Обоснование и разработка метода определения параметров зернистой структуры и пористости горных пород на основе принципов ультразвуковой спектроскопии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат технических наук Белов, Михаил Алексеевич

• Белов, Михаил Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Белов, Михаил Алексеевич

Введение

Глава 1. Современное состояние проблемы диагностики параметров зернистой структуры и пористости геоматериалов.

1.1 Минеральное зерно и поры как элементы структуры горных 9 пород.

1.2 Влияние зернистой структуры и пористости горных пород на их 14 физико-механические свойства.

1.3. Современные методы и средства оценки параметров зернистой 19 структуры и пористости геоматериалов.

1.3.1 Традиционные методы оценки зернистой структуры и 19 пористости горных пород.

1.3.2 Использование акустической спектроскопии для оценки 26 параметров структурных неоднородностей горных пород.

1.3.3 Характеристика проблемы возбуждения и приема 30 широкополосных ультразвуковых импульсов.

1.4 Современное состояние лазерного оптико-акустического метода 32 структуроскопии материалов

1.5 Выводы и постановка задачи исследования

Глава 2. Теоретическое обоснование возможности 40 использования лазерной ультразвуковой спектроскопии для оценки параметров зернистой структуры и пористости горных пород

2.1 Оценка параметров упругих импульсов, возбуждаемых в 40 геоматериалах лазерным источником ультразвука

2.2 Алгоритм расчета коэффициента поглощения оптического 49 излучения в геоматериалах по параметрам возбуждаемых в них оптико-акустических импульсов

2.3 Анализ теоретических моделей, связывающих параметры 52 распространения упругих волн в геоматериалах с характерными размерами неоднородностей

2.4 Анализ моделей распространения упругих волн в пористых 58 геоматериалах

2.5 Выводы

Глава 3. Разработка аппаратурного и методического 71 обеспечения лазерных ультразвуковых измерений в геоматериалах

3.1 Назначение, состав и принцип работы системы лазерной 71 ультразвуковой структуроскопии геоматериалов

3.2 Обоснование характеристик узлов и элементов системы

3.3 Обоснование конструкции широкополосных акустических 79 приемников

3.4 Методика оптико-акустических измерений и алгоритм 94 обработки их результатов

3.5 Выводы

Глава 4. Экспериментальная проверка лазерного оптико- 103 акустического метода структуроскопии геоматериалов

4.1 Количественная оценка размеров минеральных зерен в горных 103 породах

4.2 Диагностика пористости горных пород на основе оптико- 116 акустических измерений мощности структурного шума

4.3 Измерение скоростей упругих волн в образцах геоматериалов 123 малых размеров

4.4 Методика оптико-акустических измерений параметров 129 зернистой структуры и пористости горных пород

4.5 Выводы 136 Заключение 138 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обоснование и разработка метода определения параметров зернистой структуры и пористости горных пород на основе принципов ультразвуковой спектроскопии»

Наличие надежной и оперативной информации о структуре геоматериалов на различных масштабных уровнях является необходимым условием эффективного и безопасного ведения всего комплекса горностроительных и эксплуатационных работ на горных предприятиях. Неслучайно задача получения указанной информации рассматривается как одна из приоритетных в геоконтроле. Для решения этой задачи широко применяются методы горной геофизики, которые в последние годы играют все более заметную роль в системе геоинформационного обеспечения.

При проведении исследований на образцах, блоках и относительно небольших участках массива среди геофизических методов наиболее эффективны так называемые ультразвуковые методы. Они основаны на анализе характеристик ультразвуковых сигналов при их распространении в среде. Сегодня эти методы используются для решения чрезвычайно Щ широкого круга задач геоконтроля, связанных с оценкой практически всего спектра физико-механических свойств горных пород, их нарушенности, напряженно-деформированного состояния, процессов разрушения, упрочнения и других. Особое значение имеет практика исследования с помощью ультразвука тонкой структуры геоматериалов, в частности, концентрации и размеров содержащихся в них неоднородностей (например, зерен и пор).

Горные породы представляют собой акустически сложные материалы с различными масштабами структурных неоднородностей. Поэтому для исследования структуры геоматериалов необходимо осуществлять анализ затухания ультразвука в широкой полосе частот, так как неоднородности хорошо рассеивают звук на длинах волн, сопоставимых с их размерами. Более того, существенное затухание звука в горных породах делает проблематичным их исследование с помощью пьезоэлектрических преобразователей из-за низкой эффективности возбуждения последними широкополосных акустических сигналов. Таким образом, к настоящему времени не существует методик, позволяющих эффективно возбуждать в горных породах мощные ультразвуковые импульсы с шириной спектра от десятков килогерц до нескольких мегагерц.

Получение мощных широкополосных упругих импульсов для разномасштабной структуроскопии горных пород возможно на основе использование лазерного термооптического возбуждения ультразвука. Однако практическая реализация такого возбуждения, прием и обработка возникающих при этом акустических сигналов, а также извлечение содержащейся в них искомой информации о структурных неоднородностях не может быть осуществлена без решения ряда задачтеоретического, аппаратурного и методического характера.

Этим определяется актуальность настоящей работы, направленной на разработку лазерного ультразвукового метода оценки параметров зернистости и пористости горных пород.

Цель работы. Установление взаимосвязи между параметрами зернистой структуры и пористости геоматериалов, с одной стороны, и спектральными характеристиками упругих волн, распространяющихся в них, с другой, для разработки метода экспресс-оценки указанных параметров на основе лазерной ультразвуковой спектроскопии.

Методы исследований.

- Численное моделирование на основе теоретических расчетов для получения временных профилей упругих волн и их спектров.

- Экспериментальные исследования процессов термооптического возбуждения импульсов упругих волн и процессов их распространения в образцах горных пород;

- Численное моделирование на основе экспериментальных данных для получения связи между спектральными характеристиками оптико-акустических сигналов и параметрами структуры горных пород.

Научная новизна исследований состоит:

- В разработке принципов построения аппаратурного обеспечения лазерной ультразвуковой спектроскопии для диагностики пористости и зернистости образцов горных пород;

- В установлении взаимосвязи между спектральными характеристиками оптико-акустических сигналов в образце породы с его объемной пористостью;

- В установлении возможности определения характерных размеров зерен горных пород по частотной зависимости коэффициента затухания ультразвука во всем реализуемом диапазоне вплоть до 40 МГц; ft

Научные положения, выносимые на защиту:

- Размеры минерального зерна горных пород могут быть определены путем анализа частотной зависимости коэффициента затухания упругих волн в трех областях, в первой из которых он пропорционален четвертой степени частоты, а соответствующие длины волн значительно больше, чем размеры зерен; во второй -пропорционален квадрату частоты, а длины волн сравнимы с размерами зерен; в третьей - не зависит от частоты, а длина волны мала по сравнению с размерами зерен; при этом границы между первой и второй областями, второй и третьей областями, а также середина второй области характеризуют, соответственно, максимальный, минимальный и средний размеры зерен.

- Коэффициент объемной пористости горных пород может быть * оценен по величине нормированной мощности структурных шумов, возникающих при ультразвуковой спектроскопии образцов в диапазоне частот 0,3-30 МГц; при этом величина нормированной мощности структурных шумов связана с коэффициентом объемной пористости квадратичной зависимостью.

- Необходимый для ультразвуковой микроструктурной диагностики образцов горных пород диапазон частот упругих волн от 0,3-30 МГц может быть обеспечен на основе использования для их возбуждения термоупругого эффекта, возникающего при взаимодействии лазерного пучка с поверхностью горной породы; при этом возникают импульсы упругих волн длительностью порядка 100 не с амплитудой давления до 10 МПа.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются:

- использованием при проведении ультразвуковой микроструктурной диагностики горных пород современного аппаратурного обеспечения, обеспечивающего погрешность измерений не более 1%, и широко опробованных компьютерных программ для обработки полученных экспериментальных данных;

- воспроизводимостью результатов измерений параметров зернистой структуры и пористости пород по предложенному способу с погрешностью не более 5% при вероятности Р=0,95;

- сходимостью результатов структуроскопии геоматериалов, полученных оптико-акустическими и наиболее эффективными традиционными методами, с относительным отклонением, не превышающим 9%.

Научное значение работы заключается в разработке метода локальной неразрушающей диагностики внутренней структуры горных пород с использованием лазерных термооптических источников ультразвука и широкополосных акустических приемников.

Практическое значение работы заключается в разработке «Методики лазерного ультразвукового исследования свойств и структуры горных пород на образцах» и принципов построения соответствующего аппаратурного обеспечения.

Апробация работы. Основные результаты работы в период выполнения докладывались и обсуждались на XII Международной научной школе им. академика С.А. Христиановича (Симферополь, 2002 г), XXI сессии Российского акустического общества (Москва, 2003 г), симпозиуме «Неделя горняка-2004» и научных семинарах кафедры ФТКП Московского государственного горного университета.

Заключение диссертации по теме «Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика», Белов, Михаил Алексеевич

4.5 Выводы

В данной главе:

1. На основе принципа лазерной спектроскопии реализован метод интегральной экспресс-оценки параметров зернистой структуры горных пород с использованием частотной зависимости коэффициента затухания ультразвука. Представляя результаты измерений в нормированных координатах a/f2=F(f2) (а -коэффициент затухания, / - частота) в диапазоне частот 300 кГц -30 МГц и предполагая логарифмически-нормальное распределение £ размеров зерен с большим значением дисперсии, по полученной зависимости определены максимальные значения размеров зерен и проведена оценка разброса этих размеров в диапазоне 30 - 1400 мкм.

2. Показано, что полная нормированная мощность шумовой компоненты оптико-акустического сигнала, возбуждаемого в геоматериале и рассеиваемого «назад» на его порах, связана с объемной пористостью породы квадратичной зависимостью в диапазоне значений пористости 0,01-0,16. Установлено, что использование данной зависимости в качестве градуировочной кривой позволяет производить экспресс-оценку локальной пористости горных пород при наличии лишь одностороннего доступа к исследуемому образцу.

3. Установлено, что при осуществлении лабораторных измерений скоростей распространения упругих волн в геоматериалах на образцах с характерными размерами 5-30 мм целесообразно использование лазерно-индуцированных ультразвуковых импульсов, применение которых обеспечивает относительную погрешность измерений не более 3%.

4. Доказано, что лабораторный анализ характерных размеров зерен породы и коэффициента ее объемной пористости предпочтительно производить с помощью термооптически генерированных ультразвуковых импульсов в спектральном диапазоне 0,3-30 МГц, используя образцы в виде плоскопараллельных пластин с характерной толщиной 3-10 мм. Указанный способ дает возможность определять исследуемые величины с относительной погрешностью не более 10%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Белов, Михаил Алексеевич, 2005 год

1. Ершов В.В, Новиков А.А, Попова Г.Б. Основы геологии. - М., «Недра»,1986 г.

2. Ломтадзе В.Д. Инженерная геология. - Ленинград, «Недра», 1970 г.

3. Ржевский В.В., Новик Г.Я. Основы физики горных пород. - М., «Недра», 1978 г.

4. Зубков В.В. Краткий курс общей петрографии. - М., «Углетехиздат», 1956 г.

5. Методы минералогических исследований. Справочник под ред. Гинзбурга А.И. - М . , «Недра», 1985 г.

6. Марморштейн Л.М. Нетрофические свойства осадочных пород при давлениях и высоких температурах. - М., «Недра», 1985 г.

7. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых. Справочник под ред. Дортмана Н.Б. - М., «Недра», 1984 г.

8. Лапинская Т.Д., Нрошляков Б.К. Основы петрографии. - М., «Недра», 1974 г.

9. Бетехтин В.И., Черемской В.Н. Норы в твердом теле. - М., 1990 г.

10. Ромм СЕ. Фильтрационные свойства трещиноватых горных пород. - М., «Недра», 1966 г.И.Беркман А.С Пористая проницаемая керамика. - Ленинград,Издательство литературы по строительству, 1969 г.

11. Ржевский В.В. Физико-технические параметры горных пород. - М., «Наука», 1975 г.140

12. Рац М.В. Неоднородность горных пород и их физических свойств. - М., «Наука», 1968 г.

13. Свойства горных пород и методы их определения. Под ред. М.М. Протодьяконова. - М . , «Недра», 1969 г.

14. Карташов Ю.М., Матвеев Б.В., Михеев Г.В., Фадеев А.Б. Прочность и деформируемость горных пород. - М., «Недра», 1979 г.19.3ильбершмидт М.Г., Заворыкина Т.К. Методы анализа структурногосостояния горных пород. - М., МГИ, 1989 г.

15. Современная кристаллография. Под ред. Б.К. Ванштейна. - М., «Наука», 1978 г.

16. Китайгородский А.И. Теория структурного анализа. - М., АН СССР, 1957 г.

17. Лосева Т.И. Микрорентгеноструктурный анализ минералов. - М., «Недра», 1977 г.

18. Ржевская СВ. Рентгеновские методы исследования горных пород. - М.,МГИ, 1978 г.

19. Винокуров В.М. Магнитная и оптическая спектроскопия минералов и горных пород. - Казань, из-во КГУ, 1974 г.

20. Бахтин А.И., Горобец Б.С. Оптическая спектроскопия минералов и руд и ее применение в геологоразведочных работах. - Казань, ид-во КГУ,1992 г.

21. Соболев Р.Н. Методы оптического исследования минералов. - М., «Недра», 1990 г.

22. Грицаенко Г.С., Рудницкая Е.С., Горшков А.И. Электронная микроскопия минералов. - М., из-во АН СССР, 1961 г.

23. Практические методы в электронной спектроскопии. Под ред. О.М. Глоэра. - М., «Машиностроение», 1980 г.

24. Межгосударственный стандарт ГОСТ 30629-99 "Материалы и изделия облицовочные из горных пород. Методы испытаний"141ЗО.И.П. Дзебань. Акустический метод выделения коллекторов свторичной пористостью. - М., «Недра», 1981 г.

25. Ямщиков B.C., Шкуратник В.Л. Акустическая спектроскопия массива горных пород. // ФТРПИ, №2, 1978 г, с. 116-123.

26. Малинка А.В. Измерение величины и формы дефектов ультразвуковым спектральным методом. // Дефектоскопия, №1, 1979 г, с. 84-93.

27. Методы неразрушающих испытаний. Под ред. Шарпа А.И. - М., «Мир», 1976 г.

28. Методы акустического контроля металлов. Под ред. Алешина Н.П. - М., «Машиностроение», 1989 г.

29. Токарев В.А., Авербух И.И. Применение ультразвуковой спектроскопии для измерения толш;ины изделий. // Дефектоскопия,№6, 1968 г., с. 5-6.

30. Yee B.G. Application of ultrasonic interference spectroscopy to materials flaws characterization. // Materials evaluations, №8, v.33, 1975, p. 193-202.

31. Алешин Н.П. Физические основы акустических методов контроля. - М., изд. МВТУ, 1986 г.142

32. Чабан И.А. Расчет эффективных параметров микронеоднородных сред методом самосогласованного ноля. // Акустический журнал, №11, 1965г., с. 102-109.

33. Лившиц И.М., Пархомовский Г. Д. К теории распространения ультразвуковых волн в поликристаллитах. // ЖЭТФ, 1950 г, с. 175-182.

34. Yind, W.Truell. Scattering of a plane longitudinal wave by a sperical obtacle in an isotropically elastic solid. // J. Appl. Phys? # 27? 1956, p.1086-1097.

35. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in fluid-saturated porous solid. Low-frequency range. J. Acoust. Soc. Am. Vol 28, N2, 168-178,1956.

36. Николаевский B.H. и др. Механика насыщенных сред. - М., «Недра», 1970 г.

37. ЛЯХОВИЦКИЙ Ф.М., Рапопорт Л.И. Применение теории Френкеля-Био для расчета скоростей и поглощения упругих волн в насыщенныхпористых средах. // Прикладная геофизика, вып. 66, 1966 г, с. 52-64.

38. Данило В.Н., Ямщиков B.C. Рассеяние продольных упругих волн на совокупности малых сферических неоднородностей. // Дефектоскопия,№5, 1984 г.

39. Кеслер Н.А., Шрайфельд Л.И. Исследования рассеяния ультразвука с учетом статистики распределения величин зерен поликристаллическихметаллов. //Дефектоскопия, №1, 1975 г., с. 95-100.

40. Данилов В.Н. К расчету коэффициента затухания упругих волн при распространении в поликристаллических средах. // Дефектоскопия,.№8, 1989 г., с. 18-23.

41. Данилов В.Н. Теоретические основы акустической спектроскопии структурно-неоднородного массива горных пород при производствегорных работ. Дис. На соискание уч. степени д.т.н. - М., МГИ, 1990 г.

42. Лепендин Л.Ф. Акустика. -М., «Наука», 1973 г. 143

43. S.R. Murthy. A study of ultrasonic velocity and attenuation on polycrystalline YIG. // Journal of Magnetism and Magnetic Materials 222(2000) p. 121-127

44. W.E. Alnaser. Low-temperature ultrasonic attenuation measurement in very pure gold polycrystals at megahertz frequencies. //J. Phys.: Condens. Matter9 (1997) p.4113-4118.

45. M.J. Tompkins, N.L Christensen. Ultrasonic P- and S-wave attenuation in oceanic basalt. // Geophys. J. Int. (2001) 145, p. 172-186.

46. A. Paul, U.S. Ghosh, C. Basu. Ultrasonic velocity and attenuation in Pb- phosphate glass. // Journal of Non-Crystalline Solids, 221, 1997, p.265-273.

47. J.G. Berryman, H.F. Wang. Elastic wave propagation and attenuation in a double-porosity dual-permeability medium. // International Journal of RockMechanics and Mining Sciences. 37 (2000) p.63-78.

48. N.H. Pham, J.M. Carcione, H.B. Helle, B. Ursin. Wave velocities and attenuation of shaley sandstones as a function of pore pressure and partialsaturation. // Geophysical prospecting, 2002, 50, p. 615-627.

49. A.K. Brovtsyn, G.S. Chershneva. Experimental ultrasonic study of the moisture content of clay rocks. // Refractories and Industrial Ceramics, Vol.41, Nos. 9-10,2000.

50. P. Domnesteanu, C. McCann, J. Sothcott. Velocity anisotropy and attenuation of shale in under- and oveфressured condition. // Geophysicalprospecting, 2002, 50, p. 487-503.

51. K.W. Winkler, W.F. Murphy. Acoustic Velocity and Attenuation in Porous Rocks.

52. Z. Liu, J.W. Rector. Extensional wave attenuation and velocity in partially- saturated sand in the sonic frequency range.

53. T. Vanorio, M. Prasad, D. Patella, A. Nur. Ultrasonic velocity measurements in volcanic rocks: correlation with microtexture. // Geophys. J. Int. (2002)149, p. 22-36.144

54. S. Assefa, McCann, J. Sothcott. Velocities of compressional and shear waves in lighmstones. // Geophysical prospecting, 2003, 51, p. 1-13.

55. Мерку лова В.М. Физические закономерности затухания унругих волн в горных породах и их исследования для целей геоакустики. Дисс. насоиск. уч. степени д.т.н. - М., МГИ, 1990 г.

56. А. Rogerson, R.A. Murgatroyd. Defect characterization using ultrasonic techniques. // Research techniques in nondestructive testing, v.5, ch.l2,1982, p. 451-507

57. J.F. Muratore, H.R. Carleton, H. Austerlitz. Ultrasonic spectra of porous composites. // Proceed. IEEE Ultrasonic symp., 1982, p. 1049-1053.

58. B.R. Tittman. Characterization of porous media with elastic waves. // Ultrasonic methods in evaluation of inhomogeneous materials. Ser. E,Xol26,p.301-317.

59. J.H. Rose. The effect of nonspherical pores and multiple scattering on the ultrasonic characterizations of porosity. // Rev. of progress in quantitativenondestructive evaluation. V. 6b, 1987, p. 1419-1424.

60. B.R. Tittman, L. Ahlberg, A.G Evans, R.K. Elsley, P.T. Khuru-Yakub. Ultrasonic attenuation in ceramics. // Proceed. IEEE Ultrasonic symp., 1976,p. 653-658.

61. W.N. Reynolds, R.L. Smyth. Ultrasinic wave attenuations spectra in steels. // J. Phys. D., V. 7, Xol, 1984, p. 109-116.

62. A. Vary. Ultrasonic measurements of materials properties. // Research techniques in nondestructive testing, v.4, ch.5, 1980, p. 160-204.

63. D.W. Fitting, L. Adler. Ultrasonic spectral analysis for nondestructive evaluation. - Premium press, N.Y., 1981.

64. Труэлл P., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. М., 1972.

65. J. Krautkaemer. Fehelergrossenermittlung mit Ultraschall. // Archiv Eisenhuettenwesen, B.30, H.I 1. 1959, S. 693-703.145

66. M. Redwood. A study of waveforms in the generations and detections of short ultrasonic pulses // J. Appl. Material Research, v.2, №1, 1963, p. 78-84.

67. Королев M.B. Эхо-импульсные толщиномеры. - М., «Машиностроение», 1980 г.

68. Гусев В.Э., Карабутов А.А. Лазерная оптоакустика. М., "Наука", 1991.

69. А.А. Карабутов, М.П. Матросов, Н.Б. Подымова, В.А. Пыж. Импульсная акустическая спектроскопия с лазерным источникомзвука. Акуст. журн., 37, (2), 1991 г., с.311-323.

70. А.А. Karabutov, N.B Podymova. Nondestructive material characterization by laser-excited longitudinal and shear acoustic waves. // Proc. SPIE. 1996.Vol.2713. P.423.

71. A.O. Каксис, А.А. Карабутов, Н.Б. Подымова, В.А. Ухарский. Влияние микропластичности на затухание ультразвука в стеклопластиковыхкомпозитах. Акустический журнал, т.4О, №5, 1994 г., с.812-815

72. А.А. Карабутов, Н.Б. Подымова. Неразрушающий контроль усталостных изменений структуры композитов лазернымультразвуковым методом. Механика композитных материалов, т 31,№3, 1995г.,с.405-410.

73. Карабутов А.А., Керштейн И.М., Пеливанов И.М., Подымова Н.Б. Распространение широкополосных акустических сигналов воднонаправленных волокнистых композитах. // Вестник МУ. Серия 3.Физика, Астрономия. N^5, 1997 г., с.47.

74. Карабутов А.А., Керштейн И.М., Пеливанов И.М., Подымова Н.Б. Исследование упругих свойств однонаправленных графито-эпоксидных композитов лазерным ультразвуковым методом. //Механика композитных материалов, т.34, №6, 1998 г., с.811-822.

75. Карабутов А.А., Керштейн И.М., Пеливанов И.М., Подымова Н.Б. Распространение продольных и сдвиговых акустическихвидеоимпульсов в однонаправленных графито-эпоксидных композитах.//Акуст. Журн., т.45(1), 1999 г., с. 105.

76. А.А. Карабутов, В.В. Мурашев, Н.Б. Подымова. Диагностика слоистых композитов с помощью лазерного оптико-акустическогопреобразователя. // Механика композитных материалов, т.35, JNbl, 1999г.,с.125-134.

77. J.-P. Monchalin, Neron. Inspection of composite materials by laser- ultrasonic. // Canadian aeronautics and space journal. Vol.43, J42l, march1997.

78. Карабутов A.A., Пеливанов И.М., Подымова П.Б. Перазрушающий контроль дефектов структуры графито-эпоксидных композитовлазерным оптико-акустическим методом. // Механика композитныхматериалов, т.36, №6, 2000 г., с.831-838.

79. Стор В.Н. Методика проведения ультразвукового лазерного сканирования образцов горных пород. // Скважинная геоакустика припоисках и разведке месторождений полезных ископаемых. М.,«Наука», 1987 г.147

80. Стор В.Н., Кузнецова Т.Ю. Ультразвуковое лазерное сканирование образцов керна сверхглубоких скважин. // Научно-технический вестник«Каротажник». Тверь, вып.5, 1999 г., с.69-73.

81. S. Dixon, Edwards, S.B. Palmer, D.W.Schindel. Ultrasound generation in single-crystal silicon using a puled Nd:YAG laser. J. Phys. D: Appl. Phys.,vol.29, 1996, p.1345-1348.

82. B.H. Иньков, Е.Б. Черепецкая. Расчет параметров мощных широкополосных оптико-акустических генераторов для задач контролягеоматериалов. // Обозрение прикладной и промышленной математики,т.11,вып.1, (2004), 117-118.

83. Белов М.А., Черепецкая Е.Б. Алгоритм расчета коэффициента поглощения оптического излучения в геоматериалах по параметрамупругих волн при термооптическом возбуждении ультразвука //ОПиПМ, 2004, Т. 11, выпуск 4, с. 756.

84. S. Hirsekom. The Scattering of Ultrasonic Waves by Policrystals // J. Acoust. Soc. Am., 72, 1982.

85. F. E. Stanke and G. S. Kino. A Unified Theory for Elastic Wave Propagation in Polycrystalline Materials // J. Acoust. Soc. Am., 75, 3, 1984.

86. W. N. Reynolds and R. L. Smith. Ultrasonic Wave Attenuation Spectra in Steels // J. Phys. D, 17, 1, 1984.

87. E. Diaz, M. Prasad, M. A. Gutierrez, J. Dvorkin, G. Mavko. Effect of Glauconite on the Elastic Properties, Permeability of Reservoirs Rocks. //AAPG Annual Meeting, March 10-13, 2002, Houston, Texas.148

88. Jack Dvorkin and Amos Nur. Elasticity of high-porosity sandstones: theory for two North Sea datasets. // Department of Geophysics, StanfordUniversity, Stanford, CA 94305-2215, USA.

89. Manika Prasad. Velocity-permeability relations within hydraulic units. // Geophysics, vol. 68, no. 1 (january-february 2003); p. 108-117.

90. Mamadou Sanou Diallo, Erwin Appel. Acoustic wave propagation in saturated porous media: reformulation of the Biot/Squirt flow theory. //Journal of Applied Geophysics 44 2000 313-325.

91. J. Dvorkin. Attenuation at Patchy Saturation - A model. // Stanford University, Houston, Texas.

92. A. Dasios, T.R. Astin, C. McCann. Compressional wave Q-estimation from full waveform sonic data. // Geophysical prospecting, 2001, 49, 353-373.

93. Ruma Dasgupta, Shashwati Roy, S. Tarafdar. Correlation between porosity, conductivity and permeability of sedimentary rocks - a ballisticdeposition model. // Physica A 275 (2000) 22{32}.

94. Mark Chapman, Sergei V. Zatsepin and Stuart Crampin. Derivation of a microstructural poroelastic model. // Geophys. J. Int. (2002) 151, 427-451

95. E.H.Saenger, O.S.Kruger, S.A.Shapiro. Effective elastic properties of randomly fractured solid: 3D numerical experiments.

96. Ноляков B.B., Головин A.B. Влияние пористости на скорость ультразвуковых волн в металлах. "Нисьма в ЖТФ", т 20, №11, 54-57,1994 г.

97. М.А.Белов, М.И.Неливанов, Е.Б.Черепецкая. О возможности оценки пористости геоматериалов по измеренным значениям скоростейупругих волн в них. // Обозрение прикладной и промышленнойматематики, т. 11, вып.2, 2004 г.

98. М.А. Белов, А.А. Карабутов, В.А. Макаров, В.Л. Шкуратник, Е.Б. Черепецкая. О возможностях акусто-оптической спектроскопии149геоматериалов. Сборник трудов XIII сессии Российского акустическогообщества. М., ГЕОС, 2003 г.

99. М.А. Белов, А.А. Карабутов, В.А. Макаров, В.Л. Шкуратник, Е.Б. Черепецкая. Способ лазерно-акустического контроля твердыхматериалов и устройство для его реализации. // Патент РФ наизобретение >Го2232983.

100. В.Н. Иньков, Е.Б. Черепецкая. Возможности выявления микродефектов в образцах горных пород лазерным ультразвуковым методом. // Горныйинформационно-аналитический бюллетень, JVr24, (2004), стр. 104-107.

101. М.В. Королев, А.Е. Карпельсон. Широкополосные ультразвуковые пьезопреобразователи. М.: Наука, 1982.

102. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.

103. Л.Ландау, Лифшиц. Теория упругости.

104. Виноградова, Руденко, Сухоруков. Теория волн. М., «Наука», 1990 г.

105. М.А. Белов, Е.Б. Черепецкая, В.Л. Шкуратник, А.А. Карабутов, В.А. Макаров, Н.Б. Нодымова. Количественная оценка минеральных зеренметодом лазерной ультразвуковой спектроскопии. // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, №5, 2003 г.

106. Е.Б. Черепецкая. Расчет диаграмм направленности продольнных и поперечных волн при лазерном возбуждении ультразвука вгеоматериалах. // ОПиНМ, Т. 11, Выпуск 2, (2004), с. 427-428.150