Пространственная и частотная фильтрация СВЧ сигналов с использованием магнитостатических волн тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Резванов, Александр Геннадиевич

  • Резванов, Александр Геннадиевич
  • кандидат физико-математических науккандидат физико-математических наук
  • 2000, Санкт-Петербург
  • Специальность ВАК РФ01.04.03
  • Количество страниц 174
Резванов, Александр Геннадиевич. Пространственная и частотная фильтрация СВЧ сигналов с использованием магнитостатических волн: дис. кандидат физико-математических наук: 01.04.03 - Радиофизика. Санкт-Петербург. 2000. 174 с.

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Резванов, Александр Геннадиевич

Введение.

Глава 1. Возбуждение пучков магнитостатических волн (МСВ) в произвольно намагниченных ферритовых пленках преобразователями различных типов.

1.1. Самосогласованная задача о возбуждении пучков МСВ преобразователем произвольного типа: постановка и аналитическое решение в замкнутой форме.

1.2. Возбуждение пучков поверхностных МСВ полосковым преобразователем .:.

1.3. Возбуждение пучков поверхностных МСВ копланарной линией передачи. Влияние металлических экранов на формирование пучков волн.

1.4. Возбуждение пучков прямых объемных МСВ полосковым преобразователем.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Радиофизика», 01.04.03 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пространственная и частотная фильтрация СВЧ сигналов с использованием магнитостатических волн»

Актуальность темы

Диссертационная работа посвящена поиску новых возможностей осуществления пространственной и частотной фильтрации СВЧ сигналов с применением магнитостатических волн, возбуждаемых в слоистых феррит-диэлектрических структурах преобразователями различных типов.

Исследования спиновых и магнитостатических волн в ферритовых пленках на протяжении последних лет привели к возникновению нового научного направления - спин-волновой электроники СВЧ (см., например, обзоры [1-4]). Под магнитостатическими волнами (МСВ) обычно понимают длинноволновые спиновые возбуждения, обусловленные дипольным взаимодействием. Их фазовая скорость мала по сравнению со скоростью электромагнитных волн в среде. Для описания магнитостатических волн можно использовать уравнения магнитостатики, а спектр находить без учета обменного взаимодействия.

Возросшее в последние годы количество исследований волновых процессов в ферритовых пленках и слоистых структурах на их основе стимулируется нуждами техники, в частности, функциональной микроэлектроники СВЧ, осуществляющей быструю обработку сигналов в реальном масштабе времени. Аналоговая обработка высокочастотных сигналов в радиолокационных и других СВЧ системах реализуется на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Однако, диапазон рабочих частот устройств на ПАВ оказался в силу технологических факторов ограниченным единицами гигагерц. В то же время развитие систем радиолокации, навигации, связи, вычислительной техники требует обработки сигналов непосредственно в СВЧ диапазоне. Создание таких устройств стало возможным благодаря применению магнитостатических волн.

Магнитостатические волны обладают малыми потерями при распространении, разнообразием дисперсионных характеристик и возможностью электрического управления ими. Технология тонких ферритовых пленок совместима с планарной технологией СВЧ интегральных схем. Благодаря указанным свойствам, магнитостатические волны открыли перспективы создания нового класса малогабаритных приборов функциональной микроэлектроники, способных работать в широком частотном диапазоне (примерно от 1 до 60 ГГц) и удовлетворять постоянно возрастающим требованиям к характеристикам современных СВЧ радиотехнических устройств и систем. В настоящее время спин-волновая электроника активно развивается и находится на этапе исследования возможностей создания устройств, которые по своим характеристикам не уступали бы устройствам того же функционального назначения, выполненным на базе развитых ранее технологий, а так же возможностей построения принципиально новых устройств.

Отмеченные обстоятельства делают актуальным исследования процессов возбуждения, распространения и приема магнитостатических волн в ферритовых пленках.

В диссертации исследуются пучки МСВ, возбужденные в феррито-вой пленке преобразователями различного типа. Под пучками магнитостатических волн обычно понимают суперпозицию этих волн с одинаковыми частотами, но различными волновыми векторами как по величине, так и по направлению. Знание закономерностей формирования волновых пучков МСВ преобразователями различного типа необходимо для совершенствования методов расчета отдельных устройств и интегральных СВЧ схем на основе тонких ферритовых пленок.

Одной из важных задач аналоговой обработки высокочастотных сигналов в спин-волновой электронике является пространственная и частотная фильтрация сигналов. Задача частотной фильтрации в основном решается, как и в случае использования ПАВ, формированием нужной амшштудночастотной характеристики (АЧХ) преобразователя электромагнитных волн в магнитостатические за счет применения различных технологических приемов, как то: использование многоэлементных систем преобразователей различных конструкций с одной ферритовой пленкой, использование полоско-вых преобразователей на двух ферритовых пленках, и других. В диссертации на основе анализа процессов возбуждения и распространения пучков МСВ в тонких ферритовых пленках предлагается новый подход к решению задач пространственной фильтрации СВЧ сигналов. Приборы пространственной фильтрации СВЧ сигналов с использованием магнитостатических волн в ряде случаев обладают лучшими селективными свойствами, чем их аналоги.

В диссертации также исследуются процессы возбуждения и приема магнитостатических волн копланарными преобразователями в слоистых феррит-диэлектрических волноводных структурах. Магнитостатические волны, распространяющиеся в структурах указанного типа, перспективны для создания твердотельных систем аналоговой обработки (в том числе фильтрации) сигналов в СВЧ диапазоне (см., например, [1,5]), что делает актуальным изучение процессов возбуждения и приема магнитостатических волн в таких структурах.

Следует отметить, что ранее задачи о возбуждении и приеме магнитостатических волн и их пучков преобразователями различных типов решались в приближении заданного, а зачастую и однородного распределения тока (поля) вдоль преобразователя. В диссертационной работе указываются недостатки такого подхода. Впоследствии, к решению указанных задач ряд авторов стали применять самосогласованный подход, учитывающий обратную реакцию на преобразователь возбужденных им магнитостатических волн в ферритовой пленке. Но в большинстве случаев решение таких задач сводилось к необходимости решать громоздкими численными методами интегральное уравнение для плотности тока преобразователя. Как один из наиболее эффективных методов расчета разнообразных устройств на МСВ, свободный от указанных недостатков, в диссертации используется метод самосогласованного поля [6]. Он основан на аналитическом решении сингулярных интегральных уравнений, являющихся математической формулировкой двух первоначально независимых электродинамических задач - о возбуждении ферритовой пленки заданным высокочастотным магнитным полем и о возбуждении образующей преобразователь линии передачи заданной высокочастотной намагниченностью. Такой подход к решению подобных задач не нуждается в решении уравнений для плотности тока преобразователя МСВ и отличается универсальностью и возможностью получения аналитических, в большинстве случаев, решений задач о возбуждении и приеме магнитостати-ческих (спиновых) волн.

Для решения задач о возбуждении и приеме магнитостатических волн и пучков МСВ в ферритовых пленках преобразователями произвольного типа методом самосогласованного поля, необходимо знать электромагнитное поле и постоянную распространения волны низшего типа (квази-ТЕМ волны) в планарной линии передачи общей структуры со слоистым диэлектрическим заполнением, которая легко трансформируется в микрополоско-вую, копланарную (симметричную и не симметричную), щелевую и другие линии передачи, наиболее часто использующиеся в качестве преобразователей МСВ. Построению универсальной процедуры для эффективного численного расчета электромагнитного поля волны низшего типа в обобщенной планарной линии со слоистым диэлектрическим заполнением и посвящена третья глава. При этом в работе использовался модифицированный метод коллокаций.

Целью диссертационной работы является исследование процессов возбуждения и приема магнитостатических волн в слоистых феррит-диэлектрических структурах преобразователями различных типов для реализации пространственной и частотной фильтрации СВЧ сигналов.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, приложений к каждой из глав и списка литературы. В первой главе решается самосогласованная задача о возбуждении пучков поверхностных и объемных МСВ в ферритовой пленке преобразователем произвольного типа, в которой учитывается влияние на преобразователь возбужденной им намагниченности ферритовой пленки. Аналитическое решение в замкнутой форме получено для преобразователей произвольного типа, численные расчеты проведены для полосковых и копланарных преобразователей в частотной области существования поверхностных магнитостати ческих волн (ПМСВ), а также для полосковых преобразователей в области объемных МСВ. На основе эффекта, выявленного при анализе полученных результатов, предложен принцип пространственной фильтрации СВЧ сигналов и принципиальная структура одного из возможных устройств, использующих указанный принцип. Из сравнения полученных численных решений с приближением заданного поля (тока) преобразователя делается вывод о принципиальной необходимости учета обратной реакции возбужденных волн на преобразователь. Приводится сравнение расчетных и известных экспериментальных результатов. Приложения к данной главе посвящены некоторым математическим аспектам поставленных задач.

Похожие диссертационные работы по специальности «Радиофизика», 01.04.03 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Резванов, Александр Геннадиевич

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, можно сформулировать следующим образом:

1. Решена самосогласованная задача о возбуждении пучков поверхностных и объемных МСВ преобразователями произвольного типа. Получены аналитические соотношения для намагниченности в зоне излучения преобразователя и его амплитудной диаграммы направленности. Метод самосогласованного поля позволяет получить аналитические соотношения для диаграмм направленности преобразователей МСВ произвольного типа без ограничения на их расположение относительно ферритовой пленки и на направление намагничивающего поля. Делается вывод о принципиальной необходимости учета обратной реакции возбужденных магнитостатических волн и локальной намагниченности на преобразователь.

2. На нижних частотах диапазона существования поверхностных магнитостатических волн в ферритовой пленке выявлен эффект фазового синхронизма электромагнитных волн, распространяющихся в образующей преобразователь линии передачи, и магнитостатических волн в ферритовой пленке, приводящий к формированию диаграмм направленности с двумя угловыми направлениями распространения пучков МСВ, симметричными относительно ортогонального направления к продольной оси преобразователя. В узкой полосе частот (порядка 10-15 МГц) при определенной длине преобразователя происходит относительное подавление пучка МСВ, распространяющегося в направлении больших полярных углов точек наблюдения. При этом преобразователь становится узконаправленной антенной с шириной диаграммы направленности менее 1° по уровню 0.7.

3. На основе указанного эффекта предложен принцип пространственной фильтрации сигналов с использованием пучков МСВ, который может быть использован, например, при построении пространственных узкополосных фильтров и частотно-селективных разделителей каналов. Фильтры на ПМСВ с использованием этого принципа могут иметь (оценка) полосу пропускания (по уровню 3 дБ) порядка 0.7 МГц. Отметим, что для ряда практических приложений требуются фильтры на МСВ с узкой полосой. Известно, что пассивные фильтры не имеют значений полосы менее 1 МГц (в отличие от рассматриваемого в Главе 1 фильтра). Активные фильтры могут иметь подобную полосу.

Практическая ценность полученных результатов состоит в том, что они могут применяться в качестве рекомендаций при разработке устройств частотной и пространственной фильтрации СВЧ сигналов, разрабатываемых в различных научных и производственных учреждениях.

4. Выяснено, что использование металлизированных пленок наиболее перспективно с точки зрения практического применения магнитостатических волн в приборах пространственной фильтрации сигналов. Металлизация ферритовой пленки приводит к сужению ширины пучков на нижних и средних частотах (частотах существования волн в свободной ферритовой пленке). При этом условие фазового синхронизма выполняется в бо'лыием чем в свободной пленке частотном диапазоне существования ПМСВ.

5. Направление распространения возбужденных пучков ПОМСВ в нормально намагниченной ферритовой пленке практически совпадает с направлением, перпендикулярным оси преобразователя, и меняется незначительно с изменением частоты. Таким образом, пучки ПОМСВ с точки зрения использования их в приборах пространственной фильтрации сигналов, проигрывают пучкам ПМСВ.

6. Выяснено, что форма АЧХ фильтров на ПМСВ с копланарными преобразователями зависит от соотношения ширин центральной полоски и щели. Существует оптимальная длина преобразователей, соответствую тая минимальным потерям фильтра в заданной полосе частот. Доказано, что расчет фильтров на МСВ принципиально необходимо проводить в самосогласованной постановке с учетом обратной реакции на преобразователи как распространяющихся магнитостатических волн, так и ближних полей преобразователей. Выявлены особенности фильтров на "рабочих" магнитостатических волнах, распространяющихся у свободной и металлизированной поверхностях ферритовой пленки. В последнем случае полоса фильтра по уровню 3 дБ увеличивается, но при этом увеличивается и относительный уровень максимумов высшего порядка.

7. Особое внимание уделено изучению закономерностей формирования АЧХ фильтров с копланарными преобразователями в силу того, что дисперсионные характеристики ПМСВ при определенных расстояниях от ферритовой пленки до экранов имеют локальные экстремумы. Крутизна АЧХ фильтров в этом случае возрастает в области высоких частот диапазона существования ПМСВ.

7. Построена универсальная процедура для эффективного численного расчета электромагнитного поля волны низшего типа в обобщенной планар-ной линии со слоистым диэлектрическим заполнением, которая легко трансформируется в микрополосковую, копланарную (симметричную и не симметричную), щелевую и другие типы линий передачи, наиболее часто применяемых в качестве преобразователей. На основе модифицированного метода коллокаций разработана интерактивная программа расчета электромагнитного поля квази-ТЕМ волн целого класса линий передачи, использующихся в качестве преобразователей электромагнитных волн в магнитостатические. В одном из приложений в диссертации приведена указанная выше интерактивная программа с подробным листингом.

169

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Резванов, Александр Геннадиевич, 2000 год

1. Вапнэ Г.М. СВЧ устройства на магнитостатических волнах // Обзоры по электронной технике. Сер.1. Электроника СВЧ. Вып.8 (1060).- М.: ЦНИИ "Электроника", 1984,- 80с.

2. Proceedings of the IEEE.- 1988.- Vol.76, № 2.

3. Известия вузов. Физика.- 1988.- Т.31, № 11.

4. Вугальтер Г.А., Гили некий И.А. Магнитостатические волны (Обзор) // Известия вузов. Радиофизика,- 1989.- Т.32, № 10,- С. 1187-1220.

5. Исхак B.C. Применение магнитостатических волн (Обзор) // ТИИЭР,-1988,- Т.76, № 2.- С.86-104.

6. Загрядский С.В. Колебательные системы на основе ферритовых вол-новодных и резонаторных структур //Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук,- СПбГТУ, 1996.- 343с.

7. Zagriadski S.V., Rezvanov A.G. Radiation pattern of magnetostatic wave antenna // Тез. докл. 1-ой Объединенной конференции по магнитоэлектрони-ке,- Москва, 1995,- С.218-219.

8. Загрядский C.B., Резванов А.Г. Самосогласованная задача о возбуждении пучков магнитостатических волн // Журнал технической физики,- 1998.-Т.68, № 8,- С.95-101.

9. Zagriadski S.V., Rezvanov A.G. Effect of space synchronism of electromagnetic and magnetostatic waves and its applications // Proceedings of 10th MI-CROCOLL Conference.- Budapest, Hungary, 1999.- 4p.

10. Rezvanov A.G., Zagriadski S.V. Beamforming by magnetostatic wave microstrip antennas // Proceedings of IEEE AP-S Internation Symposium And USNC/URSI Nation Radio Science Meeting.- Orlando, USA, 1999,- 4p.

11. Резванов А.Г. Электромагнитное поле квази-ТЕМ волн планарных линии передачи со слоистым диэлектрическим заполнением / СПбГТУ.-Санкт-Петербург, 1999,- 36с.: 5ил.- Библиогр.: 16 назв.- Деп. В ВИНИТИ, № 2453-В99 Деп.

12. Zagriadski S.V., Rezvanov A.G. Phenomenon of spatial synchronism ofelectromagnetic and magnetostatic waves and formation of wave beams in ferritethfilms // Conference proceedings of 29 European Microwave conference.- Munich, Germany, 1999,- pp.20-23.

13. Резванов А.Г. Интерактивная программа расчета планарных линий передачи со слоистым диэлектрическим заполнением // Материалы межвузовской научной конференции "XXVIII неделя науки СПбГТУ", Санкт-Петербург, 1999.- Часть V,- 2с.

14. Загрядский С.В., Резванов А.Г. Возбуждение пучков магнитостатиче-ских волн в металлизированных ферритовых пленках // Тез. докл. второй объединенной международной конференции по магнитоэлектронике.- Екатеринбург, 2000.- С.54-55,

15. Гольдберг Л.Б., Пензяков В.В. Возбуждение прямых объемных маг-нитостатических волн точечным элементом тока // Журнал технической физики,- 1986.- Т.56, № 6,- С.1049-1058.

16. Гольдберг JI.Б. Возбуждение поверхностных магнитостатических волн точечным элементом тока // Журнал технической физики.- 1986.- Т.56, № 10,- С.1893-1901.

17. Власкин C.B., Новиков Г.М. // Изв.вузов. Физика.- 1989,- № 4.- С.3248.

18. Вашковский A.B., Стальмахов A.B., Шахназарян Д.Г. Формирование, отражение и преломление волновых пучков магнитостатических волн // Изв.вузов. Физика.- 1988.- №11.- С.67-75.

19. Вашковский A.B., Гречушкин К.В., Стальмахов A.B., Тюлюкин В.А. // Радиотехника и электроника,- 1986.- Т.31, № 4. С.838-840.

20. Вашковский A.B., Гречушкин К.В., Стальмахов A.B., Тюлюкин В.А. // Радиотехника и электроника.- 1987.- Т.32, № 6. С.1176-1183.

21. Валявский А.Б., Вашковский A.B., Гречушкин К.В., Стальмахов A.B., ТюлюкинВ.А. //Радиотехника и электроника.- 1988,- Т.ЗЗ, № 9. С. 1820-1830.

22. Вайнпггейн JI.A. Электромагнитные волны,- М.: Радио и связь, 1988.- 440с.

23. Загрядский C.B. Возбуждение магнитостатических волн в произвольно намагниченных ферритовых пленках // Радиотехника,- 1991.- № 3. С.29-30.

24. Загрядский C.B. Теоретический анализ ферритовых фильтров на поверхностных магнитостатических волнах // Радиотехника.- 1990,- № 6. С.31-35.

25. Damon R.W., Eshbach J.R. Magnetostatic modes of a ferromagnetic slab // J. Phys.Chem.Solids.- 1961,- Vol.19, № 3.- pp.308-320.

26. Бронштейн И.Н., Семендяев K.A. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов,- М.: Наука, 1986,- 544с.

27. Рогозин В.В., Аверин А.Н. Поле симметричной полосковой линии // Радиотехника,- 1980,- № 2.- С.73-74.

28. Рогозин В.В., Чуркин В.И. Ферритовые фильтры и ограничители мощности.- М.: Радио и связь, 1985.- 264с.

29. Вашковский А.В., Сталь махов А.В., Шараевекий Ю.П. Магнитоста-тические волны в электронике сверхвысоких частот,- Изд-во Саратовского университета, 1993,- 311с.

30. Дубовой В.А. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук,- СПбГТУ, 1994.

31. Зубков В.И., Щеглов В.И. Обратные поверхностные магнитоетатиче-екие волны в структуре феррит-диэлектрик-металл // Радиотехника и электроника.- 1997,- Т.42, № 9,- С.1114-1120.

32. Jin Н., Belanger М., Jakubczyk Z. General analysis of electrodes in inte-grated-optics electrooptic devices // IEEE J.of Quant.Elect.- 1991,- Vol. 27, № 2,-pp.243-251.

33. Zhu N.H., Pun E.Y.B., Chung P.S. Field distribution in supported copla-nar lines using conformal mapping techniques // IEEE Trans.- 1996.- Vol. MTT-44, №8,-pp. 1493-1496.

34. Fang S.J., Wang B.S. Analysis of asymmetric coplanar waveguide with conductor backing // IEEE Trans.-1999,- Vol. MTT-47, № 2,- pp.238-240.

35. Svacina J. Ayflysis of multilayer microstrip lines by a conformal mapping method // IEEE Trans.- 1992,- Vol. МГТ-40, № 4.- pp.769-772.

36. Carlsson E. Gevorgian S. Conformal mapping of the field and charge distribution in multilayered substrate CPW's it IEEE Trans.- 1999,- Vol. MTT-47, № 8.- pp.1544-1552.

37. Thylen L., Granestrand P. Integrated optics electrooptic device electrode analysis: The influence of buffer layers // J.Opt.Commun.- 1986,- Vol. 7, -pp.11-14.

38. Marcuse D. Electrostatic field of coplanar lines computed with the point matching method // IEEE J.of Quant.Elect.- 1989,- Vol. 25, №> 5.- pp.939-947.

39. Петру и ькин В.Ю. Электромагнитные колебания,- JL: ЛИИ им. М.И.Калинина, 1959.- 104с.

40. Ramo and J. R. Whinnery field and waves in modern radio, 2nd ed. New York: Wiley, 1964.

41. Gupta К. C., Garg R., Bahl I. J. Microstrip lines and slotlines. Artech House, 1979.

42. Sobol H. Application of integrated circuit technology to microwave frequencies//Proc. IEEE- 1971,- Vol. 59,-pp.1200-1211.

43. Вашковский A.B., Герус C.B., Дикпггейн И.Е. и др. Возбуждение поверхностных магнитостатических волн в ферромагнитных пластинах // Журнал технической физики,- 1979,- Т.49, № 3, С.628-632.

44. Emtage P.R. Interaction of magnetostatic waves with a current // J. Appl. Phys.- 1978,- Vol. 49, № 8, pp.4475-4484.

45. Вугальтер Г.А., Гилинский И.А. Возбуждение и прием поверхностных магнитостатических волн микрополосковым преобразователем // Журнал технической физики.- 1985,- Т.55, № 11,- С.2250-2252.

46. Вугальтер Г.А., Гусев Б.Н., Гуревич А.Г. Возбуждение и прием поверхностных спиновых волн произвольно нагруженными преобразователями // Журнал технической физики,- 1987,- Т.57, № 7.- С.1338.

47. Гилинский И.А., Щеглов И.М. Возбуждение и прием поверхностных магнитостатических волг. Многоэлектродная задача // Препринт 17.- ИФП СО АН СССР, Новосибирск, 1987,44с.

48. Гилинский И.А., Щеглов И.М. Теория возбуждения поверхностных магнитостатических волн // Журнал технической физики,- 1985,- Т.55, № 12-С.2323-2332.

49. Щеглов И.М., Гилинский И.А. Сорокин В.Г. Теория возбуждения поверхностных магнитостатических волн. II. Численные результаты и сравнение с экспериментом // Журнал технической физики,- 1987,- Т.57, № 5,-С.943-952.

50. Гилинский И.А., Щеглов И.М. Возбуждение и прием поверхностных магнитостатических волн многоэлектродными преобразователями. I. // Журнал технической физики.- 1989.- Т.59, № 7,- С.66-73.

51. Гилинский И.А., Щеглов И.М. Возбуждение и прием поверхностных магнитостатических волн многоэлектродными преобразователями. П. // Журнал технической физики,- 1989,- Т.59, № 7,- С.74-79.

52. Дмитриев В.Ф., Калиникос Б.А. Возбуждение распространяющихся волн намагниченности микрополосковыми антеннами // Изв. вузов. Физика,-1988,- Т.31, № 11,- С.24-53.

53. Дмитриев В.Ф. Селективные свойства спин-волновых устройств на основе щелевых и копланарных линий // Радиотехника и электроника.- 1990,-Т.35, № 9.- С.1821-1828.

54. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны,- М.: Наука, 1994.- 462с.

55. Рогозин В.В., Чуркин В.И. Ферритовые фильтры и ограничители мощности,- М.: Радио и связь, 1985,- 261с.

56. Вугальтер Г.А., Гусев А.Г., Гуревич А.Г., Чивилева О.А. Возбуждение поверхностной магнитостатической волны копланарным преобразователем // Журнал технической физики.- 1986,- Т.56, № 1,- С. 149-160.

57. Гусев Б.Н., Гуревич А.Г., Вугальтер Г.А., Краснов Е.С. Возбуждение и прием поверхностных спиновых волн несимметричными копланарными преобразователями // Письма в ЖТФ,- 1986.- Т. 12, № 9,- С.537-541.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.