Обнаружение малоконтрастных радиолокационных целей, основанное на фрактальных параметрах сигналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат физико-математических наук Герман, Виталий Александрович

• Герман, Виталий Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Герман, Виталий Александрович

Введение.

Глава I. Фрактальное обнаружение малоконтрастных целей на изображениях.

1.1. Сущность и меры фрактальной размерности.

1.2. Обзор по методам фрактального обнаружения целей на радиолокационных и оптических изображениях земной поверхности.

1.3. Функциональное описание реальных оптических и радиолокационных изображений.

1.4. Формирование изображений земных покровов в оптическом и миллиметровом диапазонах длин волн.

1.5. Синтез фрактальных сцен.

1.6. Принципы фрактальных методов обработки сложных изображений.

1.7. Программное обеспечение.

Глава II. Измерение размерности двумерных синтезированных, радиолокационных и оптических изображений и приложения полученных результатов.

2.1. Измерение размерности изображений синтезированных фрактальных сцен.

2.2. Измерение размерности радиолокационных изображений.

2.3. Измерение размерности оптических изображений.

2.4. Фрактальное распознавание типов подстилающих поверхностей.

2.5. Фрактальное распознавание образов.

Выводы к главе II.

Глава III. Исследование эффективности фрактального обнаружения малоконтрастных целей на синтезированных, оптических и радиолокационных изображениях.

3.1.Фрактальное обнаружение малоконтрастных целей на синтезированных изображениях.

3.2.Фрактальное обнаружение малоконтрастных целей на оптических и радиолокационных изображениях.

3.3. Влияние флуктуаций контуров целей и их количества на фрактальное обнаружение в сложных изображениях.

Выводы к главе III.

Глава IV. Обнаружение странного аттрактора в радиолокационных сигналах.

4.1. Динамические системы с хаотическим поведением.

4.2. Измерение корреляционного интеграла.

4.3. Измерение показателя Ляпунова.

Выводы к главе IV.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обнаружение малоконтрастных радиолокационных целей, основанное на фрактальных параметрах сигналов»

Обнаружение полезных сигналов является одной из основополагающих задач радиолокации. Перед современными радиолокаторами ставятся все новые и новые задачи, связанные с уменьшением размеров целей, жесткими ограничениями на время анализа, переходом на новые - более короткие диапазоны длин волн. Для устойчивого обнаружения малоразмерных целей необходимо многократное зондирование одного элемента разрешения, предполагая при этом, что параметры сигнала медленно меняются во времени, а помеха прогнозируема на достаточно длительное время. При этом требуется дополнительное время для анализа, что ухудшает характеристики радиолокационных станций (РЛС) [1-9]. На данный момент, для ее решения известно множество алгоритмов обработки радиолокационных сигналов. Анализируя совокупности сигналов от соседних элементов разрешения - то есть, обрабатывая радиолокационные изображения (РЛИ) можно получить дополнительную информацию полезную для обнаружения малоконтрастных целей. Для обработки РЛИ используют различные методы фильтрации (в том числе и оконной, а также текстурные методы, дисперсионные и т.д. [3-9]) самого изображения или его пространственного спектра. При этом , кроме обнаружения, может быть решено несколько связанных задач, например: обнаружение протяженной цели, кластеризация РЛИ, распознавание объектов и т.д.

Так как малоразмерные цели обладают низкими значениями эффективной площади рассеяния, то далее везде будет применяться терминология "малоконтрастные" цели.

Как известно, при обнаружении малозаметных и малоконтрастных целей на фоне земной поверхности, традиционные классические алгоритмы обнаружения становятся малоэффективными или требуют больших затрат времени. Для успешного решения таких задач необходимы поиск и разработка нетрадиционных алгоритмов и новых адаптивных прикладных решений.

Как показали исследования, одной из новых прорывных технологий является разработка фрактальных методов выделения малоконтрастных целей. Следует заметить, что теория фракталов, возникшая около 25 лет назад на Западе и породившая огромное количество публикаций, в настоящее время находит целый ряд успешных практических применений во всех областях науки и техники.

Основной целью данной работы является обоснование применения фрактальной теории в задачах радиолокации.

В радиолокации исследования применимости фрактальных методов только что начинаются. Так первые публикации в этой области по обработке оптических изображений появились: в США - в 1990 г; в Китае - в 1997 г; в России - в 1996 г. (работы ИРЭ РАН). Отметим, что в работах ИРЭ РАН была с самого начала заложена идея фрактальной обработки малоконтрастных оптических, радиолокационных и синтезированных сложных (при наличии цели) изображений.

Следует отметить, что теория фракталов может быть применена в радиолокации не только в качестве инструмента для улучшенной обработки информации, но и как мощнейший инструмент для описания и решения множества задач электродинамики и синтеза аннтенн. В работах [10-13] описан новый класс атомарно - фрактальных функций имеющих важное значение для синтеза фрактальных антенн.

Что понимается под термином фрактал ? Человечество существует в трехмерном геометрическом мире с координатами - длина, ширина и высота, для которого топологическая размерность О0 = 3. Например, линия на листе бумаги имеет размерность О0 = 1, лист бумаги В0 = 2, объемные тела В0 = 3. Под фракталами понимают такие структуры, которые имеют размерность, большую топологической. Например, любую кривую можно усложнять путем ее бесконечного числа изгибов до такой степени, что ее размерность достигнет значения О0 = 2, если она покроет плотно конечную площадь. Установлено, что фракталы выглядят одинаково при любых масштабах наблюдения. Данное положение относится к математическим фракталам. В реальном физическом мире масштабная инвариантность наблюдается в конечном диапазоне размеров.

Кратко суть предлагаемых алгоритмов следующая. Большинство изображений природных ландшафтов, а также облака, дожди и т.д. вследствие хаотичности, фрактальны в соответствующих диапазонах пространственных масштабов. Это положение установлено зарубежными исследователями экспериментально в течение десятков лет на большом ансамбле природных образований. С другой стороны, можно предположить, что искусственная цель или объект состоит из набора нефрактальных геометрических поверхностей. Поэтому появление на любом изображении искусственной цели изменит величину фрактальной размерности в целом.

В диссертации, состоящей из четырех глав, рассмотрены необходимые понятия из области фрактального анализа, представлен обзор по методам фрактальной обработки оптических и радиолокационных сложных изображений земной поверхности и метеорологических образований. Дается описание синтеза фрактальных изображений, визуально очень похожих на фрагменты земных покровов.

Представлено разработанное программное обеспечение для исследования методов фрактального обнаружения малоконтрастных целей на изображениях любой природы. Оценена эффективность фрактального обнаружения малоконтрастных целей на синтезированных, реальных оптических и радиолокационных изображениях.

На основе компьютерных экспериментов рассмотрено влияние флуктуаций контуров целей и количества целей на их фрактальное обнаружение.

Эксперименты, проведенные с изображениями реальных земных и других (планета Венера) поверхностей, полученных при помощи аэрофотосъемки и радиолокационного зондирования миллиметровым радиолокатором, показывают возможность применения фрактальных размерностей при реализации устройств вторичной обработки сигналов. Внедрение представленного в диссертации алгоритма фрактального обнаружения малоконтрастных протяженных объектов в различные радиосистемы не требует их технической доработки. Время принятия решения о наличии цели на изображении любой природы (оптика, инфракрасное излучение, радиоволны) не превышает нескольких секунд.

Применение фрактальных методов в задачах распознавания подстилающих поверхностей позволило достичь уверенного распознавания поверхностей типа пашня - лес - река - берег с последующей кластеризацией.

Обнаруженное наличие странного аттрактора в отраженном радиолокационном сигнале открывает возможность построения обнаружителей основанных на предсказании величины фонового сигнала на достаточно большом интервале времени.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Герман, Виталий Александрович

Выводы к главе IV,

В отраженных радиолокационных сигналах (длина волны 2,2 мм, поверхность - растительность) обнаружено присутствие странного аттрактора, что говорит о возможности создания адекватной модели рассеяния, основанной на теории детерминированных динамических систем с хаотическим поведением.

В отличии от других систем, в поведении которых, также обнаружены странные аттракторы, случай радиолокационных отражений имеет прикладной интерес с точки зрения предсказания будущих значений процесса.

Измерен корреляционный интеграл процесса радиолокационного отражения. Исследованы случаи зашумления реальных отражений случайным (гауссовским) шумом. Определена пороговая величина шума, при которой корреляционная зависимость становится такой же, как и у чисто случайного сигнала. Минимальное отношение сигнал/шум оказалась равной 10 дБ.

Произведено измерение показателя Ляпунова процесса радиолокационного отражения. Полученное значение порядка 0,6 позволяет говорить во первых о возможности представления отраженного сигнала некоторой нелинейной детерминированной системой, а во вторых , о возможности предсказания величины отраженного сигнала на достаточном для обнаружения интервале времени.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотрены понятия и основы фрактального анализа - нового направления в обработке радиолокационной информации. Объективное наличие у фракталов дробной размерности и масштабной инвариантности (самоподобие или скейлинг) позволяет рассмотреть вопросы радиолокационного обнаружения и распознавания целей с новой точки зрения, особенно при малых отношениях сигнал/фон.

Теоретически рассмотрены меры фрактальной размерности. Разработаны алгоритмы построения детерминированных и стохастических фракталов. Показана эффективность моделирования фракталов с помощью Ь - функций, итерационных процедур и фрактального морфинга. С помощью созданного программного обеспечения из 4-х модулей при работе с изображениями размером 640 х 480 точек и использовании процессора с тактовой частотой 300 МГц время синтеза и фрактальной обработки составляет приблизительно 10 с. Увеличение объема оперативной памяти с 64 Мб до 256 Мб сокращает время анализа на несколько порядков.

Обзор доступных литературных источников показал огромный интерес в мире к фрактальным методам обработки изображений земных покровов и атмосферных образований (облака, дожди, молнии, туман) с детерминированными объектами. Исторически здесь можно проследить два этапа. На первом - акцент был сделан на экспериментальной проверке фрактальности различных естественных земных покровов и атмосферных образований, что позволило к ним применить понятия дробной размерности и масштабной инвариантности. Второй этап, начавшийся сравнительно недавно, целиком посвящен разработке алгоритмов обработки изображений, методам обнаружения, повышения контрастности, фильтрации. Были показаны потенциальные возможности обнаружения и различения объектов военной техники (машины, танки) на фоне земной поверхности. Разработана предварительная модель анализируемых изображений с учетом аддитивных и мультипликативных фоновых помех при обработке сложных (наличие объектов и целей) двумерных сцен. Применение фрактальной обработки обычно требует большого числа изображений местности в различных масштабах. Предложенные алгоритмы используют операции конволюции и позволяют обходиться только единичными изображениями.

Исследованы фрактальные характеристики как синтезированных, так и реальных изображений местности. Подтверждена эффективность разработанных методов фрактальной обработки синтезированных, оптических и радиолокационных изображений. Доказано, что фрактальная обработка оптических и радиолокационных (в миллиметровом диапазоне радиоволн) изображений дает практически одни и те же результаты.

Проведено компьютерное моделирование фрактального обнаружения целей в виде множества геометрических фигур. Основные эксперименты производились с объектами в виде прямоугольников различных размеров. Впервые установлена инвариантность фрактальной размерности изображения от относительной яркости цели.

Впервые показано, что плотность изображения нефрактальной цели влияет на изменение размерности слабее, чем отношение площадей, покрываемых целью и фрактальным изображениям. Данное свойство особенно ценно в задачах обнаружения малоконтрастных целей и выявления подозрительных областей. Зависимости фрактальной размерности синтезированных и реальных радиолокационных изображений от относительной площади цели имеют схожий характер.

Разработанный алгоритм обнаружения малоконтрастных целей, использующий фрактальные признаки, стабильно функционирует при низких значениях сигнал/фон. Для целей в виде прямоугольников различных размеров на изображениях в оптическом и радиодиапазоне получено уверенное обнаружение при отношении сигнал/фон -30 Дб и ниже. Наличие пространственных гауссовских флуктуаций площади прямоугольных целей со среднеквадратичным отклонение порядка 30% показало практически их одинаковую степень обнаружения (вариации фрактальной размерности были замечены во вторых знаках после запятой). Это дает основание в первом приближении утверждать, что реальные малоконтрастные цели, так же будут эффективно обнаруживаться в указанных диапазонах сигнал/фон.

Построенные в ходе компьютерного моделирования эмпирические распределения вероятностей фрактальной размерности реализаций "изображение + фон" и "изображение" имеют одномодовый характер с резко различающимися средними значениями. Это позволяет производить синтез различных обнаружителей, в том числе и непараметрических.

Эксперименты, проведенные с изображениями реальных земных и других (планета Венера) поверхностей , полученных при помощи аэрофотосъемки и радиолокационного зондирования миллиметровым радиолокатором, показывают возможность применения фрактальных размерностей при реализации устройств вторичной обработки сигналов. В случае измерения фрактальных размерностей реальных изображений можно построить базу данных, содержащую информацию о разнообразных классах природных покровов. Внедрение разработанного алгоритма фрактального обнаружения малоконтрастных протяженных объектов в различные радиосистемы не требует их технической доработки. Время принятия решения о наличии цели на изображении любой природы (оптика, инфракрасное излучение, радиоволны) не превышает нескольких секунд.

Применение фрактальных методов в задачах распознавания подстилающих поверхностей позволило достичь уверенного распознавания поверхностей типа пашня - лес - река - берег с последующей кластеризацией.

Обнаруженное наличие странного аттрактора в отраженном радиолокационном сигнале открывает возможность построения обнаружителей основанных на предсказании величины фонового сигнала на достаточно большом интервале времени.

Таким образом, цели поставленные автором при написании диссертации достигнуты. Применение фрактальных методов в радиолокации позволит решить такие задачи, которые другими методами решаются гораздо сложнее. Наиболее существенными особенностями фрактальной обработки являются: независимость параметра обнаружения от контрастности изображений, и возможность создания адекватной модели рассеяния на основе теории детерминированных хаотических систем.

1.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Герман, Виталий Александрович, 2001 год

1. Теоретические основы радиолокации / Под ред. Я.Д. Ширмана. М.1. Сов. радио, 1970.

2. Гоичареико А.А., Кравченко В.Ф., Пономарев В.И. Дистанционное зондирование неоднородных сред. -М.: Машиностроение, 1991.

3. Кулемин Г.П., Рассказовский В.Б. Рассеяние миллиметровых радиоволн поверхностью Земли под малыми углами. Киев: Наукова думка, 1987.

4. Потапов А.А. Применение модулированных ММВ для формирования и идентификации изображений//Радиотехника. 1989.№12. С.61-64.

5. Потапов А.А., Колесников А.И. Корреляционные характеристики изображений земной поверхности// Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38, №7. С. 1270- 1279.

6. Потапов А. А., Колесников А.И. Спектральные характеристики изображений земной поверхности// Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38, №10. С. 1851 1862.

7. Павельев В.А., Потапов А.А. Влияние земной поверхности на структуру импульсного сигнала в диапазоне миллиметровых волн// Радиотехника и электроника. 1994. Т. 39, № 4. С. 573 582.

8. Kravchenko V.F. and Potapov А.А. Atomic Fractal Antenna Arrays, 2001.URSI UNT. Symposium on Electromahnetic Theory. Victoria, ВС Canada, PP. 660-662.

9. Kravchenko V.F. and Potapov A.A. New Class of Atomic Fractal Functions and Their Applicatins, Physics and Engineering of Millimeter and Submillimeter Waves, Kharkov, Ukraine, June 4 9 , 2001.

10. Кравченко В.Ф., Потапов А.А., Масюк В.М. Атомарно фрактальные функции в задачах синтеза антенн // Зарубежная радиоэлектроника.Успехи современной радиоэлектроники. 2001. №6. С.4-40.

11. Басараб М.А., Кравченко В.Ф., Масюк В.М. R функции, атомарные функции и их применение. // Зарубежная радиоэлектроника.Успехи современной радиоэлектроники. 2001. №6. С.5

12. Mandelbrot В.В. Les Objects Fractals : Forme, Hasard et Dimension. Paris: Flammarion, 1975.

13. Mandelbrot B.B. Fractals : Forme, Chance and Dimension. San-Francisco: Freeman, 1977. - 365p.

14. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. New York: Freeman, 1982. -468p.

15. Mandelbrot B.B. Fractals// Encyclopedia of Physical Science and Technology.- New York: Academic Press. 1987. V.5.P.579-593.

16. Потапов А. А. Фракталы в дистанционном зондировании // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2000. №6. С.3-65.

17. Потапов А.А., Чеканов Р.Н. Рассеяние волн фрактальными поверхностями. В кн.: Тез. докл. LII Научной сессии, поев. Дню радио .-М.: изд. РНТОРЭС им. А.С.Попова,1997.-Т.1. С. 171-172.

18. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. В кн.: Тез. докл. Региональной XXIII конф. по распространению радиоволн.-С.-П.: изд. СПГУ , 1997. С.25.

19. Потапов А.А., Соколов А.В., Чеканов Р.Н. Применение теории фракталов к изучению флуктуаций на ММВ.- В кн.: Тез. докл. LII Научной сессии, поев. Дню радио.- М.: изд. РНТО РЭС им. А.С. Попова, 1997.-Т.1. С. 167-168.

20. Потапов А.А. , Герман В.А. , Чеканов Р.Н. Теории катастроф и фракталов в волновой физике. В кн. : Труды VII Всероссийской школы - семинара «Волновые явления в неоднородных средах». - М.: изд. МГУ, 2000. Т.2. С. 62-66.23.24,25,26.27,28,29