Повышение уровня безопасности полетов на основе совершенствования системы контроля точностных характеристик бортового радиооборудования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.14, кандидат технических наук Будыкин, Юрий Алексеевич

• Будыкин, Юрий Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Будыкин, Юрий Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

I. ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК БОРТОВЫХ РЛС ПРИ СОХРАНЕНИИ ЗАДАННОГО УРОВНЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПОЛЕТОВ.

1.1. Влияние характеристик бортовых РЛС на уровень безо- ^ ^ пасности полетов.

1.2. Обзор современных методов АИ при эксплуатации бортовых РЛС.

1.3. Временные методы АИ.

1.4. Косвенные методы АИ, как наиболее эффективные при эксплуатации радиотехнического оборудования (РТО).

1.4.1. Амплифазометрические (радиоголографические) измерения антенных характеристик при эксплуатации радиооборудования

1.4.2. Измерения в специальных камерах.

1.4.3. Реконструктивные методы АИ при эксплуатации

II. РЕКОНСТРУКТИВНЫЙ СПОСОБ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕНН - КАК ОСНОВА ДЛЯ АИ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ РТО.

2.1. Интегральное уравнение относительно ДНА.

2.2. Разложение ДНА по диаграммам направленности зонда

2.3. Алгоритмизация процесса восстановления ДНА с учётом ДН коллиматорных зондов.

2.4. Сведение алгоритмов восстановления ДН к процедурам дискретного преобразования Фурье (ДПФ) при симметрии поверхности измерений.

2.5. Численное моделирование процесса восстановления ДНА.

2.6. Восстановление ДНА при помощи дугового и V - образного коллиматорных зондов.

III. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И СОСТАВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА (АИК) ДЛЯ ТИПОВОГО АВИАПРЕДПРИЯТИЯ, ЭКСПЛУАТИРУЮЩЕГО РТО.

3.1. Назначение АИК.

3.2. Типовой АИК для измерения пространственных характеристик антенн в процессе эксплуатации.

3.3. Экспериментальный измерительный комплекс. Варианты построения и состав радиоизмерительной аппаратуры для типового применения.

3.4. Блок сопряжения с ПЭВМ и программное обеспечение обработки данных измерений.

IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

V. ОЦЕНКА ИСПОЛЬЗУЕМОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ ПО КРИТЕРИЯМ КАЧЕСТВА.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение уровня безопасности полетов на основе совершенствования системы контроля точностных характеристик бортового радиооборудования»

Формулировка проблемы и ее актуальность

Гражданская авиация России является комбинированной системой, состоящей из предприятий-авиаперевозчиков, предприятий, выполняющих различные виды авиационных работ, и обеспечивающей инфраструктуры.

В общем объёме перевозок магистральными видами транспорта на долю воздушного транспорта в России приходится более трети всего пассажирооборота и существенная часть грузоперевозок. В ряде регионов России воздушный транспорт является единственным магистральным видом транспорта, обеспечивающим связь этих регионов с остальной частью страны.

В этих условиях особую актуальность приобретает проблема обеспечения безопасности полётов (БП).

Безопасность полётов - это комплексная характеристика воздушного транспорта и авиационных работ, определяющая способность выполнять полёты без угрозы жизни и здоровья людей [137]. БП представляет собой такое положение авиационно-транспортной системы (АТС), при котором опасность возникновения катастрофических ситуаций сведена к требуемому минимуму, и включает в себя [137]:

- строгую регламентацию проектирования, постройки, испытаний и сертификаций воздушного судна (ВС), двигателей и оборудования (КПи);

- полный перечень технических требований и нормативов к характеристикам ВС, его элементам, системам, агрегатам и оборудованию (Ктт);

- систему технической эксплуатации с приложением регламентирующей документации для каждого типа ВС и парка ВС в целом с включением перечня обязательных правил по их подготовке и обслуживанию (Ктэ);

- технические требования и нормативы к аэропортам, аэродромам и воздушным трассам и к их оборудованию (КАэ);

- правила, устанавливающие организацию управления воздушным движением (УВД) и сертификацию радиоэлектронного оборудования систем УВД (КУВд);

- организационную схему и порядок работы службы метеобес-печения полётов (КМЕТ);

- систему организационных мероприятий, обеспечивающих безопасную лётную эксплуатацию авиационной техники клэ);

- систему расследования авиационных происшествий и разработку мероприятий по их предотвращению (КР);

- систему обобщения опыта эксплуатации ВС и других элементов АТС (Коэ);

- систему контроля обеспечения БП (Кко).

Приведенные выше коэффициенты КПи; КТъ Ктэ; КАЭ; КУВд; КМЕТ; КЛэ; КР; Коэ; Кко представляют собой некоторые интегральные показатели качества соответствующих систем, обеспечивающих БП.

Уровень безопасности полётов оценивается статистическими и вероятностными критериями [137].Статистические критерии классифицируются на абсолютные и относительные, а основными вероятностными критериями являются: Р - вероятность благополучного исхода полёта; Q = 1 -Р - степень риска или вероятность неблагополучного исхода полёта. Используя введённые выше интегральные показатели качества в определенном приближении с одинаковыми весовыми коэффициентами, можно представить результирующий показатель БП в мультиплекативном виде

КБП = КПи 'Ктт 'Ктэ 'Кдэ -Кувд 'КМЕТ -Клэ 'Кр -Коэ 'Кко • (В. 1)

Как следует из (В.1) одним из факторов, определяющих безопасность полётов, является качество работы системы УВД, определяемое коэффициентом КуВд, который в свою очередь также является функцией ряда показателей качества, включающих в себя: точность, надёжность, помехоустойчивость, быстродействие, объём решаемых задач [137].

Система УВД, как известно, является сложной системой, центральным звеном которой является диспетчер УВД и в которую входит большой комплекс технических средств. Основными источниками информации такой системы служат первичные и вторичные радиолокаторы, автоматические радиопеленгаторы, радиотехнические системы дальней и ближней навигации, средства связи и другое радиотехническое и светотехническое оборудование. Все системы УВД различаются размерами контролируемого воздушного пространства. Районные (трассовые) системы УВД перекрывают области воздушного пространства радиусом порядка 500 км, аэроузловые - 250.400 км, аэродромные - 100. 170 км [138]. При этом качество любой из вышеназванных систем УВД можно оценить по интегральному показателю качества системы УВД (КУВд), определяемому из соотношения Кувд = 1 - Пувд ' ПоБЩ'

В.2) где Пувд - число авиационных происшествий возникающих вследствие недостатков в работе системы УВД для одного ВС за время полета, Побщ - общее число авиационных происшествий с ВС за время полёта.

Анализ состояния БП за 1996.2002 г. позволяет сделать следующие выводы в части авиационных происшествий и инцидентов, связанных с недостатками работы системы УВД. Наиболее распространенными из них являются нарушения, связанные с обеспечением безопасных интервалов между ВС, т.е. нарушение правил эшелонирования. Число фактов нарушений правил эшелонирования за указанные выше пять лет следующие: 1996г. - 7; 1997г. - 6; 1998г. -10; 1999г. - 7; 2000г. - 6, 2001 - 8; 2002 - 7. При этом 30% из всех допущенных нарушений составляют нарушения диспетчерским составом технологии работ [141].

Вполне очевидно, что повышение точности определения местоположения ВС и автоматизация процесса УВД позволят уменьшить как ошибки, связанные с обеспечения норм эшелонирования, так и ошибки диспетчеров.

Потенциальная точность определения местоположения ВС определяется параметрами радиотехнических средств, входящих в систему УВД. Прежде всего, речь идёт об энергетическом потенциале используемых систем и о диаграммах направленности (ДН) их антенн. Действительно, среднеквадратическая ошибка измерения угловых координат ВС прямо пропорциональна ширине ДН антенны (ДНА) и обратно пропорциональна отношению сигнал/шум на выходе идеального измерителя, а погрешность измерения дальности обратно пропорциональна отношению сигнал/шум и эффективной ширине спектра сигнала [139].

В связи с вышесказанным можно считать, что характеристики антенны и связанного с ней фидерного (волноводного) тракта будут в значительной степени влиять на базовые показатели радиотехнических средств УВД, включая, например, такие из них как: энергетический потенциал (дальность действия, чувствительность), пропускная способность (информационная ёмкость), функциональная гибкость (адаптивность, электромагнитная восприимчивость и совместимость) и в конечном итоге на КУВд, т.е. на коэффициент КБп- Поэтому естественно, что принципиальным требованием к средствам проверки авиационных антенных систем является высокая достоверность, полнота, точность и доступная стоимость измерений.

Оценивая состояние и перспективы развития антенных систем радиолокационных станций (РЛС) средств УВД можно отметить следующее.

В настоящее время в России система управления воздушным движением является Единой системой организации воздушного движения (ЕС ОрВД), которая является военно-гражданской системой и обеспечивает организацию использования воздушного пространства России над территорией свыше 25 млн. км , в том числе над 9 млн. км акватории Северного Ледовитого океана.

Основным документом, который определяет развитие системы УВД, является Федеральная программа модернизации ЕС ОрВД России на период до 2005г. Разработана она была в 1993-1995гг. и утверждена постановлением Правительства РФ 20 апреля 1995г. № 368. О возможных масштабах системы можно судить по следующим данным: под её управлением могут одновременно находиться до 700 воздушных судов, а обслуживают систему около 40 тыс. специалистов. В организационном плане ЕС ОрВД состоит из Главного центра, 8 зональных центров, 68 районных и 57 вспомогательных районных центров, а также из органов ОВД 63 федеральных аэропортов гражданской авиации. На эксплуатации находятся около 2000 комплектов средств радиолокации и навигации, около 55000 комплектов аппаратуры авиационной электросвязи и оборудования командно-диспетчерских пунктов [141].

Система ОВД направлена на проводку ВС по трассам, отведённым для полётов гражданской авиации, и использует для этой цели традиционные методы первичной и вторичной радиолокации.

Однако, ещё в начале 80-х годов Совет Международной организации гражданской авиации (ИКАО) создал Специальный комитет по будущим аэронавигационным системам (комитет FANS), задачей которого явилась разработка проблем, связанных с применением спутниковых технологий в гражданской авиации. Комитетом была создана концепция построения и глобальный план внедрения систем CNS/ATM, которые были одобрены на десятой аэронавигационной конференции ИКАО [141].

Технология CNS/ATM включает методы и средства спутниковой навигации, цифровой связи и наблюдения. Одним из основных применений этой технологии является автоматическое зависимое наблюдение (АЗН), когда ВС автономно определяет своё местоположение с помощью спутников GPS и ГЛОНАСС и передаёт эти данные в центр УВД [141].

Существующие два вида АЗН - контактное (адресное) и радиовещательное отличаются типом передачи данных. При адресном АЗН используется двусторонняя линия передачи данных «диспетчер -пилот». При радиовещательном наблюдении (АЗН-В) определённые воздушными судами местоположение, скорость, намерения, а также служебная информация передаются для применения всем заинтересованным пользователям, в число которых входят как наземные службы УВД, так и другие ВС.

В АЗН-В может быть реализован тип передачи данных, свойственный вторичным радиолокаторам на частотах 1030/1090 МГц, так называемый, режим S. Поэтому с использованием такой технологии происходит расширение традиционной схемы УВД, в которой за основу взяты вторичные радиолокаторы, а спутниковая навигация расширяет их возможности при насыщении воздушного пространства ВС.

Таким образом, дальнейшее развитие ЕС ОрВД пойдёт через модернизацию существующих PJIC как первичных, так и вторичных, с одновременным применением новых спутниковых технологий навигации, к которым, прежде всего, можно отнести АЗН. Действительно, для северных районов страны применение спутниковых навигационных систем является, как правило, единственным решением, так как для таких регионов экономически нецелесообразно устанавливать радиолокаторы из-за отсутствия соответствующей инфраструктуры.

Основная концепция модернизации и развития ЕС ОрВД России изложена в Постановлении Правительства РФ № 144 от 22 февраля 2000г. В Постановлении отмечается, что основной причиной, по которой уровень безопасности полётов остаётся ниже рекомендованного ИКАО, является значительный износ технической базы ЕС ОрВД, связанный с низким уровнем финансирования системы из федерального бюджета в последние 10-15 лет. Такое положение дел привело не только к моральному, но и физическому старению используемого радиооборудования в целом и радиолокационных систем, в частности. По сегодняшнему состоянию средств радиолокации можно отметить, что более 50% аэродромных, вторичных и трассовых PJIC выработали свой срок службы, и около 30% всех PJIC выработали свой ресурс.

Так как антенна является неотъемлемой частью любой РЛС, то правомерно считать, что построение антенной системы на основе новых технических идей, её модернизация являются актуальными задачами. Решение этих проблем, проведение единой технической политики в области модернизации всего радиолокационного комплекса позволит реализовать новые методы работы системы УВД России, что даст возможность объединить её с проектируемой Единой интегрированной системой Европейского региона ИКАО.

Сложные антенные системы требуют и соответствующего метрологического обеспечения. В настоящее время одним из основных методов проверки функционирования, как антенной системы, так и всего радиотехнического комплекса УВД является метод облётов. Как следует из [1], летные проверки проводят с целью наиболее полного подтверждения соответствия параметров средств радиотехнического обеспечения полетов, связи и радиолокационных средств УВД требованиям действующих норм годности при вводе их в эксплуатацию, а также после замены или изменения места установки антенной системы, что подчёркивает значение антенн как ключевого элемента любой радиотехнической системы, связанной с излучением (приёмом) электромагнитных волн.

Как и во всём мире для проведения лётных проверок в России используют самолёты-лаборатории, оборудованные специальной бортовой измерительной аппаратурой. К такой аппаратуре, прежде всего, относится бортовой измерительный комплекс ЛИК-2 [140]. В настоящее время разработана аппаратура лётного контроля АЛК-70 и автоматизированная система лётного контроля АСЖ-75, проходящая модернизацию. Стоимость изготовления новой АСЛК-Н-01, оборудование самолёта-лаборатории и испытания составляют 300 тыс. долларов США [140].

Если говорить о перспективах развития ACJTK, то можно отметить, что более современной лабораторией будет АСЛК-С-80, устанавливаемой на самолёте С-80, стоимость которого составит не менее 6 млн. долларов США [140]. Разработка указанного комплекса запланирована на 2002.2003г. Предварительная стоимость оборудования, его установка на самолёт, испытания и ввод в эксплуатацию составит 800 тыс. долларов США [ 140].

Из вышеизложенного очевидно, что основной проблемой внедрения АСЛК является проблема финансирования. Тем не менее, существуют и другие проблемы, связанные с лётными проверками.

Для антенных измерений характерно то, что необходимо наиболее точно воссоздать в процессе измерений естественные условия эксплуатации радиотехнической системы. При летных проверках наземной и бортовой аппаратуры эти условия уже созданы самой схемой измерений. Однако можно отметить, что в случае проверки наземных радиотехнических средств существует «помеховое окружение», определяемое природным ландшафтом, который может оказывать существенное влияние и при испытаниях бортовой аппаратуры, вследствие многолучевого распространения радиоволн и переотражения сигнала.

Подробная методология антенных измерений, учитывающая различные искажающие факторы, приведена в [2], где наряду с прямыми методами измерений (в данном случае - полётными) рассмотрены и косвенные методы, позволяющие искусственно имитировать лабора-I торными средствами эффект "свободного пространства" специальными безэховыми экранированными камерами (БЭК), существенно снижающими переотражения сигналов; большими апертурными антеннами-коллиматорами, создающими локально плоские волны вблизи испытуемой антенны. Подобные имитирующие средства не идеальны (конечны уровни эховости БЭК, излучение коллиматора имеет квазиплоский характер и т.п.), поэтому достоверность и точность измерений в таких условиях будут ограничены. Однако если выбрать разумные технико-экономические ограничения к измерительному оборудованию, то задача измерений, решаемая косвенными методами, будет экономически более оправдана, так как она не требует привлечения к измерениям сил дополнительных организаций, осуществляющих облёт радиотехнических систем УВД.

Можно сказать, что идея применения наземных измерительных комплексов для контроля параметров бортовой и наземной радиоаппаратуры в гражданской авиации (ГА) известна. В настоящее время существуют наземные передвижные, аэродромные лаборатории типа ПАЛ-5, СПЛ-154, относящиеся к специальным средствам измерений в ГА России. Однако их функциональные возможности с точки зрения измерения и контроля ДНА ограничены.

Целью работы является обеспечение требуемого уровня достоверности контроля характеристик излучения бортовых радиолокационных систем на основе измерения ДН бортовых антенн в наземных условиях при сохранении заданных требований к безопасности полетов.

Для достижения указанной цели потребовалось:

- классифицировать различные методы измерений с учетом влияния искажающих факторов на точность измерения ДНА;

- определить наиболее эффективный метод определения ДНА бортовых радиолокационных систем;

- реализовать ортопроекционный метод определения ДНА в экспериментальном автоматизированном измерительном стенде;

- разработать программное обеспечение для автоматизации процесса измерений.

Методы исследования

Исследования выполнены с использованием методов теории радиолокации и радионавигации, теории электромагнитного поля, теорий антенн и устройств СВЧ, теории линейной алгебры и теории матричного исчисления, методов математического моделирования и системного анализа, а также с использованием экспериментальных исследований реального бортового оборудования воздушных судов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Рекомендации по выбору метода контроля точностных характеристик бортовых радиолокационных станций в наземных условиях при сохранении требований по БП.

2. Разработка экспериментального автоматизированного измерительного стенда, реализующего оптимальный по критерию БП алгоритм определения точностных характеристик бортовых радиосистем.

3. Результаты экспериментальных исследований и программное обеспечение автоматизированного измерительного стенда.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

1. Проведен системный анализ и классификация методов контроля характеристик излучения бортовых радиолокационных систем с целью повышения точности их наземного контроля при сохранении заданных требований по БП.

2. Обоснована и экспериментально подтверждена возможность реализации оптимального по критерию БП метода определения ДНА.

3. Предложены и разработаны пакеты прикладных программ обработки и визуализации данных результатов измерений и контроля.

В диссертации получены следующие основные научные результаты:

1. Проведена классификация методов измерения характеристик излучения бортовых радиолокационных систем по точности, экономичности и уровню БП;

2. Предложено применение критерия качества при сравнении полетных и наземных измерений по точности, стоимости и уровню БП.

3. Дана оценка точности ортопроекционного метода измерений.

4. Проведена экспериментальная проверка оптимального по критерию БП алгоритма определения ДНА.

5. Разработан пакет прикладных программ обработки и визуализации данных, результатов измерений и контроля.

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют:

1. Обеспечить требуемый уровень безопасности полетов при заданной точности контроля характеристик излучения бортового радиооборудования, проводимого в наземных условиях.

2. Расширить функциональные возможности передвижных аэродромных лабораторий, используя их для измерения внешних характеристик излучения бортовых радиосистем.

3. Автоматизировать наземные измерения антенных характеристик бортовых радиосистем.

Апробация работы.

Полученные результаты выполненных исследований докладывались на ежегодных научно-технических семинарах кафедры РТУ в МГТУГА (1999.2002 г.г.) и на НТС Рыльского авиационно-технического колледжа ГА.

Основные результаты работы внедрены в:

Учебном процессе Рыльского авиационного технического колледжа ГА и МГТУ ГА в лекционных курсах, что подтверждено соответствующими актами.

Достоверность результатов основана на корректном использовании методов математического моделирования на ПЭВМ и на экспериментальных результатах, полученных в ходе исследований на экспериментальном автоматизированном стенде.

16

Публикация результата

Основные результаты диссертации опубликованы в 5 статьях.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из Введения, пяти глав, Заключения, списка используемых источников и трех Приложений.

Заключение диссертации по теме «Эксплуатация воздушного транспорта», Будыкин, Юрий Алексеевич

Выводы по главе 5.

1. Сравнение полетных и наземных методов измерений по интегральному показателю качества показывает, что увеличение точности наземных измерений при снижении затрат на них делает применение косвенных измерений более предпочтительными по отношению к летным проверкам, точность которых ограничена, а стоимость измерений высока.

2. При достижении требуемого качества измерений дальнейшее увеличение расходов на совершенствование измерительной системы не целесообразно вследствие того, что точностные характеристики уже удовлетворяют сертификационным требованиям.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные в диссертационной работе результаты в части эффективного контроля характеристик направленности бортовых антенн решают задачу повышения безопасности полетов.

Основные теоретические и практические результаты заключаются в следующем:

1. На основе анализа методов измерения характеристик излучения бортовых радиолокационных систем представлена их методология, учитывающая влияние искажающих факторов на точность измерения. Показаны способы устранения мешающих сигналов при проведении измерений, что повышает точность измерений и влияет на безопасность полетов.

2. Дана оценка точности ортопроекционного метода измерений и представлена алгоритмизация процесса восстановления характеристик излучения измеряемых радиосистем. Оценка точности выполнена с учетом требований БП.

3. Предложен экспериментальный измерительный стенд, реализующий ортопроекционный метод измерений с линейным коллима-торным зондом, и произведено восстановление характеристик излучения двух бортовых антенн: рупорной антенны вертолетного радиовысотомера и зеркальной антенны РЛС «Гроза-15М». Такой измерительный стенд может быть рекомендован для применения в авиапредприятиях, эксплуатирующих РТО.

4. Представлен пакет прикладных программ обработки и визуализации данных, результатов измерений и контроля для автоматизации процесса измерений при использовании экспериментального стенда.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Будыкин, Юрий Алексеевич, 2003 год

1. Руководство по лётной проверке наземных средств радиотехнического обеспечения полётов и связи, М., Министерство транспорта, 1996 г.

2. Воронин Е.Н., Нечаев Е.Е., Шашенков В.Ф. Реконструктивные антенные измерения, М., Наука, Физматлит, 1995, 352с.

3. Программы и методики наземных и лётных проверок радиолокационных средств УВД, М., Воздушный транспорт, 1989, 111с.

4. А.с. 1377770 (СССР). Измерительный зонд. Е.Н. Воронин, Е.Е. Нечаев. Опубл. в Б.И. 1998, №3.

5. Кини Р.Я., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения, М., Радио и связь, 1981, 560с.

6. Физическая энциклопедия. Под ред. А. М. Прохорова, М., Советская энциклопедия, 1988, Т. 1, 704с.

7. Дуков В. М., Электродинамика: История и методология макроскопической электродинамики., М., Высшая школа, 1975, 248с.

8. Развитие отечественной антенной техники, Пистолъкорс А.А., БахрахЛ.Д., Курочкин А.П., Антенны, 1997, №1, С.85.100.

9. Kraus J. D. Antennas, Mc.Graw-Hill Book Company, Inc., 1950, p. 461. 464.

10. Yaghjian A. D., An overview of near-field measurements, IEEE Trans, on Antennas and Propagation., v. AP-34., N 1, 1986, p. 30. 45.

11. Richmond G. H., Simplified calculation of antenna patterns with application to radome problems., IRE Trans. Microwave Theory., v. MTT-3, Jull 1955, p.9. 12.

12. Джонсон P. С., Экер X. А., Холлис Дж. С, Определение диаграммы направленности антенны по результатам измерений в ближней зоне, ТИИЭР, 1973, Т. 61, N 12, с. 5.37.

13. Бахрах JI. Д. , Курочкин А. П., Голография в микроволновой технике., М., Сов. радио, 1979, 320с.

14. Методы измерения характеристик антенн СВЧ, Л. Н. Захаръев, А. А. Леманский, В. И. Турчин и др. Под ред. Н. М. Цейтлина, М., Радио и связь, 1985, 368с.

15. Куммер В. X, Джиллепси Э. С., Антенные измерения, ТИИЭР, 1978, Т. 66, N4, с. 143. 160.

16. Турчин В. К, Цейтлин Н. М., Амплифазометрический метод антенных измерений (обзор), Радиотехника и электроника, 1979,Т. 24, N 12, с.2381. 2413.

17. Курочкин А. П., Состояние и перспективы развития методов измерений внешних параметров антенн, Антенны, М., Радио и. связь, 1982, N 30, С.46.65

18. Беннетт Г. Л., Росс Г. Ф., Время импульсные электромагнитные процессы и их применение, ТИИЭР, 1978, Т. 66., N3, с.35. 75.

19. Ковалёв И.П., Пономарёв ДМ., Анализ процессов излучения и приёма импульсных сигналов во временной области, М., Пикон, Радио и связь, 1996., 109с.с

20. Исследование объектов с помощью пикосекундных импульсов, Под ред. Г. В. Глебовича, М., Радио и связь, 1984, 256с.

21. Астанин Л. Ю., Костылев А. А., Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений, М., Радио и связь, 1989, 192с,

22. Воронин Е. Н, Нечаев Е. Е., Современные методы антенных измерений, Зарубежная радиоэлектроника, 1984, N I, с.26. 42.

23. Воскресенский Д. И., Воронин Е.Н., Комаров В. М., Нечаев Е. Е., Измерение внешних характеристик антенн с учетом искажающих факторов (обзор), Известия вузов, Радиоэлектроника, 1984, N 2, с. 4. 19.

24. Нечаев Е.• Е., Воронин Е. Н., Цифровое восстановление диаграммы направленности по измерениям ближнего поля антенны в эховых условиях, Труды III Всесоюзной конференции по антенным измерениям, Ереван, ВНИИРИ, 1984, с. 305 . 307.

25. Perini Jose, Proposed method to eliminate errors in antenna pattern measurements due to reflections., AP-S Int. Symp., Los Angeles, Calif., 1981, Digest, New York, v.2, P.562.564.

26. Крицкий С. В., Способ измерения излучения крупногабаритных антенн установленных на небольшой высоте, Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ, 1981, вып. 5, с.55. 66.

27. Gossl Н., Streuzauke zur Ausblendung unerwunschter Boden reflex-ionen., NTG—Fachber., 1982, N78, c.115. 159.

28. Цейтлин H. M., Антенная техника и радиоастрономия., М., Сов. радио, 1976, 350с.

29. Massucci М., Plotting transmitting aerial radiation patterns by means of a helicopter, EBU Rev., 1979, N 173, p.14. 24.

30. Патент 1309741 (Россия). Устройство для измерения ДНА методом облёта., Чернолес В.П., Воловик Ю.Т., Малицкий А.Г., Грабек И.Б., Лопаткин Ю.А., №3810197/ 09. Опубл. в Б.И., 1998, №33.

31. Both Helmut, In flight calibration of aircraft antenna radiation patterns., IEEE Trans. Instrum. and Meas., 1980, v. 29, N4, p. 439. 444.

32. Moskowith Sidney, On-site antenna measurements enlist a helicopter for illumination. Microwaves, 1979, v. 18, N 1, p. 16. 20.

33. Kaiser J., Wirtschaftliche Antennen-Flagwermessung durch den simul-tanen Einsatz von drei Mebempfangem ESU2, Neues Ronok und Schwarz, 1982, B. 22, N 98, S. 27.

34. Пат. 1067202 (Канада), Опубл. 21. 03. 77.

35. Крутел Р. У, Дифонзо Д. Ф., Мале К. Е., Измерения в спутниковых системах, ТИИЭР, 1978, Т. 66, N 4.

36. Kozu Toshizuki, Murakami Hidetoshi, Arai Katsuyoshi, Machizuki Rao., Measurements of K-band antenna pattern., IEEE Trans. Broadcast., 1982, v.28, N4, p.145. 149.

37. Фрадин A. 3., Рыжков E. В., Измерение параметров антенно-фидерных устройств, М., Связь, 1972, 352с.

38. Monich G., Antenuespannung und Peilanzeige bei Sichtpeibern nach dem Watson-Watt-Prinzip, Frequenz, 1981, B. 35, N 12, S.30.39.

39. Monich G., Breitbandige modellmesung von Mibweisung und Trubung bei Watson-Watt-Peilanlagen in stark ruckstrenender Umgebung., Frequenz, 1982, B. 36, N 2, S.34. 38.

40. Smith M. S., Nichols D.E. Г., Design and performance of a vertical range for antenna radiation pattern measurement using aircraft scale models. Radio and Electron. Eng., 1978, B. 48, N5, p.209 . 214.

41. Dyson J.D., Measurement of near fields of antennas and scatters, IEEE Trans., 1973, v. AP-21, p.446. 460.

42. Keen К M., Grime R. R., Stemp В. E., Improvements to a surface-wave antenna measurement rang with troublesome site effects., Electron. Lett., 1982, v. 18, N 11, p.439 .440.

43. Weber James W., Antenna pattern recorder employs fiber optic data link, EDN., 1977, v. 22, N 19, p.80. 82.

44. Методы измерений параметров излучающих систем в ближней зоне., Л.Д Бахрах, С. Д. Кременецкий, А. П. Курочкин, В. А. Усин, Я. С. Шифрин, Д., Наука, 1985, 272с.

45. Bennett С. L., The numerical solution of transient electromagnetic scattering problems. Electromagnetic Scattering., New York. : Academic Press, 1978, p.393 .428.

46. Пономарев Д. M., Горячев А. В., Жаворонков В. Н., Горюнова С. В. Экспериментальные исследования антенных систем во временной области, Изв. вузов, Радиофизика, 1987, Т. 30, N8, с. 1023. 1029.

47. Clouston Е. N. Langsford P. A., Evans S., Measurement of anechoic chamber reflection by time-domain techniques., IEE Proc., 1988, H135, N 2, p.93. 97.

48. Пат. 88196 (ПНР), Опубл. 15. 03. 77.

49. Пат. 54-31950 (Япония), Опубл. 11. 10. 79.

50. Патент 2094812 (Россия). Устройство для измерения диаграмм направленности антенн., Нечаев Е.Е., Жаринов И.И., № 5039364., Опубл. в Б.И. 1997, №30.

51. Adams J. D., Cooke W. P., A 2 . 4 GHz broad band antenna measurement system, AP-S Int. Symp., Amherst., 1976, p.303 . 309.

52. Пат. 1542833 (Великобритания), Опубл. 28. 03. 79.

53. Boyles J. W., Using a network analyzer to measure the radiation pattern of a dipole antenna using time domain and gating., 4th ICAP-85, Coventry, 16-19 Apr., 1985, London., N. Y., 1985, p.218 . 222.

54. Davies D. E. N. Vakil S. M., Field probe measuring both amplitude and phase of antenna radiation patterns., Electron. Lett., 1980, v. 16, N23, p.873. 875.

55. Callignon G., et. all., Fast near field antenna probing by means of the modulated scattering technique. Int. Symp. Dig. Antennas and Propag., Albuquerque., N.Y., May 24—28, 1982, v. 1, p.214. 217.

56. Калинин A.B., Многочастотный способ определения поля антенны в ближней зоне, Изв. вузов. Радиофизика, 1988, T.31.N4, с.495. 500.

57. Corona Paolo, et. all, Use of a reverberation enclosure for measurements of radiated power in the microwave range., IEEE Trans. Electro-magn. Compatib, 1976, v. 18, N2, p.54.59.

58. Widrow В., Duvall К. M., Gooch R. P., Newman W. C., Signal cancellation phenomena in adaptive antennas: causes and cures, IEEE Trans., 1980, v. AP-30, N 3, p.469. 478.

59. А. с. 1 195295 (СССР), Устройство для определения ошибок без-эховых камер, Е. Н. Воронин, Е. Е. Нечаев, Опубл. в Б. И. 1985, N 44

60. А. с. 1317372 (СССР), Устройство для измерения диаграммы направленности антенны, Е. Н. Воронин, Е. Е. Нечаев, Опубл. в Б. И. 1987, N22.

61. А. с. 1712899 (СССР), Устройство для определения фазового центра антенны, Б. А. Акиьиин, Е. Н. Воронин, Г. А. Морозов, Е. Е. Нечаев, Ю. В. Седельников, Опубл. в Б.И., 1992, N 6.

62. Пат. 1228682 (ФРГ), Опубл. 01. 06. 67.

63. Пат. 3166748 (США), Опубл. 05. 01. 65.

64. Голография. Методы и аппаратура., Под ред. Гинзбург В. М. и Степанова Б. М., М., Сов. радио, 1974, 376с.

65. Воскресенский Д. И., Гринев А. Ю., Воронин Е. Н., Радиооптические антенные решетки, М., Радио и связь, 1986, 240с.

66. Корн Г., Корн Г., Справочник по математике., Пер. с англ. под ред. И. Г. Арановича, М., Наука, 1974, 832с.

67. Стрэттон Дж. А., Теория электромагнетизма., Пер. с англ. под ред. С. М. Рыжова., М., Гостехиздат, 1948, 539с.

68. Воронин Е.Н., Эффективные алгоритмы численной топографической реконструкции, Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1990, Т. 33, N2, с.52. 63.

69. Appel-Hansen J., Antenna measurement. The Handbook of Antenna Design., London, Peregrinus, 1982, v. 1, ch. 8.

70. Измерение электромагнитных помех в экранированных камерах, Э. Э. Доналдсон, У. Р. Фри, Д. У. Робертсон и др., ТИИЭР, 1978, Т. 66, N4, с. 118. 128.

71. Пат. 2556184 (ФРГ), Опубл. 16. 06. 77.

72. Tippet John С., Chang David С, Radiation characteristics of electrically small devices in а ТЕМ transmission cell, IEEE Trans. Electromagn. Compatib., 1976, v. 18, N4. p. 134. 140.

73. Srecnivasian Ippalapalli, Chang David C., Mamark Т., Emission characteristics of electrically small radiation sources from test in side а ТЕМ cell, IEEE Trans. Electromagn. Compatib., 1981, v. 23, N 3, p. 113 . 121.

74. Marvin A. C., Near field antenna coupling theory in a shielded room: the mutual impedance model, Electromagn. Compat., 1979, 3rd Symp. and Techn. Exhibit., Rotterdam. 1979, p.521. 526.

75. Nacane Hiroshi, et. all, Trans. Inst. Elect. Eng. Jap., 1981,A101,N11, p. 48.

76. Hill D. R., New technique to improve antenna measurements in the presence of site reflection., Electron. Lett., 1981, v. 17, N7, p.257 . 258.

77. Pereira J.F.R., Anderson A.P., Bennett J.C., A procedure for near field measurement of microwave antennas without anechoic environments., 3rd Int.Conf. Antennas and Propag., ICAP- 83, Norwich, N.Y., 1983, p.219 . 223.

78. IEEE Standart Test for Antennas., The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., New York, 1979. ANSI IEEE Std. 149, 1979.

79. Hollis J. S., Lyon T. J., Clayton Jr. L. (ets), Microwave antenna measurements., Atlanta, GA, Scientific-Atlanta, Inc., 1970, p.7.1. 7.9.

80. Collin R. E., Zucker F. J., Antenna Theory, New York, McGraw Hill, 1969, v. 2, ch. 17.

81. Мицмахер М.Ю., Торгованов В.А.,Безэховые камеры СВЧ, М., Радио и связь, 1982, 128с.

82. Страхов А. Ф., Автоматизированные антенные измерения, М., Радио и связь, 1985, 136с.

83. Справочник по антенной технике., Под ред. Я.Н. Фелъда, Е.Г. Зел-кина, М., ИПРЖР, 1997.

84. Burnside Walter, Compact ranger-past, present and future. Int. Symp. Dig. AP., Blacksburg , June 15-19, 1987, N.Y., v.l, p.5.

85. Bennett J.C., Recent developments in near-field antenna measurements., 5th Int. Conf. Antennas and Propag., ICAP-87, Heslington, London, 1987, pt. 1, p.467 .472.

86. DaviesD. E. NWithers M. J., New approach to с ompact measurements on reflector antennas., Electron. Lett., 1981, v.17, N 25-26, p.960. 961.

87. Chalaupka H., Galka M., Schlendermann A., Determination of antenna radiation pattern from frequency-domain measurements in reflecting environment, Electron. Lett., 1979, v.I5, N 17, p.512. 513.

88. A. c. 1277025 (СССР), Способ определения диаграммы направленности антенны, Е. Н. Воронин, Е. Е. Нечаев, Опубл. в Б. И. 1986, N46.

89. А. с. 1795382., Способ измерения диаграммы направленности антенны., Б.А. Акишин, Е.Н. Воронин, Г. А. Морозов, Е.Е. Нечаев., Ю.Е. Седельников, Опубл. в Б.И., 1993, N 6.

90. А. с. 1769156., Устройство для измерения диаграммы направленности антенны., В. Г. Сергеев, Е. Е. Нечаев, Опубл. в Б. И., 1992, N 38.

91. Bennet J. С., Griziotis A., Removal of environmental effects from antenna radiation patterns by deconvolution processing, 3rd Int. Conf. Antennas and Propag., ICAP 83, Norwich, N. Y., 1983, p.224. 228.

92. A. c. 1239647 (СССР), Способ определения диаграммы направленности антенны, Е. Н. Воронин Е. Е. Нечаев, Опубл. в Б. И. 1986, N 23.

93. Плохих С. А., Сазонов Д. М., Щербаков В. И., Метод тестовых антенн для антенных измерений, Изв. вузов, Радиоэлектроника, 1987, Т. 30, N2, с. 59. 64.

94. А. с. 1193605 (СССР), Устройство для антенных измерений, Е. Н. Воронин, Е. Е. Нечаев, Опубл. в Б. И. 1985, N 43.

95. А. с. 1327022 (СССР), Устройство для антенных измерений, Е. Н. Воронин, Е. Е. Нечаев, Опубл. в Б. И. 1987, N 28.

96. А. с. 1462212 (СССР), Устройство для антенных измерений, Е. Н. Воронин, Е. Е. Нечаев, Опубл. в Б.И., 1989, N 8.

97. Нечаев Е. Е., Воронин Е. Н., Реконструктивный метод измерения внешних параметров антенн, Изв. вузов, Радиоэлектроника, 1986, N 2, с.29. 36.

98. Воронин Е. Н., Нечаев Е. Е., Ортопроекционный метод антенных измерений, Радиотехника, 1987, N 2, с.43. 46.

99. Воронин Е. Н., Нечаев Е. Е., Антенные измерения дуговым кол-лиматорным зондом, Радиотехника, 1988, N4, с.68. 70.

100. Воронин Е. Н, Нечаев Е. Е., Реконструктивные измерения антенн в слабоэховой обстановке, Изв. вузов, Радиоэлектроника, 1988, N2, с.62. 64.

101. Патент 2012003 (Россия), Способ определения диаграммы направленности антенны, №4938324 / 09., Е.Н. Воронин, Е.Е.Нечаев., Опубл. вБ.И. 1994, №8.

102. Воронин Е. Н, Нечаев Е. Е., Реконструктивные измерения антенн в слабоэховой камере, Труды IV Всесоюзной конференции по антенным измерениям ., Ереван, ВНИИРИ, 1987, с.436. 438.

103. Акишин Б. А., Колин С. Е., Морозов Г. А., Нечаев Е. Е., Воронин Е. Н., Применение вибрации для повышения точности измерения диаграммы направленности антенн, Тезисы докладов Всесоюзной НТК «ФАР 90»., Казань, КАИ, 1990, С.98 . 99.

104. Акишин Б. А., Жаринов И. В., Нечаев Е. Е., Двухэтапная процедура измерения диаграмм направленности антенн, Тезисы докладов Всесоюзной НТК «ФАР 9 2»., Казань, КАИ, 1992, С. 76.

105. ШишовЮ. А., Определение характеристик антенн по измерениям поля в ближней зоне, Зарубежная радиоэлектроника, 1983, N 10, с.58. 74.

106. Гантмахер Ф. Р., Теория матриц, М., Наука, 1966, 576с.

107. Вендик О. Г., Антенны с немеханическим движением луча (Введение в теорию)., М., Сов. радио, 1965, 360с.

108. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А., Матрицы и вычисления., М., Наука, Главная ред. физ.- мат. литературы, 1984, 320с.

109. Вычислительные методы в электродинамике, Под ред. Р. Митры, М.,МИР, 1977, 185с.

110. А.с. 1805408 (СССР). Устройство для измерения диаграммы направленности антенны., Е.Е. Нечаев, ИВ. Жаринов, Опубл. в Б.И., 1993, № 12.

111. Лавров Г.А., Взаимное влияние линейных вибраторных антенн, Связь, 1975, 129с.

112. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П., Электродинамика и распространение радиоволн, М., Сов. радио, 1979, 376с.

113. Воронин Е.Н., Антенные измерения в эховых условиях. Труды III Всесоюзной конференции по антенным измерениям, Ереван, ВНИИРИ, 1984, с.302 . 304.

114. Воронин Е.Н., Голографические аспекты томографии. В сб. научных трудов МЭИ № 643, М., МЭИ, 1991, C.5.29.

115. Ерохин Г.А., Кочержевский В.Г., Особенности расчёта взаимных импедансов произвольных антенн по их диаграммам направленности. В сб. «Антенны», вып. 1(40), М., 1998, с.9.,.14.

116. Сазонов Д.М., Гридин А.Н., Мишустин Е.А., Устройства СВЧ, М., Высшая школа, 1981, 295с.

117. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф., Возбуждение электромагнитных волн. М., Энергия, 1967, 376с.

118. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Методы решения некорректных задач. М., Наука, 1986, 287с.

119. Френке Л., Теория сигналов. Пер. с англ. Под ред. Д.Е. Вакмана. М., Сов радио, 1974, 344с.

120. Уилкинсон Дж.Х., Алгебраическая проблема собственных значений. М., Наука, 1970, 458с.

121. Усин В.А., Шведова Н.А., О требуемой дискретности измерений ближнего поля антенн на цилиндрической поверхности. Радиотехника (Харьков), 1984, вып.65, с.91-95.

122. Hoffman J.В., Grimm K.R., Far-field uncertainty due to random near-field measurement error, IEEE Trans. AP, V.36, pp.774-780, June 1988.

123. Newel.A.C., Stubenrauch C.F., Effect of random errors in planar near-field measurement, IEEE Trans. AP, V.36, pp.769-773, June 1988.

124. Romen J., Jofre L., Cardama A., Far-field errors due to random noise in cylindrical near-field measurements, IEEE Trans. AP, V.40, pp. 79-84, January 1992.

125. Харкевич А. А., Теория информации. Опознание образов /Избранные труды в 3 х томах, т.З, М.,Наука, 1973, 524с.

126. Новицкий П.В., Зограф И.А., Оценка погрешностей результатов измерений, Л., Энергоатомиздат, 1991, 304с.

127. Нечаев Е.Е. К вопросу лётных проверок средств радиотехнического обеспечения полётов и авиационной электросвязи. Научный вестник МГТУГА. № 39, серия Радиофизика и радиотехника, М., МГТУГА, 2001, с.21-30.

128. OvidioM. Bucci, Giuseppe D 'Elia, Giovanni Leone, Rocco Pierri. Far-field pattern determination from the near-field amplitude on two surfaces, IEEE Trans, on AP-3 8, № 11,1999, 1772-1779p.

129. Зелкин Е.Г., Соколов В.Г. Методы синтеза антенн, М., Сов. радио, 1980, 296с.

130. Вакман Д.Е., Седлецкий P.M. Вопросы синтеза радиолокационных сигналов, М., Сов. радио, 1973, 312с.

131. Летова Т.А., Пантелеев А.В. Экстремум функций в примерах и задачах, М., МАИ, 1998, 376с.

132. Сакач Р.В., Зубков Б.В., Давиденко М.Д. и др. Безопасность полётов, М., Транспорт, 1989, 239с.

133. Верещака А.И., Олянюк П.В. Авиационное радиооборудование, М., Транспорт, 1996, 344с.

134. Беляевский Л.С., Новмков B.C., Олянюк П.В. Основы радионавигации, М., Транспорт, 1982, 288с.

135. Михайлов Б.В., Андросов А. С. Перспективы развития автоматизированных систем лётного контроля в Российской федерации, М., Аэропорты. Прогрессивные технологии, № 3, 2000, с.25-28.

136. Логвин А.И., Нечаев Е.Е., Большаков Ю.П., Лысое В.А. Состояние и перспективы развития антенных систем РЛС средств УВД. Научный вестник МГТУГА. № 51, серия Радиофизика и радиотехника, М., МГТУГА, 2002, с.7-21.

137. Нечаев Е.Е., Будыкин Ю.А. Об ошибках восстановления ДН антенны, обусловленных неточностью измерения ближнего поля на цилиндрической поверхности. Научный вестник МГТУГА. № 39, серия Радиофизика и радиотехника, М., МГТУГА, 2001, с. 16-20.

138. Нечаев Е.Е., Будыкин Ю.А. О возможности применения ортопро-екционного метода антенных измерений в передвижной аэродромной лаборатории. Научный вестник МГТУГА. № 51, серия Радиофизика и радиотехника, М., МГТУГА, 2002, с.86-92.

139. Нечаев Е.Е., Будыкин Ю.А. Антенный измерительный комплекс для передвижной аэродромной лаборатории. Научный вестник МГТУГА. № 54, серия Радиофизика и радиотехника, М., МГТУГА, 2002.

140. Будыкин Ю.А., Нечаев Е.Е., Организация сбора и обработки данных антенных измерений. Научный вестник МГТУГА. № 54, серия Радиофизика и радиотехника, М., МГТУГА, 2002.

141. Будыкин Ю.А., Нечаев Е.Е., Интерфейс программы обработки массивов данных антенных измерений. Научный вестник МГТУГА. № 54, серия Радиофизика и радиотехника, М., МГТУГА, 2002.

142. РАСЧЁТ НАПРЯЖЁННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ, НАВЕДЁННОГО НА ЭЛЕМЕНТЕ ЗОНДА.

143. В случае линейных бесконечно протяжённых по оси Z вибраторов рассматриваемая электродинамическая задача превращается в двухмерную. При этом функция Грина будет иметь вид

144. G — —j / 4//q2) (kR), где Н(02) (kR) функция Ханкеля второго рода нулевого порядка от аргумента kR; j - мнимая единица; к = 2ж / X; R -расстояние от источника излучения до элемента измерительного зонда.

145. Теперь выражение для EY можно представить в виде

146. К =7^7 J (Г)к2Н? (kR)-~Н[2) т-к1{У-Г)1Н? (kR) 4g>b0 * R Rz

147. В ближней зоне излучающего вибратора электрическое поле также имеет и составляющую Ёх , определяемую так1. Я, = —---^L. (П1.6)сое 0 дХд Y

148. С учётом (П1.2) и (П1.3) получаемд2Лу = k2(Y-Y')(X-X')ffCi dYdX R2 02k(Y -Y')(X ~ X')H{2}(kR)1. П1.7)4o)s0 0 R1. U(Y-Y')(X-X') (2)1. R2

149. EY = J(n)k2 .HV\kRn)--t-Hl2\kRn)4юе0 R„k2(Ym FJ2 H (2) (kRj + lk{Ym - FJ2 {kR ^ .1. Rn Rn

150. Ex ~ !„ J(nA-e(Y-~Y")f--X"> ■ H?>(MJ +4(080 Kn2k(Y™ Yn^Xm Xn) fj (2) (kRn (П1 9)1. Rnгде Rn =л.(Хт -Xn)2 +(Ym-Ynf ; Xm , Ym- координаты приёмного электрического диполя на зонде; Xn , Yn координаты излучающего диполя антенны.

151. Таким образом, для случая Ym —> Yn можно получить= t (ШЛО)4®е0 -д Угде 2А длина элементарного электрического диполя, на котором ток J(A) имеет постоянное значение. Проведя замену переменных, запишем выражение (П 1.10) в виде4юео -L у

152. РАСЧЁТ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ, НАВЕДЁННОГО НА ЭЛЕМЕНТЕ ДУГОВОГО ЗОНДА

153. А'у=— Г J(Y')СХРK~J,Zr)dY'. (П2.3)4тг * г

154. Подставляя (П2.3) в (П2.2) получим для Ёу следующее выражениеу= 1 {5\k2J{Y')^-jkr)dY' + j 4тссов0 0J г0,5Х д21. J(Y')exp(-jkr)dr■ (П2.4)

155. Дважды дифференцируем второе слагаемое в (П2.4), что даёт д2 J(Y')Qxp(-jkr)dY2t 3(Y-Y') zxp(-jkr)r r

156. В ближней зоне излучающего диполя электрическое поле имеет и составляющую Ёх, определяемую выражением52 Л 1 0,5Х11. J(Y')exp{-Jkr)dY'. (П2.7)

157. Продифференцируем подинтегральное выражение и запишем этот результатб2 J{T)&ap{-jkr)dXdY г7(Г)-ЖГ-Г) (г-г)j2kX(Y-Y') | 3X(Y-Y')'-jk)Qxp(-jkr)ехр(- jkr) + (П2.8)210

158. Окончательное выражение для Ех запишем в виде1 М 1с2 i^k 3

159. Ех = —^+ -Щ"+4xi; -Гп)Х„ехр(-Дг„). (П2.9) J 47ГСО80 Г„ Гп Гп

160. Заметим, что результирующее электрическое поле на элементе излучателя измерительного зонда определяется с учётом составляющих Ёх,Ёу и ориентации зонда по угловой координате фот.

161. Следует отметить особенность расчёта составляющих поля Ех и EY в случае, когда относительная угловая координата фш = 0. В этом1. J(Y)k3 Аслучае Ёх = 0, а значение Ёу = ——-, где 2Д длина излучаю4л;сое0щего элемента вибратора.

162. ВЫВОД РАСЧЁТНОГО СООТНОШЕНИЯ для дн ДУГОВОГО КОЛЛИМАТОРНОГО ЗОНДА

163. В общем виде ДН дугового коллиматорного зонда с амплитудным распределением по излучателям решётки sin В' и фазовым распределением O(z) = fci?o(l-sin0') (рис.2.5) имеет видк

164. F3'(9, ф) = Fmn (9, ф) exp(jkR0) Jexp(- jz sin в') expO'z, cos в') sin Q'dV, (ПЗ. 1)огде z = ^/?0(sinBcos(9-90) + l);z1 =cos 6.

165. Представим первый множитель под знаком интеграла в (П3.1) через функции Бесселя, тогда (П3.1) распадётся на три интеграла, которые можно записать так 71 .1. К 71

166. Jexp(- jz sin В') exp(yzj cos 9') sin В W = jV0 (z) expO'Zj cos B') sin Q'dQ' +о 0oo я

167. Z \J2m (Z) eXP(A C0S 9') COS sin Q'^G' ~m=looo t- 2 J Z J«/2m+i 00 ехр(Л cos 0') sin(2m +1)0' sin 0W, (ПЗ .2)m=Ooгде Jo(z), J2m(z), J2m+i(z) функции Бесселя нулевого, 2m и 2m+l порядка от аргумента z.

168. Вычисляя первый интеграл в (П3.2) получаемяfj0(z)expOz1 cos9')sin9'</9' = 2 (ПЗ.З)о zi

169. Л (jf Jк (zx) cos A0'.sin(2m +1)9' sin(2w -1)0'] оЮ'. (ПЗ .4)i

170. Вычислим интегралы в (П3.4)

171. Jj0(z, )sin(2m +1)0' sin(2m -1)6 '.dQ' =1. Q 4 7ft 100 7Г

172. Окончательное выражение для расчёта ДН F'3 (0,ср) запишем в видет<Р) = Fmn(e,cp)QxVUkRQ){1Uz)^ +

173. S |(2w + l) -(2fc) (2m-l) -(2к) \o z, ' (П3.7)где (3=0,5 при к =0, и (3= 1, при к = 1.