Новая эквивалентная модель квантователя с зашумленным входом и ее применение для снижения разрешения аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей в многоантенных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Молев-Штейман Аркадий Нафтульевич

• Молев-Штейман Аркадий Нафтульевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Молев-Штейман Аркадий Нафтульевич

ВВЕДЕНИЕ

Благодарность

Актуальность темы

Обзор существующих методов

Цель и задачи исследований

Научная новизна работы

Основные положения, выносимые на защиту

Практическая значимость и реализация результатов работы

Апробация работы

Достоверность результатов работы

Публикации

Личный вклад

Объем и структура диссертации

Список используемых сокращений

Список используемых символов

ГЛАВА 1. Эквивалентная модель квантователя с зашумленным входом

1.1. Стандартная модель квантователя

1.1.1. Ошибка квантования

1.2. Эквивалентная модель квантователя

1.3. Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. Влияние разрешения АЦП на UM-MIMO приемник

2.1. Математическая модель uplink UM-MIMO приемника

2.1.1. Идеальный MRC приемник и его SNR

2.1.2. ФПВ входного полезного сигнала

2.1.3. Аналогичные системы, удовлетворяющие определению UM-MIMO

2.2. Эквивалентная передаточная функция АЦП

2.3. SNR, SDR и SINAD одиночного АЦП

2.4. Влияние разрешения АЦП на SINAD и NF UM-MIMO приемника

2.4.1. Наихудший сценарий (Worst Case Scenario)

2.4.2. Однобитный сценарий

2.4.3. Эксперимент Беркли

2.5. Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. Определение минимального разрешения АЦП

3.1. Алгоритм

3.2. Влияние многолучевого канала

3.3. Результаты моделирования

3.4. Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. Подавление искажений АЦП в UM-MIMO приемнике

4.1. Приемник максимального правдоподобия (ML)

4.1.1. «Наивный» ML приемник, не учитывающий влияние АЦП

4.1.2. ML приемник, учитывающий влияние АЦП

4.1.3. Метод, основанный на эквивалентной модели

4.1.4. Результаты моделирования

4.2. Приемник минимальной дисперсии ошибки (MMSE)

4.2.1. «Наивный» MMSE приемник, не учитывающий влияние АЦП

4.2.2. MMSE приемник, учитывающий влияние АЦП

4.2.3. Результаты моделирования

4.3. Выводы по четвертой главе

ГЛАВА 5. Снижение разрешения ЦАП в UM-MIMO передатчике

5.1. Математическая модель downlink UM-MIMO передатчика

5.2. Существующие методы прекодинга

5.3. Влияние оптимального дизеринга на одиночный ЦАП

5.4. Влияние ЦАП с дизерингом на UM-MIMO передатчик

5.5. Диаграмма направленности шума квантования

5.6. Результаты моделирования

5.7. Выводы по пятой главе

ГЛАВА 6. Однобитный сценарий

6.1. Общие соображения

6.2. Однобитный приемник

6.3. Однобитный передатчик

6.4. Выводы по шестой главе

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ВВЕДЕНИЕ

Благодарность

Автор выражает сердечную признательность:

- своему научному руководителю от МФТИ, д.т.н. Дворковичу Александру Викторовичу;

- компании Huawei, позволившей публиковать результаты моей работы и использовать их в своей диссертации;

- своим коллегам по Huawei, с которыми постоянно консультировался во время работы по теме диссертации: доктору Шоу-Фенг Чи (руководителю отдела алгоритмов, в котором работает автор), доктору Лоуренсу Меландеру, доктору Нараяну Прасаду и профессору университета Нотр-Дам Бертрану Хочвальду (научному консультанту Huawei в США);

- группе Berkley Wireless Research Center (BWRC) под руководством профессора университета Беркли Али M. Никнеджада за консультацию и разрешение использовать результаты их экспериментов [7] в своей работе (см. раздел 2.4.3);

- моей сестре Ларисе и её мужу Леониду Горлачевым за теплый приём и помощь во время моих многочисленных приездов в Москву

- и, конечно, моей семье, жене Наталье и детям Даниэлю и Полине, без чьей заботливой поддержки эта работа была бы невозможна.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Новая эквивалентная модель квантователя с зашумленным входом и ее применение для снижения разрешения аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей в многоантенных системах»

Актуальность темы

Согласно прогнозу Cisco Visual Networking Index (VNI), в период с 2016

по 2021 г.г. ожидается 7-кратный рост глобального мобильного трафика

данных с 7 до 49 эксабайт в месяц.

Global Mobile Data Traffic Growth / Top-Line

Global Mobile Data Traffic will Increase 7-Fold from 2016-2021

40

Exabytes per Month

20

50

Swiw Cwo vw Gieoet моей paw Tiefle Fewest. »i$-aei

Рис. 0.1. Cisco VNI прогноз на 2016-2021 гг.

Экспоненциальный рост мобильного трафика заставляет промышленность искать новые методы для повышения эффективности использования существующих и освоения новых частотных диапазонов. Однако, согласно теории информации, общая пропускная способность сети ограничена законом Шеннона:

C = KW • log2 (1 + SNR), (0.1)

где SNR - отношение сигнал / шум - Signal to Noise Ratio, W - полоса пропускания канала,

K - число пространственно-ортогональных пользователей.

Из этого уравнения следует, что разработка новых алгоритмов, повышающих чувствительность приемника (принятого SNR), не обеспечит значительного увеличения пропускной способности канала, поскольку зависимость пропускной способности от SNR логарифмическая. Например, чтобы изменить модуляцию с QAM256 на QAM1024, необходимо увеличить SNR по меньшей мере в 4 раза (6 дБ). Однако рост пропускной способности составит всего 25 процентов (вместо 8 бит на символ будет 10 бит на символ). Гораздо более выгодно освоение новых диапазонов частот (увеличение полосы пропускания канала W) и увеличение количества пространственно-ортогональных пользователей (увеличение параметра K). Увеличение этих двух параметров обеспечит линейное увеличение пропускной способности канала.

Наиболее перспективной технологией, дающей ответ на эти вызовы, является стремительно развивающаяся в наши дни ультра многоантенная, многопользовательская связь (Ultra Massive Multi Input Multi Output Communication - UM-MIMO) [1,78,79 и 10]

- Оборудование станции доступа многопользовательской связи большим количеством антенн позволяет на порядок увеличить количество пространственно-ортогональных каналов и соответственно на порядок повысить пропускную способность сети.

- Освоение новых высокочастотных диапазонов связано с проблемой, что в свободном пространстве потери распространения пропорциональны квадрату несущей частоты. С другой стороны, в массиве антенн с фиксированной апертурой количество антенн, а значит и коэффициент усиления антенной решетки, также пропорционально квадрату несущей частоты. Эти два эффекта взаимно компенсируют друг друга. Но из этого следует, что освоение верхних диапазонов частот требует значительного

увеличения количества антенн в высокочастотном ЦМ-М1МО. При этом, так как на таких частотах расстояние между антеннами, равное половине длины волны, очень маленькое, физические габариты антенной решётки ЦМ-МШО достаточно миниатюрны. В настоящее время исследования полосы миллиметровых волн (mmWaves - 20-90 ГГц) перешли в стадию реализации. В массивах mmWaves работают сотни антенн. Между тем, уже началось развитие новой, графеновой нанотехнологии, обещающей реализацию ЦМ-М1МО с миллионами антенн, что обеспечит освоение терагерцового диапазона [8]. На рисунке 0.2 показан массив из 1024 антенн, работающих на частоте 60 ГГц, размещенный в квадрате размером 8x8 см.

8cm

32 Антенны

□□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□

Fc= 60GHz Длина волны = 5mm

8cm = 32 Антенны

Рис. 0.2. 60 ГГц UM-MIMO из 1024 антенн

Ультравысокие (суб-терагерцовые и терагерцовые) частоты, где длины волн, а значит и размеры антенн, и расстояния между антеннами измеряются долями миллиметра, позволят разместить на одном компактном чипе всю UM-MIMO систему, включающую весь массив антенн и аналоговых трансиверов вместе с программируемым цифровым препроцессором. Для таких систем уже зарезервирована аббревиатура - RoC (Radar on Chip - Радар на одном чипе).

Помимо связи, RoC чипы будут использоваться для создания так называемых «карманных» радаров для гражданского применения, таких как автомобильные радары и устройства трехмерного изображения для роботов, медицинской диагностики, индустрии развлечений и многого другого.

Согласно прогнозу французского аналитического агентства «Yole Development», один только рынок автомобильных радаров в 2022 году составит 8 миллиардов долларов США (см. рисунок 0.3).

, i\ Y OLE

\И Oéveloppement 1w

Radar technology evolution fSource: Radar Technologies for Automotive 2018 report. Yole DéveJoppement, November 20/7)

Technology x Market Development Mult,Mode 76-81 GHz с^Ш

Automotive radar megatrend - Integration ■ Cost reduction - High resolution - 3D capability - Imaging capability All integr ated SiGt- MMIC LRR 76-77 GHz (ACC.AEB) АЛЩГ ÜJill,. """ stRrR ;4slGHl

1990 2000 2010 2020 2030

Рис. 0.3. Прогноз рынка автомобильных радаров согласно «Yole Development»

Однако практическое внедрение UM-MIMO связано с множеством технических проблем, среди которых цена и энергопотребление - одни из главнейших. Существующие многоантенные системы очень дорого стоят и потребляют много энергии (высокое энергопотребление означает необходимость снабжать станцию доступа системой охлаждения, которая значительно повышает стоимость и габариты системы). С другой стороны, известно, что использование большого количества антенн значительно смягчает требования к качеству каждой отдельной антенны массива [2]. Это означает, что мы можем использовать значительно более дешевые и менее энергозатратные компоненты для реализации UM-MIMO. Существенную часть стоимости и энергопотребления UM-MIMO составляют аналого-цифровые (АЦП) и цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП). Известно, что цена и энергопотребление АЦП/ЦАП находятся в экспоненциальной зависимости от их разрешения - pp. 4353-4368.

3[3]. Поэтому алгоритмы, которые уменьшают разрешение АЦП/ЦАП в UM-MIMO, имеют большое практическое значение.

Обзор существующих методов

Интуитивно понятно, что разрешение АЦП должно быть достаточно высоким, чтобы гарантировать, что мощность шума квантования было значительно ниже мощности теплового шума. Поскольку в MIMO системе SNR в каждой отдельной антенне обратно пропорционален количеству антенн, относительная мощность теплового шума на входе АЦП каждой антенны пропорциональна количеству антенн в MIMO системе. Из этого следует, что допустимая мощность шума квантования также увеличивается пропорционально количеству антенн в MIMO системе, и следовательно

7

разрешение АЦП соответственно уменьшается вплоть до одного бита в пределе.

Традиционный подход предполагает, что разрешение квантователя достаточно высоко, чтобы приближенно рассматривать ошибку квантования как независимый белый шум с равномерным распределением функции плотности вероятности (Probability Dencity Function - ФПВ) в интервале, равном шагу квантования А [4]. Приняв это приближение, можно найти дисперсию шума квантования как А2/12 (подробнее об этом будет рассказано в разделе 1.1). Соответственно разрешение квантователя А выбирается таким образом, чтобы значение А2/12 было на порядок меньше дисперсии теплового шума.

Проблема состоит в том, что для квантователя с низким разрешением это приближение не является точным и не может быть использовано. Кроме того, для UM-MIMO оптимальная настройка разрешения квантователя гораздо более критична, чем для традиционных систем связи. Поэтому нельзя определять разрешение квантователей с большим запасом, что на практике широко испульзуется в традиционных системах.

С момента, когда в 2010 году концепция UM-MIMO была представлена Томасом Марзетой [1] проблема АЦП/ЦАП с низким разрешением привлекает научное внимание. Опубликовано можество работ, посвященных АЦП с низким разрешением в uplink UM-MIMO приемниках. Общий обзор приведен в [8]. Информационно-теоретический анализ uplink UM-MIMO систем, оборудованных АЦП с низким разрешением, приведен в [9-26]. В других работах рассматриваются различные методы приема информации [27-34] и оценки канала [35-40], учитывающие АЦП с низким разрешением. Проблема ЦАП с низким разрешением привлекла внимание исследователей сравнительно недавно. Различные методы предварительного кодирования в downlink UM-MIMO передатчиках, оборудованных ЦАП с низким разрешением, были представлены в [42-48].

Условно можно разделить все работы по АЦП с низким разрешением на три основных категории согласно используемому математическому аппарату: - Использующие модель аддитивного шума квантования (Additive Quantization Noise Model - AQNM) [44]. Данная модель представляет выходной сигнал АЦП как сумму входного сигнала АЦП и ошибки квантования, которая не имеет корреляции с выходным сигналом АЦП. Эта модель верна только в том случае, если математичиское ожидание выходного сигнала АЦП, обусловленное входным сигналом АЦП, равно

8

входному сигналу АЦП. Это верно только для специально разработанных АЦП, согласованных с ФПВ выходного сигнала, например для квантователя Ллойда-Макса [4]. Для обычного АЦП с равномерным щагом квантования это лишь приближение, которое справедливо, когда разрешение АЦП достаточно высоко. Использование AQNM метода представлено в [9,13,14] и [27-30].

- Вероятностный метод, который ищет максимально вероятный вариант вектора полезного входного сигнала АЦП, обусловленного наблюдаемым вектором выходного сигнала АЦП (см. [14-23] и [31-39]). Теоретически данный метод оптимален с точки зрения результата, однако гигантская вычислительная сложность делает его практическое использование невозможным. Подробно данный метод будет описан в разделе 4.1.2.

- Метод разложения Буссганг-Роу (см. [5] и [6]). Данный метод рассматривает АЦП как нелинейный элемент и представляет выходной сигнал АЦП в виде суммы масштабированной версии входного сигнала и нелинейных искажений (Non-linear distortion - NLD), которые некоррелированны с входным сигналом (см. [24-26] и [40]). Проблема в том, что традиционное разложение Буссганг-Роу не учитывает влияние шума. В случае зашумленного полезного сигнала нелинейные искажения некоррелированны с суммой полезного сигнала и шума, но иметь корреляцию с полезным сигналом. Это серьзно усложняет использование разложения Буссганг-Роу в анализе MIMO системы.

Что касается работ по снижению разрешения в UM-MIMO передатчиках [42-48] то основным изветным методом здесь является предварительное кодирование, означающее нахождение такого вектора ЦАП, который, пройдя через канал, генерирует вектор сигналов, приходящих к пользователям, имеющий минимальное расстояние от исходно желаемого сигнала. Данный метод оптимален с точки зрения результата, однако его вычислительная сложность огромна. Кроме того, данный метод требует предварительного знания характеристики канала, что тоже является существенным недостатком.

С другой стороны, факт, что аддитивный шум (дизеринг) смягчает эффект нелинейных искажений, давно известен. Влияние дизеринга на эквивалентную передаточную функцию нелинейного элемента было показано в [50-56]. Широко используется дизеринг для повышения качества видео- и аудиосигналов [57-59]. Есть материалы по дизерингу и на русском языке [61]. Однако, первое предложение использовать искусственный дизеринг для UM-

MIMO приемника появилось лишь в мае 2019 года [59] и данный метод для UM-MIMO передатчика не использовался.

Цель и задачи исследований

Цель исследований - создать математический аппарат анализа квантования (АЦП/ЦАП) с низким разрешением в системах UM-MIMO. Используя этот аппарат:

- Разработать необходимую для проектирования систем UM-MIMO методику определения минимального разрешения АЦП, необходимого для работы стандартного приемника c потерями, не превышающими заданного значения.

- Для случаев, когда разрешения АЦП недостаточно, разработать простой в реализации алгоритм подавления искажений, создаваемых в UM-MIMO приемнике такими АЦП.

- Разработать простой в реализации алгоритм смягчения эффекта квантования ЦАП в UM-MIMO передатчике, который позволит значительно уменьшить требования к их разрешению.

Научная новизна работы

Предложенный оригинальный метод анализа квантователя с зашумленным входом с помощью эквивалентной передаточной функции обладает следующими преимуществами относительно существующих методов:

- простота и наглядность, дающая интуитивное понимание эффекта квантования в условии шума;

- возможность заменить в разложении Буссганг-Роу исходную передаточную функцию нелинейного элемента на ее эквивалент значительно упрощает анализ эффекта квантования в UM-MIMO, так как делает нелинейные искажения некоррелированными только с полезным сигналом, а не с суммой полезного сигнала и шума, как в традиционном разложении Буссганг-Роу в условиях шума.

Созданный в данной работе математический аппарат позволил:

- Разработать необходимую для проектирования систем UM-MIMO методику определения минимального разрешения АЦП, необходимого для работы стандартного приемника не учитывающего влияние АЦП c потерями, не превышающими заданного значения. Все предыдущие публикации предлагали различные варианты приемников, учитывающие

влияние АЦП с малым разрешением [27-34]. В данной работе впервые сделан анализ того, при каких условиях необходимо учитывать влияние малого разрешения АЦП и когда традиционный приемник может работать достаточно хорошо (с потерями не превышающими заданного значения).

- Согласно разработанной эквивалентной модели ЦМ-М1МО приемник, учитывающий влияние малого разрешения АЦП [27-34], на самом деле есть приемник с подавлением нелинейных искажений, которые эти АЦП создают. Это понимание и знание эквивалентной передаточной функции АЦП, которое дает разработанная модель, позволяет использовать все известные науке методы подавления таких искажений [62-71] в ситуации, когда из-за недостаточного разрешения АЦП это необходимо. В данной работе приводится пример такого алгоритма, обладающего низкой вычислительной сложностью.

- Создать простой в реализации алгоритм цифрового дизеринга, смягчающего эффект квантования и позволяющего значительно уменьшить требования к разрешению ЦАП в ЦМ-МШО передатчике. Впервые предложено использование цифрового дизеринга ЦАП вместо прекодинга [42-48]. Такой подход имеет два важных преимущества: не требуется знание характериситики канала и низкая вычислительная сложность алгоритма.

Основные положения, выносимые на защиту

Эквивалентная модель квантователя с зашумленным входом и использование

данной модели для:

- определения минимального разрешения АЦП, необходимого для работы стандартного ЦМ-М1МО приемника с потерями, не превышающими заданного значения.;

- подавления нелинейных искажений, создаваемых в ЦМ-М1МО приемнике АЦП с недостаточным разрешением;

- цифрового дизеринга, смягчающего эффект квантования и позволяющего значительно уменьшить требования к разрешению ЦАП в ЦМ-М1МО передатчике.

Результаты работы позволяют использовать в системах ЦМ-М1МО АЦП и

ЦАП с более низким разрешением (вплоть до одного бита) без ущерба для

характеристик приемника и передатчика. Это означает сущестенное снижение

цены и энергопотребления АЦП/ЦАП так как они находятся в экспоненциальной зависимости от их разрешения [3].

Практическая значимость и реализация результатов работы

Снижение разрешения АЦП/ЦАП может значительно снизить стоимость и энергопотребление в системе UM-MIMO.

Особый практический интерес представляет сценарий, когда количество антенн достаточно велико, что позволяет снизить разрешение АЦП/ЦАП до одного бита. Однобитный АЦП/ЦАП радикально меняет конструкцию аналогового трансивера. Однобитный приемник нечувствителен к нелинейным искажениям и может быть реализован как детектор фазы. Однобитный передатчик имеет постоянную огибающую и может быть реализован как фазовращатель. Все это радикально упрощает конструкцию аналогового трансивера и на порядок снижает его стоимость. Подробно об однобитном аналоговом трансивере будет рассказано в главе 6.

Радикальное снижение цены систем UM-MIMO сделает их доступными для массового гражданского потребителя. В настоящее время UM-MIMO используется только в военных целях в качестве фазированных антенных решеток для радаров. Руководитель Израильского оборонного концерна «Эльта» Исраэль Луппа в своём докладе на «IEEE International Symposium on Phased Array Systems and Technology - 2018» в Бостоне сказал: «В настоящее время мы строим фазированные антенные решетки (ФАР) на сотни тысяч и даже миллион антенн. Правительства наших стран выписывают нам чеки на сотни миллионов долларов за каждую. Все довольны. Но вот фирма Samsung вложила 3 миллиарда долларов в разработку UM-MIMO. Гонка за гражданские ФАР началась. Если у них получится, ФАР, которые мы сейчас устанавливаем на истребители 5-го поколения и которые сейчас стоят миллионы долларов, будут устанавливаться в каждом сотовом телефоне и стоить считаные доллары. Наш бизнес под угрозой. Мы обязаны уже сейчас думать о новых бизнес моделях для скорого будущего».

Первые лидеры этой гонки за доступные гражданские ФАР уже появились.

- В 2019 году американский стартап «Uhnder» объявил о создании RoC чипа, несущего ФАР из 192 антенн с центральной частотой 78 ГГц и шириной полосы пропускания 2 ГГц (https://www.uhnder.com/, рис. 0.4).

о

Introducing the First Digital Automotive Radar-on-Chip

Рис. 0.4. Реклама первого RoC чипа «Uhnder»

- В этом же 2019 году израильский стартап «Vayyar» объявил о создании RoC чипа, несущего ФАР из 72 антенн с центральной частотой 81 ГГц и шириной полосы пропускания 3 ГГц. Стартап начал работу над новым чипом большего размера (https://vayyar.com/).

В 2016 году в университете Беркли, Калифорния, США, создан и прошел успешные тесты в лаборатории миниатюрный трансивер размером меньше 1 мм2, работавший на частоте 240 ГГц и ширине полосы пропускания 8 ГГц. Создатели утверждают, что их чип, использующий доступную технологию CMOS-65 нм, может быть использован для создания компактных и дешевых ФАР систем на одном чипе. По материалам этой работы написана PhD диссертация . - pp. 2291-2303.

И это только первые ласточки. Пока они работают на многобитных АЦП и ЦАП, но, несомненно, использование однобитных АЦП и ЦАП радикально снизит стоимость и энергопотребление ЦМ-МГМО систем и позволит сделать их ФАР значительно больше и многократно ускорит их появление на гражданском рынке, рассчитанном на массового потребителя.

Автор занимается квантователями ЦМ-М1МО в фирме Huawei с 2015 года. Значение данной работы можно понять из рисунка 0.5, который используется в презентации этого проекта в Huawei. Рисунок символизирует цель проекта: добиться, чтобы соотношение цен между традиционным многобитным, одноантенным трансивером и однобитным ЦМ-М1МО трансивером было такое же, как соотношение цен между чашкой итальянского фарфора и пластиковыми стаканчиками.

60[60].

Рис. 0.5. Аналогия между однобитным ЦМ-МГМО трансивером и многобитным одноантенным трансивером

Апробация работы

Часть данной работы использовалась фирмой Huawei для создания лабораторных прототипов и планируется к реализации в будущих продуктах. Проект получил приз Huawei за лучший инновационный проект 2016 года.

По результатам работы получено два международных патента [72] и [73], опубликовано две статьи [74] и [75] и сделано два доклада на научных конференция [76] и [77]. Еще два патента и одна статья находятся в рассмотрении.

Достоверность результатов работы

Достоверность эквивалентной модели подтверждается следующим:

- Когда разрешение квантователя достаточна велико, согласно предложенной модели, ошибка квантования превращается в белый шум с дисперсией Л2/12, что совпадает с традиционными представлениями о шуме квантования. Это означает, что традиционная модель шума квантования есть частный случай данной более общей модели.

- Выводы, сделанные методом информационно-теоретического анализа квантователей с низким разрешением, также следуют из предложенной теории. К примеру:

- Предсказание [22] и [40] что при низком БЫЯ ухудшение характеристик приемника, использующего однобитный АЦП, равна к/2 = 1.96 ёБ, также следует из разработанной теории (см. раздел 2.4).

- Согласно предложенной эквивалентной модели ЦМ-МШО приемник, учитывающий влияние АЦП с низким разрешением [27] и [34], на

самом деле есть приемник с подавлением нелинейных искажений, которые эти АЦП создают. Поэтому алгоритм измерения характеристики канала, учитывающий влияние АЦП с низким разрешением, созданный с помощью вероятностного метода [36] и [36] также выводится из этой модели.

- С помощью разработанной теории удалость аналитически воспроизвести результаты экспериментальных измерений влияния разрешения АЦП на характеристики приемника, независимо проведенные в университете Беркли (см. раздел 2.4). Эти экспериментальные результаты противоречат традиционной модели Д2/12, но полностью соответствуют предложенной.

- Аналитические предсказания характеристик приемников, оборудованных АЦП с низким разрешением, полностью совпадают с многочисленными результатами моделирования.

- С помощью предложенной модели удалось создать приемник с подавлением нелинейных искажений, создаваемых с массивом АЦП с недостаточным разрешением, результаты которого незначительно хуже идеального приемника. (см. главу 4).

Публикации

Не посредственно по теме диссертации получено два международных патента

72 и [73], опубликовано две статьи в базах данных Scopus и Web of Science [74] [75] и сделано два доклада на международных научных конференция [76] и [77]. Еще два патента и одна статья находятся в рассмотрении.

Основная идея и основная работа над публикациями по теме диссертации сделаны автором лично. Соавторами являются коллеги, с которыми автор консультировался в процессе подготовки публикаций.

Общий обзор UM-MIMO был сделан в пленарном докладе на 20-й международной конференции DSPA-2018 в Москве [78] и опубликован в журнале «Journal of Radio Electronics» [79]

Личный вклад

Научные положения и результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором лично.

Объем и структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения,

списка использованных источников и приложения. Основной текст работы

содержит 110 страниц, 52 рисунка и 2 таблицы. Список литературы включает

85 наименований.

- Первая глава представляет разработанный математический аппарат, эквивалентную модель квантователя с зашумленным входом, который используется на протяжении всей диссертации.

- Вторая глава дает анализ влияния АЦП с конечным разрешением на характеристики uplink UM-MIMO приемника.

- Третья глава представляет алгоритм определения минимального разрешения АЦП, необходимого для работы стандартного UM-MIMO приемника c потерями не превышающими заданного значения.

- Четвертая глава представляет алгоритм подавления нелинейных искажений, создаваемых в UM-MIMO приемнике АЦП с недостаточным разрешением.

- Пятая глава дает анализ влияния ЦАП с конечным разрешением на характеристики downlink UM-MIMO передатчика и представляет алгоритм цифрового дизеринга, который позволяет значительно уменьшить требования к разрешению ЦАП.

- Заключительная шестая глава рассматривает представляющий особый практический интерес сценарий, когда количество антенн UM-MIMO позволяет использовать АЦП и ЦАП с разрешением в один бит. Такое разрешение радикально упрощает архитектуру аналогового приемника и передатчика и позволяет на порядок уменьшить его стоимость и энергопотребление.

Список используемых сокращений

Сокращение Английский перевод Русский перевод

ADC - АЦП Analog to Digital Converter Аналого-цифровой преобразователь

AP Access Point Точка доступа (синоним ББ)

AWGN Additive White Аддитивный белый

Gaussian Noise Гауссовский шум

BER Bit Error Rate Вероятность ошибки на бит

BS Base Station Базовая станция (синоним АР)

CDMA Code Division Множественный доступ с

Multiple Access кодовым разделением

DAC - ЦАП Digital to Analog Converter Цифро-аналоговый преобразователь

DL Downlink Канал от ЦМ-М1МО передатчика к пользователям

ENOB Effective Number of Bit Эффективное число бит

EVM Error Vector Magnitude Величина вектора ошибки

FSF Frequency Selective Fading Частотно-избирательное затухание

ISI Inter Symbol Interference Межсимвольная интерференция

LNA Low Noise Amplifier Малошумящий усилитель

LOS Line of Sight Прямая видимость

MIMO Multi Input Множественный вход -

Multi Output множественный выход

ML Maximum Likelihood Максимальное правдоподобие

MMSE Minimum Mean Square Error Минимальная среднеквадратичная ошибка

MRC Maximum Ratio Combining Согласованный прием

MRT Maximum Ratio Transmission Согласованная передача

MUI Multi-User Interference Интерференция между пользователями

mmWave Канал миллиметровых волн

NF Noise Figure Коэффициент потерь

NLD Non-Linear Distortion Нелинейные искажения

OFDM Orthogonal Frequency Мультиплексирование с

Division Multiplexing ортогональным частотным разделением каналов

PAA - ФАР Phased Antenna Array Фазированная антенная решётка

ФПВ Probability Density Функция плотности

Function вероятности

QAM Quadrature Amplitude Квадратурная амплитудная

Modulation модуляция

RoC Radar on Chip Радар на одном чипе

SC Single Carrier Modulation Одночастотная модуляция

SF Scaling Factor Коэффициент масштабирования

SINAD Signal to Noise and Отношение сигнала к сумме

Distortion Ratio шума и искажений

SDR Signal to Distortion Ratio Отношение сигнал/искажения

SNR Signal to Noise Ratio Отношение сигнал/шум

TDD Time Domain Duplex Временное разделение приема/передачи

UL Uplink Канал от пользователей к ЦМ-М1МО приемнику

UM-MIMO Ultra Massive MIMO Ультра-большое М1МО

ZF Zero Forcing Обнуление помех

Список используемых символов

Символ Значение

1 1 Абсолютная величина комплексного числа

()• Операция комплексного сопряжения

(Г Комплексно-сопряжённое транспонирование матрицы

()-1 Инвертирование матрицы

diag ( ) Диагонализация матрицы

A Матрица автокорреляции канала

a ( k ) Комплексная амплитуда луча пользователя k

angle ( x ) Угол (фаза) комплексного числа

C Вычислительная сложность - Computation complexity

ck (m) Лучевой коэффициент пользователя k в антенне m (beam steering coefficient)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Молев-Штейман Аркадий Нафтульевич, 2021 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Larsson, E. Massive MIMO for next generation wireless systems. / E. Larsson, O. Edfors, F. Tufvesson, and T. Marzetta. // IEEE Comm. Mag. - Feb. 2014. -No. 52 (2). - pp. 186-195.

2. Bjornson, E. Massive MIMO with non-ideal arbitrary arrays: Hardware scaling laws and circuit-aware design. / E. Bjornson, M. Matthaiou, and M. Debbah. // IEEE Trans. Wireless Comm. - Aug. 2015. - No. 14 (8) - pp. 4353-4368.

3. Walden, R.H. Analog-to-digital converter survey and analysis / R.H. Walden // IEEE Journal on Selected Areas in Comm. - Apr. 1999. - No. 17 (4). - pp. 539550.

4. Gersho , A. Vector Quantization and Signal Compression. /A. Gersho and R. M. Gray, - Springer. ISBN 978-0-7923-9181-4.

5. Bussgang, J.J. "Cross-correlation functions of amplitude-distorted Gaussian signals// M.I.T. RLE Technical Report. - Mar. 1952. - No. 216. - pp. 1-14.

6. Rowe, H. Memoryless nonlinearities with Gaussian input: Elementary results // Bell Syst. Tech. J.- Sep. 1982. - No. 67. - pp. 1519-1525.

7. Puglielli, A. Design of Energy and Cost-Efficient Massive MIMO Arrays/ A. Puglielli, A. Townley, G. LaCaille, V. Milovanovic, P. Lu, K. Trotskovsky, A. Whitcombe, N. Narevsky, G. Wright, T. Courtade, E. Alon, B. Nikolic, A.M. Niknejad. // Proceedings of the IEEE. - May 2016.- No. 104(3). - pp. 586-606.

8. Zhang, J. On low-resolution ADCs in practical 5G millimeter-wave massive MIMO systems / J. Zhang, L. Dai, X. Li, Y. Liu, and L. Hanzo. // IEEE Comm. Mag. - Apr. 2018.- No. 56 (7). - pp. 205-211.

9. Orhan, O. Low power analog-to-digital conversion in millimeter wave systems: Impact of resolution and bandwidth on performance / O. Orhan, E. Erkip, and S. Rangan // in Proc. ITA Workshop. - 2015. - pp. 191-198.

10. Zhang, J. On the Spectral Efficiency of Massive MIMO Systems with Low-Resolution ADCs. / J. Zhang, L. Dai, S. Sun and Z. Wang // IEEE Comm. Lett. - May 2016. - No. 20 (5). - pp. 842-845.

11. Dong, Y. Spectral efficiency of massive MIMO systems with low-resolution ADCs and MMSE receiver. / Y. Dong and L. Qiu.// IEEE Comm. Lett.- Aug. 2017. - No. 21 (8). - pp. 1771-1774.

12. Kong, C. Full-duplex massive MIMO relaying systems with low-resolution ADCs/ C. Kong, C. Zhong, S. Jin, S. Yang, H. Lin, and Z. Zhang. //IEEE Trans. Wireless Comm.- 2017.- No. 16(8). - pp. 5033-5047.

13. Fan, L. Uplink achievable rate for massive MIMO systems with low-resolution ADC/ L. Fan, S. Jin, C.K. Wen, and H. Zhang. //IEEE Comm. Lett. - Oct.

2015.- No. 19(12). - pp. 2186-2189.

14. Zeitler, G. Low-precision A/D conversion for maximum information rate in channels with memory. / G. Zeitler, A. Singer, and G. Kramer. // IEEE Trans. Comm - Jan. 2012.- No. 60 (9). - pp. 2602-2606.

15. Singh, J. On the limits of communication with low-precision analog-to-digital conversion at the receiver. / J. Singh, O. Dabeer, and U. Madhow. // IEEE Trans. Wireless Comm. - Dec. 2009.-No. 57(12) - pp. 3629-3639.

16. Singh, J. Capacity of the discrete-time AWGN channel under output quantization / J. Singh, O. Dabeer, U. Madhow // Proc. IEEE ISIT. - 2008. - pp. 12181222.

17. Risi, C. Massive MIMO with 1-bit ADC./ C. Risi, D. Persson, and E.G. Lars-son. // доступно в интернете: http://arxiv.org/abs/1404.7736 - 2016

18. Mo, J. Capacity analysis of one-bit quantized MIMO systems with transmitter channel state information. / J. Mo and R.W. Heath // IEEE Trans. Signal Process. - Oct. 2015.- No. 63, (20) - pp. 5498-5512.

19. Mo, J. High SNR capacity of millimeter wave MIMO systems with one-bit quantization/ J. Mo and R.W. Heath // in Proc. ITA Workshop. - Feb. 2014. -pp. 1-5.

20. Mezghani, A. Analysis of 1-bit Output Noncoherent Fading Channels in the Low SNR Regime / A. Mezghani and J.A. Nossek. // in Proc. IEEE ISIT. -2009. - pp. 1080-1084.

21. Mezghani, A. Analysis of Rayleigh-fading channels with 1-bit quantized output / A. Mezghani and J.A. Nossek. // in Proc. IEEE ISIT. - 2008. - pp. 260-264.

22. Mezghani, A. On ultra-wideband MIMO systems with 1-bit quantized outputs: Performance analysis and input optimization / A. Mezghani and J.A. Nossek. // in Proc. IEEE ISIT. - 2007. - pp. 1286-1289.

23. Nossek J.A. Capacity and coding for quantized MIMO systems / J.A. Nossek and M.T. Ivrlac. // . in Proc. ACM IWCM. - 2006. - pp. 734-756.

24. Li, Y. Channel estimation and performance analysis of one-bit massive MIMO systems/ Y. Li, C. Tao, G. Seco-Granados, A. Mezghani, A.L. Swindlehurst, and L. Liu. // IEEE Trans. Signal Process.- Aug. 2017.- No. 65(15). - pp. 40754089.

25. Mezghani, A. Capacity lower bound of MIMO channels with output quantization and correlated noise / A. Mezghani and J. Nossek. // in Proc. IEEE ISIT. -2012. - pp. 3567-3575.

26. Jacobson, S. Throughput Analysis of Massive MIMO Uplink with Low-Resolution ADCs/ S. Jacobson, G. Durisi, M. Coldrey, U. Gustavsson, and C. Studer. // IEEE Trans. Wireless Comm. - Jun. 2017. - No. 16 (6). - pp. 40384051.

27. Mezghani, A. An iterative receiver for quantized MIMO systems / A. Mezghani, M. Rouatbi, and J. Nossek. // in Proc. 16th IEEE MELECON. - Mar. 2012. -pp. 1049-1052.

28. Mezghani, A. A Modified MMSE Receiver for Quantized MIMO Systems / A. Mezghani, M.S. Khoufi, and J.A. Nossek. // Proc. ITG/IEEE WSA. - Feb. 2007.

- pp. 467-471.

29. Wang, S. Multiuser detection in massive spatial modulation MIMO with low-resolution ADCs"/ S. Wang, Y. Li, and J. Wang. // IEEE Trans. Wireless Comm.- Apr. 2015. - No. 14 (4) - pp. 2156-2168.

30. Zhang, T.C. Mixed-ADC massive MIMO detectors: Performance analysis and design optimization/ T. C. Zhang, C. K. Wen, S. Jin, and T. Jiang. // IEEE Trans. Wireless Comm. - Nov. 2016. - No. 15 (11). - pp. 7738-7752.

31. Choi, J. Near Maximum-Likelihood Detector and Channel Estimator for Uplink Multiuser Massive MIMO Systems with One-Bit ADCs / J. Choi, J. Mo, and R.W. Heath Jr. //IEEE Trans. Comm. - May 2016. - No. 64 (5). - pp. 20052018.

32. Mezghani, A. "Maximum likelihood detection for quantized MIMO systems / A. Mezghani, M.S. Khoufi, and J.A. Nossek. // in Proc. ITG WSA. - Feb. 2008.

- pp. 278-284.

33. Choi, J. Quantized distributed reception for MIMO wireless systems using spatial multiplexing/ J. Choi, D.J. Love, D.R. Brown, and M. Boutin. // IEEE Trans. Signal Process. - Jul. 2015. - No. 63(13). - pp. 3537-3548.

34 Mo. J. Channel estimation in broadband millimeter wave MIMO systems with few-bit ADCs / J. Mo, P. Schniter, and R.W. Heath, Jr.// IEEE Trans. on Signal Process. - 2018 - No. 66 (5) - pp. 1141-1154.

35. Ivrlac, T. On MIMO channel estimation with single-bit signal-quantization / M. T. Ivrlac and J. A. Nossek. // in Proc. ITG WSA. - Feb. 2007. - pp. 2108 -2112.

36. Mezghani, A. Multiple parameter estimation with quantized channel output / A. Mezghani, F. Antreich, and J. Nossek. // in Proc. Int. ITG WSA. - 2010 - pp. 143-150.

37. Jacobsson, S. One-bit massive MIMO: Channel estimation and high-order modulations / S. Jacobsson, G. Durisi, M. Coldrey, U. Gustavsson, and C. Studer // Proc. IEEE ICC Workshop, 2015. - pp. 1304-1309.

38. Wen C.K. Bayes-optimal joint channel-and-data estimation for massive MIMO with low-precision ADCs / C.K. Wen, C.-J. Wang, S. Jin, K.-K. Wong, and P. Ting. // IEEE Trans. on Signal Process. - May 2016. - No. 64(10) - pp. 25412556.

39. Mo, J. Channel estimation in millimeter wave MIMO systems with one-bit

quantization / J. Mo, P. Schniter, N.G. Prelcic, and R.W. Heath, Jr. // in Proc. 48th Asilomar CSSC. - Nov. 2014. - pp. 957-961.

40. Stein, M. Quantization loss reduction for signal parameter estimation. / M. Stein, F. Wendler, A. Mezghani, and J.A. Nossek. // in Proc. IEEE ICASSP. -2013. - pp. 5800-5804.

41. Dabeer, O. Channel estimation with low-precision analog-to-digital conversion / O. Dabeer and U. Madhow. // in Proc. IEEE ICC. - 2010. - pp. 1-6.

42. Jacobson, S. Quantized precoding for massive MU-MIMO. / S. Jacobson, G. Durisi, M. Coldrey, T. Goldstein, and C. Studer. // IEEE Trans. Comm. - Nov.

2017. - No. 65(11). - pp. 4670-4684.

43. Jacobson, S. Nonlinear 1-bit precoding for massive MU-MIMO with higher order modulation. / S. Jacobson, G. Durisi, M. Coldrey, T. Goldstein, and C. Studer. // in Proc. Asilomar CSSC. - 2016. - pp. 763-767.

44. Castañeda, O. 1-bit massive MU-MIMO precoding in VLSI. / O. Castañeda, S. Jacobsson, G. Durisi, M. Coldrey, T. Goldstein, and C. Studer. // доступно в интернете: http://arxiv.org/abs/1702.03449 .- 2017

45. Jedda, H. Minimum BER precoding in 1-Bit massive MIMO systems. / H. Jed-da, J.A. Nossek, and A. Mezghani. // in Proc. IEEE SAM. - Jul. 2016. - pp. 1-5.

46. Usman, O.B. MMSE precoder for massive MIMO using 1-bit quantization. / O.B. Usman, H. Jedda, A. Mezghani, and J.A. Nossek. // in Proc. IEEE ICASSP. - 2016. - pp. 3381-3385.

47. Jacobson, S. Massive MU-MIMO-OFDM downlink with one-bit DACs and linear precoding/ S. Jacobson, G. Durisi, M. Coldrey, and C. Studer. // доступно в интернете: http://arxiv.org/abs/1704.04607 - 2017

48. Guerreiro, J. Analytical performance evaluation of massive MIMO systems with 1-bit DACs. / J. Guerreiro, R. Dinis, P. Montezuma, N. Jayakody, M. Silva. // PIERS - FALL.- 2017. - pp. 449-454.

49. Vlachos, E. Dithered Beamforming for Channel Estimation in Mm wave-Based Massive MIMO. / E. Vlachos and J. Thompson // in Proc., IEEE ICASSP. -

2018. - pp. 747-751.

50. Masry, E. The Reconstruction of Analog Signals from the Sign of Their Noisy Samples. // E. Masry. / IEEE Trans. on Inf. Theory. - Nov. 1981. - No. 27(6). -pp. 735-745.

51. Masry, E. Consistent Estimation of Continuous-Time Signals from Nonlinear Transformations of Noisy Samples. / E. Masry, S. Cambanis. IEEE // IEEE Trans. on Inf. Theory. - Jan. 1981. - No. 27(1). - pp. 84-96.

52. Zames, G. Dither in nonlinear systems. / G. Zames, N. Shneydor. // IEEE Trans. on Automatic Control. - Oct. 1976. - No. 21(5). - pp. 576 -584.

53. Gray, R.M. Dithered Quantizer / R.M. Gray and T.G. Stockham // IEEE Trans.

on Inf. Theory. - May 1993. - No. 39 (3). - pp. 805-812.

54. Zeitler, G. Bayesian Parameter Estimation Using Single-Bit Dithered Quantization / G. Zeitler, G. Kramer, Andrew C. Singer. // IEEE Trans. on Signal Processing. - June 2012. - No. 60 (6). - pp. 2713-2726.

55. Schuchman, L. Dither signals and their effect on quantization noise. / L. Schuchman. // IEEE Trans. on Comm. Technology. - Dec.1964. - No. 12(4). -pp. 162-165.

56. Statistical theory of quantization. / B. Widrow, I. Kollar, and M.-C. Liu. // IEEE Trans. Instrum. Meas.- Apr. 1996.- No. 45(2). - pp. 353-361.

57. Zhu, C. Robust Image Hashing Based on Random Gabor Filtering and Dithered Lattice Vector Quantization / Y. Li, Z. Lu and C. Zhu // IEEE Trans. on Image Processing. - Apr. 2012. - No. 21(4). - pp. 1963-1980.

58. Fong, B. A power efficient asynchronous dithering scheme for mass-produced hearing aids and personal sound amplifying devices. / B. Fong, W.K. Ling. // in Proc. IECON 2013. - pp. 8410-8414.

59. Ho, D.K.W. Antithetic Dithered 1-Bit Massive MIMO Architecture: Efficient Channel Estimation via Parameter Expansion and PML. / D.K.W. Ho, Bhaskar D. Rao. // IEEE Trans. on Signal Processing. - May 2019. - No. 67(9). - pp. 2291-2303.

60. Thyagarajan, S.V. Millimeter-Wave/Terahertz Circuits and Systems for Wireless Communication"/ PhD dissertation. - EECS, University of California at Berkeley, доступно в интернете:

https://www2.eecs.berkeley.edu/Pubs/TechRpts/2016/EECS-2016-22.pdf

61. Воробьев, О.В. Сравнение методов повышения динамического диапазона АЦП цифровых радиоприемных устройств. / О.В. Воробьев, А.А. Прасолов. // Труды учебных заведений связи. - 2018. - №2(4). - C. 61-68.

62. Чеботарев, А.Д. Подавление нелинейных искажений в приемниках широкополосных сигналов с псевдослучайной модуляцией. / Д.В. Чеботарев, А.Д. Чеботарев. //. Вестник Новгородского государственного университета - 2005. - №30.

63. Викторов, Д.С. Коррекция нелинейных искажений в цифровых формирователях сигналов / Д.С. Викторов, Е.В. Пластинина. // Журнал Сибирского федерального университета. - 2018. - №. 11(3). - С. 336 - 346.

64. Valkama, M. Advanced digital signal processing techniques for compensation of nonlinear distortion in wideband multicarrier radio receivers. / M. Valkama, A. Shahed Hagh Ghadam, L. Attila, and M. Renfors. // IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques. - Jun. 2006. - No. 54(6). - pp. 2356-2366.

65. Keehr, E. Equalization of third-order intermodulation products in wideband direct conversion receivers. / E. Keehr and A. Hajimiri. // IEEE Journal of Solid-

State Circuits. - Dec. 2008. - No 43(12). - pp. 2853-2867.

66. Grimm, M. Improved BER performance in GSM by mitigating non-linear distortions in the receiver. / M. Grimm, R. K. Sharma, M. Hein, and R. S. Thoma and R. Zemmari // in Proc. EuMC. - Oct. 2013. - pp. 565-568.

67. Dimitrov, S. Iterative Cancellation of Non-Linear Distortion Noise in Digital Communication Systems. / S. Dimitrov. // IEEE Trans. on Comm. - Apr. 2015 -No. 63(3). - pp. 2325-2336.

68. Chen, H. Iterative estimation and cancellation of clipping noise for OFDM signals. / H. Chen and A.M. Haimovich. //IEEE Comm. Lett. - Jul. 2003. - No. 7(7). - pp. 305-307.

69. Tellado, J/ Maximum-Likelihood Detection of Nonlinearly Distorted Multicar-rier Symbols by Iterative Decoding / J. Tellado, L.M.C. Hoo, and J.M. Cioff. // IEEE transaction on communication. - Feb. 2003. - No. 51(2). - pp. 218-228.

70. Djardin, R. Comparison of iterative receivers mitigating the clipping noise of OFDM based system. / R. Djardin, M. Colas, and G. Gelle. // in Proc. Eur. Wireless Conf. - 2007. - pp. 112-116.

71. Gazda, J. Simple iterative cancellation of nonlinear distortion in LDFMA systems. / J. Gazda, P. Drotar, M. Deumal, D. Kocur, and P. Galajda // in Proc. 14th Int. OFDM Workshop. - Apr. 2009. - pp. 1312-1316.

72. Molev-Shteiman, A. Digital to Analog Converter, apparatus,system and method with quanitzation noise that independent of an input signal / A. Molev-Shteiman and X.F. Qi. // USA Patent 9,979,445. - July 15, 2016.

73. Molev-Shteiman, A. Minimum search length analog to digital converter. /A. Molev-Shteiman and X.F. Qi. //USA Patent 10,211,844. - Feb. 19, 2019.

74. Molev-Shteiman, A. New Equivalent Model of Quantizer with Noisy Input and Its Applications for MIMO System Analysis and Design / A. Molev-Shteiman, X.F. Qi, L. Mailaender, N. Prasad and B. Hochwald //IEEE Access. - No. 8, Sept. 2020. - pp. 162601-162624.

75. Mailaender, L. Reducing Quantizer Distortion due to Insufficient Resolution in Massive MIMO Receivers. / L. Mailaender, A. Molev-Shteiman and X.F. Qi // IEEE Comm. Letter. - No. 24(11). - Nov. 2020. - pp. 2599-2603.

76. Molev-Shteiman, A. Maximal Entropy Reduction Algorithm for SAR ADC Clock Compression. / A. Molev-Shteiman and X.F. Qi. // IEEE COMCAS. - 2019. - pp. 1-6.

77. Prasad, N. Optimizing Resolution-Adaptive Massive MIMO Networks. / N. Prasad, X.F. Qi and A. Molev-Shteiman. // IEEE INFOCOM. - 2020. - pp. 774783.

78. Молев-Штейман, А. "Ультрамногоантенная связь как альтернатива

ультраплотным сотовым сетям: перспективы и вызовы", доклад на 20-й Международной конференции DSPA-2018 в Москве.

79. Molev-Shteiman, A. Ultra Massive MIMO as an alternative to Ultra dense network: Benefits and Challenges., Journal of Radio Electronics, 2019(5).

80. Mailaender, L. Direct Positioning with Channel Database Assistance / L. Mai-laender, A. Molev-Shteiman and X.F. Qi // IEEE International Conference on Communications Workshops (ICC Workshops), 2018. - pp. 1-6.

81. Molev-Shteiman, A. The Effect of Diversity Combining on ISI in Massive MIMO / A. Molev-Shteiman, S. Galli, L. Mailaender and X.F. Qi // IEEE 88th Vehicular Technology Conference (VTC-Fall) . - 2018. - pp. 1-6.

82. Molev-Shteiman, A. Location-Domain Channel Representation for Estimating Distributed MIMO Channels / A. Molev-Shteiman, L. Mailaender and X.F. Qi /. IEEE COMCAS. - 2019 - pp. 1-6.

83. Molev-Shteiman A. System and method for large scale multiple input multiple output communications / A. Molev-Shteiman and X.F. Qi. // USA Patent 10,205,491. - Feb. 12, 2019.

84. Molev-Shteiman A. Method for calibration of a MIMO array based on an opportunistic signal / A. Molev-Shteiman and X.F. Qi. // USA Patent 9,900,112. -Feb. 20, 2018.

85. Molev-Shteiman, A. "System and method for multi-source channel estimation / A. Molev-Shteiman and X.F. Qi. // USA Patent 9,800,384. - Oct. 24, 2017.