Повышение точности станков с ЧПУ для контурной обработки за счет улучшения динамических характеристик электромеханических приводов подачи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.07, кандидат наук Бушуев, Виктор Валерьевич

• Бушуев, Виктор Валерьевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Бушуев, Виктор Валерьевич

Содержание

Введение

Глава 1. Состояние вопроса

1.1 Обзор и анализ структур и механических элементов привода подачи станков с ЧПУ

1.2. Обзор и анализ систем управления приводами подачи

1.3 Обзор и анализ методов моделирования электромеханической системы привода подачи с ШВП

1.4 Обзор и анализ методов синтеза конструкции приводов подачи

1.5 Выводы по главе

Глава 2. Моделирование динамических процессов в приводе подачи

2.1 Комплексная модель привода

2.2 Гибридная модель привода

2.3 Определение приведенных коэффициентов демпфирования элементов тягового устройства привода подачи

2.4 Влияние параметров элементов конструкции на динамические характеристики контуров скорости и положения

2.5 Влияние параметров конструкции тягового устройства на контур скорости

2.6 Выводы по главе

Глава 3. Проверка адекватности математических моделей приводов подачи

3.1 Описание стенда

3.2 Определение жесткости и моментов инерции элементов конструкции привода экспериментального стенда

3.3 Исследование динамических характеристик механической части стенда

3.4 Оценка допустимой области изменения параметров для использования математических моделей контуров привода

3.5 Влияние механизма тягового устройства привода на характеристики контуров управления

3.6. Выводы по главе

Глава 4. Особенности параметрического синтеза привода подачи методом эталонных полиномов

4.1. Метод эталонных полиномов для параметрического синтеза приводов подачи металлообрабатывающих станков с ЧПУ

4.2. Анализ свойств эталонных полиномов

4.3. Погрешности образования сложных поверхностей

4.4. Переходный полином

4.5 Анализ практической реализуемости эталонных полиномов

4.6 Программа для синтеза параметров привода

4.7 Пример выбора параметров приводов по предложенной методике

4.8 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложение А. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ «RotorSysIdent»

Приложение Б. ЛАФЧХ контуров управления привода с двигателем ^7046-5^70-^0

Приложение В. Значения безразмерных переменных для различных эталонных полиномов

Приложение Г. Динамические характеристики приводов, настроенных на различные эталонные полиномы

Приложение Д. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ «DynamicDrive 2»

Приложение Е. Станок с параллельной кинематикой «Бипод»

Приложение Ж. Зубофрезерный станок 5320Ф4

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение точности станков с ЧПУ для контурной обработки за счет улучшения динамических характеристик электромеханических приводов подачи»

Введение

Актуальность темы диссертации. Современный этап развития мирового станкостроения и машиностроения в целом характеризуется широким использованием мехатронных технологий, решающим образом влияющих на технический уровень оборудования.

В настоящее время для промышленности РФ характерно как использование новых современных станков, так и широкая модернизация действующих с целью повышения их технического уровня. При разработке новых станков широко применяется агрегатно-модульный принцип конструирования на базе мехатронных систем, что обеспечивает существенное преимущество, как при разработке, так и эксплуатации оборудования. Такой подход предполагает комплектование станков из унифицированных изделий - модулей, охватывающих механические, электрические, электронные и программные компоненты. При агрегатно-модульном принципе конструирования снижаются затраты на освоение новой продукции и создаются лучшие условия для выполнения конкретных производственных задач.

Получение в традиционных станках простых траекторий типа прямых линий, дуг окружностей происходит, как правило, с помощью направляющих и подшипников. Поверхности сложной формы образуются за счет согласованных перемещений исполнительных органов по направляющим.

Наиболее важными системами в станках являются приводы подачи линейных перемещений формообразующих узлов на базе шариковых винтовых передач, так как в большинстве случаев они определяют размерную, а в отдельных случаях и геометрическую точность станка, например, в станках с параллельной кинематикой.

При обработке точных деталей со сложно-профильной поверхностью при одновременной работе двух и более приводов подачи, все они должны обладать не только высокими, но и одинаковыми динамическими характеристиками. Это налагает дополнительные ограничения, как на выбор параметров настройки, так и упруго-инерционных характеристик механических элементов. Правильный выбор

электромеханических параметров привода оказывает влияние на качество не только вновь создаваемого станка, но и при модернизации эксплуатируемого оборудования. Основными целями модернизации в большинстве случаев является замена ЧПУ и приводов. Качество этой замены влияет на такие показатели как производительность, точность, технологические возможности, функции управления, диагностируемость процесса обработки, улучшение обслуживания, повышение общего технического уровня.

В настоящее время выпускаются комплектующие, имеющие высокие эксплуатационные свойства, которые можно успешно использовать в приводах только при новых методиках проектирования, позволяющих проводить научно обоснованный согласованный выбор параметров электромеханической системы привода и повышения точности оборудования.

Степень разработанности. Значительный вклад в исследование вопросов повышения точности обработки на станках внесли отечественные и зарубежные ученые, в том числе Пуш В. Э., Проников А.С., Решетов Д.Н, J. Т1ш^, М. Weсk и др. Вопросами повышения динамического качества приводов занимались Левин А.С., Молодцов В.В., Илюхин Ю.В., Михайлов О.П., Ривин Е.И., Борцов Ю.А, Башарин А.В., Терехов В.М,. Y. ЛШШ^, J. Tlusty, G. Pritschow, M. Weсk, B. Denkena. Наиболее актуальными проблемами повышения точности станков с ЧПУ для обработки сложно-профильных деталей являются:

- установление связей между параметрами электромеханической многомассовой системы привода и его динамическим качеством;

- отсутствие инженерной методики синтеза параметров электромеханической системы, позволяющей проводить рациональный выбор параметров и комплектующих элементов привода на стадии проектирования.

Целью работы является повышение точности многокоординатных станков с ЧПУ, для контурной обработки деталей со сложным профилем, за счет улучшения динамических характеристик электромеханических приводов подачи с шариковыми винтовыми передачами при параметрическом синтезе их конструкции. Для достижения цели работы должны быть решены следующие научные задачи:

1. Установить связи между основными показателями динамического качества электромеханического привода подачи с шариковой винтовой передачей и параметрами его конструкции, а также системы управления, которые реализуют характеристические полиномы, являющиеся аппроксимациями идеального фильтра нижних частот.

2. Предложить математическую модель, пригодную для анализа и синтеза параметров элементов конструкции механизма привода, обеспечивающих требуемые динамические характеристики электромеханической системы привода.

3. Исследовать влияние крутильных колебаний вращающихся элементов механизма электромеханического привода подачи с шариковой винтовой передачей на его динамические характеристики для научно-обоснованного синтеза привода подачи.

4. Разработать метод параметрической идентификации коэффициентов демпфирования упруго диссипативных связей в цепных системах, моделирующих крутильные колебания в механической части привода.

5. Усовершенствовать методику, разработать программное обеспечение и дать рекомендации, обеспечивающие создание приводов подачи высокоэффективных металлообрабатывающих станков с ЧПУ.

Научная новизна работы заключается:

- во взаимосвязях и количественных соотношениях между основными показателями динамического качества многоконтурного, электромеханического привода подачи с шариковой винтовой передачей в качестве тягового устройства и инерционными, упругими и диссипативными свойствами его механизма, представленного двумя сосредоточенными массами, имитирующими перемещаемый узел и вращающиеся элементы механизма, параметрами электродвигателя и контуров тока, скорости и положения системы управления, реализующих совокупность эталонных характеристических полиномов, аппроксимирующих идеальный фильтр нижних частот.

- в зависимости вида частотных и переходных характеристик контура положения электромеханического привода подачи от крутильных колебаний в кон-

струкции шариковой винтовой передачи, заключающейся в резком усилении резонансных явлений при приближении первого нуля передаточной функции механизма к полосе пропускания контура, вследствие чего ограничивается возможность его настройки на заданный, эталонный характеристический полином.

- во взаимосвязи параметров привода, реализующих эталонный характеристический полином, являющийся переходной модификацией фильтров Баттервор-та и Бесселя, который минимизирует интегральную ошибку передаточной функции контура положения привода по критерию близости выходного сигнала задающему воздействию.

- в методике параметрической идентификации коэффициентов демпфирования упруго-диссипативных связей системы, моделирующей вращающиеся элементы конструкции механизма привода подачи, включая ходовой винт, муфту и ротор двигателя, по оценкам значений модальных коэффициентов демпфирования передаточной функции контура скорости.

Теоретическая значимость работы заключается:

- установленных качественных и количественных взаимосвязях между основными показателями динамического качества привода подачи и параметрами его конструкции, а также системы управления, реализующих совокупность эталонных характеристических полиномов, аппроксимирующих идеальный фильтр нижних частот;

- выявленных ограничениях в возможности настройки электромеханического привода подачи на заданный эталонный полином, из-за усиления резонансных явлений в контуре положения, связанных с крутильными колебаниями вращающейся части привода;

- усовершенствованной методике моделирования, основывающейся на гибридной модели, особенность которой состоит в том, что часть элементов конструкции привода (двигатель, муфта, перемещаемый узел) представлены в традиционном виде (недеформируемыми телами, связанными невесомыми упругими связями), а винт разделен на несколько сотен сегментов, аналогичной структуры, что позволяет получить значения частот нулей и полюсов передаточной функции

его механизма, которые в дальнейшем используются для получения моделей, предназначенных для имитации динамических процессов в контурах управления привода, и методе параметрической идентификации диссипативных свойств.

Практическая значимость работы заключается в:

- рекомендациях по рациональному выбору, без предварительных расчетов, элементов конструкции и электромеханического привода подачи и настраиваемых параметров его системы управления реализующих эталонные полиномы Баттер-ворта, ИВМО, Бесселя, бинома Ньютона, переходных модификаций фильтров Баттерворта и Бесселя, Гаусса, Гаусса -6дБ и -12дБ, полиномов с линейной фазой 0,05° и 0,5°, полинома, реализующего метод двойных пропорций, в диапазонах изменения массы перемещаемого узла от 50 до 4000 кг и длины перемещения от 50 до 4000 мм, обеспечивающих заданный вид частотных и переходных характеристик передаточной функции контура положения привода и его необходимое быстродействие в результате чего повышается точность воспроизведения сигнала задания;

- программном комплексе для выбора основных элементов конструкции приводов подачи металлообрабатывающих станов (Свидетельство о государственной регистрации №2016660573) с интегрированной в него гибридной математической моделью механической системы привода подачи, позволяющей автоматизировать выбор его параметров при синтезе;

- программном комплексе для параметрической идентификации механических элементов привода (жесткости, моментов инерции, демпфирования) по его частотным характеристикам (Свидетельство №2016617808), обеспечивающем получение адекватных экспериментальным данным математических моделей механической части привода подачи, которые могут быть использованы для симуляции поведения динамической системы привода при апробации управляющей программы станка;

- разработанных с учетом предложенных рекомендаций приводах подачи зубофрезерного станка мод. 5320Ф4; 3-х и 5-и координатных обрабатывающих

центров с гибридной кинематикой типа «Бипод», спроектированных в ГИЦ «МГТУ «СТАНКИН» при выполнении государственных контрактов.

Методология и методы исследования. Все разделы работы выполнялись с единых методологических позиций системного анализа с использованием методов математического и физического моделирования многофакторных процессов. Результаты работы получены на основе теоретических положений технологии машиностроения, конструирования и динамики металлорежущих станков, теоретической механики, математического моделирования и теории матриц с применением средств вычислительной техники, программных сред Matlab, SolidWorks и Ansys, а также программных комплексов, разработанных на кафедре станков ФГБОУ ВО «МГТУ «СТАНКИН». Обработка результатов экспериментальных исследований, проведенных в лабораторных и производственных условиях с использованием современных средств измерения и вычислительной техники, подтвердила адекватность математических моделей и достоверность выводов.

Положения, выносимые на защиту:

- решение задачи, имеющей важное значение для развития машиностроительной отрасли знаний, заключающейся в параметрическом синтезе конструкции и системы управления электромеханического привода подачи с шариковой винтовой передачей в качестве тягового устройства, при котором обеспечивается повышение динамических характеристик и точности станков с ЧПУ, предназначенных для контурной обработки деталей со сложным профилем;

- эталонный характеристический полином, который минимизирует интегральную ошибку передаточной функции контура положения по критерию близости выходного сигнала задающему воздействию;

- методика параметрической идентификации диссипативных свойств элементов конструкции механизма привода подачи, по оценкам значений модальных коэффициентов демпфирования передаточной функции контура скорости.

Достоверность результатов работы и апробация результатов.

Достоверность результатов обусловлена системной проработкой проблемы, непротиворечивостью полученных результатов, подтвержденных экспериментами

на специальном стенде с использованием современных средств измерения, с данными других исследователей.

Основные результаты работы докладывались на заседаниях кафедры станков в МГТУ «СТАНКИН» в 2014-2016 гг., на XVII Международной научно практической конференции «Теория и практика современной науки» (Москва, 2015 г.), на III международной заочной научно-практической конференции, «Автоматизированное проектирование в машиностроении» (Новокузнецк, 2015 г.), на международной научно-практической конференции, «Проблемы развития науки и образования: теория и практика» (Москва, 2015 г.), на VI Всероссийской межвузовской научно-технической конференции, «Современные тенденции в технологиях металлообработки в конструкциях металлообрабатывающих машин и комплектующих изделий» (Уфа, 2016 г.).

Работа выполнялась в ФГБОУ ВО «МГТУ «СТАНКИН» в рамках госконтрактов №10411.10037.02.05.004 от 31.03.2010 г. по теме «Создание гаммы верти-кально-зубофрезерных станков для изготовления цилиндрических колес с максимальным диаметром обработки 200-1250 мм», №11411.10037.05.032 от 22.09.2011 г. по теме «Создание 3-х и 5-ти координатных обрабатывающих центров с гибридной кинематикой для механической обработки металлических деталей сложной формы с погрешностями размеров менее 4 мкм» и госзадания Министерства образования и науки РФ № 9.1429.2014/К № 114092440053.

Результаты диссертационной работы использовались при проектировании приводов подач фрезы, суппорта и стойки зубофрезерного станка мод. 5320Ф4, при разработке приводов подачи станков и структуры «Бипод» обрабатывающих центров мод. ГИЦ.11-50М-1 и ГИЦ.11-50М-2.

Основные положения работы используются при подготовке инженерно -технических и научно-педагогических кадров по специальности «Проектирование технологических машин и комплексов» и направлениям «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» и «Машиностроение».

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. По названию и содержанию материалов диссертационная работа соответствует пункту 3 раздела «Области исследований» паспорта специальности 05.02.07 «Технология и оборудование механической и физико-технической обработки»:

- исследование механических и физико-технических процессов в целях определения параметров оборудования, агрегатов, механизмов и других комплектующих, обеспечивающих выполнение заданных технологических операций и повышение производительности, качества, экологичности и экономичности обработки.

Публикации. По теме исследования опубликованы 19 печатных работ, в том числе 6 публикаций в изданиях, рекомендованных ВАК, 3 статьи входящих в систему цитирования Scopus, 3 свидетельства на программы для ЭВМ, 2 патента на полезную модель.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 126 наименований и 7 приложений. Общий объем диссертации 183 страницы, включая 94 рисунка и 33 таблицы.

Глава 1. Состояние вопроса

1.1 Обзор и анализ структур и механических элементов привода подачи

станков с ЧПУ

Назначение привода подачи станка с ЧПУ заключается в реализации относительных перемещений инструмента и заготовки по заданному закону. В зависимости от характера перемещения исполнительного органа они могут работать в режиме позиционирования (перемещение исполнительного органа в заданную точку по произвольной траектории) и в режиме контурной обработки - перемещение исполнительного органа по заданной траектории. При контурной обработке согласованно работающие приводы должны обеспечивать перемещение инструмента и заготовки с требуемой точностью в каждой точке траектории. Для этого наиболее важные параметры механизма тягового устройства, силовой части и системы управления всех одновременно работающих приводов должны быть согласованы.

Традиционно используется ограниченное количество структур механической части приводов станков с ЧПУ. Главным их отличием является тип использованного в приводе тягового устройства. В настоящее время в примерно 90 % станков, длина перемещения исполнительных органов которых не превышает 12 м, применяются шариковые винтовые передачи [98]. При большей длине перемещения применяются передачи зубчатое колесо-рейка и червяк-рейка.

Альтернативой приводам с механическими передачами является линейный привод, который исключает необходимость применения каких-либо промежуточных механических передач между двигателем и перемещаемым узлом. Двигатель линейного привода (линейный двигатель) состоит из двух частей, одна из которых закрепляется на перемещаемом узле, а другая на неподвижной базовой детали. Перемещение осуществляется за счет электромагнитного бесконтактного взаимо-

действия этих частей. Линейные приводы позволяют развивать ускорение до 10g и скорость подачи до 10 м/^ имеют более широкую полосу пропускания по сравнению с приводами с передачей винт-гайка качения. К их недостаткам можно отнести: ограниченное тяговое усилие, большое тепловыделение, наличие силы притяжения между частями двигателя, примерно в 3 раза превышающей значение тягового усилия, и относительно высокую стоимость [36,37,99,100].

В настоящей работе рассматриваются структуры приводов с тяговым устройством в виде шариковой винтовой передачи. Она является основным видом тяговых устройств современных станков, так как обеспечивает высокую плавность перемещений, имеет КПД, равный 0,95 - 0,97, и соответственно низкие тепловыделение и нагрев [106, 111]. Передачи, в зависимости от области применения, могут иметь длину винта до 12 м, диаметр от 16 до 160 мм и шаг винта от 5 до 40 мм соответственно. Оптимизация конструкции, антифрикционное покрытие шариков и возможность регулировки предварительного натяга обеспечили значительное увеличение скорости и точности шариковых винтовых передач [110]. Современные передачи винт-гайка качения могут обеспечить скорость перемещения до 100 м/мин и ускорение до 2g. Основные структуры приводов на базе ШВП приведены на рисунке 1.

а) б) в)

г) д)

Рис. 1. Основные структуры приводов подачи с шариковой-винтовой передачей Они отличаются расположением двигателя на подвижном исполнительном органе, когда винт не вращается (схема д) или схемы, а, б, в, г с вращающимся винтом и расположением двигателя на узле, относительно которого перемещается исполнительный орган, в том числе на неподвижном (станине).

Структура привода с не вращающимся винтом (д), хотя и обеспечивает более высокую жесткость, но применяется редко из-за конструктивных сложностей размещения двигателя и редуктора вращающейся гайки.

Структуры (а), (б) и (в) отличаются от (г) соединением двигателя 1 с ШВП с помощью сильфонной (или ей подобной) муфты 2. В структуре (г) двигатель 1 соединен с винтом 4 через редуктор 2', если это требуется по условиям размещения двигателя (например, при модернизации), или по экономическим причинам. Структура (а) и (б) отличается типом подшипника 5 в одной из опор. В структуре (а) предусмотрен радиальный и в структуре (б) - радиально упорный подшипник. Структура (а) имеет меньшую осевую жесткость (в 2 - 4 раза), обеспечивает меньшую точность перемещения исполнительного органа из-за температурных деформаций винта, но более проста в производстве и эксплуатации. Выбор структуры (а) или (б) должен проводиться на основе комплексного расчета (включая динамический) по основным критериям работоспособности. Структура (в) используется, как правило, при перемещениях до 10 ... 15 диаметров винта. Выбор подшипников 3 и 5 проводят исходя из соображений обеспечения требуемой осевой жесткости при допустимой частоте вращения. Используются цилиндрические роликовые, шариковые упорные или радиально - упорные подшипники.

Из всех погрешностей, возникающих в приводах подачи [41], в настоящей работе рассмотрены только погрешности контурной обработки, вызванные разностью между требуемым и фактическим положением перемещаемого узла, и динамические погрешности, связанные с влиянием вынужденных и собственных колебаний. Данные виды погрешности определяются особенностями электромеханических приводов станков, охваченными контурами обратной связи по положению, скорости и току. Они обусловлены инерционностью силовой части привода, запаздыванием при передаче информации и точностью датчиков положения [14,15]. Для моделирования такого типа погрешностей в основном используются математические модели приводов подачи, включающие его электромеханические компоненты и настройки контуров управления. Точность реализации перемещения по

сложной траектории проверяется в основном при обработке кругового контура [78,83,103,115,121]

Большое влияние на достижение точности перемещения оказывают направляющие [12,37]. Например, в зависимости от типа направляющих, достигаются следующие (усредненные) показатели погрешности позиционирования: направляющие скольжения > 2 мкм, качения < 1 мкм, гидростатические < 0,5 мкм, аэростатические ~ 0,1 мкм.

При проектировании привода стремятся упростить конструкцию, исключить зазоры механических элементов, что создает условия для повышения его динамических качеств.

Расчет основных статических характеристик механической части привода (несущей способности, жесткости, долговечности и др.), а также особенности выбора параметров двигателей и комплектующих элементов приведен в работе [40] и других, без учета их влияния на динамические характеристики.

Наиболее существенным недостатком процесса проектирования приводов в настоящее время является выбор комплектующих элементов механической части без учета влияния их параметров на динамические характеристики привода. Методика выбора должна быть по возможности простой, не требующей специальных знаний по моделированию, т.е. доступной инженеру-механику.

1.2. Обзор и анализ систем управления приводами подачи

В приводах подачи современных металлообрабатывающих станков, как правило, применяются специальные частотно-регулируемые синхронные двигатели переменного тока с постоянными магнитами (вентильные двигатели), которые практически вытеснили высоко-моментные двигатели постоянного тока. У частотно-регулируемых асинхронных двигателей меньше КПД и выше тепловыделение.

Привод имеет три контура: положения (КП), скорости (КС) и тока (КТ) и построен по принципу подчиненного регулирования (рисунок 2). Работа всех контуров привода обеспечивается устройством управления (УУ), реализованного в виде контроллера, который организует также взаимодействие с устройством ЧПУ станка. Программные модули операционной системы контроллера (регуляторы положения, скорости и тока), сравнивают фактический сигнал от обратной связи с управляющим сигналом. Разность этих двух сигналов после преобразования подается на вход объекта управления. Основным внешним контуром является контур положения. Он содержит: тяговое устройство (ТУ), перемещаемый узел (ПУ), датчик перемещения (ДП), регулятор положения (РП), контур скорости привода (КС).

Рис. 2. Структурная схема следящего привода подачи В приводах современных станков для реализации обратных связей по положению, скорости и ускорению, преимущественно используются оптические датчики прямого и косвенного контроля линейных и круговых перемещений. В станках нормальной точности косвенный контроль положения перемещаемого узла по положению ротора реализуется, встроенными в приводной двигатель, датчиками вращения, имеющими погрешность около ± 10-15" (менее 10000 штрихов на шкале). При применении датчиков непосредственного контроля, которые измеряют перемещение исполнительного органа, обеспечиваются более высокие точности перемещения (исключается влияние ряда погрешностей, в том числе по-

грешности винта), но повышаются требования к жесткости, беззазорности промежуточных элементов (от исполнительного органа до двигателя).

Современный регулятор положения имеет достаточно сложную структуру, включающую в себя интерполяторы, фильтры, компараторы (элементы сравнения), ограничители предельных значений управляющего воздействия и дополнительные контуры управления. Но его основой является классический пропорциональный регулятор.

Для регулирования скорости двигателя привода при изменении нагрузки используется автоматически регулируемый контур скорости привода (КС), включающий датчик скорости (ДС), регулятор скорости (РС), контур тока (КТ) и сам двигатель (М). В свою очередь регулятор скорости (РС) включает фильтры, компараторы, дополнительные контуры для реализации комбинированного и адаптивного управления. Основным элементом является ПИ-регулятор, обеспечивающий астатизм регулируемого привода по скорости. Функцию обеспечения обратной связи по нагрузке осуществляет контур тока (КТ), включающий регулятор тока (РТ), датчик тока (ДТ) и силовую часть (силовой преобразователь СП и двигатель М).

Источником энергии (ИЭ) для силового привода служит трехфазный выпрямитель, преобразующий переменный ток сети в постоянный. СП является импульсной системой, преобразующей постоянный ток от выпрямителя в переменный, регулируемый по частоте и амплитуде, поступающий на обмотки статора двигателя.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бушуев, Виктор Валерьевич, 2017 год

Список литературы:

1. Андрейчиков, Б.И. Динамическая точность систем программного управления станками / Б.И. Андрейчиков. - М.: Машиностроение, 1964. - 368 с.

2. Аракелян, А.К. Вентильные электрические машины в системах регулируемых электроприводов: учеб. пособие для вузов: в 2 т. / А.К. Аракелян,

A.А. Афанасьев. - М.: Высшая школа, 2006. - Т. 2 - 518 с.

3. Аугустайтис, В.-К. В. Автоматизированный расчет колебаний машин / В.-К. В. Аугустайтис, Г.-П.К. Мозура, К.Ф. Сливинскас, Э.-Э.Р. Ставяцкене; под ред. К.М. Рагульскиса. - Л.: Машиностроение, 1988. -103 с.

4. Башарин, А.В. Управление электроприводами: учебное пособие для вузов / А.В. Башарин, В.А. Новиков, Соколовский Г.Г. - Л.: Энергоиздат, Ленинградское отделение, 1982. -392 с.

5. Бендат, Дж., Прикладной анализ случайных данных / Дж Бендат, А. Пирсол. - М.: Мир, 1989. - 540с.

6. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического регулирования. Издание третье, исправленное / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. - М.: издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1975, -768 с.

7. Бушуев, В.В. Анализ погрешностей привода подачи металлорежущего станка и способов их снижения / В.В. Бушуев, В.А. Кузовкин, В.В. Молодцов,

B.В. Филатов // Измерительная техника, -2006. -№6. С. 18-22.

8. Бушуев, В.В. Кинематическая точность зубофрезерных станков нового поколения / В.В. Бушуев, Вл.В. Бушуев, В.А. Новиков// Вестник МГТУ «Стан-кин», - 2016. - №3 (38). - С. 8-13.

9. Бушуев, В.В. Методика моделирования механизмов приводов подачи станков с ЧПУ / В.В. Бушуев, В.В. Молодцов // Научно-технический и производственный журнал «Вестник машиностроения», -2015. -№ 8. С. 8-13.

10. Бушуев, В.В. Моделирование контуров управления следящего привода подачи / В.В. Бушуев, С.В. Евстафиева, В.В. Молодцов // СТИН. -2016. -№3. С. 7-14.

11. Бушуев, В.В. Моделирование работы привода подач станка с параллельной кинематикой при воспроизведении круговой траектории / В.В. Бушуев, В.В. Молодцов, В.А. Новиков // Материалы III Межд. Заочной научно-практ. конф. «Автоматизированное проектирование в машиностроении». -Новокузнецк: ИЦ «Сибирский государственный индустриальный университет», 2015. - С. 77-81.

12. Бушуев, В.В. Практика конструирования машин: справочник / В.В. Бушуев. - М.: Машиностроение, 2006. - 448 с.

13. Бушуев, В.В. Проектирование зубофрезерных станков нового поколения на базе мехатронных модулей / В.В. Бушуев, А.Г. Острецов // Вестник МГТУ «Станкин», - 2013. - №3 (26), - С. 13-18

14. Бушуев, В.В. Роль кинематической структуры станка в обеспечении требуемой точности обработки изделия / В.В. Бушуев, В.В. Молодцов // СТИН, -2010. -№6. С. 6-9.

15. Бушуев, В.В. Роль кинематической структуры станка в обеспечении требуемой точности обработки изделия (Часть 2). / В.В. Бушуев, В.В. Молодцов // СТИН, -2010. -№ 7, С. 18 - 24.

16. Васильев, Г.Н. Автоматизация проектирования металлорежущих станков / Г.Н. Васильев. - М.: Машиностроение, 1987. - 280 с.

17. Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. - 4-ое изд. - М.: Наука, 1988. - 552 с.

18. Гусаров, С.В. Сравнительный анализ унимодального и полимодального подходов при обработке результатов динамических испытаний на вибропрочность / С.В. Гусаров, С.И. Досько, В.В. Баданин, С.А. Исаев // Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ, том 129. -2012. -№4. С. 37-48.

19. Дорф, Р. Современные системы управления / Р. Дорф, Р. Бишоп. - пер. с англ. Б. И. Копылова. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2004. -832 с. : ил.

20. Евстафиева, С.В., Молодцов В.В. Моделирование следящего привода подачи современных станков с ЧПУ. - М.: Мехатроника, автоматизация, управление. № 9, 2010, с. 37 - 44.

21. Илюхин, Ю.В. Компьютерное управление мехатронными системами: учебное пособие / Ю.В. Илюхин. - М.: ФГБОУ ВПО МГТУ «Станкин», - 2014. - 320 с.

22. Киренков, В.В. Метод диагностирования состояния механических систем на основе модального анализа во временной области / В.В. Киренков, С.В. Гусаров, С.И. Досько, Н.В. Волков. // Вестник МГТУ" Станкин" -2012 -№1(19) С. 90-94.

23. Кочинев, Н.А. Измерение динамических характеристик станков методом импульсного нугружения / Н.А. Кочинев, Ф.С. Сабиров // Измерительная техника. -2009, -№ 6, С. 39-41.

24. Кудинов, В.А. О скачке силы трения при переходе от покоя к скольжению / В.А. Кудинов // СТИН. - 1993. - № 6. - С. 2 - 5.

25. Кудинов, В.А. Динамика станков. - М.: Машиностроение, 1966 - 359 с.

26. Кудояров, Р.Г. Особенности проектирования мехатронного станочного оборудования / Р.Г. Кудояров, Е.М. Дурко, Д.В. Иванов // СТИН. - 2007. - № 10. -С. 16 - 21.

27. Левин, А.И. Основы автоматизированного расчета динамики приводов металлорежущих станков: дисс. ... д-ра техн. наук 05.03.01 / Левин Александр Исидорович. - М., 1983. - Том 1, 386 с.

28. Лещенко, В.А. Станки с числовым программным управлением (специализированные) / В.А. Лещенко, Н.А. Богданов, И.В. Вайнштейн [и др.]; под общ. ред.

B.А. Лещенко. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1988. - 568 с.

29. Лимаренко, Г.Н. Проектирование механических приводов и моделирование их динамики / Г.Н. Лимаренко, М.П. Головин, А.Н. Щепин // СТИН. - 2002. - № 10. - С. 7 - 11.

30. Марпл, - мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его применения /

C.Л. Марпл, пер. с англ. - М: Мир, 1990. - 584 с.

31. Металлорежущие станки /под ред. проф. В. К. Тепинкичиева. М., «Машиностроение», 1973, 472 с.

32. Методы классической и современной теории автоматического управления: учебник в 5 т. - 2-е изд., перераб. и доп. - Т. 3: Синтез регуляторов систем

автоматического управления; под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. - М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 616 с.

33. Михайлов, О.П. Динамика электромеханического привода металлорежущих станков / О.П. Михайлов. - М.: Машиностроение, 1989. - 224 с.

34. Михайлов, О.П. Влияние параметров комплектного регулируемого электропривода на характеристики следящего привода станков / О.П. Михайлов. - М.: Станки и инструмент, 1991. - № 3. - С. 27 - 29.

35. Молодцов, В.В, Методы проектирования высокоэффективных металлообрабатывающих станков как мехатронных систем: дисс. ... д-ра техн. наук 05.02.07 / Молодцов Владимир Владимирович. - М., 2016. - 390 с.

36. Молодцов, В.В. Особенности конструирования приводов подачи с линейными двигателями / В.В. Молодцов // СТИН. - 2006. - № 9. - С. 9 - 14.

37. Молодцов, В.В. Расчет и конструирование направляющих и приводов подачи станков с ЧПУ: учебное пособие. / В.В. Молодцов - М.: ИЦ ГОУ МГТУ «Станкин», 2006. - 184 с.

38. Огурцов, А.И. Модель плоского возмущенного движения ползуна с учетом нелинейности подъемной силы / А.И. Огурцов // СТИН. - 2000. - № 7. - С. 11 - 13.

39. Пожбелко, В.И. Динамическое моделирование силы трения в расчетах станков на плавность малых перемещений / В.И. Пожбелко // СТИН. 2002. - № 8. -С. 5 - 9.

40. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем: Справочник-учебник. В 3-х т. Т.2. Ч.1. Расчет и конструирование узлов и элементов станков / А.С.Проников, Е.И.Борисов, В.В.Бушуев [и др.]; Под общ. ред. А.С.Проникова. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана: Машиностроение, 1995. — 371 с: ил.

41. Пушков, Р.Л. Проблемы компенсации погрешностей перемещений в современных системах ЧПУ/ Р.Л. Пушков, С.В. Евстафиева, Е.В. Саламатин // XII всероссийское совещание по проблемам управления. ВСПУ-2014. С. 4645-4655.

42. Ривин, Е.И. Динамика привода станков / Е.И. Ривин. - М.: Машиностроение, 1966. - 204 с.

43. Сабиров, Ф.С. Диагностика и контроль точности приводов подач многокоординатных металлорежущих станков с ЧПУ / Ф.С. Сабиров, С.Ю. Савинов // Измерительная техника. - 2011. - № 8. - С. 20 - 22.

44. Сабиров, Ф.С. Импульсный метод оценки динамических характеристик упругих систем станков / Ф.С. Сабиров // Справочник. Инженерный журнал. -2009. -№ 11. С. 38-43.

45. Соколов, Н.И. Аналитический метод синтеза линеаризованных систем автоматического регулирования / Н.И. Соколов. - М.: Машиностроение, 1966. -326 с.

46. Соколовский, Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием: учебник для студентов высших учебных заведений. / Г.Г. Соколовский. - М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 272 с.

47. Справочник по функциям привода Smamics S120 0.1/12-FH 012012. -840 с.

48. Терехов, В.М. Системы управления электроприводов: учебник для студентов высших учебных заведений / В.М.Терехов, О.И. Осипов. - М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 304 с.

49. Тимошенко, С. П. Колебаний в инженерном деле. / С.П. Тимошенко. -М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1967. -444 с.

50. Тимошенко, С.П. Колебания в инженерном деле. / С.П. Тимошенко, Д.Х. Янг, У. Уивер. Пер. с английского. - М.: Машиностроение, 1985. - 472 с.

51. Туромша, В. И. Модальный анализ портала тяжелого продольно-фрезерного станка типа "Гентри" / В.И. Туромша [и др.] // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия В. Прикладные науки. Промышленность. -2013. - № 3. - С. 38 - 48.

52. Усынин, Ю.С. Системы управления электроприводов: учебное пособие / Ю.С. Усынин. - Челябинск: изд-во ЮУрГУ, 2004. - 328 с.

53.Фаддеев, Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры /Д.К. Фаддеев, В.Н. Фаддеева. - 3-е изд., стереотипное. - СПб.: изд-во «Лань», 2002. - 736 с.

54. Ханян, Г.С. Некоторые аспекты конструирования и вычисления дискретной функции когерентности двух сигналов / Г.С. Ханян // Вестник научно-технического развития. -2010. -№7 (35). С. 31-35.

55. Хомяков, В.С. Автоматизированная система расчета статических и динамических характеристик крутильных систем приводов. Программное обеспечение / В.С. Хомяков, С.И. Досько, И.В. Брадис. - М.: Мосстанкин, 1990. - 28 с.

56. Хомяков, В.С. Учет демпфирования при динамических расчетах станков / В.С. Хомяков // СТИН. -2010. -№6. С. 9-12.

57. Хомяков, В.С. Экспериментальное и расчетное исследование динамических характеристик шпиндельных узлов / В.С. Хомяков, Н.А. Кочинев, Ф.С. Сабиров // СТИН. -2009. -№ 3, С. 5-9.

58. Хомяков, В.С. Об учете демпфирования при динамических расчётах станков / В.С. Хомяков, С.И. Досько // Станки и инструмент, -1990. -№11. С. 4-7.

59. Adhikari, S. Damping models for structural vibration / S. Adhikari; PhD thesis, University of Cambridge, 2000.

60. Altintas, Y. Manufacturing Automation / Y. Altintas // Cambridge University Press, Cambridge, UK. - 2000. - Р. 366.

61. Armstrong, R.W. Load to Motor Inertia Mismatch: Unveiling The Truth / R.W. Armstrong jr. // Presented at Drives And Controls Conference 1998, Telford England.

62. Adelman, H. M. Sensitivity analysis of discrete structural system / H.M. Adelman, R.T. Haftka //AIAA J 24 5 (1986), pp. 823-832

63. Ast, A. Adaptronic Vibration Damping for Machine Tools / A. Ast, S. Braun, P. Eberhard, U. Heisel // Annals of the CIRP. - 2007. - 56(1) - P. 379 - 382.

64. Australia Baldor, Servo products and positioning systems, Stock Products Catalogue, 1996.

65. Baril, C. Speed control of an elastic two-mass system / C. Baril, J. Galic // Technical Report TRITA=MA-94-29T, Optimization and Systems Theory, Royal Institute of Technology. 10044 Stockholm, Sweden; 1994.

66. Bosch Rextoth AG. Screw Assemblies. R999001185 (2015.10).

67. Bosgra, O.H. Design Methods for Control Systems / O.H. Bosgra, H, Kwakernaak, G. Meinsma // Dutch institute of Systems and Control, 2001.

68. Bratland, M. Modal analysis of active flexible multibody systems / M. Bratland, B. Haugen, T. Rolvag // Computers&Structures. -2011. - v. 89 (9 - 10) - P. 750 - 761.

69. Caracciolo, R. Optimal design of ball-screw driven servomechanisms through an integrated mechatronic approach / R. Caracciolo, D. Richiedei // Mechatronics, vol. 24, pp. 819-832, 2014,

70. Chen, Y-D. Application of Voice Coil Motors in Active Dynamic Vibration Absorbers / Y-D. Chen, C-C. Fuh, P-C. Tung // IEEE Transactions on Magnetics. -2005. - 41 - P. 1149 - 1154.

71. Cheng, C-W. Real-time Variable Feed Rate NURBS Curve Interpolator for CNC Machining / C-W. Cheng, M-C. Tsai // International Journal of Advanced Manufacturing Technology. - 2004. - 23(11-12) - P. 865 - 873.

72. Chung, S.-C. Integrated design methodology of ball-screw driven servomechanisms with discrete controllers. Part I: Modelling and performance analysis / S.-C. Chung, M.-S. Kim // Mechatronics, -2016. -№16. P. 491-502.

73. Chung, B. Active Damping of Structural Modes in High-Speed Machine Tools / B. Chung, S. Smith, J. Tlusty // Journal of Vibration and Control. - 1997. - 3 -P. 279 - 295.

74. Dadalau, A. Parametric Modeling of Ball Screw Spindles / A. Dadalau, M. Mottahedi, G. Groh, A.Verl // Production Engineering. - 2010. - 4(6) - P. 625 -631.

75. Denkena, B. Energy Optimized Jerk-decoupling Technology for Translator Feed Axes / B. Denkena, P. Hesse, O. Gümmer // Annals of CIRP. - 2009. -58(1) - P. 339 - 342.

76. Erkorkmaz, K. High Speed CNC System Design. - Part II. - Modeling and Identification of Feed Drives / K. Erkorkmaz, Y. Altintas // International Journal of Machine Tools and Manufacture. - 2001. - 41(10) - P. 1487 - 1509.

77. Erkorkmaz, K. Virtual Computer Numerical Control System / K. Erkorkmaz, Y. Altintas, CH. Yeung // Annals of CIRP. - 2006. - 55(1) - P. 399 - 402.

78. Golubovic E. Contouring Controller for Precise Motion Control Systems / E. Golubovic, A. Baran, A. Sabanovic // AUTOMATIKA 54(2013) 1, 19-27.

79. Heng, M. Design of a NURBS Interpolator with Minimal Feed Fluctuation and Continuous Feed Modulation Capability / M. Heng, K. Erkorkmaz // International Journal of Machine Tools & Manufacturing. - 2010. - 50 - P. 281 - 293.

80. Holroyd, G, The modelling and correction of ball-screw geometric, thermal and load errors on CNC machine tools. Doctoral thesis, The University of Huddersfield.

81. Holroyd G, Identification of damping elements in a CNC machine tool drive, MSc project dissertation, University of Huddersfield School of Engineering, September 2000.

82. Hwang, CL. Discrete Sliding-mode Tracking Control of High displacement Piezoelectric Actuator Systems / CL. Hwang, YM. Chen // ASME Journal of Dynamic Systems Measurement and Control. - 2004. - 126 - P. 721 - 725.

83. Jamaludin, Z. Classical Cascade and Sliding Mode Control Tracking Performances for a XY Feed Table of a High-speed Machine Tool / Z. Jamaludin, HV. Brussel, J. Swevers // International Journal of Precision Technology. - 2007. - 1(1) - P. 65 - 74.

84. Jeon, JW. A Generalized Approach for the Acceleration and Deceleration of Industrial Robots and CNC Machine Tools / JW. Jeon, YY. Ha // IEEE Transactions on Industrial Electronics. - 2000. - 47(1) - P. 133 - 139.

85. Kamalzadeh, A. Compensation of Axial Vibrations in Ball-Screw Drives / A. Kamalzadeh, K. Erkorkmaz // Annals of the CIRP. - 2007. - 56(1) - P. 373 - 378.

86. Kim, M-S. Integrated Design Methodology of Ball-Screw Driven Servo-mechanisms with Discrete Controllers. Part I. - Modelling and Performance Analysis / M-S. Kim, S-C. Chung. // Mechatronics. - 2006. - 16 - P. 491 - 502.

87. Koren, Y. Advanced Controllers for Feed Drives / Y. Koren, CC. Lo // Annals of the CIRP. - 1992. - 41(2) - P. 689 - 698.

88. Koren, Y. Control of Machine Tools. / Koren Y. // Transactions of ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering / - 1997. - 110 - P. 749 - 755.

89. Lin, MC. Kinematics of the Ball Screw Mechanism / MC. Lin, B. Ravani, SA. Velinsky // ASME Journal of Mechanical Design. - 1994. - 116 - P. 849 - 855.

90. Nam, S-H. A Study on a Generalized Parametric Interpolator with Real-time Jerk-limited Acceleration / S-H. Nam, M-Y. Yang // Computer-Aided Design. - 2004. -36(1) - P. 27 - 36.

91. Neugebauer, R. Mechatronic Systems for Machine Tools / R. Neugebauer, B. Denkena, K. Wegener // Annals of the CIRP. - 2007. - 56(2) - P. 657 - 686.

92. Neugebauer, R. Piezo-based Actuator-Sensor-Units for Uniaxial Vibration Reduction in Machine Tools / R. Neugebauer, V. Wittstock, A. Illgen, G. Naumann // Annals of the German Academic Society for Production Engineering. - 2006. -WGPXIII (2) - P. 211 - 216.

93. Nordin, M. Controlling Mechanical Systems with Backlash / A. Survey, M. Nordin, P-O. Gutman // Automatic - 2002. - 38(10) - P. 1633 - 1649.

94. Okwudire, C. Hybrid Modeling of Ball Screw Drives with Coupled Axial, Torsional and Lateral Dynamics / C. Okwudire, Y. Altintas //Transactions of ASME Journal of Machine Design. - 2009. - 131(071002) - P. 1 - 9.

95. Peless, Y. Analysis and Synthesis of Transitional Butterworth-Thomson Filter and Bandpass Amplifiers / Y. Peless, T. Murakami // RCA Rev., March 1957, pp 455-458.

96. Pislaru, C. Hybrid Modelling and Simulation of a Computer Numerical Control Machine Tool Feed Drive. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers / C. Pislaru, DG. Ford, G. Holroyd // Journal of Systems and Control Engineering. - Part I. - 2004. - 218(2) P. 111 - 120.

97. Prandina M, Spatial Damping Identification, Ph.D. Thesis, University of Liverpool, 2008.

98. Pritschow, G. Ball screw drives with enhanced bandwidth by modification of the axial bearing / G. Pritschow, N. Croon // Annals of the CIRP. - 2013. - 62 - P. 383 - 386.

99. Pritschow, G. A Comparison of Linear and Conventional Electromechanical Drives / G. Pritschow // Annals of the CIRP. - 1998. - 47(2) - P. 541 - 547.

100. Pritschow, G. Direct Drives for High-Dynamic Machine Tool Axes / G. Pritschow, W. Philipp // Annals of the CIRP. - 1990. - 39(1) - P. 413 - 416.

101. Pritschow, G. Research on the Efficiency of Feedforward Controllers in Direct Drives / G. Pritschow, W. Philipp // Annals of the CIRP. -1992. -41(1) -P. 411 - 415.

102. Pritschow, G. Hardware in the Loop Simulation of Machine Tools / G. Pritschow, S. Roëck // CIRP Annals-Manufacturing Technology. - 2004. -53(1) -P. 295 - 298.

103. Ramesh, R. Tracking and contour error control in CNC servo systems / R. Ramesh, M.A. Mannan, A-N. Poo // International Journal of Machine Tools & Manufacture -2005. -45. -P. 301-326.

104. Rayleigh. Theory of Sound (two volumes) / Rayleigh // Dover Publications, New York, reissued 1945, second edition.

105. Reinhart, G. Simulation Environment for Designing the Dynamic Motion Behavior of the Mechatronic System Machine Tool / G. Reinhart, MF. T. Bau-disch // Journal of Production Engineering-Research and Development Jg. - 2004. -XI(1) - P. 145 - 148.

106. Rexroth Star GmbH. D-97419. Обзор печатной продукции. Системы линейных перемещений. RRS 83 001/-2003-02 - 52 p.

107. Schmidt, P. Notch filter tuning for resonant frequency reduction in dual inertia systems / P. Schmidt, T. Rehm //Proceedings of IEEE Industry Applications Conference, Vol. 3, pp. 1730-1734, (1999).

108. Schneider Electric. Understanding inertia ratio in synchronous motor control.

109. Shahruz, S.M., Packard, A.K. Large Errors in Approximate Decoupling of Nonclassically Damped Linear Second-Order Systems Under Harmonic Excitations. Dynamics and Control 4, 169-183 (1994).

110. Spath, D. Kinematics, Frictional Characteristics and Wear Reduction by PVD Coating on Ball Screw Drives / D. Spath, J. Rosum, A. Haberkern // Annals of the CIRP. - 1995 - 44(1) - P. 349 - 352.

111. THK. General catalog. TOKYO, JAPAN. THK. Co. LTD, 2006. - 650 p.

112. Tsai, M-C. On Acceleration/Deceleration Before Interpolation for CNC Motion Control / M-C. Tsai, M-Y. Cheng, K-F. Lin, N-C. Tsai // Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Mechatronics, Taipei, Taiwan, 10.07.-12.07.2005. -P. 382 - 387.

113. Van Brussel H, Towards a Mechatronic Compiler / H. Van Brussel, P. Sas, N. Istvan, P. De Fonseca, P.Van den Braembussche // IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. - 2001. - 6(1) P. 90 - 105.

114. Varanasi, KK. The Dynamics of Lead-screw Drives: Low order Modeling and Experiments. Transactions of ASME / KK. Varanasi, SA. Nayfeh // Journal of Dynamic Systems Measurement and Control. - 2004. - 126 - P. 388 - 396.

115. Veseley, J. Machine tool virtual model / J. Veseley, M. Sulitka // International Congress MATAR 2008, Part 1: Drives & Control, Design, Models & Simulation; Prague, Czech Republic.

116. Wang, X. Experimental Modal Analysis of Flexible Linkages in a Smart Parallel Platform in the Proceedings of the 7-th Cansmart Meeting -International Workshop on Smart Materials and Structures / X. Wang, J.K. Mills // Montreal, Canada -2004. - P. 37 - 46.

117. Weck, M. Limits for Controller Settings with Electric Linear Direct Drives / M. Weck, P. Krüger, C. Brecher // International Journal of Machine Tools and Manufacture. - 2001. - 41(1) - P. 65 - 88.

118. Weck, M. Coupled Simulation of Control Loop and Structural Dynamics / M. Weck, C. Brecher, A. Schulz, R. Keiser // Annals of the German Academic Society for Production Engineering. - 2003. - X (2) - P. 105 - 110.

119. Whalley, R. Machine Tool Axis Dynamics / R. Whalley, M. Ebrahimi, AA. Abdul-Ameer // Proceedings of the IMechE. - Part C. - Journal of Mechanical Engineer Science. - 2006. - 220 - P. 403 - 419.

120. Williams, A.B. Electronic Filter Design Handbook, Fourth Edition / A.B. Williams, F.J. Taylor // (McGraw-Hill Handbooks), -2010

121. Xi X-C, Improving contouring accuracy by tuning gains for a bi-axial CNC machine / X-C. Xi, A-N. Poo, G-S. Hong // International Journal of Machine Tools & Manufacture. -2009. -49. -P. 395-406.

122. Zaeh, MF. Finite Element Modelling of Ball screw Feed Drive Systems / MF. Zaeh, T. Oertli, J. Milberg // CIRP Annals. - 2004. - 53(1) - P. 289 - 294.

123. Zeng Q. H, Highly accurate modal method for calculating eigenvector derivatives in viscous damping systems. AIAA J 33 4 (1995), pp 746-751.

124. Zhang, Y. A Simple Novel Approach to Active Vibration Isolation With Electrohydraulic Actuation / Y. Zhang, A. Alleyne // Transactions of ASME Journal of Dynamic Systems Measurement and Control. - 2003. - 125(1) - P. 125 - 128.

125. Zhang, G. Speed control of two-inertia system by PI/PID control / G. Zhang, J. Furusho // IEEE Transactions On Industrial Electronics, Vol. 47, № 3, June 2000

126. Zverev, A.I., Handbook of Filter Synthesis, John Wiley, 1967.