montagna and О. Nicrosini., QED Structure functions: A systematic approach., Europhys. Lett. 17, 1992, p. 123.

24. Z. Jakubowski, D. Antreasyan, h. Bartles et ai, Determination of Гее of the Y(1S) and T(2S) Resonances and Measurement R at W = 9.39 GeV, Z. Phys., С 40, 1988, p. 49.

25. Э.В. Анашкин, B.M. Аульченко, JI.M. Барков, Г.В. Федотович и др., КРИОГЕННЫЙ МАГНИТНЫЙ ДЕТЕКТОР КМД-2, Приборы и техника эксперимента, N 6, 2006, с. 63-79.

26. E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, S.E. Baru, ., G.V. Fedotovich et al., General Purpose Cryogenic Magnetic Detector CMD-2 for Experiments at The VEPP-2M Collider, ICFA Instrumentation Bulletin, 5, 1988, p. 18.

27. B.B. Анашин, И.Б. Вассерман, В.Г. Вещеревич и др., Электрон-позитрониый накопитель-охладитель БЭП, Препринт ИЯФ 84-114, Новосибирск, 1984.

28. С. Caso, G. Conforte, A. Gurtu et al., Review of Particle Physics., The European Physical Journal, С 3, 2004, NN 1-4.

29. B.B. Анашин, И.Б. Вассерман, В.Г. Вещеревич и др., Рабочие материалы: Накопительное кольцо БЭП, Препринт ИЯФ 83-98, Новосибирск, 1983.

30. V.V. Anashin, I.B. Vasserman, V.G. Vescherevich et ai, Preprint INP 84-123, Novosibirsk, 1984.

31. M.N. Achasov, V.M. Aulchenko, S.E. Baru et al., Spherical neutral detector for VEPP-2M collider, Nucl. Instr. and Meth., A 449, 2000, p. 125.

32. B.M. Аульченко, В.А. Аксенов, П.М. Бесчастпов и др., СНД — Сферический Нейтральный Детектор для ВЭПП-2М, Препринт ИЯФ 87-36, Новосибирск, 1987.

33. Ф.В. Ф.В. Игнатов, П.А. Лукин, А.С. Попов и др., Дрейфовая камера детектора КМД-2, Препринт ИЯФ 99-64, Новосибирск, 1999.

34. D.V. Chernyak, D.A. Gorbachev, F.V. Ignatov et al., The Performance of the Drift Chamber for the CMD-2 detector, Proceedings of The Instrumentation Conference in Vienna, Austria, 1998.

35. E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, S.E. Baru, ., G.V. Fedotovich et al., A coordinate system of the CMD-2 detector, Nucl. Instr. and Meth., A 283, 1989, p. 752.

36. E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, V.E. Fedorenko, G.V. Fedotovich et al., Z chamber and the trigger of the CMD-2 detector, Nucl.Instr. and Meth., A 323, 1992, p. 178.

37. B.M. Аульченко, Б.О. Байбусинов, B.M. Титов, Информационные платы ТП, ДТ и Т2А системы сбора данных КЛЮКВА, Препринт ИЯФ 88-22, Новосибирск, 1988.

38. V.M. Aulchenko, S.E. Baru, G.A. Savinov et al, Electronics of new detectors of the INP for colliding beam experiments., Proceedings of the International Symposium on Position Detectors in High Energy Physics, Dubna, 1988, p. 371.

39. V.M. Aulchenko, B.O. Baibusinov, A.E. Bondar et al., CMD-2 barrel calorimeter, Nucl. Instr. and Meth., A 336, 1993, p. 53.

40. B.M. Аульчеико, S.E. Baru, G.A. Savinov и др., Электроника калориметра КМД-2, Преирипт ИЯФ 92-28, Новосибирск, 1992.

41. В.М. Аульчеико, JI.A. Леонтьев, Ю.В. Усов, Информационная плата А32 системы сбора данных КЛЮКВА, Препринт ИЯФ 88-30, Новосибирск, 1988.

42. D.N. Grigoriev, R.R. Akhinetshiii, P.M. Beschastnov et al., Perfarrnance of the BGO endcap calorimeter with phototriode readout for the CMD-2 detector, IEEE Trans. Nucl. Sci., 42, 1995, p. 505.

43. R.R. Akhmetshin, D.N. Grigoriev, V.F. Kazanin et al., BGO endcup calorimeter with phototriod readout for CMD-2 detector, Nucl. Instr. and Meth., A 453, 2000, p. 249.

44. P.M. Beschastnov, V.B. Golubev, E.A. Pyata et al., The results of vacuum phototriodes tests, Nucl. Instr. and Meth., A 342, 1994, p. 477.

45. IO.В. Юдин, Д.Н. Григорьев, A.A. Рубай и др., Препринт ИЯФ 99-75, 1999, Новосибирск.

46. R.R. Akhmetshin, D.N. Grigoriev, V.F. Kazanin et al., Testing and calibration of the BGO endcup calorimeter with phototriod readout for the CMD-2 detector, Nucl. Instr. and Meth., A 379, 1996, p. 509.

47. Yu.V. Yudin, R.R. Akhmetshin, D.N. Grigoriev et al., Electronics of the luminosity monitor of the CMD-2 dctccor, IEEE Trans, on Nucl. Sci., 45, 1998, p. 768.

48. V.M. Aulchenko, B.O. Baibusinov, A.G. Chilingarov et al., Muon system based on streamer tubes with time-difference readout, Nucl. Instr. and Meth, A 265, 1988, p. 137.

49. P.P. Ахметшии, Л.М. Барков, И.В. Журавков и др., Сверхпроводящий преобразователь для запиткн магнитной системы детектора КМД-2, Препринт ИЯФ, 96-86, Новосибирск, 1996.

50. L.M. Barkov, N.S. Bashtovoy, S.V. Karpov et al., Superconducting rectifier fluxpump for magnet system of the CMD-2 detector, IEEE Trans. Appl. Supercond., 9, 1999, p. 4585.

51. L.M. Barkov, N.S. Bashtovoy, A.V. Bragin et al., Superconducting magnet system of the CMD-2 detector, IEEE Trans. Appl. Supercond., 9, 1999, p. 4644.

52. B.M. Аульчеико, Г.С. Пискунов, Е.П. Солодов и др., Трековый прцессор для КМД-2, Препринт ИЯФ 88 43, Новосибирск, 1988.

53. I.B. Logashenko and A.G. Shamov, Software of the slow control system for the CMD-2 detector, Proc. of the Int. Conf. Computing in High Energy Physics, 1995, Rio-de-Janejro, Brazil, p. 864.

54. G.A. Aksenov, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko et al., The CMD-2 Data Acquisition and Control System, Proceedings of The International Conference on Computing in High Energy Physics (CHEP-92), 1992, Аинесу (France), p. 297.

55. Э.В. Апашкии, A.E. Бондарь, Н.И. Габышев, ., Г.В. Федотович и др., Моделирование детектора КМД-2, Препринт ИЯФ 99-1, Новосибирск, 1999.

56. R. Brun, GEANT3, User's guide, 1987, CERN DD/EE/84-1, Geneve.

57. A. Fasso, G. Stevenson, J. Zazula et al., A coinparision of FLUKA simulations with measurement of fluence and dose in calorimeter structures, Nucl. Instr. Meth., A 332, 1993, p. 332.

58. The ZEBRA System., CERN Program Library Long Writeups Q100/Q101., CERN, Geneva, Switzerland, 1995.

59. A. Breskin, G. Charpak, C.Demierre et al, High accuracy, bidimensional readout of proportional chambers with short resolution times, Nucl. Instr. and Meth., A 143, 1977, p. 29.

60. E. Mathieson, J.S. Gordon, Cathode charge distributions in multiwire chambers, Nucl. Instr. and Meth., A 227, 1984, p. 267.

61. E.V. Anashkin D.V. Chernyak, G.V. Fedotovich et al, Calibration of CMD-2 drift chamber, Nucl. Instr. and Meth. A 379, 1996, p. 432.

62. R.R. Akhmetsin, G.A. Aksenov, E.V. Anashkin, ., G.V. Fedotovich et al, Measurement of ф meson parameters with CMD-2 detector at VEPP-2M collider, Phys. Lett. В 364, 1995, p. 199.

63. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, A.B. Arbuzov,., G.V. Fedotovich et al, Measurement of e+e~ —* 7Г+7Г~ cross section with CMD-2 around p-meson, Preprint Budker INP 99-10, Novosibirsk, 1999.

64. И.Б. Логашенко, Прецизионное измерение сечения е+е~ —* 7Г+7Г~ в области энергий 0.61 0.96 ГэВ с детектором КМД-2, Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, ИЯФ СО РАН, 2001, Новосибирск.

65. А .Д. Букин, Я.С. Дербенев, A.M. Кондратенко и др., Метод абсолютной калибровки энергии пучков в накопителе. Измерение массы ^-мезона, Труды 5-го Международного симпозиума по физике высоких энергий и элементарных частиц. Варшава, 1975, с. 138.

66. Б.А. Баклаков, И.Б. Вассерман, В.Ф. Еременко и др., Стабилизация средней энергии пучков в накопителе ВЭПП-2М при проведении прецизионных экспериментов, Труды 7-го Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1981, том I, с. 338.

67. L.M. Barkov, I.B. Vasserman, P.V. Vorobev et al, Measurement of the properties of the omega meson with cryogenic magnetic detector, English Translation of Sov. Phys. ZhETF Letters, 46, 1987, p. 164.

68. А.Н. Скринский, Ю.М. Шатунов, Прецизионные измерения масс элементарных частиц на накопителях с поляризованными пучками., Успехи физических паук, 158, вып. 2, 1989, с. 315.

69. А.А. Полунин, Спиновый резонанс с радиочастотным полем в прецизионных экспериментах с поляризованными пучками на накопителе ВЭПП-2М, Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, ИЯФ СО РАН, 1989, Новосибирск.

70. Г. Кори, Т. Корн, Справочник по математике., Издательство "НАУКА", Москва, 1977, с. 614.

71. И.Б. Вассерман, В.М. Иванов, И.А. Кооп, ., Г.В. Федотович и др., Измерение форм-фактора пиона вблизи порога реакции —> тг+тт~ иа встречных электрои-позитронных пучках. ЯФ, том 28, вып.Ю, 1978, с. 968.

72. И.Б. Вассерман, В.М. Иванов, И.А. Кооп,., Г.В. Федотович и др., Измерение формфактора пиона в реакции е+е —> 7г+7Г в области энергий от 0,4 ГэВ до 0.46 ГэВ, ЯФ, том 33, вып.З, 1981, с. 709.

73. В.Д. Лаптев, 10.Н. Пестов, Н.В. Петровых, Б.П. Санников и Г.В. Федотович, Новый детектор частиц искровой счетчик с локализованным разрядом, ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК СССР (серия физическая), том 42 N 7, 1978, с. 1488.

74. L.M. Kurdadze, M.Yu. Lelchuk, E.V. Pakhtnsova et al., Study of the reaction e+e~ —> 7Г+7Г in the energy range from 640 MeV 1400 MeV, Yad.Fiz. 40, 1984, p. 451.

75. L.M. Barkov, A.G. Chilingarov, S.I. Eidelman et al, Electromagnetic pion form-factor in the timelike region, Nncl. Pliys. В 256, 1985, p. 365.

76. S.I. Dolinsky, V.P. Druzhinin, M.S. Dubrovin et al., Summary of experiments with the Neutral Detector at e+e~ storage ring VEPP-2M, Phys. Reports, 202, 1991, p. 99.

77. B.M. Аульчепко, P.P. Ахметшип, В.Ш. Бапзаров,., Г.В. Федотович и др., Измерение сечеиня процесса е+е~ —> па детекторе КМД-2 в диапазоне энергий 370 520 МэВ в с.ц.м., Препринт ИЯФ 06-43, Новосибирск, 2006.

78. В.М. Аульчепко, P.P. Ахметшип, В.Ш. Бапзаров,., Г.В. Федотович и др., Измерение сечеиня процесса е+е~ —> ж+тг~ на детекторе КМД-2 в диапазоне энергий 370 520 МэВ, Письма в ЖЭТФ, 84, 2006, с. 491.

79. В.М. Аульчепко, P.P. Ахметшип, В.Ш. Бапзаров, ., Г.В. Федотович и др., Измерение форм фактора пиона в диапазоне энергий 1.04 1.38 ГэВ с детектором КМД-2, Препринт ИЯФ 05-29, Новосибирск, 2005.

80. V.M. Aulchenko, R.R. Akhmetshin, V.Sli. Banzarov et al., Measurement of the pion form factor in the range 1.04 GeV 1.38 GeV with the cmd-2 detector, JETP Lett., 82, 2005, p. 743.

81. G.J. Gounaris and J.J. Saknrai, Finite width corrections to the vector meson for p —> e+e~, Phys. Rev. Lett., 21, 1968, p. 244.

82. M.N. Achasov, K.I. Beloborodov, A.V. Berdyugin et al., Stady of the process e+e~ —► 7г+7г" in the energy region 400 < y/s < 1000 MeV, J. Exp. Theor. Phys., 101, 2005, p. 1053.

83. A. Aloisio, A. Ambrosino, A. Antonelli et al., Measurement of sigma(e+e~ —> 7Г+7Г~7) and extraction of sigma(e+e~ —> п+тт~) below 1 GeV with the KLOE detector, Phys. Lett. В 606, 2005, p. 12.

84. S. Schael, R. Barate, R. Bruneirele et al, Branching ratios and spectral functions of т decays: Final ALEPH measurements and physics implications, Phys. Rept. 421, 2005, p. 191.

85. И.Б. Вассермап, В.Б. Голубев, С.И. Долинскпй и др., Наблюдение распада р —> 7Г+7Г7, ЯФ, 47, 1988, с. 1635.

86. V.N. Baier and V.A. Khoze, Photon emission of inuon pair production in electron-positron collisions, Zh. Eksp. Teor. Fiz, 48, 1965, c. 1708.

87. А.И. Шехтмап, Измерение параметров w-мезона на накопителе ВЭПП-2М с помощью криогенного магнитного детектора., Диссертация па соискание ученой степени кандидата физико-математических паук, ИЯФ СО РАН, Новосибирск, 1987.

88. Э.В. Анашкин, Прецизионное измерение параметров w-мезоиа с детектором КМД-2., Диссертация на соискание ученой степеин кандидата физико-математических наук, ИЯФ СО РАН, Новосибирск, 1999.

89. А.И.Ахмедов, Г.В.Федотович, Э.А.Кураев, З.К.Снлагадзе. Рождение трех пионов вблизи порога в е+е~~ ашшгпляцпн, ЯФ 67, 2004, с. 1006.

90. Н.С. Fesefelt, Simulation of hadronic showers, physics and applications., Technical Report

91. PITHA 85-02, III Physikalischcs Institut, RWTH Aachen Physikzentrum, 5100 Aachen, Germany, September, 1985.

92. R.R. Akhmetshin, G.A. Aksenov, E.V. Anashkin, ., G.V. Fedotovich et al., The precise measurement of the ш-meson parameters with the CMD-2 detector, Proceedings of the International Conference Hadron Structure 96, Stara Lesna, 199G, p. 217.

93. R.R. Akhmetshin, G.A. Aksenov, E.V. Anashkin, ., G.V. Fedotovich et al, Recent results from CMD-2 detector at VEPP-2M., Preprint INP 99-11, Novosibirsk, 1999.

94. R.R. Akhmetshin, G.A. Aksenov, E.V. Anashkin, ., G.V. Fedotovich et al, Measurement of the w-meson parameters with CMD-2 detector, Proceedings of the international workshop on e+e~ collisions from ф —> J/Ф, BINP, Novosibirsk, 1999, p. 225.

95. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, ., G.V.Fedotovich et al, Status of experiments and recent results from CMD-2 detcctor at VEPP-2M, Nucl. Phys. A 675, 2000, p. 424.

96. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, ., G.V. Fedotovich et al, Measurement of u) meson parameters in 7г+7г~7г° decay mode with CMD-2, Phys. Lett. В 476, 2000, p. 33.

97. A.B. Arbuzov, G.V.Fedotovich, F.V.Ignatov et al, Monte-Carlo generator for e+e~ annihilation into lepton and hadron pairs with precise radiative corrections, Eur. Phys. J. С 46, 2006, p. 689.

98. M. Skrzypck, Leading Logarithmic Calculations of QED Corrections at LEP, Acta Phys. Polon, В 23, 1992, p. 135.

99. F.A. Berends, K.J.F. Gaemcr and R.Gastmans, Hard photon corrections for the process e+e- fi+tr, Nucl.Phys. В 57, 1973, p. 381;

100. V.N. Bayer, VIII Winter School LINP, v.II, 1973, p. 1G4.

101. C.M. Carloni et al., hep-ph/0312014, Workshop on Hadronic Cross Section at Low Energy, Pisa, Italy, 8-10 October, 2003;

102. C.M. Carloni Calame, An impropved parton shower algoritin in QED., Phys.Lett. В 520, 2001, p. 1G.

103. B.H. Smith and M.B. Voloshin, The onset of e+e~ —> т+т~ at threshold revisited, Phys. Lett. В 324, 1994, p. 117;

104. Э.В.Анашкнп, В.М.Аульчепко, Р.Р.Ахмстнпш, . Г.В.Федотович и др., Измерение сечения процесса е+е~ —> в области энергии 2Е = 1.05 ГэВ до 1.38 ГэВ сдетектором КМД-2 на ВЭПП-2М, ЯФ 65, 2002, с. 1255.

105. V.M. Aulchenko, S.A. Balashov, E.M. Baldin et al., New precision measurement of the J/ф- and ^'-ineson masses, Phys. Lett. В 573, 2003, p. 03.

106. M.N. Achasov, K.I. Beloborodov, A.V. Berdyugin et al., Study of the process e+e~ —> 7Г+7Г7Г0 in the energy region y/s < 0.98 GeV, Phys. Rev. D 68, 2003, p. 052006.

107. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, ., G.V. Fedotovich et al., ai(1260)7r domonance in the process e+e~ Air at energies 1.05 1.38 GeV, Phys. Lett. В 466,1999, p. 392.

108. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, ., G.V. Fedotovich et al., Cross section of the reaction e+c~ 7г+7г~7г+7г~ below 1 GeV at CMD-2, Phys. Lett. В 475,2000, p. 190.