Управление собственными динамическими свойствами крупных энергообъединений и дальних электропередач тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, доктор технических наук Масленников, Вячеслав Алексеевич

• Масленников, Вячеслав Алексеевич
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Масленников, Вячеслав Алексеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ СОБСТВЕННЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ ЭНЕРГОСИСТЕМ

1.1. Обзор методов анализа динамических свойств ЭЭС и способов повышения демпфирования колебаний в маловозмущенных режимах

1.2. Методика настройки параметров средств автоматического регулирования для повышения уровня демпфирования в

совокупности режимов с учетом неопределенности модели системы

1.3. Модифицированный градиентный метод численной оптимизации параметров автоматических регуляторов

1.4. Метод прямого управления характеристическими корнями на

базе сингулярного разложения матрицы уравнений прогноза

1.5. Оценка вычислительной эффективности предложенных методов многопараметрической оптимизации

1.6. Аппроксимация модального управления

1.7. Выводы

2. МЕТОДИКА АНАЛИЗА СОБСТВЕННЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ БОЛЬШИХ ЭНЕРГОСИСТЕМ

2.1. Методика модального анализа

2.2. Учет неопределенности параметров энергосистемы при оценке демпфирования колебаний

2.3. Идентификация нагрузок по степени их влияния на статическую устойчивость и демпфирование колебаний

2.4. Оценка эффективности (^Я -алгоритма расчета собственных

чисел для задач устойчивости больших энергосистем

2.5. Иллюстрация использования методик анализа и управления динамическими свойствами энергосистем

2.6. Выводы

3. ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭНЕРГООБЪЕДИНЕНИЙ

3.1. Состояние проблемы

3.2. Собственные динамические свойства идеализированной энергосистемы

3.3. Возможности АРВ-СД генераторов в повышении демпфирования колебаний и увеличении предельных потоков мощностей

3.4. Влияние моделирования нагрузки при оценке устойчивости и демпфирования колебаний в энергосистеме

3.5. Роль регулирования первичных двигателей при оценке уровня демпфирования

3.6. Выводы

4. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ДАЛЬНИХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ С УПРАВЛЯЕМЫМИ ШУНТИРУЮЩИМИ РЕАКТОРАМИ

4.1. Требования к управлению реакторов по условиям статической апериодической устойчивости

4.2. Динамические свойства сверхдальних электропередач

4.3. Требования к управлению реакторов по условиям колебательной устойчивости

4.4. Увеличение дальности передачи мощности

4.5. Выводы

5. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА "ПОИСК"

5.1. Общая характеристика программного комплекса

5.2. Методика и алгоритм формирования математической модели энергосистемы

5.3. Подсистема анализа собственных динамических свойств энергосистем

5.4. Подсистема численной оптимизации значений параметров

средств автоматического регулирования

5.5. Алгоритм построения кривых равной степени устойчивости в плоскости двух параметров

5.6. Подсистема расчета переходных процессов

5.7. Связь с другими электроэнергетическими программами

5.8. Выводы

ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Характеристики расчетных схем

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Собственные числа и векторы матрицы состояния

энергосистемы "сеточной" структуры

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление собственными динамическими свойствами крупных энергообъединений и дальних электропередач»

Введение

Обеспечение статической устойчивости режимов электроэнергетических систем (ЭЭС) является необходимым условием их надежного функционирования и поэтому проблеме обеспечения устойчивости маловозмущенного движения традиционно уделяется большое внимание. Основополагающие работы в этой области были сделаны еще в 30-х годах П.С.Ждановым, А.С.Лебедевым, А.А.Горевым при решении важнейшей народнохозяйственной задачи создания ЭЭС страны и мощных дальних электропередач [1-7]. К концу 50-х годов на основе широкого круга теоретических, расчетных и экспериментальных исследований была разработана концепция сильного регулирования возбуждения генераторов и было показано, что при ее использовании можно сохранить устойчивость электропередач в режимах, близких к пропускной способности.

В связи с этим в проектной и эксплуатационной практике длительное время задачи маловозмущенного движения ограничивались анализом апериодической устойчивости по критерию смены знака свободного члена характеристического уравнения. При этом полагалось, что колебательная устойчивость будет сохранена за счет естественного демпфирования и за счет сильного регулирования возбуждения генераторов. Однако экспериментальные данные как у нас в стране, так и за рубежом, указывали на многочисленные факты возникновения самораскачивания в случаях с большим многообразием схемно-режимных условий. Это явилось причиной нового этапа создания новых расчетных методов и средств исследования статической устойчивости сложных ЭЭС. Этому способствовало, с одной стороны, развитие высокими темпами вычислительной техники, а с другой стороны резкое ограничение возможности экспериментального изучения проблемы.

У нас в стране одним из наиболее распространенным оказался частотный метод Д-разбиения в плоскости двух параметров. Здесь при разработке теоретических основ и программных реализаций следует отметить вклад ученых МЭИ (В.А.Веникова, И.В.Литкенс, В.А.Строева, Е.Д.Карасева),

ЛПИ (О.В.Щербачева, Ю.П.Горюнова) и СибНИИЭ (Э.СЛукашова, В.В.Бушуева) [11-14, 16]. Метод Д-разбиения широко использовался на практике и с его помощью был выявлен целый ряд интересных особенностей сильного регулирования применительно к работе отдельных станций в ЭЭС. Однако к 80-м годам были вскрыты и стали заметно проявляться качественные недостатки метода, ограничивающие его использование в сложных многомашинных ЭЭС как для анализа устойчивости, так и особенно синтеза настроек АРВ [17, 18].

В последние годы наряду с методом Д-разбиения и другими частотными методами у нас в стране наибольшее распространение получили матричные методы, основанные на вычислении собственных значений характеристического уравнения. Здесь следует отметить работы И.А.Груздева, С.М.Устинова, В.А.Баринова, В.А.Строева, И.ВЛиткенс, Н.Г.Филинской. Помимо решения задачи анализа устойчивости и динамических свойств энергосистем основное направление упомянутых работ связано с разработкой методов как координированной, так и последовательной настройки АРВ сильного действия многомашинных ЭЭС с целью обеспечения их устойчивости и приемлемых демпферных свойств.

Следует отметить, что в силу сложности методических и инструментальных средств решения задачи с позиций системного подхода в практике эксплуатации ЭЭС для настройки АРВ широко используется разработанный А.А.Юргановым и В.А.Кожевниковым метод последовательный настройки, основанный на глубоком эквиваленитировании ЭЭС относительно настраиваемой станции в сочетании с экспериментальной коррекцией расчетных результатов [19, 20]. Метод ориентирован на одну, как правило, доминирующую форму колебаний, связанную с рассматриваемой станцией.

В работах А.С.Зеккеля и под его руководством разработан оригинальный подход к последовательной настройке АРВ, основанный на использовании интегрального критерия полной энергии системы [21, 22]. Метод ориентирован только на наблюдаемые составляющие движения со стороны АРВ настраиваемой станции (как правило локальные), и за счет

использования ряда упрощающих допущений может быть использован в сочетании с промышленными программами расчета переходных процессов для ЭЭС большой размерности.

Соответствующее программное обеспечение для расчетов колебательной статической устойчивости ЭЭС разработано к настоящему времени в ряде организаций: Сибирский энергетический институт, ЭНИН, НИИПТ, МЭИ, ВНИИЭлекторомашиностроения, СПбГТУ и др. [19, 23]. Однако, в силу сложности решаемых задач, отсутствия общепризнанного методологического подхода и недостаточной степени формализации решения эти разработки не стали еще рутинным инженерным инструментом.

За рубежом традиционными для решения задач статической устойчивости ЭЭС являются матричные методы. Для расчета полной проблемы собственных чисел в ЭЭС малой и средней размерности (с числом переменных состояния до 500) наиболее универсальным признан QR-алгоритм. Потребность в анализе устойчивости больших ЭЭС привела к разработке методов решения частичной проблемы собственных значений, связанных с электромеханическими колебаниями роторов[24-29]. Также продолжаются интенсивные работы по созданию методов расчета собственных чисел в заданной частотной области или области демпфирования[30-34], в том числе ориентированных на параллельные вычисления[35]. Однако здесь имеются сложности на пути создания формализованных, надежных и эффективных алгоритмов.

Важность проблемы колебательной устойчивости привела к разработке в энергетически развитых странах соответствующего программного обеспечения, включающегося составной частью в вычислительные комплексы широкого электротехнического и электроэнергетического назначения, к числу которых можно отнести, например, пакеты программ SIMPOW (фирма ABB, Швеция) [36], MASS и PEALS (Канада) [26], Бразильские разработки [37, 38], SMAS3 (Испания) [39], EUROSTAG (Бельгия-Франция) [40], DYNSPACK (Австралия) и др. Эти программы являются хорошими инструментами для анализа устойчивости, но в них отсутствуют подсистемы выбора параметров системных

стабилизаторов с целью обеспечения колебательной устойчивости. Хотя в зарубежной научной литературе и опубликовано множество таких методов, однако подавляющее их большинство носит преимущественно теоретический характер и они не пригодны для широкого использования в сложных ЭЭС.

Большая размерность ЭЭС и сложность протекающих в них переходных процессов делают недостаточным при решении задач статической устойчивости только расчет собственных чисел характеристического уравнения. Здесь получило распространение выявление динамических свойств ЭЭС в виде определения распределения амплитуд и фаз переменных отдельных форм колебаний [41, 174], идентификация когерентно движущихся групп генераторов [42], позволяющие классифицировать колебания по степени их локальности [26, 38, 39].

В последние десятилетия в процессе формирования больших энергообъединений, особенно на уровне национальных и транснациональных энергосистем были обнаружены их новые свойства, не наблюдавшиеся ранее в системах простой структуры. Наиболее ярким проявлением таких свойств являются низкочастотные общесистемные (в англоязычной литературе -"inter-area") колебания режимных параметров, в которых участвует большое число генераторов, значительно удаленных друг от друга. Генераторы условно можно подразделить на небольшое число групп (обычно 2-3), внутри которых движение практически синфазно, а между группами наблюдается близкое к противофазному движение. Значения частот колебаний варьируются от 0.1 до 0.6 - 0.8 Гц. Эти колебания обладают слабым демпфированием, плохо управляются и именно они существенно ограничивают межсистемные перетоки мощности [43-45].

Обеспечение устойчивости низкочастотных колебаний было проблемой энергосистем многих стран. Одним из последних примеров тому служит развитие крупной системной аварии 10 августа 1996 в США, которое происходило в форме качаний на частоте 0.2 Гц с возрастающей амплитудой в течение 75 секунд и привело к разделению всей западной части объединенной

ЭЭС США на изолированно работающие части с погашением около 7.5 млн. потребителей [46].

Серьезность проблем колебательной устойчивости современных ЭЭС вызвали необходимость создания в конце 80-х годов рабочей группы по системным колебаниям ("System Oscillations Working Group") под эгидой международного общества "IEEE Power Engineering Society". Задачами этой группы являлись разработка методов анализа и изучение свойств больших объединений, а также внедрение в промышленность нового инструментария, способного решать проблемы общесистемных колебаний [43]. Несмотря на большой объем выполненных исследований природа общесистемных колебаний и механизм их возникновения остались невыясненными.

Высокая размерность и сложность используемых моделей современных энергосистем являются одним из основных факторов, затрудняющих решение задач статической устойчивости. В связи с этим большое число работ было посвящено обоснованию упрощения моделирования отдельных элементов ЭЭС и эквивалентированию частей системы с целью минимальной избыточности для получения достоверных результатов анализа устойчивости. Общепринятым результатом таких исследований явилось допущение о возможности неучета переходных процессов в статорных цепях в подавляющем большинстве расчетов. Остальные же упрощающие допущения (неучет демпферных контуров, упрощенное моделирование регуляторов и т.п.) не могут быть признаны достаточно универсальными и могут быть приняты только при условии оценки возникающих погрешностей. Более того, использование упрощенного моделирования и традиционного эквивалентирования частей ЭЭС может приводить к грубым ошибкам при оценке опасности общесистемных колебаний [47]. Это приводит к необходимости иметь исходно достаточно полную модель ЭЭС и иметь возможность выполнять в ней расчеты.

Существенный фактор неопределенности в результаты анализа вносит моделирование нагрузки. Нагрузка по своей природе является переменной во времени и имеет неопределенные статистические характеристики. Традиционное представление нагрузки детерминированной моделью может

приводить к грубым ошибкам. Так, авария в Токийской системе в 1987 г частично была вызвана неправильной оценкой характеристик реактивной мощности нагрузки, а по данным энергокомпаний северной Америки моделирование нагрузки шунтами постоянной проводимости примерно на 25% завышает оценки демпфирования колебаний [48]. Очевидно, что адекватное моделирование нагрузки в задачах синтеза параметров средств автоматического регулирования является также весьма важным.

Активно внедряющаяся в энергетику многих стран система рыночных отношений заставляет по новому решать традиционные технические задачи. Новая система экономических отношений существенно расширит диапазон рабочих режимов и, несмотря на повышенный риск с позиций устойчивости, необходимость их реализации резко возрастает в связи с потенциально большим экономическим эффектом от возможности обеспечения контрактных поставок энергии. Здесь помимо необходимости обеспечения устойчивости таких режимов наиболее экономически целесообразным путем за счет эффективного использования средств автоматического регулирования возникает также задача правильной оценки предельных по устойчивости режимов и запасов устойчивости. Недостаточное внимание этим вопросам может вызывать аварии. Подобная ситуация наблюдалась 1 января 1997 года в NORDEL энергосистеме [49]. В этот день был нестандартный режим экспорта энергии из Дании через Швецию в Норвегию. Небольшое узловое возмущение вызвало отключение нескольких важных линий вследствие их перегрузки и привело к возникновению возрастающих по амплитуде колебаний с частотой порядка 0.4 Гц. Через 10 секунд последовали аварийные отключения ряда генераторов, что привело к затуханию колебаний, амплитуда которых по напряжению достигала 50% от номинального и отклонение частоты - до 0.6 Гц.

Отмеченные проблемы надо признать актуальными для России еще и по той причине, что необходимость работы в тяжелых режимах может возникнуть из-за возрастания нагрузок при оживлении экономики на фоне того, что моральный и физический износ оборудования не компенсируется вложениями в сетевое строительство.

Простое сохранение устойчивости рабочих режимов является недостаточным и требуется обеспечение некоторого минимального уровня демпфирования колебаний. Распространенной за рубежом оценкой минимального демпфирования служит значение 0.14с"1, соответствующее уменьшению вдвое амплитуд колебаний за 5 секунд. Это оказывается достаточным, чтобы диспетчер воспринимал такой процесс затухающим и не предпринимал ненужных действий в условиях устойчивого переходного процесса, ложно воспринимая его как неустойчивый.

Успехи в создании техники измерений (например [50]) и передачи данных с использованием системы спутников ( NAVSTAR Global Positioning System [51] ) позволяют надеяться на возможность использования в ближайшем будущем телеизмерений не только для традиционного отображения состояния системы, но и для управления устойчивостью в реальном времени. Использование общесистемной информации позволяет перейти к качественно новым принципам управления, которые свободны от недостатков, присущих традиционным законам управления на основе локальных сигналов. Примером может служить модальное (избирательное) управление [52], воздействующее на заданную группу колебаний без "побочного" эффекта для остальных. На перспективность его использования для ЭЭС указывается уже давно, как в нашей стране [53, 54], так и за рубежом [55], однако, использование классического модального управления сталкивается с практически неудовлетворимыми требованиями измерять полный вектор всех фазовых переменных. Здесь перспективным представляется разработка новых квазимодальных законов управления при минимальном объеме телеинформации.

В последние годы обсуждаются различные варианты транспорта электрической энергии на переменном токе на большие расстояния. Речь идет о электропередачах с напряжением 1150 кВ и выше для транзита мощности до десятков гигаватт от удаленных, экологически чистых источников энергии в виде ГЭС или приливных станций на расстояния до нескольких тысяч километров [56-61]. Другим вариантом использования таких электропередач

является их сооружение как мощных межсистемных связей при создании глобальной электроэнергетической системы. Одним из экономически наиболее целесообразных является вариант электропередачи на переменном токе с управляемыми шунтирующими реакторами, включаемыми по длине воздушной линии через каждые 500-600 км [58]. Разработка таких уникальных объектов требует детального изучения условий их функционирования, оптимизации законов и параметров регулирования реакторов, влияния электропередач на систему.

Таким образом, целью данной работы явилась разработка методов анализа и управления динамическими свойствами крупных энергообъединений и дальних электропередач. При ее достижении была поставлена и решена следующая совокупность научно-технических задач:

- разработка методических основ и математического аппарата для анализа собственных динамических свойств сложных энергообъединений и доведение его до инструментария, пригодного к использованию в инженерной практике;

- выявление фундаментальных динамических свойств больших энергообъединений и механизма возникновения общесистемных колебаний;

- разработка методов численной оптимизации значений параметров средств автоматического регулирования; инвариантных к вариации режима ЭЭС в условиях неопределенности моделирования элементов энергосистемы, и, в первую очередь, нагрузок;

- разработка математического аппарата формализованного синтеза законов квазимодального управления опасными для устойчивости формами колебаний при минимальном объеме телеинформации;

- создание методов оценки неопределенности результатов анализа устойчивости из-за неопределенности моделей и параметров элементов ЭЭС, - разработка метода ранжирования нагрузок по степени их влияния на устойчивость и демпфирование колебаний;

- оценивание потенциальных возможностей оптимизации существующих систем регулирования с целью обеспечения устойчивости и удовлетворительного демпфирования колебаний в сложных ЭЭС; оценивание

влияния моделирования нагрузки и первичных двигателей генераторов при решении задач устойчивости;

- создание программного обеспечения и доведение его до уровня, позволяющего решать основные из перечисленных выше задач применительно к большим энергообъединениям как обычные рутинные инженерные задачи;

- разработка требований к согласованному управлению регулируемых реакторов, распределенных вдоль воздушной линии, по обеспечению устойчивости сверхдальних электропередач, а также изучение свойств электропередач такой структуры.

Диссертационная работа состоит из пяти глав и двух Приложений.

В главе 1 дан критический обзор методов анализа устойчивости ЭЭС и методов выбора параметров регуляторов для обеспечения устойчивости и демпфирования маловозмущенных процессов. Предложен обобщенный метод оптимизации параметров средств автоматического регулирования, учитывающий не только вариацию режимов работы энергосистемы, но и неопределенность ее параметров.

На основе построения уравнений прогноза изменения вещественных частей собственных чисел матрицы состояния при вариации оптимизируемых параметров изложен метод численного поиска оптимальных значений параметров, значительно снижающий трудоемкость вычислений по сравнению с традиционными.

Разработан формализованный метод синтеза законов модального управления, позволяющий резко сократить число измеряемых компонент в сигнале с сохранением основных свойств избирательности управления. Показана применимость метода в ряде энергосистем разной структуры и подтверждена гипотеза о возможности использования только скольжений роторов части генераторов для аппроксимации закона модального управления.

В главе 2 изложена обобщенная методика анализа собственных динамических свойств больших энергосистем, основанная на вычислении ряда численных показателей, позволяющих в полной мере идентифицировать структуру составляющих движения, их наблюдаемость и возбуждаемость в

зависимости от места возмущения. Предложена методика определения влияния неопределенности параметров системы на оценки демпфирования маловозмущенного движения.

Разработана методика ранжирования нагрузок по степени влияния их неопределенных параметров на устойчивость маловозмущенного движения. Максимальная информативность при расчете коэффициентов чувствительности достигается вычислением в точках, равномерно распределенных в пространстве параметров нагрузок и определяемых на основе ЛПт-последовательностей. Методика применима для ранжирования по неопределенности как мощности, так и параметров модели нагрузок.

Выполнено тестирование СЖ-алгоритма вычисления собственных значений матрицы состояния энергосистемы, показавшее его пригодность по точности и быстродействию для расчетов собственных чисел в системах размерностью, как минимум, до 1000 дифференциального порядка.

В главе 3 получены аналитические зависимости, определяющие собственные частоты и затухания, амплитуды и фазы колебаний углов роторов в функции от структурных и режимных параметров идеализированного энергообъединения "сеточной" структуры. Эти зависимости показывают механизм возникновения низкочастотных общесистемных колебаний, присущих большим энергообъединениям, а также позволяют определить стратегию управления устойчивостью и принимать верные стратегические решения по формированию структуры системы еще на стадии проектирования.

Показано, что основным фактором, определяющим причину возникновения системных колебаний является протяженность схемы, а не ее объем (общее число генераторов). Аналитически показано, что естественное затухание низкочастотной общесистемной составляющей в протяженной системе падает обратно пропорционально протяженности ЭЭС. Аналитически показано, что регулирующий эффект мощности нагрузки по частоте и саморегулирование первичных двигателей определяют демпфирование, величина которого сохраняется вне зависимости от размеров системы.

Расчетными исследованиями для ЭЭС различной структуры показана высокая эффективность процедуры координации настроек АРВ-СД для повышения демпфирования одновременно всех составляющих движения; оценен диапазон неопределенности демпфирования от неопределенности модели и параметров нагрузок; выполнен анализ влияния различных факторов на оценки устойчивости и эффективность регулирования.

В главе 4 изложены методические основы по совместному управлению реакторов для обеспечения устойчивости режимов сверхдальних линий электропередач. Показана возможность обеспечения статической устойчивости в широком диапазоне режимов без перенастройки регуляторов реакторов для различных законов управления.

Установлено, что для электропередачи рассматриваемой структуры с учетом реальных передаточных функций регуляторов в режимах с углами, близкими к 180°, невозможно обеспечить статическую устойчивость ни при каких законах регулирования реакторов. Рассмотрены некоторые аспекты преодоления связанного с этим ограничения по величине и дальности передаваемой мощности путем включением в некоторых узлах вместо части реакторов синхронных компенсаторов.

Выявлены специфические динамические свойства сверхдальних электропередач с шунтирующими реакторами, проявляющиеся в режимах с большими углами по электропередаче.

В главе 5 дано описание принципов построения и возможностей вычислительного комплекса ПОИСК, предназначенного для решения широкого круга задач в области статической устойчивости энергосистем. В основу данной программы положены методические разработки данной диссертационной работы.

На защиту выносятся следующие научные результаты.

Разработаны теоретические и методические основы решения научно-технической проблемы, связанной с анализом динамических свойств больших энергообъединений и дальних электропередач и построением управления, адекватного этим свойствам с целью обеспечения статической устойчивости. Эти разработки базируются на следующих положениях.

Предложены методические основы анализа собственных динамических свойств больших энергосистем, базирующиеся на вычислении ряда численных показателей, таких как наблюдаемость и возбуждаемость отдельных форм колебаний, их чувствительность к параметрам управления.

Предложены методы и алгоритмы численного поиска оптимальных значений параметров автоматических регуляторов приминительно к большим знергообъединениям для заданной совокупности режимов работы и в условиях неопределенности параметров системы. Разработан метод ранжирования нагрузок по степени влияния их неопределенных параметров на устойчивость маловозмущенного движения, позволяющий максимально уточнить модель при минимуме системных измерений.

Создан математический аппарат для аппроксимации закона модального управления, позволяющий резко сократить число измеряемых компонент в сигнале управления с сохранением эффективного воздействия на заданные формы колебаний при относительно малом "побочном" воздействии на остальные.

На основе проведенных аналитических исследований и вычислительного эксперимента вскрыты физические основы и механизм возникновения низкочастотных системных колебаний (НСК) в протяженных больших энергообъединениях. Установлена зависимость характеристик НСК от структуры системы, ее параметров, а также параметров режима и средств регулирования.

На основе аналитических исследований и вычислительного эксперимента выявлены динамические свойства дальних электропередач с управляемыми шунтирующими реакторами (УШР) и определены требования к совместному регулированию реакторов по условиям статической устойчивости. Показан путь обеспечения устойчивости режимов с полными углами по электропередаче, превышающими 180 электрических градусов.

Автор выражает глубокую признательность д.т.н., проф. И.А. Груздеву и д.т.н., проф. С.М. Устинову за научные консультации и совместную работу по планированию исследований, нашедших отражение в данной работе.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Масленников, Вячеслав Алексеевич

Выводы

1. Решена важная научно-техническая проблема, связанная с анализом динамических свойств и обеспечением устойчивости больших знертообъединений и дальних электропередач за счет нового методического подхода к построению управления, адекватного свойствам системы. Решение базируется, с одной стороны, на аналитических исследованиях свойств больших энергосистем типовой структуры и произвольной размерности, а с другой стороны, на математическом аппарате по координированному выбору параметров автоматических регуляторов в условиях неопределенности режимов работы и параметров системы, а также на программных разработках, реализующих этот аппарат.

2. Предложены методические основы анализа внутренних динамических свойств объединенных энергосистем, базирующиеся на вычислении комплекса показателей, таких как частоты и затухания отдельных форм колебаний, их наблюдаемость, возбуждаемость, чувствительность к параметрам управления.

3. Разработан эффективный метод численного поиска оптимальных значений параметров систем автоматического регулирования, значительно снижающий трудоемкость вычислений по сравнению с традиционными и обеспечивающий устойчивость и приемлемые демпферные свойства системы. Предложены два алгоритма его реализации - с использованием модификации градиентного метода, а также метода сингулярного разложения матрицы чувствительности в уравнениях прогноза, позволяющие полностью формализовать процедуру выбора значений оптимизируемых параметров. Основной эффект достигается за счет построения уравнений прогноза изменения вещественных частей собственных чисел ЭЭС при вариации оптимизируемых параметров.

Достоинством разработки является слабая зависимость числа итераций от количества одновременно оптимизируемых параметров. Решение находится в пределах заданного диапазона вариации параметров.

4. Разработан метод для аппроксимации закона модального управления, позволяющий резко сократить число измеряемых компонент в сигнале управления с сохранением основных свойств модальности -управление заданными формами колебаний при относительно малом "побочном" воздействии на остальные. Алгоритм, реализующий метод, носит формализованный характер и позволяет составить ранжированный список измеряемых компонент по степени их влияния на свойства модальности.

Разработанный метод является основой для создания качественно нового, непротиворечивого управления опасными для устойчивости ЭЭС формами движения с использованием минимального объема телеинформации в условиях неопределенности параметров объекта.

Применение метода в ряде энергосистем разной структуры и сложности подтвердили гипотезу о возможности использования только скольжений роторов генераторов для аппроксимации закона модального управления. Метод позволяет выбрать минимальное число скольжений в сигнале с приближенным сохранением модальных свойств в широком диапазоне варьирования режимов и параметров нагрузок.

5. Для определения влияния неопределенности параметров энергосистемы на оценки устойчивости и демпфирования маловозмущенного движения предложен алгоритм, основанный на нахождении экстремумов функции, отражающей смещение на комплексной плоскости доминирующих корней характеристического уравнения из-за неопределенности параметров системы.

6. Разработан метод ранжирования нагрузок по степени влияния их неопределенных параметров на устойчивость маловозмущенного движения, позволяющий указать нагрузки, вносящие основной вклад в неопределенность результатов исследования и максимально уточнить модель при минимуме системных измерений. Метод основан на расчете интегральных показателей, вычисляемых по коэффициентам чувствительности демпфирования колебаний к параметрам нагрузок. Максимальная информативность этих показателей достигается их вычислением в точках, равномерно распределенных в пространстве неопределенных параметров и определяемых на основе ЛПТ-последовательностей.

Метод применим для ранжирования в условиях неопределенности как мощности, так и параметров модели нагрузок.

7. Для модели идеализированного энергообъединения "сеточной" структуры получены аналитические зависимости, определяющие собственные частоты и затухания, амплитуды и фазы колебаний углов роторов в функции от структурных и режимных параметров. Эти зависимости позволяют вскрыть физические основы и механизм возникновения низкочастотных общесистемных колебаний а также определить стратегию управления устойчивостью и принимать верные стратегические решения по формированию структуры системы еще на стадии проектирования.

Установлено, что низкочастотные системные колебания являются неотъемлемым фундаментальным свойством протяженных больших энергосистем и охватывают практически все генераторы системы, которые условно могут быть разделены на две группы с синфазным движением внутри каждой из них и противофазным движением между группами. При этом ни один из локальных параметров системы не оказывает решающего влияния на природу возникновения этих колебаний. Вариации режимов работы и параметров генераторов в широких пределах оказывают лишь относительно небольшие количественные изменения характеристик колебаний. Их изучение требует сохранения структуры системы при моделировании, а использование традиционных приемов эквивалентирования здесь оказывается неприемлемым.

Аналитически показано, что в идеализированной модели большого энергообъединения "сеточной" структуры низшие частоты колебаний падают обратно пропорционально параметру, отражающему протяженность системы, а их естественное демпфирование от генераторов - обратно пропорционально квадрату этого параметра. При этом регулирующий эффект мощности нагрузки по частоте и саморегулирование первичных двигателей (турбин), являются положительными для демпфирования колебаний факторами и сохраняются вне зависимости от размеров системы.

8. Показано, что повышение демпфирования общесистемных колебаний с помощью традиционных АРВ генераторов существенно затруднено и требует координации настроек многих регуляторов. Причиной этого является противоречивость традиционного управления, когда улучшение демпфирования одной группы колебаний (например, системных) сопровождается его ухудшением для другой группы (локальных). Значимость отдельных регуляторов различна, зависит от их расположения в системе и их рациональная настройка не является унифицированной для всей системы.

Расчетными исследованиями для ЭЭС различной структуры показано следующее.

• Эффективность АРВ генераторов в управлении демпфированием колебаний (и особенно общесистемных) заметно возрастает при уменьшении значения коэффициента усиления канала напряжения. Эффективность и оптимальные настройки каналов стабилизации существенно зависят от модели нагрузки.

• Неопределенность модели и параметров нагрузок в сложных ЭЭС может приводить к противоположным выводам о степени опасности отдельных колебаний для устойчивости. Модели нагрузки в виде постоянства мощности может приводить к значительным ограничениям пропускных способности связей из-за низкочастотного самораскачивания, а модель постоянства проводимости практически исключает такое самораскачивание во всех режимах. Уточнение параметров лишь в небольшом числе наиболее влияющих нагрузок значительно повышает точность моделирования. При этом интуитивное представление о том, что чем мощнее нагрузка, тем сильнее она влияет, не всегда справедливо.

9. Получены аналитические зависимости, определяющие требования к совместному регулированию реакторов по условиям статической апериодической устойчивости для электропередачи произвольной длины с шунтирующими управляемыми реакторами.

Установлено, что для электропередачи рассматриваемой структуры с учетом реальных передаточных функций регуляторов в режимах с углами, близкими к кратным 180°, невозможно обеспечить статическую устойчивость.

Преодолеть связанное с этим ограничение по величине и дальности передаваемой мощности можно изменением структуры электропередачи, например, включением в некоторых узлах вместо части реакторов синхронных компенсаторов.

10. На основе полученных аналитических зависимостей для собственных чисел модели дальней электропередачи с реакторами в функции ее параметров и режима выявлены динамические свойства электропередачи такой структуры. Установлено, что электропередача порождает относительно низкочастотные электромагнитные колебания, частота которых падает с ростом передаваемой мощности и становится равной нулю при угле 180° . В режимах с большими углами, линия порождает колебания обратной последовательности.

Регулирование реакторов для обеспечения демпфирования электромеханических колебаний вызывает неустойчивость относительно низкочастотных электромагнитных колебаний, порождаемых длинной электропередачей. Исключение электромагнитной неустойчивости в режимов до углов 160-170° возможно за счет фильтрации в регуляторах реакторов и подавления колебаний свыше 1.5-2 Гц. В режимах, близких к 180° никакая фильтрация не может быть эффективной и электромагнитная неустойчивость ограничивает значение допустимых по устойчивости углов по электропередаче.

Колебательная устойчивость режимов с полными углами, приближающимися к 180°, при удовлетворительном демпфировании может быть получена за счет согласованного регулирования АРВ генератора и реакторов по различным режимным параметрам и их производным. Показано, что могут быть выбраны различные законы регулирования реактора на основе локальной информации, не требующие перенастройки при изменении режима.

11. Разработанные методы и алгоритмы реализованы в программном комплексе ПОИСК, предназначенном для решения широкого круга задач в области статической устойчивости больших энергосистем. Комплекс пригоден для широкого инженерного использования и обладает следующими основными характеристиками.

• Гибкая система формирования моделей элементов ЭЭС, допускающая включение любых новых моделей в виде систем алгебро-дифференциальных уравнений.

• Наличие библиотеки моделей всех типовых элементов ЭЭС.

• Возможность расчетов в смешанных сетях переменного и постоянного тока.

• Работа с практически не ограниченными объемами расчетных схем.

• Возможность работы в составе вычислительных комплексов электрических расчетов ЭЭС. Такое взаимодействие организовано с программами МУСТАНГ-95 и СДО-5.

Комплекс ПОИСК внедрен в ряде Российских и зарубежных огранизаций, использовался при выполнении отечественных и международных (Австралия, Судан, Китай) проектов.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Масленников, Вячеслав Алексеевич, 1998 год

Литература

1. Лебедев С.А., Жданов П.С., Городский Д.А., Кантор P.M. Устойчивость электрических систем.-М.:Госэнергоиздат. -1940. -304с.

2. Жданов П.С. Устойчивость электрических систем.-М. -Л.: Госэнергоиздат. - 1948. -399с.

3. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. -М.: Энергия. - 1979. -455с.

4. Горев A.A. Введение в теорию устойчивости параллельной работы электрических станций. -41. -Л.: -1936. -196с.

5. Горев A.A. Переходные процессы синхронной машины.-М.: Госэнергоиздат. - 1950. -552с.

7. Горев A.A. Избранные труды по вопросам устойчивости электрических систем. -М.-Л.:Госэнергоиздат. -1960. -260с.

8. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах.-М.:Высшая школа. -1985. -536с.

9. Веников В.А., Жуков Л.А. Переходные процессы в электрических системах.-М. -.Госэнергоиздат.-1953.-232с.

10. Кимбарк Э. Синхронные машины и устойчивость электрических систем. - М.:Госэнергоиздат. -1962. -207с.

11. Литкенс И.В., Гамазин С.И., Джанардан Н. Анализ статической устойчивости сложных электросистем на ЭЦВМ средней мощности //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.-1964. -№6. -с.701-712.

12. Гамазин С.И., Пуго В.И., Строев В.А. Особенности анализа статической устойчивости сложных электроэнергетических систем с помощью метода D - разбиения на ЦВМ //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1966. -№2. -с.49-58.

13. Строев В.А., Карасев Е.Д. Вопросы построения рационального алгоритма расчета областей статической устойчивости электроэнергетических систем //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.-1979. -№3. -с.37-45.

14. Горюнов Ю.П., ГЦербачев O.B. Программа для расчета статической устойчивости сложных электрических систем //Труды ЛПИ. -1967. -№291. -с.98-103.

15. Карасев Е.Д. К анализу статической устойчивости электрических систем по критерию Михайлова //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.-1981. -№3. -с.47-54.

16. Горюнов Ю.П., Левинштейн М.Л., ГЦербачев О.В. Методика определения оптимальных параметров регулирования в сложных линеаризованных системах с несколькими регулируемыми объектами //В кн. Труды ЛПИ №293. -1968. - с.67-70.

17. Симеонова К.Ж., Строев В.А., Вопросы выбора параметров АРВ в сложных электроэнергетических системах //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1987. -№5. -с.61-71.

18. Груздев И.А., Екимова М.М. Основные задачи иследования сильного регулирования возбуждения генераторов сложных электроэнергетических систем //В кн. Труды ЛПИ №385. -1982. -с.3-12.

19. Юрганов A.A., Кожевников В.А. Регулирование возбуждения синхронных генераторов. С.Петербург, Наука, -1996, -с. 138

20. Юрганов A.A. Динамические свойства и устойчивость мощных турбогенераторов АЭС с сильным регулированием возбуждения: Автореф. дисс... Докт. Техн. Наук. -Л. -1990.

21. Зеккель A.C. Оценка качества регулирования и методика настройки стабилизации АРВ генераторов // Электричество. 1988. №5. с. 15-21.

22. Зеккель A.C., Есипович А.Х. Расчет колебательной устойчивости энергосистем и оптимизация настроек АРВ генераторов. //Методы и программное обеспечение для расчетов колебательной устойчивости энергосистем (ФЭО).-Л.: 1991. с.36-43.

23. Под ред. Груздева И.А. Методы и программное обеспечение для расчетов колебательной устойчивости энергосистем (ФЭО).-Л.: 1991. с.108.

24. D.M.Lam, H.Yee, and B.Campbell, "An efficient improvement of the AESOPS algorithm for power system eigenvalue calculation", IEEE Trans, on Power Systems, vol.9, no.4, November 1994, pp. 1880-1885.

25. L.Wang, A.Semiyen, "Application of sparse eigenvalue techniques to the small signal stability analysis of large power systems", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 5, no. 4, May 1990, pp. 715-725.

26. P.Kundur, GJ.Rogers, D.Y.Wong, L.Wang, and M.G.Laubu, "A comprehensive computer program package for small signal stability analysis of power system", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 5, no. 4, November 1990, pp. 1076-1083.

27. N.Martins, H.J.C.P.Pinto, and L.T.G.Lima, "Efficient method for finding transfer function zeros of power systems", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 7, no. 3, August 1992, pp. 1350-1361.

28. R.T.Byerly, R.J.Bennon, and D.E.Sherman, "Eigenvalue analysis of Synchronizing power flow oscillations in large electric power systems", IEEE PICE Conf., pp. 134-142, 1981.

29. D.Y.Wong, G.J.Rogers, B.Porretta, and P.Kundur, "Eigenvalue analysis of very large power systems", IEEE Trans, on Power Systems, vol. PWRS-3, May 1988, pp. 472-480.

30. H.Mori, Y.Tamaru, and S.Tsuzuki, "An Artificial Neural-Net Based Technique for Power System Dynamic Stability with the Kohonen Model, IEEE Trans, on Power Systems, vol. 7, no. 2, May 1992, pp. 856-864.

31. Martins N., Lima T.G., Pinto H. "Computing Dominant Poles of Power System Transfer Functions", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 11, no. 1, February 1996, pp. 162-167.

32. Lima T.G., Bezerra L.H., Tomei C., Martins N. "New Method for Fast Small-Signal Stability Assessment of Large Scale Power Systems", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, no. 4, November 1995, pp. 1979-1985.

33. Hiroyki Mori, Junya Kanno, and Senji Tsuzuki, "A sparsity-oriented technique for power system small signal stability analysis with a precondition conjugate residual method", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 8, no. 3, August 1993, pp. 1150-1158.

34. N. Uchida, "Analysis of dynamic stability of power system by a new eigenvalue method", Electrical Engineering Japan, 100, 1980, pp.19-27.

35. J.M.Campagnolo, N.Martins, and D.M.Falcao, "An Efficient and Robust Eigenvalue Method for Small-Signal Stability Assessment in Parallel Computers", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, no. 1, February 1995, pp. 506-511.

36 SIMPOW - a digital power system simulator. ABB Review, N 7, 1990, pp. 27-38.

37. N.Martins, L.T..Lima, H.J.C.P.Pinto, and N.J.P.Macedo, "A State-of-the-art Computer Program Package for Analysis and Control of Small-Signal Stability of Large Scale AC/DC Power Systems", Proceedings of IEEE Workshop on New Issues in Power System Simulation, pp.11-19, Caen (France), March 1992.

38. N.Martins and H.Pinto, "Modern Tools for the Small-Signal Stability Analysis and Design of FACTS Assisted Power Systems", Proceedings of the International Symposium on Electric Power Engineering "Stockholm Power Tech", June 1995, Invited speakers' session, pp. 130-137

39. L.Rouco, I.J.Perez-Arriaga, R.Criado, and J.Soto, "A computer package for analysis of small signal stability in large electric power systems", Proceedings of the 11-th Power Systems Computation Conference, Avignon, France, August 30 - September 3, 1993, pp.1141-1148.

40. EUROSTAG user's manual - Release 2.3, Tractebel - Electricite de France, April 1995.

41. Груздев И.А., Устинов C.M., Шевяков B.B. Анализ и управление собственными динамическими свойствами электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.-1988. -№6. -с.28-36.

42. L.Rouco, and I.J.Perez-Arriaga, "Multi-area Analysis os Small Signal Stability in Large Electric Power Systems by SMA", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 8, no. 4, August 1993, pp. 1257-1265.

43. "Inter-Area Oscillations In Power Systems", Prepared by the System Oscillations Working Group, IEEE Power Engineering Society, 95 TP 101, October 1994, p. 192.

44. Canadian Electrical Association Report, "Investigation of Low Frequency Inter-area Oscillation Problems in Large Inter-connected Power Systems", Report of Research Project 294T622, Prepared by Ontario Hydro, 1993.

45. Баринов В.А., Воропай Н.И. Влияние динамических свойств на принципы формирования основной электрической сети Единой электроэнергетической системы СССР.-Изв.АН СССР Энергетика и транспорт, 1990, №6, с.41-51.

46 Кощеев JI.A., Семенов В.А. Материалы расследования крупных системных аварий в США. РАО ЕС России, Москва 1996

47. M.Klein, G.L.Rogers, and P.Kundur, "A Fundamental Study of Inter-Area Oscillations in Power Systems", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 6, no. 3, August 1991, pp. 914-921.

48. IEEE Task Force on Load Representation for Dynamic Performance, "Load Representation for Dynamic Performance Analysis", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 8, no. 2, May 1993, pp. 472-482.

49 O.Samuelsson, "Power System Damping. Structual Aspects of Controlling Active Power", PhD Thesis, Dept. of Electrical Engineering and Automation, Lund Institute of Technology, 1997, p. 186.

50. C.Slivinsky, I.Esztergalyos, P.Sterlina, "Phase Angle Measurement Applications - A New Transducer That Measures State Variable in Real Time", "Inter-Area Oscillations In Power Systems", IEEE Power Engineering Society, 95 TP 101, October 1994, pp. 181 - 192.

51. Hofmann-Wellenhof, et. al. Global Positioning System, Springer Verlad, New York, NY, 1992.

52. Porter В., Grossley R. Modal control. Theory and applications. -London: Taylor and Fransis, 1972.- 233p.

53. Баринов B.A., Совалов C.A. Модальное управление режимами энергетических систем// Электричество, -1986. -№8. -с.1-7.

54. Устинов С.М., Шевяков В.В. Синтез режимного параметра стабилизации для избирательного управления демпферными свойствами энергосистем// Изв. вузов. Энергетика, -1990. -№2. -с.8-13.

55. Undrill J.M., Turner A.E. Construction of power system electromechanical equivalents by modal analysis //IEEE Trans, on PAS. 1971. N6. Vol. PAS 90. pp.2049-2059.

56. Ершевич В.В., Антименко Ю.Л. Перспективы объединения энергосистемы СССР и США. Электричество, 1990. №9. с.25-28.

57. Ершевич В.В. Первый формальный шаг по пути создания Единой электроэнергетической системы мира// Электричество, №1. 1992.

58. Александров Г.Н., Евдокунин Г.А., Лисочкина Т.В. и др. Новые средства передачи электроэнергии в энергосистемах Л.:Изд-во ЛГУ, 1987.

59. Александров Г.Н. Система электропередач из бассейна Амазонки в промышленно развитые районы Бразилии. Известия РАН. Энергетика, 1993, №5, с.63-72

60. Александров Г.Н. Передача электроэнергии на сверхдальние расстояния. Известия РАН. Энергетика, 1995, №5, с.45-54.

61. Nelson Martins, Niko J.P. Macedo, Leonardo T.G. Lima, and Herminio J.C.P. Pinto, "Control strategies for multiple static VAR compensators in long distance voltage supported transmission systems", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 8, no. 3, August 1993, pp. 1107-1113.

62. Bian, J., D. G. Ramey, R. J. Nelson and A. Edris, "A study of equipment sizes and constraints for a unified power flow controller," Proceedings of the IEEE Power Engineering Society Transmission and Distribution Conference, 1995, Los Angeles, CA, USA, pp. 332-338

63. Iravani, M. R., P. L. Dandeno, К. H. Nguyen, D. Zhu and D. Maratukulam, "Applications of Static Phase Shifter in Power Systems," IEEE Trans, on Power Delivery, 1994, Vol. 9, N3, pp. 1600-1608

64. Hauer, J. F. and H. J. Boenig, "Control Aspects of the Tacoma Superconducting Magnetic Energy Storage Project," IEEE Trans, on Power Systems, 1987, Vol. 2, N2, pp. 443-450

65. Литкенс И.В., Филинская Н.Г. Выбор настроек АРВ в многомашинной энергосистеме //Электричество.-1986.-е. 15-19.

66. Горюнов Ю.П., Кондрашкина В.Н., Эль-Шаркави М.А.Х., Щербачев О.В. Комплексная программа для исследования на ЦВМ

устойчивости линейных систем частотными методами //Изв. вузов СССР. Энергетика, -1976. -№8. -с. 19-25.

67. Веников В.А., Герценберг Г.Р., Совалов С.А., Соколов Н.И. Сильное регулирование возбуждения.-М.:Энергия.-1963.-152с.

68. Бронштейн Э.А., Совалов С.А., Соколов Н.И. Испытания устойчивости одноцепной электропередачи 400 кВ Волжская ГЭС - Москва при работе генераторов ГЭС с ионным возбуждением и регуляторами сильного действия // Тр. ВНИИЭ, вып. 1Х.-Госэнергоиздат.-1959.

69. Герценберг Г.Р. Автоматический регулятор возбуждения для гидрогенераторов с ионной системой возбуждения Волжской ГЭС им.

B.И.Ленина // Вестник электропромышленности.-1961.-№6.-с.11-16.

70. Труспекова Г.Х. Одновременная координация настроек регуляторов возбуждения генераторов сложных электроэнергетических систем.: Автореф. дисс... канд. техн. наук.-Л.,1983.-16с.

71. Груздев И.А., Труспекова Г.Х., Устинов С.М. Одновременная координация настроек регуляторов возбуждения генераторов на базе численного поиска //Электричество, 1984. №3. с.51-53.

72. Груздев И.А., Торопцев Е.Л., Устинов С.М. Определение настроек АРВ для совокупности режимов энергосистемы //Электричество.-1986. №4.-с.11-15.

73. Бушуев В.В. Частотный метод определения доминирующих корней системы//Изв.СО АН СССР.-Серия техн.наук.-1973.-№3.-вып.1.-

C.122-126.

74. Чилингарян С.Л. Разработка методики параметрического синтеза комплекса САР ЭЭС для демпфирования электромеханических колебаний.: Автрореф. дисс... канд. техн. наук.-М.,1987.-19с.

75. Жененко Г.Н., Заугольников В.Ф., Ладвищенко Б.Г., Терешко

Л.А., Темирбулатов P.A. Алгоритм численной оптимизации параметров АРВ генераторов сложной электроэнергетической системы //В кн. Труды ЛПИ №385.-1982.- с.16-21.

76. Заугольников В.Ф. Разработка методов оптимизации параметров АРВ в сложных электроэнергетических системах:Автореф. дисс... канд. техн. наук.-Л.,1987.-16с.

77. Филинская Н.Г. Разработка методики определения настроек АРВ генераторов в объединенных энергосистемах: Автореф. дисс... канд. техн. наук.-М., 1986.-20с.

78. Литкенс И.В., Пуго В.И., Абдул-заде В.М. Демпферные коэффициенты синхронных генераторов в многомашинных электрических системах //Электричество.-1984.-№3.-с.8-13.

79. Кхун Сокха. Разработка алгоритма и программы для анализа динамических свойств электроэнергетических систем.:Автрореф. дисс...канд. техн. наук.-М., 1992.-16с.

80. P.Kundur, "Evaluation of method for studying power system stability", International Symposium on Power System Stability, Ames, Iowa, U.S.A., May 1985.

81. P. Kundur, Power System Stability and Control, New York: Mc Graw-Hill, 1994, p. 979.

82. G.Angelidis, and A.Semlyen, "Efficient Calculation of Critical Eigenvalue Clusters in the Small Signal Stability Analysis of Large Power Systems", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, no. 1, February 1995, pp. 427-432.

83. V.Arcidiacono, E.Ferrari, R.Marconato, J. Dos Ghali, and D.Grandez, "Evaluation and improvement of electromechanical oscillation damping by means of eigenvalue-eigenvectors analysis. Practical results in the central Peru power system", IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-99, no. 2, March/April 1980, pp. 769-778.

84. X.Yang, and A.Feliachi, "Stabilization of Inter-Area Oscillation Modes Through Excitation Systems", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 9, no. 1, February 1994, pp. 494-500.

85. N. Martins, and L. T. G. Lima, "Determination of suitable locations for power system stabilizers and static VAR compensators for damping

electromechanical oscillations in large scale power systems", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 5, no. 4, November 1990, pp. 1455-1463.

86. J.I. Perez-Arriaga, G.C. Verghese, F.C. Schweppe, "Selective Modal Analysis with Applications to Electric Power Systems. Part I: Heuristic Introduction. Part II: The Dynamic Stability Problim." IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-101, pp.3117-3134, September 1982.

87. V.I.Vittal, N.Bhatia, A.A.Fouad, "Analysis of the Inter-Area Mode Phenomenon in Power Systems Following Large Disturbances", "Inter-Area Oscillations In Power Systems", IEEE Power Engineering Society, 95 TP 101, October 1994, pp. 33 - 39.

88. F. Luis Pagola, Ignasio J.Perez-Arriaga, George C. Verghese, "On sensitivity, residues and participations. Applications to oscillatory stability analysis and control", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 4, no. 1, February 1989, pp. 278-285.

89. Yao-nan Yu, and Qing-hua Li, "Pole-plasment power system stabilizers design of an unstable nine-mashine system", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 5, no. 2, May 1990, pp. 353-357.

90. F.P. deMello, P.J. Nolan, T.F. Laskowski, and J.M.Undrill, "Coordinated application of stabilizers in multimachine power systems", IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-99, no. 3, May/June 1980, pp. 892-901.

91. R.J.Fleming, M.A.Mohan, and K.Pravatisam, "Selection of parameters of stabilizers in multimachine power systems", IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-100, no. 5, May 1981, pp. 2329-2333.

92. J.J.Paserba, E.V.Larsen, C.E.Grund, A.Murdoch, "Mitigation of Inter-Area Oscillations by Control", "Inter-Area Oscillations In Power Systems", IEEE Power Engineering Society, 95 TP 101, October 1994, pp. 103-117.

93. M.Klein, G.J.Rogers, S.Moorty, P.Kundur, "Application of Power System Stabilizers for Enhancement of Overall System Stability","Inter-Area Oscillations In Power Systems", IEEE Power Engineering Society, 95 TP 101, October 1994, pp. 131 - 143.

94. E. V. Larsen, and D. A. Swann, "Applying Power System Stabilizers, Part I, II, III", IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-100, no. 6, June 1981, pp. 3017-3046.

95. D. R. Ostojic "Stabilization of Multimodal Electromechanical Oscillations by Coordinated Application of Power System Stabilizers", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 6, no. 4, November 1991, pp. 1439-1445.

96. S.Lefebvre, "Tuning of stabilizers in multimachine power systems", IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-102, no. 2, February 1983, pp. 290-299.

97. R.Huwer, and D.Nelles, "Optimal robust power system stabilizer for multimachine systems", Proceedings of the 11-th Power Systems Computation Conference, Avignon, France, August 30 - September 3, 1993, pp. 1235-1239.

98. K.C.Lee, "Analysis of power system stabilizers application for controlling poorly damped oscillations in the ALCAN/B.C. Hudro Power Systems", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 8, no. 1, February 1993, pp. 255-263.

99. F.L. Pagola, I.J. Perez-Arriaga, "Design of Power System Stabilizers Using Eigenvalue Sensetivities and SM A Techniques", Proceedings of the 8-th PSCC, pp.997-1001, Helsinki, 1994.

100. R. J. Fleming, M. A. Mohan, and K. Pravatisam, "Selection of Parameters of Stabilizers in Multi-machine Power Systems", IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-100, no. 5, May 1981, pp. 2329-2333.

101. O. H. Abdalla, S. A. Hassan, and N. T. Tweig, "Coordinated Stabilization of a Multimachine Power System", IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-103, no. 3, March 1984, pp. 483-494.

102. F. P. deMello, P. J. Nolan, T. F. Laskowski, and J. M. Undrill, "Coordinated Application of Stabilizers in Multimachine Power Systems", IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-99, no. 3, May/June 1980, pp. 892-901.

103. A. Doi, and S. Abe, "Coordinated Synthesis of Power System Stabilizers in Multimachine Power Systems", IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-103, no. 6, June 1984, pp. 1473-1479.

104. Choo-Min Lim, and S. Elangovan, "A New Stabilizer Design Technique for Multimachine Power Systems", IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-104, no. 9, September 1985, pp. 2393-2400.

105. D.J.Trudnowski, D.A.Pierre, J.R.Smith, and R.Adapa, "Coordination of Multiple Adaptive PSS Units Using a Decentralized Control Scheme", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 7, no. 1, February 1992, pp. 294-300.

106. K.T.Law, D.J.Hill, and N.R.Godfrey, "Robust Co-ordinated AVR-PSS Design", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 9, no. 3, August 1994, pp. 1218-1225.

107. C.L.Chang, C.S.Liu, and C.K.Ko, "Experience With Power System Stabilizers in a Longitudial Power System", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, no. 1, February 1995, pp. 539-545.

108. H.Othman, R.Vedam, J.Finney, L.Angquist, "Robust Supplementary Damping Controllers", Proceedings of the International Symposium on Electric Power Engineering "Stockholm Power Tech", June 1995, pp. 244-249

109. A.S.Bazanella, A.Fichman, A.S.eSilva, J.M.Dion, L.Dugard, "Coordinated Robust Controllers in Power Systems", Proceedings of the International Symposium on Electric Power Engineering "Stockholm Power Tech", June 1995, pp. 256-261

110. Choo-Min Lim, and S. Elangovan, "A new stabilizer design technique for multimachine power systems", IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-104, no. 9, September 1985, pp. 2393-2400.

111. Smed, T. and G. Andersson, "Utilising HVDC to Damp Power Oscillations," IEEE Trans, on Power Delivery, 1993, Vol. 8, N2, pp 620-627

112. Г. Андерсен Повышение пропускной способности трехфазных линий электропередачи постоянного тока высокого напряжения для повышения устойчивости сети. Обзор АББ, 1992, №2, с. 15-22.

113. S. Venkatarama, М.Н. Khammash, V. Vital "Analysis and Synthesis for Robust Stability of Power Systems", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, no. 4, November 1995, pp. 1933-1938.

114. R.L. Cresap, W.A. Mittlestadt "Small-signal modulation of the Pasific HVDC intertie", IEEE Trans, on Power Systems, PAS-95, March 1976.

115. Во Е. Eliasson, and David J. Hill, "Damping structure and sensetivity in the Nordel power system", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 7, no. 1, February 1992, pp. 97-105.

116. O. Samuelsson, B. Eliasson and G. Olsson, " Power Oscillation Damping with Controlled Active Loads", Paper SPT PS 09-04-0620, Stockholm Power Tech Conference, Stockholm, Sweden, 1995, pp. 274-279.

117. S. Chen and O. P. Malik, "Power System Stabilizer Design Using ц

- synthesis", IEEE PES Summer Meeting, paper 370-7, 1994.

118. S.S. Ahmed, L. Chen, A. Petroianu, "Design of Suboptimal H Excitation Controllers", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 11, no. 1, February 1996, pp. 312-318.

119. G.N. Taranto, J.H. Chow "A Robust Frequency Domain Optimization Technique for Tuning Series Compensation Damping Controllers", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, no. 3, August 1995, pp. 1219-1225.

120. M.Klein, L.X.Le, S.Farrokhpay, N.J.Balu, "H-infinite Damping Controller Design in Large Power Systems","Inter-Area Oscillations In Power Systems", IEEE Power Engineering Society, 95 TP 101, October 1994, pp. 118

- 124.

121. A.A.Ghandakly, and A.M.Farhoud, "A Parametrically optimized self-tuning regulator for power system stabilizers", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 7, no. 3, August 1992, pp. 1245-1250.

122. A.A.Ghandakly, and J.J.Dai, "An Adaptive synchronous generator stabilizer design by generalized multivariable pole shifting (GMPS) technique", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 7, no. 3, August 1992, pp. 1239-1244.

123. D.Ostojic, and B.Kovacevic, "On the Eigenvalue Control of Electromechanical Oscillations by Adaptive Power System Stabilizer", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 5, no. 4, November 1990, pp. 1118-1126.

124. A.Roth, "Identification der Leitungsreaktanz zur Realisierung der adaptiven Schlupfstabiliesierung", Brown Boveri Mitt. 9/10, 1983, pp. 360 -364.

125. Устинов С. M. Методы анализа и управления статической устойчивостью и демпферными свойствами сложных регулируемых

энергосистем : Диссертация на соискание ученой степени доктора техн. наук. - Л., 1989. - 308 с.

126. Черноруцкий И.Г. Оптимальный параметрический синтез: Электротехнические устройства и системы. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1987.-128с.

127. В. Т. Smith, J. М. Boyle, J. J. Dongarra, В. S. Garbow, Y. Ikebe, V. C. Klema, and С. B. Moler, Matrix Eigensystem Routines - EISPACK Guide, Lecture Notes in Computer Science, volume 6, second edition, Springer-Verlag, 1976.

128. MATLAB Reference Guide, The Math Works, Inc., 1994, p. 548.

129. Писсанецки С. Технология разреженных матриц.-М.:Мир.-1988. -

410с.

130. Груздев И.А., Устинов С.М. Методика эквивалентирования при поиске оптимальных настроек регуляторов возбуждения // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.-1987.-е.38-43.

131. Груздев И.А., Стародубцев A.A., Устинов С.М., Шевяков В.В. Анализ статической устойчивости и демпфирования низкочастотных колебаний в объединенных энергосистемах// Электричество, 1991. - №3.-С.1-5.

132. Азарьева Е.Д.,Хвощинская З.Г.,Груздев И.А.,Масленников В.А., Устинов С.М. Тестовая схема для расчетов статической устойчивости энергосистем//Методы и программное обеспечение для расчетов колебательной устойчивости энергосистем (ФЭО).-Л.: 1991. с.88-101.

133. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений.-М.Мир. -1980. -279с.

134. Груздев И.А., Масленников В.А., Устинов С.М. Исследование собственных динамических свойств протяженных электроэнергетических объединений// Изв.РАН. Энергетика. -№1. -1993. -с.102-114.

135. Груздев И.А., Масленников В.А., Устинов С.М. Разработка методов и программного обеспечения для анализа статической устойчивости и демпферных свойств больших энергосистем //Методы и программное

обеспечение для расчетов колебательной устойчивости энергосистем (ФЭО).-Л.: 1991. с.66-88.

136. Уилкинсон Дж. Алгебраическая проблема собственных значений. М: Наука. 1970. 564с

137. Maslennikov V.A., Ustinov S.M. Software "POISK" - Advanced Information Technology for Power Systems Stability Control// Proceedings of International Conference on Informatics and Control (ICI&C97), June 10-13, 1997, St.Petersburg, Russia, vol.2, pp. 696-703.

138. R.T. Byerly, D.E. Sherman, and RJ. Bennon, "Frequency Domain Analysis of Low-Frequency Oscillations in Large Electric Power Systems", EPRI EL-726, RP744-1 Interim Report, Palo Alto, California, April 1978.

139. Масленников В.А., Руденко П.Ю. Анализ собственных динамических свойств энергосистем и расчет переходных процессов// Известия Академии Наук, Энергетика, 1994, N 4, с.80-89

140. Makarov Y.V., Maslennikov V.A., Hill D.J. Revealing loads having the biggest influence on power system small disturbance stability // IEEE Winter Meeting, Paper 96 WM 277-4 PWRS, January 21-25, Baltimore, USA, 1996.

141. K. Srinivasan and C.Lafond, "Statistical Analysis of Load Behavior Parameters at Four Major Loads", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, no. 1, February 1995, pp. 387-392.

142. IEEE Task Force on Load Representation for Dynamic Performance, System Dynamic Performance Subcommittee, and Power System Engineering Committee, "Bibliography on Load Models for Power Flow and Dynamic Performance Simulation", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, no. 1, February 1995, pp. 523-538.

143. D. Karlsson and D.J. Hill, "Modelling and Identification of Nonlinear Dynamic Loads in Power Systems", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 9, no. 1, February 1994, pp. 157-166.

144. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Хачатрян Э.А. Устойчивость нагрузки электрических систем. М.: Энергоиздат, -1981.

145. K. Srinivasan, C. Nguyen, Y. Robichaud, A. St. Jacques, G. Rogers, "Load Responce Coefficients Monitoring System: Theory and Field Experience", IEEE Trans. PAS-100, pp. 3818-3827, Aug. 1981.

146. T. Dovan, T.S. Dillon, C.S. Berger, K.E. Forward, "A Microcomputer Based On-Line Identification Approach to Power System Dynamic Load Modeling", IEEE Trans. PWRS-2, pp. 529-536, Aug. 1987.

147. C.Y. Chiou, C.H. Huang, A.S. Liu, Y.T. Chen, T.H. Li and C.J. Lin, "Development and Application of Microprocessor-based Load Transient Data Recording Systems", IASTED Inernational Conference, Power High Technique 1991, Taiwan, March 1991.

148. N. Martins "Dominant pole spectrum eigensolver", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 12, No. 1, 1997, pp. 245-254.

149. J.V.Milanovic and I.A.Hiskens, "Effects of dynamic load model parameters on damping of oscillations in power system", Electric Power System Research, Vol. 33, No. 1, 1995, pp. 53-61.

150. I.A.Hiskens and J.V.Milanovic, "Load modelling in studies of power system damping", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 10, No. 4, 1995, pp. 1781-1788.

151. J.V.Milanovic and I.A.Hiskens, "Effects of load dynamics on power system damping", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 10, No. 2, 1995, pp. 1022-1028.

152. Milanovic J.V., Maslennikov V.A., Hiskens I.A. Comparison of Two Different Methods for Locating Important Loads in Power Systems// Proceedings of the Australian Power Engineering Conference, Melbourne, October 1996, v. 1, pp. 113-118.

153. M.K. Pai, "Voltage stability: analysis needs, modelling requirement, and modelling adequacy", IEE Proceedings. Part C, Generation, Transmission and Distribution, vol. 140, no. 4, July 1993, pp. 279-286.

154. Th. Van Cutsem, "Dynamic and Static Aspects of Voltage Collapse", Proceedings of International Seminar Bulk Power System Phenomena - Voltage Stability and Security, L.H. Fink (Editor), Potosi, Missouri, September 1988.

155. A. Gebreselassie and J.H. Chow, "Investigation of the Effects of Load Models and Generator Voltage Regulators on Voltage Stability",

International Jurnal of Electrical Power and Energy Systems, vol. 16, no. 2, 1994, pp. 83-89.

156. T.J. Overbye, "Effects of Load Modelling on Analysis of Power System Voltage Stability", International Jurnal of Electrical Power and Energy Systems, vol. 16, no. 5, 1994, pp. 329-338.

157. Соболь И.М. Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара. М., Наука, 1969.

158. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М., Наука, 1981.

159. Соболь И.М. Точки, равномерно заполняющие многомерный куб//Математика и кибернетика, 1985. N2. С.32.

160. Соболь И.М., Статников Р.Б. Наилучшие решения - где их искать. М., Знание, 1982.

161. W.-S. Као, C.-J. Lin, С.-Т. Huang, Y.-T. Chen, and C.-Y. Chiou, "Comparison of Simulated Power System Dynamics Applying Various Load Models with Actual Recorded Data", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 9, no. 1, February 1994, pp. 248-254.

162. S. Ihara, M. Tani, and K. Tomiyama, "Residential Load Characteristics Observed at KEPCO Power System", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 9, no. 2, May 1994, pp. 1092-1101.

163. Chung-Liang Chang, Ah-Shing Liu, and Chiang-Tsung Huang, "Oscillatory stability analysis using real-time measured data", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 8, no. 3, August 1993, pp. 823-828.

164. S.Hirano, T.Michigami, A.Kurita, D.B.Klapper, and N.W.Miller, "Functional design for a system-wide multivariable damping controller", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 5, no. 4, November 1990, pp. 1127-1135.

165 P.M.Anderson, "Power System Oscillations, Summary of Utility Experience", "Inter-Area Oscillations In Power Systems", IEEE Power Engineering Society, 95 TP 101, October 1994, pp. 43 - 55.

166. G J.Rogers, "Fundamential Aspects of Low Frequency Inter-area Oscillations', "Inter-Area Oscillations In Power Systems", IEEE Power Engineering Society, 95 TP 101, October 1994, pp. 13 - 16.

167. Y.Tamura, N.Yorino, "Possibility of Auto- & Hetero-Parametric Resonances in Power Systems and Their Relationship with Long-Term Dynamics', "Inter-Area Oscillations In Power Systems", IEEE Power Engineering Society, 95 TP 101, October 1994, pp. 25 - 32.

168. J.F.Hauer, "Strategic Issues in Large-Scale Damping Control", "Inter-Area Oscillations In Power Systems", IEEE Power Engineering Society, 95 TP 101, October 1994, pp. 125 - 130.

169. M.Klein, G.J.Rogers, S.Moorty, P.Kundur, "Analytical Investigations of Factors Influencing Power System Stabilizers

Performance", "Inter-Area Oscillations In Power Systems", IEEE Power Engineering Society, 95 TP 101, October 1994, pp. 144 - 152.

170. M.Klein, "Mitigation of Inter-Area Oscillations","Inter-Area Oscillations In Power Systems", IEEE Power Engineering Society, 95 TP 101, October 1994, pp. 101 - 102.

171. Литкенс И.В., Логинов Н.П. Качественный анализ динамических процессов в электрических системах протяженной структуры// Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт, 1988.- №6.- С. 17-27.

172. Исследование аварийных режимов и устойчивости энергосистем России в составе ЕЭС СНГ на перспективных этапах развития и разработка мероприятий по обеспечению надежности и живучести. Отчет о НИР, руководитель Марченко Е.А., НИИПТ, С.Петербург, 1992.

173. Лизалек H.H., Бушуев В.В., Колотилов Ю.А. Динамические свойства протяженных энергообъединений//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1988. №6. С.3-16.

174. Анализ режимов и устойчивости намечаемой системообразующей сети ЕЭС СССР до 2010 г. и разработка предложений по повышению ее устойчивости и живучести// Научн. руков. Баринов В.А. ЭНИН им. Г.М. Кржижановского. Отчет №63. Москва 1991 г.

175. Масленников В.А. Демпфирование низкочастотных колебаний в энергосистемах // Известия вузов, Энергетика, №5-6, 1995, с. 9-14

176. Лизалек Н.Н., Бушуев В.В. Волновой подход к исследованию электромеханических колебаний энергосистем//Изв.РАН. Энергетика. 1995. №6. С.92-100.

177. Герих В.П., Окин А.А., Портной М.Г., Бейм Р.С., Литкенс И.В., Сыромятников С.Ю., Филиппова Н.Г., Штробель В.А. Исследование динамических свойств энергосистемы протяженной структуры//Электричество. 1996. №6. С.2-6.

178. Анализ современных достижений, показателей надежности технико-экономических и экологических показателей отечественных и зарубежных сетей переменного и постоянного тока высокого напряжения. Отчет по НИР, научн. руков. Кощеев Л.А., НИИПТ, 1995.

179. Ю.Е. Гуревич, Л.Е. Либова, Э.А. Хачатрян Устойчивость нагрузки электрических систем. М.: Энергия, 1977.

180. Рагозин А.А., Филотей Н.Я. Исследование влияния характеристик нагрузки на колебательную устойчивость системы. Известия вузов. Энергетика. №11, 1989, с.44-48

181. IEEE Task Force on Load Representation for Dynamic Performance, System Dynamic Performance Subcommittee, and Power System Engineering Committee, "Standard Load Models for Power Flow and Dynamic Performance Simulation", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, no. 3, August 1995, pp. 1302-1312.

182. D.J. Hill, "Nonlinear Dynamic Load Models with Recovery for Voltage Stability Studies", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 8, no. 1, February 1993, pp. 166-176.

183. Гуревич Ф.Е., Либова Л.Е., Окин А.А. Расчеты устойчивости и противоаварийний автоматики в энергосистемах. Энергоатомиздат. 1990. с. 390

184. Андреюк В.А., Левит Л.М., Марченко Е.А. Эквивалентные статические характеристики генерации энергосистем по частоте.-Труды НИИПТ, вып.24-25, 1977, с.27-39.

185. Gigliori R., Paris L., Zini C. et al. Reactive power balance optimization to improve the energy transfer through AC system over long distance// Session CIGRE. 1988. August 28 - September 3.

186. Ершевич B.B. О концепции Глобальной электроэнергетической системы//Электричество. 1995. №5. С.3-10.

187. Евдокунин Г.А., Рагозин А.А., Селезнев Ю.Г., Смоловик С.В. Статическая устойчивость дальних линий электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами. Труды СПбГТУ, №460, 1996, с. 158-162.

188. Евдокунин Г.А., Рагозин А.А. Исследование статической устойчивости дальних линий электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами. Электричество, №8, 1996.

189. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры.-М.: Наука.-1977.-304с.

190. NAG Library Fortran Manual, Mark 7, vol.3-4.-England, Oxford, Banburi Road, Numirical Algoritm Group, 1979.

191. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы.- M.: Наука, 1989.- 432с.

192. Масленников В.А., Устинов С.М. Статическая устойчивость протяженных электропередач с управляемыми шунтирующими реакторами // Известия Академии Наук, Энергетика, 1995, №1, с.58-65.

193. Воскобойников С.П.,Масленников В.А., Устинов С.М. Методика построения областей равного уровня демпфирования для анализа запасов по устойчивости в больших энергосистемах // Известия Академии Наук, Энергетика, 1995, №5, е.125-131

194. Масленников В.А., Устинов С.М., Шелухин Н.Н. Метод параметрической оптимизации для обеспечения колебательной статической устойчивости сложных энергосистем // Известия Академии Наук, Энергетика, 1994, №1, с.38-46

195. Maslennikov V.A., Ustinov S.M. The Optimization Method for Coordinated Tuning of Power System Regulators // Proc. 12th Power System Computation Conference, Vol. 1, Dresden, Germany, 1996.

196. Makarov Y.V., Maslennikov V.A., Hill D.J. Calculation of Oscillatiry Stability Margins in the Space of Power System Controlled Parameters// Proceedings of the International Symposium on Electric Power Engineering, Stockholm Power Tech, 1995, pp.416-422.

197. Рагозин А.А., Масленников В.А., Абдель-Хамид М.А.Условия возникновения самораскачивания в не регулируемой двухмашинной системе // Электричество, 1991, №12, с.64-67

198. Масленников В.А. Программное обеспечение для расчетов колебательной статической устойчивости энергосистем // Известия вузов, Энергетика, №3-4, 1995, с. 33-38

199. Maslennikov V.A., Ustinov S.M. The Optimization of Power System Regulators to Improve Damping of Oscillations // Proceedings of the 12th Power System Conference, Iran, November, 1996.

200. Груздев И.А., Масленников B.A., Устинов C.M. Анализ условий демпфирования общесистемных качаний с помощью АРВ-СД генераторов. Системы возбуждения и регулирования мощных генераторов и двигателей. Сборник статей ВНИИЭлектромаш, 1994, с. 79-88.

201. Maslennikov V.A., Ustinov S.M. Methods Providing Steady-State Stability in Power Transmission Lines Equipped with Controllable Shunt Reactors // 9-th International Power System Conference, 1994, St.-Petersburg, Vol.1, pp.76-87.

202. Maslennikov V.A. Software SEARCH for Steady-State Stability Simulation of Large Power System and Long Transmission Lines // 9-th International Power System Conference, 1994, St.-Petersburg, Vol.1, pp.88-98.

203. Груздев И.А., Масленников В.А., Устинов C.M. Роль систем автоматического регулирования в обеспечении статичекой устойчивости мощных энергообъединений // Тезисы докладов на совещании "Опыт проектирования, строительства и эксплуатации сетей сверхвысокого напряжения", Москва, 1992, с. 88-91.

204. Груздев И.А., Масленников В.А., Устинов С.М. Анализ статической устойчивости дальних электропередач с управляемыми реакторами // Там же, с.90-91.

205. Груздев И.А., Масленников В.А., Устинов С.М. Цен-Гопинь Статическая устойчивость сложных энергообъединений // Труды научной конференции университетов и институтов Китая, Пекин, 1992, (на китайском языке).

206. Груздев И.А., Масленников В.А., Устинов С.М. Связь математических моделей и методов анализа с адекватным отражением динамических свойств сложных энергосистем // Тез. докл. X научн. конф."Моделирование электроэнергетических систем",Каунас, 1991.

207. Груздев И.А., Масленников В.А., Устинов С.М. Анализ условий демпфирования общесистемных качаний с помощью АРВ-СД генераторов // Доклад на научн.-тех. конф."Проблемы электромашиностроения", Л.,ВНИИЭлектромаш, 1991.

208. Gruzdev I.A., Maslennikov V.A., Ustinov S.M. The steady-state stability of large power pools // The world energy system. Proceedings of the first international meeting, St.Petersburg, 1991, pp.122-140.

209. V.A.Maslennikov, S.M.Ustinov Software "POISK" - Advanced Information Technology for Power Systems Stability Control, Proceedings of International Conference on Informatics and Control (ICI&C97), June 10-13, 1997, St.Petersburg, Russia, vol.2, pp. 696-703.

210. Симеонова К.Ж., Строев B.A. Оптимизационная процедура выбора параметров автоматического регулирования возбуждения в сложных электроэнергетических системах//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1990. №4. С.32-39.

211. Жененко Г.Н., Фрик Н.В. Частотный критерий оценки качества переходных процессов в сложных энергосистемах//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1989. №3. С.147-152.

212. Литкенс И.В., Строев В.А., Филиппова Н.Г., Штробель В.А. Проблемы статической устойчивости и динамики регулируемых электроэнергетических систем//Изв.РАН. Энергетика. 1993. №4. С.76-88.

213. Бушуев В.В., Лизалек Н.Н., Новиков Н.Л. Динамические свойства энергообъединений. М.: Энергоатомиздат, 1995, 200с.

214. Баринов В.А., Совалов С.А. Режимы энергосистем, методы анализа и управления. М.: Энергоатомиздат, 1990, 438с.

215. Вайман М.Я. Влияние объединения энергосистем на их устойчивость и демпфирование колебаний//Электричество. 1988. №2. С. 1-6.

216. Литкенс И.В., Абрамян Р.Ш., Чилингарян С.Л. Определение доминирующей формы электромеханических колебаний в энергосистеме //Электричество. 1988. №3. С.17-21.

217. Абдул-Заде В.М., Алиев Д.Г., Гусейнов A.M. Выбор настроек АРВ генераторов по результатам анализа статической устойчивости //Электричество. 1990. №3. С.54-58.

218. Литкенс И.В., Филиппова Н.Г. Анализ и улучшение динамических свойств объединенных энергосистем//Электричество. 1991. №12. С.1-9.

219. Working Group on Prime Mover and Energy Supply Models for System Dynamic Performence Studies, "Hydraulic turbine and turbine control models for system dynamic studies", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 7, no. 1, February 1992, pp. 167-179.

220. IEEE Special Stability Controls Working Group, "Static Var Compensator Models for Power Flow and Dynamic Performance Simulation", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 9, no. 1, February 1994, pp. 229-240.

221. L.Xu, and S.Ahmed-Zaid, "Tuning of Power System Controllers Using Symbolic Eigensensitivity Analysis and Linear Programming", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, no. 1, February 1995, pp. 314-321.

222. M.Nagata, A.Yokoyama, and Y.Sekine, "Stabilization of Inter-Area Oscillatory Modes in Large-Scale Power System by VIPS Apparatus Based on Decentralized Control Scheme", Proceedings of the International Symposium on Electric Power Engineering "Stockholm Power Tech", June 1995, pp. 262-267

223. P.W. Sauer and B.C. Lesieutre, "Power System Load Modelling", in System and Control Theory for Power Systems, J.H. Chow, P.V. Kokotovic, and R.J. Thomas (Editor), Springer-Verlag, 1995, pp. 283-315.

224. F.Ishikawa, M.Kitagawa, H.Sasaki, N.Yorino, H.Okimura, "The Small Signal Stability Analysis of Large Power Systems by Means of Improved

Simultaneous Iteration Method", Proceedings of the International Symposium on Electric Power Engineering "Stockholm Power Tech", June 1995, pp. 552-557

225. P.Smith, P.Wright, and W.Granger, "The New South Wales -Queesland interconnection: Extending the easten states electricity networks", Proceedings of the EEC Electrical Engineering Congres, Sydney, Australia, november 1994, pp.83-89.

226. A.Semlyen, and L.Wang "Sequential computation of the complete eigensystem for the study zone in small signal stability analysis of large power systems", IEEE Trans, on Power Systems, vol.3, no.2, May 1988, pp. 715-725.

227. G.C.Verghese, I.J.Perez-Arriaga, and F.C.Schweppe, "Selective modal analysis with application to electric power systems, Part II: The dynamic stability problem", IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-101, September 1982, pp. 3126-3134.

228. J.L. Hsiao-Dong Chiang, and J.S.Thorp, "Identification of optimum sites for power system stabilizers applications", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 5, no. 4, November 1990, pp. 1302-1308.

229. Ильин В.П., Кузнецов Ю.И. Трехдиагональные матрицы и их приложенияю. М.: Наука, 1985. 208 с.

230. N.Martins, "Efficient eigenvalue and frequency response methods applied to power system small-signal stability studies", IEEE Trans, on Power Systems, vol.1, no.l, February 1986, pp.217-226.

231. E.Z. Zhou, "Functional sensitivity concept and its application to power system damping analysis", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 9, no. 1, February 1994, pp. 518-524.

232. Рагозин A.A. Условия статической устойчивости дальних линий электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами. Электричество, №5, 1997, с.11-14.

233. V.A. Maslennikov and S.M. Ustinov, "Method and Software for Coordinated Tuning of Power System Regulators", IEEE Trans, on Power Systems, vol.12, no.4, November 1997, pp.1419-1424

234. K. Ohtsuka, Y. Morioka "A Decenralized Control System for Stability a Longitudinal Power System Using Tieline Power Flow", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 12, no. 3, August 1998, pp. 1202-1210.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Характеристики расчетных схем

Тестовая схема института Энергосетьпроект.

Схема по характеристикам близка к фрагменту объединенной энергосистемы стран бывшего СССР. Электропередача представлена линиями трех классов напряжения 1150, 500 и 220 кВ [132]. Линия напряжения 1150 кВ протяженностью 2400 км охватывает регионы Урала, Казахстана и Сибири. Схема имеет вытянутую структуру и охватывает географический регион протяженностью более, чем в 3500 км. Структура сети приведена на рис.2.7. В расчетной схеме имеется 13 станций из которых 6 представляют ОЭС Казахстана, 4 - ОЭС Сибири и 3 - ОЭС Урала. На 8 генераторах установлены АРВ-СД, на двух АРВ-ПД. Число узлов схемы - 63, число нагрузок - 35. Дифференциальный порядок модели составляет от 46 до около 150 уравнений в зависимости от подробности моделирования.

Тестовая схема New England.

Это стандартная тестовая схема общества IEEE, которая широко используется в электротехнических кругах при решении системных задач в области устойчивости и управления. Полные данные о схеме приведены в [138]. Структура связей сети приведена на рис. 2.10. Число узлов - 39, нагрузок - 18, число генераторов - 10, из которых 9 моделируются подробно с учетом демпферных контуров и оснащены регуляторами пропорционального действия, а один генератор (номер 10) моделируется постоянством переходной э.д.с.. На всех генераторах представлены регуляторы скорости. Схема имеет концентрированную структуру. Дифференциальный порядок модели в соответствии с данными [138] составляет около 120, но в зависимости от подробности моделирования в данной работе составлял от 87 до порядка 160 уравнений.

Фрагмент энергосистемы Китая.

Схем содержит электропередачи класса напряжения 110, 220 и 500 кВ и состоит из 243 узлов, 278 ветвей, 90 нагрузок, 33 генераторов. 30 генераторов представлены подробными моделями с демпферными контурами. Большинство генераторов имеют АРВ пропорционального типа и оснащены регуляторами скорости. Ряд генераторов имеют АРВ-СД. Схема имеет довольно концентрированную структуру. Дифференциальный порядок модели в расчетах составлял до 280 уравнений.

Энергосистема Австралии.

В расчетах использовался эквивалент одного из вариантов развития национальной энергосистемы Австралии после объединения на параллельную работу систем четырех штатов страны (Queensland, New South Wales, Victoria, South Australia). Схема имеет очень вытянутую структуру и ее длина составляет более 3000 км. Она содержит 30 узлов, 14 нагрузок, 8 генераторов, 6 из которых оборудованы системными стабилизаторами, и 5 статических тиристорных компенсаторов. Мощность нагрузки - 16000 МВт. Дифференциальный порядок модели - 112.

Схема диспетчерского центра стран Балтии.

Схема содержит 254 узла, 352 ветви, 59 генераторов. Электропередача производится на напряжениях 110, 220, 330, 500 и 750 кВ. Мощность нагрузок без учета эквивалентов составляет около 40000 МВт.

Расчетная схема НИИПТ.

Один из перспективных вариантов эквивалентной расчетной схемы стран бывшего СССР, разработанный в НИИ постоянного тока [172]. Схема отображает структуру системообразующей сети с учетом развития BJ1 1150 кВ в сибирском регионе и охватывает пространство от Братска до СевероЗападного региона и от Сургута до Закавказья и Средней Азии. Схема содержит 15 эквивалентных генераторов.