Разработка лазерного ультразвукового метода диагностики структуры и свойств горных пород на образцах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.16, доктор технических наук Черепецкая, Елена Борисовна

  • Черепецкая, Елена Борисовна
  • доктор технических наукдоктор технических наук
  • 2005, Москва
  • Специальность ВАК РФ25.00.16
  • Количество страниц 266
Черепецкая, Елена Борисовна. Разработка лазерного ультразвукового метода диагностики структуры и свойств горных пород на образцах: дис. доктор технических наук: 25.00.16 - Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр. Москва. 2005. 266 с.

Оглавление диссертации доктор технических наук Черепецкая, Елена Борисовна

Введение.

Глава 1. Современное состояние и проблемы ультразвуковой диагностики структуры, свойств и состояния горных пород.

1.1. Сущность и классификация ультразвуковых методов геоконтроля. Задачи, решаемые данными методами.

1.2. Источники упругих волн, используемые для ультразвуковой диагностики геоматериалов.

1.3. Физические принципы работы опто-акустических генераторов.

1.4. Современное состояние техники и технологии изготовления лазерных ультразвуковых генераторов.

1.5. Особенности геоматериалов как объектов лазерной ультразвуковой диагностики.

1.6. Выводы и постановка задач исследований.

Глава 2. Разработка теории лазерного возбуждения упругих волн ультразвукового диапазона частот в геоматериалах.

2.1. Расчет параметров поверхностных упругих волн, возбуждаемых при лазерной генерации ультразвука.

2.2. Особенности термооптического возбуждения продольных и сдвиговых волн в геоматериалах.

2.3. Теоретическое исследование возможности управления параметрами ультразвуковых сигналов, возбуждаемых в геоматериалах.

2.4. Расчет диаграмм направленности продольных и поперечных волн при лазерном возбуждении ультразвука в геоматериалах.

2.5. Оценка параметров акустических сигналов, возникающих при поглощении лазерного излучения на дефектах оптически прозрачных минералов

2.6. Выводы.

Глава 3. Экспериментальное исследование параметров упругих волн ультразвукового диапазона частот, возбуждаемых в геоматериалах.

3.1. Схема установки и методы приема упругих волн.

3.2. Временные профили импульсов продольных и сдвиговых волн, возбуждаемых лазером в металлах и геоматериалах.

3.3. Экспериментальная проверка возможности управления параметрами ультразвуковых сигналов, возбуждаемых в геоматериалах.

3.4. Выводы.

Глава 4. Разработка аппаратурного и методического обеспечения лазерной ультразвуковой диагностики геоматериалов в режимах прозвучивания и эхолокации.

4.1. Методическое и аппаратурное обеспечение лазерной ультразвуковой спектроскопии геоматериалов.

4.2. Расчет параметров преобразователя на основе ПВДФ пленки в виде решетки пьезоэлементов для широкополосной лазерной акустической диагностики.

4.3. Теоретические вопросы методического и аппаратурного обеспечения лазерно-ультразвукового контроля геоматериалов в режиме эхо-локации.

4.4. Выводы.

Глава 5. Теоретическое и экспериментальное обоснование лазерных методов диагностики структуры и свойств геоматериалов.

5.1. Структуроскопия геоматериалов.

5.2. Ультразвуковая эхоскопия геоматериалов с использованием термооптических источников продольных волн\.

5.3. Изучение структуры, свойств и состояния геоматериалов на образцах малых размеров.

5.4. Определение упругих свойств геоматериалов.

5.5. Изучение анизотропии геоматериалов.

Глава 6. Исследование возможности использования нелинейных эффектов для диагностики структурных свойств и состояния геоматериалов лазерным ультразвуковым методом.

6.1. Теоретические модели для описания нелинейных эффектов, возникающих при взаимодействии упругих волн с геосредой.

6.2. Исследование нелинейной эволюции импульсов упругих волн при распространении в геоматериалах.

6.3. Исследование нелинейной эволюции импульсов упругих волн при распространении в углях.

6.4. Использование эффекта тепловой нелинейности при лазерном возбуждении ультразвуковых сигналов в геоматериалах.

6.5. Экспериментальное исследование влияния тепловой нелинейности на параметры лазерно-ультразвуковых сигналов, возбуждаемых в геоматериалах.

6.4. Выводы.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр», 25.00.16 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка лазерного ультразвукового метода диагностики структуры и свойств горных пород на образцах»

Наличие надежной информации о структуре, свойствах и состоянии геологической среды на различных масштабных уровнях является необходимым условием эффективного и безопасного ведения горных работ, строительства и эксплуатации подземных сооружений. Для получения указанной информации широкое распространение получили методы горной геофизики, основанные на изучении природы структуры, пространственной неоднородности и временной изменчивости искусственных и естественных физических полей в массиве и на образцах.

Каждый из многочисленных методов горной геофизики имеет свои достоинства, недостатки и приоритетные области применения. В частности, при решении задач, связанных с исследованием относительно небольших объемов горных пород и требующих высокой точности, детальности и разрешающей способности контроля, наиболее перспективны активные ультразвуковые (УЗ) методы. Суть этих методов заключается в возбуждении упругих волн с частотой, превышающей десятки кГц, которые в процессе своего распространения в геоматериале взаимодействуют с его различными первичными полями, становясь при этом носителями искомой геофизической информации. Извлечение последней сводится к измерениям параметров принятого УЗ сигнала современными радиоэлектронными средствами и последующей интерпретации этих измерений с использованием законов геоакустики, физических эффектов, сопровождающих распространение упругих волн, а также соответствующих корреляционных связей.

Начиная с 50-х годов прошлого века, когда стали проводиться систематические исследования геосреды с использованием ультразвука, и вплоть до настоящего времени УЗ методы постоянно совершенствовались. Тем не менее, еще и сегодня приходится констатировать, что их значительные потенциальные возможности на практике реализуются далеко не полностью. Последнее обусловлено прежде всего тем, что традиционно используемые в геоконтроле пьезоэлектрические источники ультразвука обеспечивают возбуждение относительно узкополосных, маломощных зондирующих сигналов, возможности управления параметрами которых принципиально ограниченны. Все это, в конечном счете, снижает информативность, надежность и помехоустойчивость УЗ измерений в горных породах, а также ограничивает круг решаемых с помощью таких измерений задач.

Отмеченное предопределяет актуальность проведения теоретических и экспериментальных исследований, направленных на создание метода диагностики структуры и свойств геоматериалов на основе принципов ультразвуковой спектроскопии с использованием возбуждаемых лазерным излучением широкополосных, мощных упругих зондирующих импульсов с управляемыми параметрами.

Исследования, результаты которых представлены в настоящей диссертационной работе, осуществлялись при финансовой поддержке Совета по грантам Президента РФ для поддержки ведущих научных школ (НШ-1467.2003.5). Они были проведены в рамках темы «Теоретическое и экспериментальное обоснование изучения структуры, свойств и состояния горных пород на основе принципов ультразвуковой эхоскопии» в соответствии с планом научно-исследовательских работ МГГУ, проводимых в 2002 - 2004 гг. по заданию Федерального агентства по образованию (номер госрегистрации 01200304882).

Цель работы - установление закономерностей лазерного возбуждения и распространения ультразвуковых импульсов в горных породах, а также взаимосвязей измеряемых параметров этих импульсов с искомыми характеристиками объектов исследования для разработки на этой основе лазерного ультразвукового метода диагностики их структуры и свойств.

В рамках настоящей работы автором защищаются следующие основные научные положения:

1. Разработанная на базе несвязанной нестационарной теории термоупругости теоретическая модель, описываемая системой волновых уравнений для скалярного и векторного потенциалов и уравнения теплопроводности, позволяет рассчитывать параметры ультразвуковых импульсов продольных, сдвиговых и поверхностных волн, возбуждаемых в результате поглощения лазерного излучения в приповерхностном слое горной породы при произвольных параметрах лазерного излучения.

2. Спектр импульсов упругих волн каждого типа, возбуждаемых лазерным излучением в горных породах, определяется произведением трех спектров, первые два из которых задают продольное и поперечное распределения источников тепла, третий задается Фурье-образом временной огибающей интенсивности светового импульса. При использовании коротких лазерных импульсов характерная длительность сигналов продольных волн, по крайней мере, на порядок меньше, чем соответственно поперечных и поверхностных.

3. Изменение параметров оптического пучка позволяет управлять такими параметрами ультразвуковых сигналов как амплитуда, длительность, спектр и диаграмма направленности. Лазерное возбуждение упругих импульсов продольных волн в горных породах через промежуточный слой оптически прозрачной среды с высоким значением волнового сопротивления приводит к увеличению амплитуды не менее чем на порядок и смещению спектра в низкочастотную область. Фокусировка оптического пучка приводит к увеличению амплитуды импульсов сдвиговых и поверхностных волн и уменьшению их длительности.

4. Генерация упругих импульсов может осуществляться либо при поглощении лазерного излучения на поверхности образца горной породы, либо через промежуточную генераторную среду. При этом в первом случае излучаются как продольные так и поперечные волны, параметры которых зависят от коэффициента поглощения светового излучения в приповерхностной зоне геоматериала. Во втором случае излучаются преимущественно импульсы продольных волн, амплитуда давления которых может достигать чрезвычайно больших значений вплоть до 100

МПа и регулироваться за счет выбора генераторной среды с определенными теплофизическими свойствами.

5. Лазерный метод возбуждения упругих волн позволяет достичь амплитуд давления упругих импульсов, генерируемых в горных породах без нарушения их структуры, до 10 МПа в частотном диапазоне до 40 МГц. Реализуемые на практике амплитуды давления упругих импульсов позволяют исследовать во всем рабочем диапазоне частот образцы горных пород с затуханием, достигающем 30 см"1. При этом длины волн указанных сигналов оказываются соизмеримыми с характерными размерами неоднородностей в образцах горных пород, либо могут быть больше или меньше этих размеров, что создает предпосылки для оценки масштабов элементов зернистой структуры, пористости, микротрещин, дефектов и других неоднородностей.

6. Создаваемые в горных породах с помощью лазерного возбуждения упругие импульсы имеют длительность менее 100 не, что обеспечивает высокую лучевую разрешающую способность, величину мертвой зоны менее 0,4 мм и позволяет исследовать образцы толщиной от 3 мм и более.

7. Использование принципов лазерной ультразвуковой спектроскопии горных пород во всем реализуемом диапазоне частот позволяет, применяя частотозависимое затухание в качестве информативного параметра контроля, не менее чем в три раза повысить чувствительность выявления анизотропии по сравнению с контролем на основе стандартных кинематических параметров акустического сигнала.

8. Достигаемые при лазерном возбуждении высокие амплитуды давления зондирующих упругих импульсов достаточны для проявления нелинейных эффектов при их взаимодействии с дефектной геосредой, что приводит к искажениям формы указанных импульсов, которые могут быть использованы в качестве информативных признаков контроля микротрещиноватости.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются:

- большим объемом экспериментальных исследований, проведенных на образцах различных горных пород;

- совпадением форм импульсов упругих волн, полученных из теоретической модели и наблюдаемых экспериментально;

- значительным объемом сравнительного анализа динамических и кинематических характеристик ультразвуковых сигналов в частотном диапазоне вплоть до 40 МГц, полученных с помощью разработанных современных экспериментальных методов и аппаратуры, с известными результатами;

- хорошей воспроизводимостью установленных закономерностей информативных параметров при многократных измерениях;

- использованием современных компьютерных программ для обработки экспериментальных данных.

Научная новизна работы заключается:

- в разработке теоретической модели, описывающей процесс лазерного возбуждения ультразвуковых импульсов продольных, сдвиговых и поверхностных волн в горных породах;

- в получении аналитической зависимости параметров данных импульсов от основных характеристик оптического излучения и свойств геосреды, определяющих поглощение света;

- в экспериментальном установлении зависимости параметров ультразвуковых импульсов от пространственного и временного распределения интенсивности оптического пучка, а также от поглощающих свет свойств геоматериала;

- в теоретическом и экспериментальном установлении зависимости амплитуды генерируемых с помощью лазера импульсов упругих волн от теплофизических свойств поглощающей оптическое излучение геосреды;

- в установлении возможности увеличения амплитуды сигналов на порядок и более при лазерном возбуждении сигналов упругих волн через оптически прозрачную среду с высоким значением акустического импеданса;

- в установлении возможности проведения исследований с помощью упругих импульсов, возбуждаемых лазером в геосреде, на образцах горных пород малых размеров с толщиной не менее 3 мм;

- в установлении закономерностей лазерной ультразвуковой эхолокации образцов горных пород при диагностике пор, микротрещин и других неоднородностей;

- в установлении закономерностей в описании анизотропии горных пород в результате введения нового динамического параметра: частотной зависимости коэффициента затухания во всем реализуемом диапазоне вплоть до 40 МГц;

- в установлении закономерностей нелинейных искажений формы мощных ультразвуковых импульсов продольных волн при их распространении в образцах горных пород.

Научное значение работы заключается в разработке теоретической модели и установлении закономерностей процесса лазерного возбуждения в геосреде мощных коротких импульсов продольных, сдвиговых и поверхностных волн, а также в обосновании принципов использования данных импульсов для диагностики свойств и структуры горных пород, что будет способствовать развитию научного направления, связанного с использованием лазерной ультразвуковой спектроскопии для решения задач геоконтроля.

Практическое значение работы заключается в разработке «Методики оценки структуры и свойств горных пород методом лазерной ультразвуковой спектроскопии», внедрение которой позволит значительно повысить точность и надежность информации о геологической среде, необходимой для эффективного и безопасного ведения горных работ, а также управления процессами переработки и обогащения минерального сырья.

Реализация результатов работы. Выводы и рекомендации, сформулированные в рамках работы, нашли отражение в «Методике оценки структуры и свойств горных пород методом лазерной ультразвуковой спектроскопии», которая может быть использована в научно-исследовательских институтах, вузах и других организациях, ведущих работы по созданию и практическому использованию новых методов исследования геоматериалов.

Благодарности

Автор выражает искреннюю благодарность и признательность научному консультанту Владимиру Лазаревичу Шкуратнику и Александру Алексеевичу Карабутову, без постоянного внимания которых эта работа не была бы сделана. Выполнение работы едва ли стало бы возможным без теплого отношения, постоянной поддержки и участия со стороны всех сотрудников кафедры ФТКП МГГУ. Автор благодарен Инькову В.Н. за техническую помощь при постановке экспериментов и Панасьян JI.JI. за предоставленные для исследований образцы и плодотворное обсуждение результатов.

Похожие диссертационные работы по специальности «Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр», 25.00.16 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр», Черепецкая, Елена Борисовна

Основные выводы и результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

- Разработана теоретическая модель для описания процесса лазерного возбуждения в горных породах ультразвуковых импульсов продольных, сдвиговых и поверхностных волн, позволяющая определять формы и спектры данных импульсов при произвольных параметрах оптического пучка.

- Установлено, что спектр импульсов акустических волн каждого из трех типов волн, возбуждаемых при поглощении лазерного излучения в приповерхностном слое горной породы, есть произведение трех спектров, два из которых задаются пространственным и временным распределением оптического пучка, а третий определяется поглощающими свойствами геосреды.

- Установлено, что лазерное возбуждение импульсов продольных волн в горных породах через промежуточный слой оптически прозрачной среды с высоким значением волнового сопротивления приводит к увеличению амплитуды не менее, чем на порядок, и смещению спектра в низкочастотную область, а фокусировка оптического пучка определяет направление максимума диаграммы направленности; для сдвиговых и поверхностных волн фокусировка лазерного излучения обеспечивает уменьшение длительности импульсов и расширение их спектра. Показано, что выбор промежуточной генераторной среды с низкой теплоемкостью и высоким коэффициентом теплового расширения, а также большим значением коэффициента поглощения света позволяет увеличить амплитуду генерируемых импульсов продольных волн, по крайней мере, на порядок вплоть до 100 МПа.

Экспериментально установлено, что лазерный метод возбуждения упругих волн позволяет достичь амплитуд давления ультразвуковых импульсов, генерируемых в горных породах без нарушения их структуры, до 10 МПа в частотном диапазоне до 40 МГц, что создает предпосылки для исследования горных пород с высоким затуханием ультразвука, достигающим 30 см"1.

Разработаны принципы построения и создан опытный образец аппаратуры лазерной УЗ спектроскопии «Геоскан-02М». Установлено, что по экспериментально полученной зависимости коэффициента затухания упругих волн в диапазоне от 300 кГц до 40 МГц и с использованием теоретической модели, учитывающей рэлеевское, стохастическое и геометрическое рассеяние на зернах, можно определить их характерные размеры в пределах от 1 мм до 20 мкм.

Установлено, что минимальная длительность возбуждаемых с помощью оптического излучения упругих импульсов составляет 100 не, что обеспечивает высокую лучевую разрешающую способность и позволяет исследовать образцы толщиной от 3 мм практически при отсутствии мертвой зоны. Реализована возможность выявления и идентификации дефектов структуры при одностороннем доступе к объекту контроля. Экспериментально доказано, что, применяя в качестве информативного параметра контроля коэффициент затухания во всем реализуемом диапазоне частот, можно повысить чувствительность выявления анизотропии не менее чем в три раза по сравнению с контролем на основе стандартных кинематических параметров акустического сигнала. Установлен эффект нелинейного взаимодействия возбуждаемых оптическим излучением мощных ультразвуковых импульсов с дефектной геосредой, проявляющийся в детерминированных искажениях формы указанных импульсов, заключающихся в превалирующем затухании фазы разрежения и появлении временного сдвига между фазой сжатия и фазой разрежения.

Заключение

В диссертации, представляющей собой законченную научную работу, содержащую результаты исследования закономерностей лазерного возбуждения и распространения ультразвуковых импульсов продольных, сдвиговых и поверхностных волн в горных породах, разработаны теоретические положения, которые можно квалифицировать как крупное достижение, связанное с созданием нового метода горной геофизики лазерной ультразвуковой спектроскопии, обеспечивающего повышение информативности и надежности прогноза и контроля свойств и структуры геологической среды на образцах.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Черепецкая, Елена Борисовна, 2005 год

1. Ржевский В.В., Новик Г.Я. Основы физики горных пород. М., Недра. 1978, с. 389.

2. Ультразвук. Маленькая энциклопедия. / Под ред.И.П. Голяминой. М. Сов. Энциклопедия, 1979, с. 400.

3. Ямщиков B.C., Бауков Ю.Н. Геоакустика. Упругие волны в неоднородном массиве. М.: МГИ, 1973, с. 87.

4. Ямщиков B.C. Методы и средства исследования и контроля горных пород и процессов. М., Недра, 1982, с. 295.

5. Неразрушающий контроль и диагностика. Справочник. / Под ред. В.В.Клюева. М., Машиностроение, 2003, с. 656.

6. Ямщиков B.C., Шкуратник B.JI. Акустическая спектроскопия массива горных пород. ФТПРПИ, 1978, №2, с. 216.

7. Турчанинов И.А., Панин В.И. Геофизические методы определения и контроля напряжений в массиве. JL Наука, 1976, с. 163.

8. Шкуратник B.JL Горная геофизика. Ультразвуковые методы. М. МГИ, 1990, с. 103.

9. Аджимамудов Э.Б., Акопян Е.А. О характере зависимости скорости распространения упругих волн от плотности горных пород. Ученые записки Ереванского университета, Естественные науки, 1981, №7, с. 161.

10. Ямщиков B.C. Введение в геоакустику, М., МГИ, 1968, с.275.

11. Ляховский Ф.М. О соотношении упругих и прочностных свойств горных пород. В сб. "Геофизические исследования". М.: Изд-во МГУ, 1964, с. 58.

12. Kunigelis V., Senulis М. Acoustic Investigation of Air-Filled Porous Materials. // Acta Acustica, 2002, v. 88, p. 14-18.

13. Asmani M., Kermel С., Leriche A., Ourak M. Influence of porosity on Young's modulus and Poisson's ratio in alumina ceramics. // J. of European Ceramic Society, 2001, v.21, p. 1081-1086.

14. Ляв А. Математическая теория упругости. M.: ОНТИ, 1935, с. 674.

15. Акустополяризациоииые измерения характеристик анизотропии горных пород, Методические рекомендации. Составители Горбацевич Ф.Ф., Балаганский В.В., Иванова Н.Г. Апатиты, изд. Кольского научного центра АН СССР, 1990, 83 с.

16. Горбацевич Ф.Ф. Акустополяризационный метод оценки упругой анизотропии горных пород. В кн.: Геофизические и геодинамические исследования на северо-востоке Балтийского щита. Апатиты, изд. Кольского филиала АН СССР, 1982, с. 112-124.

17. Александров К.С., Продайвода Г.Т. Анизотропия упругих свойств минералов и горных пород. // Новосибирск, Изд. СО РАН, 2000, с. 353.

18. Маньков В.Н., Стефурак Л.А. Исследование механических и физических свойств грунтов ультразвуковым методом. В сб. "Труды ВНИИ по строительству магистральных трубопроводов", 1975, вып.31, с.109.

19. Савич А.И., Коптев В.И., Михайлов В.Д. Применение геофизических методов для изучения и состояния массивов горных пород. В сб." Труды Всесоюзного проектно-изыскательского и научно-исследовательского института "Гипопроект". М., 1981, №76, с. 91.

20. Ватолин Е.С. Некоторые динамические свойства и природа деформирования горных пород. -М.: Наука, 1966, с. 120.

21. Адибеков Г.И. Зависимость коэффициента теплопроводности от скорости сейсмических волн. В сб. "Влияние физических процессов на калий-аргоновый возраст минералов". Махачкала, 1981, с. 154.

22. Denis A., Panet М., Toureng С. L'identification des roches par l'indice de continuite. 4th Internationale Congres Rock Mech., Montreux 1979, p. 95.

23. Ризниченко Ю.В., Силаева О.И., Шамина О.Г. и др. Сейсмические методы изучения напряженного состояния горных пород на образцахи в массиве. В сб.'Труды Геофизического института АН СССР", м.: Изд. АН СССР, 1956, №34, с.176.

24. Мамбетов Ш.А. Геоакустический контроль состояния массива пород вблизи горных выработок. Фрунзе: Илим, 1972, с. 172.

25. Ямщиков B.C., Тютюнник П.М., Блок А.В., Экспериментальное изучение пространственной неоднородности массива вблизи горной выработки методом ультразвукового прозвучивания. ФТПРПИ, 1974, №3, с. 3.

26. Силаева О.И., Замахаев A.M., Терентьев В.А. О долговременных наблюдениях за параметрами ультразвуковых волн в массиве горных пород. В сб. "Измерение напряжений в массиве горных пород" -Новосибирск, 1976, с. 79-83.

27. Кажис Р.-И. Ультразвуковые информационно-измерительные системы. // Вильнюс, "Мокслас", 1986, с.216.

28. Беспалько А.А., Геринг Г.И. Акустические эффекты в твердых телах под воздействием электронных пучков. В кн.: Высокоэнергетическая электроника твердого тела. Новосибирск, Наука, 1982, с. 207-215.

29. Беспалько А.А., Геринг Г.И. Генерация упругих волн напряжений в твердых телах электронными пучками большой плотности. Письма в ЖТФ, 1977, №4, с. 207-215.

30. Лямшев JI.M., Седов JI.B. Оптическая генерация звука в жидкости. Тепловой механизм (обзор). Акуст. ж., 1981, т.27, №1, с. 5-29.

31. Лямшев Л.М., Челноков Б.И. Генерация звука в твердом теле проникающим излучением. Акуст. ж., 1983, т.29, №4, с. 372-381.

32. Sh.-Ch. Wooh, Q.Zhou. Behavior of laser-induced ultrasonic waves radiated from a wet surface. // J. of Appl. Phys., 2001, v.89, №6, p. 3469-3476.

33. D. Ronis. Microscopic theory of photoacoustic pulse generation. //Phys. Rev.A, 1984, v.29, №6, p. 3370-3378.34,35

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.