Оценка частотно-зависимого затухания сейсмических волн посредством полноволновой инверсии данных вертикального сейсмического профилирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат наук Пирогова Анастасия Сергеевна

• Пирогова Анастасия Сергеевна
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Пирогова Анастасия Сергеевна

Оглавление

Введение

Глава 1. Частотно-зависимое затухание сейсмических волн

1.1 Неупругое поглощение. Модели в сейсморазведке

1.1.1 Основные понятия

1.1.2 Классические модели линейно-неупругих сплошных сред

1.1.3 Модели вязкой диссипации в пористых средах

1.1.4 Феноменологические модели поглощения-дисперсии

1.2 Упругое рассеяние на микронеоднородностях

1.2.1 Рассеяние в тонкослоистых средах. Модель ОДА

1.2.2 Анализ рассеяния по обобщенной модели ОДА

1.2.3 Анализ рассеяния на основе численного моделирования. Бассейн Карнарвон

Результаты и выводы

Глава 2. Современные методы оценки частотно-зависимого затухания в сейсморазведке

2.1 ВСП как оптимальный метод для оценки частотно-зависимого затухания

2.2 Стандартные методы

2.2.1 Во временной области

2.2.2 В спектральной области

2.2.3 Анализ дисперсии скорости

2.3 Р-томография

2.4 Обращение волнового поля

2.5 Разделение эффектов рассеяния и неупругого поглощения

Выводы

Глава 3. Обращение полного волнового поля данных ВСП для оценки частотно-зависимого затухания

3.1 Моделирование поля

3.2 Граф предобработки данных и методика инверсии

3.2.1 Граф предобработки

3.2.2 Методика

3.3 Исследования применимости метода на синтетическом волновом поле

3.3.1 Сравнение с методом спектральных отношений

3.4 Опробование на полевых данных продольного ВСП

3.4.1 Бассейн Карнарвон. Северный шельф Западной Австралии

3.4.2 Бассейн Купер. Австралия

Результаты и выводы

Глава 4. Исследование частотно-зависимого затухания сейсмических волн на полигоне Отвэй по мониторингу захоронения углекислого газа СО2

4.1 Данные ВСП

4.1.1 Обработка данных ВСП

4.2 Сравнение инверсии и стандартных методов оценки затухания

4.2.1 Чувствительность к параметрам съемки

4.2.2 Сравнение моделей затухания в соседних скважинах

4.2.3 Искажающее влияние разломов

4.3 Анализ упругого рассеяния

4.4 Влияние закачки углекислого газа С02

4.5 Пластовая модель затухания. Корреляция с литологией

Результаты и выводы

Заключение

Сокращения

Список иллюстраций

Список таблиц

Список литературы

Введение

Сейсмические волны при распространении в геологических средах подвержены частотно-зависимому затуханию. Считается, частотно-зависимое затухание обусловлено двумя факторами: неупругим поглощением энергии из-за внутреннего трения на контактах пород и упругим рассеянием волн на микронеоднородностях среды [Ампилов, 1992; Кондратьев, 1986]. Оба явления приводят к ухудшению качества сейсмического изображения. Рассеяние и неупругое поглощение вызывают потерю интенсивности сигнала с глубиной, ухудшение разрешающей способности сейсмической записи из-за преимущественного затухания в земле высокочастотных составляющих сигнала, а также приводят к фазовым искажениям.

В сейсморазведке количественные модели частотно-зависимого затухания используются, в первую очередь, на этапе обработки данных с целью повышения качества сейсмического изображения среды. Компенсация затухания проводится методами нестационарной фильтрации, направленной на расширение амплитудного спектра сигнала в области высоких частот и коррекцию фазовых характеристик с учетом модели добротности Q (мера частотно-зависимого затухания) [Денисов и др., 1999; Фиников, 1989; Wang, 2009]. Также модели Q применяются в рамках миграционного анализа для учета дисперсии скорости сейсмических волн и повышения качества фокусировки сейсмического изображения [Causse, Ursin, 2000]. Коррекция искажений сейсмической записи, вызванных частотно-зависимым затуханием, необходима для повышения достоверности структурных построений, а также прогноза акустических и упругих свойств среды в межскважинном пространстве, выполняемых по данным сейсморазведки.

С другой стороны, количественные оценки затухания представляют ценность для интерпретации, так как содержат дополнительную информацию о строении и свойствах изучаемых геологических сред. Совместный анализ скоростей и добротностей, характеризующих неупругое поглощение продольных и поперечных

волн, позволяет разделить терригенные резервуары по типу насыщающего флюида вода-газ-нефть [Рапопорт и др., 1997; Klimentos, 1995]. Многочисленные лабораторные исследования на образцах горных пород показывают корреляцию неупругого поглощения сейсмических волн с проницаемостью и типом насыщения породы [Toksoz, Johnston, 1981]. Оценки упругого рассеяния волн привлекаются для характеристики порового пространства и трещиноватости геологических сред.

При этом разделение частотно-зависимых эффектов неупругого поглощения и упругого рассеяния по сейсмическим данным является нетривиальной задачей и практически никогда не проводится в сейсморазведке. Традиционно оценивается эффективный параметр затухания Q^ , который характеризует видимое

изменение частотного состава сигнала с глубиной: = Qwv+ QHeynp_1 [Spencer et

al., 1977]. Диссертация посвящена развитию методов оценки частотно-зависимого затухания, которые бы в том числе позволяли оценивать отдельно параметры неупругого поглощения QHeynp_1 и упругого рассеяния Q^p ^.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка частотно-зависимого затухания сейсмических волн посредством полноволновой инверсии данных вертикального сейсмического профилирования»

Актуальность темы

Современные технологии прогноза коллекторских свойств и нефтенасыщенности геологических резервуаров в межскважинном пространстве во многом основаны на результатах структурной и динамической интерпретации данных сейсморазведки. Неучет эффектов неупругости при обработке сигналов, построении сейсмического изображения и динамическом анализе амплитуд приводит к погрешностям в прогнозе коллекторских свойств, что может повлечь экономические риски при освоении месторождения. Развитие методов оценки и анализа частотно-зависимого затухания сейсмических волн актуально с точки зрения повышения качества интерпретации данных сейсморазведки. Разделение частотно-зависимых эффектов упругого рассеяния волн на микронеоднородностях и неупругого поглощения при оценке затухания представляет интерес для получения дополнительной информации о строении и свойствах геологической среды из сейсмических данных.

Степень разработанности

Существенный вклад в изучение частотно-зависимого затухания сейсмических волн в неупругих и рассеивающих средах внесли Азими Ш.А, Калинин А.В., Кондратьев О.К., Рапопорт М.Б., Шапиро С.А., Гуревич Б.Я., Морозов И.В. и многие другие. Развитием методов оценивания и компенсации частотно-зависимого затухания в том числе занимались Фиников Д.Б., Денисов М.С., Рыжков В.И. За рубежом тема активно разрабатывалась в работах Ricker N., Futterman W.I., Strick E., Liu H-P., O'Doherty R.F., Anstey N.A., Kjartansson E., Banik N.C., Toksoz M.N., Johnston D.H., Ganley D.C., Harris P.E., Tonn R., Amundsen L., Clark R.A., Margrave G.F., Müller T.M. Этот список не является исчерпывающим.

В настоящее время интерес представляет разработка методик инверсионных преобразований для оценки затухания, которые в перспективе могут повысить качество оценивания параметров затухания. Также остается актуальным решение задачи о разделении вклада собственной неупругости среды и упругого рассеяния волн на микронеодродностях в наблюдаемое частотно-зависимое затухание сейсмических волн.

Цель диссертационной работы заключается в разработке методики устойчивой оценки параметров частотно-зависимого затухания сейсмических волн в диапазоне частот сейсморазведки (5-150 Гц).

Для достижения цели диссертационной работы решались следующие задачи.

1. Обзор, сравнительный анализ и классификация современных методов оценки частотно-зависимого затухания по данным скважинной сейсморазведки.

2. Изучение упругого рассеяния на вертикальных микронеоднородностях в условиях реальных геологических сред.

3. Разработка и обоснование методики обращения волнового поля данных вертикального сейсмического профилирования (ВСП) для оценки параметров частотно-зависимого затухания в околоскважинном пространстве.

4. Исследование применимости инверсии на синтетических данных.

5. Опробование инверсии на полевых данных ВСП с целью построения моделей упругого рассеяния и неупругого поглощения в реальных геологических средах.

Объектом исследования настоящей работы являются неупругие и тонкослоистые рассеивающие геологические среды, а также методы изучения таких сред.

Научная новизна

1. Впервые получены оценки упругого рассеяния и показано его влияние на характер сейсмической записи для интервала карбонатного разреза в конкретных сейсмогеологических условиях на шельфе Западной Австралии.

2. Предложена, обоснована и опробована на модельных и полевых данных оригинальная методика 1Д полноволновой инверсии данных ВСП с привлечением данных геофизических исследований скважин (ГИС), позволяющая проводить оценку неупругого поглощения в околоскважинном пространстве, а также восстанавливать сигнатуру зондируемого сигнала.

3. Получены новые данные о поглощении и рассеянии сейсмических волн в ряде нефтяных бассейнов Австралии и на исследовательском полигоне Отвэй по захоронению и мониторингу углекислого газа С02 в недрах. Для шельфа Западной Австралии с использованием инвертированных моделей поглощения в разрезе выделен продуктивный газонасыщенный коллектор. На полигоне Отвэй по данным 4Д ВСП показано, что в полосе частот сейсморазведки закачка смеси углекислого газа и метана С02/СН4 в тонкий пласт мощностью порядка 0.3 длины волны не оказывает влияния на спектральные характеристики сигнала в сейсмогеологических условиях района работ.

Защищаемые положения

1. В горизонтально-слоистых средах, в которых разброс упругих свойств характеризуется стандартным отклонением более 10 %, а мощности контрастных слоев составляют порядка 0.02-0.2 от длины волны, упругое рассеяние приводит к видимому частотно-зависимому затуханию сигналов в полосе частот сейсморазведки (5-150 Гц), которое невозможно отделить от неупругого поглощения стандартными методами оценки затухания, такими как метод спектральных отношений или метод сдвига центральной частоты.

2. Предложенная методика обращения волнового поля данных ВСП обеспечивает устойчивое определение параметров частотно-зависимого затухания на малых базах в околоскважинном пространстве геологических сред, которые могут быть аппроксимированы горизонтально-слоистой моделью.

3. При наличии измерений акустического и плотностного каротажей, предложенная методика обращения волнового поля данных ВСП позволяет разделить вклад рассеяния и неупругого поглощения сейсмических волн в горизонтально-слоистых геологических средах.

Практическая значимость

Результаты и выводы настоящей работы позволят проводить устойчивую оценку параметров частотно-зависимого затухания сейсмических волн в околоскважинном пространстве в геологических средах. Учет количественных моделей затухания имеет практическое значение для прогноза строения и свойств геологических сред по данным сейсморазведки.

Степень достоверности

Достоверность результатов исследования показана на модельных и полевых данных наземного и морского ВСП в условиях различных геологических обстановок. Результаты, полученные в первой главе, согласуются с литературными источниками. Основные положения диссертационного исследования докладывались автором на всероссийских и международных конференциях:

- В 2018 и 2019 годах на международной геолого-геофизической конференции и выставке «Современные технологии изучения и освоения недр Евразии - ГеоЕвразия», Москва, Россия.

- В 2018 году на международной конференции «Australasian Exploration Geoscience Conference - Exploration ■ Innovation ■ Integration», Сидней, Австралия.

- В 2017 и 2018 годах на ежегодной международной конференции и выставке «European Association of Geoscientists & Engineers (EAGE) Conference and Exhibition», Париж, Франция, 12-15 июня 2017; Копенгаген, Дания, 11-14 июня 2018.

- В 2016 и 2018 годах на ежегодной международной конференции «Society of Exploration Geophysicists (SEG) Annual Meeting», Анахайм, США, 14-19 октября 2018; Даллас, США, 16-21 октября.

- В 2017 году на международной конференции «International Conference on Engineering Geophysics (ICEG)», Эль-Айн, О.А.Э.

Апробация

Методы и результаты, представленные в работе, были апробированы в ряде исследований, в том числе для оценки частотно-зависимого затухания и характеристики верхней части разреза в рамках морских инженерных изысканий на Арктическом шельфе РФ. Полученные результаты легли в основу 13 публикаций в реферируемых научных журналах и сборниках трудов всероссийских и международных конференций.

Материалы и методы исследования

При подготовке диссертации использовались следующие полевые материалы:

- данные геофизических исследований скважин (ГИС) и ВСП, полученные в различных геологических обстановках для двух шельфовых месторождений Западной Австралии;

- наземные данные ВСП и ГИС в районе бассейна Купер (Квинсленд, Австралия);

- наземные данные ВСП и ГИС по набору скважин на научно-исследовательском полигоне Отвэй по закачке и мониторингу закачки углекислого газа CO2 (штат Виктория, Австралия).

Для решения поставленных в работе задач проводилась обработка и анализ данных модельных и полевых наблюдений ВСП и ГИС в специализированном геофизическом ПО RadexPro и среде программирования Matlab с использованием открытых библиотек для обработки сейсмических данных CREWES. Для совместного анализа данных 4Д сейсморазведки, 4Д ВСП и комплекса ГИС на полигоне Отвэй применялся интерпретационный программный пакет Petrel. Моделирование полного волнового поля для горизонтально-слоистых неупругих сред проводилось в ПО OASES (разработка Массачусетского Технологического Университета MIT) и в среде Matlab по реализованным автором алгоритмам. Алгоритм решения прямой и обратной задач инверсии был разработан автором и реализован в среде Matlab.

Личный вклад автора

Автор принимала непосредственное участие в полевых работах по сбору данных продольного и непродольного ВСП и их последующей камеральной обработке на полигоне Отвэй в штате Виктория, Австралия. Также автор самостоятельно реализовывала и тестировала различные подходы к решению обратной задачи данных ВСП. Автор разработала методику 1Д полноволновой инверсии данных продольного ВСП в горизонтально-слоистых средах для оценки параметров частотно-зависимого затухания. Программный код для реализации разработанной методики, а также моделирование, обработка данных и анализ полученных результатов были выполнены автором самостоятельно.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 13 работ. Из них 3 публикации в реферируемых научных журналах, включенных в международные базы

цитирования Web of Science (WoS), Scopus, RSCI (РИНЦ) и , а также в изданиях, рекомендованных для защиты в диссертационном совете МГУ по специальности, 10 работ в сборниках трудов всероссийских и международных конференций, индексируемых в Scopus, WoS, RSCI.

Объем и структура работы

Диссертация содержит введение, четыре главы, заключение, список сокращений и список литературы, состоит из 139 страниц текста, 44 иллюстраций и 4 таблиц.

Благодарности

В первую очередь, автор хотела бы выразить благодарность своему научному руководителю из университета Кертин проф. Борису Яковлевичу Гуревичу и отметить его неоценимый вклад в представленную работу. Руководство Бориса Яковлевича, научные консультации, помощь в подготовке публикаций и докладов по результатам исследования определили характер кандидатской диссертации и значительно повысили уровень компетенций автора в области геофизики. Автор была безмерно рада работать с Борисом Яковлевичем.

Автор также очень признательна научному руководителю из МГУ доценту Наталии Владимировне Шалаевой за ценные советы по структуре и содержанию диссертации, а также по вопросам динамического анализа данных сейсморазведки.

Автор выражает благодарность Роману Певзнеру за предоставленную возможность участия в полевых работах на полигоне Отвэй и ценные консультации по вопросам обработки и анализа данных скважинной сейсморазведки, Станиславу Глубоковских за консультации в области решения обратных задач геофизики, проф. Андрею Боне и Константину Тертышникову за продуктивные дискуссии.

Автор хотела бы поблагодарить Токарева Михаила Юрьевича за научное руководство в магистратуре, а также привлечение для работы в производственных и научно-исследовательских проектах, которые во многом сформировали автора как специалиста в области прикладной геофизики. Автор также благодарит за совместную работу коллег по Центру анализа сейсмических данных МГУ им. М. В. Ломоносова и по Беломорской практике.

Автор с благодарностью вспоминает Кульницкого Леонида Моисеевича, экспертное мнение которого и остроумные наблюдения пробуждали интерес к науке.

Отдельно хотелось бы поблагодарить всех, кто участвовал в организации двойной аспирантуры между МГУ им. М. В. Ломоносова и австралийским университетом Кертин. А именно, Максима Лебедева, Бориса Яковлевича Гуревича, Романа Певзнера, Михаила Юрьевича Токарева, Михаила Львовича Владова, Сергея Юльевича Соколова, Николь Сик.

В заключение автор сердечно благодарит весь преподавательский состав кафедры сейсмометрии и геоакустики, в особенности Токарева Михаила Юрьевича, Шалаеву Наталию Владимировну, Старовойтова Анатолия Васильевича, Владова Михаила Львовича и Тихоцкого Сергея Андреевича.

Спасибо супругу, родным, друзьям и близким за их поддержку и веселую компанию.

Глава 1. Частотно-зависимое затухание сейсмических волн 1.1 Неупругое поглощение. Модели в сейсморазведке

1.1.1 Основные понятия

Сейсмические волны при распространении в геологических средах затухают с расстоянием. Помимо частотно-независимых потерь, вызванных геометрическим расхождением фронта, обменом и преломлением на границах раздела, в реальных неидеально упругих средах также наблюдается частотно-зависимое затухание волн из-за поглощения упругой энергии, то есть из-за перехода энергии волнового процесса в тепло. В разделе приведены основные понятия, которые используются в сейсморазведке для описания феномена поглощения и связанной с ним дисперсии скорости. Также кратко изложены некоторые распространенные теоретические модели поглощения и дисперсии. Основное внимание уделяется моделям, объясняющим поглощение энергии упругих волн в диапазоне частот сейсморазведки (5-150 Гц).

Вне зависимости от того, какой механизм вызывает частотно-зависимое затухание упругих волн, его принято описывать через коэффициент затухания а(о). Экспериментально установлено, что упругие волны затухают по экспоненциальному закону с пройденным расстоянием r, быстрее, чем 1/ r [Howell et al., 1940]. Тогда для плоской гармонической волны справедливо выражение:

A = A ej(kr-at)e-a(a)r, (1.1)

где A - амплитуда гармонической волны, A - начальная амплитуда, k - волновое число, a - круговая частота. В геологических средах короткопериодные колебания, как правило, затухают быстрее с расстоянием по сравнению с длиннопериодными (низкочастотными) колебаниями [Кондратьев, 1986]. Для количественной характеристики затухания на длине волны Л удобно использовать безразмерный логарифмический декремент 5(a):

5(a) = а(о)Л = lnA . (1.2)

A0

В сейсморазведке для характеристики затухания также используют величину добротности Q(a), которая с точностью до константы совпадает с декрементом

Т

д(а>) =- и обратно пропорциональна коэффициенту затухания а (а):

Q(a)

а(а) =-а-, (1.3)

2с (a)Q (а)'

где с(а) - фазовая скорость. По определению, добротность Q(a) характеризует потерю энергии ДЕ в колебательном контуре за один цикл колебания [Aki, Richards, 1980]:

— = , (1.4)

Q(a) 2тЕ

/ макс

ЕмаКс - максимальная энергия в цикле. В некоторых источниках Q-\a) определяется как отношение потери энергии ДЕ к средней энергии в цикле Еср [Kjartansson, 1979; O'Connell, Budiansky, 1978]:

1 ДЕ (1.5)

Q(a) 4тЕр

Строго говоря, выражения (1.3) и (1.4) справедливы для неидеально упругих сред, в которых поглощение энергии относительно мало, Q(a) >> 1 [Aki, Richards, 1980; Zener, 1948].

Уравнение плоской волны (1.1) в среде с затуханием может быть представлено в виде

A = A e(jk-а)r e-jat = e1 (Kr-at), (1.6)

где K = k + ja(a) - комплексная волновая константа. Скорость распространения упругой волны V(а) и упругий модуль M(а), соответственно, являются частотно-зависимыми комплексными величинами:

k + ja(a) 1

' i ^

а с (а) \ (а)

М(а) = V2(а)р. (1.8)

Комплексность модуля М(а) означает, что между приложенным напряжением а и деформацией е существует фазовый сдвиг р, который обуславливает

эллиптический вид кривой напряжение-деформация. Площадь эллипса пропорциональна потери энергии AE за один цикл колебаний [White, 1965]. Таким образом, добротность Q(a) можно определить как

jl.(1.9)

Q(a) Re(M)

В рамках линейной теории частотно-зависимое затухание упругих волн а(а) непременно сопровождается дисперсией фазовой скорости с(а), то есть зависимостью скорости от частоты. В противном случае не выполняются интегральные соотношения Крамерса-Кронига, и нарушается принцип каузальности (причинности) для сейсмического сигнала [Futterman, 1962].

Для объяснения феномена поглощения и описания связи между поглощением а (а) и дисперсией скорости с(а) существует множество различных теорий, наиболее распространенные из которых: (1) теория вязкой диссипации энергии из-за внутреннего трения на контактах горных пород; (2) теория упругого последействия, в которой состояние среды зависит не только от деформации в данный момент времени, но и от прежних деформаций. Также распространены (3) феноменологические модели, которые описывают поглощение и дисперсию скорости безотносительно вызывающего их механизма. Ниже кратко рассмотрим некоторые из этих моделей.

1.1.2 Классические модели линейно-неупругих сплошных сред

Для описания поглощения в сплошных линейно-неупругих средах применяются классические модели Максвелла, Кельвина-Фойгта и модель стандартного линейного тела (standard linear solid - SLS) или тела Зенера. Все три модели характеризуют среды с релаксацией и могут быть описаны с точки зрения теории упругого последействия [Ампилов, 1992]. Модель Кельвина-Фойгта (К-Ф) представляет собой параллельное соединение идеально упругой пружины Гука с модулем упругости М и идеально вязкого демпфера (например, цилиндрического поршня в вязкой жидкости) с коэффициентом вязкости т]. Если к телу К-Ф

приложено постоянное напряжение а, упругая деформация s будет постоянно возрастать, пока нагрузка не будет снята, по следующему закону:

a=Ms + / —, (1.10)

dt v '

где в пружине ащ = Ms и демпфере .

Тело Максвелла состоит из последовательно соединенных упругой пружины и вязкого демпфера. При постоянной деформации напряжение а будет релаксировать как

1 1 da ds /1 11 \

— а +--= — . (111)

// E dt dt

Подставив (1.10) и (1.11) в волновое уравнение, можно получить выражения для поглощения а (с) и дисперсии скорости с(с) для этих моделей [Ампилов, 1992]. В работе [Shabelansky et al., 2015] показано, что модель К-Ф лучше по сравнению с моделью Максвелла на сейсмических частотах описывает наблюдаемое поглощение в резервуаре с тяжелой нефтью, вызванное нагнетанием в резервуар пара и, соответственно, разжижением насыщающего флюида.

В модели SLS (тело Зенера) совмещены оба механизма вязкоупругости К-Ф и Максвелла. На низких частотах среда ведет себя как тело К-Ф, то есть поглощение растет как квадрат частоты а(с) ~ с2, а на высоких частотах, как тело Максвелла, в котором поглощение энергии пропорционально квадратному корню частоты а(с) ~ с2. В переходной зоне поглощение растет с частотой практически линейно а(с) ~ с.

Как показывает практика, ни одна из описанных моделей не является универсальной и не описывает в полной мере экспериментальные наблюдения поглощения и дисперсии в широком диапазоне частот [Ампилов, 1992]. На практике обычно используют комбинацию тел Зенера (SLS) для феноменологического описания функции поглощения произвольной формы, в том числе распространенной в сейсморазведке модели частотно-независимой добротности Q [Emmerich, Korn, 1987; Liu et al., 1976]. Комбинация линейно-

неупругих тел Зенера применяется для конечно-разностного моделирования во временной области волнового поля в средах с поглощением [Bai et al., 2017; Charara et al., 2000]. Это связано с тем, что модель SLS обуславливает появление дополнительных дифференциальных уравнений, которые могут быть аппроксимированы конечными разностями [Robertsson, 1994].

1.1.3 Модели вязкой диссипации в пористых средах В пористых (дискретных) флюидонасыщенных средах поглощение энергии упругих волн обусловлено двумя процессами: перетоком порового флюида относительно твердой матрицы породы (fluid flow / fluid friction) и межгранулярным трением на контактах зерен (solid friction). Тот или другой механизм может преобладать в различных частотных диапазонах для разных типов флюидонасыщенных отложений. Однако диссипация энергии из-за перетока жидкой фазы относительно твердого скелета породы считается доминантным механизмом поглощения для большинства осадочных пород [Ковтун, 2011].

Подробный обзор теоретических моделей перетока флюида на разных масштабах, вызывающих поглощение и дисперсию скорости объемных P- и S-волн в пористых флюидонасыщенных средах, приведен в работе [Müller et al., 2010]. Для всех механизмов вязкой диссипации, вызванной перетоками флюида, характерна колоколовидная форма зависимости фактора диссипации (обратной добротности) öneynp^(ю) от частоты со с максимумом на некоторой характеристической частоте

С, значение которой зависит от ориентации и геометрических характеристик

неоднородностей (Рисунок 1.1).

Окно измерений

Полностью насыщенный образец

Частично насыщенный образец

У /Г

у'<Г

3.5

Сейсмика Каротаж Лабораторные

1 А

S.

>

ь т с

о р

о к

U

Частота, log (Гц)

Рисунок 1.1. Схематичное изображение типичной зависимости поглощения бнеупр_1(Щ) (на

рисунке обозначено как 1/ Q) и дисперсии скорости с(Щ) (на рисунке обозначено как Vp) для

флюидонасыщенных пористых пород: полностью насыщенных с низкой подвижностью флюида (сплошная линия), с высокой подвижностью флюида (пунктир) и для частично насыщенных пород (точки). Прямоугольником показан диапазон частот, в которых проводились лабораторные измерения. По [Batzle et al., 2006].

Считается, что в полосе частот сейсморазведки (до 150 Гц) основной вклад в поглощение энергии вносят перетоки флюида на микро- и мезо-уровнях. На микроуровне вязкая диссипация происходит вследствие перетока флюида по локальным градиентам давлений в отдельной поре/трещине или между двумя связанными порами [Mavko, Nur, 1975; Mavko et al., 1979]. Процесс выжимания флюида в соседние поры из-за деформации, вызванной распространением упругой волны, также известен как "squirt-flow" [Toksoz et al., 1979]. Максимальное поглощение энергии упругих волн в породе из-за локального выжимания порового флюида наблюдается на частоте щ, обратно пропорциональной вязкости флюида

щ» Kl3, (1.12)

л

где K - упругий модуль породы, l - аспектное отношение для пор. В работе [Sams et al., 1997] показано, что модель "squirt-flow" с учетом различных аспектных

отношений для пор удовлетворительно описывает наблюденные значения частотно-зависимого поглощения и дисперсии в широком диапазоне частот от 30 до 900 кГц. В работе проводились измерения затухания P- и S-волн по данным ВСП, в диапазоне 30-280 Гц, межскважинного просвечивания, 23-2300 Гц, акустического каротажа в скважине, 8-24 кГц, и ультразвуковых лабораторных измерений на образцах керна, 300-900 кГц. Во всем диапазоне измерений наблюдалась зависимость добротности от частоты Q(o). При этом максимальные значения затухания были зафиксированы в диапазоне частот акустического каротажа. Таким образом, широко применяемая в сейсморазведке модель постоянной добротности Q для описания поглощения в среде не всегда адекватна.

Помимо "squirt-flow", в диапазоне частот сейсморазведки, поглощение энергии часто связывают с моделью перетоков флюида на масштабах больше, нежели поры и трещины [Pride et al., 2004]. В данном случае рассматривается переток флюида на мезоуровне, когда размер неоднородностей среды, вызывающих перепад давлений в жидкой фазе, на порядки превышает размер пор, но при этом остается меньше длины волны. White (1975) предложил модель водонасыщенной пористой среды с равномерно распределенными в ней сферическими включениями пузырьков газа, размер которых соответствует мезонеоднородности. Максимум поглощения для такой модели наблюдается на частоте релаксации сог, значение которой определяется расстоянием между пузырьками газа и их размером.

В реальных геологических средах неоднородностью на мезоуровне является тонкая слоистость среды [Norris, 1993; White, 1975]. При прохождении звуковой волны через пачку тонких слоев, мощность которых на порядок превышает размер зерен и трещин, но при этом меньше длины волны, между слоями из-за их различной сжимаемости возникает перепад давления и, как следствие, переток флюида и вязкое трение. Для уравновешивания возникшего перепада давления в среде образуются медленные P-волны диффузионного типа. Так что

дополнительный вклад в затухание волны вносит конверсия части ее энергии в медленные волны.

Модель затухания, вызванного перетоками вязкого флюида между слоями, может быть расширена для случайно-неоднородной слоистой среды [Gurevich, Lopatnikov, 1995]. В такой модели в низкочастотном пределе обратная добротность Q-\a>) пропорциональна а>~У2 и с для случайной и периодической слоистости соответственно. Максимальные значения затухания и дисперсии скорости наблюдаются в окрестности частоты со0, при которой длина медленной волны Био

равна среднему размеру неоднородности. В диапазоне выше со0 обратная добротность Q-\a>) убывает как со~У2 независимо от типа слоистости. В работе [Gurevich и et al., 1997] на модели тонкослоистой пористой среды авторы показали, что поглощение из-за перетока флюида между тонкими слоями преобладает над поглощением Био ("глобальный поток") [Biot, 1956] в сейсмическом и звуковом частотных диапазонах.

Стоит отметить, что значительное поглощение энергии упругих волн из-за вязкого трения флюида на мезоуровне возникает в случае сильного контраста свойств между мезонеоднородностями и вмещающей средой. В геологических средах поглощение энергии в сейсмическом диапазоне частот часто связано с неоднородным флюидонасыщением (patchy saturation) и трещиноватостью резервуаров [Müller et al., 2010]. Устойчивая оценка частотно-зависимой добротности Q(c) представляет интерес для количественного описания пористых флюидонасыщенных сред по данным сейсморазведки.

1.1.4 Феноменологические модели поглощения-дисперсии

В сейсморазведке также распространены феноменологические модели поглощения-дисперсии, которые описывают зависимость поглощения а (с) и дисперсии с(с) от частоты безотносительно механизма их образования. Модель Футтермана описывает среду с линейной частотной зависимостью коэффициента

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Пирогова Анастасия Сергеевна, 2019 год

Список литературы

1. Авербух А.Г. Определение дисперсии скоростей упругих волн по амплитудной характеристике среды / А.Г. Авербух // Прикладная геофизика. - 1969. - № 57. -С. 50-60.

2. Авербух А.Г. Распространение сейсмического импульса в среде с линейной зависимостью коэффициента поглощения от частоты. / А.Г. Авербух // Прикладная геофизика. - Москва: Недра, 1970. - Т. 61.

3. Азими Ш.А. Импульсные и переходные характеристики сред с линейными и квадратичными законами поглощения / Ш.А. Азими, А.В. Калинин, В.В. Калинин, Б.Л. Пивоваров // Известия АН СССР. Физика Земли. - 1968. - № 2. - С. 42-54.

4. Ампилов Ю.П. Поглощение и рассеяние в неоднородных средах / Ю.П. Ампилов. - Москва: Недра, 1992.

5. Аникиев Д.В. Методы обращения сейсмических волновых полей / Д.В. Аникиев,

B.В. Казей, Б.М. Каштан, А.В. Пономаренко, В.Н. Троян, Р.А. Шигапов // Технологии сейсморазведки. - 2014. - № 1. - С. 38-58.

6. Гогоненков Г.М. Изучение детального строения осадочных толщ сейсморазведкой / Г.М. Гогоненков. - Москва: Недра, 1987.

7. Данкварт Э. Комбинированное определение поглощения с помощью кепстрального анализа / Э. Данкварт, У. Патцер // Сборник докладов второго научного семинара стран-членов СЭВ по нефтяной геофизике Второй научный семинар стран-членов СЭВ по нефтяной геофизике. - Москва: Изд.СЭВ, 1982. -Т. 1. - С. 180-193.

8. Денисов М.С. Амплитудная деконволюция с учетом частотно-зависимого поглощения / М.С. Денисов, Д.М. Оберемченко, Д.Б. Фиников. - 1999. - № 4. -

C. 25-29.

9. Денисов М.С. Оценка относительного декремента поглощения сейсмических волн по критерию минимума дисперсии ошибки предсказания / М.С. Денисов, Д.Б. Фиников // Геология и геофизика. - 1999. - № 40. - С. 264-269.

10. Денисов М.С. Способ оценивания амплитудного спектра сейсмического импульса и алгоритм "амплитудной деконволюции" / М.С. Денисов, Д.Б. Фиников // Геофизика. - 1997. - № 2. - С. 17-23.

11. Жуков A.M. Исследование способов измерения поглощения упругих волн по данным сейсморазведки MOB при прямых поисках нефти и газа / A.M. Жуков. -Москва: МИНХиГП, 1981.

12. Калинин А.В. Метод расчета синтетических сейсмограмм для случая нормального падения сферической волны на систему плоско-параллельных поглощающих слоев / А.В. Калинин, В.В. Калинин, М.Л. Владов, Л.М. Кульницкий // Прикладная геофизика. - 1977. - № 85.

13. Ковтун А.А. Об уравнениях модели Био и их модификациях / А.А. Ковтун // Ученый записки СПБГУ. - 2011. - № № 444. - С. 3-26.

14. Колюбакин А.А. Изучение приоритетных геологических опасностей при подготовке к поисково-разведочным работам на шельфе моря Лаптевых / А.А. Колюбакин, А.Г. Росляков, С.Г. Миронюк, А.С. Пирогова, М.Ю. Токарев, М.А. Ксенофонтова // Инженерные изыскания. - 2017. - № 10. - С. 36-52.

15. Кондратьев О.К. Отраженные волны в тонкослоистых средах / О.К. Кондратьев. - Москва: Наука, 1976.

16. Кондратьев О.К. Сейсмические волны в поглощающих средах / О.К. Кондратьев. - Москва: Недра, 1986.

17. Кульницкий Л.М. Спектрально-статистический метод определения поглощения по данным сейсмических исследований на акваториях / Л.М. Кульницкий. -Москва, 1979.

18. Пасечник В.И. О расчете дисперсии фазовой скорости в поглощающих средах. / В.И. Пасечник // Известия АН СССР сер. Физика Земли. - 1969. - № 9. - С. 34-39.

19. Пирогова А.С. 1Д полноволновая инверсия данных ВСП для оценки параметров затухания в околоскважинном пространстве / А.С. Пирогова, Б.Я. Гуревич, Р.Л. Певзнер, С.М. Глубоковских, Н.В. Шалаева // Сборник тезисов Международной геолого-геофизической конференции и выставки: Современные технологии изучения и освоения недр Евразии ГеоЕвразия-2018. - Москва, 2018. - С. 600-604.

20. Пирогова А.С. Разделение частотно-зависимых эффектов рассеяния и поглощения сейсмических волн посредством совместной инверсии данных ВСП и скважинных каротажей / А.С. Пирогова // Вестник Московского университета. Серия 4: Геология. - 2019. - № 4. - С. 94-98.

21. Рапопорт М.Б. Эффект сейсмической неупругости залежей углеводородов и его использование при поисках, разведке и эксплуатации нефтегазовых месторождений / М.Б. Рапопорт, Л.И. Рапопорт, В.И. Рыжков // Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. - 1997. - № 8.

22. Рыжков В.И. Сейсмоакустические неупругие эффекты. Их применение при поисках, разведке и мониторинге месторождений нефти и газа / В.И. Рыжков. -Москва, 2009.

23. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику: Случайные процессы. Случайные поля / С.М. Рытов, Ю.А. Кравцов, В.И., Татарский, - Москва: Наука, 1978.

24. Фиников Д.Б. Коррекция нестационарности сейсмических трасс, вызванной частотно-зависимым поглощением: / Д.Б. Фиников // Вопросы обработки и комплексной интерпретации в сейсморазведке. - 1989.

25. Шевченко А.А. Оценка поглощения энергии сейсмической записи по данным ВСП / А.А. Шевченко, И.А. Селезнев, А.Н. Касимов // Технологии сейсморазведки. - 2007. - № 4. - С. 10-15.

26. Шехтман Г.А. Методика проведения работ в скважинной сейсморазведке / Г.А. Шехтман // Журнал приборы и системы разведочной геофизики. - 2015. - № 3. -С. 59-71.

27. Яковенко А.Д. Оценка частотно-зависимого затухания сейсмических волн с использованием различных спектрально-временных преобразований / А.Д. Яковенко, А.С. Пирогова, В.Е. Галаев, М.Ю. Токарев // Труды VII Международной научно-практической конференции "Морские исследования и образование (MARESEDU-2018)" Том I (IV): [сборник] : Труды VII Международной научно-практической конференции "Морские исследования и образование (MARESEDU-2018)". - ООО ПолиПРЕСС Тверь, 2019. - Т. 1.

28. Aki K. Quantitative seismology: theory and methods: A Series of books in geology / K. Aki, P.G. Richards. - San Francisco: W. H. Freeman, 1980.

29. Amundsen L. Estimation of Phase Velocities and Q-Factors from Zero-Offset, Vertical Seismic Profile Data / L. Amundsen, R. Mittet // Geophysics. - 1994. - V. 59. -№ 4. - P. 500-517.

30. Backus G.E. Long-Wave Elastic Anisotropy Produced by Horizontal Layering / G.E. Backus // J. Geophys. Res. - 1962. - V. 67. - № 11. - P. 4427-4440.

31. Bai T. Waveform inversion for attenuation estimation in anisotropic media / T. Bai, I. Tsvankin, X. Wu // Geophysics. - 2017. - V. 82. - № 4. - P. WA83-WA93.

32. Banik N.C. Stratigraphic filtering, Part I: Derivation of the O'Doherty-Anstey formula / N.C. Banik, l. Lerche, R.T. Shuey // Geophysics. - 1985. - V. 50. - № 12. -P. 2768-2774.

33. Bath M. Spectral Analysis in Geophysics / M. Bath. - Elsevier Science Ltd, 1974. -579 P.

34. Batzle M.L. Fluid mobility and frequency-dependent seismic velocity — Direct measurements / M.L. Batzle, D.-H. Han, R. Hofmann // Geophysics. - 2006. - V. 71. -№ 1. - P. N1-N9.

35. Biot M.A. Theory of Propagation of Elastic Waves in a Fluid-Saturated Porous Solid. II. Higher Frequency Range / M.A. Biot // The Journal of the Acoustical Society of America. - 1956. - V. 28. - № 2. - P. 179-191.

36. Blias E. Optimization Approach to Q-factor Estimate from VSP data / E. Blias // 73rd EAGE Conference & Exhibition - Workshops. - EAGE, 2011. - P. F042.

37. Brossier R. Two-dimensional frequency-domain visco-elastic full waveform inversion: Parallel algorithms, optimization and performance / R. Brossier // Computers & Geosciences. - 2011. - V. 37. - P. 444-455.

38. Brzostowski M.A. 3-D tomographic imaging of near-surface seismic velocity and attenuation / M.A. Brzostowski, G.A. McMechan // Geophysics. - 1992. - V. 57. - № 3.

- P. 396-403.

39. Caspari E. Feasibility of CO2 plume detection using 4D seismic: CO2CRC Otway Project case study — Part 1: Rock-physics modeling / E. Caspari, R. Pevzner, B. Gurevich, T. Dance, J. Ennis-King, Y. Cinar, M. Lebedev // Geophysics. - 2015. - V. 80.

- № 4. - P. B95-B104.

40. Castro Nunes B.I. de. Estimating quality factor from surface seismic data: A comparison of current approaches / B.I. de Castro Nunes, W. Eugenio de Medeiros, A. Farias do Nascimento, J.A. de Morais Moreira // Journal of Applied Geophysics. - 2011.

- V. 75. - № 2. - P. 161-170.

41. Causse E. Viscoacoustic Reverse-Time migration / E. Causse, B. Ursin // Journal of Seismic Exploration. - 2000. - V. 9. - P. 165-183.

42. Charara M. Full waveform inversion of seismic data for a viscoelastic medium / M. Charara, C. Barnes, A. Tarantola // Methods and Applications of Inversion / edited P.C. Hansen, B.H. Jacobsen, K. Mosegaard. - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2000. - P. 68-81.

43. Cheng P. Estimation of Q: a comparison of different computational methods: CREWES Research Report / P. Cheng, G.F. Margrave. - 2012.

44. Correa J. 3D Vertical Seismic Profiling Acquired Using Fibre-Optic Sensing Das -Results from the CO2CRC Otway Project / J. Correa, B. Freifeld, M. Robertson, R. Pevzner, A. Bona, D. Popik, K. Tertyshnikov, T. Daley // ASEG Extended Abstracts. -2018. - V. 2018. - № 1. - P. 1-5.

45. Dance T. Assessment and geological characterisation of the CO2CRC Otway Project CO2 storage demonstration site: From prefeasibility to injection / T. Dance // Marine and Petroleum Geology. - 2013. - V. 46. - P. 251-269.

46. Dasgupta R. Estimation of Q from surface seismic reflection data / R. Dasgupta, R.A. Clark // Geophysics. - 1998. - V. 63. - № 6. - P. 2120-2128.

47. Dietrich M. Measurements of Attenuation from Vertical Seismic Profiles by Iterative Modeling / M. Dietrich, M. Bouchon // Geophysics. - 1985. - V. 50. - № 6. - P. 931949.

48. Dutta G. Wave-equation Q tomography / G. Dutta, G. Schuster // GEOPHYSICS. -2016. - V. 81. - P. R471-R484.

49. Egorov A. Elastic full-waveform inversion of vertical seismic profile data acquired with distributed acoustic sensors / A. Egorov, J. Correa, A. Bona, R. Pevzner, K. Tertyshnikov, S. Glubokovskikh, V. Puzyrev, B. Gurevich // Geophysics. - 2018. - V. 83.

- № 3. - P. R273-R281.

50. Emmerich H. Incorporation of attenuation into time-domain computations of seismic wave fields / H. Emmerich, M. Korn // Geophysics. - 1987. - V. 52. - № 9. - P. 12521264.

51. Engelhard L. Determination of seismic-wave attenuation by complex trace analysis / L. Engelhard // Geophysical Journal International. - 1996. - V. 125. - № 2. - P. 608-622.

52. Friedrich C. Localization of seismic coda at Merapi volcano (Indonesia) / C. Friedrich, U. Wegler // Geophysical Research Letters. - 2005. - V. 32. - № 14.

53. Futterman W.I. Dispersive Body Waves / W.I. Futterman // J. Geophys. Res. - 1962.

- V. 67. - № 13. - P. 5279-5291.

54. Galperin E.I. Vertical seismic profiling: Special publication / Society of Exploration Geophysicists / E.I. Galperin, J.E. White. - Tulsa, Okla.: Society of Exploration Geophysicists, 1974. - no 12. - viii, 270 p.

55. Galperin E.I. Vertical Seismic Profiling at the Stage of Exploring and Exploitation of Deposits / E.I. Galperin // Doklady Akademii Nauk SSSR. - 1980. - V. 253. - № 6. -P. 1347-1349.

56. Ganley D.C. A method for calculating synthetic seismograms which include the effects of absorption and dispersion / D.C. Ganley // Geophysics. - 1981. - V. 46. - № 8.

- P. 1100-1107.

57. Ganley D.C. Measurement of Absorption and Dispersion from Check Shot Surveys / D.C. Ganley, E.R. Kanasewich // J. Geophys. Res. - 1980. - V. 85. - № B10. - P. 52195226.

58. Gladwin M.T. Anelastic degradation of acoustic pulses in rock / M.T. Gladwin, F.D. Stacey // Physics of the Earth and Planetary Interiors. - 1974. - V. 8. - № 4. - P. 332336.

59. Grechka V. Inversion of P-wave VSP data for local anisotropy: Theory and case study / V. Grechka, A. Mateeva // Geophysics. - 2007. - V. 72. - № 4. - P. D69-D79.

60. Gurevich B. Velocity and attenuation of elastic waves in finely layered porous rocks / B. Gurevich, S.L. Lopatnikov // Geophysical Journal International. - 1995. - V. 121. -№ 3. - P. 933-947.

61. Gurevich B. Seismic attenuation in finely layered porous rocks: Effects of fluid flow and scattering / B. Gurevich, V.B. Zyrianov, S.L. Lopatnikov // Geophysics. - 1997. -V. 62. - № 1. - P. 319-324.

62. Haase A. Stratigraphic attenuation of seismic waves / A. Haase, R. Stewart. - 2006.

63. Hackert C. Improving Q estimates from seismic reflection data using well-log-based localized spectral correction / C. Hackert, J. Parra // Geophysics. - 2004. - V. 69. -P. 1521-1529.

64. Haskell N.A. The dispersion of surface waves on multilayered media / N.A. Haskell // Bulletin of the Seismological Society of America. - 1953. - V. 43. - № 1. - P. 17-34.

65. Hatton L. Seismic data processing: theory and practice / L. Hatton, J. Makin, M.H. Worthington. - Oxford, UK: Blackwell Scientific, 1986. - 177 P.

66. Hauge P.S. Measurements of Attenuation from Vertical Seismic Profiles / P.S. Hauge // Geophysics. - 1979. - V. 44. - № 3. - P. 343-343.

67. Howell L.G. Propagation of elastic waves in the earth / L.G. Howell, C.H. Kean, R.R. Thompson // GEOPHYSICS. - 1940. - V. 5. - № 1. - P. 1-14.

68. Jannsen D. Comparison of methods to determine Q in shallow marine sediments from vertical reflection seismograms / D. Jannsen, J. Voss, F. Theilen // Geophysical Prospecting. - 1985. - V. 33. - P. 479-497.

69. Johnson D.L. Theory of frequency dependent acoustics in patchy-saturated porous media / D.L. Johnson // The Journal of the Acoustical Society of America. - 2001. -V. 110. - № 2. - P. 682-694.

70. Kjartansson E. Constant Q-wave propagation and attenuation / E. Kjartansson // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. - 1979. - V. 84. - № B9. - P. 4737-4748.

71. Klimentos T. Attenuation of P- and S-waves as a method of distinguishing gas and condensate from oil and water / T. Klimentos // Geophysics. - 1995. - V. 60. - № 2. -P. 447-458.

72. Knowlton K.B. Polarization measurement uncertainty on three-component VSP / K.B. Knowlton, T.W. Spencer // Geophysics. - 1996. - V. 61. - № 2. - P. 594-599.

73. Kolsky H. LXXI. The propagation of stress pulses in viscoelastic solids / H. Kolsky // The Philosophical Magazine: A Journal of Theoretical Experimental and Applied Physics. - 1956. - V. 1. - № 8. - P. 693-710.

74. Kuc R. Parametric Estimation of the Acoustic Attenuation Coefficient Slope for Soft Tissue / R. Kuc, M. Schwartz, L.V. Micsky // 1976 Ultrasonics Symposium. - 1976. -P. 44-47.

75. Leaney W.S. Walkaway Q inversion / W.S. Leaney // SEG Technical Program Expanded Abstracts. - 1999. - V. 18. - № 1. - P. 1311-1314.

76. Levin F. Deep-hole geophone studies / F. Levin, R. Lynn // Geophysics. - 1958. -V. 23. - № 4. - P. 639-664.

77. Liner C. Elements of Seismic Dispersion: A Somewhat Practical Guide to Frequency-Dependent Phenomena: Distinguished Instructor Series / C. Liner. - Society of Exploration Geophysicists, 2012. - 184 P.

78. Liu H.-P. Velocity dispersion due to anelasticity; implications for seismology and mantle composition / H.-P. Liu, D.L. Anderson, H. Kanamori // Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society. - 1976. - V. 47. - № 1. - P. 41-58.

79. Mangriotis M.D. Scattering versus intrinsic attenuation in the vadose zone: A VSP experiment / M.D. Mangriotis, J.W. Rector, E.F. Herkenhoff, J.C. Neu // Geophysics. -2013. - V. 78. - № 2. - P. B49-B63.

80. Margrave G.F. Using well logs to estimate the effect of fine layering on Q estimation / G.F. Margrave // SEG Technical Program Expanded Abstracts 2015: SEG Technical Program Expanded Abstracts: - Society of Exploration Geophysicists, 2015. - P. 31813185.

81. Mateeva A.A. Thin horizontal layering as a stratigraphic filter in absorption estimation and seismic deconvolution / A.A. Mateeva. - Colorado School of Mines, 2003.

82. Matsushima J. Seismic attenuation from VSP data in methane hydrate-bearing sediments / J. Matsushima // Exploration Geophysics. - 2007. - V. 38. - № 1. - P. 29-36.

83. Mavko G. Seismic wave attenuation in rocks / G. Mavko, E. Kjartansson, K. Winkler // Reviews of Geophysics. - 1979. - V. 17. - № 6. - P. 1155-1164.

84. Mavko G. Melt squirt in the asthenosphere / G. Mavko, A. Nur // Journal of Geophysical Research (1896-1977). - 1975. - V. 80. - № 11. - P. 1444-1448.

85. McDonal F.J. Attenuation of shear and compressional waves in Pierre shale / F.J. McDonal, F.A. Angona, R.L. Mills, R.L. Sengbush, R.G. Van Nostrand, J.E. White // Geophysics. - 1958. - V. 23. - № 3. - P. 421-439.

86. Müller G. Rheological properties and velocity dispersion of a medium with power-law dependence of Q on frequency / G. Müller // Journal of Geophysics. - 1983. - № 54.

- P. 20-29.

87. Muller. Scattering attenuation in randomly layered structures with finite lateral extent: A hybrid Q model / Muller, Shapiro // Geophysics. - 2004. - V. 69. - № 6. - P. 15301534.

88. Müller T. Most probable ballistic waves in random media: A weak-fluctuation approximation and numerical results / T. Müller, S. Shapiro, C. Sick // Waves in Random Media. - 2002. - V. 12. - P. 223-245.

89. Müller T.M. A first-order statistical smoothing approximation for the coherent wave field in random porous media / T.M. Müller, B. Gurevich // The Journal of the Acoustical Society of America. - 2005. - V. 117. - № 4. - P. 1796-1805.

90. Müller T.M. Seismic wave attenuation and dispersion resulting from wave-induced flow in porous rocks — A review / T.M. Müller, B. Gurevich, M. Lebedev // GEOPHYSICS. - 2010. - V. 75. - № 5. - P. 75A147-75A164.

91. Müller T.M. Seismic scattering attenuation estimates for the German KTB Area derived from well-log statistics / T.M. Müller, S.A. Shapiro // Geophysical Research Letters. - 2001. - V. 28. - № 19. - P. 3761-3764.

92. Nakata R. Waveform tomography strategies for imaging attenuation structure with cross-hole data / R. Nakata, R. Pratt. - 2008.

93. Nelder J.A. A Simplex Method for Function Minimization / J.A. Nelder, R. Mead // The Computer Journal. - 1965. - V. 7. - № 4. - P. 308-313.

94. Newman P. Divergence Effects in a Layered Earth / P. Newman // Geophysics. -1973. - V. 38. - № 3. - P. 481-488.

95. Norris A. Low-frequency dispersion and attenuation in partially saturated rocks / A. Norris // Journal of The Acoustical Society of America - J ACOUST SOC AMER. - 1993.

- V. 94. - P. 359-370.

96. O'Connell R.J. Measures of dissipation in viscoelastic media / R.J. O'Connell, B. Budiansky // Geophysical Research Letters. - 1978. - V. 5. - № 1. - P. 5-8.

97. O'Doherty R.F. Reflections on Amplitudes / R.F. O'Doherty, N.A. Anstey // Geophysical Prospecting. - 1971. - V. 19. - № 3. - P. 430-458.

98. Pevzner R. 4D surface seismic tracks small supercritical CO2 injection into the subsurface: CO2CRC Otway Project / R. Pevzner et al. // International Journal of Greenhouse Gas Control. - 2017a. - V. 63. - P. 150-157.

99. Pevzner R. Estimation of attenuation from zero-offset VSP data: CO2CRC Otway Project case study / R. Pevzner, T. Muller, R. Galvin, B. Gurevich // SEG Technical Program Expanded Abstracts. - 2012. - V. 31.

100. Pevzner R. Estimation of seismic attenuation from zero-offset VSP acquired in hard rock environments / R. Pevzner, A. Greenwood, M. Urosevic, B. Gurevich // ASEG Extended Abstracts. - 2013a. - V. 2013. - № 1. - P. 1-4.

101. Pevzner R. Layer-induced scattering attenuation and VTI anisotropy - NW Shelf Australia synthetic study / R. Pevzner, T. Muller, A. Bona, B. Gurevich // ASEG Extended Abstracts 2015: 24th International Geophysical Conference and Exhibition. -2015. - P. 1-4.

102. Pevzner R. Repeat in-situ measurements of rock properties using distributed acoustic sensors and earthquakes / R. Pevzner, B. Gurevich, K. Tertyshnikov, A. Pirogova, S. Glubokovskikh // American Geophysical Union Fall Meeting Abstracts. - United States, 2018.

103. Pevzner R. Seismic Attenuation from VSP and Well Log Data: Approaches, Problems and Relative Contribution of Scattering / R. Pevzner, T. Muller, R. Galvin, A. Alasbali, M. Urosevic, B. Gurevich // EAGE Workshop on Seismic Attenuation: Expanded abstracts. - EAGE, 2013b. - V. Expanded abstracts. - P. O09.

104. Pevzner R. Stage 2C of the CO2CRC Otway Project: Seismic Monitoring Operations and Preliminary Results / R. Pevzner et al. // Energy Procedia. - 2017b. - V. 114. -P. 3997-4007.

105. Pirogova A. Approach to estimation of intrinsic attenuation by full-wavefield inversion of ZVSP data in combination with well logs / A. Pirogova, S. Glubokovskikh, B. Gurevich, R. Pevzner // SEG Technical Program Expanded Abstracts. - Society of Exploration Geophysicists, 2016.

106. Pirogova A. Effect of finely-layered stiff carbonates on a seismic response. Northern Carnarvon basin synthetic study / A. Pirogova, R. Pevzner, B. Gurevich, S. Vlasov // ASEG Extended Abstracts. - 2018a. - V. 2018. - № 1. - P. 1-6.

107. Pirogova A. Estimation of intrinsic Q in finely-layered media by wavefield inversion of VSP Data - Australian North West Shelf case-study / A. Pirogova, B. Gurevich, R. Pevzner, S. Glubokovskikh // 79th EAGE Conference and Exhibition 2017. - EAGE Publications BV, 2017a.

108. Pirogova A. Multiwell study of seismic attenuation at the CO2CRC Otway project geosequestration site: Comparison of amplitude decay, centroid frequency shift and 1D waveform inversion methods / A. Pirogova, R. Pevzner, B. Gurevich, S. Glubokovskikh, K. Tertyshnikov // Geophysical Prospecting. - 2019. - V. 67. - №» 7.

- P. 1778-1797.

109. Pirogova A. Multi-well study of seismic attenuation at the CO2CRC Otway Project geosequestration site / A. Pirogova, R. Pevzner, B. Gurevich, S. Glubokovskikh, K. Tertyshnikov // Extended Abstracts of 80th EAGE Conference and Exhibition 2018. - EAGE, 2018b.

110. Pirogova A. Simultaneous two-level seismic observations in ultra-high-, very-high- and high-frequency regimes for quantitative evaluation of near-surface geohazards / A. Pirogova, M. Tokarev, R. Isaenkov, Y. Terekhina, A. Kolyubakin // Expanded Abstracts of 4th International Conference on Engineering Geophysics (ICEG). - SEG, 2017b.

111. Pirogova A. Study of intrinsic versus scattering attenuation of seismic waves from borehole measurements / A. Pirogova, B. Gurevich, R. Pevzner, S. Vlasov // SEG Technical Program Expanded Abstracts 2018. - 2018c. - P. 5387-5391.

112. Portsmouth I.R. A Field Study of Seismic Attenuation in Layered Sedimentary Rocks—I. VSP Data / I.R. Portsmouth, M.H. Worthington, C.C. Kerner // Geophysical Journal International. - 1993. - V. 113. - № 1. - P. 124-134.

113. Pride S.R. Seismic attenuation due to wave-induced flow / S.R. Pride, J.G. Berryman, J.M. Harris // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. - 2004. - V. 109.

- № B1.

114. Pujol J. Seismic-wave attenuation in volcanic-rocks from VSP experiments / J. Pujol, S. Smithson // Geophysics. - 1991. - V. 56. - № 9. - P. 1441-1455.

115. Puzyrev V. Seismic Inversion with Deep Neural Networks: a Feasibility Analysis / V. Puzyrev, A. Egorov, A. Pirogova, C. Elders, C. Otto // Extended abstracts of 81st EAGE Conference and Exhibition 2019. - EAGE, 2019.

116. Quan Y.L. Seismic attenuation tomography using the frequency shift method / Y.L. Quan, J.M. Harris // Geophysics. - 1997. - V. 62. - № 3. - P. 895-905.

117. Rapoport M.B. Direct detection of oil and gas fields based on seismic inelasticity effect / M.B. Rapoport, L.I. Rapoport, V.I. Ryjkov // The Leading Edge. - 2004. - V. 23.

- № 3. - P. 276-278.

118. Reine C. The robustness of seismic attenuation measurements using fixed- and variable-window time-frequency transforms / C. Reine, M. van der Baan, R. Clark // Geophysics. - 2009. - V. 74. - № 2. - P. WA123-WA135.

119. Richards P. The apparent attenuation of a scattered medium / P. Richards, W. Menke // Bull. Seismol. Soc. Am. - 1983. - V. 73.

120. Ricker N. The form and laws of propagation of seismic wavelets / N. Ricker // Geophysics. - 1953. - V. 18. - P. 10-40.

121. Robertsson J. Viscoelastic finite-difference modeling / J. Robertsson // Geophysics. - 1994. - V. 59.

122. Rossi G. Attenuation tomography: An application to gas-hydrate and free-gas detection / G. Rossi, D. Gei, G. Bohm, G. Madrussani, J.M. Carcione // Geophysical Prospecting. - 2007. - V. 55. - № 5. - P. 655-669.

123. Sams M. The validity of Q estimates from borehole data using spectral ratios / M. Sams, D. Goldberg // Geophysics. - 1990. - V. 55. - № 1. - P. 97-101.

124. Sams M.S. The measurement of velocity dispersion and frequency-dependent intrinsic attenuation in sedimentary rocks / M.S. Sams, J.P. Neep, M.H. Worthington, M.S. King // Geophysics. - 1997. - V. 62. - № 5. - P. 1456-1464.

125. Schmidt H. Efficient global matrix approach to the computation of synthetic seismograms / H. Schmidt, G. Tango // Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society. - 1986. - V. 84. - № 2. - P. 331-359.

126. Schoenberg M. "Zoeppritz" rationalized, and generalized to anisotropic media / M. Schoenberg, J. Protazio // The Journal of the Acoustical Society of America. - 1990. -V. 88. - № S1. - P. S46-S46.

127. Schoenberger M. Apparent Attenuation Due To Intrabed Multiples / M. Schoenberger, F.K. Levin // Geophysics. - 1974. - V. 39. - № 3. - P. 278-291.

128. Sen M.K. Global Optimization Methods in Geophysical Inversion / M.K. Sen, P.L. Stoffa. - Cambridge: Cambridge University Press, 2013.

129. Shabelansky A.H. Monitoring viscosity changes from time-lapse seismic attenuation: case study from a heavy oil reservoir / A.H. Shabelansky, A. Malcolm, M. Fehler // Geophysical Prospecting. - 2015. - V. 63. - № 5. - P. 1070-1085.

130. Shapiro S.A. Elastic waves in finely layered sediments: The equivalent medium and generalized O'Doherty-Anstey formulas / S.A. Shapiro, P. Hubral // GEOPHYSICS. -1996. - V. 61. - № 5. - P. 1282-1300.

131. Shapiro S.A. A generalized O'Doherty-Anstey formula for waves in finely layered media / S.A. Shapiro, H. Zien, P. Hubral // Geophysics. - 1994. - V. 59. - № 11. -P. 1750-1762.

132. Shaw F. A study of seismic attenuation in basalt using VSP data from a Faroe Islands borehole. / F. Shaw, M.H. Worthington, M.S. Andersen, U.K. Petersen // EAGE 66th Conference & Exhibition. - 2004. - P. P015.

133. Shaw F. Seismic attenuation in Faroe Islands basalts / F. Shaw, M.H. Worthington, R.S. White, M.S. Andersen, U.K. Petersen // Geophysical Prospecting. - 2008. - V. 56.

- № 1. - P. 5-20.

134. Spencer T.W. Seismic wave attenuation in nonresolvable cyclic stratification / T.W. Spencer, C.M. Edwards, J.R. Sonnad // Geophysics. - 1977. - V. 42. - № 5. - P. 939949.

135. Stainsby S.D. Q-Estimation from Vertical Seismic Profile Data and Anomalous Variations in the Central North-Sea / S.D. Stainsby, M.H. Worthington // Geophysics. -1985. - V. 50. - № 4. - P. 615-626.

136. Strick E. The Determination of Q, Dynamic Viscosity and Transient Creep Curves from Wave Propagation Measurements / E. Strick // Geophysical Journal International. -1967. - V. 13. - № 1-3. - P. 197-218.

137. Sun L.F. Measuring velocity dispersion and attenuation in the exploration seismic frequency band / L.F. Sun, B. Milkereit, D.R. Schmitt // Geophysics. - 2009. - V. 74. -№ 2. - P. Wa113-Wa122.

138. Tertyshnikov K.V.; Offset VSP for Monitoring of the Injection of Small Quantities of CO2 - CO2CRC Otway Case Study / K.V.; Tertyshnikov, R.; Pevzner, M.; Urosevic, A.; Greenwood, D. Popik // 79th EAGE Conference and Exhibition 2017. - EAGE, 2017.

139. Toksoz M.N. Seismic wave attenuation / edited by M. Nafi Toksoz and David H. Johnston / M.N. Toksoz, D.H. Johnston. - Tulsa, Okla.: Tulsa, Okla.: Society of Exploration Geophysicists, 1981.

140. Toksöz M.N. Attenuation of seismic waves in dry and saturated rocks: I. Laboratory measurements / M.N. Toksöz, D.H. Johnston, A. Timur // Geophysics. - 1979. - V. 44.

- № 4. - P. 681-690.

141. Tonn R. The Determination of the Seismic Quality Factor-Q from Vsp Data - a Comparison of Different Computational Methods / R. Tonn // Geophysical Prospecting.

- 1991. - V. 39. - № 1. - P. 1-27.

142. Toverud T. Comparison of seismic attenuation models using zero-offset vertical seismic profiling (VSP) data / T. Toverud, B. Ursin // Geophysics. - 2005. - V. 70. -№ 2. - P. F17-F25.

143. Tsvankin I. Seismic Signatures and Analysis of Reflection Data in Anisotropic Media, Third Edition: Geophysical References Series / I. Tsvankin. - Society of Exploration Geophysicists, 2012.

144. Virieux J. An overview of full-waveform inversion in exploration Geophysics / J. Virieux, S. Operto // Geophysics. - 2009. - V. 74. - № 6. - P. WCC1-WCC26.

145. Wang Y. Seismic Inverse Q Filtering / Y. Wang. - John Wiley & Sons, 2009.

146. White J.E. Computed seismic speeds and attenuation in rocks with partial gas saturation / J.E. White // Geophysics. - 1975. - V. 40. - № 2. - P. 224-232.

147. White J.E. Seismic Waves: Radiation, Transmission, and Attenuation / J.E. White.

- McGraw-Hill Book Company, 1965.

148. Wijk K. van. 1D energy transport in a strongly scattering laboratory model / K. van Wijk, M. Haney, J.A. Scales // Physical Review E. - 2004. - V. 69. - № 3. - P. 036611.

149. Yang Y.S. 1D viscoelastic waveform inversion for Q structures from the surface seismic and zero-offset VSP data / Y.S. Yang, Y.Y. Li, T.Y. Liu // Geophysics. - 2009.

- V. 74. - № 6. - P. Wcc141-Wcc148.

150. Zener C. Elasticity and anelasticity of metals / C. Zener. - Chicago: University of Chicago Press., 1948.

151. Zhao J. Q-factor and velocity inversion from zero-offset VSP data / J. Zhao, J. Gao, D. Wang, M. Zhang // Journal of Applied Geophysics. - 2013.

152. Zhou J. Compensating attenuation due to shallow gas through Q tomography and Q-PSDM, a case study in Brazil / J. Zhou, S. Birdus, B. Hung, H. Keat, Y. Teng, C. Xie, D. Singapore, A. Chagalov, D. Cheang, Wellen. - 2011. - V. 30.