Нестационарные температурные режимы и тепловые потери активных элементов с произвольным числом циклов "нагрузка - пауза": на примере электромагнита малогабаритного бетатрона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Юхнов, Вячеслав Евгеньевич

• Юхнов, Вячеслав Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Юхнов, Вячеслав Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ТЕПЛОВЫХ ПОТЕРЬ В АКТИВНЫХ ЧАСТЯХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ

УСТРОЙСТВ.

Глава 2. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТЕМПЕРАТУРНЫЕ РЕЖИМЫ И ТЕПЛОВЫЕ ПОТЕРИ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ОДНОМЕРНОЙ 1 ПОСТАНОВКЕ.

2.1. Решение задачи теплопроводности с источниками теплоты. Симметричные граничные условия 3-го рода.

2.2. Влияние зависимости внутренних источников теплоты от температуры на величину максимальной температуры обмотки.

2.3. Моделирование температурных режимов обмотки бетатрона на основе приближенных решений краевой задачи теплопроводности

2.4. Расчет средних температур и частных производных в стержневом активном элементе.

2.5. Приближенный расчет средних температур и частных производных в стержневом активном элементе.

2.6. Способ расчета нестационарных тепловых потерь активного элемента с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза».

2.7. Обоснование перехода к двумерной постановке задачи теплопроводности с источниками теплоты.

Глава 3. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ РЕЖИМЫ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В

ДВУМЕРНОЙ ПОСТАНОВКЕ.

3.1. Нестационарный температурный режим шихтованного пакета магнитопровода (активного элемента электромагнита).

3.1.1. Физическая постановка задачи.

3.1.2. Математическая постановка задачи.

3.1.3. Анализ решения.

3.2. Влияние алгоритма решения на точность расчета температурного поля в активном элементе.

3.3. Стационарный температурный режим активного элемента при постоянном тепловыделении.

3.4. Нестационарный температурный режим активного элемента при постоянном тепловыделении.

3.4.1. Без охлаждения активного элемента.

3.4.2. Отвод теплоты с поверхностей активного элемента в окружающую среду.

3.5. Приближенный метод расчета нестационарной избыточной температуры на основе закона связи между ее значениями.

3.5.1. Результаты расчета по точному аналитическому решению при тепловыделении являющемся функцией координат.

3.5.2. Приближенный расчет температуры в центре шихтованного пакета магнитопровода трансформатора при тепловыделении являющемся функцией координат.

3.5.3. Приближенный способ вычисления температуры в центре шихтованного пакета при постоянном и равномерном тепловыделении.

3.6. Влияние распределения по координатам и во времени внутренних источников теплоты на максимальную температуру активного элемента электромагнита.

3.6.1. Неравномерное изменение тепловыделения во времени.

3.6.2. Неравномерное распределение тепловыделения в сечении активного элемента.

3.7. Влияние исходных данных задачи на максимальную температуру нажимной плиты турбогенератора.

3.8. Уравнения связи нестационарного температурного поля и тепловыделения.

3.9. Температурный режим шихтованного пакета магнитопровода с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза».

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нестационарные температурные режимы и тепловые потери активных элементов с произвольным числом циклов "нагрузка - пауза": на примере электромагнита малогабаритного бетатрона»

В настоящее время большую актуальность приобрели вопросы надежности компактных ускорителей электронных частиц - малогабаритные бетатроны различного целевого назначения. Одним из путей решения данной проблемы является анализ и контроль тепловых режимов наиболее нагретого элемента, представляющего собой обмотку или магнитопровод малогабаритного бетатрона, а так же поиск более эффективных методов интенсификации процессов теплообмена.

Большое применение в ускорительной технике нашел метод, в котором интенсификация процессов теплообмена и наибольший эффект снижения тепловых потерь достигается при повторно-кратковременных режимах нагрева и охлаждения активных элементов. Вместе с тем традиционные технологии интенсификации теплообмена обладают рядом недостатков, среди которых следует отметить увеличение наружной поверхности активного элемента, повышение скорости охлаждающей среды над поверхностями активного элемента, выполнение поперечных каналов в обмотке, непосредственное охлаждение обмотки водой.

В связи с этим возникает необходимость в теоретическом обосновании соблюдения температурных и нагрузочных режимов электромагнита (Э) малогабаритного бетатрона, позволяющем обеспечить длительную и надежную работу. Актуальность совершенствования метода определения нестационарных тепловых потерь активных элементов электромагнита малогабаритного бетатрона в неустановившемся тепловом состоянии связана в ряде случаев с экономическими выгодами, заключающимися в уменьшении энергозатрат за счет снижения тепловых потерь.

В настоящем исследовании ставятся и решаются задачи, связанные с проблемой определения допустимого по нагреву теплового режима активных элементов электромагнита при прерывистом нагреве. Теоретические выводы проверяются физическим экспериментом. Эмпирический подбор рациональных значений технологических параметров достаточно трудоёмкий и энергоёмкий процесс. Математическое моделирование может стать основным методом исследования таких процессов и выделения реального диапазона изменения параметров технологического режима (интенсивности и продолжительности токовой нагрузки, длительность бестоковой паузы охлаждения, условий теплообмена между поверхностью активного элемента и охлаждающей средой).

Работа выполнялась в рамках гранта Министерства образования и науки Российской Федерации Федерального агентства по образованию №ГР 01200502212.

Целью работы является создание математических моделей процессов нагрева и охлаждения в обмотке, шихтованном пакете магнитопровода электромагнита и определение с помощью этих моделей технологических параметров, позволяющих увеличить продолжительность работы электромагнита и снизить тепловые потери.

В соответствии с этой целью были поставлены следующие задачи:

1. Численное моделирование процесса нестационарной одно- и двумерной теплопроводности, протекающего в поперечном сечении активного элемента электромагнита, при повторно-кратковременных режимах нагрева и охлаждения индукционных ускорителей -малогабаритных бетатронов промышленного назначения.

2. Определение нестационарных тепловых потерь обмотки электромагнита по температурному режиму с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза».

3. Проведение анализа результатов численного моделирования температурных режимов намагничивающей обмотки полученных с помощью простых уравнений (приближенное, среднее аналитические решения).

4. Получение решений нестационарной двумерной задачи теплопроводности для прерывистого режима нагрева плоского элемента от внутренних источников теплоты, удобных в практике инженерных расчетов.

5. Оценка погрешности полученных аналитических решений.

Новизна и научная ценность результатов работы:

1. Разработана математическая модель процесса периодического нагрева намагничивающей обмотки электромагнита за счет джоулевого тепловыделения и последующего конвективного охлаждения, позволяющая получить информацию о затратах энергии и длительности тормозного излучения малогабаритного бетатрона.

2. Впервые разработан и обоснован способ расчета нестационарных тепловых потерь в термически массивной намагничивающей обмотке электромагнита.

3. Результаты численного моделирования нестационарных температурных режимов и тепловых потерь намагничивающей обмотки электромагнита с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза».

4. Получены простые аналитические решения нестационарной одномерной линейной задачи теплопроводности для прерывистого режима нагрева плоского изотропного элемента от внутренних источников теплоты для определения приближенной и средней температуры по длине активного элемента.

5. Разработана математическая модель процесса периодического нагрева шихтованного пакета магнитопровода электромагнита за счет тепловых потерь от гистерезиса, вихревых токов и последующего конвективного охлаждения, позволяющая получить информацию о затратах энергии и длительности тормозного излучения малогабаритного бетатрона.

6. Результаты численного моделирования нестационарных температурных режимов в шихтованном пакете магнитопровода с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза».

7. Впервые проведен анализ влияния изменения алгоритма решения нестационарной двумерной задачи теплопроводности в шихтованном пакете магнитопровода на точность результатов аналитического решения.

8. Впервые получены уравнения связи между внутренними источниками теплоты и нестационарным температурным полем активного элемента.

Практическая значимость. Создан вычислительный комплекс для моделирования нестационарного температурного режима в прямоугольном активном элементе электромагнита с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза» при наличии несимметричного конвективного теплообмена на внешних границах. Полученные численные результаты моделирования процесса нестационарной одно- и двумерной теплопроводности, протекающего в поперечном сечении активного элемента электромагнита, при повторно-кратковременных режимах нагрева и охлаждения индукционных ускорителей могут быть использованы для совершенствования методики теплового расчета при проектировании конструкций электромагнита малогабаритных бетатронов, в которых происходит циклический процесс нагревания и охлаждения. Вычислительный комплекс используется в рамках гранта Российского Фонда Фундаментальных Исследований № 08-08-99003-рофи.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов подтверждается сходимостью расчетных данных с экспериментальными данными других авторов. При математическом моделировании использованы проверенные надежные методы.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 5, 12-й Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика. Экология, надежность, безопасность», ТПУ, Томск, 1999,2006; III Семинаре вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике, Барнаул, 2003; XXIV Российской школе по проблемам науки и технологий, посвященной 80-летию со дня рождения академика В.П. Макеева, Государственный ракетный центр «КБ им. академика В.П. Макеева», Межрегиональный совет по науке и технологиям, Миасс, 2004; Международной конференции «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии», ТГУ, Томск, 2004; 12-й Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", МЭИ(ТУ), Москва, 2006;

Международной научно-практической конференции «Современные энергетические системы и комплексы и управление ими», ЮРГТУ, Новочеркасск, 2006, 2007; IX, XIII Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии», ТПУ, Томск, 2003,2007; 5,8-й Всероссийской научно-практической конференции «Энергетики и металлурги настоящему и будущему России», МГТУ, Магнитогорск, 2004, 2007.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель нестационарной одномерной теплопроводности в прямоугольном активном элементе с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза» при наличии тепловых потерь на внешних границах.

2. Способ расчета нестационарных тепловых потерь в термически массивной намагничивающей обмотке электромагнита.

3. Результаты численного моделирования нестационарного температурного режима в намагничивающей обмотке электромагнита с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза» при наличии тепловых потерь на внешних границах.

4. Уравнение приближенного одномерного температурного поля в прямоугольном активном изотропном элементе с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза» при наличии тепловых потерь на внешних границах.

5. Уравнение средней температуры в прямоугольном активном изотропном элементе с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза» при наличии тепловых потерь на внешних границах.

6. Результаты численного моделирования нестационарного двумерного температурного поля в прямоугольном активном анизотропном элементе с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза».

7. Результаты изменения алгоритма решения нестационарной двумерной задачи теплопроводности для произвольного цикла нагрева плоского анизотропного элемента от внутренних источников теплоты.

8. Аналитические решения, устанавливающие связь между функциями распределения удельных потерь и нестационарным температурным полем активного элемента.

Личный вклад автора заключается в постановке цели и формулировке задач исследований, выборе методов решения задач теплопроводности, анализе полученных данных, непосредственном участии в разработке теоретических моделей, проведении исследований и обработке данных численного моделирования, подготовке материалов докладов и публикаций, выводов и заключения по работе.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ: 5 статей, 3 доклада и 6 тезисов на конференциях, 1 учебное пособие, 1 методическое пособие, 1 научный отчет.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, -выводов, заключения и списка литературы, включающего 80 наименований. Основной текст изложен на 149 машинописных листах и поясняется 41 рисунком и 55 таблицами.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Юхнов, Вячеслав Евгеньевич

ВЫВОДЫ. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе впервые проведено математическое моделирование нестационарного температурного режима обмотки и шихтованного пакета магнитопровода электромагнита малогабаритных бетатронов, с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза». Численное исследование выполнено с помощью разработанного аналитического алгоритма. На основании выполненных исследований можно сделать выводы:

1. Для одномерного случая разработана математическая модель процесса периодического нагрева намагничивающей обмотки электромагнита за счет джоулевого тепловыделения и конвективного охлаждения, позволяющая получить информацию о затратах энергии и длительности тормозного излучения малогабаритного бетатрона.

2. Проведены расчеты температурных режимов намагничивающей обмотки электромагнита в диапазоне l-10"3<Bi<20, M03<Fo<10, 1<Ро<52. Установлено, что знание средних температур по ее высоте необходимо при определении составляющих тепловых потерь активного элемента. Для этого использован классический подход осреднения температур полученных на основе точных аналитических решений. Показано, что погрешность способа расчета нестационарных тепловых потерь в термически массивной намагничивающей обмотке электромагнита не превышает 1,7%.

3. Предложены приближенные уравнения для оценки теплового состояния обмотки электромагнита с произвольным числом повторений нагрева и охлаждения, у которых удельные электрические потери в магнитной цепи значительно меньше, чем в обмотке. Эти расчетные уравнения проверены сравнением с опытными данными известными в литературе (расхождение между ними 11%) и могут быть использованы в инженерной практике.

4. В двумерном случае при разработке численных или приближенных методов расчета нестационарных температурных полей в активных элементах наряду с сопоставлением опытных данных по конкретной физической установке наиболее полное представление о погрешности решения дают данные по невязке уравнения энергии. Установлено, что на погрешность аналитического решения нестационарной двумерной линейной задачи теплопроводности с внутренними источниками тепла, записанное в виде суммы слабосходящихся рядов, влияет изменение порядка их суммирования. Погрешность расчета, безразмерной нестационарной температуры можно уменьшить на 2,7%. 5. На основе известных теоремы и зависимости между превышениями температуры в прямоугольном активном элементе конечных размеров получено уравнение связи между температурным полем в начальный момент времени и распределением внутренних источников тепла. Уравнение проверено для нажимной плиты турбогенератора при адиабатных условиях теплообмена (Bi<0,001) и малых числах Фурье (Fo<0,001) имеющее максимальное отклонение от точного решения не превышающее 6,5%. Это уравнение может быть использовано для проведения экспресс-анализа величины тепловых потерь в объеме плоского активного элемента при разработке и эксплуатации электромагнитов. * *

Диссертация является законченной научно-квалификационной работой, в которой содержится решение актуальной задачи - создания математических моделей процессов нагрева и охлаждения в обмотке, шихтованном- пакете магнитопровода электромагнита и определение с помощью этих моделей технологических параметров, позволяющих увеличить продолжительность работы электромагнита и снизить тепловые потери. Результаты диссертации имеют существенное значение для развития теоретической теплотехники.

В завершении диссертации автор хотел бы выразить глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук B.C. Логинову за предоставленные материалы, оказанную помощь при проведении исследований и обсуждении полученных результатов, а также за. моральную поддержку и теплоту человеческих отношений. Автор также признателен сотрудникам кафедр теплофизики и гидромеханики, теоретической и промышленной теплотехники Томского политехнического университета за помощь в подготовке диссертации.

142

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Юхнов, Вячеслав Евгеньевич, 2008 год

1. Хенкин А.Л., Борю Н.В. Термометрический метод измерения местных потерь в трансформаторах // Электричество. — 1963. — № 5. - С. 64-66.

2. Гельперин Б.Б. Принципы проектирования и основные данные бетатронных установок Московского трансформаторного завода // Атомная энергия. 1959. - Т. 7. - № 6. - С. 509-518.

3. Хенкин А.Л. Измерение удельных потерь термометрическим методом // Электротехническая промышленность. — 1967. Вып. 283. - С. 17—19.

4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М.: Гардарики, 2000. 638 с.

5. Тихонов А.Н. Об устойчивости обратных задач // ДАН СССР. 1943. -Т. 39. - № 25. - С. 195-198.

6. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988.-280 с.

7. Бакушинский А.Б. К распространению принципа невязки // Журнал высшей математики и математической физики. 1970. - Т. 10. - № 1. -С. 210-214.

8. Трутников В.Н. О регуляризующих свойствах нелинейных итеративных методов и их применение в некоторых обратных задачах // Инженерно -физический журнал. 1985. - Т. 49. - № 6. - С. 954-958.

9. Загирняк М.В., Усатюк В.М., Усана Абу Сейф. Тепловой расчет и синтез намагничивающих катушек электромагнитных сепараторов // Электромеханика. 1999. - № 4. - С. 22-27.

10. Данько В.Г. Тепловой расчет нажимного фланца мощного турбогенератора // Электротехника. 1970. - № 10. - С. 11-13.

11. Логинов B.C., Молодежникова Л.И., Землянская И.А. Приближенный расчет температурного режима цилиндрического активного элементаэлектромагнита // Инженерно -физический журнал. 1987. - Т. 52. - № 5.-С. 863-864.

12. Логинов B.C., Молодежникова Л.И., Бучная И.А. К тепловому расчету цилиндрического активного элемента электромагнита // Изв. вузов / Сер. Электромеханика. 1988. - № 3. - С. 105-108.

13. Логинов B.C., Гейзер А.А., Чахлов В.Л. Оценка электрических потерь в электромагните бетатрона с импульсным питанием током повышенной частоты // Известия Томского политехнического института. 1974. - Т. 279.-С. 3-9.

14. Панасенков М.А. Электромагнитные расчеты устройств с нелинейными распределенными параметрами. М.: Энергия, 1971. -216 с.

15. Шуйский В.П. Расчет электрических машин. Л.: Энергия, 1968. - 180 с.

16. Смирнов Ю.В. Критерии неравномерности температурного поля в катушках ЭУ // Электротехника. 1975. - № 11. - С. 41.

17. Смирнов Ю.В. Тепловой расчет обмоток электромагнитных устройств малой мощности // Электротехника. 1975. - № 12. - С. 52-57.

18. Пехович А.И., Жидких В.М. Расчеты теплового режима твердых тел. -Л.: Энергия, 1976-351 с.

19. Аронов Р.Л. Методы расчетов тепловых процессов в активных материалах электрических конструкций. М.: ГОНТИ-ДНТВУ, 1938.

20. Клименко Б.В. Асимметричный нагрев обмоток в стационарном режиме // Изв. вузов / Сер. Электромеханика. 1971. - № 9. - С. 994-1000.

21. Алиев И.И. Справочник по электротехнике и электрооборудованию: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 2000. - 255 с.

22. Никифоров Б.В.,. Пахомин С.А, Птах Г.К. Вентильно-индукторные двигатели для тяговых электроприводов // Электричество. 2007. -№ 2. - С. 34-38.

23. Логинов B.C., Дорохов А.Р. Температурные режимы твэлов. Часть 2: Методическое пособие. Томск: Изд-во ТПУ, 1998. - 92 с.

24. Основы теории электрических аппаратов/ под ред. И.С.Таева. М.: Высш. шк., 1987. - 352 с.

25. Винтенберг М.И. Расчет электромагнитных реле. Л.: Энергия. — 1975. — 416 с.

26. Жигалко Е.К., Камалетдинов А.З., Токранов П.Н. Влияние глубокого охлаждения на характеристики трансформатора // Изв. вузов- / Сер. Энергетика. 1987. - № 4. - С. 59-61.

27. Гуревич Э.И., Рыбин Ю.Л., Филиппов И.Ф. К расчету нестационарных тепловых процессов в электрических машинах // Электротехника. -1975.-№1.-С. 30-33.

28. Суровиков А.А. Потенциальные условия на коллекторах тяговых двигателей пульсирующего тока в переходных режимах: Автореф. дис. канд. техн. наук. — Омск: Изд-во Омского ин-та инж. ж.д. транспорта. — 1967.-22 с.

29. Суровиков А.А., Климченков В.Т. Влияние рельефа рабочей поверхности на распределение нестационарных температур и температурных напряжений в коллекторе // Изв. вузов / Сер. Электромеханика. 1982. - № 12. - С. 1468-1470.

30. Агапов Д.Г. Экспериментальное исследование внешнего магнитного поля в зоне добавочных полюсов при переходных процессах в машинахпостоянного тока // Изв. вузов / Сер. Электромеханика. 1978. — № 12. -С. 1382-1384.

31. Персиянов Т.В., Рекалов Г.И., Харлампиев В.Д., Шахов А.А. Пьезоиндукционный измеритель магнитной индукции // Приборы и техника эксперимента. 1971. - № 4. - С. 213-215.

32. Морозов Д.Н. Применение термометрического метода определения местных потерь от рассеяния в трансформаторах // Электротехническая промышленность. 1962. - № 3. - С. 31-37.

33. Соломахин Д.В., Бойко Е.П. Потери в стали асинхронных двигателей с учетом магнитной анизотропии электротехнической стали // Электротехника. 1979. - № 3. - С. 37-38.

34. Хенкин А.Л., Борю Н.В. Термометрический метод измерения местных потерь в трансформаторах // Электричество. 1963. - № 5. - С. 64-66.

35. Электромагнитные и тепловые процессы в концевых частях, мощных турбогенераторов. Киев: Наукова думка, 1971. - 124 с.

36. Бережинский В.А. Методика исследования магнитного поля и потерь в торцовой зоне турбогенераторов // Электротехника. 1967. - № 8. - С. 27-32.

37. Laffon С.М., Calver J.F. Additional Losses of Synchronous Machines // Trans. AIEE. 1927. - vol. 46. - pt. 48.

38. Хенкин А. Л. Особенности измерения удельных потерь термометрическим методом в ферромагнитных пластинах // Электричество. 1967. - № 9. - С. 45-49.

39. Гуревич Э.И., Рыбин Ю.Л. Погрешности термометрического метода измерения местных потерь в электрических машинах // Электричество. 1977.-№7.-С. 79-81.

40. Мамедшахов М.Э. Особенности термометрического метода измерения удельных потерь при нарушении его основополагающих условий // Электричество. 1979. - № 9. - С. 55-58.

41. Мамедшахов М.Э., Исмаилов С.М. Особенности применения термометрического метода измерения местных потерь при наличии поверхностного эффекта // Электротехника. 1978. - № 4. - С. 57-60.

42. Туровский Я. Техническая электротехника. М.: Энергия, 1974. - 240 с.

43. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. -599 с.

44. Счастливый Г.Г., Шевченко B.C., Гущин Е.В. и др. Измерение удельных потерь в массивном роторе синхронной машины термометрическим методом // Электротехническая промышленность. -1969.-вып. 323.-С. 3-5.

45. Сорокина JI. А. Определение добавочных потерь в нажимных плитах статора явнополюсных синхронных машин // Сб. Электросила. 1970. - № 28. - С. 32-36.

46. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Применение ЭВМ для / решения задач теплообмена: Учеб. пособие для теплофизических и теплоэнергетических спец. вузов. М.: Высшая школа, 1990. - 207 с.

47. Теория тепломассообмена: Учебник для вузов / С.И. Исаев, И.А. Кожинов, В.И. Кофанов и др.; под ред. А.И. Леонтьева. М.: Высшая школа, 1979. - 495 с.

48. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергия, 1981.-416 с.

49. Логинов B.C., Дорохов А.Р., Репкина Н.Ю. Расчет теплопроводности при малых числах Фурье (Fo<0,001) // Письма в ЖТФ. 1997. - Т. 23. -№1.-С. 22-25.

50. Логинов B.C., Дорохов А.Р. Критерии качества аналитического расчета нестационарного температурного поля активного электромагнита // Инженерно- физический журнал. 2002. - Т. 75. - № 2. - С. 148-151.

51. Логинов B.C., Юхнов В.Е. Влияние входных параметров на максимальную температуру нажимной плиты турбогенератора .// Известия Томского политехнического университета. 2004. - Т. 307. -№4.-С. 131-133.

52. Логинов B.C. Исследование температурных режимов электромагнитов бетатронов: Дис. . канд. техн. наук. Томск, 1973. - 251 с.

53. Логинов B.C. Приближенные методы теплового расчета активных элементов электрофизических установок: Дис. . докт. физ.-матем. наук. Томск, 2003. - 317 с.

54. Основы теории электрических аппаратов: Учебное пособие / Б.К. Буль, Г.В; Буткевич, А.Г. Годжело и др.; под ред. Г.В. Буткевича. Mi: Высшая школа, 1970. - 600 с.

55. Гейзер А.А., Логинов B.C., Чахлов В.А. Исследование теплового режима малогабаритного бетатрона на энергию 6 МЭВ с импульсным питанием // Труды НИИ ЯФЭА. М.: Атомиздат, 1972. - вып. 2. - С. 7-8.

56. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент.: Справочник / Под общ. ред. чл.-корр. АН СССР В.А. Григорьева, В.М. Зорина. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 560 с.

57. ДульневГ.Н., ЗаричнякЮ.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Л.: Энергия, 1974. - 264 с.

58. Сенин В.В., Булгакова Л.В. О компенсации тепловых потоков по токоведущим проводам // Инженерно- физический журнал. 1974. - Т. 27.-№2.-С. 277-281.

59. Тихонов А.П., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1976. 724 с.

60. Кудинов В.А., Карташов Э.М., Калашников В.В. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости длямногослойных конструкций: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш.шк., 2005. - 430 с.

61. Залесский A.M., Кукев Г.А. Тепловые расчеты электрических машин. -Л.: Энергия, 1967. 379 с.

62. Ким М.В., Логинов B.C., Шилин Г.Ф., Чахлов В.Л., Ярушкин Ю.П. Электромагнит переносного бетатрона, питаемый током повышенной частоты // Приборы и техника эксперимента. 1970. - № 5. - С. 23-25.

63. Готтер Г. Нагревание и охлаждение электрических машин. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961. - 480 с.

64. Тер-Погосян А.С. Тепловой режим ОКГ при большой частоте повторения импульсов накачки // Журнал прикладной спектроскопии. 1970. - Т. 13. - вып. 3. - С. 418-424.

65. Гухман А.А. Введение в теорию подобия. М.: Высшая школа, 1973. -254 с.

66. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. -710 с.

67. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1985. - 480 с.

68. Логинов B.C., Юхнов В.Е. Практикум по основам теплотехники: Учебное пособие. Томск: Изд-во ГПУ, 2005. - 136 с.

69. Дорохов А.Р., Заворин А.С., Казанов A.M., Логинов B.C. Моделирование тепловыделяющих систем: Учебное пособие. Томск: Изд-во НТЛ, 2000. - 234 с.

70. Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник. — М.: Энергия, 1978. 462 с.

71. Логинов B.C. Условия связи нестационарных избыточных температур активного элемента // Изв. РАН / Сер. Энергетика. 2002. - № 1. - С. 43-52.

72. Гурченок А.А. Исследование процесса охлаждения в магнитопроводах трансформаторов на электрических моделях // Изв. вузов / Сер. Энергетика. 1960. - № 3. - С. 20-25.

73. Бойков Г.П. Закон связи между избыточными температурами тел конечных размеров // Инженерно -физический журнал. — 1962. — Т. 5. — № 3. С. 107-109.

74. Логинов B.C., Милютин Г.В., Чистякова Г.П. Экспресс — анализ картины полей по информации на границе активного элемента ускорителя и реактора // Инженерно-физический журнал. 1989. -Т.56. - № 1.-С. 138.

75. Логинов B.C., Винтизенко И.И., Дорохов А.Р., Боберь Е.Г., Митюшкина В.Ю. К вопросу выбора рациональной конструкции системы охлаждения катушек магнетронов // Известия вузов / Сер. Электромеханика. 1999. - № 4. - С. 117-119.

76. Туник А.Т., Захаров И.Н. Температурное поле в обмотках трансформатора// Электричество. 1973. - № 5. - С. 48-58.

77. Козлов А.Г. Аналитическое моделирование стационарного распределения температуры в двумерных структурах с произвольными прямоугольными границами // Инженерная физика. 2004. - № 3. - С. 11-19.

78. Козлов А.Г. Замена граничных условий при решении двумерных задач стационарной теплопроводности методом разделения переменных // Инженерная физика. 2005. - № 3. - С. 2-7.

79. ЮхновВ.Е., Логинов B.C. Нестационарное температурное поле обмотки электрического аппарата // Энергетика. Экология, надежность, безопасность: Материалы пятой Всероссийской научно- технической конференции. Томск: Изд-во ТПУ, 1999. - С. 94.

80. Юхнов В.Е. О возможности определения величины источников тепла и температуры внутри полого цилиндра по данным на поверхности // Известия ТПУ. 2003. - №5, Т.ЗОб. - С. 56-57.

81. Юхнов В.Е. Исследование нестационарного температурного поля в активном элементе: Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов специальности «Теплофизика». -Томск: Изд-во ТПУ, 2004. 25с.

82. Логинов B.C., Юхнов В.Е. О выполнении связи нестационарных избыточных температур в активном элементе // Ползуновский вестник. 2004. -№ 1. - С. 75-76.

83. Юхнов В.Е. Приближенный расчет температурных режимов обмоток бетатронов с ограниченным числом циклов нагревания и охлаждения // Известия ТПУ. 2007. - №3, Т.З 10. - С. 93-94.