Обоснование параметров предварительного щелеобразования при производстве взрывных работ с целью обеспечения сохранности законтурного массива тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат технических наук Шалаев, Михаил Сергеевич

• Шалаев, Михаил Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шалаев, Михаил Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР И АНАЛИЗ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ, МЕТОДОВ И

СРЕДСТВ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ УСТОЙЧИВОСТЬ БОРТОВ КАРЬЕРА.

1.1 Контурное взрывание — щадящая технология взрывных работ для обеспечения сохранности массива.

1.2. Анализ методик расчета параметров контурного взрывания.

1.3. Экранирующее действие щели при контурном взрывании.

Выводы.

ГЛАВА II. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ ФОРМИРОВАНИЯ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ КОНТУРНОГО ЗАРЯДА.

2.1. Описание математической модели расчета влияния газодинамических параметров продуктов взрыва на формирование контурной щели.

2.2. Анализ результатов расчета газодинамического воздействия продуктов детонации при взрыве зарядов различных конструкций в бетоне.

2.3. Анализ результатов расчета газодинамического воздействия продуктов детонации при взрыве зарядов различных конструкций в граните.

Выводы.

ГЛАВА III. ЛАБОРАТОРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФОРМИРОВАНИЯ КОНТУРНОЙ ЩЕЛИ.

3.1 Физическое моделирование методом эквивалентных материалов условий проведения экспериментов.

3.2 Лабораторные исследования динамики роста трещины при взрыве зарядов различных конструкций.

3.3 Лабораторные исследования ширины раскрытия трещины между контурными1 шпурами.

Выводы.

ГЛАВА IV. ПРОМЫШЛЕННЫЕ ИСПЫТАНИЯ ПРЕДЛОЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЗАРЯДОВ ВВ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ЭФФЕКТИВНОЙ

КОНТУРНОЙ ЩЕЛИ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ СОХРАННОСТИ ЗАКОНТУРНОГО МАССИВА.

4.1 Краткая характеристика месторождения и существующая технология буровзрывных работ.

4.2 Методика проведения промышленного эксперимента.

4.3 Результаты промышленных испытаний.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обоснование параметров предварительного щелеобразования при производстве взрывных работ с целью обеспечения сохранности законтурного массива»

Актуальность работы. Развитие открытого способа разработки месторождений полезных ископаемых в современных условиях связано с непрерывным ростом предельной глубины карьеров, что влечет за собой необходимость повышения устойчивости бортов карьера. Производство массовых взрывов на карьере оказывает существенное влияние на сохранность законтурного массива и как следствие, на устойчивость бортов карьера при постановке их в конечное положение.

Для снижения интенсивного воздействия сейсмических волн на законтурный массив необходимо применять специальные технологии буровзрывных работ на предельном контуре. Одной из таких технологий является разновидность контурного взрывания — метод предварительного щелеобразования, сущность которого состоит в формировании разгрузочной щели до взрыва зарядов рыхления, что позволяет обеспечить сохранность законтурного массива от разрушающих волн напряжений массового взрыва.

Однако при наличии большого количества расчетных методик по определению параметров предварительного щелеобразования на практике-данный метод не приобрел широкого распространения. Это связано с тем, что в расчетных методах не учитываются достаточно полно энергетические свойства ВВ, конструкция заряда и физико-механическая характеристика среды. Это особенно актуально в настоящее время при наличии на рынке широкого ассортимента ВВ. Кроме того, необходимо отметить, что теоретические работы по изучению влияния различных конструкций зарядов ВВ на формирование щели, эффективно экранирующей волны напряжения от зарядов рыхления, в открытой литературе практически отсутствуют.

В настоящей работе выполнено обоснование параметров предварительного щелеобразования при производстве массовых взрывов с целью обеспечения сохранности законтурного массива на примере месторождения гнейсо-диоритов «Заболотное» в Выборгском районе

Ленинградской области.

Целью диссертационной работы является обеспечение сохранности законтурного массива на основе оптимизации параметров предварительного щелеобразования при производстве массовых взрывов на карьерах.

Идея работы — Обоснование параметров предварительного щелеобразования целесообразно осуществлять на основе управления импульсом взрывного нагружения (его формой и длительностью) за счет конструкции заряда и энергетических характеристик ВВ: Задачи исследования:

1. Анализ состояния изученности вопроса устойчивости бортов карьера при производстве взрывных работ;

2. Исследование механизма формирования контурной щели, анализ критериев ее роста;

3. Разработка методики по расчету параметров предварительного щелеобразования на основе управления взрывным импульсом за счет конструкции заряда и энергетических характеристик ВВ;

4. Лабораторные исследования динамики роста трещины и ее ширины раскрытия в плоскости между контурными зарядами ВВ различных конструкций;

5. Промышленные исследования влияния параметров предварительного щелеобразования при производстве взрывных работ на формирование контурной щели и степени, локализации сейсмовзрывных волн вглубь законтурного массива.

Основные защищаемые положения, представленные к защите: 1. Выбор параметров предварительного щелеобразования необходимо осуществлять через подбор коэффициента интенсивности напряжения в вершине трещины, снизу ограниченного пределом прочности на растяжение, при котором возможен ее рост, а сверху - пределом прочности на сжатие данной среды для локализации заколов вглубь массива.

2. Формирование заданной ширины раскрытия трещины для сохранности законтурного массива целесообразно осуществлять на основе управления импульсом взрывного нагружения (его формой и длительностью) за счет конструкции заряда и энергетических характеристик ВВ.

3 .Создание эффективной экранирующей щелщ обеспечивающею сохранность законтурного1 массива-, при производстве взрывных; работ, достигается за счет применения, шланговых зарядов' ВВ пониженной; плотности, снижающих сейсмическое действия взрыва (скорость смещения! массива) до 30%.

Научная новизна работы.

1. Установлены зависимости изменения» скорости развития* щели и ее* ширины раскрытия в плоскости, между контурными зарядами ВВ при: динамическом нагружении массива; в зависимости^ от газодинамических, параметров? в зарядной .полости, энергетических характеристике взрывчатого вещества, конструкции» заряда и свойств' горного массива; позволяющие повысить сохранность законтурного массива.

2. Установлен диапазон« оптимальных: коэффициентов* интенсивности; напряжений!' . формирования- трещины; заданной/ длины при которых обеспечивается? сохранность, законтурного массива; для зарядов: ВВ; различных конструкций с учетом свойств ВВ для; условий: гранитного^ карьера «Заболотное».

Методы исследований. Общей теоретической и методологической!базой диссертационной работы, послужили: труды отечественных и зарубежных ученых и практиков в области рационального; использования; полезных ископаемых и открытых горных работ. При выполнении исследований использовались: анализ? и обобщение горно-геологических материалов проектных И1 производственных организаций; горно-геометрические расчеты, метод вариантов для; сравнения-: и выбора целесообразных технологических схем подготовки новых горизонтов на обводненном угольном месторождении.

Достоверность научных положений подтверждается большим объемом проанализированной и обобщенной информации в области взрывного дела отечественных и зарубежных исследований, использованием современных представлений физики и механики в области трещинообразования при динамических нагрузках, хорошей сходимостью расчетных данных с результатами лабораторных и производственных экспериментов.

Практическая значимость работы:

Разработана методика расчета параметров предварительного щелеобразования при производстве массовых взрывов, учитывающая энергетические свойства ВВ, конструкцию заряда, физико-механические свойства массива, позволяющая сформировать контурную щель постоянной ширины раскрытия для эффективного экранирования сейсмовзрывных волн;

Рекомендованные конструкции и параметры контурных зарядов приняты к внедрению на карьере «Заболотное» в Выборгском районе Ленинградской области

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на симпозиуме «Неделя горняка-2010» (МГГУ, Москва 2010), на ежегодных научных конференциях молодых ученых (г. Санкт-Петербург, СПГГИ (ТУ), с 2006 по 2010 г.г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 работы. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения общим объемом 135 страниц, содержит 19 таблиц, 47 рисунков, а также список литературы из 90 наименований.

Заключение диссертации по теме «Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика», Шалаев, Михаил Сергеевич

Выводы

1. Выполнен расчет параметров предварительного щелеобразования по разработанной методике для условий месторождения "Гаврилово" участок Заболотное;

2. Получены типичные осциллограммы прохождения волн напряжений через контурную щель, сформированную взрывом контурных зарядов различных конструкций;

3. Экспериментально установлено, что применение как шланговых зарядов пониженной плотности, так и зарядов конструкции гирлянда позволяет снизить скорость смещения среды в законтурном массиве на 30 %, что позволяет рекомендовать шланговые заряды для предварительного щелеобразования ввиду их более высокой технологичности и простоты заряжания скважины;

4. Получены акты внедрения и акты испытаний конструкций контурных зарядов на карьере "Заболотное" ОАО "Гранит-Кузнечное"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является законченной научной квалификационной работой, в которой представлено решение актуальной для горнодобывающих предприятий задачи - повышение сохранности законтурного массива при производстве взрывных работ на основе выбора оптимальных параметров предварительного щелеобразования и рациональных конструкций зарядов ВВ.

Основные научные результаты и выводы заключаются в следующем:

1. Предложен принцип выбора типа ВВ и конструкции заряда для предварительного щелеобразования на основе управления коэффициентом интенсивности напряжений в вершине трещины при формировании щели максимальной длины без заколов вглубь законтурного массива.

2. Получен параметр среды, характеризующий свойства бетона и гранита для определения скорости развития трещины.

3. Предложена формула расчета ширины раскрытия трещины от коэффициента интенсивности напряжений с учетом динамики ее роста и свойств среды.

4. Получены зависимости ширины раскрытия контурной щели во времени и пространстве при взрыве зарядов различных конструкций, что позволяет однозначно определить интервал замедления между контурными зарядами и зарядами рыхления.

5. Экспериментально установлено, что применение как шланговых зарядов пониженной плотности, так и зарядов конструкции гирлянда позволяет снизить скорость смещения среды в законтурном массиве на 30 %, что позволяет рекомендовать шланговые заряды для предварительного щелеобразования ввиду их более высокой технологичности и простоты заряжания скважин

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шалаев, Михаил Сергеевич, 2010 год

1. Зотеев В.Г., Комаров В.В., Ножин А.Ф. Оценка устойчивости скальных откосов глубоких и сверхглубоких карьеров. Т.70, вып.2, Л., записки ЛГИ, 1976.

2. Арсентьев А.И. Учет уровня риска и фактора времени при расчете устойчивости борта карьера. — Сб.: Физические процессы горного производства. Вып. №6, Л., изд. ЛГИ, 1979.

3. Демин A.M. Анализ фактических случаев деформационных процессов в откосах карьеров. М., изд. ИГД, 1967.

4. Сапожников В.Т. Исследование и разработка методов расчета устойчивости бортов карьера и отвалов в сложно горно-геологических условий, автореф. дисс. на соиск. учен. степ, докт.техн.наук. Л., 1974

5. Мочалов A.M. Исследование деформации бортов карьера при оценке их устойчивости. Автореф. дисс. на соиск. учен. степ, канд.техн.наук. Л., ЛГИ, 1968

6. Голованов Н.И. Устойчивость откосов земляных сооружений по теории пластичности. Киев.: ИГД АН УССР, 1956, №4 -с 54-76

7. Куваев H.H. Роль трещиноватости в устойчивости откосов и требования к методике ее изучения. Сб. статей. №51, Л., 1964, с. 185-195

8. Попов И.И., Окатов Р.П. Борьба с оползнями на карьерах.М.,Недра, 1980,239 с.

9. Фисенко Г.Л. Устойчивость бортов угольных разрезов. М., Углетехиздат, 1956.

10. Сафонов Л.В. Влияние параметров скважинных зарядов ВВ на сейсмическое действие взрыва в массиве горных пород железорудных месторождений КМА. Автореф. дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук., М.Д968,с.11-16

11. Бахарев А.Г., Пушкарев В.И., Ким Д.Н. Влияние массовых взрывов на устойчивость бортов карьера // Изв. ВУЗов. Горный журнал.- 1966, №5, с. 35-38.

12. П.С. Миронов. Влияние взрывов на устойчивость бортов карьера. Сб. Взрывное дело № 47/4. М.: 1961.

13. М.А. Микулинский, А.Г. Сисин Исследование действия взрыва на устойчивость бортов Сибайского карьера

14. Агу И.А. Некоторые результаты наблюдений за влиянием взрывных работ на устойчивость бортов карьеров. //Сб. статей ВНИМИ №45 — JI.:.1962, с.106-113

15. Кузнецов Г.В., Улыбин В.П. М., Контурное взрывание на открытых горных работ. М., Цветметинформация, 1968

16. Лангефорс У., Кильстрем Б. Современная техника взрывной отбойки горных пород. М., Недра, 1968.

17. C.B. Южаков, В.И. Шейман. Применение контурного взрывания при массовом взрыве на рыхление камерными зарядами.

18. Фокин В.А., Мелик-Гайказов И.В., Тарасов Г.Е., Тогунов М.Б.,Данилкин A.A., Шитов Ю.А., Каира В.Е. Особенности производства буровзрывных работ в условиях глубоких карьеров // В сб. «Взрывное дело», №96/53, 2006 г. С.42-48

19. Густафссон Р. Шведская техника взрывных работ / Под. ред. Г.П. Демидюка. M., 1977. 264 с.

20. Барон Л.И., Турчанинов И.А., Ключников А.В. Разрушение пород при контурном взрывании. Л., Наука, 1975

21. Мосинец В.Н., Пешков А.Д., Латышев В.И. и др. Разрушение горных пород. М., Недра, 1975, 210 с.

22. А.П. Куковинец Опыт применения предварительного щелеобразования при бестранспортной технологии на Ерунаковском руднике. Уголь, 2008

23. Gregoiy,C.E.: Explosives for North American Engineers. Rheinkamp-Baerl, J.Brendowu, Sohn, 1973.

24. Ludwig, J.J.-Smith, A.K.; Evolution of pre-spliting and controlled blasting. Min.Congress,51,1965,s. 10.

25. Бротанек И., Вода И. Контурное взрывание в горном деле и строительстве. Пер. с чеш. Под ред. проф., д-ра техн. наук Б.Н. Кутузова. М., Недра, 1983.144 с.

26. Галаджий Ф.М., Поплавский В.А., Плужник В.И. и др. Взрывная отбойка пород в щадящем режиме. Взрывное дело. 1984 №86/43.

27. Кутузов Б.Н., Траур М.И. О диаметре скважин и линейной массе оконтуривающих зарядов ВВ на карьерах. Совершенствование проектирования и производства горных работ с применением контурного взрывания. Апатиты, 1983

28. М.А. Нефедов. Направленное разрушение горных пород взрывом. Спб.: Изд. С.-Петербургского университета, 1991.-188 с.

29. Мельников Н.В., Марченко Л.Н. Энергия взрывов и конструкция заряда .М., 1964.

30. Мельников Н.В., Марченко Л.Н. Заряды с воздушными полостями при взрывах на выброс. Взрывное дело № 71/28, 1972 г.

31. Гущин В.В. Производство и перспективы горных работ с применением контурного взрывания на Кольском полуострове. Совершенствование проектирования и производства горных работ с применением контурноговзрывания. Апатиты, 1983 г.

32. Кутузов Б.Н., Шифрин Е.И. Выбор рациональных параметров контурной отбойки при разработке скальной вскрыши на карьерах облицовочного камня.ФТПРПИ, 1977 № 6.

33. Панасюк В.В. Механика квазихрупкого разрушения материалов. — Киев: Наукова думка, 1991.

34. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. — М.: Наука, 1974.

35. Зайцев Ю.В. Механика разрушения для строителей. — М.: Высшая школа, 1991.

36. Д. Броек Основы механики разрушения. Лейден, 1974.Пер. с анг.-М.; Высшая школа, 1980.

37. Боровиков В.А. Некоторые теоретические аспекты предварительного щелеобразования. — В кн.: Физические процессы горного производства. Вып. 2, изд. ЛГИ, 1972.

38. Фещенко A.A., Эристов B.C. Контурное взрывание в гидротехническом строительстве. М.: Энергия, 1972.

39. Клочков В.Ф., Черконос А.И. Расчет параметров контурного взрывания при заоткоске постоянных бортов карьеров.- В кн. Разработка рудных месторождений. Вып.25. Киев: Техника, 1978.

40. Б.П. Юматов Расчет зарядов для создания щелевых экранирующих врубов. ФТПРПИ. Наука .: Свердловск, 1970.

41. Ковалев И.А., Борбоков Ю.А. Основы расчета контурного взрывания. Известия ВУЗов, Геология и разведка, деп. В ВИНИТИ, № 5671-81

42. Фазылов С.С. Исследование механизма разрушения мраморных блоков при шпуровой отбойке.- Науч. труды Ташкентского политех, ин-та ,1979, № 284.

43. Кутузов Б.Н., Краснов Ю.К. О разрушительном действии контурных зарядов. ФТРПИ.1981.№ 3. с.70-76.

44. Исаков А.Л. Расчет динамики развития направленных трещин при предварительном щелеобразовании. ФТРПИ.1984.№ З.с .50-55.

45. Фокин В.А. О приоритетном механизме формирования щели при контурном взрывании. Изв. вузов. Горный журнал.-2005.-№6.-с.78-86.

46. Боровиков В.А. и др. Влияние воздушного кольцевого зазора между зарядами и стенкой шпура на волну напряжений. ФТПРПИ. Новосибирск, 1975. №5 с.31-32

47. А.Е. Азаркович, М.И. Шуйфер, А.П. Тихомиров. Взрывные работы вблизи охраняемых объектов. М., Недра, 1984. 213 с.

48. H.H. Мельников, В.А. Фокин. Развитие теории и практики производства буровзрывных работ при увеличении угла наклона бортов карьера. Изв. Вузов. Горный журнал №6, 2005.

49. Методические указания по проектированию и производству взрывной отбойки при ликвидации скальных гидротехнических перемычек

50. Ведомственные строительные нормы проектирования и производства буровзрывных работ при сооружении земляного полотна (ВСН 178-91).

51. Яшкин А.З. Контурное взрывание в горном деле и перспективы применения его на горно-разведочных работах. — М., 1989.-43 с.

52. Проектирование взрывных работ в промышленности/Э.Б. Башкуев, A.M. Бейсебаев, В.Ф. Богацкий и др. М.: Недра, 1983.

53. Шалаев М.С. К вопросу повышения устойчивости бортов карьера при контурном взрывании за счет применения гелеобразных ВВ./ Г.П. Парамонов, М.С. Шалаев// Записки Горного института, том 180, 2009 г. С.217-220

54. Мосинец В.Н. Дробящее и сейсмическое действие взрыва в горных породах. М., Недра, 1976

55. Бронников Д.М., A.A. Спивак. Влияние экранирующей щели на взрывное воздействие в твердой среде. ФТПРПИ. Новосибирск, 1981. №3 с.62-70

56. Цейтлин Я.И., Смолий Н.И., В.И. Тихоновский. Экранизация сейсмовзрывных волн при помощи траншеи. Сб. Взрывное дело. М.1970, № 69/26.

57. Костюченко В.Н.,. Кондратьев С.В, Кочарян Г.Г.Экспериментальное исследование дифракции сейсмических волн взрыва на плоских экранах. ФТПРПИ. Новосибирск, 1982. № 4 с.40-44

58. Боровиков В.А., Ванягин И.Ф. Беляцкий В.П.Закономерности затухания волны напряжений при прохождении через трещину. Сб. Взрывное дело. М. 1983, № 85/42.

59. Боровиков В.А., Ванягин И.Ф. Цирель C.B. Затухание волн напряжений в обводненном трещиноватом массиве. Сб. Взрывное дело. М. 1989, № 90/47.

60. Боровиков В.А., Ванягин И.Ф.Техника и технология взрывных работ. Изд-во ЛГИ. Л, 1985.

61. Шашурин C.B., Плакса И.В. К вопросу снижения сейсмики взрывов экранирующими плоскостями. Сб. Взрывное дело. М. 1970.№ 69/26.

62. Траур М.И. Оценка экранирующего эффекта отрезной щели при производстве взрывных работ в приконтурной зоне на карьерах. Горный журнал. Изв. Вузов. Свердловск. 1979. №8

63. Отчет по НИР « Исследования процесса разрушения скального массива при прохождении сейсмовзрывных волн экранирующей щели» , Изд. ЛГИ, 1989, -с.80.

64. Е.Н.Шер Пример расчета движения радиальных трещин, образующихся при взрыве в хрупкой среде в квазистатическом приближении.-ФТПРПИД982, № 2.

65. Шер E.H. Об одном случае равновесия системы радиальных трещин.-ПМТФ,1974,№ 5.

66. А.Л. Исаков, E.H. Шер Задача о динамике развития направленных трещин при шпуровом взрывании. ФТПРПИ, № 3 , 1983

67. A.JI. Исаков. Расчет динамики развития направленных трещин при предварительном щелеобразовании. ФТПРПИ, № 3, 1984.

68. Исаков А.Л. О направленном разрушении- горных пород взрывом. ФТПРПИ, 1983,№ 6.

69. Фокин В.А. О предельных нагрузках при хрупком разрушении сдвигом/ В.А. Фокин// Изв. вузов. Горный журнал.-2004.-№4.

70. Шер E.H. Исследование динамики развития трещин методом фотоупругости.- ПМТФ,1974,№ 6

71. Бобряков А.П., Покровский Г.Н., Серпенинов Б.Н. Определение энергозатрат при ударном расклинивании твердых тел.-В кн. Вопросы механизма разрушения горных пород. Новосибирск: изд. ИГД СО АН СССР,1976.

72. Ouchlerlony F. Fracture mechanics applied to rock blasting.Swedish Detonic Research Foundation. Report DS1973: 29.Sthlm, 1973.

73. Баум Ф.А., Станюкович К.П., Шехтер Б.И., Физика взрыва. Физматгиз,1959 г.

74. Баум Ф.А. К вопросу повышения оценки эффективности действия взрыва зарядов с воздушными промежутками.Сб. «Взрывное дело» № 54/11. Изд. «Недр» 1964 г.

75. Баум Ф.А., Григорян С.С., Санасарян Н.С. Определение импульса взрыва вдоль образующей скважины и оптимальных параметров скважинного заряда. Сб. «Взрывное дело» № 54/11. Изд. «Недра», 1964 г.

76. Корсаков П.Ф. Состояния и пути совершенствования буровзрывных работ на карьерах нерудных строительных материалов. ВНИИнеруд.Тольятти,1964 г.

77. Корсаков П.Ф. Давление продуктов детонации ВВ на стенки зарядной камеры при различных конструкциях скважинных зарядов. //Труды ВНИИНеруд Тольятти.:, 1970, вып.27 -с 32-48

78. Светлов Б.Я., Яременко Н.К Теория и свойства промышленных взрывчатых веществ. М., "Недра", 1973.

79. Зайцев Ю. В. и др. Разработка приложений к нормативному документу «Трещиностойкость гидротехнического бетона». — М., 1989.

80. Кузьмин Е.А., Пух В.П., Скорость роста хрупкой трещины в стекле и канифоли.- В кн.: «Некоторые проблемы прочности твердого тела»; М:-Л., «Наука» 1959.

81. Мосинец В:Н. Деформация горных пород взрывом. Фрунзе, «Илим», 1971 г.

82. Елоев А.К., Дзагоев Л.М.' Аналитические исследования развития магистральной трещины, http://www.bestreferat.ru/referat-101104.html

83. Моделирование разрушающего действия взрыва в горных породах. Изд-во «Наука», 1972 г.

84. И.Ф. Ванягин, В.А. Боровиков Моделирование действия- взрыв при разрушении горных пород. Учебное пособие.- ЛГИ, 1980:

85. Броберг К.Б. Ударные волны- в упругой и упруго-пластической среде.М., Госгортехиздат, 1959.

86. Шер Е.Н. О напряженном'состоянии растущего с постоянной скоростью прямолинейного изолированного разреза; нагружаемого изнутри, сосредоточенными силами.- ПМТФ,1980, №1