Методика расчета систем дополненной реальности на базе голограммных элементов с оптимизированной дифракционной эффективностью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Гуськов Илья Андреевич

• Гуськов Илья Андреевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Гуськов Илья Андреевич

Оглавление

Введение

Глава

Методика расчета голограммных дисплеев дополненной реальности.

1.1 Типы дополненной реальности и требования предъявляемые к ним

1.2 Методы, используемые при моделировании голограммных 19 дисплеев.

Глава

Оптическая система голограммного дисплея с вынесенным комбинером.

2.1 Постановка задачи для расчета системы с голограммным 39 комбинером

2.2 Исходная ОС голограммного наголовного дисплея

2.3 Оптимизированная система с голограммным комбинером 48 Глава

Оптическая схема голограммного дисплея на базе призмы свободной формы.

3.1 Исходные данные для расчета системы голограммного дисплея на 53 базе призмы свободной формы.

3.2 Оптическая система дисплея на базе призмы свободной формы с 58 использованием светоделителя.

3.3 Оптическая система дисплея на базе призмы свободной формы с 61 использованием голограммы.

Глава

Оптическая система дополненной реальности на базе плоского волновода.

4.1 Постановка задачи для расчета оптической системы дополненной 69 реальности на базе плоского волновода

4.2 Оптическая система дополненной реальности на базе плоского 75 волновода до оптимизации.

4.3. Оптическая система дополненной реальности на базе плоского 79 волновода после оптимизации.

4.4 Упрощенный вариант оптической системы дополненной 81 реальности на базе плоского волновода

Глава

Экспериментальное подтверждение адекватности моделей

5.1 Постановка задач на экспериментальное исследование

5.2 Подтверждение адекватности моделей на базе голограммного 87 дисплея.

5.3 Подтверждение адекватности моделей для дисплея на базе 92 вынесенного комбинера.

Заключение

Список использованных источников

Введение.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика расчета систем дополненной реальности на базе голограммных элементов с оптимизированной дифракционной эффективностью»

Актуальность темы исследования:

Дополненная реальность - прямое или не прямое изображение физической окружающей среды, наблюдаемой в реальном времени и расширяемой за счет добавления сформированной компьютером виртуальной информации.

Первое упоминание о системах дополненной реальности в соответствии с общими определениями относится к 1950 годам, когда кинематографист Мортон Хейлиг думал о развитии кино и вовлеченности зрителя за счет использования всех чувств человека. Однако первое практическое применение данная технология нашла в военной промышленности: Super Cockpit был создан для пилотов боевых самолётов в 1989. Первое гражданское применение данный класс систем получил благодаря Тому Коделлу, который использовал его для разметки заводских зон по сборке самолетов Боинг, это позволило не переписывать обозначения каждый раз вручную, а просто изменять их в компьютерной программе.

Совершенствование элементной базы привело к резкому скачку в разработке данного класса систем, однако остро стоял вопрос о габаритах. Решением стало применение голограмм, работы по созданию голограммных волноводных дисплеев начались еще в 1970-е годы, однако первые реальные проекты, такие как HoloLens, начали появляться после 2000х годов. В последнее десятилетие активно развивается гражданский рынок систем дополненной реальности, что приводит к повышенному вниманию к разработке элементной части таких систем.

Вопросами разработки систем дополненной реальности в нашей

стране занимались такие специалисты как Корешев С.В., Романова Г. Э.,

Денисов И. Г., Одиноков С.Б. Град Я.А., Николаев В. В., ПутилинА.Н.,

Грейсух Г.И. и др. Среди зарубежных специалистов, труды которых

3

посвящены данной тематике, можно выделить Jannick Rolland, Hiroshi Mukawa, Pierre Blanche, Yongtian Wang, Shoichi Yamazaki, Bernard Cress, и др.

Существует несколько подходов к реализации систем дополненной реальности монокулярного и бинокулярного типа. Технические решения этих двух типов предусматривают совмещение синтезированных изображений с окружающей сценой с помощью призменной системы ввода, светоделителя или дихроичного покрытия, в т.ч. наносимого на вогнутую поверхность сложной формы.

Анализ существующих оптических систем (ОС) дополненной реальности и опубликованных научных работ, посвященных их разработке и применению, показывает, что требования к их функциональным и эксплуатационным характеристикам неуклонно возрастают. При этом наиболее широкими возможностями для выполнения этих требований обладают системы на базе объемно -фазовых голограммных оптических элементов, обладающих преимуществами с точки зрения оптической силы, аберрационных характеристик, спектральной, пространственной фильтрации и яркости получаемого изображения. Однако различные их характеристики, например аберрации и дифракционная эффективность (ДЭ) голограммного элемента одновременно зависят от ограниченного числа параметров, описывающих его структуру. Известные методики расчета не учитывают указанные перекрестные связи между характеристиками голограммного элемента. Следовательно, усложняется процесс проектирования, причем не всегда удается выполнить одновременно требования к различным характеристикам систем дополненной реальности.

Объектом исследования являются системы дополненной реальности.

Предметом исследования являются оптические системы

4

дополненной реальности, использующие объемно-фазовые голограммы, и основные характеристики систем.

Цель работы: Повышение контраста проецируемого изображения в голограммных системах дополненной реальности за счет повышения их оптических характеристик.

Научная задача: Разработка методики расчета систем дополненной реальности на базе голограммных оптических элементов с одновременным учетом изменения дифракционной эффективности и показателей качества и изображения по полю зрения и спектральному диапазону.

Решение поставленной научной задачи и достижение цели диссертационной работы проводилось по следующим основным направлениям:

1.Формирование алгоритма расчета оптических голограммных дополненной реальности на основе сочетания теории связанных волн Когельника и метода трассировки лучей, а также разработка соответствующих программных инструментов.

2.Применение разработанной методики и реализующих ее программных инструментов для моделирования и оптимизации различных типов систем дополненной реальности:

- с вынесенным комбинером,

- на базе призмы свободной формы,

- на базе плоского волновода.

З.Экспериментальное подтверждение адекватности разработанных моделей и используемых программных инструментов.

Методология и методы исследования:

-Для определения показателей качества и основных угловых величин ОС используется метод трассировки лучей в последовательным режиме.

-Для вычисления ДЭ используется метод связанных волн

5

Когельника.

-Для численной оптимизации ОС используется взвешенный метод наименьших квадратов Левенберга - Марквардта.

-Экспериментальные измерения основываются на относительном измерении ДЭ и аберрационного уширения изображения щели.

Научная новизна полученных результатов:

1.Разработана методика расчета оптических голограммных систем дополненной реальности, позволяющая одновременно повысить дифракционную эффективность и пространственное разрешение проецируемого изображения по полю зрения и спектральному диапазону.

2.Предложен улучшенный вариант оптической системы дополненной реальности с вынесенным голограммным комбинером, вносящим дополнительную оптическую силу и компенсирующим асимметрию линзовой части системы.

3. Предложен улучшенный вариант оптической системы дополненной реальности на базе призмы свободной формы с голограммой, позволяющий упростить форму поверхностей и уменьшить толщину по оси.

4. Предложен улучшенный вариант оптической системы дополненной реальности на базе плоского волновода с выводным голограммным элементом, отличающимся равномерной эффективностью по рабочему спектральному диапазону и полю зрения.

Достоверность результатов подтверждается согласованием теоретических расчетов с результатами компьютерного моделирования, проводившегося с помощью различных программ, с экспериментальными данными и с данными, известными из научной литературы.

Практическая значимость работы:

1. Разработаны варианты голограммных оптических систем

6

дополненной реальности на базе вынесенного комбинера, призмы свободной формы и плоского волновода.

2.Разработаны программные инструменты для моделирования и проектирования оптических систем голограммных дисплеев дополненной реальности.

З.Экспериментально подтверждена адекватность моделей проектирования и разработанных программных инструментов.

Реализация и внедрение результатов работы: Результаты внедрены в рамках учебной деятельности КНИТУ-КАИ, использованы при выполнении научно-исследовательских опытных конструкторских работ в АО «НПО ГИПО», АО Корпорация НПО «РИФ», ФГБУН САО РАН, что подтверждается соответственными актами использования .

Результаты работы были использованы при выполнении научно-исследовательских работ по договору №0034007 с федеральным государственным бюджетным учреждением «Фонд содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере» (Фонд содействия инновациям), от 28.02.2017 г.

Апробация работы. Основные положения и результаты

диссертационной работы докладывались и обсуждались на профильных

Международных и Всероссийских научных конференциях: «SPIE Optical

system design», 2018, Frankfurt; «SPIE optical metrology», 2019, München,;

«SPIE Optical system design», 2021, Madrid; Новые технологии,

материалы и оборудование российской авиакосмической отрасли

«АКТО» 2016, Казань; «Holoexpo» 2015, Казань; «Holoexpo» 2016,

Ярославль; «Holoexpo» 2018, Нижний Новгород; «Holoexpo» 2019,

Санкт-Петербург,; «Holoexpo» 2020, Москва; «Holoexpo» 2021,

Геленджик; «Оптические технологии в телекоммуникациях ОТТ», 2014,

Казань; Международная конференция «ПРЭФЖС» 2015, 2018, 2019,

Казань; Международная конференция «Туполевские чтения» 2015, 2019,

Казань; Региональная научно-техническая конференция «Автоматика и

7

электронное приборостроение» 2016, Казань; Всероссийская конференция «XIII Всероссийский молодежный Самарский конкурс-конференция научных работ по оптике и лазерной физике», Самара, 2015.

Публикации. По материалам исследования опубликовано 23 работы, из них: 3 статьи в журналах перечня ВАК по специальности 05.11.07, 5 статей в журналах, включенных в базу данных Scopus/WoS. 15 работ в материалах докладов Международных и Всероссийских конференций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы, включающего 95 наименований. Работа без приложения изложена на 112 страницах машинописного текста, включая 53 рисунка, 18 таблиц и 60 формул.

Диссертация соответствует паспорту специальности

05.11.07 Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы, по пункту 2 :

«Разработка, совершенствование и исследование характеристик приборов, систем и комплексов с использованием электромагнитного излучения оптического диапазона волн, предназначенных для решения задач

- Исследования и контроля параметров различных сред и объектов, в том числе при решении технологических, экологических и биологических задач».

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика расчета оптических систем голограммных дисплеев дополненной реальности на основе сочетания теории связанных волн Когельника и метода трассировки лучей.

1

В соответствии с Приказом Минобрнауки России № 561/нк от 03.06.2021 г. «О советах по защите диссер-таций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук» шифр и наименование специальности 05.11.13. - «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материа-лов и изделий» соответствуют специальности 2.2.8. - «Методы и приборы контроля и диагностики материа-лов, изделий, веществ и природной среды», согласно новой номенклатуре научных специальностей, утвер-жденной Приказом Минобрнауки № 118 от 24.02.2021 г.

2.Оптическая система голограммного дисплея с вынесенным комбинером для длины волны 520 нм. с выходным зрачком 6 мм, отличающаяся повышенной дифракционной эффективностью, улучшенным качеством изображения и технологичной линзовой частью.

З.Система дополненной реальности на базе призмы свободной формы с равномерным распределением ДЭ в диапазоне 486-656 нм и полем зрения 20°*15°, отличающаяся меньшей асферичностью оптических поверхностей.

4.Оптическая система дополненной реальности на базе плоского волновода с вводным и выводным голограммными элементами для диапазона 480-620нм с удалением выходного зрачка З0 мм, отличающаяся равномерным распределением дифракционной эффективности и высоким пространственным разрешением.

Личный вклад автора: Автором разработан обобщенный алгоритм методики расчета оптических систем дополненной реальности и продемонстрировано ее приложение к разработке дисплеев волноводного типа, на базе призмы свободной формы и с вынесенным комбинером, исследовано изменение характеристик голограммного оптического элемента по его апертуре и рассмотрены пути его коррекции; разработаны программные инструменты, позволяющие учитывать дифракционную эффективность при численной оптимизации оптической системы, программные инструменты для расчета аберраций и дифракционной эффективности сложных голограммных оптических элементов.

ГЛАВА 1. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ГОЛОГРАММНЫХ ДИСПЛЕЕВ ДОПОЛНЕННОЙ РЕАЛЬНОСТИ.

1.1Типы дополненной реальности и требования, предъявляемые к

ним.

В каждой системе дополненной реальности ключевым является элемент, на котором происходит совмещение реального и проецируемого изображений, здесь и далее называемый комбинер. По типу используемого комбинера можно выделить следующие классы систем:

1) С неселективными отражательными покрытиями

(Полупрозрачные зеркала)

2) С селективными отражательными покрытиями

(интерференционные зеркала)

3) С дифракционными, в том числе, голограммными элементами.

Другим способом классификации систем может быть

классификация по типу построения оптической системы:

1) Вынесенный комбинер.

2) Плоский волновод.

3) Призма с поверхностями свободной формы.

Существует и другие варианты построения систем, однако они не получили широкого распространения, либо являются производными версиями из рассматриваемых.

Каждый из типов систем обладает своими достоинствами и недостатками. Рассмотрим каждый из классов представленных систем. На Рисунке 1.1.1 показана принципиальная схема системы дополненной реальности с вынесенным комбинером.

1-комбинер, 2-5 - проекционный объектив, 6- светоизлучающая матрица, 7- устройство генерации изображений.

Рисунок 1.1.1. Принципиальная схема построения системы с вынесенным комбинером с отражающим зеркалом.

В данной системе [1] световой поток от излучающей матрицы проходит через линзовый корректор, отражается от поверхности комбинера, на который нанесено отражающее покрытие [2-7], либо отражающая голограмма [8,9], и попадает в глаз наблюдателя, изображение окружающей сцены проходит через комбинер без искажения.

Данный класс систем характеризуется удалением зрачка от поверхности комбинера на 60-100 мм, широким полем зрения, составляющим до 30°*40°, и выходным зрачком системы порядка 1511

20 мм, что необходимо для индивидуальной настройки под различную базу глаз пользователей [10]. Линзовая часть системы имеет децентрировку компонентов, и является крупногабаритной из-за сильной несимметричности системы, также это приводит к высокой дисторсии системы. При этом комбинер может быть выполнен в виде поверхности свободной формы как в [11-15], что позволяет внести в систему дополнительные коррекционные параметры, однако значительно усложняет производство. Достоинствами таких систем являются:

1) Возможность выполнения комбинером защитных функций, что позволяет использовать данную компоновку при построении шлемов мотоциклистов, пилотов и прочих защитных систем [16,17].

2) Широкое поле зрения.

3) Большой выходной зрачок системы.

Основными недостатками таких систем являются:

1) Сложность изготовления комбинера.

2) Габаритные и массовые характеристики.

3) Сложность линзовой части.

4) Высокая дисторсия.

Частично проблемы с дисторсией и линзовой частью возможно решить при использовании в системе дополнительных свободных параметров при оптимизации, например использование поверхностей свободной формы, либо голограммы в качестве отражательного покрытия.

Ко второму из приведенных классов по типу оптической системы относятся системы построенные на базе призмы с поверхностями свободной формы (Рисунок 1.1.2).

1-первая преломляющая поверхность, 2- поверхность с нанесенным светоделительным покрытием, 3 - поверхность свободной формы, 4-корректирующая поверхность канала прямого зрения, 5- линзовый корректор, 6- светоизлучающая матрица, 7- зрачок глаза наблюдателя.

Рисунок 1.1.2 — Принципиальная схема построения системы на базе призмы с поверхностью свободной формы.

В данной системе [18] световой поток от излучающей матрицы проходит через поверхность 3, которая является поверхностью свободной формы, отражается от поверхности 1 за счет соблюдения условия полного внутреннего отражения, отражается от поверхности 2 благодаря нанесенному на нее отражающему покрытию, проходит через поверхность 1 и попадает в глаз наблюдателя.

Данный класс систем характеризуется полем зрения до 32о*24о, диаметром выходного зрачка 10-17 мм, удалением от глаза наблюдателя от 20 мм, а также дисторсией менее 8%. Поверхность 2 зачастую

13

описывается полиномами Цернике [19]. Полиномы Цернике удобны тем, что ортонормированы на единичной окружности [20]. Отличием поверхности свободной формы от децентрированной асферической поверхности является то, что она не может быть описана лишь конической постоянной. Для корректного формирования окружающей сцены к поверхности 2 должен добавляться коррекционный компонент [21].

К достоинствам данного типа систем можно отнести [22]:

1) Широкое поле зрения.

2) Габаритные и массовые характеристики.

3) Низкую дисторсию системы.

4)Большой выходной зрачок системы.

Основными недостатками являются:

1)Высокая сложность изготовления.

2) Необходимость склеивания поверхности 2 с коррекционным элементом для корректного отображения окружающей сцены, учитывая, что на нее нанесено отражающее покрытие. При этом отражающее покрытие может быть выполнено как дихроичным [23,24], так и голограммным [25-28].

На сегодняшний день данный класс систем рассматривается как наиболее перспективный для систем с большими углами зрения [29]. Такая компоновка системы может использоваться для изготовления очков дополненной реальности.

К третьему из приведенных классов систем по типу оптической системы относятся системы, построенные на базе плоского волновода [30,31].

920

930,960 - устройства генерации изображения, 940 - плоский волновод, 942 - вводной дифракционный элемент, 944 - выводной дифракционный элемент, 210 - глаз наблюдателя Рисунок 1.1.3. — Принципиальная схема построения системы на базе плоского волновода.

В данной с системе [32] световой поток от излучающей матрицы проходит через коллимирующую оптику, попадает на первый дифракционный элемент, благодаря которому излучение вводится в тело волновода, где распространяется за счет выполнения условия полного внутреннего отражения, затем попадает на выводной дифракционный элемент, благодаря которому выводится из тела волновода и попадает в глаз наблюдателя.

Данный класс систем характеризуется типичным значением поля зрения 10ох 10о, хотя известна система [33] в которой поле зрения увеличили до 15°х15°, однако при этом прочие характеристики системы ухудшились. Также он характеризуется практически полным отсутствием дисторсии, удалением от глаза наблюдателя порядка 20 мм, диаметром выходного зрачка до 10 мм. К достоинствам систем такого типа можно отнести:

1)Простоту изготовления.

2) Низкую дисторсию

3) Возможность работать в широком спектральном диапазоне. Основными недостатками таких систем являются:

1) Узкое поле зрения системы.

2) Сложность с формированием выходного зрачка [34]

Исходя из выше представленного были выбраны основные требования к различным типам систем дополненной реальности и сведены в таблицу 1.1.1.

Таблица 1.1.1 Требования, предъявляемые к системам дополненной

реальности.

Вынесенный Совмещение Волноводный

комбинер каналов на призме визор

Поле зрения 2ю, 40х30 32х24 10х10

град

Рабочая длина 520 480-640 480-640

волны X _ нм раб'

Защитные да нет нет

функции

Значение 25%< 8%< 8%<

дисторсии, %

Удаление >150 >30 >30

зрачка, мм

Каждый из представленных типов систем обладает некоторыми недостатками, такими как высокая дисторсия, сложность изготовления поверхностей, габариты. Все эти недостатки частично или полностью возможно решить при внесении в систему дополнительных коррекционных параметров, но не всегда возможно ввести дополнительные классические оптические элементы. Решением может являться использование объемно-фазовых голограмм.

Объемно-фазовые голограммы обладают рядом преимуществ [35 -

1) Высокая дифракционная эффективность, которая в максимуме

16

может достигать 100%.

2)Возможность получения высокой частоты штрихов.

3)Высокая угловая и спектральная селективность. Что важно при проектировании систем дополненной реальности, т. к. при снижении общей максимальной эффективности элемента возможно получить более равномерную эффективность по всему рабочему спектральному диапазону и полю зрения, что в свою очередь ведет к более корректному восприятию информации.

4)Устойчивость к внешним воздействиям. Что также важно для подобного класса систем, т. к. дисплеи могут подвергаться воздействиям факторов внешней среды, таких как механические воздействия, температура, влажность.

5)Возможность формирование голограммы на поверхности любой формы. Что необходимо для решения поставленных задач, т.к. в двух из трех рассмотренных классах систем предполагается нанесение голограммы на сложную поверхность.

6) Возможность управления аберрационными свойствами, что дает дополнительные коррекционные параметры системе.

7) Возможность создания как пропускающих, так и отражающих голограммных элементов.

Таким образом использование объемно-фазовых голограмм является целесообразным при проектировании подобного класса систем. В системах, построенных на базе объемно-фазовых голограмм существует две группы физически различных характеристик, зависящих от конструктивных параметров голограммы, а именно показатели качества изображения и дифракционная эффективность голограммного элемента. При расчете оптических систем на их основе необходимо учитывать обе группы характеристик, что требует создания специализированной методики расчета. Известны методики расчета подобных оптических систем [39 -42].

В частности, в [43] используется трассировка лучей с построением направляющих векторов падающего и дифрагированного лучей, а также вектора решетки в точке падения, содержащего параметры записи голограммы. Такой подход позволяет параллельно вычислять ДЭ голограммы для каждого луча. При этом параметры структуры голограммы вычисляются из условия Брэгга и фиксируются, поэтому не могут быть использованы при оптимизации. Также при оптимизации оценочная функция использует чисто геометрические условия, такие как длина оптического пути и не предусматривает непосредственного вычисления ДЭ. В одном из вариантов методики также контролируется эффективность вычилений в процессе трассировки. Кроме того, описанная методика не включает вычисление спектрального распределения ДЭ и ее пространственного распределения. Аналогичный подход используется и в [44].

В [45] равномерность распределения ДЭ повышается за счет непосредственного ограничения на разность углов падения в схеме работы и в схеме записи. Такое простое геометрическое условие позволяет пользоваться только стандартными инструментами моделирования, однако требует разбиения процесса расчета на несколько шагов с различными способами представления голограммного элемента. Также оно ограничивает возможности оптимизации систем, особенно в случаях работы в расширенном спектральном диапазоне и/или с широким полем зрения, когда соблюдения условия Брэгга для всех лучей невозможно и требуется найти компромиссное решение.

Исходя из этого, необходимо предложить новую,

усовершенствованную методику расчета для оптических систем

рассматриваемого класса. В первую очередь, при ее построении следует

ограничить группу методов для совместного решения вышеизложенных

задач. Для расчета дифракционной эффективности используется теория

18

Когельника, для трассировки лучей уравнения Велфорда, для оценки качества изображения функция аберрационного уширения изображения щели конечной толщины, для оптимизации системы алгоритм Левенберга-Марквардта. Все вышеизложенные методы необходимо объединить в единый алгоритм расчета, сведенный в единую программную среду.

1.2 Методы, используемые при моделировании голограммных

дисплеев.

Теория связанных волн Когельника

Для моделирования дифракционной эффективности объёмно-фазовых голограмм могут использоваться аналитические методы [46,47]. Ниже рассмотрен метод, наиболее часто применяемых для моделирования дифракции на объемно-фазовых решетках. Известно, что для расчета дифракционной эффективности объемно-фазовой решетки можно использовать простую аналитическую теорию при выполнении ряда допущений:

1. Толщина и пространственная частота структуры значительны в сравнении с длиной волны. Для проверки этого допущения используется параметр Клейна, определяемый как

ЪпХг (1.2.1)

( = —Т

2. Рассматривается решетка с постоянным шагом штрихов на плоской поверхности.

3. Предполагается, что решетка имеет только два порядка дифракции - 0-й и +1-й, а световой поток, дифрагируемый во все прочие порядки, пренебрежимо мал.

4. Не учитывается поглощение излучения в материале решетки. Также рассматриваются только диэлектрические решетки. Следует отметить, что при нарушении последнего допущения аналитическую теорию построить возможно, однако ее соотношения значительно

усложняются, что затрудняет их использовать при моделировании и, особенно, при оптимизации, дифракционных элементов. В случае выполнения всех перечисленных условий для расчета дифракционной эффективности решетки можно использовать простые аналитические соотношения теории связанных волн Когельника [48]. На Рисунке 1.2.1 показана схема дифракции на объемно-фазовой решетке, рассматриваемая в рамках данной теории. На схеме обозначены £ -

толщина решетки, на практике соответствующая толщине

—>

голографического слоя, е =11N шаг штрихов решетки, Я и 5 - векторы падающего и дифрагированного лучей, К - вектор решетки, Р - угол наклона полос решетки, измеряемый внутри материала.

УА

' <рТ?

/

/ ^ Р

Рисунок 1.2.1 — Дифракция излучения на объемно-фазовой решетке, рассматриваемая в аналитической теории связанных волн при

пропускании.

Если показатель преломления материала решетки меняется вдоль вектора К по косинусоидальному закону

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гуськов Илья Андреевич, 2022 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ:

1. Пат. 2 540 135 Российская Федерация, МПК7 G 02 В 27/01, G 02 В 23/10. Система формирования изображения [Текст] / Иванов В.П., Денисов И.Г., Шарифуллина Д.Н.; заявитель и патентообладатель открытое акционерное общество «Научно производственное объединение «Государственный институт прикладной оптики» (АО «НПО ГИПО») RU. — № 2014100474/28;

2. Military Avionics Systems Ian Moir and Allan G. Seabridge, 2006, John Wiley & Sons, Ltd. ISBN: 0-470-01632-9, p. 434

3. Cakmakci, O. & Rolland, J. Head-worn displays: a review [Text]/ Cakmakci, O., Rolland, J //Journal of Display Technology 2.. - 2006. - P 199-216.

4. Kress, B.The segmentation of the HMD market: optics for smart glasses, smart eyewear, AR and VR headsets. [Text]/ Kress, B., Saeedi, E. & Brac-de-la-Perriere, V// Proceedings of SPIE 9202, Photonics Applications for Aviation, Aerospace, Commercial, and Harsh Environments V. SanDiego, California, United States: SPIE, 2014, 92020D.

5. Cheng, D. W. et al. Design of a wide-angle, lightweight headmounted display using free-form optics tiling. [Text]/ Cheng, D. W// Optics Letters -2011-VOL36-P.2098-2100.

6. Guskov I.A. Optical design of a holographic head-mounted display with enhanced efficiency [Text]/ Guskov I.A., Muslimov E.R.// Proc. of SPIE. -2018. - Vol. 10690. - P. 1069027.

7. Junhua Wang, Design of a See-Through Head-Mounted Display with a Freeform Surface [Text]/ Junhua Wang, Yuechao Liang, and Min Xu.// Journal of the Optical Society of Korea. - 2015. - Vol. 19. - P. 614-618

8. Rolland J. P Head-Worn Displays: A Review [Text]/ Rolland J. P, Ozan Cakmakci // Journal of Display Technology/- 2016. -VOL 2- P.199-217.

9. Rolland J. P., Thompson K. P., Bauer A., Urey H., Thomas M. See-Through Head-Worn Display (HWD) Architectures // Handbook of Visual Display Technology / Ed.: Chen J., Cranton W., Fihn M.: Springer, Cham, 2016. P. 2929-2961.

10. Cheng D. et al. Design of an Optical See-Through Head-Mounted Display with a Low F-Number and Large Field of View Using a Freeform Prism // Applied Optics. 2009. № 48 (14). P. 2655-2668.

11.Hong Hua, Xinda Hu, Chunyu Gao. A High-Resolution Optical See-Through Headmounted Display with Eyetracking Capability // Optics Express. 2013. № 21 (25). P. 30993-30998.

12.Sisodia,A., Design of an advanced helmet mounted display (AHMD). [Text]/ Sisodia, A., Riser, A. & Rogers, J. R. // Proceedings of SPIE 5801, Cockpit and Future Displays for Defense and Security. Orlando, Florida, United States: SPIE- 2005- P.304-315.

13. Tang, R. R., et al. Multiple surface expansion method for design of freeform imaging systems. [Text]/ Tang, R. R.// Optics Express, VOL-26, 2018, -P 2983-2994 .

14.Zheng Z. R.,et al. Design and fabrication of an off-axis see-through head-mounted display with an x-y polynomial surface. [Text]/ Zheng Z. R. // Applied Optics, VOL-49, 2010, -P 3661-3668.

15. Amitai, Y.,Holographic elements with high efficiency and low aberrations for helmet displays. [Text]/ Amitai, Y., Friesem, A. A. & Weiss, V. // Applied Optics VOL-28, -1989-P.3405-3416.

16. Системы дополненной реальности для водителя [Электронный ресурс]/ Системы современного автомобиля - Электрон. дан. - [М.], cop. 2015.-режим доступа: http://svstemsauto.ru/another/aug^mented_realitv.html,свободный.

17.Yoshida, T. et al. A plastic holographic waveguide combiner for lightweight and highly- transparent augmented reality glasses. [Text]/ Yoshida, T. // Journal ofthe Society for Information Display - VOL 26, -2018-P. 280-286.

18.Пат. 2 413 264 Российская Федерация, МПК7 G 02 В 27/10, G 02 В

102

27/22. Устройство воспроизведения изображения (варианты) [Текст] / Финодеев А.В., Пискунов Д.Е. .; заявитель и патентообладатель Корпорация "САМСУНГ ЭЛЕКТРОНИКС Ко., Лтд." KR. — № 2009105185/28;

19. Lakshminarayanan V. Zernike polynomials: A guide[Text]/Lakshminarayanan V. and Fleck A.//Journal of Modern Optics. — 2011. — Vol.58, № 7. —P.1678-1678.

20.Christoph Menke. Optical design with orthogonal representations of rotationally symmetric and freeform aspheres [Text]/ Christoph Menke and G.W. Forbes.// THOSS Media & De Gruyter. - 2013. - Vol. 2. - P. 97 -109.

21.Гуськов И.А. Дисплей дополненной реальности на базе призмы с поверхностями свободной формы [Текст]/ И.А. Гуськов// Вестник КГТУ им Туполева. - 2021. - Т.77, №1 - С. 94-101.

22. Chen B. A Reflective Prism for Augmented Reality with Large Field of View // Proc. SPIE. 2018. Vol.10676. P. 106760X-1-106760X-4.

23.H. Mukawa, K. Akutsu, I. Matsumura, S. Nakano, T. Yoshida, M. Kuwahara, K. Aiki, A full-color eyewear display using planar waveguides with reflection volume holograms, J. Soc. Inf. Display 19(3), p. 185-193, 2009.

24. S. Yamazaki, K. Inoguchi, Y. Saito, H. Morishima, N. Taniguchi/Thin wide-field-of-view HMD with free-form-surface prism and applications// Proc. SPIE 3639, p. 453, 1999.

25.Changwon J. Design and Fabrication of Freeform Holographic Optical Elementses [Text]/ Changwon Jang, Olivier Mercier, Kiseung Bang, Gang Li, Yang Zhao, Douglas Lanman,.// ACM Trans.. - 2020. - Vol. 39, №6. - Article 184.

26.Dewen C. Design and manufacture AR head-mounted displays: A review and outlook [Text]/ Dewen Cheng, Qiwei Wang, Yue Liu, Hailong Chen1, Dongwei Ni, Ximeng Wang, Cheng Yao, Qichao Hou, Weihong Hou, Gang Luo and Yongtian Wang.// Advanced Manufacturing - 2021. - Vol. 2:24. - P. 1 -20.

27. Cheng, D. W. et al. Design of an ultra-thin near-eye display with geometrical

103

waveguide and freeform optics. [Text]/ Cheng, D. W. //Optics Express - Vol. 22, - 2014- P.20705-20719.

28.Zhan, T. et al. Pancharatnam-Berry optical elements for head-up and near-eye displays. [Текст] / Zhan, T.// Journal of the Optical Society of America -Vol.B 36, - 2019- P. D52-D65.

29. Supranowitz C. et al. Fabrication and metrology of high-precision reeform surfaces. [Текст] / Supranowitz C.// Proceedings of SPIE 8884, Optifab 2013. Rochester, New York, United States: SPIE, 888411-1.

30. Романова Г.Э., Корешев С.Н., Сидоренко В.С. Расчет и моделирование световодной системы дополненной реальности на базе голографических элементов // МГТУ им. Баумана, Москва, Россия. HOLOEXPO 2019. С.164 - 167.

31. Град Я.А., Николаев В.В., Одинокое С.Б., Соломенко А.Б. Индикатор дополненной реальности на основе световодной пластины с пропускающим ДОЭ // МГТУ им. Баумана, Москва, Россия. HOLOEXPO 2017. С. 133 - 137.

32.Пат. US pub. № US 2019/0086674 A1., МПК7 G 06 T 19/00, G 02 В 27/28. Augmented Reality Display With Waveguide Configured To Capture Images Of Eye And/Or Environment [ Текст] / Asif Sinay, Barak Freedman, Michael Antony Klug, Chulwoo Oh, Nizan Meitav;

33.Saarikko, P. ,Diffractive exit-pupil expander with a large field of view [Текст] / Saarikko, P.// Proceedings SPIE 7001, Photonics in Multimedia II. Strasbourg, France: SPIE, —2008 — 700105.

34.Changwon Jang, Kiseung Bang, Gang Li, and Byoungho Lee. 2018. Holographic Near-eye Display with Expanded Eye-box. ACM Trans. Graph. 37,6, Article 195 (November 2018), 14 pages. https://doi.org/10.1145/3272127.3275069

35.Муслимов Э.Р. Концепция композитных голограммных оптических элементов [Текст]/ Муслимов Э.Р., Павлычева Н.К., Гуськов И.А. // Фотоника. - 2020. - Т. 14. № 7. - С. 586-599.

36.Blanche P.A., Gailly P., Habraken S., Lemaire P.C., Jamar C. Volume phase holographic gratings: large size and high diffraction efficiency // Opt. Eng. 2004. Vol. 43. № 11. P. 2603.

37.Borko.F. Handbook of Augmented Reality pp 3-46/January 2011.

38.Власов Е. В., Патерикин В. И. Оптико-информационные системы коллаборации на основе объёмной виртуальной среды и физической реальности // Компьютерная оптика. 2016. Т. 40. № 6. С. 972-975.

39.Wissmann P. Simulation and optimization of volume holographic imaging systems in Zemax [Text]/ Wissmann P., Oh S. B., and BarbastathisG.//Opt. Express —2008.—Vol.16. — P.7516-7524.

40.Y. Amitai, A. A. Friesem, and V. Weiss, "Designing holographic lenses with different recording and readout wavelengths," J. Opt. Soc. Am. A 7, 80-86 (1990)

41.Changwon Jang, Kiseung Bang, Seokil Moon, Jonghyun Kim, Seungjae Lee, and ByounghoLee. 2017. Retinal 3D: augmented reality near-eye display via pupil-trackedlight field projection on retina. ACM Transactions on Graphics 36, 6 (2017), 190

42.Грейсух, Г.И. Моделирование и расчёт голограммного комбинера виртуального дисплея / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, С.В. Казин, С.А. Степанов // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40, № 2. - С. 188-193. -DOI: 10.18287/2412-6179-2016-40-2-188-193.

43.van der Aa N.P. Diffraction grating theory with RCWA or the С method [Text]/ van der Aa N.P.// Mathematics in Industry. — 2006. — Vol. 8—P.1-6.

44.Moharam M.G. Coupled wave analysis for thick hologram gratings[Text]/ M. G. Moharam, E. B. Grann, D. A. Pommet, T. K. Gaylord//J. Opt. Soc. Am. A.

— 1995. — Vol. 12, №. 5— P.1068-1077.Popov E. Gratings: Theory and Numeric Applications [Text]/ Popov E.— Institut Fresnel, Universit'e d'Aix-Marseille, CNRS, 2012 —427 p.

45.Chandezon J. A new theoretical method for diffraction gratings and itsnumerical application [Text]/ Chandezon J. et al.// Journal of Optics. —1980.

— Vol. 11, №. 4— P.235-241.

46. David B . Comparative study of the accuracy of the PSM and Kogelnik models of diffraction in reflection and transmission holographic gratings [Text]/ David Brotherton-Ratcliffe, Lishen Shi, Ardie Osanlou, and Peter Excell.// OPTICS EXPRESS. - 2014. - Vol. 22. - №26 .

47.Hutley M. C. Diffraction gratings, Techniques of Physics [Text]/ Hutley M. С.— London: Academic Press, 1980 —320 p.

48.Kogelnic H. Coupled wave analysis for thick hologram gratings [Text]/ Kogelnic H.// Bell Syst. Tech. J. — 1969. — Vol. 48. — P.2909-2947.

49.Корешев, С.В. Основы голографии и голограммной оптики. [Текст]/ С.Н. Корешев. - СПб: СПбГУИТМО, 2009. - 97 с.

50.Welford W. A vector raytracing equation for hologram lenses of arbitrary shape [Text]/Welford W.// Optics communications. — 1975. —Vol. 14. —P. 322323

51.Пейсахсон, И.В. Оптика спектральных приборов. Изд-е 2-е, доп. и перераб. [Текст]/ И.В. Пейсахсон. - Л.: «Машиностроение» (Ленингр. отд-е), 1975. - 312 с. с илл.

52.Zemax 13 Release 2 - The Industry Standard [Electronic resource]/ North America Radiant Zemax Corp. - Electronic data. - [Redmond, WA, USA] cop. 2013. - Mode of Access: http://radiantzemax.com/zemax/, free. - Title of screen. - Lang. eng. - (Usage date: 6.10.2013).

53.CODE V Features [Electronic resource]/ Synopsys Corp. - Electronic data. -

[Mountain View, CA, USA] cop. 2013. - Mode of Access:

106

http://optics.synopsys.com/codev/codev-features.html, free. - Title of screen. -Lang. eng. - (Usage date: 6.10.2013).

54.Kidger M.J. Use of the Levenberg-Marquardt (Damped Least-Squares) Optimization Method in Lens Design // Optical. Engineering. 1993. Vol. 32, Iss. 8, Р. 1731-1740.

55.Levenberg, K.A. Method for the Solution of Certain Problems in Last Squares. Quart. Appl. Math. 1944. Vol. 2. P. 164—168.

56.Муслимов Э.Р. Теоретические исследование свойств вогнутой пропускающей голограммной дифракционной решетки [Текст]/ Муслимов Э.Р.// Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. — 2011. — Т.71, № 1. — С. 1-5

57. Э.Р. Муслимов. Пределы коррекционных возможностей вогнутых пропускающих голограммных дифракционных решеток [Текст]/ Э.Р.Муслимов, Н.К. Павлычева// Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. — 2018. — № 3.

58.Muslimov E.R. Transmission holographic grating with improved diffraction efficiency for a flat-field spectrograph [Text]/Muslimov E.R.// Proceedings of SPIE. — 2013. — Vol. 8787 — P. 87870B.

59.Muslimov E.R. Design and optimization of a dispersive unit based on cascaded volume phase holographic gratings [Text]/Muslimov E.R., Pavlycheva N.K., Valyvin G.G., Fabrika S.N.//Proceedings of SPIE. —2017. - Vol. 10233 — P. 102331L.

60. Муслимов Э.Р. Теория пропускающей вогнутой дифракционной решетки [Текст]/Муслимов Э.Р.//Всероссийская межвузовская научная конференция «Наука и образование в России, Регионы России - 2010», сборник тезисов докладов, Муромский институт ВлГУ, 5 февраля 2010 г. — Муром: ВлГУ, 2010 — С. 635-637.

61. Гуськов И.А. Методика расчета оптической схемы спектрографа с

объемно-фазовой голограммной решеткой. [Текст]/ Гуськов И., Муслимов

107

Э./ZHOLOEXPO 2018: XV международная конференция по голографии и прикладным оптическим технологиям: Тезисы докладов —Москва: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. — С. 324-327.

62.Hutley M. C. Diffraction gratings, Techniques of Physics [Text]/ Hutley M. С.— London: Academic Press, 1980 —320 p.

63. Ерёмин И. И., Костина М. А. Метод штрафов в линейном программировании и его реализация на ЭВМ, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1967, том 7, номер 6, 1358—1366

64.А.В.Иванов. Компьютерные методы оптимизации оптических систем. Учебное пособие.- СПб : СПбГУ ИТМО , 2010 - 114 с .

65.Wang Q. et al. Design, Tolerance, and Fabrication of an Optical See-Through Head-Mounted Display with Free-Form Surface Elements // Applied Optics. 2013. № 52 (7). P. 88-99.

66.X. D. Hu, High-resolution optical see-through multi-focal-plane head-mounted display using freeform optics, [Text]/ X. D. Hu and H. Hua// Opt. Express — VOL. 22, —2014—P. 13896-13903.

67. J. A. Piao, Full color holographic optical element fabrication for waveguide-typehead mounted display using photopolymer, [Text]/A. Piao, G. Li, M. L. Piao, and N. Kim,// J. Opt. Soc. Korea —VOL 17, —201—P. 3242-248.

68.J. M. Yang, Method of achieving a wide field-of-view head-mounted display with small distortion [Text]/ J. M. Yang, W. Q. Liu, W. Z. Lv, D. L. Zhang, F. He, Z. L. Wei, and Y. Kang, // Opt. Lett—VOL. 38, —2013—P. 2035-2037

69.. H. Gross, Handbook of Optical Systems (Wiley Press, Germany,2005), vol. 1, pp. 475-479.

70.E48R - Zeonex [Электронный ресурс] / Zeon Specialty Materials, Inc. -Электрон. дан. - [San Jose, USA], cop. 2020. - режим доступа: https://www.zeonex.com/, свободный . - Загл. с экрана. - Яз.анг., -(Проверено: 05.08.2020).

71. Lagarias, J.C. Convergence Properties of the Nelder-Mead Simplex

Method in Low Dimensions [Text]/Lagarias, J.C., J. A. Reeds, M. H. Wright,

108

and P. E. Wright// SIAM Journal of Optimization - 1998. - Vol.9 №1. - P. 112-147

72. Wei L., Li Ya., Jing J., Feng L., Zhou J. Design and Fabrication of a Compact Off-Axis See-Through Head-Mounted Display Using a Freeform Surface // Opt. Express. 2018. Vol. 26. No. 7. P. 8550-8565.

73.Takashi, M. Development of non-contact profile sensor for 3-D Free-form surfaces (1st Report) [Text]/. Takashi, M., Hiroshi, A. & Katsumasa, S. // Journal of the Japan Society for Precision Engineering —VOL. —1992— 58, —P. 1886-1892.

74. Cheng D. et al. Design of an Optical See-Through Head-Mounted Display with a Low F-Number and Large Field of View Using a Freeform Prism[Text]/ Cheng D // Applied Optics —VOL. 48 (14). —2009— P. 2655-2668.

75. Liu, Z. Y. et al. Design of a uniform-illumination binocular waveguide display with diffraction gratings and freeform optics. [Text]/ Liu, Z. Y. Optics Express —VOL 25, —2017 —P.30720-30731.

76. Han, J. et al. Portable waveguide display system with a large field of view by integrating freeform elements and volume holograms. [Text]/ Han, J. // Optics Express —VOL 23, , —2015 —P.3534-3549.

77.Fengzhou Fang. Design of freeform optics.Advanced[Text]/ Fengzhou Fang, Ying Cheng, and Xiaodong Zhang.// Optical Technologies —VOL 2 (12 2013), —2013—P.445-453.

78.H.-J. Mann, J. Zellner, A. Dodoc, C. Zahlten, C. Menke et al., US patent 2012/0069315 A1 (2012).

79.K.-H. Schuster, D. R. Shafer, W. Ulrich, H. Beierl and W. Singer. US patent 6,646,718 B2 (2003).

80.Hugot E. et al. FAME: Freeform Active Mirrors Experiment // Proc. SPIE. 2014. Vol. 9151. P. 915107-915115.

81. Yu C., Peng Y., Zhao Q., Li H., Liu X. Highly efficient waveguide display with space-variant volume holographic gratings// Appl. Opt. 2017. Vol. 56. P. 9390 - 9397.

82.Perriere V.B. Understanding waveguide-based architecture and ways to robust monolithic optical combiner for smart glasses // Proc. SPIE. 2018. Vol. 10676. P. 106761D

83. Cameron, A. The application of holographic optical waveguide technology to the Q-Sight family of helmet-mounted displays. [Текст]/ Cameron, A.// Proceedings of SPIE 7326, Head- and Helmet-Mounted Displays XIV: Design and Applications. Orlando, Florida, United States: SPIE, 2009, 73260H

84. Oku, T. et al. 15.2: high-luminance see-through eyewear display with novel volume hologram waveguide technology. [Текст]/ Oku, T. et al.// SID Symposium Digest of Technical Papers -Vol.46, -2015-P. 192-195.

85.Yoshida, T. et al. A plastic holographic waveguide combiner for lightweight and highly- transparent augmented reality glasses. [Текст]/ Yoshida, T. // Journal of the Society for Information Display -Vol 26, -2018-P.280-286.

86.А.Н. Путилин. Голографические волноводные перископы в дисплеях дополненной реальности [Текст]/ А.Н. Путилин, А.В. Морозов, С.С. Копенкин , С.Е. Дубынин, Ю.П. Бородин.// Оптика и спектроскопия. -2020. - Т. 128. № 11. - С. 1694-1702.

87.Гуськов И.А. Методика расчета голограммного дисплея с учетом дифракционной эффективности объемно-фазовой голограммы [Текст]/ Гуськов И.А., Муслимов Э.Р., Мельников А.Н., Гильфанов А.Р.// Оптический журнал. - 2020. - Т. 87. № 11. - С. 21-30.

88.Optical schemes of spectrographs with transmission concave holographic gratings [Text] / E.R. Muslimov//Proceedings of CIOMP-OSA Summer session on Optical engineering, Design and manufacturing, Changchun, August 4-9, 2013.- P.1-3.

89.Sony ECX337a OLED Microdisplay [Electronical Resource]. URL: https://www.sony-semicon.co.jp/products en/micro oled (дата обращения: 20.02.2021).

90. Ghosh A., Donoghue E. P., Khayrullin I., Ali T., Wacyk I., Tice K., Vazan F.,

Szilkas L., Fellowes D., Draper R. Directly Patterened 2645 PPI Full Color

110

OLED Microdisplay for Head Mounted Wearables // SID Symposium Digest of Technical Papers. 2016. P.47.

91.Белокопытов А.А. Изготовление голограммной дифракционной решетки для Рамановского спектрометра с кодирующей апертурой [Текст]/Белокопытов А.А., Саттаров Ф.А., Шигапова Н.М., Муслимов Э.Р., Ахметшина И.И.//Голография. Наука и практика. тезисы докладов XIII международной конференции. — М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2016.

— С. 327-330.

92.Hutley, M. C. Diffraction gratings, Techniques of Physics [Text]/ M. С. Hutley

- London: Academic Press, 1980 -320 p.

93.Нуреев, И.И. Радиофотонные полигармонические системы интеррогации комплексированных волоконно-оптических датчиков: дис. д-ратехн. наук: 05.11.13 / Нуреев Ильнур Ильдарович. - Казань, 2017. -515 с.

94. Муслимов Э.Р. Методология проектирования спектрографов с объемно-фазовыми дифракционными решетками на основе комплексного применения трассировки лучей и анализа связанных волн: дис. д-ра техн. наук: 05.11.07 / Муслимов Эдуард Ринатович. - Казань, 2019. -366 с.

95.Поликарпов, В.М. Современные методы компьютерной обработки экспериментальных данных: учебное пособие / В.М. Поликарпов, И.В. Ушаков, Ю.М.Головин. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2006. - 84 с. - 100экз. - ISBN 5-8265-0498-6.

Приложение 1

Спецификация оборудования использованного при проведении эксперимента с системой с плоским волноводом.

Технические характеристики монохроматора МДР-41 сведены в

таблицу, представленную ниже.

Относительное отверстие 1 : 6

Фокусное расстояние зеркальных объективов, мм 300

Обратная линейная дисперсия, нм/мм 2,0

Предельно разрешаемый спектральный интервал, нм,(при 1=546,07 нм, ширине щели 5 мкм, высоте щели 2 мм), лучше чем 0,02

Уровень мешающего излучения на расстоянии 8 спектральных ширин щели от линии Не-№ лазера 632,8 нм 10-5

Воспроизводимость по шкале длин волн, нм 0,025

Точность по шкале длин волн, не хуже 0,2

Габаритные размеры монохроматора, мм. 250х440х280

Рисунок П1- общий вид монохроматора МДР-41.

Технические характеристики микроскопа производства ЛОМО Эксперт.

Увеличение 10х-100х

Поле зрения 2-20 мм

Линейное разрешение 8 мкм

Видеоматрица 1,4 CMOS VGA 640x480

Подсветка Светодиодная (верхняя и нижняя), градаций яркости 11

Функция измерения линейных Присутствует

размеров

Интерфейс USB 1.1

Габаритные размеры 120х170х250

Масса 0,5

Рисунок П2- общий вид микроскопа производства ЛОМО Эксперт.