Преобразователи амплитудно-фазового распределения полей на многомодовом диэлектрическом волноводе для радиоинтерферометрической диагностики объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Гайнулина, Екатерина Юрьевна

• Гайнулина, Екатерина Юрьевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Гайнулина, Екатерина Юрьевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЗОНДИРУЮЩЕГО ПОЛЯ ДЛЯ ЗАДАЧ ДИАГНОСТИКИ ДВИЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ

1.1. Анализ состояния диагностики КВЧ радиоинтерферометрами

с зондирующими устройствами на базе диэлектрических волноводов

1.2. Экспериментальное исследование планарных и конических преобразователей

1.3. Математическая модель пучков Гаусса-Эрмита. Требования

к амплитудно-фазовому распределению зондирующего поля

1.3.1. Поля излучения торца диэлектрического волновода

1.3.2. Описание полей моделью пучков Гаусса-Эрмита

1.3.3. Метод решения задачи синтеза амплитудно-фазовых распределений поля многомодовых диэлектрических преобразователей

1.3.4. Требования к амплитудно-фазовому распределению зондирующего поля

1.3.5. Оценка требований к амплитудно-фазовому распределению поля для реальных условий многоканального радиоинтерферометра

1.4. Постановка задачи исследования и проектирования преобразователей

на основе многомодовых прямоугольных диэлектрических волноводов

1.4.1. Базовая структура планарного преобразователя на основе прямоугольного диэлектрического волновода

1.4.2. Возможные способы реализации многомодового режима

в преобразователях на базе прямоугольного диэлектрического волновода

1.5. Резюме по первой главе

ГЛАВА 2. СИНТЕЗ АФР ЗОНДИРУЮЩЕГО ПОЛЯ НА БАЗЕ

СОБСТВЕННЫХ ВОЛН МНОГОМОДОВОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДА

2.1. Математическое обоснование процедуры синтеза

2.2. Спектр собственных волн широкоформатного прямоугольного диэлектрического волновода

2.2.1. Модели прямоугольного диэлектрического волновода

2.2.2. Характеристики волн широкоформатного прямоугольного диэлектрического волновода

2.3. Процедура синтеза поля многомодового прямоугольного диэлектрического волновода

2.4. Резюме по второй главе

ГЛАВА 3. РЕАЛИЗАЦИЯ ТРЕБУЕМОГО МОДОВОГО СОСТАВА

ВОЛНОВОДНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

3.1. Управление модовым составом полей многомодового волновода

с помощью локальных неоднородностей

3.1.1. Связь мод прямоугольного диэлектрического волновода

на локальных неоднородностях

3.1.2. Вычисление коэффициентов связи

3.1.3. Решение системы уравнений связанных мод

3.1.4. Процедура подбора комплексных амплитуд мод

3.2. Физические процессы в клиновидном участке преобразователя

и возможность их описания

3.2.1. Математическая модель собственных волн клиновидного диэлектрического волновода

3.2.2. Численное моделирование волн клиновидного диэлектрического волновода

3.2.3. Уточнение поля на входе участка широкоформатного прямоугольного диэлектрического волновода преобразователя

3.3. Резюме по третьей главе

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

НА ШИРОКОФОРМАТНОМ ПРЯМОУГОЛЬНОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ ДЛЯ МНОГОКАНАЛЬНЫХ РАДИОИНТЕРФЕРОМЕТРОВ

4.1. Проектирование экспериментального образца волноводного преобразователя

4.1.1. Влияние отражений от локальных неоднородностей, вводимых

в конструкцию преобразователя

4.1.2. Преобразование модового состава на неоднородностях переменного сечения

4.1.3. Численное моделирование преобразователя с неоднородностями переменного сечения

4.2. Экспериментальные исследования разработанных преобразователей

для многоканальных систем

4.2.1. Технология изготовления волноводного преобразователя

4.2.2. Разработка конструкций преобразователя

4.2.3. Патентная защита волноводного преобразователя

4.3. Резюме по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ЛИТЕРАТУРА

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА

Приложение П1. Модель волн прямоугольного диэлектрического

волновода в виде суперпозиции волн планарного диэлектрического

волновода

Приложение П2. Решение уравнения связанных мод широкоформатного прямоугольного диэлектрического волновода

с локальными неоднородностями

Приложение ПЗ. Аппаратные средства для экспериментальных

исследований волновых преобразователей

Приложение П4. Акты внедрения и дипломы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Преобразователи амплитудно-фазового распределения полей на многомодовом диэлектрическом волноводе для радиоинтерферометрической диагностики объектов»

ВВЕДЕНИЕ

Диапазон крайне высоких частот (КВЧ), благодаря целому ряду своих преимуществ (широкая полоса частот, высокое пространственное разрешение и др.), находит все большее применение при решении задач радиолокации, диагностики различных процессов, неразрушающем контроле сред.

При этом во многих применениях предполагается извлечение информации об объекте, находящемся в непосредственной близости от зондирующего облучателя. К таким задачам относятся задачи ближней радиолокации [1-2], диагностики плазмы [3], мониторинга различных сред [4], спектрометрии [5], диагностики быстропротекающих газодинамических процессов [6-8], задачи экспериментальной баллистики [9].

Для их решения широко применяются системы радиовидения, основанные на методах пассивной и пассивно-активной радиометрии и радиоинтерферометрические системы для диагностики движения объектов. Реализация этих систем в КВЧ диапазоне обеспечивает бесконтактную регистрацию процессов, пространственную избирательность и непрерывность измерений.

Состояние проблемы. В большинстве известных работ в этой области [1-4, 6, 9] основное внимание уделено приемо-передатчикам, обработке принятых сигналов, методикам проведения измерений. Формированию зондирующего поля не уделялось должного внимания, использовались, как правило, простейшие модели волновых процессов. Однако, на малых расстояниях, соответствующих зоне Френеля, необходимо учитывать особенности дифракционных процессов и уже на этой основе развивать принципы действия устройств [11].

Для задач диагностики широкое применение нашли КВЧ радиоинтерферометры [3,6-10]. По сравнению с лазерными методами диагностики, имеющими более высокую точность, очевидными преимуществами использования КВЧ являются возможность диагностики в оптически

непрозрачных средах, объектов с шероховатой поверхностью, с приемлемой для широкого класса задач точностью измерений [8].

В последние годы методы КВЧ радиоинтерферометрии широко используются для измерения характеристик быстропротекающих газодинамических процессов [7, 8, 10]. Для этих задач на частотах около 100 ГГц поперечные размеры объекта составляют, как правило, не менее (6-10)^', начальные расстояния от объекта до облучателя - не более 100^. При этом формирование зондирующего поля и его взаимодействие с объектом диагностики происходит в области дифракции Френеля. Для измерения движения объектов в этих условиях широкое применение нашли одноканальные радиоинтерферометры (РИ) [7, 10].

Системные задачи диагностики. Специфика диагностики быстропротекающих газодинамических процессов, а также расположение объекта диагностики в труднодоступных местах требуют, с одной стороны, пространственного разнесения приемо-передатчика РИ и объекта диагностики (ОД) на единицы-десятки метров и их связи гибкой волноводной линией передачи. С другой стороны, необходимо формирование зондирующего поля с требуемыми свойствами в непосредственной близости от облучателей РИ.

Кроме того, важным обстоятельством является полное разрушение зондирующего устройства во время диагностики газодинамических процессов. Поэтому зондирующие устройства должны быть легко заменяемыми и иметь хорошо воспроизводимые характеристики. Их цена должна быть минимальна.

Применение диэлектрических волноводов. В связи с этим, в РИ широко используются диэлектрические волноводы (ДВ) [7, 12-15, А1 ]. Торец ДВ зондирующего устройства обеспечивает формирование зондирующего поля. Однако, для торца одномодового ДВ характерно излучение в телесном угле примерно 1 стерад. Это определяет низкий уровень мощности принимаемого

1 Здесь и далее по тексту X - длина волны.

2

[А] - ссылки на авторские работы в списке публикаций.

интерферометром сигнала и приводит к облучению внешних кромок экспериментальных сборок, что снижает точность измерений.

Увеличение сечения ДВ на его торце до нескольких длин волн приводит к большей направленности формируемого зондирующего поля и увеличению протяженности зоны Френеля. Поэтому в работах [18-19, А2, A3] предложены формирователи зондирующего поля в виде конического и клиновидного расширения ДВ. Их применение в одноканальных РИ позволило получить относительную погрешность измерения перемещений объектов до 10"4 [17, 19].

Одноканальные и многоканальные радиоинтерферометры. Одноканальные РИ обеспечивают получение информации об одномерном движении объекта. Наряду с этой информацией, важна также и информация о динамике изменения формы объектов и фронтов протекающих процессов [16].

Поэтому в настоящее время крайне актуальной задачей является реконструкция формы объекта по результатам диагностики.

Эта задача относится к вопросам, которые решают системы радиовидения и радиоголографии [4,20]. Однако, для быстропеременных процессов, длящихся не более нескольких миллисекунд, невозможно использовать традиционные методы получения изображения. Это связано с чрезвычайной сложностью как использования сканирования, так и создания матричных приемников с достаточным числом каналов.

Решение задачи реконструкции формы объекта при его движении можно осуществить определением некоторого ограниченного числа параметров, описывающих с достаточной точностью форму объекта [21,22]. С этой целью перспективны многоканальные радиоинтерферометры (МРИ) [16, 17].

При рассмотрении системы МРИ, состоящей из трех подсистем -аппаратная приемо-передающая подсистема (Iii И1), система обработки (аппаратная часть и программное обеспечение) и волновая подсистема, -последняя имеет особое значение. Ее построение влияет на выбор схемного

решения ППП и подсистемы обработки, и, в конечном счете, на точностные характеристики измерений.

Принципиальным условием реализации МРИ является создание пространственно локализованных и частично перекрывающихся полей зондирующих волновых образований (ЗВО)1, создаваемых разными каналами.

Для МРИ, с одной стороны, требуется облучение относительно большого участка поверхности объекта диагностики (ОД), с другой стороны, предъявляются высокие требования к разрешающей способности системы по поперечным координатам. Для одновременного выполнения этих противоречивых требований нужна разработка специальных зондирующих устройств, формирующих ЗВО в виде волновых пучков.

Применение модели волновых пучков. Диапазон КВЧ широко применяется при реализации открытых резонаторов, лучеводов и квазиоптической волноводной техники на многомодовых полых металлических и диэлектрических волноводах, в системах радиовидения. Поля в этих системах и устройствах описываются моделью волновых пучков. Например, в последнем случае пучки формируются фокусирующими зеркальными антеннами в области фокуса [23].

Интерес к пучкам электромагнитных волн возник с появлением в 60-х годах XX века оптических квантовых генераторов. Прежде всего, это было связано с необходимостью развития теории и техники открытых резонаторов. Первые шаги в этом направлении были сделаны А. Фоксом и Т. Ли [37], затем Г. Губо в работах по линзовым волноводам [38-40]. В связи с интенсивным освоением диапазона миллиметровых волн идея волновых пучков из оптики была распространена и на волноводные линии передачи КВЧ [41-42]. Представление о состоянии теоретической и экспериментальной базы этих систем можно получить по работам [40-43].

1 Здесь и далее зондирующее волновое образование - это электромагнитное поле, созданное зондирующим устройством в исследуемой области пространства. Частный случай ЗВО - волновой пучок.

Известны волноводные преобразователи (ВП) на сверхразмерных металлических волноводах, применяемые, в частности, в гиротронах. Такие ВП обеспечивают преобразование высших волноводных мод в волновой пучок. Современное состояние методов анализа и синтеза волновых пучков в преобразователях на сверхразмерных металлических волноводах КВЧ диапазона рассмотрено в работе [44].

Таким образом, создание и исследование преобразователей зондирующих полей для радиоинтерферометров (РИ), которые обеспечивают эффективное взаимодействие формируемых зондирующих волновых пучков с объектом и надежное извлечение информации о характеристиках его движения и динамике изменения его формы, актуально и имеет большое практическое значение.

Поскольку в РИ в задачах диагностики в качестве протяженных зондирующих устройств широко применяются диэлектрические волноводы, необходимо для этих задач провести всесторонние исследования преобразователей на базе ДВ, с учетом специфики волновых процессов в волноводах этого типа.

Необходимость формирования зондирующих волновых пучков для радиоинтерферометрической диагностики движения объектов впервые показана в работе [10]. Направление разработки для этих целей преобразователей на базе ДВ, формирующих волновые пучки, развивается в работах ФНПЦ НИИИС, МЭИ, ННГУ и РФЯЦ-ВНИИЭФ. Результаты отражены в [11,17,А2,АЗ] и других последующих работах.

Одним из эффективных технических решений для задач МРИ является преобразователь на базе широкоформатного прямоугольного диэлектрического волновода (ШПДВ) [А2-А4]. В плоскости, параллельной широким граням волновода, ширина поперечного сечения зондирующего волнового образования на требуемых расстояниях до ОД может быть значительно сужена, по сравнению с волновым образованием одноволновых ДВ. Именно поэтому в

разрабатываемых ФНПЦ НИИИС МРИ принята базовая конструкция ВП на широкоформатном прямоугольном ДВ.

Обзор работ по ДВ и устройствам на них. Теория ДВ различных форм поперечного сечения и устройства на них развиты в работах Вайнштейна Л.А., Каценеленбаума Б.З., Шевченко В.В., Взятышева В.Ф., Веселова Г.И., Раевского С.Б., Шлоссера В., Маркатили Е., Гоэлла Дж. [14, 24-30, 34] и продолжают развиваться в настоящее время [31-33].

Решение задачи дифракции волн на торце ДВ требует учета полной системы собственных мод. Однако, такие задачи в общей постановке сложны и поэтому к настоящему моменту решены только для идеализированной модели планарного ДВ (ПлДВ), например, в работах Шевченко В.В. [34], Васильева E.H. [35]. Однако, для прямоугольного ДВ (ПДВ) такое решение чрезвычайно сложно.

Для обоснованного выбора параметров преобразователя для задач диагностики и оценки взаимодействия зондирующего волнового образования с ОД необходимо аналитическое описание этого поля. Необходимость пусть даже в приближенном описании особенно остро ощущается при проектировании и практическом применении МРИ.

Следует подчеркнуть, что для прикладных задач диагностики движения объекта, динамики изменения его формы и т.п. нет необходимости в строгом решении дифракционной задачи, так как основной вклад в зондирующее поле дает сумма мод дискретного спектра ДВ. Вклад непрерывного спектра энергетически существенно ниже и не влияет на его характер.

Поэтому, в отличие от идеализированных моделей ДВ, для решения прикладных задач синтеза амплитудно-фазового распределения (АФР) зондирующего поля целесообразно применение приближенных методов описания волн ДВ, при рассмотрении только дискретного спектра волн и при допущении малого отличия поля в окрестности торца ДВ от поля его моды или суммы мод.

Для обработки сигналов МРИ с высокой точностью структура поля зондирующего волнового образования должна допускать максимально простое

математическое описание, например, в виде какой-либо базисной функции ортогонального ряда, обеспечивающего быструю сходимость разложения рассеянного объектом поля [22, 44, 46].

С другой стороны, условия многоканальной диагностики требуют создания зондирующих пучков, частично перекрывающихся с информационными пучками, образовавшимися в процессе дифракции на ОД. Для обеспечения приемлемой точности измерения необходимо либо ограничить зондируемую область пространства главным лепестком АФР формируемого волнового образования, либо использовать преобразователь с гауссовым распределением поля по апертуре, формирующим гауссов волновой пучок.

Важно отметить, что в волновом пучке, создаваемом преобразователем с гауссовым распределением на апертуре при лБ/АМ, где Б - размер апертуры, уровень боковых лепестков пренебрежимо мал, как в зоне Френеля, так и в дальней зоне облучателя. Области пересечения зондирующих пучков с информационными пучками на малых расстояниях приходятся на периферийные участки АФР пучков. Использование «гауссовых» преобразователей является приемлемым решением для устранения скачков фазы, связанных с характеристиками волнового пучка в периферийной зоне его АФР.

Именно поэтому в работе в качестве модели зондирующего волнового образования рассматривается пучок Гаусса-Эрмита нулевого порядка (ПГЭо) [36], который хорошо аппроксимирует поле в заданном диапазоне движения объекта. В свою очередь, это определило требования к волноводному преобразователю, а, следовательно, цели, задачи, методы исследования, используемые математические модели в нашей работе.

Таким образом, разработка процедуры синтеза и создание ВП с требуемыми амплитудными и фазовыми характеристиками зондирующего поля, независимо задаваемыми в двух ортогональных плоскостях, является важной и принципиально новой задачей для развития многоканальной КВЧ интерферометрии.

Как показано в работах [А2-А4], возможность управления АФР зондирующего поля, и соответственно, синтез ПГЭо, можно обеспечить в многомодовом режиме широкоформатного ПДВ. При возбуждении в таком ДВ даже двух мод с соотношением амплитуд 1:0,3 распределение поля ПДВ близко к распределению, описываемому моделью ПГЭо [А4].

Поэтому для задач многоканальной диагностики необходимо рассматривать возможности формирования зондирующего поля многомодовыми диэлектрическими волноводами прямоугольного сечения.

Синтез полей в преобразователе. Проблема синтеза АФР поля в преобразователе, обеспечивающем формирование волнового пучка Гаусса-Эрмита, имеет особенности. В частности, в зоне Френеля невозможно использовать традиционные методы упрощения вычислений интегралов от функции Грина. Кроме того, нахождение распределения поверхностных токов представляет собой непростую задачу [35]. Поэтому будем синтезировать требуемое АФР на апертуре преобразователя в виде суммы мод многомодового ДВ, избежав, таким образом, необходимости решения задачи дифракции волн на торце ШПДВ.

Для решения задачи синтеза АФР типа ПГЭо необходимо располагать аналитическим описанием базисных функций дискретного спектра мод ШПДВ. Строгое аналитическое решение для ПДВ невозможно в связи с противоречивостью граничных условий в углах поперечного сечения ПДВ.

Известные приближенные методы описания полей ПДВ [26,28-30,33] нашли широкое применение для решения электродинамических задач для ПДВ с отношением размеров сечения - форматом1 - не более трех.

Для прикладных задач целесообразно создание метода приближенного аналитического описания характеристик широкоформатного ПДВ с менее точными, но более быстрыми алгоритмами решения. В силу того, что свойства

1 Формат ДВ Р=Ь/а , где 2Ъ - размер большей стороны сечения, 2а - малой стороны. Последний, в нашем случае, выбирается из условия одномодовости ДВ по ширине малой стороны сечения.

ДВ прямоугольного сечения при большом различии поперечных размеров сечения близки к свойствам планарного ДВ, целесообразно построение приближенной модели распространения волн в ШПДВ на основе планарного ДВ.

Ключевым моментом задачи синтеза АФР зондирующего поля в многомодовом режиме ПДВ и, следовательно, проектирования ВП для диагностики движения объектов является разработка способов возбуждения требуемых мод ПДВ с определенным соотношением их комплексных амплитуд.

В силу особенностей ДВ как открытой линии передачи, резкие нерегулярности ДВ, как правило, приводят к значительному преобразованию мод дискретного спектра в вытекающие волны [45]. Будем рассматривать преобразование волн на локальных неоднородностях в виде малых возмущений свойств ДВ и на плавных нерегулярностях ДВ [34,47]. Подобные задачи рассмотрены только для идеализированных моделей ДВ и для моделей на металлическом волноводе [52].

До настоящего времени задачи создания ВП на базе ДВ с синтезируемыми волновыми полями для МРИ не рассматривались как в строгой постановке, в связи со сложностью их решения, так и в прикладном аспекте. Лишь в работах МЭИ последних лет [11, 18, 48, 49, А4, А13, А14] этой проблеме уделено значительное внимание. Развитое в этих работах физическое понимание процессов формирования зондирующих волновых образований диэлектрическими волноводными структурами является основой для решения поставленных прикладных задач. В силу открытого характера ДВ, их решение возможно только приближенными методами в сочетании с экспериментальными исследованиями и численным моделированием для обеспечения точности, достаточной для решения конкретных практических задач.

Таким образом, создание волноводных преобразователей на базе многомодовых ДВ, обеспечивающих требуемые амплитудно-фазовые характеристики зондирующего поля, необходимо для решения принципиально

новых задач многоканальной диагностики в различных областях применения [1-9].

Цель и задачи работы

Целью работы является исследование возможности формирования полей волноводных преобразователей для многоканальных систем диагностики на многомодовом широкоформатном прямоугольном диэлектрическом волноводе и создание преобразователей, обеспечивающих эффективное взаимодействие зондирующего волнового пучка с объектом диагностики и надежное извлечение информации о характеристиках его движения, а также динамике изменения его формы.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

• синтез АФР зондирующего поля, описываемого моделью пучка Гаусса-Эрмита нулевого порядка, в виде суммы собственных волн прямоугольного ДВ, то есть определение необходимого набора мод и соотношения их комплексных амплитуд, реализующих требуемое АФР зондирующего поля;

• формирование требуемого набора мод широкоформатного прямоугольного ДВ с заданными амплитудно-фазовыми соотношениями по п.1 на локальных неоднородностях участка широкоформатного прямоугольного ДВ;

• оценка и учет влияния клиновидного перехода в проектируемых волноводных преобразователях на результаты синтеза АФР зондирующего поля и коррекция результатов синтеза;

• конструирование, на основе решения вышеперечисленных задач, преобразователей для применения в многоканальных радиоинтерферометрах.

Методы исследования, используемые в работе. Специфика ДВ и прикладной характер работы обуславливают использование при решении поставленных задач проверенных приближенных методов аналитического описания волн ПДВ на основе волн планарного ДВ [14], Фурье-преобразования, теории связанных волн [50]. Для установления достоверности решений с

достаточной для практических целей точностью, в работе используются экспериментальные методы исследования АФР в сочетании с численным моделированием в пакете CST Microwave STUDIO.

Научная новизна диссертационной работы

1) Обоснована возможность формирования зондирующего волнового образования с различной разрешающей способностью по поперечным координатам и независимым управлением АФР поля в двух ортогональных направлениях широкоформатным прямоугольным ДВ в многомодовом режиме.

2) Впервые предложена процедура синтеза АФР зондирующего поля в виде пучка Гаусса-Эрмита нулевого порядка на основе мод НЕп, НЕ13 и НЕ15 ШПДВ, обеспечивающая достаточную для прикладных целей точность.

3) Впервые предложен и практически реализован способ возбуждения требуемого набора высших мод с заданными амплитудно-фазовыми соотношениями на локальных неоднородностях ШПДВ.

4) Исследовано влияние физических процессов в клиновидном участке предложенной структуры ВП, с учетом этого уточнены математическая модель и процедура синтеза АФР зондирующего поля преобразователя.

5) Созданы конструкции преобразователей для применения в многоканальной радиоинтерферометрии. Их варианты защищены патентами РФ.

На защиту выносятся:

1) Процедура синтеза АФР зондирующего поля в виде пучка Гаусса-Эрмита нулевого порядка на основе волн типа НЕп, HE13, НЕ15 ШПДВ, обеспечивающая достаточную точность для прикладных целей.

2) Способ управления АФР с помощью возбуждения на локальных неоднородностях ШПДВ требуемого набора высших мод с заданными амплитудно-фазовыми соотношениями.

3) Физические принципы работы предложенных волноводных преобразователей на основе многомодовых широкоформатных ПДВ с локальными неоднородностями при возбуждении клиновидным участком ДВ.

4) Уточненные математическая модель и процедура синтеза АФР зондирующего поля с учетом влияния клиновидного участка ДВ в предложенной конструкции волноводного преобразователя на физические процессы в нем.

5) Новые патентоспособные конструкции волноводных преобразователей для прикладных задач одноканальной и многоканальной радиоинтерферометрии.

Обоснованность и достоверность полученных результатов работы, их практическая и научная значимость, а также внедрение результатов диссертации приведены в Заключении. Там же описаны рекомендации по использованию полученных результатов работы.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях: «Актуальные проблемы радиофизики» (г.Томск, 2010 и 2012 гг.); Международных конференциях «Харитоновские тематические научные чтения» (г. Саров, 2009 и 2011 г.); XX Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 2014 г.); 24ой Международной конференции «КрыМиКох 2014» (г. Севастополь, 2014 г.); III Всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и связь», ИРЭ РАН РФ (г. Москва, 2009 г.); 65ой Научной сессии НТОРЭС им. A.C. Попова (г.Москва, 2010 г.); конференции ГК Росатом «Молодежь в науке» (РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2009 г.) и «Молодежь в инновационном процессе» (НИИИС, 2010 г.). Результаты работы отмечены в 2012 г. Премией ГК «Росатом» молодым ученым, ряд докладов удостоены дипломов I степени.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 22 работах, из них 7 статей в научно - технических журналах, входящих в перечень ВАК, раздел в монографии, 4 патента РФ на изобретения и одна авторская заявка на изобретение.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемых источников, списка публикаций автора и четырех приложений. Работа изложена на 164 страницах машинописного текста, включая

приложения (25 стр.), проиллюстрирована 70 рисунками (в т.ч. 10 в приложениях). Список литературы и публикаций включает 85 наименований, в том числе 22 авторские работы.

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, дано краткое описание проблемы, проведен анализ современного состояния вопроса, сформулированы цель работы и задачи исследований, научная новизна, а также основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации рассмотрены принципы создания поля на апертуре преобразователя для формирования волнового пучка в задачах диагностики перемещений объектов. Без потери общности, они рассмотрены применительно к прикладной задаче - реконструкции формы объекта и динамики ее изменения при диагностике быстропротекающих газодинамических процессов многоканальными РИ.

Приведены результаты экспериментальных исследований предложенных клиновидных и конусных конструкций преобразователей. Проанализированы области их применимости.

Сформулированы требования к зондирующим волновым пучкам для многоканальной диагностики. Показано, что существующим требованиям и условиям диагностики удовлетворяют зондирующие волновые пучки Гаусса-Эрмита нулевого порядка.

Показано, что синтез АФР ПГЭо может быть обеспечен в многомодовом режиме широкоформатного ПДВ. Предложена конструкция ВП на базе отрезка ШПДВ с плавным переходом от одномодового ПДВ. Сформулирован метод решения задачи синтеза.

Во второй главе диссертации приведены результаты разработки процедуры синтеза АФР зондирующего поля на базе волн широкоформатного ПДВ.

В силу близости свойств ШПДВ и планарного ДВ, для аналитического описания мод дискретного спектра ШПДВ развита приближенная модель на основе волн ПлДВ (модель Т). Обоснованность расчетов по модели Ъ

подтверждена результатами численного моделирования и сравнением с известными теоретическими результатами и экспериментом.

Разработана процедура синтеза ПГЭ0. Получено численное решение для диапазона значений ширины ШПДВ (4-8)/\. при постоянной толщине, выбранной из условия одномодовости по узкой стороне сечения ДВ. Такие размеры сечений ШПДВ, как показано в первой главе работы, обеспечивают требуемую эффективную ширину АФР зондирующего поля по уровню -ЗОдБ для условий применения МРИ. В рассматриваемых ШПДВ могут распространяться от двух до четырех четных мод типа НЕ]П. Расчеты показывают, что при минимуме среднеквадратичного отклонения (СКО) в сумме доминируют моды НЕП, НЕ13, НЕ15. Предложенный алгоритм обеспечивает синтез АФР ПГЭо на торце ШПДВ в выбранном диапазоне ширины сечения ПДВ с приемлемой точностью.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гайнулина, Екатерина Юрьевна, 2014 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Коган И.М. Ближняя радиолокация /И.М. Коган. - М.:Сов.радио,1973. -272с.

2. Езерский В.В. Метод повышения точности измерения расстояния в радиодальномере с частотной модуляцией для промышленных систем ближней радиолокации: автореф. Дис...докт.техн. наук: 05.12.14/ Езерский Виктор Витольдович. - М.:, 2006 - 35с.

3. Душин Л.А. СВЧ - интерферометры для измерения плотности плазмы в импульсном газовом разряде / Л.А. Душин. - М.: Атомиздат, 1973. - 127с.

4. Ракуть И.В., Пелюшенко С.А., Железняков Ю.А. [и др.] Исследование неоднородностей протяженных сред методом пассивно-активной радиометрии в миллиметровом диапазоне длин волн // Изв. вузов. Радиофизика. - 2005. - т.48, №10-11. - С.890-898.

5. Вакс В. Л. Прецизионная спектрометрия терагерцового частотного диапазона: методы, подходы и приложения // Вестник Новосибирского гос. Университета. Сер.: Физика. - 2010. -№4. -С. 130-133.

6. Кох Б. Радиоэлектронные методы исследования быстропротекающих процессов // Физика быстропротекающих процессов / пер.под.ред. H.A. Златина. - М.:МИР, 1971. - Т. 1. - С.З82-462.

7. Некоторые результаты применения в ИФВ РФЯЦ-ВНИИЭФ радиоинтерферометров мм диапазона для изучения газодинамических процессов / А.Л. Михайлов, В.Е. Костюков, Ю.И. Орехов [и др.] // Экстремальное состояние вещества. Детонация. Ударные волны: труды междунар. конфер. "VII Харитоновские научные чтения" (Саров, 2005) -Саров, 2005.-С. 649-654.

8. Орехов Ю.И. Развитие физического принципа действия радиоинтерферометрии. Реализация в газодинамике взрывных процессов. / Ю.И. Орехов // Изв. Вузов. Физика. - 2006. - №9. - С. 294-308.

9. Поршнев C.B. Радиолокационные методы измерений экспериментальной баллистики / C.B. Поршнев. - Екатеринбург: УрО РАН, 1999. - 211с.

10. Орехов Ю.И.Открытые волноводные и резонансные КВЧ устройства бесконтактной диагностики быстропротекающих процессов в многокомпонентных средах: автореф. дисс... докт. техн. наук: 05.12.04 / Орехов Юрий Иванович. - М.: МЭИ, 2007. - 40 с.

11. Взятышев В.Ф. Дифракционные явления и волновые образования: физика процессов и взаимодействий в ближней зоне и принципы действия устройств и систем/ В.Ф. Взятышев, С.М. Смольский, Ю.И. Орехов // Изв. вузов. Физика. - 2008. - №9 - С. 128-132.

12. Взятышев В.Ф. Диэлектрические волноводы / В.Ф. Взятышев. - М.: Сов. радио, 1970.-212 с.

13. Зондирующие устройства микроволновой радиоинтерферометрии на диэлектрических волноводах для исследования объектов на значительных расстояниях / А.Г. Панкратов, С.С. Чуркин // Экстремальное состояние вещества. Детонация. Ударные волны: тез. докл. междунар. конфер. «XV Харитоновские научные чтения» (Саров, 2013) - Саров, 2013. - С.360.

14. Взятышев В.Ф. Основы теории и принципы применения диэлектрических волноводов миллиметрового диапазона: автореф. дисс...докт. техн. наук: 05.12.04/ Взятышев Виктор Феодосьевич. - М.: МЭИ, 1970. - 42 с.

15. Котов Ю.В. Параметры гибких диэлектрических трактов (теория и эксперимент) / Ю.В. Котов. // Антенны. - 2006. - вып.11. - С.42-49.

16. Многоканальная радиоинтерферометрия - метод диагностики изменения фронтов ударно-волновых и детонационных процессов. Концепция и экспериментальное подтверждение / C.B. Катин, Н.И. Дмитриев, Ю.И. Орехов, [и др.]// Экстремальное состояние вещества .Детонация. Ударные волны: труды междунар. конфер. «XI Харитоновские научные чтения» (Саров, 2009) - Саров,2009. - С.617-621.

17. Состояние и перспективы развития микроволновой радиоинтерферометрии для диагностики газодинамических процессов / A.JI. Михайлов, C.B. Катин, В.Ф. Взятышев, [и др.] // Экстремальное состояние вещества. Детонация. Ударные волны: труды междунар.

Конфер. «XV Харитоновские научные чтения» (Саров, 2013) - Саров, 2013. - С.620-625.

18. Орехов Ю.И. О дифракционном взаимодействии волновых образований в радиоинтерферометрии быстропротекающих процессов / Ю.И. Орехов, В.Ф. Взятышев [и др.] // Изв. вузов. Физика. - 2008. - №9/2.- С.133-137.

19. Стратегия выбора структуры и параметров волновой подсистемы многоканальных радиоинтерферометров / B.C. Катин, Ю.И. Орехов, [и др.] // Экстремальное состояние вещества. Детонация. Ударные волны: труды междунар. Конфер. «XIII Харитоновские научные чтения» (Саров, 2011)- Саров, 2011. - С.670-674.

20. Шашкин В.И., Белов Ю.И. [и др.] Экспериментальное исследование матрицы детекторов системы радиовидения 3-мм диапазона длин волн. // Письма в ЖТФ. - 2-13. - т.39, №12. - С.44-49.

21. Мельниченко B.C. Матричное описание многоканального радиоинтерферометра / B.C. Мельниченко, В.В. Штыков // Радиотехника. - 2013. - №10. - С.8-13.

22. Канаков В.А. Методы микроволнового зондирования, устойчивые к изменению условий измерения : автореф. дисс... докт. физ-мат. наук: 01.04.03 / Канаков Владимир Анатольевич. - Н.Новгород.: 2011. - С.40

23. Канаков В.А. Антенны для систем радиовидения КВЧ диапазона / В.А. Канаков, Ю.И. Орехов, И.В. Ракуть [и др.] // Антенны. - 2006. -Вып.5(108). - С. 13-16.

24. Вайнштейн JI.A. Электромагнитные волны / JLA. Вайнштейн. - М.: Радио и связь, 1988.-440 с.

25. Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика / Б.З. Каценеленбаум. - М.: Наука, 1966. - 240 с.

26. Веселов Г.И. К расчету открытого диэлектрического волновода прямоугольного сечения / Г.И. Веселов, Г.Г. Воронина // Изв. вузов. Радиофизика. - 1971.- Т. 14, №12.-С. 1891-1901.

27. Веселов Г.И. Слоистые металло-диэлектрические волноводы / Г.И. Веселов, С.Б. Раевский. - М: Радио и связь, 1988. - 246 с.

28. Введение в интегральную оптику / Под редакцией М.Барноски. - М.:Мир,

1977.-368 с.

29. Интегральная оптика / Под редакцией Т.Тамира. - М.: Мир, 1978. - 344 с.

30. Унгер Х.-Г. Планарные и волоконные оптические волноводы. - М.: Мир,

1980.-656 с.

31. Yeh С. The Essence of Dielectric Waveguides / C.Yeh, F.I. Shimabukuro -Springer.- 2008.-517p.

32. Гончаренко A.M. Основы теории оптических волноводов / A.M. Гончаренко, В.А. Карпенко. - М.:УРСС, 2004. - 237с.

33. Назаров A.B. Расчет и исследование дискретного спектра волн некоторых открытых направляющих структур: дисс...канд.техн.наук: 05.12.07 / Назаров Андрей Викторович. - Н.Новгород., 2003. - 170с.

34. Шевченко В.В. Плавные переходы в открытых волноводах / В.В. Шевченко. - М.: Наука, 1969. - 191 с.

35. Васильев E.H. Дифракция поверхностной электромагнитной волны на торце плоского полубесконечного диэлектрического волновода / E.H. Васильев, A.B. Полынкин, В.В. Солодухов // Радиотехника и электроника. - 1980.-№9.-С.1862-1872.

36. Виноградова М.Б. Теория волн / М.Б. Виноградова, О.В. Руденко, А.П. Сухоруков. // М.: Наука, 1979. - 384 с.

37. Fox A., Li Т. Резонансные типы колебаний в интерферометре квантового reHepaTopa.//BSTJ/-1961 .-v.40-P.453.

38. Goubau G., Schwering. On the guided propagation of electromagnetic wave beam. // IRE TRANS/-196l.-AP-9,№3-p.248-256.(перевод в Зарубежной радиоэлектронике, №11, 1961.)

39. Christian J., Goubau G. Experimental Studies on a Beam wavegnide for millimeter waves.// IRE Trans.- 196l.-AP-9,№3.-p.256-263.( перевод в Зарубежной радиоэлектронике, № 11, 1961).

40. Квазиоптика. Избран, доклады на междунар. симпозиуме. Пер.с.англ. под редакцией Каценеленбаума Б.З. и Шевченко В.В.- М.Мир.-1966.-504с.

41. Вайнштейн J1.A. Открытые резонаторы и открытые волноводы / JI.A. Вайнштейн - М.: Советское радио, 1966. - 419 с.

42. Каценеленбаум Б.З. Квазиоптические методы формирования и передачи миллиметровых волн // УФН.-1964.-Май, вып. 1-е.81-104.

43. Андренко С.Д. Экспериментальное исследование ближних электромагнитных полей мм диапазона / С.Д. Андренко, С.А. Провалов,

B.П. Шестопалов // Радиотехника и электроника. - 1980. - T.XXV, вып.2.

44. Чирков A.B. Методы анализа и синтеза волновых полей в сверхразмерных электродинамических системах гиротронов: автореф.дисс... докт.физ-мат.наук: 01.04.03 / Чирков Алексей Васильевич. - Н.Новгород.: 2008 -38с.

45. Агаян Ю.М. Теоретическое и экспериментальное исследование резких нерегулярностей в диэлектрическом волноводе: автореф. Дисс....канд. техн. Наук: 05.12.04 / Агаян Юрик Мкрчатович. - М.:МЭИ, 1975. - 26с.

46. Канаков В.А. Методы извлечения информации о перемещении границ раздела в газодинамических экспериментах с использованием радиоинтерферометров мм диапазона /В.А. Канаков, С.Ю. Лупов, Ю.И. Орехов, A.B. Родионов // Изв. вузов. Радиофизика. - 2006. - T.L1,№3. -

C.234-246.

47. Шевченко В.В. Вырождение и квазивырождение спектра и преобразование ^ волн в диэлектрических волноводах и световодах / В.В. Шевченко //

Радиотехника и электроника. - 2000. - том 45, №10. - с. 1157-1167.

48. Дифракционные СВЧ и КВЧ радиотехнические устройства и системы: физика взаимодействия и принципы действия / В.Ф. Взятышев, С.М.

Смольский, Ю.И. Орехов, С.А. Клячин, Д.В. Николаенко // СВЧ техника и телекоммуникационные технологии: труды междунар. конфер. «КрыМиКо 2008». - Севастополь, 2008. - том 2. - С.771-775.

49. Владимиров C.B. Модели эффективности и качества волноводно-пучковых преобразователей для диагностических дифракционных систем / C.B. Владимиров, Д.В. Николаенко // Изв. Вузов. Физика. - 2010. - №9/2. - С.134-136.

50. Миллер С. Теория связанных волн и ее применение к волноводам. // Волноводные линии передач с малыми потерями / пер. под ред. Б.В. Штейншлейгера. -М.: Изд-во иностр. лит., 1960. - С. 139.

51. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ / Д.М. Сазонов - М.: Высшая школа, 1988.

52. Каценеленбаум Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами / Б.З. Каценеленбаум. - М.: АН СССР, 1961. -216 с.

53. McCall G.H. Microwave interferometer for shock wave. Detonation and material motion measurements / G.H. McCall, W.L. Bongianni, G.A. Miranda // Rev. Sei. Instrum. - 1985. - V. 56, №.8. - P. 1612-1618.

54. Лебедев A.B. Радиоволновый метод измерения скорости горения взрывчатых материалов в герметичном объеме / A.B. Лебедев, Б.Г. Лобойко, В.П. Филин, В.В. Шапошников // Хим. физ. - 1998. - Т. 17, №9. -С.129-131.

55. Иванов A.A. Строгий метод решения дифракционной задачи о явлениях на стыке планарных диэлектрических волноводов: автореф. дисс...канд. техн. наук; М.:ИРЭ РАН; 2012.

56. Ямке Е. Специальные функции / Е. Ямке, Ф. Эмде, Ф. Леш // Пер. с нем. под ред. Л.И. Седова. - М.: Наука, 1966.

57. Семенов A.C. Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации / A.C. Семенов, B.J1. Смирнов, A.B. Шмалько - М.: Радио и связь, 1990.-225 с.

58. Рябов Б.А. Исследование отражательного диэлектрического волновода для малогабаритных устройств и интегральных схем мм диапазона: автореф.дисс...канд. техн. Наук:05.12.04 / Рябов Борис Алексеевич. -М.:МЭИ,1980. - 26 с.

59. Штыков В.В. Собственные типы волн металлодиэлектрического клина. / В.В. Штыков //Техника и приборы СВЧ. - 2011. - №2. - С. 29-34.

60. Никольский В.В. _ Вариационные, методы для внутренних задач электродинамики. / В.В. Никольский. - М.:Наука, 1967. - 460 с.

61. Определение волновых характеристик устройств по измеренным параметрам дифракционной системы: метод интегральных уравнений и оценки погрешностей / В.Ф. Взятышев, В.В. Штыков // Доклады 65ой Научной сессии РНТОРЭС - М.: 19-20.05.2010

62. Подковырин С.И. Исследование волновых явлений в диэлектрических планарных элементах и принципов построения функциональных устройств на их базе: диссерт.канд.техн. наук: 05.12.01/ Подковырин Сергей Иванович - М. МЭИ, 1981. - 140 л.

63. Вайнштейн В.А. Теория дифракции и метод факторизации / JT.A. Вайнштейн - М.:Связь, 1973 - 432с.

136

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА

Al. Зондирующие устройства радиоинтерферометров для связи с объектом диагностики на значительных расстояниях. / В.Ф. Взятышев, Е.Ю.Гайнулина, Ю.И. Орехов, [и др.]. // Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны: тез. докл. междунар. конфер. «XI Харитоновские научные чтения» (Саров, 2009). - Саров, 2009. - С.350-351.

А2. Проектирование зондирующих волноводно-пучковых преобразователей на диэлектрических структурах для многоканальной радиоинтерферометрии газодинамических процессов. / Е.Ю. Гайнулина. // VIII научно-техническая конференция «Молодежь в науке»: труды конфер. РФЯЦ-ВНИИЭФ (Саров, 2009). - Саров, 2009. - С.326-331.

АЗ. Проектирование зондирующих устройств для диагностики газодинамических процессов. / Е.Ю. Гайнулина. // V Научно-техническая конференция молодых специалистов ГК «Росатом»- «Высокие технологии атомной отрасли. Молодежь в инновационном процессе»: НИИИС, Н.Новгород, ноябрь 2010.

А4. Дифракционные КВЧ волноводно-пучковые преобразователи на открытых многомодовых диэлектрических волноводах: физика явлений в ближней зоне и актуальные применения. / В.Ф. Взятышев, С.А. Клячин, Е.Ю.Гайнулина. // III Всероссийская научно-техническая конференция «Радиолокация и радиосвязь»: труды ИРЭ РАН РФ (2009) - М.:2009. -С.186-187

А5. Белов Ю.Г. Расчет поля зондирующее открытого конца круглого двухслойного экранированного волновода. / Ю.Г. Белов, Е.Ю.Гайнулина, [и др.] // Антенны. - 2010. -№7. - С.44-49.

А6. Программно - аппаратный комплекс для измерения амплитудно-фазовых распределений поля волноводно-пучковых преобразователей. /

В.В. Штыков, Е.Ю. Гайнулина, H.A. Макарычев. // 65-ая Научная сессия НТОРЭС им. А.С.Попова: труды (М., 2010) - М.: 2010 - С.332-334

А7. Орехов Ю.И. Автоматизированный комплекс для измерения амплитудно-фазовых распределений диэлектрических излучателей в ближней зоне. / Ю.И. Орехов, H.A. Макарычев, Е.Ю. Гайнулина, [и др.] // Антенны. -2010. -№7. - С.38-44

А8. Дифракция зондирующих и информационных волновых пучков в процессе распространения и взаимодействия. / В.В. Штыков, Е.Ю. Гайнулина, H.A. Макарычев, Д.В. Николаенко. // Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны: труды междунар. конфер. «XI Харитоновские научные чтения» (Саров, 2011). - Саров, 2011. - С.694-698.

А9. Гайнулина Е.Ю. Методы исследования дифракционного поля волноводно-пучковых преобразователей мм диапазона. / Е.Ю. Гайнулина, H.A. Макарычев, Ю.И. Орехов, В.В. Штыков. // Изв. Вузов.Физика. - 2010. - №9. - С.128-130.

А10. Антенны и функциональные узлы СВЧ и КВЧ диапазонов. Методы расчета и технология изготовления / Кашин A.B., Седаков А.Ю., Гайнулина Е.Ю., [и др.] - М.: Радиотехника. - 2011. - 112с.

All. Гайнулина Е.Ю. Многомодовый режим диэлектрических планарных волноводно-пучковых преобразователей. / Е.Ю. Гайнулина, В.В. Штыков. // Изв. Вузов.Физика. - 2012. - №8/3. - С.5-10.

А12. Синтез АФР планарных многомодовых диэлектрических облучателей для диагностики быстропротекающих процессов в ближней зоне. / Е.Ю. Гайнулина. // XX ежегодная международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»: Москва, февраль 2014. - М.: Изд.дом МЭИ. - 2014. - С.8.

А13. Формирование волновых пучков многоканальной радиоинтерферометрии в волноводно-пучковых преобразователях на основе нерегулярных

многомодовых диэлектрических волноводов. / В.Ф. Взятышев, Д.В. Николаенко, Е.Ю.Гайнулина. // Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны: труды междунар. конфер. «XI Харитоновские научные чтения» (Саров, 2011). - Саров, 2011. - С.705-709.

А14. Каценеленбаум Б.З. Дифракционные волновые явления в волноводно-пучковых преобразователях на многомодовых диэлектрических волноводах. / Б.З. Каценеленбаум, В.Ф. Взятышев, Е.Ю. Гайнулина. // Изв. Вузов. Физика. - 2010. - №9. - С. 125-127.

Al5. Гайнулина Е.Ю. Волноводно-пучковые преобразователи на многомодовых планарных диэлектрических структурах. / Е.Ю. Гайнулина. // Изв. Вузов. Физика. - 2010. - №9. - С.137-144.

Al6. Испытания зондирующих устройств для многоканальной радиоинтерферометрической диагностики газодинамических процессов: результаты и перспективы. / C.B. Катин, Ю.И. Орехов, Е.Ю. Гайнулина, В.Н. Хворостин, [и др.] // Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны: труды междунар. конфер. «XIII Харитоновские научные чтения» (Саров,2011). - Саров, 2011. - С. 723-726.

А17. Патент на полезную модель №118799 РФ, МПК H01Q 13/02. Диэлектрический конический излучатель. / Панкратов А.Г., Родионов A.B., Гайнулина Е.Ю., Хворостин В.Н., Взятышев В.Ф. - №2012/04037/08; заявл. 06.02.2012; опубл. 27.07.2012, Бюл.№21.

Al8. Патент №2485644 РФ, МПК H01Q 13/00. Диэлектрический конический излучатель. / Панкратов А.Г., Родионов A.B., Гайнулина Е.Ю., Хворостин В.Н., Взятышев В.Ф. - №2012/03204/08; заявл. 30.01.2012, опубл. 20.06.2013, Бюл.№17.

А19. Патент №2447552 РФ, МПК H01Q 21/00. Планарный излучатель. / Взятышев В.Ф., Гайнулина Е.Ю., Макарычев H.A., Орехов Ю.И. -№2010/4242590/07; заявл. 18.10.2010; опубл. 10.04.2012, Бюл.№10.

А20. Реализация многомодового режима волн для синтеза АФР диэлектрических планарных облучателей / В.В. Штыков, Е.Ю. Гайнулина, A.B. Назаров // СВЧ техника и телекоммуникационные технологии: труды 24-й междунар. конфер. «КрыМиКо 2014». - Севастополь, 2014. - С.623-624.

А21. Патент №2515700 РФ, МПК H01Q 13/00. Диэлектрический планарный излучатель. / Взятышев В.Ф., Гайнулина Е.Ю., Орехов Ю.И., Родионов A.B. - №2012/37353/08; заявл. от 21.11.2013; опубл.20.05.14, Бюл.№14.

А22. Штыков В.В., Гайнулина Е.Ю., Назаров A.B., Седов A.A., Хворостин В.Н. Планарный излучатель. Заявка на изобретение от 29.12.2014 №2014154211.

Приложение П1. Модель волн прямоугольного диэлектрического волновода в виде суперпозиции волн планарного диэлектрического волновода

Представим поля в ПДВ в виде суммы полей парциальных волн ПлДВ, которые распространяются под углом к продольной оси, отражаясь от боковых плоскостей ПДВ. Геометрия этой модели для волны ПлДВ типа Ню представлена на рисунке 2.1 раздела 2.2.1.

Исходим из того, что все параметры волн ПлДВ как прототипа ПДВ известны [12]. Парциальные волны будем описывать двумерными уравнениями

и

(П1.1)

э2н а2н _2

+ + Р ~ и ~ снаружи.

Граничные условия при у = ±Ъ

Рис. П1.1. Модель ПДВ в виде суммы парциальных волн планарного ДВ

Систему дисперсионных уравнений можно получить из связи углов падения ф и преломления \(/ парциальных волн 8т(1|;) = V зт(ф) причем V}/ > (р.

Кроме того, из рисунка П1.1 следует

cos(cp) = и cos(\j/) = — = .

ßC7

ß

ß

7Г

При полном внутреннем отражении угол \\j = — + jос и sin\|/ = c/zoc;

cos\|i = -sha. Следовательно,

cos (v|/) = ^ = -7'sh(a) = -j^,

ch2 (cc) = l + sh2(a) = l +

/ \2 Ez

v ß У

= U'

-w

Используя приведенные соотношения, дисперсионное уравнение запишем в

виде

gy2+py2={U2- l)ß2 или gy2+Py2=(U2-\)tfb2=(nJÜ^lx

2 ¿Л2

= К2 . (П1.2)

Для определения второго уравнения воспользуемся известными выражениями полей для ПлДВ в системе координат ХУХ [12]:

Щ sin

U cos

Нх 2 = -

gx -sin y.-ftUZ TT _ ,.gx ~sin p^o cos

cos

sin

УУо Sin

p^o COS

sin

'72

Здесь U = •

h

ПлДВ

ß

, Ä = ßi/, V =

S.

X _

-\,X = x, gX=gx ,

ßC/

tg i 2a _V / _ 2

Л = ^ . feb gx2+Px2= Я—Vs^l = i?2 =(27ü5Vs-l) . -ctg4 V ^ / y

Более удобное для численных методов выражение для коэффициента

замедления С/ =

/ ч COS / \

sin

sin

cos

е 2Ux)+ . 2Ш

cos

sin

Для того, чтобы составить уравнение, рассмотрим отражение волн ПлДВ от боковой плоскости ПДВ. Поскольку поля зависят от поперечной координаты X, примем во внимание только Е™ и Н™, у которых эта зависимость одинакова.

Для направляемых волн (явление полного внутреннего отражения) коэффициент отражения равен (см. рисунок П1.1) R = е^. Из граничных условий

Ein = Eout 1 и Нш = Н0Ш следует:

(1 - е* )jfj = (1 - е* ) = -jT^- , (П1.4)

Р £у

(\ + ejv) = T\i . (П1.5)

Разделив соотношение (П1.4) на второе (П1.5) получим tg

Из условия периодичности решения следует, что на полном проходе от точки у = Ь к точке у = -Ь а затем снова к точке у = b набег фазы парциальной волны должен быть кратен 2л, т.е. 2\|/ - gy4b = 2кп или \\f = к% + gy2b .

Г % л

\ ^ J

gyV-

Отсюда дисперсионное уравнение запишется в виде tg k— + gyb

PyU

2 оу" J gy\i ' [ig tg

Это уравнение можно записать в привычной форме pv = —f- (gvb). Таким

U -ctg

образом, дисперсионные уравнения имеют вид:

gy2 + р/= iyj = *2- <nL6>

Эти уравнения описывают гибридные волны HEnm ПДВ. Они близки по форме к уравнениям ПлДВ [12] , однако, содержат зависимости не только от толщины волновода, но и от размера сечения Ь, характерного для ПДВ. В приведенных дисперсионных уравнениях праметры волн ПДВ выражены следующим образом.

Продольное волновое число h = -^(ßt/)2 - gy ,

1 Проекции имеют разный знак для падающей и отраженной парциальной волны.

фазовая скорость Кь = Т =

т п

со

iu2

Р'

коэффициент замедления £/пдв = структурный коэффициент

р2

\и2-

¿I _

21.2

ръ

и2-

SV

(2тг bf

Vr

пдв

g^ _ Vp:lU2 - h2 _

IT

h

Uí

-1 =

СОБ

Б1П

1

^пдвР у ^ пдв

Используя выражения полей ПлДВ (П1.3) и параметры волн ПДВ, можно получить аналитические выражения полей волн ПДВ. Внутри ПДВ это можно сделать единым образом, а снаружи - только по областям, которые показаны на рисунке П1.2.

X |

- 2 Ъ

I

III

II

III

III

и 2а

III

Рис. П1.2

Внутри стержня

■ COS/ \С05, , g -sin, \ COS, х

Е> =sinMsinM • «»Mjft*).

_^_cos( )C0S H¡--lf_É

В областях I

С08 С08

. [ёуу) .

БИТ БШ

(3[/ С08

^ош

и СОБ/

БШ

^ЛЛ

ёхёу эт

Рчтш^о008 4006

В областях II

К = и2С№( &*)®р( -Ру[\у\-Ь]),

Р^гщв 006

^^ С0& С08

биДэп* ' ап

_ • 6Х

СС6,

-БШ.

цШ

В областях III

БШ БШ

РЧтпэ 006

С05/ хООб

31X1

-а

-я]) .

Норму N волн ПДВ можно записать как N = |[ЕН]й?8 = || ЕуНхсЬсс1у. Если

принять во внимание связь внешнего и внутреннего поперечных волновых чисел, то условные нормы по координате х и у Ых(§х)Му[§у) можно записать в компактной форме

1ёх Рх БШ

у[8у) 2£у +ру*т2[8у)

После ряда последовательных преобразований получим:

С учетом этого поля внутри ПДВ имеют вид:

Б1П

ГШ

Яуу

и пдв соь

4 и 8И1

, . СОБ . . Я,.,—БШ

(ёугЪ) . (8лх),

БШ

р и

СОБ

, .СОБ, . \gynb) . {ёууХ), БШ

где коэффициент С =

1

1иЛДВаШХШКу{ёу) Расчет компонент электрического поля Еу и дисперсионных зависимостей волн ШПДВ с помощью пакета МаШсаё представлен в разделе 2.2.2.

Приложение П2. Решение уравнения связанных мод широкоформатного прямоугольного диэлектрического волновода с локальными неоднородностями

Представленное в разделе 3.1 численное решение УСМ, необходимое для процедуры синтеза АФР, позволяет найти размеры элемента связи и его местоположение на ШПДВ с точностью, удовлетворяющей предъявляемым требованиям. Однако для этого, как всегда при использовании численных методов, потребуется провести многократные решения УСМ. В этом отношении аналитическое решение уравнений, несмотря на его приближенный характер, ускоряет и упрощает процедуру синтеза АФР. Полученные на основе такого решения результаты можно при необходимости уточнить, проводя численное решение УСМ в более узком диапазоне его параметров. Аналитическое решение также полезно для выявления наиболее важных закономерностей, полезных для решения практических задач.

Решим описанную выше проблему на основе приближенного подхода.

Подробная запись системы дифференциальных УСМ (соотношение (3.2) в разделе 3.1.1) для трехмодового режима выглядит следующим образом:

с!А1

где С/ =и -и

^ тп т I

п

Если представить амплитуды мод в виде

А,=а, ехрО'С,^),

то диагональные слагаемые в УСМ исчезают.

Введем новую переменную С,= С33 -Си + 2пип~^2. Тогда У СМ примет

вид

с1а

т _

= ]Стпап еХР(Уа^)

(П2.1)

Здесь

с =

тп

с„

С33 - Сп + 2тс£/,

т^п

13

■ а =

' ^тп

Спп Стт 271Цтп

О

т — п

Сзз-Сц+гтсС/,

13

Для двух возмущений одинаковой конфигурации, расположенных симметрично относительно продольной оси ШПДВ, коэффициенты связи надо удвоить. В этом случае

^тп

с

п1/и + С33 — Си

т^п

' а. =

' /73

О

т = п

тп + Спп Стт

Система уравнений (П2.1) была решена методом Рунге-Кутты с граничными условиями ах= 1, <я3 = 0, а5= О при С, = 0. Пример численного решения УМС показан на рисунке П2.1.

Зависимости амплитуд мод от продольной координаты имеют квазипериодический вид. Квазипериодичность является следствием того, что коэффициенты замедления волн не находятся в кратных соотношениях. Таким образом, практический интерес представляют только длины элементов связи, не превосходящие четверти квазипериода. Это ограничение позволяет надеяться на возможность использования приближенного решения УСМ вместо численного. Такое приближенное решение УМС можно найти следующим образом.

Рис. П2.1. Зависимость амплитуд мод от продольной координаты возмущения: --1—НЕ,,, 2^НЕ13 ,З^НЕ15----

Как видно на рисунке П2.1 амплитуда а5 мала по сравнению с ах и а3. Квадрат аь приблизительно на два порядка меньше квадрата суммы амплитуд. Поэтому в качестве нулевого приближения можно использовать УСМ для пары мод

Iia,

¿с

с1а

~ = Зс\ъаъ ехР[./С],

(П2.2)

з _

= ]съ\а\ ехр[-УС]

Система уравнений (П2.2) хорошо известна и применяется при решении многих практических задач. Она имеет аналитическое решение.

Система двух связанных уравнений первого порядка преобразуется в одно уравнение второго порядка

—г + ]— + с'а, = О ¿С2 7 13 3 '

Решение, удовлетворяющее граничным условиям при ^ = 0, имеет вид

а3 =

2Мз

ехр

2-у

БШ

+ 4 с,

13

С

(П2.3)

Подставляя решение (П2.3) в первое уравнение системы (П2.2), находим амплитуду моды НЕ! 1

о.\ - ехр

2

г г

СОБ

V

С

V

+ У

1

-у/1 + 4 С;

2 13

л/Г+4^

С

. (П2.4)

; )

Теперь используем полученные выражения (П2.3) и (П2.4) для вычисления амплитуды моды НЕ15. Для этого используем третье уравнение УСМ

а5 = ус51 ("¿;)ехр(уа + У'^зз/

После интегрирования получаем

^ехр(у(а51+0.5)С)

«5 =

С51(а51+1)

а51+а51

-4)

/ ( 1-г >

СОБ

2

V У

1 + 2с13+ос51 (а31+1)>/1 + 4^

Б1П

Л

1 + 4с.

13

С

-1

С53С13

а53 а53 С\3

ехр(-у(а53-0.5)С)

УГ+4^

СОБ

,2 -13

С