e + e- аннигиляция в адроны и ее приложения к физике μ-мезона и τ-лептона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, доктор физико-математических наук Эйдельман, Семен Исаакович

• Эйдельман, Семен Исаакович
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Эйдельман, Семен Исаакович

Введение

1 Измерение R при низких энергиях

1.1 Общий подход к измерению полного сечения

1.2- Систематические неопределенности.13"

Условия отбора.

Измерение светимости.

Вероятность регистрации.

Радиационные поправки

1.3 Анализ конкретных каналов е+е~ аннигиляции. е+е~ -> 7Г+7Г-. е+е~ —> 7г+7г~7г°. е+е~ —> 7Г+7Г7Г°7Г°, 7Г+7Г-7Г+7Г~. е+е~ шж0. е+е~ —> 7Г+7Г~7Г+7Г~7Г°.

Рождение шести пионов. е+е~ —У щ+тт~.

Нейтральные конечные состояния.

Рождение каонов.

Рождение нуклонов

1.4 Анализ измерений величины R.

Область низких энергий (,/s < 3 ГэВ).

Область энергий (3 < < 12 ГэВ).

Узкие резонансы (семейства ф- и Т-мезонов).

2 Вычисление экспериментальных интегралов и усреднение результатов

2.1 Интегрирование.

Усреднение различных экспериментов

Корреляции между экспериментами.

Вычисление интеграла.

2.2 Специфические вклады.

Область вблизи порога для 7Г+7Г~.

Узкие резонансы.

Предсказания КХД при высокой энергии.

3 Аномальный магнитный момент /л-мезона и r-лептона в Стандартной Модели

3.1 Вклад квантовой электродинамики в а^

3.2 Электрослабый вклад в ам.

3.3 Адронные вклады в аномальный магнитный момент мюона.

Адронный вклад ведущего порядка. Старые расчеты.

Адронные вклады высших порядков.

Вклад рассеяния света на свете.

3.4 Новый расчет ведущего адронного вклада в а^

Поправки на радиационные эффекты.

7Г+7Г-. и- и (^-мезоны.

7Г+7Г7Г°

7Г+7Г7Г°7Г0.

7Г+7Г-7Г+7Г~.

Сх77Г°, Се? —> 7Г°7.

7Г+7Г-7Г+7Г~7Г°.

Шестипионные моды

Г)1Г+7Г~, Г} —> 7г+7г~7, 2j.

7Г°7) VI.

К+К-,ЩК1.

Эксклюзивные моды от 1.8 до 2.0 ГэВ

Измерения R при энергии 2 < y/s < 5 ГэВ.

Семейство J/ф-мезонов.

Высокие энергии, y/s > 5 ГэВ.

3.5 Аномальный магнитный момент г-лептона.

4 Сохранение векторного тока и распады т-лептона

4.1- Основные соотношения- между е+е~ аннигиляцией- и-распадами- глептона.

4.2 Применение СВТ к распадам т. т~ 7Г—7г°г/т. т 4тп>т т~ —» С07Т~ит.

Г —> 67Гит.

Г" -¥ Т){г}')1Г-7Т01/т. г" -» K~K°vT

Т~ фтг~1/т. т~ (KKir)~vT.Ill т~ (ККтттт)-иг

4.3 Итоги вычислений в рамках СВТ.

5 Распады г в два и четыре пиона и а^

5.1 Нарушение изоспиновой симметрии в е+е~ иг спектральных функциях

5.2 Сравнение е+е~ и г спектральных функций.

5.3 Относительные вероятности распадов т и СВТ.

5.4 Вычисление а^ на основе данных из т распадов.

5.5 Окончательные результаты для

6 Адронные эффекты в сверхтонкой структуре мюония

6.1 Основные соотношения.

6.2 Квантовоэлектродинамические вклады.

6.3 Адронные вклады.

6.4 Перспективы изучения сверхтонкой структуры мюония.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «e + e- аннигиляция в адроны и ее приложения к физике μ-мезона и τ-лептона»

Многочисленные проверки Стандартной Модели, проведенные к настоящему времени, неизменно демонстрируют ее справедливость и не дали сколь-нибудь достоверных указаний на ее нарушение. Важную роль в таких проверках играют эксперименты на встречных электрон-позитронных пучках, в частности, измерение сечений е+е~ аннигиляции-в адроны. Эти эксперименты имеют более-чем тридцатилетнюю историю, но по-прежнему имеют огромное значение для физики элементарных частиц.

В начале целью подобных исследований были спектроскопические эксперименты на установках ВЭПП-2 в Новосибирске [1-3] и АСО в Орсэ [4-13], в которых изучались свойства легких векторных мезонов (р,и,ф). Однако после наблюдения множественного рождения адронов в Новосибирске [14] и Фраскати [15,16] и последовавшего вскоре за ним открытия с-кварка и семейства J/ф-мезонов [17-19] начинается интенсивный поиск новых состояний (р',и',ф', а также узких резонансов) во всей доступной имевшимся е+е~ коллайдерам области энергий. За экспериментами с детекторами первого поколения на установках ВЭПП-2 в Новосибирске [20,21], АСО в Орсэ [22,23] и ADONE во Фраскати [24-28] следует измерение полного сечения и сечения эксклюзивных процессов при более высокой энергии и с более совершенными детекторами jj2 [29,30], ВВ [31,32] и МЕА [33-35] на установке ADONE во Фраскати, с детектором M3N [36,37] на установке DCI в Орсэ, с детектором MARK-I [38-40] на установке SPEAR в CJIAK, с детекторами PLUTO [41] и DASP [42,43] на установке DORIS в ДЕЗИ, на установке СЕА в Бостоне [44,45]. Накопленная в этих экспериментах информация сыграла важную роль в развитии квантовой хро-модинамики (КХД).

Одновременно с повышением энергии ведутся более точные эксперименты в уже исследованных областях энергии. Здесь следует отметить эксперименты с детекторами ОЛЯ [46,47], КМД [48] и НД [49] на установке ВЭПП-2М в Новосибирске, DM1 [50] и DM2 [51] на установке DCI в Орсэ, MARK-III [52] и Crystal Ball [53,54] в СЛАК.

В последние годы эта область исследований получила дополнительный импульс в связи с осознанием важности знания величины сечения при низких энергиях для вычисления вкладов адронной поляризации вакуума в аномальный магнитный момент мюона и другие фундаментальные физические параметры.

Аномальный магнитный момент мюона = (д^ — 2)/2 - одна из наиболее точно измеренных величин в физике. Новый эксперимент по прецизионному измерению аномального магнитного .момента мюона, набор данных в котором начался в 1998 году в Брукхэйвенской Национальной лаборатории (эксперимент Е821), планирует довести относительную точность измерения а^ до величины порядка 0.35 • Ю-6. Уже в первой публикации этой группы, описывающей измерения 1998 г., был получен результат, согласующийся с лучшим предыдущим измерением, выполненным в ЦЕРНе [55], и имеющий примерно такую же точность - 13 • Ю-6 [56]. В дальнейшем точность заметно возросла [57,58] и в последней публикации достигла 0.7 • Ю-6 [59]. Полученный результат после усреднения с предыдущими дал значение = 11659203(8) х Ю-10, что примерно на 2.6 стандартных ошибки превышает теоретическое предсказание в рамках Стандартной Модели, составляющее 4th) = 11659177(7) х Ю-10 [60]. Позже выяснилось, что в это теоретическое предсказание, как и во многие предыдущие, входил ошибочно вычисленный адронный вклад рассеяния света на свете из работы [61]. После исправления этой ошибки [62] расхождение уменьшилось до 1.5 стандартных ошибки. Следует отметить, что теоретическое предсказание из [60] было в сильной степени основано на дополнительных предположениях о справедливости КХД при довольно низких энергиях ~ (24-3) ГэВ, а также использовало данные по распадам т-лептона.

Измерение аномального магнитного момента мюона - это один из наиболее чувствительных тестов Стандартной Модели, который, в случае подтверждения достоверного отличия теории и эксперимента, дает указания на возможную новую физику [63]: суперсимметричные нарушения Стандартной Модели, лептокварки, техно-цвет, новые калибровочные бозоны, высшие размерности, возбужденные фермионы и т.д. Заметим, что так как а^ - величина безразмерная, то в общем случае для аномального магнитного момента произвольного лептона I, щ, можно ожидать, что «1 ~ (тщ/Мкр)2, где Мцр - шкала новой физики. Поэтому а^ в (m^/me)2 ~ 4 • 104 раз более чувствителен к новой физике, чем ае, что компенсирует в 200 раз худшую точность измерения а^ по сравнению с ае [64].

Погрешность а^ определяется, в основном, точностью знания вклада адронной поляризации вакуума, который может быть вычислен из величины полного сечения аннигиляции е+е~ в адроны или, как принято в настоящее время, эквивалентной ему величины R - отношения полного сечения е+е~ аннигиляции в адроны к борновскому сечению реакции е+е~ аннигиляции в пару мюонов:

R = а(е+е~ адроны)/<т(е+е~ —> с помощью дисперсионных соотношений. Большая часть величины вклада адронной поляризации вакуума в ад связана с областью энергий ВЭПП-2М - установки со встречными электрон-позитронными пучками в Новосибирске, охватывающей энергии от порога рождения адронов до 1.4 ГэВ. Прецизионные измерения сечений электрон-позитронной аннигиляции в адроны с детекторами КМД-2 [65] и СНД [66] позволили уменьшить вклад неопределенности величины а^, связанный с областью энергий ВЭПП-2М, до уровня лучше 0.7 • Ю-6.

Измерение сечений эксклюзивных каналов е+е~ аннигиляции оказывается важным и для понимания адронных распадов г-лептона. Сохранение векторного тока (СВТ) и изоспиновая симметрия связывают сечения е+е~ аннигиляции в изовек-торные адронные состояния и дифференциальные вероятности распада т-лептона в соответствующий адронный канал, например е+е~ —>■ тг+тг с г" -4 п~7г°ит и т.д. [67-69]. Уже первые проверки справедливости СВТ в распадах г-лептона показали, что в пределах экспериментальных ошибок данные по е+е~ аннигиляции и по распадам т-лептона согласуются [70,71]. Дальнейший систематический анализ, основанный на всей совокупности экспериментальных данных по е+е~ аннигиляции, позволил вычислить относительные вероятности для всех наблюдавшихся распадов т-лептона, идущих через векторный ток, и показать, что следствия СВТ выполняются с точностью порядка 5% [72-74]. Было также показано, что кроме качественного согласия спектральных функций совпадают и механизмы образования конечного адронного состояния в е+е" аннигиляции и распадах т-лептона [75]. Однако в последние годы экспериментальные точности как в е+е~, так и г секторах заметно улучшились и появились указания на возможное разногласие между предсказаниями СВТ и данными по распадам т-лептона [76,77]. Наибольшее отличие связано с двухпионным каналом, в котором спектральные функции, измеренные в распадах г-лептона группами ALEPH [78] и CLEO [79] лежат систематически выше, чем в е+е~ аннигиляции (это явление подтверждается также измерением векторной спектральной функции группой OPAL [80]). Заметные расхождения наблюдаются и в процессах с четырьмя пионами. Упомянутые явления потребовали анализа всей совокупности данных по распадам r-лептона, включая полную статистику, набранную с детектором ALEPH [81], а также всех новейших данных в е+е~ аннигиляции, набранных на установке ВЭПП-2М [82], что было осуществлено в работе [83] (см. также [84]). Понимание тонкостей нарушения изоспиновой симметрии в этом секторе исключительно важно и для обсуждавшейся выше проблемы уточнения адронного вклада в величину а^ Как было впервые предложено в работе [85], использование СВТ и данных по распадам r-лептона позволяет уточнить величину адронного вклада более чем вдвое [85,86,60]. Однако из-за значимого расхождения спектральных функций в е+е~ и т секторах оценки адронного вклада, использующие данные из распадов г, оказываются заметно выше, чем аналогичные величины, полученные на основе только данных из е+е~ аннигиляции.

Подобно (<7й-2)/2, эффекты адронной поляризации вакуума весьма важны для вычисления значения постоянной тонкой структуры при энергии, равной массе Z-бозона, a(Mz) [87]. Как значение, так и неопределенность a(Mz) критичны для интерпретации экспериментов при высокой энергии на LEP, SLC и Tevatron, в частности для непрямого определения возможного интервала значений массы Хиггсовско-го бозона, проблемы дополнительных поколений и многих других [88]. И для этой проблемы оценка вклада сильных взаимодействий в области энергии до 1.4 ГэВ является очень важной, хотя и не столь определяющей, как в случае (д^-2)/2.

Существенное уточнение величины сечения е+е~ аннигиляции в адроны в изо-векторном канале позволит провести дальнейшую проверку правил сумм КХД и оценить фундаментальные параметры КХД (кварковый и глюонный конденсаты, константу связи с*8), предложенную в [89-91] и впервые выполненную в [92]. Недавняя попытка изучения эффектов, выходящих за рамки теории возмущений КХД, основанная на применении функции Адлера в эвклидовой области, также показала важность знания R с хорошей точностью в области энергий между 1.5 и 2.5 ГэВ [93]. Прецизионное измерение R в широком диапазоне энергии от 3 до 12 ГэВ важно для вычисления as, а также масс тяжелых (с- и Ь-) кварков [94].

Еще одна проблема, вызывающая интерес к точным измерениям сечения е+е~ аннигиляции в адроны, - это сверхтонкая структура мюония. Мюоний - это чисто леп-тонный аналог атома водорода, в котором роль протона выполняет положительный мюон. Прецизионные измерения величины сверхтонкого интервала в мюонии дают возможность уникальных проверок квантовой электродинамики (КЭД), а также определения таких фундаментальных физических констант как постоянная тонкой структуры и масса мюона [95]. Быстрый прогресс как в области новых измерений сверхтонкой структуры мюония, так и в теоретических расчетах поставил вопрос о том, какова роль адронных поправок в мюонии [96]. И для этой проблемы оказывается возможным выразить величину адронного вклада в сверхтонкую структуру мюония через интеграл от сечения е+е~ аннигиляции в адроны, с подынтегральным ядром, как и в случае а^ подчеркивающим роль низких энергий.

В связи с этим еще актуальней становится задача повышения точности измерения сечения электрон- позитронной аннигиляции в адроны, без знания которого теоретические вычисления различных обсуждавшихся выше физических величин с нужной точностью (по крайней мере лучше 1%) становятся невозможными. Большая часть величины адронного вклада в аномальный магнитный момент мюона, сверхтонкую структуру мюония, а также соотношения между сечениями е+е~ аннигиляции в адроны и распадами т-лептона связаны с областью энергий ВЭПП-2М. Это и предопределило задачи данной работы.

Цель работы - систематическое изучение рождения адронов в е+е~ аннигиляции при энергии ниже 1.4 ГэВ на установке ВЭПП-2М; критический анализ существующих измерений R при невысоких энергиях, а также их точности; создание базы данных измеренных сечений, а также расчеты фундаментальных параметров /х-мезона и r-лептона, основанные на величинах этих сечений. Принципиально важным обстоятельством является то, что во всех вычислениях применяется по возможности модельнонезависимый подход. Сущность его предельно проста - при вычислении любых интегралов, в подынтегральной функции которых фигурирует величина сечения е+е~ аннигиляции (полного сечения или сечения некоторого конкретного канала), непосредственно интегрируются экспериментальные значения сечения. Этот подход контрастирует с общепринятым, в котором е+е~ сечение в подынтегральной функции либо сразу заменяется предсказанием некоторой теоретической модели, либо вместо данных используется их аппроксимация, опять-таки подразумевающая некоторую модель. Даже оценка статистической погрешности при подобном способе вычислений становится нетривиальной, не говоря уже об учете систематических погрешностей эксперимента (обычно игнорируемых), а также возникающей модельной неопределенности. В используемом нами подходе оценка статистических и систематических погрешностей осуществляется стандартными методами математической статистики.

Структура работы следующая. В первой главе подробно обсуждается методика измерения сечений эксклюзивных процессов и полного сечения (величины R) в экспериментах по е+е~ аннигиляции в адроны, а также типичные источники систематических погрешностей в таких экспериментах. Далее приведен обзор экспериментов по отдельным конечным состояниям со специальным акцентом на их точность (статистическую и систематическую).

Вторая глава приводит основные формулы, применявшиеся при вычислениях, в частности в ней обсуждаются методы интегрирования данных, способы учета возможных корреляций между различными экспериментами, выполненными одной или различными группами, а также методика усреднения результатов.

Третья глава посвящена вычислению аномального магнитного момента мюона. Основной упор сделан на вычисление ведущего вклада в адронную поправку. Там же обсуждается статус вычислений других вкладов: квантовоэлектродинамическо-го, электрослабого, а также адронных вкладов высшего порядка, включая вклад рассеяния света на свете. Глава завершается новой оценкой адронного вклада в аномальный магнитный момент т-лептона.

В четвертой главе проводится детальная проверка предсказаний для спектральных функций и относительных вероятностей в распадах т-лептона, идущих через векторный ток, и обсуждаются механизмы рождения конечного адронного состояния.

В пятой главе делается расчет ведущего адронного вклада в аномальный магнитный момент мюона, основанный на привлечении данных из распадов т-лептона в два и четыре пиона.

Шестая глава посвящена анализу поправок к сверхтонкой структуре мюония, вычислен ведущий адронный вклад в эту величину, обсуждается возможность улучшения точности определения фундаментальных физических констант.

В заключении обсуждаются перспективы возможного улучшения точности вычисления адронных вкладов, а также перечислены основные результаты, полученные в работе.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Эйдельман, Семен Исаакович

Какие выводы можно сделать из анализа этой Таблицы? В целом оценки в рамках СВТ дают неплохое согласие с экспериментом практически для всех мод распада т. Полная вероятность распада в моды, идущие через векторный ток, составляет в эксперименте (31.6 ± 0.3)%, т.е. примерно половину всех адронных распадов г, и эти распады удается предсказать в рамках СВТ с точностью не хуже 5%. Никакие другие модели не могут соперничать с СВТ по своей предсказательной силе. Качественно согласуются с экспериментально наблюдаемыми и спектральные функции, хотя есть указания на небольшое превышение экспериментальной спектральной функции над предсказанной СВТ в двухпионном и, возможно, в четырехпионном каналах. Детальный анализ механизмов рождения четырех пионов указывает на то, что в е+е~ аннигиляции и г распадах доминируют ах(1260)7г и штг механизмы, причем относительные доли этих механизмов одинаковы в е+е~ аннигиляции и т распадах. Последнее обстоятельство весьма важно, так как хорошее знание механизма распада с возможностью правильного моделирования спектральных функций является существенным для экспериментов по измерению массы r-нейтрино (см. работу [398] и приведенную в ней библиографию). В этих экспериментах измеренное распределение по инвариантной массе адронов - продуктов распада - подгоняется некой теоретической кривой, по конечной точке которой и оценивается искомая масса т нейтрино. Понятно, что чем больше масса адронного состояния, тем лучше находится конечная точка спектра и по этой причине считалось, что весьма благоприятной модой распада для этой цели является распад в адронное состояние К~К+к~ [379]. Однако у этой моды мала вероятность распада и может оказаться, что более удобной окажется мода типа 27г~7г+7г°, у которой из-за большей относительной вероятности вблизи конечной точки спектра имеется сравнимое число событий, так что хорошо известный механизм распада (иначе говоря, форма спектральной функции) становится решающим фактором.

Успех СВТ в описании распадов г внушает надежду на то, что удастся воспользоваться идеей работы [85] и применить к оценке адронного вклада в аномальный магнитный момент мюона данные по распадам г в два и четыре пиона. Этот вопрос будет подробно рассмотрен в следующей Главе.

В этой Главе мы рассмотрим вопрос о возможности применения прецизионных измерений спектральных функций в распадах г в два и четыре пиона, появившихся сравнительно недавно [79-81], для уточнения адронных поправок к а^. Учитывая высокие требования к точности подобных вычислений, мы рассмотрим всевозможные поправки к спектральным функциям, связанные с нарушением изоспиновой симметрии.

5.1 Нарушение изоспиновой симметрии в е+е~ и т спектральных функциях

Соотношение между е+е~ иг спектральными функциями справедливо в случае точной изоспиновой симметрии. Понятно, что электромагнитные эффекты, а также эффекты сильного взаимодействия, возникающие из-за неравенства масс и- и d-кварков, приводят к ее нарушению. Возросшая точность измерений как в е+е~, так и г секторе требуют тщательного анализа всех известных эффектов.

Прежде всего следует учесть электрослабые радиационные поправки. Они уже обсуждались выше в Главе 4.

Еще один эффект чисто электромагнитного происхождения появляется из-за разности масс заряженных и нейтральных пионов [85,415]. В спектральной функции имеется кинематический множитель /З3, который отличается в е+е-(7г+7г-) и т распаде (7Г~7Г°). Выражения для спектральных функций запишем в виде где (s) - электромагнитный и слабый формфакторы пиона соответственно, а

Ms) = ^|F°(S)|2'

5.1)

5.2)

3q - определяется из

Ро,- = ,

5.3) где

P(s,rnum2) = [(l - (Wl + Wg)a) (l - (mi7sm2)2)

-I 1/2

5.4)

Таким образом, к спектральной функции г нужно применить поправку Po(s)//3t(s).

Другие поправки возникают в самом формфакторе. На него также влияет разница масс пионов, поскольку фактор fi3 входит в ширину р —У 7Г7Г. Этот эффект частично компенсирует j3z поправки к сечению (5.1), (5.2).

Подобным образом возможная разница масс между заряженным и нейтральным р-мезоном влияет на соответствующую ширину и меняет форму резонанса. Теоретические оценки [416] и экспериментальные измерения [417,78,418,419] показывают, что разница масс совместима с нулем с точностью порядка 1 МэВ.

Очевидным источником нарушения изоспиновой симметрии является р — и)-интерференпия, имеющая место в 7г+7г~ канале и отсутствующая в 7г7г° канале. Ее вклад легко вставить в спектральную функцию т. используя, например, параметры из эксперимента КМД-2 [101] (см. обсуждение этого вопроса в предыдущей Главе).

SU(2) симметрия явным образом нарушается в электромагнитных распадах р, т.к. некоторые распады возможны лишь для р° и не могут быть реализованы для р±. Этот эффект имеет место в распадах р —> 7Г7Г°7 через промежуточный а?-мезон (две диаграммы из-за тождественных 7г° в случае р° и только одна в случае р±), а также распадов р —У 7Г7, р° —У 777 и р° —> 1+1~. Особого внимания заслуживает распад р —> 7Г7Г7, для которого имеются расчеты в рамках эффективной модели как для заряженных, так и нейтральных р-мезонов [420].

Наконец, нарушение СВТ возможно из-за разницы масс кварков: т„ Ф та генерирует dpJ* ~ (mu — тпа) для меняющего заряд адронного тока J** между и- и d-кварками. Ожидаемые отклонения от СВТ обусловлены так называемыми токами второго рода, как, например, т~ —> иттг~т], где соответствующее е+е~ конечное состояние тг°77 (С=+1) запрещено. Оценки дают для относительной вероятности этого распада величину порядка (m2 — md)/m2 ~ Ю-5 [421,422,377,423], в то время как экспериментальный верхний предел равен В(т —У vrit~if} < 1.4 Ю-4 [424].

Приведенный анализ эффектов нарушения SU(2) симметрии оставляет возмож-ность.заметных вкладов от виртуальных петель. Эта проблема недавно была исследована в рамках модели, основанной на киральной теории возмущений [425]. Подобным образом удается рассмотреть правильную низкоэнергетичную адронную структуру и создать базу для расчета электрослабых и сильных радиационных поправок в распаде т~ —» г/т7г~7г°. Конечно, возникает вопрос, не велика ли масса р для такого низкоэнергетичного подхода. В работе утверждается, что обеспечивается разумная сшивка с резонансной областью [426,427] и даже с областью более высоких энергий. Далее эта же группа провела новыый анализ, еще более подходящий к нашему случаю, так как он применим к распаду т~ —> ^т7г7г°(7), что прямо соответствует экспериментальной постановке [428]. В работе проведен последовательный расчет радиационных поправок, включая испускание реальных фотонов и эффекты виртуальных петель. Включены также все эффекты, обсуждавшиеся выше. Следуя [428], соотношение между е+е~ иг спектральными функциями записывается в виде ч 1 00 77—7ТГЖ

GEM(s) 01 где Gem(s) радиационная поправка на больших расстояниях. Обсуждавшаяся выше поправка на малых расстояниях Sew уже включена в определение спектральной функции f-(s), но ее значение отличается от у-ния (4.5), так как во избежание двойного счета следует исключить неведущие вклады на кварковом и адронном уровне. В итоге ssSis) = s™f»Zis) = (L0233 ± °-0006) • <w*) • (5-6>

EW

Аналогично эксперименту КМД-2 следует также применить поправку на излучение конечных пионов. Все поправки продемонстрированы на Рис. 31. Полная поправка уменьшает ширину т ниже р-пика, но, что несколько неожиданно, выше пика s (GeV2)

Рис. 31: Поправка к 7г~7г° спектральной функции из данных т в зависимости от квадрата массы [428] дает обратный эффект. Этот результат определяется радиационной поправкой на больших расстояниях, включенной в Gem(s)

Наконец, следует ввести поправки для 4л каналов. В этом случае имеется лишь анализ чисто кинематических эффектов, связанных с разницей масс пионов [415].

5.2 Сравнение е+е~ и т спектральных функций е+е~ и поправленные на нарушение SU(2) г спектральные функции можно непосредственно сравнить для доминирующих конечных состояний 2ir и 4%. В случае канала 27т формфактор, в котором доминирует р-мезон, очень быстро падает с ростом энергии, так что сравнение можно провести практически во всем диапазоне энергии, представляющем интерес. Для 4ж каналов ситуация иная, так как кинематика распада г такова, что реальная проверка возможна лишь при энергии меньше, т Average preliminary

I • • ■ ■ I

• tof CMD-2 (02) a CMD

OLVA (low) a OLYA (high) » DM1

DM2

500

400

200 g О

100 I уУ>и o(Low s expansion | s (GeV )

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 s (GeV2)

Рис. 32: Сравнение спектральных функций 7г+7г~ из е+е~ и поправленных на нарушение SU(2) г данных, представленных в виде е+е~ сечений. Полоса соответствует объединенному е+е~ и т результату с шириной 1 а (только с целью иллюстрации). чем ~ 1.6 GeV, а при большей энергии статистика ограничена.

На Рис. 32 показано сравнение 2тт спектральных функций. На глаз согласие представляется удовлетворительным, хотя большой динамический диапазон не позволяет провести точное сравнение. Поэтому мы представили е+е~ данные графически в виде поточечного отношения разности е+е~ и т спектральных функций к т спектральной функции на Рис. 33 и в увеличенном виде на Рис. 34, чтобы лучше подчеркнуть область р-пика. Видно, что е+е~ данные не противоречат данным из г распадов под пиком и в области пика р, хотя в среднем лежат несколько ниже. При более высоких энергиях (0.85-1.0 ГэВ) наблюдается явное несовпадение, т.к. е+е~ данные систематически лежат заметно ниже - величина несовпадения в некоторых точках превышает 10%! Ширина полосы на Рис. 33 и Рис. 34 определяется статистическими и систематическими ошибками совокупных спектральных функций г, сложенными квадратично. Локальные максимумы на этих полосах возникают из-за увеличения ошибок при объединении различных измерений с локальными несовпадениями. Мы используем процедуру, описанную в Разделе 2.1.

На Рис. 35 и Рис. 36 приведено сравнение для каналов 27Г+27Г- и 7г+7г~27г° соответственно. Как уже отмечалось, сравнение страдает из-за большой разницы результатов в различных е+е~ экспериментах. Данные г, объединяющие две измеренные спектральные функции согласно у-ниям (4.8),(4.9) и поправленные на нарушение SU(2), лежат в промежуточной области с большими ошибками выше 1.4 ГэВ из-за недостатка статистики, и большим проникающим фоном для канала т —> vT 7Г~Зп°. Несмотря на эти трудности, спектральная функция 7Г~37Г° находится в согласии с е+е~ данными, как видно из Рис. 35.

5.3 Относительные вероятности распадов т и СВТ

Удобным способом оценки совместимости спектральных функций е+е~ и т является вычисление относительных вероятностей распадов г с использованием соответствующих спектральных функций е+е~ [84]. При этом необходимо учесть все поправки на нарушение изоспиновой симметрии, как это было описано в Разделе 5.1. Удобство такого сравнения заключается в том, что количественная проверка включает в себя лишь одно число. Используя относительную вероятность лептонного распада В(т~ —> ите~Ре) = (17.810 ± 0.039)%, полученную в предположении леп-тонной универсальности в слабом заряженном токе [81], получаются следующие результаты для основных мод распада, которые приведены в Таблице 35. Ошибки, цитируемые для предсказаний, основанных на СВТ, разбиты на неопределенности

-о.з

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 s (GeV2)

Рис. 33: Относительное сравнение 7Г+7Г"~ спектральных функций из е+е~ и поправленных на нарушение SU(2) г данных, представленных в виде отношения к спектральной функции т. Полоса соответствует неопределенности последней.

0.3 1 1 1 ) 1 1 1 i 1 1 1 i

I ' 1 1 I ' 1 1 I 1 1 1 )

1—1—I—I-1—г I ■ ш а -0.1

Л • CMD-2 х Average Aug.2003 preliminary

-0.3 . . i . i ■■■ i

I , . I ] i . i

0.48 0.5 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7 s (GeV2)

Рис. 34: Относительное сравнение ж+ж~ спектральных функций из е+е~~ и поправленных на нарушение SU(2) г данных, представленных в виде отношения к спектральной функции т в области р пика. Полоса соответствует неопределенности спектральной функции т.

45

40

35

-Q С 30

С

О - 25

•м о ш со 20 и

W о 15 о

10 5 0

ALEPH preliminary J ■ CMD-2 (low)

CMD-2 (high) д ND т CMD о OLYA

DM1 (!owJ

DM1 (high)

DM2 f i s (GeV )

Рис. 35: Сравнение спектральных функций 27г+27г~ из е+е~ и поправленных на нарушение SU(2) т данных, представленных в виде е+е~ сечений.

50 40

S" с

2 30 о 0) (Л W

8 20

10 о

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 s (GeV2)

Рис. 36: Сравнение спектральных функций ж+тг~2п° из е+е~ и поправленных на нарушение SU(2) г данных, представленных в виде е+е~ сечений. 1 I " 1 1 i L a ALEPH preliminary ■ CMD-2 т OLYA д ND Т Ш о SND

DM2

M3N i f

11 f ixi? Г1 II

11 1 ¥ sj

AT bIIIIII1Ii ■ ■ I ■III1I' ■■ i '-1I

Заключение

Наблюдаемое отличие результатов по величине а^°'21Г и особенно по относительной вероятности распада r-лептона в два пиона заслуживает специального рассмотрения.

В е+е~ секторе точность определяется результатом эксперимента с КМД-2, который является единственным декларирующим точность выше 1%. К сожалению, точность других экспериментов заметно ниже, так что их результаты фактически не позволяют проверить результат КМД-2. Можно вычислить интеграл для а£°,2ж отдельно по данным каждого эксперимента. Три главных измерения перекрываются а диапазоне энергии от 610.5 МэВ до 820 МэВ, где соответствующие вклады составляют в единицах Ю-10: 321.6±3.2 для КМД-2, 321.8±13.9 для детектора ОЛЯ, 320.8±12.6 для КМД и 323.9±2.1 для поправленных на нарушение изоспино-вой симметрии данных г (приведены лишь экспериментальные ошибки). Видно, что результаты согласуются. Однако основное отличие между данными е+е~ аннигиляции и распадов r-лептона наблюдается при энергии выше 850 МэВ, где перекрытие областей энергии детекторами ОЛЯ и КМД-2 невелико. Можно количественно представить относительное "несогласие" между старыми е+е~ данными и данными КМД-2, если рассмотреть предсказания для относительной вероятности распада т-лептона в два пиона. Значение bq{,k~-kqut, равное (24.52 ± 0.26ехр)%, сокращается до (23.48 ± 0.50ехр)%, если не использовать данные КМД-2. При этом относительное отличие от значения бранчинга в распадах г увеличивается от (3.8 ± 1.3)% до (8.4 ±2.3)%, что вряд ли можно приписать нарушению изоспиновой симметрии. Таким образом, нельзя исключить, что старые е+е~ данные все-таки несколько тянут вниз среднее значение.

Ситуация оказывается довольно похожей в г секторе, где в оценке диминирует вклад данных ALEPH. Здесь также можно сравнить оценки, основанные на данных каждого эксперимента отдельно, со спектральными функциями, нормированными на соответствующие адронные бранчинги. В области выше 500 МэВ результаты для таковы (в единицах Ю"10): 460.1 ±4.4 для ALEPH, 464.7±9.3 для CLEO и 464.2 ±8.1 для OPAL, где не включена общая ошибка из-за нарушения изоспиновой симметрии. Все три значения согласуются друг с другом и превышают значение 450.2 ± 4.9 из е+е~ сектора. Несколько более высокие значения, полученные со спектральными функциями CLEO и OPAL, связаны с их более высоким уровнем в области энергии ниже р-мезона. Самые точные результаты по спектральным функциям получены на CLEO и ALEPH в совершенно разных условиях. В эксперименте CLEO основная неопределенность возникает из-за знания сравнительно низкой эффективности отбора, обусловленной большим адронным фоном не от распадов т, зато спектр масс измеряется с малыми искажениями и хорошим разрешением. В эксперименте ALEPH удалось достигнуть как высокой эффективности, так и малого фона, а основная неопределенность связана с реконструкцией 7г°, летящего близко к заряженному пиону. Вообще, разделение каналов с разным числом 7г°-мезонов является самой критической стороной обработки. Плохая реконструкция 7Г° и неадекватное понимание идентификации 7-квантов могут привести к смешиванию событий от искомого распада с событиями каналов с тг- и тг~2тт°. Наблюдаемые относительные вероятности для этих мод находятся в согласии с ожидаемыми, основанными для первого канала на предположении ц — т универсальности слабого заряженного тока, проверенного на уровне Ю-3 из времени жизни и электронного бранчинга, а для второго - на изоспиновых соотношениях с бранчингом канала 27г-7г+. Действительно, В* - ВГ = (-0.08 ±O.llexp ± 0.04th)% и В„2жо - = (+0.06 ± 0.17ехр ±0.07th)%. Помимо эффекта полной нормировки разница можт возникать из-за формы спектральных функций. Если все спектральные функции нормировать на среднемировую относительную вероятность, то результаты для области энергии выше 500 МэВ становятся такими (в единицах Ю-10): 459.9±3.6 для ALEPH, 465.4±5.1 для CLEO и 464.5 ± 5.1 для OPAL. И при таком способе обработки наблюдается согласие в г секторе. Сравнение т спектральных функций ALEPH, CLEO и OPAL приведено на Рис. 42 и Рис. 43 для области р-пика. В пределах объявленных ошибок наблюдается хорошее согласие, особенно при больших массах (данные CLEO лежат несколько ближе в той области к е+е~ данным).

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 А s (GeVz

-0.1 t -0.2

OPAL ■i ALEPH

Рис. 42: Относительное сравнение 7г+тг спектральных функций, извлеченных из т данных в различных экспериментах, представленных в виде отношения к средней спектральной функции т.

Наконец, обсудим кратко изоспиновые поправки, которые применялись к спектральным функциям т. Основные эффекты, которые входят в нарушение SU(2), хорошо понятны. Радиационные поправки на больших расстояниях и количественный эффект петель были рассмотрены в работе [428], где было показано, что соответствующие эффекты малы. Полный эффект поправок на нарушение SU(2), включая эффекты излучения конечными пионами, выраженный в относительных единицах, составляет (—1.8 ±0.5)%, причем наибольший вклад в эту величину (-2.3%) происходит от непротиворечивых электрослабых поправок на малых расстояниях [358]. Можно задать вопрос о применимости киральной модели, которая лежит в основании расчетов в работах [425,428]. Их авторы утверждают, что поправки нечувствительны к деталям их модели и кардинально зависят лишь от формы пионного формфактора. Поскольку последний известен из эксперимента с адекватной точ

0.3

Л 0.2

N1 К

-Ш 01 сп пз

CD ш 0 I р

OJ к

LL

-0.1 t -0.2

-0.3

1 ' ' 1 1 1 1 1 1 1 1 ; 1 1 | ! 1 1 | , | < < , OPAL | i i > | i i i

- Ш ALEPH

- (П CLEO

- , . 1 . , , 1 . , , 1 , , , 1 , , , 1 , , , 1 . 1 . "

0.48 0.5 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7

2\ s (GeV

Рис. 43: Относительное сравнение в области /9-пика 7г+7г~ спектральных функций, извлеченных из т данных в различных экспериментах, представленных в виде отношения к средней спектральной функции т. ностью, трудно понять причины различия на уровне порядка 10%, наблюдаемые в эксперименте. Вместе с тем понятно, что так как поправки на нарушение SU(2) не малы, необходима дальнейшая теоретическая работа. Так, например, представляет интерес развитие киральной модели и ее применение к другим процессам. Недавно Венской группой с участием одного из авторов [425,428] киральная модель была применена к вычислению сечения е+е~~ аннигиляции в 4 пиона [480,481] при энергиях ниже 1 ГэВ. Если предсказанное сечение процесса е+е~ —у 27г+27г~ находится в удовлетворительном согласии с экспериментом [162], то для процесса е+е~ —У 7Г+7Г~27Г° предсказанное сечение заметно отличается от измерения на детекторе КМД-2 [163]. Серьезные теоретические вопросы возникают также в связи с радиационными поправками к сечению процесса е+е~ —у 7Г+7Г-, особенно связанными с излучением из конечного состояния [482,483].

Каковы перспективы дальнейшего улучшения точности теоретического предсказания для адронной поправки к аномальному магнитному моменту? Прежде всего, еше продолжается обработка экспериментальной информации, набранной на ВЭПП-2М. Можно ожидать довольно существенного улучшения результатов по реакции е+е~ —>■ 7г+7г~ и другим адронным каналам с детектора КМД-2 [484], а также по каналам е+е~ —» К+К~, е+е~ —» г/7г+7г" с детектора СНД [485]. Оценки показывают, что учет таких данных может понизить экспериментальную погрешность a£°'had не более чем на 20%, т.е. до уровня » 5.5 • Ю-10. Радикальное улучшение погрешности знания a£°'had станет возможным лишь после новых экспериментов.

В настоящее время в Институте ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН ведется модернизация е+е~ коллайдере ВЭПП-2М. Целью модернизации является повышение максимально доступной энергии до 2 ГэВ в системе центра масс и увеличение светимости до 1032 см-2 с-1. Новая серия измерения сечений различных каналов е+е~ аннигиляции в алроны на модернизированном коллайдере, который получил название ВЭПП-2000 [486], должна начаться в 2005 году с двумя детекторами (и КМД-2, и СНД осуществляют в настоящее время серьезную модернизацию [487,488]). Эти эксперименты не только позволят изучить плохо исследованную область энергии от 1.4 ГэВ до 2 ГэВ, но и измерить сечения во всем диапазоне энергии от порога рождения адронов до 2 ГэВ с помощью одного и того же детектора, что даст возможность заметно уменьшить систематические ошибки, связанные с необходимостью использования данных различных групп и их стыковки. Применение современного подхода к вычислению радиационных поправок должно практически полностью ликвидировать неопределенность, связанную с радиационными эффектами, так что можно надеяться на уточнение ведущего адронного вклада в а^. Оценим возможную точность, предполагая, как и ранее, эксклюзивный подход во всем диапазоне энергии ниже 2 ГэВ, т.е. измерение сечения каждого конкретного процесса. Будем считать, что средняя светимость составит L=1031 см-2 с-1, а вероятность регистрации е =10%. Так как резонансы в этой области энергии широкие, Г ~ (150-300) МэВ, то возможный шаг сканирования А2е=25 МэВ. Поставим задачу измерить сечение любого канала с точностью не хуже 10%. При 2 ГэВ минимальное сечение ~ 0.2 нб имеют процессы е+е~ -> К+К~,е+е~ —У К^К^. Измерение такого сечения с точностью 10% потребует набора 5 пб-1 в точке. В то же время самые вероятные процессы (47Г, 67Г в конечном состоянии) имеют сечение ~ 5 нб, так что при 5 пб-1 в точке можно надеяться на достижение точности ~ 2%. При меньших энергиях типичные сечения выше и для большинства процессов необходимая точность составит (2-3)%. Резюмируя, в 40 точках от 1 до 2 ГэВ нужно будет набрать интегральную светимость около 200 пб-1, что потребует порядка 8 месяцев непрерывной работы.

В Таблице 43 мы еще раз приведем полные вклады в величину ведущего адронного вклада в аномальный магнитный момент мюона от областей энергии ВЭПП-2000 (ниже 2 ГэВ), от 2 до 5 ГэВ и выше 5 ГэВ. Видно, что на область энергии ВЭПП-2000 приходится 92.6% всей величины a^°'had, т.е. измерения величины Д на этом комплексе будут играть чрезвычайно важную роль для сравнения предсказаний СМ с экспериментом.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Эйдельман, Семен Исаакович, 2003 год

1. V.L. Auslander, G.1. Budker, Yu.N. Pestov et al., Investigation of the />-meson resonance with electron-positron colliding beams, Phys. Lett. 25B (1967) 433.

2. B.JI. Ауслендер, Г.И. Будкер, E.B. Пахтусова и др., Исследование />-резонанса на встречных-eter пучках,-Ядерная, физика-9. (1969) 114*

3. V.E. Balakin, G.I. Budker, E.V. Pakhtusova et al., Investigation of the 0-meson resonance by e+e~ colliding beams, Phys. Lett. 34B (1971) 328.

4. J.E. Augustin, J.-C. Bizot, J. Buon et al., Study of electron-positron annihilation into 7Г+7Г~ at 775 MeV with the Orsay storage ring, Phys. Rev. Lett. 20 (1968) 126.

5. J.E. Augustin, J.-C. Bizot, J. Buon et al., Study of electron-positron annihilation into 7Г+7Г- on the p° resonance, Phys. Lett. 28B (1969) 508.

6. J.E. Augustin, D. Benaksas, J. Buon et al., u)° production by e+e~ annihilation, Phys. Lett. 28B (1969) 513.

7. J.E. Augustin, J.-C. Bizot, J. Buon et al., Study of the <£-meson production with the Orsay e+e~ colliding beams, Phys. Lett. 28B (1969) 517.

8. J.-C. Bizot, J. Buon, Y. Chatelus et al., Study of the 0-meson by e+e~ annihilation into charged К mesons and tests of vector dominance models, Phys. Lett. 32B (1970) 416.

9. D. Benaksas, G. Cosme, B. Jean-Marie et al., ж+тг~ production by e+e~ annihilation in the p energy range with the Orsay storage ring, Phys. Lett. 39B (1972) 289.

10. D. Benaksas, G. Cosme, B. Jean-Marie et al., и production by e+e~ annihilation, Phys. Lett. 42B (1972) 507.

11. D. Benaksas, G. Cosme, B. Jean-Marie et al., Measurement of the radiative decay modes of the и and ф with the Orsay storage ring, Phys. Lett. 42B (1972) 511.

12. G. Cosme, B. Jean-Marie, S. Jullian et al., 7г+7г-7г° and 7Г7Г7 production by e+e~ annihilation in the ф energy range with the Orsay storage ring, Phys. Lett. 48B (1974) 155.

13. G. Cosme, B. Jean-Marie, S. Jullian et al., KQSK°L production by e+e~ annihilation at ф energy, Phys. Lett. 48B (1974) 159.

14. V.E. Balakin, G.I. Budker, I.B. Vasserman et al., Experiments on colliding e+e~ beams with energy 2x590, 2x630, 2x670 MeV, Proc. of the XV Int. Conf. on High Energy Physics, Kiev, 1970, p.705.

15. G. Barbiellini, M. Grilli, P. Spillantini et al., Hadron production by e+e~ colliding beams in the GeV region, Proc. of the XV Int. Conf. on High Energy Physics, Kiev, 1970, p.704.

16. B. Bartoli, B. Coluzzi, F. Felicetti et al., Multiple Production from e+e~ interactions at c.m.energies between 1.6 and 2 GeV, Nuovo Cimento 70A (1970) 615.

17. J.J. Aubert, U. Becker, P.J. Biggs et al., Experimental observation of a heavy particle J, Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 1404.

18. J.E. Augustin, A. Boyarski, M. Breidenbach et al., Discovery of a narrow resonance in e+e~ annihilation, Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 1406.

19. G.S. Abrams, D. Briggs, W. Chinowsky et al., The discovery of a second narrow resonance in e+e~ annihilation, Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 1453.

20. V.E. Balakin, G.I. Budker, L.M. Kurdadze et al., Measurement of the e+e~ annihilation cross section into п+тт~,К+К~ pairs at the total energy 1.18-1.34 GeV, Phys. Lett. 41B (1972) 205.

21. L.M. Kurdadze, A.P. Onuchin, V.A. Sidorov et al., Observation of multihadronic events in e+e~ collisions at the energy 1.18-1.34 GeV, Phys. Lett. 42B (1972) 515.

22. G. Cosme, B. Jean-Marie, S. Jullian et al., Hadronic production by e+e~ collisions at the energy 990 MeV with the Orsay storage ring, Phys. Lett. 40B (1972) 685.

23. G. Cosme, A. Courau, B. Dudelzak et al., Multipion production below 1.1 GeV by e+e~ annihilation, Phys. Lett. 63B (1976) 349.

24. G. Barbiellini, M. Grilli, E. Iarocci et al., Hadron pair production by electron-positron colliding beams, Lett. Nuovo Cimento 6 (1973) 557.

25. M. Bernardini, D. Bollini, P.L. Brunini et al., The time-like electromagnetic form factors of the charged pseudoscalar mesons from 1.44 to 9.0 GeV2, Phys. Lett. 46B1973) 261.

26. M. Bernardini, D. Bollini, P.L. Brunini et al., The energy dependence of a(e+e~ hadrons) in the total centre-of-mass energy range 1.2 to 3.0 GeV, Phys. Lett. 51B1974) 200.

27. M. Bernardini, D. Bollini, P.L. Brunini et al., Cross section measurements for the exclusive reaction e+e~ -» 47r±in the energy range 1.2-3.0 GeV, Phys. Lett. 53B (1974) 384.

28. D. Bollini, P. Giusiti, T. Massam et al., The pion electromagnetic form factor in the timelike range (1.44+9.0) GeV2, Lett. Nuovo Cimento 14 (1975) 418.

29. C. Bacci, G. De Zorzi, G. Penzo et al., Evidence for a resonant behaviour in e+e~ annihilation into hadrons, around 1820 MeV, at ADONE, Phys. Lett. 68B (1977) 393.

30. C. Bacci, G. De Zorzi, G. Penso et al., Total cross section for hadronic production by e+e~ annihilation in the total cm energy range 1.42-3.09 GeV, Phys. Lett. 86B (1979) 234.

31. G. Barbiellini, A. Barletta, M. Ambrosio et al., Evidence for a resonant structure of the hadron production from e+e~ annihilations in the 1700-1950 cm energy region, Phys. Lett. 68B (1977) 397.

32. M. Ambrosio, G. Paternoster, L. Tortora et al., Total cross-section for hadron production by electron-positron annihilation at ADONE, Phys. Lett. 91B (1980) 155.

33. B. Esposito, F. Felicetti, A. Marini et al., Evidence of a new vector meson of mass 1.82 GeV observed in e+e" annihilations at ADONE, Phys. Lett. 68B (1977) 389.

34. B. Esposito, F. Felicetti, A. Marini et al., Multihadron Production from e+e~ Annihilation at 1.6 GeV c.m.energy, Lett. Nuovo Cimento 19 (1977) 21.

35. B. Esposito, A. Marini, G. Piano-Mortari et al., Hadronic Cross Section in e+e~ annihilation from 1.45 GeV to 1.80 GeV, Lett. Nuovo Cimento 30 (1981) 65.

36. G. Cosme, B. Dudelzak, B. Grelaud et al., Evidence for resonant structure near 1780 MeV in e+e~ annihilations observed with the new colliding beam ring at Orsay, Phys. Lett. 67B (1977) 231.

37. G. Cosme, B. Dudelzak, B. Grelaud et al., Hadronic cross sections in e+e~ collisions from 1.350 to 2.125 GeV, Nucl. Phys. B152 (1979) 215.

38. J.E. Augustin, A. Boyarski, M. Breidenbach et al.„ Total cross section for hadron production by electron-positron annihilation between 2.4 GeV and 5.0 GeV center-of-mass energy, Phys. Rev. Lett. 34 (1975) 764.

39. J.L. Siegrist, Hadron production by e+e~ annihilation at center-of-mass energies between 2.6 and 7.8 GeV, Ph.D. Thesis, SLAC-Report 225, 1979.

40. J.L. Siegrist, R.F. Schwitters, M.S. Alam et al., Hadron production by e+e~ annihilation at center-of-mass energy between 2.6 and 7.8 GeV. 1. Total Cross section, multiplicities and inclusive momentum distribution, Phys. Rev. D26 (1982) 969.

41. J. Burmeister, L. Criegee, H.C. Dechne et al., The Total Hadronic Cross Section for e+e~ Annihilation between 3.1 and 4.8 Center of Mass Energy, Phys. Lett. 66B1977) 395.

42. R. Brandelik, W. Braunschweig, H.-U. Martyn et al., Total Cross Section for Hadron Production by e+e~ Annihilation at Center of Mass Energies between 3.6 and 5.2 GeV, Phys. Lett. 76B (1978) 361.

43. R. Brandelik, W. Braunschweig, H.-U. Martyn et al., Results from DASP on e+e~ annihilation between 3.1 and 5.2 GeV, Z. Phys. Cl (1979) 233.

44. A. Litke, G. Hanson, A. Hofmann et al., Hadron production by electron-positron annihilaton at 4 GeV center-of-mass energy, Phys. Rev. Lett. 30 (1973) 1189.

45. G. Tarnopolsky, J. Eshelman, M.E. Law et al., Hadron production by electron-positron annihilaton at 5 GeV center-of-mass energy, Phys. Rev. Lett. 32 (1974) 432.л

46. А.Д. Букин, JI.M. Курдадзе, С.И. Середняков и др., ф-мезон: Прецизионное измерение массы и наблюдение и — ф -интерференции, Ядерная физика 271978) 976

47. Л.М. Курдадзе, Е.В. Пахтусова, В.А. Сидоров и др., Изучение cu-мезона на накопителе ВЭПП-2М, Письма в ЖЭТФ 36 (1982) 221.

48. Л.М. Барков, И.Б. Вассерман, П.В. Воробьев и др., Измерение параметров и-мезона с помощью криогенного магнитного детектора, Письма в ЖЭТФ 46 (1987) 132.

49. S.I. Dolinsky, V.P. Druzhinin, M.S. Dubrovin et al., Summary of experiments with the neutral detector at the e+e~ storage ring VEPP-2M, Phys. Rep. C202 (1991) 99.

50. F. Mane, D. Bisello, J.-C. Bizot et al., Study of the reaction e+e~ —>■ KQSKQL in the total energy range 1.4-2.18 GeV and interpretation of the K+ and K° form factors, Phys. Lett. 99B (1981) 261.

51. D. Bisello, G. Busetto, A. Castro et al., The pion electromagnetic form factor in the time-like energy range 1.35 < y/s < 2.4 GeV, Phys. Lett. B220 (1989) 321.

52. J. Adler, J. Becker, G.Blaylock et al. (MARK III Collaboration), Measurement of the decay т ->• pu, Phys. Rev. Lett. 59 (1987) 1257.

53. A. Osterheld, R. Hofstadter, R. Horisberger et al., Measurements of total hadronic and inclusive D* cross section in e+e~ annihilations between 3.87 GeV and 4.5 GeV, SLAC-PUB-4160, 1986.

54. C. Edwards, R. Partridge, C. Peck et al., Hadron production in e+e~ annihilation from v/s = 5 GeV to 7.4 GeV, SLAC-PUB-5160, 1990.

55. J. Bailey, K. Borer, F. Combley et al., Final report on the CERN muon storage ring including the anomalous magnetic moment and the electric dipole moment of the muon, and a direct test of relativistic dilatation, Nucl. Phys. B150 (1979) 1.

56. R.M. Carey, W. Earle, E. Efstathiadis et al., New measurement of the anomalous magnetic moment of the positive muon, Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 1632.

57. H.N. Brown, G. Bunce, R.M. Carey et al., Improved measurement of the positive muon anomalous magnetic moment, Phys. Rev. D 62 (2000) 091101.

58. H.N. Brown, G. Bunce, R.M. Carey et al., Precise measurement of the positive muon anomalous magnetic moment, Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 2227.

59. G.W. Bennett, B. Bousquet, H.N. Brown et al., Measurement of the positive muon anomalous magnetic moment to 0.7 ppm, Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 101804; Erratum ibid: 89 (2002) 129903.

60. M. Davier and A. Hocker, New results on the hadronic contribution to a(M|) and to (g 2)", Phys. Lett. B435 (1998) 427.

61. M. Hayakawa and T. Kinoshita, Pseudoscalar Pole Terms in the Hadronic Light-by-Light Scattering Contribution to Muon g-2, Phys. Rev. D57 (1998) 465.

62. M. Knecht and A. Nyffeler, Hadronic Light-by-Light Corrections to the Muon g-2: The Pion-pole Contribution, Phys. Rev. D65 (2002) 073034.

63. A. Czarnecki and W.J. Marciano, Muon anomalous magnetic moment: A harbinger for "new physics", Phys. Rev. D64 (2001) 013014.

64. R. S. van Dyck Jr., P. B. Schwinberg, and H. G. Dehmelt, New high precision comparison of electron and positron g factors, Phys. Rev. Lett. 59 (1987) 26.

65. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko et al. (CMD-2 Collaboration), Status of experiments and recent results from CMD-2 detector at VEPP-2M, Nucl. Phys. A675 (2000) 424c.

66. M.N. Achasov, V.M. Aulchenko, K.I. Beloborodov et al. (SND Collaboration), Review of experimental results from SND detector, AIP Conf. Proc. 619 (2002) 30.

67. Y.-S. Tsai, Decay correlations of heavy leptons in e+e~ —>• lepton+ lepton-, Phys. Rev. D4 (1971) 2821.

68. H.B. Thacker and J.J. Sakurai, Lifetimes and branching ratios of heavy leptons, Phys. Lett. B36 (1971) 103.

69. J.D. Bjorken and C.H. Llewellyn Smith, Spontaneously Broken Gauge Theories of Weak Interactions and Heavy Leptons, Phys. Rev. D7 (1973) 887.

70. F.J. Gilman and D.H. Miller, Decays of a heavy lepton involving the hadronic vector current, Phys. Rev. D17 (1978) 1846,

71. N. Kawamoto and A.I. Sanda, Hadronic decay of r, Phys. Lett. B76 (1978) 446.

72. S.I. Eidelman and V.N. Ivanchenko, e+e~ annihilation into hadrons and exclusive r decays, Phys. Lett. B257 (1991) 437.

73. S.I. Eidelman and V.N. Ivanchenko, r decays and CVC, Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 40 (1995) 131.74., S.I. Eidelman and V.N. Ivanchenko, CVC and hadronic decays of r lepton, Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 55C (1997) 181.

74. A.E. Bondar, S.I. Eidelman, A.I. Milstein and N.I. Root, On the Role of ai(1260)?r Meson in the r a-kvt Decay, Phys. Lett. B466 (1999) 403.

75. S.I. Eidelman and V.N. Ivanchenko, Present status of e+e~ into hadrons Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 76 (1999) 319.

76. S.I. Eidelman, Recent results on e+e~ —> hadrons and CVC, Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 98 (2001) 281.

77. R. Barate, D. Buskulic, D. Decamp et al. (ALEPH Collaboration), Measurement of the spectral functions of vector current hadronic r decays, Z. Phys. C76 (1997) 15.

78. S. Anderson,V.V. Frolov, Y. Kubota et al. (CLEO Collaboration), Hadronic structure in the decay r~ ->• я-тт0^. Phys. Rev. D61 (2000) 112002.

79. K. Ackerstaff, G. Alexander, J. Allison et al. (OPAL Collaboration), Measurement of the strong coupling constant aa and the vector and axial vector spectral functions in hadronic r decays, Eur. Phys. J. C7 (1999) 571.

80. M. Davier and Ch. Yuan (for the ALEPH Collaboration), Measurement of branching fractions in r decays, hep-ex/0211057.

81. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, et al., Measurement of e+e~ —> 7г+7г~ cross section with CMD-2 around p-meson, hep-ex/0308008, 2003.

82. M.Davier, S. Eidelman, A. Hocker, Zh. Zhang, Confronting spectral functions from e+e~ annihilation and r decays: consequences for the muon magnetic moment, Eur. Phys. J. C27 (2003) 497.

83. M. Davier, S. Eidelman, A. Hocker, Z. Zhang, Updated estimate of the muon anomalous magnetic moment using revised results from e+e~ annihilation, hep-ph/0308213, 2003.

84. R.Alemany, M.Davier, A.Hocker, Improved determination of the hadronic contribution to the muon (g-2) and to a(M|) Using new data from hadronic r decays, Eur. Phys. J. C2 (1998) 123.

85. M.Davier, A.Hocker, Improved determination of a(M|) and the anomalous magnetic moment of the muoon, Phys. Lett. B419 (1998) 419.

86. S. Eidelman, F. Jegerlehner, Hadronic contributions to (g-2) of the leptons and to the effective fine structure constant a(M|), Z.Phys. C67 (1995) 585.

87. V.A. Novikov, L.B. Okun, A.N. Rozanov and M.I. Vysotsky, Extra generations and discrepancies of electroweak precision data, Phys. Lett. B529 (2002) 111.

88. M.A. Shifman, A.I. Vainshtein and V.I. Zakharov, QCD and resonance physics. Sum rules, Nucl. Phys. B147 (1979) 385.

89. M.A. Shifman, A.I. Vainshtein and V.I. Zakharov, QCD and resonance physics. Applications, Nucl. Phys. B147 (1979) 448.

90. M.A. Shifman, A.I. Vainshtein and V.I. Zakharov, QCD and resonance physics. The p и mixing, Nucl. Phys. B147 (1979) 519.

91. S.I. Eidelman, L.M. Kurdadze and A.I. Vainshtein, e+e~ annihilation into hadrons below 2 GeV. Test of QCD predictions, Phys. Lett. 82B (1979) 278.

92. S. Eidelman, F. Jegerlehner, A.L. Kataev and O. Veretin, Testing nonperturbative strong interaction effects via the Adler function, Phys. Lett. B454 (1999) 369.

93. J.H. Kiihn and M. Steinhauser, Determination of a3 and heavy-quark masses from recent measurements of R(s), Nucl. Phys. B619 (2001) 588.

94. W. Liu, M. G. Boshier, S. Dhawan et al., High precision measurements of the ground state hyperfine structure interval of muonium and of the muon magnetic moment, Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 711.

95. S. G. Karshenboim, Leading logarithmic corrections and uncertainty of muonium hyperfine splitting calculations, Z. Phys. D36 (1996) 11.

96. J.Z. Bai, Y. Ban, J.G. Bian et al., Measurement of the Total Cross Section for Hadronic Production by e+e~ Annihilation at Energies between 2.6-5 GeV, Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 594.

97. J.Z. Bai, Y. Ban, J.G. Bian et al., Measurements of the Cross Section for e+e~ —> hadrons at center-of-mass energies from 2 GeV to 5 GeV, Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 101802.

98. A.E. Blinov, V.E. Blinov, A.E. Bondar et al., The measurement of R in e+e~ annihilation at center-of-mass energies between 7.25 and 10.34 GeV, Z.Phys. C70 (1996) 31.

99. G.D. Crawford, C.M. Daubenmier, R. Fulton et al., Luminosity measurement with the CLEO-II Detector, Nucl. Instr. Meth. A345 (1994) 429.

100. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, A.B. Arbusov et al., Measurement of e+e~ 7Г+7Г~ cross section with CMD-2 around p-meson, Phys. Lett. B527 (2002) 161.

101. A.B. Arbuzov, G.V. Fedotovich, E.A. Kuraev, N.P. Merenkov, Large Angle QED Processes at e+e~ Colliders at Energies below 3 GeV, JHEP 9710 (1997) 001.

102. T. Sjostrand, High-energy-physics event generation wuth PYTHIA 5.7 and JETSET 7.4, Сотр. Phys. Commun. 82 (1994) 74.

103. X. Qi, J. Chen, H. Hu et al., Study and simulation of the features of hadronic events in the BEPC energy region, High Energy Physics and Nuclear Physics, 23 (1999) 1.

104. P.A. Aarnio, A. Fasso, A. Ferrari et al., FLUKA, Technical Report CERN TIS-93-08.

105. D.R. Yennie, S.C. Frautschi, H. Suura, The infrared divergence phenomena and high-energy processes, Ann. Phys. 13 (1961) 379.

106. G. Bonneau and F. Martin, Hard-photon emission in e+e~ reactions, Nucl. Phys. B27 (1971) 381.

107. F.A. Berends and R. Kleiss, Initial state radiation for e+e~ annihilation into jets, Nucl Phys. B178 (1981) 141.

108. F.A. Berends and G.J. Komen, Radiative Corrections to Bhabha Scattering and ц Pair Production from the Hadronic Vacuum Polarization, Phys. Lett. B63 (1976) 432.

109. S.I. Eidelman and E.A. Kuraev, Radiative corrections in experiments with e+e~ colliding beams, Phys. Lett. 80B (1978) 94.

110. Э.А. Кураев и B.C. Фадин, О радиационных поправках к е+е~ однофотонной аннигиляции при высокой энергии, Ядерная физика 41 (1985) 733.

111. А.В. Arbuzov, V.A. Astakhov, A.V. Fedorov et al., Radiative Corrections for Pion and Kaon Production at e+e~ Colliders of Energies below 2 GeV, JHEP 9710 (1997) 006.

112. И.Б. Вассерман, В.Б. Голубев, С.И. Долинский и др., Наблюдение распада р 7г+7г~7, Ядерная физика 47 (1988) 1635.

113. М. Drees, К. Hikasa, Scalar Top Production in e+e~ Annihilation, Phys. Lett. B252 (1990) 127.

114. Я.И. Азимов, А.И. Вайнштейн, JI.H. Липатов и В.А. Хозе, Электромагнитные поправки к рождению узких резонансов на встречных е+е~ пучках, Письма в ЖЭТФ 21 (1975) 378.

115. D.R. Yennie, Comment on Radiative Corrections to e+e~ —> Ф(3105), Phys. Rev. Lett. 34 (1975) 239.

116. J.D. Jackson, D.L. Scharre, Initial State Radiative and Resolution Corrections and Resonance Parameters in e+e~ Annihilation, Nucl. Instr. Meth. 128 (1975) 13.

117. M. Greco, G. Pancheri-Srivastava, Y. Srivastava, Radiative Corrections for Colliding Beam Resonances, Nucl. Phys. B101 (1975) 234.

118. F.A. Berends and G.J. Komen, Soft and Hard Photon Corrections for /i Pair Production and Bhabha Scattering in Presence of a Resonance, Nucl. Phys. В115 (1976) 114.

119. J. Alexander, G. Bonvicini, P.S. Drell, V. Luth, Heavy Flavor Resonances and QED Radiative Corrections, Nucl. Phys. B320 (1989) 45.

120. P. Ammar, P. Baringer, A. Bean et al., Measurement of the total cross section for e+e" hadrons at y/s = 10.52 GeV, Phys. Rev. D57 (1998) 1350.

121. A.D. Bukin, I.B. Vasserman, I.A. Koop et al., Pion form factor measurement by e+e~ -> 7г+7г~ in the energy range 2E from 0.78 GeV up to 1.34 GeV, Phys. Lett. 73B (1978) 226.

122. И.Б. Вассерман, Л.М. Курдадзе, B.A. Сидоров и др., Измерение формфактора пиона в реакции е+е~ —У тт+п~ вблизи порога рождения, Ядерная физика 30 (1979) 999.

123. Л.М. Барков, И.Б. Вассерман, В.Б. Голубев и др., Измерение сечения е+е~ —> 7г+7Г~ при энергии 2x200 МэВ, Препринт ИЯФ 79-117, Новосибирск, 1979.

124. И.Б. Вассерман, П.М. Иванов, Г.Я. Кезерашвили и др., Измерение формфактора пиона в реакции е+е~ 7Г+7Г- в области энергий от 0.4 до 0.46 ГэВ, Ядерная физика 33 (1981) 709.

125. G. Cosme, A. Courau, В. Dudelzak et al., Measurements of the electron-positron annihilation cross section into it+7t~ at the energies 915, 990 and 1076 MeV, Preprint LAL-1287, Orsay, 1976.

126. A. Quenzer, M. Ribes, F. Rumpf et al., Pion form factor from 480 MeV to 1100 MeV, Phys. Lett. 76B (1978) 512.

127. S.R. Amendolia, B. Badelek, G. Batignani et al., Measurement of the pion form factor in the time-like region for q2 values between 0.1(GeV/c)2 and 0.18(GeV/c)2, Phys. Lett. 138B (1984) 454.

128. JI.M. Курдадзе, М.Ю. Лельчук, E.B. Пахтусова и др., Измерение формфактора пиона в области y/s от 640 до 1400 МэВ, Письма в ЖЭТФ 37 (1983) 613.

129. Л.М. Курдадзе, М.Ю. Лельчук, Е.В. Пахтусова и др., Изучение реакции еге~ —У 7г+7г в области энергий 640-1400 МэВ, Ядерная физика 40 (1984) 451.

130. L.M. Barkov, A.G. Chilingarov, S.I. Eidelman et al., Electromagnetic pion form factor in the timelike region, Nucl. Phys. B256 (1985) 365.

131. Г.В. Аникин, Л.М. Барков, Е.П. Солодов и др., Измерение формфактора пиона в области энергий 2x180 2x320 МэВ, Препринт ИЯФ 83-12, Новосибирск, 1983.

132. В. Esposito, F. Felicetti, A. Marini et al., Momentum analysis of kaon and pion pairs produced from time-like photons at 1.6 GeV, Phys. Lett. 67B (1977) 239.

133. B. Esposito, A. Marini, G. Piano-Mortari, Measurements of the em timelike form-factors for kaon and pion at y/s=l.5 GeV, Lett. Nuovo Cimento 28 (1980) 337.

134. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, M. Arpagaus et al., Measurement of e+e~ —У 7T+7T~ cross section with CMD-2 around p-meson, Preprint BudkerlNP 99-10, Novosibirsk, 1999.

135. A.E. Bondar, Recent results from CMD-2 at VEPP-2M, Talk at the Int. Conference on High Energy Physics, Osaka, 2000.

136. JI.M. Курдадзе, М.Ю. Лельчук, E.B. Пахтусова и др., Изучение и, ф-резонансов и и — ^-интерференции, Препринт ИЯФ 84-7, Новосибирск, 1984.

137. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko et al., Measurement of oj meson parameters in 7г+тг-7г0 decay mode with CMD-2, Phys. Lett. B476 (2000) 33.

138. A. Cordier, B. Delcourt, P. Eschstruth et al., Cross section of the reaction e+e~ —У тг+тГтг0 for c.m.energies from 750 to 1100 MeV, Nucl. Phys. B172 (1980) 13.

139. R.R. Akhmetshin, G.A. Aksenov, E.V. Anashkin et al., Measurement of ф meson parameters with CMD-2 detector at VEPP-2M collider, Phys. Lett. B364 (1995) 199.

140. R.R. Akhmetshin, G.A. Aksenov, E.V. Anashkin et al., Study of dynamics of ф —> 7Г+7Г-7Г0 decay with CMD-2 detector, Phys. Lett. B434 (1998) 426.

141. M.N. Achasov, K.I. Beloborodov, A.V. Berdyugin et al., Processes e+e~ —У K+ K~, KsKl,k+k~tt° at the 0(1020) resonance energy region, Phys. Rev. D63 (2001) 072002.

142. G. Parrour, B. Grelaud, G. Cosme et al., Evidence for an interference effect between ui and ф resonances in 7Г+7Г-7Г° production by e+e~ annihilation, Phys. Lett. 63B (1976) 357.

143. Л.М. Барков, И.Б. Вассерман, П.В. Воробьев и др., Исследование процесса е+е~ —> 7Г+7Г~7Г° в области энергий 2-420-Г-2-510 МэВ на накопителе ВЭПП-2М с помощью криогенного магнитного детектора, Препринт ИЯФ 89-15, Новосибирск, 1989.

144. А.Д. Букин, С.И. Долинский, В.П. Дружинин и др., Процесс е+е 7Г+7Г 7Г° в нерезонансной области энергии 2Е до 1.4 ГэВ, Ядерная физика 50 (1989) 999.

145. M.N. Achasov, V.M. Aulchenko, S.E. Baru et al., The process e+e~ —У 7Г+7Г-7Г° in the energy range 2E=1.04 GeV 1.38 GeV, Phys. Lett. B462 (1999) 365.

146. M.N. Achasov, V.M. Aulchenko, K.I. Beloborodov et al., Study of the process e+e~ -У 7г+7г~7г° in the energy region \fs from 0.98 GeV to 1.38 GeV, Phys. Rev. D66 (2002) 032001.

147. M.N. Achasov, K.I. Beloborodov, A.V. Berdyugin et al., Study of the process e+e~ —)• 7Г+7Г-7Г° in the energy region \/s below 0.98 GeV, hep-ex/0305049.

148. S.R. Amendolia, M. Ank, B. Badelek et al., First measurement of the reaction 7Г~е -> 7г~7г°е, Phys. Lett. B155 (1985) 457.

149. M.B. Терентьев, О возможной связи между амплитудами процессов е+е~ —У Зж, 77 Зтг и 7г° 27, Письма в ЖЭТФ 14 (1971) 140.

150. S.L. Adler, B.W. Lee, S.B. Treiman and A. Zee, Low-Energy Theorem for 77 Зтг, Phys. Rev. D4 (1971) 3497.

151. B. Esposito, A. Marini, F. Ronga et al., Study of (7Г+7Г~7Г+7Г~) and (7Г+7Г-7Г°) channel in e+e~ annihilation at (1.4504-1.875) GeV c.m. energy, Lett. Nuovo Cim. 28 (1980) 195.

152. B. Delcourt, D. Bisello. J.-C. Bizot et al., Study of the reactions e+e~ —у pr), ртт, фж and фт] for total energy ranges between 1.4 and 2.18 GeV, Phys. Lett. 113B (1982) 93, Erratum ibid. B115 (1982) 503.

153. A. Antonelli, R. Baldini, M.E. Biagini et al., Measurement of the e+e~ -»• 7Г+7Г"7Г° and e+e~ штг+тт~ reactions in the energy interval 1350-2400 MeV, Z. Phys. C56 (1992) 15.

154. L.M. Kurdadze, V.A. Sidorov, A.N. Skrinsky et al., Investigation of the process e+e- 4ir below 1.34 GeV, Preprint INP 79-78, Novosibirsk, 1979.

155. A. Cordier, B. Delcourt, P. Eschstruth et al., Cross section of the reaction e+e~ —» 7Г+7Г-7Г+7Г- for center of mass energies from 890 to 1100 MeV, Phys. Lett. 81B (1979) 389.

156. JI.M. Курдадзе, М.Ю. Лельчук, E.B. Пахтусова и др., Изучение реакции е+е" 7г+7г-7г°7Г° при 2Е до 1.4 ГэВ, Письма в ЖЭТФ 43 (1986) 497.

157. В.М. Аульченко, С.И. Долинский, В.П. Дружинин и др., Эксперименты с нейтральным детектором на е+е- накопителе ВЭПП-2М в области энергии от 1.0 до 1.4 ГэВ, Препринт ИЯФ 86-106, Новосибирск, 1986.

158. Л.М. Курдадзе, М.Ю. Лельчук, Е.В. Пахтусова и др., Исследование реакции е+е" 7Г+7Г7Г+7Г- при 2Е до 1.4 ГэВ, Письма в ЖЭТФ 47 (1988) 432.

159. Л.М. Барков, И.Б. Вассерман, П.В. Воробьев и др., Изучение реакций множественного рождения пионов на накопителе ВЭПП-2М с помощью криогенного магнитного детектора, Ядерная физика 47 (1988) 248.

160. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, М. Arpagaus et al., ai(1260)7r dominance in the process е+е" An at energies 1.05-1.4 GeV, Phys. Lett. B466 (1999) 392.

161. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, M. Arpagaus et al., Cross section of the reaction е+е" -» 7Г+7Г-7Г+7Г- below 1 GeV at CMD-2, Phys. Lett. B475 (2000) 190.

162. A.B. Пак, Изучение процесса е+е- 7г+7г-27г° с детектором КМД-2, Магист-рская диссертация, НГУ, 2002.

163. M.N. Achasov, V.M. Aulchenko, S.E. Baru et al., Experiments at VEPP-2M with SND detector, Preprint BudkerlNP 98-65, Novosibirsk, 1998, hep-ex/9809013.

164. M.N. Achasov, S.E. Baru, K.I. Beloborodov et al., Experiments at VEPP-2M with SND detector, Preprint BudkerlNP 2001-34, Novosibirsk, 2001.

165. М.Н. Ачасов, К.И. Белобородов, А.В. Бердюгин и др., Анализ процессов е+е~ -» 7Г+7Г~7Г+7Г~ и е+е~ —> 7Г+7Г~27Г° в области энергии \/s=0.98-1.38 ГэВ в экспериментах со Сферическим Нейтральным Детектором, ЖЭТФ 123 (2003) 899.

166. С. Bacci, G. De Zorzi, G. Penso et al., Measurement of hadronic exclusive cross sections in e+e~ annihilation from 1.42 to 2.20 GeV, Nucl. Phys. B184 (1981) 31.

167. B. Esposito, A. Marini, G. Piano-Mortari et al., Measurement on7Г+7Г~7Г07Г0,7Г+7Г~7Г+7Г~7Г0, 7Г+7Г-7Г+7Г~7Г°7Г°,7Г+7Г-7Г+7Г~7Г+7Г"~ production CrOSSsections in e+e~ annihilation at 1.4 GeV 1.8 GeV cm energy, Lett. Nuovo Cimento 31 (1981) 445.

168. D. Bisello, G. Busetto, A. Castro et al., e+e~ annihilation into multihadrons in the 1350 MeV 2400 MeV energy range, Nucl. Phys. (Proc. Suppl.) 21 (1991) 111.

169. C. Bacci, G. De Zorzi, G. Penso et al., Measurement of the e+e- —> 7Г+7Г~7Г+7Г"~ cross section in the p'(1600) energy region, Phys. Lett. 95B (1980) 139.

170. A. Cordier, D. Bisello, P. Eschstruth et al., Study of the e+e~ 7г+7г~7г+7г~ reaction in the 1.4 2.18 GeV energy range, Phys. Lett. 109B (1982) 129.

171. D. Bisello, G. Busetto, A. Castro et al., PWA of the e+e~ 7г+7г~7г+7г~ reaction in the /(1600) mass range, Proceed, of Hadron-91, College Park, MD, USA, 1991, p.84.

172. B. Jean-Marie, G.S. Abrams, A.M. Boyarski et al., Production of 47г± and 67r± by e+e" annihilation between 2.4 and 7.4 GeV, SLAC-PUB-1711, 1976.

173. S.I. Dolinsky, V.P. Druzhinin, M.S. Dubrovin et al., Reaction e+e~ -» штг in the c.m. energy range from 1.0 to 1.4 GeV, Phys. Lett. B174 (1986) 453.

174. M.N. Achasov, K.I. Beloborodov, A.V. Berdyugin et al., The process e+e~ —> u1r° 7г°7г°7 up to 1.4 GeV, Phys. Lett. B486 (2000) 29.

175. R.R. Akhmetshin, V.M. Aulchenko, V.Sh. Banzarov et al., Study of the process e+e~ илr° 7г°7г°7 in c.m.energy range 920-1380 MeV at CMD-2, Phys. Lett. B562 (2003) 173.

176. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko et al., Study of the process e+e~ -> 7Г+71-7Г+7Г7Г0 with CMD-2 detector, Phys. Lett. B489 (2000) 125.

177. A. Cordier, D. Bisello, J.-C. Bizot et al., Observation of a new isoscalar vector meson in e+e~ илг+тс~ annihilation at 1.65 GeV, Phys. Lett. 106B (1981) 155.

178. A. Pais, The many 7r meson problem, Ann. Phys. N.Y. 9 (1960) 548.

179. A. Castro, D. Bisello, G. Busetto et al., The 7г, К and proton electromagnetic form factors and new related DM2 data, Preprint LAL-88-58, 1988.

180. D. Bisello, J.-C. Bizot, J. Buon et al., Study of the reaction e+e~ —> 37г+37г~ in the total energy range 1400-2180 MeV, Phys. Lett. 107B (1981) 145.

181. V.P. Druzhinin, M.S. Dubrovin, S.I. Eidelman et al., Investigation of the reaction e+e~ -4- 7]7T+n~ in the energy range up to 1.4 GeV, Phys. Lett. B174 (1986) 145.

182. A. Antonelli, R. Baldini, S. Calcaterra et al., Measurement of the reaction e+e~ —У г/7г+7г in the center of mass energy interval 1350-2400 MeV, Phys. Lett. B212 (1988) 133.

183. S.I. Dolinsky, V.P. Druzhinin, M.S. Dubrovin et al., Radiative decays of p and и mesons, Z. Phys. C42 (1989) 511.

184. M.H. Ачасов, C.E. Бару, К.И. Белобородов и др., Изучение распадов р,и,ф -> rj7 77 детектором СНД на ВЭПП-2М, Письма в ЖЭТФ 72 (2000) 411.

185. M.N. Achasov, K.I. Beloborodov, A.V. Berdyugin et al., Experimental study of the e+e~ 7Г°7 process in the energy region y/s= 0.60-0.97 GeV, Phys. Lett. B559 (2003) 171.

186. G. Cosme, A. Courau, B. Dudelzak et al., New measurements of the radiative decay modes of the ф-meson, Phys. Lett. 63B (1976) 352.

187. Jl.M. Курдадзе, М.Ю. Лельчук, Н.И. Роот и др., Измерение относительной вероятности распада ф —>■ 777, Письма в ЖЭТФ 38 (1983) 306.

188. V.P. Druzhinin, V.B. Golubev, V.N. Ivanchenko et al., Measurement of ф-meson radiative decays at the storage ring VEPP-2M with the neutral detector, Phys. Lett. 144B (1984) 136.

189. M.N. Achasov, S.E. Baru, A.V. Berdyugin et al., Experimental study of the decay ф 777 in multi-photon final state, Письма в ЖЭТФ 68 (1998) 549.

190. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.S. Banzarov et al., Study of the radiative decay ф -» 777 with CMD-2 detector, Phys. Lett. B460 (1999) 242.

191. M.N. Achasov, A.V. Berdyugin, A.V. Bozhenok et al., Experimental study of the processes e+e" ф тп,тг°7 at VEPP-2M, Eur. Phys. J. C12 (2000) 25.

192. M.H. Ачасов, К.И. Белобородов, А.В. Бердюгин и др., Измерение относительной вероятности распада ф —> 777 в канале т/ —> 7г+7г~7г°, ЖЭТФ 117 (2000) 22.

193. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.S. Banzarov et al., Studies of the process e+e~ 777 in center-of-mass energy range 680 MeV to 1380 MeV at CMD-2, Phys. Lett. B509 (2001) 217.

194. M.N. Achasov, S.E. Baru, K.I. Beloborodov et al., Study of the process e+e~ —> 777 —у 7j in the energy region \/s < 1.4 GeV, Proceedings of the Int. Conference "Hadrons 2001", Protvino, 2001, AIP Conf. Proc. v.619, 721 (2002).

195. M.H. Ачасов, К.И. Белобородов, A.B. Бердюгин и др., Процесс е+е~ 7г°7г°7 ниже 1.0 ГэВ, Письма в ЖЭТФ 71 (2000) 519.

196. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, M. Arpagaus et al., Measurement of ф meson parameters in K0LK0S decay mode with CMD-2, Phys. Lett. B466 (1999) 385; Erratum-ibid, B508 (2001) 217.

197. P.M. Ivanov, L.M. Kurdadze, M.Yu. Lelchuk et al., Measurement of the charged kaon form factor in the energy range 1.0 to 1.4 GeV, Phys. Lett. 107B (1981) 297.

198. G.V. Anikin, L.M. Barkov, E.P. Solodov et al., The results of experiments with CMD at VEPP-2M storage ring, Preprint INP 83-85, Novosibirsk, 1983.

199. G. Grosdidier, Study of the reaction e+e- -> KsKL, Preprint LAL-80-35, Orsay, 1980.

200. П.М. Иванов, JI.M. Курдадзе, М.Ю. Лельчук и др., Измерение формфактора нейтрального каона в области энергии от 1.06 до 1.40 ГэВ, Письма в ЖЭТФ 36 (1982) 91.

201. M.N. Achasov, S.E. Baru, K.I. Beloborodov et al., The process e+e- KQLK% in the energy range 2E from 1.04 to 1.38 GeV, Proc. of the Int. Workshop "e+e-collisions from ф to J/Ф", Novosibirsk, March 1999, p. 196.

202. Э.В. Анашкин, B.M. Аульченко, P.P. Ахметшин и др., Измерение сечения процесса е+е- К$КЧ в области энергии 2Е=1.05 ГэВ 1.38 ГэВ с детектором КМД-2 на ВЭПП-2М, Ядерная физика 65 (2002) 1255.

203. R.R. Akhmetshin, V.M. Aulchenko, V.S. Banzarov et al., Study of the process e+e- -> K°SK°L in the cm energy range 1.05 GeV to 1.38 GeV with CMD-2, Phys. Lett. B551 (2003) 27.

204. B. Delcourt, D. Bisello, J.-C. Bizot et al., Study of the reaction e+e- K+K~ in the total energy range 1400-2060 MeV, Phys. Lett. 99B (1981) 257.

205. D. Bisello, G. Busetto, A. Castro et al., Study of the reaction e+e- -» K+K~ in the energy range 1350 < y/< 2400 MeV, Z.Phys. C39 (1988) 13.

206. В.М. Аульченко, В.Б. Голубев, С.И. Долинский и др., Поиск возможного экзотического состояния С(1480) на ВЭПП-2М, Письма в ЖЭТФ 45 (1987) 118.

207. A. Cordier, D. Bisello, J.-C. Bizot et al., Study of the e+e~ -к+-к~К+К~ reaction from 1.4 to 2.18 GeV, Phys. Lett. HOB (1982) 335.

208. F. Mane, D. Bisello, J.-C. Bizot et al., Study of e+e~ К^К*тг* in the 1.4-2.18 GeV energy range: a new observation of an isoscalar vector meson: 0'(1.65C?eK), Phys. Lett. 112B (1982) 178.

209. D. Bisello, G. Busetto, A. Castro et al., Observation of an isoscalar vector meson at approximately 1650 MeV/c2 in the e+e~ -» К Kit reaction, Z.Phys. C52 (1991) 227.

210. F. Mane, Study of the inclusive yield of K<{ mesons with the DM1 detector, Thesis, Universite de Paris-Sud, LAL 82/46 (1982).

211. B. Delcourt, I. Derado, J.L. Bertrand et al., Study of the reaction e+e~ —> pp in the total energy range 1925-2180 MeV, Phys. Lett. 86B (1979) 395.

212. D. Bisello, S. Limentani, M. Nigro et al., A measurement of e+e~ pp for (1975< y/s < 2250) MeV, Nucl.Phys. B224 (1983) 379.

213. D. Bisello, G. Busetto, A. Castro et al., Baryon Pairs Production in e+e~ Annihilation at y/s=2.4 GeV, Z.Phys. C48 (1990) 23.

214. A. Antonelli, R. Baldini, M. Bertani et al., Measurement of the electromagnetic form factor of the proton in the time-like region, Phys. Lett. B334 (1994) 431.

215. A. Antonelli, R. Baldini, M. Bertani et al., First measurement of the neutron electromagnetic form factor in the time-like region, Phys. Lett. B313 (1993) 283.

216. A. Antonelli, R. Baldini, P. Benasi et al., The first measurement of the neutron electromagnetic form factor in the timelike region, Nucl. Phys. B517 (1998) 3.

217. A. Antonelli, R. Baldini, M. Bertani et al., Measurement of the total e+e~ —> hadrons cross section near the e+e~ -> NN threshold, Phys. Lett. B365 (1996) 427.

218. B. Esposito, F. Felicetti, I. Peruzzi et al., Measurement of the J/ijj(3100) decay widths into e+e" and ц+ц' at ADONE, Lett. Nuovo Cimento 14 (1975) 73.

219. A.M. Boyarski, M. Breidenbach, F. Bulos et al., Quantum numbers and decay widths of the ^(3095), Phys. Rev. Lett. 34 (1975) 1357.

220. R. Baldini-Celio, M. Bozzo, G. Capon et al., Multihadronic decays and partial widths of the J/V>(3100) resonance produced in e+e~ annihilation at ADONE, Phys. Lett. 58B (1975) 471.

221. S.Y. Hsueh and S. Palestini, Width of the J/гр resonance, Phys. Rev. D45 (1992) 2181.

222. J.Z. Bai, G.P. Chen, H.F. Chen et al., A measurement of «//т/» decay widths, Phys. Lett. B355 (1995) 374.

223. V. Liith, A.M. Boyarski, H.L. Lynch et al., Quantum numbers and decay widths of the ^(3684), Phys. Rev. Lett. 35 (1975) 1124.

224. J.Z. Bai, J.G. Bian, I. Blum et al., Search for ip(2S) production in e+e~ annihilations at 4.03 GeV, Phys. Rev. D57 (1998) 3854.

225. P.A. Rapidis, B. Gobbi, D. Litke et al., Observation of a Resonance in e+e~ Annihilation just above charm threshold, Phys. Rev. Lett. 39 (1977) 526.

226. W. Bacino, A. Baumgarten, L. Birkwood et al., Measurement of the D semileptonic branching ratio in e+e~ annihilation at the ^"(3770), Phys. Rev. Lett. 40 (1978) 671.

227. R.H. Schindler, J.L. Siegrist, M.S. Alam et al., Measurement of the parameters of the ф(3770) resonance, Phys. Rev. D21 (1980) 2716.

228. L. Criegee and G. Knies, Review of e+e~ experiments with PLUTO from 3 GeV to 31 GeV, Phys. Rep. C83 (1982) 151.

229. B. Niczyporuk, Z. Jakubowski, G. Nowak et al., Measurement of R in e+e~ Annihilation for y/s Between 7.4 and 9.4 GeV, Z.Phys. C15 (1982) 299.

230. A.E. Blinov, V.E. Blinov, M.V. Beilin et al., The search for narrow resonancesin the reaction e+e~~ —» hadrons at centre-of-mass ebergy range between 7.23 and 10.34 GeV, Z.Phys. C49 (1991) 239.

231. P. Bock, G. Heinzelmann, B. Pietrzyk et al., Total cross section for hadron production by e+e~ annihilation between 9.4 and 9.5 GeV, Z.Phys. C6 (1980) 125.

232. H. Albrecht, R. Childers, C.W. Darden et al., The Hadronic Cross Section of Electron-Positron Annihilation at 9.5 GeV and the T and Y' Parameters, Phys. Lett. 116B (1982) 383.

233. E. Rice, T. Bohringer, P. Franzini et al., Search for structure in cr(e+e~ —> hadrons) between s/s = 10.34 and 11.6 GeV, Phys. Rev. Lett. 48 (1982) 906.

234. R. Giles, J. Hassard, M. Hempstead et al., Total cross section for electron-positron annihilation into hadron final states in the upsilon energy region, Phys. Rev. D29 (1984) 1285.

235. Z. Jakubowsky, D. Antreasyan, H.W. Bartels et al., Determination of Гее of the T(1S) and T(2S) resonances and measurement of R at W=9.39 GeV, Z. Phys. C40 (1988) 49.

236. H. Albrecht, H. Ehrlichmann, T. Hamacher et al., Measurements of the R and determination of the charged-particle multiplicity in e+e~ annihilation at y/s around 10 GeV, Z. Phys. C54 (1992) 13.

237. B. Bartoli, F. Felicetti, H. Ogren et al., Electron-positron interactions at high energies, Phys. Rev. D6 (1972) 2374.

238. С. Bacci, G. Penso, G. Salvini et al., Multihadronic cross sections from e+e~ annihilation at c.m. energies between 1.4 and 2.4 GeV, Phys. Lett. B38 (1972) 551.

239. F. Ceradini, M. Conversi, S.D'Angelo et al., Multihadron production in e+e~ collisions up to 3 GeV total center-of-mass energy, Phys. Lett. B47 (1973) 80.

240. C. Paulot, Study of hadronic cross sections from 1.350 GeV to 2.125 GeV on the Orsay DCI e+e~ colliding beams, Preprint LAL-79-14, Orsay, 1979.

241. F.E. Close, A. Donnachie, Yu.S. Kalashnikova, Radiative decays of excited vector mesons, Phys. Rev. D65 (2002) 092003.

242. F.E. Close, A. Donnachie, Yu.S. Kalashnikova, Radiative decays: a new flavor filter, Phys. Rev. D67 (2003) 074031.

243. V.L. Chernyak and A.R. Zhitnitsky, Asymptotic behavior of exclusive processes in QCD, Phys. Rept. 112 (1984) 173.

244. K. Hagiwara, K. Hikasa, K. Nakamura et al., Review of Particle Physics, Phys. Rev. D66 (2002) 010001.

245. S.R. Amendolia, M. Arik, B. Badelek et al. (NA7 Collaboration), A measurement of the space-like pion electromagnetic form factor, Nucl. Phys. B277 (1986) 168.

246. J. Gasser and U.-G. Meissner, Chiral expansion of pion form factors beyond one loop, Nucl. Phys. B357 (1991) 90.

247. G. Colangelo, M. Finkemeier and R. Urech, т decays and chiral perturbation theory, Phys. Rev. D54 (1996) 4403.

248. L.R. Surguladze and M.A. Samuel, Total hadronic cross section in e+e~ annihilation at the four loop level of perturbative QCD, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 560; Erratum-ibid, 66 (1991) 2416.

249. S.G. Gorishny, A.L. Kataev and S.A. Larin, The 0(a3) correction to <Tt0t (e+e~ —> hadrons) and Г(г ur+ hadrons), Phys. Lett. B259 (1991) 144.

250. K.G. Chetyrkin, J.H. Kiihn and A. Kwiatkowski, QCD corrections to the ее cross section and the Z boson decay rate: Concepts and results, Phys. Rep. 277 (1996) 189.

251. K.G. Chetyrkin, J.H. Kiihn and M. Steinhauser, Three loop polarization function and 0{a2s) correction to the production of heavy quarks, Nucl. Phys. B482 (1996) 213.

252. W.A. Bardeen, A.J. Buras, D.W. Duke and T. Muta, Deep inelastic scattering beyond the leading order in asymptotically free gauge theories, Phys. Rev. D18 (1978) 3998.

253. H. Burkhardt, F. Jegerlehner, G. Penso and C. Verzegnassi, Uncertainties in the hadronic contribution to the QED vacuum polarization, Z. Phys. C42 (1989) 497.

254. A. Czarnecki and W.J. Marciano, Lepton anomalous magnetic moments: A theory update, Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 76 (1999) 245.

255. P. J. Mohr and B. N. Taylor, CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998, Rev. Mod. Phys. 72 (2000) 351.

256. S. Laporta and E. Remiddi, The analytical value of the electron (g-2) at order a3 in QED, Phys. Lett. B379 (1996) 283.

257. A. Czarnecki and M. Skrzypek, The muon anomalous magnetic moment in QED: three loop e and r contributions, Phys. Lett. B449 (1999) 354.

258. T. Kinoshita, B. Nizic, and Y. Okamoto, Eighth oder QED contribution to the anomalous magnetic moment of the muon, Phys. Rev. D41 (1990) 593.

259. A.C. Елховский, Об электродинамическом вкладе в аномальный магнитный момент мюона, Ядерная физика 49 (1989) 1059.

260. A.I. Milstein and A.S. Yelkhovsky, Vacuum polarization and magnetic moment of a heavy nucleus, Phys. Lett. B233 (1989) 11.

261. S.G. Karshenboim, Вклады десятого порядка в аномальный магнитный момент мюона, Ядерная физика 56 (1993) 857.

262. A.J1. Катаев, Аналитические выражения для вкладов некоторых пятипетлевых диаграмм в аномальный магнитный момент мюона, Письма в ЖЭТФ 54 (1991) 600.

263. A.L. Kataev, Renormalization group and the five loop QED asymptotic contributions to the muon anomaly, Phys. Lett. B284 (1992) 401.

264. D.J. Broadhurst, Large N expansion of QED: asymptotic photon propagator and contributions to the muon anomaly for any number of loops, Z. Phys. C58 (1993) 339.

265. S. Laporta, Analytical and numerical contributions of some tenth order graphs containing vacuum polarizzation insertions to the muon (g-2) in QED, Phys. Lett. B328 (1994) 522.

266. J. Ellis, M. Karliner, M.A. Samuel, and E. Steinfelds, The anomalous magnetic moments of the electron and the muon: Improved QED predictions using Pade approximants, hep-ph/9409376.

267. A.L. Kataev and V.V. Starshenko, The renormalization group inspired approacheds and estimates of the tenth order correction to the muon anomaly in QED, Phys. Rev. D52 (1995) 402.

268. A. Nyffeler, Theoretical status of the muon (g-2), hep-ph/0305135.

269. J. Aldins, S.J. Brodsky, A.J. Dufner and T. Kinoshita, Photon-photon scattering contribution to the sixth-order magnetic moment of the muon, Phys. Rev. Lett. 23 (1969) 441.

270. J. Aldins, S.J. Brodsky, A.J. Dufner and T. Kinoshita, Photon-photon scattering contribution to the sixth order magnetic moments of the muon and electron, Phys. Rev. D1 (1970) 2378.

271. Э.А. Кураев, З.К. Силагадзе, A.A. Чешель и А. Шиллер, Тензор рассеяния свет на свете и аномальный магнитный момент мюона, Ядерная физика 50 (1989) 422.

272. Т. Kinoshita, Light-by-light scattering contribution to the muon anomalous moment, Phys. Rev. D40 (1989) 1323.

273. M.A. Samuel, Photon-photon scattering contribution to the anomalous magnetic moment of the muon, Phys. Rev. D45 (1992) 2168.

274. T. Kinoshita and M. Nio, Revised a4 term of lepton g-2 from Feynman diarams containing an internal light-by-light scattering subdiagram, Phys. Rev. Lett. 90 (2003) 021803.

275. A. Czarnecki, W.J. Marciano and A. Vainshtein, Refinements in electroweak contributions to the muon anomalous magnetic moment, Phys. Rev. D67 (2003) 073006.

276. R. Jackiw and S. Weinberg, Weak interaction corrections to the muon magnetic moment and to muonic atoms energy levels, Phys. Rev. D5 (1972) 2396.

277. I. Bars and M. Yoshimura, Muon magnetic moment in a finite theory of weak and electromagnetic interactions, Phys. Rev. D6 (1972) 374.

278. K. Fujikawa, B.W. Lee and A.I. Sanda, Generalized renormalizable gauge formulation of spontaneously broken gauge theories, Phys. Rev. D6 (1972) 2923.

279. G. Altarelli, N. Cabibbo and L. Maiani, The Drell-Hearn sum rule and the lepton magnetic moment in the Weinberg model of weak and electromagnetic interactions, Phys. Lett. B40 (1972) 415.

280. W.A. Bardeen, R. Gastmans and B. Lautrup, Static quantities in Weinberg's model of weak and electromagnetic interactions, Nucl. Phys. B46 (1972) 319.

281. A. Ferroglia, G. Ossola, M. Passera and A. Sirlin, Simple formulae for sin2 в Mw, TL, and their physical applications, Phys Rev. D65 (2002) 113002.

282. T.V. Kukhto, E.A. Kuraev, A. Schiller and Z.K. Silagadze, The dominant two loop electroweak contributions to the anomalous magnetic moment of the muon, Nucl. Phys. B371 (1992) 567.

283. S. Peris, M. Perrotet and E. de Rafael, Two loop electroweak corrections to the muon g-2: a new class of hadronic contributions, Phys. Lett. B355 (1995) 523.

284. A. Czarnecki, B. Krause and W.J. Marciano, Electroweak fermion loop contributions to the muon anomalous magnetic moment, Phys. Rev. D52 (1995) 2619.

285. A. Czarnecki, B. Krause and W.J. Marciano, Electroweak corrections to the muon anomalous magnetic moment, Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 3267.

286. M. Knecht, S. Peris, M. Perrotet and E. de Rafael, Electroweak hadronic corrections to the muon (g-2), JHEP 0211 (2002) 003.

287. G. Degrassi and G.F. Giudice, QED logarithms in the electroweak corrections to the muon anomalous magnetic moment, Phys. Rev. D58 (1998) 053007.

288. L. Durand III, Pionic Contributions to the Magnetic Moment of the Muon, Phys. Rev. 128 (1962) 441; ibid. 129 (1963) 2835 (E).

289. C. Bouchiat, L. Michel, La Resonance dans la Diffusion Meson ж Meson ж et le Moment Magnetique Anormal du Meson ц, J.Phys. Rad. 22 (1961) 121.

290. T. Kinoshita and R.J. Oakes, Hadronic contributions to the muon magnetic moment, Phys. Lett. 25B (1967) 143.

291. H. Terazawa, All the Hadronic Contributions to the Anomalous Magnetic Moment of the Muon and the Lamb Shift in the Hydrogen Atom, Progr. Theor. Phys. 39 (1968) 1326.

292. J.E. Bowcock, Hadronic Contributions to the Muon Magnetic Moment, Z.Phys. 211 (1968) 400.

293. B.A. Петрунькин, C.A. Старцев, Вклад адронов в поправку на поляризацию вакуума к пропагатору фотона и аномальному магнитному моменту мюона, Ядерная физика 14 (1971) 1033.

294. М. Gourdin and Е. de Rafael, Hadronic Contributions to the Muon g-Factor, Nucl. Phys. BIO (1969) 667.

295. A. Bramon, E. Etim and M. Greco, Hadronic contributions to the muon anomalous magnetic moment, Phys. Lett. 39B (1972) 514.

296. V. Barger, W.F. Long and M.G. Olsson, New evaluation of muon (g-2) hadronic anomaly, Phys. Lett. 60B (1975) 89.

297. J. Bailey, K. Borer, F. Combley et al., New measurement of (g-2) of the muon, Phys. Lett. B55 (1975) 420.

298. J. Calmet, S. Narison, M. Perrotet, and E. de Rafael, Higher order hadronic corrections to the anomalous magnetic moment of the muon, Phys. Lett. 6IB (1976) 283.

299. J. Calmet, S. Narison, M. Perrotet, and E. de Rafael, The anomalous magnetic moment of the muon: A review of the theoretical contributions, Rev. Mod. Phys. 49 (1977) 21.

300. T. Kinoshita, B. Nizic, and Y. Okamoto, Hadronic contributions to the anomalous magnetic moment of the muon, Phys. Rev. Lett. 52 (1984) 717.

301. Т. Kinoshita, В. Nizic, and Y. Okamoto, Hadronic contributions to the anomalous magnetic moment of the muon, Phys. Rev. D31 (1985) 2108.

302. J. Casas, C. Lopez, and F. Yndurain, Hadronic contributions to the g-2 of the muon Phys. Rev. D32 (1985) 736.

303. L. Martinovic and S. Dubnicka, Hadronic part of the muon anomalous magnetic moment: An improved evaluation, Phys. Rev. D42 (1990) 884.

304. A.Z. Dubnickova, S. Dubnicka, and P. Strizenec, New Evaluation of Hadronic Contributions to the Anomalous Magnetic Moment of Charged Leptons, Acta Phys. Slov. 45 (1995) 467.

305. K. Adel and F.J. Yndurain, Improved Evaluation of the Hadronic VAcuum Polarization Contributions to Muon g-2 and olqed(Mz) Using High Order QCD Calculations, Preprint FTUAM 95-32, 1995, hep-ph/9509378.

306. D.H. Brown and W.A. Worstell, Lowest order hadronic contribution to the muon g-2 value with systematic error correlations, Phys. Rev. D54 (1996) 3237.

307. S. Narison, Muon and r anomalies updated, Phys. Lett. B513 (2001) 53, Erratum-ibid. 526 (2002) 414.

308. Precision determination of the pion formfactor and calculation of the muon g-2, J. F. Troconiz and F. Yndurain, Phys. Rev. D65 (2002) 093001.

309. J. Bell and E. de Rafael, Hadronic Vacuum Polarization and gM-2, Nucl. Phys. Bll (1969) 611.

310. E. de Rafael, Hadronic contributions to the muon g-2 and low-energy QCD, Phys. Lett. B322 (1994) 239.

311. B.V. Geshkenbein, V.L. Morgunov, On the hadronic contribution to the muon (g-2)-factor and to the <*(M§), Phys. Lett. B352 (1995) 456.

312. B.V. Geshkenbein, The more precise determination of hadronic contribution to muonic (g-2) factor and to a(Mz2), JETP Letters 77 (2003) 603.

313. T. Blum, Lattice calculation of the lowest order hadronic contribution to the muon anomalous magnetic moment, Phys. Rev. Lett. 91 (2003) 052001.

314. B.A. Li and J.-X. Wang, Current quark mass and g-2 of muon and e+e~ —)■ 7г+7г~, Phys. Lett. B543 (2002) 48.

315. N.N. Achasov and A.V. Kiselev, Contribution to Muon g-2 from the 7r°7 and 777 Intermediate States in the Vacuum Polarization, Phys. Rev. D65 (2002) 410.

316. R. Barbieri and E. Remiddi, Electron and muon (g-2)/2 from vacuum polarization insertions, Nucl. Phys. B90 (1975) 233.

317. B. Krause, Higher-order hadronic contributions to the anomalous magnetic moment of leptons, Phys. Lett. B390 (1997) 392.

318. R. Barbieri and E. Remiddi, Hadronic contributions to muon g-2, The DAFNE Physics Handbook, Vol. II, eds. L.Maiani et al. (INFN, Frascati, 1992), p.301.

319. M.B. Einhorn, On the hadronic contribution to light-by-light scattering, Phys. Rev. D49 (1994) 1668.

320. M. Hayakawa, T. Kinoshita and A.I. Sanda, Hadronic Light-by-Light Scattering Effect on Muon g-2, Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 790.

321. M. Bando, T. Kugo and K. Yamawaki, Nonlinear realization and hidden local symmetries, Phys. Rep. 164 (1988) 2217.

322. M. Hayakawa, T. Kinoshita and A.I. Sanda, Hadronic Light-by-Light Scattering Contribution to Muon g-2, Phys. Rev. D54 (1996) 3137.

323. H.-J. Behrend, L. Criegee, J.H. Field et al., A measurement of the 7Г°, 77 and 7/ electromagnetic form factors, Z. Phys. C49 (1991) 401.

324. J. Gronberg, T.S.Hill, R.K.Kutshchke et al., Measurements of the meson-photon transition form factors of light pseudoscalar mesons at high momentum transfer, Phys. Rev. D57 (1998) 33.,

325. J. Bijnens, E. Pallante and J. Prades, Hadronic Light-by-Light Contribution to the Muon g-2, Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 1447; Erratum ibid. 75 (1995) 3781.

326. J. Bijnens, E. Pallante and J. Prades, Analysis of the Hadronic Light-by-Light Contributions to the Muon g-2, Nucl. Phys. N474 (1996) 379.

327. J. Bijnens and F. Persson, Effects of Different Form Factors in Meson-Photon-Photon Transitions and the Muon Anomalous Magnetic Moment, Preprint LU TP 99-39, 1999; hep-ph/0106130.

328. Y. Nambu and G. Jona-Lasinio, Dynamical model of elementary particles based on analogy with superconductivity. I, Phys. Rev. 122 (1961) 345.

329. Y. Nambu and G. Jona-Lasinio, Dynamical model of elementary particles based on analogy with superconductivity. II, Phys. Rev. 124 (1961) 246.

330. M. Knecht, A. Nyffeler, M. Perrotet and E. De Rafael, Hadronic Light-by-Light Scattering Contribution to the Muon g-2: An Effective Field Theory Approach, Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 071802.

331. M. Hayakawa and T. Kinoshita, Comment on the Sign of the Pseudoscalar Pole Contribution to the Muon g-2, Phys. Rev. D66 (2002) 019902(E).

332. J. Bijnens, E. Pallante and J. Prades, Comment on the Pion Pole Part of the Light-by-Light Contribution to the Muon g-2, Nucl. Phys. B626 (2002) 410.

333. E. Bartos, A.-Z. Dubnickova, S. Dubnicka et al., Scalar and Pseudoscalar Meson Pole Terms in the Hadronic Light-by-Light Contributions to a^ad, Nucl. Phys. B632 (2002) 330.

334. J.H. KUhn, A.I. Onishchenko, A.A. Pivovarov and O.L. Veretin, Heavy mass expansion, Light-by-Light Scattering and the Anomalous Magnetic Moment of the Muon, Phys. Rev. D68 (2003) 033018.

335. I. Blockland, A. Czarnecki and K. Melnikov, Pion Pole Contribution to Hadronic Light-by-Light Scattering and Muon Anomalous Magnetic Moment, Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 071803.

336. A.A. Pivovarov, Muon Anomalous Magnetic Moment: A consistency check for the next-to-leading order hadronic contributions, hep-ph/0110248.

337. S. Groote, J.G. Korner and A.A. Pivovarov, An interpolation of the vacuum polarization function for the evaluation of hadronic contributions to the Muon Anomalous Magnetic Moment, Eur. Phys. J. C24 (2002) 393.

338. M.J. Ramsey-Musolf and M. Wise, Hadronic Light-by-Light Contribution to Muon g-2 in Chiral Perturbation Theory, Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 041601.

339. A.I. Vainshtein, Perturbative and nonperturbative renormalization of anomalous quark triangles, Phys. Lett. B569 (2003) 187.

340. E.M. Лифшиц, Л.П. Питаевский, Релятивистская квантовая теория, часть 2, "Наука", М., 1971.

341. M.L. Swartz, Reevaluation of the hadronic contribution to a(M|), Phys. Rev. D53 (1996) 5268.

342. T. Bergfeld, B.I. Eisenstein, J. Ernst et al. First observation of r —> Зтгт]ит and т fiTTVr decays, Phys. Rev. Lett. 79 (1997) 2406.

343. A. Anastassov, J.E. Dubosq, E. Eckhart et al. Study of т decays to six pions and neutrino, Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 4467.

344. S. Narison, Scalar mesons and the muon anomaly, Phys. Lett. B568 (2003) 231.

345. M. Acciarri, О. Adriani, М. Aguilar-Benitez et al., Measurement of the anomalous magnetic moment and electric dipole moment of the т lepton, Phys. Lett. B434 (1998) 169.

346. M.L. Laursen, M.A. Samuel and A. Sen, Radiation zeros and a test of the g value of the т lepton, Phys. Rev. D29 (1984) 2652.

347. I.J. Kim, Magnetic moment measurement of baryons with heavy flavored quarks by planar chanelling through bent crystal, Nucl. Phys. B229 (1983) 251.

348. M.A. Samuel and G. Li, Measuring the magnetic moments of the r lepton at the Fermilab Tevatron, the SSC and the LHC, Int. J. Theor. Phys. 33 (1994) 1471.

349. S. Narison, The anomalous magnetic moment of a charged heavy lepton, J. Phys. G4 (11978) 1849.

350. M.A. Samuel, G. Li and R. Mendel, Anomalous magnetic moment of the r lepton, Phys. Rev. Lett. 67 (1991) 668, Erratum-ibid: 69 (1992) 995.

351. F. Hanzem and N.F. Nasrallah, Hadronic part of the r's (g-2) from QCD, Phys. Lett. B373 (1996) 211.

352. G. Li, R. Mendel and M.A. Samuel, Precise mass-ratio dependence of fourth-order lepton anomalous magnetic moments: Effect of a new measurement of mT, Phys. Rev. D47 (1993) 1723.

353. I.S. Towner, J.C. Hardy, The Current Status of Vud, Proc. of the Vth Int. WEIN Symposium, Santa Fe, USA, 1998, p.338.

354. H. Leutwyler and M. Roos, Determination of the Elements Vus and Vud of the Kobayashi-Maskawa Matrix, Z. Phys. C25 (1984) 91.

355. V. Cirigliano, M. Knecht, H. Neufeld, H. Rupertsberger, Radiative Corrections to Ka Decays, Eur. Phys. J. C23 (2002) 121.

356. G. Calderon and G. Lopez Castro, Updated Vus from Kaon Semileptonic Decays, Phys. Rev. D65 (2002) 073032.

357. W.J. Marciano and A. Sirlin, Electroweak radiative corrections to r decay, Phys. Rev. Lett. 61 (1988) 1815.

358. E. Braaten, S. Narison and A. Pich, QCD analysis of the r hadronic width, Nucl. Phys. B373 (1992) 581.

359. W. Marciano and A. Sirlin, Radiative corrections to ft decay and the possibility of a fourth generation, Phys. Rev. Lett. 56 (1986) 22.

360. A. Sirlin, Large Mw, Mz behavior of the О (a) corrections to semileptonic processes mediated by W, Nucl. Phys. 196 (1982) 83.

361. E. Braaten and C.S. Li, Electroweak radiative corrections to the semihadronic decay rate of the r lepton, Phys. Rev. D42 (1990) 3888.

362. R. Decker and M. Finkemeier, Short and long distance effects in the decay r —> 7r"z/T(7), Nucl. Phys. B438 (1995) 17.

363. F.J. Gilman and S.H. Rhie, Calculation of exclusive decay modes of the r, Phys. Rev. D31 (1985) 1066.

364. F.J. Gilman, т decays involving the rj meson, Phys. Rev. D35 (1987) 3541.

365. R. Decker, On the r vT7ru decay mode, Z. Phys. C36 (1987) 487.

366. J.H. Kiihn and A. Santamaria, r decays to pions, Z. Phys. C48 (1990) 445.

367. S. Narison and A. Pich, Semiinclusive r decays involving the vector or axial-vector currents, Phys. Lett. B304 (1993) 359.

368. R. Sobie, The CVC prediction for the r~ —»■ h~n°uT branching ratio, Z. Phys. C65 (1995) 79.

369. R. Sobie, The decay of the r lepton to six pions, Z. Phys. C69 (1995) 99.372373374 375376377 378379380381

370. A. Donnachie and A.B. Clegg, A Comparative Analysis of r Lepton Decay and Electron-Positron Annihilation, Phys. Rev. D51 (1995) 4979.

371. R. Decker, M. Finkemeier, P. Heiliger and H.H. Johnson, r decays to four pions, Z. Phys. C70 (1996) 247.

372. G. Lopez Castro and D.A. Lopez Falcon, VMD description of r~ (w, ф)-к~ит decays and the ш — ф mixing angle, Phys. Rev. D54 (1996) 4400.

373. M. Finkemeier and E. Mirkes, r Decays into Kaons, Z. Phys. C69 (1996) 243.

374. G.J. Aubrecht II, N. Chahrouri, K. Slanec, Chiral Dynamics and Semileptonic r Decays, Phys. Rev. D24 (1981) 1318.

375. G. Kramer and W.F. Palmer, A Chiral Anomaly Channel in r Decay, Z. Phys. C25 (1984) 195.

376. A. Pich, Anomalous rj production in т decay, Phys. Lett. B196 (1987) 561.

377. G. Kramer and W.F. Palmer, A Chiral Anomaly Channel in т Decay.2, Z. Phys. C39 (1988) 423.

378. J.J. Gomez-Cadenas, M.C. Gonzalez-Garcia and A. Pich, The decay r~ —> K-K+7c~ur and the vT mass, Phys. Rev. D42 (1990) 3093.

379. E. Braaten, R.J. Oakes, S.-M. Tse, An Effective Lagrangian Calculation of the Semileptonic Decay Modes of the r Lepton, Int. J. Mod. Phys. A5 (1990) 2737.

380. S. Fajfer, K. Suruliz and R.J. Oakes, r —> иmvT decay, Phys. Rev. D46 (1992) 1195.

381. R. Decker and E. Mirkes, Measuring the Wess-Zumino Anomaly in r Decay, Phys. Rev. D47 (1993) 4012.

382. R. Decker, E. Mirkes, R. Sauer and Z. W as, r Decays into Three Pseudoscalar Mesons, Z. Phys. C58 (1993) 445.

383. B.A. Li, Theory of т Mesonic Decays, Phys. Rev. D55 (1997) 1436.

384. B.A. Li, r -» j){ti')2ttv, and WZW Anomaly, Phys. Rev. D57 (1998) 1790.

385. B.A. Li, т ртгтгг/ Decays,, Phys. Rev. D58 (1998) 097302.

386. J. Gao and B.A. Li, т ->• иЗтти decays, Eur. Phys. J. С 22 (2001) 283.

387. M. Artuso, M. Goldberg, D. He et al., A measurement of the branching fraction B(r~ -> h~Tt~vr), Phys. Rev. Lett. 72 (1994) 3762.

388. D. Buskulic, D. Casper, I. De Bonis et al. т Hadronic Branching Ratios, Z. Phys. C70 (1996) 579.

389. J. Urheim, The Hadronic Current in т Lepton Decay to Two Pseudoscalar Mesons, Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 55 (1997) 359.

390. И.М. Шмушкевич, О выводе соотношений между сечениями, вытекающих из гипотезы об изотопической инвариантности, Доклады АН СССР 103 (1955) 235.

391. С.Н. Llewellyn Smith and A. Pais, Some New Isospin Bounds in Multipion Production, Phys. Rev. D6 (1972) 2625.

392. A. Rouge, Isospin and the tau Hadronic Decay Modes, Z. Phys. C70 (1996) 65.

393. M. Procario, S. Yang, R. Balest et al., Tau Decays into One Charged Particle plus Multiple 7r°'s, Phys. Rev. Lett. 70 (1993) 1207.

394. K. W. Edwards, R. Janicek, P.M. Patel et al. (CLEO Collaboration), Resonant structure of r -> 37Г7Г°1/Т and r unvr decays, Phys. Rev. D61 (2000) 072003.

395. H. Albrecht, H. Ehrlichmann, T. Hamacher et al., Observation of the Decay r —>• ртг7п/т, Phys. Lett. B260 (1991) 259.

396. D. Buskulic, I. De Bonis,D. Decamp et al. A Study of r Decays Involving и and rj Mesons, Z. Phys. C74 (1997) 263.

397. M. Athanas, P. Avery, C.D. Jones et al., Limit on Tau-Neutrino Mass from r~ 7r-7r+7r-7rV, Phys. Rev. D61 (2000) 052002.

398. P.'Baringer, R.C. Mcllwain, D.H. Miller et al., Production of rj and ш Mesons in r Decay and a Search for Second Class Currents, Phys. Rev. Lett. 59 (1987) 1993.

399. R. Balest, K. Cho, W.T. Ford et al., Measurements of the Decays r~ —У h~h+h~uT and t~ -у h-h+h~it0vt, Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 3809.

400. H. Albrecht, U. Bnder, P. Bockmann et al., Evidence for the Decay т~ —У vtwk~, Phys. Lett. B185 (1987) 223.

401. M. Artuso, M. Goldberg, N. Horwitz et al., Measurement of r decays involving 77 mesons, Phys. Rev. Lett. 69 (1992) 3278.

402. Т.Е. Coan, J. Dominick, V. Fadeev et al., Decays of r lepton to final states containing K°s mesons, Phys. Rev. D53 (1996) 6037.

403. R. Barate, D. Buskulic, D. Decamp et al., Kg Production in т Decays, Eur. Phys. J. C4 (1998) 29.

404. R. Barate, D. Decamp, P. Ghez et al., One-Prong r Decays with Kaons, Eur. Phys. J. CIO (1999) 1.

405. H. Albrecht, T. Hamacher, R.P. Hofmann et al., r Decays into K* Mesons, Z. Phys. C68 (1995) 215.

406. P. Avery, C. Prescott, S. Yang et al., Search for ф mesons in r lepton decay, Phys. Rev. D55 (1997) 1119.

407. M. Acciarri, A. Adam, O. Adriani et al., One Prong r Decays with Neutral Kaons, Phys. Lett. B352 (1995) 487.

408. G.B. Mills, T. Pal, W.B. Atwood et al., An Upper Bound on the r Neutrino Mass from the Previously Unobserved Decay Mode r —У KKnuT, Phys. Rev. Lett. 54 (1985) 624.

409. R. Barate, D. Buskulic, D. Decamp et al., Three Prong т Decays with Charged Kaons, Eur. Phys. J. Cl (1998) 65.

410. S.J. Richichi, H. Severini, P. Skubic et al., Study of three prong hadronic r decays with charged kaons, Phys. Rev. D60 (1999) 112002.

411. G. Abbiendi, K. Ackerstaff, P.F. Akesson et al., A Study of Three Prong r Decays with Charged Kaons, Eur. Phys. J. C13 (2000) 197.

412. R.A. Briere, G.P. Chen, T. Ferguson et al., Branching Fractions of r Leptons to Three Charged Hadrons, Phys. Rev. Lett. 90 (2003) 181802.

413. R. Barate, D. Decamp, P. Ghez et al., Study of r Decays Involving Kaons, Spectral Functions and Determination of the Strange Quark Mass, Eur. Phys. J. Cll (1999) 599.

414. H. Czyz and J. H. Kiihn, Four pion final states with tagged photon at electron positron colliders, Eur. Phys. J. C18 (2001) 497.

415. J. Bijnens and P. Gosdzinsky, Electromagnetic contributions to vector meson masses and mixings, Phys. Lett. B388 (1996) 203.

416. J. Pisut and M. Roos, p Meson Shape, Nucl. Phys. B6 (1968) 325.

417. A. Abele, J. Adomeit, C. Amsler et al. (Crystal Barrel Collaboration), High-mass p meson states from pd-annihilation at rst into 7r~7r°7r0pSpectator> Phys. Lett. B469 (1999) 270.

418. M.N. Achasov, V.M. Aulchenko, K.I. Beloborodov et al., Study of the process e+e~ 7г+7г~7г° in the energy region s/s from 0.98 GeV to 1.38 GeV, Phys. Rev. D66 (2002) 032001.

419. P. Singer, Radiative p-meson decay, Phys. Rev. 130 (1963) 2441; Erratum-ibid: 161 (1967) 1694.

420. S. Tisserant and T.N. Truong, r —>■ 5u decay induced by light quark mass difference, Phys. Lett. B115 (1982) 264.

421. A. Bramon, S. Narison and A. Pich, The r vtt]tt process in and beyond QCD, Phys. Lett. B196 (1987) 543.

422. H. Neufeld and H. Rupertsberger, Isospin breaking in chiral perturbation theory and the decays 77 ->• 7rleptom/ and т TjirUr, Z. Phys. C68 (1995) 91.

423. J.E. Bartelt, S.E. Csorna, V. Jain et al. (CLEO Collaboration), First observation of the decay r ->• K~r]uT, Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 4119.

424. V. Cirigliano, G. Ecker and H. Neufeld, Isospin violation and the magnetic momentof the muon, Phys. Lett. B513 (2001) 361.

425. F. Guerrero and A. Pich, Effective field theory description of the pion form factor, Phys. Lett. B412 (1997) 382.

426. D. Gomez Dumm, A. Pich and J. Portoles, The hadronic off-shell width of meson resonances, Phys. Rev. D62 (2000) 054014.

427. V. Cirigliano, G. Ecker and H. Neufeld, Radiative т decay and the magnetic moment of the muon, JHEP 0208 (2002) 002.

428. K. Ackerstaff, G. Alexander, J. Allison et al. (OPAL Collaboration), Measurement of the one prong hadronic r branching ratios at LEP, Eur. Phys. J. C4 (1998) 193.

429. P. Achard, O. Adriani, M. Aguilar-Benitez et al., Measurement of the h-nuT decays at L3, Preprint CERN-EP/2003-019.

430. R. Barate, D. Decamp, P. Ghez et al. (ALEPH Collaboration), Study of r decaus involving kaons, spectral functions and determination of the strange quark mass, Eur. Phys. J. Cll (1999) 599.

431. M. Battle, J. Ernst, Y. Kwon et al. (CLEO Collaboration), Measurement of Cabibbo suppressed decays of the т lepton, Phys. Rev. Lett. 73 (1994) 1079.

432. К. Hagiwara, A.D. Martin, D. Nomura, and T. Teubner, The SM prediction of g-2 of the muon, Phys. Lett. B557 (2003) 69.

433. N. Ramsey, in Quantum Electrodynamics (Ed. by T. Kinoshita, World Sci., Singapore, 1990), p. 673; Hyp. Interactions 81 (1993) 97.

434. S. G. Karshenboim, The hydrogen Lamb shift and the proton radius, Can. J. Phys. 77 (1999) 241.

435. F. G. Mariam, W. Beer, P. R. Bolton et al., Higher precision measurement of the HFS interval of muonium and of the muon magnetic moment, Phys. Rev. Lett. 49 (1982) 993.

436. E. Klempt, R. Schulze, H. Wolf et al., Measurement of the magnetic moment of the positive muon by a stroboscopic muon spin rotation technique, Phys. Rev. D25 (1982) 652.

437. V.W. Hughes and T. Kinoshita, Anomalous g values of the electron and muon, Rev. Mod. Phys. 71 (1999) S133.

438. T. Kinoshita, Present status of g-2 of electron and muon, in The hydrogen atom: Precision physics of simple atomic systems. Ed. by S. G. Karshenboim et al., (Springer, Berlin, Heidelberg, 2001), p. 155.

439. K. Jungmann, Spectroscopy of the muonium atom, in The hydrogen atom: Precision physics of simple atomic systems. Ed. by S. G. Karshenboim et al., (Springer, Berlin, Heidelberg, 2001), p. 81.

440. A. Czarnecki, S. Eidelman and S. G. Karshenboim, Muonium hyperfine structure and hadronic corrections, Phys. Rev. D65 (2002) 053004, hep-ph/0107327.

441. S.I. Eidelman, S.G. Karshenboim and V.A. Shelyuto, Hadronic effects in leptonic systems: muonium hyperfine structure and anomalous magnetic moment of muon, Can. J. Phys. 80 (2002) 1297.

442. М. А. В. Beg and G. Feinberg, Exotic interactions of charged leptons, Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 606; Erratum ibid: 35 (1975) 130 (E).

443. G. T. Bodwin and D. R. Yennie, Hyperfine splitting in positronium and muonium, Phys. Rep. 43 (1978) 267.

444. T. Kinoshita and M. Nio, Improved theory of the muonium hyperfine structure, Phys. Rev. Lett. 72 (1994) 3803.

445. T. Kinoshita and M. Nio, Radiative corrections to the muonium hyperfine structure. 1. The a2(Za) correction, Phys. Rev. A53 (1996) 4909.

446. M. I. Eides, Weak interaction contributions to hyperfine splitting and Lamb shift, Phys. Rev. A53 (1996) 2953.

447. J. R. Sapirstein, E. A. Terray, D. R. Yennie, Radiative recoil corrections to muonium and positronium hyperfine splitting, Phys. Rev. D29 (1984) 2290.

448. A. Karimkhodzhaev and R. N. Faustov, Вклад адронной поляризации вакуума в сверхтонкое расщепление мюония, Ядерная физика 53 (1991) 1012.

449. R. N. Faustov, A. Karimkhodzhaev and A. P.Martynenko, Вычисление вклада адронной поляризации вакуума в сверхтонкое расщепление мюония, Ядерная физика 62 (1999)2284.

450. S. G. Karshenboim and V. A. Shelyuto, Hadronic vacuum polarization contribution to the muonium hyperfine splitting, Phys. Lett. B517 (2001) 32.

451. M. I. Eides, H. Grotch and V. A. Shelyuto, Theory of light hydrogen-like atoms, Phys. Rep. 342 (2001) 63.

452. S. G. Karshenboim, Precise physics of simple atoms, in Atomic Physics 17 (AIP conference proceedings 551) Ed. by E. Arimondo et al. AIP, 2001, pp. 238-253.

453. G. Breit, Possible effects of nuclear spin on X-ray terms, Phys. Rev. 35 (1930) 1447.

454. С.Г.Каршенбойм, Новые логарифические вклады в мюонии и позитронии, ЖЭТФ 103 (1993) 1105.

455. S. G. Karshenboim, New leading logarithmic corrections to the muonium hyperfine splitting and to the hydrogen Lamb shift, 25th E.G.A.S. Conference. Abstracts. Caen, 1993. Pl-010.

456. K. Melnikov and A. Yelkhovsky, 0(а31па) corrections to muonium and positronium hyperfine splitting, Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 1498.

457. R. Hill, New value of тм/гае from muonium hyperfine splitting, Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 3280.

458. G. P. Lepage, Analytic bound state solution in a relativistic two body formalism with applications inmuonium and positronium, Phys. Rev. A16 (1977) 863.

459. G. T. Bodwin, D. R. Yennie and M. Gregorio, Corrections to the muonium hyperfine splitting of order Phys. Rev. Lett. 41 (1978) 1088.

460. K.Pachucki, New calculation of corrections to the muonium hyperfine splitting of order Zcn2^2, Talk at the International Symposium on Lepton Moments (IWH Heidelberg, June 8-12, 1999).

461. R. Arnowitt, The hyperfine structure of hydrogen, Phys. Rev. 92 (1953) 1002.

462. A. Newcomb and E. E. Salpeter, Mass correction to the hyperfine structure in hydrogen, Phys. Rev. 97 (1955) 1146.

463. V. A. Yerokhin and V. M. Shabaev, One loop selfenergy corrections to the IS and 2S hyperfine splitting in hydrogen-like systems, Phys. Rev. A64 (2001) 012506.

464. S. G. Karshenboim, V. G. Ivanov and V. M. Shabaev, Analytic results on the VP contribution to the energy in hydrogen-like ions, Phys. Scr. T80 (1999) 491.

465. M. I. Eides, H. Grotch and V. A. Shelyuto, Second order in mass ratio radiative recoil corrections to hyperfine splitting in muonium, Phys. Rev. D58 (1998) 013008.

466. A. Czarnecki and К. Melnikov, Expansion of bound-state energies in powers of m/M, Phys. Rev. Lett. 87 (2001) 013001.

467. M. I. Eides and V. A. Shelyuto, A new term in muonium hyperfine splitting, Phys. Lett. 146B (1984) 241.

468. M. I. Eides, S. G. Karshenboim and V. A. Shelyuto, Logarithmic terms in muonium hyperfine splitting, Phys. Lett. B216 (1989) 405.

469. С.Г. Каршенбойм, В.А. Шелюто и М.И. Эйдес, Эффективный заряд и сверхтонкая структура мюония, Ядерная физика 49 (1989) 493.

470. M.I. Eides and V.A. Shelyuto, New polarization operator contributions to Lamb shift and hyperfine splitting in muonium, hep-ph/0305184.

471. S. Narison, New evaluation of the QED running coupling constant and of the muonium hyperfine splitting, hep-ph/0108065.

472. S. Geer, Neutrino beams from muon storage rings: Characteristics and physics potential, Phys. Rev. D57 (1998) 6989, Erratum-ibid. D59 (1998) 039903.

473. B. Autin, A. Blondel and J. Ellis (eds.), Prospective study of muon storage rings at CERN, Report CERN-99-02.

474. Y. Kuno, Physics opportunities of a very intense low-momentum muon source, Nucl. Instrum. Meth. A451 (2000) 233. ^

475. P. Mastrolia and E. Remiddi, Precise evaluation of the electron (g-2) at 4 loops: the algebraic way, in The hydrogen atom: Precision physics of simple atomic systems. S. G. Karshenboim et al. (eds.), (Springer, Berlin, Heidelberg, 2001), p.776.

476. M.I. Eides, H. Grotch and V.A. Shelyuto, Two loop polarization contributions to radiative recoil correction to hyperfine splitting inmuonium, Phys. Rev. D65 (2002) 013003.

477. M.I. Eides, H. Grotch and V.A. Shelyuto, Three loop radiative recoil corrections to hyperfine splitting inmuonium, Phys. Rev. D67 (2003) 113003.

478. R.N. Faustov and A.P. Martynenko, Pseudoscalar pole term contributions to hadronic light by light corrections to the muonium hyperfine splitting, Phys. Lett. B541 (2002) 135.

479. R. Unterdorfer, The one loop functional of chiral SU(2), JHEP 7 (2002) 053.

480. G. Ecker and R. Unterdorfer, Four pion production in e+e~ annihilation, Eur. Phys. J. C24 (2002) 535.

481. A.Hofer, J. Gluza, F. Jegerlehner, Pion Pair Production with Higher Order Radiative Corrections in Low Energy e+e~ Collisions, Eur. Phys. J. C24 (2002) 51.

482. J. Gluza, A.Hofer, S. Jadach, F. Jegerlehner, Measuring the FSR-Inclusive п+тг~ Cross Section, Eur. Phys. J. C28 (2003) 26.

483. B.I. Khazin, Results of experiments with CMD-2, Talk at the Int. Conf. "Hadrons-2003", Aschaffenburg, Germany, 2003.

484. М.Н.Ачасов, К.И.Белобородов, А.В.Бердюгин и др., Обзор текущих результатов обработки экспериментов с детектором СНД на ВЭПП-2М, Препринт ИЯФ 2003-52, 2003.

485. Yu.M. Shatunov, A.V. Evstigneev, D.I. Ganyushin et al., Project of a new electron-positron collider VEPP-2000, Proc. of the EPAC-2000, Vienna, Austria, 2000, p.439.

486. B.M. Аульченко, P.P. Ахметшин, В.Ш. Банзаров и др., Проект детектора КМД-2М, Препринт ИЯФ 2001-45.

487. Г.Н. Абрамов, В.М. Аульченко, М.Н. Ачасов и др., Модернизация детектора СНД для экспериментов на ВЭПП-2000, Препринт ИЯФ 2003-45.

488. В.Н. Байер и В.А. Хозе, Испускание фотонов при рождении пары мюонов в е+е~ столкновениях, ЖЭТФ 48 (1965) 946.

489. K.G. Chetyrkin, J.H. Kiihn and Т. Teubner, Extraction of as from e+e~ annihilation around 10 GeV, Phys. Rev. D56 (1997) 3011.

490. M. Benayoun, S.I. Eidelman, V.N. Ivanchenko, Z.K. Silagadze, Spectroscopy at В factories using hard photon emission, Mod. Phys. Lett. A14 (1999) 2605.

491. A.B. Arbuzov, E.A. Kuraev, N.P. Merenkov, L.Trentadue, Hadronic cross sections in e+e~ annihilation with tagged photon, JHEP 12 (1998) 009.

492. S. Binner, J.H. Kiihn and K. Melnikov, Measuring a(e+e~ —У hadrons) using tagged photon, Phys. Lett. B459 (1999) 279.

493. S. Spagnolo, The Hadronic Contribution to the Muon g-2 from Hadron Production in Initial State Radiation Events at the e+e~ Collider DA<3?NE, Eur. Phys. J. C6 (1999) 637.

494. E. P. Solodov (BaBar Collaboration), Study of e+e~ collisions in the 1.5 GeV 3 GeV cm energy using ISR at BabaR, hep-ex/0107027.

495. A. Aloisio, F. Ambrosino, A. Antonelli et al. (KLOE Collaboration), Determination of a(e+e~ 7г+7г~) from radiative processes at DA«5NE, hep-ex/0307051.

496. М.И.Кончатный, Сканирование адронного сечения на DA<£NE путем анализа радиационных событий, Письма в ЖЭТФ 69 (1999) 811.

497. V.A. Khoze, M.I. Konchatnij, N.P. Merenkov et al., Radiative corrections to the hadronic cross section measurement at DA$NE, Eur. Phys. J. C18 (2001) 481.

498. G. Rodrigo, A. Gehrmann-de Ridder, M. Guilleaume, J.H. Kiihn, NLO QED corrections to ISR in e+e~ annihilation and the measurement of a(e+e~ —» hadrons) using tagged photons, Eur. Phys. J. C22 (2001) 81.

499. V.A. Khoze, M.I. Konchatnij, N.P. Merenkov et al., Scanning the e+e~ -4 7Г+7Г cross section below 1 GeV by radiative events with untagged photon, Eur. Phys. J. C25 (2002) 199.

500. М.И.Кончатный, Н.П.Меренков, Сканирование сечения е+е~ 7г+7г~ ниже 1 ГэВ на DA$NE радиационными событиями, ЖЭТФ 95 (2002) 33.

501. М.И.Кончатный, Н.П.Меренков, О.Н.Шеховцова, КЭД поправки в методе радиационного возврата при измерении сечения е+е~ —> 7Г+7Г, Письма в ЖЭТФ 78 (2003) 51.

502. Н. Czyz, A. Grzelinska, J.H. Kiihn, G. Rodrigo, The radiative return at ф and В factories: small angle photon emission at next-to-leading order, Eur. Phys. J. C27 (2003) 563.

503. H. Hayashii (Belle Collaboration), r~ -> 7r~7r°i/T decay, Talk at the 7th Int. Workshop on т lepton physics, Santa Cruz, USA, 2002.