Программный комплекс поддержки принятия решений по синтезу оперативного графика движения поездов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Лукьянов, Максим Сергеевич

• Лукьянов, Максим Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лукьянов, Максим Сергеевич

Введение.

Глава 1. Анализ современного состояния вопроса и постановка задач диссертации

1.1. Исследование подходов к решению задач оперативного планирования и управления в нечетких ситуациях.

1.2. Анализ задач оперативного планирования движения поездов

1.3. Математические методы построения СППР.

1.4. Методы решения дискретных экстремальных проблем.

1.5. Постановка задач диссертации.

Глава 2. Математические модели и критерии СППР

2.1. Математическая схема решения оптимизационных задач в СППР.

2.2. Постановка и математическая модель задачи синтеза оперативного графика движения поездов (ОГДП).

2.3. Разработка модели предпочтений ЛПР, на основе системы нечеткого вывода.

2.4. Выводы по главе.

Глава 3. Разработка оптимизационных алгоритмов СППР

3.1. Алгоритм поиска с запретами с применением групповых технологий.

3.2. Эвристический алгоритм решения задачи синтеза

ОГДП.

3.3. Точный алгоритм решения задачи синтеза ОГДП.

3.4. Выводы по главе.

Глава 4. Практическое использование и эффективность применения СППР

4.1. Адекватность имитационных моделей СППР.

4.2. Сравнительный анализ точности и вычислительной слож ности разработанных оптимизационных алгоритмов.

4.3. Оценка качества синтезированных графиков движения поездов.

4.4. Технико-экономическое обоснование эффективности внедрения СППР.

4.5. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Программный комплекс поддержки принятия решений по синтезу оперативного графика движения поездов»

В данной работе рассматривается система поддержки принятия решений (СППР) для оперативного планирования и управления в нечетких ситуациях. К задачам такого типа относится задача синтеза оперативного графика движения поездов. На этой задаче в работе проводится апробация предлагаемого подхода.

Основные причины, порождающие управленческую неопределенность, связаны с неустранимостью человека из процесса выработки решения. Основным средством решения проблем данного типа является создание мощных СППР. Главная особенность этих систем состоит в том, что они не пытаются заменить лицо, принимающее решение (ЛПР), а оказывают ему всестороннюю помощь на этапах выработки и анализа различных вариантов решения.

Анализ зарубежного и отечественного опыта, проведенный в [13] показывает, что СППР широко применяются для решения задач управления и принятия решений на железных дорогах мира. В Германии СППР используются для расследования несчастных случаев на государственных железных дорогах; в Италии и Германии - для диспетчерского управления движением поездов; во Франции - для регулирования порожних грузовых вагонов; в Испании для диагностики подвижного состава; в Англии - для диагностики и проверки эксплуатационной готовности поездов и для информационного обслуживания пассажиров; в Японии - для анализа вариантов автоматизации и для сезонного регулирования графика движения; в США - для анализа вариантов трассы и для анализа причин нарушения графика движения.

Актуальность работы. Рост мощности вычислительных систем создает предпосылки для автоматизации решения все более сложных задач оперативного планирования и управления. Препятствием является нехватка математического обеспечения адекватного сложности 5 этих задач. Поэтому, проработка перспективных направлений в этой области и создание соответствующего математического обеспечения является актуальной задачей.

Кроме того, результаты данного диссертационного исследования применены к решению насущной проблемы железнодорожного транспорта - синтезу оперативного графика движения поездов. Эта проблема имеет самостоятельную значимость в управлении процессом перевозок. По результатам известных исследований, одно только внедрение принципов энергетически-оптимального управления на уровень оперативного планирования движения поездов обеспечит 510% экономию электроэнергии. Существенный эффект даст повышение оперативности решений, сокращение и облегчение труда персонала.

Традиционный подход к решению задач оперативного планирования и управления рассматривает их как хорошо структурированные проблемы. Основное внимание при этом уделяется предметной области и ее адекватному описанию. На современном этапе, как отмечают в своих работах В.А. Герасимов, А.Н. Борисов, Э.А. Трахтенгерц, Ю.П. Зайченко, на передний план вышла проблема получения знаний о самом лице, принимающем решение (ЛПР). Наиболее продуктивным при этом является лингвистический подход в описании модели предпочтений ЛПР.

В то же время большое распространение получили методы, основанные на имитационном моделировании и экспертных системах. При этом использование экспертных систем без аппарата методов оптимизации оказывается малоуспешным.

Перспективным подходом к решению задач оперативного планирования и управления можно считать объединение нечетко-лингвистических моделей принятия решений с оптимизационными и имитационными методами в рамках единой системы поддержки при6 нятия решений (СППР), нацеленной на решение задач конкретной предметной области.

Теоретические и методологические основы СППР по управлению движением поездов разработаны В.П. Быковым, работы которого основаны на трудах В.М, Акулиничева, Ф.П. Кочнева, В.А. Кудрявцева, Л.А. Баранова, A.M. Брылеева, М.Н. Василенко, Ю.А. Кравцова, В.М. Лисенкова, А.А. Эйлера, В.Е. Павлова, Е.А. Сотникова, Е.М. Шафит, И.О. Рогинского, М.И. Вахнина, В.В. Сапожникова, Вл.В. Сапожникова и других.

Целью диссертационной работы является разработка программного комплекса системы поддержки принятия решений по синтезу оперативного графика движения поездов. Поставленная цель определила необходимость решения следующих задач:

- разработать и адаптировать математические модели движения поездов и сопутствующих технологических процессов, существенных при синтезе оперативного графика движения поездов;

- разработать модель предпочтений ЛПР, на основе системы нечеткого вывода;

- разработать приближенный оптимизационный алгоритм на основе метода поиска с запретами с применением групповых технологий теории расписаний;

- разработать эвристический и точный алгоритмы решения задачи синтеза оперативного графика движения поездов, оценить на их основе приближенный алгоритм;

- применить программный комплекс СППР на реальном участке ж.д., оценить экономический эффект.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались следующие разделы исследования операций: теория поддержки принятия решений, нечетко-лингвистические системы и модели, методы решения многокритериальных и дискретных экстре7 мальных проблем, имитационное моделирование, а также, методы проверки статистических гипотез, теория графов.

Достоверность результатов подтверждается экспериментальной проверкой адекватности разработанной базы имитационных моделей (БИМ), внедрением СППР в опытную эксплуатацию на участке "Арха-ра-Облучье" ДВЖД для синтеза вариантных графиков движения поездов.

Научная новизна работы.

1. Разработана математическая модель задачи синтеза оперативного графика движения поездов (ОГДП), основанная на известных моделях движения поездов, учитывающая значительно больше сопутствующих технологических процессов, существенных для данной задачи.

2. Разработана методика построения и проверки системы нечеткого вывода для описания модели предпочтений ЛПР в рамках апостериорной модели скаляризации векторного критерия, апробированная на задаче синтеза ОГДП.

3. Разработана методика применения групповых технологий в методе поиска с запретами, для повышения эффективности решения определенных классов дискретных оптимизационных задач, апробированная на задаче синтеза ОГДП.

4. Впервые разработаны алгоритмы и комплекс программ системы поддержки принятия решений по синтезу оперативного графика движения поездов.

Практическая ценность полученных в диссертации результатов заключается в разработке и внедрении СППР по синтезу оперативного графика движения поездов.

Применение компонентной структуры СППР позволяет использовать программно-математический комплекс как основу при решении смежных задач по управлению движением поездов. 8

Разработанные методики построения систем нечеткого вывода для описания моделей предпочтений ЛПР и применения групповых технологий в методе поиска с запретами могут быть применены отдельно для решения задач в различных предметных областях.

Реализация результатов работы. Разработанная СППР внедрена в опытную эксплуатацию на участке "Архара-Облучье" ДВЖД по договору с МПС (Сибирское соглашение) №П2000/5.4 от 01.04.2000 г. Результаты исследований реализованы в НИР по фундаментальным исследованиям "Компьютерная система поддержки принятия решений (СППР) в задачах автоматизированного построения графиков в системах управления движением поездов", 1999 г.

Отдельные результаты работы использованы в учебном процессе при подготовке методических указаний на выполнение лабораторных работ "Система поддержки принятия решений на участке железной дороги". - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2000 г. по дисциплинам "Микропроцессорные информационно-управляющие системы", "Системы искусственного интеллекта" для студентов 4 и 5-го курсов специальности "Автоматика и телемеханика".

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Third International Students Congress of the Asia-Pacific Region Countries (Владивосток, 1999 г.), на семинаре "Новые информационные технологии - 3" в Москве (МГИЭМ, 2000 г.), на I и II международных научных конференциях творческой молодежи (ДВГУПС, 1999 г., 2001 г.), на региональных научно-практических конференциях ДВГУПС (1999-2002 гг.), на Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные проблемы Транссиба на рубеже веков" (Чита, 2000 г.), на научно-практической конференции при ОмГУПС (Омск, 2000 г.), а так же на заседаниях кафедр "Автоматика и телемеханика" ДВГУПС (1998-2001 гг.), "Информационные технологии и системы" ДВГУПС (2001-2002 гг.) и на научно-методическом семина9 ре института "Управление, автоматизация и телекоммуникации" ДВГУПС (2001 г.), на научно-техническом семинаре факультета Компьютерных технологий КнАГТУ (2002 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 13 научных работ, в том числе 8 статей, выпущено 3 отчета по НИР, выполненных при непосредственном участии автора. Подана заявка в РОСПАТЕНТ на регистрацию комплекса программ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Она содержит 145 страниц основного текста, 37 иллюстраций, 5 таблиц, список литературы из 106 наименований, 4 приложения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Лукьянов, Максим Сергеевич

§4.5. Выводы по главе

В данной главе рассмотрены вопросы адекватности имитационной модели движения поездов, проанализированы производительность и точность разработанных оптимизационных алгоритмов, выполнена оценка качества решений, генерируемых СППР, в целом.

Выяснено, что результаты имитационного моделирования движения поездов согласуются с нормативными данными по критерию согласия Пирсона на уровне значимости не менее а = 0,09. Из чего сделан вывод, что имитационная модель движения поездов на участке железной дороги адекватно отражает реальный процесс движения

135 поездов. Погрешность моделирования составляет менее 5%, что является допустимым в теории моделирования.

Оценка применения групповых технологий в алгоритме поиска с запретами показала, что производительность алгоритма значительно повысилась - более чем на два порядка. Сравнение этого алгоритма со специализированным эвристическим алгоритмом также показало, что приближенный алгоритм генерирует лучшие решения и является существенно более гибким и расширяемым. На персональном компьютере, оборудованном процессором Duron 650МГц, 256Мб ОЗУ, решение задачи размерностью N=80, М=10, составляет в среднем 1,5 и 5 мин. соответственно, что в обоих случаях удовлетворяет требованиям к оперативности принятия решений.

На основе анализа адекватности моделей и точности оптимизационных алгоритмов СППР, а также путем экспертной оценки качества решений, генерируемых СППР, сделан вывод, что СППР имеет адекватную модель движения поездов, синтезирует решения, соответствующие системе предпочтений ЛПР, и в целом является эффективным инструментом поддержки принятия решений по синтезу оперативных графиков движения поездов. Кроме того, СППР обеспечивает внедрение принципов энергетически оптимального управления, на этап оперативного планирования движения поездов.

Расчет экономического эффекта от внедрения СППР, складывающегося из двух составляющих: улучшение качества проектных решений и уменьшение трудозатрат на разработку графиков движения поездов, показал что через 0,46 лет затраты на разработку СППР будут полностью возмещены.

136

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие научные и практические результаты.

1. На основании анализа работ в области оперативного планирования и управления в нечетких ситуациях определено перспективное направление решения указанных задач, заключающееся в построении систем поддержки принятия решений (СППР), которые сочетают методы принятия решений в условиях нечетких предпочтений ЛПР, оптимизационные методы и имитационные методы моделирования сложных систем.

2. Исследование показало, что задача синтеза оперативного графика движения поездов (ОГДП) является задачей оперативного планирования, характеризующейся четкой, дискретной, и многофакторной моделью процесса, а также нечеткой системой предпочтений ЛПР относительно важности различных показателей эффективности в векторном критерии оптимальности задачи.

3. Разработанная методика построения и проверки системы нечеткого вывода позволяет интегрировать аппарат методов дискретной оптимизации с нечетко-лингвистическими моделями принятия решений. Это обеспечивает высокую вычислительную эффективность оптимизационной модели и развитые диалоговые средства описания модели предпочтений ЛПР. Достоинством предложенной методики также является возможность верификации построенной системы нечеткого вывода по результатам опроса ЛПР.

4. Разработанная автором методика применения групповых технологий в методе поиска с запретами дала повышение производительности метода на два порядка. Сравнение разработанного алгоритма со специализированным эвристическим алгоритмом также по

137 казало, что разработанный алгоритм генерирует лучшие решения и является более гибким и расширяемым.

5. Организация математических моделей движения поездов в двухуровневую базу имитационных моделей позволяет одновременно обеспечить адекватность математических моделей и высокую производительность оптимизационных алгоритмов.

6. На основе проверки адекватности моделей и точности оптимизационных алгоритмов, а также путем экспертной оценки качества решений, генерируемых СППР, доказано, что СППР имеет адекватную модель, синтезирует решения, соответствующие системе предпочтений ЛПР, и в целом является эффективным инструментом поддержки принятия решений по синтезу оперативных графиков движения поездов.

7. Результаты внедрения СППР показали возможность использования энергетически-оптимального управления при оперативном планировании движения поездов.

8. Технико-экономические расчеты эффективности внедрения разработанной СППР, выполненные для Дальневосточной железной дороги, показывают высокую практическую значимость разработки.

138

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лукьянов, Максим Сергеевич, 2002 год

1. Акулиничев В.М., Кудрявцев В.А., Корешков Б.И. Математические методы в эксплуатации железных дорог. М.: Транспорт, 1961. -С. 223.

2. Александров Е.А. Основы теории эвристических решений. М.: Сов. радио, 1975. - 256 с.

3. Анохин A.M., Глотов В.А., Павельев В.В., Черкашин A.M. Целенаправленный выбор-2: цели, критериально-целевые свойства и функции; весовые коэффициенты. Препринт. Н.: Институт проблем управления, 1996. - 75 с.

4. Бабушкин А.И., Белов И.С. Оптимальные комбинации приоритетных правил составления расписаний // Автоматика и телемеханика. 1986. - С. 82-90.

5. Баранов Л.А., Ерофеев Е.В., Сапожников В.В., Василенко М.Н., Быков В.П. Системы поддержки принятия решений. // Железнодорожный транспорт. 1995. - N12. - С. 19-21.

6. Баранов Л.А., Головичер Я.М., Эпштейн Г.Л. Расчет экономичных режимов управления поездом в микропроцессорных системах автоведения // Вестник ВНИИЖТ. 1987. - N6. - С. 12-17.

7. Бердышев Ю.И. Об одной задаче последовательной оптимизации без декомпозиции во времени // Кибернетика. 1984. - № 4. - С. 32-35.

8. Болотова Л.С. Экспертные системы и системы ситуационного управления. 1989. - № 1. - С. 6-7.

9. Борисов А.Н., Алексеев А.В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М. Радио и связь, 1989.-304 с.139

10. Борисов А.Н., Алексеев В.А., Крумберг О.А. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. Рига: Зинатне, 1982.

11. Быкадоров А.В., Пешков A.M. Применение математических методов в управлении процессами перевозок. Новосибирск: СибГАПС, 1995.-С. 50-61.

12. Быков В.П. Исследование вопросов надежности автоматизированных систем управления технологическими процессами на сортировочных горках: Дис. . канд. техн. наук. -Л.: 1982.-С. 287.

13. Быков В.П. Система поддержки принятия решений по управлению движением поездов на участках железных дорог. Хабаровск: ДВГУПС, 1999.-202 с.

14. Быков В.П., Быкова Т.М., Лукьянов М.С. Система поддержки принятия решений на участке железной дороги: Метод, указ. на выполнение лабораторных работ. Хабаровск: ДВГУПС, 2000. -14с.

15. Быков В.П., Лукьянов М.С. Компьютерная система поддержки принятия решений (СППР) в задачах автоматизированного построения графиков в системах управления движением поездов / Отчет о НИР по фундаментальным исследованиям Хабаровск: ДВГУПС, 1999.- 16 с.

16. Быков В.П., Лукьянов М.С. Система поддержки принятия решений на железнодорожном транспорте // Новые информационные технологии 3: Сб. тр. семинара. - М: МГИЭМ, 2000. - С. 35-41.

17. Быков В.П., Лукьянов М.С. Система поддержки принятия решений на железнодорожном транспорте // Актуальные проблемы Транссиба на рубеже веков: Тр. Всерос. науч.-практ. конф., Чита, 2000 г. Т.2. Хабаровск: ДВГУПС, 2000. - С. 6-17.

18. Василенко М.Н. Теория и методы анализа качества функционирования автоматизированных технологических комплексов на железнодорожном транспорте: Дис. . д-ра. техн. наук. П.: 1993. - С. 420.

19. Васильев В.И., Романов Л.Г., Червоный А.А. Основы теории систем М.:МГТУГА, 1994. - 105 с.

20. Веневитина С.С., Горохов Е.В., Пастухова Ю.И. Элементы дискретной математики, методов оптимизации и исследования операций. Воронеж: ВГЛТА, 1998. - С. 34-36.

21. Войнов К.Н. Практика применения ЭВМ для оценки надежности механических систем. Л.: ЛДНПТ, 1980. - 124 с.

22. Воронин А.Н., Павлов В.В. Решение многокритериальных вариационных задач в условиях неопределенности // Автоматика. -1988.-N 2.-С. 24-32.

23. Герасимов В.А. Методы решения проблемы нечеткости в задачах управления. Новосибирск: Наука. Сиб. предприятие РАН, 1999. -240 с.

24. Гитман М.Б. Введение в теорию нечетких множеств и интервальную математику: Учеб. пособие. 4.1. Применение лингвистической переменной в системах принятия решений. -Пермь: Перм.гос.техн.ун-т, 1998. -45 с.

25. Голенко Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. М.: Наука, 1960. - 400 с.

26. Гриненко А.В. Методы исследования надежности автоматизированных систем управления технологических комплексов на сортировочных горках: Дис. . канд. техн. наук. -Л.: 1986.-318 с.

27. Долгов А.И., Ивашевцев В.А. Интерактивный метод уточнения весовых коэффициентов аддитивных критериев сверток // Деп. в ВИНИТИ.-N 1979-В88.

28. Дубов Б. А., Травкин С. И., Якимец В. Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986.-296 с.

29. Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. М.: Знание, 1985. - 32 с.

30. Жук Е. Методы согласования графика движения поездов с технологией работы сортировочных и маневровых станций на сети ПКП: Автореф .дис. . канд. техн.наук. М.: ВНИИЖТ, 1998. -38 с.

31. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976.

32. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Нечеткая оптимизация. -Киев, 1991.-С. 161-165.

33. Казимов Е.А., Лисенков В.М., Федоров Н.Е. Моделирование движения поездов на перегоне М.: МИИТ, 1986. - С. 25. - Деп. в ЦНИИ ТЭИ МПС 15.09.86, N3446/86.

34. Кини Р. Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтетния и замещения. М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.

35. Кияшко А.Б. Разработка и исследование логического вывода в базах нечетких знаний продукционного типа с целью принятия решений в интеллектуальных системах: Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.13.17.- Таганрог, 1998. 16 с.143

36. Козак ДА. Система поддержки принятия оперативных решений // Диалоговые системы в задачах управления. Новосибирск: НЭТИ, 1990. - С. 80-85.

37. Корнеева Н.И., Ларяев А.Д. Методы оптимизации и принятия решений. Хабаровск: ХГТУ, 1999. - С. 60-69.

38. Кочнев Ф.П., Акулиничев В.М., Макарочкин A.M. Организация движения на железнодорожном транспорте. М.: Транспорт, 1979. - С. 567.

39. Краснов А.Л. Информатика. Исследование операций. М.: МГИРЭА, 2000.-167 с.

40. Кудрявцев В.А. Управление движением на железнодорожном транспорте: Учебное пособие. СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2000. - 162 с.

41. Кур X. Комплексная система автоматизированного составления графика движения поездов на сети ПКП: Автореф .дис. . канд. техн. наук. М.: ВНИИЖТ, 1997. - 36 с.

42. Курганов В.Д., Овсянникова А.А., ТимашевА.Н. Преобразование качественной информации в количественную в задачах распознавания образов // Вопр. кибернетики. 1973. - №1. - С. 716.

43. Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений и направление их всестороннего обоснования // Проблемы и методы принятия решений в организационных системах управления. М., 1985. - С. 5-12.

44. Ларичев О.И., Моргаев В.К. Проблемы, методы и системы извлечения экспертных данных // Автоматика и телемеханика. -1991.-№ 6.-С. 3-27.

45. Ларичев О.И., Петровский А.Б. Системы поддержки принятия решений. Современное состояние и перспективы развития // Итоги144науки и техники. ВИНИТИ. Техн. кибернетика. 1987. - № 21. -С. 131-164.

46. Лещинский Е. Имитационное моделирование на железнодорожном транспорте. М.: Транспорт, 1977. - С. 176.

47. Лисенков В.М. Теория автоматических систем интервального регулирования М.: Транспорт, 1987. - 149 с.

48. Ловецкий С.Е., Меламед И.А. Статистические потоки в сетях // Автоматика и телемеханика. 1987. - № 10. - С. 3-29.

49. Лукьянов М.С. Приближенный алгоритм оптимизации графика движения поездов на основе метода поиска с запретами // Тр. 60-й региональной науч.-практ. конф. Т.1. Хабаровск: ДВГУПС, 2002. -С. 139-142.

50. Марков Д.С. Методы построения имитационных моделей и исследования операционных характеристик систем управления технологическими процессами на железнодорожном транспорте: Дис. . канд. техн. наук. Л.: 1985. - С. 309.

51. Нечеткие множества в моделях управления и системах искусственного интеллекта / Авернин А.И., Батыршин И.З., Блишун А.Ф. и др. М.: Наука, 1986. - 312 с.

52. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. СПб: Питер, 2001. - 304 с.

53. Плитман А.Д., Рубинштейн М.И. Эвристические методы в календарном планировании // Итоги науки и техники. Техн. кибернетика. -М.: ВИНИТИ, 1990. Т. 29. - С. 79-127.

54. Пономаренко B.C., Бойчук Л.М. Применение принципов самоорганизации моделей для решения задач оптимизации и синтеза систем оптимального управления (обзор) // Автоматика. -1988.-№ 2.-С. 3-19.

55. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Наука, 1986.-284 с.145

56. Правила тяговых расчетов для поездной работы. М.: Транспорт, 1985.-312 с.

57. Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон./К. Асаи, Д. Ватада, С. Иваи и др.; Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. М.: Мир, 1993.-368 с.

58. Райфа Г. Анализ решений: Пер. с анг. М.: Наука, 1977.

59. Рахмангулов А.Н. Методы оптимизации транспортных процессов.- Магнитогорск: МагГТУ, 1999. С. 91-97.

60. Романовский И.В. Дискретный анализ. Учебное пособие для студентов, специализирующихся по прикладной математике и информатике. Издание 2-е, исправленное. - СПб.: Невский диалект, 2000 - 240 с.

61. Садовнический В.А. Теория операторов. Учеб. для вузов. 3-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 1999. - 368 с.

62. Сапожников В.В. Исследование и разработка методов надежностного синтеза дискретных систем железнодорожной автоматики и телемеханики.: Дис. . докт. техн. наук. М.: 1979. -387 с.

63. Сапожников Вл.В. Разработка методов технической диагностики и методов синтеза контролепригодных дискретных систем железнодорожной автоматики и телемеханики.: Дис. . докт. техн. наук. Л.: 1983.-363 с.

64. Системный анализ и исследование операций. Кн. 1. Оценочные модели и методы: Учебное пособие / Под ред. Берзина Е.А. -Тверь: Тверской государственный технический университет, 1996.- 152 с. С.9-12

65. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 1998. - 319 с.146

66. Современный синтез критериев в задачах принятия решений / Катулев А. Н., Михно В. Н., Виленчик Л. С. и др. М.: Радио и связь, 1992. - 120 с.

67. Танаев B.C., Ковалев М.Я., Шафранский Я.М. Теория расписаний. Групповые технологии. Минск, 1998. - 289 с.

68. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. -М.: Синтег, 1998.-376 с.

69. Управление эксплуатационной работой и качеством перевозок на железнодорожном транспорте: Учебник для вузов / Грунтов П.С., Дьяков Ю.В., Макарочкин A.M. и др.; Под ред. Грунтова П.С. М.: Транспорт, 1994. - 543 с.

70. Функциональные возможности АРМ единой информационной компьютерной АСУП. Саратов: Приволжская железная дорога, 1999.- 115 с.

71. Худобина Э.А. Оптимизационные задачи на графах. СПб: ПГИЭА, 1995.-58 с.

72. Шумский А.Е. Основы теории принятия решений. Владивосток: ДВГАЭУ, 1999.-70 с.

73. Эксплуатационные и технические параметры специализированных высокоскоростных пассажирских магистралей: Сб. научн. трудов / ВНИИ ж.д. транспорта. Ред. Сотников Е.А., Жабров С.С. М.: Транспорт,1989.

74. Яновский П.А. Принципы разработки графика движения поездов: Учеб. пособие. Самара: СамИИТ, 1992. - 41 с.

75. Barker J., McVahon G.B. Scheduling the general job-shop // Manag. Sci. 1985. - N 5. - P. 594-598. Vol. 77, № 1. - P. 195-209.

76. Bykov V.P., Loukianov M.S. The imitation modeling program of train movement on railroad span // YOUNG PEOPLE & SCIENTIFIC-TECHNICAL PROGRESS: Proceedings of Third International Students147

77. Congress of the Asia-Pacific Region Countries. PART 1. Vladivostok, 1999.-P. 183-184.

78. Cerny V. Thermodynamical Approach to the Traveling Salesman Problem: An Efficient Simulation Algorithm // J. Opt. Theory Appl. -1985. №45. - 1. - P. 41-51.

79. Chen J.S. An entirely-relationship approach to decision support and expert systems // Decis. Support Syst. 1988. - Vol. 4, N 2. - P. 225234.

80. Colson G., de Bruyn Chz. Multiple criteria support on microcomputers // Belg. J. Oper. Res., Statist, and Comput. Sci. 1987. - Vol. 27, N 1. - P. 29-58.

81. Dos Santos B.L., Hobapple C.W. A framework for designing adaptive DSS interface // Decis. Support Syst. 1989. - Vol. 5, № 1. - P. 1 -11.

82. Edosomwan J.A. Artificial intelligence series. P. 7. Ten design rules for knowledge based expert systems // Int. Eng. (USA). 1987. - Vol. 19, N 8. - P. 78-80.

83. Fogel D.B. Evolutionary Computation: The Fossil Record. -Piscataway, NJ: IEEE Press, 1998. 328 p.

84. Glover F. Future paths for Integer Programming and Links to Artificial Intelligence // Computers and Operations Research. 1986. - № 5. -P. 533-549.

85. Glover F., Laguna M. Tabu Search. London: Kluwer, 1997. -408 p.

86. Grad J., Jenkins M.A. Decision Support System: tools, expectation and realities // Informatica. 1987. - Vol. 11, N 3. - P. 18-24.

87. Hughes C.T., Gibson M.L. An atribution model of decision support system (DSS) usage// Inf. Manag. 1987. - N 13. - P. 117-124.

88. Kellock B. Expert help for system planners // Eng. Comput. 1987. -Vol. 6, N2.-P. 21-24.

89. Kirilenko A.G., Loukianov M.S. The evaluation and modeling program of asymmetric rail circuits with variable structure of the rail line //148

90. YOUNG PEOPLE & SCIENTIFIC-TECHNICAL PROGRESS: Proceedings of Third International Students Congress of the Asia-Pacific Region Countries. PART 1. Vladivostok, 1999. - P. 182-183.

91. KirkpatrickS., Gelatt Jr. C.D., Vecchi M. P., Optimization by Simulated Annealing // Science 1983. - №220. - 4598. - P. 671-680.

92. Malakooti B. A decision support system and a heuristic interactive approach for solving discrete multiple // Cybern. 1988. - Vol. 18, N 2. - P. 273-284.

93. Mamdani E.H., S. Assilian. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller// International Journal of Man-Machine Studies. 1975. - Vol. 7. - No. 1. - P. 1-13.

94. Metropolis N., Rosenbluth A., Rosenbluth M. и др. Equation of State Calculations by Fast Computing Machines // J. Chem. Phys. 1953. -№21.-6.-P. 1087-1092.

95. Mockus J. Application of Bayesian Approach to Numerical Methods of Global and Stochastic Optimization // J. Global Optimization. 1994. -№4. - 4. - P. 347-356.

96. Mockus J. Bayesian Approach to Global Optimization. Kluwer, 1989.-p. 320.

97. Saaty T. L. Measuring the fuzziness of Sets. J. Cybernetics, 1974. -Vol. 4, N 4.

98. Smith S., Mayne D.Q. Exact penalty algorithm of optimal control problem with control and terminal constraints // Int. J. Control. 1988. -Vol. 48, N 1.-P. 257-271.

99. Sugeno M. Industrial applications of fuzzy control. Elsevier Science Pub. Co., 1985.

100. Zadeh L. A. Fuzzy algorithms. Inf. and Control, 1968. - Vol. 12, N2.

101. Zbigniew Michalewicz, David B. Fogel. How to solve it: modern heuristics. Springer, 2000. - 464 p.149