Оптимальное управление нестационарным объектом с распределенными параметрами и подвижным воздействием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Чугуев, Игорь Владимирович

• Чугуев, Игорь Владимирович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чугуев, Игорь Владимирович

Введение

1.Постановка задачи оптимального нагрева объекта с изменяющейся формой и подвижным воздействием

1.1 .Анализ работ по исследованию процессов с комплексным

воздействием на объект нагрева

1.2.Постановка краевой задачи для объекта нагрева с изменяющейся

формой и подвижным воздействием

1.3.Обобщенная постановка задачи оптимального управления для

исследуемого класса объектов

1 АРезультаты и выводы

2. Разработка и исследование цифровой модрзш распределённого

I

объекта с изменяющейся формой и подвижным воздействием

2.1.Анализ программного обеспечения для численного решения краевых задач теплопроводности подвижных объектов

2.2. Построение алгоритма численного моделирования процесса

2.3. Разработка программного обеспечения для реализации алгоритма моделирования

2.4. Исследование характеристик и свойств алгоритма численного моделирования

2.5. Параметрическая идентификация модели

2.6. Результаты и выводы

3. Численное решение задачи оптимального управления распределенным объектом с изменяющейся формой и подвижным воздействием

3.1.Анализ работ по оптимизации объектов с распределенными параметрами и подвижным воздействием

3.2.Разработка методики определения оптимальных управлений распределенным объектом на базе методов динамической оптимизации

3.3.Исследование сходимости алгоритмов решения ЗОУ на примере

задачи точного нагрева объекта в форме кольца

3.4.Решение задачи оптимального управления технологическим процессом горячей раскатки изделий кольцевой формы

3.5. Разработка алгоритмов коррекции оптимального управления объектом в реальном времени

З.б.Результаты и выводы

4.Разработка системы управления процессом нагрева и термостатирования при раскатке кольцевых заготовок на основе встраиваемого контроллера

4.1. Функциональная схема системы и анализ аппаратных средств

для ее реализации

4.2.Аппаратная реализация системы управления

4.3. Программная реализация алгоритма управления и исследование ачества системы

4.4. Результаты и выводы

Заключение

Литература

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимальное управление нестационарным объектом с распределенными параметрами и подвижным воздействием»

Введение

Диссертация посвящена решению задачи оптимального управления классом объектов с распределенными параметрами, характеризующихся нестационарной пространственной областью и наличием подвижного воздействия.

Актуальность темы диссертации. Задачи управления объектами с распределенными параметрами начали интенсивно исследоваться в последние два-три десятилетия. Это вызвано в первую очередь разработкой и развитием новых технологий в области производства и обработки металлов. Характерной особенностью современных технологических процессов металлообработки является обеспечение с необходимой точностью требуемого термического режима на всех стадиях технологического цикла и воспроизводимость всего комплекса параметров процесса. Это требование может быть выполнено при обязательном соблюдении двух условий: должны быть определены оптимальные законы управления воздействием на всех этапах процесса, после чего эти законы управления в автоматическом режиме реализуются на технологическом объекте.

Спектр технологических процессов, связанных с нагревом изделий из металлов для их дальнейшей обработки, непрерывно дополняется новейшими технологиями. Специфика новых технологий, как правило, приводит к появлению новых характерных признаков, обосабливающих математическое описание объекта в некоторый подкласс в рамках общего класса объектов с распределенными параметрами (ОРП). В частности, к особому классу ОРП относятся объекты с подвижным воздействием. Подвижность, как свойство управления, возникает, когда источник воздействия перемещается в соответствии с некоторым законом по объему или в пределах поверхности объекта, либо в случае перемещения самого объекта относительно -^неподвижного источника воздействия. Наряду с этим возможна ситуация, когда

объект на определенных этапах технологического цикла в процессе управления изменяет свои исходные пространственные параметры (геометрическую форму, размеры и т.д.). Характерным примером ОРП с нестационарными геометрическими параметрами и подвижным управляющим воздействием является процесс горячей раскатки металлических колец, применительно к которому в диссертации рассматривается постановка и решение задач

оптимального управления состоянием объекта на всех технологических этапах. »

Характерным для такого класса объектов можно считать наличие нескольких этапов технологической цепи. Задачи управления в этом случае формулируются относительно качества изделия на заключительной стадии процесса. При этом требуемое качество непосредственно связано с функцией состояния управляемого объекта на всех без исключения технологических этапах, которые характеризуются различными управляющими возможностями и условиями протекания процесса нагрева. Поскольку процесс разворачивается непрерывно во времени, то управление для каждого последующего этапа определяется функцией состояния объекта на момент завершения предыдущего этапа. Таким образом, к особенностям рассматриваемого класса ОРП вместе с подвижным характером управления и нестационарностью геометрических параметров можно отнести многомерность задачи оптимизации управления.

Отсутствие подходов к решению задач оптимального управления объектом такого класса в изученных в процессе работы источниках позволяет сформулировать цель диссертационной работы, которая заключается в разработке подходов и методики определения оптимальных параметров управляющих воздействий для объекта с распределенными параметрами в нестационарной пространственной области и в условиях подвижного характера воздействия. Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

♦ формализация математического описания класса объектов и задач оптимального управления этими объектами;

I |

♦ разработка и исследование свойств вычислительных моделей, учитывающих специфические особенности рассматриваемого класса объектов и предназначенных в качестве инструментальных средств для решения задач оптимального управления;

♦ проведение декомпозиции задачи управления многостадийным процессом в общей постановке и формализация отдельных частных задач;

♦ разработка методов решения сформулированных задач оптимального управления и исследование сходимости алгоритмов определения оптимальных управляющих воздействий в зависимости от вида критерия и учитываемых ограничений;

♦ выработка предложений и технических решений по реалицации оптимальных законов управления применительно к технологическому процессу горячей раскатки металлических колец.

Основываясь на результатах решения поставленных задач, можно выделить следующие положения работы, содержащие научную новизну:

♦ получена формализованная математическая модель, описывающая процессы в распределенном объекте с учетом нестационарности трехмерной пространственной области определения состояния при нестационарном распределении управляющего воздействия;

♦ на базе сочетания метода дробных шагов и интегро-интерполяционного метода построена экономичная консервативная однородная разностная схема для численного решения трехмерной квазилинейной краевой задачи с нелинейными граничными условиями и учитывающая подвижный характер воздействия и наличие теплоисточников в зоне приложения деформирующего усилия;

♦ предложены модифицированные методы прогонки для решения разностных уравнений, сокращающие объем вычислений при реализации численной модели;

♦ разработана и исследована методика численного определения вида оптимального управления для задач приближения к требуемому состоянию, сочетающая преимущества методов динамической оптимизации и численных методов решения краевой задачи и учитывающая наличие ограничений на управляющее воздействие и фазовые переменные.

Практическая значимость результатов, полученных в диссертационной работе состоит:

♦ в разработке пакета прикладных программ, предназначенного для решения комплекса задач исследования и оптимизации режимов индукционного нагрева металлических колец в процессе их раскатки, который может быть интегрирован в САПР процессов индукционных технологий;

♦ на базе разработанных средств для конкретного объекта в классе двухинтервальных кусочно-постоянных функций проведен расчет оптимальных законов управления, предназначенных для реализации в системах управления технологическим процессом;

♦ проведены исследования влияния уровня мощности нагревателя на параметры оптимального управления и даны рекомендации по выбору предельного значения мощности, обеспечивающего наилучшую равномерность нагрева за минимальное время;

♦ предложено техническое решение, на базе которого в комплексе с другими задачами АСУ ТП реализованы алгоритмы оптимального управления процессом раскатки металлических колец, включая возможность коррекции управления по сигналам измерения температуры и размера внешнего радиуса кольца.

Результаты диссертационной работы и основные положения, содержащиеся в ней, были представлены и обсуждены на представительных семинарах и конференциях, в том числе:

♦ на Всесоюзной научно-технической конференции «Современное состояние, проблемы и перспективы энергетики и технологий в энергостроении», г. Иваново, 1989 г.;

♦ на Международном конкурсе молодых научных работников «Роботика-89», г. Созопол, Болгария, 1989 г.;

♦ на Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы информатики, управления, радиоэлектроники и лазерной техники», г.Пушкино, СССР, 1989г.;

♦ на Международном совещании по программированию и математическим методам решения физических задач, г. Дубна, 1993 г.;

♦ на Международных форумах информатизации МФИ-93, МФИ-97 "Информационные средства и технологии", г. Москва , 1993г., 1997г.

♦ на Пятой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов, г. Москва, 1999 г.

По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ,

подготовлено и выпущено 5 научных отчетов.

1 .Постановка задачи оптимального нагрева объекта с изменяющейся формой и подвижным воздействием

1.1.Анализ работ по исследованию процессов с комплексным воздействием на объект нагрева

Развитие науки и техники характеризуется постоянным появлением новых технологий, при которых обрабатываемое изделие для получения заданных свойств подвергается комплексу разнообразных воздействий. Многие операции формообразования изделий из металла (ковка, горячая штамповка, раскатка и др.) характеризуются как механическими воздействиями, так и воздействием тепловых потоков различной физической природы (энергия электромагнитного поля индуктора, работа сил деформации, трения) /1,2/. Технологический процесс получения композиционных материалов зачастую помимо операции процесса нагрева сопровождается явлениями диффузии и химическими реакциями /3/. Операция цементации поверхностного слоя многих деталей в машиностроении основана на их нагреве в определенной газовой среде, что также характеризуется явлением диффузии / 4/.

В зависимости от сложности комплексного воздействия, а также от цели и точности решения задачи управления требуется различной сложности математическое описание исследуемого процесса (объекта).

В качестве иллюстрации можно сопоставить подходы при решении задач управления процессами электронно-лучевой очистки металла /5/ и получения композиционных материалов /6 /. В первом случае ставится задача получения такого распределения температуры, при котором на поверхности расплава обеспечиваются условия испарения примесей, а в кристаллизаторе происходит образование очищенного металла. При этом учетом изменений теплофизических параметров расплавляемого металла в следствие испарения

примесей пренебрегают, как не играющими существенной роли на распределение температуры и в результате формулируется нелинейная задача теплопроводности /5/. Для второго технологического процесса иначе. Цель управления состоит в достижении заданного теплового состояния подложки, при котором производится ее пропитка материалом-добавкой с последующей кристаллизациеи с заданной скоростью. В данном случае явление диффузии соединений кремния в графитовую подложку сопровождается существенным изменением физических свойств материала (что собственно и является конечной целью сложного технологического процесса) и соответственно это приводит к более сложной постановке краевой задачи: решается сопряженная задача теплопроводности и диффузии с подвижной границей раздела жидкой и твердой фаз / 6/.

Отметим другую особенность современных технологических процессов. Она состоит в том, что, как правило, технологический процесс состоит из последовательности технологических операций, каждая из которых носит либо общий характер (транспортировка, выдержка), либо специальный, обусловленный особенностями технологического процесса. Характерным процессом такого рода является процесс горячего формообразования. Для процессов этого класса можно выделить следующие основные операции: нагрев заготовки, транспортировка к оборудованию формообразования, собственно процесс формообразования.

Для процессов горячего формообразования также характерно комплексное воздействие. Наряду с процессом пластической деформации имеет место процесс теплопередачи. При этом цель управления также играет важную роль при формулировании математического описания исследуемого процесса (объекта). К числу процессов горячего формообразования относится раскатка кольцевых заготовок, получившая широкое распространение в таких отраслях машиностроения как: авиационная, автомобилестроительная, судостроительная /2,7/. Суть этого

технологического процесса состоит в том, что предварительно нагретая до температуры пластической деформации кольцевая заготовка подвергается раскатке между наружным и внутренним валками, при этом площадь поперечного сечения заготовки уменьшается, а диаметр увеличивается /7/. Существенным является тот факт, что во время раскатки имеет место интенсивное остывание кольца: как в следствие теплообмена с окружающей средой, так и в результате теплового контакта с не нагретыми раскатывающим и направляющими валками. Это приводит к тому, что заготовка сравнительно быстро остывает до температуры рекристаллизации, когда процесс формообразования протекает с нарушением требуемой геометрии кольца, его механических свойств и целостности. Для обеспечения качественной раскатки необходимо иметь информацию о динамике распределения температуры в кольцевой заготовке.

Как отмечалось выше по своей сути горячая раскатка колец характеризуется как минимум двумя физическими процессами: пластической деформацией и теплопередачей. Поэтому задача получения распределения температуры в принципе должна решаться, во-первых, как сопряженная задача теплопроводности и механики сплошной среды /8/. Во-вторых, в силу вращения кольцевой заготовки относительно деформирующегося валка, механическое воздействие носит подвижный характер. Третья особенность, которую следует учесть в математическом описании данного процесса, состоит в изменении геометрических размеров изделия. Исходя из этих замечаний, проведем анализ возможных математических постановок и подходов при решении задач моделирования исследуемого в диссертационной работе класса объектов.

Комплексность воздействия предопределила в определенной степени направления исследований. Публикаций, посвященных различным аспектам процессов ковки, штамповки, раскатки и другим технологиям горячего формообразования достаточно много. Исходя из цели исследований в данной

работе логично выделить во всем этом многообразии две группы публикаций. Первая из них /10-13/ свидетельствует о том, что специалисты в области технологий, связанных с деформацией металла, как правило, не затрагивают вопросы, связанные с тепловым состоянием объекта формообразования. Так в работе /10/ рассматриваются вопросы уточненного расчета размеров заготовок с целью исключения промежуточных операций и получения размеров поковки в пределах поля допуска. В работах /11-13/ исследуются вопросы получения энергосиловых параметров от технологических факторов для различных способов раскатки. Важность результатов, полученных в этой группе работ, для наших исследований состоит в том, что они позволяют определить границы возможного изменения таких параметров как диаметр и толщина кольца, оценить размеры очага деформации и мощность внутренних сил в нем и т. п.

В конечном счете выводы, сделанные в этих публикациях, способствуют выработке суждений о том, в какой степени требуется учитывать энергию деформации при решении краевой задачи теплопроводности.

Вторая группа публикаций /8,14,15/ связана с исследованием влияния процесса деформации на тепловое состояние заготовки.

Так, например, в работе /15/ рассматривается методика расчета температур при горячей осадке цилиндрических заготовок плоскими плитами. Исследование технологического процесса осуществляется на основе решения уравнения Фурье-Кирхгофа /19/ методом конечных разностей с использованием явной разностной схемы /21/. Необходимо отметить существенные особенности этой работы. Первая состоит в том, что производится учет изменения размеров деформирующегося объема металла. Вторая состоит в том, что требование высокой точности определения распределений температуры стало причиной выбора конечно-разностного

метода моделирования. В то же время дискуссионным является утверждение о том, что теплообмен между поковкой и окружающей средой описывается граничными условиями IV рода, тем более что их математическая запись в работе не приводится. Использование же явной разностной схемы хотя и позволяет получить простое и удобное решение, но это решение, как известно /21/, не является абсолютно устойчивым.

В других же работах авторы решают задачу получения среднемассовой температуры, что не может быть принято при исследовании тепловых полей в кольцевой заготовке. Об этом же свидетельствует и анализ литературных источников, приведенных в /14/.

Третья группа работ включает в себя публикации, в которых ставятся и решаются задачи теплопроводности применительно к технологическим процессам электротермии.

В связи с этим можно выделить несколько работ. Так в публикации /18/ рассматривается аналитическое решение на основе интегральных преобразований Фурье, Ханкеля и Лапласа для цилиндра конечной длины, вращающегося с постоянной угловой скоростью. В работе /16/ исследуются тепловые поля процесса индукционной наплавки специального сплава для упрочнения торцевых поверхностей колец. Суть исследований состоит в том, чтобы обеспечить получение заданного равномерного распределения температуры на торцевой поверхности кольца при определенном удалении индуктора от этой поверхности. Интересная по постановке задача также решается аналитически на основе преобразований Фурье-Ханкеля, при этом функция распределения источников индукционного нагрева задается как линейная от радиальной координаты, что является серьезным упрощением. Известные недостатки аналитических методов решения уравнений теплопроводности устраняют численные методы, в частности, метод конечных разностей /21/. На основе этого метода был решен целый ряд

краевых задач теплопроводности достаточно сложных технологических процессов /5,6,24,28-31,51-53/, в том числе с подвижным воздействием. Анализ указанного перечня работ показал следующее. Во-первых, в этих работах как правило решались двух- и одномерные нелинейные дифференциальные уравнения со сложными граничными условиями, учитывающими существенные особенности исследуемых в работах объектов нагрева. Во-вторых, специфика технологических процессов, связанная с подвижным воздействием, учитывается не только в общей математической формулировке краевой задачи, но также в подходах при решении задачи исследования этих процессов.

Подведем итоги анализа работ по исследованию процессов с комплексным воздействием на объект нагрева. Прежде всего нами не найдены литературные источники, где ставилась бы и решалась задача исследования процесса теплопередачи в трехмерной постановке с учетом одновременного воздействия как внутренних источников нагрева, так и источников, обусловленных энергией деформации. Во-вторых, отсутствуют работы, где была сформулирована постановка краевой задачи, в которой принято во внимание не только изменение размеров объекта нагрева, но и его движение. Такое положение вещей на наш взгляд можно объяснить по крайней мере двумя причинами. Первая состоит в том, что практикой не были выдвинуты задачи управления термостатированием изделий в процессе их горячей раскатки. Вторая связана с отсутствием до середины 90-х годов мощных (по производительности и оперативной памяти) и доступных вычислительных средств, позволяющих сравнительно быстро (за 3-5 минут) решать трехмерные нелинейные задачи теплопроводности со сложным воздействием. Таким образом, задача исследования класса объектов нагрева с комплексным подвижным воздействием и изменяющимися размерами является актуальной. Исходя из этого перейдем к математической постановке данной задачи.

1,2.Постановка краевой задачи для объекта нагрева с изменяющейся формой и подвижным воздействием

Прежде чем формулировать постановку задачи для исследования процессов горячего формообразования подчеркнем два обстоятельства. Во-первых, будем исходить из того, что цель управления в процессе горячего формообразования состоит в обеспечении термостатирования деформируемого объекта. При этом важно отметить, что в диссертационной работе будут исследоваться такие динамические режимы деформации, которые гарантированно обеспечат отсутствие напряженного состояния металла, а следовательно качество его микроструктуры. Это обстоятельство позволяет нам решать вместо сопряженной задачи теплопроводности и механики сплошной среды краевую задачу теплопроводности, в основное уравнение которой входит функция распределения внутренних источников нагрева, создаваемых деформационными усилиями. Во-вторых, будем считать, что существуют технические средства, например индукционные нагреватели, создающие источники нагрева внутри изделия или на его поверхности и обеспечивающие необходимые условия для управления распределением температуры в нем с целью термостатирования.

На основании приведенных доводов математическая постановка краевой задачи процесса теплопередачи для горячего формообразования будет следующей. Определить функцию распределения температуры СКх,1:) в системе Б координат х = (х,,х2,х3) для объекта с изменяющимися размерами х, е[х1н(1;),х|К(1)], 1 = 1,2,3 из уравнения:

су • ^ = (11у(Х • ёгаё (}) + \у(х,8(1),1) , ¿я

где су=с-у,

(1.1)

В уравнении приняты следующие обозначения:

^ текущее время; с=с(С>), у=у(0), ЛÍ=X.(Q) - зависящие от температуры теплоемкость [Дж/(м3'°С)], плотность [кг/м3] и теплопроводность [Вт/(м °С)]; материала; хм, х1К- соответственно левый и правый габаритные размеры исследуемого объекта; б^) - закон перемещения центра источника нагрева по поверхности воздействия; ш = \у,п<1 (х, б шс1 (I), I) - функция распределения внутренних источников нагрева, создаваемых индукционными нагревателями, wdef = wdef(x, (г), X) -функция распределения внутренних источников за счет энергии деформации.

Уравнение (1.1) дополняется граничными условиями вида:

(1-2)

где пь-вектор нормали к поверхности Ь объекта,^ = ^ I), х,1:) -функция распределения плотности теплового потока на поверхности Ь, а также ненулевыми начальными условиями:

О(х,0) = до(х) (1.3)

В общем случае функция \уШ(1 в уравнении (1.1) определяется на основании решения системы дифференциальных уравнений электромагнитного поля /20/, метод решения которой (численный или аналитический) существенно зависит от формы объекта нагрева и размерности задачи /20, 25/.

Нагрев изделия за счет энергии деформации можно представить как результат действия объемно-распределенного источника. В общем случае плотность шс,еГ является функцией координат и может быть определена следующим образом /8/:

АУ*^ (х) = <7 • 18 (х), (1.4)

где а5 - предел текучести сдвига материала, Па; I - интенсивность скоростей сдвиговых деформаций, 1/с.

Там же указывается, что определение из (1.4) затруднительно, так

как для нахождения интенсивности сдвиговых деформаций 15(х) приходится решать весьма сложную задачу механики сплошной среды.

Выше приведенная математическая постановка (1.1)-(1.3) с одной стороны имеет общий и сравнительно абстрактный вид, а с другой она достаточна для математического описания всего класса объектов нагрева в процессах горячего формообразования. В тоже время постановка и решение краевой задачи теплопроводности во многом зависит от задания граничных условий и вида подвижного воздействия. Это еще в большей степени важно при исследовании технологических процессов, имеющих несколько этапов. В связи с изложенным логично сформулировать краевую задачу теплопроводности на конкретном примере. Как подчеркивалось выше, характерным процессом горячего формообразования является процесс раскатки колец.

Уточним некоторые особенности этого процесса, которые будут учтены как при постановке задачи исследования, так и в дальнейшем - при постановке и решении задач управления. Кольцевая заготовка перед ее обработкой предварительно нагревается до требуемой температуры в пламенной, резистивной или индукционной печи и затем транспортируется на раскатную машину. Далее заготовка может быть подогрета до достижения состояния, при котором возможна раскатка как таковая. Процесс раскатки также состоит из нескольких стадий: основной, финишной и калибровочной. Основные элементы раскатной машины вертикального исполнения упрощенно изображены на рис. 1.1.

Кольцевая заготовка с центром О] размещается на инструментальной оснастке, которая фиксируется на опорном валке машины с неподвижным центром 04. Сам опорный валок крепится на стальном толстом листе, который имеет небольшой наклон (~5°) от вертикали машины и получил

Рис. 1.1

название зеркала. Зазор между заготовкой и зеркалом сравнительно невелик и составляет единицы сантиметров, так что параметры теплообмена этой поверхности кольца будут иными нежели поверхности, обращенной наружу.

Вращение кольца и валков осуществляется следующим образом. Двигатель раскатной машины приводит во вращательное движение раскатывающий валок с центром О5, а в момент соприкосновения с кольцевой заготовкой в результате радиальной подачи начинает вращаться как опорный валок, так и сама заготовка. Собственно деформирующее усилие возникает во время этого вращения и как следствие поступательного движения О5- О5' центра раскатывающего валка. При этом происходит увеличение диаметра кольца с одновременным уменьшением его толщины. Формирование нужного профиля сечения заготовки, а также ограничение на изменение её высоты осуществляется с помощью инструментальной оснастки.

Как упоминалось выше, в работе /7/ было предложено осуществлять подогрев кольцевых заготовок индукционным способом. В принципе существует несколько вариантов расположения индукционных нагревателей. На рис. 1.1. показан один из таких вариантов, а именно: расположение двух нагревателей ИН1 и ИН2 со стороны внешней боковой поверхности кольцевой заготовки до и после зоны деформации соответственно. Указанное расположение будет учтено при задании \у .

На основании изложенного введем цилиндрическую систему Б координат х = (г, ф, т), связанную с вращающимся кольцом и центром на его оси (рис. 1.2). Тогда краевая задача (1.1)-(1.3) примет вид:

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Чугуев, Игорь Владимирович

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. На основе анализа работ в области управления объектами с распределенными параметрами установлено, что для исследуемого класса объектов, специфика которого заключается в наличии подвижного воздействия и нестационарной области определения состояния, актуальной является разработка методики определения оптимальных управляющих воздействий, основанной на численных методах исследований.

2. Проведена формализация математического описания класса рассматриваемых объектов и задач управления этими объектами с учетом характерных особенностей объекта и реальных условий протекания технологических процессов.

3. На основе интегро-интерполяционного метода и метода дробных шагов получена экономичная консервативная, однородная трехмерная конечно-разностная схема, для реализации которой предложены модифицированные методы прогонки, повышающие показатели быстродействия цифровой модели.

4. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение в виде цифровой модели объекта управления, предназначенной в качестве инструментального средства для проведения комплексных исследований объекта и решения оптимизационных задач.

5. Разработана методика решения задач оптимального управления исследуемым классом объектов при условиях ограничений на управляющие и фазовые переменные, сочетающая преимущества методов динамической оптимизации и численных методов моделирования объекта и позволяющая определять оптимальные параметры управляющих воздействий в процессе одного вычислительного эксперимента на цифровой модели.

6. Проведены исследования сходимости процедур решения сформулированных задач оптимального управления в разных постановках и с применением разработанного подхода получены оптимальные законы управления индукционными нагревателями для процесса горячей раскатки изделий кольцевой формы.

7. Предложена техническое решение на базе встраиваемого промышленного контроллера системы управления индукционными нагревателями для процесса горячей раскатки кольцевых изделий, реализующей оптимальные законы управления. На основе проведенных лабораторных испытаний системы , даны рекомендации по применению ее на промышленных установках.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чугуев, Игорь Владимирович, 1999 год

Литература

1. Ковка и штамповка: Справочник. В 4-х т./Ред. совет: Е.И.Семенов (пред.) и др., т.2. Горячая штамповка/ Под ред. Е.И.Семенова. - М.: Машиностроение, 1986.-592 с.

2. Охрименко Я.М. Технология кузнечно-штамповочного производства. - М.Машиностроение, 1976.-560 с.

3. Создание электропечей для новых прогрессивных технологий в электроугольной подотрасли МЭТП: Отчет/ ВНИИЭТО Руководитель

Е.А. Фрейман, г.р. N 01850063442, М.: 1986. - 115с.

4. George D.Pfaffmann, Cellitti R.A., Amateau M.F.Integrated precision aus- shaping and contour induction hardering of gears. // Industrial Heating.-1988.-August.-p.22-24.

5. Коломейцева М.Б., Митрофанов B.E. Математическая модель процесса нагрева круглого слитка подвижным электронным лучом // Управление распределенными системами с подвижным воздействием. -М., 1979.-С.193-198.

6. Дао Винь Куанг Разработка алгоритмических и программных средств для цифрового моделирования и оптимизации процесса нагрева объектов сложной структуры с учетом явления диффузии: Автореф. дис.на соискание ученой степени канд. техн. наук.-М., 1991.-20 с.

7. Изыскание рациональных способов нагрева кольцевых заготовок диаметром до 2000 мм из титановых и жаропрочных сплавов под раскатку и в процессе ее на раскатных станах и разработка технического задания на проектирование установки: Отчет о НИР (промежуточ.) /Куйб. филиал НИИД.- №400038117021; Инв№50504.-Куйбышев, 1985.-30 с.

8. Яловой Н.И., Тылкин М.А., Полухин, Васильев Д.И. Тепловые процессы при обработке металлов и сплавов давлением. - М.: Высшая школа, 1973. - 631 с.

9. Marczinski H.J., Siergiej J.M. The cost advantages of seamless ring rolling. //Presision Metal.- 1978.- №4(36).- p.79,81-82.

Ю.Колосков M.M., Сальников В.А., Прохорова E.A. Определение режимов раскатки и размера заготовок при ковке кольцевых поковок //Тр. ин-та/ЦНИИТМАШ.-1982.- №173.-С.98-Т07.

П.Сидоренко Б.Н. Расчет усилий при горячей раскатке колец вращающимися валками //Кузнечно-штамповочное производство.-1984.-№3.-С.17-19.

12,Остроушкин Г.П. Исследование напряженно-деформированного состояния при закрытой раскатке колец //Тр. ин-та /ВНИ конструк.-техн. ин-та подшипниковой пром-ти.-М.:,1975.-№2(84).-С.16-33.

13.Лобанов В.К., Пилипенко В.М. Исследование технологических параметров раскатки колец с внутренним желобом // Обработка металла давлением в машиностроении: Респ. Междувед. науч.-техн. сб.-Харьков: 1987.-вып. №23.-С. 13-18.

14.Оптимизация технологических режимов, выбор рациональной заготовки и режимов горячей деформации для получения полых поковок ответственного назначения с обеспечением заданных механических свойств металла по толщине стенки: Отчет о НИР (заключительный), в 2-х томах/КПИ.-№ГР01850075149; Инв. №0286.0115737,-Краснодар, 1986.184 с.

15.Ярош А.Г., Юдович С.З., Ольяк В.Д. Расчет температур в зоне интенсивных деформаций при осадке цилиндрических заготовок // Кузнечно-штамповочное производство.-1977.-№4.-С.23-25.

16.Дорожкин Н.Н., Жорник В.И., Гимельфарб В.Н. Определение параметров индукционного нагрева деталей типа колец // Весщ АН БССР. Сер. ф1з.-тэхн. навук.-1984.-№2.- С.49-55.

17.Уздалев А.И., Брюханова E.H., Минов A.B. Распределение температур в кольцевой пластине переменной толщины с тепловой неоднородностью.-М., 1985.-14 с.-Деп. в ВИНИТИ 06.11.85, №7764-В.

18.Бердник М.Г. Аналитическое решение краевых задач теплообмена вращающихся цилиндров// Дифференциальные уравнения и их приложения: Сб. науч. тр.-Днепропетровск:1982.-С.З-6.

19. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.-

599с.

20.Установки индукционного нагрева/ Под ред. Слухоцкого А.Е. Л.: Энергоиздат, Ленингр. отделение.-1981.-328 с.

21.Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983.-616 с.

22.Махмудов В.К. Распределение источников тепла при зональном нагреве цилиндра // Применение токов высокой частоты в электротермии-Л.: Машиностроение, 1973.-С.20-25.

23.Казьминых A.M., Носов П.И., Руднев В.В. Аналитическая идентификация алгоритма распределения электромагнитной мощности по длине индукционного нагревателя непрерывного действия // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок:Межвузовский (межведомственный) сб. науч. тр.-Куйбышев: 1981 .-вып. 12.-С. 116-119.

24.Демидович В.Б. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов: Автореф. дис.на соискание ученой степени канд. техн. наук.-Л., 1978.-20 с.

25. Немков И.С., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр.отд-ние,1988.-280с.

26.Вайнберг A.M. Индукционные плавильные печи.- М.: Энергия, 1967. -416 с.

27.Немков B.C., Казьмин В.Е. Использование цифровых моделей для автоматизированного проектирования индукционных нагревателей

стальных заготовок // Изв. Вузов СССР. Электромеханика.-1984.-№9.-С.52-59.

28. Коломейцева М.Б., Панасенко С.А. Оптимизация нагрева массивных тел внутренними источниками // Автоматика и телемеханика-1976.-№ 4.-С. 14-20.

29.Бойков Ю.Н. Оптимальное проектирование и управление индукционным нагревателем непрерывного действия с дискретной выдачей заготовок широкой номенклатуры: Автореф. дис.на соискание ученой степени канд. техн. наук.-М., 1984.-24 с.

30.Никитин С.И. Исследование двухмерных электромагнитных и температурных полей при индукционном нагреве цилиндрических немагнитных тел и разработка рекомендаций по повышению качества нагрева: Автореф. дис.на соискание ученой степени канд. техн. наук.-JI., 1983.-20 с.

31.Баклушин Ю.В. Разработка имитационной модели и решение задач управления процессом нагрева подвижным источником: Автореф. дис.на соискание ученой степени канд. техн. наук.-М.:, 1986.-20 с.

32.Каталог передвижной компьютерной выставки программных комплексов "Тепломассобмен - Термопрочность - Экология" - М. Ассоциация "Термоинформатика", 1992. - 48с.

33.Proceeding of the International Induction Heating Seminar (IHS-98), Padua, May, 1998- Padua, SGEditoriali-578 p.

34.Nemkov V. Role of computer simulation in induction heating technique// Proc. of the International Induction Heating Seminar (IHS-98), Padua,- 1998.-p.301-308.

35.V. Demidovich, F. Chmilenko, J. Nelson, P. Debski. Simulation of continuous thermal processing of slabs// Proc. of the International Induction Heating Seminar (IHS-98), Padua, - 1998.- p.79-86.

36.А.П. Заморин и др. Вычислительные машины, системы, комплексы: Справочник/ А.П. Заморин, A.A. Мячев, Ю.П.Селиванов; Под ред. Б.Н. Наумова, В.В. Пржиялковского.- М.: Энергоатомиздат, 1985.264 с.

37.Кузмин М.П. Электрическое моделирование нестационарных процессов теплообмена.М.: Энергия, 1974.-415 с.

38.Яненко H.H. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967. -195 с.

39.Коломейцева М.Б., Пихлецкий В.В., Чугуев И.В. Трехмерная цифровая модель индукционного подогрева кольцевых заготовок в процессе горячей раскатки и ее использование для анализа распределений температуры.-М., 1989.-14 е.- Деп. в ЦНИИТЭИтяжмаш 30.08.89, № 279-тм.88.

40. Коломейцева М.Б., Пихлецкий В.В., Чугуев И.В. Численное моделирование и исследование процесса теплопередачи при индукционном подогреве раскатываемых кольцевых заготовок // Тез. докл. Всес. научн.-техн. конф. "Соврем, состоян., пробл. и персп. энергет. и технолог, в энергостр." ,ТД- Иваново, 1989-С.34.

41. Чугуев И.В. Компьютерное моделирование нелинейного параболического объекта при подвижном источнике и изменяющейся геометрии области //Тр. ин-та/Моск. энерг. инст.-М.,1991.-Вып.651. С.32-39.

42.Теплофизические свойства титана и его сплавов: Справочник/ В.Э. Полецкий, В.Я. Чеховский.- М.Металлургия, 1985.- 102 с.

43.Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах: Справочник- М.: Металлургия, 1989.-383 с.

44.Чугуев И.В. Трехмерная цифровая модель процесса нагрева неоднородного объекта прямоугольной формы // Тр. ин-та /Моск. энерг. инст.-М.:, 1988.-Вып. 194.-С.25-32.

45. Разработка программных комплексов для моделирования неоднородных объектов нагрева сложной геометрической формы: Отчет о НИР (заключит.)/МЭИ - №ГР01880081792; Инв. № 02.010017331, М., 1990.-57с.

46.Бутковский А.Г., Чубаров Е.П. Системы с подвижным воздействием- новый класс систем управления с распределенными параметрами лучом // Управление распределенными системами с подвижным воздействием. - М., 1979.-С.З-8.

47.Чубаров Е.П. Управление системами с подвижными источниками воздействия. - М.:Энергоатомиздат, 1985.-290 с.

48. Чубаров Е.П. Контроль и регулирование с подвижным локальным воздействием . - М.:Энергия, 1977.- с.

49.Кубышкин В.А. Об оптимальном управлении системами с подвижным воздействием // Управление распределенными системами с подвижным воздействием. - М., 1979.-С.41-46.

50.Бутковский А.Г., Пустыльников Л.М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами.- М.:Наука, 1980.384 с.

51. Пустыльников Л.М. Нелинейная проблема моментов в задачах подвижного управления //Управление распределенными системами с подвижным воздействием. - М., 1979.-С. 17-28.

52.Коломейцева М.Б., Митрофанов В.Е. Оптимизация управления подвижным источником нагрева на базе численных методов //Известия вузов. Приборостроение - 1984.-№12.- С.73-79.

53.Багдинов В.Ю. Оптимизация и моделирование нелинейных распределенных объектов нагрева с подвижным воздействием : Автореф. дис.на соискание ученой степени канд. техн. наук.-М.:, 1990.-20 с.

54.Коломейцева М.Б. Квазиоптимальный режим при нагреве движущихся заготовок большой длины. Устройства и системы контроля и

управления промышленными объектами: Труды МЭИ: 1987.- Вып. №23.-С. 13-18.

55.Коломейцева М.Б., Пихлецкий В.В. Оптимизация режима включения многосекционного нагревателя на основе цифрового моделирования // Тр. ин-та /Моск. энерг. инст.-М.:,1988.-Вып.194.-С.5-12.

56. Рапопорт Э.Я. Задача равномерного приближения при оптимизации распределенной системы, описываемой уравнением параболического типа // Сиб. мат. журн.- 1982.- Т.23.- № 5.- С.168-191.

57. Дилигенский Н.В., Бажанов B.JI. Оптимальное управление температурным полем быстродвижущегося теплового объекта. //Управление распределенными системами с подвижным воздействием. -М., 1979.-С.71-81.

58.Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. -М.: Физматгиз, 1961.

59.РойтенбергЯ.Н. Автоматическое управление. - М.: Наука, 1978.

60.Митрофанов В.Е. Разработка алгоритмических, программных и технических средств для оптимального управления классом объектов с распределенными параметрами и подвижным воздействием: Автореф. дис.на соискание ученой степени канд. техн. наук.-М.:, 1984.-20 с.

61.Дилигенский Н.В., Чертков Б.З., Михеев Ю.В.Математические модели подвижных температурных полей концентрированных источников энергии. //Управление распределенными системами с подвижным воздействием. - М., 1979.-С. 142-162.

62.Дончев А. Системы оптимального управления: Возмущения, приближения и анализ чувствительности. Пер. с англ. М.: Мир. 1987. -156с.

63.Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления. М.: Наука. 1981.

64. Коломейцева М.Б., Чугуев И.В. Получение оптимального температурного распределения в раскатываемых кольцах с помощью индукционного подогрева // Электричество. 1991. №10 -С.74-76.

65. Коломейцева М.Б., Чугуев И.В. Применение принципа максимума Понтрягина и цифрового моделирования для оптимизации процесса нагрева //Международный форум иформатизации МФИ-97:Доклады международной конференции "Информационные средства и технологии", В 3-х т.т., т.1,- М: Изд-во "Станкин", 1997.- С.231-236.

66. Разработка и исследование цифровой модели и синтез функциональной схемы системы управления для процесса подогрева кольцевых заготовок во время их раскатки: Отчет о НИР (промежуточ.) /МЭИ.- № г.р.У44745; Инв. №Е66050.-М.:, 1988.-91 с.

67.Пихлецкий В.В., Чугуев И.В., Моисеенко С.М. Система управления процессом подогрева кольцевых заготовок во время раскатки // Тез. докл. Всес. науч.-техн. конф. "Современ. состоян., пробл. и персп. энергет. и технолог, в энергостр.". Иваново, 1989. Т.2. - С.114.

68.Разработка и исследование системы управления процессом подогрева кольцевых заготовок во время раскатки на бвзе микропроцессорных средств: Отчет о НИР (заключит.) /МЭИ.- № ГРУ44745; Инв. №Е70187.-М.:, 1989.-55 с.

69. Разработка и изготовление программного регулятора электрического режима на индукторе с машинным генератором для автоматической системы управления технологическим процессом термообработки тонкостенных трубных заготовок: Отчет о НИР (заключит.) /МЭИ.- № г.р.У25768; Инв. № Е10092.-М.:, 1976.-89 с.

70. Коломейцева М.Б., Митрофанов В.Е., Пихлецкий В.В., Фролов М.А. Особенности аппаратной реализации системы автоматизации миниГЭС на основе встраиваемого компьютера //Международный форум иформатизации МФИ-97: Доклады международной конференции

"Информационные средства и технологии", В 3-х т.т., т.1,- М: Изд-во "Станкин", 1997.- С.225-230.

71. Микропроцессоры и микропроцессорные комплекты интегральных микросхем: Справочник в 2 т. /Б.Б.Абрайтис, Н.Н.Аверьянов, А.И.Белоус и др., т.1/ Под ред. В.А.Шахнова - М.:Радио и связь, 1988.- 368с.

72. Embedded industrial PCs: expandable systems, demanding applications, single board solutions: Catalog No. 4850/ Octagon Systems Corporation. Printed in USA 4/97

73.Все необходимое для индустриальных, бортовых и встроенных систем управления, контроля и сбора данных: Каталог №2 фирмы "Прософт" - М.: фирма "Прософт", 1997

74.Jlax В.И., Самченко Г.П. Агрегатный комплекс стационарных пирометрических преобразователей и пирометров излучения АПИР-С//Приборы и системы.- 1980.-№5.-С.13-17.

75.LEM Module. Current and Voltage Sensors. Descriptions and Applications. Summary, Report No. 413 - LEMsa, 1985 - 28p.

76. Catalog 7. Grayhill Control products, Revised 1094 - Grayhill, Inc., 1994-82p.

77.CAMBASIC V/ Programming Guide/ Doc. #3922, Rev. 1294 -Octagon Systems Corporation.

78.Машина ABK-31. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. ПТ3.033.020 ТО. -1988 - 79с.