Оптимизация краткосрочных и долгосрочных режимов электроэнергетических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Фролов, Василий Петрович

• Фролов, Василий Петрович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Фролов, Василий Петрович

1. ВВЕДЕНИЕ. б

2. ОБЗОР МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ ДОЛГОСРОЧНЫХ И КРАТКОСРОЧНЫХ РЕЖИМОВ ЭХ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ 13 2Д. Обзор методов оптимизации долгосрочных и краткосрочных режимов ЭХ.

2.2. Постановка задач исследований.

3. ОПТИМИЗАЦИЯ ДОЛГОСРОЧНЫХ РЕЖИМОВ ЭХ В ДЕТЕРМИНИРОВАННОЙ ПОСТАНОВКЕ.

3.1. Анализ и синтез математических моделей оптимизации долгосрочных режимов ЭХ.

3.1.1. Постановка комплексной оптимизации долгосрочных режимов ЭХ.

3.1.2. Упрощенные постановки задачи оптимизации долгосрочных режимов ЭХ.

3.1.3. Выбор рациональных моделей ЭХ для оптимизации их режимов в цикле долгосрочного управления.

3.2. Алгоритмы расчета допустимых и оптимальных долгосрочных режимов ЭХ методом внутренних точек.

3.2.1. Комбинированный алгоритм.

3.2.2. Расчет допустимого режима.

3.2.3. Расчет оптимального режима.

3.2.4. Ускорение сходимости.

3.3. Метод и алгоритм рационального распределения дефицита электроэнергии.

3.4. Общий алгоритм расчета.

4. ОПТИМИЗАЦИЯ ДОЛГОСРОЧНЫХ РЕЖИМОВ ЭХ В СТОХАСТИЧЕСКОЙ

ПОСТАНОВКЕ.

4.1. Обоснование вероятностного подхода к расчету долгосрочных режимов ЭЭС.

4.1.1. Правомочность и целесообразность применения вероятностных постановок .к задаче оптимизации долгосрочных режимов ЭЭС.

4.1.2. Вероятностное описание речного стока и нагрузки потребителей.

4.2. Стохастическая постановка задачи оптимизации долгосрочных режимов ЭЭС.

4.3. Оптимизация долгосрочных режимов ЭЭС с использованием одноэтапного линейного стохастического программирования.

4.4. Оптимизация долгосрочных режимов ЭЭС с использованием двухэтапного линейного стохастического программирования.

4.5. Обсуждение вероятностных методов оптимизации долгосрочных режимов ЭЭС. Синтезированный метод.

4.6. Обоснование целесообразности использования вероятностных расчетов долгосрочных режимов ЭЭС вместо детерминированных.

5. СРВДНЕИНГЕРВАЛЬНОЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ ЭКВИВАЛЕНГИРОВАНИЕ.

ОПТИМИЗАЦИЯ КРАТКОСРОЧНЫХ РЕЖИМОВ ЭЭС.

5.1. Общие положения энергетического эквивалентирова

5.-2. Среднеинтервальное энергетическое эквивалентирование.

5.3. Оптимизация краткосрочных режимов ЭЭС.

5.3.1. Оптимизация перспективных краткосрочных режимов ЭЭС.

5.3.2. Особенности оптимизации краткосрочных режимов ЭЭС при планировании.

6. ПРОГРАММА ОПТИМИЗАЦИИ ДОЛГОСРОЧНЫХ РЕШМОВ ЭЭС.НО

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация краткосрочных и долгосрочных режимов электроэнергетических систем»

В решениях ХХУ1 съезда партии вопросам совершенствования управления как всего народного хозяйства страны, так и отдельных его звеньев уделено большое внимание.

Развитие электроэнергетических систем (ЭХ) на современном этапе выдвигает задачу дальнейшего повышения эффективности автоматизированной системы диспетчерского управления (АСДУ) ЭХ, значительную роль в которой имеет оптимизация краткосрочных и долгосрочных режимов ЭХ. Эти режимы должны оптимизироваться взаимосвязанно, поскольку, с одной стороны, оптимизация краткосрочных режимов позволяет при долгосрочном планировании учесть недельную и суточную неравномерность электрической нагрузки. С другой стороны, расчет оптимальных долгосрочных режимов ЭХ позволяет определить необходимую информацию для последующей корректировки краткосрочных режимов ЭХ.

Проведенные в диссертации исследования в большей мере касаются методов и алгоритмов расчета оптимальных долгосрочных режимов ЭХ. Вопросы оптимизации краткосрочных режимов ЭХ рассматриваются в основном с целью эквивалентирования исходной информации (т.е. построения среднеинтервальных характеристик ТХ и ГХ), используемой для оптимизации долгосрочных режимов. Известно, что построение среднеинтервальных характеристик (СХ), требует многократной оптимизации краткосрочных режимов, поэтоку для уменьшения трудоемкости их построения нужны эффективные алгоритмы решения этой задачи.

В настоящее время во многих ЭХ наблюдается уменьшение резерва мощности, а в отдельных ЭХ и появление ее дефицита. Имеет место также недостаточное обеспечение топливом ТХ. В таких условиях необходимо обращать особое внимание на надежность электроснабжения потребителей, а также рациональное распределение гидроэнергетических и топливных ресурсов между отдельными электростанциями.

Наиболее корректно требования экономичности и надежности при оптимизации долгосрочных режимов можно учесть при использовании стохастических методов расчета на основе вероятностной и неопределенной исходной информации (речной сток, нагрузка потребителей и т.д.). Вместе с тем все известные из таких методов весьма трудоемки и не могут реально использоваться на практике. В практике диспетчерского управления ЭЭС до сих пор распространены главным образом детерминированные методы. В связи с этим необходима разработка эффективных стохастических методов и алгоритмов расчета долгосрочных режимов ЭХ.

В процессе управления долгосрочными режимами ЭХ неизбежно уточнение исходной информации, а значит, время от времени необходимо уточнять и режим ЭХ. Чтобы обоснованно подходить к планированию долгосрочных режимов ЭЭС с учетом необходимости корректировки режимов при уточнении исходной информации также нужны стохастические методы.

Особое внимание на необходимость разработки эффективных методов расчета режимов ЭХ на основе вероятностной и неопределенной исходной информации было обращено на Всесоюзном семинаре по оптимизации энергетических режимов электростанций и энергосистем, проведенном во Фрунзе в 1982 году.

Разработанные в диссертации стохастические методы опираются на многоразовое решение детерминированных задач оптимизации долгосрочных режимов ЭХ, что обусловливает необходимость разработки эффективных алгоритмов решения этой задачи.

Сказанное выше и определяет актуальность дальнейшего совершенствования методов и алгоритмов расчета краткосрочных и долгосрочных режимов ЭХ.

Данные исследования проводились автором по плацу основных научных работ Сибирского энергетического института СО АН СССР по теме 1.9.6.5 "Создание научной концепции развития и управления функционированием ЕЭЭС (включая вопросы маневренного энергоснабжения и развития гидроэнергетики)"и являются составной частью работы по разработке методов и алгоритмов комплексной оптимизации и коррекции режимов и состава работающего оборудования при работе ЭЭС в нормальных и дефицитных условиях в циклах оперативного, краткосрочного и долгосрочного управления, выполняемой под руководством Н.А.Мурашко.

Цель данной работы заключается в том, чтобы разработать:

1. Эффективные метод,алгоритм детерминированного расчета долгосрочных режимов ЭХ для нормальных и дефицитных условий функционирования ЭЭС.

2. Приемлемые по трудоемкости методы и алгоритмы оптимизации долгосрочных режимов ЭЭС в стохастической постановке, учитывающих требования надежности электроснабжения потребителей и необходимость корректировки режимов в процессе их реализации.

3. Эффективный алгоритм расчета краткосрочных режимов ЭХ с целью их эквивалентирования для оптимизации долгосрочных режимов.

4. Программу, предназначенную для детерминированного и вероятностного расчета долгосрочных режимов ЭХ в нормальных и дефицитных условиях функционирования ЭЭС.

Кроме того, целью данной работы является практическая апробация разработанных алгоритмов и их внедрение в практику управления режимами ЭХ.

Методы исследования. Работа базируется на использовании математического аппарата дифференциального и интегрального исчисления, численных методов оптимизации, методов теории вероятноетей, стохастических методов оптимизации.

Научная новизна в подходах к достижению поставленных целей заключается в том, что:

- для решения задач оптимизации краткосрочных и долгосрочных режимов ЭЭС используется эффективный метод внутренних точек в сочетании с методом приведенного градиента и групповой релаксации;

- разработан и обоснован подход к рациональному распределению недоотпуска электроэнергии, использующий принцип равной надежности;

- разработана вероятностная математическая модель для оптимизации долгосрочных режимов ЭЭС, учитывающая требования надежности электроснабжения и необходимость корректировки режимов;

- применены и обоснованы новые способы расчета, позволяющие с приемлемой трудоемкостью рассчитывать долгосрочные режимы реальных ЭЭС в стохастической постановке. К ним относятся последовательная линеаризация математического описания нелинейной стохастической задачи и сведение линейных стохастических задач к эквивалентным детерминированным задачам с использованием положений одно- и двухэтапного линейного стохастического программирования. В работе показано, что вероятностные расчеты в большей мере, чем детерминированные, обеспечивают экономичность и надежность функционирования ЭЭС в долгосрочном цикле управления.

Практическая ценность работы. Разработанные методы и алгоритмы реализованы в программе КОДР для ЭВМ Единой серии, использование которой позволяет совершенствовать процесс управления функционированием ЭЭС (например, принимать более обоснованные решения), в частности за счет учета ситуаций, которые могут возникать из-за дефицита энергоресурсов, а также выполнения вероятностных расчетов, более адекватно учитывающих требования, предъявляемые к функционированию ЭХ, и происходящие в них процессы.

На защиту выносятся:

1. Алгоритм детерминированного расчета краткосрочных и долгосрочных режимов ЭЭС с использованием метода внутренних точек в сочетании с методом приведенного градиента и групповой релаксации.

2. Подход к распределению недоотпуска электроэнергии, использующий принцип равной надежности.

3. Методы и алгоритмы расчета долгосрочных режимов ЭЭС в стохастической постановке с использованием положений одно- и двухэтапного линейного стохастического программирования, приемлемые по трудоемкости для использования в практике долгосрочного планирования режимов ЭЭС.

4.- Программная реализация разработанных алгоритмов детерминированного и вероятностного расчетов долгосрочных режимов ЭХ.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научных конференциях молодых ученых Сибирского энергетического института (СЭИ) СО АН СССР (Иркутск, 1979, 1980, 1981 гг.), на семинаре ЦЦУ ЕХ СССР и Главтехуправления Минэнерго СССР "Оптимизация режимов работы энергосистем" (Москва, 1979 г.), на Всесоюзном симпозиуме "Системы энергетики --тенденции развития и методы управления" (Иркутск, 1980 г.), на конференции молодых ученых и специалистов по проблемам электроэнергетики (Новосибирск, 1981 г.), на Всесоюзном семинаре "Оптимизация энергетических режимов электростанций и энергосистем" (Фрунзе, 1982 г.), на Восьмой Всесоюзной научной конференции "Моделирование электроэнергетических систем" (Баку, 1982 г.), на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Советчики диспетчера для управления рекимами ЭХ" (Иркутск, 1983 г.), на научном объединенном семинаре кафедр "Электрические системы", "Электроснабжение промышленных предприятий и городов", "Гидроэнергетики и экономики энергетики" НЭГИ (Новосибирск, 1983 г.), а также на заседаниях Секции функционирования систем энергетики Ученого совета СЭИ СО АН СССР.

Программа КОДР внедрена в ОДУ Сибири. По оценкам ОДУ Сибири, годовой экономический эффект от ее использования составит около 150 тысяч рублей.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в работах [56, 59, 68, 89 * 91, 95, 9б] .

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти разделов и заключения, списка используемой литературы (97 наименований) и трех приложений. Объем диссертации 152 страницы. Работа содержит 13 таблиц и 14 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Фролов, Василий Петрович

Выводы к пятому разделу

1. Рассмотрены общие положения энергетического эквивален-тирования.

2. Предложено построение СХ для оптимизации долгосрочных режимов в стохастической постановке.

3. Для решения задачи оптимизации краткосрочных режимов ЭХ предложено использовать достаточно эффективный метод внутренних точек в сочетании с методом приведенного градиента.

4. Разработан и исследован алгоритм оптимизации краткосрочных режимов ЭХ с использованием МВТ и МПГ.

5. Предложено использование разработанных в третьем разделе математических моделей оптимизации долгосрочных режимов ЭХ (полная и упрощенная постановки) для расчёта текущих недельных и суточных режимов ЭЭС.

6. Для уменьшения трудоемкости корректировки суточных режимов ЭХ предложено построение эквивалентных характеристик ГХ.

- но б. ПРОГРАММА ОПТИМИЗАЦИИ ДОЛГОСРОЧНЫХ РЕЖИМОВ ЭХ

Разработанные алгоритмы детерминированного и вероятностного расчета долгосрочных режимов ЭХ в нормальных и дефицитных условиях легли в основу программы КОДР. Программа КОДР является частью программно-вычислительного комплекса (ПВК) для комплексной оптимизации и коррекции режимов и состава работающего оборудования при работе ЭХ в нормальных и дефицитных условиях в циклах оперативного, краткосрочного и долгосрочного управления (СДОКД-4) •> разрабатываемого в СЭИ СО АН СССР под руководством Н.А.Мурашко. Кроме программы КОДР ПВК СДОКД-4 включает программы (см. рис. 6.1):

- СДО-5^, предназначенной для комплексного расчета стационарного допустимого и оптимального мгновенного режима ЭХ;

- СДОК-4, предназначенной для комплексного расчета допустимого и оптимального краткосрочного режима ЭЭС.

Программа КОДР может работать и самостоятельно. Кроме того, намечена ее стыковка с информационной базой программы АНГАРА-78, разработанной в ОДУ Сибири.

При разработке программы КОДР учитывался опыт разработки программ оптимизации долгосрочных режимов ЭХ КД-2 [34] , АНГАРА-78, РК-81 [32, 35] .

Краткая характеристика программы КОДР. Программа предназначена для:

- расчета допустимого долгосрочного режима ЭЭС;

- рационального распределения дефицита электроэнергии;

С использованием программы СДО-5 производится построение эквивалентных характеристик электрической сети.

Рис. 6.1. Программно-вычислительный комплекс СДСЩ-4

- оптимизации долгосрочных режимов ЭЭС по критериям экономии гидроресурсов, максимальной выработки электроэнергии на ГЭС, минга^ума затрат на топливо;

- оптимизации краткосрочных режимов ЭЭС.

Программа разработана на языке ФОРТРАН применительно к ОС ЕС и позволяет рассчитывать режимы ЭЭС, содержащих до 50 узлов, 8 ГХ, 35 ТХ, 20 контролируемых связей. Долгосрочный цикл можно представить не более чем 36-ю интервалами.

Возможные пользователи - ОДУ и РЭУ, оснащенные машинами Единой серии.

На рис. 6.2 показана структура программы КОДР. Компановку программы можно представить состоящей из пяти уровней.

Первый уровень - головная подпрограмма КОДР, функции которой ясны из рис. 3.8 и рис. 4.3. Основная цель головной подпрограммы - скомпановать (синтез1ф0вать) программу в соответствие с заданием пользователя.

Второй уровень включает модули:

- чтения исходной информации ( 1$Х(Ш

- формирования модели ЭЭС ( КМСгЕ $

- формирования целевых функций ( Р и А/ С \

- построения эквивалентной детерминированной задачи ( ЕК\/) ;

- построения СХ ЭХ ( ОКВ» )

- реализации метода внутренних точек и некоторых положений метода приведенного градиента ( МВТ & ) .

Как видно из рис. 6.2, модули второго уровня организуют работу модулей нижестоящих уровней.

Предусмотрено, что этот модуль будет осуществлять связь с базой данных ПВК СДОКД-4. ïsr

-di cnJ

MÜ1VZ mi ja

Л MI M Ц

I M 3 /V 2 г ^VHS

7a

CJ I Ю Ю

13/лла no/vaо día aaivz

Hd Ad oo — со 1 Ю 7da

UJ cJr X iC

Lo 1 K> 7ма

OvJ CNj 1 Ю има

ГО -d- gj а cvl T -4- ÜlOdld idd а

СЭ 1 №dd а cn • ■öd ja ■ N d d а

E4» I d D d а co i dO -b 0 in i -d- jiaisx

-4" i -4- 7Лö ad

Ю 1 7A$ 3 cJ i -J- 7 Л D

1 -d" ÖA frt 1 Ю H S 3 d см 1 fO d V 7 ti d

1 Ю M d У S I o

-JI Ю со <

CK

K5 i

LO

Z> cO oJ I

LO hJ I

LO

Рассмотрим назначение модулей третьего и четвертого уровней совместно. Модель ЭЭС формируется с помощью подпрограмм, позволяющих учитывать:

- балансовые ограничения по воде и мощности

- ограничения на объемы водохранилищ ( V Ц );

- ограничения на уровни нижнего бьефа (7С^);

- ограничения на турбинные расходы воды ( 5 V1);

- ограничения на суммарную выработку ГЭС за интервал долгосрочного цикла ( ЕС|\/7);

- ограничения на перетоки ( РЬС}\/7

- ограничения на суммарный расход топлива ( О^ТОР

- условия рационального распределения дефицита электроэнергии

Назначение модуля - формирование ограничения в виде равенств, исходя из условия (3.21). Вычисление целевых функций и их градиентов для критериев максимальной экономии гидроресурсов и максимальной выработки электроэнергии на ГХ выполняется в подпрограмме РУР Я . Модуль 7АТК(в предназначен для получения значения целевой функции (затрат на топливо) и ее градиента. Эквивалентная детерминированная модель, полученная с использованием положений одноэтапного линейного стохастического программирования, формируется модулем ОНА/ОЕТ , а для двух-этапного линейного стохастического программирования - модулем

Для получения эквивалентной детерминированной модели необходима линеаризация вероятностных ограничений, что выполняется в подпрограммах и ФРРЛ/ • Модуль предусматривает учет ограничения по уровню нижнего бьефа в сред

Данный модуль еще не включен в программу. нем. Модули SiZ , SHAGf и ZА/EW определяют соответственно вектор спуска, величину шага, новое значение переменных. Модуль S)FPGt вычисляет значение мощностей ГХ и их производных. Формирование модели ЭХ для оптимизации перспективных краткосрочных режимов осуществляется в подпрограммах <£)WZ К (баланс мощности в системе),&FZК (учет ограничений на перетоки). Модули $FPG[K » ФРРТ и PLP0TR соответственно вычисляют значение мощностей ГХ, ТХ, потерь в ЭЭС и их производных, a $FB - учет ограничения на расход топлива в краткосрочных циклах. Кроме того, к третьему уровню также относятся подпрограммы:

- чтения исходной информации с перфокарт (ISXPK);

- записи промежуточной и результирующей информации (PRZAP);

- печати исходной информации и результатов расчета ( Р Е $ Н ).

Пятый уровень включает модули "матричных операций:

- умножения ( MULT IB);

- суммирования ( SUM );

- транспонирования (TRAA/S);

- решения системы линейных уравнений методом квадратного корня S0LKK).

Пример расчета реальной ЭХ приведен в приложении 9.2. Результатом шестого раздела является разработка программы КОДР, предназначенной для оптимизации краткосрочных режимов ЭХ (с целью построения СХ ЭХ) и детерминированного и вероятностного расчета долгосрочных режимов ЭХ в нормальных и дефицитных условиях функционирования ЭХ.

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с поставленными целями в диссертации получены следующие результаты.

1. Выполнен анализ современного состояния методов расчета долгосрочных и краткосрочных режимов ЭЭС, показывающий необходимость их дальнейшего развития.

2. Разработаны алгоритмы детерминированного расчета допустимого и оптимального долгосрочного режима ЭХ с использованием МВТ в сочетании с МПГ и групповой релаксацией.

3. Разработаны метод и алгоритм расчета долгосрочных режимов ЭХ в дефицитных условиях. Предложен и обоснован подход к рациональному распределению недоотпуска электроэнергии.

4. Разработаны методы и алгоритмы вероятностного расчета долгосрочных режимов ЭХ, основанные на сведении нелинейной стохастической задачи с использованием положений одно- и двух-этапного линейного стохастического программирования к последовательному решению линейных эквивалентных детерминированных задач.

5. Экспериментально исследованы разработанные алгоритмы стохастической оптимизации долгосрочных режимов ЭЭС и показано, что вероятностные расчеты в большей мере, чем детерминированные расчеты, обеспечивают экономичность и надежность функционирования ЭХ в долгосрочном цикле управления.

6. Предложено построение среднеинтервальных характеристик для оптимизации долгосрочных режимов в стохастической постановке.

7. Разработан алгоритм расчета перспективных краткосрочных режимов ЭЭС с использованием МВТ и МПГ.

8. Для уменьшения трудоемкости корректировки суточных режимов ЭЭС предложено построение эквивалентных характеристик ГЭС,

9. Разработан общий алгоритм и многоцелевая программа КОДР расчета долгосрочных режимов ЭЭС в нормальных и дефицитных условиях в детерминированной и вероятностной постановках. В программе КОДР предусмотрена возможность оптимизации краткосрочных режимов ЭХ.

10. Программа КОДР внедрена в ОДУ Сибири. Годовой экономический эффект от ее использования составляет около 150 тысяч рублей, что подтверждается соответствующими документами (см. приложение 9.3). Экономический эффект от методических разработок, реализованных в программе, достигается за счет повышения обоснованности планирования долгосрочных режимов в нормальных и дефицитных условиях функционирования ЭХ с учетом неоднозначности исходной информации.

Автор ставит целью дальнейшей работы разработать приемле-г^ую для практического использования модель расчета многолетних режимов ЭХ с учетом вероятностного и неопределенного характера исходной информации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Фролов, Василий Петрович, 1984 год

1. Никитин С.Н. Основы гидроэнергетических расчетов. -М.: Госэнергоиздат, 1959. - 510 с.

2. Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Водохозяйственные расчеты. Л.: Гидрометеоиздат, 1952. - 392 с.

3. Ляпичев П.А. Методика регулирования речного стока. -М.: Гос. изд-во по строительству и архитектуре, 1955. 390 с.

4. Сванидзе Г.Г. Основы расчета регулирования речного стока методом Монте-Карло. Тбилиси: Мецниереба, 1964. - 271 с.

5. Горнштейн В.М. Наивыгоднейшие режимы работы гидроэлектростанций в энергетических системах, М.: Госэнергоиздат, 1959. - 274 с.

6. Маркович И.М. Режимы энергетических систем. М.: Гост энергоиздат, 1963. - 360 с.

7. Никитин B.C. Гидростанции в Единой энергетической системе. М.: Изд-во АН СССР, i960. - 147 с.

8. Никитин Б.И. Энергетика гидроэлектростанций. М.: Наука, 1968. - 208 с.

9. Цветков Е.В. Оптимальные режимы гидростанций длительного регулирования. Изв. АН СССР. Отделение технических наук, 1958, № 8, с. 75-80.

10. Картвелишвили H.A. Гидрологические основы вероятностной теории режимов энергосистем с гидроэлектростанциями. Тр/ ВНИИЭ, 1961, вып. 13. Работы в области общей энергетики,с. 6-30.

11. Цветков Е.В. Вероятностная методика назначения оптимальных режимов энергосистем с гидроэлектростанциями длительного регулирования. Тр/ВНИИЭ, 1961, вып. 13. Работы в области общей энергетики, с. 30-70.

12. Обрезков В.И. Расчет сезонного регулирования стока на максимум выработки электроэнергии ГХ на аналоговых вычислительных машинах. Электрические.станции, 1962, № II, с. 35-36.

13. Кипсер Р.Д. Использование счетной машины для установления экономических режимов смешанной энергосистемы. В кн.: Выбор экономического режима энергосистем с гидростанциями. Сб. переводов под ред. В.М.Горнштейна. М.: Госэнергоиздат, 1959, с. 71-94.

14. Литтл Дж. Использование водохранилищ в гидроэлектрической системе. В кн.: Оптимальное регулирование стока водохранилищами гидростанций. Сб. переводов под ред. Н.А.Картвелишви-ли. М.: Госэнергоиздат, 1963, с. 43-50.

15. Моран П. Теория водохранилищ. В кн.: Оптимальное регулирование стока водохранилищами гидростанций. Сб. переводов под ред. Н.А.Картвелишвили. М.: Госэнергоиздат, 1963, с. 10-43.

16. Крумм Л.А., Сыров Ю.П. Оптимизация градиентным методом режимов объединенных энергосистем, имеющих в своем составе гидроэлектростанции. Электричество, 1964, № 4, с. 20-26.

17. Крумм Л.А., Сыров Ю.П. Методы комплексной оптимизации суточных и длительных режимов объединенных энергосистем, имеющих в своем составе гидроэлектростанции. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1965, № 2, с. 32-42.

18. Обрезков В.И. Оптимизация длительных режимов работы ГХ в каскаде и энергосистеме. Тр/Мозк, энерг. ин-та, 1965, вып. 62, Гидроэнергетика, с. 5-135.

19. Сыров Ю.П. Оптимизация режимов ГЭС в системах при вероятностной форме информации по стоку. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1965, № б, с. 137-144.

20. Беляев Л. С. Применение принципа максимума Л.С.Понтря-гина для оптимизации работы сложной энергетической системы. -Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1965, № 5, с. 13-22.

21. Беляев Л.С. Вопросы оптимизации длительных режимов энергетических систем с гидроэлектростанциями. В кн.: Методы математического моделирования в энергетике. Иркутск: Вост.-Сиб. книж. изд-во, 1966, с. 220-229.

22. Клокова М.С., Сыров Ю.П., Тулупов B.C. Градиентный метод оптимизации длительных режимов гидроэлектростанций и их каскадов в энергетической и водохозяйственной системах. Иркутск: Вост.-Сиб. книж. изд-во, 1966, с. 230-237.

23. Цветков Е.В. Расчет оптимального регулирования стока водохранилищами гидроэлектростанций на ЦВМ. М. : Энергия, 1967. - 134 с.

24. Беляев Л.С. Оптимальное управление электроэнергетическими системами, содержащими ГЭС, с применением вероятностных методов: Автореф. дисс. на соискание ученой степени докт. техн. наук. Новосибирск, 1968. - 49 с.

25. Резниковский А.Ш., Рубинштейн М.И. Управление режимами водохранилищ гидроэлектростанций. М,: Энергия, 1974. - 176 с.

26. Шахвердян C.B. 0 регулировании режимов гидростанций в энергетических системах. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1968,'№ I, с. 14-24.

27. Саркисян С.М. Оптимизация режимов работы энергосистем с гидростанциями: Автореф. дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Ереван, 1965. - 31 с.

28. Автоматизация управления энергообъединениями/ В.В.Гон-чуков, В.М.Горнштейн, Л.А.Крумм и др. Под ред. С.А.Совалова. -М.: Энергия, 1979. 432 с.

29. Метод и алгоритм оптимального планирования долгосрочных режимов ГЭС по критерию минимума расхода топлива в энергосистеме/ Е.В.Кузьмин, Л.Г.Парфенов, А.К.Руднев и др. Электричество, 1977, № 3, с. 8-14.

30. Парфенов Л.Г. Метод проекции градиента в задаче сезонной оптимизации режимов ГЭС. Тр/ВНИИЭ, 1972, вып. 40. Экономические режимы и надежность энергосистем, с. 85-96.

31. Антипов В.Д., Малинин Н.К., Обрезков В.И., Тягунов М.Г. Принципы построения программы КД-2 пакета фоновых задач АСДУ ЮГ-1. Тр/Моск. энерг. ин-та, 1975, вып. 229. Повышение эффективности режимов работы ГЭС и ее оборудования, с. 6-12.

32. Цветков Е.В., Парфенов Л.Г., Протопопова Т.Н. Метод, алгоритм и программа расчета длительных режимов ГЭС. В кн.: Оптимизация режимов работы энергосистем: Тез. докл. Всесоюз. семинара. М., 1979, с. 31-33.

33. Беляев Л.С., Крумм Л.А. О целесообразных областях применения вероятностных методов при изучении больших систем энергетики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1982. - 51 с.

34. Седлер В.А. Методология построения правил управления водохранилищами каскада гидроузлов на основе оптимизационных расчетов. Водные ресурсы, 1973, № 2, с. 69-80.

35. Сыров Ю.П., Чурквеидзе Ш.С. К оптимизации длительных режимов электроэнергетических систем. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1969, № 3, с. 3-13.

36. Arvanitidis /V.V., Rosing,!. Composite Representation of a HluEtiresepvoir Hydroelectric power System.-IEEE on Power Apparatus and Systems, 1970 , /v2, pp. 319-326 *

37. Viramontes F.A., Hamilton H.B. Optimal ^oncj. Range Hijdro Scheduling in the Integrated Power System.-IEEEon Power Apparatus and Systems, 197&,/v1, pp. 292- 299 .

38. Hicks R.H., ^a^non С. R., Dacoby S.L.S., KowalicS.S.arae Scale , A/ontiner Optimization o| Energy Capability jar the Pacific /Vorthwest Hydroelectric System .-IEEEon Power Apparatus and System, 1974, a/5, pp. 1604- -1612 .

39. Беляев Л.С., Савельев В.А., Халяпин Л.Б. Основные направления совершенствования управления режимами гидроэлектростанций Ангаро-Енисейского каскада. Гидротехническое строительство, 1983, № 7, с. 1-5.

40. Беляев Л.С. Решение сложных оптимизационных задач в условиях неопределенности. Новосибирск: Наука, 1978. - 126 с.

41. Халяпин Л.Е. Совершенствование методов управления текущим развитием и функционированием электроэнергетических систем, содержащих ГЭС с многолетним регулированием стока: Автореф. дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Иркутск, 1981. - 21 с.

42. Беляев Л.С., Овсепян Р.С. Построение среднесуточных характеристик ГЭС. Электрические станции, 1967, $ I, с. 53-56.

43. Беляев Л.С., Овсепян Р.С. Построение среднесуточных энергетических характеристик тепловых электростанций. Электрические станции, 1969, № 5, с. 20-23.

44. Тягунов М.Г., Быков С.И. Статистические эквивалентные среднеинтервальные характеристики ТЭС. Тр/Моск. энерг. ин-та, 1975, вып. 229. Повышение эффективности режимов работы ГЭС и ее оборудования, с. 18-25.

45. Беляев Л.С., Крумм Л.А., Сыров Ю.П. Методы оптимизации длительных режимов энергосистем, тлеющих в своем составе ГЭС. -В кн.: Оптимальные режимы работы гидроэлектростанций в энергосистемах. Часть I: Докл. к науч.-техн. совещанию, М., 1966,с. 49-61.

46. Крумм Л.А. Методы оптимизации при управлении электроэнергетическими системами. Новосибирск: Наука, 1981. - 317 с.

47. Протопопова Т.Н. Программа расчета оптимального суточного и недельного режима объединенной энергосистемы с гидростанциями. В кн.: Оптимизация энергетических режимов электростанций и энергосистем: Тез. докл. Всесоюз. семинара. Фрунзе, 1982, с. 88-90.

48. Крумм Л.А. Методы приведенного градиента при управлении электроэнергетическими системами. Новосибирск: Наука, 1977. - 358 с.

49. Горюнов П.В., Цветков Е.В. Программа оптимального планирования топливоснабжения электростанций. В кн.: Оптимизация режимов работы энергосистем: Тез. докл. Всесоюз. семинара. М., 1979, с. 13-15.

50. Кудряшов Ю.М., Цветков Е.В. Программа планирования ремонтов основного оборудования электростанций. В кн.: Оптимизация энергетических режимов электростанций и энергосистем: Тез. докл. Всесоюз. семинара. Фрунзе, 1982, с. 28-29.

51. Мурашко Н.А., Фролов В.П. Комплексная оптимизация краткосрочных и долгосрочных режимов электроэнергетических систем. В кн.: Системы энергетики - тенденции развития и методы управления. Т. 5. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1981, с. 135-148.

52. Беллман Р. Динамическое программирование. М. :ИЛ., 1960. - 400 с.

53. Филиппова Т.А. Оптимизация энергетических режимов гидроэлектростанций системы в условиях эксплуатации: Автореф.дисс. на соискание ученой степени докт. техн. наук. Новосибирск, 1970. - 56 с.

54. Дикин И.И. Исследование задач оптимального программирования методом внутренних точек. В кн.: Методы оптимизации. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1975, с. 72-108.

55. Дикин И.И., Зоркальцев В.И. Итеративное решение задач математического программирования. Новосибирск: Наука, 1980.- 144 с.

56. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, i960. - 656 с.

57. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование.- М.: Мир, 1975. 534 с.

58. Крумм Л.А., Мурашко H.A., Мурашко Н.Г. Комплексный расчет краткосрочных режимов электроэнергетических систем на основе метода приведенного градиента. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1971, I? I, с. 3-15.

59. Использование декомпозиции при решении некоторых задач управления и оптимизации в энергетике/А.3.Гамм, Г.А.Грине-вич, Л.А.Крумм и др. В кн.: Оптимизация и управление в больших системах энергетики. Т. I. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1970,с. 172 192.

60. Р^денко Ю.Н., Чельцов М.Б. Надежность и резервирование в электроэнергетических системах. Новосибирск: Наука, 1974.- 263 с.

61. Трошина Г.М. Об одном подходе к решению задачи минимизации дефицита мощности в электроэнергетических системах.

62. В кн.: Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Вып. 15. Методы минимизации дефицита целевого продукта при исследовании надежности систем энергетики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1978, с. 34-43.

63. Беляев Л.С., Крумм Л.А. Применимость вероятностных методов в энергетических расчетах. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1983, № 2, с. 3-1I.

64. Картвелишвили H.A. Некоторые общие вопросы оптимизации режимов энергетических систем. В кн.: Оптимальные режимы работы гидроэлектростанций в энергосистемах. Часть I: Докл. к научно-техн. совещанию. М., 1966, с. 5-14.

65. Малинин Н.К. Исследование некоторых вопросов проблемы оптимизации управления длительными режимами работы ГЭС в сложной энерговодохозяйственной системе: Автореф. дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. М., 1967. - 29 с.

66. Картвелишвили H.A. Стохастическая гидрология. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 168 с.

67. Сванидзе Г.Г. Математическое моделирование гидрологических рядов. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 296 с.

68. Маматканов Д.М. Моделирование и представление колебаний речного стока. Фрунзе: Кыргызстан, 1973. - 239 с.

69. Методы решения оптимизационных энергетических задач на цифровых вычислительных машинах/Г.В.Чалый, В.Г.Журавлев, Д.И.Гроховир и др. Кишинев: Картя Молдовеняскэ, 1968. - 175 с.

70. Тимченко В.Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем. М.: Энергия, 1975. - 208 с.

71. Гидроэнергетика/В.И.Обрезков, Н.К.Малинин, Л.А.Кароль и др. М.: Энергоиздат, 1981. - 606 с.

72. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. -883 с.

73. Резников А.П. Предсказание естественных процессов обучающейся системой. Новосибирск: Наука, 1982. - 287 с.

74. Крумм Л.А. Методы решения многоэтапных стохастических задач комплексной оптимизации сложных электроэнергетических систем. Иркутск, 1975. - 150 с. Рукопись представлена СЭИ СО АН СССР. Деп. в ВИНИТИ 27 декабря 1975, $ 3668-75.

75. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. М.: Советское радио, 1974. - 399 с.

76. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования.- М.: Физматгиз, 1976. 239 с.

77. Ермольев D.M., Ястремский А.И. Стохастические модели и методы в экономическом планировании. М.: Физматгиз, 1979.- 253 с.

78. Гамм А.З., Крумм Л.А. Методы оптимизации режима электроэнергетических систем при случайном характере исходной информации. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1972, $ I,с. 49-59.

79. Мурашко H.A., Фролов В.П. Оптимизация долгосрочных режимов электроэнергетических систем в стохастической постановке. В кн.: Методы оптимизации и их приложения. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1982, с. I9I-I97.

80. Справочник по вероятностным расчетам/Г.Г.Абезгауз, А.П.Тронь, Ю.Н.Копенкин и др. М.: Воениздат, 1966. - 407 с.

81. Мурашко H.A., Фролов В.П. Эквивалентирование режимов энергосистем в краткосрочных циклах управления для оптимизации их долгосрочных режимов. В кн.: Оптимизация режимов работы энергосистем: Тез. докл. Всесоюз. семинара. М., 1979, с. 41-44.

82. Мурашко Н.Г., Мурашко H.A. О рациональной системе моделей гидроэлектростанций при комплексной оптимизации краткосрочных режимов энергосистем. В кн.: Оптимизация режимов работы энергосистем: Тез. докл. Всесоюз. семинара. М., 1979,с. 62-64.