Оптимизация заземлителей опор линий электропередачи для повышения грозоупорности электрических сетей в районах с высоким удельным сопротивлением грунта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.12, кандидат наук Куклин Дмитрий Владимирович

• Куклин Дмитрий Владимирович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Куклин Дмитрий Владимирович

Введение

Глава 1. Существующие методы расчета электрических параметров заземляющих устройств

1.1 Расчет сопротивлений заземлителей на основе квазистационарного приближения

1.2 Методы, основанные на цепях с распределенными параметрами

1.3 Методы, основанные на решении уравнений электродинамики

1.3.1 Использование запаздывающих электромагнитных потенциалов

1.3.2 Использование уравнений Максвелла

1.3.3 Прочие методы

Глава 2. Применение метода конечных разностей во временной области для расчета

заземлений

2.1 Общее описание

2.1.1 Метод конечных разностей во временной области с ортогональной сеткой

2.1.2 Точность и вычислительная устойчивость метода

2.1.3 Ограничение области вычислений и ошибка, вносимая поглощающими граничными условиями

2.2 Моделирование проводников малого диаметра

2.2.1 Методы, основанные на корректировке значений электрического и магнитного поля в расчетной сетке

2.2.2 Методы, основанные на решении телеграфных уравнений

2.3 Экспериментальное подтверждение метода расчета

2.4 Компьютерная программа расчета сопротивления заземления

Глава 3. Экспериментальные исследования переходных характеристик заземлителей

3.1 Разработка генераторной и измерительной аппаратуры для измерений

импульсных сопротивлений заземлителей аппаратов подстанций и опор ЛЭП

3.1.1 Методика измерений импульсного сопротивления заземлителей и принципиальная схема устройства для измерений

3.1.2 Электрическая схема импульсного генератора для исследования импульсного сопротивления зеземлителей

3.2 Результаты полевых испытаний генераторно-измерительного комплекса

3.2.1 Испытания комплекса на сосредоточенных заземлителях

3.2.2 Испытания комплекса на заземлителях с распределенными параметрами

3.2.3 Результаты установочных опытов с заземлителями металлических опор линий электропередачи

Глава 4. Расчеты заземлений опор линий электропередачи и их анализ

4.1 Определение методики расчета переходных характеристик опор линий электропередачи

4.1.1 Зависимость рассчитанных переходных характеристик простого протяженного заземлителя от контура ввода тока и способа измерения потенциала

4.1.2 Расчет импульсных характеристик лучевых заземлителей с целью определения влияния расположения токового и потенциального контуров на результаты

4.1.3 Характер напряжений на изоляции опоры при подаче тока в вершину опоры

4.1.4 Расчет импульсных характеристик заземлителей при расположении токового и потенциального контуров у основания опоры

4.1.5 Выбор методики расчета заземлителей опор линий электропередачи

4.2 Выбор оптимальных конструкций заземлителей опор линий электропередачи

4.2.1 Лучевые заземлители

4.2.2 Заземлители в неоднородных грунтах

Заключение

Список литературы

158

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация заземлителей опор линий электропередачи для повышения грозоупорности электрических сетей в районах с высоким удельным сопротивлением грунта»

Введение

Актуальность темы исследования. Грозовые перенапряжения являются одной из основных причин отключения высоковольтных подстанций [1]. Величина перенапряжений, в свою очередь, напрямую зависит от электрических характеристик заземления, одной из функций которого является эффективный отвод тока молнии в землю. Особенно остро проблема заземления проявляется в районах с высоким удельным сопротивлением грунта, величина которого в заметной степени определяет надежность работы электрической сети даже в условиях низкой грозовой активности [2].

Длины волн токов и напряжений при грозовых воздействиях могут быть сопоставимы с размерами заземлителя. В таких случаях заземлители не являются сосредоточенными вследствие волнового характера процессов в них. Однако в существующих руководящих указаниях по расчету заземляющих устройств на линиях электропередачи и грозозащите электрических сетей используется стационарное сопротивление заземления, а импульсные характеристики учитываются лишь приближенно, преимущественно с точки зрения искрообразования [3; 4]. Также, для учета неоднородностей грунта используются лишь приближенные методы приведения многослойной структуры грунта к эквивалентной двухслойной модели. Однако на данный момент существует возможность более точного учета как вертикальных, так и горизонтальных неоднородностей грунта. Иными словами, используемых данных не достаточно для определения наиболее предпочтительных в отношении молниезащиты конструкций заземлителей.

Таким образом, изучение импульсных характеристик заземлителей с учетом волновых процессов в них, а также исследование зависимости этих характеристик от конструкции заземлителя и параметров грунта являются актуальными задачами. Необходимо выбрать критерий эффективности заземлителя с точки зрения грозоупорности линии, а также определить, какие конструкции заземлителей наиболее эффективны для определенных грунтов при фиксированном количестве затраченного на заземлитель металла. Нужны также измерительные средства, необходимые для подтверждения метода расчета. Кроме того, важно определить корректный способ измерений, позволяющий диагностировать качество заземления конкретной установки на частотах грозовых воздействий.

Степень разработанности темы исследования. В настоящий момент существует множество работ, в которых исследуются импульсные характеристики (таких авторов как Рябкова Е.Я., Анненков В.З., Dwight H.B., Liu Y., Theethayi N., Thottappillil R., Grcev L.D.,

Gupta B.R., Thapar B., Visacro S., Alipio R., Pereira C., Guimaraes M., Schroeder M.A.O., Loboda M., Almeida M. T., Torres H., Sekioka S. и др.). В работах данных авторов представлены результаты расчетов электрических характеристик различных заземлителей, но данные расчеты выполнены для заземлителей с разной суммарной длиной проводников, что позволяет оценить эффект от добавления тех или иных проводников, но не дает ответа на вопрос о возможности уменьшения сопротивления только за счет изменения пространственного расположения проводников (но без увеличения их суммарной длины). Оценку эффективности заземлителя можно проводить при использовании т.н. эффективной длины лучей заземлителя. Однако это возможно только для определенных типов конструкции, а также не позволяет судить о влиянии заземленного объекта на выбор заземлителя, т.к. данный вопрос не исследован. Недостатком существующих работ является также то, что для расчета или измерения электрических характеристик заземлителей используются токи определенной формы и не исследуется влияние статистического распределения параметров тока молнии. В некоторых работах исследуются лишь стационарные сопротивления заземлителей.

Цели и задачи. Целью работы является теоретическое и экспериментальное исследования импульсных характеристик заземлителей опор линий электропередачи, а также разработка методики выбора конструкций заземлителей, эффективных в микросекундном диапазоне времен, характерном для токов молнии, при различных параметрах однородного и неоднородного грунтов с детальным рассмотрением заземлителей в грунтах с высоким удельным сопротивлением.

Для достижения поставленной цели проведены исследования по следующим направлениям:

1. Анализ существующих математических методов, применяемых для расчета электрических характеристик заземлителей.

2. Выбор метода, учитывающего волновые процессы в заземлителях, расположенных в однородных и неоднородных грунтах, а также экспериментальная проверка выбранного метода.

3. Разработка программного обеспечения, предназначенного для расчета процессов, связанных с распространением электромагнитного поля в объеме, охватывающем заземлители и заземленные объекты.

4. Анализ волновых процессов в заземлителях и опорах линий электропередачи, связанных с высокочастотными составляющими токов молний.

5. Разработка методики, позволяющей сравнивать конструкции заземлителей опор линий электропередачи с учетом их импульсных характеристик путем сопоставления значений вероятности перекрытия изоляции.

6. Разработка рекомендаций по измерениям импульсных сопротивлений заземлителей.

Научная новизна:

- обоснована методика расчета, позволяющая выбирать эффективные с точки зрения молниезащиты конструкции заземлителей опор линий электропередачи с учетом волновых процессов в опорах и заземлителях, где за меру эффективности заземлителя принимается вероятность перекрытия изоляции при ударе молнии в опору или грозотрос;

- показано, что импульсные характеристики различных конструкций заземлителей могут существенно влиять на вероятность перекрытия изоляции и, соответственно, на уровень грозозащиты линии электропередачи;

- показано, что при расчете значений вероятности перекрытия изоляции необходимо учитывать последующие компоненты разряда молнии, форму тока на фронте, перекрытия изоляции на спаде тока молнии.

- усовершенствованы методы моделирования протяженных проводников в методе FDTD с целью моделирования частотной зависимости комплексной диэлектрической проницаемости грунта.

Теоретическая и практическая значимость работы:

- создана компьютерная программа для расчета волновых процессов в заземлителях и опорах, результаты которой используются в дополнительно созданной программе, необходимой для расчета вероятности перекрытия изоляции;

- разработаны рекомендации по выбору лучевых заземлителей с учетом импульсных токов молнии при различных параметрах однородного грунта, а также рекомендации для заземлителей в неоднородных грунтах;

- разработаны рекомендации по измерениям импульсных характеристик заземлителей.

Методология и методы исследования. В работе применены экспериментальные и

расчетные методы исследования. При расчетах использованы основные положения теории электромагнитного поля, теория вероятностей, вычислительная математика. Расчеты электромагнитных процессов в заземлителях выполнены с помощью метода конечных разностей во временной области (finite difference time domain method — FDTD), для использования которого создано необходимое программное обеспечение. Достоверность результатов расчетов подтверждается экспериментальными данными. Для расчета вероятности перекрытия изоляции при ударе молнии в опору или грозотрос использован метод определения прочности изоляции для нестандартных форм напряжений, а также вероятностные параметры токов молний.

Основные положения выносимые на защиту:

- результаты теоретических и экспериментальных исследований импульсных характеристик заземлителей в грунтах с высоким удельным сопротивлением;

- методика расчета, на основе которой осуществляется выбор конструкций заземлителей опор линий электропередачи;

- рекомендации по выбору конструкций заземлителей.

Степень достоверности полученных результатов. Для подтверждения полученных результатов была произведена экспериментальная проверка расчетного метода. Результаты расчета переходных характеристик протяженного заземлителя показали удовлетворительное соответствие данным измерений.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации и отдельные её разделы докладывались и обсуждались на III Российской конференции по молниезащите (г. Санкт-Петербург, 2012 г.), IV Международной конференции по молниезащите (г. Санкт-Петербург, 2014 г.), VII Международной научно-технической конференции имени академика Н. Н. Тиходеева (г. Санкт-Петербург, 2014) , V Международной конференции по молниезащите (г. Санкт-Петербург, 2016 г.).

Краткое содержание работы. В первой главе приводится обзор существующих на данный момент методов расчета электрических характеристик заземляющих устройств, которые можно условно разделить на три группы: квазистационарные методы; методы, использующие телеграфные уравнения; методы, основанные на уравнениях электродинамики.

Во второй главе дается описание метода конечных разностей во временной области. Рассмотрены численные ошибки при выполнении расчетов. Представлено описание методов моделирования проводников малого диаметра, по сравнению с размерами расчетной сетки, и выполнена проверка их точности. Представлено экспериментальное подтверждение применения метода конечных разностей во временной области для расчета переходных характеристик заземлителей. Проведены сравнения как с собственными экспериментами, так и с экспериментами и расчетами других авторов. Описана компьютерная программа расчета параметров заземлителей.

В третьей главе дается описание генераторной и измерительной аппаратуры для измерений импульсных сопротивлений заземлителей аппаратов подстанций и опор линий электропередачи, описана методика измерений и представлены результаты измерений.

В четвертой главе оценивается влияние различных факторов на значения рассчитанных характеристик заземлителей (расположение токового и потенциального контуров, учет фундаментов, опоры); производится поиск методики, позволяющей определять эффективность конструкций заземлителей с точки зрения молниезащиты; проводится анализ эффективности распространенных конструкций заземлителей на основе выбранной методики и делаются выводы по их выбору.

Глава 1. Существующие методы расчета электрических параметров заземляющих устройств

Наравне с модельными и натурными экспериментами, расчет электрических параметров заземляющего устройства помогает выбрать его конфигурацию, подходящую для конкретных условий [5; 6]. И, вследствие своей гибкости, часто оказывается более предпочтительным для данной цели, несмотря на меньшее количество учитываемых физических процессов, происходящих при ударе молнии в опору. Но по мере развития расчетных методов, становится возможным учитывать все большее число деталей — сложную форму заземляющего устройства, его характеристики при быстроменяющихся токах, неоднородности грунта.

В тех случаях, когда размеры заземлителя составляют лишь небольшую долю от длины волны тока и заземлитель имеет относительно простую конструкцию, существующие методы, основанные на квазистационарном приближении [7-9], оказываются более предпочтительными в силу своей простоты и крайне малой требовательности к вычислительным ресурсам. Однако измерения токов молнии показывают [10-12], что при грозовых воздействиях действуют токи, длины волн которых могут быть сопоставимы с размерами заземлителя и даже опоры. При приближении одной десятой длины волны тока в заземлителе к размеру заземлителя, квазистационарные методы становятся неточными [13]. Поэтому необходимо учитывать распределенность параметров заземлителей и опоры. Для расчета сопротивления заземлителя простой формы с учетом его распределенных параметров, могут подойти методы, основанные на решении уравнений длинной линии [5; 9; 14-16]. Существуют подходы, при которых опора также представляется в виде линии с распределенными параметрами, но на результаты расчетов влияет пространственная картина поля и замещения опоры линией с распределенными параметрами может быть недостаточно [17].

В связи с вышесказанным, для определения оптимальной конструкции заземлителя, существует необходимость в привлечении методов, основанных на решении уравнений электродинамики [18] и точно учитывающих особенности распространения электромагнитного поля. Для учета сложного характера распространения электромагнитных волн, на данный момент используются следующие уравнения (а также основанные на этих уравнениях методы):

1) Уравнение расчета электрического поля через запаздывающие скалярный и векторный потенциалы. Метод моментов (MOM) [18; 19], метод эквивалентной цепи с сосредоточенными параметрами (PEEC) [20-22], а также прочие методы, предложенные авторами Andolfato и др. [23],

Lefouili и др. [24], Dawalibi [25].

2) Уравнения Максвелла. Метод конечных разностей во временной области (FDTD) [26-28].

Однако методы первой группы ограничены лишь слоистой (часто однослойной) моделью грунта, в то время как в методе конечных разностей во временной области для моделирования параметров среды единственным ограничением является размер сетки, т.е. существует возможность моделировать грунты с различными неоднородностями, а также более точно моделировать фундаменты опор.

Стоит отметить, что существуют и другие потенциально применимые к данной задаче методы. Например, такие как матричный метод длинных линий (transmission-line matrix method), методы конечных элементов и конечных объемов (finite element method, finite volume method).

В данной работе используется понятие "импульсное сопротивление" (хотя часто данный термин применяется только для скачкообразного тока), принятое равным отношению мгновенного значения напряжения к мгновенному значению тока. В работе оно обозначается как Z(t) и измеряется в В/А (что уже неоднократно использовалось в работах различных авторов). Данное понятие условно и применяется по причине его краткости (а также т.к. оно применялось ранее [5]). Условность данного понятия заключается в том, что значение импульсного сопротивления зависит от формы заданного в источнике тока (или напряжения) и от способа измерения или расчета (существует зависимость результатов от способа ввода тока и измерения потенциала заземлителя). Рассмотрим влияние данных факторов подробнее.

1. Полученные значения импульсного сопротивления зависят от формы импульса тока. Однако мгновенное отношение напряжения к току может быть показательным и практически полезным даже в таких случаях, когда форма тока отличается от скачкообразной. Это можно продемонстрировать на конкретном примере.

Пренебрегая волновыми процессами, можно рассмотреть три заземлителя, аппроксимированные простыми вариантами цепей с сосредоточенными параметрами и рассчитать для них характеристику Z(t) (рисунок 1), задав во всех случаях одинаковые импульс тока и значения параметров R, L и C.

а

б

в

Рисунок 1 — Варианты схем замещения заземлителей.

Для упрощения аналитических расчетов, форма импульса тока выбрана простой:

I (0 = 10 • (1 - ), (1)

где 10 равно 1 А, а равно 4-106. Значения R, L и С выбраны равными, соответственно, 20 Ом, 10 мкГн, 40 нФ.

Напряжение и^) на цепи при заданном токе Д(^) можно отыскать операторным методом. Изображение тока ДХ) в формуле (1) равно

I (Р) = (2)

Р( Р + а)

Для варианта «а» операторное сопротивление цепи равно

1

г--

2<Р> ^Тркг' (3)

Г +--г

РС

тогда

и (Р) = —1а---г—. (4)

Р(р + а) грС +1

Применяя теорему разложения, рассчитывается Ц^):

Р1 = 0; Р2 =-а; Р3 =—

гС

. . =_10аг_ =_10аг_; (5)

А\ = 10 г; а2 = 2 ; А3 = 2 ; (5)

3 р2 гС + 2 р2 (агС +1) + а 3 р3 гС + 2 р3 (агС +1) + а

и ^) = 10 г + А2еРг* + А3ер3. Аналогично для варианта «б»:

и(Р) = (^ ) • (pL + г). (6)

Р( Р + а)

Напряжение U(t) равно

Р1 =0; Р2 = -а;

А, = 10г; А2 = 1 Р2L + Г) = 10 (аИ - г); (7)

2

и ^) = 10 г + А2еРг'.

2 р2 + а

Для варианта «в»:

и(р) = ^ • рг1С + РЬ + Г . (8)

р( р + а) грС +1

и(;) равно

рх = 0; р2 =-а; Р3 =—-;

гС

А1 — 10г; А2 —

/0а( р2 гЬС + рЬ + г) 3 р22 гС + 2 р2 (агС +1) + а

; А3 —

10а( р2 гЬС + рЬ + г) 3 р32 гС + 2 р3 (агС +1) + а

(9)

С/ (/) — 10 г + А2 ер( + А3ер3. Далее для всех трех случаев можно найти 2^) как отношение и^) к ВД. Результаты расчетов характеристик 2^) для представленных случаев представлены на рисунке 2. Для импульсов с другими фронтами заданного тока и других значений R, L и С, графики выглядят похожим образом.

80

60

40

20

1 1 1 ;! :! ; \ ! 1 1 1 ток а) ЯС б) ЯЬ в) ЯЬС 1

; 1 ¡1 м : ■ ■

✓— / / » /■ * г

1 ' У У У У 1 1 | | | |

0.5

1 2 3 4 5

Время, мкс

Рисунок 2 — Результаты расчетов 2(;).

Т.е. увеличение 2^) со временем до значения активного сопротивления заземлителя соответствует емкостному характеру заземлителя (вариант «а»), индуктивный скачок вначале и относительно быстрый спад до значения активного сопротивления соответствует индуктивному характеру (вариант «б»), а комбинация из индуктивного всплеска и емкостного заряда соответствует RLC схеме (вариант «в»).

Таким образом, форма характеристики 2^) позволяет определить характер заземлителя на малых временах, что является дополнительной важной информацией к значению сопротивления заземлителя на постоянном токе. При учете волновых процессов и измерении (или расчете) этой характеристики с использование трехэлектродной схемы, результаты измерений (расчетов) зависят от расположения токового и потенциального контуров, но общий вид характеристики сохраняется.

В том случае, когда, например, какой-либо аппарат подстанции присоединен к основному

контуру протяженным проводником, то его измеренная характеристика Z(t) будет носить примерно тот же характер, что и длинная линия, нагруженная на относительно низкоомную нагрузку (роль которой выполняет основной контур заземления подстанции) [2].

Такая дополнительная информация о характере заземлителя в виде импульсного сопротивления Z(t), в отличие от измеренного чисто активного сопротивления, может указать на высокое значение сопротивления на малых временах и, в случае необходимости, дает основание для принятия мер по уменьшению сопротивления заземления [2].

2. Если для измерения или расчета стационарного сопротивления расположение проводников измерительных контуров не влияет на результат, то при высокочастотных процессах сопротивление заземлителя существенно зависит от расположения контура ввода тока и измерения потенциала. Т.е. результаты расчетов и измерений в действительности дают значения не некоторого "собственного" сопротивления заземления, а именно передаточного сопротивления между рассматриваемыми точками распределенной цепи, включающей как заземлитель с заземленным объектом, так и расчетные (измерительные) контуры. Все же, если рассмотреть расчитанные (измеренные) значения сопротивлений одного и того же заземлителя при разных расположениях контуров, можно заметить, что они носят схожий характер и наибольший вклад в значение сопротивления вносит, как правило, именно конструкция заземлителя и параметры грунта. Поэтому, понимая долю условности, можно принять импульсное сопротивление заземлителя Z(t) как его собственную характеристику.

Использование импульсного сопротивления удобно с точки зрения измерений. Однако расчеты обладают большей гибкостью, поэтому для них существует возможность вместо использования импульсного сопротивления проводить непосредственный расчет напряжения между опорой и фазными проводами при вводе тока в вершину опоры (что трудно осуществимо через эксперименты, в которых более предпочтительной была бы оценка качества заземления при проведении измерений у основания опоры, даже если при этом картина распространения электромагнитных волн отлична от таковой во время грозового воздействия).

1.1 Расчет сопротивлений заземлителей на основе квазистационарного приближения

Применяя законы электро- и магнитостатики, существует возможность рассчитывать значения собственных и взаимных емкостей и индуктивностей проводников. Метод

электростатической аналогии позволяет воспользоваться способом расчета емкостей для расчета стационарных сопротивлений заземлителей. Рассчитанные таким образом параметры могут применяться в различных методах расчета электрических характеристик заземлителей при тех или иных допущениях, принятых в рассматриваемых методах.

Одним из основных методов расчета собственных и взаимных емкостей проводников является метод средних потенциалов, изначально применявшийся для расчета емкостей антенн [29; 30]. В этом методе заряд принимается равномерно распределенным вдоль проводника, после чего рассчитывается потенциал проводника, созданный данным зарядом, затем находится емкость.

Так, например, может быть найдена емкость проводника длиной I и диаметром а (рисунок 3). Средний потенциал кольцевого элемента dz2 поверхности проводника, создаваемый зарядом кольцевого элемента dz1, вследствие осевой симметрии, равен потенциалу отдельного элемента линии, имеющего длину dz2 и равен [7; 31]

_ dq(z1) 1 1 (а 1 а3 3(г2 - ^)2 ^

г 4 г 3 г 2 -1

dz1, (10)

dz1 4т а где г2 _ а2 + (z2 - z1)2.

Используя только первый член уравнения (10), находим потенциал элемента dz2 создаваемый зарядом всего проводника

V _ 1 ^ 1

Ц^=^==dzx. (11)

I ->0 /„2 , („ „\2

4п 1 ^^а2^^-^2

Найдя значение потенциала отдельного элемента, средний потенциал проводника рассчитывается как

"~2 . „2

V ( ^2 + dz2. (12)

т. т1\2. 2

4П2 -*01п(г2 -1 + д/(г2 -1)2 + а2)

Рисунок 3 — Проводник.

После чего находится емкость проводника

I+4Г

С = 2яе1

1п

2 + а 2

а

. а Л

+т Т

2 + а 2

(13)

С = 2п(Г 1п Г 2/ > -1

Vа У

При условии, что радиус проводника много меньше его длины, уравнение (13) упрощается

1-1

(14)

Согласно электростатической аналогии, картина электрического поля заряженного тела схожа с картиной поля проводника, расположенного в проводящей среде при постоянном стекающим с проводника токе. Поэтому стационарные сопротивления заземлителей, состоящих из вертикальных или горизонтальных проводников, а также групп проводников, могут быть рассчитаны с помощью метода средних потенциалов [7-9]. При применении аналогии заряд тела заменяется током, стекающим с него, а емкость — проводимостью. Так, для расчета сопротивления проводника в среде с удельным сопротивлением р в формуле (11) 1/4п заменяется на р/4п, а Q/l на 1/1. Тогда сопротивление проводника равно:

R = Р

2П

1п

а у

-1

(15)

Для расчета собственной индуктивности в среде с магнитной проницаемостью ]и, р/4п заменяется на /л/4п. В результате индуктивность рассчитывается путем замены р/4п1 на ¡л1/4п в формулах для расчета сопротивления [9; 32]. Аналогично рассчитываются взаимные параметры.

Для расчета сопротивления вертикального стержня в грунте (один конец стержня совпадает с поверхностью грунта) нужно учесть, что картина электрического поля такого проводника будет

совпадать с картиной поля проводника длиной 21, находящегося целиком в проводящей среде (рисунок 4), но ток через проводник при таком же потенциале будет в 2 раза меньше. Тогда сопротивление проводника равно

R

Р

2П

1п

V а у

(16)

Рисунок 4 — Вертикальный стержень.

Взаимные сопротивления между отдельными проводниками в грунте рассчитываются схожим образом, за исключением того, что в данном случае можно пренебречь диаметром проводника. На рисунке 5 показаны два параллельных проводника, взаимное сопротивление которых рассчитывается как

R

Р 4П2

Л л

1

^2 + (г2 -

(17)

Рисунок 5 — Два проводника.

1

2

Существуют также и другие методы расчета электрических параметров [33; 34]. В ранних исследованиях рассматривались лишь суммарные значения электрических параметров заземлителей (сопротивление, емкость и индуктивность) [35; 36]. Т.е. заземлитель не

разделялся на отдельные участки с собственными и взаимными проводимостями, индуктивностями и емкостями. Так, например, в [35] используются полные значения индуктивности и сопротивления заземлителя, представляющего собой сетку из проводников. Такой подход справедлив только для токов с большими по отношению к размерам заземлителя длинами волн.

В более поздних работах заземлитель разделяется на отдельные участки, обладающие собственными и взаимными сопротивлениями, емкостями и индуктивностями [37-39], после чего эти параметры рассчитываются описанным выше способом. Далее, согласно правилам Кирхгофа составляется линейная система уравнений, включающая параметры цепи, токи и напряжения. Решение системы уравнений позволяет найти неизвестные токи и напряжения. Представление заземлителя более сложной электрической цепью, безусловно, точнее, но этот подход по прежнему применим только для токов относительно низкой частоты или для заземлителей ограниченных размеров, т.к. в нем не учитывается тот факт, что скорость распространения электромагнитных волн вдоль заземлителя имеет конечное значение. Также в данном случае затруднен расчет параметров проводников в неоднородном грунте.

1.2 Методы, основанные на цепях с распределенными параметрами

В том случае, когда размеры заземлителя велики при данной скорости рассматриваемых процессов, необходим учет конечной скорости распространения электромагнитных волн вдоль заземлителя.

В данной группе методов используется приближение, согласно которому электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль проводников заземлителя, принимаются за неоднородные плоские волны, подобные волнам в длинной линии. В таком случае для расчета переходных характеристик заземлителя можно воспользоваться телеграфными уравнениями. Строго говоря, волны, распространяющиеся вдоль одиночного проводника, не являются в точности плоскими. Важно также отметить, что при применении уравнений длинной линии для одиночного проводника пользуются скалярным потенциалом, что для электромагнитных волн, вообще говоря, неприменимо, а ток вводится в заземлитель, как правило, без токового контура.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Куклин Дмитрий Владимирович, 2018 год

/ ч

Рисунок 72 — План размещения ТК и ПК друг относительно друга под острым углом,

осциллограммы измерений.

На рисунке 73 представлены осцилограммы импульсных сопротивлений для проведенных выше опытов. Интересно отметить, что в данном случае разница между сопротивлениями для первых двух опытов мала, т.е. влияние со стороны заземлителя для рассмотренных расположений ТК и ПК практически отсутствует. При изменении углов между ТК и ПК можно видеть примерно ту же тенденцию в изменении измеренного импульсного сопротивления, что и для измерений с одиночным подземным проводником.

г,

В/А 70

60

50

40

30

20

10

/ хв

¡V / 4

а к—

К у

\

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0,9

1,1

1,2 1,3 мкс

Рисунок 73 — а - ТК и ПК расположены на одной прямой вдоль и поперек линии, б - ТК и ПК перпендикулярны, в - ТК и ПК расположены под углом.

Опыт 5: размещение ТК и ПК друг относительно друга частично параллельно. Обе линии контуров уходят от ЛЭП перпендикулярно. Измерения произведены при различных расстояниях между параллельными участками контуров ТК и ПК. Схема измерений приведена на рисунке 74, осциллограммы измерений — на рисунках 75-78.

Результат: в зависимости от расстояния между параллельными участками ТК и ПК изменяется влияние ТК на ПК, поэтому после прихода влияющей волны от ТК к ПК значение измеренного сопротивления сильно увеличивается.

опора

Рисунок 74 — План размещения ТК и ПК друг относительно друга частично параллельно.

).5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 МКС

Рисунок 75 — Расстояние между параллельными участками ТК и ПК: L = 30 м.

40

-2700

-2400

20

-90

-1200

- 900

-4С

-30

1 0

I

у1 ъ

и N. N Л

"Ч

1,

0 0,1

0,9

1.3 мкс

0.2 0.3 0,4 0.5 0.6 0,7 0.Е

Рисунок 76 — Расстояние между параллельными участками ТК и ПК: L = 50 м.

40

36

26

16

и. ъ

2700 -90

2400 -6

2100-70

1600 -50

900 -30

300 - 10

1

т

У """и

/ /

/

0 0.1 0.2 0.3

1.2 1.3 МКС

Рисунок 77 — Расстояние между параллельными участками ТК и ПК: L = 100 м.

Т

В/А 70

60

50

40

30

20

10

О

т - - ЯП м

V/

1 *** I = * 1)Ч\4

У ь = = 10) 3 м

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

1,1 1,2 1,3 мкс

Рисунок 78 — Совмещенные зависимости 2(4) от расстояния между параллельными участками ТК

и ПК.

Глава 4. Расчеты заземлений опор линий электропередачи и

их анализ

4.1 Определение методики расчета переходных характеристик опор

линий электропередачи

4.1.1 Зависимость рассчитанных переходных характеристик простого протяженного заземлителя от контура ввода тока и способа измерения

потенциала

Часто расчеты характеристик заземлителей проводят без включения заземленного объекта в модель. Для тех методов, которые используют токвый и потенциальнный контуры при расчетах импульсных характеристик заземлителей, взаименое расположение данных контуров и проводников заземлителя может влиять на результаты расчетов. Поэтому необходимо выполнить оценку, в какой степени расположение контуров влияет на результаты расчетов. Такая оценка важна в т.ч. и для проводимых измерений импульсных характеристик заземлителей, т.к. при измерениях также используются токовый и потенциальный контуры.

Для того, чтобы выяснить, в какой степени рассчитанное напряжение на заземлителе (и, соответственно, его сопротивление) может зависеть от расположения токового и потенциального контуров, были проведены расчеты с различным расположением контуров. Фронт тока в расчетах выбран равным 0,25 мкс, время полуспада — 100 мкс, что в стандарте МЭК по защите от атмосферного электричества рекомендовано для моделирования токов последующих компонентов молнии [81]. В последующих разделах будут проводиться расчеты также и при большем значении времени фронта, т.к. это ближе к первым компонентам разряда молнии. В стандарте МЭК для первого компонента молнии рекомендованный фронт тока составляет 1 мкс, время полуспада — 200 мкс. Форма импульса задается по формуле [10; 81; 82], в зарубежной литературе иногда называемой функцией Хейдлера:

где I — амплитудное значение тока, п — поправочный коэффициент для амплитуды тока, 1 — время, т — константа, определяющая время фронта, Т — константа, определяющая длину импульса. Согласно стандарту МЭК для моделирования импульса с фронтом 0,25 мкс, следует принять следующие значения параметров: п = 0,993, т = 0,454, Т = 143, а для импульса с фронтом 1 мкс: п = 0,986, т = 1,82, Т = 285. Амплитуда тока выбрана равной 1 А с целью удобства пересчета напряжений для любого другого тока вследствие линейности рассматриваемых процессов. Однако данная функция обладает особенностью, согласно которой значение функции вначале увеличивается медленно, поэтому в расчетах она сдвинута по времени влево на 0,5т.

При рассмотрении проводников, расположенных вдоль узлов ортогональной сетки и подаче импульса тока в конец горизонтального заземлителя, есть двенадцать вариантов расположения токового и потенциального контуров при горизонтальном расположении токового контура (по три варианта расположения потенциального контура на каждый из четырех вариантов расположения токового) и четыре варианта — для вертикального расположения токового контура. Некоторые из них симметричны, либо дают одинаковые результаты согласно теореме взаимности, поэтому разными способами расположения можно считать четыре способа при горизонтальном расположении токового контура и три — при вертикальном (рисунок 79).

Рисунок 79 — Различные варианты расположения токового и потенциального контуров. Здесь ТК и ПК — соответственно, токовый и потенциальный контур.

В качестве расчетной модели выбрана модель, схожая с той, что использовалась при оценке ошибок расчета при расположении проводника вблизи границы раздела сред. Длина проводника — 50 метров, размер ячейки — 0,25 метра. Токовый и потенциальный контуры доходят до расчетной

границы и таким образом моделируются бесконечными. Глубина расположения горизонтального проводника — 0,5 метра, высота горизонтально расположенных контуров — также 0,5 метра. Удельное сопротивление грунта — 500 Ом • м, относительная диэлектрическая проницаемость — 12. Диаметр проводников — 10 мм.

Результаты расчетов при горизонтальном и вертикальном расположениях токового контура показаны, соответственно, на рисунке 80. Из рисунка видно, что результаты расчетов напряжения различаются значительно (т.к. токовый импульс одинаковый, то и сопротивления различаются в той же степени).

Рисунок 80 — Результаты расчетов при горизонтальном расположении токового контура.

По проведенным расчетам можно заключить, что расположение потенциального (либо токового, согласно теореме взаимности) контура над заземленным проводником, резко снижает рассчитанное напряжение (и сопротивление). При этом расположение второго контура слабо влияет на расчет (за исключением различия между горизонтальным и вертикальным расположением токового контура). При перпендикулярном расположении рассчитанное напряжение больше, чем при расположении контуров на одной линии, что, однако, слабо влияет, если один из контуров параллелен заземленному проводнику. Иными словами, при углах в 90 и 180 градусов между контурами и заземленным проводником, взаимное расположение между контурами играет меньшую роль, нежели расположение одного из контуров по отношению к заземленному проводнику. Аналогичные выводы можно заключить и по экспериментальным данным, но в экспериментах между токовым и потенциальным контурами задавались в том числе углы, кратные 45 градусам, поэтому количество значений измеренного импульсного сопротивления в экспериментах больше.

Существует также возможность измерять потенциал заземлителя через интеграл электрического поля вдоль линии, доходящей до границы области вычислений. Такой способ расчета потенциала позволит избавиться от влияния проводника потенциального контура на

результаты расчета, а также предоставит возможность располагать путь расчета интеграла в грунте. Однако в некоторых случаях результаты расчета потенциала таким способом отличаются от результатов расчетов с помощью потенциального контура. Также в таком случае становится неприменимой теорема взаимности, хотя часто результаты расчетов оказываются близкими при замене местами токового контура и пути расчета интеграла электрического поля.

Далее представлены результаты расчетов, аналогичные предыдущим, но с заменой потенциального контура интегралом электрического поля (рисунок 81). Координаты расположения потенциального провода и пути расчета интеграла электрического поля совпадают. Из рисунков видно, что результаты расчетов близки к тем, в которых используется потенциальный контур. Но далее будет показано, что при увеличении удельного сопротивления грунта, результаты расчетов могут различаться в большей степени.

Рисунок 81 — Результаты расчетов потенциала через интеграл электрического поля.

Т.к. существует возможность располагать путь расчета интеграла электрического поля в грунте, то были проведены соответствующие расчеты. Вертикальное расположение интеграла электрического поля позволяет избавиться от влияния проводников лучевых заземлителей. Возможные варианты расположения токового контура представлены на рисунке 82. Результаты расчетов представлены на рисунке 83. Из рисунка видно, что результаты в среднем несколько ниже тех, что получены при расположении интеграла электрического поля в воздухе.

Рисунок 82 — Различные варианты расположения токового и потенциального контуров.

0.5 1 1.5 Время, мкс

Рисунок 83 — Результаты расчетов при вертикальном пути интеграла электрического поля.

Проведенные расчеты при использовании двух различных способов расчета потенциала показали, что результаты расчетов оказываются относительно близкими. Однако при большом значении удельного сопротивления грунта в случае с параллельным расположением заземлителя и потенциального контура, различие становится значительным. На рисунке 84 представлено сравнение результатов расчетов для случая "в" (согласно рисунку 79) с использованием потенциального контура и интеграла электрического поля для грунта с удельным сопротивлением 10000 Ом-м (относительная диэлектрическая проницаемость — 6,5).

Рисунок 84 — Сравнение результатов расчетов с использованием потенциального контура и

интеграла электрического поля.

Далее было проведено сравнение расчетов методом конечных разностей во временной области с двумя методами, основанными на решении телеграфных уравнений. Расчеты проводились для того, чтобы определить, какое расположение токового и потенциального контуров будет соответствовать расчетам другими методами. В методах, основанных на телеграфных уравнениях рассчитывается только скалярный потенциал, а ток может задаваться без токового контура. Вероятно, путь расчета потенциала должен располагаться перпендикулярно токовому контуру и заземлителю для того, чтобы вклад, вносимый векторным потенциалом, был равен нулю. Токовый контур к тому же должен быть перпендикулярен заземлителю для того, чтобы магнитное взаимодействие отсутствовало и здесь. Такое расположение соответствует варианту "ж".

Вначале были проведены расчеты сопротивления протяженного проводника по формуле (24), аналогичные расчетам в [5]. Длина заземлителя — 150 метров, диаметр — 0,008 мм, глубина заложения — 0,8 м, продольное активное сопротивление — 0,04 Ом. Расчеты выполнены для пяти значений удельного сопротивления грунта с соответствующими значениями относительной диэлектрической проницаемости: д=500 Ом• м, ^=12; р2=2000 Ом• м, £2=7,1; р3=5000 Ом• м,

£3=7,0; р4=12500 Ом • м, £4=6,5; р5 =20000 Ом • м, ^5=6,2. Также учтена зависимость погонных

значений проводимости, индуктивности и емкости от времени. Результаты расчетов показаны на рисунке 85.

< рр

с-Г к х <и ч

К н о

Он

п

о

и

320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

! 1 I 1 I 1 I I ! ! ! ! I

—-

^ 500 0м м 2000 Ом м 5000 Ом м 12500 Ом м 20000 Ом м

/

/

' \ 1 1 \: ТУ........\..........

- у

...

| | | | | | | 1

1 2 3

4 5 6 7 Время, мкс

9 10

Рисунок 85 — Результаты расчетов сопротивления протяженного проводника при разных

параметрах грунта.

Далее были проведены расчеты для аналогичных параметров грунта и проводника методом конечных разностей во временной области при различных расположениях токового контура и пути расчета интеграла электрического поля. Наиболее близким оказался вариант "ж" (по рисунку 79). Результаты расчетов представлены на рисунке 86.

Сравнение результатов расчетов выполнено с помощью среднего арифметического от относительной разности по формуле:

¿М-г^А п)

1 N

г а (п)

•100%,

(88)

где N — количество значений относительной разности сопротивлений для нахождения среднего арифметического, — сопротивление, найденное по формуле (24), 2 — сопротивление, рассчитанное методом конечных разностей во временной области. Рассчитанные значения средней относительной разности для различных удельных сопротивлений грунта равны £500 = 2,5%,

£

2000

2,7%, й5000 = 1,5%, £

12500

3,6%, £

20000

5,3% . Для сравнения, в случае с вариантом "а"

2000

3.8%, Я5000 = 3 . 9%, 5

12500

= 5.4%, 5

20000

= 6.5%.

Рисунок 86 — Результаты расчетов сопротивления протяженного проводника при разных параметрах грунта методом конечных разностей во временной области.

Из приведенных расчетов можно сделать следующие выводы:

1. Рассчитанные переходные характеристики в различной степени зависят от нескольких параметров: от расположения токового и потенциального контуров, замены потенциального контура расчетом интеграла электрического поля, параметров грунта.

2. Расположение токового или потенциального контуров над горизонтальным заземлителем резко снижает значение рассчитанного импульсного сопротивления, которое не соответствует сопротивлению, рассчитанному методом, основанным на телеграфных уравнениях. Сопротивление заземлителя, рассчитанное методом конечных разностей во временной области, близко к сопротивлению, рассчитанному методом, основанным на телеграфных уравнениях, в том случае, когда проводник заземлителя, токовый и потенциальный проводники перпендикулярны друг другу.

4.1.2 Расчет импульсных характеристик лучевых заземлителей с целью определения влияния расположения токового и потенциального контуров на

результаты

При выполнении измерений импульсного сопротивления заземлений опор линий электропередачи необходимо знать, в какой степени взаимное расположение измерительных контуров влияет на результаты измерений. Также при выполнении измерений часто не изветсно расположение проводников заземлителя, ток в которых также может влиять на результаты. Для оценки данных факторов можно рассмотреть случаи с различными грунтами, заземлителями, взаимными расположениями контуров. Экспериментальное осуществление такой задачи является трудоемким, поэтому были проведены расчеты.

Поскольку заземлители опор чаще всего являются лучевыми, были выполнены расчеты для заземлителей с различным числом лучей при разном расположении токового и потенциального контуров. Расчеты проведены для двух взаимных расположений токового и потенциального контуров: при углах 90 и 180 градусов между ними. В [83] рассмотрены также результаты расчетов для угла 45 градусов между контурами. Длины токового и потенциального контуров - по 200 м. Проводники заземлителя расположены на глубине 0,75 м. Контуры расположены на высоте 0,75 м. Суммарная длина проводников одинакова для разных вариантов заземлителей. Измерительные контуры на концах присоединены к вертикальным электродам, погруженным в грунт на 0,75 м (хотя т.к. данные расчеты выполнены до момента прихода волн, отраженных от концов измерительных контуров, на результаты это не влияет). Размер расчетной сетки равен 0,5 м. Проводники моделировались методом [73].

Расчеты проводились до момента прихода отраженных волн от концов измерительных контуров. В рассматриваемых случаях этот момент времени составляает не менее 1,4 мкс. Рассчитвалось лишь напряжение между заземлителем и потенциальным контуром.

Ток задавался при помощи функции Хейдлера с временем фронта 0,25 мкс и временем полуспада 100 мкс [84]. Использовался идеальный источник тока.

Варианты взаимных расположений проводников заземлителей и измерительных контуров, для которых проводились расчеты, представлены на рисунке 87.

а

а

\/ /\

#

V

В

/

в

Т

т

Угол между ТК и ПК равен 90 градусам.

Угол между ТК и ПК равен 180 градусам.

Рисунок 87 — Рассмотренные варианты взаимного расположения проводников заземлителей и

измерительных контуров.

На рисунках 88, 89 представлены результаты расчетов разности потенциалов между заземлителем и потенциальным контуром для грунта с удельным сопротивлением 500 Ом-м (относительная диэлектрическая проницаемость равна 12). Суммарная длина проводников - 100 м.

ей ЕГ

ей ЕГ

СО

РР

иГ к

X

(О *

О? &

сЗ

К

N

В! Он

40

30

20

10

1 1 1 , - \ Н Чч ! ! 1 1 1 1 а б - -в — 1

"¡ГЧ V У \ и \ : !

шУ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 Время, мке

1 1.2 1.4

40

30

20

10

1 1 1 ! 1 ! 1 1 1 1 а б----

А\

■ \ \ ч »

У 1 | 1 1 1 | | | 1 1 1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Время, мке

Рисунок 88 — Результаты расчетов напряжения между заземлителем и потенциальным контуром

для грунта с удельным сопротивлением 500 Ом-м.

зо

20

10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 а б - - 1

А

У | V \\ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 Время, мкс

1 1.2 1.4

Рисунок 89 — Результаты расчетов напряжения между заземлителем и потенциальным контуром

для грунта с удельным сопротивлением 500 Ом-м.

На рисунках 90, 91 представлены результаты расчетов для грунта с удельным сопротивлением 2000 Ом-м (относительная диэлектрическая проницаемость равна 7,1) и суммарной длиной проводников 200 м.

Рисунок 90 — Результаты расчетов напряжения между заземлителем и потенциальным контуром

для грунта с удельным сопротивлением 2000 Ом-м.

эЯ чо

58 00

80

70

60

рр

<и 50

X

<0 N 40

о?

&

с оЗ 30

К

20

10

0

1 1 ! 1 I 1 1 1 1 а

б----

^У 1 ! 1 1 | | | 1 1

О 0.2 0.4

0.6 0.8 Время, мкс

1.2 1.4

Рисунок 91 — Результаты расчетов напряжения между заземлителем и потенциальным контуром

для грунта с удельным сопротивлением 2000 Ом-м.

Из рисунков видно, что взаимное расположение измерительных контуров существенно влияет на результат на результаты расчетов (измерений). Взаимное влияние между измерительными контурами минимально, когда угол между ними составляет 90 градусов. Влияния со стороны лучей заземлителей, по всей видимости, невозможно избежать при любом лучевом заземлителе и можно лишь говорить о разнице между результатами измерений при различных расположениях измерительных контуров.

Можно заметить уменьшение влияния расположения измерительных контуров (при сохранении угла между ними) относительно заземлителя с увеличением числа лучей. А также увеличение этого влияния с ростом удельного сопротивления грунта. Также можно видеть, что среди результатов выделяются те случаи, когда один и, особенно, два измерительных контура оказываются над лучами заземлителей. Для остальных случаев разница между результатами не столь велика.

Для корректного сравнения характеристик заземлителя, очевидно, необходимо пользоваться одинаковым расположением токового и потенциального контуров. Поэтому для измерений

необходимо выбрать какое-либо одно взаимное расположение ТК и ПК. Т.к. перпендикулярное расположение ТК и ПК обеспечивает наименьшее взаимное влияние между контурами, а также приводит к относительно небольшой разнице между результатами для различных заземлителей (за исключением того случая, когда оба контура оказываются над лучами заземлителя), то такое расположение, по всей видимости, можно считать более предпочтительным.

При использовании перпендикулярного расположения измерительных контуров полезно оценить влияние угла поворота измерительных контуров относительно проводников четырехлучевого заземлителя на результаты измерений (такие заземлители довольно часто используются, а влияние при параллельном к измерительным контурам расположении проводников заземлителя значительно). На рисунке 92 представлены результаты расчетов при различных углах между контурами и проводниками заземлителя.

40

И 30

к

к

8 20

о

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Время, мкс

Рисунок 92 — Влияние угла между измерительными контурами и лучами заземлителя.

Угол, равный 0 градусов на рисунке 92 соответствует варианту а на рисунке 87 (угол между ТК и ПК равен 90 градусам, четырехлучевой заземлитель). Из рисунка видно, что увеличение угла более 20 градусов незначительно влияет на дальнейшее изменение напряжения. Т.е., по крайней мере для данного грунта (естественно предположить, что и для грунтов с меньшим удельным сопротивлением), существенное влияние проводников заземлителей сказывается только в случаях относительно малых углов между измерительными проводниками и лучами заземлителя, что может быть использовано при выполнении измерений.

4.1.3 Характер напряжений на изоляции опоры при подаче тока в вершину

опоры

Наиболее точным способом определения эффективности заземлителя при высокочастотных воздействиях является расчет разности потенциалов между опорой и фазными проводами при

подаче тока в вершину опоры, поскольку это позволяет непосредственно сравнивать напряжения на изоляции для разных заземлителей. Метод конечных разностей во временной области позволяет моделировать заземлители совместно с заземленными объектами.

На данный момент неизвестно, как наиболее точно моделировать главный (обратный) разряд молнии — представлять ли его как вертикальный проводник, нужно ли учитывать встречный лидер, идущий от вершины опоры [85]. В данной работе принимается упрощенная модель молнии в виде вертикального проводника с источником тока между вершиной опоры и проводником.

Для оценки характера напряжений на изоляции при ударе молнии в вершину опоры проведены расчеты с опорой ПС110-10. Напряжение на изоляции измерялось как интеграл электрического поля вдоль кратчайшего пути от опоры до фазного провода. Время фронта импульса тока — 0,25 мкс, форма импульса задается функцией Хейдлера. Результаты расчетов напряжения на трех фазах относительно опоры показаны на рисунке 93. Из рисунка видно, что в первые доли микросекунды напряжение на изоляции в несколько раз выше своего установившегося значения. Такие высокие значения напряжения подтверждаются также экспериментами и расчетами другими методами [17; 22; 79]. Схожие напряжения получаются при моделировании опоры с помощью индуктивности или линии с распределенными параметрами.

160 140 120

РР

0 100

к

1 80

Л

§ 60 X

40 20 0

0 1 2 3 4 5

Время, мкс

Рисунок 93 — Разность потенциалов между опорой и фазами.

На рисунке 94 дано сравнение значений напряжений на верхней фазе при различных параметрах грунта. Видно, что вначале напряжение не зависит от сопротивления заземления, т.к. для "срабатывания" заземлителя волне тока нужно пройти по опоре. Поэтому напряжение в первые

доли микросекунды в большей степени зависит от высоты опоры и наличия грозотроса.

160 140 120

д

0 100

1 80

I 60

Ж 40

20 0 -20

0 1 2 3 4 5

Время, мкс

Рисунок 94 — Сравнение напряжений на верхней фазе при различных параметрах грунта.

На рисунке 95 представлены результаты расчетов с грозотросом без учета соседних опор. Видно, что максимальное значение напряжения уменьшилось примерно в два раза. Также напряжение уменьшилось в целом. Стоит отметить, что при высоком значении удельного сопротивления грунта и наличии грозотроса, напряжение на нижних фазах может оказаться выше напряжения на верхних фазах (рисунок 96).

100 80

РР

ё бо

я

си

N *

& 40 Ж

20 0

0 1 2 3 4 5

Время, мкс

Рисунок 95 — Сравнение напряжений на верхней фазе при различных параметрах грунта.

Рисунок 96 — Сравнение напряжений на трех фазах при удельном сопротивления грунта, равном

5000 Ом • м.

Также проведены расчеты с фронтом тока, равным 1 мкс (рисунок 97). По сравнению с результатами расчетов для фронта 0,25 мкс максимум напряжения меньше, но значения напряжения стремятся к тому же значению.

рр

К

я

0)

Он

с

сЗ

К

140 120 100 80 60 40 20 0

I I 1 1 1 50 Ом м

500 0м м ..............

5000 Ом-м

-............................1............................... -

-............................................. -

—/ ^^О" ................... .................:

0

1

2 3 4 5

Время, мкс

Рисунок 97 — Сравнение напряжений на верхней фазе при различных параметрах грунта.

4.1.4 Расчет импульсных характеристик заземлителей при расположении токового и потенциального контуров у основания опоры

Измерения сопротивления заземлителей удобно проводить у основания опоры, поэтому

необходимо выяснить, насколько такие измерения отражают характеристики заземлителя и влияет ли наличие опоры на результаты измерений и расчетов. Также нужно выяснить, насколько результаты расчетов для основания опоры с заземлителем отличаются от результатов для одного только заземлителя.

Рассмотрим расчет импульсных характеристик двухлучевого заземлителя без опоры и фундаментов. Длина каждого луча — 50 м, диаметр лучей — 12 мм, лучи расположены на глубине 0,5 м. Ток вводится вертикально. Напряжение рассчитывается как интеграл электрического поля вдоль вертикального и горизонтального пути. Удельное сопротивление грунта — 500 Ом • м, относительная диэлектрическая проницаемость — 12 (согласно [5]). Форма импульса тока та же, что и прежде, фронт импульса тока — 0,25 мкс.

Далее проведем расчет характеристик того же заземлителя с моделированием нижней части опоры, устанавливаемой на четырех фундаментах, но без моделирования самих фундаментов (рисунок 98). Ширина нижней части опоры (расстояние между фундаментами) — 2,75 метра, что соответствует опоре ПС110-10. Ток вводится через четыре источника тока с амплитудным значением 0,25 А. Для выравнивания потенциала необходимо, чтобы под источниками тока присутствовали проводники, электрически соединяющие отдельные элементы заземлителя, в противном случае потенциал на них окажется разным. Потенциал также рассчитывается вдоль горизонтального и вертикального пути.

Рисунок 98 — Модель расчета (пропорции не соблюдены).

Результаты расчетов характеристик заземлителей для вертикального пути расчета потенциала представлены на рисунке 99, для горизонтального — на рисунке 100. Из рисунков видно, что, за исключением первых долей микросекунд, результаты расчетов совпадают.

рр

100

80

60

40