Повышение эффективности эксплуатации электротехнических комплексов при аварийном повышении частоты в системах электроснабжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Зайцев, Александр Владимирович

• Зайцев, Александр Владимирович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Зайцев, Александр Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 АНАЛИЗ АВАРИЙ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ, СВЯЗАННЫХ С ПОВЫШЕНИЕМ ЧАСТОТЫ

1.1 Аварии в зарубежных системах

1.1.1 Авария на северо-восточном побережье США и Канады 9-10 ноября 1965 года

1.1.2 Авария в Швеции 27 декабря 1983 года

1.1.3 Авария 14 августа 2003 года на северо-востоке США и в Канаде

1.2 Аварии в отечественных системах

1.2.1 Авария в Калининградской области 13 августа 2011 года

1.2.2 Авария на каскаде Свирских ГЭС 18 декабря 2008 года

1.3 Выводы по главе 1

Глава 2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ РАСЧЕТОВ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

2.1 Математические модели нагрузок

2.1.1 Моделирование нагрузки в ПК RUSTAB и MUSTANG

2.1.2 Моделирование нагрузки в ПК EUROSTAG

2.2 Математические модели синхронных машин

2.2.1 Моделирование систем возбуждения в ПК MUSTANG и RUSTAB

2.2.2 Моделирование систем возбуждения в ПК EUROSTAG

2.3 Математические модели регуляторов скорости турбин

2.3.1 Моделирование регуляторов скорости турбин в ПК MUSTANG и RUSTAB

2.3.2 Моделирование регуляторов скорости турбин в ПК EUROSTAG

2.4 Сравнение расчетов переходных процессов в различных ПК

2.4 Выводы по главе 2

Глава 3 ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ АОПЧ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ 3.1 Проблемы регулирования частоты агрегатами электростанций

различного типа

3.1.1 Агрегаты ТЭС

3.1.2 Агрегаты ГЭС

3.1.3 Агрегаты ПТУ

3.1.4 Агрегаты АЭС

3.2 Проблемы при работе ЧДА электростанции

3.2.1 ЧДА Волховской ГЭС

3.2.2 ЧДА Светогорской ГЭС

3.3 Традиционные методы резервирования регуляторов скорости турбин

3.4 Перспективы резервирования регуляторов скорости турбин

3.5 Алгоритм АОГТЧ при выделении района с одной электростанцией

3.5.1 Работа АОПЧ электростанции при заданных уставках

3.5.2 Моделирование нагрузки

3.5.3 Адаптивный алгоритм АОПЧ электростанции

3.6 Выводы по главе 3

Глава 4 ПОСТРОЕНИЕ КОМПЛЕКСА АОПЧ ДЛЯ ЭНЕРГОРАЙОНА

С РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМИ СТАНЦИЙ

4.1 Разработка АОПЧ системы электроснабжения района Юга Санкт-Петербурга

4.1.1 Схема района Юга

4.1.2 Режим работы района Юга при его выделении на изолированную работу

4.1.3 Разработка алгоритма АОПЧ района Юга

4.1.4 Использование ИРТ

4.1.5 Эффективность действия АОПЧ в различных режимах

4.1.6 Совместная работа ЧДА и АОПЧ как средство противоаварийного управления

4.1.7 Действие ЧДА и АОПЧ для режима летнего минимума нагрузки

4.2 Выводы по главе 4

Глава 5 РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ

КОНТРОЛЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ АОПЧ

5.1 Математическая модель восстановления баланса мощности

в районе потенциального выделения

5.2 Метод решения. Пример расчета (район Юга)

5.3 Основы построения системы контроля эффективности АОПЧ

5.4 Оценка текущей величины мощности нагрузки

5.5 Требования к ПК «Контроль эффективности АОПЧ» для системы электроснабжения Санкт-Петербурга и Ленинградской области»

5.6 Выводы по главе 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

5

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности эксплуатации электротехнических комплексов при аварийном повышении частоты в системах электроснабжения»

ВВЕДЕНИЕ

За последние десятилетия в электроэнергетических системах (далее - системах) ряда развитых стран произошли крупные, аварии [2, 42, 75, 102, 106, 107], получившие у специалистов название «системные аварии» и нанесшие большой экономический, политический и социальный ущерб. Наиболее «показательными» и схожими по причинам и развитию являются системные аварии в США (2003 г.) и в Московской энергосистеме (2005 г.). Статистика [44, 45, 46] показывает, что за последние 25-30 лет системные аварии случаются в среднем 1-2 раза в год.

Начало аварии может быть вызвано самыми различными причинами. Это повреждение какого-либо элемента системы (трансформатор тока на подстанции Чагино, Москва, 2005 г.), ложное срабатывание релейной защиты в системе США и Канады 1965 г., ошибка при проведении оперативных переключений в системе Швеции 1983 г., короткое замыкание, поражение воздушной линии электропередачи молнией, обрыв проводов линии вследствие гололеда, сильного ветра и пр.

Основной характеристикой системной аварии является ее быстрое и практически непредсказуемое развитие, сопровождающееся отключением лииий электропередачи, трансформаторов, генераторов электростанций и, соответственно, массовым нарушением электроснабжения потребителей. Быстрое протекание аварийных процессов исключает возможность их ликвидации и тем более предотвращения действиями оперативного персонала даже при наличии хороших средств телеконтроля и телеуправления. Поэтому предотвращение, локализация и ликвидация аварий целиком возлагается на иерархические комплексы противо-аварийной автоматики (ПА).

В процессе развития системной аварии осуществляется разделение системы на отдельные части (энергорайоны), которые могут оказаться как с дефицитом, так и с избытком генерируемой мощности.

При дефиците активной мощности частота в выделившемся энергорайоне снижается, что вызывает работу автоматической частотной разгрузки (АЧР), отключающей часть потребителей района для восстановления в нем баланса мощ-

ности. При восстановлении в энергорайоне нормального уровня частоты осуществляется его синхронизация с остальной частью системы.

При избытке генерируемой мощности частота в выделившемся энергорайоне повышается, что вызывает работу автоматических регуляторов скорости (АРС) турбин. Однако эти регуляторы далеко не всегда могут справиться с быстрым ростом частоты в выделившихся энергорайонах с большим избытком генерируемой мощности. В таких условиях действия противоаварийной автоматики могут оказаться не эффективными и управляющие воздействия (УВ) будут выполняться «в след» аварийному процессу.

При быстром росте частоты автоматика ограничения повышения частоты (АОПЧ) начинает отключать генераторы, район переходит из разряда избыточных в разряд дефицитных, частота в районе снижается, возникает лавина частоты и полное прекращение электроснабжения потребителей выделившегося энергорайона («погашение» энергорайона). Следует отметить, что выделение энергорайона на изолированную работу может произойти не только при системной аварии, но и при аварийном отключении связей района с единой системой. Ряд случаев выделения энергорайона с избытком генерации подробно рассмотрен в главе 1.

Таким образом, реальное восстановление баланса мощности в выделившихся энергорайонах с избытком мощности является актуальной задачей, решение которой позволит сохранить электроснабжение потребителей района и уменьшить ущерб при аварийной ситуации.

Решение поставленной задачи возлагается, естественно, на электротехнические комплексы и системы противоаварийной автоматики.

Анализ состояния устройств противоаварийной автоматики в электрических сетях 110-750 кВ показывает, что в настоящее время в российской электроэнергетике основную часть этих устройств (95-97%) составляют электромеханические устройства, доля микроэлектронных устройств составляет ориентировочно 3-4%, а доля микропроцессорных устройств не превышает 1%. При этом в среднем примерно 25% устройств находится в эксплуатации более 20-25 лет, что свидетельствует об их моральном и физическом износе.

Поэтому решение задачи обеспечения надежности и эффективности функционирования систем электроснабжения в современных условиях в большой мере связано с техническим совершенствованием противоаварийной автоматики.

Важными моментами повышения эффективности комплексов противоаварийной автоматики являются перевод ее средств на микропроцессорную базу и разработка алгоритмов работы, позволяющих в темпе реального времени идентифицировать изменение режима или аварийную ситуацию и формировать оптимальные управляющие воздействия с целью обеспечения наиболее благоприятного качества протекания аварийных переходных процессов при возмущениях в системе электроснабжения.

До недавнего времени системы противоаварийной автоматики строились из отдельных (разрозненных) устройств, выполненных по «жесткой» логике электромеханических или микроэлектронных устройств, что не обеспечивает необходимой эффективности. Использование при реконструкции системы противоаварийной автоматики современной микропроцессорной аппаратуры позволяет ее интегрировать в любые информационные системы, обеспечив быстрый доступ к текущей и аварийной информации устройств со всех уровней диспетчерского управления и информационный обмен между отдельными уровнями и устройствами противоаварийной автоматики.

Кроме того, противоаварийное управление крупными энергорайонами наиболее эффективно при наличии централизованной многоуровневой системы противоаварийной автоматики, позволяющей локализовать или предотвратить большинство аварийных режимов. На высшем уровне собирается и обрабатывается информации о параметрах режима энергорайона и, далее, формируются и передаются управляющие воздействия на изменение уставок и направление действия локальных автоматик низшего уровня.

Очевидно, что эффективность противоаварийного управления во многом зависит от уровня развития и надежности системы сбора и передачи информации по телеканалам связи параметров предшествующего и аварийного режимов выделившегося энергорайона.

В отчете по расследованию аварии в Москве [60], в частности, указывается на необходимость:

- повышения качества и объемов средств информационного оснащения оперативно-диспетчерского персонала, с целыо обеспечения необходимой наблюдаемости сети по телеметрии режимных параметров энергосистемы, а также обеспечения диспетчерских служб оперативным программным инструментом для оценки режимов на краткосрочный период времени по текущей схеме электросети и фактическому состоянию загрузки генерирующих мощностей;

- выполнения полного анализа схем обеспечения живучести электростанций и сохранения их в работе с выделением на сбалансированную нагрузку или нагрузку собственных нужд при системных нарушениях, в том числе и для сохранения электроснабжения производственных предприятий (особенно с опасными технологиями).

При восстановлении баланса мощности в выделивщемся энергорайоне следует использовать возможности современных систем регулирования паровых турбин. В частности, автоматическая система аварийной разгрузки блоков (АСАРБ) мощных энергоагрегатов осуществляет быструю разгрузку блоков до величины нагрузки собственных нужд и холостого хода [43, 61], что позволяет весьма эффективно задействовать эту автоматику не только для повышения динамической устойчивости и ликвидации асинхронных режимов, но и для противо-аварийной автоматики восстановлении баланса мощности в выделившемся энергорайоне и повышения надежности электроснабжения его потребителей.

Целыо диссертационной работы является исследования переходных процессов, возникающих в крупных системах электроснабжения при аварийном выделении энергорайона с избытком генерируемой мощности, и разработка мероприятий по повышению эффективности системы противоаварийной автоматики для предотвращения развития аварии в районе выделения с массовым нарушением электроснабжения потребителей.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- на основе анализа аварий, возникающих в крупных системах электроснабжения при выделении энергорайона с избытком генерируемой мощности, выявле-

ны характерные особенности протекания этих аварий, приводящие к развитию аварийного процесса и прекращению электроснабжения потребителей выделившегося энергорайона;

- для районов потенциального выделения с избытком генерируемой мощности выявлены основные проблемы регулирования частоты агрегатами электростанций различного типа;

- для аварийных ситуаций, сопровождающихся выделением на изолированную работу гидроэлектростанции с избытком генерируемой мощности, выполнены исследования по эффективности отключения части генераторов для введения частоты в допустимую область;

- для аварийных ситуаций, сопровождающихся выделением на изолированную работу энергорайона с различными типами электростанций и избытком генерируемой мощности, выполнены исследования по эффективности изменения направления действия локальных комплексов АОПЧ при изменении во времени генерации и нагрузки района.

Научная новизна диссертационной работы: - разработан алгоритм построения комплекса АОПЧ гидроэлектростанции при ее аварийном выделении с избытком генерации на район нагрузки, позволяющий с учетом статических характеристик нагрузки минимизировать объем отключаемых генераторов для введения частоты в допустимую область и сохранить электроснабжение потребителей района;

- для районов потенциального выделения на базе разработанной математической модели восстановления баланса мощности, данных оперативно-измерительного комплекса и интерполяции результатов ежегодных замеров нагрузки разработаны алгоритм и принципы построения автоматизированной системы контроля эффективности действия АОПЧ, позволяющей в темпе реального времени изменять направления действия локальных АОПЧ.

Практическая значимость работы:

- разработанный алгоритм АОПЧ гидроэлектростанции при ее аварийном выделении с избытком генерации на изолированный район нагрузки позволяет сохранить электроснабжение потребителей района выделения;

- на примере района Юга системы электроснабжения Санкт-Петербурга разработан алгоритм функционирования комплексов АОПЧ с уставками по частоте и времени, учитывающий изменение во времени генерации и нагрузки района;

- применительно к крупным энергорайонам системы электроснабжения Санкт-Петербурга и Ленинградской области впервые разработаны алгоритм и принципы построения автоматизированной системы контроля эффективности комплексов АОПЧ при аварийном выделении этих районов на изолированную работу.

Разработанный комплекс АОПЧ электростанции будет применен при модернизации системы противоаварийной автоматики Волховской ГЭС ТГК-1. Результаты исследований будут использоваться в научно-технической фирме Энергосоюз.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях, заседании кафедры «Электроэнергетики, электротехники и электромеханики» Национального минерально-сырьевого университета «Горный». По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 108 наименования и двух приложений. Диссертационная работа изложена на 155 страницах и включает в себя 62 рисунка и 10 таблиц.

Глава 1 АНАЛИЗ АВАРИЙ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ, СВЯЗАННЫХ С ПОВЫШЕНИЕМ ЧАСТОТЫ

Выделение части крупной системы электроснабжения (энергорайона) на изолированную работу может быть обусловлено:

- аварийным отключением связей энергорайона с единой системой;

- нарушением устойчивости параллельной работы электростанций энергорайона с единой системой;

- работой частотной делительной автоматикой (ЧДА) при развитии аварии в системе.

В зависимости от баланса активной мощности, в выделившемся энергорайоне аварийный процесс может сопровождаться как понижением частоты, так и ее повышением. В настоящей главе рассмотрены некоторые крупные аварии в зарубежных и отечественных системах, в которых выделение энергорайонов осуществлялось с избыточной генерацией.

1.1 Аварии в зарубежных системах 1.1.1 Авария на Северо-Восточном побережье США и Канады

9-10 ноября 1965 года

Состояние системы перед аварией

9 ноября 1965 года энергосистема, охватывавшая провинции Квебек и Онтарио Канады и штаты Нью-Гемпшир, Вермонт, Массачусетс, Мэн, Коннектикут, Род Айленд, Нью-Йорк, Нью-Джерси, Пенсильвания, Огайо, Мичиган США, несла нагрузку около 44 ГВт [2, 42, 77].

Рисунок 1.1 иллюстрирует структуру энергосистемы CANUSE (Canada -United Slates Eastern Interconnection), в которой выделены 17 крупных узлов генерации. Мощность ТЭС составляла около 73%, ГЭС - около 26%, дизельных,

газотурбинных и других электростанций - около 1%. Генерирующие узлы соединены линиями электропередачи напряжением 345, 230 и 115 кВ.

Развитие аварийных событий в системе

В 17:16:11 релейная защита зафиксировала опасную величину мощности на одной из пяти линий 230 кВ, отходящих от ГЭС Beck (1200 МВт) Ниагарского каскада в Канаду и отключила ее. Передаваемая мощность перераспределилась на оставшиеся четыре линии этого же класса, которые из-за перегрузки последовательно отключились в течение 3 секунд. Вследствие этого, передаваемая ранее по данным линиям мощность, составляющая порядка 1500 МВт, распределилась по оставшимся связям в сторону Нью-Йорка. Очевидно, что группа гидроэлектростанций в районе реки Ниагара, стала выпадать из синхронизма и существенно перегрузила связь 345 кВ Ниагара-Рочестер-Сиракузы-Утика-Олбани-Нью-Иорк. В следствие перегрузки этой связи в 17:16:15 отключились две ГЭС, расположенные на реке Св. Лаврентия и связанные с

AH«gheny Pvw System*

Virginia fclec <S PWR Co.*

Рисунок 1.1 - Структура объединенной энергосистемы CANUSE

подстанцией Утика. Были отключены также связи этих электростанций с энергосистемой провинции Онтарио.

Следует отметить, что генераторы ГЭС Beck не были оборудованы специальной автоматикой, отключающей их при потере связи с энергосистемой Канады, так как одновременное отключение пяти линий электропередачи в направлении Канады не являлась расчетной аварией. Деление системы на энергорайоны

Через четыре секунды после первоначального отключения линий в районе ГЭС Beck большая часть системы CANUSE, расположенная к востоку от штата Мичиган, распалась на пять изолированных районов с разными балансами мощности (рисунок 1.2).

5:17 PM, November 9. 1965

1. Ontario Hydro system r /^■¡^^

2 St Lawrence-Oswego N

3. Western New York i '

4. Eastern New York-New England

5. Main» and part of New Hampshire

Note: Some intertie lines in some of the areas were open

Рисунок 1.2 - Разделившиеся районы системы CANUSE

Развитие аварии привело к тому, что около 25 млн. человек на площади более 200 тыс. км (7 штатов США и 2 провинции Канады) остались без электроэнергии на срок до 12 часов.

Однако остановимся на следующем факте. Район, примыкающий к реке Ниагара и юго-восточной части озера Эри (третий район на рисунке 1.2), отделился со значительным избытком генерирующих мощностей. Избыток генерации, вызвавший повышение частоты, привел к полному погашению района,

т. к. защиты от повышения частоты, установленные на турбоагрегатах, имели одну и ту же уставку по частоте и сработали без выдержки времени, что вызвало массовое отключение от сети работоспособных генераторов. Возникающий после этого значительный дефицит мощности привел к лавине частоты, то есть к быстрому снижению частоты в выделившемся районе, снижению напряжения и прекращению электроснабжения всех потребителей.

Если бы средствам противоаварийной автоматики удалось предотвратить излишнее отключение генерирующих мощностей, ущерб от аварии был бы существенно меньше.

Следует отметить, что по аналогичному сценарию развивался аварийный процесс в районе г. Кливленда (США) в 1965 году, а в 2003 году произошло «погашение» крупного энергорайона в северной части штата Ныо-Иорк из-за одновременного отключения генераторов нескольких атомных электростанций.

Исходя из анализа аварии 9-10 ноября 1965 года Федеральная Энергетическая Комиссия (РРС) высказала, в том числе, необходимость проведения исследований по улучшению существующих систем противоаварийной автоматики, систем связи, регистрирующих устройств и рабочих процедур, выполняемых в диспетчерских центрах (в том числе на электростанциях) в случае возникновения аварийных ситуаций [2, 42].

1.1.2 Авария в Швеции 27 декабря 1983 года

Шведская энергосистема работает параллельно с энергосистемами Норвегии, Финляндии и Дании (в составе энергообъединения Нордел). Основная сеть энергосистемы Швеции представляет собой семь протяженных ВЛ напряжением 400 кВ (рисунок 1.3).

Сеть создавалась для передачи больших перетоков мощности от ГЭС, расположенных на севере страны, к крупным узлам нагрузки, находящимся в южной ее части.

Состояние системы перед аварией

Нагрузка энергосистемы Швеции в 13:00 перед возникновением аварии со-

ставляла 18300 МВт [2]. Основная сеть 220-400 кВ была полностью в работе за исключением выведенных в ремонт межсистемной ВЛ 400 кВ (связь с финской энергосистемой) и одной линии 220 кВ к северу от Стокгольма. Переток активной мощности с севера на юг в сечении 1 (рисунок 1.3) составлял 5600 МВт (допустимый предел - более 6000 МВт). Напряжения в сети 400 кВ составляли 400-405 кВ, частота-50,01 Гц.

Рисунок 1.3 - Возникновение и развитие аварии в энергосистеме Швеции

Развитие аварийных событий в системе

В 12 ч 20 мин был выведен из работы один энергоблок на АЭС Оскарсхамн, работавший с мощностью 490 МВт. В то же время персонал диспетчерского центра разрешил проведение оперативных переключений на ПС Хамра 400 кВ для вывода из схемы перегревавшегося линейного разъединителя. В 12 ч 57 мин при выполнении переключений на ПС Хамра произошло однофазное КЗ. В результате сработала дифференциальная защита шин и отключила все присоединения (четыре ВЛ 400 кВ и три трансформатора 400/220 кВ общей мощностью 1300 МВА).

Отключение ПС Хамра хотя и осложнило ситуацию в районе г. Стокгольма, не привело к нарушению электроснабжения. В этих условиях питание нагрузки в

районе г. Стокгольма через сеть 220 кВ осуществлялось от АЭС Форсмарк, работавшей с полной мощностью, и от ПС 400 кВ Холлсберг и Кимштадт. Спустя 8 с после отключения подстанции Хамра, специальной защитой от перегрузки отключилась ВЛ 220 кВ, по которой питался район г. Стокгольма.

Диспетчерский персонал, зафиксировав факт аварийного отключения подстанции Хамра и ВЛ 220 кВ и утяжеление режима основной сети, телеуправлением дал команду на пуск всех ГТУ.

Деление системы на энергорайоны

Спустя 53 с после отключения ПС Хамра в результате срабатывания дистанционной РЗ на ПС Холлсберг отключилась наиболее сильно перегруженная ВЛ 400 кВ Холлсберг-Килфорсен. Повышение напряжения на отключенном конце ВЛ привело к возникновению однофазного КЗ. В результате примерно через 1 мин. после аварийного отключения ПС Хамра были отключены еще две ВЛ 400 кВ, соединявшие северный и южный районы энергосистемы. В результате этого произошло полное разделение энергосистемы Швеции на две части.

Дефицит активной мощности порядка 7000 МВт, возникший в южной части энергосистемы, привел к резкому снижению частоты (со скоростью 2-4 Гц/с) и напряжения. При этом подействовала лишь половина устройств АЧР, остальные отказали из-за резкого снижения напряжения. В результате перегрузки и низкого напряжения в сети были отключены все генераторы трех АЭС. Ни один энергоблок не был удержан в работе даже на собственные нужды.

Следует отметить процесс развития аварии в северной части энергосистемы. Здесь после неселективного отключения ВЛ 400 кВ Энгерман Ривер-Ум Ривер; отключились от перегрузки В Л 130 кВ. Район Ум Ривер выделился с избытком генерирующей мощности. Автоматика повышения частоты отключила несколько гидрогенераторов. В результате избыточного отключения генерирующих мощностей произошло опасное понижение частоты и полное погашение района.

В заключении энергетической комиссии по расследованию аварии, в том числе отмечено, что развитию аварии способствовали многочисленные неправильные действия устройств релейной защиты и противоаварийной автоматики.

1.1.3 Авария 14 августа 2003 года на северо-востоке США и в Канаде

14 августа 2003 года значительная часть Среднего Запада и Северо-Востока США и часть канадской провинции Онтарио пострадали от крупной энергетической аварии. Было отключено 61 800 МВт нагрузки, что затронуло около 50 миллионов человек в штатах Огайо, Мичиган, Пенсильвания, Нью-Йорк, Вермонт, Массачусетс, Коннектикут, Нью-Джерси и часть провинции Онтарио [2, 42]. Массовое отключение потребителей началось около 16 часов по стандартному восточному времени. В некоторых районах электроснабжение не было восстановлено даже спустя 2 суток после начала аварии. В ряде районов Онтарио проходящие отключения потребителей имели место в течение недели, прежде чем было восстановлено нормальное электроснабжение.

Состояние системы перед аварией

Укрупненная структура энергосистемы северо-востока США и Канады иллюстрируется рисунком 1.4. Энергосистема канадской провинции Квебек (Hydro Quebec) отделена от остальных систем вставками постоянного тока. Поэтому значительные возмущения режима работы и переходные процессы, развивавшиеся в трех энергосистемах (Пенсильвания-Ныо Джерси-Мэриленд (PJM), Нью-Йорк и Онтарио) не оказали неблагоприятных воздействий на режим работы этой энергосистемы.

Необходимо отметить, что авария проходила практически при полном невмешательстве оперативного персонала. Она была осложнена перекрытиями на деревья на трех линий 345 кВ, отказом основного, а затем и резервного компьютера, на которых выполнялась обработка телеметрической информации в службе оперативного управления компании First Energy. Исход событий определялся грубыми просчетами в выполнении и настройке устройств противоаварийной автоматики.

Independent Electricity Market Operator

New York \ ISO \

Load 27,672 MW Generation 27,376 MW

Michigan Electric / Coordinated Systems

Load 23,215 MW Generation 21,986 MW

(341 MWj"1

<ШВ

Load 19,155 MW Generation 18,221 MW

«Е2ШШ

j^eap

(381

First Energy

iquesne |

Light Load 61,747 MW

Generation 60,858 MW

Load 12,080 MW ■Generation 9,383 MW

(2766 MW)

Allegheny Power Systems

Dayton Power

Northern Indiana Public Service

Load 27,450 MW Generation 28,225 MW

American Electric Power Company

Рисунок 1.4 - Генерация, потребление и структура межсистемных обменов в режиме, предшествующем аварии (около 15:00 стандартного восточного времени)

Приведенные на рисунке 1.4 нагрузки отдельных энергообъединений и перетоки мощности находились в пределах нормы.

Следует отметить, что за небольшое время до начала развития аварии имели место, по крайней мере, два незапланированных аварийных отключения. Линия электропередачи Стюарт-Атланта (345 кВ), связывающая энергообъединения АЕР и First Energy (FE) отключилась в 14:02 из-за перекрытия на дерево. Однако данные о ее отключении не поступили в программу оценивания состояния оперативной службы. Это впоследствии привело к искажению результатов оценивания состояния в период развития аварии.

Вторым событием было отключение в 13:31 мощного блока № 5 (597 МВт) тепловой электростанции Eastlake, расположенной в непосредственной близости от г. Кливленд. Причиной отключения была попытка оператора электростанции

увеличить выдаваемую в сеть реактивную мощность. Отключение этого блока не представляло какой-либо опасности, но заставило компанию FE увеличить импорт энергии и, безусловно, осложнило условия регулирования напряжения в северной части Огайо. Каких-либо опасных воздействий на уровень напряжения отключение блока не оказало, однако, несколько выросли потоки мощностей по линиям 345 кВ в северной части штата Огайо. Дополнительные неприятности пришли с неожиданной стороны.

Развитие аварийных событий в системе

В 14:14 отказал основной сервер системы управления активной мощностью. Операторы сначала лишились предупредительных сигналов о перегрузках и ненормальных режимах работы оборудования, а вскоре к операторам перестала поступать телеметрическая информация. В 14:54 отказал резервный сервер. Наступление этих событий можно рассматривать как практически невероятное и в течение часа ни один из операторов не подозревал, что компьютерная система вышла из строя. Естественно, что управляющие воздействия диспетчеров не могли противодействовать надвигающейся катастрофе.

В течение промежутка времени от 15:05:41 до 15:41:35 в результате перекрытий на деревья последовательно отключились три линии класса 345 кВ. Каждое событие приводило к увеличению загрузки оставшихся в работе линий. Механизм отключения во всех случаях был одним и тем же - из-за перегрузки провода линии удлинялись и касались подросших деревьев.

Около 15:46 диспетчерские службы начали осознавать, что назревает авария. Единственной мерой, которая могла бы спасти ситуацию, было бы отключение нагрузки в районе г. Кливленд в объеме 1500-2500 МВт, однако, ничего подобного предпринято не было. После отключения в 15:46 линии Star-South Canton перегрузилась, а затем аварийно отключилась сеть линий класса 138 кВ (порядка 20 линий). Это, в свою очередь, вызвало перегрузку и отключение в 16:06 линии Sammis-Star 345 кВ (поз. 2 на рисунке 1.5). Наиболее заметным последствием этого отключения стало опрокидывание нагрузки (лавина напряжения) в районе г. Кливленд и пре-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зайцев, Александр Владимирович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Автоматическое регулирование и управление в энергосистемах: сборник научных трудов / Под общ. ред. В. Д. Ковалева. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 96 с.

2. Анализ развития крупных системных аварий: учебное пособие по курсу «Электромеханические переходные процессы в электроэнергетических системах» / сост.: A.M. Беляев, Ю.П. Горюнов, A.A. Смирнов, C.B. Смоловик. - СПб: СПбГПУ, 2006. - 72 с.

3. Андреюк, В.А. Сравнительное сопоставление математических моделей трех- и четырехконтурных синхронных машин различных программных комплексов / В.А. Андреюк, Н.С. Скзываева, Е.В. Богданов // Известия НИИПТ. - 2010. - №64. -С. 111-128.

4. Артемьев, М.С. Разработка мероприятий по локализации аварий энергосистем, связанных с глубоким снижением напряжения: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / М. С. Артемьев. - СПб., 2011. - 20 с.

5. Баркан, Я.Д. Автоматизация энергосистем: учеб. пособие / Я.Д. Баркан, JI.A. Орехов-М.: Высшая школа, 1981.-271 с.

6. Беляев, А.Н. Анализ влияния человеческого фактора в развитии крупных системных аварий / А.Н. Беляев, A.A. Смирнов, C.B. Смоловик // Оперативное управление в электроэнергетике. - 2007. - №4. - С. 17-31.

7. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков // Изд-во «Лаборатория базовых знаний», 2003. - 622 с.

8. Березинец, П.А. Динамические характеристики парогазовой установки ПГУ-450Т Северо-Западной ТЭЦ Санкт-Петербурга / П.А. Березинец, В.Г. Крашенинников, И.II. Писковацков // Электрические станции. - 2001. - №7. - С. 5-11.

9. Бондаренко, АФ. Зарубежные энергообъединения. / А.Ф. Бондаренко [и др.]; под ред. В.А. Семенова. -М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2001. - 360 с.

10. Вагнер, Г. Основы исследования операций. - М.: Изд-во «Мир», 1973. - 503 с.

11. Веников, В.А. Математические основы автоматического управления режимами энергосистем / В.А. Веников, И.В. Литкенс. - М.: Высшая школа, 1964. - 202 с.

12. Веников, В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах: учеб. для электроэнергет. спец. вузов / В.А. Веников. - 4-е изд., пере-раб. и доп. - М.: Высш. шк., 1985. - 536 с.

13. Веников, В.А. Электрические системы: учеб. для вузов / В.А.Веников [и др.] -М.: Высшая школа, 1988. - 511 с.

14. Вентцель, Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. -M.: Наука, 2004.-208 с.

15. Галанов, В.И. Автоматическое противоаварийное управление в электрических системах: учеб. пособие / В.И. Галанов, J1.A. Кощеев. - СПб.: СПбГПУ, 2003. -155 с.

16. Герасименко, A.A. Передача и распределение электрической энергии: учеб. пособие / A.A. Герасименко, В.Т. Федин. - Ростов-н/Д.: Феникс, 2006. - 720 с.

17. Горев, A.A. Переходные процессы синхронной машины. - M., JL: Госэнерго-издат, 1950.-551 с.

18. Гуревич, Ю.Е. Расчеты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах / Ю.Е. Гуревич, J1.E. Либова, A.A. Окин. - М.: Энергоатомиздат, 1990. -390 с.

19. ГОСТ 2.755-87. Единая система конструкторской документации. Обозначения графические в электрических схемах. -М.: Изд-во стандартов, 1988. — 15 с.

20. ГОСТ 21.613-88. Силовое электрооборудование. Рабочие чертежи. — М.: Изд-во стандартов, 1988. - 19 с.

21. ГОСТ 28969-91. Турбины паровые стационарные малой мощности. Общие технические условия. — М.: Изд-во стандартов, 1992. - 22 с.

22. ГОСТ 13109-97. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. - М.: Изд-во стандартов, 1997. — 23 с.

23. Давыдов, A.B. Исследование переменных режимов бинарных ПГУ с целью повышения маневренности: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.14.14 / А. В. Давыдов. - М., 2009. - 20 с.

24. Давыдов, Н.И. Модельные исследования возможности участия ПГУ в регулировании частоты и перетоков мощности в ЕЭС России / Н.И. Давыдов [и др.] // Теплоэнергетика. - 2009. - № 10. - С. 11 -16.

25. Зайцев, A.B. Оценка эффективности автоматических устройств ограничения повышения частоты в районах с преобладанием ГЭС / A.B. Зайцев, A.C. Карпов // XXXVIII Неделя науки СПбГПУ: материалы международной научно-практической конференции. - СПб.: СПбГПУ, 2009. - С.39-41.

26. Зайцев, A.B. Оценка эффективности автоматических устройств ограничения повышения частоты в районах с преобладанием ГЭС / A.B. Зайцев, A.C. Карпов // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Серия «Наука и образование». - 2010. — № 2-2 (100). -

С. 75-82.

27. Зайцев, A.B. Оптимизация формирования управляющих воздействий автоматики ограничения повышения частоты при выделении станции на изолированную нагрузку / A.B. Зайцев, A.C. Карпов, В.В. Луптаков // Электрика. - 2010. - № 4 -С. 16-18.

28. Зайцев, A.B. Обобщенные алгоритмы формирования функций контроля предшествующего режима для цифровых устройств противоаварийной автоматики / A.B. Зайцев A.C. Карпов, В.В. Луптаков // Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования: материалы Всероссийской научно-технической конференции. - Томский политехнический университет, 2010. —

С. 113-115.

29. Зайцев, A.B. Выбор отключаемых генераторов при аварийном выделении станции на изолированную нагрузку / A.B. Зайцев, В.Н. Костин, К.П. Тимощенко // свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2011612532 от 28.03.2011.

30. Зайцев, A.B. Адаптивные алгоритмы для функций противоаварийной автоматики энергосистем / A.B. Зайцев, A.C. Карпов, В.В. Луптаков // Электроэнергетика глазами молодежи: научные труды международной научно-технической кон-

ференции. - Самарский государственный технический университет, 2011. — Т.2. — С. 18-23.

31. Зайцев, A.B. Адаптивный алгоритм автоматики ограничения повышения частоты / A.B. Зайцев, В.Н. Костин // XLI Неделя науки СПбГПУ: материалы международной научно-практической конференции. - СПб.: СПбГПУ, 2012. - С.30-32.

32. Зайцев, A.B. Принципы построения автоматики ограничения повышения частоты на основе адаптивных алгоритмов / A.B. Зайцев, В.Н. Костин, C.B. Прокоп-ченко // Энергетика глазами молодежи: материалы III международной научно-технической конференции. - Екатеринбург, 2012. - С. 177-180.

33. Зайцев, A.B. Автоматика ограничения частоты при аварийном выделении энергорайона с избытком генерируемой мощности / A.B. Зайцев, В.Н. Костин // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Серия «Наука и образование». - 2012. - №4 (195). - С. 17-20.

34. Зайцев, A.B. Автоматизированная система контроля эффективности действия автоматики ограничения повышения частоты / A.B. Зайцев, В.Н. Костин // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Серия «Наука и образование». - 2012. - № 4 (195). - С. 69-72.

35. Иванов, В.В. Методы вычислений на ЭВМ. - Киев: Изд-во «Наукова думка», 1986.-584 с.

36. Инструкция по предотвращению развития и ликвидации аварий в электрической части энергосистем. - М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2004. - 72 с.

37. Инструкция по предотвращению развития и ликвидации нарушений нормального режима электрической части Единой энергетической системы России. РАО «ЕЭС РОССИИ» ОАО «СО ЕЭС», 2006. - 33 с.

38. Инструкция по предупреждению и ликвидации аварий на тепловых электростанциях. - СО 153-34.20.118-2003. - 58 с.

39. К. Де Бор. Практическое руководство по сплайнам. - М.: Изд-во «Радио и связь», 1985.-304 с.

40. Калиткин, H. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 513 с.

41. Концепция противоаварийного управления ЕЭС России / Н.Г. Шульгинов [и др.] // Электрические станции. - 2010. - №11. - С. 23-27.

42. Кощеев, JI.A. Системные аварии в Западном энергообъединении США / Л.А. Кощеев, В.А. Семенов // Электричество. - 1997. - № 10. - С. 24-28.

43. Кравченко, И.В. Повышение эффективности предотвращения развития аварий в системах электроснабжения средствами противоаварийной автоматики: автореф. дис.... канд. техн. наук: 05.09.03 / И.В. Кравченко. - СПб., 2012.-20 с.

44. Крупная авария в энергосистеме. Электронный ресурс. - Режим доступа: ru.wikipedia.org/wiki/, свободный. - Загл. с экрана.

45. Крупнейшие энергетические аварии в мире в (1965-2007). Электронный ресурс. - Режим доступа: www.rb.ru/inforrn/38267.html, свободный. — Загл. с экрана.

46. Крупные энергетические аварии в мире в 2005-2012 гг. Электронный ресурс. — Режим доступа: www.ria.ru/spravka/20120731/713704323.html, свободный. — Загл. с экрана.

47. Кудрявцев, Е.М. Исследование операций в задачах, алгоритмах и программах. М.: «Радио и связь», 1984. - 184 с.

48. Лопухов, В.М. Система противоаварийной автоматики крупного промышленного энергорайона на базе современных цифровых технологий / В.М. Лопухов, В.В. Кандалинцев, И.Ш. Фердиев, Ю.В. Щелоков // Relay Protection and Substation Automation of Modern Power Systems . - Cheboksary, 2007. - C. 13-19.

49. Любарский, Ю.Я. Отечественные опративно-информационные комплексы АСДУ энергосистемами / Ю.Я. Любарский, Ю.И. Моркин // Электрические станции.-2001.-№ 12.-С. 27-31.

50. Методика прогнозирования графиков электропотребления для технологий краткосрочного планирования. ОАО «СО ЕЭС», 2007. - 10 с. Методические рекомендация по проектированию развития энергосистем. СО 15334.20.118-2003. - 58 с.

51. Методические указания по устойчивости энергосистем. - М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2004. - 95 с.

52. О повышении живучести мегаполисов / Катаев Б., Катаев И. - Электронный журнал «Энергосистема», 2010. -№5-6. - С. 22-28.

53. Овчаренко, Н.И. Автоматика энергосистем: учеб. для вузов. / Н.И. Овчаренко; под ред. чл.-кор. РАН, докт. техн. наук А.Ф. Дьякова. - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Издательский дом МЭИ, 2007. - 476 с.

54. Общие технические требования к системе ГРАМ гидроэлектростанций. СО 34.35.524-2004. ОАО РАО «ЕЭС России», 2004. - 5 с.

55. Окин, А.А. Противоаварийное управление в ЕЭС России /А.А. Окин, В.А. Семенов; под ред. А.Ф. Дьякова. - М.: Изд-во МЭИ, 1996. - 156 с.

56. Оперативно-диспетчерское управление в электроэнергетике. Регулирование частоты и перетоков активной мощности в ЕЭС и изолированно работающих энергосистемах России. ОАО РАО «ЕЭС России», 2007. - 67 с.

57. Описание и инструкция пользователя Мустанг (Mustang). - Режим доступа: http://www.studmed.ru/opisanie-i-instrukciya-polzovatelya-musiang-mustang _a78859d4234.html/, свободный. - Загл. с экрана.

58. Организация контроля и оценки качества участия электростанций в ОПРЧ. Взаимодействие подразделений СО при подготовке информации об участии электростанций в ОПРЧ. ОАО «СО-ЦДУ ЕЭС». Доклад на семинаре по подготовке к запуску нового оптового рынка мощности. Самара. - 2006. - 30 с.

59. Основные положения (Концепция) технической политики в электроэнергетике России на период до 2030 г. ОАО РАО «ЕЭС России» 2008 г. - 91 с.

60. Отчет по расследованию аварии в ЕЭС России, происшедшей 25.05.2005 // РАО "ЕЭС России". - 2005. - 21 с.

61. Павлов, Г.М. Автоматика энергосистем / Г.М. Павлов, Г.В. Меркурьев. - Издание Центра подготовки кадров РАО "ЕЭС России", 2001. - 388 с.

62. ПК RUSTAB руководство пользователя. Электронный ресурс. - Режим доступа: http://kkrk.ru/kindnibb/186-pk-rustab-rukovodstvo-polzovatelya.html свободный. -Загл. с экрана.

63. Программный комплекс EUROSTAG. Электронный ресурс. - Режим доступа: http://eurostag.regimov.net/page2_3.htm. свободный. - Загл. с экрана.

64. Правила оформления нормальных схем электрических соединений подстанций и графического отображения информации посредством программно-технических комплексов. Стандарт организации ОАО «ФСК ЕЭС» СТО 5694700729.240.10.035-2009. - 32 с.

65. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей Российской Федерации. Приказ Минэнерго РФ от 19 июня 2003 г. N 229. - 147 с.

66. Правила устройства электроустановок: 7-е изд. - СПб.: ДЕАН, 2004. — 670 с.

67. Проект программы модернизации электроэнергетики России на период до 2020 года. Электронный ресурс. - Режим доступа: wwwZbigpowernevs.ru/ ге5еагсЬ^ос8Мосигпеп143519/рЬ1т1, свободный. - Загл. с экрана.

68. РД 153-34.0-33.519-98. Общие технические требования к управляющим подсистемам агрегатного и станционного уровней АСУ ТП ГЭС. ОРГРЭС, 1998. - 14 с.

69. РД 34.35.113. Руководящие указания по противоаварийной автоматике энергосистем (основные положения). ВНИИЭ, Энергосетьпроект, ЦЦУ ЕЭС СССР, НИИПТ, 1986.- 18 с.

70. Системный оператор Единой энергетической системы. Противоаварийная автоматика. Электронный ресурс. - Режим доступа: зо-ир8.ш/тс1ех.р1ф?1с1=гга_етегсоп. свободный. - Загл. с экрана.

71. Системный оператор Единой энергетической системы. Организация системы автоматического противоаварийного управления. Электронный ресурс. - Режим доступа: 80-ир8.ги/тс1ех.р11р?1с1=Г2а_0^, свободный. - Загл. с экрана.

72. Системный оператор Единой энергетической системы. Средства противоаварийного управления. Электронный ресурс. — Режим доступа: so-ups.ru/index.php7icUrza_means. свободный. — Загл. с экрана.

73. Системный оператор Единой энергетической системы. Иерархическая система противоаварийного управления. Электронный ресурс. - Режим доступа: во-ups.ru/index.php?id=rza_hierarchy, свободный. - Загл. с экрана.

74. Системы противоаварийного и режимного управления. Современные тенденции развития / Н.Г. Шульгинов [и др.] // Новости электротехники. — 2010. — №2(62). -С. 21-27.

75. Смоловик, C.B. Анализ аварии в Московской энергосистеме 23-25 мая 2005 года // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2006. - № 2 (44). - С. 25-32.

76. Смоловик, C.B. Роль человеческого фактора в развитии крупных системных аварий// Elektroenergetika. - 2008. - №1. - С. 16-19.

77. Совалов, С.А. Противоаварийное управление в энергосистемах / А.А. Сова-лов, В.А. Семенов. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 416 с.

78. Старшинов, В.А. Обследование и оценка живучести энергообъектов как шаг к повышению надежности. Новое в Российской энергетике. - 2007. — № 6. - 12 с.

79. СТО СО-ДДУ ЕЭС 001-2005. Нормы участия энергоблоков ТЭС в нормированном первичном и автоматическом вторичном регулировании частоты. Москва, 2005. - 45 с.

80. СТО 59012820.29.240.001-2011. Автоматическое противоаварийное управление режимами энергосистем. Противоаварийная автоматика энергосистем. Условия организации процесса. Условия создания объекта. Нормы и требования. Стандарт ОАО «СО ЕЭС», Москва, 2011. - 30 с.

81. СТО 17330282.27.140.005-2008. Гидротурбинные установки. Организация эксплуатации и технического обслуживания. Нормы и требования. Стандарт ОАО «СО ЕЭС», Москва, 2008. - 83 с.

82. Технические требования к генерирующему оборудованию участников оптового рынка. ОАО «СО ЕЭС», Москва, 2012. - 144 с.

83. Технические требования к маневренности энергетических парогазовых установок блочных тепловых электростанций. СО 34.30.741-96. РАО «ЕЭС России», 1996.- 12 с.

84. Технологический алгоритм централизованной системы противоаварийной автоматики нового поколения России / JI.A. Кощеев [и др.] // Электрические станции. - 2010. - №22. - С. 24-32.

85. Технические правила организации в ЕЭС России автоматического ограничения снижения частоты при аварийном дефиците активной мощности (автоматическая частотная разгрузка). - М.: Стандарт ОАО «СО ЕЭС», 2009. - 12 с.

86. Частотная разгрузка в энергосистемах. Ч. 2. Аварийные режимы и уставки / В.Ф. Александров [и др.]. - М.: НТФ «Энергопрогресс», 2007. - 96 с.

87. Шульгинов, Н.Г. Особенности управления электроэнергетическими режимами работы энергосистем мегаполисов / Н.Г. Шульгинов // Энергетик. - 2007. -№6. - С. 3-7.

88. Шумаков, И.Ю. Локализация развивающейся системной аварии в крупном промышленном энергоузле / И.Ю. Шумаков, М.Е. Гольдштейн, Н.П. Серов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. — 2007. - №7. - С. 53-57.

89. Электрогидравлические системы автоматического регулирования паровых турбин ЛМЗ для участия в нормированном первичном регулировании частоты и мощности / В.В. Лыско [и др.] // Электрические станции. - 2009. - №2. - С. 15-19.

90. Экспериментальные исследования режимов энергосистем / Л. М. Горбунова [и др.]. - М. : Энергоатомиздат, 1985. - 448 с.

91. Anderson P.M., Fouad A.A. Power system control and stability. - Ames, Iowa, 1977. - 569 p.

92. B. Meyer, M. Stubbe. EUROSTAG, A Single Tool For Power-System Simulation, Transmission & Distribution International March, 1992. - P. 47-52.

93. Concordia C. Performance of interconnected systems following disturbances, IEEE Spectrum, Vol. 2, June 1965. - P. 68-80.

94. Edris A. FACTS Technology Development: An Update. // IEEE Power Engineering, March, 2000.-P. 98-112.

95. Eurostag and associated products dedicated to the simulation of Power Systems Dynamics. Электронный ресурс. - Режим доступа: http://www.eurostag.be, свободный. - Загл. с экрана.

96. Friedlander G.D. The Northeast power failure - a blanket of darkness, IEEE Spectrum, February 1966, P. 54-73.

97. Gyugyi L. Solid-State Control of Electric Power in AC Transmission Systems. / International Symposium on «Electric Energy Conversion in Power Systems». - Invited paper, № T-IP. 4, Capri, Italy, 1989. - P. 63-75.

98. Gyugyi L. et al. Unified Power Flow Controller: A New Approach to Power Transmission Control. // IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 10, № 2, April 1995. -P. 1085-1097.

99. Kalitkin N.N and Shlyakhov N.M. Natural Interpolation by B-Splines. Doclady Mathematics, Vol. 62, No. 2, 2000. - 194 p.

100. Kosterev D.N., Taylor, C.W., Mittclstadt W.A. Model validation for the August 10, 1996 WSCC system outage // IEEE Trans, on Power Systems, Vol. 14, No. 3, August 1999. - P. 967-979.

101. Kundur P. Power System Security in the New Industry Environment: Challenges and Solutions // IEEE Toronto Centennial Forum on Reliable Power Grids in Canada, October 3, 2003.-P. 48.

102. Kurita A., Sakurai T. The power system failure on July 23, 1987 in Tokyo // Proceedings of the 27th IEEE Conference on Decision and Control, 1988., 7-9 Dec. 1988, Vol. 3. - P. 2093-2097.

103. Lakervi E, Holmes E.J. Electricity distribution network design. IEE publication. London, UK, 2003. - 325 p.

104. Peter Van Meirhaeghe. Double fed induction machine: a EUROSTAG model. Tractebcl Engineering. 2004. - 8 p.

105. Taylor C.W., Erickson D.C. Recording and Analyzing the July 2 Cascading Outage // IEEE Computer Applications in Power, Vol. 10, No. 1, , January 1997. - P. 2630

106. The Electric Power Outages in the Western United States, July 2-3, 1996. Report to the President of the United States by the Secretary of Energy, August 2,1996. - 22 p.

107. U.S.-Canada Power System Outage Task Force. Interim Report: Causes of the August 14th Blackout in the United States and Canada, November, 2003. - 122 p.

108. Wilson G.L., Zarakas P. Anatomy of a blackout, IEEE Spectrum, February 1978. -P. 38-46.