Обработка измерительной информации в системах координатометрии радиоэлектронных средств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Хомсков, Антон Евгеньевич

• Хомсков, Антон Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Хомсков, Антон Евгеньевич

Список сокращений

ВВЕДЕНИЕ

1. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ УСЛОВИЙ И ПРОЦЕДУР ОБРАБОТКИ КООРДИНАТНОЙ ИНФОРМАЦИИ О МЕСТОПОЛОЖЕНИИ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЙ В ДЕКАМЕТРОВОМ ДИАПАЗОНЕ ВОЛН

1.1 Структура системы координатометрии в Радиочастотной службе РФ

1.2 Модель системы координатомтерии

1.3 Анализ условий функционирования системы координатометрии радиоизлучателей

1.4 Возможности существующих средств координатометрии радиоизлучателей

ВЫВОДЫ

2. АНАЛИЗ И ВЫБОР МЕТОДА ОЦЕНИВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ

2.1 Методы оценивания пространственных параметров

2.1.1 Методы с обращением ковариационной матрицы

2.1.2 Параметрические методы

2.1.3 Собственно структурные методы

2.2 Сравнительный анализ методов

2.2.1 Точность оценивания пространственных параметров

2.2.2 Сравнение и выбор метода оценивания пространственных параметров

ВЫВОДЫ

3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ ПРИ ПЕЛЕНГОВАНИИ МНОГОЛУЧЕВОГО СИГНАЛА И КООРДИНАТОМЕТРИИ БЛИЗКОРАСПОЛОЖЕННЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ

3.1 Разработка алгоритма обработки пеленговой информации в условиях многолучевого воздействия

3.2 Задача определения координат близкорасположенных радиоизлучателей

3.2.1 Постановка задачи

3.2.2 Анализ существующих методов пространственного разрешения источников в условиях малой выборки

3.2.3 Особенности применения методов собственных структур в задаче обработки координат засечек

3.2.4 Собственноструктурный алгоритм разделения источников радиоизлучений

3.2.5 Разработка алгоритма обработки координатной информации о двух близко расположенных радиоизлучателей

ВЫВОДЫ

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ

4.1 Исследование алгоритма обработки пеленговой информации в условиях мно голучевого воздействия с помощью моделирования входного воздействия

4.1.1 Исследование возможностей алгоритма при однолучевом воздействии

4.1.2 Исследование возможностей алгоритма при некогерентном воздействии

4.1.3 Исследование возможностей алгоритма при когерентном воздействии

4.2 Экспериментальное исследование алгоритма обработки пеленговой информации в условиях многолучевого воздействия

4.2.1 Анализ результатов функционирования существующего пеленгатора в различных условиях

4.2.2 Экспериментальная проверка возможности использования алгоритма обработки пеленговой информации

4.3 Анализ эффективности алгоритмов обработки координатной информации о близкорасположенных источников радиоизлучения

4.3.1 Оценка минимального объёма выборки измерений координат ИРИ

4.3.2 Оценка влияния объёма и состава выборки на точность определения местоположения ИРИ

4.3.3 Оценка влияния точностных характеристик системы и закона распределения ошибок измерений на разрешающую способность алгоритма

4.3.4 Результаты экспериментальных исследований собственноструктурного ал горитма разделения ИРИ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обработка измерительной информации в системах координатометрии радиоэлектронных средств»

Анализ современного состояния и тенденций развития телекоммуникационных технологий, базирующихся на использовании радиочастотного ресурса, свидетельствует об обострении проблем обеспечения эксплуатационной готовности радиочастот и радиочастотных диапазонов к безотказному и корректному обслуживанию общества на различных уровнях и масштабах его жизнедеятельности. Решение подобных проблем является основной функциональной задачей Радиочастотной службы РФ, имеющую разветвленную сеть радиоконтрольных органов и подразделений [1].

Состав и структура национальной системы радиоконтроля той или иной развитой страны зависит от целого ряда факторов: размеров территории и протяженности границ с сопредельными странами, от соблюдения этими странами международных соглашений в области использования радиочастотного ресурса, от плотности населения и количества радиоэлектронных средств (РЭС).

В связи с этим, высокая плотность и неоднородность информационного потока, обрабатываемого современной системой радиоконтроля предопределяют необходимость применения системного подхода (анализа) при исследованиях ее свойств и разработках алгоритмов ее функционирования.

Проведенный анализ условий функционирования радиочастотных органов показывает, что наиболее быстрый и эффективный путь при решении задач радиоконтроля базируется на процессах определения местоположения радиоизлучателя в виде его пространственных (географических) координат.

Особую значимость при этом имеет диапазон частот до 30 МГц, где пересекаются не только межрегиональные, но и межгосударственные интересы. В то же время, успешное решение этих задач применительно к данному диапазону частот сопряжено с преодолением множества проблем, связанных с вопросами распространения радиоволн на больших расстояниях, повышением точности измерений и адекватности обработки измерительной информации в системах координатометрии РЭС.

Выбор рациональной структуры и алгоритмов обработки координатной информации в системах координатометрии в конкретных условиях является важной и актуальной задачей. Сложность структуры системы координатометрии РЭС и взаимосвязей ее элементов обуславливают необходимость применения классической схемы исследований:

• системный анализ;

• разработка комплексной модели;

• выявление слабых мест;

• усовершенствование известных и разработка новых методов и алгоритмов;

• проведение комплексных экспериментов и натурных испытаний.

В настоящее время в радиочастотной службе РФ формируется федеральная автоматизированная система радиоконтроля в диапазоне частот до 30 МГц, которая па первом этапе ее становления должна базироваться на элементах региональных пеленгаторных пунктов, оснащенных разнотипным пеленгаторным оборудованием, как правило, не отвечающим требованиям по точности и пропускной способности.

Большие размеры территории, подлежащей радиоконтролю, обуславливают наличие сложной сигналыю-помеховой ситуации при проведении измерений и возникновению соответствующих недопустимо больших погрешностей.

С учетом сложившейся обстановки с сожалением приходится говорить о необходимости принятия действенных мер по совершенствованию средств определения местоположения источников радиоизлучений особенно в KB диапазоне. Находящиеся на эксплуатации радиопеленгаторы и комплексы определения местоположения (Р - 359, «Томсон», «Эсмеральда», «Радар-ВЧ») морально и физически устарели, не рассчитаны для работы в сложной электромагнитной обстановке, характеризуемой многолучевостью, а их алгоритмы не полностью учитывают траекторные особенности ионосферных волн [7,9]. Так по опыту эксплуатации угломерно-дальномерных комплексов в различных регионах страны (Северо-Западный федеральный округ, Центральный федеральный округ, Сибирский федеральный округ, Уральский федеральный округ) линейная ошибка определения координат ИРИ колеблется от 5 % до 30. 40 % от дальности [9]. Указанная проблема давно привлекает внимание специалистов. По мере развития теории и практики определения координат радиоизлучающих объектов предлагались различные научно -технические решения [22,24,27,30,61,67,75]. Но для KB диапазона следует отметить общую тенденцию этих работ - они, как правило, находятся в рамках теории радиопеленгования без учета искажений траектории волны в ионосфере [62-65,68] в угломерных системах [28,30,66], или в рамках плоско волнового приближения модели электромагнитных волн (ЭМВ) и сферически-слоистой ионосферы в угломерно-дальномерных однопозиционных системах [53,76].

В связи с этим поставленная цель диссертационных исследований: повышение точности радиопеленгования при обработке информации в условиях многолучевого электромагнитного воздействия на систему коордииатометрии и обеспечение идентификации близкорасположенных источников радиоизлучений в диапазоне частот ниже 30 МГц в условиях ограничений на пространственно-временной ресурс может быть признана актуальной и имеющей практическую значимость.

Предметом исследований является модель системы координатометрии, включающая источник радиоизлучений, среду распространения радиоволн (РРВ), интерференционное электромагнитное поле (ЭМП), измеритель пространственных параметров волны и систему обработки результатов измерений.

Научные положения, выносимые на защиту:

• динамическая модель системы координатометрии источников радиоизлучений ВЧ диапазона;

• алгоритм обработки пеленговой информации в условиях многолучевого воздействия, при ограничениях на пространственно-временной ресурс;

• алгоритм обработки координатной информации о двух близкорасположенных радиоизлучателях, работающих на одной частоте.

Разработанные алгоритмы обработки информации [61,69,71,72] повышают точность измерений в условиях многолучевости при ограниченных пространственно временных ресурсах.

Сущность и результаты исследований изложены в четырех главах.

В первом разделе анализируется состояние системы координатометрии радиоизлучателей на фоне современной РЭО с учетом перспектив развития систем управления и связи на примере Северо-Западного округа РФ. Приводятся результаты оценивания частотно - пространственных характеристик радиоэлектронной обстановки и электромагнитного поля, воздействующего на измеритель параметров положения ИРИ, опыт эксплуатации средств и комплексов определения местоположения ИРИ в различных регионах страны. Вскрываются научно-технические задачи повышения точности координатометрии ИРИ и формулируются основные направления их решения [3,69,71].

Во втором разделе классифицируются методы измерения параметров положения ИРИ и анализируются их потенциальные возможности [70,73].

В третьем разделе развиваются классические методы обработки координатной информации с применением собственно-структурных алгоритмов в условиях ограниченного пространственно-временного ресурса [61,69,71,72].

В четвертом разделе исследованы возможности разработанных алгоритмов. Проведено исследование возможностей алгоритмов с помощью имитационного моделирования и осуществлена экспериментальная проверка их работоспособности на действующем макете пеленгатора в реальных условиях [71,74].

Практическую ценность результатов исследований подтверждают акты об их использовании в Радиочастотном центре Северо-Западного Федерального Округа (приложение 4) и в материалах НИОКР (приложение 5).

По теме диссертационных исследований опубликовано 9 печатных работ. Основные положения докладывались на двух международных конференциях [3,72] и четырех российских конференциях [61,69,73,74]. Результаты работы [71] отмечены медалью Министерства Образования РФ. Алгоритмы, выносимые на защиту, апробированы на тематическом семинаре лаборатории компьютерного моделирования кафедры «Вычислительных систем и сетей» СПбГУАП.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Хомсков, Антон Евгеньевич

ВЫВОДЫ

1. Исследования возможностей классического алгоритма пеленгования, основанного на фазовых измерениях поля, подтверждают, что при наличии многолучевого воздействия он обладает повышенными ошибками - 10-20 градусов по азимуту и 6-8 градусов по углу места, с повышением ошибок до 80 градусов в случаях интерференционных замираний.

2. Имитационное и экспериментальное исследования алгоритма обработки пеленговой информации в условиях многолучевого воздействия подтверждает его работоспособность при воздействии двухлучевого сигнала. При имитационном моделировании воздействий полученные точности пеленгования близки к потенциально возможным и составляют от 0,4 до 3 градусов по азимуту при потенциальных погрешностях от 0,25 до 2,8 градусов и от 0,5 до 3,5 градусов по углу места при потенциальных погрешностях от 0,4 до 3 градусов. Экспериментальные результаты исследований также подтверждают работоспособность алгоритма. При этом полученные точностные характеристики хуже потенциальных по азимуту от 0 до 3-х градусов и по углу места от 2-х до 3-х градусов. Некоторое увеличение погрешностей измерений объясняется вероятным наличием помехи в виде третьего луча от спорадических слоев ионосферы, характерных для северных широт.

3. Оценка возможностей алгоритма обработки координатной информации о близкорасположенных ИРИ показывает, что при минимальном расстоянии между передатчиками 35-60 км на удалении 600-700 км обеспечивается их пространственная локализация с точностью 2,5-6 км, что составляет 0,5%-0,9% от дальности (600-700км).

4. Определены требования к минимальному объему выборки для обеспечения разделения близкорасположенных ИРИ, который при угловом разносе ИРИ 0,5 и более градусов составляет 30-60 измерений координат.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследования, проведенные при выполнении диссертационной работы, направлены на повышение точности радиопеленгования в условиях многолучевого электромагнитного воздействия на пеленгатор и обеспечение идентификации близкорасположенных источников радиоизлучений в диапазоне частот ниже 30 МГц в условиях ограничений на пространственно-временной ресурс. Для этого в рамках системного подхода потребовалось провести оценку условий функционирования систем координатометрии РЭС в ВЧ диапазоне, усовершенствовать модель системы координатометрии, выявить основные недостатки известных методов и алгоритмов, определить базовый метод обработки информации, разработать новые алгоритмы и провести комплексные эксперименты и натурные испытания.

К основным результатам, полученным в ходе исследований, относятся:

1. Усовершенствована модель системы координатометрии источников радиоизлучений в диапазоне частот до 30 МГц. Её особенностью является наличие динамических описаний радиоэлектронной обстановки в виде базы данных частотных назначений и зарегистрированных радиоэлектронных средств, многолучевого механизма ионосферного распространения радиоволн, модуля расчета траекторных и энергетических характеристик компонент многолучевой радиоволны, модуля измерения пространственных параметров ИРИ и модуля оценивания погрешности измерений. Разработаны программные модули модели системы координатометрии источников радиоизлучения.

2. Произведен анализ условий функционирования системы координатометрии РЭС в ВЧ диапазоне на трассах радиоконтроля. Определено, что до 90% времени измерители координатной информации функционируют при воздействии одно- и двухлучевых сигналов. Выявлены причины возникновения погрешностей координатометрии источников радиоизлучений, превышающих допустимые значения, с учетом ограничений на размеры антенных площадок и время электромагнитного контакта с контролируемым РЭС. Выбраны основные методы и пути достижения поставленной в диссертационной работе цели.

3. Разработан алгоритм обработки пеленговой информации в условиях многолучевого воздействия при ограничениях на пространственно-временной ресурс. Его особенностями являются: а. применение двумерной антенной системы с минимальным количеством элементов (л=3) при пеленговании двухлучевой волны; б. объединение в алгоритме методов пространственного и временного сглаживания ковариационной матрицы при пеленговании кратковременных или коррелированных сигналов; в. использование модифицированной фазовой ковариационной матрицы, обеспечивающей обработку координатной информации в условиях повышенных погрешностей амплитудных измерений.

4. Разработан алгоритм обработки координатной информации о двух близкорасположенных радиоизлучателях, обеспечивающий их локализацию при недостаточной точности пеленгования.

5. Проведены имитационное моделирование и экспериментальные исследования разработанных алгоритмов. Результаты испытаний подтверждают их работоспособность и повышение точности обработки координатной информации с ее приближением к потенциально достижимой.

Диссертационная работа выполнена в интересах Радиочастотной службы РФ, а ее результаты могут быть применены при модернизации имеющихся, а также разработки новых комплексов радиопеленгования и координатометрии РЭС.

Часть результатов использована в автоматизированной системе управления радиоконтролем Радиочастотного центра С-3 ФО (приложение 4), а так же в ОКР предприятия «Вектор» (приложение 5).

Результаты исследований опубликованы в 9 печатных работах. Основные положения докладывались на международных конференциях [3,72], четырех российских конференциях [61,69,70,73,74]. Результаты работы [71] отмечены медалью Министерства Образования РФ. Алгоритмы, выносимые на защиту, апробированы на тематическом семинаре лаборатории компьютерного моделирования кафедры «Вычислительных систем и сетей» СПбГУАП.

Проделанная работа не претендует на полный охват исследуемой проблемы. К направлениям дальнейших исследований относятся:

• совершенствование модели системы координатометрии РЭС в ВЧ диапазоне в целях повышения ее адекватности реальным условиям;

• повышение устойчивости алгоритмов при наличии дополнительных помех и при увеличенном количестве близкорасположенных источников радиоизлучений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Хомсков, Антон Евгеньевич, 2007 год

1. Федеральный Закон от 7 июля 2003 года №126-ФЗ «О связи» Электронный документ. -М. 2003. (http://www.minsvyaz.ru/site.shtml?id=2521).

2. Постановление правительства РФ от 3 мая 2005г. №279 «О радиочастотной службе» Электронный документ. М. 2005. (http://www.rfc-cfa.ru/main.phtml?p=inf279&l=ru).

3. Алексеев С. М., Абрамов А. Ю., Хомсков А. Е., Хомсков Е. В. «Автоматизированная система радиоконтроля на базе пеленгаторной сети ВЧ диапазона на больших расстояниях». Электронный сборник докладов конференции «СПЕКТ-2005». 111с. Сочи. 2005. С. 100-106.

4. Мироновский Л. А. Функциональное диагностирование динамических систем. СПб.: Научное издание, 1998.256с.

5. А. А. Смирнова. Корпоративные системы спутниковой и KB связи., М., «Эко-Триада», 1997.136с.

6. Комарович В. Ф., Сосунов В. Н. Случайные помехи и надежность KB связи. М.: Связь. 1977. 136с.

7. Абакунчик А. П. Роль ПЦРР в современных условиях и перспективы его дальнейшего развития, (доклад на заседании Координационного совета РЧС Санкт-Петербург, июнь 2006) 5с.

8. Справочник по РК., МСЭ., Женева 2002 г.

9. Результаты международного эксперимента в диапазоне ВЧ (март 2000 г.) в рамках программы TELRUS 9707 М:. НИИР «СПЕКТР». 2000 г. 17с.

10. Зотов С.А., Макаров Е.С., Нечаев Ю.Б. Методы сверхразрешения в задачах радиопеленгации. // Инновационные и информационные процессы и технологии в обществе и экономике, №3. Воронеж: РНЦИЭ, 2006. 84 с.

11. Аджемов С.С. и др. Многошаговый алгоритм пассивного пространственного разрешения источников радиоизлучения. // Наукоемкие технологии, 2003, №3. С.78-80

12. Аджемов С.С. и др. Модифицированный алгоритм пространственного разрешения источников радиоизлучения SDS-MUSIC, работающий при многолучевом распространении сигналов. // Радиотехника,2003, №11. С.80-82

13. Мюнье Ж., Делиль Ж. Ю. Пространственный анализ в пассивных локационных системах с помощью адаптивных методов //ТИИЭР.1987. С.123.Т.75, N 11.С. 21-37.

14. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Физматлит, 2005. 295 с.

15. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию. М.: Радио и связь, 1986.448 с.

16. Журавлев A.K., Лукошкин А.П., Поддубный С.С. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках. JI.: Изд-во ЛГУ, 1983.240 с.

17. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.848 с.

18. Марпл.-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир. 1990. 584с.

19. Сарычев В.Т. Спектральное оценивание методами максимальной энтропии. Томск: Изд-во ТГУ, 1994.257 с.

20. Lang S.W., McClellan J.H. Multidimensional MEM spectral estimation //IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. ASSP-30. N 6. P. 880-887.

21. Schmidt R.O. Multiple emitter location and signal parameter estimation //Processing of RADC Spectrum Estimation Workshop P. 243-258.

22. Cardoso J.F. Eigen-structure of the fourth-order cumulant tensor with application to the blind source separation problem //ICASSP'90: Int. Conf. Acoust., Speech and Signal Process., Albuquerque, N.M., Apr. 3-5,1990. Vol. 5 New York. 1990. P. 2655-2658.

23. Kumaresan R., Tufts D. W. Estimating the angle of arrival of multiple plane waves //IEEE Trans. 1983. V. AES-19,N 1. P. 134 139.

24. Yeh C.C., Leou M.L. Estimating angles of arrivals in the presence of mutual coupling //Antennas and aapropag.: Int. ymp. Dig., Blacksburg, Va, June 15-19, 1987. Vol. 2 New York. 1987. P. 862-865.

25. Гершман А. Б., Ермолаев В. E., Серебряков Г. В. Анализ методов пространственного сглаживания в задачах углового декоррелирования сигналов //Радиотехника. 1990. N 10. 101с. С.11 -14.

26. Du Weixiu, Kirlin R.L. Improved spatial smoothing techniques for DOA estimation of coherent signals //IEEE Trans. Acoust., Speech and Signal Process. 1991. Vol. 39, N 5. P 1208-1210.

27. Wang H., Li C.C., Zhu J.X. High-resolution direction finding in the presence of multipath: a frequency-domain smoothing approach //ICASSP'87: Proc. Int. Conf. Acoust., Speech and Signal Process., Dallas, Tex., Apr. 6-9,1987. Vol. 4 New York. 1987.

28. Комарович В. Ф., Никитченко В. В. Адаптивное оценивание пространственно-поляризационных параметров радиосигналов. Л.: ВАС. 1989.25 с.

29. Roy R., Paulraj A., Kailath Т. Estimation of signal parameters via rotational invariance techniques ESPRIT //MILCOM'86. Okt. 5-9,1986. Conf. rec. V. 3. P. 41.6.1-41.6.5.

30. Friedlander В., Weiss A.J. Direction finding in the presence of mutual coupling //IEEE Trans. Antennas and Propag.1991. Vol. 39, N 3. P. 273-284.

31. Ермолаев В.Т., Мальцев А.А., Родюшкин К.В. Статистические характеристики критериев AIC и MDL в задаче оценки числа источников многомерных сигналов в случае короткой выборки. // Изв. вузов. Радиофизика,2001, №12

32. Кузнецова Е.В., Кирсанов И.Ю., Немов А.В. Сравнительный анализ точности псевдооценок спектра UNITARY ESPRIT и MUSIC. // Тез. докл. Международной конференции по телекоммуникациям, IEEE/ICC2001, г.С.-Пб., июнь 2001 г.

33. Немов А.В., Добырн В.В., Кузнецова Е.В. Совместное использование сверхразрешающих оценок частоты.// Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2002. №2. С.85-92.

34. Леховицкий и др. Статистический анализ сверхразрешающих методов пеленгации источников шумовых излучений в АР при конечном объеме обучающей выборки. Антенны, 2000, №2

35. Родюшкин К.В. Анализ статистических свойств максимального шумового собственного числа выборочной корреляционной матрицы антенной решетки при наличии сигнала. // Изв. вузов. Радиофизика,2001, №1-2

36. Roy R., Paulraj A., Kailath Т. Comparative performance of ESPRIT and MUSIC for direction-ofarrival estimation //ICASSP'87. Apr. 6-9.1987. Conf. rec. V. 4. p. 2344-2347.

37. Friedlander B. A sensitivity analysis of the MUSIC algorithm //IEEE Trans. Acoust., Speech and Signal Process. 1990. Vol. 38, N 10. P. 1740-1751.

38. Гершман А. Б. Статистические характеристики метода спектрального оценивания угловых координат источников в антенной решетке с линейным предсказанием //Изв. вузов. Радиофизика. 1989. Т. 32, N 11. С. 1430-1433.

39. Johnson R. L., Miner G. Е. Comparison of superresolution algorithms for radio direction finding //IEEE Trans. 1986. July. V. AES-22, N 4. P. 432 -440.

40. Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигналов /Под ред. С. Гуна, X. Уайтхауса, Т. Кайлата. М.: Радио и связь. 1989.472 с.

41. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Пер. с англ. -М., Мир, 1984.499с.

42. Справочник по прикладной статистике в 2 томах. Под. ред. Ллойда Э., Ледермана У. -М.: Финансы и статистика, 1990.1090с.

43. Городецкий В.И., Иоффе А.Я. и др. Статистические методы в прикладной кибернетике./ Под ред. Юсупова P.M.- М.: МО СССР, 1980.378с.

44. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. М.: Мир, 1985.272с.

45. Залманзон Л.А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. М.: Наука, 1989.496с.

46. Джонсон Х.Д. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения. //ТИИЭР, т.70, N9, сентябрь 1982. С.126-138.

47. Гейбриэл У.Ф. Спектральный анализ и методы сверхразрешения с использованием антенных решеток. /АГИИЭР, т.68., N6, июнь 1980. С. 19-31.

48. Childers D.G. Modern spectrum analysis. New York, IEEE Pass, 1978.

49. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982.280с.

50. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1953.493с.

51. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ.: Пер. с англ.- М.: Мир, 1989.655с.

52. Фадеев Д.К., Фадеева В.И. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1963.656с.

53. Войнов А.Д., Коровин В.М. Уточненная методика оценки точности координатометрии угломерно-дальномерным методом. // Тезисы докладов на XV Военно-научной конференции в/ч 25714. Курск, 1992. С.45-46.

54. Znao L., Krishnaiah P., Bai Z. On detection of the number of signals, when the noise covari-ance matrix is arbitrary. //Jornal of Multivariate Analisis, 1986, V.20. P.26-49.

55. Никитченко B.B., Рожков А.Г. Анализ собственных структур в адаптивных антенных системах. С.Пб.: ВАС, 1992.212с.

56. Корн Г.,Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы.- М.:Наука 1977.831с.

57. Сайбель А.Г. Основы радиолокации. М.: Советское радио, 1961.384с.

58. Тревис Дж. «LabView для всех». М. ДМК пресс. 2005.544с.

59. Анализ причин ложных пеленгов на ВЧ трассах в международном эксперименте (Telrus 9707) в марте 2000 г. М:. НИИР «СПЕКТР». 2000.46с.

60. Белавин О.В. Основы радионавигации. М.: Сов. радио, 1977.320 с.

61. Мироновский Л. А., Хомсков А. Е. Повышение точности пеленгования многолучевых сигналов. // Сборник докладов седьмой российской научно-технической конференции по электромагнитной совместимости ЭМС-2002.СП6., 2002.583с. ВИТУ, 2002. С.371-374.

62. Черный Ф. Б. Распространение радиоволн. М.: Сов. радио. 1972.464 с.

63. Альперт Я.Л. Распространение электромагнитных волн и ионосфера. М.: Наука, 1972. 563с.

64. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М.: Связь, 1972. 336с.

65. Дэвис К. Радиоволны в ионосфере. М.: Мир, 1973.504с.

66. Кукес И.С., Старик М.Е. Основы радиопеленгации.- М.: Советское радио, 1964.640с.

67. Борисов Ю.П. Математическое моделирование радиосистем.- М.: Сов. радио, 1976.296с.

68. Керблай Т.С., Ковалевская Е.М. О траекториях коротких радиоволн в ионосфере.- М.: Наука, 1974.160с.

69. Мироновский JI. А., Хомсков А. Е. Компьютерная модель радиопеленгации. // Пятая студенческая научно-техническая конференция ГУАП: Сб. тез. докл. СПб., 2001. СПбГУ-АП. С. 68.

70. Хомсков А. Е. Студенческая работа на открытый конкурс 2002 года на лучшую научную работу студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам в высших учебных заведениях РФ. 18с.

71. Хомсков А. Е. Компьютерное моделирование угломерно-дальномерной системы координатометрии радиоизлучателей. // 59-я Научно-техническая конференция, посвященная Дню радио. СПб., 2004.303с. СПбГЭТУ «ЛЭТИ». С.125-127.

72. Хомсков А. Е. «Использование фильтрации в системах координатометрии для повышения точности пеленгования». Восьмая научная сессия ГУАП. Сб. докладов: В 2ч. 4.1 Технические науки/ГУАП. СПб., 2005 524с.

73. Хохлов В.К. Обнаружение, распознавание и пеленгация объектов в ближней локации: Учеб. пособие. М.: МГТУ, 2005.334 с.

74. Ратынский М.В. Адаптация и сверхразрешение в антенных решетках. М.: Радио и связь, 2003.200с.

75. Хомсков А. Е. «Алгоритм пеленгования многолучевого сигнала при ограниченном пространственно-временном ресурсе». // Электросвязь №2-2007, М. 2007. С. 52-53.