Работа лицевого элемента причального сооружения типа "больверк" за пределом упругости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.19, кандидат технических наук Горгуца, Роман Юльевич

• Горгуца, Роман Юльевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Горгуца, Роман Юльевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Постановка задачи.

1.1 Ретроспективный анализ работы причальных сооружений типа больверк.

1.2 Основные положения системного подхода к решению проблемы.

1.2.1 Система понятий, терминология.

1.2.2 Ценности и критерии оценки состояния объекта.

1.2.3 Область исследования.

1.3 Аналитический обзор существующих методов расчета тонких подпорных стенок.

1.3.1 Теории давления грунта.

1.3.2 Реализация механизма взаимодействия стенки с грунтом.

1.3.2.1 Графоаналитический метод и его вариации.

1.3.2.2 Метод расчета балки на упругом основании.

1.3.2.3 Метод конечных элементов.

1.3.2.4 Метод Б.Ф. Горюнова. (1967г.).

1.3.2.5 Исследования Б. Хенсена.

1.3.2.6 Метод В. Э. Даревского.

Выводы.

Глава 2. Теоретические исследования.

2.1 Физические основы пластической деформации.

2.1.1 Механизм упругой деформации.

2.1.2 Механизм пластической деформации.

2.1.3 Упрочнение (наклеп).

2.2 Основные положения нелинейной работы конструкций.

2.2.1 Виды нелинейности в теории расчета конструкций.

2.2.2 Основные постановки при решении нелинейной задачи.

2.2.3 Упругие и пластические деформации.

2.2.4 Зависимости между интенсивностями напряжений и деформаций.

2.3 Упругопластическая работа лицевого элемента больверка.

2.3.1 Три основных теоремы предельного равновесия.

2.3.2 Кинематический и статический методы теории предельного равновесия.

2.3.3 Пластический момент сопротивления сечения.

2.3.4 Особенности упругопластической работы лицевого элемента

ПС типа больверк.

Выводы.

Глава 3. Методика расчета.

3.1 Метод плавающего отрезка переменной жесткости.

3.1.1 Основные положения и допущения.

3.1.2 Особенности расчетной схемы предлагаемой методики.

3.1.3 Алгоритм расчета.

3.1.4 Область применения и рекомендации.

3.2 Метод разрывного плавающего отрезка.

3.2.1 Основные положения и допущения.

3.2.2 Особенности расчетной схемы предлагаемой методики.

3.2.3 Алгоритм расчета.

3.2.4 Область применения и рекомендации.

3.3 Преимущества и недостатки предлагаемых методов расчета.

3.3.1 Метод плавающего отрезка переменной жесткости.

3.3.2 Метод разрезного плавающего отрезка.

3.4 Апробация методики расчета.

3.4.1 Прямая задача.

3.4.2 Обратная задача.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Работа лицевого элемента причального сооружения типа "больверк" за пределом упругости»

Актуальность темы исследования

В настоящее время в России протяженность эксплуатируемых водных путей составляет примерно 110 тыс. км и превышает длину внутренних водных путей США и всех стран Западной Европы более чем в два раза. Очевидно, что первоочередной проблемой, требующей незамедлительного решения на современном этапе развития водного транспорта, в нашей стране является его сохранение, модернизация и реконструкция.

В сложившейся ситуации особую актуальность приобретает объективность оценки технического состояния всего комплекса гидротехнических сооружений, особенно глубоководных причальных сооружений типа «больверк», получивших широкое распространение, как в Северо-Западном регионе страны, так и на территории всей России. Определение остаточного ресурса таких социально-значимых объектов невозможно без проведения диагностических обследований и установления степени их надежности.

Высокая экономическая, социальная и экологическая ответственность при строительстве и эксплуатации гидротехнических сооружений любого типа, требует глубокого понимания обстоятельств работы сооружения, как в период строительства, так и в период эксплуатации. В соответствие с требованиями СНиП 33-01-03 «Гидротехнические сооружения. Основные положения проектирования», в которых увязываются вопросы надежности и безопасности гидротехнических сооружений, расчеты «напряженно-деформированного состояния системы "сооружение-основание" должны выполнятся на основе современных, главным образом, численных методов механики сплошной среды с учетом реальных свойств материала и пород оснований» по двум группам предельных состояний.

Накопленный к настоящему времени опыт эксплуатируемых сооружений и экспериментальных данных наглядно демонстрирует огромный резерв несущей способности тонких подпорных стенок. Выявленные сверхнормативные деформации лицевых элементов больверков, не ведут за собой потерю прочностных качеств сооружений, что так же говорит о неучтенных запасах несущей способности шпунта. Множество экспериментальных данных наглядно демонстрирует образование и распространение пластических деформаций без потери несущей способности в металлическом шпунте.

Сверхнормативные горизонтальные смещения кордона и прогибы лицевых элементов шпунтовых стенок причалов приводят к приостановке работ и выводу из эксплуатации сооружений, требуют проведения экстренных работ по усилению, что ведет за собой огромные материальные потери.

Факты сверхнормативных деформаций шпунтовых стенок больверка и выявленные резервы несущей способности определили цель и задачи исследования по теме диссертации. Цель и задачи исследований.

Основной целью исследования является выявление резервов несущей способности причальных сооружений типа больверк при работе лицевого элемента за пределом упругости и создание на базе теоретических и экспериментальных данных инженерной методики расчета. Задачи исследования:

- ретроспективный анализ работы ПС типа больверк при сверхнормативных деформациях (прогибах) лицевого элемента;

- выявление остаточной несущей способности больверков при работе шпунта за пределом упругости, на базе экспериментальных данных и аварийных ситуаций;

- разработка инженерных методик расчета для оценки напряженно-деформированного состояния больверков при пластических деформациях лицевого элемента;

- реализация методик на ЭВМ;

- сопоставление результатов расчета с существующими представлениями и концепциями других авторов, а так же существующими математическими моделями;

- разработка рекомендаций по применению разработанных методик для различного типа задач.

Методы исследования.

В связи с тем, что в настоящее время невозможно проводить исследования в прежних объемах, снижение возможности проведения экспериментальных исследований в лабораториях и объектах было восполнено анализом результатов, опубликованных другими авторами. Для оценки технического состояния эксплуатируемых конструкций применялись методы теории вероятности, теории упругости и математическое моделирование.

В целях повышения надежности и точности результатов исследований был проведен опрос группы специалистов-гидротехников с применением процедур теории планирования научного эксперимента.

В работе наряду с анализом результатов натурных исследований обобщены и проанализированы литературные источники и научные доклады других авторов.

Научная новизна исследований:

- сформирована система ценностей, критериев и ограничений, позволяющая оценить эффективность перехода к расчету ПС типа больверк с учетом пластических деформаций лицевого элемента;

- разработана методика, позволяющая оценить напряженно-деформированного состояния шпунтовых стенок, работающих за пределом упругости;

- разработан комплекс программ автоматизированного расчета больверков с учетом местной коррозии лицевого элемента;

- предложена математическая модель, позволяющая определить вид функции материала при пластических деформациях шпунта, в зависимости от поставленных краевых задач и начальных условий;

- определены области применения рекомендаций в зависимости от вида краевых задач расчета.

Практическая значимость и реализация результатов исследования.

Решение перечисленных задач способствует повышению эксплуатационной надежности и эффективности работы сооружений типа больверк.

Разработан инженерный аппарат, дающий возможность обоснованно принимать как концептуальные, так и технические решения по причальным сооружениям типа больверк и другим типам гидротехнических сооружений в процессе проектирования и эксплуатации.

Предложенная методика внедряется в проектной практике, и используются в учебном процессе гидротехнического факультета СПбГУВК при изучении дисциплины «Портовые ГТС», а так же в курсовом проектировании. Апробация работы.

Основные положения работы докладывались на научно-технических конференциях СПбГУВК в 2003, 2004, 2005 годах, заседаниях кафедры ПСПОФ СПбГУВК, на второй научно-практической конференции МГА водного транспорта в Москве 2004г, результаты прошли апробацию на XXXIV недели науки СПбГПУ, на инженерно-строительном факультете в 2005 году. На защиту выносится:

- методика, позволяющая оценить напряженно-деформированного состояния шпунтовых стенок, работающих за пределом упругости;

- комплекс программ автоматизированного расчета больверков с учетом местной коррозии лицевого элемента;

- математическая модель, позволяющая определить вид функции материала при пластических деформациях шпунта, в зависимости от поставленных краевых задач и начальных условий;

- технические и технологические решения, способствующие повышению надежности эксплуатируемых сооружений типа больверк.

Публикации.

По основным положениям диссертационной работы опубликовано пять печатных работ. Состав и объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего 79 наименований. Общий объем работы составляет 110 страниц, включая 23 рисунка и 4 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Эксплуатация водного транспорта, судовождение», Горгуца, Роман Юльевич

Выводы

Для оценки напряженно-деформированного состояния причальных сооружений типа больверк при пластических деформациях лицевого элемента предлагаются две инженерных методики расчета.

Разработанные автором методики основываются на положениях идеальной упругопластической модели. Предлагаемые методики являются универсальным расчетным аппаратом для оценки напряженно-деформированного состояния разного вида шпунтовых стенок. Уникальность методик позволяет учитывать в расчете любую предлагаемую модель грунтового массива и любой способ определения бокового давления на подпорную стенку, так как в алгоритм расчета давление грунта входит как определенная выше нагрузка.

Метод плавающего отрезка переменной жесткости включает в себя алгоритм расчета функции, описывающей свойства материала при пластических деформациях лицевого элемента больверка. Методика позволяет выделить область пластических деформаций и с учетом граничных условий рассматривать данный участок со своими свойствами материала. Разработанный автором алгоритм позволяет моделировать гибкие шпунтовые стенки с образованием двух пластических шарниров.

Данный метод целесообразно применять при решении «обратной задачи», т.е. выявление резервов несущей способности при перегрузках, неучтенных нагрузках, аварийных случаях и т.д.

Данная методика является универсальным аппаратом для оценки напряженно-деформированного состояния не только одноанкерных больверков. Предложенную методику можно использовать для любого вида тонких подпорных стенок. Уникальность расчетной схемы позволяет рассчитывать больверки с двухъярусной анкеровкой и больверки козлового типа. Так как расчетная схема не зависит от вида нагрузки и засыпки ее можно использовать при оценке напряженно-деформированного состояния больверков с разгрузочной призмой и различного вида экранированных сооружений.

Предложенную методику расчета можно применять для анализа напряженно-деформированного состояния больверков при местной коррозии лицевого элемента. Метод позволяет выделить область лицевого элемента, подверженную коррозии, расчленить параметр жесткости (EI), и, меняя момент инерции согласно натурным обследованиям лицевого элемента получать искомые значения напряжений и деформаций. Варьируя размерами плавающего отрезка можно точно смоделировать область коррозии.

Кроме причальных сооружений типа больверк данная методика может быть внедрена в расчетные комплексы, предназначенные для различных причальных сооружений других типов, имеющих металлические стенки или отдельно стоящие сваи (ростверки, палы и т.д.).

Влияние коррозионных процессов на прочностные характеристики конструкций в гражданском строительстве также очень важная и насущная проблема. Разработанную методику можно применять и для конструкций гражданского строительства, работающих на изгиб, таких как рамы и балки.

Метод разрывного плавающего отрезка предназначен для оценки напряженно-деформированного состояния и выявления резервов несущей способности при пластической работе шпунтовой стенки. Данная методика позволяет решать два вида поставленных задач, но автором рекомендуется использовать ее для решения «прямой задачи». Методика обладает всеми преимуществами методики разобранной выше.

Уникальность разработанной методики позволяет использовать ее при оценке напряженно-деформированного состояния различного вида гидротехнических конструкций, а так же сооружений гражданского строительства.

Заключение.

На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы и сформулировать рекомендации.

1. Обзор и анализ работы существующих причальных сооружений типа больверк показали, что в независимости от целого ряда различных факторов, влияющих на работу сооружения (перегрузка, неучтенный напор, активная коррозия лицевого элемента, эксплуатация сооружения с нарушениями и т.д.), сооружения разной конструкции (материал лицевого элемента, конструкция анкерного устройства, глубина забивки и т.д.) имеют большой запас несущей способности. Многие сооружения продолжают работать при нагрузках превышающих предельные. В ходе исследовательских работ были выявлены больверки со сверхнормативными перемещениями (деформациями) лицевых элементов, что послужило основанием сделать вывод о переходе стенки в пластическую область работы. Натурные испытания В. Н. Ренгача наглядно продемонстрировали поразительную "живучесть" тонкой стенки, процесс образования и развития пластических шарниров, и пластических деформаций. До сих пор не разу в мировой практики не встречалась ситуация вывода причального сооружения из эксплуатации из-за излома лицевой стенки, что позволяет сделать выводы об огромном не исследованном резерве несущей способности тонких металлических подпорных стенок.

2. Обзор методов расчета тонких подпорных стенок показал, что, несмотря на обширные публикации в этом направление описание характера их работы нельзя считать законченным. Множество работ, связанных с тонкими подпорными стенками, имеют строгую направленность на определение и уточнение эпюр бокового давления грунта на стенку, учет упругопластической работы грунта засыпки, учет перераспределения давления грунта при больших деформациях тонких стенок и т.д. Очень небольшое количество работ посвящено выявлению резервов несущей способности причальных сооружений типа больверк за счет упругопластической работы лицевого элемента. Практически нет исследований доведенных до разработки расчетных моделей и рекомендаций в области расчета подпорных стенок по упругопластической модели. Существующие методы расчета, учитывающие появление пластических шарниров в лицевом элементе имеют ряд существенных недостатков и допущений. Эти решения основаны на графоаналитическом методе Блюма-Ломеера и, следовательно, обладают всеми недостатками и неточностями этого метода; решения направлены на уточнение эгаоры давления грунта при взаимодействие со стенкой; не показан механизм перераспределения напряжений при пластических деформациях; не определена область допустимой работы сооружений при пластических деформациях и т.д.

3. Анализируя физику механизма пластических деформаций и ее основные особенности можно сделать следующие выводы. Пластическая деформация может развиваться только в упруго деформированной среде; степень упругой деформации не может достигать значительной величины, так как при относительно малых отклонениях атомов возникают или пластические явления, или нарушение целостности тела; в реальных материалах отсутствует линейная зависимость между напряжением и упругой деформацией. Упругая деформация зависит не только от напряжения, но и от температурных, химических и магнитных изменений, вызванных наложением напряженного состояния, а также от местных возмущений атомов, возникающих по другим различным причинам в упруго деформированном теле. В результате возникают явления направленной диффузии и самодиффузии, ведущие к неупругим явлениям в предпластичной области.

4. Анализ упругопластической работы лицевого элемента ПС типа больверк выявил ряд особенностей. Для отыскания пластических деформаций по идеализированной упругопластической модели необходимо знать вид функции описывающей поведение материала за пределом упругости. Определение упругой составляющей при увеличении нагрузки на сооружение при пластических деформациях не составляет труда и находится обычным способом. Определение составляющей, связанной с перераспределением напряжений пластическим шарниром является еще одной особенностью работы больверка за пределом упругости.

5. При математическом описании напряженно-деформированного состояния трудность заключается в том, что вид некоторых функций не определен и зависит от множества факторов, а следователь невозможно найти аналитическое решение, отвечающее полному спектру данных, входящих в функционал.

6. Для оценки напряженно-деформированного состояния причальных сооружений типа больверк при пластических деформациях лицевого элемента предлагаются две инженерных методики расчета. Разработанные автором методики основываются на положениях идеальной упругопластической модели. Предлагаемые методики являются универсальным расчетным аппаратом для оценки напряженно-деформированного состояния разного вида шпунтовых стенок. Уникальность методик позволяет учитывать в расчете любую предлагаемую модель грунтового массива и любой способ определения бокового давления на подпорную стенку, так как в алгоритм расчета давление грунта входит как определенная выше нагрузка.

7. Метод плавающего отрезка переменной жесткости включает в себя алгоритм расчета функции, описывающей свойства материала при пластических деформациях лицевого элемента больверка. Методика позволяет выделить область пластических деформаций и с учетом граничных условий рассматривать данный участок со своими свойствами материала. Разработанный автором алгоритм позволяет моделировать гибкие шпунтовые стенки с образованием двух пластических шарниров. Предложенную методику расчета можно применять для анализа напряженно-деформированного состояния больверков при местной коррозии лицевого элемента. Метод позволяет выделить область лицевого элемента, подверженную коррозии, расчленить параметр жесткости (EI), и, меняя момент инерции согласно натурным обследованиям лицевого элемента получать искомые значения напряжений и деформаций. Варьируя размерами плавающего отрезка можно точно смоделировать область коррозии.

8. Метод разрывного плавающего отрезка предназначен для оценки напряженно-деформированного состояния и выявления резервов несущей способности при пластической работе шпунтовой стенки. Данная методика позволяет решать два вида поставленных задач, но автором рекомендуется использовать ее для решения «прямой задачи». Уникальность разработанной методики позволяет использовать ее при оценке напряженно-деформированного состояния различного вида гидротехнических конструкций, а так же сооружений гражданского строительства.

9. Решение тестовых задач показало удовлетворительную сходимость полученных данных с существующими научными представлениям, опубликованными результатами и концепциями других авторов, проверкой разработанных методик на математических моделях с помощью апробированных компьютерных технологий. Научные положения и выводы обоснованы, так как они базируются на известных и общепринятых научных теориях и методах, используемых при исследовании, и являются их прямым продолжением и развитием.

10. Тематика представленных направлений должна включать тему «Разработка и совершенствование конструкций и методов расчета глубоководных больверков с лицевой стенкой повышенной жесткости». Первое предельное состояние такой конструкции определяется допущением образования пластического шарнира в лицевом элементе, а второе предельное состояние допусками, указанными в РД 31.35.10-86 «Правила технической эксплуатации портовых сооружений и акваторий».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Горгуца, Роман Юльевич, 2006 год

1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. 254 с.

2. Алейников С.М., Метод граничных элементов в контактных задачах для упругих пространственно неоднородных оснований. Изд-во Ассоциации Строительных Вузов. М-2000г.

3. Антосик П. Микусинский Я. Сикорский Р. Теория обобщенных функций. М.: Мир, 1976. 182 с.

4. Аугусти Г., Баррата А., Кашиати Ф. Вероятностные методы в строительном проектировании. М.: Стройиздат, 1988. 216 с.

5. Безухов Н. И. Сборник задач по теории упругости и пластичности. Гостехтеоретиздат, 1957.

6. Березанцев В. Г. Расчет прочности оснований сооружений. JL, Госстройиздат, 1960.

7. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1982. 352 с.

8. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1971. 256 с.

9. Векслер А.Б., Ивашинцов Д.А., Стефанишин Д. В. Надежность, социальная и экологическая безопасность гидротехнических объектов: оценка риска и принятие решений. СПб.: ОАО «ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева», 2002.

10. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976. 528 с.

11. Всесоюзный научно исследовательский институт горной геомеханики и маркшейдерского дела ВНИМИ. Метод конечных элементов. J1 - 1972г.

12. Г.А. Дуброва. Взаимодействие грунта и сооружений. Речной транспорт -1963г.

13. Гвоздев А.А. Определение разрушающей нагрузки для статически неопределенных систем, претерпевающих пластические деформации. «Проект и стандарт», 1934 № 8.

14. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. Стройиздат, 1949.

15. Гладков Г.Л., Журавлев М.В., Селезнев В.М., Гапеев A.M., Колосов М.А. Водные пути и гидротехнические сооружения: Учебное пособие / СПбГУВК. СПб., 2001. 329 с.

16. Горгуца Р. Ю. Коровкин В. С. К расчету конструкционных элементов больверка за пределом упругости. Вторая научно-практическая конференция МГА водного транспорта Москва-2004г.

17. Горгуца Р. Ю. Коровкин В. С. Работа больверка в виде упругопластической балки на упругом основании. Труды СПГУВК 2004г.

18. Горгуца Р. Ю. Работа больверков при нагрузках, превышающих предельные. Труды СПГУВК 2005г.

19. Горгуца Р. Ю. Терминалы СОШ для производства импортных/экспортных операций. Труды СПГУВК, 2003г.

20. Горгуца Р. Ю. Учет коррозии при работе причального сооружения типа больверк. XXXIV неделя науки СПбГПУ, часть 1, Санкт-Петербург, 2006г.

21. Горгуца Ю.В. Анализ ситуации выбора решения проектных и эксплуатационных задач на морском транспорте. Морской транспорт. Сер. Технол. мор. перевозок и мор. порты, вып. 11-12, 2000 г.

22. Горгуца Ю.В. Вопросы проектирования и эксплуатации морских портов в условиях рыночной экономики. Монография. М.: МГУ, издательство МАКС Пресс, 2001г.

23. Горгуца Ю.В. Математические методы принятия решений для проектирования и эксплуатации морских портов. Монография. СПГУ, издательство Разумовой, 1997г.

24. Горгуца Ю.В. Новые методы принятия решений при проектировании и эксплуатации морских портов. Монография. М: МГУ, издательство МАКС Пресс, 2003 г.

25. Горгуца Ю.В. Оценочные функции и математические критерии при проектировании и эксплуатации морских портов. Морской флот № 5, 2003г.

26. Горгуца Ю.В. Применение математических критериев принятия решений при проектировании и эксплуатации морских портов. Морской транспорт. Сер. Технология морских перевозок и морские порты, вып. 11(305)-12(306), 1999 г.

27. Горгуца Ю.В., Полянцев Ю.Д. Комплексная оценка эффективности проектов и программ развития портов. Бюллетень транспортной информации, №9 ,1996г.

28. Горынцев М. Н. Технические и технологические решения, способствующие повышению эксплуатационной надежности глубоководных причальных сооружений типа больверк. Труды СПГУВК, 2003г.

29. Горынцев М. Н., Коровкин B.C. Деформативные характеристики грунта в задачах портовой гидротехники. // Информационные системы на транспорте. Сборник научных трудов под ред. Бутова А. С., СПбГУВК, 2002г.

30. Горынцев М. Н., Коровкин B.C., Оптимизация расчетной схемы работы больверка. // Информационные системы на транспорте. Сборник научных трудов под ред. Бутова А. С., СПбГУВК, 2002г.

31. Горюнов Б.Ф., В.В. Акимов. Расчет гибких больверков по предельным состояниям, Союзморниипроект, труды 15, Москва 1967г.

32. Государственный проектно-конструкторский и научно-исследовательский институт морского транспорта «Союзморниипроект». Труды, портовые гидротехническое строительство. 15 (21).Издательство «Транспорт», М 1967г.

33. Джанелидзе Г. Ю. Полная система уравнений пластичности в напряжениях и ее приложения. Труды Ленинградского политехнического института, № 3,1947.

34. Елизаров С. В., А.В. Бенин, О.Д. Тананайко. Современные методы расчета инженерных конструкций на железнодорожном транспорте. Санкт-Петербург, 2002 г.

35. Елизаров С.В., А.В. Бенин, О.Д. Тананайко, В.А. Петров. Статические и динамические расчеты транспортных и энергетических сооружений на базе программного комплекса Cosmos/m. Санкт- Петербург, 2004г.

36. Золотев JI.A., Иващенко И.Н., Радкевич Д.Б. Оперативная количественная оценка уровня безопасности эксплуатируемых гидротехнических сооружений. //Гидротехническое строительство. М.: Энергоиздат, 1977. № 2. С. 40-43.

37. Ивашинцов Д.А., Соколов А.С., Шульман С.Г., Юделевич A.M. Параметрическая идентификация расчетных моделей гидротехнических сооружений. СПб.: Изд-во ОАО «ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева», 2001.432 с.

38. Ильюшин А. А. Пластичность. Гостехиздат, 1948.

39. Ишлинский А. Ю. Об уравнениях пространственного деформирования не вполне упругих и вязкопластических тел. Изв. отделения технических наук АН СССР, № з, 1945.

40. Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике. Харьков: ХОТКЗГУ, 1966.335 с.

41. Коровкин B.C., Горынцев М. Н. Расчет глубоководных больверков с учетом перераспределения давления. // Водные пути и гидротехнические сооружения. Сборник научных трудов под ред. Мелконяна Г. И., СПбГУВК, 2002г.

42. Коэффициент постели для горизонтально нагруженных свай. М 1978г.

43. Ленько О.Н. и др. Численные методы решения задач по расчету транспортных сооружений с использованием ЭВМ / О.Н. Ленько, М.Д. Никольский, И.М. Чернева. Л.;ЛИИЖТ, 1986. - 106 с.

44. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. А.С. Городецкий, В.И. Зоворицкий, Д.И. Лантух Лященко, А.О. Рассказов. - М.; Транспорт, 1981 -318 с.

45. Методика определения критериев безопасности гидротехнических сооружений. РД 153-34.2-21.342-00. М.: РАО «ЕЭС России». 2001. 17 с.

46. Методические рекомендации по оценке риска аварий гидротехнических сооружений водохранилищ и накопителей промышленных отходов. М.: ГНЦ РФ НИИ ВОДГЕО, 2000. 34 с.

47. Министерство Морского Флота СССР. Руководство по проектированию узких засыпных пирсов и палов с учетом арктических условий. РД 31.31.23.-81. М-1982г.

48. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971.576 с.

49. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений / Пер. с нем. М.: Мир, 1990.208 с.

50. Ногид Л.М. Теория подобия и размерностей. Л.: Судпромгиз, 1959. 95 с.

51. Окрепилов В.В. Управление качеством. М.: Экономика, 1998. 640 с.

52. Ордена трудового красного знамени Научно исследовательский институт оснований и подземных сооружений имени Н.М. Герсеванова, Госстроя СССР. Рекомендации по расчету тонких подпорных стенок. М -1979г.

53. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989.

54. Подпорные стены, судоходные шлюзы, рыбопропускные и рыбозащитные сооружения. СНиП 2.06.07-87./ М.: Госстройком СССР, 1987.35 с.

55. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.; Судостроение, 1974. - 344 с.

56. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука. 1981. 800 с.

57. Пухов Г.Е. Комплексное исчисление и его применение. Киев: ИА НУССР, 1961.229 с.

58. Рекомендации по оценке надежности гидротехнических сооружений. М.: Гидропроект, 1986. 51 с.

59. Рекомендации по оценке предельно допустимых значений показателей состояния и работы гидротехнических сооружений. П 836-85. М.: Гидропроект, 1985. 26 с.

60. Ренгач В. Н. Справочник допускаемых нагрузок на причалы при складировании строительных материалов. M.-JL, изд-во Транспорт, 1965.

61. Ренгач В. Н. Справочник допускаемых нагрузок на причалы. Издательство «Транспорт», Ленинград 1968.

62. Ренгач В. Н. Усовершенствование методики расчета шпунтовых стенок. -Транспортное строительство, 1966, № 8.

63. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат, 1978. 240 с.

64. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1977. 439 с.

65. Синицын А. П. Расчет балок и плит на упругом основании за пределом упругости. Москва стройиздат, 1947.

66. Система сертификации ГОСТ Р. Основные положения сертификации продукции в строительстве. РДС 10-231-93*. М.: Минстрой России, 1996. 92 с.

67. Союзмониипроект. Руководство по моделированию сооружений, взаимодействующих с грунтом, 31.31.01 78. М - ЦРИА «Морфлот» 1979г.

68. Стефанишин Д.Б. Первоочередные задачи по вероятностным расчетам сооружений при составлении деклараций их безопасности // Гидротехническое строительство. М.: Энергоатомиздат, 1988. № 10. С. 1 -6.

69. Стефанишин Д.В., Шульман С.Г. Проблемы надежности гидротехнических сооружений. СПб.: ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 1991. 264 с.

70. Хечумов Р. А. и др. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций / Р.А. Хечумов, X. Кепплер, В.И. Прокопьев. М.; Изд-во Ассоциации строительных вузов, 1994. -351 с.

71. Царев А.И., Иващенко И.Н., Малаханов В.В., Блинов И.Ф. Критерии безопасности гидротехнических сооружений как основа контроля их состояния. // Гидротехническое строительство. М.: Энергоатомиздат, 1994. № 1.С. 9-14.

72. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. Пер. с нем. М.: Наука, Albertson M.L., Day Y.V., Jensen R.A. and Rouse H. Diffusion of submerged jets. // Proceedings ASCE Transactions, paper 2409, vol. 115,1950. P. 639697.

73. Brand A.M. Kryteria i metody optymalizacji konstrucji. PWN / Warszawa 1997.

74. Chaus?in P., Cancelloni M. La pente d'eau de Montech // Navigation, ports et industries. 1973.45. № 9. P. 297 305.

75. Paczkowski W.M. Kryteria optymalizacji w budownictwie ladowym. // XLI Konf. Nauk. KIL i WPAN i KN PZITB. Krakyw-Krinica 1996. T. 6. S. 181 -188, 1977.344 c.

76. Atavin A. A., Mickailov A.V, Vasiliev O.F. Calculation of oscillation of Water and Chambers of Navigation Structures // XI Congress of the IAHR. Leningrad, 1965.

77. Aubert J. Le prix des d'eau de Montech // Navigation ports et industries. 1973. №9. P. 291 -296.

78. Aubert J. Pochylnia wodna do sluzowania. statkov. // Gospodarka wodna, 1976. №2. P. 60-63.