Повышение нагрузочной способности круговых зубьев конических передач за счет выбора инструмента для зубообработки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.01, кандидат технических наук Скородумов, Олег Игоревич

• Скородумов, Олег Игоревич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Скородумов, Олег Игоревич

Введение.

Глава 1. Обзор литературы. Постановка задачи. Используемый математический аппарат.

1.1. Обзор литературных источников.

1.2. Обзор методов и средств программной реализации ПК.

1.3. Постановка задачи.

1.4. Используемый математический аппарат.

1.4.1. Матрица поворота и матрица перехода.

1.4.2. Закон однопараметрического движения твердого тела в матричной форме.

1.4.3. Переход из одной системы координат в другую.

1.4.4. Огибающая семейства плоских кривых.

1.4.5. Огибающая семейства поверхностей.

Глава 2. Расчет изгибных напряжений с учетом радиуса закругления инструмента.

2.1. Получение переходной кривой прямого зуба цилиндрического эвольвентного колеса при обработке инструментальной рейкой.

2.2. Построение модели кругового зуба конического колеса.

2.2.1. Определение формы поверхности зубчатого венца для построения модели колеса.

2.2.2. Уравнение производящей поверхности в системе заготовки.

2.2.3. Представление поверхности зуба в табличном виде.

2.2.4. Построение части поверхности зуба, являющейся огибающей семейства производящих поверхностей.

2.2.5. Окончательное представление данных для построения модели зуба колеса.

2.3. Алгоритм расчета изгибных напряжений.

2.4. Результаты расчета изгибных напряжений.

2.4.1. Результаты расчета изгибных напряжений для пары 31:

2.4.2. Результаты расчета изгибных напряжений для пары 28:

2.4.3. Результаты расчета изгибных напряжений для пары 25:

2.4.4. Результаты расчета изгибных напряжений для пары 21:

2.5. Выводы из главы 2.

Глава 3. Методика определения радиуса закругления вершины резца.

3.1 Определение максимально допустимого радиуса закругления вершинной кромки инструмента по ГОСТ 19326

3.2. Ограничения на параметры вершины режущей кромки инструмента.

3.3. Определение максимально допустимого радиуса закругления вершинной кромки инструмента.

3.4. Примеры расчета параметров режущего инструмента.

ЗАЛ. Расчет диапазона радиуса закругления для пары 31:73.

3.4.2. Расчет диапазона радиуса закругления для пары 28:41.

3.4.3. Расчет диапазона радиуса закругления для пары 25:

3.4.4. Расчет диапазона радиуса закругления для пары 21:49.

3.5. Проверка применимости используемых в литературе формул для расчета радиуса закругления и радиуса выкружки

3.6. Применение разных радиусов закругления для обработки противоположных сторон впадины.

3.7. Выводы из главы 3.

Глава 4. Программный комплекс «Эксперт» третьего поколения

4.1. Выбор средств реализации программного комплекса.

4.2 Описание модулей программного комплекса.

4.2.1. Модуль «Прочностной расчет передачи».

4.2.2. Модуль «Синтез передачи».

4.2.3. Модуль «Карта наладок».

4.2.4. Модуль «Расчет подналадок».

4.2.5. Модуль «Формообразование».

4.2.6. Модуль «Расчет припуска для чистовой обработки».

4.2.7. Модуль «Анализ передачи без нагрузки».

4.2.8. Модуль «Анализ передачи под нагрузкой».

4.2.9. Модуль «Анализ напряженного состояния зубьев».

4.3. Описание базы данных программного комплекса.

4.4. Возможные компоновки программного комплекса.

4.4.1. Компоновка «Экспертиза наладок».

4.4.2. Компоновка «Проектирование передачи».

4.4.3. Компоновка «Проверочный расчет передачи».

4.4.4. Компоновка «Технологическийрасчет передачи».

4.6 Выводы из главы 4.

Глава 5 Апробация и внедрение.

5.1. Модернизация ПК «Эксперт» для ЭЗТМ.

5.1.1. Пересчет наладок для станка 5А

5.1.2. Пересчет наладок для зубошлифовального станка 5А872В

5.2. Внедрение ПК «Эксперт» на ЭЗТМ.

5.3. Апробация разработанной методики на ОАО «Красный октябрь».

5.4. Рекомендации об уменьшении числа зубьев пары 31:73.

5.5. Выводы из главы 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение нагрузочной способности круговых зубьев конических передач за счет выбора инструмента для зубообработки»

Актуальность проблемы. Одной из наиболее часто встречающихся причин выхода из строя конических передач является поломка зуба у его основания, вызванная концентрацией напряжений в районе переходной поверхности (изгибных напряжений). Локализация контакта, широко используемая в настоящее время для устранения концентрации контактных напряжений, приводит к неравномерному распределению нагрузки по длине зуба, которое еще более усиливает концентрацию изгибных напряжений. Несмотря на это, наибольшее внимание исследователей вплоть до настоящего времени было уделено вопросам построения рабочих поверхностей зуба, обеспечивающих хорошее качество контакта (отсутствие кромочного контакта, подрезания, низкий уровень вибраций при зацеплении) или вопросам, связанным с макрогеометрией зуба (устранение заострения, неправильного продольного сужения). Среди работ указанного направления следует упомянуть работы В.Н. Кедринского, Ф.Л. Литвина, Г.И Шевелевой, М.Г. Сегаля, Н.Ф. Хлебалина, В.Н. Сызранцева, В.И. Медведева, А.Э. Волкова и других.

Исследованию изгибных напряжений и влиянию формы переходной поверхности на эти напряжения уделено значительно меньшее внимание. Большинство предложенных методик расчета зуба на изгиб основано на приближенных расчетных схемах консольного стержня или консольной оболочки. Эти расчетные схемы не позволяют выявить концентрацию напряжений в* корне зуба. В работах В.И. Медведева, а также Ф.Л. Литвина и его соавторов предложены алгоритмы и примеры расчета напряженного состояния зубьев, рассматриваемых как упругие трехмерные тела, основанные на методе конечных элементов. Однако в алгоритме В.И. Медведева сделаны неоправданные предположения о форме переходной поверхности. В работах Ф.Л. Литвина учитывается реальная форма переходной поверхности, полученная в результате обработки заданным инструментом, однако отсутствуют методики выбора оптимальных параметров инструмента.

Вероятно, эти вопросы решены в программных комплексах, разработанных на фирмах Gleason (США) и Klingelnberg (Германия), которые являются ведущими производителями зубообрабатывающих станков для обработки конических колес с круговыми зубьями. Однако фирмы не раскрывают принципов и алгоритмов, на которых построены их программные комплексы.

Опыт эксплуатации конических передач и общие принципы теории упругости показывают, что имеются значительные резервы снижения уровня изгибных напряжений в зубьях колес без изменения конструкции передачи. Снижение может производиться за счет получения наиболее благоприятной формы переходной поверхности путем выбора необходимого для этого инструмента. Именно решению этой актуальной задачи и посвящена данная работа.

Цель работы состоит в повышении нагрузочной способности круговых зубьев конических колес за счет создания методического и программного обеспечения по подбору параметров режущего инструмента для изготовления спирально-конических зубчатых передач.

Методы исследования основаны на математическом анализе, аналитической и дифференциальной геометрии, теории огибающих, сопротивлении материалов и теории упругости, теории оптимизации, численных методах и теории зубчатых зацеплений.

Научная новизна работы заключается:

1) в математической модели процесса формообразования переходной поверхности кругового зуба конического колеса, форма которой зависит от параметров инструмента (радиуса закругления вершины режущей кромки, ширины вершины резца и угла профиля) и используется для расчета напряжений изгиба в районе переходной поверхности круговых зубьев конических колес;

2) в формировании области допустимых значений радиуса закругления и ширины вершины резца инструмента, обеспечивающих отсутствие подрезания переходной поверхности, образования гребешка на дне впадины и интерференции в районе переходной поверхности при зацеплении зубьев;

3) в установлении зависимости изгибных напряжений от параметров инструмента и выявлении факта наибольшего влияния на изгибные напряжения радиуса закругления вершины резца в отличие от угла профиля инструмента.

Практическая ценность работы заключается:

1) в прогнозировании до изготовления спирально-конической зубчатой пары в металле таких особенностей формообразования переходной поверхности кругового зуба, как образование гребешка на дне впадины и подрезание дна впадины, т.е. срезание части переходной поверхности на уже обработанной стороне впадины;

2) в прогнозировании возможной интерференции в районе переходной поверхности при зацеплении круговых зубьев;

3) в рекомендациях по выбору режущего инструмента для обработки круговых зубьев конических передач на основе методики подбора в интерактивном режиме значений радиуса закругления и ширины вершины резца по условиям отсутствия на дне впадины подрезания и гребешка, а также интерференции в районе переходной поверхности;

4) в рекомендациях по повышению изгибной прочности круговых зубьев нереверсивных передач за счет использования разных радиусов закругления для обработки рабочих и нерабочих сторон зубьев.

Реализация работы. Результаты работы приняты к использованию при производстве спиральных конических передач на ОАО «Красный Октябрь» (г. Санкт-Петербург) и ОАО «Электростальский завод тяжелого машиностроения» (г. Электросталь).

Апробация работы. Основные положения и наиболее важные разделы диссертационной работы докладывались на XVII международной интернет-конференции молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения; на IX-ой научной конференции МГТУ "Станкин" и "Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ "Станкин" - ИММ РАН"; на VII Международной научно-технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (Пенза, 2008), а также на заседаниях кафедр «Инструментальная техника и технология формообразования» и «Теоретическая механика» ГОУ ВПО МГТУ «Станкин».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и 6 приложений. Работа изложена на 171 странице машинописного текста, содержит 78 рисунков, 22 таблицы. Список литературы включает 108 наименование. Общий объем работы составляет 180 страниц.

Заключение диссертации по теме «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», Скородумов, Олег Игоревич

Основные выводы

1. Созданное методическое и программное обеспечение по подбору параметров режущего инструмента для изготовления спирально-конических зубчатых передач позволяет повысить нагрузочную способность круговых зубьев конических колес за счет выбора оптимальных значений радиуса закругления вершины и ширины вершины резца.

2. Разработанная математическая модель процесса формообразования переходной поверхности кругового зуба конического колеса, в которой производящая поверхность представляет собой поверхность вращения и состоит из поверхности кругового конуса с прямолинейной образующей и поверхности тора радиуса ps, плавно сопряженной с поверхностью конуса, позволяет получить форму переходной поверхности зуба в зависимости от задаваемых значений параметров резцовой головки (ширины носика резца, радиуса закругления вершины резца, угла профиля) или аналогичных параметров чашечного шлифовального круга. Использование разработанной математической модели в совокупности с методом конечных элементов дает возможность рассчитывать напряжения изгиба в районе галтели круговых зубьев конических колес.

3. С помощью разработанной математической модели показано, что увеличение радиуса закругления от нуля до максимального допустимого значения при фиксированном угле профиля приводит к снижению изгибных напряжений на десятки процентов. Поэтому рекомендуется выбор максимально возможного с технологической точки зрения радиуса закругления вершины резца. Увеличение среднего угла профиля по сравнению с наиболее часто используемым значением (20°) приводит к уменьшению ширины дна впадины и необходимости использования инструмента с меньшим радиусом закругления, что незначительно (на несколько процентов) снижает изгибные напряжения.

4. Разработанные программы визуализации формы переходной поверхности круговых зубьев и визуализации интерференции в районе переходной поверхности при зацеплении круговых зубьев позволили установить, что мак-( смимально возможный радиус закругления вершины резца должен выбираться в зависимости от геометрических параметров передачи на основе условий отсутствия на дне впадины подрезания, гребешка и интерференции в районе переходной поверхности.

5. Предложенная методика формирования области допустимых значений радиуса закругления и ширины вершины резца дала возможность установить следующие закономерности:

- минимальное значение ширины вершины резца ограничено возникновением гребешка на дне впадины;

- максимальное значение ширины вершины резца ограничено подрезанием ранее обработанной части дна впадины;

- максимальное значение радиуса закругления вершины резца ограничено подрезанием ранее обработанной части дна впадины или возможной интерференцией в районе переходной поверхности при зацеплении зубьев.

6. Предложенная методика позволяет в отличие от методики ГОСТ 19326-73 «Передачи зубчатые конические с круговыми зубьями. Расчет геометрии» выбирать значения параметров инструмента (радиус закругления и ширину вершины резца) не только из условий отсутствия гребешка на дне впадины и интерференции на переходной поверхности зуба, но также учитывает возможность возникновения подрезания дна впадины, т.е. срезания части переходной поверхности на уже обработанной стороне впадины. Показано, что значения радиуса закругления и ширины вершины резца, получаемые по методике ГОСТ 19326-73 для нарезания односторонним методом односторонней головкой, являются завышенными, что может привести к возникновению подрезания. Поэтому разработанную методику можно рассматривать как дополнение и уточнение к методике ГОСТ 19326-73.

7. Разработанная методика формирования областей допустимых значений радиуса закругления и ширины вершины резца позволила выработать рекомендации технологам по выбору такого инструмента из имеющейся номенклатуры завода, который гарантирует снижение изгибных напряжений в районе переходной поверхности зуба, а также отсутствие подрезания ранее обработанной части дна впадины, гребешка на дне впадины и интерференции в районе переходной поверхности при зацеплении зубьев.

8. Использование для обработки рабочей стороны зубьев нереверсивной пары инструмента с большим радиусом закругления режущей кромки, чем для нерабочей стороны, дает снижение изгибных напряжений на рабочей стороне зуба до 5%.

9. Разработанный программный комплекс "Эксперт" 3-го поколения позволяет объединить, систематизировать и производить анализ исходных данных и результатов работы большого числа программ, предназначенных для расчета наладок зубообрабатывающих станков, получения формы круговых зубьев, анализа формы зубьев, анализа зацепления спирально-конических зубчатых колес без нагрузки, анализа контакта зубчатых колес под нагрузкой, анализа напряженного состояния зубьев и визуализации результатов расчетов. Разработанный программный комплекс реализован в среде Windows и может быть использован для решения конкретных производственных задач.

10.Экспериментальная проверка, проведенная на ОАО «Красный Октябрь» (г. Санкт-Петербург) и на ОАО ЭЗТМ (г. Электросталь), подтвердила возможность использования разработанного методического и программного обеспечения для подготовки производства конических зубчатых передач с круговыми зубьями в промышленности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Скородумов, Олег Игоревич, 2008 год

1. Айрапетов Э.Л. Совершенствование методов расчета на прочность зубчатых передач // Вестник машиностроения, 1993, № 7, с.5-14, № 8, с.9-18.

2. Айрапетов Э.Л. Совершенствование методов расчета нагруженности и прочности передач зацеплением // Техника машиностроения, 2001, № 2, с.8-33.

3. Аносова Т.П., Ерихов М.Л., Сызранцев В.Н., Шевелева Г.И. Анализ упругого взаимодействия поверхностей зубьев передач, образованных спирально дисковыми шлифовальными кругами // Машиноведение, 1984, № 3, с.45-50.

4. Беляев Н.М. Местные напряжения при сжатии упругих тел. Сб. статей "Инженерные сооружения и строительная механика", изд-во "Путь", Л., 1924.

5. Браунси К. Основные концепции структур данных и реализация в С++ М.: Издательский дом "Вильяме", 2002.- 320 с.

6. Вирт Н. Алгоритмы+структуры данных=программы. М.: Мир, 1985

7. Волков А.Э. Анализ нагруженной зубчатой передачи, с учетом одновременной работы трех пар зубьев // Проблемы машиностроения и надежности машин, № 6, 2000, с. 92-100

8. Волков А.Э. Компьютерное моделирование процессов формообразования поверхностей резанием // Конструкторско-технологическая информатика-2000: Труды конгресса. В 2-х т. / IV международный конгресс. -М.: Изд-во "Станкин", 2000, т.1, с.122-126.

9. Волков А.Э. Повышение эффективности моделирования процессов формообразования и анализ работы конических и гипоидных зубчатых передач на стадии подготовки производства: Дисс. докт. техн. наук. -М.: 2001.

10. Волков А.Э., Шевелева Г.И., Медведев В.И. Расчет контактных давлений в конических передачах при разных моделях зубьев // Проблемы машиностроения и надежности машин, № 2, 2003

11. Волков А.Э., Шевелева Г.И., Медведев В.И. Сравнение методов расчета контактных давлений в конических передачах с круговыми зубьями // Вестник машиностроения, № 6, 2003

12. Волков А.Э., Шевелева Г.И., Медведев В.И. Оценка контактной и изгибной прочности зубьев спирально-конических передач // Конверсия в машиностроении, № 5, 2004

13. Волков А.Э., Шевелева Г.И., Медведев В.И. Расчет параметров зубообработки конических колес с круговыми зубьями при технологических ограничениях // СТИН, № 8, 2005

14. Волков А.Э., Медведев В.И., Романчук Ф.М. Использование измерительной техники для воспроизведения поверхностей круговых зубьев конических колес // Измерительная техника, № 8, 2006

15. Волков А.Э., Медведев В.И. Прочностной расчет спирально-конических зубчатых передач // Проблемы машиностроения и надежности машин, № 3,2006

16. Волков А.Э., Медведев В.И. Проектировочные и технологические расчеты конических передач с круговыми зубьями // Учеб. пособие УМО AM, МГТУ «Станкин», 2007

17. Булгаков Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1995. 320 с.

18. Галин JI.A. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М.: Наука, 1980,182 с.

19. Гарсиа-Молина Гектор, Ульман Джеффри, Уидом Дженифер Системы баз данных. Полный курс М., С.-Петербург, Киев: Вильяме, 2003

20. Дорофеев B.JI. Уточненное определение динамических нагрузок в зубчатых передачах // Вестник машиностроения, 1985, № 8, с.45-47.

21. Дорофеев В.JI. Анализ и расчет контактных и изгибных перемещений деталей машин // Вестник машиностроения, 1993, № 10, с.5-7.

22. Журавлев Г.А. Оценка применимости решения Герца в задачах о контакте зубьев колес // Техника машиностроения, 2001, № 2, с.82-90.

23. Залгаллер В.А. Теория огибающих. М.: Наука, 1975. - 104 с.

24. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. — М.: Мир, 1975.

25. Зыков С.В. Современные языки программирования. 4.1. Функциональный подход к программированию. М.:МИФИ 2003, 230 с.

26. Зыков С.В. Современные языки программирования. 4.II. Объектно-ориентированный подход к программированию. М.:МИФИ 2004, 251 с.

27. Калашников С.Н. Зуборезные резцовые головки. М.: Машиностроение, 1972, 162 с.

28. Калянов Г. Н. CASE структурный системный анализ (автоматизация и применение). — М.: ЛОРИ, 1996.

29. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.

30. Кедринский В.Н., Писманик К.М. Станки для обработки конических зубчатых колес. М.: Машиностроение, 1967.

31. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 1-3 М.: Мир, 19761978

32. Когаловский М.Р. Энциклопедия технологий баз данных М.: Финансы и статистика, 2002

33. Коростелев Л.В., Лагутин С.А. Синтез зубчатых передач с замкнутой линией контакта // Машиноведение. 1969.№ 6. С. 44-50.

34. Кудрявцев В.Н. Зубчатые передачи М.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1957.

35. Лагутин С.А., Верховский А.В. Изготовление червячных передач с замкнутыми линиями контакта стандартным инструментом // Станки и инструмент, 1975, № 2. С.9-10.

36. Лагутин С. А. Еще раз к вопросу о сингулярностях и подрезании зубьев // Труды международной конференции «Теория и практика зубчатых передач», Ижевск, 1998. С. 193-199.

37. Лашнев С.И., Юликов М.И. Проектирование режущей части инструмента с применением ЭВМ. М.: Машиностроение, 1980. — 207 с.

38. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука. 1968. - 584 с.

39. Лопато Г.А., Кабатов Н.Ф., Сегаль М.Г. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями. М.: Машиностроение, 1977.

40. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970.

41. Малышкин В.Э. Параллельное программирование мультикомпьютеров Ярославль: Яросл. гос. ун-т., 1990

42. Медведев В.И. Синтез обкатных неортогональных конических и гипоидных зубчатых пар // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1999. № 5. С. 3-12.

43. Медведев В.И., Шевелева Г.И. Обработка боковых поверхностей зубьев конических и гипоидных колес инструментом с тороидальной поверхностью // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2002. № 2. С. 69-75.

44. Медведев В.И. Расчет изгибных напряжений в круговых зубьях конических колес // Проблемы машиностроения и надежности машин, №4, 2003.

45. Медведев В.И. Выбор технологических параметров процесса механической обработки зубьев колес конических и гипоидных передач с учетом возможностей станка: Дисс. докт. техн. наук. М.: 2003.

46. Медведев В.И., Волков А.Э., Скородумов О.И. О повышении нагрузочной способности круговых зубьев конических передач без существенного изменения габаритных размеров // Проблемы машиностроения и надежности машин, № 2, 2008, с. 61-70.

47. Пратт Т., Зелковиц М. Языки программирования: разработка и реализация. 4-е издание. СПб.: Питер, 2002.

48. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.

49. Решетов Д.Н. Детали машин М.: Машиностроение, 1989.

50. Робинсон У. С# без лишних слов. ДМК Пресс, 2002.

51. Романчук Ф.М. Выбор технологических параметров процесса обработки зубьев конических колес с учетом погрешностей станка: Дисс. канд. техн. наук. -М.: 2007.

52. Себеста Р. У. Основные концепции языков программирования, 5-е изд. -М.: Издательский дом "Вильяме", 2001.

53. Сегаль М.Г. Определение глубины впадины и величины подрезания для конических и гипоидных передач с круговыми зубьями. В сб. Механика машин, вып. 31-32. -М.: 1972, с.63-69.

54. Семенченко И.И., Матюшин К.М., Сахаров Г.Н. Проектирование металлорежущих инструментов. М.: Машгиз, 1963. — 952 с.

55. Скородумов О.И. Система расчета параметров конических зубчатых передач и анализа зацепления. // Материалы XVII-й международной интернет-конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМСУ-2005) М.: ИМАШ РАН, 2005 г.-с.172.

56. Страуструп Б. Язык программирования Си++ (третье издание) Спб., М.: "Невский диалект. Издательство "Бином", 1999

57. Сызранцев В.Н., Ратманов Э.В., Котликова В.Я. Оценка возможности изготовления конических и гипоидных пар в условиях жестких технологических ограничений // Техника машиностроения, 2001, № 2, с.52-56.

58. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979, 560 с.

59. Хлебалин Н.Ф. Нарезание конических зубчатых колес JL: Машиностроение, 1978

60. Шевелева Г.И., Медведев В.И. Метод определения контактных и изгибных напряжений в зубчатых колесах // Проблемы машиностроения и надежности машин, № 6, 1993, с. 35-40

61. Шевелева Г.И. Теория формообразования и контакта движущихся тел: Монография. М.: Издательство "Станкин", 1999. - 494 с.

62. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И., Денисьев Д.Ю. Компьютерный анализ работы нагруженных конических зубчатых передач с учетом погрешностей // Вестник машиностроения, 2001, № 1, с.10-14.

63. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И. Расчет контактных давлений в конических передачах с круговыми зубьями // Конверсия в машиностроении, № 6, 2002

64. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И. Расчет контактных давлений в конических передачах при разных моделях зубьев // Проблемы машиностроения и надежности машин, № 2, 2003

65. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И. Сравнение методов расчета контактных давлений в конических передачах с круговыми зубьями // Вестник машиностроения, № 6, 2003

66. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И. Оценка контактной и изгибной прочности зубьев спирально-конических передач // Конверсия в машиностроении, № 5, 2004

67. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И. Программный комплекс для подготовки производства спирально-конических зубчатых передач // Вестник машиностроения. 2005. № 9. С. 6-14.

68. Щекин Б.М. Исследование напряженного деформированного состояния конических зубчатых передач // Вестник машиностроения, 1990, № 12, с.26-28.

69. ГОСТ 19326-73. Передачи зубчатые конические. Расчет геометрии. М.: Изд-во стандартов, 1974.

70. ГОСТ 21354-87 (СТ СЭВ 5744-86). Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность. М.: Изд-во стандартов, 1988. - 127 с.

71. Argyris, J., Fuentes, A., Litvin, F.L., 2002, "Computerized Integrated Approach for Design and Stress Analysis of Spiral Bevel Gears", Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 191, pp. 1057-1095.

72. Baxter, M.L. Basic Geometry and Tooth Contact of Hypoid Gears "Industrial Mathematics", 1961, vol. 11, p. 19-42.

73. Falah, В., Gosselin, C., and Cloutier, L., 1998, "Experimental and Numerical Investigation of the Meshing Cycle and Contact Ratio in Spiral Bevel Gears", Mech. Mach. Theory, 33, pp. 21-37.

74. Fan, Q., 2006, "Computerized Modeling and Simulation of Spiral Bevel and Hypoid Gears Manufactured by Gleason Face Hobbing Process", ASME J. Mech. Des., 128, pp. 1315-1327.

75. Fan, Q., 2007, "Enhanced Algorithms of Contact Simulation for Hypoid Gear Drives Produced by Face-Milling and Face-Hobbing Processes", ASME J. Mech. Des., 129, pp. 31- 37.

76. Fan, Q., DaFoe, R.S., Swanger, J.W., 2007, "Higher Order Tooth Flank Form Error Correction for Face-Milled Spiral Bevel and Hypoid Gears", 10th ASME International Power Transmission and Gearing Conference, Las Vegas, Paper No. DETC2007/PTG-34210.

77. Gosselin, C., Shiono, Y., Kagimoto, H., and Aoyama, N., 1999, "Corrective Machine Settings of Spiral-Bevel and Hypoid Gears with Profile Deviations", Proc. 4th World Congress on Gearing and Power Transmissions, Paris, pp. 543-555.

78. Gosselin, C., Masseth, J., and Liang, W., 2003, "Cutter Interchangeability for Spiral-Bevel and Hypoid Gear Manufacturing", ASME/AGMA 20031.ternational Power Transmission and Gearing Conference, Chicago, Paper No. DET2003/PTG-48056.

79. Handschuh, R.F., and Bibel, G.D., 1999, "Experimental and Analytical Study of Aerospace Spiral Bevel Gear Tooth Fillet Stresses", ASME J. Mech. Des., 121, pp. 565-572.

80. Handschuh R.F Testing of face-milled spiral bevel gears at high-speed and load // Proceedings of the International Conference on Mechanical Transmissions, ICMT'2001, Chongqing, China, 2001, pp. 83-89.

81. Hertz, H. Uber die Beruhrung fester elastischer Korper. Gesammelte Werke, 1. Band, Leipzig, 1895, pp. 15 5-173.

82. Kawasaki, K., Tamura, H., and Iwamoto, Y., 1999, "Klingelnberg Spiral Bevel Gears with Small Spiral Angles", Proc. 4th World Congress on Gearing and Power Transmissions, Paris, pp. 697-703.

83. Lagutin S.A., Berlin S.L. Geometric Design and Load Rating of a Gear Unit with Spur and Helical Involute Gearing // В сб. Пространство зацеплений. Ижевск-Электросталь: Изд-во ИжГТУ, 2001, с.38-51.

84. Lewicki, D.G., Litvin, F.L., Woods, R.L., Fuentes, A., 2007, "Evaluation of a Low-Noise Formate Spiral-Bevel Gear Set", 10th ASME International Power Transmission and Gearing Conference, Las Vegas, Paper No. i DETC2007/PTG-34656.

85. Lin, C.-Y., Tsay, C.-B., and Fong, Y.-H., 1998, "Computer-Aided Manufacturing of Spiral Bevel and Hypoid Gears with Minimum Surface-Deviation", Mech. Mach. Theory, 33, pp. 785-803.

86. Litvin F.L. Development of Gear Technology and Theory of Gearing // NASA Reference Publication, 1406, 1998. 124 p.

87. Litvin F.L., Fuentes A. Gear Geometry and Applied Theory. Cambridge: Univer. press, 2004. - 800 p.

88. Litvin, F., Fuentes, A., and Hayasaka, K., 2006, "Design, Manufacture, Stress Analysis, and Experimental Tests of Low-Noise High Endurance Spiral Bevel Gears", Mech. Mach. Theory, 41, pp 83-118.

89. Sheveleva G.I., Medvedev V.I., Volkov A.E. Mathematical simulation of spiral bevel gears production and processes with contact and bending stressing // Proceedings of the Ninth World Congress on the Theory of

90. Machines and Mechanisms, Vol.l, Politecnico di Milano, Italy, August 29/September 2, 1995.

91. Simon, V., 2004, "FEM Stress Analysis in Spiral Bevel Gears", Proc. 11th International Conference on Tools ICT-2004, Miskolc, pp. 147-152.

92. Simon, V., 2007, "Computer Simulation of Tooth Contact Analysis of Mismatched Spiral Bevel Gears", Mech. Mach. Theory, 42, pp. 365-381.

93. Simon, V., 2007, "Load Distribution in Spiral Bevel Gears", ASME J. Mech. Des., 129, pp. 201-209.

94. Stadtfeld, H. J., 1999, "The Universal Motion Concept for Bevel Gear Production", Proc. 4th World Congress on Gearing and Power Transmissions, Paris, pp. 595-607.

95. Volkov A.E., Sheveleva G.I., Medvedev V.I. Algorithms for analysis of meshing and contact of spiral bevel gears // Mechanism and Machine Theory, Vol. 42, No 2, February 2007

96. Volkov A.E., Medvedev V.I. Synthesis of Spiral Bevel Gear Transmissions with a Small Shaft Angle // ASME J. Mech. Des., 129(9), September 2007

97. Wang, P.Y., Fong, Y.H., 2006, "Forth-Order Kinematic Synthesis for Face-Milling Spiral Bevel Gears with Modified Radial Motion (MRM) Correction", ASME J. Mech. Des., 128, pp. 457-467.

98. Zhang, Y., Wu, Z., 2007, "Geometry of Tooth Profile and Fillet of Face-Hobbed Spiral Bevel Gears", 10th ASME International Power Transmission and Gearing Conference, Las Vegas, Paper No. DETC2007/PTG-34123.