Особенности контактных методов измерений кинетических коэффициентов анизотропных полупроводниковых структур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат наук Заворотний, Анатолий Анатольевич

• Заворотний, Анатолий Анатольевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Заворотний, Анатолий Анатольевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

ГЛАВА 1. Контактные и зондовые методы исследований

полупроводниковых материалов (обзор литературы)

1.1. Методы исследования электрофизических свойств контактов к полупроводниковым структурам

1.2. Измерение удельной электропроводности в изотропных и анизотропных полупроводниках

1.3. Определение концентрации и подвижности носителей заряда на основе измерения коэффициента Холла в полупроводниковых материалах

1.4. Исследование влияния неоднородных включений на электрофизические параметры в материалах и структурах твердотельной электроники и

наноэлектроники

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. Моделирование электрического потенциала в ограниченных полупроводниках при контактных и зондовых измерениях

2.1. Распределение потенциала в анизотропных полупроводниковых пластинах и пленках прямоугольной формы. Двумерная модель

2.1.1. Экспериментальная проверка двумерной модели распределения потенциала электрического поля

2.2. Распределение холловского потенциала в анизотропных полупроводниках прямоугольной формы. Двумерная модель

2.2.1. Экспериментальная проверка двумерной модели распределения потенциала в области анизотропного образца, находящегося во внешнем магнитном поле

2.3. Распределение потенциала в анизотропных полупроводниках прямоугольной формы. Трехмерная модель

2.3.1. Моделирование и экспериментальная проверка выражения для потенциала электрического поля в трехмерной модели

2.4. Распределение холловского потенциала в анизотропных полупроводниковых структурах прямоугольной формы. Трехмерная

модель

2.4.1. Экспериментальная проверка выражения для потенциала

холловского поля в трехмерной модели

Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. Разработка и теоретическое обоснование методик измерений электрофизических параметров материалов функциональной электроники и наноэлектроники

3.1. Измерение электропроводности анизотропных прямоугольных полупроводников методом Ван дер Пау

3.1.1. Расположение омических контактов по центрам боковых граней образца

3.1.2. Экспериментальная проверка предлагаемой методики (случай 1 расположения контактов)

3.1.3. Расположения омических контактов в угловых частях граней образца

3.1.4. Экспериментальная проверка предлагаемой методики (случай 2 расположения контактов)

3.2. Локальный четырехзондовый метод измерения электропроводности в анизотропных полупроводниковых образцах прямоугольной формы

3.2.1. Экспериментальная проверка локального четырехзондового метода измерения электропроводности

3.3. Сопротивление растекания токовых контактов металл-полупроводник к образцам прямоугольной формы

3.3.1. Экспериментальная апробация теоретической методики определения сопротивления токовых контактов

3.4. Моделирование энергетических параметров кремниевых нанотрубок,

заполненных атомами металлов

Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. Разработка и теоретическое обоснование методик локального измерения коэффициента Холла зондовыми методами

4.1. Локальный двухзондовый метод измерения коэффициента Холла полупроводниковых пластин

4.1.1. Локальность двухзондового метода совместного измерения коэффициента Холла и удельной электропроводности изотропных полупроводниковых пластин

4.1.2. Локальность двухзондового метода измерения коэффициента Холла анизотропных полупроводниковых пластин

4.1.3. Экспериментальная проверка предлагаемой методики двухзондового измерения коэффициента Холла в полупроводниках

4.2. Локальный четырехзондовый метод совместного измерения коэффициента Холла и компонент тензора удельной электропроводности в анизотропных полупроводниковых пленках

4.2.1. Экспериментальная проверка методики совместных измерений компонент тензора удельной электропроводимости и коэффициента Холла

четырехзондовым методом в анизотропных пленка

Выводы по четвертой главе

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности контактных методов измерений кинетических коэффициентов анизотропных полупроводниковых структур»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности. Бурное развитие современной полупроводниковой электроники невозможно без использования новых материалов и без совершенствования качеств уже существующих. На сегодняшний момент полупроводниковые материалы на основе кремния, германия и ряда других элементов подробно исследованы, выявлены все важные практические особенности. Однако дальнейшее их применение затруднено из-за ряда ограничивающих факторов, например, из-за довольно низкой чувствительности к внешним воздействиям таким, как электрическое и магнитное поля, нагревания, и т.д. Одним из перспективных направлений решения сложившейся ситуации является использование полупроводниковых кристаллов, обладающий тензорным характером своих параметров, т.е. являющихся анизотропными. Анизотропия может возникать в таких материалах как в процессе роста кристаллов (например, группы А2В5 и А2В6), так под внешними воздействиями: неоднородно приложенном внешнем давлении, облучении и др. Среди физических кинетических коэффициентов, обладающих тензорным характером в анизотропных полупроводниках одними из главных являются удельная электропроводность и коэффициент Холла, т.к. именно они и их температурные зависимости дают наибольшие сведения об исследуемом полупроводниковом кристалле. В свою очередь компоненты тензора электропроводности не являются теми величинами, которые определяются непосредственными методами измерений. Поэтому на современном этапе сохраняется необходимость разработки таких методов исследований анизотропных материалов, которые давали бы наименьшую погрешность измерений, были бы достаточно простыми, доступными и экспрессными.

В современных литературных источниках не снижается количество публикаций, посвященных совершенствованию и разработке новых методов экспериментальных определений различных кинетических параметров анизотропных полупроводниковых кристаллов. Однако в большинстве случаев предлагаемые способы требуют сложного оборудования либо содержат в себе необходимость расчета достаточно трудоемких вычислений. Современная метрика полупроводников не обходится без, ставших

классическими, методов Ван дер Пау, двух- и четырехзондовых, однако, согласно литературным данным, их распространение на измерения кинетических коэффициентов, имеющих вид тензора, дает огромную погрешность. Поэтому остается актуальной модернизация существующих и создание новых методик измерений электрокинетических характеристик кристаллов и пленок полупроводников.

Миниатюризация полупроводниковых структур приводит не только к квантово-механическим эффектам, но и к возникновению анизотропии кинетических параметров наноматериалов. К наиболее перспективным анизотропным наноструктурам относятся кремниевые нанотрубки (КНТ). Различные исследовательские группы мира только начинают экспериментально получать КНТ единичными образцами. Соответственно, разработка теоретических моделей таких материалов, позволяющих прогнозировать особенности переноса носителей заряда в них, является одним из актуальных перспективных направлений изучения физики полупроводниковых наноструктур.

Таким образом, поиски и разработки методов исследования электрофизических свойств анизотропных полупроводников остаются одной из актуальных задач физики полупроводников и наноэлектроники.

Существующий уровень разработанности темы исследования, свидетельствует о том, что в настоящий момент продолжаются поиски способов модернизации существующих и разработки новых методов измерения основных электрофизических параметров полупроводниковых кристаллов функциональной электроники и наноэлектроники, учитывающих анизотропию электрических свойств.

Цель диссертационной работы.

Целью работы является выявление особенностей электронного переноса в ограниченных анизотропных полупроводниках зондовыми и контактными методами измерений кинетических коэффициентов.

Объект исследования: полупроводниковые кристаллы с ярко выраженной анизотропией электрофизических свойств, обусловленной естественными причинами роста объемных кристаллов (в частности кристаллы А2В5).

Предмет исследования: методы измерения электрокинетических коэффициентов таких, как удельная электропроводность и коэффициент Холла анизотропных пластин и пленок.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие научные задачи:

1. Выполнить анализ распределения электрических полей в ограниченных анизотропных полупроводниках при контактных методах измерений тензоров электропроводности и коэффициента Холла.

2. Разработать методики измерений удельной электропроводности анизотропных полупроводников на основе известных зондовых методов и контактных методов Ван дер Пау.

3. Разработать зондовые методики измерений коэффициента Холла анизотропных полупроводников.

4. Выполнить анализ разработанных методик с учетом локальности расположения зондов и взаимовлияния токовых контактов.

5. Найти выражения энергетического спектра, квазиимпульса Ферми и плотности квантовых состояний носителей заряда и провести их анализ для кремниевых нанотрубок, легированных атомами металлов.

Методология и методы исследования. Для достижения поставленной цели и решения указанных задач были применены: 4-х зондовые методы измерений электропроводности и коэффициента Холла полупроводников; контактные компенсационные методы Ван дер Пау, 2-х зондовые методы, методика измерения сопротивления растекания; методы разделения переменных и теории возмущения (для решения краевых задач электродинамики).

Научная новизна работы

1. Выявлено, что эффект концентрирования плотности тока в анизотропных полупроводниках приводит к нелинейной зависимости измеряемого тока от компонент тензора удельной электропроводности.

2. Теоретически и экспериментально доказана возможность расчета величины нелинейного сопротивления растекания анизотропного полупроводника, учитывающего влияния размеров токовых контактов на компоненты тензора удельной электропроводности.

3. Получено решение краевой электродинамической задачи с граничными условиями в виде наклонной производной путем совместного использования

методов возмущения и разделения переменных применительно к распределению холловского потенциала в анизотропных полупроводниках.

4. Теоретически показано, что в кремниевых нанотрубках допированных атомами металлов квазиимпульс Ферми и плотность квантовых состояний возрастают с увеличением анизотропии эффективной массы носителей заряда тп / т±.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты теоретических исследований кинетических явлений электронного переноса в ограниченных анизотропных образцах, позволившие установить и объяснить, что концентрирование плотности тока в таких структурах вдоль узких каналов на линии контактов приводит к нелинейной зависимости измеряемого тока от компонент тензора электропроводимости.

2. Теоретические выражения в виде рядов аналитических функций, позволившие учесть и количественно определить неоднородность распределения электрического поля в анизотропных полупроводниках при зондовых измерениях таких кинетических коэффициентов, как удельная электропроводность и коэффициент Холла.

3. Квантовая модель кремниевых нанотрубок, заполненных атомами металлов, в рамках которой показана зависимость энергии расщепления уровней и квазиимпульса Ферми от анизотропии эффективной массы электронов, а также возрастание плотности квантовых состояний носителей заряда с увеличением параметра анизотропии.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том, что в ней представлены выражения для распределений электрических полей в анизотропных полупроводниковых кристаллах позволяют определять кинетические коэффициенты полупроводниковых пластин и пленок. Полученные и апробированные в работе выражения для сопротивления растекания контактов металл-анизотропный полупроводник важны при анализе качества и надежности изготовленных токовых электродов, а также для оптимального выбора их расположения на поверхности полупроводникового кристалла. Теоретически обоснована и экспериментально подтверждена применимость разработанных новых методик измерения удельной электропроводности и коэффициента Холла полупроводниковых структур функциональной электроники, а также для контроля однородности в распределении электрофизических параметров по объему анизотропного кристалла. Моделирование

энергетического спектра и плотности квантовых состояний электронов в кремниевой нанотрубке (КНТ), легированной атомами металлов, важно при проектировании и прогнозировании электрофизических свойств как в процессе изготовления КНТ, так и последующего их применения в наноэлектронных устройствах.

Достоверность результатов, изложенных в диссертационной работе обеспечена: выбором известных методов математической физики для решения соответствующих электродинамических краевых задач, подбором надежного и сертифицированного оборудования для проведения экспериментальных работ, сопоставлением с результатами других авторов. Большая часть положений работы не только теоретически обоснована, но и экспериментально подтверждена. Все использованные в диссертации алгоритмы реализованы автором в виде прикладных программ в средах МаШСаё, при написании которых использовались стандартные подпрограммы.

Апробация результатов. Основные положения и результаты работы докладывались на международных, всероссийских и региональных конференциях и семинарах, в том числе на: международной конференции молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов» (Россия, г. Москва, МГУ 2012, 2013 гг.); IX, X, XII, XIII, XIV, XVIII международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Россия, г. Воронеж, ВГТУ, 2012, 2013, 2014, 2015, 2017 гг.); международной зимней школе по физике полупроводников (Россия, г. Санкт-Петербург, ФТИ им. А.Ф. Иоффе, 2014 г.); 19-ой и 20-ой Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика» (Россия, г. Москва, г. Зеленоград, МИЭТ, 2012, 2013 гг.); XI Всероссийская конференция молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика» (Россия, г. Саратов, ИРЭ РАН им. В.А. Котельникова, 2016, 2017 гг.); областной научной конференции «Актуальные проблемы естественных наук и их преподавания» (Россия, г. Липецк, ЛГПУ, 2012, 2013, 2014, 2016 гг.).

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы включены в учебные курсы по дисциплинам «Физика полупроводниковых приборов», «Физические основы наноэлектроники», «Общая и экспериментальная физика» в Липецком государственном педагогическом университете имени П.П. Семенова-Тян-Шанского и могут быть рекомендованы к

внедрению в профильные дисциплины, изучаемые по направлениям подготовки высшего образования, связанными с необходимостью изучения современных материалов электронной техники («Радиофизика», «Радиотехника», «Конструирование и технология электронных схем», «Электроника и наноэлектроника» и др.).

Материалы работы использовались при проведении следующих НИР: Госзадание по НИР 2.3833.2011 «Явления электронного переноса в анизотропных и низкоразмерных полупроводниковых структурах» (2011-2013 гг.), НИР № 2271 «Особенности электронного переноса в ограниченных анизотропных и неоднородных полупроводниках» в базовой части Государственного задания №2014/351 (2014, 2015 гг.).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 35 работ, в том числе 7 статей в журналах, рекомендованных ВАК или включенных в международную базу научного цитирования Scopus.

Личный вклад автора. Направление исследований, постановка большей части задач, разработка методов исследования определялись совместно с научным руководителем, некоторые задачи были поставлены и реализованы автором лично. Основные теоретические и экспериментальные результаты, а также компьютерные модели, включенные в диссертацию, получены лично автором или при его непосредственном участии. Автор внес значительный вклад в написание статей, раскрывающих содержание работы. Анализ и интерпретация полученных результатов, выводы и научные положения, выносимые на защиту сформулированы автором лично.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Диссертация соответствует паспорту специальности 01.04.10 «Физика полупроводников» по следующим пунктам паспорта специальности: п. 6 «Электронный транспорт в полупроводниках и композиционных полупроводниковых структурах; п. 13 «Транспортные и оптические явления в структурах пониженной размерности»; п. 17 «Моделирование свойств и физических явлений в полупроводниках и структурах, технологических процессов и полупроводниковых приборов»; п. 19 «Разработка методов исследования полупроводников и композитных полупроводниковых структур».

Научные гранты, имеющие отношение к выполнению данной работы: грант Министерства образования и науки РФ в рамках Госзадания «Явления электронного

переноса в анизотропных и низкоразмерных полупроводниковых структурах» (20122016 гг.); научная стажировка в ФТИ им. А.Ф. Иоффе в рамкам проекта фонда М. Прохорова «Академическая мобильность» (2014 г.); региональная научная премия имени С.Л. Коцаря Администрации Липецкой области за работу «Разработка неразрушающих методов контроля физических свойств материалов функциональной электроники» (2015 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы из 182 наименований. Общий объем диссертации составляет 169 страниц, включая 67 рисунков и 10 таблиц.

ГЛАВА 1. Контактные и зондовые методы исследований полупроводниковых материалов (обзор литературы)

В главе представлен обзор литературных источников, посвященных современному состоянию исследования электрокинетических свойств полупроводниковых материалов электроники и наноэлектроники.

1.1. Методы исследования электрофизических свойств контактов к полупроводниковым структурам

Исследование и улучшение электрофизических свойств контактов металл-полупроводник представляет немалый интерес для технологии материалов электронной техники и производства приборов. Достоверность и воспроизводимость измерений большинства электрофизических характеристик полупроводниковых структур в значительной степени зависит от качества изготовленных к ним контактов [1]. В настоящее время существует множество публикаций, посвященных вопросам изготовления и улучшения качества контактов металл-полупроводник, в том числе ставших классическими обзорами [2, 3]. В работе [4] исследовались свойства омических контактов, полученных такими способами, как вплавление, химическая реакция в твердой фазе, лазерный отжиг, эпитаксия, диффузия, ионная имплантация, проводились сравнение контактных моделей Шоттки, Бардина и Спайсера, а также наиболее распространенные методы по определению контактного сопротивления. В обзоре [5] обсуждались такие механизмы протекания тока в омических контактах, как термоэлектронная эмиссия, полевая эмиссия, термополевая эмиссия и протекание тока по металлическим шунтам.

В рамках данного краткого обзора будут рассмотрены лишь наиболее применяемые в настоящее время методы проверки свойств контактов при исследовании полупроводников, а также метод сопротивления растекания точечного контакта металл-полупроводник, как один из основных методов определения локального удельного сопротивления полупроводниковых кристаллов.

Известно, что одной из основных характеристик контакта металл-полупроводник служит его электрическое сопротивление, поэтому методам определения контактного

сопротивления посвящено огромное количество работ, например, труды [6-10]. В этих работах полное сопротивление Я контакта металл-полупроводник постоянному току определяется выражением

Я = Як + Яо, (1.1.1)

где Як - переходное сопротивление контактов, Я0 - сопротивление полупроводникового образца. При этом омический контакт считается тем лучше, чем меньше величина Як, наличие которой обусловлено несовершенством приконтактной области, возникновением потенциального барьера и т.д. Например, в работе [7] объяснение причины возникновения довольно высокого потенциального барьера для одного и того же контакта металл-полупроводник за счет структурной неоднородности металла, в результате чего контакт становится параллельным соединением многочисленных субконтактов, имеющих различные параметры. В свою очередь Яо представляет собой сумму объемного сопротивления образца Я: и сопротивления растекания Я$ тока в полупроводнике и металлическом электроде [9]

Яо = Я + Я5. (1.1.2)

Следует отметить, что при практических использованиях выражения (1.1.1) довольно трудно по экспериментально измеренному значению Я судить какая его часть относится к сопротивлению контактов, а какая - к сопротивлению полупроводника. Поэтому в работе [11] авторы рассматривают различные конфигурации контактных площадок с радиальной геометрией и в каждом случае проводят оценку полученного значения сопротивления контакта металл-полупроводник. Значительный практический недостаток подобного подхода - численный метод решения уравнения для определения Як. Чтобы избежать подобных сложностей, в статьях [9, 10] решается аналитическим

образом задача о нахождении теоретического значения Яо , а сопротивление контактов находится из выражения (1.1.1).

Так, в [10] получено выражение для Я0 в случае квадратного образца со стороной а и электропроводностью а

Я dа

3 _ 1

4 3

2

V а у

+ ^ у эш2(а„с) doa„=2Л. аъпе2$,Ъ(апа)

еИ(апа) - еИ

а

ап

М(Хпе)

V 2 У

1(апе) .

2 У эт(а„£\

, (1.1.3)

где d - толщина образца, 2^ - ширина токовых контактов, находящихся на смежных

гранях пластины, ап = 7т/а.

В ряде работ [12-14] авторы предлагают измерять сопротивление контактов с помощью специальных тестовых структур. Такая методика позволяет с большой точностью измерять контактное сопротивление (до 10-11 Ом^м2), а также дает возможность контроля однородности изотропных полупроводников или таких полупроводниковых структур на основе кремния, как ЛИБ1 и ЛИТгБг^Бг.

Широкое распространение получил метод сопротивления растекания, основанный на измерениях контактных сопротивлений и изложенный в классических трудах [1517]. Суть метода заключается в измерении сопротивления структуры Я, состоящей из полупроводникового образца и металлического зонда, установленного на его плоской поверхности, при этом данный контакт считается либо омическим, либо вентильным [4], т.е. имеющим ярко выраженный потенциальный барьер на границе металл-полупроводник. В случае, если контакт является омическим, то его сопротивление определяется сопротивлением растекания [18]:

Я,=р, аы)

4го

где р - удельное сопротивление полупроводниковой пленки, г0 - радиус контакта. В случае вентильного контакта выражение для сопротивления растекания принимает вид [19]

Я, =р-К, (1.1.5)

5 4го

где К - некоторый эмпирический параметр. В работах [20, 21] получены аналитические выражения для данного параметра в 2-х случаях:

1) если контакт находится на границе проводящего полупространства с электропроводимостью а:

32

К = ^; (1.1.6)

3ж

2) если контакт находится на полупроводниковом слое, толщиной ё:

K = — f-JpL. [jl(ar0 f da, (1.1.7)

8 T shad

— f—1 Jiva'o Kr0JQ a chad

где Ji(ar0 ) - функция Бесселя 1-го рода.

В статье [11] авторами предложены различные методы измерения сопротивления растекания контактов с различной радиальной геометрией, а в работах [22-24] предлагаются

методики по измерению Як в полупроводниках разной геометрической формы: прямоугольный, круглый, цилиндрический, формы кругового сектора или сегмента.

Отметим, что в ряде публикаций [21, 22, 24, 25] даны выражения для сопротивления растекания контактов к неоднородно легированным полупроводникам или полупроводникам с ярко выраженной анизотропией проводимости в рамках приближения неизменной нормальной составляющей плотности тока в подконтактной области. В этих же работах предложены методики по измерению контактного сопротивления Як в изотропных и анизотропных полупроводниковых пластинах и пленках.

Достаточно большое количество методов измерения сопротивления контактов основано на измерении разности потенциалов электрического поля на некотором участке образца [15, 16]. В этом случае проблема определения сопротивления контакта заключена главным образом в сложном характере распределения электрического поля в области образца.

Проведенный краткий обзор по исследованию свойств металлических контактов к полупроводникам и способам измерения их сопротивлений дает все основания полагать, что данная проблема изготовления качественных контактов остается одной из главных и актуальных проблем на сегодняшний день, т.к. хорошо изготовленный контакт с малым сопротивлением уменьшает выделение тепла и повышает быстродействие полупроводниковых приборов.

1.2. Измерение удельной электропроводности в изотропных и анизотропных полупроводниках

Одной из основных кинетических характеристик полупроводников является их удельная электропроводность а. В настоящее время развито достаточно большое количество методов измерения данного параметра: контактные (метод Ван дер Пау, метод сопротивления растекания, двух-, трех- и четырехзондовые методы и др.) и бесконтактные (емкостный, индуктивный, метод ЭПР и др.) [15-17]. Наибольшую популярность получили такие методы определения электропроводности, как метод Ван дер Пау и четырехзон-довый. Именно анализу современного развития этих методов посвящен данный обзорный параграф.

Метод Ван дер Пау получил широкое распространение из-за простоты установки для измерения необходимых величин и возможности одновременного измерения нескольких полупроводниковых кинетических коэффициентов, в частности, коэффициента Холла и удельной электропроводности, а также и их температурных зависимостей. Сущность метода подробно изложена в оригинальных работах [26, 27] и в монографиях [1, 15, 16]. В работе [28] метод Ван дер Пау был использован для измерения температурных зависимостей кинетических коэффициентов в таких сложных соединениях как Сёх^1-хТе и Сёх^1-хТе/Сё1-у7пуТе. Следует, однако, заметить, что авторы использовали классические формулы данного метода, пренебрегая неоднородностью исследуемой структуры.

В ряде публикаций предлагаются модернизированные методы Ван дер Пау. Например, в работе [29] предложен способ измерения удельного сопротивления на основе метода Ван дер Пау в импульсном режиме. Предложенная методика обладает следующими достоинствами: 1) пригодна для измерения на полупроводниковых пластинах различной геометрической формы: круглых, прямоугольных, овальных и трапецеидальных; 2) достигаемая погрешность измерений до 0,8%. Но данный метод требует достаточно сложных технических средств автоматизации оборудования, что несомненно снижает его распространение по заводским лабораториям и воспроизведение.

В работах [30-32] модернизация метода Ван дер Пау заключается в использовании освещения приконтактных областей монохроматическим излучением изменяемой интенсивности, что значительно (на два-три порядка) уменьшает сопротивление образца.

Помимо модернизации самой методики измерений по Ван дер Пау, в некоторых статьях изменяют и совершенствуют расчетные выражения для нахождения электрофизических параметров образцов. Так, в работе [33] предложен численный расчет Банаховым методом фиксированной точки выражений для нахождения удельного сопротивления образцов симметричной формы относительно нанесенных контактов.

В статье [34] предложен метод Ван дер Пау применительно к анизотропным образцам прямоугольной формы. Решения, полученные в данной работе, находились путем численных расчетов, что снижает их практическую значимость.

Наряду с методом Ван дер Пау, большое распространение получил четырехзондо-вый метод измерения удельной электропроводности а. Теория этого метода достаточно подробно раскрыта в книгах [15-17]. Огромный вклад в развитие четырехзондового

метода в России внес В.Л. Коньков, который своей основополагающей статьей [35], зародил целую школу по исследованию различных кинетических коэффициентов полупроводников зондовыми методами. Причем методика расчета, основанная на методе разделения переменных, разработанная им, дает погрешность измерений в пределах 5%, что особенно ценно для практического использования [36]. Отметим, что в работах Конькова даны теоретически обоснованные выражения для расчета электропроводности четырехзондовым методом применительно к полупроводникам разных геометрических форм: прямоугольник, круг, цилиндр. При этом рассматривались четырехзондовые пробники с различным расположением зондов на поверхности образцов.

Дальнейшее развитие идеи В.Л. Конькова нашли в работах Н.Н. Полякова, который применил их не только к изотропным полупроводникам, но и к кристаллам с тензорным и неоднородным характером проводимости. Основные результаты его исследований представлены в докторской диссертации [21] и в достаточно большом количестве последующих публикаций.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Заворотний, Анатолий Анатольевич, 2017 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Кучис, Е.В. Гальваномагнитные эффекты и методы их исследования / Е.В. Кучис. - М.: Радио и связь, 1990. - 264 с.

2. Родерик, Э.Х. Контакты металл-полупроводник / Э.Х. Родерик. - М.: Радио и связь, 1982. - 208 с.

3. Стриха, В.И. Физические основы надежности контактов металл-полупроводник в интегральной электронике / В.И. Стриха, Е.В. Бузанева. - М.: Радио и связь, 1987. - 256 с.

4. Гольдберг, Ю.А. Омический контакт металл-полупроводник АшБу: методы создания и свойства / Ю.А. Гольдберг // Физика и техника полупроводников. - 1994. -Т. 28. - № 10. - С. 1681-1698.

5. Blank, T.V. Mechanisms of current flow in metal-semiconductor ohmic contacts / T.V. Blank, YU.A. Gol'dberg // Semiconductors. - 2007. - V. 41. - №11. - P. 1263-1291.

6. Хольм, Р. Электрические контакты. Ч. 1 / Р. Хольм. - М.: Издательство иностранной литературы, 1961. - 464 с.

7. Аскеров, Ш.Г. Причина расхождения экспериментальных значений высоты барьера на контакте металл-полупроводник / Ш.Г. Аскеров, Л.К. Абдуллаева, М.Г. Гасанов // Физика и техника полупроводников. - 2017. - Т. 51. - № 5. -С. 620-622.

8. A simple Ohmic-contact formation technology using phosphine plasma treatment for top-gate amorphous-silicon thin-film transistors / U. Yasuhiro [et. al.] // Jap. J. Appl. Phys. Pt. 1. - 1998. - V.37. - № 6a. - P. 3226-3231.

9. Фролов, П.В. Измерение переходного сопротивления контактов и контроль удельного сопротивления полупроводниковых пленок / П.В. Фролов, Н.Н. Поляков // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2002. - Т.68. - №8. - С. 26-29.

10. Поляков, Н.Н. Капельный метод электрохимического осаждения контактов металл-полупроводник и исследование их свойств / Н.Н. Поляков, С.В. Мицук, В.В. Филиппов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2006. - Т.72. - №2. -С. 30-34.

11. Allowing for current spreading in semiconductors during measurements of the contact resistivity of ohmic contacts / A.N. Andreev [et al.] // Semiconductors. - 1998. - Т. 32.

- №7. - P. 739-744.

12. Conracts an GalnAs / H. Krautie [et. al.] // IEEE Trans. - 1985. - V. ED-32, №6.

- P. 1119-1123.

13. Lei, T.F. Specific contacts resistivity measurement by a vertical Kelvin test structure / T.F. Lei, I.Y. Leu, Ch.L. Lee // IEEE Trans. - 1987. - V. ED-34. - №26. - P. 1390-1395.

14. Kraftmakher, Y. Eddy currents: Contactless measurement of electrical resistivity / Y. Kraftmakher // American J. of Phys. - 2000. - V.68. - №4. - P. 755-760.

15. Батавин, В.В. Измерение параметров полупроводниковых материалов и структур / В.В. Батавин, Ю.А. Концевой, Ю.В. Федорович. - М.: Радио и связь, 1985. - 264 с.

16. Павлов, Л.П. Методы измерения параметров полупроводниковых материалов / Л.П. Павлов. - М.: Высшая школа, 1987. - 240 с.

17. Рембеза, С.И. Методы измерения основных параметров полупроводников / С.И. Рембеза. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 1989. - 224 с.

18. Shockley, W. Electrons and holes in semiconductors / W. Shockley. - Princeton, New Jersey: Van Nostrand, 1950. - 560 p.

19. Mazur, R.G. A spreading resistance technique for resistivity measurement on silicon / R.G. Mazur, D.N. Dickey // J. Electrochem. Soc. - 1966. - V. 113. - №3. - P.255-259.

20. Поляков, Н.Н. К выводу формулы сопротивления растекания для плоского контакта круглой формы / Н.Н. Поляков, В.Л. Коньков // Известия высших учебных заведений. Физика. - 1970. - №9. - С. 100-105.

21. Поляков, Н.Н. Кинетические явления в ограниченных анизотропных и неоднородных полупроводниках: Дис. д-ра физ.-мат. наук: 01.04.10 / Н.Н. Поляков. -Липецк, 1995. - 308 с.

22. Филиппов, В.В. Моделирование электрических полей при зондовых измерениях в анизотропных полупроводниковых пленках / В.В. Филиппов, А.Н. Власов, Е.Н. Бормонтов // Конденсированные среды и межфазные границы. - 2011. -Т.13. - №4. - С. 499-503.

23. Филиппов, В.В. Измерение сопротивления контактов металл-полупроводник и контроль удельного сопротивления полупроводниковых пленок / В.В. Филиппов, П.В. Фролов, Н.Н. Поляков // Известия вузов. Физика. - 2003. - Т.46. - №7. - С. 80-87.

24. Филиппов, В.В. Явления электронного переноса в анизотропных и

низкоразмерных полупроводниковых структурах: Дис. д-ра. физ.-мат. наук: 01.04.10 / В.В. Филиппов. - Липецк, 2012. - 358 с.

25. Поляков, Н.Н. Измерение сопротивлений контактов и компонент электропроводности анизотропных кристаллов и пленок / Н.Н. Поляков // Журнал технической физики. - 1993. - Т. 63. - №7. - С. 167-175.

26. Van der Pauw, L.J. A method of measuring the specific resistivity and Holl coefficient of disc of arbitrary shape / L.J. Van der Pauw // Phil. Rec. Rep. - 1958. - V.13. -№1. - P. 1-9.

27. Van der Pauw, L.J. A method of measuring the resistivity and Holl coefficient on lamellae of arbitrary shape / L.J. Van der Pauw // Phil. Tech. Rev. - 1959. - V. 20. - № 8. - P. 220-224.

28. Метод исследования гальваномагнитных свойств CdxHg1-xTe и CdxHg1.xTe/Cd1.yZnyTe / В.А. Голубятников [и др.] // Известия высших учебных заведений. Электроника. - 2015. - Т. 20. - № 6. - С. 576-581.

29. Наумов, В.В. Методика импульсных измерений удельного сопротивления полупроводниковых пластин / В.В. Наумов, О.А. Гребенщиков // Научное приборостроение. - 2001. - Т. 11. - № 4. - С. 65-70.

30. Modification of the Van der Pau method for measuring electrophysical parameters of high-resistance semiconductors / V.A. Golubiatnikov [et al.] // Instruments and Experimental Techniques. - 2014. - V. 57. - № 5. - P. 622-626.

31. Исследование фотоэлектрических свойств образцов высокоомного теллурида кадмия-цинка / А.П. Лысенко [и др.] // Известия высших учебных заведений. Электроника. - 2016. - Т. 21. - № 1. - С. 5-12.

32. О влиянии подсветки на электрофизические параметры контактов к образцам CdTe / А.Г. Белов [и др.] // Материалы электронной техники. - 2013. - №2 4. - С. 18-21.

33. Cieslinski, J.L. Modified van der Pauw method based on formulas solvable by the Banach fixed point method / J.L. Cieslinski // Электронный ресурс: http://arxiv.org/abs/1204.0085v1.

34. Kleiza, J. On the Applying of the Van der Pauw method to anisotropic media / J. Kleiza, V. Kleiza // Acta Physica Polonica A. - 2011. - V. 119. - № 2. - P. 148-150.

35. Коньков, В.Л. К теории измерения электропроводности полупроводниковых пленок методом зондов / В.Л. Коньков // Физика твердого тела. - 1964. - Т. 6. - № 1.

- С. 304-306.

36. Катаев, Ю.Г. Экспериментальное сравнение четырехточечных методов измерения эффекта Холла и электропроводности / Ю.Г. Катаев, Л.Г. Лаврентьева, И.П. Погребняк // Известия вузов. Физика. - 1969. - № 2. - С. 20-25.

37. Рашба, Э.И. Анизотропные размерные эффекты в полупроводниках и полуметаллах / Э.И. Рашба, З.С. Грибников, В.Я. Кравченко // Успехи физических наук.

- 1976. - Т. 119. - Вып. 1. - С. 3-47.

38. Полупроводниковые соединения группы А2В5: монография / В.Б. Лазарев [и др.]. - М.: Наука, 1978. - 256 с.

39. Первопринципное исследование электронного и колебательного строений тетрагонального диарсенида кадмия / Ю.М. Басалаев [и др.] // Физика и техника полупроводников. - 2017. - Т. 51. - №6. - С. 815-820.

40. Маренкин, С.Ф. Фосфиды, арсениды цинка и кадмия / С.Ф. Маренкин,

B.М. Трухан. - Минск: Вараскин, 2010. - 224 с.

41. Snarskii, A.A. Anisotripic termocouples article / A.A. Snarskii, A.M. Pal'ti, A.A. Ashcheulov // Semiconductors. - 1997. - V. 31. - № 11. - P. 1101-1117.

42. Conductivity anisotropy in the doped Bi2Te3 single crystals / N.A. Abdullaev [et al.] // Semiconductors. - 2009. - V. 43. - № 2. - С. 145-151.

43. Абдуллаев, Ф.Н. Анизотропия проводимости и локализация носителей заряда в монокристаллах TlInTe / Ф.Н. Абдуллаев, Т.Г. Керимова, Н.А. Абдуллаев // Физика твердого тела. - 2005. - Т. 47. - № 7. - С. 1180-1183.

44. Шевченко, А.Е. Измерение электропроводимости и коэффициента Холла анизотропных полупроводниковых монокристаллов и пленок / А.Е. Шевченко, Н.Н. Поляков // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2000. - Т. 66. - № 9. -

C. 28-32.

45. Шевченко, А.Е. Определение компонент тензора удельного сопротивления полупроводниковых монокристаллов и пленок / А.Е. Шевченко, Н.Н. Поляков / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2001. - Т. 67. - № 6. - С. 25-29.

46. Поляков, Н.Н. Измерение электропроводимости анизотропных полупроводниковых пластин и пленок / Н.Н. Поляков, А.В. Карлов, В.В. Филиппов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2004. - Т. 70. - № 3. - С. 26-31.

47. Абдуллаев, Н.А. Методики зондовых измерений электропроводности в анизотропных кристаллах / Н.А. Абдуллаев // Azarbaycan Milli Elmlar Akademiyasinin Xabarlari. Fizika-riyaziyyat va texnika elmlari seriyasi, fizika va astronomiya. - 2009. - № 2. - С. 40-51.

48. Филиппов, В.В. Восьмизондовый метод совместных измерений электропроводимости и коэффициента Холла анизотропных полупроводниковых пленок / В.В. Филиппов, Н.Н. Поляков, С.В. Мицук // Известия вузов. Электроника. -2006. - № 4. - С. 81-87.

49. Филиппов, В.В. Методика определения компонент тензора удельной электропроводности анизотропных полупроводниковых пленок / В.В. Филиппов // Приборы и техника эксперимента. - 2008. - № 4. - С. 150-153.

50. Filippov, V.V. Potential distribution in probe measurements of anisotropic semiconductors films / V.V. Filippov // Russian Physics Journal. - 2009. - V. 52. - № 1. - P. 59-65.

51. Филиппов, В.В. Зондовые измерения распределения потенциала в анизотропных полупроводниковых кристаллах и пленках / В.В. Филиппов, А.Н. Власов // Известия вузов. Электроника. - 2012. - № 1 (93). - С. 48-53.

52. Filippov, V.V. A four-probe method for joint measurements of components of the tensors of the conductivity and the Hall coefficient of anisotropic semiconductors films / V.V. Filippov // Instruments and Experimental Techniques. - 2012. - V. 55. - № 1. - P. 104109.

53. Таиров, Б.А. Температурная зависимость коэффициента Холла в системе Bi1-xSbx (x = 0.06, 0.12) / Б.А. Таиров, Х.А. Гасанова, Р.И. Селим-заде // Физика и техника полупроводников. - 2016. - Т. 50. - № 8. - С. 1016-1020.

54. Энергетический спектр дырок твердого раствора Sb2Te2.9Se0.1 / С.А. Немов [и др.] / Физика твердого тела. - 2016. - Т. 58. - №11. - С. 2208-2211.

55. Гальваномагнитные свойства пленок висмута, имеющие тонкое покрытие или подслой из сурьмы / Н.С. Каблукова [и др.] // Физика и техника полупроводников. -2017. - Т. 51. - № 7. - С. 917-920.

56. Поляков, Н.Н. К вопросу измерения коэффициента Холла полупроводниковых слоев методом Ван дер Пау / Н.Н. Поляков, В.Л. Коньков / Заводская лаборатория. -

1969. - Т. 35. - № 8. - С. 954-957.

57. Look, D.C. Review of Hall effect and magnetoresistance measurements in GaAs materials and devices / D.C. Look // J. Electrochem. Soc. - 1990. - V. 137. - № 1. - P. 260-266.

58. Koon, D.W. Resistive and Hall weighting functions in three dimensions / D.W. Koon, C.J. Knickerbocker // Rev. Sci. Instrum. - 1998. - V. 69. - № 10. - C. 3625-3627.

59. Chen, G.D. Effects of electron mass anisotropy on Hall factors in 6H-SiC / G.D. Chen, J.Y. Lin, H.X. Jiang // Appl. Phys. Lett. - 1996. - V. 68. - № 10. - P. 1341-1343.

60. Анизотропия коэффициента Холла и электросопротивления монокристаллов Bi2Te2.85Se0.15 / Т.Е. Свечникова [и др.] // Физика и техника полупроводников. - 1996. -Т. 30. - № 7. - С. 1153-1162.

61. Semizorov, A.F. Anisotropic thermoelectric and galvanomagnetic properties of CdSb /

A.F. Semizorov // Inorganic Materials. - 1998. - V. 34. - № 8. - P. 770-772.

62. Гальваномагнитные свойства неравновесных твердых растворов замещения Al1-xSix / Н.Е. Случанко [и др.] // Физика твердого тела. - 1999. - Т. 41. - № 1. - С. 3-10.

63. Поляков, Н.Н. Измерение электропроводимости и коэффициента Холла полупроводниковых монокристаллов / Н.Н. Поляков // Электронная техника. Материалы. - 1991. - Вып. № 5 (259). - С. 44-47.

64. Поляков, Н.Н. Об измерении коэффициента Холла и электропроводимости анизотропных полупроводников / Н.Н. Поляков // Заводская лаборатория. - 1991. -Т. 57. - № 3. - С. 20-22.

65. Коньков, В.Л. Эффект Холла в полупроводниках в неоднородном магнитном поле / В.Л. Коньков, Н.И. Павлов // Известия вузов. Физика. - 1969. - №2 12. - С. 121-123.

66. Павлов, Н.И. Об эффекте Холла в длинных цилиндрических образцах с произвольной формой поперечного сечения / Н.И. Павлов, В.Л. Коньков // Известия вузов. Физика. - 1970. - № 11. - С. 116-117.

67. Влияние размера области засветки образца высокоомного арсенида галлия на его проводимость / А.П. Лысенко [и др.] // Известия высших учебных заведений. Электроника. - 2015. - Т. 20. - № 2. - С. 174-181.

68. Коньков, В.Л. О зависимости постоянной Холла от размеров образца /

B.Л. Коньков // Известия вузов. Физика. - 1964. - № 5. - С. 91-95.

69. Поляков, Н.Н. Измерение магнитосопротивления полупроводниковых образцов

/ Н.Н. Поляков // Заводская лаборатория. - 1991. - Т. 57. - № 6. - С. 33-36.

70. Polyakov, N.N. Measurement of the Hall coefficient and the electric conductance of anisotropic semiconductor samples / N.N. Polyakov // Russian Physics Journal. - 1990. -V.33. - № 11. - P. 944-948.

71. Поляков, Н.Н. Поперечное напряжение электропроводимости и его использование при исследовании анизотропных полупроводниковых кристаллов и пленок / Н.Н. Поляков // Известия вузов. Физика. - 1993. - Т. 36. - № 3. - С. 34-40.

72. Ахиезер, И.Т. Геометрия образца и гальваномагнитные эффекты в полупроводниках / И.Т. Ахиезер, Ю.Г. Гуревич, Н. Закиров // Физика и техника полупроводников. - 1993. - Т. 27. - № 4. - С. 628-634.

73. Влияние анизотропии кристаллов на явления электронного переноса в полупроводниках / Н.Н. Поляков [и др.] // Материалы электронной техники. - 2000. -№ 4. - С. 63-68.

74. Филиппов, В.В. Особенности гальваномагнитных явлений в пленках анизотропных полупроводников / В.В. Филиппов, Н.Н. Поляков // Известия вузов. Электроника. - 2004. - № 2. - С. 9-16.

75. Filippov, V.V. Features of the electric-field distribution in anisotropic semiconductor wafers in a transverse magnetic field / V.V. Filippov, E.N. Bormontov // Semiconductors. -2013. - Т. 47. - № 7. - С. 884-891.

76. К вопросу об электрофизических свойствах монокристаллов n-InSe / А.Ш. Абдинов [и др.] / Физика и техника полупроводников. - 2016. - Т. 50. - №1. -С. 35-38.

77. Коньков, В.Л. Об измерении постоянной Холла полупроводниковых пленок методом зондов / В.Л. Коньков // Физика твердого тела. - 1964. - Т. 6. - № 1. - С. 308-310.

78. Коньков, В.Л. Об эффекте Холла в образцах круглой формы / В.Л. Коньков // Известия вузов. Физика. - 1966. - № 2. - С. 159-160.

79. Поляков, Н.Н. Измерение электропроводности и коэффициента Холла анизотропных полупроводниковых шайб и пленок / Н.Н. Поляков // Заводская лаборатория. - 1993. - № 5. - С. 29-31.

80. Поляков, Н.Н. Измерение проводимости и э.д.с. Холла прямоугольных полупроводниковых образцов пробников с квадратным расположением зондов /

Н.Н. Поляков, Р.А. Рубцова // Заводская лаборатория. - 1970. - Т. 36. - № 10. - С. 12071211.

81. Temperature dependence of galvanomagnetic properties for lightly doped n-type Si / A. Ates [et al.] // Turk. J. Phys. - 2002. - V. 26. - P. 73-80.

82. Поляков, Н.Н. Измерение электропроводимости и коэффициента Холла анизотропных полупроводниковых материалов / Н.Н. Поляков, А.Д. Пашун // Приборы и техника эксперимента. - 1990. - № 2. - С. 190-193.

83. Поляков, Н.Н. Об исследовании электропроводимости и коэффициента Холла анизотропных пленок и монокристаллов / Н.Н. Поляков // Журнал технической физики.

- 1991. - Т. 61. - № 11. - С. 79-86.

84. Филиппов, В.В. Методы измерения и контроля коэффициентов электронного переноса анизотропных полупроводников: монография / В.В. Филиппов, Н.Н. Поляков.

- Липецк: ЛГПУ, 2011. - 110 с.

85. Кинетические свойства монокристалла сумария / Е.И. Кондорский [и др.] // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1984. - Т. 39. - № 8. -С. 351-354.

86. Влияние структурной неоднородности полупроводника и диэлектрика на зарядовые свойства поверхности МДП структур / Р.А. Муминов [и др.] // Физика и техника полупроводников. - 1993. - Т. 27. - № 2. - С. 250-255.

87. Karazhanov, S.Zh. Electrical properties of semiconductors with pair defects / S.Zh. Karazhanov, E.V. Kanaki // Semiconductors. - 2000. - V. 34. - № 8. - P. 880-885.

88. Заярный, В.П. О влиянии концентрации примесных центров захвата носителей заряда в твердотельных слоистых структурах на их свойства / В.П. Заярный [и др.] // Вестник ВолГУ. Серия 1. - 2006. - Вып. 10. - С. 135-138.

89. Левинзон, Д.И. Экспериментально-статистические модели оценки степени неоднородности полупроводниковых материалов / Д.И. Левинзон // Складш системи i процеси. - 2009. - № 1. - С. 9-14.

90. Влияние легирования редкоземельными элементами (Eu, Tb, Dy) на электропроводность слоистых монокристаллов Bi2Te3 / Н.А. Абдуллаев [и др.] // Физика и техника полупроводников. - 2017. - Т. 51. - № 7. - С. 981-985.

91. Гайдар, Г.П. Тензосопротивление n-Ge разной кристаллографической

ориентации при наличии классически сильного магнитного поля и без него / Г.П. Гайдар, П.И. Баранский // Физика и техника полупроводников. - 2017. - Т. 51. -№ 7. - С. 975-980.

92. Захаров, А.Г. Моделирование вольт-фарадных характеристик структур металл-диэлектрик-полупроводник с неоднородным распределением основной легирующей примеси / А.Г. Захаров, С.А. Богданов // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2006. - Т. 64. - № 9-2. - С. 57-61.

93. Богданов, С.А. Влияние многозарядных примесных центров на распределение потенциала в приповерхностной области полупроводника / С.А. Богданов, А.Г. Захаров, И.В. Писаренко // Инженерный вестник Дона (электронный журнал) -http://www.ivdon.ru/uploads/article/pdi7 IVD_55_Bogdanov.pdf_1530.pdf.

94. Балагуров, Б.Я. К теории проводимости анизотропных композитов. Линейное по концентрации включений приближение / Б.Я. Балагуров // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2011. - Т. 140. - № 5. - С. 976-983.

95. Balagurov, B.Y. Symmetry transformation in the problem of the conductivity of anisotropic composites / B.Y. Balagurov // Journal of Experimental and Theoretical Physics. -2013. - Т. 117. - № 5. - P. 903-911.

96. Балагуров, Б.Я. К теории гальваномагнитных свойств композитов / Б.Я. Балагуров // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2014. - Т. 145. - № 2. - С. 356-368.

97. Балагуров, Б.Я. Электрофизические свойства композитов / Б.Я. Балагуров. -М.: ЛЕНАНД, 2015. - 752 с.

98. Термоэлектрические свойства тонкопленочных композитов Sb0.9Bi1.1Te2.9Se0.1-C / Ю.Е. Калинин, В.А. Макагонов, А.В. Ситников // Физика твердого тела. - 2015. - Т. 57. - № 10. - С. 1904-1912.

99. Гриднев, С.А. Нелинейные явления в нано- и микрогетерогенных системах / С.А. Гриднев, Ю.Е. Калинин, А.В. Ситников. - М.: БИНОМ, 2012. - 352 с.

100. Логарифмическая температурная зависимость электросопротивления нанокомпозитов (Co41Fe39B20)*(Al-O)100-jt / Ю.А. Михайловский [и др.] // Физика твердого тела. - 2016. - Т. 58. - №3. - С. 433-435.

101. Электрические свойства тонких пленок аморфного углерода, полученных

методом ионно-лучевого напыления / Ю.Е. Калинин [и др.] // Журнал технической физики. - 2017. - Т. 87. - №11. - С. 1722-1728.

102. Батавин, В.В. Контроль параметров полупроводниковых материалов и эпитаксиальных слоев / В.В. Батавин. - М.: Советское радио, 1976. - 104 с.

103. Прокопьева, Т.В. Об одной начально-краевой задаче из теории переноса / Т.В. Прокопьева // Сборник научных трудов НГТУ. - 2012. - №2 4. - С. 137-144.

104. Емельянов, А.И. Некоторые зондовые методы измерения проводимости и постоянной Холла материалов полупроводниковой электроники: автореферат дис. канта. тех. наук: 05.298 - «Полупроводниковые приборы и их технология» /

A.И. Емельянов. - Воронеж, 1969. - 20 с.

105. Коньков, В.Л. Об измерении проводимости неоднородных полупроводниковых слоев зондовым методом / В.Л. Коньков, Н.И. Павлов, Н.Н. Поляков // Известия вузов. Физика. - 1971. - № 10. - С. 33-38.

106. Поляков, Н.Н. Некоторые зондовые методы измерения и контроля электрофизических параметров полупроводниковых материалов: автореферат дис. канта. тех. наук: 05.298 - «Полупроводниковые приборы и их технология» / Н.Н. Поляков. - Воронеж, 1972. - 18 с.

107. Голубев, В.И. Измерение и контроль электрофизических параметров неоднородных полупроводниковых материалов зондовыми методами: автореферат дис. кан-та. тех. наук: 01.04.10 / В.И. Голубев. - Горький, 1974. - 16 с.

108. Лузянин, С.Е. Контроль однородности полупроводниковых пластин и структур по их электропроводимости / С.Е. Лузянин, Н.Н. Поляков // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2002. - Т. 68. - № 9. - С. 42-45.

109. Абдуллаев, Ф.Н. Методика измерения удельных сопротивлений образцов слоистых кристаллов / Ф.Н. Абдуллаев, Т.Г. Керимова, Н.А. Абдуллаев // Azarbaycan Milli Elmlar Akademiyasinin Xabarlari. Fizika-riyaziyyat уэ texnika elmlari seriyasi, fizika уэ astronomiya. - 2005. - № 5. - С. 83-94.

110. Филиппов, В.В. Методика определения удельной электропроводности и подвижности носителей заряда в слоистых полупроводниковых материалах /

B.В. Филиппов // Приборы и техника эксперимента. - 2007. - № 4. - С. 136-139.

111. Филиппов, В.В. Методика определения электропроводности неоднородных по

глубине полупроводниковых пленок / В.В. Филиппов, С.Е. Лузянин, Е.Н. Бормонтов // Конденсированные среды и межфазные границы. - 2012. - Т. 14. - № 3. - С. 338-341.

112. Зондово-шинный метод измерения холловской подвижности высокоомных эпитаксиальных полупроводниковых слоев / В.Л. Коньков [и др.] // Заводская лаборатория. - 1968. - № 10. - С. 1185-1189.

113. Павлов, Н.И. Об измерении холловской подвижности носителей тока в неоднородных полупроводниковых образцах / Н.И. Павлов, В.Л. Коньков // Известия вузов. Физика. - 1972. - № 5. - С. 7-11.

114. Павлов, Н.И. Об измерении холловской подвижности неоднородных образцов зондовыми методами / Н.И. Павлов, В.И. Голубев // Физика и техника полупроводников. - 1973. - Т. 7. - № 8. - С. 1607-1610.

115. Polyakov, N.N. Measuring the electrical conductivity and the Hall coefficient for semiconductor structures inhomogeneous with depth / N.N. Polyakov, V.E. Oleinikov // Russian Physics Journal. - 2000. - V. 43, № 1. - P. 40-45.

116. Эффект Холла в субмонослойных системах Fe на Si (111) n- и p-типа проводимости / Н.Г. Галкин [и др.] // Физика и техника полупроводников. - 2000. - Т. 34. - № 7. - С. 827-830.

117. Ho, J.C. Controlled nanoscale doping of semiconductors via molecular monolayers / J.C. Ho [et al.] // Nature Materials. - 2008. - № 7. - P. 62-67.

118. Хабаров, Ю.Б. Исследование физических явлений в полупроводниковых наноструктурах с использованием планарно-неоднородных слоев. Фотолюминесценция / Ю.Б. Хабаров // Физика и техника полупроводников. - 2003. - Т. 37. - № 3. - С. 339-345.

119. Дьячков, П.Н. Электронные свойства и применение нанотрубок / П.Н. Дьячков. - М.: Бином, 2011. - 488 с.

120. Poole, Ch.P. Introduction to Nanotechnology / Ch.P. Poole, F.J. Owens. - New Jersey: Wiley-Interscience, 2003. - p. 400.

121. Власов, А.Н. Особенности электронных и кинетических свойств анизотропных и кластерных полупроводниковых структур: дис. кан-та ф.-м. наук: 01.04.10 / А.Н. Власов. - Липецк, 2014. - 166 с.

122. Miyamoto, Y. Ionic cohesion and electron doping of thin carbon tubules with alkali atoms / Y. Miyamoto [et al.] // Physical Review Letters. - 1995. - V. 74. - No. 15. - P. 2993-2996.

123. Electronic structure model of a metal-filled carbon nanotube / N.A. Poklonskii [et al.] // Physics of the Solid State. - 2000. - V. 42. - № 10. - P. 1966-1971.

124. Харламова, М.В. Донорное легирование одностенных углеродных нанотрубок путем заполнения каналов серебром / М.В. Харламова, Дж. Ниу // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2012. - Т. 142. - №3. - С. 547-555.

125. Буранова, Ю.С. Изучение нанотрубок с кобальтом в качестве наполнителя методами просвечивающей электронной микроскопии / Ю.С. Буранова // Труды МФТИ.

- 2011. - Т. 3. - №3. - С. 30-41.

126. Созыкин, С.А. Взаимодействие углеродных нанотрубок (7,7) и (8,8) с внедренными атомами / С.А. Созыкин, В.П. Беспачко // Вестник ЮУрГУ. - 2010. - №9.

- С. 87-91.

127. Плотность электронных состояний и термоЭДС в углеродных нанотрубках с примесями и структурным беспорядком / Н.В. Мельникова [и др.] / Известия вузов. Физика. - 2012. - Т. 55. - № 11. - С. 24-34.

128. Кулеманов, И. Неорганические нанотрубки: синтез и свойства / И. Кулеманов, Н. Герасименко // Наноиндустрия. - 2008. - №5. - С. 18-23.

129. Ivanovskii, A.L. Non-carbon nanotubes: synthesis and simulation / A.L. Ivanovskii // Russian Chemical Reviews. - 2002. - V. 71. - № 3. - P. 175-194.

130. Iijima, S. Helical microtubules of graphitic carbon / S. Iijima // Nature. - 1991. -V. 354. - No 7. - P. 56-58.

131. Loiseau, A. Boron nitride nanotubes with reduced numbers of layers synthesized by are discharge / A. Loiseau [et al.] // Physical Review Letters. - 1996. - V.76. - P. 4737-4740.

132. Sun, X. Formation of silicon carbide nanotubes and nanowires via reaction of silicon (from disproportionation of silicon monoxide) with carbon nanotubes / X. Sun [et al.] // Journal of the American Chemical Society. - 2002. - V.124. - P. 14464-14471.

133. Ciuparu, D. Synthesis of pure boron sinyle-wall nanotubes / D. Ciuparu [et al.] // The Journal of Physical Chemistry B. - 2004. - V. 108. - P. 3967-3969.

134. Pan, H. Semiconductor nanowires and nanotubes: effects of size and surface-to-volume ratio / H. Pan, Y.P. Feng // ACS Nano. - 2008. - V. 2. - P. 2410-2414.

135. Nordlund, K. Atomic-scale simulations of radiation effects in GaN and carbon nanotubes / K. Nordlund [et al.] // Materials Research Society Sympsium Proceedings. - 2004.

- V. 792. - P. 525.

136. Seifert, G. Tubular structures of germanium / G. Seifert [et al.] // Journal of the Physical Society of Japan. - 2001. - V. 119. - P. 653.

137. Rathi, S. On the electronic and geometric structures of armchair GeC nanotubes: a hybrid density functional study / S. Rathi, A. Ray // Nanotechnology. - 2008. - V. 19. -No. 33. - P. 335706.

138. Perepichka, D. Silicon nanotubes / D. Perepichka, F. Rosei // Small. - 2006. - V. 2.

- P. 22-25.

139. Мазуренко, Е.А. Синтез, свойства и моделирование кремниевых и германиевых нанотрубок / Е.А. Мазуренко, М.Н. Дорошенко, А.И. Герасимчук // Украинский химический журнал. - 2008. - Т. 74. - № 11. - С. 3-15.

140. Metal Assisted Synthesis of Single Crystalline Silicon Nanowires at Room Temperature for Photovoltaic Application / Md. A. Asgar [et al.] // Journal of Nanomedicine and Nanotechnology. - 2014. - V. 5. - No 4. - P. 221-227.

141. A simple and scalable approach to hollow silicon nanotube (h-SiNT) anode architectures of superior electrochemical stability and reversible capacity / R. Epur [et al.] // Journal of Materials Chemistry A. - 2015. - No 3. - P. 11117-11129.

142. Heidari, M. Electronic and optical properties of single-walled silicon nanotubes: the sp3 tight-binding model / M. Heidari, V. Ahmadi, S. Darbari // Modaress Journal of Electrical Engineering. - 2015. - V. 15. - No 3. - P. 27-31.

143. Askerov, B.M. Electron Transport Phenomena in Semiconductors / B.M. Askerov. -Singapore, New Jersey, London, Hong Kong: World Scientific, 1994. - p. 394.

144. Киреев, П.С. Физика полупроводников / П.С. Киреев. - М.: Высшая школа, 1975. - 574 с.

145. Ландау, Л.Д. Электродинамика сплошных сред. Теоретическая физика. Т.8 / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Физматлит, 2003. - 656 с.

146. Несис, Е.И. Методы математической физики / Е.И. Несис. - М.: Просвещение, 1977. - 200 с.

147. Справочник по точным решениям уравнений тепло- и массопереноса / А.Д. Полянин [и др.]. - М.: Факториал, 1998. - 368 с.

148. Баранский, П.И. Полупроводниковая электроника. Свойства материалов.

Справочник / П.И. Баранский, В.П. Клочков, И.В. Потыкевич. - Киев: Наукова думка, 1975. - 704 с.

149. Маренкин, С.Ф. Электрические и оптические свойства диарсенидов кадмия и цинка / С.Ф. Маренкин, А.М. Раухман, Д.И. Пищиков // Неорганические материалы, 1992. - Т. 28. - №9. - С. 1813-1828.

150. Preparation, Structure and optical properties of thin ZnAs2 films / S.F. Marenkin [et al.] // Inorganic Materials. - 2002. - V. 38. - №8. - С. 781-783.

151. Теория статистики / Под ред. проф. Г.Л. Громыко. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 476 с.

152. Edwards, R.E. Fourier Serials. A Modern Introduction. V. 1 / R.E. Edwards. - New York: Springer, 1979. - 264 с.

153. Двайт, Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / Г.Б. Двайт. - М.: Наука, 1966. - 228 с.

154. Бормонтов, Е.Н. Многослойные полупроводниковые структуры с неоднородно распределенными параметрами. Дис. д-ра. физ.-мат. наук: 01.04.10 / Е.Н. Бормонтов. - Воронеж, 2001. - 290 с.

155. Хухрянский, М.Ю. Моделирование распределения потенциала в пластинах анизотропных полупроводников / М.Ю. Хухрянский // Физика и техника полупроводников. - 1996. - Т. 30. - № 9. - С. - 1552-1557.

156. Най, Дж. Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц / Дж. Най. - М.: Мир, 1967. - 380 с.

157. Баранский, П.И. Теория термоэлектрических и термомагнитных явлений в анизотропных полупроводниках / П.И. Баранский, И.С. Буда, И.В. Даховский. - Киев: Наукова думка, 1987. - 272 с.

158. Совместные измерения удельной электропроводности и коэффициента Холла полупроводниковых пленок / Н.Н. Поляков, В.Е. Олейников, Р.А. Рубцова // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 1998. - Т. 64. - №2 8. - С. 29-33.

159. Павлов, Н.И. Измерение эффекта Холла и магнитосопротивления в слабых и сильных магнитных полях четырехзондовым методом / Н.И. Павлов // Физика и техника полупроводников. - 1978. - Т. 12. - № 8. - С. 1577-1581.

160. Буш, Г. Определение характеристических параметров полупроводников / Г. Буш, У. Винклер. - М.: Издательство иностранной литературы, 1959. - 140 с.

161. Mustafaeva, S.N. Anisotropic of the hopping conductivity in TlGaSe2 single crystals / S.N. Mustafaeva, V.A. Aliev, M.M. Asadov // Physics the Solid State. - 1998. -V. 40 - № 1. - P. 41-44.

162. Получение и исследование пленок твердых растворов (Zn1-xCdx)3(P1-yAsy)2 / В.М. Трухан [и др.] // Письма в журнал технической физики, 1998. - Т. 24. - № 19. - С. 85-88.

163. Влияние примесей на транспортные свойства слоистого анизотропного соединения PbBi4Te7. Эксперимент и расчеты / М.К. Житинская [и др.] // Физика и техника полупроводников, 2010. - Т. 44. - № 6. - С. 759-763.

164. Исследование спектров катодолюминесценции кристаллов моноклинного дифосфида цинка, легированного медью / В.С. Вавилов [и др.] // Физика и техника полупроводников, 1990. - Т. 24. - № 12. - С. 2132-2135.

165. Зеегер, К. Физика полупроводников / К. Зеегер. - М.: Мир, 1977. - 616 с.

166. Воробьев, Ю.В. Методы исследования полупроводников / Ю.В. Воробьев, В.Н. Добровольский, В.И. Стриха. - Киев: Выща школа, 1988. - 232 с.

167. Филиппов, В.В. Особенности явлений электронного переноса в анизотропных полупроводниках: монография / В.В. Филиппов. - М.: Издательство «Спутник+», 2015. - 259 с.

168. Поляков, Н.Н. Измерение сопротивления контактов металл-полупроводник путем определения сопротивления растекания / Н.Н. Поляков, С.В. Мицук, В.В. Филиппов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2007. - Т.73. - № 4. - С. 35-39.

169. The mechanism of contact-resistance formation on lapped n-Si surfaces / AV. Sachenko [et al.] // Semiconductors. - 2013. - V. 47. - № 3. - С. 449-454.

170. Brandon, D. Microstructural Characterization of Materials / D. Brandon, W.D. Kaplan. - New York: Wiley, 1999. - 384 p.

171. Неволин, В.К. Зондовые нанотехнологии в электронике / В.К. Неволин. - М.: Техносфера, 2006. - 160 с.

172. Филиппов, В.В. Моделирование атомной структуры и электронных свойств кремниевых нанотрубок / В.В. Филиппов, Е.Н. Бормонтов // Вестник ВГУ. Серия: физика, математика, 2011. - №2. - С. 52-57.

173. Раков, Э.Г. Химия и применение углеродных нанотрубок / Э.Г. Раков // Успехи химии, 2001. - Т. 70. - №10. - С. 934-973.

174. Cook, J. Opening and filling carbon nanotubes / J. Cook, J. Sloan, M.L.H. Green // Fullerene Sci. Technol. - 1997. - Т. 5. - №4. - Р. 695-704.

175. Киттель, Ч. Введение в физику твердого тела / Ч. Киттель. - М.: Наука, 1978. - 792 с.

176. Галицкий, В.М. Задачи по квантовой механике. Часть 1 / В.М. Галицкий, Б.М. Карнаков, В.И. Коган. - М.: Едиториал УРСС, 2001. - 304 с.

177. Yu, P.Y. Fundamentals of Semiconductors: Physics and Materials Properties / P.Y. Yu, М. Cardona. - Berlin: Springer, 1996. - 617 p.

178. Датта, С. Квантовый транспорт: от атома к транзистору / С. Датта. - Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2009. - 532 с.

179. Маренкин, С.Ф. Анизотропия электрических свойств монокристаллов CdAs2 / С.Ф. Маренкин, А.М. Раухман, В.Б. Лазарев // Неорганические материалы. - 1989. -Т. 25. - №8. - С. 1240-1243.

180. Поляков, Н.Н. Измерение коэффициента Холла и удельного сопротивления полупроводников с низкоомными токовыми электродами / Н.Н. Поляков // Заводская лаборатория. - 1990. - Т. 56. - №5. - С. 42-46.

181 . Поляков, Н.Н. Гальваномагнитные явления в полупроводниковых монокристаллах и пленках / Н.Н. Поляков, А.Е. Шевченко // Известия вузов. Физика. -1999. - №1. - С. 26-33.

182. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. В 3 томах. Т1. Элементарные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. - М.: Физматлит, 2003. - 632 с.