Обобщённая восприимчивость дислокаций в реальных кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Дежин, Виктор Владимирович

• Дежин, Виктор Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Дежин, Виктор Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБОБЩЕННАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ И ДИНАМИКА ДИСЛОКАЦИЙ В РЕАЛЬНЫХ КРИСТАЛЛАХ.

1.1. Понятие обобщенной восприимчивости.

1.2. Описание свойств дислокаций с помощью обобщенной восприимчивости.

1.3. Уравнение движения и колебаний дислокации.

1.4. Динамическое торможение дислокаций.

1.4.1. Радиационное трение.

1.4.2. Электронные механизмы торможения дислокаций.

1.4.3. Фононные механизмы торможения дислокаций.

1.5. Динамика дислокаций вблизи точки структурного фазового перехода.

ГЛАВА 2. ОБОБЩЕННАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ БЕСКОНЕЧНОЙ ДИСЛОКАЦИИ В НЕДИССИПАТИВНОМ КРИСТАЛЛЕ.

2.1. Уравнение малых колебаний кристалла с дислокацией.

2.2. Обобщенная восприимчивость прямолинейной бесконечной дислокации.

2.3. Анализ уравнения собственных колебаний дислокации.

2.4. Колебания дислокации в рельефе Пайерлса.

2.5. Обобщенная восприимчивость дислокации, упруго взаимодействующей с точечными дефектами.

2.5.1. Одиночный точечный дефект.

2.5.2. Эквидистантное расположение точечных дефектов.

2.5.3. Случайное расположение точечных дефектов.

ГЛАВА 3. ОБОБЩЕННАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ ДИСЛОКАЦИОННОГО СЕГМЕНТА В НЕДИССИПАТИВНОМ КРИСТАЛЛЕ.

3.1. Расчет обобщенной восприимчивости дислокационных осцилляторов и ее анализ.

3.2. Матричные элементы обобщенной восприимчивости дислокационных осцилляторов в Пайерлсовской модели.

3.3. Численный расчет элементов матрицы обобщенной восприимчивости дислокационного сегмента.

3.4. Приближенный расчет элементов матрицы обобщенной восприимчивости дислокационных осцилляторов.

3.5. Спектр колебаний дислокационного сегмента.

3.5.1. Ориентационная зависимость колебательного спектра дислокационного сегмента.

3.5.2. Масштабная зависимость колебательного спектра дислокационного сегмента.

3.5.3. Зависимость колебательного спектра сегмента дислокации от коэффициента Пуассона.

3.6. Полюсное представление матричных элементов обобщенной восприимчивости.

ГЛАВА 4. ОБОБЩЕННАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ ДИСЛОКАЦИЙ В ДИССИПАТИВНОМ КРИСТАЛЛЕ.

4.1. Вывод выражений для обобщенной восприимчивости дислокации в диссипативном кристалле.

4.2. Анализ выражений для обобщенной восприимчивости дислокации в диссипативном кристалле.

4.3. Динамические характеристики дислокации и дислокационное АНВТ.

ГЛАВА 5. ОБОБЩЕННАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИСЛОКАЦИЙ В КРИСТАЛЛЕ С МЯГКОЙ МОДОЙ.

5.1.Обобщенная восприимчивость дислокации в кристалле с мягкой модой.

5.1.1. Система уравнений, описывающих колебания кристалла с дислокацией.

5.1.2. Обобщенная восприимчивость прямолинейной краевой дислокации.

5.1.3. Собственные частоты и затухание изгибных колебаний дислокации.

5.2. Динамические характеристики дислокаций в кристалле с мягкой модой.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обобщённая восприимчивость дислокаций в реальных кристаллах»

Актуальность темы. Одной из важнейших проблем физики твердого тела в настоящее время является исследование реальных кристаллов с неупорядоченной структурой, к числу которых относятся кристаллы, содержащие различные дефекты кристаллической решетки. Это обусловлено тем, что именно дефекты структуры определяют термодинамические, электрические, механические свойства кристаллов, поведение их во внешних полях, другие, важные для практических приложений характеристики. В настоящее время известна роль дислокаций (линейных дефектов) в формировании вышеприведенных свойств кристаллов. Этим объясняется интерес к проблеме колебаний дислокационного кристалла. К настоящему времени наиболее последовательное решение данной задачи с использованием самосогласованной динамической теории дислокаций проведено в работах Т. Ниномии. Однако в этих работах не вскрыта общая связь между функцией линейного отклика дислокации на внешнюю силу и функцией отклика самого кристалла. Установление этой связи восполнило бы существенный пробел в полноте динамической теории сингулярного упругого тела, а во-вторых, позволило бы получить ряд новых результатов, относящихся к теории линейного отклика дислокации, закрепленной точечными дефектами.

Также известно, что влияние диссипативных процессов будет приводить к дополнительному торможению движущейся дислокации. Существует ряд расчетов конкретных механизмов торможения дислокаций. Наряду с этим любые диссипативные процессы в наиболее общем виде могут быть учтены в уравнениях движения путем включения в правую часть уравнения Jla-гранжа обобщенных сил трения. Подобный подход, основанный на учете диссипативных процессов через дисперсию модулей упругости, был развит в работе Косевича A.M. и Нацика В.Д. Очевидно, что влияние диссипативных процессов может быть учтено в общем виде с помощью выражения для обобщенной восприимчивости дислокации в диссипативном кристалле.

Важное значение имеет также исследование сегнетоластических кристаллов, содержащих дислокации. Коэффициент торможения дислокации в кристалле со структурным фазовым переходом 2-го рода уже вычислялся ранее (Алыниц В.И., Леванюк А.П.), но в этих работах дислокация рассматривалась как движущаяся с постоянной скоростью неоднородность. Наличие же собственных степеней свободы дислокационной линии до сих пор не учитывалось. Поэтому, представляет интерес решение задачи о нахождении обобщенной восприимчивости дислокации в кристалле с мягкой модой, из которой можно определить частоты собственных колебаний дислокации, а также изменение динамических характеристик, вызванное взаимодействием с параметром порядка.

Данная диссертационная работа является частью комплексных исследований, проводимых на кафедре высшей математики и физико-математического моделирования Воронежского государственного технического университета в рамках ГБ НИР 2006.13 «Динамика дефектов в конденсированных средах и операторные уравнения», которая соответствует одному из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета - «Материаловедение функциональных и конструкционных материалов».

Целыо работы является получение и исследование функции отклика дислокации на механические и физические воздействия в реальных кристаллах.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

1) Получение и исследование выражения для обобщенной восприимчивости бесконечной дислокации в недиссипативном кристалле.

2) Получение и исследование выражения для обобщенной восприимчивости дислокационного сегмента в недиссипативном кристалле.

3) Получение и исследование выражения для обобщенной восприимчивости дислокации в диссипативном кристалле.

4) Получение и исследование выражения для обобщенной восприимчивости дислокации в сегнетоэластических кристаллах.

Научная новизна. В результате проведенного исследования были получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

• В рамках самосогласованной теории дислокаций получены уравнения малых колебаний кристалла с дислокацией.

• Получено выражение для обобщенной восприимчивости прямолинейной бесконечной дислокации, на основе которого исследован спектр собственных колебаний дислокации.

• Получено выражение для обобщенной восприимчивости дислокации в поле точечных дефектов, упруго взаимодействующих с дислокацией.

• Найдено выражение для обобщенной восприимчивости дислокационного сегмента, позволившее провести исследование спектра колебаний дислокационного сегмента.

• В рамках метода дисперсии модулей упругости найдено выражение для обобщенной восприимчивости дислокации в диссипативном кристалле.

• Вычислен интерференционный вклад в динамическое торможение дислокации, обусловленный взаимодействием радиационного и вязкого трения.

• С использованием выражения для обобщенной восприимчивости дислокации произведен расчет дислокационного амплитудно-независимого трения (АНВТ) с учетом квазиупругой реакции точек закрепления.

• Получено выражение для обобщенной восприимчивости дислокации в кристалле с мягкой модой, на основе которого найдены и исследованы динамические характеристики дислокаций в кристалле с мягкой модой. Установлен эффект неустойчивости прямолинейной формы дислокаций.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Уравнения малых колебаний бездиссипативного и диссипативного кристалла с дислокацией.

2. Обобщенная восприимчивость дислокации в случайном поле точечных дефектов.

3. Спектр колебаний дислокационного сегмента.

4. Эффект динамической неустойчивости дислокации в кристалле с мягкой модой.

Научная и практическая значимость работы. Научная значимость работы определяется прежде всего тем, что полученные результаты являются дальнейшим развитием самосогласованной теории дислокаций.

Предложенные в работе теоретические представления и сделанные выводы представляют собой базу для дальнейшего теоретического и экспериментального изучения динамических свойств кристаллов с дислокациями, расчета кинетических дислокационно-зависимых свойств кристаллов, целенаправленного воздействия на их структуру с точки зрения различных технических приложений и получения в перспективе кристаллов с заданными физическими свойствами.

Полученные в работе результаты позволяют интерпретировать данные ряда экспериментов (внутреннее трение в дислокационных кристаллах, рассеяние ультразвука в дислокационных кристаллах, влияние электрических и магнитных полей на динамику дислокаций и др.) и стимулируют дальнейшие экспериментальные исследования в этой области.

Полученные результаты были использованы при теоретическом анализе физических эффектов, обуславливающих электропластическую деформацию металлов (Рощупкин A.M., Батаронов И.Л., Надеина Т.А.).

Результаты работы используются в курсе «Математические методы моделирования физических процессов» для студентов специальности 140400 «Техническая физика» очной формы обучения.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и школах: IV и V Всесоюзных школах «Физика пластичности и прочности» (Харьков, 1987, 1990); XII Всесоюзной и XIII Международной конференциях «Физика прочности и пластичности металлов и сплавов» (Куйбышев, 1989, Самара, 1992); International Conference "Electronic Ceramics - Production and Properties" (Riga,

1990); II Всесоюзной и III, IV, V, VII Международных конференциях «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» (Юрмала, 1990, Воронеж, 1994, 1996, 2003, 2007); II Всесоюзном и III Международном семинарах «Пластическая деформация материалов в условиях внешних энергетических воздействий» (Новокузнецк, 1991, 1994); школе «Современные методы в теории краевых задач» (Воронеж, 1992); объединенном заседании XIV конференции «Структура и прочность материалов в широком диапазоне температур» и III школы-семинара «Физика и технология электромагнитных воздействий на структуру и механические свойства кристаллов» (Воронеж, 1992); школе-семинаре и Международных семинарах «Релаксационные явления в твердых телах» (Воронеж, 1993, 1995, 1999); школе «Современные проблемы механики и математической физики» (Воронеж, 1994); школе «Современные методы теории функций и смежные проблемы прикладной математики и механики» (Воронеж, 1995); X Международной конференции «Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах» (Тула, 2002); II III, IV, V Международных семинарах «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2005, 2006, 2007, 2008).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 18 статьях, перечень которых приведен в конце автореферата, в том числе 5 — в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад автора. В работах, опубликованных в соавторстве, приведенных в конце автореферата, автору принадлежат: [1-3, 5, 8, 9, 10] -анализ результатов и исследования полученных уравнений; [4, 6, 7, 11, 12, 18] - расчеты и исследования полученных уравнений; [13-17] - численные расчеты и анализ полученных результатов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и библиографического списка из 138 наименований. Основная часть работы изложена на 185 страницах машинописного текста, содержит 62 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Дежин, Виктор Владимирович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В рамках самосогласованной динамической теории дислокаций с использованием лагранжева формализма получены уравнения малых колебаний кристалла с дислокацией. Получено выражение для обобщенной восприимчивости прямолинейной бесконечной дислокации. Проведен анализ уравнения собственных колебаний бесконечной дислокации и установлена ори-ентационная зависимость колебательного спектра. Найдены локальные и квазилокальные ветви колебаний для краевой и винтовой дислокаций. На основе анализа выражения для обобщенной восприимчивости прямолинейной бесконечной дислокации исследованы колебания дислокации в рельефе Пайерлса. Найдены законы дисперсии колебаний краевой и винтовой дислокации. Вычислено дислокационное внутреннее трение в рельефе Пайерлса, определяющееся радиационными потерями.

2. Получено выражение для обобщенной восприимчивости дислокации, упруго взаимодействующей с точечными дефектами. Найдена функция отклика дислокации, взаимодействующей е одиночным точечным дефектом, с эквидистантно расположенными точечными дефектами и со случайно расположенными вдоль линии дислокации точечными дефектами. В общем виде вычислена длинноволновая асимптотика обобщенной восприимчивости дислокации, упруго взаимодействующей со случайно расположенными вдоль ее линии точечными дефектами, и показано, что она сводится к колебаниям дислокации в параболическом потенциальном поле.

3. Получено выражение для обобщенной восприимчивости дислокационного сегмента. Вычислены матричные элементы обобщенной восприимчивости дислокационных осцилляторов. Проведено численное исследование матричных элементов обобщенной восприимчивости дислокационных осцилляторов, на основе которого найдено приближенное аналитическое выражение матричных элементов и обратных к ним. Построено полюсное представление матричных элементов обобщенной восприимчивости. Найден спектр колебаний дислокационного сегмента. Исследована ориентационная и масштабная зависимость колебательного спектра дислокационного сегмента. Установлена трансформация полюсов обобщенной восприимчивости дислокационных осцилляторов. Проанализирована зависимость колебательного спектра сегмента дислокации от коэффициента Пуассона.

4. Найдено выражение для обобщенной восприимчивости дислокации в диссипативном кристалле и проведен его анализ. Вычислены вклады в диссипацию энергии за счет торможения прямолинейной дислокации, движущейся с постоянной скоростью; за счет изгибных колебаний дислокации и за счет радиационного торможения. Установлено наличие интерференционного вклада в динамическое торможение дислокации, обусловленного взаимодействием радиационного и вязкого трения. С использованием выражения для обобщенной восприимчивости дислокации произведен расчет дислокационного амплитудно-независимого внутреннего трения (АНВТ); выполнен расчет АНВТ с учетом квазиупругой реакции точек закрепления; показано, что основное влияние упругого взаимодействия дислокации с точечными дефектами сводится к изменению эффективной жесткости.

5. Получена полная система уравнений, описывающих колебания кристалла с мягкой модой, содержащего дислокацию. Найдено выражение для обобщенной восприимчивости прямолинейной бесконечной дислокации в кристалле с мягкой модой. С использованием этого выражения вычислены собственные частоты и затухание изгибных колебаний дислокации в кристалле с мягкой модой в длинноволновом приближении. Показано, что существуют две ветви колебаний дислокации: «квазиакустическая» и «квазиоптическая». Показано также, что существенный вклад в затухание дислокационных колебаний связан с диссипацией энергии в мягкой моде. Установлен общий вид ориентационной зависимости динамических характеристик дислокаций в кристалле с мягкой модой. Обнаружен и исследован эффект неустойчивости прямолинейной формы дислокации в кристалле с мягкой модой.

186

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Дежин, Виктор Владимирович, 2009 год

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. 4.1. - М.: Наука, 1976.-584 с.

2. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. - 643 с.

3. Хирт Д., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972 - 600 с.

4. Косевич A.M. Дислокации в теории упругости. — Киев: Наук, думка, 1978.-220 с.

5. Peach М.О., Koehler J.S. The forces exerted on dislocations and the stress field produced by them // Phys. Rev. 1950. - V. 80, № 4. - P. 436-439.

6. Weertman J. The Peach-Koehler equation for the force on a dislocation modified for hydrostatic pressure // Phil. Mag. 1965. - V. 11, № 114. - P. 12171223.

7. Косевич A.M. Поля деформаций в изотропной среде с движущимися дислокациями // ЖЭТФ. 1962. - Т. 42, № 1. - С. 152-162.

8. Косевич A.M. Уравнение движения дислокации // ЖЭТФ. 1962. - Т. 43, №2. -С. 637-648.

9. Косевич A.M. Динамическая теория дислокаций // УФН. 1964. -Т. 84, №4.-С. 579-609.

10. Косевич A.M. Основы механики кристаллической решетки. — М.: Наука, 1972.-206 с.

11. Косевич A.M. Физическая механика реальных кристаллов. Киев: Наук, думка, 1981. - 328 с.

12. Мига Т. Continuous distribution of moving dislocations // Phil. Mag. -1963. V. 8, № 89. - P. 843-857.

13. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. М.: Изд. иностр. лит., 1963.-268 с.

14. Кренер Э. Общая континуальная теория дислокаций и собственных напряжений. -М.: Мир, 1965. 208 с.

15. Де Витт Р. Континуальная теория дисклинаций. М.: Мир, 1977.208 с.

16. Koehler J.S. The influence of dislocations and impurities on the damping and the elastic constant of metal single crystals // Imperfections in nearly perfect crystals. New York: Wiley, 1952.-P. 197-216.

17. Granato A., Liicke K. Theory of mechanical damping due to dislocations // J. Appl. Phys. 1956. - V. 2. P. 583-593.

18. Garcia-Moliner F., Thomson R. Linear response functions and the phe-nomenological equations of internal friction // J. Appl. Phys. 1966. - V. 3, № 1. -P. 83-89.

19. Инденбом В.JI., Дубнова Г.Н. Взаимодействие дислокаций в узлах и равновесие дислокаций // ФТТ. 1967. - Т. 9, № 4. - С. 1171-1177.

20. Bross Н., Stenzel G. Continuum theory and string model of moving dislocations // Phys. Letters. A. 1967. - V. 25, № 3. - P. 236-237.

21. Stenzel G. Lineare Kontinuumstheorie bewegter Versetzungen // Phys. status solidi. 1969. - V. 34, № 1. - p. 351-364.

22. Stenzel G. Kontinuumstheoretische Untersuchung einer bewegten Schraubenversetzung // Phys. status solidi. 1969. - V. 34, № 1. - P. 365-376.

23. Laub Т., Eshelby J.D. The velocity of a wave along a dislocation // Phil. Mag. 1966.-V. 14, № 132.-P. 1285-1293.

24. Pegel B. Strahlungslose Eigenschwingungen von Versetzungen // Phys. status solidi. 1966. - V. 14, № 2. - P. K165-167.

25. Ninomiya Т., Ishioka Sh. Dislocation vibration: effective mass and line tension // J. Phys. Soc. Japan. 1967. - V. 23, № 2. - P. 361-372.

26. Ninomiya T. Dislocation vibration and phonon scattering // J. Phys. Soc. Japan. 1968. - V. 25, № 3. - P. 830-840.

27. Ninomiya T. Eigenfrequencies in a dislocated crystal // Fundamental aspects of dislocations theory. New York: Nat. Bur. Stand. Spec. Publ. 317, 1970. -V. 1.-P. 315-357.

28. Lifshitz I.M., Kosevich A.M. The dynamics of a crystal lattice with defects // Reports Progr. Phys. 1966. - V. 29, pt. 1. - P. 217-254.

29. Лифшиц И.М., Пушкаров Х.И. Локализованные возбуждения в кристаллах с дислокациями // Письма в ЖЭТФ. 1970. - Т. 11, № 9. - С. 456-459.

30. Tewary V.K. Lattice dynamics of a solid with a screw dislocation // J. Phys. C. Solid State Phys. 1974. - V. 7, № 2. - P. 261-278.

31. Maradudin A.A. Localized vibration modes associated with screw dislocations // Fundamental aspects of dislocations theory. New York: Nat. Bur. Stand. Spec. Publ. 317, 1970.-V. 1 - P. 205-217.

32. Дубровский И.М., Ковалёв A.C. Локальные колебания в кристалле, связанные с прямолинейной винтовой дислокацией // ФНТ. 1976. - Т. 2, № 11.-С. 1483-1489.

33. Weertman J. Quasidislocation Stoneley wave and Eshelby dislocation Stoneley wave // Phys. Rev. Lett. 2004. - V. 93, № 20. - P. 205505/1-205505/4.

34. Sun Y., Gu X., Hazzledine P. Displacement field inside and a spherical dislocation cage and the Eshelby tensor // Phys. Rev. B. 2002. - V. 65, № 22. -P. 220103/1-220103/4.

35. Le Sar R., Rickman J. Incorporation of local structure in continuous dislocation theory//Phys. Rev. B.-2004.-V. 69, № 17.-P. 172105/1-172105/4.

36. Devincre B. Three-dimensional stress field expressions for straight dislocation segments // Solid State Commun. 1995. - V. 93, № 11. p. 875-878.

37. Arias R., Lund F. Elastic fields of stationary and moving dislocations in three-dimensional finite samples // J. Mech. and Phys. Solids. 1999. - V. 47, №4.-P. 817-841.

38. Bucatov V., Wei Cai. Законы подвижности при моделировании динамики дислокаций // Mater. Sci. and Eng. A. 2004. - V. 384-389, № 1-2. -P. 277-281.

39. Zaiser M., Groma I., Csicov F. Пространственные корреляции и градиентные члены высокого порядка при континуальном описании динамики дислокаций // Acta mater. 2003. - V. 51, № 5. - P. 1271-1281.

40. Kresse О., Truskinovsky С. Mobility of lattice defects: Discrete and continuum approaches // J. Mech. and Phys. Solids. 2003. - V. 51, № 7. - P. 13051332.

41. Косевич A.M. Коллективные колебания решетки винтовых дислокаций как пример динамики акустической сверхрешетки // ФНТ. — 2004. -№8.-С. 930-933.

42. Сарафанов Г.Ф., Максимов И.Л. Эффекты самосогласованной динамики ансамбля винтовых дислокаций при пластической деформации кристаллов // ФТТ. 1997. - Т. 39, № 6. - С. 1066-1071.

43. Малашенко В.В., Малашенко Т.И. Влияние дислокационного взаимодействия на спектр движущихся краевых дислокаций // Физика и техника выс. давлений. 2002. - Т. 12, № 2. - С. 57-59.

44. Алыпиц В.И., Инденбом В.Л. Динамическое торможение дислокаций // УФН. 1975. - Т. 115, № 1. С. 3-39.

45. Alshits V.I., Indenbom V.L. Mechanisms of dislocation drag // Dislocations in Solids. Amsterdam: Elsevier Scence Publishers, 1986. - V. 7. - P. 43111.

46. Каганов М.И., Кравченко В.Я., Нацик В.Д. Электронное торможение дислокаций в металлах // УФН. 1973. - Т. 111, № 4. - С. 655-682.

47. Granato A.V. Viscosiity effects in plastic flow and internal friction // ScriptaMet. 1984. -V. 18, № 7. p. 18, № 7. - P. 663-668.

48. Конторова T.A., Френкель Я.И. К теории пластической деформации и двойникования // ЖЭТФ. 1938. - Т. 8, № 12. - С. 1340-1358.

49. Weiner J.N. Thermal energy trapping by moving dislocations // Fundamental aspects of dislocations theory. New York: Nat. Bur. Stand. Spec. Publ. 317, 1970. V. l.-P. 403-414.

50. Косевич A.M., Маргвелашвили И.Г. Излучение электромагнитных и звуковых волн дислокацией, равномерно движущейся в ионном кристалле // УФЖ.- 1967.-Т. 12,№ 12.-С. 2010-2021.

51. Косевич A.M., Маргвелашвили И.Г. Излучение электромагнитных и звуковых волн дислокацией, равномерно движущейся в ионном кристалле // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1968. - Т. 31, № 5. - С. 848-850.

52. Rogula D. A dynamic atomic model of a screw dislocation // Proc. Vibration Problems. 1967. - V. 8, № 1. - P. 79-93.

53. Ninomiya T. A theory of dislocation motion in a crystal. 1. General and application to one-dimensional lattice // J. Phys. Soc. Japan. 1972. - V. 33, № 4. -P. 921-928.

54. Алыпиц В.И. Некоторые механизмы диссипации энергии движущимися дислокациями // Динамика дислокаций. Харьков: ФТИНТ АН УССР, 1968.-С. 52-64.

55. Алыпиц В.И., Инденбом B.JL, Штольберг А.А. Динамическая сила Пайерлса // ЖЭТФ. 1971. - Т. 60, № 6. - С. 2308-2320.

56. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1962. - 422 с.

57. Eshelby J.D. Dislocations as a cause of mechanical damping in metals // Proc. Roy. Soc. London A. 1949. - V. 197, № 1050. - P. 396-416.

58. Eshelby J.D. The interaction of kinks and elastic waves // Proc. Roy. Soc. London A. 1962. - V. 266, № 1325. - P. 222-246.

59. Lothe J. Theory of dislocation mobility in pure slip // J. Appl. Phys. -1962. V. 33, № 6. - P. 2116-2125.

60. Mura T. Dynamic response of dislocations in solids // Dynamic response of structures. New York, 1972. - P. 345-370.

61. Garber J.A., Granato A.V. Dislocation resonance // Fundamental aspects of dislocation theory. New York: Nat. Bur. Stand. Spec. Publ. 317, 1970. - V. 1. -P. 419-421.

62. Garber J.A., Granato A.V. Reradiation and viscous dislocations damping //J. Phys. and Chem. Solids. 1970.-V. 31, №8.-P. 1863-1867.

63. Нацик В.Д., Чишко K.A. Звуковое излучение при аннигиляции дислокаций // ФТТ. 1972. - Т. 14, № 11. С. 3126-3132.

64. Чишко К.А. Звуковое излучение при аннигиляции призматических дислокационных петель и перегибов на прямолинейных дислокациях // УФЖ.- 1974.-Т. 19, №8.-С. 1264-1270.

65. Нацик В.Д. Излучение звука дислокацией, выходящей на поверхность кристалла // Письма в ЖЭТФ. 1968. - Т. 8, № 6. - С. 324-328.

66. Нацик В.Д., Бурканов А.Н. Излучение рэлеевских волн краевой дислокацией, выходящей на поверхность кристалла // ФТТ. — 1972. — Т. 14, №5.-С. 1289-1296.

67. Нацик В.Д., Чишко К.А. Динамика и звуковое излучение дислокационного источника Франка-Рида // ФТТ. 1975. - Т. 17, № 2. - С. 342-345.

68. Нацик В.Д., Чишко К.А. Динамика и звуковое излучение дислокационного источника Франка-Рида. I. Начальная стадия работы источника // Физика конденсированного состояния. Харьков, 1974. - Вып. 33. - С. 44-57.

69. Нацик В.Д., Чишко К.А. Динамика и звуковое излучение дислокационного источника Франка-Рида. П. Формирование дислокационного скопления // Препринт ФТИНТ АН УССР № 76.1. Харьков, 1976. - 26 с.

70. Бойко B.C., Нацик В.Д. Элементарные дислокационные механизмы акустической эмиссии // Элементарные процессы пластической деформации кристаллов. Киев: Наукова Думка, 1978. - С. 159-189.

71. Нацик В.Д. Радиационное торможение дислокационных петель // ФТТ. 1966. - Т. 8, № 7. - С. 2244-2246.

72. Нацик В.Д. Исследования по динамике дислокаций и их приложения к теории низкотемпературной пластичности. — Дисс. докт. физ.-мат. наук. -Харьков: ФТИНТ, 1979.

73. Нацик В.Д. Роль процессов переброса в формировании электронного трения дислокаций // ФНТ. 1976. - Т. 2, № 7. - С. 933-942.

74. Кравченко В.Я. Влияние электронов на торможение дислокаций в металлах // ФТТ. 1966. - Т. 8, № 3. - С. 927-935.

75. Кравченко В.Я. Воздействие направленного потока электронов на движущиеся дислокации // ЖЭТФ. 1966. - Т. 51, № 6. - С. 1676-1688.

76. Huffman G.P., Louat N.P. Electronic component of dislocation drag in metals // Phys. Rev. 1968. - V. 176, № 3. - P. 773-783.

77. Brailsford A.D. Electronic component of dislocation drag in metals // Phys. Rev. 1969.-V. 186, № 3. -P. 959-961.

78. Алыпиц В.И. Об электронной компоненте торможения дислокаций // ЖЭТФ. 1974. - Т. 67, № 6. - С. 2215-2218.

79. Каганов М.И., Нацик В.Д. Особенности электронного торможения дислокаций в сверхпроводниках // Письма в ЖЭТФ. 1970. - Т. 11, № 11.— С. 550-553.

80. Huffman G.P., Louat N. Interaction wetween electrons and moving dislocations in superconductors // Phys. Rev. Letters. 1970. - V. 24, № 19. -P. 1055-1059.

81. Барьяхтар В.Г., Друинский Е.И., Фалько И.И. Электронная компонента силы трения дислокации в сверхпроводнике // ФММ. — 1972. Т. 33, № 1.-С. 5-17.

82. Нацик В.Д., Рощупкин A.M. Влияние вязкости на квантовое движение дислокационных сегментов // ФНТ. Т. 6, № 1. - С. 101-111.

83. Рощупкин A.M., Милошенко В.Е., Калинин В.Е. Влияние электронов на движение дислокаций в металлах // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т.29, № 8. - С. 479-482.

84. Рощупкин A.M., Милошенко В.Е., Калинин В.Е. Об электронном торможении дислокаций в металлах // ФТТ. 1979. - Т.21, № 3. - С. 909-910.

85. Гумен JI.H., Крохин А.А. Нелинейная теория электронного торможения одномерных дефектов, обладающих дальнодействующим потенциалом // ФНТ. 1988. - Т. 14, № 9. - С. 965-971.

86. Косевич A.M., Нацик В.Д. Торможение дислокации в среде, обладающей дисперсией упругих модулей // ФТТ. 1966. - Т. 8, № 4. - С. 12501259.

87. Mason W.P. Phonon viscosity and its effect on acoustic wave attenuation and dislocation motion // J. Acoustic Soc. Amer. 1960. - V. 32, № 4. - P. 458472.

88. Weiner J.H. Thermoelastic dissipation due to high-speed dislocations // J. Appl. Phys. 1958. - V. 29, № 9. - P. 1305.

89. Leibfried G. Uber den Einflub thermisch angeregter Schallwellen anf die plastische Deformation // Z. Phys. 1950. - B. 127, h. 4. - S. 344-356.

90. Seeger A., Engelke H. Dragging forces on moving defects by strain-field phonon scattering // Fundamental aspects of dislocation theory. New York: Nat. Bur. Stand. Spec. Publ. 317, 1970. -V. 1. - P. 397-401.

91. Альшиц В.И. «Фононный ветер» и торможение дислокаций // ФТТ. 1969. - Т. 11, № 8. - С. 2405-2407.

92. Gruner P.P. // Fundamental aspects of dislocation theory. New York: Nat. Bur. Stand. Spec. Publ. 317, 1970. -V. 1. - P. 363.

93. Альшиц В.И., Малыыуков А.Г. О фононной компоненте динамического торможения дислокаций // ЖЭТФ. 1972. - Т. 36, № 5. с. 1849-1857.

94. Brailsford A.D. Anharmonicity contributions to dislocation drag // J. Appl. Phys. 1972. -V. 43, № 4. - P. 1380-1393.

95. Альшиц В.И., Митлянский М.Д. О взаимодействии движущейся дислокации с мягкой фононной модой при фазовом переходе типа смещения // ЖЭТФ. 1980. - Т. 78, № 5. - С. 2073-2077.

96. Nabarro F.R.N. The interaction of screw dislocations and sound waves // Proc. Roy. Soc. Ser. A. 1951. - V. 209, № 1097. - P. 278-290.

97. Ninomiya T. // Treatise on materials science and technology. New York: Academic Press, 1975. - V. 8. - P. 1-41.

98. Alshits V.I., Sandler Yu.M. Flutter mechanism of dislocation drag // Phys. status solidi (b). 1974. - V. 64, № 5. - P. K45-49.

99. Ninomiya T. Frictional force on a dislocation. Fluttering mechanism // Scripta Met. 1984. - V. 18, № 7. - P.669-672.

100. Альшиц В.И. Комбинационное рассеяние фононов как причина торможения дислокаций // ФТТ. 1969. - Т. 11, № 5. - С. 1336-1344.

101. Шувалов JI.A. Сегнетоэластики // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1979. -Т. 43,№8.-С. 1554-1560.

102. Алексеев А.Н., Злоказов М.В., Осипов И.В. Применение сегнето-эластиков // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1983. - Т. 47, № 3. - С. 465-475.

103. Ландау Л.Д., Халатников И.М. Об аномальном поглощении звука вблизи точек фазового перехода второго рода // ДАН СССР. 1954. - Т. 96, № 3. - С. 469-472.

104. Леванюк А.П. К феноменологической теории поглощения звука вблизи точек фазового перехода второго рода // ЖЭТФ. — 1965. — Т. 49, № 4. -С. 1304-1312.

105. Вакс В.Г. Введение в микроскопическую теорию сегнетоэлектри-ков. М.: Наука, 1973. - 327 с.

106. Брус А., Каули Р. Структурные фазовые переходы. М.: Мир, 1984.-407 с.

107. Леванюк А.П., Щедрина Н.В. Об аномалии фононного торможения дислокаций вблизи точек фазового перехода // ФТТ. 1983. - Т. 25, № 8. -С. 2330-2333.

108. Леванюк А.П., Минаева К.А., Струков Б.А. Об аномальном поглощении звука вблизи точек Кюри одноосных сегнетоэлектриков // ФТТ. -1968. Т. 10, № 8. - С. 2443-2448.

109. Горбунов В.В., Нечаев В.Н. Аномальное торможение дислокаций вблизи точки структурного фазового перехода / Ред. ж. «Изв. вузов. Физика». Томск, 1987. - 18 с. - Деп. в ВИНИТИ 12.06.1987 г. - № 4781-В87.

110. Горбунов В.В., Нечаев В.Н. Черенковский механизм торможения дислокации в кристалле с мягкой модой // Изв. вузов. Физика. 1988. - Т. 31, № 12.-С. 59-64.

111. Корженевский А.Л. О фазовых переходах первого рода в дислокационных кристаллах // ФТТ. 1986. - Т. 28, № 5. - С. 1324-1331.

112. Набутовский В.М., Шапиро Б.Я. Сверхпроводящая нить вблизи дислокации // ЖЭТФ. 1978. - Т. 75, № 3. - С. 948-959.

113. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987.248 с.

114. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. -М.: Наука, 1988.

115. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича, Л. Стигана. -М.: Наука, 1979. 832 с.

116. Батаронов И.Л., Надеина Т.А., Дежин В.В., Рощупкин A.M. Уравнение колебаний кристалла с дислокацией Пайерлса // Труды X межд. конф. «Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах». Тула, 2002.-С. 179-183.

117. Китель Ч. Квантовая теория твердых тел. М.: Наука, 1967.491 с.

118. Лайнс М., Глас А. Сегнетоэлектрики и родственные материалы. -М.: Мир, 1981.-736 с.

119. Косевич Ю.А., Сыркин Е.С. // ФТТ. 1987. - Т. 29, № 2. - С. 617619.

120. Nechaev V.N., Roschupkin A.M., Bataronov I.L. Dynamics of conservative defects in Ferroelastics // Ferroelectrics. 1996. - Vol. 175, № 1-2. - P. 1324.

121. ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи, опубликованные в журналах перечня ВАК:

122. Дежин В.В., Нечаев В.Н., Рощупкин A.M. Обобщенная восприимчивость дислокации в кристалле с мягкой модой // ФТТ. 1990. Т. 32. № 3. С. 810-817.

123. Батаронов И.Л., Дежин В.В., Рощупкин A.M. Влияние центров пиннинга и рельефа Пайерлса на обобщенную восприимчивость дислокаций в реальных кристаллах // Изв РАН. Сер. Физическая. 1993. Т. 57. № 11. С. 97105.

124. Рощупкин A.M., Батаронов И.Л., Дежин В.В. Обобщенная восприимчивость дислокации в диссипативном кристалле // Изв. РАН. Сер. Физическая. 1995. Т. 59. № Ю. С. 12-16.

125. Батаронов И.Л., Дежин В.В., Рощупкин A.M. Функция отклика дислокации, взаимодействующей с точечными дефектами // Изв. РАН. Сер. Физическая. 1995. Т. 59. № 10. С. 60-64.

126. Батаронов И.Л., Дежин В.В., Нечаев В.Н. Динамические характеристики дислокаций в кристаллах с мягкой модой // Изв. РАН. Сер. Физическая. 1998. Т. 62. № 8. С. 1512-1517.

127. Статьи и материалы конференций:

128. Dezhin V.V., Nechaev V.N., Roshchupkin A.M. Generalized susceptibility of dislocations in ferroelectrics and ferromagnetics // Zeitschrift fur Kristal-lographie. 1990. V. 193. P. 175-197.

129. Дежин B.B., Рощупкин A.M. Влияние радиационного трения на обобщенную восприимчивость дислокационного сегмента // Исследования по физике конденсированных сред: Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж: ВГПИ. 1990. С. 59-67.

130. Батаронов И., Дежин В.В. Обобщенная восприимчивость дислокационных осцилляторов. // Физико-математическое моделирование систем:

131. Материалы II Международного семинара. Ч. 1. Воронеж: ВГТУ. 2005. С. 105114.

132. Батаронов И.Л., Дежин В.В. Анализ уравнения собственных колебаний дислокации // Физико-математическое моделирование систем: Материалы II Международного семинара. Ч. 1. Воронеж: ВГТУ. 2005. С. 115-119.

133. Батаронов И.Л., Дежин В.В. Динамические характеристики дислокации и дислокационное амплитудно-независимое внутреннее трение // Вестник ВГТУ. 2006. Т. 2. № 8. С. 15-18.

134. Батаронов И.Л., Дежин В.В. Расчет дислокационного АНВТ с использованием выражения для обобщенной восприимчивости // Физико-математическое моделирование систем: Материалы III Международного семинара. Ч. 2. Воронеж: ВГТУ. 2006. С. 142-146.

135. Батаронов И.Л., Дежин В.В. Колебания дислокации в рельефе Пай-ерлса // Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов: Материалы VII Международной конф. Ч. 2. Воронеж: ВГТУ. 2007. С. 151-158.

136. Батаронов И.Л., Дежин В.В. Матричные элементы обобщенной восприимчивости дислокационных осцилляторов в пайерлсовской модели // Физико-математическое моделирование систем: Материалы V Международного семинара. Ч. 1. Воронеж: ВГТУ. 2008. С. 94-98.

137. Батаронов И.Л., Дежин В.В. Численный расчет матричных элементов обобщенной восприимчивости дислокационных осцилляторов // Физико-математическое моделирование систем: Материалы V Международного семинара. Ч. 1. Воронеж: ВГТУ. 2008. С. 99-106.

138. Батаронов И.Л., Дежин В.В. К расчету матрицы обобщенной восприимчивости дислокационного сегмента // Физико-математическое моделирование систем: Материалы V Международного семинара. Ч. 1. Воронеж: ВГТУ. 2008. С. 107-116.