Пространственно-временная динамика ВРМБ усиления света в одномодовых и многомодовых оптических волокнах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Фотиади, Андрей Александрович

• Фотиади, Андрей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Фотиади, Андрей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ВРМБ В ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКНАХ критический обзор литературы).

§1.1. Основные параметры ВРМБ.

§1.2. Механизмы формирования пространственной структуры излучения при ВРМБ в многомодовых волокнах.

§1.3. Механизмы формирования временной структуры излучения при ВРМБ в одномодовых волокнах.

§ 1.4. Постановка задачи.

ГЛАВА И. ИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОМВДОвОГО

ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ВРМВ»УСЙЯЙТЕЛЯ.

§2.1 .Схема и методика эксперимента.

2.1.1. Многомодовый волоконно-оптический ВРМБ усилитель.

2.1.2. Задающий генератор.

2.1.3. Генератор стоксового излучения (ВРМБ генератор).

2.1.4. Ввод света в волокно.

2.1.5. Методика измерения качества ОВФ.

2.1.6. Система регистрации.

2.1.7. Схема экспериментальной установки.

§2.2. Результаты экспериментального исследования.

2.2.1 Измерение энергетических характеристик ВРМБ усилителя при равномерном возбуждении всех мод волокна.

2.2.2 Исследование ВРМБ усилителя при селективном возбуждении световыми полями групп мод волокна разных порядков.

§ 2.3. Обсуждение результатов эксперимента.

2.3.1 Пороговые мощности ВРМБ в многомодовом волокне.

2.3.2. Эффективность ВРМБ взаимодействия при различном модовом составе световых полей в многомодовом волокне.

2.3.3. ОВФ светового поля накачки ВРМБ усилителем.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА III. ТЕОРИЯ ВРМБ УСИЛЕНИЯ

В МНОГОМОДОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ВОЛОКНАХ

§ 3.1. Качественное описание эффектов расщепления линии ВРМБ усиления и дифракции гиперзвука.

3.1.1. Взаимодействие двух плоских волн в неограниченной среде.

3.1.2. Взаимодействие мод в плоском волноводе.

Эффект расщепление линии усиления ВРМБ.

3.1.3. Взаимодействие мод в цилиндрическом волноводе.

Эффект дифракции гиперзвука.

§ 3.2. Решение задачи ВРМБ в цилиндрических оптических волокнах при взаимодействии одной моды накачки и одной стоксовой моды.

3.2.1 Исходные уравнения.

3.2.2 Необходимые сведения о собственных модах волокна.

3.2.3. Аналитическое решение уравнения для гиперзвука.

3.2.4 Анализ структуры решения для гиперзвука.

3.2.5. Решение для стоксовой моды.

3.2.6. Расчет линии ВРМБ усиления.

§ 3.3. Теория ОВФ-ВРМБ в цилиндрических волокнах.

3.3.1. Исходные уравнения.

3.3.2. Вывод выражения для Тт п.

3.3.3. Особенности решения и сравнение с известными.

§ 3.4. Расчет факторов усиления ВРМБ и качества ОВФ при взаимодействии мод разных порядков в цилиндрическом волокне.

3.4.1. Методика расчета.

3.4.2. Результаты при равномерном заполнении накачкой всей числовой апертуры волокна.

-43.4.3. Результаты при возбуждении накачкой мод низших порядков.93 3.4.4. Результаты при возбуждении накачкой мод высших порядков.

3.4.5. Сравнение результатов теории и эксперимента.

Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. ДИНАМИКА ВРМБ В ОДНОМОДОВЫХ ВОЛОКНАХ

ПРИ СИЛЬНОМ ИСТОЩЕНИИ НАКАЧКИ.

§4.1. Экспериментальное исследование.

4.1.1. Описание экспериментальной установки.

4.1.2. Временное поведение импульсов при ВРМБ.

4.1.3. Корреляционный анализ осциллограмм стоксового поля.

§4.2. Теоретическая модель модуляций.

4.2.1. Качественная модель развития ВРМБ.

4.2.2. Исходные уравнения для описания ВРМБ усиления.

4.2.3. Решение уравнений ВРМБ в случае Tj » Т2.

4.2.4. Решение линеаризованных уравнений ВРМБ.

4.2.5. Выражение для АЧХ ВРМБ усилителя.

§4.3. Обсуждение результатов теории и эксперимента.

Выводы к главе 4.

ГЛАВА 5. ВРМБ В ОДНОМОДОВОМ ОПТИЧЕСКОМ ВОЛОКНЕ

С БОЛЬШИМИ РЭЛЕЕВСКИМИ ПОТЕРЯМИ.

§5.1. Качественное описание совместного ВРМБ-РР процесса.

§5.2. Эксперимент.

5.2.1. Экспериментальная установка и методика эксперимента.

5.2.2. Результаты эксперимента при подавленной обратной связи.

5.2.3. Результаты эксперимента в присутствии обратной связи.

§5.3. Теоретическое моделирование процесса.

5.3.1. Исходные уравнения.

5.3.2. Результаты расчетов.

Выводы к главе 5.

ГЛАВА 6. МЕХАНИЗМ ПАССИВНОЙ МОДУЛЯЦИИ ДОБРОТНОСТИ ВОЛОКОННОГО ЛАЗЕРА НА ОСНОВЕ КАСКАДНОГО ПРОЦЕССА

РЭЛЕЕВСКОГО РАССЕЯНИЯ И ВРМБ.

§6Л. Качественное описание механизма.

6.1.1. Импульсный УЬ-волоконный лазер.

6.1.2. Генерация лазера на рэлеевском рассеянии.

6.1.3. Развитие ВРМБ в кольцевом интерферометре.

6Л .4. Генерация ВРМБ в линейном резонаторе.

6.1.5. Сравнение модели и эксперимента.

§6.2. Экспериментальное исследование импульсного режима генерации в Ег-волоконном лазере при малых мощностях накачки.

6.2.1. Постановка задачи.

6.2.2. Схема эксперимента.

6.2.3. Описание работы лазера в базовой конфигурации.

6.2.4. Особенности динамики лазера в базовой конфигурации.

6.2.5. Конфигурация с длинным линейным резонатором.

6.2.6. Конфигурация с длинным волокном 2.

6.2.7. Обсуждение результатов эксперимента.

6.2.8. Моделирование процесса генерации.

Выводы к главе 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пространственно-временная динамика ВРМБ усиления света в одномодовых и многомодовых оптических волокнах»

С середины 70-х годов интенсивно развивалась волоконная оптика [1]. Все это время интерес к изучению нелинейных эффектов в оптических волокнах оставался чрезвычайно высоким. Сначала он был вызван необходимостью подавления этих эффектов в волоконно-оптических линиях связи как вредных, вносящих дополнительные помехи [2- 4]. Затем акценты сместились в сторону реализации солитонного режима распространения импульсов [5-7], где нелинейные эффекты использовались для компрессии световых импульсов [8], для перестройки длины волны излучения [9]. В начале 90-х годов широко обсуждались распределенные волоконные датчики и волоконные гироскопы на основе нелинейных эффектов [10-12].

В ряду нелинейных эффектов, возникающих в оптическом волокне при распространении лазерного излучения [13, 14], вынужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ) занимает особое место. Во-первых, это самый низкопороговый нелинейный эффект в волокне - порог для стандартных одномодовых волокон составляет ~10мВт из расчета на километр волокна. Во-вторых, встречный характер ВРМБ приводит к сложной, но очень интересной пространственно-временной динамике процесса, которая при определенном выборе режимов может быть использована для преобразования временной формы оптических сигналов (компрессии импульсов, периодической модуляции излучения). В третьих, ВРМБ в многомодовом волокне обладает свойством обращения волнового фронта (ОВФ) излучения лазерной накачки полем рассеянного излучения, что делает его полезным в схемах коррекции волнового фронта, используемых в резонаторах лазера, волоконных интерферометрах.

В последние годы в связи с бурным развитием волоконных лазеров и усилителей [15] на основе волокон, легированных ионами редкоземельных элементов, наметился новый всплеск интереса к исследованиям ВРМБ в волокне. ВРМБ в резонаторе лазера (при наличии обратной связи по стоксовому сигналу) может возникать при мощностях лазерных полей всего в несколько милливатт и протекает при этом с особой эффективностью, оказывая серьезное влияние на процесс развития лазерной генерации. В частности, оно может быть причиной нестабильности лазера или приводить к другим качественным изменениям его работы.

Изучение динамики усиления света за счет механизма ВРМБ (ВРМБ усиление) в оптических волокнах позволяет не только прогнозировать влияние ВРМБ на работу волоконных лазеров, но и создавать новые волоконные конфигурации с активной ролью ВРМБ для управления процессом генерации света. Несмотря на огромное количество серьезных работ, посвященных изучению ВРМБ в волокне, целый ряд вопросов, касающихся особенностей пространственно-временной динамики ВРМБ в определенных режимах, актуальных, в частности, для целей создания новых волоконных источников света, до сих пор не был исследован. В частности, не было экспериментов по изучению ВРМБ в многомодовом оптическом волокне в конфигурации ВРМБ усилителя, а режим ОВФ при ВРМБ усилении внешнего стоксового поля в многомодовом волокне не был реализован. Не было работ по изучению нестационарной динамики ВРМБ в ближней к входному торцу области волокна, где происходит эффективный энергообмен между излучением накачки и стоксового поля, а также динамики ВРМБ в присутствии рэлеевского рассеяния.

Поэтому целью диссертационной работы явилось изучение механизмов формирования пространственной структуры стоксового поля при ВРМБ взаимодействии световых полей с широким угловым спектром в многомодовых волокнах, временной структуры излучения ВРМБ в одномодовых волокнах в режиме сильного истощения накачки и в волокнах со значительными рэлеевскими потерями, а также динамики волоконного лазера с обратной связью, обусловленной наличием рэлеевского рассеяния и

ВРМБ в резонаторе.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Фотиади, Андрей Александрович

Основные результаты экспериментального и теоретического исследования пространственно-временной динамики процесса ВРМБ усиления света в одномодовых и многомодовых оптических волокнах можно сформулировать следующим образом:

1. Впервые экспериментально исследован волоконно-оптический ВРМБ усилитель на основе многомодового волокна. Измерены энергетические и пространственные передаточные характеристики ВРМБ усилителя при равномерном и селективном возбуждении оптическими полями групп мод волокна разных порядков. Показана возможность нестационарного обращения ОВФ поля накачки в ВРМБ усилителе при среднем коэффициенте усиления входного стоксового сигнала менее чем -35 и при углах ввода света в волокно, превышающих критические углы ввода света для режима ОВФ в традиционной схеме генерации ВРМБ в волокне.

2. Получено выражение, описывающее профиль линии ВРМБ усиления при взаимодействии отдельных мод накачки и стоксового поля в цилиндрическом волокне. Описаны эффекты расщепления линии усиления и дифракции гиперзвука при взаимодействии в волокне мод высших порядков. Показано, что первый эффект приводит к появлению максимума линии усиления вблизи центральной стоксовой частоты. Второй эффект проявляется в цилиндрических волокнах и приводит к относительному снижению эффективности ВРМБ взаимодействия на этой частоте. На основе полученных решений развита теория ОВФ-ВРМБ в цилиндрических волокнах, применимая, в частности, для накачки с широким угловым спектром. Показано, что режим нестационарного ОВФ накачки в конфигурации ВРМБ усилителя возможен при значительных углах ввода света в волокно. Условием ОВФ в этом случае является заданная частота и достаточно узкая спектральная полоса входного стоксового сигнала. В совокупности полученные решения позволяют количественно рассчитать параметры ОВФ-ВРМБ процесса в оптическом волокне.

3. При ВРМБ в одиомодовом волокне в режиме сильного истощения накачки наблюдались глубокие почти периодические модуляции интенсивности рассеянного излучения с периодом порядка времени релаксации гиперзвука в среде. Получено аналитическое выражение для амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) ВРМБ усилителя и показано, что наблюдаемые флуктуации могут быть результатом регуляризации шумовых флуктуаций затравочного сигнала при его нестационарном усилении в ближней к торцу области волокна, где происходит основная перекачка энергии из накачки в стоксов сигнал.

4. Экспериментально обнаружен и исследован эффект генерации лазерного поля при совместном процессе ВРМБ и рэлеевского рассеяния в одномодовом волокне. В эксперименте наблюдалось более чем стократное сужение спектра ВРМБ и изменение статистики стоксового поля, вызванные этим эффектом. Предложена теоретическая модель процесса, на основе которой рассчитаны спектральные и статистические характеристики процесса, дающие хорошее количественное согласие с экспериментом.

5. Описан и реализован механизм пассивной модуляции добротности в волоконных лазерах на основе каскадного процесса рэлеевского рассеяния и ВРМБ. Исследован режим генерации гигантских импульсов наносекундного диапазона длительности в лазере на основе Er-волокна при аномально низкой мощности лазерной накачки (-30-80мВт).

В заключение автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность Е.А.Кузину за руководство работой, М.П.Петрову за предоставление интересной темы для исследований, поддержку работы и полезное обсуждение различных ее аспектов. Автор глубоко признателен Р.В.Кияну за плодотворное сотрудничество, А.И. Грачеву, В.И.Белотицкому, И.В.Плешакову за многочисленные ценные обсуждения, стимулировавшие новые идеи. Автор также благодарен всем сотрудникам ОФДП ФТИ, оказавшим неоценимую помощь в работе.

-174-ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Фотиади, Андрей Александрович, 1999 год

1. Дианов Е.М., Прохоров A.M. Лазеры и волоконная оптика// УФН.-1986.-Т.148, Вып.2.- С.289-311.

2. Stolen R.H. Nonlinear properties of optical fibers// Optical Fiber Telecommunications/Ed.by Miller S.E., Chynowetch A.G.-N.Y.:Academics, 1979.-P.125.

3. Stolen R.H. Nonlinearity in fiber transmission//Proc.IEEE.-1980.-V.68, №10.-P.1232-1236.

4. Cotter D. Fiber nonlinearities in optical communications// Optical and Quantum Electronics.-1987.-V. 19.-P. 1-17.

5. Hasegawa A., Tappert F. Transmission of stationary nonlinear optical pulses in dispersive dielectric fibers. I: Anomalous dispersion// Appl.Phys.Lett,1973.-V.23.-P. 142-144.

6. Mollenauer L.F., Smith K. Demonstration of soliton transmission over more than 4000 km in fiber with loss periodically compensated by Raman gain// Opt.Lett.-1988.-V.13, №8.-P.675-677.

7. Menyuk C.R., Rubenchik A.M. Effect of Brillouin scattering on optical fibre communication using solitons// Electr.Lett.-1994.-№16.-P. 1324-1326.

8. Grischkowsky D., Balant A.C. Optical pulse compression based on enhanced frequency chirping// Appl.Phys.Lett.-1982,-V.41 ,№ 1 .-P. 1 -3.

9. Stolen R.H., Bosch M.A., Lin C. Phase matching in birebringent fibers// Opt.Lett.-1981.-V.6,№5.-P.213-215.

10. Culverhouse D., Farahi F., Pannell C.N., Jackson D.A. Potential of stimulated Brillouin scattering as sensing mechanism for distributed temperature sensors// Electr.Lett.-1989.-V.25, №14.-P.913-914.

11. Tanaka Y., Hotate K. Fiber Brillouin ring laser without instability due to interaction between the polarization lateral modes// IEEE Phot.Tech.Lett.-1995.-V.7, №5.-P.482-484.

12. Raab M., Quast T. Two-color Brillouin ring laser gyro with gyro-compassing-177capability// Opt.Lett.-1994.-V.19, №18.-P. 1492-1494.

13. Дианов E.M., Мамышев П.В., Прохоров A.M. Нелинейная волоконная оптика//Квантовая электроника.-1988.-Т. 15, №1.-С.5-29.

14. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика: Пер. с англ.- М: Мир, 1996.-323с.

15. Rare earth doped fiber lasers and amplifiers/ Ed. by Digonnet M.J.F., Marsel Dekker Inc.-1993.

16. Фабелинский И.JI. Молекулярное рассеяние света// М.: Наука, 1965.

17. Старунов B.C., Фабелинский И.Л.Вынужденное рассеяние Манделыптама-Бриллюэна и вынужденное энтропийное (температурное) рассеяние света// УФН,- 1969.-Т.98, В.З.-С.441-491.

18. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта. М.: Наука, 1985. - 247 с.

19. Квантовая электроника (обращение волнового фронта).//Под ред. Лазарчука A.M., Гридасовой Е.П.-Минск: Институт физики БССР, 1988.-53с.

20. Smith R.G. Optical power handling capacity of low loss optical fibers as determinated by stimulated Raman and Brillouin scattering//Appl.Opt.-1972.-V. 11, № 11 .-P.2489-2494.

21. Pelous J., Vacher R. Thermal Brillouin scattering in crystalline and fused quartz from 20 to 1000°C// Solid state Comm.-1976.-V.18,№5.-P.657-661.

22. Heiman D., Hamilton D.S., Helwarth R.W. Brillouin scattering measurements in optical glasses//Phys.Rev.B.-1979.-V.19, №19.-P.6583-6592.

23. Зельдович Б.Я., Поповичев В.И., Рагульский В.В., Файзулов Ф.С. О связи между волновыми фронтами отраженного и возбуждающего света при вынужденном рассеянии Манделыптама-Бриллюэна// Письма в ЖЭТФ.-1972.-Т.15,№2.-С.160-164.

24. Носач О.Ю., Поповичев В.И., Рагульский В.В., Файзулов Ф.С. Компенсация фазовых искажений в усиливающей среде с помощью-178

25. Бриллюэновского зеркала»//Письма в ЖЭТФ.-1972.-Т.16, B.I 1.-С.617-621.

26. Сидорович В.Г. К теории Бриллюэновского зеркала// ЖТФ.-1976.- Т.46, №10.-С.2168-2174.

27. Зельдович Б.Я., Шкуиов В.В. О воспроизведении волнового фронта при ВКР света//Квантовая электроника,- 1977.-Т.4, №5.-С. 1090-1098.

28. Hell warth R.V. Theory of phase conjugation by stimulated scattering in a waveguide//JOS A.-1978.-V.68,№8.-P. 1050-1056.

29. Беспалов В.И., Бетин A.A., Пасманик Г.А. Экспериментальное исследование порога BP многомодовых световых пучков и степени воспроизведения накачки в рассеянном излучении//Известия ВУЗов/Радиофизика.-1977.-Т.20,№5 .-С.791 -796.

30. Рагульский В.В. Обращение волнового фронта при вынужденном рассеянии света.-М.:Наука, 1990.-182С.

31. Петров М.П., Кузин Е.А. Вынуждненное рассеяние Мандельштама -Бриллюэна и обращение волнового фронта в оптических волокнах// Письма в ЖТФ,- 1982.-Т.8, В.12.-С.729-732.

32. Басиев Т.Т., Дианов Е.М., Карасик А.Я., Лучников A.B., Миров С.Б., Прохоров A.M. Вынуждненное рассеяние Мандельштама -Бриллюэна в многомодовом стеклянном волоконном световоде//Письма в ЖЭТФ.-1982.-Т.36, В.3.-С.85-87.

33. Петров М.П., Кузин Е.А. Вынужденное рассеяние Мандельштама -Бриллюэна в оптических волокнах и обращение волнового фронта // ФТТ,- 1983.-Т.25, №2.-С.334-338.

34. Григорьянц В.В., Смирнов В.Н. ВРМБ в волоконных световодах// Квантовая электроника,-1983.-Т. 10, В.10.-С.2002-2008.

35. Kuzin E.A.,Petrov М.Р., Davydenko B.E.//Opt.Quant.Electron.-1985.-V.17, №6, Р.393-397.

36. Чертков A.A. ОВФ Обращение волнового фронта в волоконных световодах// Письма в ЖТФ.-1984.-Т.10, В.23.-С.1416-1420.

37. Котельникова В.Г., Чертков A.A. ОВФ лазерного излучения нано и микросекундной длительности в волоконных световодах// Квантовая электроника,-1985.-Т. 12, №.4.-С.826-831.

38. Чертков A.A. ОВФ и управление параметрами лазерного излучения в многомодовых волоконных световодах// Тезисы докладов Всесоюзной XII конференции по когерентной и нелинейной оптике. Москва, 1985.-4.2.-С.468-469.

39. Серебряков В.А., Чертков A.A. ОВФ излучения микросекундной длительности в волоконных световодах// Квантовая электроника.-1987.-Т. 14, №.12.-С.786-789.

40. А.Снайдер, Дж.Лав. Теория оптических волноводов.-М.: Радио и связь, 1987.-656 с.

41. Зельдович Б.Я., Кривощеков В.А., Мамаев A.B., Мельников H.A., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Влияние деполяризации на качество обращения при вынужденном рассеянии в волоконных световодах//Письма в ЖЭТФ,- 1986.-Т.43, №1.-С.16-18.

42. Блащук В.Н., Зельдович Б.Я., Крашенинников В.Н., Мельников H.A., Пилипецкий Н.Ф., Рагульский В.В., Шкунов В.В. Вынужденное рассеяние деполяризованного излучения//ДАН СССР.-1978.-Т.241, №6.-С.1322-1325.

43. Зельдович Б.Я., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта света при- 180деполяризованной накачке//ЖЭТФ.-1978.-Т.75, В.2(8).-С.428-438.

44. Кривощеков В.А., Капицкий Ю.Е., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта при ВРМБ в кварцевых и неодимовых волоконных световодах/Препринт ИПМАН №274, М., 1986.-64с.

45. Зельдович Б.Я., Немкова Е.А., Шкунов В.В. Теория качества ОВФ при ВРМБ в многомодовых волокнах//Квантовая электроника.- 1987.Т. 14,№12.-С.2550-1441.

46. Зельдович Б.Я., Немкова Е.А., Шкунов В.В. Ухудшение качества и инкремента при ОВФ-ВРМБ за счет эффектов распространения гиперзвука. //Обращение волнового фронта лазерного излучения в нелинейных средах. Минск, ИФ БАН, 1987,- С.200-205.

47. Brusselbuch Н. Laser beam clean-up by SBS in multimode optical fiber// Conference on Laser and Electro-Optics: 1993 Technical Digest Series.-Optical Society of America, Washington, D.C., Baltimore, USA, 1993.- V.8.-P.84.

48. Ефимков В.Ф., Зубарев И.Г., Котов A.B., Миронов А.Б., Михайлов С.И. Об инкрементах усиления стоксовых полей при вынужденном рассеянии пространственно-неоднородного излучения// Квантовая электроника.-1981 .-Т.8,№4.-С.891-893.

49. A.Heuer, R.Menzel. Phase-conjugating stimulated Brillouin scattering mirror for low power and reflectivities above 90% in an internally tapered optical fiber //Opt.Lett.-1998-Vol.23, №1 l.-p.834-836.

50. Tang C.L. Saturation and spectral characteristics of the Stokes Emission in the stimulated Brillouin process//Appl.Phys.-1966.-V.37, №8,- P.2945-2955.

51. Дьяков Ю.Е. Оценка ширины линии вынужденного Манделыитам-Бриллюэновского и комбинационного рассеяния света при насыщении//Письма в ЖЭТФ.-1969.-Т.10.-С.545-550.

52. В.И.Беспалов, А.А.Бетин, Г.А.Пасманик, А.А.Шилов. Наблюдение временных осцилляций поля в излучении вынужденного рассеяния- 181

53. Мандельштама-Бриллюэна//Письма в ЖЭТФ.-1980.-Т.З l,B.l 1.-С.668-672.

54. Басов Н.Г., Зубарев И.Г., Миронов А.Б., Михайлов С.И., Окулов А.Ю. О флуктуациях фазы стоксовой волны при вынужденном рассеянии света//Письма в ЖЭТФ,- 1980.-Т.31 ,В. 11 .-С.685-689.

55. Foster Т., Glauber R.J. Quantum theory of light propagation in amplified media//Phys.Rev.A.-l 971 .-V.3 ,№4.-P. 1484-1511.

56. Raymer M.G., Mostovski J. Stimulated Raman scattering: Unified treatment of spontaneous initiation and spatial propogation//Phys.Rev.A.-1981.-V.24, №4.-1980-1993.

57. Boyd R.W., Rzazewski K. Noise initiation of stimulated Brillouin scattering//Phys.Rev.A.-1990.-V.42,№9.-P.5514-5521.

58. Walmsley I.A., Raymer M.G. Observation of macroscopic quantum fluctuations in stimulated Raman scattering//Phys.Rev.Lett.-V.50,№13.-P.962-965.

59. Fabricius N., Nattermann K., binder D. Macroscopic manifestation of quantum fluctuations in transient stimulated Raman scattering.-Phys.Rev.Lett.-1984.-V.52, №2,-P.l 13-116.

60. Грабчиков A.C., Килин С.Я., Козич В.П., Иодо Н.М. Статистика флуктуаций энергии стоксовых импульсов при различных режимах ВКР.-Письма в ЖЭТФ.- 1986.-Т.43, №3.-С.118-122.

61. Бененсон З.М., Бункин Ф.В., Власов Д.В., Дианов Е.М., Карасик А.Я., Лучников А.В., Щебнев Е.П., Яковлева Т.В. Вынужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна в "бегущем режиме'7/Письма в ЖЭТФ.-1985. Т.42, №4.-С164-167.

62. Дианов Е.М., Карасик А.Я., Лучников А.В. Связь временного масштаба амплитудной модуляции "бегущего" ВРМБ со спектром егоиз лучения//ЖТФ. -1987.-Т.57,№8.-С. 1556-1561.- 182

63. Дианов Е.М., Карасик А.Я., Лучников А.В., Сенаторов А.К. Статистический анализ параметров ВРМБ при генерации из спонтанного шума //Квантовая электроника.-1989.-Т. 16,№4.-С.778-784.

64. Dianov Е.М., Karasik A.Ya., Lutchnikov A.V., Pilipetskii A.N. Saturation effects at backward-stimulated scattering in the single-mode regime of interaction.//Optical and Quantum Electronics.-1989.-V.21, №5.-P.381-395.

65. Gaeta G.L., Boyd R.W. Stochastic dynamics of stimulated Brillouin scattering in an optical fiber//Phys.Rev.A.-V.44, №5.-P.3205-3209.

66. Зельдович Б.Я., Пилипецкий A.H. Влияние дифракции гиперзвука на ВРМБ в одномодовом световоде// Квантовая электроника.-1986.1. Т. 14,№4,С. 840-843.

67. Зельдович Б.Я., Пилипецкий А.Н. Роль звуковода и антизвуковода при ВРМБ в одномодовых световодах // Квантовая электроника.-1988.-Т.15,№6,С.1297-1304

68. Дианов Е.М., Карасик А.Я., Лучников А.В., Пилипецкий А.Н. Влияние поперечной гиперзвуковой неоднородности на на спектр излучения ВРМБ в одномодовых волоконных световодах// Квантовая электроника.-1989.-Т. 16,№4,С.752-756.

69. Botineau J., Picholle Е., Bahloul D. Effective stimulated Brillouin gain in singlemode optical fibers//Electr.Lett.-1995.-V.31 ,№21 .-P.2032-2034.

70. Fisher S., Meyrueis P., Schroder W.Computation of the Brillouin spectrum in an optical fiber: method and results//Pure Appl.0pt.-1996.-V.5.-P.55-70.

71. Дианов E.M., Пилипецкий A.H. Влияние конечного времени релаксации гиперзвука на ВРМБ в одномодовом световоде// Квантовая электроника.-1986.-T.13t№2, С.397-404.

72. Zarinetchi, S.P.Smith, Ezeldel S. Stimulated Brillouin fiber optic laser gyroscope//Opt.Lett.-1991 .-V. 16, №4.-P.229-231.

73. Damming M., Zinner G., Mitschke F., Welling H. Stimulated Brillouin scattering in fibers with and without external feedback//Phys.Rev.A.-1993.-V.48,№4.-P.3301-3309.

74. Harrison R.G., Ripley P.M., Lu W. Observation and characterization of deterministic chaos in stimulated Brillouin scattering with feedback//Phys.Rev.A.-1994.-V.49,№l.-P.R24-R27.

75. Gowle G.J., D.Yu.Stepanov. 10GHz optical comb generation with a novel Brillouin/Erbium fiber laser//Optical fiber communication Conference.-San Jose,US A, 1996.-PD9-1.

76. Chernikov S.V., Zhu Y., Taylor J.R., Gapontsev V.P. Supercontinuum self-Q-switch Ytterbium laser//Opt.Lett.-1997.-V.22.-P.298-301.

77. Chen Z.J., Grudinin A.B., Porta J.,Minely J.D. Enhanced Q-switch in double-clad fiber laser// Opt.Lett.-1998.-V.23,№6.-P.454-456.

78. Kuzin E.A., Petrov M.P., Fotiadi A.A. Phase conjugation by SMBS in optical fibers//Optical phase conjugation/Ed. by M.Gower, D.Proch.-Springer-Verlag. 1994,- P.74-96.

79. Кузин E.A., Петров М.П., Фотиади A.A. Обращение волнового фронта в- 184волоконно -оптическом ВРМБ-усилителе//Обращение волнового фронта лазерного излучения в нелинейных средах. Минск, ИФ БАН, 1987.-С.241-246.

80. Кузин Е.А., Петров М.П., Фотиади A.A. ВРМБ в волоконных световодах// Тезисы докладов XIII Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике.-Черновцы, 1986. Ч.1.- С.219-220.

81. Кузин Е.А., Фотиади A.A. Исследование волоконно оптического ВРМБ-усилителя // Тезисы докладов Всесоюзной конференции «Оптика лазеров». - Ленинград, 1987.- С. 130.

82. Petrov М.Р., Belotitskii V.l., Kuzin E.A., Spirin V.V., Fotiadi A.A. Fiberoptic active elements for optical computing // Proc. 14-th Congress of the International Commission for Optics.- Canada, Quebec, 1987.- P.449-450.

83. Кузин E.A., Петров М.П., Фотиади A.A. Исследование волоконно -оптического ВРМБ-усилителя //ЖТФ. 1988.- Т.58, №2.- С.335-341.

84. Fotiadi A.A., Kuzin E.A. Stimulated Brillouin scattering amplification in multimode optical fibers// Conference on Laser and Electro-Optics: 1997 Technical Digest Series.-Optical Society of America, Washington, D.C.Baltimore, USA, 1997,- P.380-381.

85. Fotiadi A.A., Kiyan R.V., Kuzin E.A. SBS induced hypersound dynamic grating in multimode optical fibers: Phase conjugation specific features// 10-th Annual meeting, IEEE Lasers and Electro-Optics Society.- San Francisco, USA,1997,-P.44-45.

86. Fotiadi A.A., Kiyan R.V., Bongrand I., Picholle E. Signature of 3D hypersound effects on the SBS gain in optical fibers// IX Conference on Laser- 185

87. Optics: Abstracts.- St.Petersburg, Russia, 1998.- P.13.

88. Справочник по специальным функциям/ Под ред.М.Абрамович, И.Стиган.-М.: Наука, 1979.-832с.

89. Snyder A.W., Pask С., Mitchell D.J. Light acceptance property of an optical fiber // JOSA 1973. -Vol.63, №1.-P. 59-64.

90. Barrell K.F., Pask C. Optical fiber exitation by lenses // Optica acta.-1979-Vol.26, №l.-p.91-108.

91. Кузин E.A., Петров М.П., Ситников А.Э., Фотиади А.А. Амплитудные модуляции интенсивности рассеянного и прошедшего излучения при ВРМБ в оптическом волокне, связанные с релаксацией гиперзвука // ЖТФ. 1988.- Т.58, №12,- С.2330-2335.

92. Kuzin Е.А., Fotiadi А.А., Bulatskii М.М. Study of stimulated Brillouin scattering in optical fibers with high pump-to-output signal conversion efficiency//Proc. ISFOC.- St.Petersburg, Russia, 1992.-P.302-303.

93. Фотиади A.A., Кузин E.A. Шумовые модуляции интенсивности рассеянного излучения при ВРМБ в одномодовом оптическом волокне в режиме сильного истощения накачки// ЖТФ.-1995.- Т.65, в.7.-С.195-199.

94. Фотиади А.А., Кузин Е.А., Петров М.П., Ганичев А.А. Амплитудно-частотная характеристика волоконно-оптического ВРМБ усилителя // Письма в ЖТФ. 1989.- Т.15, B.l 1.- С.48-53.

95. Fotiadi A.A., Kiyan R.V., Kalpouzos C. SBS lasing caused by Distributed Rayleigh Mirrors in Optical Fibers//IX Conference on Laser Optics: Abstracts.-St.Petersburg, Russia, 1998,- P.43.

96. Fotiadi A.A., Kiyan R.V. SBS lasing caused by Double Rayleigh Scattering in fibers// XVI International Conference on Coherent and Nonlinear Optics: Technical Digest.- Moscow, Russia, 1998.- P.79.

97. Fotiadi A.A., Kiyan R.V. SBS lasing caused by Double Rayleigh Scattering in fibers// ICONO '98: Nonlinear Optical Phenomena and Coherent Optics in Information Technologies, SPIE Proceedings.- 1999.-Vol. 3733.-P.63-66.

98. Fotiadi A.A., Kiyan R.V. Cooperative stimulated Brillouin and Rayleigh backscattering process in optical fiber// Optics Letters.-1998.-Vol.23, N23.-P.1805-1807.

99. Hartog A.H., Gold M.P. On the theory of backscattering in single-mode optical fibers/ZLightwave Tech.-1984.-LT2,№2.-P.76-82.

100. Ахманов C.A., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику.-М.:Наука, 1981.-640с.

101. Fotiadi A.A., Kiyan R.V., Chernikov S.V. Backward light scattering in fiber lasers// Laser Optics '98: Fundamental Problems of Laser Optics, SPIE Proceedings.- 1999. Vol. 3685.- P.52-57.

102. Fotiadi A.A., Ikiades A., Vainos N., Kiyan R., Deparis O. Q-switching dynamics in SB S/Er fiber laser with low power pump//Optical Devices for Fiber Communication, SPIE Proceedings.- 1999.- Vol. 3847.-P.12-19.