Методы исследования развития атмосферных перенапряжений в высоковольтных линиях энергосистем Севера и разработка комплекса мер по повышению надежности их работы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.12, доктор технических наук Ефимов, Борис Васильевич

• Ефимов, Борис Васильевич
• доктор технических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор технических наук Ефимов, Борис Васильевич

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение

1. Обзор данных по эксплуатационной надежности работы линий электропередачи и краткий анализ существующих методов теоретического исследования атмосферных перенапряжений в высоковольтных сетях

1.1. Основные факторы, влияющие на надежность работы ЛЭП, состояние теории и методов расчета грозоупорности линий электропередачи и подстанций

1.2. Цели и задачи исследования

2. Анализ автоматических отключений ЛЭП по данным многолетнего опыта их эксплуатации на Севере

2.1.Основные особенности компьютерных информационно-аналитических систем по текущему состоянию, дефектам, отключениям, отказам и авариям линий

2.2. Основные результаты анализа совокупности отключений ЛЭП за

многолетний период регистрации

3.Теория распространения волн атмосферных перенапряжений в многопроводных коронирующих линиях с учетом влияния поверхностного эффекта в земле и проводах

3.1. Общие положения и допущения

3.2. Вольт-кулоновые характеристики и динамические потенциальные коэффициенты коронирующих проводов

3.3. Общее решение телеграфных уравнений многопроводной корони-рующей линии при идеально проводящей земле

3.4. Аналитическое решение уравнений для п-проводной линии с

одним коронирующим проводом

3.5. Физика распространения волн в двухпроводной коронирующей

линии

3.6. Общий случай коронирования любого числа проводов

3.7. Сопоставление результатов расчетов модальным методом с литературными экспериментальными данными при хорошо проводящей земле

3.8. Алгоритм расчета деформации волн импульсной короной методом бегущих волн. Сопоставление с расчетами модальным методом

3.9. Частотный метод расчета деформации волн в многопроводной линии с потерями в земле и проводах при напряжении ниже начала короны

3.9.1. Собственные и взаимные параметры проводов линии с потерями

3.9.2. Вопросы практической реализации решения систем линейных телеграфных уравнений с частотнозависимыми параметрами с помощью интегрального преобразования Фурье

3.9.3. Численное исследование деформации волн в линиях различной конструкции

3.9.4.Экспериментальное исследование волновых процессов на полигоне в районе с высоким удельным сопротивлением грунта и сопоставление с расчетными данными

3.10. Алгоритм расчета деформации волн при напряжении ниже

начала короны методом бегущих волн

3.11. Общий алгоритм одновременного учета влияния импульсной короны и потерь в земле в многопроводной линии конечной длины

с дискретными неоднородностями по длине

3.12. Численное исследование совместного влияния различных факторов на развитие перенапряжений в ЛЭП

4. Методика расчета и результаты численного анализа влияния основных конструктивных и электрических параметров на грозоупорность ЛЭП при высоком удельном сопротивлении грунта

4.1. Основные особенности развития атмосферных перенапряжений в

ЛЭП при низкой проводимости грунта

4.2. Расчет параметров схемы замещения искусственных заземлителей с учетом искрообразования в грунте по данным полевых экспериментов в районе с низкой проводимостью грунта

4.2.1. Моделирование процессов стекания тока в элементах заземлителей реальной длины

4.2.2. Генерирование и измерение импульсов с крутыми фронтами

в сосредоточенных и протяженных подземных проводниках

4.2.3. Результаты измерений импульсов токов и напряжений на входе элементов заземлений опор

4.2.4. Методика подбора параметров схем замещения грозозащитных заземлений опор по данным эксперимента

4.3. Методики и алгоритмы уточненного расчета вероятного числа грозовых отключений ЛЭП

4.3.1. Оценка степени влияния токов смещения в грунте на число отключений ЛЭП

4.3.2. Итерационный алгоритм расчета вероятного числа грозовых отключений ЛЭП

4.4. Анализ результатов методических расчетов

5. Основные положения методики определения надежности грозозащиты подстанций при непосредственном учете деформации волн на подходах ЛЭП

5.1. Понятие объема опасных волн

5.2. Примеры анализа надежности грозозащиты подстанций

6. Основные технические рекомендации по повышению грозо-стойкости ЛЭП

6.1. Сопоставление расчетного числа грозовых отключений ЛЭП

с фактической грозоупорностью ЛЭП

6.2. Анализ эффективности тросовой грозозащиты вплоть до аномально высоких удельных сопротивлений грунта и сопротивлений заземлений опор

6.3. Анализ целесообразности применения протяженых заземлителей

6.4. Повышение надежности работы линий путем подвески тросов ниже уровня фазных проводов, а также оптико-волоконных кабелей связи (ВОКС) с несущими металлическими элементами

6.4.1. Повышение грозостойкости ЛЭП при подвеске ВОКС, встроенных в грозотрос

6.4.2. Снижение вероятного числа грозовых отключений ЛЭП при подвеске второго троса или ВОКС с металлической несущей частью

6.4.3. Оценка вероятности поражений ВОКС, вследствие грозовых разрядов в ЛЭП

6.4.4. Вопросы электромагнитной совместимости линий элекро-передачи с ВОКС и улучшения экологической обстановки под

ЛЭП

6.5. Анализ грозовых отключений двухцепных линий и эффективности мероприятий по повышению надежности их работы

6.6. Обзор результатов анализа эффективности технических мероприятий по повышению грозостойкости ЛЭП

Заключение

Список использованных источников

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы исследования развития атмосферных перенапряжений в высоковольтных линиях энергосистем Севера и разработка комплекса мер по повышению надежности их работы»

ВВЕДЕНИИ

Надежность высоковольтных сетей, являющихся важнейшей составляющей электроэнергосистем, во многом определяется элекромагнитными переходными процессами, возникающими в отдельных участках сети. Среди многих видов этих процессов для линий электропередачи и по дотаций высокого напряжения особую роль играют атмосферные перенапряжения. Так, в зависимости от грозовой активности в каждую линию (при средней длине порядка ста километров) приходится от нескольких десятков до сотен ударов молнии в год. 1 !ри отсутствии защитных мер нормальная работа сети в грозовой сезон просто невозможна. Поэтому составной частью любого проекта воздушной ЛЭ11 является ее 1розозащита. Анализ и обобщение огромного опыта эксплуатации, развитие теории грозовых перенапряжений, разработка все более совершенных защитных мероприятий позволило в основном решить эту проблему для типовых линий, проходящих по большей части территории нашей страны. Однако бурное развитие энергетики отдаленных районов, в том числе Европейского Севера, показало, что простое перенесение технических решений, хорошо работающих в обычных условиях, дает в этих регионах недостаточный уровень грозо-упорности высоковольтного оборудования. Коли повышению надежности грозозащиты подстанций в последние десятилетия уделялось большое внимание в научной и технической литературе, то до настоящего времени нет обобщающего исследования, охватывающего все вопросы, возникающие при анализе грозостойкости ЛЭП в специфических северных условиях. Решению этой актуальной комплексной проблемы, имеющей, как самостоятельное теоретическое, так и насущное для энергосистем практическое значение посвящена диссертационная работа. При этом изложение теории развития атмосферных перенапряжений ориентировано на широкий класс высоковольтных линий, работающих в близких природных и климатических условиях. Анализ конкретных проблем и решение практических задач в основном производится на примере линий ] ] 0-330 кВ АО "Колэнерго" и АО "Карелэперго".

В первой главе анализируется современное состояние вопроса и показана специфика развития грозовых перенапряжений в условиях низкой проводимости грунта, характерной для Севера. Рассматриваются различные (альтернативные и взаимодополняющие) методы расчета распространения волн в линиях. Изложен существую-

щий подход к выбору грозозащитных мероприятий. Приведены основные положения традиционной методики расчета вероятного числа отключений ЛЭП, ее уточнения и модификации. Показано, что практика эксплуатации требует создания новых методов анализа грочоунорности линий, изначально ориентированных на численные методы расчета. Формулируются цели и ставятся задачи работы.

Во второй главе дана характеристика информационно-аналитической системы, предназначен ной для обработки данных но дефектам, отказам и авариям ЛЭП и приведены основные данные но автоматическим отключениям линий за 17 лет регистрации.

Третья глава посвящена развитию теории распространения грозовых волн в многопроводных линиях, разработке численных методов расчета отдельного и совместного влияния нелинейных характеристик импульсной короны и частотпозави-симых потерь в земле, созданию алгоритмов расчета, пригодных для многовариантных исследований на современных ПЭВМ.

В четвертой главе дан анализ основных ограничений и допущений традиционной методики, которые становятся неправомерными при больших сопротивлениях заземлений опор, изложена новая методика, свободная от этих недостатков, и исследовано влияние вновь учтенных факторов на расчетное число отключений ЛЭП.

В пятой главе кратко описан методика анализа надежности грозозащиты подстанций, включающая в себя одновременный расчет волновых процессов на подходе ЛЭП и в схеме замещения подстанции.

Наконец, в тестой главе на основе исследований, описанных в предыдущих главах, и результатов многовариантных расчетов по новой методике решен ряд практических вопросов, связанных с повышением грозоупорности действующих и проектируемых линий электропередачи энергосистем Севера страны.

1. Обзор данных по эксплуатационной надежности работы линий электропередачи и краткий анализ существующих методов теоретического исследования атмосферных перенапряжений в высоковольтных сетях.

1.1. Основные факторы, влияющие на надежность работы ЛЭП, состояние теории и методов расчета грозоупорности линий электропередачи и подстанций.

Отставание сетевого строительства в СССР по сравнению с ведущими странами Западной Европы и США отмечалось еще в 70-е - 80-е годы. Так в [I] отмечается, что доля капиталовложений в сооружение электрических сетей составила с 1981-1985 гг. 18% общих вложений в электроэнергетику, в то время как в западных странах эта доля достигла 22-36%. При этом в общих затратах на высоковольтные сети около 40% приходилось на подстанции с их оборудованием. В эти годы замедленное развитие сетей объяснялось их растущей стоимостью. Главными причинами удорожания назывались - тиражирование проектными организациями устаревших технических решений и быстрый рост строительства ЛЭП в удаленных районах (Севера, Сибири и т.д.). За последнее десятилетие положение только резко ухудшалось. Ввод новых линий или их существенная реконструкция, бывшая обычным явлением в любой энергосистеме вплоть до конца 80-х годов, стала исключительным событием в 90-х годах. Основная часть крайне скудного финансирования, выделяемого на нужды электрических сетей тратится па проведение текущих работ, да и то далеко не в требуемом объеме.

В этих условиях проблемы, накапливавшиеся в течении ряда десятилетий, постоянно обостряются. Однако внешне это не ощущается. Высоковольтные сети функционируют достаточно надежно. Потребление электроэнергии после почти двукратного падения стабилизировалось и даже начало расти. Мало того, число документально зафиксированных автоматических отключений линий 1 10-330 кВ АО "Колэнерго" в период с 1991 г. по 1995 г. упало почти в три раза (см. главу 2). И это в условиях, когда показывать реальное бедственное положение (в отличие от предыдущих лет) стало выгодно. Таким образом создается видимое благополучие в работе сетей.

На самом деле все эти годы происходит резкий рост доли техники, вырабатывающей или уже давно выработавшей свой ресурс. Появился термин "обвальное старение техники" [2]. Надо отметить еще одно обстоятельство. Значительное сокращение потребления электроэнергии привело к росту рабочего напряжения до уровня, иногда превышающего длительно допустимое. Это стало в ряде случаев трудноразрешимой проблемой. Таким образом не только ухудшаются электрические параметры оборудования, но и растут воздействия на него. Относительно высокая надежность работы сетей пока поддерживается за счет заложенных запасов, а также усилиями квалифицированного персонала соответствующих служб энергосистем (хотя и здесь в последние годы появились новые проблемы). Упомянутое снижение числа отключений ЛЭП объясняется только циклическим характером интенсивности внешних факторов (гроз, сильных ветров), и не связано с текущим состоянием оборудования. Это только подчеркивает, что ссылки на данные опыта эксплуатации без должного анализа могут привести к неправильным выводам. В частности, начиная с 1996 года число отключений снова начало расти, как и предсказывалось автором диссертации и работниками Центральной высоковольтной лаборатории АО "Колэнерго" в начале 90-х годов. Ожидать существенного изменения экономической ситуации в обозримом будущем не приходится. В этих условиях подробный анализ отказов и аварий каждой ЛЭП, разработка реализуемых на практике систем мероприятий по сохранению технического уровня и обеспечению надежности работы линий становится все более актуальной задачей. Сказанное относится и к оборудованию подстанций.

Надо отметить, что в целом технические решения, заложенные СЗО "Энергосетьпроект" при проектировании ЛЭП в экстремальных условиях Европейского Севера страны, себя оправдали. Это относится к большинству линий классов напряжения от 110 до 330 кВ, то есть всем напряжениям сетей с глухозаземленной нейтралью, существующим в этих регионах. Как показывает сравнение данных второй главы настоящей работы с данными по ряду энергосистем, приведенных в [3], общее число автоматических отключений линий АО "Колэнерго" и АО "Карелэнерго" находится на уровне среднего для центральной и южной частей бывшего СССР. Однако разброс данных опыта эксплуатации ЛЭП различных энергосистем (возможно вызванный различными методиками сбора, отбора и обработки первичной

информации) столь велик, что увеличение или уменьшение средних чисел отключений даже на 50% оставило бы эти энергосистемы на том же среднем уровне.

На этом фоне резко выделяются удельное число (на 100 км линии в год при фактическом числе грозовых часов) и доля грозовых отключений. По удельному числу этих отключений северные энергосистемы примерно в четыре раза превосходят электрические сети, расположенные в районах с гораздо большей грозовой активностью [4]. Доля грозовых отключений системообразующих ЛЭП 330 кВ составляет в среднем за год 50-55%, а в грозовые месяцы ряда лет доходит до 90-95%. В то же время, например в Крымэнерго, эта доля составляет 25%. И это при среднем числе грозовых часов вдоль трасс ЛЭП на Кольском полуострове - 7, против 60-80 часов в Южных районах. Считается, что энергосистемы завышают долю грозовых причин в статистике отказов и аварий. Действительно вопрос о причине срабатывания релейной защиты линий часто остается не выясненным. Если это произошло во время близко проходящей грозы, то отключение обычно относится к грозовым. Но, во-первых, фактор субъективности проявляется в одинаковой степени для всех энергосистем. Во-вторых, в последние годы энергосистемы во многом заинтересованы подчеркивать ухудшающееся техническое состояние высоковольтного оборудования, а для этого нужно наоборот во всевозможной отчетности снижать долю отключений из-за внешних причин В-третьих, значительное влияние не объективности расследования истинных причин может сказаться для аварий с тяжелыми последствиями и слабо сказывается на всей совокупности отключений, большинство из которых заканчивается успешным АПВ В то же время именно статистика всех срабатываний релейной защиты показывает степень воздействия внешних факторов на нормальный режим работы. Более подробно этот вопрос рассмотрен в следующей главе.

Причины низкой грозоупорности северных сетей известны давно. Это недостаточный учет влияния аномально высокого удельного сопротивления грунта (р3). В 70-х - 80-х годах Ф.Х.Халиловым и Ю.М.Невретдиновым был выполнен ряд работ по анализу надежности грозозащиты подстанций на Кольском полуострове (в частности [5,6,7,8]), в которых были выяснены и систематизированы основные особенности развития атмосферных перенапряжений на подстанционном оборудовании. Для линий электропередачи таких обобщающих работ до настоящего времени не было. Они проектировались в соответствии с требованиями "Правил устройства электро-

установок" [9], которые допускают сооружение линий без троса при числе грозовых часов менее 20, а также на отдельных участках трассы при р3 =1000 Ом - м . На бестросовых участках сопротивления заземлений опор не нормируются. При этом отказ от тросов для уровня знаний тех лет о физике развития атмосферных перенапряжений не был неправомерным. Границы эффективности тросовой защиты и в настоящее время далеко не очевидны. Во всяком случае подвеска тросов при низкой проводимости грунта снижает число отключений максимально в несколько раз, а не на порядки, как это происходит в обычных условиях. Таким же дискуссионным моментом остается и вопрос о нормировании или конкретных параметров линии, в частности сопротивлений опор, или допустимого числа отключений. А это, в свою очередь, приводит к разным подходам в оценке необходимости применения тех или иных грозозащитных мер [10].

В целом можно считать, что нуждаются в существенной переработке и уточнению не только количественные оценки, но и качественная картина физики развития перенапряжений в ЛЭП. Этой актуальной проблеме и посвящена диссертационная работа.

Разработка нового подхода к анализу грозоупорности северных ЛЭП должна включать НИР следующих направлений:

- исследование грозовой активности и уточнение статистики параметров главного разряда молнии в условиях Севера,

- анализ возникновения волн напряжений на проводах ЛЭП в месте удара молнии;

- развитие теории и методов расчета распространения волн в участках многопроводных линий;

- определение формы и длительности перенапряжений на линейной изоляции;

- исследование электрической прочности гирлянд изоляторов при импульсных воздействиях сложной формы;

- создание новых численных методов расчета вероятности грозовых отключений, с учетом особенностей развития перенапряжений в северных условиях;

- исследование сравнительной технической эффективности различных систем грозозащиты.

Часть из этих задач в диссертации рассмотрена на уровне критического анализа данных, имеющихся в литературе. Так многолетняя частота разрядов молнии вдоль трасс линий на Кольском полуострове и в Карелии принята по результатам работы

НИИПТ [4], в которой обобщены данные метеостанций за 18 последних лет. Существенным моментом, использованным далее без дополнительного обоснования, является то, что статистика амплитуд токов молнии и крутизн фронтов импульсов принята такой же, как и для средней полосы. Это заметное допущение, так как есть данные о том, что в Северных условиях токи молнии имеют меньшую амплитуду и их максимальное значение не превосходит 30 кА [11], против 200-250 кА, как принимается обычно [12,13]. Если принять верхнюю границу токов в 30 кА, то наблюдаемое число отключений ЛЭП 330 кВ объяснить невозможно. Еще в начале 80-х годов в Отделе энергетики Кольского филиала АН СССР были начаты работьг по регистрации параметров разрядов, поражающих опоры ЛЭП с большими сопротивлениями заземлений [14]. К сожалению из-за организационных трудностей эти работы были остановлены. В дальнейшем такие работы, не требующие больших финансовых затрат, было бы целесообразно продолжить. Пока, полученные данные регистраций не позволяют сделать вывод об отличии статистики токов в рассматриваемых районах от общепринятой. Возможно, что цифры, полученные для Севера, связаны с ограничениями регистрирующей техники, а не природой явлений.

Далее, в работе рассматриваются ЛЭП 110-330 кВ традиционного исполнения на металлических или железобетонных опорах. Такие типы линии являются основными на Севере. Старые деревянные опоры ЛЭП 110 кВ, не смотря на трудности последних лет, постепенно заменяются на железобетонные. В приведенных далее результатах расчетов грозоупорности заложено, что электрическая прочность линейной изоляции определяется вольт-секундными характеристиками (ВСХ) гирлянд изоляторов (от 6 до 22 штук в гирлянде). Эти ВСХ принимаются по [15], где они даны в обобщенном виде для случая перекрытия на фронте импульсов напряжения (с постоянной крутизной фронта). Из дальнейшего станет ясно, что такая форма импульсов соответствует форме напряжений на изоляции линий при малых сопротивлениях опор или при длительностях фронтов токов молнии более нескольких единиц микросекунд. Для рассматриваемых условий (при наиболее крутых фронтах главного разряда молнии) форма импульса становится иной, с резким выбросом на фронте. За неимением надежных данных по зависимости ВСХ от переменной (даже в одной серии расчетов) формы импульсов, были выполнены расчеты с варьированием начального участка (при Х<2 мкс) вольт-секундных характеристик до 20% от [15]. Они показали, что, хо-

тя этот диапазон времен учитывать в расчетах необходимо, требования к точности задания ВСХ (по критерию чувствительности окончательных результатов) не высоки. Поэтому, на данном этапе исследований, форма ВСХ принимается независящей от приложенного к гирлянде импульсного напряжения. Следует отметить, что для разработанных методик этот момент не является принципиальным. По мере появления новых данных по импульсной прочности изоляции их просто вводить в алгоритм расчетов, в том числе и с учетом предыстории развития процесса до времени перекрытия гирлянды.

В работе также не ставилась задача уточнения расчета составляющих напряжений на проводах, наведенных током и зарядом канала молнии. Эта часть методики полностью соответствует работам Д.В.Разевига [16]. Отличие состоит лишь в том, что полученные в этой работе формулы для импульсов с постоянной крутизной фронта используются для случая постоянства крутизны в пределах шага расчета. Однако составляющая напряжения на пораженном проводе, созданная основным током молнии, в вероятностных расчетах грозоупорности линий определяется с учетом новых данных, полученных М.В.Костенко, т.е. с включением переменного сопротивления канала тока молнии по [17,18]. Таким образом определение параметров внешних источников в месте удара молнии производится по методике близкой к традиционной [19]. Все остальные этапы решения анализируемой проблемы в настоящей работе или основаны на новых подходах или существенно переработаны.

Теперь перейдем к более подробному описанию методических вопросов. Основой любой методики расчета грозоупорности ЛЭП и подстанций (от волн, набегающих с линий) является прямой или косвенный учет волновых процессов в участках линий электропередачи. Развитию теории импульсных процессов длинных линиях, в том числе и многопроводных, посвящено столь большое научных работ различной степени глубины, что охватить даже основные из них в одном обзоре не представляется возможным. Общий подход в большинстве исследований состоит в сведении исходной задачи расчета нестационарного электромагнитного поля к нахождению коэффициентов систем уравнений типа телеграфных и разработке методов решения этих уравнений. При этом взаимосвязанные задачи расчета коэффициентов и развития алгоритмов решения уравнений постепенно выделяются как самостоятельные области исследований. В диссертации основное внимание уделяется второй

проблеме, так как считается, что (для анализа микросекундных процессов в линиях электропередачи традиционного исполнения) задача расчета параметров, т.е. коэффициентов матриц продольных сопротивлений и поперечных проводимостей решена достаточно точно. Однако ряд положений, использованных далее при расчетах параметров, требует пояснения.

Начнем с линейной задачи составления систем телеграфных уравнений при напряжении ниже начала короны на любом из проводов. Как известно основная особенность этой задачи в квазистационарном приближении состоит в том, что из-за необходимости учета проникновения поля в проводники погонные продольные сопротивления становятся существенно зависимыми от частоты, точнее параметра ¡со . Классическое решение этой задачи дано Карсоном в [20]. Во многих последующих работах, среди которых можно выделить [21-27], это решение развивалось (в том числе на новой основе) и уточнялось. В [28-30] выполнен сопоставительный анализ этих и других решений. Показаны области их существования и малых погрешностей. В частности подтверждено, что при относительно низких частотах (до 1 МГц) и умеренных сопротивлениях грунта (до 100 Ом -м ) классическое решение Карсона для расчета собственных и взаимных параметров вполне применимо. При этом справедливо несколько положений. Потерями в проводах по сравнению с влиянием земли можно пренебречь. Учет проникновения поля в землю изменяет только продольные параметры. Матрицу поперечных проводимостей можно вычислять по формулам электростатики, т.е. считается, что электрическое поле сосредоточено в воздухе, поперечная составляющая напряженности электрического поля в земле равна нулю, потенциал поверхности земли также нулевой. Всеми эффектами, связанными с волновыми процессами в воздухе в поперечном сечении ЛЭП, пренебрегается. В этих условиях все собственные и взаимные поперечные параметры линии определяются через обычные потенциальные коэффициенты и частичные емкости. Это существенно для последующего учета влияния импульсной короны.

При высоких погрешности формул Карсона растут. Так в [31] получено, что максимальные расхождения в коэффициенте затухания, вычисленном по Карсону и более точному решению Г.А.Гринберга и Б.Э.Бонштедта [21] увеличиваются (при / = 1 МГц) с 14% для /?^ = 1000м -м до 30% для уо3=ЮОООм -м . Последнее является средним для условий Севера. Поэтому, вообще говоря, для высоких

р-1 необходимо применение более точных, чем по Карсону, решений. Однако можно сделать следующее замечание. Насколько известно автору диссертации, во всех работах оцениваются погрешности различных решений только в частотной области. При этом очень приближенно учитывается вклад отдельных частей спектра в формирование временных зависимостей, особенно деформированных после пробега определенного расстояния по линии. Исключение составляют работы М В.Костенко [32-33], в которых приводятся переходные функции (искажения импульса с прямоугольным фронтом). Но и эти расчеты не доведены до анализа влияния различных частей спектра на форму напряжений на проводах при различных условиях в начале линии. Поэтому в главе 3 выполнено специальное исследование влияния поверхностного эффекта в земле на деформацию волн в многопроводных линиях. При этом приводится ряд соображений, позволяющих оценить возможность применения формул Карсона для расчета микросекундных процессов в ЛЭП при низкой проводимости грунта. Все эти доказательства являются косвенными и в дальнейшем было бы целесообразно получить прямое сопоставление результатов расчетов импульсных процессов в линиях с параметрами, определенными по перечисленным методикам.

Возможность вычисления матрицы поперечных проводимостей через потенциальные коэффициенты и ее независимость от наличия потерь в земле позволяет разделить (на уровне расчета параметров) задачи учета проникновения электромагнитного поля в грунт и влияния импульсной короны. Для расчета параметров корони-рующего провода также сформулирована система ставших уже традиционными допущений. В наиболее полном виде она дается в [34]. Для дальнейшего в первую очередь существенны следующие моменты. Независимыми переменными являются заряды на проводах и в окружающем их пространстве. Процесс коронирования зависит только от мгновенных значений зарядов (для однопроводной линии мгновенного значения напряжения). Влияние скорости изменения зарядов, т е предыстории процессов при временах более 0.01 мкс можно не учитывать. Корона не изменяет продольные сопротивления проводов (пренебрежение продольной составляющей тока в окружающем провод пространстве). Далее, размеры области, занятой объемным зарядом вокруг проводов, для линий традиционных конструкций значительно меньше всех расстояний между проводами, тросами и землей. Это обстоятельство подробно анализируется в [35] на основе соображений о физике процессов внутри

зоны объемного заряда. Автор диссертации, соглашаясь с основными положениями этой работы, также согласен и с выводом о том, что окончательно решить вопрос о распределении заряда в пространстве "может только тщательно поставленный эксперимент по измерению напряженности электрического поля и объемного заряда в зоне импульсного коронного разряда". Такие работы, применительно к фазам различных конструкций, планировалось начать на высоковольтном полигоне, сооруженном на Кольском полуострове и описанном в диссертации. К сожалению эти работы, как и многие другие высоковольтные исследования, требующие бюджетного финансирования, в настоящее время остановлены. Однако до сих пор (середина 1998 г.) весь необходимый научный и технический потенциал сохранен, что позволяет быстро возобновить полевые измерения при поступлении даже минимальных средств.

На данном этапе, в соответствии с [35], принято, что собственный потенциальный коэффициент каждого провода зависит только от зарядов на нем и в окружающем его пространстве. Все взаимные потенциальные коэффициенты не зависят от наличия короны на линии. Эти соображения естественно приводят к введению в расчеты волн зарядов, наряду с обычными волнами напряжений и токов. Для многопроводной линии использование волн зарядов позволяет решать новые задачи: например, о влиянии короны на заземленном грозозащитном тросе на деформацию фронтов напряжений на фазных проводах, или определения возможности корониро-вания параллельных фаз при поражении молнией одной из них и т.н. Часть из таких задач ставится и анализируется в третьей главе.

Таким образом два основных фактора, влияющих на параметры линии, в принятой системе допущений изменяют коэффициенты матриц продольных сопротивлений и поперечных проводимостей не зависимо друг от друга. При этом отдельный учет импульсной короны - это решение системы телеграфных уравнений с постоянными продольными параметрами, но нелинейными собственными потенциальными коэффициентами проводов. Отдельный учет поверхностного эффекта в земле - это решение системы линейных уравнений с постоянными поперечными параметрами, но с сильной зависимостью от частоты / всех собственных и взаимных продольных сопротивлений Раздельность влияний и различие физики задач делают желательным создание по возможности более точных методов исследования каждого из этих факторов. Эти методы, являясь ступенями решения общей задачи, должны использоваться и

как эталонные при контроле погрешностей универсальных методик, учитывающих многообразие влияний различных параметров реальных ЛЭП.

Развитие теории волновых процессов в линиях электропередачи в течении длительного времени шло именно путем отдельного учета демпфирующих факторов. В диссертации не анализируются разнообразные модификации таких методов. Отметим только, что основой большинства методов учета нелинейных характеристик короны является введение фазовой скорости (меньшей скорости света), зависящей от текущего значения напряжения на проводе в начале линии. Например, подробное описание такой методики дано в [36], для случая однопроводной линии. В многопроводной постановке задачи, но при одном коронирующем проводе, решение для фазовых скоростей и составляющих напряжений на проводах получено автором диссертации в [37] (в кусочно-линейной постановке задачи) и М.В.Костенко в [34] (при заданном виде аргумента искомых функций). Далее показано, что оба решения эквивалентны. Эта же идея использована в настоящей работе при анализе процессов в линиях с произвольным числом коронирующих проводов.

При всех достоинствах и наглядности решения с замедлением скоростей распространения волн на коронирующих проводах, этот метод обладает принципиальным недостатком: из-за переменной скорости не соблюдается постоянство соотношения между шагами по времени и по длине линии. А именно такого постоянства требуют наиболее развитые в настоящее время алгоритмы расчета переходных процессов в сложных схемах, содержащих элементы с распределенными параметрами. Поэтому был предложен ряд вариантов методики, в которой влияние короны учитывается дискретно расставленными дополнительными динамическими емкостями [3840]. В однопроводной постановке эти емкости зависят от напряжения в данной точке линии. Снижение эквивалентной скорости на фронте импульса получается как результат многократного преломления и отражения волн от дополнительных емкостей, соединенных участками линии без потерь. Это искусственный прием. Выполнить анализ погрешностей перехода от непрерывной модели к дискретной удается только числено. Мало того, как показано в [36], простое увеличение числа емкостей для расчетов искажения импульсов с крутыми фронтами может привести сначала к снижению, а затем нарастанию погрешностей. Все же моделирование короны с помощью включения ряда последовательных искажающих узлов является в настоящее

время основным способом расчета процессов в сложных схемах при комплексном учете нескольких влияющих факторов.

Теперь вернемся к линейной задаче расчета волновых процессов при напряжении ниже начала короны. Здесь предложен ряд взаимодополняющих и даже конкурирующих методов. Для участков однородных одно- и многопроводных линий безусловными преимуществами обладают различные модификации интегрального преобразования Фурье. Они отличаются деталями и последовательностью этапов вычислений и в принципе все одинаково эффективно работают на современных ПЭВМ, с небольшими преимуществами при решении многовариантных задач различных типов. Например предварительное вычисление переходных характеристик (по Фурье) с последующим использованием интеграла Дюамеля, как это сделано в [32], работает быстрее других вариантов для задач, в которых необходимо варьировать сложные входные воздействия при фиксированных параметрах схем замещения. Непосредственное интегрирование частотных характеристик напряжений и токов наиболее рационально для анализа влияния конструктивных параметров линии на сглаживание импульсов заданной формы [41-43]. Именно это и использовано в дальнейшем. В целом можно отметить, что выполненная с участием автора диссертации разработка практических способов и вычислительных приемов для численного обращения преобразования Фурье в сочетании с применением ПЭВМ последних поколений полностью решила задачу расчета распространения микросекундных низковольтных импульсов в однородных линиях с потерями при числе проводов до 10 и более. Расчеты сложных форм кривых искомых функций с большими запасами по нижнему и верхнему пределам интегрирования, а также шагам по частоте производятся практически мгновенно.

Для линий с неоднородностями (даже в линейной постановке задачи) оптимальность применения той или иной из разработанных методик не столь очевидна. Можно, как это сделано в [44], выделить следующие направления. Универсальный метод бегущих волн, в котором используется тот же принцип, что и при расчете влияния короны, а именно распределенные частотнозависимые параметры моделируются дискретно расставленными искажающими узлами, между которыми включаются участки линий без потерь. С помощью специальных алгоритмов параметры схем (с сосредоточенными элементами), включаемых в искажающих узлах, подби-

раются так, чтобы по возможности точно воспроизводить исходные частотные зависимости. Основным преимуществом этого метода является объединение расчетов искажений, вызванных практически любыми факторами, в единый алгоритм, состоящий из передвижений без изменения волн в неискажающих участках и расчетов преломлений и отражений волн от всех (возможно разнотипных) искажающих узлов. Метод для задач грозозащиты достаточно быстродействующий и, как показывает практика его применения для стандартных случаев, основное время затрачивается не на расчеты отражений и преломлений, а на перемещение огромного количества промежуточных значений волн в участках без потерь.

К недостаткам метода бегущих волн следует отнести введение фиктивных волн, распространяющихся навстречу движению основного импульса, даже при расчетах процессов в однородных линиях с потерями. Этот недостаток становится не существенным при расчете перенапряжений в реальных коронирующих линиях при учете отражений от многих других неоднородностей. В 70-х -80-х годах на кафедре ЭС и С ЛПИ был развит в известном смысле альтернативный метод учета потерь в земле. Здесь, с помощью цифровых фильтров моделировались частотные зависимости не продольных сопротивлений а постоянных распространения. Метод позволяет вести расчет непосредственно в функции времени, но в модальных координатах. Фиктивные отраженные волны не возникают. Для расчета искажений, вызванных другими влияющими факторами в каждом из соответствующих узлов, необходимо переходить к фазным координатам. Это для современного быстродействия ЭВМ не представляет особых трудностей. В целом по мнению автора диссертации оба метода для расчета грозовых перенапряжений одинаково эффективны, а их конкретное применение зависит только от личного опыта и "вкусов" разработчиков конкретных алгоритмов и программ. Ниже этот факт обсуждается дополнительно.

Более существенным является второй момент, отмеченный в [44]. В искажающих узлах, моделирующих потери в земле, очень трудно ввести учет всех частотных зависимостей собственных и взаимных сопротивлений. Дальнейшее эффективное применение метода бегущих волн связано только с тем, что, при пробегах волн не более нескольких километров (при любом р3), прямыми расчетами частотным методом доказана возможность пренебрежения потерями в межпроводных каналах. В модальных составляющих это сделано в [32]. Поэтому далее идет речь только о мо-

делировании параметров канала "все провода-земля", что сделать в методе бегущих волн не трудно [45]. Для более точной постановки задачи, а также для создания более универсальных математических моделей линии целесообразно применение относительно нового "метода синтетических схем". Подробный анализ этого направления развития алгоритмов выходит за рамки настоящей работы, которая ориентирована на традиционный метод бегущих волн. По мнению автора диссертации метод синтетических схем имеет в качестве основного преимущества то обстоятельство, что он с самого начала был ориентирован на применение численных методов, а не является переработкой старых идей ручного счета или физического моделирования для расширенных возможностей ЭВМ.

В то же время нельзя согласиться с [31] в том, что можно создать универсальную математическую модель реальной линии электропередачи для решения всех технических задач. Здесь можно сделать краткое отступление ( не характерное для диссертаций на сугубо техническую тему), основанное на личном опыте автора работы, начиная с ламповых ЭВМ 60-х годов. По мере появления первых средств автоматизации программирования и создания первых наборов стандартных программ (имевшихся только в книжных вариантах) появлялась надежда на то, что решение основных технических задач, для которых необходимо применение ЭВМ, значительно облегчается. Однако всегда одновременно ста- вились новые или усложнялась постановка старых задач так, что прямое использование стандартных программ становилось невозможным или явно нерациональным. При этом всегда преимущества получали разработчики, имевшие доступ к текстам (командам) программ. Классическим примером могут служить задачи линейной алгебры. В библиотеке математических программ для ЕС ЭВМ соответствующих программ было несколько десятков разновидностей и все равно для решения ряда конкретных задач их не хватало.

По мере распространения вычислительных машин и создания новых направлений в вычислительной методах (имеется ввиду только ограниченный класс технических задач) появлялись параллельные школы, развивающие решения однотипных задач различными способами, чаще всего примерно равно эффективными. Бесконечные споры о преимуществах того или иного алгоритма и проведение сравнительных тестовых расчетов не могли изменить ситуацию по существу, так как авторы разработок по разному подходили к формулировке исходной задачи. Такая ситуация ха-

рактерна не только для постановки частных вопросов. Достаточно вспомнить директивно внедряемый "международный язык описания алгоритмов"- Алгол и продолжавший саморазвиваться в те же годы Фортран. Нечто подобное (на новом уровне) происходит и сейчас с ежегодным внедрением новых версий \yindows-95-97-98 и т.д. Сказанное не означает критику безусловно правильных тенденций в разработке все более универсальных методов и алгоритмов. Однако всегда следует учитывать, что математическое описание сложных электротехнических задач не однозначно, а выбор методов их решения часто будет зависеть от традиций научных коллективов (автор относит себя к школе кафедры ТВН ЛПИ) и владения конкретным вычислительным аппаратом отдельными разработчиками программ. Сказанное было одним из не формальных мотивов, определивших выбор методов решения задач, поставленных в диссертации.

Перейдем к описанию методов анализа надежности грозозащиты. Исторически использование цифровых вычислительных машин в задачах, связанных с атмосферными перенапряжениями, началось в 60-х годах с расчетов переходных процессов в схемах замещения подстанций [46]. В начале 70-х годов появились первые программы для многовариантных расчетов показателей надежности их грозозащиты. Эти программы, разработанные с участием автора, позволяли получать "кривые опасных волн подстанций" (КОВ) [47] Методически подход к получению КОВ полностью повторял процесс исследования грозоупорности с помощью, разработанной на кафедре ТВН ЛПИ аналоговой модели "анализатора грозозащиты подстанций" (АГП) [48]. Поскольку модель для своего времени оказалась очень удачным средством нахождения точек КОВ, а специалисты, занимающиеся анализом и проектированием грозозащиты, подготовленными для работе на такой модели, то внедрение ЭВМ в этой области задержалось по сравнению с расчетами внутренних перенапряжений. До настоящего времени многие расчеты грозозащиты подстанций выполняются по программам, которые можно назвать "цифровыми АГП" [49].

Собственно численными можно назвать лишь две методики, доведенные до стадий возможности практического использования в массовых расчетах. Одну из них, разработанную под руководством С.М.Попова (ВНИИЭ)[50], авторы называют "статистическим методом оценки надежности грозозащиты РУ станций и подстанций". Ее математической основой служит вероятностный метод Монте-Карло. Вторая мето-

дика наоборот детерминистская, основана на определении границ, разделяющих области опасных и безопасных сочетаний параметров разряда молнии. Основы такой методики (для случая учета трех параметров разряда - амплитуды и крутизны фронта тока молнии, а также удаления места разряда от входа подстанции) были разработаны автором, совместно с Н.И.Гумеровой [36,51]. В настоящее время под ее руководством в СПбГТУ продолжает развиваться это направление численного анализа надежности грозозащиты подстанций. Из самых общих соображений ясно, что статистический метод позволяет легче вводить в расчет новые, вероятностные зависимости (например, распределение длин волн главного разряда, его многокомпонентность и т.д.). Кривые опасных волн (или "объем опасных волн" в трехмерном случае) дают возможность более полно исследовать физику промежуточных результатов, что для сопоставительных расчетов (а это - большинство задач грозозащиты) имеет самостоятельное значение. В начале 90-х годов автор диссертации участвовал в дискуссиях о преимуществах и недостатках каждой из этих методик (и даже о признании одной из них в качестве доминирующей). По мнению, высказанному тогда, и неизменившемуся до сих пор, эти споры бессмысленны и они относятся к области действия сделанных выше замечаний о развитии алгоритмов решения неоднозначных технических задач К стати, это же относится и к позиции сторонников приближенной оценки различных вариантов грозоупорности подстанций с помощью цифровых или даже аналоговых АГП.

Хотя грозозащита подстанционного оборудования в данной работе является сопутствующим вопросом, обзор численных методов анализа грозоупорности начат с подстанций по той причине, что здесь сформулированы новые, чисто машинные методы счета. Для грозозащиты ЛЭП до настоящего времени основной является аналитическая методика НИИПТ, наиболее полно и с численными примерами изложенная в [19,52]. Естественно трудоемкие расчеты по многочисленным формулам давно запрограммированы, сами формулы постоянно уточняются, введен ряд усовершенствований [15,53], в том числе и путем включения численных этапов расчета, но суть методики остается прежней. Основа методики состоит в нахождении "кривой опасных токов" (КОТ) или по другому "кривой опасных параметров" (КОП) при ударе молнии в опору или вблизи нее. Эта кривая (на плоскости в координатах амплитуда тока молнии - длительность фронта) определяет границу области, содержащей все

опасные сочетания тока и крутизны фронта импульса главного разряда молнии. Существенным моментом, заложенным в принцип построения КОТ по этой методике, является допущение о том, что перекрытие линейной изоляции всегда происходит на фронте волн тока. Отсюда следует однозначная связь между длительностью фронта до перекрытия и крутизной импульса тока. Такое предположение верно, когда индуктивная составляющая падения напряжения на опоре преобладает над активной. Это действительно выполняется практически для любой реальной скорости нарастания тока молнии при сопротивлениях заземлений опор, не превышающих нескольких ом (иногда десятков ом).

В этих условиях в методике [19] вопрос о влиянии переходного процесса в прилегающем участке линии не ставился. Насколько известно автору, первой попыткой внести в традиционную методику элементы учета волновых процессов в пролетах было выполнено в [54]. Уточнение состояло в том, что для пологих фронтов учитывалось уменьшение напряжения на гирлянде изоляторов из-за прихода отраженных волн от соседних опор. В [54] на численном примере было показано, что это влияние существенно. Ряд уточнений, описанных в [15], здесь не анализируются так как они относятся к отдельным этапам расчета, автоматически включаемых в более универсальную методику подробно рассмотренную в главе 4.

Еще в работах Д.В.Разевига, например в [55], отмечалось, что при больших сопротивлениях опор меняется сам характер КОТ. Однозначная связь между опасной амплитудой импульса тока молнии и опасной крутизной фронта теряется. Напряжение на опоре в основном определяется падением напряжения на активном сопротивлении и при медленно спадающем токе молнии также медленно уменьшается. При этом учет прихода даже относительно небольших отражений от соседней опоры становится определяющим. Это делает необходимым введение в алгоритм полного расчета переходного процесса не только в схеме замещения пораженной опоры, но и нескольких ближайших пролетов ЛЭП [56,57]. Именно такой подход и развивается далее.

Все сказанное выше относилось к теоретической части диссертационной работы. В области грозозащиты ЛЭП существуют по крайней мере два традиционных направления полевых экспериментов (кроме регистрации параметров разрядов молнии, упомянутой выше). Это исследование деформации волн в протяженных участках

линий и измерение импульсных характеристик заземлений. Оба направления получили свое развитие в работах Отдела энергетики КФАН СССР, а затем ИФТПЭС КНЦ РАН [58,59]. Не говоря уже о том, что толчком к проведению этих НИР было несоответствие реальных сопротивлений заземлений проектным и относительно низкая грозоупорность ЛЭП на Севере, методическими причинами постановки серий новых экспериментов были: во-первых, региональная специфика грунтов, а во-вторых, отсутствие необходимого набора исходных данных буквально во всех литературных источниках, в которых приводятся осциллограммы исследуемых волновых процессов.

Фактически обзор основных экспериментальных данных по импульсным процессам в участках высоковольтных линий, опубликованных к концу 70-х годов, выполнен автором диссертации в [37]. В этой работе дано сопоставление расчетных и опытных данных и показано, что в условиях недостатка исходных данных, когда некоторые параметры (например, удельное сопротивление грунта) приходилось подбирать, можно получить хорошее совпадение расчетных данных и результатов измерений. Несколько большее расхождение, но в пределах допустимого получено в [32], где сопоставлялись результаты экспериментов при больших длинах пробега волн [60], с вычислениями по программе, разработанной Д.Г Мессерманом [30]. Эти исследования в целом показали адекватность математических моделей учета влияния земли и импульсной короны физике реальных явлений. Однако говорить о точности методов трудно, так как неясен источник расхождений: или это несовершенство моделей, или погрешности измерений и даже их постановке.

В этом смысле характерно исследование [61]. В нем приведены результаты огромной работы по регистрации искажений волн очень высоких напряжений на специально сооруженном полигоне (участок двухцепной линии длиной 1410 м с различными фазами от одиночного провода типа АС-120 до систем из 4-х проводов типа АС-240. В качестве примеров приводятся достаточно качественные фотографии нескольких осциллограмм напряжений в промежуточных точках линии, которые имеют хорошую качественную интерпретацию и вполне пригодны для сопоставления с расчетами. Однако далее все результаты разных опытов объединены в серии. Причем это сделано настолько небрежно, что их использование (в качестве эталонных) для проверки численных методов расчета становится совершенно невозможным.

Простейший анализ показывает, что эквивалентные скорости на фронтах напряжений как в разных сериях так и в пределах ряда из них случайным образом скачут при переходе от одной промежуточной точки линии к другой. Некоторые кривые необъяснимым образом расходятся или наоборот сливаются на разных участках подъема напряжения и т.д. Попытки автора обсчитать эти данные не привели к удовлетворительным выводам. Можно говорить лишь о непротиворечии в среднем результатов численных расчетов и опытных данных. Для получения более или менее разумной картины нужно сдвинуть начала ряда опытных кривых (нечеткая фиксация прихода волн в промежуточные точки линии), а также изменить масштабы некоторых напряжений (не одновременная регистрация явлений в разных точках при разбросе срабатывания разрядников генератора импульсных напряжений). Эти проблемы приходилось решать и в полевых опытах, описанных в диссертации и выполненных с участием автора.

К сожалению, насколько известно автору, данные [61] являются единственными из опубликованных материалов по деформации волн на коронирующих расщепленных проводах. Для обычных и расширенных проводов в настоящее время наиболее точными остаются данные [62,63], ставшие уже классическими. Они приняты в работе за основу для экспериментальной проверки разработанных методов. К сожалению провести новые опыты по изучению деформации волн высокого напряжения в условиях Кольского полуострова из-за финансовых трудностей до настоящего времени не удалось, хотя к началу 90-х годов имелись н необходимая экспериментальная база и квалифицированный персонал с опытом работы на открытых передвижных высоковольтных стендах. По мнению автора для решения большого круга задач, в том числе и получения достоверной информации по физике развития атмосферных перенапряжений в высоковольтных сетях, необходима постановка достаточно объемной и длительной работы по параллельному получению (и взаимной корректировке программ исследований) данных теории и экспериментов. Такая работа должна быть поставлена в рамках бюджетного финансирования, так как в создавшейся экономической ситуации энергосистемы смогут поддерживать эти исследования только организационно.

Основополагающей работой по исследованию импульсных характеристик реальных элементов заземлений длиной несколько метров является [64,65]. На уровне

развития измерительной техники того времени были получены все основные параметры заземлений при напряженностях в грунте намного превышающих начало нелинейных процессов. И в принципе при получении данных о поведении заземлителей при более коротких фронтах импульсов (в [64] поддавались уверенной расшифровке осциллограммы при 1>6 мкс), а также проверке соответствующих расчетных методик задачу моделирования сосредоточенных элементов заземлителей можно было бы считать решенной. Однако развитие исследований в этой области пошло по другому, также эффективному, пути. Этот путь связан с именем Е.Я.Рябковой и состоит в моделировании заземлений тонкими проволочками в ванне с песком. Обобщающей работой в этом направлении является [66]. Приведенные в ней таблицы импульсных (постоянных) коэффициентов заземлений действительно позволяют решить очень многие вопросы грозозащиты.

Критический анализ ограниченных возможностей такого приема дан в главе 4 диссертации. Здесь отметим лишь, что в ванне оказывается нельзя смоделировать в реальном масштабе времени процессы с одновременным учетом активной, индуктивной и емкостной составляющих входного сопротивления. Последнее существенно для протяженных лучей в грунтах с низкой проводимостью. Для целей настоящей работы такие данные были необходимы. Повторить опыты, аналогичные [64], в полевых условиях Севера для достаточно длинных горизонтальных подземных проводников не представлялось возможным Поэтому был предложен компромиссный путь, являющийся в известной мере комбинацией обоих направлений экспериментального изучения процессов в сосредоточенных и распределенных заземлителях. На полевых стендах закладывались отдельные проводники реальной длины, но резко уменьшенных диаметров. Это нарушало критерии подобия по [66], но, как показано далее, позволяло значительно приблизится к моделированию процессов в реальных заземлениях опор ЛЭП при стекании через них токов молнии.

На этом краткий обзор основных методических вопросов заканчивается. В последней главе работы рассмотрены конкретные технические мероприятия по повышению надежности грозозащиты линий. Соответствующие ссылки на литературные источники даются по ходу изложения. Однако и в предваряющей главе следует сделать некоторые замечания. Эффективность тросовой защиты северных ЛЭП обсуждается уже по крайней мере два десятилетия. Не смотря на это нет обобщающей пу-

бликации на эту тему. Ряд отдельных сторон этого вопроса неоднократно обсуждался на заседаниях Научного Совета АН СССР по комплексной проблеме "Научные основы электрофизики и электроэнергетики". В качестве примера можно дать ссылку на сборники [67,68]. Но дать обоснованные количественные зависимости стало возможным только после разработки нового метода расчета вероятного числа отключений ЛЭП, описанного в настоящей работе.

То же относится и рекомендациям по прокладке сплошных подземных проводников вдоль ЛЭП [69]. Их низкая эффективность отмечалась еще в [70]. В этой работе, выполненной с участием автора (и в экспериментальной и в теоретической части), были не верно интерпретированы результаты опытов по измерению разности потенциалов в отдельных точках подземных проводников, что вызвало критику А.Я.Рябковой [71]. Авторы согласились с мнением рецензента и не стали продолжать дискуссию. Однако основной вывод работы был правильным - сплошные подземные проводники, соединяющие опоры ЛЭП не эффективны. Это показано в диссертации на основе более общих критериев.

К нетрадиционным мерам повышения грозостойкости ЛЭП следует отнести подвеску дополнительного заземленного троса, возможно совмещенного с оптико-волоконной линией связи. Идея подвески второго троса ниже (на уровне) фазных проводов на участках ЛЭП значительной длины высказана Н.Н.Тиходеевым, и до настоящего времени не описана как самостоятельное эффективное мероприятие. В Ленинградской области построен участок ЛЭП 330 кВ, при проектировании которого были учтены все сопутствующие проблемы, такие как приближение заземленного проводника к фазным проводам, колебания проводов и тросов в пролетах и т.д. К сожалению по данным автора ввод этого участка в эксплуатацию не осуществлен. Не смотря на это уже факт строительства подтверждает техническую возможность подвески второго троса. Соответствующие разделы диссертации показывают в цифрах техническую целесообразность этой идеи, т.е. подвески воздушного троса (вместо рекомендовавшихся ранее подземных сплошных проводников).

В работе очень мало места уделено перспективной подвеске нелинейных ограничителей перенапряжений параллельно (вместо) линейной изоляции. Эта мера, находящая все более широкое применение за рубежом, для наших условий может рассматриваться лишь как перспективная. При этом, если ОПН ставятся на всех

фазах и всех опорах, то задача грозозащиты решается кардинально. Хотя проблема надежности работы линий при грозовых разрядах в нее переходит в также сложную проблему надежности работы тысяч ОПН. При установке ОПН на отдельных опорах вероятное число отключений линии может быть исследовано по методам и алгоритмам настоящей работы.

Приведенный обзор содержит ссылки только на основные (по мнению автора) работы в каждом из затронутых направлений. Он не претендует на полноту. Однако и изложенное позволяет сделать выводы об актуальности проблемы повышения гро-зостойкости линий, ее практической ценности и научной новизне исследований, которые необходимо выполнить для ее решения.

1.2 Цели и задачи исследования.

Исходя из актуальности и практической ценности решения задач повышения надежности работы высоковольтных линий, в диссертации поставлены следующие цели:

- выполнить компьютерный анализ многолетнего опыта эксплуатации линий, выявить основные причины отказов и аварий и достоверно показать определяющую роль атмосферных перенапряжений в общей статистике отключений ЛЭП;

- разработать научно-методические основы, алгоритмы и программы для исследования развития волновых процессов в многопроводных коронирующих линиях с учетом влияния поверхностного эффекта в грунтах с аномально низкой проводимостью;

- разработать уточненные методики расчета вероятного числа грозовых отключений линий и решения смежных вопросов с учетом специфики Европейского Севера страны;

- провести многовариантные исследования технических путей повышения надежности работы ЛЭП и дать сравнительную количественную оценку эффективности различных способов повышения грозоупорности линий.

Для достижения перечисленных целей в работе решаются следующие задачи:

- создан комплекс информационно-аналитических систем для хранения и обработки данных по техническим характеристикам, текущим дефектам, отключениям, отказам и авариям высоковольтного оборудования;

- выполнен компьютерный анализ всех отключений высоковольтных линий Центральных электрических сетей АО "Колэнерго" за 17 лет эксплуатации или за весь период документально подтвержденной регистрации;

- показана доминирующая роль грозовых причин в общем числе отключений и их значительно большая доля по сравнению с районами средней полосы страны;

- получено новое решение систем нелинейных телеграфных уравнений многопроводной линии при коронировании произвольного числа проводов;

- разработаны комплекс эффективных методов и быстродействующих алгоритмов расчета деформации волн в линиях с учетом основных особенностей реальных конструкций ЛЭП классов 110-330 кВ и грунтов, характерных для Севера;

- проведен анализ влияния различных факторов на форму кривых и амплитуды грозовых перенапряжений и даны рекомендации по оптимизации схем замещения многопроводных линий;

- выполнены полевые эксперименты по исследованию волновых процессов в линиях и высоковольтные измерения нелинейных характеристик входных сопротивлений реальных элементов искуственных заземлителей опор;

- разработана уточненная методика расчета вероятного числа грозовых отключений ЛЭП, которая позволяет учитывать следующие особенности развития атмосферных перенапряжений в линиях электропередачи:

- возможность перекрытия линейной изоляции не только на фронте импульса тока молнии;

- нелинейность импульсного сопротивления заземлений опор с учетом влияния реактивных параметров и ценообразования в грунте;

- отражения волн от соседних с пораженной молнией опор с учетом влияния демпфирующих факторов;

- изменения коэффициентов связи между проводами при высоком удельном сопротивлении грунта;

- влияния двухцепного исполнения линий и наличия дополнительных заземленных тросов;

- переменного сопротивления канала молнии при ее разряде в опоры большим сопротивлением заземления;

- разработан новый подход к анализу надежности грозозащиты подстанций на основе одновременного расчета процесса в участке многопроводной линии и схеме замещения подстанции;

- выполнен анализ основных, технически реализуемых путей снижения числа грозовых отключений линий и даны рекомендации по повышению надежности эксплуатации ЛЭП;

- в качестве одной из эффективных мер исследовано повышение грозостой-кости линий при подвеске ниже уровня проводов тросов или оптико-волоконных линий с металлом и даны основы комплексного подхода к анализу электромагнитной совместимости таких линий связи и ЛЭП.

Все методы и алгоритмы, приведенные в диссертации, доведены до стадии программ для персональных ЭВМ. При этом условием практической применимости методик являлась минимизация числа и простота подготовки исходных данных, а также время расчета не превышающего единиц минут на ПЭВМ средней мощности. Естественно, что быстрый рост технических возможностей компьютеров позволял в ходе работ ставить и решать новые задачи. Например массовые расчеты методом бегущих волн в варианте, приведенном в диссертации, практически не реализуемы на ПЭВМ, выпускаемых в 80-х годах. Однако, по мнению автора работы, в ближайшие годы рост быстродействия серийных ПЭВМ замедлится в основном из-за отсутствия соответствующих задач у массового пользователя, а применение супер-ЭВМ для решения технических задач останется недоступным для научных, проектных и производственных организаций еще длительное время. Поэтому разработанные методы и алгоритмы можно считать оптимальными по критерию: "точность моделирования - быстродействие" на достаточно длительную перспективу.

Оценки технической эффективности различных путей повышения надежности работы ЛЭП доведены до числовых результатов, причем обычно приводятся данные по чуствительности этих результатов к вариациям исходных данных, что позволяет использовать сделанные оценки не только для условий Европейского Севера.

2. Анализ автоматических отключений ЛЭП по данным многолетнего опыта их эксплуатации на Севере.

2.1 Основные особенности компьютерных информационно-аналитических систем по текущему состоянию, дефектам, отключениям, отказам и авариям линий.

Одним из основных факторов, вызвавших развитие работ по повышению надежности эксплуатации высоковольтных сетей явилось большое число грозовых отключений ЛЭП на Кольском полуострове и в Карелии. Надо отметить, что в энергосистемах этих регионов в последние десятилетия налажена работа по сбору данных и анализу статистики отключений, вызванных разрядами молнии, срабатыванию под-станционных разрядников, а также соответствующей аварийности [72]. Однако, сбор информации, обработка данных выполнялись многоэтапно, вручную и отдельно от анализа всей остальной совокупности отключений. В то же время, требования типовых инструкций, в основном выполнявшиеся эксплуатирующими организациями, привели к созданию обширной архивной первичной документации, которая хранится непосредственно в службах и эксплуатационных участках и редко используется. Сжатые выборки из этой документации, сделанные для определенных целей (не только для анализа грозоупорности и по смыслу задач, носящие специфический характер), приходилось в последствии использовать для решения других вопросов, что не редко приводило к недостаточно обоснованным выводам. Особенно это относилось к явлениям, имеющим статистический характер, поскольку в серии последовательных выборок обычно оперировали относительными или удельными показателями и терялась информация об исходных абсолютных числах. Существенным моментом здесь являлась нечеткость критериев отбора и субъективность классификации данных при составлении сводных таблиц и графиков.

Компьютерные системы, в которых должна хранится вся первичная информация во многом лишены этих недостатков [73]. Для получения достаточно полной картины состояния высоковольтного оборудования необходимо иметь следующие базы данных и обслуживающие их компьютерные системы:

- паспортные данные элементов оборудования, их подробные технические характеристики, сведения о результатах испытаний и ремонтах;

- текущие дефекты, историю их возникновения и устранения;

- сведения об автоматических отключениях оборудования, отказах и авариях.

Поскольку последняя база использует данные двух первых, кратко остановимся на их структуре. Первая задача была решена путем создания информационно-справочной системы, в которой все оборудование разбито на отдельные типы, имеющие сходную структуру паспортных данных и требуемых списков технических характеристик (например: трансформаторы, выключатели, разъединители, высоковольтные линии, генераторы и т.д.). Для каждого типа создана отдельная база данных. Эти базы данных в настоящее время в основном заполнены, в том числе в компьютерах имеются подробные характеристики каждой высоковольтной линии. Одним из узких мест в работе сетевых предприятий является огромный объем информации по текущим дефектам оборудования подстанций и особенно ЛЭП. Ежегодно отмечаются сотни дефектов подстанционного оборудования и тысячи нарушений конструкций ЛЭП. Эти данные в специальных журналах и на отдельных бланках хранятся в течении нескольких лет Провести сравнительный анализ для изучения динамики развития основной массы дефектов практически не возможно. Мало того, для ЛЭП довольно часто возникают ситуации, при которых нарушения, замеченные ранее, при следующих обходах не фиксируются. Особенно это относится к состоянию и возможному загниванию десятков тысяч деталей деревянных опор линий средних классов напряжения. Оказалось целесообразно создание трех компьютерных систем для хранения и анализа текущих дефектов. Одна из них относится к оборудованию подстанции и основана на обработке записей в журналах, заполняемых дежурным персоналом, а в две остальные переносится информация с бланков обходов ЛЭП и осмотров деревянных опор. Вид экранов для входных данных максимально повторяет привычные для служб энергосистем бланки, а результатом работы компьютерных систем являются всевозможные выборки с математической обработкой данных. Практика внедрения этих систем показала, что помимо основной (информацион-ной) функции, они выполняют дисциплинирующую роль для линейного и подстанционного персонала, т.к. в соответствующих базах данных накапливается и является легко доступной вся информация за предыдущие годы с указанием о мерах, принятых для устранения дефектов.

Наконец, третьим направлением использования компьютерных информационных систем для обобщения опыта эксплуатации является анализ автоматических отклю-

чений, отказов и аварий высоковольтного оборудования. В настоящее вре-мя наиболее законченной является информационно-аналитическая система обработки данных по анализу работы релейной защиты ЛЭП, что позволяет получить исходную информацию по анализу надежности эксплуатации высоковольтных линий в условиях Севера. Система создана на языке FoxPro [74].

В качестве исходной информации использовались журналы "Работы релейной защиты, автоматики и телемеханики". В эти журналы дежурные диспетчера обязаны заносить все случаи срабатывания любой защиты, как на линиях, так и на подстанциях. По общему мнению всех специалистов такие данные (по крайней мере, в АО "Колэнерго") действительно фиксируются во всех случаях без относительно возможных последствий для энергосистемы. Поэтому общее количество зафиксированных отключений оборудования можно считать достоверным.

Существующая рубрикация журналов определила структуру базы данных, содержащую исходную информацию об отключениях ЛЭП, хотя возможны и другие варианты [75]:

- номер линии,

- дата отключения,

- время отключения;

- успешность АПВ;

- дата и время включения под напряжение;

- возможная причина (заносится сразу, позже, после обнаружения дефекта или остается неустановленной);

- последовательность срабатывания релейной защиты по концам линии и возможно на отпайках;

- работа релейной защиты на других ЛЭП.

Эта информация максимально формализована и позволяет осуществлять самые разнообразные выборки. Например, можно выбрать данные о грозовых отключениях линий напряжением только 110кВ, только за текущий год, заданный период времени Или все отключения двухцепных ЛЭП за весь период регистрации и т.д.

Кроме того, в базу данных заносится вся не формальная информация, записанная диспетчером и службами энергосистемы о данном отключении. Объем этой информации в базе данных не ограничен. Часто это краткая запись о срабатывании

зашиты на электромагнитно связанных участках сети. Иногда, развернутая информация о последовательности развития аварии. Примерно, в 70% случаев (особенно при успешном АПВ) эта графа в базе данных не заполняется.

Такая компьютерная система, состоящая из нескольких баз данных, впервые позволила получить достаточно полную картину текущего состояния линий. При анализе отключений используется вся информация, находящаяся в смежных базах данных, и, в частности, подробные паспортные данные, наличие двухцепных участков (одного или нескольких, часто с разными линиями на разных расстояниях от оконечных подстанций), наличие от одной до трех отпаек со своими подстанциями и релейной защитой и т.д.

Система обработки данных позволяет производить различные выборки по времени, конкретным линиям и классам напряжения, причинам отключений, а также по отдельным и одновременным отключениям обеих цепей двухцепных ЛЭП. Далее, возможна выдача на экран таблиц отключений всех (или с заданными ограничениями) линий с разбивкой данных по отдельным причинам. Возможна выдача абсолютных чисел и расчет удельных показателей для всех отключений, для случаев с не успешным АПВ и только для аварий. Следующий вариант машинной обработки данных -это построение таблиц распределения отключений по годам и месяцам для любого набора причин. Кроме таблиц данные можно выводить в виде графиков и диаграмм, примеры которых приведены в следующем разделе. Таким образом, все отключения обрабатываются по единому алгоритму, с привлечением одних и тех же дополнительных исходных данных Это повышает достоверность анализа. Наиболее субъективным моментом здесь является заполнение графы: "Причина отключения". Часто ответ на вопрос об истинной причине отключения не однозначен из-за последовательного наложения ряда факторов, различной физической природы, например, эксплуатации линии в предшествующий период с невыявленными частичными повреждениями, наложением грозовых перенапряжений и сильных колебаний проводов при порывах ветра и т.д. Кроме того, при тяжелых последствиях аварий бесспорно присутствуют субъективные факторы. Именно поэтому анализ всей совокупности отключений, наибольшую часть которых составляют вполне объяснимые простые случаи, следует считать наиболее объективным

2.2 Основные результаты анализа совокупности отключений ЛЭП за многолетний период регистрации.

С использованием имеющейся архивной документации по отключениям в предыдущие годы в ЭВМ были занесены данные по всем автоматическим отключениям, начиная с 1 января 1980 года по 31 декабря 1996 года или за 17 полных лет регистрации. Хотя за этот период вводились отдельные новые линии, а часть старых реконструировалась в первом приближении общие характеристики сетей можно считать достаточно стабильными для целей анализа динамики отключений. Сводные данные по линиям и их автоматическим отключениям приведены в табл.2.1.

Таблица 2.1.

Общие данные по линиям ЦЭС Колэнерго и их отключениям

Класс напряжения (кВ)

Показатель 35 110 154 330 Все линии

Количество линий 26 53 37 7 123

Суммарная длина (км) 263 1122 1225 435 3045

Объем наблюдений (км-лет) 3963 18420 20316 6851 49550

Общее число отключений 151 958 846 186 2141

в том числе:

с успешным А11В 97 729 588 1 18 1532

с не успешным АПВ 54 229 258 68 609

из них:

с простоем менее часа 16 99 146 43 304

с простоем более часа 38 130 112 25 305

Из нее видно, что общий объем наблюдений составил почти 50 тысяч км.лет. Для анализа доступны 2141 случая срабатывания релейной защиты. При этом большая часть отключений устранялась практически мгновенно автоматическим повторным включением (АПВ), а также в течение нескольких минут вручную диспетчером и только примерно 15% (для линий 35 кВ - 25% ), были связаны с относительно длительными простоями. Причем, собственно аварии составляли лишь часть этих случаев, а лишь небольшая доля из них привела к серьезным нарушениям в работе энерго-

системы. Обычно в энергосистемах специально расследуются только аварийные случаи, а большая часть отключений ( до 90% ) остается без какого-либо анализа и обобщения. При этом на выводы о влиянии различных факторов на надежность работы высоковольтных сетей накладываются два момента. Во-первых, любое расследование может иметь субъективные стороны, искажающие действительную первопричину аварии. Во-вторых, случайное сочетание неблагоприятных факторов, приводящее к существенным единичным последствиям может резко усилить ( или ослабить ) реальную картину относительной опасности и частоты возникновения причин отключения. В тоже время данные по всей совокупности отключений наиболее объективны, поскольку они все обычно фиксируются и в подавляющем большинстве случаев особенно при успешном АГТВ нет никаких субъективных причин для искажения записей диспетчерами.

В дальнейшем для краткости различные распределения отключений (независимо от факта успешности АПВ и наличия последствий) именуются общим термином "аварийность". Данные по различным видам аварийности даны в табл.2.2-2.5. Выборки сделаны для всей совокупности отключений и отдельно для случаев простоя ЛЭП более 1 часа При этом под абсолютной аварийностью (ит - табл.2 2) понимается число всех фактов срабатывания выключателей ЛЭП, отмеченное в "Журналах по релейной защите, автоматике и телемеханике". Под уде-льной аварийностью (яу ( - табл.2.3) понимается абсолютное число отключений линии, деленное

на сумму произведений длины каждой линии (в сотнях км.) на чис-ло лет наблюдений:

п

"от К Л 1 Г\г\

«V „ ---100,

1 I/ •п

.пин лет

где пУ1- удельная аварийность на 100 км в год одной или нескольких линий; птк,, - абсолютное число зарегистрированных отключений для этих линий, Iти - длина каждой из линий (км); пЖ1 - число лет наблюдений для каждой из линий.

Число лет наблюдений принималось ближайшим целым, т.е. 17 лет для линий, введенных в эксплуатацию ранее 1980 года и фактическое целое для ЛЭП, построенных позже. Плановые простои и реконструкции в анализе не учитывались.

Таблица 2.2.

Распределение абсолютных чисел отключений по причинам и классом напряжений

Все отключения С простоем более часа

Причины отключений Класс напряжения (кВ) Класс напряжения (кВ)

35 110 150 330 Все 35 110 150 330 Все

Гроза 24 272 336 93 725 1 13 6 2 22

Ветер 12 99 81 11 203 5 7 8 1 21

Погода Гололед 25 2 17 2 46 2 - 4 1 7

Дождь - 3 - - 3 - - - - -

Итого погода 37 104 98 13 252 7 7 12 2 28

Ичоляция 2 20 16 3 41 2 11 12 3 28

Механические Провода 6 27 22 5 60 5 25 19 5 54

Опоры 7 17 10 - 34 7 17 9 - 33

Тросы 1 5 13 2 21 1 3 8 2 14

Итого механические 16 69 61 10 156 15 56 48 10 129

Ошибки персонала 1 19 9 2 31 1 2 1 - 4

0|кл. друг их Л'УП - 33 24 11 68 - 5 1 - 6

Прочие Сбои релейной >,ащ. - 8 2 j> 13 - 1 2 - 3

.Аварии Til. TT - 1 3 2 6 - - 2 2 4

Дру| ие уегановл. 26 158 137 15 336 8 29 33 4 74

Итого прочие 27 219 175 33 454 9 37 39 6 91

Не установленные 47 294 176 37 554 6 17 7 5 35

Сумма 151 958 846 186 2141 38 130 112 25 305

Под относительной аварийностью табл.2.4) понималось следующее.

Сумма всех отключений для каждой группы рассматриваемых линий принималась равной 100%. Затем определялся процент отключений по данной причине или группе причин по отношению к этой сумме.

Таблица 2.3.

Распределение удельных чисел отключений (на 100 км в год) по причинам и классам напряжений

Все отключения С простоем более часа

Причины Класс напряжения (кВ) Класс напряжения (кВ)

отключений 35 110 150 330 Все 35 110 150 330 Все

Гроза .61 1.48 1.65 1.36 1.46 .03 .07 .03 .03 .04

Погода .93 .56 .48 .19 .51 .18 .04 .06 .03 .06

Механические .40 .37 .30 .15 .31 .38 .30 .24 .15 .26

Прочие .68 1.19 .86 .48 .92 .23 .20 .19 .09 .18

Не установленные 1.19 1.60 .87 .54 1.12 .15 .09 .03 .07 .07

Сумма 3.81 5.20 4.16 2.71 4.32 .96 .71 .55 .36 .62

Таблица 2.4.

Распределение долей отключений по различным причинам (в процентах к суммарному числу отключений или числу отключений с простоем более часа)

Все отключения С простоем более часа

Причины Класс напряжения (кВ) Класс напряжения (кВ)

отключений 35 110 150 330 Все 35 ПО 150 330 Все

Гроза 15.8 28.3 39.7 50.0 33.8 2.6 10.0 5.3 8.0 7.2

Погода 24.5 10.8 11.5 6.9 11.7 18.4 5.3 10.7 8.0 9.1

Механические 10.6 7.2 7.2 5.3 7.2 39.4 43.0 42.8 40.0 42.3

Прочие 17.8 22.8 20.6 17.7 21.2 23.6 28.4 34.8 24.0 29.8

Не установленные 31.1 30.6 20.8 19.8 25.8 15.7 13.0 6.2 20.0 11.4

Сумма 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Коэффициенты успешности АПВ (/7ЛПВ -табл.2.5) определялись долей успешных автоматических включений по отношению ко всей группе рассматриваемых

случаев.

Таблица 2.5.

Коэффициенты успешности АПВ для различных причин и классов напряжения

Причины отключений Класс напряжения (кВ)

35 110 154 330 Все

Гроза 0.88 0.89 0.90 0.80 0.88

Погода 0.68 0.82 0.63 0.46 0.71

Механические 0.00 0.14 0.08 0.00 0.10

Прочие 0.92 0.84 0.85 0.58 0.82

Не установленные 0.83 0.87 0.70 0.65 0.80

Среднее 0.66 0.76 0.70 0.63 0.72

Перейдем к краткому описанию табл.2.2-2.5. Все причины были разбиты на 14 подробных категорий и 5 обобщенных групп. Такая градация принята из-за стремления максимально приблизить компьютерную систему к содержанию диспетчерских журналов. В литературе имеются другие варианты (например, [76,77]). В первую отдельную категорию, выделенную в отдельную группу, включены наиболее частые грозовые отключения. Группа погодных условий разбита на три условные категории: сильный ветер, гололед и дождь. Это разделение условно, в зарубежной практике часто принимается более подробный перечень. К группе механических причин отнесены все повреждения собственно ЛЭП; линейной изоляции с арматурой, проводов, тросов, а также элементов опор.

Из группы прочих причин выделены четыре самостоятельные категории (см.табл.2.2), часто встречающиеся в журналах. Это разделение наиболее условно и в дальнейшем под прочими (если не оговорено особо) понимаются все причины, не связанные непосредственно с отключающейся ЛЭП.

Значительную долю составляют отключения по неустановленным причинам. Можно отметить, что значительная часть из них совпадает по времени с грозовыми и ветровыми отключениями этих же и соседних ЛЭП. К "не установленным" они отнесены только из-за отсутствия соответствующей фиксации диспетчера. Таким образом, долю первых двух групп причин в табл.2.2-2.5 можно считать заниженной. В

табл.2.3-2.5 распределение дается только по пяти основным группам. Соотношение важности причин и последствий их воздействий наиболее наглядно видно по табл.2.4. Грозовые отключения, составляющие 35% для всех линий, приводят лишь к 7% всех длительных простоев. Наоборот, 7% отключений из-за дефектов в изоляции и металла ЛЭП вызывает почти половину всех простоев более 1 часа. Это же следует из удельной аварийности в табл.2.3. В наглядной форме соотношения между причинами всех отключений и аварий даны на диаграммах рис.2.1 и рис.2.2.

В распоряжении авторов были служебные данные ряда энергосистем об удельной аварийности по всем причинам и отдельно по грозе (табл.2.6) [37].

Таблица 2.6.

Удельные (на 100 км ЛЭП и год эксплуатации) числа автоматических отключений в ряде энергосистем (по данным НИИПТ [3] и АО "Колэнерго)

110 кВ 220 кВ 330 кВ

Энергосистема все гроза % гро- все гроза % гро- все гроза % гро-

зовых зовых зовых

Винницаэнерго 11.1 0.50 4.5 - - - 3.1 0.18 5.8

Киевэнерго 8.6 0.79 9.2 - - - 2.3 0.14 6.1

Одессаэнерго 16.4 2.30 14.0 4.5 0.50 11.1 3.1 0.13 4.2

Крымэнерго 3.5 0.79 22.5 - - - 0.4 0.10 25.0

Волгоградэнрго 6.1 0.83 13.6 1.3 0.26 20.0 - -

Саратовэнерго 11.1 1.30 11.8 4.9 0.50 10.2 - - -

Куйбышеюнерго 4.0 0.33 8.2 15 0.45 30.0 - - -

Кустанайэнсрго 12.8 0.66 5.2 2.4 0.26 10.6 - - -

Средние показатели* 9.4 0.88 9.4 3.4 0.48 14.1 2.23 0.39 10.3

АО "Колэнерго" 110 кВ 154 кВ 330 кВ

5.2 1.48 28.5 4.16 1.65 39.7 2.71 1.36 50.2

* 110 кВ - по данным 15 энергосистем; 220 кВ - по данным 11 энергосистем;

330 кВ - по данным 4 энергосистем.

Эти данные, собранные в разное время по разным методикам, имеют очень большой разброс. Все же в целом можно отметить, что общие удельные числа всех отключений в Колэнерго близки к средним. Однако, грозовые перекрытия изоляции для линий Колэнерго значительно более часты, чем во всех остальных энергосистемах,

Заключение диссертации по теме «Техника высоких напряжений», Ефимов, Борис Васильевич

2.2 Основные результаты анализа совокупности отключений ЛЭП за многолетний период регистрации.

С использованием имеющейся архивной документации по отключениям в предыдущие годы в ЭВМ были занесены данные по всем автоматическим отключениям, начиная с 1 января 1980 года по 31 декабря 1996 года или за 17 полных лет регистрации. Хотя за этот период вводились отдельные новые линии, а часть старых реконструировалась в первом приближении общие характеристики сетей можно считать достаточно стабильными для целей анализа динамики отключений. Сводные данные по линиям и их автоматическим отключениям приведены в табл.2.1.

Заключение

Техническое совершенствование оборудования высоковольтных сетей является одной из определяющих задач обеспечения требуемого уровня надежности работы электроэнергосистем в целом. Многочисленные отказы и аварии различной степени тяжести непосредственно сязаны с нарушениями изоляции линий электропередачи и подстанций На Европейском Севере России до 50% всех отключений ЛЭП вызывается атмосферными перенапряжениями, а показатели надежности грозозащиты подстанций в несколько раз ниже, чем для основной части территории страны. В течении 25 лет автором работы и под его непосредственным руководством выполняются исследования по анализу грозовых перенапряжений в многопроводных линиях и разветвленных схемах замещения подстанций. Часть этих исследований, в основном относящихся к специфике развития процессов в сетях 110-330 кВ при низкой проводимости грунта, развивается и обобщается в диссертации.

В работе обоснована постановка и выработаны пути решения комплексной научно-технической проблемы повышения грозостойкости высоковольтного оборудования с учетом всех основных региональных особенностей. Показано, что для этого необходимо развитие теории распространения микросекундных импульсов напряжений, токов и зарядов в многопроводных линиях с частотнозависимыми и нелинейными параметрами, создание новых и совершенствование существующих методов и алгоритмов численного расчета переходных процессов в сложных схемах с сосредоточенными и распределенными элементами, разработка новых методик определения показателей надежности грозозащиты, изначально ориентированных на машинные методы счета. Наряду с этим требуется проведение натурных высоковольтных экспериментов для уточнения физики исследуемых явлений и получения необходимых исходных данных для многовариантных расчетов. Для .анализа состояния и тенденций в изменении надежности работы сетей, подтверждения результатов вероятностных расчетов необходима также достоверная информация о многолетней регистрации дефектов, атоматических отключений и аварий высоковольтного оборудования, что в полном объеме становится возможным только при использовании специально созданных компьютерных информационно-аналитических систем. Только комплексное решение перечисленных вопросов позволяет научно-обоснованно подойти к анализу влияния на гростойкость сетей основных конструктивных пораметров ЛЭП и подстанций, характеристик грунтов и фактической грозовой активности, а на основе такого всестороннего анализа решить задачу создания эффективной системы грозозащитных мероприятий.

По характеру задач на различных этапах решения общей проблемы все результаты работы можно в известной степени условно разделить на теоретические и прикладные К теоретическим результатам можно отнести следующие положения и выводы:

1. Существенно уточнена физическая картина распространения импульсных воздействий в системах элекромагнитно связанных воздушных параллельных проводов. При учете импульсной короны пследовательно проведена идея расчета нелинейных параметров по мгновенным значениям волн зарядов на всех проводах. Ранее полученное автором решение кусочно-линейной задачи о распространении волн в многопроводной линии с одним коронирующим проводом в диссертации обобщено на случай произвольного числа коронирующих проводов. Предложен новый алгоритм расчета, основанный на разложении решения исходной нелинейной задачи ( на шаге расчета по времени) на сумму модальных составляющих. Показано, что при ко-ронировании любого числа проводов найденное решение в пределах шага расчета является точным Аналитически исследована физика мод зарядов, токов и напряжений при наличии короны на одном и двух проводах в одно-, двух- и и-проводных линиях.

2. Впервые поставлен и численно исследован ряд вопросов о взаимном влиянии заземленных и изолированных в начале линии коронирующих проводов. Показано, что при многофазных перекрытиях влияние короны существенно ослабляется При прорыве молнии на провод сквозь тросовую защиту последний может интенсивно коронировать (несмотря на то, что напряжение на нем близко к нулю) из-за больших наведенных зарядов. Это влияет на деформацию волн на пораженном проводе. При малых радиусах параллельных фазных проводов и изолированных в месте удара тросах под влиянием процесса разделения'зарядов эти провода и тросы также могут коронировать и тем самым оказавать заметное влияние на слаживание фронтов грозовых волн. Особое значение для анализа грозоупорности ЛЭП имеет то обстоятельство, что с помощью разработанного алгоритма можно значительно более обосновано определять коэффициенты связи в системамах: соединенные в месте удара молнии короронирующие тросы (провода) - исследуемый фазный провод Выполнено сопоставление расчетов с литературными экспериментальными данными, показывающее удовлетворительную точность математических моделей В целом этот алгоритм расчета распростанения волн, как наиболее точный способ учета влияния импульсной короны, может использоваться в качестве эталонного в дальнейших исследованиях.

3. Описан в наиболее завершенном виде разрабатываемый автором в течении ряда лет быстродействующий алгоритм вычисления обратного интегрального синус- и косинус-преобразования Фурье. Алгоритм предназначен для параллельного расчета временных зависимостей по сложным (вычисляемым в процессе интегрирования) частотным характеристикам напряжений и токов. В частности для решения линейной задачи распространения волн в многопроводных линиях с учетом влияния земли на каждом шаге по частоте необходимо решать полную проблему нахождения собственных значений и собственных векторов комплексной характеристической матрицы линии. В работе даны конкретные рекомендации по выбору шага, нижнего и верхнего пределов интегрирования для анализа грозовых перенапряжений в ЛЭП. Программы, реализующие этот эталонный для анализа влияния поверхностного эффекта в земле, на современных ПЭВМ работают практически мгновенно при числе проводов до 7 и вычислении напряжений на всех проводах для 100 точек по времени. С помощью этой программы впервые выполнено многовариантное исследование влияния конструктивных параметров ЛЭП и проводимости грунта на деформацию волн и коэффициенты связи между проводами. Проведены натурные эксперименты по измерению этих коэффициентов и показанно, что хорошо совпадающие расчетные и опытные данные дают значительно более высокие значения коэффициентов, чем это принималось в методиках анализа грозозащиты, применяемых до настоящего времени.

4. Разработан алгоритм расчета искажения фронтов волн при учете всех основных деформирующих факторов: импульсной короны на нескольких проводах, потерь в канале все провода - земля, заземлений тросов на опорах через заданное (возможно переменное) сопротивление, влияния конечного (также возможно переменного) сопротивления канала молнии и т.д. Алгоритм основан на методе бегущих волн. Выполнен анализ точности этого алгоритма путем сопоставления с расчетами по эталонным методам. Проведено численное исследование совместного влияния указанных факторов и даны рекомендации по упощению схем замещения участков ЛЭП для целей многовариантных расчетов грозостойкости линий и подстанций. Таким образом эта часть работы представляет собой законченное теоретическое и экспериментальное исследование, посвященное решению задачи расчетов импульсных процессов в схемах. содержащих сосредоточенные и распределенные элементы с параметрами, зависящими от напряжений, токов, зарядов и времени. Эти разработки имеют самостоятельное значение, выходящее далеко за рамки темы диссертации, посвященной надежности относительно узкого класса напряжений высоковольтных сетей в специфических условиях работы.

5. Выявлены основные особенности развития атмосферных перенапряжений в линиях электропередачи при низкой проводимости грунта и больших сопротивлениях заземлений опор, Развит новый подход, создана методика и разработан эффективный алгоритм расчета вероятного числа грозовых отключений ЛЭП с учетом определяющего влияния этих факторов. Выполнен комплекс работ по уточнению схем замещения нелинейных входых сопротивлений заземлений опор на основе данных полевых высоковольтных экспериментов с элементами искуственных заземлите-лей реальной длины.

6. Проведено численное исследование необходимости учета и степени влияния: возможности пересечения кривой напряжения на гирлянде с ее вольт-секундной характеристикой на хвосте волн; токов смещения в грунте и динамического процесса ценообразования, формы кривой опасных токов; различной доли отключений при ударах в промежуточные точки пролета; переменого сопротивления канала молнии; изменения коэффициентов связи при учете поверхностного эффекта в земле. Показано, что при низкой проводимости грунта удовлетворительную точность расчета грозоупорности ЛЭП можно получить только при совместном учете всех этих факторов.

7. Описан, разработаный с участием автора, алгоритм анализа надежности грозозащиты подстанций, влючающий в себя одновременный расчет переходных процессов в схемах замещения линий и подстанций, а также пределение трехмерной области, содержащей опасные сочетания параметров главного разряда молнии и места поражения подходящих ЛЭП. На примерах типичных подстанций показаны основные методические особенности такого подхода и необходимость подробного учета процессов распространения волн на подходах.

К результатам, имеющим в основном прикладное значение, отнносятся выводы, связанные с решением элетротехнических вопросов повышения гростойкости ЛЭП и их электромагнитной совместимости с цифровыми системами связи

8. Созданы и внедрены в практику текущей эксплуатации Центральных электрических сетей АО Колэерго ифорационно-аналитические системы по дефектам, нарушениям, отказам и авариям высоковольтного оборудования. Анализ статистики отключсний за 17 лет наблюдений убедительно показывает, что атмосферные перенапряжения являются одной из основных причин паботы релейной зашиты на Л')11. Ппи этом лоля гпочовых отключений составляет от 30% до 50% всех л ' • 1 отключений и растет с повышением класса напряжения и следовательно ответственности линий. Это в несколько раз выше, чем в средней и южной частях ссии. Кроме ¡010 сущее шейным результа гам анализа опьна эксилуа1ации является хот факт. что из-за многолетних колебаний интенсивности внешних воздействий на высоковольтные сети говорить о тенденциях в изменении надежности можно лишь за период не менее 10 лет. Поэтому тезис о резком негативном влиянии экономической ситуации на текущие показатели работы сетей во всяком случае пока неправомерен.

9. Получено удовлетворительное согласие данных опыта эксплуатации и расчетов вероятного числа грозовых отключений ЛЭП. Показана определяющая роль участков с особо высокими сопротивлениями опор. Сделан вывод о том, что сокращение относительной длимы таких участков является основным способом повышения грозостойкости ЛЭП. При этом нет необходимости приводить все сопрот ивления заземлений опор в соответствие с требованиями ПУЭ. Это служит одним решающих доводов в пользу перехода от нормирования конкретных параметров к нормированию расчетного числа отключений.

10. Показана техническая эффективность тросовой защиты ЛЭП влоть до аномально высоких удельных сопротивлений грунта и сопротивлений заземлений опор. Практ ику строительства ответственных линий па Кольском полуострове и в Карелии без грозозащитных тросов в 50-х - 70-х годах следует признать направомерной, основанной на недостаточном уровне знаний о развитии атмосферных перенапряжений в специфических условиях Севера.

11. Доказана малая эффективность прокладки сплошных' подземных проводников, соединяющих опоры ЛЭП с большими сопротивлениями. Расчеты показывают, что существуют вполне определенные предельные длшш лучей заемлителей (зависящие от характеристик грунта), превышение которых с точки зрения повышения грозостойкости бессмысленно. При этом в большинстве случаев целесообразно увеличение числа лучей при сохранении, общей длины всех подземных проводников. В отличии от других ремендаций по повышению грочостойкоет и линий, требующих дополнительных затрат и соответственно экономической экспертизы, переход от сплошных динных проводников к многолучевым коротким заземлителям всегда приводит к существенному уменьшению стоимости строительства ЛЭП.

12. Обосновано резкое снижение числа грозовых отключений при подвеске второго грозозащитного троса ниже уровня фазных проводов из-за значительного увеличения коэффициентов связи между системой из двух тросов и фазами ЛЭП. В диссртгшии получены цифровые оценки повышения фозоуиорности линий и ¡¡оказано ч^о высота потвески второго тросз пя опорих не критични с точки зрения грозозащиты и может выбираться только по результатов расчетов перемещения проводов и тросов в пролетах.

13. Предложено перспективное направление совершенствования высоковольтных сетей на основе совмещения подвески на ЛЭП оптико-волоконных кабелей с металлическими несущими элементами с функциями второго грозозащитного троса. Возникающие при этом вопросы электромси пктнои

М ! ! VÎ !'!' .V' | M ] 1 M ! jni Э ТТСЪГТрОПСГЮ ТДЧК И 1 Г ! ! M ! О р. ! ; i.!'^ П: ; vrp!* ! M. i ПЯ-SoTf* ! ; " ! " аспекты комплексной проблемы, включающей в себя оценку вероятности грозовых поражений оптико-волоконной линии, оптимизацию сечений ее несущей части по критерию термической стойкости при коротких замыканиях на ЛЭП, оценку дополнительных потерь, расчеты опасных наведенных напряжений в нормальных режимах рабо гы. и технику проведения ремонтных работ на линиях связи без снятия напряжения на высоковольтных д*!кия?<.

4, Выполнен япадиз одновременных отключений явухцепш-лх ЛЭП. Показано, что при существующих копстукциях линий и сопротивлениях orfop ¡вероятность отключений двух цепей может составить до 0.7 от всех ¡ розовых поражений обеих ЛЭП. Показано, что путем реально достижимого снижения сопротивлений заземлений опор эту цифру можно уменьшить до 0.1. Заметный эффект можно получить при изменении уровня изоляции одной из цепей. Все же г.лт лтм! готт т гтА лт«А1 z'Ft'i • » t лч'пл. nm -'vf ТЛ7 mi ;v yiiii i ¡j !î fi ичплполлп^нт tv { - .a i •. aim i t i v* jiL-AJUi t/'iH ¡a i u» -fil/ Lipv/niw.'iLH-i ow До y лцеаишл липип iviCi.Fiv/rici.^wjwiiiu.-u/v vun^[/iiL

Обзоо всех основных мс голов повышения гоозоетойкости показывает* что их совместное применение вполне может решить проблему повышения надежности эксплуатации линий электропередачи, а также подстанционного оборудования в условиях Европейского Севера, страныt

В чаключении следует отмстить, что работа выполнялась по основным чадапиям тто ÏIÎ/ÎÎ) /р '."А •. ; гтгг/^тт г>. хя тпгиль'ттг ï/v \ rWannoniifT iîiiioi/r.'n-TnvrriiiTA/^i/uv тт/"\£л гт^* * -хилпгптит/я nu tien ^i/ «чд-, -, -ц ivjîv it i >ct/i\ iivi'i Miel.'» / v / i ^vjiviiii/i vj/ri >i-iiv\/- »^лип "ivvi\n.\ i1 ч r\/J ¡v ivt /i t | A С I M i\»t

РАН, а также многочисленным хоздоговорам с АО "Колэисрго", АО "Карслэнерго", СЗИ "Энергосетьпроект", АО "Питеркон" и т.д. Результаты работы по созданию НАС внедрены в практику текущей эксплуатации высоковольтных сетей. Программы расчета вероятного числа отключений линий и надежности грозозащиты подстанций переданы в "Энсргосетьнроскт". Методика расчета грозоунорноети линий при высоком удельном сопротивлении грунта включена в качестве самостоятельного раздела в проект "Руководящих указаний по защите от перенапряжений электрических сетей 3-1150 кВ". При непосредственном участии автора выполнен проект реконструкции линий 330 кВ, отходящих от Кольской АЭС. Реконструкция этих линий, выполненная в соответствии с проектом в начале 90-х годов, позволила существенно повысить надежность выдачи мощности К АЭС.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Ефимов, Борис Васильевич, 1999 год

Список использованных источников

1. Повышение эффективности электросетевого строительства. A.A. Зенин, К.П. Крюков, А.И. Курносов и др.; Под ред. H.H. Тиходеева. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. - 204с,

2. Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. С-Петербург, 1997. - 560с.

3. Прогнозирование изменений грозоупорности воздушных линий ЛВС Ленэнерго после демонтажа тросов. Отчет о НИР/НИИПТ: Руководитель работы Н.Н Тиходеев, С-Петербург, 1993. - 76с.

4. Анализ опыта эксплуатации ВЛ 330 кВ, проходящих в районах со скальными грунтами с целью выявления доли грозовых отключений. Отчет о НИР/НИИПТ: Руководитель работы H.H. Тиходеев. С-Петербург, 1997. - 50с.

5. Костенко M B., Невретдинов Ю.М. Грозозащита электрических сетей в районах с высоким удельным сопротивлением грунта. Л.: Наука, 1984. - 112с.

6. Невретдинов Ю М Оптимизация схем защиты подстанций высокого напряжения от набегающих по линиям грозовых волн в районах с высоким удельным сопротивлением грунта. Канд диссертация. Л., 1981

7. Костенко М.В., Невретдинов Ю.М., Халилов Ф.Х. К вопросу о грозозащите подстанций 35-220 кВ в условиях Кольского полуострова. В кн.:Развитие энергетического хозяйства Мурманской области. Апатиты. КФАН СССР, 1976. С. 35-39.

8 Ефимов ВВ. Невретдинов Ю М., Покровский A.B. Предварительная обработка результатов измерений импульсного сопротивления заземлений опор. В кн.. Перенапряжения и зашита от них в распределительных сетях и сетях генераторного напряжения. Куйбышев, КПИ, 1979 С. 11-16.

9. Правила устройства электроустановок. Минэнерго СССР. М.. Энергоатомиздат, 1986. - 648с.

10. Целебровский Ю.В., Микитский М.Ш. Влияние участков с высокоомными грунтами на грозоупорность высоковольтных линий. В кн.: Грозозащита в районах с высоким удельным сопротивлением грунта. Апатиты, изд. Кольского филиала АН СССР, 1981. С. 49-54

1 1. Лившиц Г Л., Мезгин В.А. Некоторые вопросы грозозащиты горных линий электропередачи. Электричество, 1976, № 9. С. 71-74.

12. Berger К. Anderson R.B , Kroninger H. Parameters of lightning flaches. Electra, 1975, 9,41, p. 23-37.

13. Popolanskv F. Frequnney distribution of amplitudes of liqhtning currents. Electra, 1972, 22, p. 139-147.

14. Исследование волновых процессов в многопроводных ЛЭП "Колэнерго". Отчет по НИР: Руководитель работы И М. Зархи. КФАН СССР, 1983. - 161с.

15. Руководящие указания по защите от грозовых и внутренних перенапряжений электрических сетей 6-110 кВ единой энергосистемы СССР. Отчет о НИР/НИИПТ: Руководитель С. С Шур, № ГР 01900006554, С-Петербург. 1991. - 206с.

16. Разевпг Д.В. Атмосферные перенапряжения на линиях электропередачи. М: Госэнергоиздат, 1959. - 216с.

17. Kostenko M.V. Electrodynamis characteristics of lightning and their influence on disturbances of high-voltage lines, Journ. Geophys. Res., 100, D2, 1995, p. 2739-2747.

18. Костенко M B. Сопротивление канала главного разряда молнии. Электричество, 1985, № 8.

19. Руководящие указания по защите от внутренних и грозовых перенапряжений сетей 3-750 кВ Труды НИИПТ. Л : 1975 Вып. 21-22. - 283с

20. Carson J R Wave-propagation in overhead wires with ground return. ВSTJ. 1926. Vol. 5, № 4.

21. Гринберг Г.А., Бонштедт Б.Э Основы точной теории волнового поля линии электропередачи ЖТФ, 1954. Т. 24, вып 1. С. 67-95

22. Kikuchi Н. Electromagnetic fields on infinite wire above plane-earth at high-freguencies (Japan). Дэнки сикэнсе. 1957. v.21. № 6, p. 439-454.

23. Лавров Г А., Князев A C. Приземные и подземные антены. М.: Сов. радио, 1965. -472с.

24. Wait J.R Theory of wave propagation along a thin wire parallel to an interface. Radio Scince, 1972. v.7, № 6, p. 675-679.

25. Wedepohl L.M., Efthymiadis A.E. Wave propagation in transmission lines over lossy ground: a nev, complete field solution. Proc. IEE, 1978, v. 125, № 6, p. 505-5 10.

26. Зоммерфельд А. Электродинамика. M: Изд - во иностр. лит., 1958. - 502 с.

27. Chang D C.. Jlsen R.G. Excitation of an infiniteantenna above a dissipative earth. Radio Science, 1975. v. 10, № 8-9. p. 823-831.

28. Мессерман Д.Г., Перельман Л.С. Параметры распространения волн вдоль длинного провода над землей. Изв АН СССР. Энергетика и трансгг, 1986, № 1. С. 65-74

29. Мессерман Д.Г., Перельман Л.С. Расчет модальных параметров многопроводных линий электропередачи. Изв. АН СССР. Энергетика и транс., 1984, № 1. С. 9-17.

30. Мессерман Д.Г. Математическое моделирование волновых процессов в высоковольтных воздушных линиях в широком диапазоне частот и электрических параметров грунта. Кан. диссертация, Л., 1988. - 234с.

31. Кайданов Ф Г., Костенко М.В., Перельман Л.С. Численное определение волновых параметров и анализ погрешности решения телеграфных уравнений на примере двухпроводной линии электропередачи. Электричество, 1965, №3. С. 15-21.

32. Костенко М В , Кадомская К.П., Левинштейн М.Л., Ефремов И. А. Перенапряжения и защита от них в воздушных и кабельных электропередачах высокого напряжения. Л.: Наука,

33. Перенапряжения в электрических системах и защита от них. Базуткин В.В., Кадомская К.П., Костенко М.В., Михайлов Ю.А. С-Петербург.: Энергоатомиздат, Санкт-Петербургское отделение, 1995. - 305с.

34 Костенко М В Волновое сопротивление коронирующего провода и коэффициенты связи между проводами. Изв АН СССР. Энергетика и трансп., 1982, № 3. С. 71-81.

35. Костенко МБ. Влияние импульсного коронного разряда на коэффициенты связи и волновые сопротивления многопроводной линии. Изв. АН СССР. Энергетика и трасп., 1986, № 1. С. 53-64

36. Половой И Ф , Михайлов Ю.А., Халилов Ф.Х. Перенапряжения на электрооборудовании высокого и сверхвысокого напряжения. Л.: Энергия, 1975. - 253с.

37. Костенко М.В., Ефимов Б.В., Зархи И М., Гумерова Н.И. Анализ надежности грозозащиты подстанций. Л.: Наука 1981. - 127с.

38. Гумерова Н И., Ефимов Б.В., Костенко М.В. Инженерная методика расчета распространения волн в линиях. Электричество, 1980, № 1.

39. Артеменко С.Г., Михайлов Ю.А., Невретдинов Ю.М. Модель для исследования грозозащиты подстанций с учетом импульсной короны. В кн.: Грозозащита в районах с высоким удельным сопротивлением грунта. Апатиты, изд. Кольского филиала АН СССР, 1981. С. 37-40.

40. Гумерова Н И. Методика численного анализа грозоупорности подстанций с учетом сопротивления земли и характеристик короны на расщепленных проводах. Канд. диссертация. Л.. 1974. - 240с.

41. Гольдштейн В.Г. Исследование волновых процессов в линиях электропередачи и подстанциях с помощью вычислительных машин и натурного моделирования. Канд. диссертация. JT.„ 1970. - 255с.

42. Гумерова Н И., Ефимов Б.В., Покровский A.B. Практическая реализация частотного метода для расчета распространения волн в многопроводной линии. Дэп. Ин-формэлектро № 2. 1979.

43. Гольдштейн В.Г Реализация частотного метода восстановления оригиналов операционных изображений на ЦВМ. В кн.: Управление и информация. Владивосток, 1972, вып.2. С. 145-155.

44. Коровкин Н.В., Селина Е Е. Моделирование волновых процессов в распределенных электромагнитных системах. С-Петербург, 1992. - 110с

45. Efîmov В.V., Gumerova N.I., Kostenko M.V. Hoy Chr. Mehrpoliges Freileitungsmodell mit Impulskorona und frequenzabhangiger Dampfung zur digitalen Untersuchung von Blitzuberspannungen. Eiektrie, Berlin 41 (1987) 6.

46. Гольдштейн В.Г., Ефимов Б.В., Некрасов A.B., Цимерская Н.В. Анализ грозозащиты подстанций от набегающих волн атмосферных перенапряжений с помощью ЦВМ. Электрические станции, № 4, 1970. С. 60-61.

47. Кучинский Г.С., Половой И.Ф Вероятное число случаев отключений как критерий грозозащищенности подстанций высокого напряжения. Тр. ЛПИ, 1948, № 3.

48. Половой И.Ф. Анализатор грозозащиты подстанций высокого напряжения. Л.: ЛПИ, 1958. - 95с.

49. Гумерова Н И., Ефимов Б.В,, Люлько В.А. Цифровой анализатор грозозащиты подстанций. Доклады 5 Республиканской научно-технической конференции энергетиков Ташкент, ТПИ. 1976.

50. Попов С М. Оценка доли опасных волн напряжения, возникающих в пределах опасной зоны при прорывах тросовой защиты. Тр. ВНИИЭ, 1969, вып.36. С.78-88.

51. Гольдштейн В.Г., Гумерова Н И., Ефимов Б.В., Марченко Н.Е., Покровский A.B. Учет характеристик подхода в расчете грозозащиты подстанций. В кн.. Грозозащита в районах с высоким удельным сопротивлением грунта. Апатиты, изд. Кольского филиала АН СССР. 1981. С. 33-36.

52. Корсунцев A.B., Кузнецова Л.Е. Кривые опасных параметров и расчет вероятности перекрытия воздушных линий при ударах молнии Изв. НИИПТ, 1963, вып. 10. С. 3-17.

53. Корсунцев A.B., Новикова А Н. Методические вопросы расчета грозоупорности воздушных линий электропередачи. В кн.: Грозозащита в районах с высоким удельным сопротивлением грунта. Апатиты, изд. Кольского филиала АН СССР, 1981. С. 6-25.

54. Костенко MB., Богатенков ИМ., Михайлов Ю.А., Халилов Ф.Х. Физика грозового разряда и грозозащита линий электропередачи. Л.: 1982. - 78с.

55. Техника высоких напряжений. Под ред. Д.В. Разевига. M.: Энергия, 1976. - 488с.

56. Данилин А Н., Дергаев ЮМ., Ефимов Б.В. Расчет надежности линий электропередачи при поражении молнией опор при высоком удельном сопротивлении грунта. В кн.: Экономия топлива и энергии в народном хозяйстве Мурманской области. Апатиты, изд. КФАН СССР, 1983. С. 102-106.

57. Исследование надежности средств грозозащиты ЛЭП при высоком удельном сопротивлении грунта. Отчет о НИР. Руководитель работы Б.В. Ефимов. КФАН СССР, Апатиты, 1986. - 3 1с.

58. Ефимов Б.В. Исследование деформации фронтов волн атмосферных перенапряжений в многопроводных коронирующих линиях на основе численной реализации метода бегущих волн. Доклады Всесоюзной конференции по теоретической электротехнике. Ташкент. 1987.

59. Данилин А Н., Зархи И М., Ефимов Б.В. Основные направления совершенствования грозозащиты и заземлений для районов Севера Тезисы докладов Всесоюзного совещания "Проблемы энергетики Крайнего Севера"'.

60. Потужный А К., Фертик С М. Затухание волн очень высокого напряжения в ПО кВ линии электропередачи . Электричество. 1946, № 6.

61. lnoue A High-voltage traveling waves with corona discharge on bundled conductors. IEEE, A 78170-3, IEEE Winter Mecfing, New York, 1978.

62. Wagner С P., Gross I. W., Lloyd B.L. High-voltage impulse tests on transmission lines -Trans. AIEE. 1954. vol. 73. pt 3-a.

63. Wagner C F., Lloyd B.L. Effekt of corona in traveling waves-Trans AIEE, 1955, vol. 74. pt 3.

64. Вайнер А. Л., Потужный А.К.. Фертик С М. Импульсные характеристики единичных заземлителей. Электрические станции, 1941. № 3. С. 15-19.

65. Berger К. Das Verhalten von Erdungen unter hohen Stosstromen. Bulletin SEV, 1946, № 8. p. 197-211.

66. Рябкова Е Я. Заземления в установках высокого напряжения. М.: Энергия, 1978. -224с.

67. Грозозащита в районах с высоким удельным сопротивлением грунта. Под ред. М.В. Костенко, Апатиты, 1981. 146с.

68. Заземление в районах с высоким удельным сопротивлением грунта. Под ред. М.В. Костенко, Апатиты, 1981. - 102с.

69. Анненков В 3. Расчет импульсного сопротивления протяженных заземлителей в плохопроводящих грунтах. Электричество, 1974, № 11. С. 59-65.

70. Ефимов Б.В., Зархи И М., Зотов Е.В., Невретдинов Ю.М., Покровский А.В., Халилов Ф.Х. Исследование эффективности противовесов в грозозащите подстанций при высоком удельном сопротивлении грунта. Электрические станции, 1980, № 4.

71. Анненков В 3 , Рябкова ЕЯ. По поводу статьи Ефимова Б.В., Зархи И.М.. Зотова ЕВ, Невретдинова ЮМ, Покровского А.В., Халилова Ф.Х. " Исследование эффективности противовесов в грозозащите подстанций при высоком удельном сопротивлении грунта". Электрические станции, 1983, № 11. С. 66-67.

72. Дружинин Г А. Эксплуатация средств грозозащиты и заземлений в Колэнерго при весьма высоких удельных сопротивлениях грунта. В кн.: Грозозащита в районах с высоким удельным сопротивлением грунта. Апатиты, изд. КФАН СССР, 1981. С. 97-101.

73. Ефимов Б.В., Сенюшин М.В. Комплекс информационно-справочных и информационно-аналитических систем по характеристикам, текущему состоянию, авариям и отказам высоковольтного оборудования. Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Вып. 49. С-Петербург, 1997. С. 285-297.

74. Попов А А. Программирование в среде СУБД FoxPro, М.: Радио и связь, 1994. -350с.

75. Мезгин В.А., Чичинский МИ Определение грозопоражаемости в условиях сильной неоднородности рельефа местности и электрических характеристик грунтов. В кн.: Грозозащита в районах с высоким удельным сопротивлением грунта. Апатиты, изд. Кольского филиала АН СССР, 1981. С. 45-48.

76. Якуб Ю А. Аварийность воздушных линий электропередачи США и Канады напряжением выше 100 кВ. Электрические станции, 1954, № 9. С. 68-72.

77. Keskeytys - ja vauriotilasto 1990. Helsinki, 1991. - 25р.

78. Проектирование линий электропередачи сверхвысокого напряжения. Г.Н. Александров, А В. Горелов, В В. Ершевич и др.; Под ред. Г.Н. Александрова -2-е изд. перераб и доп. С-Петербург : Энергоатомиздат, Санкт-Петербургское отд. - 560 с.

79. Техника высоких напряжений. Под ред. М.В. Костенко, 1973

80. Нейман JT. Р., Демирчян КС. Теоретические основы электротехники. Л.:Энергоиздат, 1981,Т. 2. -415с.

81. Александров Г H Установки сверхвысокого напряжения и охрана окружающей среды. Л.. Энергоатомиздат, Ленингр. отд., 1989. - 360с.

82. Бочковский Б.Б. Импульсная корона на одиночных и расщепленных проводах. Электричество, 1966, № 7. С 22-27.

83. Богатенков И.Н., Гумерова Н И., Костенко М.В. и др. Вольт-кулоновые характеристики короны на расщепленных проводах при импульсном напряжении.

Тр. ЛПИ, 1974, № 340. С. 8-13.

84. Приближенное решение операторных уравнений. Красносельский М.А., Вайникко Г.М., Забрейко П.П. и др.; M.: Наука, 1969. - 454с.

85. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука,

1970. -664с.

86. Уилкинсон X. Алгебраическая проблема собственных значений. Наука. М.: 1970. - 564с.

87. Воеводин В В. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.

88. Форсайт Дж., Молер К Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М.: Мир, 1969. - 166с.

89. Перельман Л.С. Влияние провисания проводов на распространение волн вдоль линии электропередачи. Электричество. 1968, № 2. С. 59-65.

90 Гантмахер Ф Р Теория матриц M Наука. 1967 - 615с

91. Костенко MB, Перельман Л.С., Шкарин Ю.П Волновые процессы и электрические помехи в многопроводных линиях высокого напряжения. М.: Энергия, 1973. 270с.

92 Gross I.W, Griscom S.В., Clayton J.M., Price WS.High-Voltage Impulse Tests in Substations. - Trans. AIEE, 1954. vol. 75. pt 3-a.

93. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М.: Физматгиз, 1961. -540с.

94. Zinn- Justin J. Strong interactions dynamics with page approximants-Physics report, v. 1,

1971, p. 55-102.

95. Виноградов В.В., Гай ЕВ, Работнов Н С. Использование приближения Паде первого рода и Z-преобразования для разложения функций в сумму гармоник и экспонент. Препринт■ ФЭИ-513, Обнинск. - 16с.

96. Люлько В.А., Мамонова О М. Комплекс программ для расчета грозовых перенапряжений в энергетических объектах. В кн.: Грозозащита в районах с высоким удельным сопротивлением грунта. Апатиты, изд. Кольского филиала АН СССР. С.25-33.

97. Костенко М.В. Атмосферные перенапряжения и грозозащита высоковольтных установок. Л.: ГЭИ, 1949. - 330с.

98. Атабеков Г. И. Теоретические основы электротехники. 4.1. М.: Энергия, 1978. - 592с.

99. Костенко М.В. Взаимные сопротивления между воздушными линиями с учетом поверхностного эффекта в земле Электричество,1965, № 10. С. 29-34.

100. Гумерова H.H., Костенко М.В. Определение собственных и взаимных сопротивлений линий электропередачи с учетом влияния многослойной земли по приближенной и точной методикам. Материалы Всесоюзного совещания " Защита линий связи и автоматики от влияния внешних полей". Омск, 1972.

101. Бургсдорф В. В., Попов С. М. Грозозащита электропередач 750 и 1150 кВ. Перенапряжения, конструкции и радиопомехи в электропередачах 1150 кВ. ВНИИЭ, Энергоатомиздат, 1984. С. 13-20.

102. Хемминг Р.В. Численные методы. М.: Наука, 1972. - 400с.

103. Ефимов Б.В. Методы исследования переходных процессов в обмотках трансформаторов на ЭВМ. Канд. диссертация, Л., 1978.

104 Стрелков В.М. Приближенный метод определения матрицы, преобразующей токи и напряжения на проводах нессиметричной линии в независимые составляющие. Труды ВНИИЭ, 1967, выи 27

105. Carson J R., Hoyt R S. Propagation of periodic curreuts over a sustem parallel wires Bell Syst. Techn. Jaurn., 1927, v.6, № 3.

106. Wedenol L.M. Electrical characteristics of polyphase transmission systems with special reference to boundary- value calculations at power-line carrier freguencies. Proc. 1EE., 1965, v. I 12, № 11.

107. Костенко M.В., Мессерман Д.Г. Деформация волн грозовых перенапряжений в линиях передачи сверх- и ультра высокого напряжения при большой длине пробега. Изв. АН СССР, Энергетика и трансп., 1987, № 3. С 158-164.

108. Ефимов Б.В., Костенко M B., Люлько В А. Применение частотного метода для исследования переходных процессов в энергетических устройствах. Доклады Всесоюзного совещания "Пути технического прогресса в энергетике". Тбилиси, НТОЭ и ЭП, 1973.

109. Крылов В.И., Шульгина Л.Т. Справочная книга по численному интегрированию. М: Наука, 1966. - 370с.

110. Бахвалов Н С. Численные методы. М.: Наука, 1971. - 631с.

111. Гольдштейн В.Г. Реализация частотного метода восстановления оригиналов операционных изображений на ЦВМ. В кн.: Управление и информация. ДВНЦ АН СССР, Владивосток, 1972, вып.2. С. 145-155.

112. Ефимов Б.В., Люлько В.А., Мамонова О.М. Метод расчета распределения импульсных потенциалов в обмотках вращающихся машин по частотным характеристикам входных проводимостей. Электричество, № 8, 1973.

113. Ефимов Б.В., Люлько В.А., Мамонова О.М. Реализация на ЭВМ частотного метода расчета электромагнитных переходных процессов в обмотках вращающихся машин. Л.. Труды ЛПИ, 340, 1975.

114. Численное исследование развития волновых перенапряжений в емкостных ГИТ с учетом потерь в земле. Н И. Гумерова, Б.В. Ефимов, В.М. Ртищев и др.;

Деп. Информэлектро, № 132, 1978.

115. Костенко М.В. Распространение синусоидальных колебаний по трехпроводной линии с горизонтальным расположением проводов. Электричество, 1959, № 8.

1 16. Костенко М.В. Распространение электромагнитных волн вдоль многопроводной линии. Электричество, 1960, №11.

117. Костенко MB, Перельман Л.С. К расчету волновых процессов в многопроводных линиях. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1963, № 6.

118. Wedepohl L.M. Application of matric methods to the solution of travelling -wave phenomena in polyphase systems. Proc, 1EE, 1963, v. 110, № 12.

119. Galloway R.H., Shorrocks W.B., Wedepohl L.M. Calculation of electrical pa-rameters for short and long polyphase transmissioniines. Proc. IEE, 1964, v. 111, № 12.

120. Adams G.E. Wave propagation along unbalanced high- voltage transmission lines. Trans. IEEE, Power App. and Syst., 1959, v. 78, № 43.

121. Adams G.E., Barthold L.O. The calculation of attenuation constants for radio noise analysis of overhead. Trans. IEEE, Power App. fnd Syst., 1960, v. 79, № 51.

122. Зайенц С Л., Костенко M B., Ляпин А.Г. Экспериментальное исследование и методика расчета искажения волн на линии передачи вследствие импульсной короны. Тр. ЛПИ Л.. 1958, № 195.

123. Данилин А Н., Ефимов Б.В., Зархи И М., Невретдинов Ю.М. Устройство для имитации токов молнии. Авторское свидетельство № 1170940, 1983 г.

124. Справочник по электрическим установкам высокого напряжения. Под редакцией И.А. Баумштейна, С.А. Бажанова. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 768с.

125. Джуварлы Ч.М., Джафаров Э.М. Математическое моделирование поверхностного эффекта в земле при расчетах переходных процессов в ЛЭП на ЭЦВМ. Изв. вузов. Нефть и газ, 1970, № 6.

126. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М . ГИФТЛ, 1962. - 639с.

127. Данилин А Н., Ефимов Б.В., Зархи И М Высоковольтные импульсные процессы в кабелях и тросах при временах (0,1-100) мкс в условиях высокого удельного сопротивления грунта. В кн.: Электрофизические проблемы защиты устройств связи от внешних влияний на железнодорожном транспорте. Омск, 1985. С. 11-14.

128. Исследование импульсных характеристик грозозащитных заземлений при высоком удельном сопротивлении грунта. А Н Данилин, Ю.М. Дергаев, Б.В. Ефимов и др.; В кн.: Электрофизические проблемы защиты устройств связи от внешних влияний на железнодорожном транспорте. Омск, 1985. С. 70-72.

129. Экспериментальное исследование развития атмосферных перенапряжений в энергетических установках и кабелях связи. А Н. Данилин, Ю.М. Дергаев, Б.В. Ефимов и др.; Тез. докл. 3 Всесоюзного симпозиума по атмосферному электричеству. Тарту, 1986. С. 257-258.

130 Долгинов А.И. Техника высоких напряжений в электроэнергетике М : Энергия, 1968. - 464с.

131. Рюденбенг Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах. М.: Изд. иностр. лит.. 1955. - 714с.

132. Рябкова Е. Я., Мишкин В.М Исследование импульсных характеристик заземлите-лей опор линий электропередачи высокого напряжения в однородной земле. Электричество, 1976, № 8. С. 67-70.

133. Анненков В 3. Исследование протяженных заземлителей грозозащиты линий электропередачи в плохопроводящих грунтах. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Изд. МЭИ, 1974. - 29с.

134. Олендорф Ф. Токи в земле. М ГНТИ, 1932. - 215с.

135. Марголин Н.Ф. Токи в земле. М.: Госэнергоиздат, 1947. - 195с.

136. Типовой проект № 3602 ТМ. Альбом 2. Заземляющие устройства опор ВЛ 35-750 кВ. М.: Энергосетьпроект, 1974.

137. Исследование импульсных сопротивлений заземлений опор линий электропередачи при высоком удельном сопротивлении грунта. Отчет о НИР/ КФАН СССР. Руководитель работы И.М. Зархи, Апатиты, 1982. - 116с.

138. Бургсдорф В.В., Якобе А.И. Заземляющие устройства электроустановок. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 400с.

139. Исследование грозозащиты подземных кабельных линий с дискретными неодно-родностями по длине. Отчет о НИР. Руководитель работы Б.В. Ефимов. ГР 81066980. КФАН СССР. 1985. - 175с.

140. Данилин А Н. Разработка высоковольтных систем генерирования и регистрации импульсов, моделирующих атмосферные перенапряжения в подземных проводниках. Канд. диссертация, Ленинград. 1990. - 230с.

141. Sunde E D. Earth Conduction Effects in Trans - missions Systems - New York: Dover publications Inc, 1968. - 378p.

142. Иоссель Ю. Я., Кочанов Э.С., Струнский М. Г. Расчет электрической емкости. Л.. Энергия, 1969. - 240с.

143. Данилин А Н., Дергаев ЮМ, Ефимов Б.В. Влияние поверхностного эффекта в земле на параметры ЛЭП и деформацию грозовых волн. В кн.: Переходные процессы и перенапряжения в элементах энергосистем Севера. Апатиты, 1992. С. 5-15.

144. Численный анализ процессов формирования интенсивного электрического пучка наносекундной длительности Г Р. Заблоцкая. A.A. Дроздов, Ефимов Б.В. и др.. Письма в ЖТФ, т. 19, 1975, № 1С. 11-14.

145. Исследование формирования мощного релятивистского электронного пучка. Г.Р. Заблоцкая, Л.В Дубовой, Б.В. Ефимов и др.: Письма в ЖТФ, т. 20, 1976, № 2. С. 50-57.

146. Шваб А. Измерения на высоком напряжении. М.: Энергия, 1973. - 253с.

147. Высоковольтное испытательное оборудование и измерения. Под ред. A.A. Воробьева. М ; Л . Госэнергоиздат, 1960. - 584с.

148. Hebner R., Malewsky R., Cassidy E. Optical methods of electrical measurement at high voltage levels. Proc. IEEE, 1977, v. 65, p. 1542-1548.

149. Гумерова Н.И., Ефимов Б.В. Методы расчета переходных процессов в высоковольтных устройствах. Л.: ЛПИ, 1989. - 93с.

150. Комплекс исследований, связанных с разработкой накопителей энергии наносе-кундного диапазона для генерирования мощных электронных пучков. А.Б. Герасимов, Л.В. Дубовой, Г.Р. Зоболоцкая, Б.В. Ефимов. Доклады международной конференции по инженерным проблемам термоядерных реакций. Л.: ЛПИ, 1978.

151. Исследование импульсных сопротивлений заземлений опор и разработка уточненной методики расчета обратных перекрытий ЛЭП при грозовых воздействиях. Отчет о НИР. Руководитель работы Б.В. Ефимов, № ГР 81066980, КФАН СССР, Апатиты, 1983.- 28с.

152. Исследование заземлителей опор линий электропередачи при низкой проводимости грунта. Отчет о НИР. Руководитель работы И М. Зархи, № ГР 81066980, КФАН СССР, Апатиты, 1985. - 129с.

153. Гумерова Н И., Ефимов Б.В., Марченко Н Е., Потапов В В. Расчет грозовых перенапряжений в кабельных линиях. Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1985, № 1.

154. Бикфорд Дж. П., Мюлине Н., Рид Дж.Р. Основы теории перенапряжений в электрических сетях. М.: Энергоиздат, 1981. - 168с.

155. Потапов В В. Волновые процессы и грозозащита кабельных линий. Дисс. канд. техн. наук . Л.: 1984. - 359с,

156. Пархоменко Э.И. Электрические свойства горных пород. М.: Наука, 1965. - 125с.

157. Зархи И М., Конторович A.M., Фастий Г П. Методика расчета квазистационарных перенапряжений в подземных кабелях связи с защитными тросами. В кн.: Переходные процессы в элементах электроэнергосистем Севера. Апатиты, 1992.С. 63-77.

158. Зархи И М., Конторович A.M., Фастий Г.П. Учет дискретных неоднородностей при расчете квазистационарных перенапряжений в подземных кабелях связи. В кн.: Переходные процессы и перенапряжения в элементах электроэнергосистем Севера. Апатиты, 1992. С. 78-87.

159. Костенко В.М., Гумерова Н И., Данилин АН., Ефимов Б.В., Потапов В.В., Смирнов A.A. Волновые процессы и перенапряжения в подземных линиях. Л.: Энергоато-миздат, 1991. - 232с.

160. Анненков В.З. Расчет импульсного сопротивления противовесов. Электричество, 1970, № 5. С. 19-23.

161. Исследование грозозащиты ЛЭП 330 кВ и их подходов к подстанциям при реальных сопротивлениях заземлений. Отчет по НИР. Руководитель работы И М. Зархи. КФАН СССР, Апатиты, 1977. - 1 14с.

162. Дергаев Ю.М., Ефимов Б.В.. Зархи И М. Уточненная методика и результаты численного исследования надежности работы линий электропередачи при поражении их молнией. Доклады на 3 Всесоюзном совещании по атмосферному электричеству. Тарту, 1986.

163. Дергаев Ю.М., Ефимов Б.В., Зархи И М. Расчет числа грозовых отключений ЛЭП в условиях Севера. В кн.: Передача и распределение электроэнергии в районах Севера. Апатиты, 1989. С. 37-40.

164. Дергаев ЮМ., Ефимов Б.В. Методика расчета числа грозовых отключений ЛЭП. В кн.: Переходные процессы и перенапряжения в элементах электроэнергосистем Севера. Апатиты, 1992. С. 15-23.

165. Дергаев Ю.М., Данилин А Н., Ефимов Б.В. Влияние поверхностного эффекта в земле на параметры ЛЭП и деформацию грозовых волн на проводах. В кн.: Переходные процессы и перенапряжения в элементах электроэнергосистем Севера. Апатиты, 1992. С. 5-15.

166. Новикова А Н., Полякова И.П. Анализ опыта грозозащиты воздушных линий 330750 кВ и оценка вероятности прорыва молнии на провода. Тр. НИИПТ, 1990. С. 58-69.

167. Электротехнический справочник . Т.1 Под общ. ред. П.Г. Грудинского и др.: Изд. 5-ое испр. М.: Энергия, 1974. - 775с.

168. Костенко М.В., Богатенков И М., Михайлов Ю.А., Халилов Ф.Х. Грозозащита подстанций и электрических машин высокого напряжения. Ленинград, 1982. - 55с.

169. Efimov В.V., Gumerova N I., Kostenko M.V. Hoy Chr. Einfluss des Freileitungsmodells auf die Aussagen zur Blitzspannungsbeanspruchung elektrotechnischer Betribsmittel. Elektrie, Berlin 41 (1987) 7.

170. Гумерова Н И., Ефимов Б.В., Костенко М.В. Инженерная методика расчета надежности грозозащиты подстанций. Труды ЛПИ, № 379, 1981.

171. Повышение надежности выдачи мощности Кольской АЭС в связи с ее расширением. Отчет о НИР. Руководитель Б.В. Ефимов, КНЦ РАН, 1991. - 112с.

172. Вайнер А Л. Стекание тока с элементов железобетонных фундаментов опор ЛЭП. Электричество, 1960, № 12.

173. Рябкова Е Я. Исследование импульсных характеристик заземлений молниезащи-ты. М.: Труды МЭИ, вып. 510, 1981.

174. Smith С. Optical fibre can generate revenue. Elec. Times, 1989, № 2. p. 25-26.

175. Kwasizur J. Optical-fiber OHGW is used on 500 - kV line, Transmiss, fnd Distrib, 1989, 41, №6. p. 50-52.

176. Юман M. Молния. Мир, 1972 - 327с.

177. Комельков B.C. Термические воздействия токов молнии. Электричество, 1946, № 4. С. 52-58.

178. Абрамов H.Р. Экспериментальное определение теплового потока канала молнии. Изв. ВУЗов . Энергетика, 1985, № 10. С. 46-48.

179. Гершенгорн А.И. Применение волоконно-оптической связи в электрических сетях высокого напряжения. Энергетическое строительство, 1993, № 9. С. 64-73.

180. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. - 1108с.

181. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф , Специальные функции. М.: Наука, 1968. - 342с.

182. Александров Г.Н. Сверхвысокие напряжения. Л.. Энергия, 1971. - 185 с.

183. Гайнулин Р.А. Уточненная методика расчета опасных влияний на кабели связи при однофазных коротких замыканиях в высоковольтной сети с заземленной нейтралью. В кн.: Электромагнитные процессы в энергетических устройствах. Л.: ЛПИ, 1971. С. 19-28.

184. Стратегия развития и повышения надежности работы электроэнергосистем Севера страны. Отчет о НИР. Руководитель работы И.М. Зархи. № ГР 01920009661, Апатиты, 1994. - 107с.