Модели и методы расчета заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.05, кандидат наук Черепанов Алексей Викторович

• Черепанов Алексей Викторович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Черепанов Алексей Викторович

ВВЕДЕНИЕ

1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЗАЗЕМЛИТЕЛЕЙ. КЛАССИЧЕСКАЯ ГЕОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГРУНТА

1.1 Математическая модель заземлителя

1.2 Методы расчета переходных процессов

1.2.1 Частотный метод

1.2.2 Метод дискретных схем

1.2.3 Метод Влаха

1.3 Электрическая модель грунта с частотно-независимыми параметрами

1.4 Импульсный метод измерений сопротивления заземлителей опор ВЛ

1.5 Компьютерные программы расчета заземлителей

1.6 Выводы по главе

2 МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЗАЗЕМЛИТЕЛЕЙ В ГРУНТЕ С ЧАСТОТНО-ЗАВИСИМЫМИ ПАРАМЕТАМИ ПРИ ИМПУЛЬСНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

2.1 Электрическая модель грунта с частотно-зависимыми параметрами

2.1.1 Физические процессы, определяющие частотные свойства электропроводности грунта

2.1.2 Модели грунта с частотно-зависимыми параметрами

2.1.3 Комплексная удельная проводимость грунта по Мессиру и Алипио-Висакро

2.2 Расчет эквипотенциальных заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами

2.3 Анализ переходных процессов эквипотенциального заземлителя в грунте с частотно-зависимыми параметрами

2.4 Численные расчеты заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами во временной области

2.4.1 Моделирование частотно-зависимых сопротивлений и проводимостей в

шаговых алгоритмах во временной области

2.4.2.Дискретная во времени модель заземлителя в грунте с частотно-

зависимыми параметрами

2.5 Выводы по главе

3 РАСЧЕТ ЗАЗЕМЛИТЕЛЕЙ В ГРУНТЕ С ЧАСТОТНО-ЗАВИСИМЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

3.1 Расчет заземляющей сетки

3.1.1 Влияние длительности импульса тока на перенапряжение заземлителя

3.1.2 Эффект сглаживания фронта и снижения амплитуды импульса напряжения заземлителя в грунте с частотно-зависимыми параметрами

3.1.3 Влияние размеров заземляющей сетки на степень снижения перенапряжений в грунте с частотно-зависимыми параметрами

3.2 Частотная характеристика опоры ВЛ

3.3 Моделирование измерений сопротивления заземлителей импульсным методом в грунте с частотно-зависимыми параметрами

3.3.1 Принцип измерений и погрешности, вызванные расстановкой измерительных электродов

3.3.2 Численное моделирование импульсного эксперимента

3.3.3 Электрические параметры грунта с частотно-зависимыми параметрами по данным импульсного эксперимента

3.3.4 Обработка данных импульсного эксперимента в грунте с частотно-зависимыми параметрами

3.4 Кондуктивные помехи контрольного кабеля с учетом частотной зависимости электрических параметров грунта

3.5 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Расчет простых заземлителей в грунте с частотно-

зависимыми параметрами в Mathcad частотным методом

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Акты о внедрении результатов диссертационной работы

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и методы расчета заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследований и степень ее разработанности.

Заземлители играют ключевую роль в обеспечении электробезопасности, электромагнитной совместимости и молниезащиты электрических подстанций (ПС), воздушных линий (ВЛ), других объектов электроэнергетики и промышленности. Основные трудности вызывает проектирование заземлителей в высокоомном грунте (скальном, песчаном, вечномерзлом), характерном для многих регионов нашей страны, включая перспективные районы Арктики.

Значительный вклад в становление теории заземлителей внесли В.В. Бургсдорф [4], Е.С. Колечицкий [13,14], А.Б. Ослон [7], А.И. Якобс [4], Р.К. Борисов [10], Н.В. Коровкин [17], Ю.В. Целебровский, С.Л. Шишигин [43, 44] и многие иностранные ученые. Современный уровень экспериментальных исследований в России установлен работами Р.К. Борисова [2], М.В. Матвеева и М.Б. Кузнецова, С.И. Кривошеева [9], Б.В. Ефимова, В.В. Колобова, В.Н.Селиванова и других сотрудников Центра физико-технических проблем энергетики Севера - филиала Федерального государственного бюджетного учреждения науки Федерального исследовательского центра «Кольский научный центр Российской академии наук» (ЦЭС КНЦ РАН) [15, 16].

Существующая теория заземлителей базируется на допущении, что удельная проводимость грунта g=g0 есть величина постоянная, не зависящая от частоты. В действительности, удельная проводимость о(/ю) и диэлектрическая проницаемость е(/ю) грунта являются частотно-зависимыми параметрами, что установлено еще П. Дебаем и Х. Фалькенхагеном [данные 25], K.S. Cole и R.H. Cole [73] (для электролитов), J. H. Scott [71, 72], K. S. Smith и C. L. Longmire [74], M. Messier [78], F. S. Visacro и C. M. Portela [67], R. Alipio и S. Visacro [60]. Удельная проводимость высокоомного грунта на частоте 1 МГц в несколько раз больше, чем на частоте 100 Гц, что приводит к существенному снижению

сопротивления заземлителей и перенапряжений ВЛ (до 100% по данным иностранных исследователей) при воздействии импульсов тока молнии [54, 66, 76, 81, 88-90].

Таким образом, традиционная модель грунта с удельной проводимостью а=а0, измеренной на низкой частоте и принимаемой постоянной во всем частотном диапазоне тока молнии (до 1 МГц), не является адекватной в практически наиболее важном частном случае высокоомного грунта. Переход к частотно-зависимой модели грунта и связанная с ней модернизация и разработка моделей и методов расчета заземлителей - актуальная задача, имеющая теоретическое и практическое значение.

Для численных расчетов заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами исследователи выбирают частотный метод [54-59, 68, 85, 86 и др.], поскольку переход к модели грунта с частотно-зависимыми параметрами не требует изменения модели заземлителя, методов расчета и компьютерных программ. Однако область применения частотного метода ограничена (линейными задачами). К новым проблемам данного метода при расчете импульсных процессов в грунте с частотно-зависимыми параметрами относится нарушение принципа причинности (при нулевом токе в начальный момент времени напряжение заземлителя не равно нулю), что объясняется ограниченным частотным диапазоном экспериментальных данных. Итерационные методики, экстраполяция экспериментальных данных позволяют устранить проблему, но увеличивают трудоемкость решения.

Таким образом, расчеты заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами следует проводить не в частотной, а во временной области. Однако возникает проблема моделирования частотно-зависимых сопротивлений и проводимостей. Среди известных методик, расчеты [75] на эквивалентной частоте тока молнии (/=0.25/71 где Т1- длительность фронта импульса) неточны. Замена сопротивления ^(/ю) схемой замещения с близкими частотными свойствами не обладает общностью и трудоемка [15, 16, 70, 81, 82]. Замена частотной функции а(/ю) на временную функцию а(?) [61] пригодна для расчетов при нулевых

начальных условиях, но ее нельзя применить в шаговых алгоритмах метода дискретных схем и метода Влаха.

Универсальная методика моделирования частотно-зависимого сопротивления z(j&) дискретной схемой во временной области разработана научным руководителем. Ее применение для моделирования заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами - перспективное направление, разрабатываемое в диссертационной работе.

Измерения сопротивления заземлителей опор ВЛ с тросом проводятся импульсным методом [2, 3, 15, 16, 18, 69, 79, 80]. В высокоомном грунте наблюдается «емкостной эффект» - сопротивление заземлителя при импульсных воздействиях монотонно возрастает, что в настоящее время объясняется переходным процессом заряда емкости заземлителя C, включенной параллельно стационарному сопротивлению R. Однако емкость заземлителя, получаемая при обработке экспериментальных данных, сильно завышена (соответствующая ей диэлектрическая проницаемость грунта на порядок превышает типовые значения). Переход к модели грунта с частотно-зависимыми параметрами дает иное, более адекватное объяснение физических процессов растекания импульсного тока заземлителя опоры ВЛ в высокоомном грунте. «Емкостной эффект» вызван изменением удельной проводимости грунта в ходе переходного процесса. Монотонное возрастание сопротивления заземлителя во времени будет наблюдаться и в чисто активной модели заземлителя.

В задачах грозозащиты заземлители описываются импульсным сопротивлением R,=max u(t) / max i(t) и мгновенным сопротивлением r(t)=u(t) / i(t). Эти параметры включены в нормативные документы, для их измерения разработаны серийно выпускаемые приборы. В теоретической электротехнике [1, 8] электрическая цепь при воздействии импульсного тока характеризуется переходным сопротивлением

z(t)=L-1[Z(s) /s], Z(s)=U(s)/I(s), численно равному входному напряжению при воздействии единичной функции тока, где U(s), I(s)- операторные изображения напряжения и тока.

Расчеты переходного сопротивления в общем случае проводятся численно, например [5, 43].

Использование переходного сопротивления для заземлителей в высокоомном грунте (аналитически и численно) позволяет выявить погрешности, возникающие в настоящее время при обработке данных измерений импульсным методом на основе мгновенного сопротивления заземлителя г(?).

Целью работы является разработка эффективных моделей и методов расчета заземлителей при импульсных воздействиях в грунте с частотно-зависимыми параметрами во временной области, их применение для расчета заземлителей ВЛ и ПС в высокоомном грунте, включая анализ погрешностей, допускаемых в настоящее время из-за использования классической модели грунта, для повышения адекватности проектирования заземлителей в высокоомных грунтах.

Для достижения поставленной цели задачи исследования включали:

1. Исследование существующих моделей грунта с частотно-зависимыми параметрами.

2. Аналитические расчеты эквипотенциальных заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами.

3. Разработку дискретной во времени модели заземлителя в грунте с частотно-зависимыми параметрами.

4. Расчет заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами, сопоставление с аналогичными расчетами в классической модели грунта.

5. Выявление новых закономерностей в результатах численных расчетов заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами при импульсных воздействиях.

6. Исследование импульсного метода измерений сопротивлений заземлителей ВЛ с грозозащитным тросом с учетом частотной зависимости электропроводности грунта, позволяющее дать практические рекомендации по повышению точности обработки данных измерений для заземлителей в высокоомных грунтах.

Научная новизна представленной работы заключается в следующем:

1. Выполнено аналитическое исследование переходного сопротивления эквипотенциального заземлителя в грунте с частотно-зависимыми параметрами; получена формула расчета стационарного сопротивления заземлителя по данным измерения переходного сопротивления в произвольный момент времени.

2. Разработана дискретная во времени модель заземлителя в грунте с частотно-зависимыми параметрами, позволяющая проводить расчеты импульсных процессов наиболее эффективными методами - методом дискретных схем и методом Влаха.

3. Выявлены новые закономерности развития перенапряжений заземлителей при импульсных токах, а именно - существенное сглаживание фронта импульса напряжения и затухание амплитуды импульса, что облегчает выбор средств защиты от грозовых перенапряжений.

4. Исследован импульсный метод измерений сопротивления заземлителей опор ВЛ в грунте с частотно-зависимыми параметрами. Показано, что введение нового поправочного множителя, учитывающего частотные свойства грунта, существенно повышает точность определения стационарного сопротивления.

Теоретическая значимость. Получено аналитическое выражение переходного сопротивления эквипотенциального заземлителя в грунте с с частотно-зависимыми параметрами. Разработана дискретная во времени модель заземлителя в грунте с частотно-зависимыми параметрами, отличающаяся от известных решений общностью, простотой. Область применения метода дискретных схем и метода Влаха расширена на задачи, которые ранее решались только частотным методом. Выявлены новые закономерности растекания импульсных токов заземлителей в высокоомных грунтах, а именно -существенное сглаживание фронта и уменьшение амплитуды импульса напряжения по сравнению с классической моделью грунта. Импульсы с коротким фронтом и малой длительностью (срезанные импульсы) затухают в максимальной степени (в 2 и более раза), аналогично действию импульсной короны проводов

ВЛ. Доказано (аналитически и численно), что частотные свойства грунта вызывают значительную (десятки процентов) погрешность измерения стационарного сопротивления заземлителя опоры ВЛ с тросом в высокоомном грунте и предложена аналитическая формула для ее устранения. Результаты работы дают основание к использованию переходного сопротивления (реакция на единичную функцию тока) вместо мгновенного сопротивления при расчете импульсных процессов в теории заземлителей.

Практическая значимость. Разработана модель заземлителя в грунте с частотно-зависимыми параметрами, которая легко реализуется в стандартных компьютерных программах, повышает адекватность расчетов заземлителей в высокоомном грунте и обоснованность проектных решений. Даны рекомендации по повышению точности измерений стационарного сопротивления опор ВЛ в высокоомном грунте импульсным методом. Результаты работы могут быть использованы для совершенствования нормативных документов по заземлению и грозозащите.

Методология и методы исследования. Основу методологии работы составляют положения теоретической электротехники и теории заземлителей. Использованы численные методы расчета электромагнитных процессов и полей. Проводилось компьютерное моделирование в системе МаШсаё по программам автора (Приложение А) и в программе ЗУМ [38, 51, 83].

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Результаты аналитических расчетов переходного сопротивления эквипотенциальных заземлителей в высокоомном грунте при импульсных воздействиях.

2. Дискретная во времени модель заземлителя в грунте с частотно-зависимыми параметрами, позволяющая проводить расчеты импульсных процессов заземлителей методом дискретных схем и методом Влаха.

3. Результаты численного моделирования импульсных процессов заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами, включая

исследование и объяснение эффекта сглаживания фронта и затухания амплитуды импульса напряжения.

4. Результаты исследования импульсного метода измерения сопротивления заземлителей опор ВЛ в грунте с частотно-зависимыми параметрами, включая формулу по определению стационарного сопротивления заземлителя по данным измерений в произвольный момент времени.

Достоверность результатов обеспечивается: применением стандартных численных методов электротехники и вычислительной математики; расчетов заземлителей во временной области совместно с расчетами в частотной области, где достоверность моделирования заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами не вызывает сомнений, использованием стандартной программы ЗУМ, сравнением с экспериментальными и численными результатами других исследователей.

Апробация результатов. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных и российских конференциях в том числе: 5 и 6 Российской конференции по молниезащите (Санкт-Петербург 2016, 2018 гг.), 3 и 4 Всероссийской НТК «ТехноЭМС» (Москва 2016, 2017 гг.), 9 Всероссийском форуме студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и инновации в технических университетах» (Санкт-Петербург 2015 г.), 8 Международной НПК «Современные материалы, техника и технологии» (Курск 2018 г.), 9 Международной НПК «Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации» (Курск 2019 г.), 15 Всероссийской НТК «Вузовская наука - региону» (Вологда 2017 г.), Международной научной конференции «Молодые исследователи - регионам» (Вологда 2015 г.), Научной сессии студентов и аспирантов (Вологда 2015 г.), Международной научной конференции «ИНФОС» (Вологда, 2019 г.), а также научном семинаре кафедры ТЭЭ СПбПУ Петра Великого (2018, 2019 гг.).

Публикации. Основные научные и практические результаты диссертационной работы опубликованы в 15 печатных работах, в том числе 4 в изданиях, рекомендованных ВАК (из них 1 издание входит в Scopus).

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы внедрены в практику проектирования ООО «ВПСК» (г. Вологда) и ООО «Энергопроект Центр» (г. Вологда), что подтверждено соответствующими актами (Приложение Б).

Личный вклад автора. Все этапы диссертационной работы выполнены при непосредственном участии автора. Публикации [29, 33-37] по теме диссертации выполнены без соавторов. Доклады на конференциях [29-33, 35-37] в ходе апробации работы сделаны лично автором. Программа расчета импульсных процессов простых заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами в среде Mathcad (Приложение А) разработана автором. Все численные расчеты, приведенные в тексте диссертации, и обработка их результатов выполнены автором лично.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего 94 наименований (из них 40 иностранных публикаций), и двух приложений. Общий объем работы -117 страниц (из них приложения на 7 страницах), число рисунков - 48, число таблиц - 2.

1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЗАЗЕМЛИТЕЛЕЙ. КЛАССИЧЕСКАЯ ГЕОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГРУНТА

В данной Главе дан обзор существующей теории заземлителей, в основе которой модель грунта с постоянной электропроводностью, не зависящей от частоты.

1.1 Математическая модель заземлителя

Заземлитель - это проводящая часть или совокупность соединенных между собой проводящих частей, находящихся в электрическом контакте с грунтом (ПУЭ, 1.7.15). Заземлитель обычно состоит из горизонтальных и вертикальных стержней - проводников с малыми поперечными размерами по сравнению с длиной. Принимается допущение, что токи протекают по осям и электрические заряды расположены на осях проводников. Подобное допущение упрощает расчеты, позволяя применить аналитические формулы для расчета параметров заземлителя.

Эквипотенциальный заземлитель - простейшая модель заземлителя с равным потенциалом всех элементов. Условие эквипотенциальности выполняется, когда продольное сопротивление заземлителя существенно меньше поперечного сопротивления (сопротивления растеканию тока в земле). С увеличением длины заземлителя или возрастанием частоты продольное сопротивление увеличивается, поэтому эквипотенциальные заземлители, как правило, небольшой длины. С увеличением удельного сопротивления грунта поперечное сопротивление возрастает, поэтому размеры эквипотенциальных заземлителей также возрастают и составляют десятки метров. Практически важным примером эквипотенциального заземлителя является заземлитель опоры ВЛ в высокоомном грунте.

При равном потенциале всех точек заземлителя, падения напряжения по его длине нет, место ввода тока не имеет значения, силовые линии стекающего тока и напряженности электрического поля выходят из заземлителя под прямым углом, как в электростатическом поле. Аналогия с электростатикой позволяет применить хорошо разработанные методы решения электростатических задач, например [14], к расчету эквипотенциальных заземлителей.

Для расчета стекающего тока J элементов заземлителя используется закон Ома в матричной форме где Я- матрица собственных и взаимных

сопротивлений (растеканию тока) элементов заземлителя. Примеры аналитических и численных расчетов эквипотенциальных заземлителей приведены в работе [44].

В диссертационной работе модель эквипотенциального заземлителя используется для аналитических расчетов заземлителей опор ВЛ в грунте с частотно-зависимыми параметрами.

В общем случае (для протяженных заземлителей, заземлителей ПС, при произвольном грунте, при импульсных воздействиях) модель эквипотенциального заземлителя не является адекватной. В работе [43] разработана цепно-полевая модель заземлителя при синусоидальных и импульсных воздействиях, которая применяется в диссертационной работе.

Цепно-полевая модель заземлителя [43, 44]. Рассчитать заземлитель - это значит при заданном токе источника (токе КЗ, молнии) найти его входное сопротивление, токи элементов, потенциалы узлов (подобно расчету электрических цепей), а также распределение потенциалов, напряжения прикосновения, шагового напряжения, напряженности электрического и магнитного поля в задачах электробезопасности и электромагнитной совместимости (подобно задачам расчета электромагнитных полей). Такие задачи называются цепно-полевыми (по В.М. Юринову), а для их решения целесообразно использовать цепно-полевые математические модели [43, 44].

Цепно-полевая модель заземлителя состоит из двух взаимосвязанных моделей - полевой модели (рисунок 1.1а) и цепной модели (рисунок 1.1б).

а)

Ми Си Си

-+-/1 — 21 М-_

и

/1 I Си Л I Оц С2

б)

Рисунок 1.1 - Полевая (а) и цепная (б) модель заземлителя

Каждому элементу ставится в соответствие полевая (рисунок 1.1а) и цепная модель (рисунок 1.1б), которые взаимосвязаны между собой. Полевая модель (рисунок 1.1а) применяется для расчета электромагнитных параметров заземлителя, которые автоматически формируют цепную модель. Цепная модель (рисунок 1.1б) применяется для расчета входного сопротивления, потенциалов элементов заземлителя, его продольных и стекающих токов. После расчета токов в цепной модели заземлителя, возвращаемся к полевой модели и рассчитываем распределение напряженности электромагнитного поля.

Полевая модель заземлителя (рисунок 1.1а). Заземлитель, расположенный в грунте с удельным сопротивлением р, дробится на элементы малой длины по сравнению длиной электромагнитной волны [43, 44]

I <Х/10 = 4105р// , где X - длина электромагнитной волны.

В высокоомном грунте, при р=1000-10000 Омм, максимальная длина элемента /=10-30 м на максимальной эквивалентной частоте тока молнии /=1 МГц. При подобной длине элемента электромагнитные параметры заземлителя (поперечные проводимости О и емкости С, продольные

индуктивности М) принимаются сосредоточенными, а их расчет производится в статическом приближении (аналитически).

Матрица проводимостей растекания тока с заземлителя получают путем обращением матрицы сопротивлений С=Я-1.

Собственное сопротивление растекания тока с /-го элемента заземлителя в однородном грунте с удельным сопротивлением р [43, 44]

Я = ■

р , I+ ■• 1п

Л > й,

(1.2)

2 к I й

где I- длина, ^-диаметр элемента заземлителя.

Взаимное сопротивление растекания (рисунок 1.2) между /-м и у-м элементами заземлителя в однородном грунте с удельным сопротивлением р [43, 44]

у 4к1

г2 • I ■ + г2 • I ■

1п _ _--

(1.3)

г • Ь + г • ь

Матрица емкостных коэффициентов находится путем обращения матрицы потенциальных коэффициентов С=а-1. Матрица потенциальных коэффициентов а формируется из матрицы сопротивлений Я (электростатическая аналогия [1, 8]) путем замены р на 1/е.

Рисунок 1.2 - Пояснения к определению взаимного сопротивления Щ двух стержней

Матрицу индуктивностей М формируют [43, 44] из матрицы сопротивлений Я. Взаимные индуктивности Му совпадают с взаимными сопротивлениями Щ

(1.3) стрежней при замене p/l на ß0- Т^ / . Собственные индуктивности Mü совпадают с собственными сопротивлениями Rü (1.2) стержней при замене p/l на Мо ■1.

Матрица внутренних сопротивлений элементов заземлителей r, L равна [1]

Zu q = ггг = Re(Z„),Li = Im(Z„. / ш), (1.4)

2к а у J (да) v 7

где l- длина стержня, a - радиус стержня, у- удельная проводимость заземлителя, J0, J1- функции Бесселя нулевого порядка первого и второго рода.

Таким образом, электромагнитные параметры полевой модели (рисунок 1.1а) определены.

Формулы собственного (1.2) и взаимного (1.3) сопротивления применимы для проводников круглого сечения. Для проводников с сечением иной формы предварительно определяется эквивалентный диаметр [44], который подставляется в формулы (1.2), (1.3).

Цепная модель заземлителя (рисунок 1.1б). Каждому элементу заземлителя в полевой модели (рисунок 1.1а) соответствует схема замещения в виде П-четырехполюсника в цепной модели (рисунок 1.1б). В общем случае получаем сложную цепную схему с П-четырехполюсниками с собственными и взаимными продольными сопротивлениями и поперечными проводимостями.

Матрицы (продольных параметров) r, L и M определенные в рамках полевой модели переносятся на цепную схему без изменений.

Трудности возникают с переносом в узлы цепной схемы поперечных параметров G и С, которые определены в полевой модели в средних точках элементов. Для этого выполняется эквивалентное преобразование матриц G и С полевой модели в матрицы Gy и Су цепной модели при условии неизменности стекающего тока с элемента [43].

Для описания цепной схемы задается только топология продольных ветвей матрицей соединений А. Дополнительно вводится [43] матрица В для описания подключения поперечных ветвей. Элементы матрицы В равны bij7=|aij7|/2, где atj -элементы матрицы соединений А. Пример задания матриц А и В приведен в [43]

Расчет установившегося режима цепной схемы производится методом узловых потенциалов Узловые уравнения цепной схемы в матричной форме [43, 44].

(Л^^А+ВУВ7) и =Уу^и=^ст, (1.5)

где Z=r+/w(L+M) -матрица продольных сопротивлений ветвей, У=С+/юС -матрица поперечных проводимостей узлов, и- вектор напряжений узлов, ^ст -вектор узловых источников тока.

Из матричного уравнения (1.5) следует, что узловые матрицы проводимостей и емкостей равны

Су=ВСВ7, Су=ВСВ7. (1.6)

После нахождения узловых потенциалов из (1.5), находим продольные токи ветвей по закону Ома

^-1-Л7-и, (1.7)

и стекающие токи в средних точках элементов

^У • ф=У • В77- и=(С+/'ш С) • В77- и, (1.8)

где ф- вектор потенциалов средних точек элементов заземлителя.

Таким образом, рассмотрена современная цепно-полевая модель заземлителя и ее применение в синусоидальных режимах.

До настоящего времени в цепно-полевой модели заземлителя принимается модель грунта с постоянной, не зависящей от частоты, удельной проводимостью а и диэлектрической проницаемостью е. В действительности электрические параметры грунта а, е являются частотно-зависимыми параметрами в высокоомном грунте. Соответственно проводимость О и емкость С растекания заземлителя являются также частотно-зависимыми параметрами заземлителя в высокоомном грунте.

При расчете импульсных процессов в частотной области цепно-полевая заземлителя не требует изменений при переходе к частотно-зависимой модели грунта. Однако недостатки частотного метода, которые будут рассмотрены в п.1.2.1, заставляют нас от него отказаться.

При расчете заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами во временной области существующая цепно-полевая модель не удовлетворяет задачам диссертационного исследования, поскольку не учитывает частотные характеристики грунта, а значит и матриц Си C. Требуется разработать дискретную во времени модель заземлителя в грунте с частотно-зависимыми параметрами.

1.2 Методы расчета переходных процессов

Частотный метод, метод дискретных схем и метод Влаха - основные численные методы расчета переходных процессов в электрических цепях при импульсных воздействиях [43, 44].

1.2.1 Частотный метод

Частотный метод к настоящему времени хорошо изучен и апробирован многими исследователями в задачах расчета заземлителей. Он используется в программах фирмы SES (sestech.com) - мирового лидера в области расчета заземлителей.

Методика применения частотного метода на основе дискретного преобразования Фурье заключается в следующем [20, 22, 39, 40, 50 и др.]:

1) импульс тока искусственно периодизируется, т.е. считается периодической функцией с периодом T, равным времени наблюдения;

2) полученная периодическая функция раскладывается в спектр прямым преобразованием Фурье;

3) для каждой гармоники производится расчет в частотной области;

4) выполняется обратное преобразование Фурье, что приводит к решению во временной области.

К настоящему времени известно три подхода к периодизации импульса, которые рассмотрим на примере импульса длительностью 0,25/100 мкс, принятого для второго и последующих импульсов тока молнии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Черепанов Алексей Викторович, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле / Л.А. Бессонов. - М. : Высш. шк., 1986. - 263 с.

2. Борисов Р.К., Виноградов Д.Н., Морозов Ю.А. Обследование и реконструкция заземляющих устройств ВЛ 330 кВ // Вторая Российская конф. по заземляющим устройствам: Сб. мат-лов конф. Новосибирск, 2005. С.151-156.

3. Боронин В.Н., Коровкин Н.В., Кривошеев С.И., Шишигин С.Л., Миневич Т.Г. Нетреба К.И. Математическое моделирование заземляющих устройств при действии импульсных токов // Изв. Рос. акад. наук. Энергетика. 2013. № 6. С. 8089.

4. Бургсдорф, В.В. Заземляющие устройства электроустановок / В.В. Бургсдорф, А.И. Якобс. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 400 с.

5. Влах, И. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем / И. Влах, К. Сингхал. - М.: Радио и связь, 1988. - 560 с.

6. Входные цепи устройств РЗА. Проблемы защиты от мощных импульсных перенапряжений / М. Кузнецов, Д. Кунгуров, М. Матвеев, В. Тарасов // Новости электротехники. №6(42) 2006. [Электронный ресурс]. URL: http://www.news.elteh.ru/arh/2006/42/10_.php (дата обращения: 15.04.2017).

7. Делянов, А.Г. Расчет поля в многослойной земле методом оптической аналогии / А.Г. Делянов, А.Б. Ослон // Известия академии наук СССР. Энергетика и транспорт. 1984. № 2. C. 146-153.

8. Демирчян, К.С. Теоретические основы электротехники. Учебник для вузов. 5-е изд. Том 2 / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин. - Санкт-Петербург: Питер, 2009. - 432 с.

9. Зависимость уровня перенапряжений ОПН разных классов напряжения от параметров заземляющих устройств. Эксперимент и моделирование / Ю.Э.

Адамьян, Ю.Н. Бочаров, С.И. Кривошеев, И.С. Колодкин, Н.В. Коровкин и др. // Труды Кольского научного центра РАН. - 2016. - № 5-13 (39). - С.29-38.

10. Заземляющие устройства электроустановок (требования нормативных документов, расчет, проектирование, конструкции, сооружение): справочник / Р.К. Борисов и др. — М.: Издательский дом МЭИ, 2013. - 360 а

11. Кожевников, Н.О. Быстропротекающая индукционно-вызванная поляризация в мерзлых породах / Н.О. Кожевников // Геология и геофизика. 2012. Т.53. №4. С.527-540.

12. Кожевников, Н.О. Инверсия индукционных переходных характеристик двухслойных сред с учетом быстро устанавливающейся вызванной поляризации / Н.О. Кожевников, E.Ю. Антонов // Геология и геофизика. 2010. Т.51. №6. С905-918.

13. Колечицкий, Е.С. Основы расчета заземляющих устройств: учебное пособие / Е.С. Колечицкий. - М.: Изд. МЭИ, 2001. - 48 с.

14. Колечицкий, Е.С. Защита биосферы от влияния электромагнитных полей: учебное пособие для вузов / Е.С. Колечицкий, В.А. Романов, В.Г. Карташев. - М.: Изд. дом МЭИ, 2008 - 352 с.

15. Колобов В.В., Баранник М.Б., Селиванов В.Н., Ефимов Б.В. Измерения сопротивления опор воздушных линий электропередачи с грозотросом импульсным методом // Энергетик. 2017. № 11. С. 19-24.

16. Колобов В.В., Баранник М.Б., Селиванов В.Н., Прокопчук П.И. Результаты полевых испытаний нового прибора для измерения сопротивления заземляющих устройств опор воздушных линий электропередачи импульсным методом // Труды Кольского научного центра РАН. 2017. Т. 8. № 1-14. С. 12-30.

17. Коровкин, Н.В. Расчетные методы в теории заземления. Научно-технические ведомости СПбГПУ / Н.В. Коровкин, С.Л. Шишигин // Изд-во СПбГПУ. Вып. 1(166). - 2013. - С.74-79.

18. Кривошеев С.И., Бочаров Ю.Н., Коровкин Н.В., Нетреба К.И., Шишигин С.Л. Идентификация RLC параметров заземляющих устройств опор воздушных

линий с тросом импульсным методом // Труды Кольского научного центра РАН. 2010. Т.1. № 1-1. С. 26-32.

19. Куклин, Д.В., Ефимов Б.В Расчет кривых опасных параметров при высоких сопротивлениях заземлений опор линий электропередачи / Д.В. Куклин, Д.В., Б.В. Ефимов // Электричество. -2016. -№ 6. - С.16-21.

20. Лосев, А.К. Теория линейных электрических цепей: Учеб. Для вузов / А.К. Лосев. - М.: Высш. шк., 1987. - 512 с.

21. Матвеев, Б.К. Электроразведка. М.: Недра, 1990. 368 с.

22. Матханов, П.Н. Основы анализа электрических цепей: Линейные цепи: Учеб. для вузов / П.Н. Матханов. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва: Высш. шк., 1981. - 333 с.

23. РД 153-34.0-20.525-00. Методические указания по контролю состояния заземляющих устройств электроустановок. М.: СПО ОРГРЭС, 2000, 24 с.

24. РД 153-34.3-35.125-99. Руководство по защите электрических сетей 61150 кВ от грозовых и внутренних перенапряжений / Под научн. ред. Н.Н. Тиходеева. - Санкт-Петербург: Изд. ПЭИПК, 1999. - 227 с.

25. Семенченко, В.К. Физическая теория растворов. - М.: ГИТТЛ, 1941. -344 с.

26. СТО 56947007-29.130.15.114-2012. Руководящие указания по проектированию заземляющих устройств подстанций напряжением 6-750 кВ. Стандарт Организации ОАО «ФСК ЕЭС». М. 2012.

27. СТО 56947007-29.240.01.221-2016. Руководство по защите электрических сетей напряжением 110-750 кВ от грозовых и внутренних перенапряжений. Стандарт Организации ПАО «ФСК ЕЭС». М. 2016.

28. СТО 56947007-29.240.044-2010. Методические указания по обеспечению электромагнитной совместимости на объектах электросетевого хозяйства. Стандарт Организации ОАО «ФСК ЕЭС». М. 2010.

29. Черепанов, А.В. Кондуктивные помехи контрольного кабеля с учетом частотной зависимости электрических параметров грунта / А.В. Черепанов // Современные инструментальные системы, информационные технологии и

инновации: Сб. науч. статей 14 Межд. науч. практ. конф., Курск. - 2019. - С.218-222.

30. Черепанов, А.В. Нагрев экрана контрольного кабеля / А.В. Черепанов, С.Л. Шишигин // Труды 3 всерос. науч. техн. конф. «Техно-ЭМС 2016»., М. -

2016. - С.36-39.

31. Черепанов, А.В. Расчет заземлителей с учетом частотной зависимости удельного сопротивления грунта / А.В. Черепанов, С.Л. Шишигин // Труды 4 всерос. науч. техн. конф. «Техно-ЭМС 2017»., М. - 2017. - С.110-112.

32. Черепанов, А.В. Расчет заземлителей с учетом частотной зависимости удельного сопротивления грунта / А.В. Черепанов, С.Л. Шишигин // Вузовская наука - региону: Мат-лы 15 всерос. науч. конф. с межд. участием. Вологда. -

2017. - С.131-134.

33. Черепанов, А.В. Расчет кондуктивных помех и нагрева экрана контрольного кабеля / А.В. Черепанов // Наука и инновации в технических университетах: Мат. 9 Всерос. форума студентов, аспирантов и молодых ученых. СПб. - 2015.- С.59-61.

34. Черепанов, А.В. Расчет кондуктивных помех и нагрева экрана контрольного кабеля / А.В. Черепанов // Современные материалы, техника и технологии. - 2015. - №2 (2). - С.241-244.

35. Черепанов, А.В. Расчет кондуктивных помех и температуры экрана контрольного кабеля / А.В. Черепанов // Мат-лы межрег. науч. конф. 9 ежегодной науч. сессии аспирантов и молодых ученых. Т.1: Технические науки. Экономические науки. Вологда. - 2015. - С.26-30.

36. Черепанов, А.В. Расчет нагрева экрана контрольного кабеля в режиме короткого замыкания / А.В. Черепанов // Молодые исследователи - регионам: Мат-лы межд. науч. конф., Вологда. - 2015. - Т.1. - С.140-142.

37. Черепанов, А.В. Сопротивление заземлителя опоры воздушной линии с учетом частотной зависимости электрических параметров грунта / А.В. Черепанов // Современные материалы, техника и технологии: Сб. науч. статей 8 межд. науч. практ. конф., Курск. - 2018. - С.436-440.

38. Шишигин, Д.С. AUTOCAD приложение для расчета молниезащиты и заземления объектов электроэнергетики / Д.С. Шишигин // Автоматизация в промышленности. - 2014. - № 9. - C.28- 32.

39. Шишигин, Д.С. Методы расчета переходных процессов на электрических подстанциях при ударах молнии / Д.С. Шишигин // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. №7. -С.324-333.

40. Шишигин, Д.С. Расчет магнитного поля сеточного экрана при ударах молнии в цепных моделях частотным методом / Д.С. Шишигин, С.Л. Шишигин, Н.В. Коровкин// Вестник ИГЭУ. - 2018 - №1 - с.49-58.

41. Шишигин, Д.С. Шаговые алгоритмы расчета волновых процессов в задачах грозозащиты электрических подстанций / Д.С. Шишигин, С.Л. Шишигин // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2017. Т. 10. № 2. С. 75-84.

42. Шишигин, С.Л. Векторная форма записи потенциала стержневого заземлителя в однородной и двухслойной земле // Электричество. 2007. №7. С.22-27.

43. Шишигин, С.Л. Математические модели и методы расчета заземляющих устройств / С.Л. Шишигин // Электричество. - 2010. - №1. - C.16-23.

44. Шишигин, С.Л. Расчет заземлителей: учеб. пособие / С.Л. Шишигин. -Вологда: ВоГТУ, 2012. - 119 с.

45. Шишигин, С.Л. Расчет кондуктивных помех и нагрева экрана контрольного кабеля / С.Л. Шишигин, А.В. Черепанов, Д.С. Шишигин // 5 Российская конф. по молниезащите: Сб. мат-лов конф., СПб. - 2016. - С.367-372.

46. Шишигин, С.Л. Расчет кондуктивных помех и нагрева экрана контрольного кабеля / С.Л. Шишигин, А.В. Черепанов, Д.С. Шишигин // Электротехника. - 2017. - №10. - C.82-87.

47. Шишигин, С.Л. Сопротивление заземлителя в многослойной земле с границами произвольной формы / С.Л. Шишигин // Электричество. - 2013. - №4. - C.18-23.

48. Шишигин, С.Л. Импульсный метод измерения сопротивления заземлителей / С.Л. Шишигин, А.В. Черепанов, Д.С. Шишигин // Научно-технические ведомости СПбПУ. Естественные и инженерные науки. - 2019. -Т.25. - № 2. - С.30-41.

49. Шишигин, С.Л. Моделирование заземлителя в грунте с частотно-зависимой удельной проводимостью / С.Л. Шишигин, А.В. Черепанов, Д.С. Шишигин // Научно-технические ведомости СПбПУ. Естественные и инженерные науки. - 2018. - Т.24. - № 3. - С.91-101.

50. Шишигин, С.Л. Расчет заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами / С.Л. Шишигин, А.В. Черепанов, Д.С. Шишигин // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2018. - № 6. -С.49-58.

51. Шишигин, С.Л., Шишигин Д.С. Компьютерная программа ZYM. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013613343. Заявка №2013611255. Дата поступления 14 февраля 2013 г. Зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ. 02 апреля 2013.

52. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике и электротехнике / А.Ф. Дьяков, Б.К. Максимов, Р.К. Борисов и др.; под ред. А.Ф. Дьякова. - М.: Энергоатомиздат, 2003. - 768 с.

53. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике и электротехнике / А.Ф. Дьяков, И.П. Кужекин, Б.К. Максимов, А.Г. Темников; под ред. А.Ф. Дьякова. - Москва: Изд. дом МЭИ, 2009. - 455 с.

54. A. De Conti, Alipio R. Lightning transients on branched distribution lines considering frequency-dependent ground parameters. 33 rd International Conference on Lightning Protection (ICLP), 2016.

55. A. De Conti, R. Alipio. Single-port equivalent circuit representation of grounding systems based on impedance fitting. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2018, vol. 99, No. 1, P. 1 - 3.

56. Akbari M., Sheshyekani K., Alemi M. R. The effect of frequency dependence of soil electrical parameters on the lightning performance of grounding systems. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2013, vol. 55, No. 4, P. 739-746.

57. Akbari M., Sheshyekani K., Pirayesh A., Rachidi F., Paolone M., Borghetti A., Nucci C. A. Evaluation of lightning electromagnetic fields and their induced voltages on overhead lines considering the frequency dependence of soil electrical parameters. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2013, vol. 55, No. 5, P. 1210-1219.

58. Alipio R., Visacro S. Frequency dependence of soil parameters: effect on the lightning response of grounding electrodes. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2013, vol. 55, No. 1, P. 132-139.

59. Alipio R., Visacro S. Impulse efficiency of grounding electrodes: Effect of frequency-dependent soil parameters. IEEE Trans. Power Delivery, 2014, vol. 29, No. 2, P. 716-723.

60. Alipio R., Visacro S. Modeling the frequency dependence of electrical parameters of soil. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2014, vol. 56, No. 5, P. 1163-1171.

61. Alipio R., Visacro S.. Time-domain analysis of frequency-dependent electrical parameters of soil. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2017, vol. 59, No. 3, P. 873-878.

62. Becerra J., Vega F., Rachidi F. Extrapolation of a truncated spectrum with Hilbert transform for obtaining causal impulse responses. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2017, vol. 59, No. 2, P. 454 - 460.

63. Cavka D., Mora N., Rachidi F. A comparison of frequency-dependent soil models: application to the analysis of grounding systems. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2014, vol. 56, No. 2, P. 177-187.

64. Chisholm W. A., Jamali B., Mathew M., Driscoll J., Bologna F. F. Transient resistivity measurements on 345-kV transmission towers. 2013 International Symposium on Lightning Protection (XII SIPDA), 2013, P. 171 - 176.

65. EMTP Theory book. Bonneville Power Administration, Branch of System Engineering. Portland, Oregon 97208-3621, USA. - 1998. - 483 p.

66. Evaluation of Lightning-Induced Voltages Over a Lossy Ground by the Hybrid Electromagnetic Model / H. Fernando, Silveira, S. Visacro, J. Herrera, H. Torres // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. - Vol. 51, No.1, - February 2009. - P.156-160.

67. F. S. Visacro and C. M. Portela, "Soil permittivity and conductivity behavior on frequency range of transient phenomena in electric power systems," presented at the Symp. HighVoltage Eng., Braunschweig, Germany, 1987.

68. Gomes V., Schroeder M.A.O, Alipio R, Siqeuira de Lima A.C. Investigation of overvoltages in HV underground sections caused by direct strokes considering the frequency-dependent characteristics of grounding. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2018, vol.99, No. 1, P. 1-9.

69. Harid N., Griffiths H., Mousa S., Clark D., Robson S., Haddad A. On the Analysis of Impulse Test Results on Grounding Systems. IEEE Trans. Industry Applications, 2015, Vol. 51, No. 6, P. 5324 - 5334.

70. Hongcai C., Yaping Du. Lightning Grounding Grid Model Considering Both the Frequency-Dependent Behavior and Ionization Phenomenon. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2019, vol. 61, No. 1, P. 157-165.

71. J. H. Scott, R. D. Carroll, and D. R. Cunningham, "Dielectric constant and electrical conductivity of moist rock from laboratory measurements," Sensor and Simulation Note 116, Kirtland AFB, NM, Aug. 1964.

72. J. H. Scott. (1966, May). "Electrical and magnetic properties of rock and soil," Theoretical Notes, Note 18, U.S. Geological Survey [Online]. Available: https: //www.ece.unm.edu/summa/notes/Theoretical. html.

73. K. S. Cole and R. H. Cole, "Dispersion and Absorption in Dielectrics I. Alternating Current Characteristics," The Journal of Chemical Physics, Vol. 9, No. 4, 1941, pp. 341-351.

74. K. S. Smith and C. L. Longmire, "A universal impedance for soils," Defense Nuclear Agency, Alexandria, VA, USA, Topical Report for Period Jul. 1 1975-Sep. 30 1975, 1975.

75. Kherif O., Chiheb S., Teguar M., Mekhaldi A. Time-Domain modeling of grounding systems impulse response incorporating nonlinear and frequency-dependent aspects. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2018, vol.60, No. 4, P. 907-916.

76. Lima A.C.S., Portela C. Inclusion of frequency-dependent soil parameters in transmission-line modeling. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2007, vol. 22, No. 1, P. 492 - 499.

77. Luo S., Chen Z. Iterative methods for extracting causal time-domain parameters. IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques, 2005, vol. 53, No.3, P. 969-976.

78. M. Messier, "Another soil conductivity model," internal rep., JAYCOR, Santa Barbara, CA, 1985.

79. Methods for measuring the earth resistance of transmission towers equipped with earth wires: Technical Brochure № 275, WG C4.2.O2. - Electra, 2005, № 220.

80. Rodrigues B. D., Visacro S. Portable Grounding Impedance Meter Based on DSP. IEEE Trans. Instrumentation and Measurement, 2014. Vol. 63. No. 8, P.1916 -1925.

81. Schroeder M.A.O, Correia de Barros M.T., Lima A.C.S., Afonso M.M., Rodolfo A.R. Moura, Assis S.C. Assessment of a frequency dependent soil model impact on lightning overvoltages. 2014 International Conference on Lightning Protection (ICLP), Shanghai, China..

82. Sekioka S. Frequency and current-dependent grounding resistance model for lightning surge analysis. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2018, vol.60,No.4,P.907-916.

83. Shishigin, D.S. AutoCAD application for LPS, grounding and EMC problems / D.S. Shishigin, S.L. Shishigin, N.V. Korovkin // EMC 2015 Joint IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility and EMC Europe. - Dresden, Germany, 2015. - P.834-838.

84. Shishigin, D.S., Shishigin, S.L. Numerical modeling in EMC problems of electric power substations when lightning strikes // Conference Proceedings - 2017 17th IEEE International Conference on Environment and Electrical Engineering and 2017 1st

IEEE Industrial and Commercial Power Systems Europe, EEEIC / I and CPS Europe 2017 - Milan, Italy, 2017. - P.1-5.

85. Silveira F. H., Visacro S., Alipio R., De Conti A. Lightning-Induced Voltages Over Lossy Ground: The Effect of Frequency Dependence of Electrical Parameters of Soil. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility. 2014, vol. 56, No. 5, P. 1129-1136.

86. Tomasevich M.M.Y., Lima A.C.S. Impact of frequency-dependent soil parameters in the numerical stability of image approximation-based line models. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2016, vol.58, No. 1, P. 323-326.

87. Visacro S., Alipio R. Frequency dependence of soil parameters: experimental results, predicting formula and influence on the lightning response of grounding electrodes. IEEE Transactions On Power Delivery, 2012, vol. 27, No. 2, P. 927-935.

88. Visacro S., Alipio R., Pereira C., Guimaraes M., Schroeder M.A.O. Lightning response of grounding grids: Simulated and experimental results. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2015, vol. 57, No. 1, P. 121-127.

89. Visacro S., Alipio R., Vale M.H.M., Pereira C. The response of grounding electrodes to lightning currents: The effect of frequency dependent soil resistivity and permittivity. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2011, vol. 53, No. 2, P. 401 -406.

90. Visacro S., Rosado G. Response of Grounding Electrodes to Impulsive Currents: An Experimental Evaluation. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 2009, vol. 51, No. 1, P.161-164.

91. Visacro S., Silveira F. H. The impact of the frequency dependence of soil parameters on the lightning performance of transmissionlines. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility. 2015, vol. 57, No. 3, P. 434-441.

92. Visacro, S. HEM: A Model for Simulation of Lightning-Related Engineering Problems / S. Visacro, A. Soares // IEEE Transactions On Power Delivery. - Vol. 20, No. 2. - April 2005. - P.1206-1208.

93. Yang C., Bruns Heinz-D., Liu P., Schuster C. Validation of a flexible causality treatment for transient analysis of nonlinearly loaded structures. 2015 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility, 2015.

94. Zhou W., Liu Y., Li G., Yan G., Yang S., Li H., Su C. Q. Power Frequency Interference and Suppression in Measurement of Power Transmission Tower Grounding Resistance. IEEE Trans. Power Delivery, 2015, Vol.30, No.2, P.1016-1023.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Расчет простых заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами в Mathcad частотным методом

Задача. Найти входной потенциал простого заз ем л ите ля при вводе первого импульса тока молнии 0.25/100 мкс, 1 А.

Параметры заземлителя и грунта

Глубина погружения заземлителя: g := 0.5 м.

Удельная проводимость грунта на низкой частоте: сг0:= 0.002 См/м

Относительная диэлектрическая проницаемость: ег := 8

Длина заземлителя: 1 := 5 м.

Радиус заземлителя: а := 0.01 м.

Удельная проводимость стали: См/м

Относительная магнитная проницаемость стали: |л := 200

Параметры импульса

Время фронта: ц := 0.25- 10 6 с Время до полуспада: Т2 := 100 ■ 10 6 с

Параметры биэкспоненты: ш:= 1.0054 а:= 6985 3:= 10822812 I:= 1 А Функция тока (биэкспонента): 1(1) := I ■ ш ■

Решение

Количество отсчетов для дискретного преобразования Фурье: N := 2 Время наблюдения за переходным процессом: Тпп := 10 ■ Т1 = 2.5х 10

Сопротивление растекания заземлителя на низкой частоте:

,-6

Rr :=

1

2 ■ 7Г ■ 1 ■ (ТО

а

(

In

I

0.5- 1+ ч/4 ■ g2 + 0.25- Г

W

2-g

J J

Периодизация функции импульса тока с частотой/=1/4Тпп:

т ■=

i4(t) :=

I(t) if t < Tnn

I(Tnn) — I(t - Tnn) otherwise

i2(t) if t < 2Tnn

i2(t) - i2(t - 2Tnn) otherwise

Количество отсчетов: Период импульса, с:

N := 4 ■ N = 512

Т := 4 ■ Tnn = 1 х 10

Основная угловая частота импульса, Гц: ш := 2 ■ тт ■ Г = 6.283 х 10' Дискретизация функции тока ¿4(1) на временном интервале 4Тпп:

{от j е О..Ы - 1 . Т

1:=

.1

-} ■

N

&>г ) е О..Ы - 1

1

1

(Ь I) (Ь I) := I

0.5

-0.5

- 1

[

0 2x10 6 4x10 6 6x10 6 8x10 6

1x10

-5

Рис. 1 - Продолжение функции ¿(1) на интервале 4Т

Быстрое дискретное преобразование Фурье импульса тока I: а.1 := РБ"Ш) Амплитуцный спектр функции ,Т:

]МА1к)2

N

к := 0.. — МосШ. := 2 к

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Акты о внедрении результатов диссертационной работы

Настоящим актом подтверждается, что результаты диссертационной работы A.B. Черепанова на соискание ученой степени кандидата технических наук «Модели и методы расчета заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами» внедрены в практику проектирования электрических подстанций и воздушных линий электропередач для расчета молниезащиты, заземления и ЭМС.

Полученные результаты диссертационной работы успешно использовались ООО «ВПСК» при проектировании систем молниезащиты, заземления и ЭМС на следующих объектах:

- «Строительство BJ1 150 кВ от JI-160 и от J1-219 до ПС 150 кВ Белокамснка для технологического присоединения ООО «Кольская верфь»;

- «Строительство двух ВЛ-150 кВ от ПС 150 кВ №53 до ПС 330 кВ «Мурманская» и строительство заходов ВЛ-150 кВ №№ Л-172, Л-179 на ПС 330 кВ «Мурманская»;

- «Техническое перевооружение ПС 150/110/35/6кВ № 53 г. Мурманск»;

- «Реконструкция ВЛ 35 кВ М-12/33 с переводом на класс напряжения 110 кВ и организацией заходов на ПС 5 и ПС 53» (Мурманск).

Результаты диссертационной работы A.B. Черепанова представляют практический интерес для нашей компании. Использование результатов диссертационной работы позволило добиться обоснованности проектных решений для объектов электроэнергетики в районах с высоким удельным сопротивлением грунта (мерзлый, скальный грунт), повысить качество работ и сократить сроки на выполнение расчетов.

ВПСК

ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «ВОЛОГОДСКАЯ ПРОЕКТНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ КОМПАНИЯ»

(ООО «ВПСК»)

160004, г. Вологда, ул. Гагарина, д.2А, кор.4, оф.12, т/ф.[phone]; E-mail: [e-mail]; ИНН 3525294420, КПП 352501001, р/счет №40702810212000006562 в Вологодском отделении №8638 Северного Банка ОАО Сбербанка России 8638/09003

АКТ

об использовании результатов кандидатской диссертационной работы Черепанова Алексея Викторовича

B.C. Бушковский

Е.Ю. Коканов

Энергопроект Центр

ОГРН 1123525012566 ИНН 3525283964 КПП 352501(К) 1 160002, г. Вологда, ул. Лечебная д. 9 Телефон/факс:[phone], E-mail: office а ep-c.ru

АКТ

об использовании результатов

диссертационной работы Черепанова Алексея Викторовича

Настоящим актом подтверждается, что результаты диссертационной работы A.B. Черепанова на соискание ученой степени кандидата технических наук «Модели и методы расчета заземлителей в грунте с частотно-зависимыми параметрами» использованы при проектировании электрических подстанций и воздушных линий электропередач для расчета заземляющих устройств на следующих объектах:

1. Проектно-изыскательские работы по объекту: «Расширение ПС 35/10 кВ Аэропорт с переводом ПС на напряжение 110 кВ с установкой 2-х трансформаторов по 25 МВА и устройством заходов ВЛ 110 кВ протяженностью 8 км в г. Михайловске, Шпаковского района», расположенный по адресу: Ставропольский край, Шпаковский район, город Михайловск, улица Ленина, 6.»

2. ПИР Реконструкция ВЛ 35кВ Хвойная-Смелое, филиал «АЭС»

3. Реконструкция «ВЛ-110 кВ СТЭЦ-пст «Пугачи» (диспетчерское наименование ВЛ 110 кВ Пугачевская - Юго-Восточная с отпайками и ВЛ 110 кВ Ростоши - Пугачевская с отпайками) в части выноса опор №44 и №45»

4. Реконструкция ВЛ-110 кВ "Рощинский транзит" "Рощинская-4/6" протяженностью 12,23 км от оп.46 до оп.98.. замена опор 53 шт., замена грозотроса 12,23 км» (ПИР)

7

Директор ООО «Энергопроект Центр» Муравьев Сергей Александрович

(ФИО и должность подписавшею)

¿К