Оптические свойства турбулентности в горном пограничном слое тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Торгаев, Андрей Витальевич

• Торгаев, Андрей Витальевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Торгаев, Андрей Витальевич

ОГЛАВЛЕНИЕ стр.

ВВЕДЕНИЕ

Г л а в а 1. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ПРИЗЕМНОМ СЛОЕ ГОРНЫХ РАЙОНОВ ЮГА СИБИРИ

§ 1.1 Оптические характеристики турбулентности в приземном слое

Байкальской астрофизической обсерватории

1.1.1. Результаты измерений характеристик воздушных потоков

над площадкой, на которой расположен БСВТ

1.1.2. Результаты измерений характеристик локального астроклимата на внешней верхней площадке БСВТ (вблизи входного

зеркала БСВТ)

1.1.3. Результаты долговременных измерений характеристик

астроклимата на площадке БСВТ

§ 1.2. Оптические характеристики турбулентности в приземном слое

Саянской солнечной обсерватории

1.2.1. Результаты измерений астроклиматических характеристик

вблизи вынесенных за пределы зданий приемных зеркал ACT

1.2.2. Трассовые измерения оптических характеристик анизотропной турбулентности в районе Саянской солнечной обсерватории

1.2.3. Результаты долговременных измерений характеристик

астроклимата Саянской солнечной обсерватории

§ 1.3. Оптические характеристики турбулентности в приземном слое

предгорий Колыванского хребта

§ 1.4. Высотные профили оптических параметров турбулентности

в приземном горном слое

1.4.1. Измерения высотных профилей характеристик воздушных потоков вдоль башни БСВТ (осциллирующее поведение

высотных профилей)

1.4.2. Астроклиматические характеристики приземного слоя и внешний масштаб турбулентности в измерениях вдоль вышки УНЖА

в приземном слое Саянской солнечной обсерватории

§ 1.5. Результаты измерений постоянных А.Н. Колмогорова и A.M. Обухова

в законе Колмогорова-Обухова

Г л а в а 2. АСТРОКЛИМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОДКУПОЛЬНЫХ И СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ПОМЕЩЕНИЙ НЕКОТОРЫХ

ТЕЛЕСКОПОВ ОБСЕРВАТОРИЙ ЮГА СИБИРИ

§ 2.1. Астроклимат специализированных помещений

Большого солнечного вакуумного телескопа

§ 2.2. Подкупольный астроклимат телескопа АЗТ-ЗЗ

Саянской солнечной обсерватории

§ 2.3. Подкупольный астроклимат телескопа АЗТ-14

Саянской солнечной обсерватории

Г л а в а 3. КОГЕРЕНТНЫЕ СТРУКТУРЫ В ВОЗДУХЕ ЗАКРЫТЫХ

ПОМЕЩЕНИЙ

§ 3.1. Зарождающаяся конвективная турбулентность. Ячейки Бенара

§ 3.2. Модели спектров флуктуаций температуры в ячейке Бенара

§ 3.3. Внешний, внутренний масштабы и интенсивность

конвективной турбулентности в ячейке Бенара

§ 3.4. Сценарии стохастизации конвективных течений

§ 3.5. Расширение понятия «когерентная структура».

Реальная турбулентность

Г л а в а 4. КОГЕРЕНТНАЯ ТУРБУЛЕНТНОСТЬ В ОТКРЫТОЙ

АТМОСФЕРЕ НАД ТЕРРИТОРИЯМИ ОБСЕРВАТОРИЙ

§ 4.1. Когерентные структуры и реальная турбулентность

в открытой атмосфере горного приземного слоя

§ 4.2. Структурная функция флуктуаций температуры

в когерентной турбулентности

§ 4.3. Когерентные структуры в атмосфере, возникающие

при обтекании препятствий

§ 4.4. Условия формирования колмогоровской и когерентной

турбулентности над территориями обсерваторий юга Сибири

по данным высокогорных оптических измерений

Г л а в а 5. ОСЛАБЛЕНИЕ ФЛУКТУАЦИЙ СВЕТА В КОГЕРЕНТНОЙ

ТУРБУЛЕНТНОСТИ ВЫСОКОГОРНЫХ ОБСЕРВАТОРИЙ

в когерентной турбулентности

§ 5.2. Экспериментальная проверка эффекта ослабления флуктуаций света

в атмосферной когерентной турбулентности

§ 5.3. Практические рекомендации по повышению качества изображений

в астрономических телескопах горных обсерваторий

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические свойства турбулентности в горном пограничном слое»

ВВЕДЕНИЕ

Диссертация посвящена экспериментальному и теоретическому исследованию оптических свойств турбулентности в горном пограничном слое.

Актуальность исследований

Актуальность исследований определяется, в первую очередь, практическими потребностями наблюдательной астрономии.

Земная атмосфера, как известно, искажает волновой фронт излучения внеатмосферных объектов и существенно влияет на распространение излучения. Совокупность оптических свойств атмосферы, определяющая эффективность астрономических наблюдений, имеет собственное название - астроклимат. Астроклимат является разделом практической астрофизики.

Астроклимат (как оптические свойства атмосферы, определяющие эффективность наблюдений) имеет достаточно много составляющих, например, молекулярное и аэрозольное рассеяние и поглощение излучения, регулярная рефракция, турбулентность. Однако в условиях, при которых обычно проводятся астрономические наблюдения (слабо замутненная безоблачная атмосфера) основной составляющей астроклимата становится атмосферная турбулентность.

В диссертации изучается основная составляющая астроклимата - оптические свойства турбулентной атмосферы. Именно эта составляющая вносит наиболее существенный вклад в качество изображений в астрономических телескопах при обычных условиях проведения наблюдений. Поэтому корректное задание турбулентных характеристик атмосферы является важной предпосылкой для точного прогноза качества астрономических изображений.

Оптические свойства турбулентности, проявляющиеся при распространении оптического излучения в атмосфере, обычно характеризуются следующими

•у

параметрами [1]: структурная характеристика флуктуаций показателя преломления С„ и ее интегральное значение 1с„2гй, внешний Ь0 и внутренний /о масштабы, масштаб Монина-Обухова Ь и число Монина-Обухова £ = к / Ь, скорость диссипации энергии 8, а также частотные спектры, структурные и корреляционные функции флуктуаций метеорологических параметров, таких как температура Т, скорость ветра V и др.

Турбулентность представляет собой сложное физическое явление, теоретическое изучение которого опирается на основные законы гидродинамики и термодинамики. Основные гидродинамические уравнения, описывающие динамику вязкой несжимаемой жидкости и добавленное к ним уравнение притока тепла (уравнение теплопроводности в движущейся среде), являются следствием закона сохранения энергии называются уравнениями Навье-Стокса. Усредненные уравнения движения называются уравнениями Рейнольдса, а их вариант для свободной конвекции - уравнениями Буссинеска. Попытки получить замкнутую систему уравнений для определения конкретных статистических моментов гидродинамических полей (например, средних значений или структурных функций флуктуаций скорости и температуры) наталкиваются на принципиальные затруднения. В связи с этим многие результаты теории турбулентности связаны с применением теории размерностей и дополнительных гипотез физического характера (полуэмпирические гипотезы и теории). Развитие полуэмпирических гипотез привело к созданию теории подобия турбулентных течений. Начало применению теорий подобия положено работами известных авторов: Буссинеск (Boussinesq J.V., 1897 [7, 57]), Прандль (PrandtlL., 1925 [8, 57]), Тэйлор (Taylor G., 1915 [9], 1932 [10]), Карман (Karman Th., 1930 [И]).

Рассматривая уравнение для структурной функции флуктуаций скорости, А.Н.Колмогоров [2] и А.М.Обухов [3] (1941), используя теорию размерностей, сформулировали известный закон «2/3» для локально однородной турбулентности: Dn(r) = C2r2,\ D1(r) = CT2r2'\ Drr(r) = Су2г 2/3, С2 = constСг2, Су2 = Се2/3, Ст2 = Сеe~2/3N. где Dm Dt, D„ - структурные функции продольной скорости, температуры и показателя преломления, С2, Ст, С2 - соответствующие структурные характеристики.

Дальнейшее прогресс в теории подобия связан с именами Монина A.C. (1965, 1967 [57]), Обухова A.M. (1941 [2], 1951 [4], 1960 [5]), Голицына Г.С. (1960 [6]) и др. Для идеального случая приземного слоя с ровной подстилающей поверхностью (изотропный пограничный слой) были вычислены средние скорости диссипации кинетической энергии и температуры.

Были также сформулированы основные предельные высотные зависимости для Ст, Lo для различных температурных стратификаций: при безразличной стратификации:

С2~/Г2/3, при неустойчивой: Сп2~ А- 473, при устойчивой стратификации: С2~ const.

5

л

Для высотных профилей Сп (И) в настоящее время применяются известные феноменологические модели: 1) Хафнагель, Стенли (Hufnagel R.E., Stanley N.R. 1963 [12]), 2) Коулман (Coulman С.Е., 1969 [13]), Бафтон (Bufton J.L., 1972 [14], 1973 [15]), 3) Гурвич A.C., Кон А.И., Миронов В.Л., Хмелевцов С.С. (1976 [55]), 4) Грачева М.Е., Гурвич A.C. (1980 [16]).

В случае приземного слоя с ровной подстилающей поверхностью турбулентные характеристики (е, N, Ст) изучались известными авторами: Таунсенд (Townsend A.A., 1948 [83], 1956 [84], 1959 [17]), Монин A.C., Яглом A.M. (1965, 1967 [57]), Татарский В.И. (1967 [56]), Голицын Г.С. (1960 [11]), Бэтчелор (Batchelor G.K. 1955 [18], 1959 [19]), Гурвич A.C. (1959 [20], 1960 [21], 1962 [22], 1967 [23]), Цванг Л.Р. (1960 [24], 1967 [25]), Каллистратова М.А. (1959 [26], 1985 [27]), Вызова Н.Л. (1989 [28]) и др.

В горных районах оптические характеристики турбулентности в разные годы изучались следующими группами исследователей: Дарчия Ш.П. (1961 [29], 1979 [30], 1985 [31]), Ковадло П.Г. (1975 [32], 1977 [33]); Лоуренс (Lawrence R.S.), Оке (Ochs G.R.), Клиффорд (Clifford S.F.) (1970 [53]); Вингард (Wyngaard J. С.), Изуми (Izumi Y.), Коллинз (Collins S. А.) (1971 [34]); Эразмус (Erasmus D.A.), Томпсон (Thompson L.A.) (1986 [35]); Вернин (Vernin J.), Масадри (Masciadri Е.), Авила (Avila R.) (1998 [36]); Новиков С.Б. (1975 [37]), Лукин В.П. (1983 [38]), Гурьянов А.Э. (1983 [39]), Токовинин A.A. (1979 [40], 2010 [133]) и др. Оптические характеристики турбулентности мест размещения астрономических телескопов и астроклимат уже существующих телескопов исследуются из практических целей по улучшению качества изображений. Часто используемая при этом модель турбулентности Колмогорова-Обухова заложена в принципы работы некоторых применяемых приборов. Однако экспериментально неоднократно зарегистрированы отклонения от закона Колмогорова, что может приводить к ошибкам измерений. Поэтому выяснение причин возникающих в горных условиях отклонений, анализ условий их появления являются актуальными.

Как известно, локальная турбулентность в районах размещения телескопов и

павильонные эффекты могут давать до 40 % и более вклада в ухудшение качества

получаемого изображения (Токовинин A.A., [133]). Поэтому проблема выбора мест

размещения новых телескопов остается актуальной. Однако и для уже существующих

телескопов, чтобы иметь возможность предпринять соответствующие меры по

устранению негативных воздействий на изображение, часто необходимо знать степень

6

влияния места расположения, а также степень влияния формы и конструкций здания (башни) телескопа.

Астрономические телескопы обычно размещаются на вершинах гор. В этом случае (в условиях ясной незамутненной и безоблачной атмосферы, когда обычно и проводятся астрономические наблюдения) астроклимат определяется только атмосферной турбулентностью горного пограничного слоя. Приземный слой, прилежащий к самому телескопу, составляет небольшую долю от всей длины оптической трассы при наблюдениях, однако, как известно (Колчинский И.Г., 1967 [41]), именно эта часть турбулентного слоя обладает наибольшим влиянием на качество формируемого изображения (Щеглов П.В., 1975 [37], 1979 [40], 1980 [42]; Шевченко B.C., 1983 [43]). Поэтому приземный слой, который в основном изучается в диссертации, имеет главное значение для оптических наблюдений. В то же время вопросы, рассматриваемые в диссертации, относятся и к более широкому понятию пограничного слоя (до 2-3 км), поскольку исследуются также и интегральные характеристики оптических параметров (например, интегральная интенсивность турбулентности).

В оптических расчетах и в экспериментальных исследованиях в горах турбулентная атмосфера традиционно описывается теорией Колмогорова-Обухова. Спектр турбулентности в инерционном интервале обычно считается колмогоровским. В энергетическом и вязком интервалах волновых чисел применяются различные модели, параметрами которых являются внешний L0 и внутренний /о масштабы турбулентности. Еще одним параметром спектра служит его амплитуда (интенсивность), характеризуемая структурной характеристикой С„2. Существующие методы расчета турбулентных характеристик (теория подобия: Монин A.C., Обухов A.M., 1953-1962 [35]; Татарский В.И., 1956 [44]; Монин A.C., Яглом A.M., 1965, 1967 [57]; Зилитинкевич С.С., 1970 [45]) основаны на предположении о ровной подстилающей поверхности и в горных условиях дают большую погрешность. В этом же предположении построены и имеющиеся оптические модели турбулентности,

л

включающие обычно расчетные высотные профили параметров Сп , L0, /0.

Однако на практике, особенно в наблюдательной астрономии, часто приходится

размещать оптические инструменты в горных районах (с целью уменьшения

турбулентных искажений наземные телескопы обычно устанавливаются на вершинах

гор). Для турбулентных течений в горах уже не приходится ожидать постоянства

/

масштаба Монина-Обухова над всей территорией региона. Над горным рельефом возникают вихревые образования, наблюдающиеся до больших высот. Кроме того, как показывают наши данные, в, горах спектр турбулентности часто отклоняется от колмогоровского.

Оценка пригодности модели изотропного слоя с колмогоровской турбулентностью для гор не проведена. Модели турбулентности, разработанные по теории подобия для изотропного слоя, в горах обычно не пригодны. Поэтому возникает вопрос о применимости положений существующей теории турбулентности для горных районов. В этой связи представляет интерес экспериментальная проверка положений теории непосредственно для горных условий. Ранее такая экспериментальная проверка в нужном объеме не проводилась. Это связано с необходимостью регистрации (в каждой точке горного участка) экспериментальных данных одновременно для большого числа параметров.

Таким образом, как видно из вышеизложенного, атмосферная турбулентность в горном пограничном слое изучена недостаточно. Остается актуальной проблема выбора оптимальных (по турбулентным условиям) мест размещения новых астрономических телескопов. Эта проблема особенно важна в связи с высокой стоимостью крупных наземных телескопов. Следовательно, исследования оптических свойств атмосферной турбулентности в горном пограничном слое являются актуальными.

Цель работы

В диссертации, исходя из практических потребностей наблюдательной астрономии, поставлена цель исследования оптических характеристик турбулентности в горном пограничном слое, необходимых для прогноза и улучшения качества оптических изображений в астрономических телескопах.

Задачами работы являются:

• сравнение зарегистрированных характеристик турбулентности в горных и равнинных районах,

• выяснение условий возникновения неколмогоровской когерентной турбулентности в горных районах, экспериментальная проверка области применимости существующих моделей турбулентности для горных условий,

• исследование оптических эффектов, связанных с присутствием крупномасштабной когерентной турбулентности.

Методы исследований

В диссертации применяются экспериментальные и теоретические методы исследований. Экспериментальными методами изучались свойства турбулентной атмосферы в приземном слое выбранных горных районов. Также экспериментально изучалось явление дрожания астрономических изображений в телескопах Саянской солнечной обсерватории.

Теоретическое описание рассматриваемых в диссертации вопросов базируется на фундаментальных результатах, достигнутых в теории распространения волн в турбулентной среде [1, 2-6, 42-44, 46, 48, 49. 55, 56, 135, 139].

Для исследования свойств приземной турбулентной атмосферы применялись акустические и оптические методы измерений. Результаты использования акустических методов (применение ультразвуковой метеосистемы для измерений характеристик турбулентной атмосферы) приводятся во всех пяти главах диссертации. В каждой главе рассматриваются различные оптические характеристики атмосферной турбулентности, соответствующие рассматриваемому в главе кругу задач. Оптические методы измерений (измерения дрожания изображений края солнечного диска в астрономическом телескопе) рассматриваются в заключительной пятой главе.

В наших измерениях использовалась мобильная малогабаритная ультразвуковая метеосистема, разработанная в Институте оптики атмосферы СО РАН [164-171]. Обзор различных выпускающихся в настоящее время ультразвуковых анемометров-термометров имеется в работе [172]. Используемая нами третья модификация автономной метеорологической системы (АМК-03, ИМКЭС СО РАН) зарегистрирована в Государственном реестре средств измерений РФ под №36115-07, метеосистема прошла полный комплекс метрологических испытаний, включая испытания в термобаро- и термовлагокамерах, в аэродинамической трубе.

Алгоритмы и методики измерений ультразвуковой метеосистемой «АМК-03» подробно изложены в работах [168-169]. Краткий обзор этих алгоритмов и методик приведен во введении к гл. 1.

Принцип действия прибора заключается в измерении скорости звука, прошедшего между двумя датчиками на измерительной головке. Измерительная головка метеосистемы представляет собой поперечные друг к другу два одинаковых металлических кольца (радиусом около 15 см) с общим центром. Кольца, в точке их пересечения, прикреплены к верхней стороне цилиндрического основания (радиусом около 3 см и длиной около 20 см). Ультразвуковые датчики размещены на периметрах колец. К нижней стороне основания (на расстоянии 15 см от его оси) крепится блок давления и влажности. Измерительная головка устанавливается на металлическом шесте из штанг для изменения длины.

В метеосистеме задействовано 4 измерительных канала «источник-приемник». Частота измерений определяется скоростью распространения звука в воздухе и надежностью аппаратуры. Для каждого канала частота выдачи результатов потребителю (снятия отсчетов) составляет 10 - 160 Гц. Для обработки результатов измерений применяется двухступенчатая процедура. Метеосистема регистрирует (на высоте центра измерительной головки) 6 случайных параметров (компоненты скорости ветра, температура, давление, влажность) и рассчитывает более 100 статистических параметров, фиксирует результаты измерений одновременно в виде бинарного массива и в виде текстового отчета. К основным рассчитываемым характеристикам относятся: средняя температура воздуха (°С); средние компоненты вектора скорости ветра (м/с), включая модуль осредненного вектора скорости (м/с), модуль (м/с) и направление (град) осредненного горизонтального вектора скорости, модуль (м/с) и направление (вверх-вниз) осредненной вертикальной составляющей вектора скорости; абсолютная (г/м ) и относительная (%) влажность воздуха; атмосферное давление (мм рт. ст.); структурные характеристики флуктуаций температуры Ст (град см ), продольной составляющей скорости ветра Су ((м/с) см ), акустического показателя преломления Спа (м ), оптического показателя преломления Ся2 (см ~2/3).

Систематические погрешности измерений определяются калибровкой прибора и

для основных усредненных параметров составляют: 0,3 °С - для температуры; и 0,15 м/с

- для компонент вектора скорости ветра. Однако, чувствительность прибора

(возможность различать разные измерения при одной и той же систематической

погрешности за продолжительное время наблюдений) существенно выше, и для

случайных величин составляет: 0,002 0 С - для температуры; и 0.007 м/с - для компонент

10

вектора скорости ветра. Систематические погрешности измерения давления - 2 мм.рт.ст. (чувствительность -0,01 мм.рт.ст.), относительной влажности - 0,1%.

Полоса пропускания аппаратуры метеосистемы 1,7 кГц. Верхняя граница полосы пропускания определяется частотой выдачи результатов потребителю и составляет 10160 Гц. Усреднение, возникающее из-за постоянной времени прибора, приводит к обрезанию высоких частот в пространственном спектре турбулентности. Поэтому аппаратура не чувствует турбулентные неоднородности, размеры которых, например, при средней скорости ветра 1 м/с меньше, чем 10-0.7 см. Такая постоянная времени ограничивает возможности экспериментального изучения мелкомасштабных компонент турбулентности. В то же время она практически не влияет на точность измерения случайных характеристик метеополей. Так результаты прямых измерений спектров турбулентности показывают, что при регистрации случайных температуры и скорости ветра величина погрешности, вносимой постоянной времени прибора, обычно не превышает 1%. Это обусловлено незначительным вкладом обрезаемого участка спектра в общую энергию флуктуаций.

При измерениях турбулентных параметров время осреднения выбирается из условия, чтобы масштаб длины осредненного турбулентного течения (средняя скорость ветра, умноженная на время осреднения) существенно превышал внешний масштаб турбулентности по направлению среднего течения (или время осреднения должно существенно превышать характерный временной масштаб корреляции изучаемого поля, согласно эргодической теореме Тейлора [56, 57]). Тогда временные средние значения будут статистически устойчивыми. Измерения в приземном слое над ровной поверхностью обычно производят со временем осреднения не менее (или порядка) 100 с [56, 57]. Соответствующий этому времени масштаб длины для скорости ветра 1-10 м/с составляет 0,1-1 км и превышает внешний масштаб турбулентности (который вблизи подстилающей поверхности обычно не более десятка метров [44, 56, 57]).

В случае неровной поверхности продольный внешний масштаб турбулентности в нижнем приземном слое будет, очевидно, определяться характерным расстоянием между неровностями или неоднородностями поверхности. Для горного рельефа с неоднородной поверхностью такое приповерхностное расстояние невелико, и может быть оценено десятками метров. Следовательно, и для неровной поверхности измерения в приземном слое можно проводить со временем осреднения около 100 с.

При измерениях в закрытом помещении внешний масштаб турбулентности ограничен размерами помещения. Однако реально он значительно (в 5 - 10 раз) меньше этих размеров. Для времени осреднения 100 с и типичной скорости ветра 0.05 - 0.5 м/с масштаб длины составляет 5 - 50 м и превышает внешний масштаб, наблюдающийся в помещениях. Поэтому и в закрытых помещениях измерения также можно проводить с осреднением 100 с.

В наших измерениях время осреднения при регистрации параметров турбулентности в одной точке составляло /оср = 120 с. За такое время осреднения при частоте измерений /шм = 160 Гц количество отсчетов составляет 19200 {Ы = ¿оср- /изм), а

_о

время между отсчетами - 6.25-10 с.

Как показано в [44, 56, 57], при измерениях турбулентных параметров достаточно, чтобы интервал зарегистрированных в измерениях частот флуктуаций перекрывал большую часть так называемого микрометеорологического максимума спектра атмосферной турбулентности. Именно в этом микрометеорологическом интервале сосредоточена основная энергия турбулентных флуктуаций. Нижняя граница микрометеорологического максимума обычно находится вблизи частоты 0.01 Гц [57], что соответствует времени осреднения 100 с. При измерениях метеорологических (нетурбулентных) параметров, связанных с суточными и сезонными изменениями метеоситуации, ширины одного микрометеорологического интервала часто уже недостаточно, и приходится увеличивать время осреднения до 10 мин и более (за счет расширения интервала зарегистрированных в измерениях частот в область более низкочастотного синоптического максимума [57]).

Относительная погрешность измерений структурных турбулентных характеристик С/, С„2, Су определяется, в первую очередь, чувствительностью прибора и уменьшается с увеличением средней скорости ветра, времени осреднения и самих значений структурных характеристик. Так, например, в условиях относительно слабой турбулентности (С„ = 5-10 см ) при времени осреднения 2 мин и средней скорости ветра 0.5-10 м/с относительная погрешность измерений величины С„

находится в диапазоне 0.4 -14 % (0.4 %, 7 %, 14 % - соответственно для скорости ветра

2 2

10 м/с, 1 м/с, 0.5 м/с). С такими же ошибками измеряются и характеристики Ст, Су. Скорости диссипации кинетической энергии е и температуры N измеряются на основе

закона Колмогорова-Обухова. Следовательно, относительная погрешность измерений е (IV) практически является суммой погрешностей Су и постоянной Колмогорова С (Сг2 и постоянной Обухова Се).

В диссертации также экспериментально изучалось явление дрожания изображений в астрономических телескопах Саянской солнечной обсерватории. Измерялась дисперсия дрожания изображения края солнечного диска в зависимости от размера приемного зеркала. В качестве фотоприемника использовался датчик Брандта [32, 33], являющийся фотоэлектрическим регистратором дрожания изображения Солнца. Датчик Брандта прошел успешную апробацию в течение нескольких десятков лет и ранее применялся в аналогичных экспериментах рядом отечественных и зарубежных исследователей. Одновременно с оптическими измерениями состояние приземной атмосферы контролировалось ультразвуковой метеосистемой. К достоинству таких оптических методов измерений можно отнести возможность регистрации областей когерентной турбулентности, расположенных выше пограничного слоя атмосферы.

Научная новизна

Результаты, полученные в диссертации, являются новыми. К наиболее важным новым результатам можно отнести следующие:

1. Установлено несовпадение экспериментальных высотных профилей оптических характеристик в горах с теорией подобия для плоской подстилающей поверхности.

Л

Измеренные профили С„ , средней температуры Т, внешнего масштаба турбулентности

л

Ьо, дисперсии флуктуаций температуры <зт, числа Монина-Обухова С, имеют осциллирующий характер с ростом высоты в приземном слое. Это следствие периодических неоднородностей подстилающей поверхности вблизи телескопов.

2. Установлено удовлетворительное согласие значений внешнего масштаба В.И.Татарского Ь0Т и масштаба турбулентности Ь®, определенного по отклонению от 2/3-закона, измеренных различными способами.

3. Константы Колмогорова и Обухова могут почти в 2 раза (до 93% и 70% соответственно) отличаться от принятых для колмогоровской турбулентности значений.

4. Экспериментально и теоретически исследованы процессы возникновения и распада ячейки Бенара в воздухе. Показано, что причиной возникновения ячейки Бенара в воздухе являются температурные градиенты.

5. Установлено, что распад ячейки Бенара осуществляется по сценарию Фейгенбаума. При этом главный вихрь в ячейке распадается на более мелкие в результате серии бифуркаций удвоения периода. Возникающая в результате турбулентность является когерентной. Обнаружена фрактальность (локальное самоподобие) спектра турбулентности.

6. Показано, что в когерентной турбулентности внутри закрытого помещения частотные спектры температуры имеют неколмогоровский характер. В инерционном интервале спектры имеют 8/3-степенное убывание, в отличие от колмогоровских с 5/3-убыванием.

7. Структурная функция Вт(г) отклоняется от закона «2/3» Колмогорова-Обухова, в инерционном интервале (/0 « г « Ь0) имеется протяженный начальный участок, в

5/3 2

котором £>г(г) ~ г . Значения структурной характеристики С„ , определяемые из закона Колмогорова-Обухова, в когерентной турбулентности будут завышены более чем в два раза.

8. В среднем интегральная интенсивность когерентной турбулентности оказывается почти вдвое меньше, чем интенсивность некогерентной колмогоровской турбулентности.

9. Стандартное отклонение дрожания изображения края солнечного диска в когерентной турбулентности значительно меньше (практически в 2 раза), чем в случае некогерентной колмогоровской турбулентности. Поэтому присутствие крупных когерентных структур во время измерений приводит к улучшению качества оптических изображений.

10. Теоретически обнаружен эффект ослабления амплитудных и фазовых флуктуаций света в когерентной турбулентности по сравнению с колмогоровской турбулентностью. Для фазовых (рефракционных) флуктуаций света эффект подтвержден экспериментально.

На защиту выносятся следующие положения:

1. В исследованных обсерваториях юга Сибири горный рельеф приводит к образованию крупных устойчивых вихревых структур, турбулентность в которых носит неколмогоровский характер, а постоянные Колмогорова С и Обухова С0 практически в два раза отклоняются от своих стандартных значений.

2. Вблизи вынесенных за пределы зданий приемных зеркал телескопов имеет место усиление (на порядок) флуктуаций показателя преломления.

3. Во всех измерениях в специализированных помещениях телескопов частотные спектры температуры и скорости отличаются от колмогоровских наличием «8/3»-убывания в инерционном интервале.

4. В закрытом помещении спектрографа телескопа установлена пространственная периодичность типа шахматной структуры числа Монина-Обухова, средней температуры, внешнего и внутреннего масштабов турбулентности. Показано, что внешний масштаб турбулентности на порядок меньше минимального размера помещения спектрографа, а внутренний масштаб на порядок больше, чем в открытой атмосфере.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Торгаев, Андрей Витальевич, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. ZuevV.E. Laser beams in the atmosphere. - New York: Consultants Bureau. Plenum Publishing Corporation. 1982. - 504 p.; ЗуевВ.Е., Банах В.А., ПокасовВ.В. Оптика турбулентной атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат. 1988. - 272 с.

2. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса. // ДАН СССР. 30. № 4. 1941. С. 299-303.

3. Обухов A.M. О распределении энергии в спектре турбулентного потока. // Изв. АН СССР. Геогр. геофиз. Т. 5. № 4-5. 1941. С. 453-466.

4. Обухов A.M., Яглом A.M. Микроструктура турбулентного потока. ПММ 24. Вып. 1,3. 1951.

5. Обухов A.M. О структуре температурного поля и поля скоростей в условиях свободной конвекции //Изв. АН СССР. Сер. геофиз. № 9. 1960. С. 1392-1396.

6. Голицын Г.С. О структуре турбулентности в области малых масштабов. // Прикл. матем. мех. Т. 24. Вып. 6. 1960. С. 1124-1129.

7. Boussinesq J. Théorie de l'écoulement tourbillonnant et tumultueux des liquides dans les lits rectilignes a grande section. Paris: Gauthier-Villars. V. 1. 1897.

8. Prandtl L. Bericht über Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz. // Zs. angew. Math. Mech. V. 5. No. 2. 1925. P. 136-139.

9. Taylor G. Eddy motion in the atmosphere. // Phill. Trans. Roy. Soc. A215.1915. P. 1-26.

10. Taylor G. Statistical theory of turbulence. I-IV. // Proc. Roy. Soc. A151. No. 874. 1935. P. 421-478.

11. Karman Th. Mechanische Ähnlichkeit und Turbulenz. // Nachr. Ges. Wiss. Gottingen. Math.-Phys. Kl. 1930. P. 58-76.

12. Hufnagel R.E., Stanley N.R. Modulation Transfer Function Associated with Image Transmission through Turbulent Media // Journ. Opt.Soc.Am. 1963. V.60. No6. P.826-830.

13.Coulman C.E. A Quantitative Treatment of Solar 'Seeing' Pt.l. // Solar Phys. V. 7. 1969. P. 122-143.

14.Bufton J.L., Minott P.O., Fitzmanrice M.W. Measurements of Turbulence Profiles in the Troposphere // J. Opt. Soc. Amer. V.62. 1972. № 9. р. 1068-1070.

15.Bufton J.L. Correlation of Microthermal Turbulence Data with Meteorological Soundings in the Troposphere. // J. Atmos. Sei. V. 30. 1973. P. 83-87.

16. Грачева M.E., Гурвич A.C. Простая модель для расчета турбулентных помех в оптических системах. // Изв. АН СССР. Физика атм. и океана. Т.16. 1980. С. 11071110.

17.Townsend A.A. Temperature fluctuations over a heated horizontal surface. // J. Fluid Mech. V. 5. No. 2. 1959. P. 209-241.

18.Бэтчелор Дж.К. Теория однородной турбулентности. M.: ИЛ, 1955. - 198 с.

19.Batchelor, G. К. Small-scale variation of convected quantities like temperature in turbulent fluid. Part 1. General discussion and the case of small conductivity. // J. Fluid Mech. V.5. 1959. P. 113-133.

20. Бовшеверов B.M., Гурвич A.C., Цванг Л.Р. Прямые измерения турбулентного потока тепла в приземном слое атмосферы. // ДАН СССР. Т. 125. 1959. № 6. 12421245.

21. Гурвич A.C. Измерение коэффициента асимметрии распределения разности скоростей в приземном слое атмосферы // ДАН СССР. Т. 134. 1960. №5. С. 1073.

22.Гурвич А.С. Спектры пульсаций вертикальной компоненты скорости ветра и их связи с микрометеорологическими условиями. // Труды ИФА АН СССР. № 4. 1962. С. 81-100.

23.Гурвич А.С., Копров Б.М., Цванг Л.Р., Яглом A.M. В кн.: Атмосферная турбулентность и распространение радиоволн. М.: Наука. 1967. С. 30-50.

24. Цванг JI.P. Измерение частотных спектров температурных пульсаций в приземном слое атмосферы. // Изв. АН СССР. Геофиз. № 8, 1960. С. 1252-1262.

25.Мордухович М.И., Цванг JI.P. Прямые измерения турбулентных потоков на двух уровнях в приземном слое атмосферы // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. Т. 2. 1966. №8. С. 786-803.

26. Каллистратова М.А. Экспериментальное исследование рассеяния звука в турбулентной атмосфере // ДАН СССР. Т. 125. № 1. 1959. С. 69-72.

27. Каллистратова М.А., Кон А.И. Радиоакустическое зондирование атмосферы. — М: Наука. 1985.-198 с.

28. Вызова Н.Л. Иванов В.Н., Гаргер Е.К. Турбулентность в пограничном слое атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат. 1989. - 283 с.

29.Дарчия Ш.Л. Некоторые результаты астроклиматических исследований в экспедициях ГАО Академии наук СССР // Изв. ГАО АН СССР. Т. 22. 1961. Вып. 4. №169. С. 99-113.

30.Дарчия Ш.П., Иванов В.И., Ковадло П.Г. Результаты астроклиматических исследований, выполненных в СибИЗМИРе СО АН СССР в 1971-1976 гг. // Новая техника в астрономии. Л.: Наука. Вып. 6. 1979.

31. Дарчия Ш.П. Об астрономическом климате СССР. - М.: Наука. 1985. - 176 с.

32. Ковадло П.Г., Иванов В.И., Дарчия Ш.П. Фотоэлектрический регистратор дрожания изображения Солнца // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. 1975. Вып. 37. С. 196-202.

33.Brandt P.N., Mauter Н.А., Smartt R. Day-time seeing statistics at Sacramento Peak Observatory //Astron. Astrophys. 1987. V. 188. No 1. P. 163-168.

34.Wyngaard, J. C., Ozumi Y., Collins S. A. Behavior of the refractive index structure parameter near the ground//J. Opt. Soc. Am. V. 61. 1971. P. 1646-1650.

35. Erasmus D.A., Thompson L. A. Ground turbulence at Mauna Kea Observatory: location and ground height for future telescopes // Proc. SPIE. V. 628. 1986. P. 148-155.

36.Vernin J., Masciadri E., Avila R. New approaches in atmospheric optics: generalized scidar and seeing prediction // New Astronomy Reviews. V. 42. 1998. P. 405-408.

37. Ефремов Ю.Н., Новиков С.Б., Щеглов П.В. Перспективы развития наземной оптической астрономии // УФН. Т. 115. 1975. С. 301-319.

38. Губкин С.М., Емалеев О.Н., Лукин В.П., Мутницкий Н.Г. Экспериментальные исследования астроклиматических характеристик Приэльбрусья // Астроном, ж. 1983. Т. 60. Вып. 4. С. 789-794.

39. Гурьянов А.Э., Хан Ю.В., Щеглов П.В. Влияние турбулентности в ночном приземном слое атмосферы на качество астрономического изображения в трех горных обсерваториях. В сб.: Астроклимат и эффективность телескопов. - Л: Наука. 1984. С. 82-87.

40.Токовинин А.А., Щеглов П.В Токовинин А.А., Щеглов П.В., Проблема достижения высокого разрешения в наземной оптической астрономии, УФН. Т. 129. Вып. 4. 1979. С. 645-670.

41.Колчинский И.Г. Оптическая нестабильность земной атмосферы по наблюдениям звезд. - Киев: Наукова думка. 1967. - 184 с.

42. Щеглов П.В. Проблемы оптической астрономии. - М.: Наука. 1980. - 271 стр.

43.Шевченко B.C. Структура и задачи астрономических исследований. В сб.: Астроклимат и эффективность телескопов. - Л: Наука. 1984. С. 3-10.

44. Татарский В.И. Микроструктура температурного поля в приземном слое атмосферы. // Известия АН СССР. Геофизика. № 6. 1956. С. 689-699.

45.3илитинкевич С.С. Динамика пограничного слоя атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат. 1970. - 568 с.

46. Миронов В.Л. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере. - Н.: Наука. 1981.-246 с.

47.Носов В.В., Емалеев О.Н., Лукин В.П., Носов Е.В. Полуэмпирические гипотезы теории турбулентности в анизотропном пограничном слое. // Оптика атмосферы и океана, т. 18, № 10, 2005, с. 845-862.

48.Миронов В.Л., Носов В.В., Чен Б.Н. Дрожание оптических изображений лазерных источников в турбулентной атмосфере. // Изв. высш. уч. зав., сер. Радиофизика, т. 23, №4, 1980, с. 461-469.

49. Аксенов В.П., Алексеев А.В., Банах В.А. и др. Влияние атмосферы на распространение лазерного излучения. // Под ред. В.Е. Зуева, В.В. Носова. Томск, изд. ТФ СО АН СССР, 1987,247 с.

50.Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V. Solution of boundary value problems of semi-empiric theory of turbulence for arbitrary wind velocity profiles. IX Joint International Symposium "Atmospheric and ocean optics. Atmospheric Physics", Publ. IAO SB RAS, ISTP SB RAS, Tomsk, 2002,78p.

51.Носов B.B., Лукин В.П. Носов Е.В. Влияние температурных неоднородностей подстилающей поверхности на высотный профиль интенсивности атмосферной турбулентности. VI Международный симпозиум "Оптика атмосферы и океана", Изд. ИОА СО РАН, г.Томск, 1999, с.54.

52. Носов В.В., Лукин В.П. Носов Е.В. Реконструкция высотных профилей интенсивности атмосферной турбулентности по неоднородному граничному полю приземных значений. VI Международный симпозиум "Оптика атмосферы и океана", Изд. ИОА СО РАН, г.Томск, 1999, с.55.

53.Lawrence R.S., Ochs G.R., Clifford S.F. Measurements of Atmospheric Turbulence Relevant to Optical Propagation // Journ. Opt. Soc. Am. 1970. V.60. N 6. P.826-830.

54. Носов B.B., Григорьев В. M., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Астроклимат специализированных помещений Большого солнечного вакуумного телескопа. 4.1 // Оптика атмосферы и океана, т. 20, № 11, 2007, с.1013-1021; 4.2 // Оптика атмосферы и океана, т. 21, № 3,2008, с.207-217.

55.Гурвич А.С., Кон А.И., Миронов В.Л., Хмелевцов С.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. М.: Наука. 1976. 277 с.

56. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. - М.: Наука, 1967, 548 с.

57.Монин А. С., Яглом А. М. Статистическая гидромеханика. Т.1. - М.: Наука. 1967. 696 е.; Т.2. - С.-Пб: Гидрометеоиздат. 1996. 742 с.

58.Носов В.В., Григорьев В. М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Торгаев А.В. Результаты измерений астроклиматических характеристик вблизи Большого солнечного вакуумного телескопа. //Солнечно-земная физика. Вып. 9 (122), 2006, стр. 104-109.

59. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Ч. 1. М.: Мир, 1971. 317 е.; Ч. 2. М.: Мир, 1972. 285 с.

60.Бендат Дж., Пирсол А. Измерения и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1971; Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир. 1989. 540 с.

61. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes in C. 2-nd ed. Cambridge univer. press, 2002. 994 p.

62. Skomorovsky V.I., Firstova N.M. The large solar vacuum telescope: the optical system, and first spectral observations. Solar Physics. Belgium: Kluwer Ac. Publ. V. 163. 1996. P. 209-222.

63.Носов B.B., Григорьев B.M., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Папушев П.Г., Торгаев А.В. Результаты измерений астроклиматических характеристик подкупольного пространства телескопа АЗТ-ЗЗ Саянской солнечной обсерватория Института солнечно-земной физики СО РАН // Солнечно-земная физика. 2006. Вып. 9. С. 101103.

64. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Когерентные структуры в турбулентной атмосфере. Эксперимент и теория // Солнечно-земная физика. 2009. Вып. 14. С. 117-126.

65.Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G. Coherent structures in the turbulent atmosphere // Mathematical models of nonlinear phenomena. N.Y.: Nova Science Publishers. USA. 2010. P. 120-154.

66.Getling A.V. Rayleigh-Benard convection: structures and dynamics. Singapore-New Jersey-London-Hong Kong, World Scientific, 1998.

67.Гершуни Г.З., Жуховицкий E.M. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972, 696 с.

68.McNaughtonK.G., Brunei Y. Townsend's hypothesis, coherent structures and Monin-Obukhov similarity // Boundary-layer meteorology. 2002. V. 102. No 2. P. 161-175.

69. McNaughton K.G. Turbulence structure of the unstable atmospheric surface layer and transition to the outer layer// Boundary-layer meteorology. 2004. V.l 12. No 2. P. 199-221.

70. Kit E., Krivonosova O., ZhilenkoD., Friedman D. Reconstruction of large coherent structures from SPIV measurements in a forced turbulent mixing layer // Experiments in fluids. 2005. V. 39. No 4. P. 761-770.

71. Жигулев B.H., Тумин A.M. Возникновение турбулентности. Новосибирск: Наука, 1987. 283 с.

72.Pomeau Y., Manneville P. Intermittent transition to turbulence dissipative dynamical system // Comm. Math. Phys. V. 74. No 2. 1980. P. 189-197.

73.Хлопков Ю.И., Жаров B.A., Горелов С.Л. Когерентные структуры в турбулентном пограничном слое. М.: МФТИ. 2002.267 с.

74. Dennis D., Nickels Т. Experimental measurement of large-scale three-dimensional structures in a turbulent boundary layer // J. Fluid Mech. 2011. V. 673. P. 180-244.

75.Колесниченко А.В. О возможности синергетического рождения мезомасштабных когерентных структур макроскопической теории развитой турбулентности // Матем. Моделирование. 2012. Т. 17. № 10. С. 47-78.

76.Feigenbaum М. J. Quantitative universality for a class of nonlinear transformations // J. Stat. Phys. 1978. V. 19. No 1. P. 25-32; Фейгенбаум M. Дж. Универсальность в поведении нелинейных систем // УФН. 1983. Т. 141. В. 2. С. 343-374.

77. Ruelle D., Takens F. On the nature of turbulence // Comm. Math. Phys. 1971. V. 20. No 2. P. 167-192; Ruelle D. Strange attractors // Math. Intellengencer. 1980. V. 2. No 3. P. 126-137.

78. Hall P., Sherwin S. J. Streamwise vortices in shear flows: harbingers of transition and the skeleton of coherent structures // J. Fluid Mech. 2010. V. 661. P. 178-205.

79. Adrian R.J. Hairpin vortex organization in wall turbulence // Physics of Fluids. 2007. V. 19. Is. 4. 16 p.

80. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988,368 с.

81. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, 1984.

82. Шустер Г.Г. Детерминированный хаос: Введение. М.: Мир, 1988,240 с.

83.Townsend A.A. Mesurements in the turbulent wake of a cylinder // Proc. Roy. Soc. London Ser.A. 1948. v. 190. p. 551-561.

84.Townsend A.A. The structure of turbulent shear flow. 1st Ed. Cambridge: Cambridge Univ. Press. 1956.

85.Ruppert-Felsot J.E., Praud O., Sharon E., Swinney H.L. Extraction of coherent structures in a rotating turbulent flow experiment // Physical Review E. 2005. V.72. 016311. 13 p.

86. Blackwelder R.F. Coherent structures associated with turbulent transport // Proc. 2nd Int. Sump. On Transport phenomena in turbulent flows. Tokyo. 1987. P. 1-20.

87. Perry A.E., Lim T.T., Chong M.S., Teh E.W. The fabric of turbulence // AIAA Paper. 1980. No 80-1358.

88.Kawahara G. Theoretical interpretation of coherent structures in near-wall turbulence // Fluid Dyn. Res. 2009. V. 41. 064001. 30 p.

89.Dodonov I.G., Zharov V.A., Khlopkov Yu.I. Localized coherent structures in the boundary layer// Journal of applied mechanics and technical physics. 2000. V. 41. No. 6. P. 1012-1019.

90. Sadani L. K., Kulkarni J. R. A study of coherent structures in the atmospheric surface layer over short and tall grass // Boundary-layer meteorology. 2001. V. 99. No 2. P. 317-334.

91. Zhang Zhaoshun, Cui Guixiang, Xu Chunxiao. Modern turbulence and new challenges // Acta mechanica sinica (english series). 2002. V. 18. Is. 4. P. 309-327.

92. Chen J., Hu F. Coherent structures detected in atmospheric boundary-layer turbulence using wavelet transforms at Huaihe River Basin, China // Boundary-layer meteorology. 2003. V. 107. No 2. P. 429-444(16).

93.Kim Si-Wan, Park Soon-Ung Coherent structures near the surface in a strongly sheared convective boundary layer generated by large-eddy simulation // Boundary-layer meteorology. 2003. V. 106. No 1. P. 35-60.

94.Koprov B. M., Koprov V. M., Makarova T. I., Golitsyn G. S. Coherent structures in the atmospheric surface layer under stable and unstable conditions // Boundary-layer meteorology. 2004. V. 111. № 1. P. 19-32.

95.Feigenwinter C., Vogt R. Detection and analysis of coherent structures in urban turbulence // Theoretical and applied climatology. 2005. V. 81. No 3-4. P. 219-230.

96. Koprov B.M., Koprov V.M., Ponomarev V.M., Chkhetiani O.G. Experimental studies of turbulent helicity and its spectrum in the atmospheric boundary layer // Doklady Physics. V. 50. №. 8. 2005. P. 419-494. Translated from Doklady Akademii nauk. V. 403. № 5. 2005. P. 627-630.

97. Liu Jian-hua, Jiang Nan, Wang Zhen-dong, Shu Wei. Multi-scale coherent structures in turbulent boundary layer detected by locally averaged velocity structure functions //

I Applied mathematics and mechanics (english edition). 2005. V. 26. No 4. P. 495-504.

i 98.Maslov V., Shafarevich A. Rapidly oscillating asymptotic solutions of the Navier-Stokes

equations, coherent structures, Fomenko invariants, Kolmogorov spectrum, and flicker noise // Russian Journal of Mathematical Physics. 2006. V.13. № 4. P. 414-424.

99. Pavageau M., Loubiere K., Gupta S. Automatic eduction and statistical analysis of coherent structures // Experiments in fluids. 2006. V. 41. No 1. P. 35-55.

100. Das S. К., Tanahashi M., Shoji K., Miyauchi T. Statistical properties of coherent fine eddies in wall-bounded turbulent flows by direct numerical simulation // Theoretical and computational fluid dynamics. 2006. V.20. № 2. P. 55-71.

101. Elperin Т., Kleeorin N., Rogachevskii I., Zilitinkevich S. S. Tangling turbulence and semi-organized structures in convective boundary layers // Boundary - layer meteorology. 2006. V. 119. № 3. P. 449-472.

102. Пухначев B.B. Симметрии в уравнениях Навье-Стокса // Успехи механики. РАН.

2006. № 1.С. 6-76.

103. Пылаев A.M. Решение задачи о критических естественно-конвективных движениях в замкнутых полостях // Proceedings of ICHIT. 2006.

104. Barthlott С., Drobinski P., Fesquet C., Dubos T. Pietras C. Long-term study of coherent structures in the atmospheric surface layer // Boundary-layer meteorology. 2007. V. 125. No l.P. 1-24.

105. Narasimha R. Wavelet diagnostics for detection of coherent structures in instantaneous turbulent flow imagery. A review // Sadhana, 2007. V. 32. Parts 1 & 2. P. 29-42.

106. Sreenivasan K.R., Meneveau C. The fractal facets of turbulence // J. fluid mech. 1986. V. 173. P. 357-386.

107. Pradeep D.S., Hussain F. Vortex dynamics of turbulence-coherent structure interaction // Theor. Comput. Fluid Dyn. 2010. V. 24. P. 265-282.

108. Nelkin M. What do we know about self-similarity in fluid turbulence // J. statist, phys. V. 54. Nos. 1/2. 1989.

109. Frish U., Afonso M.M., et al. Does multifractal theory of turbulence have logarithms in the scaling relations // J. fluid mech. 2008. ArXiv: nlin/0506003.

110. Arneodo A., et al. Universal intermittent properties of particle trajectories in highly turbulent flows // Phys. rev. lett. 2008. V. 100. 254504.

111. Krusche N, De Oliveira A. Characterization of coherent structures in the atmospheric surface layer // Boundary-Layer Meteorol. 2004. V. 110. P. 191-211.

112. Cherubini S., Palma P., Robinet J.-Ch., Bottaro A. Edge states in a boundary layer // Physics of Fluids. 2011. V. 23. Is. 5.4 p.

113. Chainais P. Multi-dimensional infinitely divisible cascades to model the statistics of natural images // Proc. of ICIP. IEEE. 2005. V.3. P. 129-132.

114. Novikov E.A. Infinitely divisible distributions in turbulence // Phys. rev. E. 1994. V. 50. No 5. R 3303.

115. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Torgaev A.V. Frequency spectra of temperature fluctuations in the incipient turbulence // XIV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2007, Tomsk, p. 103-104.

116. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Torgaev A.V. Astroclimate of specialized stations of the Large solar vacuum telescope: Part I // Proc. SPIE, USA, 2007, v. 6936, [6936-25], p. 170-180.

117. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Torgaev A.V. Astroclimate of specialized stations of the Large solar vacuum telescope: Part II // Proc. SPIE, USA,

2007, v. 6936, [6936-26], p. 181-192.

118. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Result measurements of A.N. Kolmogorov and A.M. Obukhov constants in the Kolmogorov-Obukhov law // Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, [7296-09], p. 70-77.

119. Nosov V.V., Lukin V.P., Torgaev A.V. Decrease of the light wave fluctuations in the coherent turbulence // Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, [7296-10], p. 77-82.

120. Nosov V.V., Lukin V.P., Torgaev A.V. Structure function of temperature fluctuations in coherent turbulence // Proc. SPIE, USA 2008, v. 7296, [7296-13], p. 94-97.

121. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Coherent structures in turbulent atmosphere // Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, [729608], p. 53-70.

122. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Nosov E.V, Torgaev A.V. Benard cells and the stochastization scenario // XIV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2007, Tomsk, p. 76-77.

123. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Measurements of A.N. Kolmogorov constant in Kolmogorov-Obukhov law // XV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2008, Tomsk, p. 72-73.

124. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Measurements of A.M. Obukhov constant in Kolmogorov-Obukhov law // XV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2008, Tomsk, p. 73-74.

125. Nosov V.V., Lukin V.P., Torgaev A.V. A temperature fluctuations structural function in coherent turbulence // XV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2008, Tomsk, p. 67-68.

126. Nosov V.V., Lukin V.P., Torgaev A.V. Decrease of the light wave fluctuations in coherent turbulence // XV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2008, Tomsk, p. 68-69.

127. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Torgaev A.V. Astroclimatic measurements in HST - telescope // XV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2008, Tomsk, p. 81.

128. Kline J., Reynolds W.C., Schraub F.A., Runstadler P.W. The structure of turbulent boundary layers // J. Fluid Mech., 1967, v. 30, pp. 741-773.

129. Темам P. Уравнения Навье-Стокса. Теория и численный анализ - М.: Мир, 1981, 408 с.

130. Drobinski P., Carlotti P., Redelsberger J.-L., Banta R.M., Masson V., Newsom R.K. Numerical and experimental investigation of the neutral atmospheric surface layer // J. Atmos. Sci. 2007. V.64. P. 137-156.

131. Foster R.C., Vianey F., Drobinski P., Carlotti P. Near-surface coherent structures and the vertical momentum flux in a large-eddy simulation of the neutrally-stratified boundary layer // Boundary-layer meteorology. 2006. V.120. P. 229-255.

132. Носов B.B., Григорьев В. M., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Рекомендации по выбору мест размещения наземных астрономических телескопов // Оптика атмосферы и океана. 2010. Т. 23, № 12. С. 1099-1110.

133. Tokovinin A. Where is the surface-layer turbulence? // Proc. SPIE, 2010. V. 7733. P. 7733 IN.

134. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Nosov E.V., Papushev P.G., Torgaev A.V. Astroclimate parameters of the surface layer in the Sayan solar observatory //Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, [7296-12], p. 87-94.

135. Кон А.И., Миронов В.Л., Носов B.B. Флуктуации центров тяжести световых пучков в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика. Т.17. № 10. 1974. С. 15011511.

136. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Оптимальное размещение наземных коротковолновых приемников атмосферных телекоммуникационных систем // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2011. Вып. 3. С.41-48.

137. Носов В.В., Григорьев В. М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Практические рекомендации по выбору мест размещения наземных астрономических телескопов // Солнечно-земная физика. 2011. Вып. 18. С. 86-97.

138. Nosov V.V. Comparative contribution of image tremor in the process breaking of astronomical images by atmospheric turbulence // X Joint international symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Physics", B1 - 24, p.77, Tomsk, Publ. IAO SB RAS, 2003, 176 p.

139. Носов B.B., Лукин В.П., Носов E.B. Влияние подстилающего рельефа на дрожание астрономических изображений // Оптика атмосферы и океана, 2004, т. 17, № 4, с.361-368.

140. Лукин В.П., Григорьев В.М., Антошкин Л.В., Ботыгина Н.Н., Емалеев О.Н., Коняев П.А., Ковадло П.Г., Носов В.В., Скоморовский В.И., Торгаев А.В. Возможности применения адаптивной оптики для солнечных телескопов // Оптика атмосферы и океана. 2009. Т. 22. № 5. С. 499-511.

141. Носов В.В., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Торгаев А.В. Атмосферная когерентная турбулентность // Оптика атмосферы и океана. 2012. Т.25. № 9. С. 753-759.

142. Больбасова Л.А, Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов В.В., Торгаев А.В. Особенности дрожания изображения оптического источника в случайной среде с конечным внешним масштабом // Оптика атмосферы и океана. 2012. Т. 25. № 10. С. 845-851.

143. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Флуктуации астрономических изображений в когерентной турбулентности // Изв. вузов. Физика. 2012. Т. 55. № 9/2. С. 223-225.

144. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Когерентные структуры - элементарные составляющие атмосферной турбулентности // Изв. вузов. Физика. 2012. Т. 55. № 9/2. С. 236-238.

145. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Когерентная турбулентность на территории Байкальской астрофизической обсерватории // Изв. вузов. Физика. 2012. Т. 55. № 9/2. С. 204-206.

146. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Когерентная турбулентность вблизи приемной апертуры астрономического телескопа//Изв. вузов. Физика. 2012. Т. 55. № 9/2. С. 212-214.

147. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Coherent structures in mountain atmospheric boundary layer // 25th International Laser Radar Conference. St. Petersburg. Russia. 2010.

148. Nosov V.V., Grigor'ev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Papushev P.G., Torgaev A.V. Measurements of characteristics of intradome astroclimate for the AZT-33 astronomic telescope (Sayan solar observatory) // Proc. SPIE, USA, 2006, v. 6522, XXXX-28.

149. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Papushev P.G., Torgaev A.V. Repeated testing of under dome astroclimate of AZT-33 telescope // Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, [7296-08], p. 48-53.

150. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Papushev P.G., Torgaev A.V. Astroclimate inside the dome of AZT-14 telescope of Sayan solar observatory // Proceedings of SPIE, USA, 2007, v. 6936, [6936-63], p. 460-463.

151. Носов B.B., Григорьев B.M., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Когерентная турбулентность над территорией Саянской солнечной обсерватории // Тез. докл. XVII Международного симпозиума "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы". Томск. 2011. С. В145-В147.

152. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Когерентная турбулентность в горной долине // Тез. докл. XVII Международного

симпозиума "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы". Томск. 2011. С. В142-В144.

153. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Интенсивность колмогоровской и когерентной турбулентности по данным атмосферных высокогорных наблюдений // Тез. докл. V Всероссийской научной конференции «Радиофизические методы в дистанционном зондировании сред». II Всероссийские Армандовские чтения. Муром. 2012.

154. Nosov V.V., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Atmospheric coherent turbulence // Proc. SPIE. USA. 2012. V.8447. P.844756-1-844756-8.

155. Носов B.B., Григорьев B.M., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Торгаев А.В. Результаты долговременных измерений характеристик астроклимата Саянской солнечной обсерватории долине // Тез. докл. XVI Международного симпозиума "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы". Томск. 2009. С. 295-297.

156. Носов В.В., Лукин В.П., Торгаев А.В. Результаты долговременных измерений характеристик астроклимата в предгорьях Колыванского хребта // Тез. докл. XVI Международного симпозиума "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы". Томск. 2009. С. 289-292.

157. Deng J., Ren A.L., Shao X.M. The flow between a stationary cylinder and a downstream elastic cylinder in cruciform arrangement // Journal of Fluids and Structures. 2007. V.23. Is. 5. P. 715-731.

158. Thompson M.C., Hourigan K., Ryan K., Sheard G.J. Wake transition of two-dimensional cylinders and axisymmetric bluff bodies // Journal of Fluids and Structures. 2006. V. 22, Is. 6. P. 793-806.

159. Sahin В., Ozturk N.A., Akilli H. Horseshoe vortex system in the vicinity of the vertical cylinder mounted on a flat plate // Flow Measurement and Instrumentation. 2007. V. 18. Is. 2. P. 57-68.

160. Ozgorena M., Pinarb E., Sahinb В., Akillib H. Comparison of flow structures in the downstream region of a cylinder and sphere // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2011. V. 32. Is. 6. P. 1138-1146.

161. Luo K., Fan J., Li W., Cen K. Transient, three-dimensional simulation of particle dispersion in flows around a circular cylinder Re = 140-260 // Fuel. 2009. V. 88. Is. 7. P. 1294-1301.

162. Raoa A., Thompsona M.C., Lewekeb Т., Hourigana K. The flow past a circular cylinder translating at different heights above a wall // Journal of Fluids and Structures. 2012. V. 88. Is. 7. P. 1294-1301.

163. Poon E., Ooia A., Giacobello M., Cohen R.C.Z. Laminar flow structures from a rotating sphere: Effect of rotating axis angle // Journal of Heat and Fluid Flow. 2010. V. 31. Is. 5. P. 961-972.

164. Антошкин Л.В., Емалеев O.H., Лукин В.П., Суконкина В.М., Хацко В.В., Янков А.П. Аппаратура для метеорологических исследований в атмосфере // Приборы и техника эксперимента. 1986. №3. С.240-241.

165. Шаманаева Л.Г. Определение внешнего масштаба атмосферной турбулентности по данным акустических измерений // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. № 12. С. 1847.

166. Красненко Н.П., Шаманаева Л.Г. Структурная характеристика температуры и внешний масштаб атмосферной турбулентности по данным акустического зондирования / 1998. Т. 11. № 01. С. 65-70.

167. Богушевич А.Я., Шаманаева Л.Г. Структурные функции поля скорости ветра в атмосфере по данным акустического зондирования // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 1.С. 54-57.

168. Богушевич А.Я. Ультразвуковые методы оценивания метеорологических и турбулентных параметров атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. №02. С. 170-174.

169. Богушевич А .Я. Программное обеспечение ультразвуковых метеостанций для целей исследования атмосферной турбулентности // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. №02. С. 175-180.

170. Гладких В.А., Макиенко А.Э. Цифровая ультразвуковая метеостанция // Приборы. 2009. №7. С. 21-25.

171. Патрушев Г.Я., Ростов А.П., Иванов А.П. Автоматизированный ультразвуковой анемометр-термометр для измерения турбулентных характеристик в приземном слое атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7. № 11-12. С. 1636-1638.

172. Тихомиров A.A. Ультразвуковые анемометры и термометры для измерения пульсаций скорости и температуры воздушных потоков. Обзор // Оптика атмосферы и океана. 2010. Т. 23. № 07. С.585-600.

173. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев A.B. Проблема когерентной турбулентности // Вестник МГТУ "Станкин ". 2013. Т. 24.

№ 1.С. 103-107.