Параметрические процессы в фоторефрактивных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, доктор физико-математических наук Подивилов, Евгений Вадимович

• Подивилов, Евгений Вадимович
• доктор физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Подивилов, Евгений Вадимович

Введение

1 Основные уравнения фоторефрактивной оптики

1.1 Нелинейный фоторефрактивный отклик.

1.2 Взаимодействие ВПЗ.

1.3 Генерация субгармоник при АС методе усиления

1.4 Векторное взаимодействие световых волн.

2 Устойчивость волн пространственного заряда

2.1 Модуляционная неустойчивость фундаментальной решетки

2.2 Устойчивость параметрически возбужденных ВПЗ

2.3 Неустойчивость субгармоник при АС методе усиления

2.4 Учет высших пространственных гармоник

3 Критические явления

3.1 Критическое замедление на пороге оптической генерации

3.2 Критическое усиление вблизи порога параметрической генерации.

3.3 Учет векторного взаимодействия волн.

4 Рассеяние света

4.1 Вынужденное рассеяние света в кубических фоторе-фрактивных кристаллах.

4.2 Вырожденное параметрическое рассеяние.

4.3 Влияние флуктуаций доменной структуры на ФР отклик

5 Управляемое обратной связью двухволновое смеше

5.1 Основные соотношения

5.2 Теория периодических состояний.

5.3 Стационарные режимы двухволнового смешения

6 Новые эффекты в фоторефрактивных средах.

6.1 Замедление световых импульсов в фоторефрактивных кристаллах.

6.2 Фоторефрактивный отклик в полимерах

6.3 Релаксация фотовозбужденных электронов в модели прыжковой проводимости.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Параметрические процессы в фоторефрактивных средах»

Сразу же после создания первых когерентных источников электромагнитного излучения [1-3] было открыто множество ярких нелинейно -оптических явлений, что привело к бурному развитию и даже созданию новых областей нелинейной физики. Такие известные эффекты как вынужденное комбинационное рассеяние [4], четырехвол-новое смешение [5], генерация второй гармоники [6], самофокусировка [7] до сих пор привлекают к себе широкий круг исследователей в силу огромного разнообразия проявлений и особенностей в различных нелинейно-оптических средах. Более того, постоянное появление новых оптических сред и технологий ведет к открытию новых нелинейных эффектов и часто приводит к новым практическим применениям уже, казалось бы, хорошо изученных явлений. Так, например, открытие и исследование эффекта когерентного пленения населенностей, см. [8,9], успешно использовалось для охлаждения атомов [10-12]. Возникновение понятия суперконтинуума, когерентного света с шириной спектра порядка несущей частоты, и его практическая реализация [13,14] привела к созданию стабильных источников света в широком диапазоне частот [15] и теперь широко используется в метрологии. Утилизация такого фундаментального нелинейно-оптического эффекта как вынужденное комбинационное рассеяние в относительно новой среде - оптоволокне [16] дала возможность перестройки оптоволоконных комбинационных лазеров в широкой области длин волн (1.1 — 1.7) мкм. Это сделало их очень привлекательными [17] для многочисленных приложений, особенно в современных технологиях связи.

Описание нелинейно-оптических явлений обычно представляют в виде двух частей [18]. Сначала изучается нелинейный отклик среды на падающее излучение. Затем рассматривается нелинейная эволюция оптических полей, вызванная изменением оптических свойств среды. Распространение и взаимодействие световых пучков в оптике описывается уравнениями Максвелла, различны лишь линейные и нелинейные восприимчивости для разных сред, а также граничные условия (геометрия эксперимента). Характер, вид и свойства восприимчивости описываются материальными уравнениями и могут варьироваться невероятно сильно. Так одним из наиболее важных свойств нелинейной восприимчивости является инерционность (тесно связанная с частотной дисперсией). Это свойство характеризуется временем отклика среды на освещение. Время отклика может меняться почти на 20 порядков. Наиболее известная безынерционная восприимчивость описывает керровскую электронную нелинейность. Ее время отклика меньше или порядка периода колебания световой волны < 10~15 сек. Однако, керровская электронная нелинейность очень слаба, она проявляется лишь в очень сильных световых полях и/или на больших длинах.

Другой предельный случай наблюдается в фотпорефрактивных средах [19]. Здесь время отклика определяется временем, необходимым для перераспределения пространственного заряда под действием неоднородного освещения и может достигать тысяч и более секунд. Сильные нелинейные фоторефрактивные (ФР) эффекты наблюдаются даже в очень слабых световых полях. ФР нелинейность может насыщается уже при милливаттных уровнях интенсивности. Длина нелинейного взаимодействия может быть сокращена до нескольких миллиметров. Изменение показателя преломления под действием света является обратимым, т.е. фоторефрактивная нелинейность обладает свойством реверсивности. Гигантский уровень нелинейности с одной стороны и медленность ФР отклика с другой стороны определяют области применения ФР нелинейности в фотонике и оптоэлектронике. Это в первую очередь объемная динамическая голография, пространственно временные модуляторы света, адаптивные системы неразрушающего контроля и т.д., см. например в [20-22]. Именно нелинейно-оптические эффекты, связанные с ФР нелинейностью, будут рассматриваться ниже.

Экспериментальное исследование фоторефрактивного эффекта началось в 1966 году [23] после открытия светоиндуцированного неоднородного изменения показателя преломления в сегнетоэлек-трических, электрооптических кристаллах ЫМЬОз и ЫТаОз. Позже фоторефрактивный эффект был обнаружен в ряде других кристаллов, включая полупроводники и силлениты В^БЮго, В^СеСЬо, В112Т1О20 [24,25] - кубические кристаллы без центра симметрии, отличающиеся относительно быстрым ФР откликом ~ 10~2 —10~3 сек. Качественное описание явления фоторефракции было дано уже в самых первых работах. Постулировалось, что под действием неоднородного освещения электроны (или дырки) возбуждаются с ловушек (доноров) в зону проводимости. Затем они дрейфуют под действием электрического поля, либо мигрируют вследствие диффузии из освещенной в затемненную область кристалла и захватываются на пустые ловушки. В результате такого перераспределения заряда возникает неоднородное электрическое поле, которое, в свою очередь, изменяет оптический диэлектрический тензор из за линейного электрооптического эффекта. Позже к диффузионному и дрейфовому механизмам разделения заряда был добавлен фотогальванический эффект [26-28]. Кроме того, было показано [29], что пьезоэффект оказывает заметное влияние на процессы записи голограмм в ФР кристаллах.

Несмотря на качественное понимание основ ФР эффекта, возможность для количественного описания и сравнения эксперимента с теоретическими предсказаниями возникла лишь после публикации работы [30]. В ней была предложена простейшая микроскопическая модель, в рамках которой были выведены материальные уравнения, описывающие фоторефрактивный отклик. Линеаризация этих уравнений (пренебрежение нелинейными слагаемыми) позволила описать большую часть нелинейно-оптических явлений в ФР кристаллах. Среди наиболее известных явлений можно назвать пространственное усиление волн [31], фазовое сопряжение [32], оптическую генерацию [33,34], формирование поперечных структур светового поля [35], нелинейное рассеяние [36,37], солитонное распространение [38,39], запись и фиксирование объемных решеток [40]. В последние годы наиболее интересными и неожиданными, а поэтому привлекающими к себе повышенное внимание, оказались нелинейные эффекты, связанные с совместным действием оптической и материальной ФР нелинейностей. Примером таких эффектов являются генерация пространственных субгармоник, т.е. удвоение периода решетки показателя преломления [41], критическое усиление нелинейного отклика [42], формирование сингулярностей пространственного заряда [43-45].

Генерация пространственных субгармоник в кристаллах семейства силленитов оказалась следствием нелинейного взаимодействия собственных слабозатухающих возбуждений среды - волн пространственного заряда (ВПЗ), или волн перезарядки ловушек [46,47]. Первыми о возможности существования таких волн сообщили авторы работы [48], изучавшие простейшую полупроводниковую модель. О существовании ВПЗ в быстрых ФР кристаллах семейства силленитов имеет смысл говорить только при определенных ограничениях на материальные параметры и только в ограниченной области длин волн (пространственного периода модуляции) и приложенных электрических полей. Типичные значения частоты ВПЗ лежат в области 102 — 103 с-1, а добротность (отношение собственной частоты си к к затуханию 7к) не превышает С^к < 7 и максимальна в области длин волн ВПЗ около 2тт/К ~ 10 мкм [49]. С возбуждением ВПЗ связаны два метода усиления ФР отклика. Первый из них называется БС методом усиления [50,51], поскольку к кристаллу приложено постоянное электрическое поле. Обычно ВПЗ возбуждаются интерференционной световой картиной, бегущей в направлении электрического поля. Второй метод усиления, названный АС усилением [52], отличается тем, что внешнее электрическое поле быстро (по сравнению с временами отклика) меняет знак, а расстройка частоты записывающих световых пучков равна нулю (стоячая интерференционная картина). Оба метода очень эффективны и позволяют на порядок увеличить скорость энергообмена между световыми пучками.

С ростом контраста тп интерференционной картины растет и амплитуда ВПЗ. В случае БС усиления ВПЗ может оказаться неустойчивой относительно возникновения пространственной модуляции амплитуды волны при превышении определенного порогового значения контраста. Причем минимальный порог этой модуляционной неустойчивости достигается в условиях резонансного возбуждения ВПЗ [53]. Другой тип неустойчивости с участием ВПЗ (параметрической) выражается в том, что при определенных условиях фазового синхронизма бегущая решетка пространственного заряда становится неустойчивой относительно распада на две волны. В работе [54] было доказано, что за параметрическую неустойчивость (генерацию субгармоник) отвечает нелинейность материальных уравнений. Что же касается оптической нелинейности (т.е. светоиндуцированного изменения показателя преломления), то она играет здесь второстепенную роль. Пороги генерации ггць субгармоник были вычислены как для БС так и для АС случаев усиления, однако вопрос об устойчивости самих субгармоник за порогом генерации и об их поведении с ростом надкритичности оставался открытым. На следующем этапе развития теории параметрических процессов в ФР кристаллах возникла необходимость изучения новых нелинейных эффектов, связанных с действием не только оптической, но и материальной ФР нелинейностей. Детальное теоретическое исследование этих эффектов является основной целью настоящей диссертационной работы.

Подробное исследование модуляционной неустойчивости показало, что при вычислении минимального порога не был учтен такой важный эффект как нелинейный сдвиг частоты. Более аккуратные вычисления привели к выводу об отсутствии модуляционной неустойчивости при всех реальных значениях материальных параметров в ФР кристаллах группы силленитов [55]. При детальном исследовании параметрической неустойчивости выяснилось, что для АС усиления вычисленные ранее пороги генерации субгармоник были занижены в 2-3 раза поскольку был недооценен вклад высших пространственных гармоник [56]. Кроме того, сами субгармоники оказались неустойчивыми относительно параметрического распада на пары волн [57]. Вторичная неустойчивость возникает при незначительном превышении над порогом первичной.

Некоторые новые экспериментальные данные, казалось, противоречили общепринятым взглядам. Так, в экспериментах [58] было зарегистрировано аномально медленное затухание ВПЗ. Данное в работе [58] объяснение этого явления требовало больших значений фактора добротности волн ~ 102, что более чем на порядок не согласовывалось с известными материальными параметрами и прямыми экспериментальными измерениями добротности [59]. Расхождение было объяснено в рамках стандартных ФР уравнений [60]. Критическое замедление скорости затухания резонансно возбужденных ВПЗ оказалось связанным с близостью к порогу оптической генерации и не потребовало пересмотра значений материальных параметров кристаллов.

Обнаружение гибридизации оптической и материальной нелиней-ностей вблизи порога параметрической генерации стало следующим шагом в развитии теории параметрических процессов. Вследствие такой гибридизации возникает критическое (с сингулярностью) увеличение коэффициента пространственного усиления слабого светового пучка, распространяющегося вдоль биссектрисы угла, заданного двумя записывающими световыми пучками [42]. Если БС и АС методы увеличивают коэффициент усиления на порядок, то метод критического усиления ФР отклика дает неограниченный (в идеальном случае) рост. Физическая причина такой особенности состоит в обращении в нуль скорости затухания ВПЗ с волновым вектором К/2 на пороге параметрической неустойчивости. Хотя до сих пор не было сделано целенаправленных попыток экспериментальи но исследовать критическое усиление, вероятно, оно уже проявило себя в ранних экспериментах с В^БЮго- Авторы работы [61], используя геометрию эксперимента, необходимую для реализации критического усиления, обнаружили гигантское усиление 104 слабого пробного пучка, несмотря на сильный негативный эффект пространственной неоднородности. Для расчета реальных характеристик критического усиления и оптимизации условий экспериментов кроме пространственной неоднородности необходимо учитывать векторный характер ФР взаимодействия волн в кубических кристаллах группы силленитов, т.к. изменения интенсивности и поляризации в них нельзя отделить [62,63]. Детальный анализ критического усиления для оптических и материальных параметров кристаллов ВЦгБЮго и В^ТЮго был сделан в работе [64].

Кроме анализа критического усиления, теория векторного взаимодействия, построенная в работе [65], позволила рассчитать угловые распределения вынужденного рассеяния в кристаллах В^БЮго и В112ТЮ20 для АС и БС методов усиления. Полученные зависимости хорошо согласуются с экспериментальными результатами. Широко -угловое вырожденное по частоте рассеяние связано с возбуждением решеток показателя преломления падающим и дифрагированным на решетках светом. Пространственное усиление рассеянного света увеличивает амплитуду решетки, что в свою очередь ведет к нелинейному росту амплитуды дифрагированного света [19,66]. Для наблюдения вынужденного рассеяния необходим очень сильный ФР отклик, поэтому в кристаллах группы силленитов используется АС метод усиления. Измерение угловых характеристик рассеяния дают прямую информацию о зависимости коэффициента пространственного усиления от направления распространения пробного пучка.

Еще одним случаем вырожденного или почти вырожденного рассеяния является параметрическое четырехволновое рассеяние. Оно проявляется во многих ФР сегнетоэлектриках (в частности, в нио-бате лития) в сингулярном угловом рассеянии: кольцах, линиях и точках [36]. Для его реализации, кроме большого коэффициента пространственного усиления, необходимо выполнение определенных условий фазового согласования. Поэтому неслучайно, что вырожденное параметрическое рассеяние в периодически поляризованном кристалле ниобата лития (РРЬР4) дает дополнительные сингулярные угловые структуры, соответствующие новым параметрическим нелинейно-оптическим процессам [67,68], которые отсутствуют в монодоменных образцах. Флуктуации периода доменной структуры практически не влияют на параметрическое рассеяние в периодически поляризованном ниобате лития [69] и лишь уменьшает обусловленное периодичностью поляризации подавление малоуглового рассеяния.

Поскольку ФР отклик, особенно в сегнетоэлектриках, является медленным, для использования фоторефрактивных эффектов часто требуется стабилизация световой интерференционной картины. В работе [70] для устранения влияния флуктуаций разности входных фаз полей, записывающих решетку, была использована активная стабилизация фазы путем введения петли электронной обратной связи, стремящейся установить фазовый сдвиг Ф$ = ±7г/2 между дифрагированной и не дифрагированной компонентами света, прошедшего через кристалл. Эксперимент показал, что данный вид обратной связи, названный 7г/2 связью, не только стабилизирует фазы световых пучков, но и приводит (для сильной нелинейности) к максимальной (100%) дифракционной эффективности записанной в кристалле решетки показателя преломления.

Несмотря на простоту экспериментальной постановки, формализовать понятие 7г/2 обратной связи удалось не сразу [71]. Уравнения, адекватно описывающие воздействие обратной связи на динамику смешения двух волн, были окончательно сформулированы в виде нелинейных функционалов [72]. Совместное действие нелинейности и инерционности обратной связи и оптической ФР нелинейности приводит к большому разнообразию динамических режимов этой нетривиальной системы, от хорошо известных стационарных решений до аттракторов и периодических решений с дифракционной эффективностью вблизи 100%. Почти все режимы поведения, найденные прямым численным интегрированием уравнений для ФР взаимодействия двух световых пучков, управляемого 7г/2 обратной связью [72-76], качественно соответствуют поведению дифракционной эффективности и разности фаз взаимодействующих пучков, наблюдавшимися экспериментально. Развитые в [77, 78] специальные аналитические методы для описания периодических состояний позволили найти приближенные аналитические решения для неоднородной решетки показателя преломления и сравнить их с численными расчетами. Благодаря дополняющим друг друга возможностям аналитического и численного подходов удалось провести классификацию режимов двухволнового смешения в условиях обратной связи, как для локального, так и для нелокального ФР отклика, как для ±7г/2 связи, так и для других легко реализуемых экспериментально типов обратной связи [79,80].

Использование электронных обратных связей позволяет управлять направлением распространения света (переключать с режима со 100% дифракционной эффективностью на режим с отсутствием дифракции). В работе [81] была предложена техника манипулирования световыми импульсами, основанная на особенностях ФР взаимодействия слабого импульса света с опорным пучком света (накачкой). Эта техника позволяет задерживать проходящий через ФР кристалл слабый импульс света с длительностью больше или порядка времени нелинейного отклика. Время задержки управляется интенсивностью опорного пучка. Было показано, что вследствие медленности ФР нелинейности, скорость распространения импульса может быть уменьшена до рекордно малой величины 0.025 см/сек. Распространение импульса сопровождается его экспоненциальным усилением [82]. Эффект усиления пробного импульса можно существенно уменьшить, если использовать кристаллы с двумя противоположно заряженными переносчиками, отвечающими за создание компенсирующих друг друга решеток поля пространственного заряда [83]. Эффекты захвата импульса и последующего хранения информации в виде статического распределения плотности заряда естественно связываются с долговременной темновой (в отсутствие освещения) релаксацией распределения заряда.

Диссертация состоит из введения, в котором сформулированы защищаемые положения, шести глав с изложением материала диссертации и заключения, в котором перечислены основные результаты. Опишем подробнее содержание отдельных глав диссертационной работы.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Подивилов, Евгений Вадимович

Заключение: основные выводы и результаты.

В заключение сформулируем основные результаты работы.

1. Разработана теория векторного взаимодействия световых волн в кубических фоторефрактивных кристаллах с учетом оптической активности, эластооптического эффекта, пространственной неоднородности и ориентации относительно кристаллографических осей. Продемонстрировано хорошее согласие зависимости интенсивности света от углов рассеяния с экспериментом в кристаллах титаносилленита висмута.

2. Найдено объяснение наблюдавшейся в кристаллах силикосил-ленита висмута аномально медленной релаксации волн пространственного заряда. Показано, что причиной замедления является критическое поведение восприимчивости в кубических фоторефрактивных кристаллах в окрестности порога оптической генерации.

3. Предсказан эффект гибридизации оптической и материальной фоторефрактивной нелинейностей, приводящий к критическому увеличению коэффициента пространственного усиления пробного светового сигнала вблизи порога параметрической генерации волн пространственного заряда. Показано, что благодаря этому эффекту можно значительно увеличить коэффициент пространственного усиления в кристаллах класса силленитов.

4. Предсказаны новые четырехволновые параметрические процессы в периодически поляризованных кристаллах ниобата лития, которые отсутствуют в однодоменных образцах. Предложено объяснение ряда экспериментов по параметрическому рассеянию в периодически поляризованном ниобате лития.

5. Развит метод управления записью динамических пространственных дифракционных решеток с помощью электронной обратной связи. Найдена пространственная структура решеток показателя преломления с максимальной дифракционной эффективностью. Получены законы подобия для периода и амплитуды малых осцилляций дифракционной эффективности вблизи экстремумов.

6. Решена задача о прохождении импульса через фоторефрактив-ный кристалл с градиентным (нелокальным) откликом в условиях двухволнового резонансного смешения. Показано, что если длительность импульса много больше, чем время нелинейного отклика, то форма импульса меняется слабо. Задержка выходного импульса линейно растет с силой нелинейного взаимодействия и практически не зависит от длительности импульса.

В заключение хочу поблагодарить всех своих соавторов, в особенности Б.И. Стурмана, Черных А.И., Johansen Р.М., Pedersen Н.С., Webb D.J., Ringhofer K.H., Buse К., Шамонина E., Каменов В.П., Noppolainen Е., Прокофьев В.В., Камшилин A.A., Calvo G.F., Agullo-Lopez F., Carrascosa M., Pruneri V., Гульков M.B., Одулов С.Г., Наумова И.Н., Павлюк С.Л., Щербинин К.В., Гайворонский В.Я., Бро-дин М.С., Горку нов М.В. за многолетнюю совместную плодотворную работу, а также участников семинара лабораторий физического направления в ИАиЭ СО РАН под руководством С.Г. Раутиана, А.М. Шалагина и Д.А. Шапиро за полезную критику и интерес к работам автора.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Подивилов, Евгений Вадимович, 2007 год

1. Maiman Т.Н. Stimulated optical radiation in ruby// Nature. -1960. - V.187, N.4736. - P.493-494.

2. Басов Н.Г., Прохоров A.M. Применение молекулярных пучков для радиоспектроскопического изучения вращательных спектров молекул//ЖЭТФ. 1954. - Т.27, вып.4. - С.431-438.

3. Gordon, J.P., Zeiger H.J., Townes С.Н. Microwave oscillator and new hyperfme structure in the microwave spectrum of NH3// Phys. Rev. 1954. - V.95, N.l. - P.282-284.

4. Woodbury E.J., Ng W.K. Ruby laser operation in near IR// Proc. IRE. 1962. - V.50. - P. 2347-2367.

5. Maker P.D., Terhune R.W. Study of Optical Effects Due to an Induced Polarization Third Order in the Electric Field Strength// Phys. Rev. A 1965. - V.137. - P.801-818.

6. Franken P.A., Hill A.E., Peters C.W., Weinreich G. Generation of Optical Harmonics// Phys. Rev. Lett. 1961. - V.7, N.l. -P.118-119.

7. Аскарьян Г. А. Воздействие градиента поля интенсивного электромагнитного луча на электроны и атомы// ЖЭТФ. 1962. - Т.42, вып.6. - С.1567-1572.

8. Агапьев Б.Д., Горный М.Б., Матисов Б.Г., Рождественский Ю.В. Когерентное пленение населенностей в квантовых системах// УФН. 1993. - Т.163, вып.9. - С.1-36.

9. Arimondo Е. Coherent population trapping in laser spectroscopy. In: Progress in Optics, ed. E. Wolf, V.35. - P.257-354. Elsevier Science, Amsterdam. 1996.

10. Chu S. The manipulation of neutral particles// Reviews of Modern Physics. 1998. - V.70, N.3. - P.685-706.

11. Cohen-Tannoudji C.N. Manipulating atoms with photons// Reviews of Modern Physics. 1998. - V.70, N.3. - P.707-719.

12. Phillips W.D. Laser cooling and trapping of neutral atoms// Reviews of Modern Physics. 1998. - V.70, N.3. - P.721-741.

13. Желтиков A.M. Дырчатые волноводы// Успехи физ. наук. -2000. Т.170, вып. 11. - С.1203-1215.

14. Wadsworth W.J., Ortigosa-Blanch A., Knight J.С., Birks Т.А., Man Т.P.M., Russell P.S. Supercontinuum generation in photonic crystal fibers and optical fiber tapers: a novel light source// J. Opt. Soc. Am. В 2002. - V.19, N.9. - P.2148-2155.

15. Bellini M., Hansch T.W. Phase-locked white-light continuum pulses: toward a universal optical frequency comb synthesizer// Opt. Lett. 2000. - V.25, N.14. P.1049-1051.

16. Headley С. and Agrawal G.P. Raman Amplification in Fibre Optical Communication Systems. N.Y.: Academic Press, 2004.

17. Shen Y.R. The principles of nonlinear optics. John Wiley & Sons, New York etc. 1984. Шен И.P. Принципы нелинейной оптики. Пер. с англ. под ред. С.А.Ахманова. М.:Наука, 1989. - 558 е.]

18. Петров М.П., Степанов С.И., Хоменко А.В. Фоторефрактив-ные кристаллы в когерентной оптике. СПб.: Наука, 1992. -320с.

19. Stepanov S.I. Application of photorefractive crystals// Rep. Prog. Phys. 1994. - V.57. - P.39-116.

20. Gunter P., Huignard J.P. (eds.) Photorefractive materials and their applications I, Vol. 61 of Topics in applied physics, Berlin, Springer Verlag, 1988.

21. Gunter P., Huignard J.P. (eds.) Photorefractive materials and their applications II, Berlin, Springer Verlag, 1989.

22. Ashkin A., Boyd D., Dziedzic J.M., Smith R.G., Ballman A.A., Levinstein J.J., Nassau K. Optically induced refractive index inhomogeneities in LiNbOs and ЫТаОз// Appl. Phys. Lett. -1966. -V.9, N.l. P.72-74.

23. Hou S.L., Lauer R.B., Aldrich R.E. Transport processes of photoinduced carriers in Bii2Si020// J. Appl. Phys. 1973. -V.44, N.6. - P.2652-2658.

24. Peltier M. and Micheron F. Volume hologram recording and charge transfer process in Bii2Si020 and Bi20Ge020// J. Appl. Phys. -1977. V.48, N.9. - P.3683-3690.

25. Glass A.M., Linde D. von der, Negran T.J. High-voltage bulk photovoltaic effect and the photorefractive process in LiNbOs// Appl. Phys. Lett. 1974. - V.25, N.4. - P.233-235.

26. Белиничер В.И., Малиновский В.К., Стурман Б.И. Фотогальванический эффект в кристаллах с полярной осью// ЖЭТФ. 1977. - Т.73. - С.692.

27. Белиничер В.И., Стурман Б.И. Фотогальванический эффект в средах без центра симметрии// Успехи физ. наук. 1980. -Т.130, вып.З. - С.415-458.

28. Изванов А.А., Мандель А.Е., Хатьков Н.Д., Шандаров С.М. Влияние пьезоэффекта на процессы записи и восстановления голограмм в фоторефрактивных кристаллах// Автометрия. -1986. N.2. - С.79-84.

29. Kuchtarev N.V., Markov V.B., Odulov S.G., Soskin M.S., Vinetskii V.L. Holographic storage in electrooptic crystals. I. Steady State// Ferroelectrics. 1979. - V.22. - P.949-960.

30. Tschudi Т., Herden A., Goltz J., Klumb H., Laeri F., Albers J. Image amplification by two- and four-wave mixing in ВаТЮз crystals// IEEE J. Quant. Electron. 1986. - V.22. - P.1493-1502.

31. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта. М.: Наука, 1985.

32. Cronin-Golomb М., Fischer В., White J.О., Yariv A. Theory and applications of four-wave mixing in photorefractive media// IEEE J. Quant. Electron. 1984. - V.20, N.l. - P.12-30.

33. Одулов С.Г., Соскин М.С., Хижняк А.И. Лазеры на динамических решетках М.: Наука, 1990.

34. Honda T. Hexagonal pattern formation due to counterpropagation in KNb03// Opt. Lett. 1993. - V.18, N.3. - P.598-600.

35. Sturman B.I., Odoulov S.G., Goul'kov M.Y. Parametric four-wave processes in photorefractive crystals// Phys. Reports. 1996. -V.275, N.4. - P.197-254.

36. Kanaev I.F., Malinovsky V.K., Sturman B.I. Investigation of photoinduced scattering in LiNb03 Crystals// Opt. Commun. -1980. V.34. - P.95-100.

37. Segev M., Crosignani B., Yariv A., Fischer B. Spatial solitons in photorefractive media// Phys. Rev. Lett. 1992. - V.68, N.7. -P.923-926.

38. Shih M.F., Segev M., Salamo G. Three-Dimensional Spiraling of Interacting Spatial Solitons// Phys. Rev. Lett. 1997. - V.78, N.13. - P.2551-2554

39. Yariv A., Orlov S.S., Rakuljic G.A. Holographic storage dynamics in lithium niobate: theory and experiment// J. Opt. Soc. Am. B 1996. - V.13, N.ll. - P.2513.

40. Mallick S., Imbert B., Ducollet H., Herriau J.P., Huignard J.P. Generation of spatial subharmonics by two-wave mixing in a nonlinear photorefractive medium// J. Appl. Phys. 1988. - V.63, N.12. - P.5660-5663.

41. Podivilov E.V., Sturman B.I., Pedersen H.C., Johansen P.M. Critical enhancement of photorefractive beam coupling// Phys. Rev. Lett. 2000. - V.85, N.9. - P.1867-1870.

42. Shandarov S.M., Nazhestkina N.I., Kobosev O.V., Kamshilin A.A. Nonlinearity of a response in photorefractive crystals with asquare-wave applied field// Appl. Phys. В 1999. - V.68. -1012.254 P. 1007

43. Calvo G.F., Sturman В., Agullo-Lopez F., Carrascosa M. Singular Behavior of Light-Induced Space Charge in Photorefractive Media under an ac Field// Phys. Rev. Lett. 2000. - V.84, N.17. -P.3839-3842.

44. Calvo G.F., Sturman В., Agullo-Lopez F., Carrascosa M. Solitonlike Beam Propagation along Light-Induced Singularity of Space Charge in Fast Photorefractive Media// Phys. Rev. Lett. -2002. V.89, N.3. P.033902.

45. Nestiorkin O.P. Instability of spatial subharmonics under hologram recording in a photorefractive crystal// Opt. Commun. 1991. - V.81. - P.315-320.

46. Бледовский А., Оттен Д., Рингхофер К., Стурман Б. Субгармоники в фоторефрактивных кристаллах// ЖЭТФ. 1992. -Т.102,вып.2. - С.406-423.

47. Казаринов Р.Ф., Сурис Р.А., Фукс Б.И. Волны пространственной перезарядки и термотоковая неустойчивость в компенсированных полупроводниках// ФТП. 1973. - Т.7, вып.1. - С.149-158.

48. Sturman B.I. Space-charge wave effects in photorefractive materials. In: Photorefractive materials and their applications 1. Basic effects, eds. Gunter P., Huignard J.P., V.113. - P.119-162. Springer science, New York. 2006.

49. Степанов С.И., Куликов В.В., Петров М.П. Усиление бегущих голограмм в кристаллах BÍ12SÍO20// Письма в ЖТФ. 1982. -Т.8, вып.9. - С.527-531.

50. Huignard J.P., Marrakchi A. Coherent signal beam amplification in two-wave mixing experiments with photorefractive Bii2Si020 crystals// Opt. Commun. 1981. - V.38, N.4. - P.249-254.

51. Stepanov S.I., Petrov M.P. Efficient unstationary holographic recording in photorefractive crystals under an external alternating electric field// Opt. Commun. 1985. - V.53, N.5. -P.292-295.

52. Sturman B.I., Mann M., Ringhofer K.H. Instability of the resonance enhancement of moving photorefractive gratings// Opt. Lett. 1993. V.18, N.9. - P.702-704.

53. McClelland Т.Е., Webb D.J., Sturman B.I., Ringhofer К. H. Generation of Spatial Subharmonic Gratings in the Absence of Photorefractive Beam Coupling// Phys. Rev. Lett. 1994. -V.73,N.23. - P.3082-3084.

54. Sturman B.I., Podivilov E.V., Chernykh A.I., Ringhofer K.H., Kamenov V.P., Pedersen H.C., Johansen P.M. Instability of the resonance excitation of space-charge waves in sillenite crystals// J. Opt. Soc. Am. В 1999. - V.16, N.4. - P.556-564.

55. Johansen P.M., Pedersen H.C., Podivilov E.V., Sturman B.I. AC square-wave field-induced subharmonics in photorefractive sillenite: threshold for exitation by inclusion of higher harmonics// J. Opt. Soc. Am. В 1999. - V.16, N.l. - P.103-110.

56. Johansen P.M., Pedersen H.C., Podivilov E.V., Sturman B.I. Steady-state analysis of ac subharmonic generation inphotorefractive sillenite crystals// Phys. Rev. A. 1998. - V.58, N.2. - P.1601-1604.

57. Lyuksyutov S.F., Buchhave B., Vasnetsov M.V. Self-Excitation of Space Charge Waves// Phys. Rev. Lett. 1997. - V.79, N.l. -P. 67-70.

58. Pedersen H.C., Webb D.J., Johansen P.M. Fundamental characteristics of space-charge waves in photorefractive sillenite crystals// J. Opt. Soc. Am. B 1998. - V.15, N.10. - P.2573-2580.

59. Sturman B.I., Podivilov E.V., Pedersen H.C., Johansen P.M. Critical slowing down of space-charge field relaxation in photorefractive sillenites// Opt. Lett. 1999. - V.24, N.16. -P.1163-1165.

60. Jones D.C., Solymar L. Three-beam amplification in BSO. crystals// Electron. Lett. 1989. - V.25, N.13. - P.844-845.

61. Sturman B.I., Podivilov E.V., Ringhofer K.H., Shamonina E., Kamenov V.P., Nippolainen E., Prokofiev V.V., Kamshilin A.A. Theory of photorefractive vectorial wave coupling in cubic crystals// Phys. Rev. E 1999. - V.60, N.3. - P.3332-3352.

62. Горкунов М.В., Подивилов Е.В., Стурман Б.И. Критическое усиление нелинейного отклика в быстрых фоторефрактивных кристаллах// ЖЭТФ. 2002. - Т.121, вып.З. - С.551-564.

63. Стурман Б.И., Подивилов Е.В., Каменов В.П., Нипполайнен Е., Камшилин А.А. Векторное взаимодействие волн в кубических фоторефрактивеных кристаллах// ЖЭТФ. 2001. -Т.119, вып. 1. - С.125-142.

64. Solymar L., Webb D.J., Grunnet-Jepsen A. The physics and applications of photorefractive materials. Clarendon Press. Oxford, 1996.

65. Goul'kov M., Odoulov S., Naumova I., Agullo-Lopez F., Calvo G., Podivilov E., Sturman В., Pruneri V. Degenerate Parametric Light Scattering in Periodically Poled LiNb03:Y:Fe// Phys. Rev. Lett. 2001. - V.86, N.18. - P.4021-4024.

66. Podivilov E., Sturman В., Goul'kov M., Odoulov S., Calvo G., Agullo-Lopez F., Carrascosa M. Parametric scattering processes in photorefractive periodically poled lithium niobate// J. Opt. Soc. Am. В 2002. - V.19, N.7. - P.1582-1591.

67. Podivilov E.V., Sturman B.I., Calvo G.F., Agullo-Lopez F., Carrascosa M., Pruneri V. Effect of domain structure fluctuations on the photorefractive response of periodically poled lithium niobate// Phys. Rev. В 2000. - V.62, N.19. - P.13182-13187.

68. Kamshilin A.A., Frejlich J., Cescato L. Photorefractive crystals for the stabilization of the holographic setup// Appl. Opt. 1986. -V.25, N.14. - P.2375-2381.

69. Kamenov V.P., Ringhofer K.H., Sturman B.I., Frejlich J. Feedback-controlled photorefractive two-beam coupling// Phys. Rev. A 1997. - V.56, N.4. -P.R2541-R2544.

70. Podivilov E.V., Sturman B.I., Odoulov S.G., Pavlyuk S.L., Shcherbin K.V., Gayvoronsky V.Ya., Ringhofer K.H., Kamenov V.P. Attractors and auto-oscillations for feedback controlled photorefractive beam coupling// Opt. Commun. 2001. - V.192. - P.399-405.

71. Podivilov E.V., Sturman B.I., Odoulov S.G., Pavlyuk S.L., Shcherbin K.V., Gayvoronsky V.Ya., Ringhofer K.H., Kamenov V.P. Dynamics of feedback controlled photorefractive beam coupling// Phys. Rev. A 2001. - V.63, N.5. - P.053805.

72. Подиви лов E.B., Стурман Б. И., Горкуиов М.В. Теория периодических состояний для фоторефрактивных нелинейных схем с обратной связью// ЖЭТФ. 2004. - Т.125, вып.5. - С.1027-1040.

73. Podivilov E.V., Sturman B.I., Gorkunov M.V. Analytical theory of feedback-controlled periodic states in photorefractive crystals// Ukr. J. Phys. 2004. - V.49, N.5. - P.418-427.

74. Sturman В., Podivilov E., Gorkunov M. Regimes of feedback-controlled beam coupling// Phys. Rev. E 2005. - V.72, N.l. - P.016621.

75. Podivilov E., Sturman В., Shumelyuk E., Odoulov S. Light pulse slowing down up to 0.025 cm/s by photorefractive two-wave coupling// Phys. Rev. Lett. 2003. - V.91, N.8. - P.083902.

76. Shumelyuk A., Shcherbin K., Odoulov S., Sturman B., Podivilov E., Buse K. Slowing down of light in photorefractive crystals with beam intensity coupling reduced to zero// Phys. Rev. Lett. 2004.- V.93, N.24. P.243604.

77. Johansen P.M., Pedersen H.C., Podivilov E.V. Influence of quadratic recombination on grating recording in photorefractive crystals// J. Opt. Soc. Am. B 1999. - V.16, N.7. - P.1120-1126.

78. Pedersen H.C, Johansen P.M., Webb D.J., Podivilov E.V. Longitudinal parametric oscillation in photorefractive sillenites: comparison between theory and experiment// Appl. Phys. B -1999. V.68. - P.967-970.

79. Podivilov E.V., Pedersen H.C., Johansen P.M., Sturman B.I. Transversal parametric oscillation and its external stability in photorefractive sillenite crystals// Phys. Rev. E. 1998. - V.57, N.5. - P.6112-6126.

80. Pedersen H.C., Johansen P.M., Podivilov E.V., Webb D.J. Exitation of higher harmonic gratings in AC-field biased photorefractive crystals// Opt. Commun. 1998. - V.154. - P.93-99.

81. Kwong S.K., Cronin-Golomb M., Yariv A. Oscillation with photorefractive gain// IEEE J. Quantum Electron. 1986. - V.22, N.8.- P.1508-1523.

82. Marrakchi A., Johnson R.V., Tanguay Jr. A.R., Polarization properties of photorefractive diffraction in electrooptic andoptically active sillenite crystals (Bragg regime)//J. Opt. Soc. Am. B 1986. - V.3, N.2. - P.321.

83. Webb D.J., Solymar L. The effects of optical activity and absorption on two-wave mixing in Bil2Si020// Opt. Commun. 1991. - V.83, N.3-4. - P.287-294.

84. Podivilov E.V., Sturman B.I., Gorkunov M.V., Kamenov V.P., Ringhofer K.H. Theory of critical enhancement of photorefractive beam coupling// Phys. Rev. E. 2002. - V.65, N.4. - P.046623.

85. Sturman B.I., Mann M., Otten J., Ringhofer K.H. Space-charge waves in photorefractive crystals and their parametric excitation// J. Opt. Soc. Am. B 1993. - V.10. - P.1919-1932.

86. Helmfrid S., Arvidsson G. Influence of randomly varying domain lengths and nonuniform effective index on second-harmonicgeneration in quasi-phase-matching waveguides// J. Opt. Soc. Am. В 1991. - V.8, N.4. - P.797-801

87. Ringhofer K.H., Kamenov V.P., Sturman B.I., Chernykh A.I. Shaping of photorefractive two-wave coupling by fast phase modulation// Phys. Rev. E 2000. - V.61, N.2. - P.2029-2037.

88. Сонин А.С. Введение в физику жидких кристаллов. М.: Наука, 1983.

89. Driemeier W., Brockmeyer A. High-resolution photorefractive polymer for optical recording of waveguide gratings// Appl. Opt. 1986. - V.25. - P.2960-2966.

90. Smith W.D. Memory and display applications for PLZT ceramics// J. Solid State Chem. 1975. - V.12. - P.186-192.

91. Podivilov E.V., Sturman B.I., Johansen P.M., Pedersen H.C. Description of the photorefractive response in polymers// Opt. Lett. 2001. - V.26, N.4. - P.226-228.

92. Podivilov E., Sturman В., Gorkunov M. Origin of stretched exponential relaxation for hopping-transport models// Phys. Rev. Lett. 2003. - V.91, N.17. - P.176602.

93. Walsh K., Powell A.K., Stace C., Hall T.J. Techniques for the enhancement of space-charge fields in photorefractive materials// J. Opt. Soc. Am. В 1990. - V.7, N.3. - P.288-303.

94. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы Кристаллофизики- М.: Наука, 1979.

95. Най Дж. Физические Свойства Кристаллов М.: Мир, 1969.

96. Степанов С.И., Шандаров С.М., Хатьков Н.Д. Фотоупругий вклад в фоторефрактивный эффект в кубических кристаллах// ФТТ 1987. - Т.29, вып.10. - С.3054-3058.

97. Pauliat G., Mathey P., Roosen G. Influence of piezoelectricity on the photorefractive effect// J. Opt. Soc. Am. В 1991. - V.8, N.9.- P. 1942-1946.

98. Zgonik M., Nakagava K., Günter P. Electro-optic and dielectric properties of photorefractive ВаТЮз and К1ЧЬОз// J. Opt. Soc. Am. В 1995. - V.12, N.3. - P.1416-1421.

99. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая Механика М.: Наука, 1996.

100. Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И. Задачи по квантовой механике М.: Наука, 1981.

101. Apostolidis A.G., Mallick S., Rouede D., Herriau, J. P., Huignard, J. P. Polarization properties of phase gratings recorded in a Bii2Si030 crystal // Opt. Commun. 1985. - V.56, N.2. - P.73-78.

102. Mallick S., Rouede D., Apostolidis A.G. Efficiency and polarization characteristics of photorefractive diffraction in a Bii2Si02o crystal// J. Opt. Soc. Am. В 1987. - V.4, N.8. - P.1247.

103. Shepelevich V.V., Shandarov S.M., Mandel A.E. Light diffraction by holographic gratings in optically active photorefractive piezocrystal// Ferroelectrics 1990. - V.110. - P.235-249.

104. Goff J.R. Polarization properties of transmission and diffraction in BSO-a unified analysis// J. Opt. Soc. Am. В 1995. - V.12, N.l.- P.99-116.

105. Shandarov S.M., Emelyanov A., Kobozev O., Reshet'ko A., Volkov V.V., Kargin Yu.F. Photorefractive properties of doped sillenite crystals// SPIE Proceedings 1996. - V.2801. - P.221-230.

106. Ландау JI.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1973.

107. Sturman B.I., Aguilar M., Agullo-Lopez F., Ringhofer K.H. Fundamentals of the nonlinear theory of photorefractive subharmonics// Phys. Rev. E 1997. - V.55. - P.6072-6083.

108. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения.- М.: Наука, 1971.

109. McClelland Т.Е., Webb D.J., Sturman B.I., Shamonina E., Mann M., Ringhofer K.H. Excitation of higher spatial harmonies by a moving light pattern in sillenites// Optics Commun. 1996. -V.131. P.315-321.

110. Стурман Б.И., Черных А.И., Шамонина Е. Строгая Зd-тeopия параметрического возбуждения волн пространственного заряда в полупроводниках// ЖЭТФ 1998. - Т.114. - С.1034.

111. Grunnet-Jepsen A., Elston S.J., Richter I., Takacs J., Solymar L. Subharmonic domains in a bismuth germanate crystal// Opt. Lett.- 1993. V.18, N.24. - P.2147-2149.

112. Buchhave P., Lyuksyutov S., Vasnetsov M., Heyde C. Dynamic spatial structure of spontaneous beams in photorefractive bismuth silicon oxide// J. Opt. Soc. Am. B 1996. - V.13, N.ll. - P.2595-2602.

113. Pedersen H.C., Johansen P.M. Longitudinal, degenerate, and transversal parametric oscillation in photorefractive media// Phys. Rev. Lett. 1996. - V.77, N.15. - P.3106-3109.

114. Buchhave P., Lyuksyutov S., Vasnetsov M. Relations between spontaneously occurring beams in bismuth silicon oxide with two frequency-detuned pump beams// Opt. Lett. 1995. - V.20, N.23.- P.2363-2365.

115. Grunnet-Jepsen A., Elston S.J., Richter I., Takacs J., Solymar L. Subharmonic domains in a bismuth germanate crystal// Opt. Lett.- 1993. V.18, N.24. - P.2147-2149.

116. Takacs J., Solymar L. Subharmonics in Bii2Si02o with an applied ac electric field// Opt. Lett. 1992. - V.17, N.4. - P.247-249.

117. Pedersen H.C., Johansen P.M., Webb D.J. Photorefractive subharmonics a beam-coupling effect?// J. Opt. Soc. Am. B -1998. V.15, N.5. - P.1528-1532.

118. Brost G.A. Photorefractive grating formations at large modulations with alternating electric fields// J. Opt. Soc. Am. B 1992. - V.9, N.8. - P.1454-1460.

119. Pedersen H.C., Andersen P.E., Johansen P.M. Observation of spontaneously frequency-shifted beam fanning in photorefractive Bii2SiO20// Optics Letters 1995. - V.20, N.24. - P.2475-2477.

120. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика М.: Наука, 1976.

121. Sturman B.I., Chernykh A.I., Kamenov V.P., Shamonina E., and Ringhofer K.H. Resonant vectorial wave coupling in cubic photorefractive crystals// J. Opt. Soc. Am. В 2000. - V.17, N.6,- P.985-996.

122. Cronin-Golomb M., Fischer B, White J., and Yariv A. Theory and. applications of four-wave mixing in photorefractive media// IEEE. J. Quantum Electron. 1984. - V.20, N.l. - P.12-30.

123. Johansen P.M., Hansen R.S., Olsen T. Experimental characteristics of spatial subharmonics in BSO// Opt. Commun.- 1995.-V.115.-P.308-314.

124. Kamenov V. P., Hu Yi., Shamonina E., Ringhofer К. H., Gayvoronsky V. Ya. Two-wave mixing in (lll)-cut Bii2Si02o and Bi12TiO20 crystals: Characterization and comparison with the general orientation// Phys. Rev. E. 2000. - V.62, N.2. - P.2863-2870.

125. Tuovinen H., Kamshilin A.A., Jaaskelainen T. Asymmetry of two-wave coupling in cubic photorefractive crystals// J. Opt. Soc. Am. В 1997. - V.14, N.12. - P.3383-3392.

126. Shcherbin K. Spatal subharmonics in photorefractive semiconductor// Appl. Phys. B 2000. - V.71. - P. 123-127.

127. Ellin H.C., Solymar L. Light scattering in bismuth silicate: matching of experimental results// Opt. Commun. 1996. - V.130, N.l-3. - P.85-88.

128. Magnussen R., Gaylord T. Laser scattering induced holograms in lithium niobate// Appl. Opt. 1974. - V.13. - P.1545-1547.

129. Yamada M., Nada N., Saitoh M., Watanabe K. First-order quasiphase matched LiNbOs waveguide periodically poled by applying an external field for efficient blue second-harmonic generation// Appl. Phys. Lett. 1993. - V.62. - P.435-437.

130. Burns W.K., McElhanon W., Goldberg L. Second harmonic generation in field poled, quasi-phase-matched, bulk LiNbOs// IEEE Photon. Technol. Lett. 1994. - V.6. - P.252-254.

131. Webjorn J., Pruneri V., Russel P.St., Barr J.R.M., Hanna D.C. Quasi-phase-matched blue light generation in bulk lithium niobate, electrically poled via periodic liquid electrodes// Electron. Lett. -1994. V.30. - P.894-895.

132. Myers L.E., Eckhard R.C., Fejer M.M., Byer R.L., Bosenberg W.R., Pierce J.R. Quasi-phase-matched optical parametric oscillator in bulk periodically poled LiNbOs// J- Opt. Soc. Am. B 1995. - V.12. - P.2102-2116.

133. Pruneri V., Kazansky P.G., Webjorn J., Russel P.St., Hanna D.C. Self-organized light-induced scattering in periodically poled lithium niobate// Appl. Phys. Lett. 1995. - V.67. - P.1957-1959.

134. Sturman B.I., Aguilar M., Agullo-Lopez F., Pruneri V., Kazansky P.G., Hanna D.C. Mechanism of self-organized light-induced scattering in periodically poled lithium niobate// Appl. Phys. Lett. 1996. - V.69, N.10. - P.1349-1351.

135. Taya M., Bashew M.C., Fejer M.M. Photorefractive effect in periodically poled ferroelectrics// Opt. Lett. 1996. - V.21. -P.857-859.

136. Sturman В., Aguilar M., Agullo-Lopez F., Pruneri V., Kazansky P. G. Photorefractive nonlinearity of periodically poled ferroelectrics// J. Opt. Soc. Am. В 1997. - V.14 - P.2641-2649.

137. Odoulov S., Tarabrova Т., Shumelyuk A., Naumova I. I., Chaplina Т. O. Photorefractive response of bulk periodically poled LiNb03:Y:Fe at high and low spatial frequencies// Phys. Rev. Lett. 2000. - V.84. P.3294 - 3297.

138. Стурман Б.И., Фридкин В.М. Фотогальванический эффект в средах без центра симметрии и родственные явления. М.: Наука, 1992. - 208с.

139. Sturman B.I., Fridkin V.M. The Photovoltaic and Photorefractive Effects in Noncentrosymmetric Materials. Gordon and Breach, Philadelphia, 1992.

140. Naumova 1.1., Evlanova N.F., Blokhin S.A., Lavrishchev S.V. Correlation between impurity distribution and location of ferroelectric domain walls in Nd:Mg:LiNbC>3 single crystal// J. Crystal Growth. 1998. - V.187, N.l. - P.102-106.

141. Suhara T., Nishihara H. Theoretical analysis of waveguide second-harmonic generation phase matched// IEEE J. Quantum Electron.- 1990.-V.26.-P.1265-1276.

142. Neumann D.B., Rose H.W. Improvement of recorded holographic fringes by feedback control// Appl. Opt. 1967. - V.6. - P.1097-1104.

143. Weyrick R.C. Fundamentals of automatic control. Chap.6, eds. McGraw-Hill, N.Y., 1975.

144. MacQuigg D.R. Hologram Fringe Stabilization Method// Appl. Opt. 1977. - V.16. - P.291.

145. Frejlich J., Cescato L., Mendes G. F. Analysis of an active stabilization system for a holographic setup// Appl. Opt. 1988.- V.27. P.1967-1976.

146. Freschi A. Frejlich J. Stabilized photorefractive modulation recording beyond 100% diffraction efficiency in LiNbOs:Fe crystals// J. Opt. Soc. Am. B 1994. - V.ll, N.9. - P.1837-1841.

147. Garcia P.M., Buse K., Kip D, Frejlich J. Self-stabilized holographic recording in LiNbOs:Fe crystals// Opt. Commun. -1995. V.117. - P.235-240.

148. Freschi A. Frejlich J. Adjustable phase control in stabilized interferometry// Opt. Lett. 1995. - V.20, N.6. - P.635-637.

149. Garcia P.M.P., Freschi A.A., Frejlich J., Kratzig E. Scattering reduction for highly diffractive holograms in LiNbOa// Appl. Phys. B, Laser and Optics 1996. - V.63 - P.207-208.

150. Freschi A.A., Garcia P.M.P., Favotto I.R., Buse K., Frejlich J. Avoiding hologram bending in photorefractive crystals// Opt. Lett. 1996. - V.21. - P.152-154.

151. Freschi A.A., Garcia P.M., Frejlich J. Phase-controlled photorefractive running holograms// Opt. Commun. 1997.- V.143. P.257-260.

152. Breer S, Buse K, Peithmann K, Vogt H, Kratzig E. Stabilized recording and thermal fixing of holograms in photorefractive lithium niobate crystals// Review of scientific instruments. 1998.- V.69. P.1591-1594 .

153. David D. Nolte, Gregory J. Salamo, Azad Siahmakoun, and Serguei Stepanov, eds. (OSA, Washington), pp. 221-229, 2001.

154. Sturman B.I., Kamenov V., Gorkunov M.V., Ringhofer K.H. Formation of moving light domains during photorefractive feedback-controlled beam coupling// Opt. Commun. 2003. -V.216, N.l. - P.225-231.

155. Brillouin L., Wave propagation and group velocity. Academic, New York, 1960.

156. Hau L.V., Harris S.E., Dutton Z., Behroozi C. Light speed reduction to 17 meters per second in an utracold atomic gas// Nature. 1999. - V.397, N.6720. - R594-598.

157. Chien Liu, Dutton Z., Behroozi C., Hau, L.V. Observation of coherent optical information storage in an atomic medium using halted light pulses// Nature. 2001. - V.409, N.6819. - P.490-493.

158. Phillips D.F., Fleischhauer A., Mair A., Walsworth R.L., Lukin M.D. Storage of Light in Atomic Vapor// Phys. Rev. Lett. 2001. - V.86, N.5. - P.783-786.

159. Harris S.E., Yamamoto Y. Photon Switching by Quantum Interference// Phys. Rev. Lett. 1998. - V.81, N.17 - P.3611-3614.

160. Zibrov A.S., Matsko A.B., Kocharovskaya O., Rostovtsev Y.V., Welchl G.R., Scully M.O. Transporting and Time Reversing Light via Atomic Coherence// Phys. Rev. Lett. 2002. - V.88, N.10 -P.103601(4).

161. Harris S.E. Electromagnetically induced transparenc// Phys. Today. 1997. - V.50, N.7. - P.36-42.

162. Nielsen N.C., Linden S., Kuhl J., Forstner J., Knorr A., Koch S.W., Giessen H. Coherent nonlinear pulse propagation on a free-exciton resonance in a semiconductor// Phys. Rev. B. 2001. -V.64, N.24. - P.245202(10).

163. Bigelow M.S., Lepeshkin N.N., Boyd R.W. Observation of Ultraslow Light Propagation in a Ruby Crystal at Room Temperature// Phys. Rev. Lett. 2003. - V.90, N.ll. -P.113903(4).

164. Harris S.E., Hau L.V. Nonlinear Optics at Low Light Levels// Phys. Rev. Lett. 1999. - V.82, N.23 - P.4611-4614.

165. Buse K. Light-induced charge transport processes in photorefractive crystals II: materials// Appl Phys. B. 1997. -V.64. - P.391-407.

166. Fleischhauer M., Lukin M.D. Dark-state polaritons in electromagnetically induced transparency// Phys. Rev. Lett. 2000. - V.84, N.22. - P.5094-5097.

167. Fleischhauer M., Lukin M.D. Quantum memory for photons: Dark-state polaritons// Phys. Rev. A 2002. - V.65, N.2 - P.022314(12).

168. Shumelyuk A., Odoulov S., Brost G. Multiline coherent oscillation in photorefractive crystals with two species of movable carriers// Appl. Phys. B. 1999. - V.68. - P.959-966.

169. Odoulov S.G., Shumelyuk A.N., Hellwig U., Rupp R.A., Grabar A.A., Stoyka I.M. Photorefraction in tin hypothiodiphosphate in the near infrared// J. Opt. Soc. Am. B. 1996. - V13, N.10. -P2352.

170. Zhivkova S., Miteva M. Holographic recording in photorefractive crystals with simultaneous electron-hole transport and two active centers// J. Appl. Physics. 1990. - V.68, N.7. - P.3099-3103.

171. Donnermeyer A., Vogt H., Kratzig E. Complementary gratings due to electron and hole conductivity in aluminium-doped bismuth titanium oxide crystals// Phys. Stat. Sol. A. 2003. - V.200. -P.451-456.

172. Delaye P., de Montmorillon L.A., Biaggio I., Launay J.C., Roosen G. Wavelength dependent effective trap density in CdTe: Evidence for the presence of two photorefractive species// Opt. Commun. -1997. V.134. - P.580-590.

173. Smirl A.L., Bohnert K.M., Valley G.C., Mullen R.A., Boggess T.F. Formation, decay, and erasure of photorefractive gratings written in barium titanate by picosecond pulses// J. Opt. Soc. Am. B. -1989. V.6, N.4. - P.606-615

174. Pauliat G., Roosen G. Photorefractive effect generated in sillenite crystals by picosecond pulses and comparison with the quasi-continuous regime// J. Opt. Soc. Am. B. 1990. - V.7, N.12.- P.2259-2267.

175. Moerner W.E., Silence S.M. Polymeric Photorefractive Materials// Chem. Revs. 1994. - V.94. - P. 127-155.

176. Moerner W.E., Grunnet-Jepsen A., Thompson C.L. Photorefractive Polymers// Annual Review of Materials Science.- 1997. V.27 - P.585-623.

177. Marder S.R., Kippelen B., Jen A.K.Y., Peyghambarian N. Recent advances in the design and synthesis of chromophoresand polymers for electro-optic and photorefractive applications// Nature. 1997. - V.388. - P.845-851.

178. Twarowski A. Geminate recombination in photorefractive crystals// J. Appl. Phys. 1989. - V.65, N.7. - P.2833-2837.

179. Schildkraut J.S., Buettner A.V. Theory and simulation of the formation and erasure of space-charge gratings in photoconductive polymers// J. Appl. Phys. 1992. - V.72. - P.1888-1893.

180. Schildkraut J.S., Cui Y. Zero-order and first-order theory of the formation of space-charge grating in photoconductive polymers// J. Appl. Phys. 1992. - V.72. - P.5055-5560.

181. Sandalphon, Kippelen, B., Peyghambarian, N., Lyon, S.R., Padias, A.B. and Hall, Jr.,H.K., Dual-grating formation through photorefractivity and photoisomerization in azo-dye-doped polymers// Opt. Lett. 1994. - V.19, N.l. - P.68-70.

182. Wright D., Diaz-Garcia M.A., Casperson J.D., DeClue M., Moerner W.E. High Speed Photorefractive Polymer Composites// Appl. Phys. Lett. 1998. - V.73. - P. 1490-1492.

183. Bauml G., Schloter S., Hofmann U., Haarer D. Correlation between photoconductivity and holographic response time in a photorefractive guest host polymer// Opt. Commun. 1998. -V.154, N.l. - P.75-78.

184. Scott J.C., Pautmeier L.T., Moerner W.E. Photoconductivity studies of photorefractive polymers// J. Opt. Soc. Am. B 1992. - V.9, N.ll. - P.2059-2064.

185. Melz P.J. Photogeneration in trinitrofluorenone-poly(N-Vinylcarbazole)// J. Chem. Phys. 1972. - V.57, N.4. -P.1694-1699.

186. Shein L.B., Philos. Mag. 1992. - V.65. - P.795.

187. Borsenberger P.M. Hole transport in tri-p-tolylamine-doped bisphenol-A-polycarbonate// J. Appl. Phys. 1990. - V.68, N.12. - P.6263-6273.

188. Barth S., Bassler H., Scherf U., Mullen K. Photoconduction in thin films of a ladder-type poly-para-phenylene// Chem. Phys. Lett-1998. V.288, N.l. - P.147-154.

189. Grunnet-Jepsen A., Wright D., Smith B., Bratcher M.S., DeClue M.S., Siegel J.S., Moerner W.E. Spectroscopic Determination of Trap Density in C60-Sensitized Photorefractive Polymers// Chem. Phys. Lett. 1998. - V.291 - P.553-561.

190. Volodin B.L., Sandalphon, Meerholz K., Kippelen B., Kukhtarev N.V., Peyghambarian N. Highly efficient photorefractive polymers for dynamic holography// Opt. Eng. 1995. - V.34, N.8. - P.2213-2223.

191. Williams G., Watts D.C. Non-symmetrical dielectric relaxation behaviour arising from a simple empirical decay function// Trans. Faraday Soc. 1970. - V.66. - P.80-87.

192. Ngai K.L. Universality of low-frequency fluctuation, dissipation and relaxation properties of condensed matter// Comments Solid State Phys. 1979. - V.9. - P.127-141.

193. Phillips J.C. Stretched exponential relaxation in molecular and electronic glasses// Rep. Prog. Phys. 1996. - V.59, N.9. - P.1133-1207.

194. Phillips J.C. Microscopic theory of the Kohlrausch relaxation constant bK// J. Non-Cryst. Solids. 1994. - V.172-174. - P.98-103.

195. Klafter J., Shlesinger M.F. On the relationship among three theories of relaxation in disordered systems// Proc. Nat. Acad. Sci. 1986. - V.83. - P.848-851.

196. Chamberlin R.V., Mozurkewich G., Orbach R. Time decay of the remanent magnetization in spin-glasses// Phys. Rev. Lett. 1984. - V.52, N.10. - P.867-870.

197. Coey J.M.D., Ryan D.H., Buder R. Kohlrausch thermal relaxation in a random magnet// Phys. Rev. Lett. 1987. - V.58, N.4. -P.385-388.

198. Kakalios J., Street R.A., Jackson W.B. Stretched-exponential relaxation arising from dispersive diffusion of hydrogen in amorphous silicon// Phys. Rev. Lett. 1987. - V.59, N.9. - P.1037-1040.

199. Berben D., Buse K., Wevering S., Herth P., Imlau M., Woike Th. Lifetime of small polarons in iron-doped lithium-niobate crystals// J. Appl. Phys. 2000. - V.87, N.3. - P.1034-1041.

200. Palmer R.G., Stein D.L., Abrahams E., Anderson P.W. Models of hierarchically constrained dynamics for glassy relaxation// Phys. Rev. Lett. 1984. - V.53, N.10. - P.958-961.277

201. Webman I. Diffusion and trapping of excitations on fractals// Phys. Rev. Lett. 1984. - V.52, N.3. - P.220-223.

202. Klafter J., Blumen A., Zumofen G. Fractal behavior in trapping and reaction: a random walk study// J. Stat. Phys. 1984. - V.36. - P.561-577.

203. Jund P., Jullien R., Campbell I. Random walks on fractals and stretched exponential relaxation// Phys. Rev. E 2001. - V.63, N.3. - P.036131(4).

204. Gotze W., Sjogren L. Relaxation processes in supercooled liquids// Rep. Prog. Phys. 1992. - V.55, N.3 - P.241-376.

205. Шкловский Б.И., Эфрос A.JI. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979.

206. Hughes B.D. Random walks and random enviroments, Claredon Press, Oxford, 1996.

207. Мотт H., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. Т. 1, 2. М., Мир. - 1982.

208. Лифшиц И.М. О структуре энергетического спектра и квантовых состояниях неупорядоченных конденсированных систем// Успехи физ. наук. 1964. - Т.83, N.8. - С.617-663.