Повышение точности контроля геометрических параметров колец подшипников на координатно-измерительной машине на основе применения метода регуляризации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат наук Холодов Дмитрий Алексеевич

• Холодов Дмитрий Алексеевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Холодов Дмитрий Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ

1. ПРОИЗВОДСТВО И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

1.1. Особенности процесса обработки деталей подшипников качения

1.2. Методы контроля рабочих поверхностей деталей подшипников

1.3. Выводы. Цели и задачи исследования

2. МЕТОД РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПЛОХО ОБУСЛОВЛЕННЫХ ЗАДАЧ

2.1. Плохо обусловленные задачи

2.2. Плохая обусловленность в задачах геометрических измерений на малых областях

2.3. Плохая обусловленность задач измерения беговых дорожек подшипников качения

2.4. Использование априорной информации при решении задачи определения параметров поверхности

2.5. Использование регуляризации для определения параметров окружностей

2.6. Исследование влияния плохой обусловленности задачи на определения параметров тора

2.7. Исследование влияния плохой обусловленности на результаты измерения подшипников различных классов точности

2.8. Исследование возникновения ошибок в определении параметров поверхностей при использовании метода регуляризации

2.9. Определение коэффициента регуляризации

2.10. Погрешности модернизированного метода при малых ошибках

2.11. Особенности измерения колец упорных шариковых подшипников

2.12. Выводы

3. ПРИМЕНЕНИЕ КООРДИНАТНО -ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАШИН ДЛЯ КОНТРОЛЯ КОЛЕЦ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

3.1. Координатно -измерительные машины

3.2. Контроль параметров колец подшипников качения на координатно -измерительных машинах

3.3. Модуль измерения тороидальных поверхностей для программы ГеоАрм

3.4. Определение оптимального количества точек на поверхностях для определения их параметров

3.5. Методика измерения колец подшипников качения на координатно-измерительных машинах

3.6. Выводы

4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ В МЕТОДИКЕ КОНТРОЛЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КОЛЕЦ ПОДШИПНИКОВ

4.1. Измерение колец подшипников качения на КИМ

4.2. Измерение колец подшипника 307А

4.3. Измерение колец подшипника 206А

4.4. Измерение колец роликовых подшипников

4.5. Измерение колец высокоточных приборных подшипников

4.6. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение точности контроля геометрических параметров колец подшипников на координатно-измерительной машине на основе применения метода регуляризации»

ВВЕДЕНИЕ

Подшипник — это техническое устройство, которое является частью опоры, поддерживающее вал, ось или иную конструкцию. Основной его функцией является фиксация положения и обеспечение перемещения с наименьшим сопротивлением. Подшипники воспринимает и передаёт нагрузку на другие части конструкции. Как правило подшипники качения состоят из двух колец, тел качения и сепаратора, отделяющего тела качения друг от друга, удерживающего на равном расстоянии и направляющего их движение. По наружной поверхности внутреннего кольца и внутренней поверхности наружного кольца (на торцевых поверхностях колец упорных подшипников качения) выполняют желоба — дорожки качения, по которым при работе подшипника катятся тела качения [7].

Подшипники являются одним из основных элементов механизмов и машин, они находят широкое применение в различных отраслях промышленности. Со временем увеличиваются требования, предъявляемые к машинам, а, следовательно, и требования, предъявляемые к качеству их узлов в том числе к подшипникам, ведь такие качества машин и механизмов, как надежность, долговечность, экономичность и многие другие сильно зависят от качества подшипников, используемых в них. Основной вклад в эти факторы вносит качество рабочих поверхностей деталей подшипников, к которым относятся дорожки качения или скольжения колец подшипников, а также поверхности тел вращения [8].

Для контроля деталей подшипников используется широкая номенклатура приборов и специализированных устройств [9]. В данной работе рассматривается возможность применения координатно-измерительных машин для контроля геометрических параметров деталей подшипников качения, так как они оказывают решающее влияние на эксплуатационные качества подшипников. Плохое качество этих поверхностей влечет за собой повышение вибрации, шума, трения и нагрева подшипников при эксплуатации, а значит и

ухудшение качества узла и всего механизма в целом. Огромная номенклатура выпускаемых подшипников требует универсальных средств контроля. Одним из таких средств является координатно-измерительная машина (КИМ).

Высокие технические характеристики современной компьютерной техники позволяют широко использовать возможности программного обеспечения КИМ и привлекать для обработки результатов эффективные методы вычислительной математики.

Одним из первых предположение о возможности применения коор-динатного подхода к измерениям выдвинул Ф.Рольт [10] в 20-х годах ХХ века.

Большинство математических методов, нашедших применение в получении результатов координатных измерений, и их последующей обработке, были разработаны Гауссом и Грассманом [11,12]. Работы В.А. Грановского, Г.Н. Солопченко, Ю.В. Тарбеева [13,14,15] посвящены развитию метрологических измерений в промышленности.

В.Л. Соломахо, Л.З. Дича, А.Ю. Каспарайтиса, П.И. Шилюнаса [16,17, 18, 20] работали над вопросами оптимизации и повышения качества координатных измерений.

Разработкой координатных методов контроля обрабатываемых поверхностей и их метрологическим обеспечением занимался А.И. Асташенков, [2, 1], В.Г. Лысенко [21], В.П. Суслин [3,4,5,6], А.В. Джунковский [3,4,5,6] и ряд других исследователей.

Следует отметить, что наиболее обширные труды по тематике данной работы принадлежат А.Ю Каспарайтису[18, 19], А.И. Асташенкову[1, 2] и В.Г. Лысенко[ 21].

В настоящее время исследования и разработки в области координатных измерений ведутся в нескольких отечественных НИИ и ВУЗах. В том числе ВНИИМС, МГТУ «Станкин», МГУПИ, Университете машиностроения под руководством В.Г.Лысенко, М.И. Киселева, В.И. Телешевского, В.Г. Фирстова, В.П. Суслина.

В работе исследуется способ, которым можно контролировать все рабочие поверхности деталей подшипника качения. Их отклонения от формы, а также отклонения от номинального расположения. Характеристики формы и расположения методически разделяются на две группы: номинальную форму (расположение) поверхности и отклонения от нее. Номинальная форма поверхности определяется с помощью функций минимизации методом наименьших квадратов в совокупности с методом регуляризации в случае плохой обусловленности задачи. Отклонения от номинальной формы представлены в виде отклонения точек, взятых на поверхности. Анализируя отклонения точек по профилям можно построить диаграммы отклонений и сделать выводы о качестве измеренных поверхностей.

К преимуществам применения координатно-измерительных машин относятся:

• возможность быстрого проведения измерений;

• минимальное время, затрачиваемое на подготовку при смене типа изделия;

• гибкость в номенклатуре, то есть универсальность применения. Это позволяет избежать применения большого числа приспособлений и приборов, что упрощает процесс контроля поверхностей и повышает его скорость;

• возможность прерывать и возобновлять цикл измерения;

• для ощупывания контролируемой поверхности применяются щупы с рубиновыми наконечниками, что позволяет избежать механического воздействия на детали при измерении, которое может привести к появлению дефектов, таких, как царапины (например, в случае применения игл);

• высокая точность механических узлов КИМ обеспечивает не обходимые точностные характеристики;

• возможность применения автоматических КИМ открывает пути к уменьшению трудо - и временных затрат на процесс контроля;

• программное обеспечение КИМ дает возможность удобного представления результатов измерения в виде диаграмм отклонений и параметров, измеренных поверхностей, а так же получения наглядного и хорошо читаемого протокола измерений;

• возможность представления заключения о годности детали в соответствии с ГОСТ 28187-89 [50].

Применение координатно-измерительных машин соответствует требованиям, изложенным в ИСО 9001-2000 [51], к процессу управления контролем качества продукции.

Функции измерительного оборудования и требования к ним определены в ГОСТ 17353-80 и ГОСТ 28187-89 [52, 53]:

• построение усредненного профиля поверхности, возможность контроля отклонений точек от этого профиля, возможность оценки годности детали исходя и допусков на размеры;

• возможность расчета отклонений расположений поверхностей;

• возможность указания нормируемого участка при расчете отклонения от расположения поверхностей;

• исключение влияния шероховатости поверхности на измерение отклонений формы за счет алгоритмов построений поверхностей;

• требования к погрешности прибора;

• требования стойкости к внешним воздействиям;

• требования транспортабельности;

• требования безопасности;

• конструктивные требования.

В ходе проведения экспериментов было установлено, что измерение некоторых рабочих поверхностей подшипников качения, связанно с решением

плохо обусловленных задач, а именно задачи измерения беговых дорожек колец шариковых подшипников.

Беговая дорожка шариковых подшипников представляет собой тороидальную поверхность, с сектором образующей порядка 80^90 градусов [22, 23]. Эксперименты показали, что незначительные изменения в координатах точек, используемых для построения такой поверхности, ведут к большим изменениям в параметрах построенной поверхности, таким как радиус желоба беговой дорожки. Это влечет за собой увеличение погрешности измерений.

Для решения таких задач было предложено использование метода академика Тихонова, основанного на регуляризации, то есть использование некоторой априорной информации, взятой с чертежа детали, в качестве дополнительного критерия для функции минимизации.

Эксперименты проводились на модернизированных координатно -измерительных машинах КИМ DKM 1-300DP производства фирмы Carl Zeiss Jena с погрешностью измерений ±(3 + L/200) мкм и КИМ Inspector Maxi производства фирмы Olivetti с погрешностью измерений ±(4+L/200) мкм, с возможностью автоматических измерений.

Цель данной работы - исследовать проблему плохо обусловленных задач, возникающих при измерении малых сегментов поверхностей на КИМ, что характерно для поверхностей желобов беговых дорожек колец шариковых подшипников, и разработать способ их решения. Разработать комплексную методику проведения геометрического контроля колец подшипников качения на КИМ с учетом требований ГОСТ 520-2002.

Постановка задачи: особенностью методики, предлагаемой к использованию при измерениях колец подшипников качения на КИМ, является применение метода регуляризации для измерения поверхностей, которые представлены в конструкции маленьким сегментом. В случае шариковых подшипников - это тороидальные поверхности.

Разрабатываемая методика должна обеспечивать возможность получения результатов по отклонениям форм и размеров поверхностей колец подшипников в соответствии с требованиями ГОСТ 520-2002.

В соответствии с поставленной целью задачами работы являются:

• разработать программный модуль для программы ГеоАрм, позволяющий измерять тороидальные поверхности на координатно-измерительных машинах;

• исследовать обусловленность задачи определения параметров желобов беговых дорожек колец шариковых подшипников;

• теоретически и экспериментально показать возможность повышения точности измерений на малых областях при использовании метода регуляризации;

• реализовать разработанные решения в качестве программных модулей измерительной программы;

• разработать методику комплексного досборочного контроля колец подшипников качения с использованием координатно-измерительных машин, которая должна обеспечивать возможность получения результатов по отклонениям форм и размеров поверхностей колец подшипников в соответствии с требованиями чертежей и ГОСТа 5202002.

Научную новизну работы составляют:

• разработка способа для вычисления геометрических параметров поверхностей, представленных в конструкции деталей малыми областями, на основе метода регуляризации, заключающегося в добавлении некоторой априорной информации к условию, на примере измерения беговых дорожек шариковых подшипников;

• разработка способа выбором параметра регуляризации по L-кривой для решения плохо обусловленных задач в геометрических измерениях малых сегментов поверхностей на координатно-измерительных машинах;

• разработка и исследование методики комплексного контроля геометрических параметров колец подшипников качения на координатно-измерительных машинах;

• определение рациональное количество точек для измерения поверхностей, входящих в конструкцию колец подшипников качения с помощью КИМ.

Практическая значимость работы заключается:

• уменьшении числа измерительных приборов, необходимых для контроля геометрических параметров колец шариковых и роликовых конических подшипников;

• в разработке методики комплексного контроля геометрических параметров колец подшипников качения на координатно-измерительных машинах;

• в разработке алгоритмов и программных модулей, реализующих предложенные методы, которые включены в измерительную программу ГеоАрм.

На защиту выносятся следующие научные положения и результаты:

• способ решения плохо обусловленных задач в геометрических измерениях на координатно-измерительных машинах при измерении поверхностей, представленных в конструкции детали малыми сегментами, на примере измерения беговых дорожек шариковых подшипников;

• выявленные теоретические зависимости между количеством измеренных точек и точностью измерений, подтвержденные натурными измерениями,

позволяющие сделать выбор рационального количества точек для измерения поверхностей, входящих в конструкцию колец подшипников качения;

• методика комплексного контроля геометрических параметров колец подшипников качения на координатно -измерительных машинах.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются на использовании соответствующих разделов аналитической геометрии, вычислительной математики, теории вероятностей, математической статистики, основных положений метрологии, а также математического моделирования на ПК. Разработка программных модулей осуществлялась на основе методологий построения диалоговых САПР и объектно-ориентированного программирования. Экспериментальные исследования проводились на действующем измерительном оборудовании, имеющем калибровочные сертификаты, в лабораториях университета.

Достоверность исследований подтверждается совпадением теоретически полученных зависимостей с экспериментальными данными, полученными посредством проведения натурных и вычислительных экспериментов.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследований внедрены:

• на заводе ОАО «ОК-ЛОЗА» при измерении параметров дорожек качения подшипников 4-106064ЕУ.92 для наладки шлифовального станка «СН 19».

• в качестве программных модулей измерительной программы ГеоАрм, которая используется в учебном процессе Университета машиностроения на кафедрах «Автоматика и процессы управления» и «Стандартизация, метрология и сертификация»;

Апробация работы. Основные положения и результаты работы доложены и обсуждены на международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и тракторостроение в России», посвященной 145-летию МГТУ «МАМИ», Москва: МГТУ «МАМИ»», 2010 г.; на конференции в рамках 12-й международной специализированной выставки «Оборудование, приборы и инструменты для металлообрабатывающей промышленности», центральный выставочный комплекс «Экспоцентр» 2011 г. и на 77 международной научно -технической конференции ААИ МГТУ «МАМИ», Москва: МГТУ «МАМИ», 2012 г.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованной литературы и приложений.

Работа выполнялась в «Лаборатории САПР» и на кафедре «Автоматика и процессы управления» Университета машиностроения.

1. ПРОИЗВОДСТВО И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

1.1 Особенности процесса обработки деталей подшипников качения

Точность обработки деталей - это степень соответствия обработанной детали ее геометрически правильному образцу. При выполнении какого-либо технологического процесса на технологическую систему влияет множество факторов, зависящих от окружающей среды, состояния технологической системы, обрабатываемого материала и многого другого. В процессе работы факторы изменяются и оказывают влияние на точность обработки.

Заготовками для колец подшипника служат прутки и трубы из стали (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 - Заготовки для производства подшипников

К основным этапам производства подшипников относятся:

• обработка давлением;

• вальцевание;

• токарная обработка (рисунок 1.2);

Рисунок 1.2 - Токарная обработка

• термическая обработка;

• финишная обработка;

Финишная обработка включает в себя шлифование торцевых поверхностей колец (рисунок 1.3 а), шлифование внешней поверхности наружного кольца подшипника (рисунок 1.3 б), шлифование поверхности отверстия внутреннего кольца подшипника (рисунок 1.3 в), шлифование дорожек качения наружного кольца подшипника, шлифование дорожек качения внутреннего кольца подшипника и супер финишную обработку.

а

б

в

Рисунок 1.3 а - Шлифование торцевых поверхностей колец, б - шлифование наружной поверхности внутреннего кольца, в - шлифование внутренней

поверхности внутреннего кольца.

Термическая обработка включает в себя нагрев колец до 850°С, быстрое охлаждение до 40 градусов (закалка) и отпуск при температуре 170 градусов.

При токарной обработке точность размеров и погрешности геометрической формы колец зависит от ряда факторов, основными из которых являются: геометрическая точность станка, технологической оснастки и профилирующих режущих инструментов; точность базирования штучных заготовок. А также стабильность механических свойств обрабатываемого металла и припусков на механическую обработку. Так же ошибки формы

поверхностей при обработке могут возникнуть при использовании мерных инструментов. Все ошибки мерного инструмента передаются обработанной детали [28].

На точность обработки влияет износ резца в радиальном направлении, который также называют размерным износом. Износ инструментов оказывает влияние на изменение геометрических параметров обрабатываемой детали. Например, при точении детали по наружному диаметру износ резца приводит к появлению конусности детали [24].

Причиной неточности форм, обрабатываемых деталей могут быть различные силы, воздействующие на детали станка, обрабатываемую деталь и режущий инструмент, например, силы резания и зажатия. Под действием этих сил может происходить деформация, изменение положения режущей кромки инструмента относительно детали и другие изменения процесса обработки, сказывающиеся на точности обработки. Это приводит к изменению размеров обрабатываемой детали и образованию дефектов формы.

В процессе обработки детали на металлорежущем станке изменяется температурный режим системы. В результате этого могут возникать температурные деформации, нарушающие взаимное расположение инструмента и заготовки. Например, нагрев токарного резца приводит к увеличению его длины, а значит и к увеличению снимаемого слоя материала, что в случае обработки колец подшипников приведет к уменьшению диаметра.

Качество произведенных колец подшипников определяется совокупностью свойств процессов их изготовления. Шлифование является конечной операцией маршрута обработки и определяет конечное состояние обрабатываемой поверхности.

Ввиду того, что на эксплуатационные характеристики подшипников в основном влияет качество рабочих поверхностей их деталей, в технологическом процессе их изготовления приблизительно 60% суммарной трудоемкости приходится на шлифовальные и доводочные операции [32].

Высокая точность размеров и формы закаленных деталей достигается шлифованием. Для дальнейшего улучшения качества рабочих поверхностей при сохранении точности размеров и формы применяют доводочные процессы: чистовое шлифование мелкозернистыми кругами и доводку абразивной лентой.

Особое значение в производстве подшипников качения имеет усовершенствование процессов шлифования и доводки. Одновременно с увеличением производительности должно быть достигнуто повышение точности и качества деталей. Во ВНИППе и на подшипниковых заводах проводится комплекс работ по изысканию наиболее рационального цикла шлифовальной обработки деталей подшипников.

Особенности процесса шлифования: малая толщина отделяемой стружки (доли микрона), высокая твердость режущих элементов, произвольные режущие углы абразивных зерен (чаще отрицательный передний угол).

Как показали теоретические и экспериментальные исследования, эффективное удаление припуска при шлифовании поверхностей деталей зависит от ряда факторов, важнейшими из которых являются окружная скорость шлифовального круга, скорость поперечной подачи, скорость вращения шлифуемой поверхности детали, жесткость шлифовального станка, качество абразивного инструмента, эффективность смазочно-охлаждающей жидкости [24].

Высокие точностные характеристике поверхностей деталей подшипников достигаются благодаря эффективным методам шлифования. Среди разновидностей шлифования в современном машиностроении наиболее эффективно бесцентровое круглое шлифование, при котором обеспечиваются высокая точность и качество обработки. Кроме того, бесцентрово-шлифовальные станки незаменимы при создании автоматических линий, так как могут быть оснащены загрузочными устройствами и приборами для автоматического активного контроля размеров детали. При повышенной жесткости технологической системы бесцентрово-шлифовальный станок —

деталь ведется обработка при более высоких параметрах, чем на обычных центровых круглошлифовальных станках.

Наиболее эффективно применение этой операции с базированием на основной взаимосвязанной поверхности, при жесткой технологической системе применяя бесцентровое шлифование на жестких опорах с базой от внешней шлифовальной поверхности (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 - Схема шлифования внешних поверхностей тел вращения с базой

от шлифуемой поверхности

При бесцентровом круглом шлифовании на двух жестких опорах изделие должно вращаться в постоянном контакте с опорами. Жесткие опоры располагаются так, чтобы равнодействующая всех сил, приложенных к изделию, проходила между опорами и обеспечивала этот контакт, как при холостом вращении, так и при шлифовании.

Для шлифования поверхностей, имеющих сложную форму, а также повышенные требования к точности размеров строятся несколько циклов станочных операций бесцентрового шлифования (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 - Схема рабочего цикла при шлифовании желоба внутреннего

кольца

Эти схемы являются типовыми, и меняется лишь числовое значение для каждой шлифуемой детали в зависимости от припуска на шлифование, стабильности качества и однородности шлифовальных кругов, жесткости технологической системы [24].

Благодаря шлифованию достигается высокая точность рабочих поверхностей независимо от исходной.

В литературе встречается сравнительный анализ точности, достигаемой при бесцентровом шлифовании дорожек качения на кольцах подшипника с точностью, достигаемой при шлифовании с зажимом в патроне. На рисунке 1.6 наглядно показаны результаты сравнения точности этих методов шлифования.

пкн

N •Л | V* л

г -г -г- МП ИМ

М 9 (I 16 п

Рисунок 1.6 - Некруглость формы поперечного сечения дорожки качения внутреннего кольца подшипника: 1 - при шлифовании с зажимом в мембранном патроне, 2 - при бесцентровом шлифовании на жестких опорах.

Из графика следует, что точность формы беговых дорожек подшипников качения довольно высока, а значит требует высоких точностных характеристик измерительных средств, применяемых для контроля их геометрических параметров [35].

1.2 Методы контроля рабочих поверхностей деталей подшипников

Для проверки эксплуатационных качеств подшипников качения проводят ряд измерений и испытаний подшипников в сборе и их деталей.

Проводят металлографические исследования деталей предварительно разобранных подшипников. Детали подшипников качения контролируют на контактную выносливость; комплектные подшипники — на интенсивность создаваемых ими шума и вибрации. Комплектные подшипники проверяют в целях установления предельной разрушающей их нагрузки.

Проверяют статическую грузоподъемность элементов подшипников качения, с помощью измерения контактной деформации.

Для проверки качества подшипников проводят контроль момента трогания или статического момента трения комплектного подшипника под нагрузкой. При малой скорости вращения контролируется момент трения подшипника.

Проводят контроль подшипников на долговечность под заданной нагрузкой при определенной скорости вращения и смазке. Температурный

режим подшипника контролируют при разных нагрузках, скоростях и способах смазки на стендах.

Подшипники качения испытывают на предельную быстроходность (на стендах или в узлах машин), на потерю точности вращения, контролируют эффективность подшипниковых уплотнений. Сроки службы подшипников изучаются в конкретных производственных условиях для определения их рабочих ресурсов или норм расхода подшипников в данном узле.

Точность размеров подшипника, которая характеризуется следующими параметрами: радиальными биениями внутреннего и наружного колец; боковыми биениями торца внутреннего кольца; боковым биением по дорожкам качения внутреннего и наружного колец, определяется допускаемыми отклонениями его габаритных размеров: по внутреннему и наружному диаметрам и по ширине колец. Различные значения диаметров цилиндров при разных углах поворота в одном или нескольких сечениях являются следствием овальности, конусности и других отклонений от точной цилиндрической поверхности [54].

Во многом эксплуатационные качества подшипников (биения) зависят от степени взаимодействия тел качения с кольцами. В шариковых подшипниках все тела качения (шарики) должны быть в контакте с беговыми дорожками наружного и внутреннего колец. Для контроля биения колец подшипников в сборе существуют различные способы и схемы контроля рисунке 1.7.

Рисунок 1.7 - Схема измерения биения дорожки качения

Измерение осевого биения дорожек качения колец можно осуществлять по разным схемам, например по схеме изображенной на рисунке 1.7а. Наружное кольцо зафиксировано, измерительный щуп установлен на уровне среднего сечения. Внутреннее кольцо поворачивается не менее, чем на 1080 градусов. Разность между наибольшим и наименьшим показанием прибора будет характеризовать радиальное биение кольца.

На схеме, изображенной на рисунке 1.7б проиллюстрирована схема измерения радиального биения, подразумевающая фиксирование наружного кольца подшипника и поворот внутреннего на оправке в центрах. Необходимо учитывать погрешность самой оправки, так как она может накладываться на точность измерения.

Схема измерения радиального биения, при которой наружное кольцо подшипника фиксируют в стакане, а внутреннее проворачивают с помощью оправки изображена на рисунке 1.7в. Расстояние, равное радиусу дорожки качения внутреннего кольца, обеспечивают установкой измерительного наконечника на середину базового торца внутреннего кольца.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Холодов Дмитрий Алексеевич, 2015 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Асташенков А.И. Разработка системы обеспечения единства измерений геометрических параметров эвольвентных зубчатых зацеплений. Дис. д-ра техн наук. Москва 2001 г.

2. Исследования и разработка координатных методов и средств измерений геометрических параметров эвольвентных поверхностей и их метрологического обеспечения : Дис. канд. техн. Наук

3. Джунковский А.В., Суслин В.П. Исследование способов измерения концевых мер длины при калибровке координатно-измерительных машин // Законодательная и прикладная метрология. 2006. №5(87).с. 54-57

4. Суслин В.П. Метод наименьших квадратов для решения нелинейных геометрических задач // Сб. науч. трудов НПО НИИТавтопром. М. 1987. Вып. 1. С. 122-138.

5. Суслин В.П, Джунковский А.В. Современные методы измерения и контроля в машиностроении //Технология машиностроения. 2004. №5. с.49-51

6. Суслин В.П., Макаров А.И., Джунковский А.В., Шутер М.И. Программы измерений и контроля геометрии деталей автомобильной техники //Автомобильная промышленность. 2005. №3.с. 39-40.

7. Остроушкин Г.П., Федотов Н.Н. Конструкция и технология производства подшипников с листоштампованными кольцами. М: НПО ВНИПП 1991.

8. Спришевский А.И. Подшипники качения http ://mybearing. ru/

9. Чудов В.А., Цидулко Ф.В., Фредгейм Н.И. Размерный контроль в машиностроении.- М.: Машиностроение. 1982.- 328 с.

10. Рольт Ф.Г. Калибры и точные измерения. Т.1.- Л.: ОГИЗ 1933. 286 с.

11.Л. Константайн, Л. Локвуд. Разработка программного обеспечения.-СПб. -Питер. -2004.-592 с.

12. Стройк Дж Краткий очерк истории математики. М.: Наука. 1990. 251 с.

13.Грановский В.А. Динамические измерения.- JL: Энергоатомиздат. 1984.224 с.

14. Солопченко Г.Н. Формальные компоненты измерительных систем.//В сб.

15. Тарбеев Ю.В. Современные проблемы теоретической метрологии.//Итоги науки и техники. Сер. «Метрология и измерительная техника» М. ВИНИТИ.- 1991.-Т.8.-130 с.

16. Соломахо В.Л. Оптимизация методов управления качеством координатных измерений в машиностроении. Дисс. д-ра техн наук. Минск, БГПА, 2000.

17. Дич Л.3. Геометрическая теория точности координатных измерительныхприборов. Дисс. д-ра техн наук. СПб. 1996.

18. Каспарайтис А.Ю., Кумейтатис Ю.П. Конструкция и точность координатных измерительных машин.// Станкостроение Литвы.-1982.-т.14.-с.12-27

19.Каспарайтис А.Ю., Шилюнас П.И. Метод оценки составляющих погрешности координатных измерительных машин.//Измерительная техника.- 1990.- №7.- С. 15-18.

20. Каспарайтис А.Ю. Методы исследования и построение прецизионных автоматических координатных измерительных машин. Автореф. дисс. . д-ра техн. наук -М., 1990. -42 с. ИМАШ им.А.А.Благонравова.

21.Лысенко В.Г. Разработка и исследование системы обеспечения единства координатных измерений Дисс. д-ратехн наук. Москва, 2005.

22.Нарышкин В.Н. Подшипники качения: справочный каталог. М: Машиностроение 1984.

23. Ковалев М.П. Расчет высокоточных шарикоподшипников. М: Машиностроение 1975.

24. Кузнецов И.П. Методы бесцентрового шлифования поверхностей тел вращения (деталей подшипников качения) Москва 1970.

25.Зенкин А.С. Допуски и посадки в машиностроении. Киев: Техника 1990.

26. Шарипов Ф.М. Подшипники. М: МГТУ МАМИ 2000.

27. Иванов М. Н. Детали машин. М: Высшая школа 1976.

28. Бейзельман Б.В. Подшипники качения. Издание 5. М: 1967

29.Спицын Н.А., Спришевский А.И. Подшипники качения, справочное пособие. М: 1961.

30. Черневский Л.В. Подшипниковые стали и сплавы. Совершенствование технологий и термической обработки. М 1987.

31. Спицын Н.А., Анофриев С.М., Гремыко Е.Н. Подшипники качения. Каталог. М:1972.

32. Хиникс Л.М. Подшипники качения и свободные детали: Каталог. М: НИИМАШ 1983.

33. Маслов Е.Н. Теория шлифования металлов. М.Машиностроение 1974г.

34. Маслов Е.Н. Основные закономерности высокопроизводительного шлифования. Изд. Ан СССР М. 1962г.

35. Гаевик Д.Г. Подшипниковые опоры современных машин. М., 1985

36. Суслин В.П., Джунковский А.В., Холодов Д.А. Комплексный геометрический контроль колец шариковых подшипников на координатно-измерительной машине. Известия МГТУ «МАМИ», 1(11) 2011 г.

37. Суслин В.П., Джунковский А.В., Холодов Д.А. Новый метод контроля геометрических параметров колец шарикоподшипников. Автомобильная промышленность, 11, 2010 г.

38. Суслин В.П., Джунковский А.В., Холодов Д.А. Плохо обусловленные задачи в геометрических измерениях торовых поверхностей. Известия МГТУ «МАМИ», 1(9) 2010 г.

39. А. Н. Тихонов, В.Я. Арсенин «Методы решения некорректных задач» -Москва «Наука» 1979.

40. Всероссийский НИИ подшипниковой промышленности /http://www. vnipp. ru/oborud. php/

41. Д.В. Кирьянов, Е.Н. Кирьянова Вычислительная физика, Полибук Мультимедиа 2006.

42. В. П. Суслин, А. В. Джунковский, М. Г. Шутер Новый метод определения геометрических параметров объектов при измерениях на малых областях // Законодательная и прикладная метрология. - 2008. -N

43.Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве.- М.: Мир. 1982.- 304 с.

44. Измерения в промышленности. Справ. изд. в 3-х кн. Кн. 1. Теоретические основы./ Под.ред. Профоса П. - 2-е изд.-М.: Металлургия. 1990. - 492 с.

45. Каспарайтис А.Ю., Кумейтатис Ю.П. Конструкция и точность координатных измерительных машин.// Станкостроение Литвы.-1982.-т.14. -с.12-27

46. Кириллов М.А. Применение координатно-измерительных машин и измерительных роботов в машиностроительном производстве. //Итоги науки и техники. Серия «Метрология и измерительная техника».-1990.-т.7.-с.61-90. М.: ВИНИТИ.

47. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в ХГХ столетии. - М.: Наука. 1989. 486 с.

48. Константайн Л., Локвуд Л. Разработка программного обеспечения.-СПб. -Питер. -2004.-592 с.

49. Гапшис А.А., Каспарайтис А.Ю., Модестов М.Б. и др. Координатные измерительные машины и их применение /В. - М.: Машиностроение. 1988. - 328 с.

50. ГОСТ 28187-89. Основные нормы взаимозаменяемости. Отклонения формы и расположения поверхностей. Общие требования к методам измерений.

51. ИСО 9001-2000 Системы менеджмента качества. Требования.

52. ГОСТ 28187-89. Основные нормы взаимозаменяемости. Отклонения формы и расположения поверхностей. Общие требования к методам измерений.

53.ГОСТ 17353-80. Приборы для измерений отклонений формы и расположения поверхностей вращения. Типы. Общие технические требования.

54. ГОСТ 520-2002 Подшипники качения. Общие технические условия.

55. ГОСТ 24642-81 Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения.

56. МИ 1937-88. Калибры для конических соединений, методы контроля.

57. Инструкция к прибору для контроля радиуса кривизны дорожек качения колец подшипников (перевод). М:1882.

58.Паспорт на прибор модели МА-5574. Министерство автомобильной промышленности. ГПЗ-2.

59. Паспорт на прибор модели УД-ОМ. Челябинск: 1980г.

60. Краткое техническое описание прибор Талиронд-73 (перевод с немецкого языка проспекта фирмы «Рэнк Тэйлор Хобсон»). М: 1983г.

61. ГОСТ 7013-67. Ножи измерительные

62. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. - М. Наука.1970.- 720 с.

63.Коченов М.И., Правоторова Е.А., Сергеев В.И. Вероятностное моделирование в задачах точности.- М.: Наука. 1973.- 152 с.

64. Моденов П.С. Аналитическая геометрия. -М. МГУ. 1969.- 698 с.

65. Рольт Ф.Г. Калибры и точные измерения. Т.1.- Л.: ОГИЗ 1933. 286 с.

66. Стройк Дж. Краткий очерк истории математики. - М.: Наука. 1990. 251 с.

67. Управление техническими системами. Под редакцией Харитонова В.И.

68. Завод приборных подшипников «ОК-ЛОЗА» /http://www.okloza.ru/about. shtml

69. Черменский О.Н., Федотов Н.Н. Подшипники качения. Москва, 2003

70.ГОСТ 8.207-76 Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений.

71. ГОСТ 24642-81 - Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски и формы расположения поверхностей.

72. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения. РМГ 29-99.

73. Джунковский А.В., Суслин В.П. Исследование способов измерения концевых мер длины при калибровке координатно-измерительных машин // Законодательная и прикладная метрология. 2006. №5(87).с. 54-57

74. Дич Л.З. Геометрическая теория точности координатных измерительных приборов. Дисс. д-ра техн. наук. СПб. 1996.

75. Кудрявцев М.Д., Яворовская Н.Л., Оценивание погрешностей координатных измерений геометрических параметров в условиях плохо обусловленной геометрической задачи - Сб, тез, Доклада VIII

конф, молодых ученых «Навигация и управление движением», СПБ, 2006 (Гироскопия и навигация №2 (53), 2006) - 1с,

76. Кирьянов Д.В., Кирьянова Е.Н. Вычислительная физика, Полибук Мультимедиа 2006.

77. Колев К.С., Горчаков Л.М. Точность обработки и режимы резания. -Изд.2-е, перераб. и доп.М.,:Машиностроение,1976 -256с.

78. Колев К. С. Технология машиностроения. Учеб. пособие для вузов.-М.: Высшая школа, 1977. - 256 с.

79. Левин М.Н., Татаринцев А.В., Ахкубеков А.Э. Метод Laplace-DLTS с выбором параметра регуляризации по L-кривой / Физика и техника полупроводников. 2009. том 43, вып. 5

80. Кирьянов Д.В., Кирьянова Е.Н. Вычислительная физика / Полибук Мультимедиа. 2006г.

81. Файнстейн А. Основы теории информации. М.: ИЛ, 1960. 233 с.

82. ГОСТ 8.051-81 (СТ СЭВ 303-76) ГСИ «погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм».

83.Dimensional Measurement International Standard (DMIS) Международный стандарт.

84. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. М.: Мир, 1989.

85. Кауфман В. Ш. Языки программирования. Концепции и принципы. М.: Радио и связь, 1993.

86. Файнстейн А. Основы теории информации. М.: ИЛ, 1960. 233 с.

87.ISO 10360-2 GPS-// Acceptance and reverification tests for С MM -Part2:CMMs used for measuring linear dimensions.

88.ISO 1101 Geometrical tolerancing. Tolerancing of form orientation, location and run-out.

89.3D Reconstruction and Metrology from Uncalibrated Image Sequences Chengke Wu, Zezhi Chen, Peter Sturm . ISN National Key Lab., Xidian University, Xi'an , P.R.China

90.Anthony H.M., Bittner B., Butler B.P. Chebyshev best-fit geometric elements. //Reports Centrum voor wiskunde en inform. Amsterdam. - 1993. - 20 p.

91.Lotze W. General solution for Tsebyshev approximation of form elements in coordinate measurement.//Measurement.-1994.-V.12.-№ 4. -p. 337-344

92.Theoretical modelisation and experimental identification of the Geometrical parameters of Coordinate-Machines by measuring multi-directed bar.//Annals of the CIRP.- 1986.- V.35.- p. 393-396.

93.P. C. Hansen The L-curve and its use in the numerical treatment of inverse problems. //Department of Mathematical Modelling, Technical University of Denmark, DK-2800 Lyngby, Denmark

Приложение А.

Пример расчета коэффициента регуляризации.

(Б-Б Л2 -ном + (Я Я )2 2 4 ном' V / Я, Рй, V) Б - Б ном Я - Я ном

0,00623 0,00043 -0,06943 -0,07088 0,00001

0,00508 0,00043 -0,06302 -0,06391 0,01000

0,00345 0,00046 -0,05256 -0,05253 0,03000

0,00242 0,00051 -0,04453 -0,04381 0,05000

0,00174 0,00055 -0,03827 -0,03700 0,07000

0,00128 0,00059 -0,03338 -0,03169 0,09000

0,00097 0,00063 -0,02944 -0,02742 0,11000

0,00076 0,00066 -0,02642 -0,02414 0,13000

0,00059 0,00068 -0,02379 -0,02128 0,15000

0,00048 0,00071 -0,02169 -0,01900 0,17000

0,00039 0,00073 -0,01995 -0,01711 0,19000

0,00033 0,00075 -0,01845 -0,01549 0,21000

0,00027 0,00076 -0,01721 -0,01414 0,23000

0,00023 0,00078 -0,01617 -0,01302 0,25000

0,00020 0,00079 -0,01517 -0,01193 0,27000

0,00017 0,00080 -0,01434 -0,01104 0,29000

0,00015 0,00081 -0,01359 -0,01022 0,31000

0,00008 0,00085 -0,01086 -0,00727 0,41000

0,00005 0,00087 -0,00911 -0,00538 0,51000

0,00003 0,00089 -0,00793 -0,00410 0,61000

0,00001 0,00094 -0,00460 -0,00057 1,29000

0,00000 0,00097 -0,00277 0,00124 3,05000

0,00000 0,00101 -0,00144 0,00182 14,13000

0,00000 0,00105 -0,00104 0,00152 28,79000

0,00000 0,00108 -0,00083 0,00126 43,45000

0,00000 0,00112 -0,00066 0,00103 62,19000

0,00000 0,00115 -0,00052 0,00084 85,51000

0,00000 0,00118 -0,00040 0,00065 119,49000

0,00000 0,00121 -0,00031 0,00050 166,13000

0,00000 0,00125 -0,00021 0,00035 253,16999

0,00000 0,00128 -0,00013 0,00021 444,42999

0,00000 0,00131 -0,00005 0,00008 1247,00999

(D - D Л1 о НОМ + (RR )2 1 v HOMJ V z F(D, R, P0, V) D - D НОМ R - R НОМ w

0,00510 0,00104 -0,05184 -0,06636 0,00100

0,00510 0,00104 -0,05184 -0,06636 0,00100

0,00347 0,00106 -0,04156 -0,05493 0,01100

0,00151 0,00110 -0,03536 -0,04691 0,04100

0,00188 0,00114 -0,01981 -0,04075 0,06100

0,00146 0,00118 -0,01560 -0,03607 0,08100

0,00059 0,00131 -0,01408 -0,01314 0,18100

0,00014 0,00149 -0,00379 -0,01172 0,56100

0,00001 0,00180 0,00116 -0,00168 15,86100

0,00000 0,00110 0,00064 -0,00117 78,31101

Приложение Б.

Акты о внедрении в учебном процессе Университета машиностроения на кафедрах «Автоматика и процессы управления» и «Стандартизация, метрология и сертификация».

АКТ ВНЕДРЕНИЯ

результатов НИР в учебный процесс

Настоящий акт составлен в том, что научные результаты, полученные в лаборатории САПР МГТУ «МАМИ» при проведении НИР по теме № 2.1.2/4896 «Разработка, исследование и реализация методов решения плохо обусловленных измерительных задач», внедрены в учебный процесс кафедры «Стандартизация, метрология и сертификация» МГТУ «МАМИ».

Полученные научные результаты применяются при чтении лекций и проведении практических занятий по дисциплине «Координатные измерительные машины» для студентов специальности 200501.65 «Метрология и метрологическое обеспечение».

Акт рассмотрен и утвержден на заседании методической комиссии по специальности 200501.65 «Метрология и метрологическое обеспечение».

_» -¡ч 2010 г. Протокол № _

Декан механико-технологического

«/0» ¿У 2010 г.

Зам. заведующего

кафедрой «СМиС»

«/г;» // 20Юг

Приложение В.

Акт о внедрении на заводе ОАО «ОК-ЛОЗА» при измерении параметров дорожек качения подшипников 4-106064ЕУ.92 для наладки шлифовального станка «СН 19».