Оптические системы на базе объемно-фазовых голограммных элементов с композитной апертурой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ахметов Дамир Маратович

• Ахметов Дамир Маратович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Ахметов Дамир Маратович

Введение

ГЛАВА 1. Оптические системы с объемно-фазовыми голограммными элементами и ограничения их характеристик

1.1 Основные характеристики оптических систем

1.2 Обоснование выбора области исследования

1.3 Известные технические решения в области проектирования спектрографов

1.4 Известные технические решения в области проектирования дисплеев

Выводы по главе

ГЛАВА 2. Разработка методик расчета ОС на основе композитных голограммных элементов

2.1 Композитный голограммный оптический элемент

2.2 Методы, используемые при моделировании голограммных элементов

2.3 Разложение формы поверхности на Многочлены Цернике

2.4 Методика расчета оптических схем с композитными голограммами, основанная на последовательном разбиении элемента

2.5 Методика расчета оптических схем с композитными голограммами, основанная на осреднении параметров элемента

2.6 Методика симуляции изображения в схемах на базе композитных голограммных элементов

Выводы по главе

ГЛАВА 3. Спектрографы на базе композитных голограмм

3.1 Спектрограф с плоским полем на базе композитного голографического дисперсионного элемента

3.2 Оптическая схема изображающего спектрографа

3.3 Оптическая схема спектрографа с высокой дисперсией для ближней ИК-области

3.4. Спектрограф низкого разрешения для телескопа типа Шмидта с композитной гризмой

3.5. Оптическая схема бесщелевого астрономического спектрографа с композитной голографической решеткой

3.6 Моделирование дополнительных факторов в схеме бесщелевого спектрографа

Выводы по главе

ГЛАВА 4. Оптические схемы дисплеев на базе композитного голограммного элемента

4.1 Оптическая схема с вынесенным комбинером

4.2 Оптическая схема цветного волноводного дисплея

4.3 Оптическая схема монохромного волноводного дисплея

Заключение по главе

ГЛАВА 5. Экспериментальные исследования характеристик композитного голограммного элемента

5.1 Схема записи композитной гризмы

5.2 Экспериментальные исследования прототипа бесщелевого спектрографа с композитной гризмой

5.3 Проект использования спектрографа на малом астрономическом телескопе

Заключение по главе

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические системы на базе объемно-фазовых голограммных элементов с композитной апертурой»

Введение

Актуальность темы исследования: в любой изображающей оптической системе наблюдается изменение основных оптических характеристик в пространстве - по полю зрения и апертуре, и по спектру. Это свойство справедливо для различных по физической природе характеристик: увеличения, геометрических аберраций, потерь на отражение на поверхностях, потерь излучения из-за поглощения и рассеяния в материале оптических деталей, дифракционной эффективности (ДЭ). Изменение указанных характеристик препятствует созданию оптических систем с высокой светосилой, широким полем зрения, в некоторых случаях сужает рабочий спектральный диапазон системы и, в целом, ограничивает ключевые функциональные показатели оптических систем и построенных на их основе оптических и оптико-электронных приборов, например, разрешающую способность и чувствительность.

С другой стороны, одновременное повышение перечисленных характеристик по апертуре, спектру и полю зрения неизбежно требует увеличения количества свободных коррекционных параметров и возможности их локального изменения для разных точек апертуры/поля зрения. Количество свободных коррекционных параметров ограничено рядом факторов:

- одновременная коррекция нескольких характеристик требует использования различных физических принципов, поскольку снижение оптических характеристик обусловлено различными физическими эффектами;

- технологии изготовления оптических деталей имеют ограничения, в частности, условия осевой или плоскостной симметрии оптических поверхностей, пределы точности контроля оптических поверхностей и деталей, пределы точности сборки и юстировки;

- даже в случае, если коррекция некоторой оптической характеристики возможна физически и технологически, поиск оптимального технического решения ограничен возможностями существующих алгоритмов расчета и оптимизации и их программной реализации. С ростом числа свободных параметров влияние данного фактора резко возрастает.

Необходимость повышения оптических характеристик изображающих систем по полю зрения, по спектру и апертуре вступает в противоречие с перечисленными ограничивающими факторами. Решение представленных выше противоречий представляет собой важную научно-техническую задачу.

В контексте решения поставленной задачи широким потенциалом обладают объемно-фазовые голограммные элементы. Они позволяют вносить систему дополнительные

коррекционные параметры без увеличения числа элементов, а также точно регулировать аберрационные и энергетические характеристики. Обозначенная выше научно-техническая задача особенно актуальна для нескольких классов оптических систем.

В частности, обзорные публикации, посвященные развитию систем виртуальной и дополненной реальности, указывают, что обеспечение широкого поля зрения и высокой и равномерной яркости проецируемого изображения являются на сегодняшний день основными нерешенными задачами в области проектирования дисплеев независимо от используемых принципиальных схем.

Аналогичные тенденции существуют в спектральном приборостроении. Спектроскопия с высоким временным разрешением, изображающая спектроскопия и спектроскопия с интегрированным полем зрения требуют увеличения поля зрения и повышения чувствительности за счет увеличения относительного отверстия и/или коэффициента пропускания оптической системы. Указанные требования вступают в противоречие друг с другом, а также с требованиями к спектральному и пространственному разрешению. Те же противоречия можно проследить и в других областях спектроскопии - исследовании эмиссионных спектров, спектров флуоресценции, различных видах лазерной спектроскопии. Наряду с общей тенденцией к миниатюризации оптических систем упомянутых выше классов, выполнение возрастающих требований к их характеристикам неизбежно ведет к необходимости качественного совершенствования схемных решений и элементной базы.

Вопросами разработки систем на базе голограммных элементов в нашей стране занимались такие специалисты как Корешев С. В., Кукушкин Д. Е., Денисов И. Г., Грейсух Г. И., Сойфер В. А., Скиданов Р. В. и др. Среди зарубежных специалистов, труды которых посвящены данной тематике, можно выделить Barden S., Rolland J. P., Clercq C. D., Palmer C. и др.

Для спектрографов задачу повышения равномерности оптических характеристик часто решают за счет введения дополнительных элементов, усложнения форм поверхностей и совмещения функций элементов. Аналогичная задача для оптических систем дисплеев дополненной реальности решается за счёт использования поверхностей свободной формы, синтезированных голограмм и сложных волновых фронтов, формируемых пространственными модуляторами света.

Предлагается углубить и объединить решения в данной области и ввести объемно-фазовые голограммные оптические элементы с композитной апертурой, далее в тексте работы будет использоваться сокращенный термин «композитная голограмма». Композитная голограмма представляет собой элемент, записываемый путем стыковки нескольких

элементарных полей, в каждом из которых независимо изменяются параметры формы и профиля штрихов.

Объектом исследования являются оптические системы с голограммными элементами.

Предметом исследования являются основные оптические характеристики систем с голограммными элементами и пути их улучшения за счет использования композитных голограмм.

Цель работы: улучшение технических характеристик оптических систем с голограммными элементами в части повышения равномерности яркости и показателей качества изображения по полю зрения и спектральному диапазону за счет использования объемно-фазовых голограммных оптических элементов с композитной апертурой.

Научная задача: разработка методик расчета оптических систем на базе композитных голограмм и основ технологий создания данных элементов.

Решение поставленной научной задачи и достижение цели диссертационной работы проводилось по следующим основным направлениям:

1. Формирование методик расчета оптических систем на базе композитных голограмм. Моделирование и оптимизация оптических систем: спектрографов с плоским полем; изображающих спектрографов; спектрографов с высокой дисперсией для ближней ИК-области; вариантов бесщелевого астрономического спектрографа.

2. Моделирование и оптимизация оптических дисплеев систем дополненной реальности: дисплея с вынесенным комбинером; монохромного и цветного волноводного дисплея; прототипа спектрографа.

3. Разработка и экспериментальное исследование прототипа бесщелевого астрономического спектрографа с композитной голограммной решеткой для диапазона 450 -950 нм.

Научная новизна полученных результатов:

1. Продемонстрирована возможность повышения равномерности оптических характеристик применительно к оптическим схемам спектрографов и дисплеев дополненной реальности за счет реализации известной концепции голограммных элементов с композитной апертурой, даны численные оценки соответствующих оптических характеристик;

2. Предложены улучшенные варианты принципиальных оптических схем, отличающиеся повышенной равномерностью яркости и показателей качества изображения по полю зрения и спектральному диапазону: оптических систем спектрографов, оптических систем дисплеев дополненной реальности.

Достоверность результатов определяется использованием известных положений фундаментальных наук, корректностью используемых математических моделей и их

адекватностью реальным физическим процессам; совпадением расчетных результатов с данными экспериментов и результатами исследований других авторов.

Практическая значимость работы:

1. Разработаны программные инструменты, которые позволяют учитывать свойства элементарных полей при расчете трассировки лучей, дифракционной эффективности и аппаратных функций, и используются для реализации алгоритмов расчета и моделирования оптических схем на основе композитных голограмм.

2. Разработаны схемы: спектрографа с плоским полем, отличающегося повышенным до 2 раз спектральным разрешением, уменьшенным на 19% астигматическим удлинением изображения и повышенной на 15,6% дифракционной эффективностью; изображающего спектрографа, отличающегося повышенной до 84% дифракционной эффективностью и повышенным показателем качества изображения до 40%; бесщелевого астрономического спектрографа, отличающегося повышенной в 1,31 раза дифракционной эффективностью и увеличенным до 4,4 раза спектральным разрешением; спектрографа с высокой дисперсией, отличающегося повышенной до 5,1 раза дифракционной эффективностью.

3. Разработаны схемы дисплеев дополненной реальности: дисплея с вынесенным комбинером, отличающимся повышением показателя качества изображения до 45% и дифракционной эффективностью более 90%; монохромного волноводного дисплея, отличающегося повышением минимального значения дифракционной эффективности по полю зрения на 13,8% и уменьшением углового размера точечных диаграмм на 0,4'; цветного монохромного дисплея, отличающегося повышением дифракционной эффективности в 3,45 раза, и пространственного разрешения на 12,7% при его изменении по полю зрения в пределах 0'44"-1'6".

4. Разработана лабораторная установка для исследования коэффициента пропускания и спектральной разрешающей способности спектрографов в спектральном диапазоне 400-1050 нм, с пространственным разрешением 5,8 мкм и спектральным пределом разрешения 0,02 нм.

Защищаемые положения:

1. Применение концепции композитных голограммных оптических элементов для достижения равномерных по полю зрения и спектральному диапазону показателей яркости и разрешения в оптических системах с объемно-фазовыми голограммами.

2. Методика расчета оптических систем с композитным голограммным оптическим элементом, основанная на последовательном разбиении элемента и позволяющая непосредственно учесть технологические ограничения при его записи.

3. Методика расчета оптических систем с композитным голограммным оптическим элементом, основанная на осреднении параметров элемента и позволяющая определить оптимальную конфигурацию его зон.

4. Рекомендации по расчету и моделированию спектрографов на базе композитных голограммных оптических элементов, включающие в себя модели спектрографов, объединяющие подходы геометрической и волновой оптики, рекомендации по определению конфигураций композитных голограммных оптических элементов в зависимости от принципиальной оптической схемы, конкретные схемы спектрографов на базе композитных голограммных оптических элементов.

5. Рекомендации по расчету и моделированию дисплеев дополненной реальности на базе композитных голограммных оптических элементов, включающие в себя: модели дисплеев, объединяющие подходы геометрической и волновой оптики, рекомендации по определению конфигураций композитных голограммных оптических элементов в зависимости от принципиальной оптической схемы, конкретные схемы дисплеев на базе композитных голограммных оптических элементов.

Методология и методы исследования:

1. Для определения показателей качества и основных угловых величин оптических систем использован метод трассировки лучей в последовательном режиме.

2. Для вычисления дифракционной эффективности использованы методы связанных волн Когельника и строгого анализа связанных волн (Rigorous coupled waves analysis - RCWA).

3. Для трассировки лучей в схеме записи голограммы использованы методы минимизации Нелдера-Мида (симплекс-метод) и золотого сечения.

4. Для расчета аппаратных функций спектрографов использованы методы свертки функции рассеяния линии на основе быстрого преобразования Фурье, а также метод подсчета лучей Слюсарева.

5. Экспериментальные измерения основаны на относительном измерении ДЭ и аберрационного уширения изображения щели.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы использованы при выполнении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в АО «НПО ГИПО», ФГБОУ ВО Казанский Национальный Исследовательский Технический Университет им. А. Н. Туполева - КАИ, ООО «НПО «Сетал», что подтверждается соответственными актами использования. Результаты работы были использованы при выполнении гранта РНФ № 21-7900082, тема: «Композитные голограммные оптические элементы и методы проектирования оптико-электронных приборов на их основе» с 29.07.2021 по 30.06.2023.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на профильных Международных и Всероссийских научных конференциях: SPIE Optical Systems Design, 2021, Madrid, Spain; SPIE Photonics Europe, 2022, Strasbourg, France; SPIE Astronomical Telescopes + Instrumentation, 2022, Montréal, Québec, Canada; XIX Международная конференция по голографии и прикладным оптическим технологиям Holoexpo 2022, Санкт-Петербург; XX Международная конференция по голографии и прикладным оптическим технологиям Holoexpo 2023, Сочи; XIII, XIV Международная конференция Фотоника и информационная оптика 2022, 2023, Москва; IX, X, XI Международная конференция «Прикладная Электродинамика, фотоника и живые системы» 2022, 2023, 2024, Казань; XXV, XXVI Международная конференция «Туполевские чтения» 2022, 2023, Казань; XI, XII, XIII Конгресс молодых ученых ИТМО 2022, 2023, 2024, Санкт-Петербург; XXXII международная школа-симпозиум по голографии, когерентной оптике и фотонике 2022, Санкт-Петербург.

Публикации. По материалам исследования опубликовано 19 работ, из них: 9 статей журналах, включенных в перечень ВАК по специальности 2.2.6 и приравненных к ним, 10 работ в материалах докладов Международных и Всероссийских конференций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы, включающего наименований. Работа без приложения изложена на 182 страницах машинописного текста, включая 96 рисунков, 25 таблиц и 79 формул.

Диссертация соответствует паспорту специальности 2.2.6. «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы» по пункту:

«4. Создание и исследование методов расчета и оптимизации оптических систем, методов оценки качества оптического изображения, разработка эффективных комплексов автоматизированного проектирования оптических систем» в части разработки методик расчета оптических систем на базе объемно-фазовых голограммных оптических элементов с композитной апертурой, позволяющих достичь повышения равномерности яркости и показателей качества изображения по полю зрения и спектральному диапазону».

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты сравнительного анализа известных решений задачи повышения равномерности характеристик оптических систем и выявленные области применения концепции голограммных элементов с композитной апертурой.

2. Методика расчета оптических систем с композитным голограммным оптическим элементом, основанная на последовательном разбиении элемента и позволяющая непосредственно учесть технологические ограничения при его записи.

3. Методика расчета оптических систем с композитным голограммным оптическим элементом, основанная на осреднении параметров элемента и позволяющая определить оптимальную конфигурацию его зон.

4. Рекомендации по расчету и моделированию спектрографов на базе композитных голограммных оптических элементов, включающие в себя модели спектрографов, объединяющие подходы геометрической и волновой оптики, рекомендации по определению конфигураций композитных голограммных оптических элементов в зависимости от принципиальной оптической схемы, конкретные схемы спектрографов на базе композитных голограммных оптических элементов.

5. Рекомендации по расчету и моделированию дисплеев дополненной реальности на базе композитных голограммных оптических элементов, включающие в себя модели дисплеев, объединяющие подходы геометрической и волновой оптики, рекомендации по определению конфигураций композитных голограммных оптических элементов в зависимости от принципиальной оптической схемы, конкретные схемы дисплеев на базе композитных голограммных оптических элементов.

Личный вклад автора: автором разработаны методики расчета и моделирования оптических систем спектрографов и дисплеев, продемонстрирована возможность построения оптических систем на базе композитных голограммных оптических элементов, исследовано изменение характеристик голограммного оптического элемента по его апертуре и спектру; проведены экспериментальные исследования лабораторного прототипа спектрографа, обработка и анализ полученных данных.

ГЛАВА 1. Оптические системы с объемно-фазовыми голограммными элементами и

ограничения их характеристик

1.1 Основные характеристики оптических систем

В любой изображающей оптической системе наблюдается изменение основных оптических характеристик в пространстве - как по полю зрения, так и по апертуре; и по спектру. Это свойство справедливо для различных по физической природе характеристик, таких как:

1. Увеличение и геометрические аберрации.

Возьмем для примера сферическую аберрацию, которая приводит к тому, что лучи, выходящие из осевой точки предмета, не пересекаются в одной точке, образуя на плоскости идеального изображения кружок рассеивания. Ею обладают все линзы со сферическими поверхностями, зеркала и дифракционные элементы. Чтобы ее устранить, необходимо сделать поверхности не сферическими. Сферическую аберрацию 3 порядка называют также первичной сферической аберрацией. Данная аберрация описывается уравнением

№ = №40 р4, (1.1)

где Жпш (п - степень р, т - степень ) - коэффициент, значение которого определяет вклад конкретного типа (и порядка) аберрации в общую волновую аберрацию Порядок аберрации определяется по степени координаты р - нормированной радиальной координаты точки пересечения луча с плоскостью зрачка - в разложении поперечной аберрации в ряд.

В простых положительных линзах сферическая аберрация 3-го порядка отрицательна, а в отрицательных положительна. Комбинируя положительные и отрицательные линзы можно исправлять сферическую аберрацию. Графики волновой и поперечной аберраций в случае сферической аберрации 3-го порядка представлены на рисунке 1.1.

а) волновая аберрация в) поперечная аберрация

Рисунок 1.1 - Графики аберраций для расфокусировки

Или, например, наличие дисторсии приводит к искажению прямых линий, не проходящих через ось (рисунок 1.2). Если квадратный предмет изображается в виде подушки -это положительная дисторсия. Если изображение квадрата имеет выпуклые стороны (в виде бочки), то это отрицательная дисторсия.

Рисунок 1.2 - Дисторсия

Также в качестве наглядного примера можно использовать хроматизм положения - это аберрация, при которой изображения одной точки предмета расположены на разном расстоянии от оптической системы для разных длин волн (разные положения плоскости изображения). В этом случае фокусы также расположены на разных расстояниях. На рисунке 1.3 представлен типичный график зависимости положения изображения от длины волны [1].

AS'

X

Рисунок 1.3 - График зависимости положения изображения от длины волны.

2. Потери на отражение.

Уравнения Френеля используется для определения потерь при отражении и преломлении света на границе двух сред с различными оптическими свойствами. Для этого разлагается электрический вектор падающей плоской волны Ё(1) на две составляющие: одна из них лежит в плоскости падения и называется Лц, а другая перпендикулярна плоскости падения и плоскости рисунка и обозначается как Л±.

Электрический вектор падающей волны Ё(1) может быть представлен в виде суммы этих двух составляющих:

При отражении и преломлении света на границе двух сред происходит изменение амплитуды и фазы этих составляющих в соответствии с уравнениями Френеля. Уравнения Френеля описывают отношение между отраженными и преломленными волнами и углами падения и преломления света.

E(i) = Aii + A±

(1.2)

Z А

t

П

П

Рисунок 1.4 - Отражение и преломление плоской волны. Формулы Френеля.

Формулы Френеля для амплитуд прошедшей Tii, T и отраженной Rii, R волн соответственно [1]:

2n cos £

= ~-;-

11 n COS £ + П COS £ 11

2nCOS£ '

TJ=--—-

n COS £ + n COS £

Или:

n COS £ — П COS £ "

й\\ = —-7-~A\

11 n COS £ + n COS £ 1 n COS £ — n COS £ "

R =-—--T^J

n COS £ +n COS £

2 Sin COS £

7!\ = --—-

1 Sin £ + £ COS £ — £ 1 2 Sin £" COS £

TJ=——-^i

Sin £ + £

tan £ — £"

\\ tan £ + £" \\ Sin £ — £" ■

R = —"-—tAJ

Sin £ + £

(1.3)

(1.4)

В качестве примера рассмотрим статью [2], в которой авторы рассматривают возможность использования уравнения Френеля. Металл, использованный в этой работе, представляет собой тонкую золотую пленку, нанесенную на стекло. Структура поверхности была изучена с использованием метода простой транспортной матрицы (ТММ), метода матрицы переноса (ТММ), используемого для расчета отражения, пропускания и поглощения, как для ТЕ (поперечная волна). В этом исследовании волны различной длины (300, 700, 1200) нм падали на тонкую пленку, образованную чередованием десяти слоев стекла с показателем преломления 1,4 и слоя золота с комплексным показателем преломления, найденным по уравнению Труде. На рисунке 1.5 с различной толщиной 50 нм для найденного пропускания обратно пропорционально толщине, поглощение лучше при толщине 50 нм, а отражение индивидуально пропорционально толщине.

Коэффициенты Френеля для пропускания (синий), отражения (красный) и поглощения (зеленый)

Угол падения (градусы) | Угол падения (градусы)

Рисунок 1.5 - Связь между коэффициенты отражения и углом падения с длиной волны 700 нм

и 1200 нм, толщина золота = 50 нм, р-поляризация

3. Потери излучения.

Потери из-за поглощения в материале оптических деталей моделируются с использованием закона поглощения света Бугера-Ламберта-Бера. Во многих случаях имеет место поглощение света молекулами газов или молекулами вещества, растворенного в практически непоглощающем растворителе. Закон выражается следующей формулой:

I(0 = loe -кМ, (1.5)

где I(Z) - интенсивность света, прошедшего слой вещества толщиной I, Io -интенсивность света на входе в вещество, кл - показатель поглощения (не путать с безразмерным показателем поглощения к, который связан с кл формулой ^л=4лк/Я, где Я — длина волны) [3].

Например, авторы в своей статье [4] рассматривают коэффициент поглощения в зависимости от длины волны. На рисунке 1.6 видно, что поглощение для всех материалов заметно меняется по спектру, при этом из формул выше следует, что оно будет меняться и при изменении длины оптического пути в материале, т. е. практически всегда будет меняться по полю и апертуре. В целом стеклокерамика пропускает преимущественно видимый свет (390-780 нм), но сильно поглощает УФ-свет (190-390 нм).

(с) (г)

Рисунок 1.6 - Кривые коэффициента поглощения в зависимости от длины волны для (а)

стеклопрекурсоров и стеклокерамики

4. Дифракционная эффективность.

В качестве примера приведем статью, в которой авторы рассматривают пропускающие решетки, сочетающие большой угол дифракции с высокой эффективностью дифракции и низкой дисперсией по углу и длине волны, которые могут быть использованы для сбора солнечного света в световоде. В этой статье они сравнивают дифракционные свойства поляризационных решеток и классических решеток с поверхностным рельефом и исследуют их возможное применение в солнечных концентраторах.

Рельефно-фазовые решетки интересны для масштабного применения, поскольку их сравнительно легко изготовить. Классически изотропные решетки можно разделить на толстые и тонкие [5]. Толстые решетки демонстрируют дифракцию Брэгга. Их дифракционная эффективность может быть аппроксимирована аналитически с использованием теории связанных волн Когельника [6], справедливой вблизи угла Брэгга. Тонкие изотропные решетки демонстрируют дифракцию Рамана-Ната. Их классическая обработка осуществляется с помощью скалярной теории дифракции, а их дифракционая эффективность в дальней зоне аппроксимируется с использованием приближения Фраунгофера [7].

Также показательные вычисления изменения ДЭ приведены в статье следующих авторов, в которой рассматривается дифракционные решетки как альтернативный метод ввода солнечного света в световод [8, 9]. Дифракционные решетки компактны и относительно недороги в изготовлении. При нанесении поверх световода они преломляют падающий солнечный свет на несколько порядков, если угол дифракции определенного порядка больше критического угла материала световод. Авторы рассмотрели решетки с рельефной поверхностью, изготовленные из SU-8, с большим шагом по сравнению с длиной волны излучения: Л = 15 мм и X = 633 нм, что позволяет считать эти решетки тонкими. Результирующие 0-й и ±1-й порядки передачи показаны на рисунке 1.7 (сплошные линии) вместе с соответствующими выражениями Фраунгофера (пунктирные линии).

Рисунок 1.7 - Расчетная эффективность дифракции на просвет в зависимости от толщины решетки при нормальном падении для тонкой решетки с поверхностным рельефом

С помощью конфокальной микроскопии (рисунок 1.8) были измерены размер шага Л и толщина решетки d, которые составили приблизительно 15,6 мм и 0,6 мм соответственно.

(a) (b)

Рисунок 1.8 - Изображение с помощью конфокальной микроскопии (а) и соответствующее поперечное сечение (б) тонкой поверхностной рельефной решетки в SU-8: Л ~ 15,6 мм, d ~ 0,6

мм

В другой похожей статье авторы рассматривают решетки с металлическим покрытием, которые в настоящее время используются в таких установках, заменяются более эффективными диэлектрическими решетками. Они обычно демонстрируют значительно более высокий порог повреждения и могут быть реализованы с эффективностью дифракции почти 100% [10, 11]. Аналогично металлическим решеткам, эти решетки могут быть спроектированы так, чтобы работать на отражение, используя покрытие. Кроме того, диэлектрические решетки могут работать как пропускающие решетки, не требующие специфической для конструкции высокоотражающего покрытия, а только стандартный антиотражающий слой на обратной стороне подложки. Такие решетки обычно показывают самую высокую дифракционную эффективность.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ахметов Дамир Маратович, 2024 год

источни

ка с

классич

еской

гризмой

Регистр скопле не менее определение 3 для >10

ация ние 11 х 6 угл. присоединен, спектрального и каждог

спектра звезд/ мин установлена пространственного о

протяже галакт классическа разрешения по полю объект

нного ика я гризма зрения а

источни

ка с

классич

еской

гризмой

Регистр звезда точечный присоединен, определение 3 для >10

ация объект установлена спектрального каждог

спектра композитная разрешения в центре о

точечно гризма поля зрения объект

го а

источни

ка с композ итной гризмой

Регистр скопле не менее присоединен, определение 3 для >10

ация ние 11 x 6 угл. установлена спектрального и каждог

спектра звезд/ мин. композитная пространственного о

протяже галакт гризма разрешения по полю объект

нного ика зрения а

источни

ка с

композ

итной

гризмой

В качестве объектов для наблюдения можно использовать следующие:

1. Вега (номер по каталогу SAO 67174)

Координаты: Прямое восхождение 18ч 36м 56,34с, Склонение+38° 47' 1,28" Звездная величина: 0,03

Это яркая звезда, доступная для поиска и наблюдения длительное время и в широком диапазоне условий наблюдения. Представляет собой хороший пример точечного источника для наблюдений и характеризации спектрально разрешения и пропускания.

2. Шаровое скопление М13

Координаты: Прямое восхождение 16ч41м 41,63с, Склонение +36° 27' 40,75" Звездная величина: 5,8 Угловой размер: 18х20 угл. мин.

Это достаточно яркое и доступное для наблюдений шаровое скопление хорошо соответствует номинальному угловому полю зрения прибора и может быть использована для оценки его пространственного разрешения и проверки пространственного наложения спектров от разных точек поля.

Проведение наблюдений по разработанной программе позволит точно охарактеризовать ключевые возможности разработанного спектрографа и определить его перспективы с точки зрения получения новых научных данных в астрономических исследованиях. Эти задачи будут решаться в рамках последующих работ и в настоящей диссертации не рассматриваются.

Заключение по главе 5

1. Разработана установка для экспериментального определения пространственного и спектрального разрешения, а также коэффициента пропускания бесщелевого спектрографа. Разработаны и использованы программные инструменты для обработки экспериментальных данных.

2. Изготовлены и исследованы классическая и композитная гризмы. Композитная гризма состоит из двух зон, при записи использована линза корректор, установленная под расчетным углом.

3. Экспериментально показано, при установке в схеме бесщелевого спектрографа композитной гризмы, в сравнении с классической, она обладает преимуществом в спектральном пропускании за счет более высокой и равномерной по спектру дифракционной эффективности, достигающей 45% на длинноволновом краю спектра. Также продемонстрировано, что бесщелевой спектрограф может достигать спектральной разрешающей способности R461-1041, обеспечивая преимущество до 25,7% над классической гризмой. При этом за счет коррекции астигматизма композитная гризма вносит меньше искажений в распределение освещенности вдоль щели, что указывает на выигрыш в пространственном разрешении.

Заключение

1. Рассмотрены фундаментальные физические соотношения, описывающие изменения характеристик оптических систем по апертуре, полю зрения и спектру. Показано, что неизбежно возникают нежелательные эффекты, такие как неравномерное снижение этих характеристик. Использование объемно-фазовых голограммных оптических элементов позволяет внести необходимые коррекционные параметры, компенсирующие перечисленные нежелательные эффекты, при этом преимущества таких элементов наиболее полно отображаются в оптических системах спектрографов и дисплеев дополненной реальности.

2. На основе расширенной концепции объемно-фазовых голограммных элементов с композитной апертурой (композитных голограмм), обзора известных оптических схем и методов расчета сформированы алгоритмы расчета оптических систем на базе композитных голограммных оптических элементов: оптических схем с композитными голограммами, основанных на последовательном разбиении; оптических схем с композитными голограммами, основанных на осреднении параметров элемента; симуляции изображения в схемах на базе композитных голограмм.

3. Разработаны схемы спектральных приборов на основе композитных голограммных элементов. С помощью моделирования продемонстрировано, что использование композитных элементов и соответствующих алгоритмов расчета позволяет достичь заметного улучшения ключевых оптических характеристик. Для предложенного спектрографа с плоским полем получено увеличение в 2 раза спектрального разрешения на коротковолновом краю спектра и уменьшение на 19% астигматического удлинения изображения, а также повышение на 15,6% дифракционной эффективности. Предложенная оптическая схема изображающего спектрографа отличается максимальной дифракционной эффективностью не менее 83% и минимальным среднеквадратическим радиусом точечной диаграммы 9,3 мкм. За счет использования в изображающем спектрографе деформируемого зеркала удалось уменьшить среднеквадратический радиус точечной диаграммы до 40%. Предложенная оптическая схема спектрографа с высокой дисперсией для ближней ИК-области отличается преимуществом по дифракционной эффективности в 5,1 раза на длине волны 870 нм. Для бесщелевого астрономического спектрографа с композитной голограммной решеткой (телескоп типа Шмидта) достигнут максимальный прирост дифракционной эффективности в 4,2 раза и уменьшен радиус точечной диаграммы в 2,97 раза на краю поля зрения 1,41°. Для бесщелевого астрономического спектрографа с композитной голограммной решеткой (телескоп PlaneWave CDK500) уменьшено астигматическое удлинение в 85 раз, увеличена

спектральная разрешающая способность в 4,4 раза до R = 1389 при увеличении средней дифракционной эффективности в 1,31 раза.

4. Разработаны схемы дисплеев на основе композитных голограммных элементов. С помощью моделирования продемонстрировано, что использование композитных элементов и соответствующих алгоритмов расчета позволяет достичь заметного улучшения их ключевых оптических характеристик. Оптическая схема с вынесенным комбинером обладает высокой дифракционной эффективностью (90-96%), что превышает значение схемы прототипа на 41,5%. Также показано, что данный элемент позволяют уменьшить среднеквадратический радиус пятен рассеяния с 20,2 до 9,4 мкм для края поля зрения, что обеспечивает повышение показателей качества изображения на приблизительно 45%. Оптическая схема цветного волноводного дисплея повышает минимальную дифракционную эффективность на 13,8%, угловой размер точечной диаграммы уменьшает на 0,4'. Предложенная оптическая схема монохромного волноводного дисплея позволила повысить дифракционную эффективность в 3,45 раза для угла поля зрения 7°36'*5°48' и улучшить пространственное разрешение на 12,7%.

5. Разработана установка для экспериментального определения пространственного и спектрального разрешения, а также коэффициента пропускания бесщелевого спектрографа. Разработаны и использованы программные инструменты для обработки экспериментальных данных. Изготовлены и исследованы классическая и композитная гризмы. Композитная гризма состоит из двух зон и при записи использована линза корректор, установленная под расчетным углом. Экспериментально показано, при установке в схеме бесщеловго спектрографа композитной гризмы, в сравнении с классической, обладает преимуществом в спектральном пропускании за счет более высокой и равномерной по спектру дифракционной эффективности композитной гризмы, достигающей 45% на длинноволновом краю спектра. Также продемонстрировано, что бесщелевой спектрограф может достигать спектральной разрешающей способности R461-1041, обеспечивая преимущество до 25,7% над классической гризмой. При этом за счет коррекции астигматизма композитная гризма вносит меньше искажений в распределение освещенности вдоль щели, что указывает на выигрыш в пространственном разрешении.

Список литературы

1. Родионов, С. А. Основы оптики [Электронный ресурс] : конспект лекций / С. А. Родионов. - СПб: СПб ГИТМО (ТУ), 2000. - 167 с.

2. Hummam, Z. The Fresnel Coefficient of Thin Film Multilayer Using Transfer Matrix Method TMM // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2021. - Т. 518. - DOI: 10.1088/1757-899X/518/3/032026.

3. Гагарин, А. П. Бугера — Ламберта — Бера закон // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. - М. : Советская энциклопедия, 1988. - Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. - С. 232—233. - 707 с.

4. Wang, Zhenlin, Cheng, Laifei. Structural Features and Synthesis of CeO2-Doped Boroaluminosilicate Oxyfluoride Transparent Glass Ceramics // Journal of Chemistry. - 2015. -Article ID 597537. - 10 p. - DOI: https://doi.org/10.1155/2015/597537.

5. Gaylord, T. K., Moharam, M. G. Thin and thick gratings: terminology clarification // Applied Optics. - 1981. - Vol. 20. - P. 3271-3273.

6. Kogelnik, H. Coupled wave theory for thick hologram gratings // Bell System Technical Journal. - 1969. - Vol. 48. - P. 2909-2947.

7. Goodman, J. W. Introduction to Fourier Optics. - Greenwood Village, CO: Roberts & Company Publishers, 2005. - 491 p.

8. Bloss, W. H., Griesinger, M., Reinhardt, E. R. Dispersive concentrating systems based on transmission phase holograms for solar applications // Applied Optics. - 1982. - Vol. 21. - P. 37393742.

9. Castro, J. M., Zhang, D., Myer, B., Kostuk, R. K. Energy collection efficiency of holographic planar solar concentrators // Applied Optics. - 2010. - Vol. 49. - P. 858-870.

10. Moharam, M. G., Gaylord, T. K. Diffraction analysis of dielectric surface-relief gratings // Journal of the Optical Society of America. - 1982. - Vol. 72. - P. 1385-1391.

11. Britten, J. A., Jovanovic, I., Molander, W. A., Aasen, M. D., Brown, C. G., Carlson, T. C., Hoaglan, C. R., Jones II, L. M., Nguyen, H. T., Nissen, J. D., Stuart, B. C., Summers, L. J., Barty, C. P. J. Advanced dielectric grating technology for high-energy petawatt lasers // QELS 2005. - 2005. -Vol. 3. - P. 2035-2037.

12. Clausnitzer, T., Kämpfe, T., Kley, E.-B., Tünnermann, A., Tishchenko, A., Parriaux, O. Highly-dispersive dielectric transmission gratings with 100% diffraction efficiency // Optics Express. -2008. - Vol. 16. - P. 5577-5584. - DOI: 10.1364/OE.16.005577.

13. Blanche, P.-A., Gailly, P., Habraken, S., Lemaire, P., Jamar, C. Volume phase holographic gratings: Large size and high diffraction efficiency // Optical Engineering. - 2004. - Vol. 43. - P. 2603-2612. - DOI: 10.1117/1.1803557.

14. Barden, S., Arns, J., Colburn, W. Volume-phase holographic gratings and their potential for astronomical applications // Proceedings of SPIE. - 1998. - Vol. 3355. - P. 1-10.

15. Лукин, А. В., Белокопытов, А. А., Скочилов, А. Ф., Муслимов, Э. Р., Ураскин, А. М. Лазерный интерферометр с вертикальной ориентацией интерферирующих пучков для получения крупноформатных голограммных дифракционных решеток // Голография. Наука и практика: Сборник трудов 11-й Международной конференции «ГолоЭкспо-2013». - Сочи, 1617 сентября 2014 г. - М.: ООО «МНГС», 2014. - С. 350-360.

16. Павлычева, Н. К. Спектральные приборы с неклассическими дифракционными решетками. - Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2003. - 198 с.

17. Пат. 2 540 135 Российская Федерация, МПК7 G 02 В 27/01, G 02 В 23/10. Система формирования изображения / Иванов, В. П., Денисов, И. Г., Шарифуллина, Д. Н.; заявитель и патентообладатель открытое акционерное общество «Научно-производственное объединение «Государственный институт прикладной оптики» (АО «НПО ГИПО») RU. - № 2014100474/28.

18. Moir, I., Seabridge, A. G. Military Avionics Systems. - Chichester: John Wiley & Sons, Ltd., 2006. - ISBN 0-470-01632-9. - 434 p.

19. Rolland, J. P., Cakmakci, O. Head-Worn Displays: A Review // Journal of Display Technology. - 2016. - Vol. 2. - P. 199-217.

20. Пат. 2 413 264 Российская Федерация, МПК7 G 02 В 27/10, G 02 В 27/22. Устройство воспроизведения изображения (варианты) / Финодеев, А. В., Пискунов, Д. Е.; заявитель и патентообладатель Корпорация "САМСУНГ ЭЛЕКТРОНИКС Ко., Лтд." KR. - № 2009105185/28.

21. Пат. US pub. № US 2019/0086674 A1., МПК7 G 06 T 19/00, G 02 В 27/28. Augmented Reality Display With Waveguide Configured To Capture Images Of Eye And/Or Environment / Sinay, A., Freedman, B., Klug, M. A., Oh, C., Meitav, N.

22. Venediktov, V., Gorelaya, A., Krasin, G., Odinokov, S., Severyugin, A., Shalymov, E. Holographic wavefront sensors // Quantum Electronics. - 2020. - Vol. 50. - P. 614-622. - DOI: 10.1070/QEL17288.

23. Mitra, C. Mid-Infrared Spectroscopy and Challenges in Industrial Environment // Infrared Spectroscopy: Principles, Advances, and Applications / ed. by IntechOpen. - 6 Mar. 2019. - DOI: 10.5772/intechopen.80657.

24. Feng, Z., Xia, G., Zhang, L., Li, Y., Shi, W., Gao, L., Lu, R. Advantages of multiple field of view spectrometer // Optics and Lasers in Engineering. - 2023. - Vol. 160. - Article ID 107308. -ISSN 0143-8166. - DOI: https://doi.org/10.1016Zj.optlaseng.2022.107308.

25. Calcines A., Bourgenot C., Sharples R. Design of freeform diffraction gratings: performance, limitations and potential applications. // Proc. SPIE 10706, Advances in Optical and Mechanical Technologies for Telescopes and Instrumentation III. - 2018. - 107064Z. - DOI: 10.1117/12.2312125.

26. Mazuray L., Wartmann R., Wood A. P. Optical Systems Design 2015: Optical Design and Engineering VI. // Proc. SPIE Optical Systems Design 2015. - 2015. - Vol. 9626.

27. Liu, C., et al. / Optical Systems Design 2015: Optical Design and Engineering VI/ Appl. Opt. 56, 6894-6901 // Applied Optics. - 2017.

28. Marchi, A. Z. Optical Design and Fabrication // JTh2B.5 // Optical Engineering. - 2017.

29. Blinder, D., et al. Signal Processing: Image Communication. - 2019. - Vol. 70. - P. 114130.

30. Zhan T., Yin K., Xiong J., He Z., Wu S.-T. Augmented reality and virtual reality displays: Perspectives and challenges. // iScience. - 2020. - Vol. 23, Issue 8.

31. Kress, B. C. Digital Optical Technologies // Proceedings of SPIE. - 2019. - Vol. 11062. -P. 110620J.

32. Vallius, T., Tervo, J. U.S. Patent No. 9,791,703. - Washington, DC: U.S. Patent and Trademark Office, 2017.

33. Shi, Z., et al. Digital Optics for Immersive Displays // Proceedings of SPIE. - 2018. - Vol. 10676. - P. 1067615.

34. Brown, R. D. Transparent waveguide display // U.S. Patent Application No. 15/943,590. -

2018.

35. Griffiths, A. D., Herrnsdorf, J., Strain, M. J., Dawson, M. D. Scalable visible light communications with a micro-LED array projector and high-speed smartphone camera // Optics Express. - 2019. - Vol. 27. - P. 15585-15594.

36. Zhang, H., Li, L., Mccray, D. L., Yao, D., Yi, A. Y. A microlens array on curved substrates by 3D micro projection and reflow process // Sensors and Actuators A: Physical. - 2012. - Vol. 179. -P.242-250.

37. Wang, Z., Chen, R. S., Zhang, X., Lv, G. Q., Feng, Q. B., Hu, Z. A., Ming, H., Wang, A. T. Resolution-enhanced holographic stereogram based on integral imaging using moving array lenslet technique // Applied Physics Letters. - 2018. - Vol. 113. - Article ID 221109.

38. Li, G., Lee, D., Jeong, Y., Cho, J., Lee, B. Holographic display for see-through augmented reality using mirror-lens holographic optical element // Optics Letters. - 2016. - Vol. 41. - P. 24862489.

39. Wang, Y. J., Lin, Y. H. An optical system for augmented reality with electrically tunable optical zoom function and image registration exploiting liquid crystal lenses // Optics Express. - 2019.

- Vol. 27. - P. 21163-21172.

40. Li, M., Lavest, J. M. Some aspects of zoom lens camera calibration // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. - 1996. - Vol. 18. - P. 1105-1110.

41. Park, J., Lee, K., Park, Y. Ultrathin wide-angle large-area digital 3D holographic display using a non-periodic photon sieve // Nature Communications. - 2019. - Vol. 10. - Article ID 1304.

42. Kozacki, T., Kujawinska, M., Finke, G., Zaperty, W., Hennelly, B. Holographic capture and display systems in circular configurations // Journal of Display Technology. - 2012. - Vol. 8. - P. 225-232.

43. Kakue, T., Wagatsuma, Y., Yamada, S., Nishitsuji, T., Endo, Y., Nagahama, Y., Hirayama, R., Shimobaba, T., Ito, T. Review of real-time reconstruction techniques for aerial-projection holographic displays // Optical Engineering. - 2018. - Vol. 57. - Article ID 061621.

44. Buckley, E. Holographic projector using one lens // Optics Letters. - 2010. - Vol. 35. - P. 3399-3401.

45. Wang, D., Liu, C., Wang, Q. H. Holographic zoom system having controllable light intensity without undesirable light based on multifunctional liquid device // IEEE Access. - 2019. -Vol. 7. - P. 99900-99906.

46. Ducin, I., Shimobaba, T., Makowski, M., Kakarenko, K., Kowalczyk, A., Suszek, J., Bieda, M., Kolodziejczyk, A., Sypek, M. Holographic projection of images with step-less zoom and noise suppression by pixel separation // Optics Communications. - 2015. - Vol. 340. - P. 131-135.

47. Shimobaba, T., Makowski, M., Kakue, T., Oikawa, M., Okada, N., Endo, Y., Hirayama, R., Ito, T. Lensless zoomable holographic projection using scaled Fresnel diffraction // Optics Express. -2013. - Vol. 21. - P. 25285-25290.

48. Lin, H. C., Collings, N., Chen, M. S., Lin, Y. H. A holographic projection system with an electrically tuning and continuously adjustable optical zoom // Optics Express. - 2012. - Vol. 20. - P. 27222-27229.

49. Lee, J. S., Kim, Y. K., Won, Y. H. Time multiplexing technique of holographic view and Maxwellian view using a liquid lens in the optical see-through head mounted display // Optics Express.

- 2018. - Vol. 26. - P. 2149-2159.

50. Yang, S. J., Allen, W. E., Kauvar, I., Andalman, A. S., Young, N. P., Kim, C. K., Marshel, J. H., Wetzstein, G., Deisseroth, K. Extended field-of-view and increased-signal 3D holographic illumination with time-division multiplexing // Optics Express. - 2015. - Vol. 23. - P. 32573-32581.

51. Sando, Y., Barada, D., Yatagai, T. Full-color holographic 3D display with horizontal full viewing zone by spatiotemporal-division multiplexing // Applied Optics. - 2018. - Vol. 57. - P. 76227626.

52. Senoh, T., Mishina, T., Yamamoto, K., Oi, R., Kurita, T. Viewing-zone-angle-expanded color electronic holography system using ultra-high-definition liquid crystal displays with undesirable light elimination // Journal of Display Technology. - 2011. - Vol. 7. - P. 12060091.

53. Lin, S. F., Cao, H. K., Kim, E. S. Single SLM full-color holographic three-dimensional video display based on image and frequency-shift multiplexing // Optics Express. - 2019. - Vol. 27. -P. 15926-15942.

54. Lagarde, B., Sirotti, F., Taleb-Ibrahimi, A., Miron, C., Polack, F. On the contribution of gratings with laterally graded groove depths to the design and performances of SOLEIL soft X-ray monochromators // Journal of Physics: Conference Series. - 2013. - Vol. 425. - Article ID 152022. -DOI: 10.1088/1742-6596/425/15/152022.

55. Wang, D., Liu, C., Shen, C., et al. Holographic capture and projection system of real object based on tunable zoom lens // PhotoniX. - 2020. - Vol. 1. - Article ID 6. - DOI: https://doi.org/10.1186/s43074-020-0004-3.

56. Caulfield, H. J. The art and science of holography: A tribute to Emmett Leith and Yuri Denisyuk // SPIE Press / ed. by H. J. Caulfield. - Bellingham, WA, USA: SPIE Press, 2004. - P. 202209.

57. Kozacki, T., Kujawinska, M., Finke, G., Hennelly, B., Pandey, N. Extended viewing angle holographic display system with tilted SLMs in a circular configuration // Applied Optics. - 2012. -Vol. 51, No. 11. - P. 1771-1780.

58. Yara§, F., Kang, H., Onural, L. Real-time phase-only color holographic video display system using LED illumination // Applied Optics. - 2009. - Vol. 48, No. 34. - P. H48-H53.

59. Shiraki, A., et al. Simplified electroholographic color reconstruction system using graphics processing unit and liquid crystal display projector // Optics Express. - 2009. - Vol. 17, No. 18. - P. 16038-16045.

60. Moon, E., Kim, M., Roh, J., Kim, H., Hahn, J. Holographic headmounted display with RGB light emitting diode light source // Optics Express. - 2014. - Vol. 22, No. 6. - P. 6526-6534.

61. Oikawa, M., et al. Time-division color electroholography using one-chip RGB LED and synchronizing controller // Optics Express. - 2011. - Vol. 19, No. 13. - P. 12008-12013.

62. Zaperty, W. Native frame rate single SLM color holographic 3D display // Journal of Display Technology. - 2016. - Vol. 12. - P. 1724-1731.

63. Makowski, M., et al. Simple holographic projection in color // Optics Express. - 2012. -Vol. 20, No. 22. - P. 25130-25136.

64. Ito, T., Okano, K. Color electroholography by three colored reference lights simultaneously incident upon one hologram panel // Optics Express. - 2004. - Vol. 12, No. 18. - P. 4320-4325.

65. Jesacher, A., Bernet, S., Ritsch-Marte, M. Colour hologram projection with an SLM by exploiting its full phase modulation range // Optics Express. - 2014. - Vol. 22, No. 17. - P. 2053020541.

66. Kozacki, T., Chlipala, M. Color holographic display with white light LED source and single phase only SLM // Optics Express. - 2016. - Vol. 24, No. 3. - P. 2189-2199.

67. Zaperty, W., Kozacki, T., Kujawinska, M. Native frame rate single SLM color holographic 3D display // Photonics Letters of Poland. - 2014. - Vol. 6, No. 3. - P. 93-95.

68. Lidl, R., Niederreiter, H. Конечные поля // Математическая энциклопедия и ее приложения. - Том 20. - Второе изд. - Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 1997 [1983]. - ISBN 0-521-39231-4. - Zbl 0866.11069.

69. Hahn, J., Kim, H., Lim, Y., Park, G., Lee, B. Wide viewing angle dynamic holographic stereogram with a curved array of spatial light modulators // Optics Express. - 2008. - Vol. 16, No. 16. - P.12372-12386.

70. Inoue, T., Takaki, Y. Table screen 360-degree holographic display using circular viewing-zone scanning // Optics Express. - 2015. - Vol. 23, No. 5. - P. 6533-6542.

71. Finke, G., Kujawinska, M., Zaperty, W., Kozacki, T. Spatiotemporal multiplexing method for big images observation in wide angle holographic display // In: Proc. 3DTV Vis. Beyond Depth (3DTV-CON). - 2013. - P. 1-4.

72. Kozacki, T., Finke, G., Garbat, P., Zaperty, W., Kujawinska, M. Wide angle holographic display system with spatiotemporal multiplexing // Optics Express. - 2012. - Vol. 20, No. 25. - P. 27473-27481.

73. Liu, Y.-Z., Pang, X.-N., Jiang, S., Dong, J.-W. Viewing-angle enlargement in holographic augmented reality using time division and spatial tiling // Optics Express. - 2013. - Vol. 21, No. 10. -P. 12068-12076.

74. Sasaki, H., Yamamoto, K., Ichihashi, Y., Senoh, T. Image size scalable full-parallax coloured three-dimensional video by electronic holography // Scientific Reports. - 2014. - Vol. 4. -Art. no. 4000. - P. 1-4.

75. Smalley, D. E., Smithwick, Q. Y. J., Bove, V. M., Barabas, J., Jolly, S. Anisotropic leaky-mode modulator for holographic video displays // Nature. - 2013. - Vol. 498, No. 7454. - P. 313-317.

76. Takagi, H., Nakamura, K., Goto, T., Lim, P. B., Inoue, M. Magnetooptic spatial light modulator with submicron-size magnetic pixels for wide-viewing-angle holographic displays // Optics Letters. - 2014. - Vol. 39, No. 11. - P. 3344-3347.

77. Li, X., Liu, J., Jia, J., Pan, Y., Wang, Y. 3D dynamic holographic display by modulating complex amplitude experimentally // Optics Express. - 2013. - Vol. 21, No. 18. - P. 20577-20587.

78. Reichelt, S., et al. Full-range, complex spatial light modulator for realtime holography // Optics Letters. - 2012. - Vol. 37, No. 11. - P. 1955-1957.

79. Chen, J.-S., Chu, D. P. Improved layer-based method for rapid hologram generation and real-time interactive holographic display applications // Optics Express. - 2015. - Vol. 23, No. 14. - P. 18143-18155.

80. Symeonidou, A., Blinder, D., Munteanu, A., Schelkens, P. Computergenerated holograms by multiple wavefront recording plane method with occlusion culling // Optics Express. - 2015. - Vol. 23, No. 17. - P. 22149-22161.

81. Kujawinska, M., et al. Multiwavefront digital holographic television // Optics Express. -2014. - Vol. 22, No. 3. - P. 2324-2336.

82. Shimobaba, T., et al. Lensless zoomable holographic projection using scaled Fresnel diffraction: Erratum // Optics Express. - 2013. - Vol. 21, No. 23. - Art. no. 28232.

83. Kim, Y., et al. Seamless full color holographic printing method based on spatial partitioning of SLM // Optics Express. - 2015. - Vol. 23, No. 1. - P. 172-182.

84. Choo, H.-G., et al. Real-time pupil tracking backlight system for holographic 3D display (Invited Paper) // Chinese Optics Letters. - 2014. - Vol. 12, No. 6. - Art. no. 60004.

85. Leportier, T., Park, M. C., Kim, Y. S., Kim, T. Converting optical scanning holograms of real objects to binary Fourier holograms using an iterative direct binary search algorithm // Optics Express. - 2015. - Vol. 23, No. 3. - P. 3403-3411.

86. Kim, H., et al. Accelerated synthesis of wide-viewing angle polygon computer-generated holograms using the interocular affine similarity of three-dimensional scenes // Optics Express. -2018. - Vol. 26, No. 13. - P. 16853.

87. Toal, V. Introduction to Holography. - 1st ed. - CRC Press, 2011. - [Электронный ресурс]. - https://doi.org/10.1201/b11706.

88. Palmer, C. Diffraction Grating Handbook. - 7th ed. - 2014. - [Электронный ресурс].

89. MacLachlan, D. G., Thomson, R. R., Cunningham, C. R., Lee, D. Mid-infrared volume phase gratings manufactured using ultrafast laser inscription // Optical Materials Express. - 2013. -Vol. 3, No. 10. - P. 1616-1624. - https://doi.org/10.1364/OME.3.001616.

90. Murphy, P., Forbes, G., Fleig, J., Dumas, P., Tricard, M. Stitching Interferometry: A Flexible Solution for Surface Metrology // Optics & Photonics News. - 2003. - Vol. 14, No. 5. - P. 38-43.

91. Huang, L., Wang, T., Nicolas, J., Vivo, A., Polack, F., Thomasset, M., Zuo, C., Tayabaly, K., Wook Kim, D., Idir, M. Two-dimensional stitching interferometry for self-calibration of high-order additive systematic errors // Optics Express. - 2019. - Vol. 27, No. 19. - P. 26940-26956. -https://doi.org/10.1364/OE.27.026940.

92. Bruder, F.-K., et al. Proc. SPIE 9771, Practical Holography XXX: Materials and Applications. - 2016. - Art. no. 977103. - A. Zanutta, et al. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2017. - Vol. 469, No. 2. - P. 2412-2422.

93. Duban, M., Lemaitre, G. R., Malina, R. F. Recording method for obtaining high-resolution holographic gratings through use of multimode deformable plane mirrors // Applied Optics. - 1998. -Vol. 37. - P. 3438-3439.

94. Муслимов, Э. Р., Павлычева, Н. К., Гуськов, И. А. Концепция композитных голограммных оптических элементов // PHOTONICS Russia. - 2020. - Vol. 14. - P. 586-599. -https://doi.org/10.22184/1993-7296.FRos.2020.14.7.586.599.

95. Kogelnic, H. Coupled wave analysis for thick hologram gratings // Bell System Technical Journal. - 1969. - Vol. 48. - P. 2909-2947.

96. Корешев, С. В. Основы голографии и голограммной оптики. - СПб: СПбГУИТМО, 2009. - 97 с.

97. Welford, W. A vector raytracing equation for hologram lenses of arbitrary shape // Optics Communications. - 1975. - Vol. 14. - P. 322-323.

98. Гребенникова, И. В. Методы оптимизации: учебное пособие. - Екатеринбург: УрФУ, 2017. - 148 с.

99. Гасников, А. В. Современные численные методы оптимизации. Метод универсального градиентного спуска: учебное пособие. - М.: МФТИ, 2018. - 181 с.

100. Харитонов, Д. Ю., Ахметов, Д. М., Муслимов, Э. Р., и др. Моделирование композитного волноводного голографического дисплея // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2022. - Т. 22, № 6. - С. 1037-1047.

101. Lakshminarayanan, V., Fleck, A. Zernike polynomials: A guide // Journal of Modern Optics. - 2011. - Vol. 58, No. 7. - P. 1678-1678.

102. Райзберг, Б. А., Лозовский, Л. Ш., Стародубцева, Е. Б. Современный экономический словарь. - 2-е изд., испр. - М.: ИНФРА-М, 1999. - 479 с. -https://dic.academic.ru/dic.nsf/econ_dict/18487.

103. Loukina, T., Massenot, S., Chevallier, R. C., et al. Volume diffraction gratings for optical telecommunications applications: design study for a spectral equalizer // Optical Engineering. - 2004.

- Vol. 43, No. 11. - P. 2658.

104. Ахметов, Д. М., Муслимов, Э. Р., Харитонов, Д. Ю., Павлычева, Н. К., Гуськов, И. А., Гильфанов, А. Р., Терентьев, А. И. Сравнительный анализ алгоритмов расчета оптических систем с использованием композитных голограммных оптических элементов // XIX международная конференция по голографии и прикладным оптическим технологиям. -Барнаул, 2022. - СПб.: Индивидуальный предприниматель Колмогоров Игорь Александрович, 2022. - С. 126-131.

105. Ландсберг, Г. С. Оптика: учебное пособие для студентов физических специальностей вузов. - 6-е изд., стер. - Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 848 с.

106. Ахметов, Д. М., Муслимов, Э. Р., Харитонов, Д. Ю., Павлычева, Н. К., Гуськов, И. А., Гильфанов, А. Р. Моделирование и оптимизация оптических схем с композитными голограммными элементами // Оптический журнал. - 2022. - Т. 89, № 10. - С. 106-117. -http://doi.org/10.17586/1023-5086-2022-89-10-106-117.

107. Павлычева Н. К. Прикладная оптика : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки 200200 - Оптика и специальности 200203 -Оптоэлектронные приборы и системы / М-во образования и науки Российской Федерации, Казанский нац. исследовательский техн. ун-т им. А. Н. Туполева-КАИ. - Казань : Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2011. - 151 с. - ISBN 978-5-7579-1608-8.

108. Muslimov E. R., Pavlycheva N. K. Optical schemes of spectrographs with a diffractive optical element in a converging beam // Journal of the European Optical Society - Rapid Publications.

— 2015. — Vol. 10. — P. 15011.

109. Bruder F.-K., Bang H., Fackeet T. Precision holographic optical elements in Bayfol HX photopolymer // Proc. SPIE. — 2016. — Vol. 9771. — P. 977103.

110. Lin P.-Y., Hsieh H.-T., Su G.-D. J. Design and fabrication of a large-stroke MEMS deformable mirror for wavefront control // Journal of Optics. — 2011. — Vol. 13, No. 5. — P. 055404.

111. Ахметов, Д. М. Спектрограф с композитной гризмой / Д. М. Ахметов, Э. Р. Муслимов // XI международная конференция по фотонике и информационной оптике : Сборник научных трудов, Москва, 26-28 января 2022 года. - Москва: Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", 2022. - С. 573-574.

112. Muslimov E., Nureev I., Morozov O., Kuznetsov A., Faskhutdinov L., Sakhabutdinov A., Pavlycheva N. Spectrographs with high angular dispersion: design and optimization approach [Text] // Optical Engineering. — 2018. — Vol. 57, № 12.

113. United States Patent 6 978 062 B2, International Class: G02B 6/28 Wavelength division multiplexed device [Text] / B. Rose, T. Rasmussen, C. Khalfaoui, M. Rasmussen, J. Bastue, P. E. Ibsen, F. Pedersen (DK). — Appl. №: 09/790144. — Filed: Feb. 21, 2001. — Publ.: Dec. 20, 2005.

114. United States Patent 7 180 590 B2, International Class: G01J 3/28 Transmission spectrometer with improved spectral and temperature characteristics [Text] / J. Bastue, N. Herholdt-Rasmussen, M. Rasmussen, O. Jespersen (DK). — Appl. №: 10/616 398. — Filed: Jul. 9, 2003. — Publ.: Feb. 20, 2007.

115. Муслимов Э. Р., Нуреев И. И., Морозов О. Г., Кузнецов А. А., Фасхутдинов Л. М., Сахабудтинов А. Ж., Бакшаев М. К. Спектрографы с высокой дисперсией для радиофотонных сенсорных систем // Фотон-экспресс. — 2019. — № ВКВО.

116. Zongyin Yang et al. Miniaturization of optical spectrometers // Science. — 2021. — Vol. 371. — eabe0722. DOI: 10.1126/science.abe0722.

117. Palmer C., Loewen E. Difraction Gratings and Applications (Optical Science and Engineering): 1st edition. — New York: CRC Press, 1997. — 784 p.

118. Muslimov E., Pavlycheva N., Guskov I., Akhmetov D., Kharitonov D. Y. Spectrograph with a composite holographic dispersive element. // Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series. - 2021. - Vol. 11871, 1187112.

119. Lemaitre G. Reflective Schmidt anastigmat telescopes and pseudo-flat made by elasticity. // Journal of the Optical Society of America (1917-1983). - 1976. - Vol. 66. - P. 1334-1340.

120. Hugot E., Jahn W., Chambion B., Nikitushkina L., Gaschet C., Henry D., Getin S., Moulin G., Ferrari M., Gaeremynck Y. Flexible focal plane arrays for UVOIR wide field instrumentation. // In: High Energy, Optical, and Infrared Detectors for Astronomy VII / ed. by A. D. Holland, J. Beletic.

- Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series. - 2016. - Vol. 9915.

- 99151H.

121. Chambion B., Gaschet C., Behaghel T., Vandeneynde A., Caplet S., Getin S., Henry D., Hugot E., Jahn W., Lombardo S., Ferrari M. Curved sensors for compact high-resolution wide-field designs: prototype demonstration and optical characterization. // In: Photonic Instrumentation Engineering V. - 2017. - DOI: 10.1117/12.2272451.

122. Soskind Y. G. (ed.). Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series 10539, 1053913. - 2018.

123. Lombardo S., Muslimov E., Lemaitre G., Hugot E. Next-generation telescopes with curved focal surface for ultralow surface brightness surveys. // Proceedings of the SPIE. - 2019. - Vol. 488. - P. 5057-5064.

124. Peterson J. R., Jernigan J. G., Kahn S. M., Rasmussen A. P., Peng E., Ahmad Z., Bankert J., Chang C., Claver C., Gilmore D. K., Grace E., Hannel M., Hodge M., Lorenz S., Lupu A., Meert

A., Nagarajan S., Todd N., Winans A., Young M. Simulation of astronomical images from optical survey telescopes using a comprehensive photon Monte Carlo approach. // Proceedings of the SPIE. -2015. - Vol. 218. - P. 14.

125. Kashikawa N., Aoki K., Asai R., Ebizuka N., Inata M., Iye M., Kawabata K. S., Kosugi G., Ohyama Y., Okita K., Ozawa T., Saito Y., Sasaki T., Sekiguchi K., Shimizu Y., Taguchi H., Takata T., Yadoumaru Y., Yoshida M. FOCAS: The Faint Object Camera and Spectrograph for the Subaru Telescope. // Proceedings of the SPIE. - 2002. - Vol. 54. - P. 819-832.

126. SCHOTT. Shop for Optical Materials: SCHOTT N-BK7 [Электронный ресурс]. - URL: https://www.schott.com/shop/advanced-optics/en/Optical-Glass/SCHOTT-N-BK7/c/glass-SCHOTT%20N-BK7%C2%AE

127. Muslimov E., Sauvage J.-F., Lombardo S., Akhmetov D., Kharitonov D. Low-resolution spectroscopy mode for CASTLE telescope with a composite grism. // Proc. SPIE. - 2022. - Vol. 12184. - Groundbased and Airborne Instrumentation for Astronomy IX. - 121848G. - DOI: 10.1117/12.2628688.

128. Muslimov E., Sauvage J.-F., Lombardo S., Akhmetov D., Kharitonov D. Low-resolution spectroscopy mode for CASTLE telescope with a composite grism. // SPIE Proc. - 2022. - Vol. 12184. - 121848G. - DOI: 10.1117/12.2628688.

129. ГОСТ 13659-78. Стекло оптическое бесцветное. Физико-химические характеристики. Основные параметры [Электронный ресурс]. - Москва: ИПК Издательство стандартов, 1999. - URL: http://thermalinfo.ru/Sets/bibl_files/GOST-13659-78.pdf.

130. CDK500 Observatory System [Электронный ресурс]. - URL: https://planewave.com/product/cdk500-telescope-system/.

131. Jones L. Reflective and catadioptric telescopes. // In: Handbook of Optics / ed. by M. Bass. - 3rd ed. - New York, NY, USA: McGraw-Hill, 2010. - P. 1568.

132. Proceedings Volume 11062, Digital Optical Technologies 2019; 110620J. // SPIE Digital Optical Technologies. - 2019. - Munich, Germany. - DOI: 10.1117/12.2527680.

133. Slyusarev G. G. Aberration and Optical Design Theory. - Milton Park, UK: Taylor and Francis, 1984. - 674 p.

134. Nazmeev M. M., Pavlycheva N. K. New generation spectrographs. // Opt. Eng. - 2011. -Vol. 33. - P. 2777-2782.

135. US Provisional Application Ser. Nos. 61/796,632, filed Nov. 16, 2012, and 61/849,853, filed Feb. 4, 2013.

136. Rolinger L., Rudt M., Hubbuch J. A critical review of recent trends, and a future perspective of optical spectroscopy as PAT in biopharmaceutical downstream processing. // Anal Bioanal Chem. - 2020. - Vol. 412. - P. 47-64. - DOI: https://doi.org/10.1007/s00216-020-02407-z.

137. Puzzarini C., de Lara-Castells M. P., Ramos M. J. Challenges in spectroscopy: accuracy versus interpretation from isolated molecules to condensed phases. // Phys. Chem. Chem. Phys. -2019. - Vol. 21. - P. 1-2.

138. Castro N., Crowther P. A., Evans C. J., Vink J. S., Puls J., Herrero A., Garcia M., Selman F. J., Roth M. M., Simón-Díaz S. Mapping the core of the Tarantula Nebula with VLT-MUSE - II. The spectroscopic Hertzsprung-Russell diagram of OB stars in NGC 2070. // A&A. - 2021. - Vol. 648. -A65. - DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361/202040008.

139. Jaspers R. J. E., Scheffer M., Kappatou A., Valk N. C. J., Durkut M., Snijders B., Marchuk O., Biel W., Pokol G. I., Erdei G., Zoletnik S., Dunai D. A high etendue spectrometer suitable for core charge exchange recombination spectroscopy on ITER. // Review of Scientific Instruments. - 2012. - Vol. 83(10). - P. 10D515-1/3. - Article 10D515. - DOI: https://doi.org/10.1063/L4732058.

140. Zeng Q., Zheng Y., Yi D. Bifurcation analysis of a Parkinson's disease model with two time delays. // Mathematics and Computers in Simulation. - 2024. - Vol. 219. - P. 1-11.

141. Pang Y., Zhang Y., Yang H., et al. Compact high-resolution spectrometer using two plane gratings with triple dispersion. // Opt. Express. - 2018. - Vol. 26. - P. 6382-6391.

142. Muslimov E., Akhmetov D., Kharitonov D., et al. Optical Design of a Slitless Astronomical Spectrograph with a Composite Holographic Grism. // Photonics. - 2023. - Vol. 10, No. 4. - P. 385. - DOI: 10.3390/photonics10040385. - EDN HYAQQI.

143. Zhan T., Yin K., Xiong J., He Z., Wu S.-T. Augmented reality and virtual reality displays: Perspectives and challenges. // ISCIENCE. - 2020. - DOI: https://doi.org/10.1016/j.isci.2020.101397.

144. Ахметов Д. М. Моделирование астрономического спектрографа с учетом турбулентности атмосферы // Прикладная электродинамика, фотоника и живые системы - 2023 : Материалы X Международной молодежной научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов, Казань, 13-15 апреля 2023 года. - Казань: ИП Сагиев А.Р., 2023. - С. 221-222. - EDN DRFGYD.

145. Смолин А. А., Жданов Д. Д., Потемин И. С., Меженин А. В., Богатырев В. А. Системы виртуальной, дополненной и смешанной реальности: учебное пособие. - Санкт-Петербург: Университет ИТМО, 2018. - 59 с.

146. Wang Q., et al. Design, Tolerance, and Fabrication of an Optical See-Through Head-Mounted Display with Free-Form Surface Elements. // Applied Optics. - 2013. - Vol. 52, No. 7. - P. 88-99.

147. Hu X. D., Hua H. High-resolution optical see-through multi-focal-plane head-mounted display using freeform optics. // Opt. Express. - 2014. - Vol. 22. - P. 13896-13903.

148. Piao J. A., Li G., Piao M. L., Kim N. Full color holographic optical element fabrication for waveguide-type head-mounted display using photopolymer. // J. Opt. Soc. Korea. - 201. - Vol. 17. -P. 3242-3248.

149. Yang J. M., Liu W. Q., Lv W. Z., Zhang D. L., He F., Wei Z. L., Kang Y. Method of achieving a wide field-of-view head-mounted display with small distortion. // Opt. Lett. - 2013. - Vol. 38. - P. 2035-2037.

150. Gross H. Handbook of Optical Systems. - Germany: Wiley Press, 2005. - Vol. 1. - P. 475-479.

151. Гуськов И. А. Методика расчета систем дополненной реальности на базе голограммных элементов с оптимизированной дифракционной эффективностью: дис. ... канд. техн. наук. - Казань: Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева-КАИ, 2022. - URL: https://datadocs.kai.ru/dissertation/files/file_387/text_diss.pdf

152. Ахметов Д. М. Оптимизация дифракционной эффективности в схеме монохромного наголовного дисплея / Д. М. Ахметов // Прикладная электродинамика, фотоника и живые системы - 2022 : материалы IX Молодежной международной научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов, Казань, 28-30 апреля 2022 года. - Казань: ИП Сагиева А. Р., 2022. - С. 181-182. - EDN MJTVII.

153. Rolland J. P., Thompson K. P., Bauer A., et al. See-Through Head-Worn Display (HWD) Architectures // Handbook of Visual Display Technology / Ed.: Chen J., Cranton W., Fihn M. - Cham: Springer, 2016.

154. Yu C., Peng Y., Zhao Q., et al. Highly efficient waveguide display with space-variant volume holographic gratings // Appl. Opt. - 2017. - Vol. 56. - P. 9390-9397.

155. Perriere V. B. Understanding waveguide-based architecture and ways to robust monolithic optical combiner for smart glasses // Proc. SPIE. - 2018. - Vol. 10676. - P. 106761D.

156. Град Я. А., Николаев В. В., Одиноков С. Б., Соломенко А. Б. Индикатор дополненной реальности на основе световодной пластины с пропускающим ДОЭ // МГТУ им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия. - HOLOEXPO2017. - С. 133-137.

157. Muslimov E., Akhmetov D., Kharitonov D., Guskov I., Pavlycheva N. K. Composite waveguide holographic display // Optics, Photonics and Digital Technologies for Imaging Applications VII / Ed.: International Society for Optics and Photonics, SPIE. - 2022. - Vol. 12138-32.

158. Guskov I. A., Muslimov E. R., Melnikov A. N., Gilfanov A. R. Design procedure for a holographic display considering the diffraction efficiency of a volume phase hologram // J. Opt. Technol. - 2020. - Vol. 87, No. 8. - P. 650-657.

159. Романова Г. Э., Нгуен Н. Ш. Анализ аберраций клина как компенсационного и функционального элемента в системах дополненной и виртуальной реальности // Научно-

технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2021. - Т. 21, № 6. -С. 808-816. - DOI: https://doi.org/10.17586/2226-1494-2021-21-6-808-816.

160. Иванюк А. А. Проектирование оптического модуля очков дополненной реальности // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2020. - Т. 20, № 5. - С. 642-648. - DOI: https://doi.org/10.17586/2226-1494-2020-20-5-642-648.

161. Романова Г. Э., Корешев С. Н., Сидоренко В. С. Расчет и моделирование световодной системы дополненной реальности на базе голографических элементов // HOLOEXPO 2019. XVI Международная конференция по голографии и прикладным оптическим технологиям: тезисы докладов. - 2019. - С. 164-167.

162. Peixoto C., Valentim P. T., Sousa P. C., Dias D., Araujo C., Pereira D., Machado C. F., Pontes A. J., Santos H., Cruz S. Injection molding of high-precision optical lenses: A review // Precision Engineering. - 2022. - Vol. 76. - P. 29-51. - DOI: http s://doi. org/10.1016/j. precisioneng.2022.02.002.

163. Waldern J. D., Grant A. J., Popovich M. M. DigiLens switchable Bragg grating waveguide optics for augmented reality applications // Proceedings of SPIE. - 2018. - Vol. 10676. - P. 106760G. - DOI: https://doi.org/10.1117/12.2315719.

164. Angervaks A. E., Muravev N. V., Borisov V. N., Okun R. A., Vostrikov G. N., Popov M. V. Waveguide with segmented diffraction optical elements and near-eye display // Patent RU2752556C1, 2021.

165. Lalanne P., Hugonin J.-P. High-order effective-medium theory of subwavelength gratings in classical mounting: application to volume holograms // Journal of the Optical Society of America A: Optics and Image Science, and Vision. - 1998. - Vol. 15, No. 7. - P. 1843-1851. - DOI: https://doi.org/10.1364/JOSAA.15.001843.

166. Gerritsen H. J., Thornton D. K., Bolton S. R. Application of Kogelnik's two-wave theory to deep, slanted, highly efficient, relief transmission gratings // Applied Optics. - 1991. - Vol. 30, No. 7. - P. 807-814. - DOI: https://doi.org/10.1364/AO.30.000807.

167. Moharam M. G., Young L. Criterion for Bragg and Raman-Nath diffraction regimes // Applied Optics. - 1978. - Vol. 17, No. 11. - P. 1757-1759. - DOI: https://doi.org/10.1364/AO.17.001757.

168. Стекло оптическое цветное. Технические условия: ГОСТ 9411-91. - М.: Комитет стандартизации и метрологии СССР, 1991.

169. Стекло оптическое бесцветное. Технические условия: ГОСТ 3514-94. - Минск: Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 1994.

170. Клеи оптические. Типы: ГОСТ 14887-80. - М.: Государственный комитет СССР по стандартам, 1980.

171. Goto T., Matsuyama S., Hayashi H., Yamaguchi H., Sonoyama J., Akiyama K., Nakamori H., Sano Y., Kohmura Y., Yabashi M., Ishikawa T., Yamauchi K. Nearly diffraction-limited hard X-ray line focusing with hybrid adaptive X-ray mirror based on mechanical and piezo-driven deformation // Opt Express. - 2018. - Vol. 26, No. 13. - P. 17477-17486. - DOI: 10.1364/OE.26.017477.

172. Ахметов, Д. М., Муслимов, Э. Р., Харитонов, Д. Ю., Ибатуллин, Э. Г., Павлычева, Н. К. Экспериментальные исследования прототипа бесщелевого спектрографа с композитной гризмой // Астрофизический Бюллетень. - 2024. - Т. 79, № 3.