Нелинейные явления в динамике частично когерентных процессов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, кандидат наук Апушкинский, Евгений Геннадиевич

• Апушкинский, Евгений Геннадиевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Апушкинский, Евгений Геннадиевич

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение

Автор защищает

Глава I. (Литературный обзор). Эхо как нелинейный процесс

самопроизвольного восстановления фазирования частично

когерентного излучения возбужденных сред

§1.1 Классификация явлений эха по физической природе излучающих объектов и типу

нелинейности

§1.2. Дифференциальные уравнения, периодические решения которых могут описывать

эхо-явления

§1.3. Влияние степени нелинейности на отклик системы подвергнутой внешнему

воздействию

§1.4. Нелинейные явления в сверхпроводниках и их исследования

§1.5. Применение нелинейных явлений для обработки информации

§1.6. Результаты и выводы главы 1

Глава П. Исследование процесса нелинейного взаимодействия

радиочастотного магнитного поля и магнитоупорядоченного

вещества

§2.1. Математическое описание взаимодействия внешнего нестационарного магнитного

поля и магнитоупорядоченной среды

§2.2. Влияние анизотропных свойств магнетиков на сигналы ядерного спинового эха

и учет этого влияния в математической модели

§2.3. Эхо-отклик магнитоупорядоченной среды на возбуждение внешним воздействием

сложного спектрального состава (эксперимент)

§2.4. Математическая интерпретация эхо-сигналов с шумовым заполнением от магнетиков

§2.5. Оценка информационных характеристик устройств, использующих явления эха

Глава III. Нелинейные нестационарные процессы

в высокотемпературных сверхпроводниках

§3.1. Эхо в порошке высокотемпературного сверхпроводника BiPbSrCaCuO

§3.2. Ультразвуковые и вихревые колебания в высокотемпературных

сверхпроводниках

§3.3. Влияние постоянного магнитного поля на эхо-сигналы в порошках

высокотемпературных сверхпроводников

§3.4. Движение вихрей около центров пиннинга или около границы сверхпроводника

второго рода

§3.5. Вихревые колебания и волны во внутренней области сверхпроводников

§3.6. Результаты и выводы главы Ш

Глава IV. Применение явлений эха для обработки шумовых и

шумоподобных сигналов

§4.1. Нелинейные преобразования спектров сигналов

§4.2. Адаптивный процессор, использующий явления эха для корреляционного

анализа шумовых сигналов

§4.3. Устройство обработки импульсных сигналов с неизвестным временем

прихода

§4.4. Подавление паразитных эхо-сигналов в тонких ферромагнитных пленках

§4.5. Управляемая линия задержки последовательности радиоимпульсов

§4.6. Результаты и выводы главы IV

Глава V. Физика нелинейных систем в биологических объектах

§5.1. Представление клеточной мембраны, как нелинейной системы входящей в

открытую макросистему

§5.2. Геометрические и электромагнитные аспекты формирования пространственных

неоднородностей на поверхности мембраны

§5.3. Особенности деформации мембраны, вытекающие из рассмотрения процессов в

рамках задачи о свободной границе

§5.4. Результаты и выводы главы V

Заключение

Указатель важнейших обозначений и сокращений

О.1. Латинский алфавит

О.2. Греческий алфавит

О.З. Список сокращений

Литература

Приложения

ПЛ. Математические выкладки и доказательства

п.1.1. Исследование сходимости решения матричного уравнения (2.3), представленного

в виде бесконечного произведения матричных экспонент

п.1.2. Преобразование приближенного решения уравнений Блоха полученного в виде

матричной экспоненты к обычной матрице

п.1.3. Приближенное решение уравнений Блоха с учетом дополнительного воздействия

видеоимпульса магнитного поля

П.2. Схемы электрические принципиальные

п.2.1. Генератор РЧ импульсов

п.2.2. Балансный смеситель и усилитель возбуждения

п.2.3. Устройство съема и возбуждения с рабочим веществом

п.2.4. Усилитель считывания

п.2.5. Широкополосный усилитель

п.2.6. Электронный ключ

п.2.7. Малошумящий усилитель

п.2.8. Управляемый аттенюатор

п.2.9. Режекторный фильтр

п.2.10. Полосовой фильтр

п.2.11. Предварительный усилитель

п.2.12. Датчик

п.2.13. Устройство съема и возбуждения

п.2.14. Генератор синусоидальных колебаний

п.2.15. Коммутируемый усилитель эхо-сигналов

п.2.16. Преобразователь частоты

п.2.17. Коммутируемый усилитель возбуждения

п.2.18. Широкополосное устройство с рабочим веществом

п.2.19. Усилитель считывания УЛЗ

п.2.20. Генератор напряжения развертки

п.2.21. Генератор частоты управляемый напряжением

П.З. Характеристики радиотехнических устройств

п.3.1. Исследование электромагнитных характеристик радиотехнических устройств при

одновременном тепловом и механическом воздействии

п.3.2. Анализ методик расчета характеристик устройств съема и возбуждения спинового эха в тонких пленках

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейные явления в динамике частично когерентных процессов»

ВВЕДЕНИЕ

Любое описание явления природы не до конца адекватно самому явлению. И если до последнего времени вполне удовлетворительным приближением были линейные дифференциальные уравнения, то теперь, все чаще и чаще требуется учет нелинейных эффектов. Например, развитие технологий миниатюризации электронных схем достигло такого уровня, когда интенсивность обрабатываемого сигнала настолько мала, что становится соизмерима с уровнем тепловых шумов. Тем не менее, даже такие сигналы способны оказать влияние на соседей, что приводит к потере или искажению информации при передаче ее внутри схемы. Данные потери обусловлены физическими ограничениями и не устранимы аппаратными или программными средствами.

Возникающие трудности требуют нового осмысления и новых подходов к проблеме записи информации в конкретную область и ее считывания. В связи с очень малыми размерами областей, в которые информация должна быть записана и в которых должна храниться, проблемы лежат уже в области физики процессов взаимодействия излучения и вещества, а не в совершенствовании техники записи. В этих процессах оказываются существенными нелинейные эффекты, которые обусловлены электромагнитным окружением. Правильная формализация этих эффектов - большое искусство. Ошибки могут возникать и на этапе постановки математической задачи, и на этапе ее решения известными на сегодняшний день приближенными методами. Во многих случаях оказывается, что окончательный результат зависит от того, какой приближенный метод был применен. Единственно надежным способом проверки при этом зачастую оказывается эксперимент.

К числу нелинейных явлений, исследуемых в данной диссертации, относится явление эха, которое по сути своей есть самопроизвольное восстановление фазирования частично когерентного излучения вещества за счет либо нелинейного взаимодействия излучения и вещества, либо за счет нелинейных свойств вещества. Динамическая эволюция физической системы к фазированному состоянию значительно поднимает интенсивность полезных сигналов над шумами. Однако отсутствие единого подхода к интерпретации эхо-явлений не позволяет осуществлять детальное планирование динамической эволюции физической системы. В результате возникают ошибки, обусловленные плохой предсказуемостью результатов экспериментов, лежащих в основе алгоритмов обработки информации.

На сегодняшний день известно большое количество явлений эха. Это, например, ядерное спиновое эхо, электронное спиновое эхо, фотонное эхо, циклотронное эхо, плазменное эхо и т.д. Выделены общие свойства эхо-явлений, проявляющиеся в различных областях физики.

Хорошо известно, что нелинейные процессы могут приводить к нелинейным преобразованиям сигналов, т.е. таким преобразованиям, для которых не выполняется принцип суперпозиции. В результате таких преобразований возникают сигналы на новых частотах, отсутствующа в спектрах исходных сигналов. Говоря другими словами, в результате такого нелинейного преобразования на оси частот возникают новые частоты, которых не было в спектре входного сигнала. С другой стороны, эхо-сигналы - это новые импульсные сигналы, возникающие на временной оси. Причиной их возникновения можно считать некоторое нелинейное частотное преобразования входных импульсных сигналов [1]. Под нелинейным частотным преобразованием сигнала понимают такое преобразование, при котором спектр исходного входного сигнала возбуждающего эхо нелинейным образом связан со спектром эха, т.е. выходного сигнала. Говоря другими словами при наблюдении эха нелинейность проявляет себя так, что принцип суперпозиции не выполняется применительно к спектральным представлениям сигналов. Таким образом, если в результате взаимодействия отдельного осциллятора с внешним возбуждающим излучением происходит нелинейное преобразование этого излучения в частотной области, то в системе таких осцилляторов может возникнуть эхо-сигнал.

Современная схемотехника без труда реализует нелинейные временные преобразования. Однако нелинейные преобразования в частотной области пока еще проще реализовывать средствами функциональной электроники. Устройства функциональной электроники используют физические явления в различных средах для обработки информации и иногда они оказываются незаменимыми, например, в технологиях, направленных на создание квантового компьютера. Поэтому продолжает сохраняться интерес к проблеме взаимодействия электромагнитного излучения и вещества, и в частности, к проблеме образования сигналов свободной прецессии и эхо-сигналов. Исследование этих процессов интересно как с научной, так и с практической точек зрения, т.к. потенциальные возможности применения эха еще далеко не все реализованы. На пути воплощения этих возможностей часто возникают трудности, связанные с использованием в современной аппаратуре сложных по своей структуре сигналов. Для теоретического анализа явления эха в приложении к вышеуказанным задачам, зачастую нельзя применять традиционные методы, разработанные ранее в спектроскопии. Требуются исследования эхо-процессов от сложных импульсов произвольной формы и заполнения. Перечисленные факторы, проблемы и примеры подчеркивают важность изучения эхо-явления и, соответственно, актуальность темы диссертационной работы.

Отметим, что изучение нелинейных свойств сверхпроводников (СП) имеет и общенаучный интерес, т.к. позволяет собрать информацию об особенностях распространения ультразвуковых волн (ЗВ) в СП в присутствии вихрей, свойствах эластичных модулей, силе

Магнуса и особенностях механизма пиннинга. Наконец, правильное понимание механизма вихревых колебаний позволяет, исходя из экспериментов по наблюдению эха, сделать оценку линейной плотности массы вихря и эффективной массы СП носителей в высокотемпературных сверхпроводниках (ВТСП). Сравнение данной массы с оценками, полученными другими авторами для конкретных моделей ВТСП, приближает нас к пониманию природы сверхпроводимости.

Несмотря на то, что к исследованию ВТСП материалов привлечено повышенное внимание и на эту тему опубликовано огромное количество работ, картина остается в целом неясной. Не решен ряд фундаментальных проблем. В частности, не ясен механизм формирования сверхпроводящего состояния. Поэтому научное исследование, помогающее решить данную проблему, является актуальным.

К настоящему времени в сверхпроводимости достаточно хорошо изучены (по крайней мере, в принципе) линейные электродинамические процессы, однако в изучении нелинейных явлений делаются лишь первые шаги. Несмотря на то, что предложен ряд фундаментальных теорий таких процессов, ясное физическое понимание многих экспериментальных явлений пока отсутствует. Одним из самых любопытных явлений в вихревой материи, связанных с нелинейностью свойств СП, является наблюдаемое рядом авторов явление долгоживущего радиочастотного (РЧ) эха. Природа наблюдаемых в экспериментах сигналов долгоживущего эха (смотри, например, [2]), т.е. сигналов, которые возникают через время, значительно превышающее времена всех мыслимых релаксационных процессов, понята далеко не до конца. Однако интерес к явлению долгоживущего эха немалый. В частности оно может иметь прикладной интерес, например для хранения информации. Действительно, возбуждение и считывание колебаний вихрей внутри сверхпроводника указывает на возможность создания устройств памяти на вихрях. Кроме того, спектр эхо-сигнала зависит от спектров возбуждающих импульсов. Поэтому явление эха в ВТСП материалах может быть использовано и для обработки информации, содержащейся в одном из возбуждающих импульсов (нелинейная фильтрация, управляемая задержка и т.д.). Как интересное направление здесь можно указать на применение эхо-явлений для обработки сигналов с шумовым заполнением [3]. Такое свойство эха в ВТСП, как пропадание сигнала долгоживущего эха при переходе образца в нормальное состояние или при изменении внешнего магнитного поля, позволяет использовать данный эффект в датчиках слежения за какими-то объектами, подверженными, например, кратковременным тепловым или магнитным воздействиям.

Среди нелинейных проблем наиболее трудными оказываются задачи формализации и исследования поведения живых объектов, например, клеток, которые являются сложными нелинейными системами. Здесь практически каждая система нуждается в построении своей

собственной модели. Однако важность биологических исследований заставляет во многих случаях идти на это, и подобные работы всегда вызывают большой интерес. Не исключением оказываются исследования геометрических и электромагнитных аспектов формирования деформаций клеточной мембраны при рассмотрении ее как нелинейной колебательной системы в ходе регулируемого экзоцитоза.

Все вышесказанное свидетельствует о большой актуальности исследования нелинейных явлений, возникающих в динамике сложных систем.

Данная диссертация посвящена исследованиям нелинейных процессов, происходящих в достаточно сложных системах, состоящих из большого количества элементов и характеризующихся либо нелинейным взаимодействием с внешним электромагнитным излучением, либо нелинейными свойствами.

Целью диссертации является исследование нелинейных явлений в динамике создания и восстановления фазирования частично когерентного излучения конденсированных сред при сложных внешних возбуждениях. Данная цель предопределяет выбор объекта и предмета исследования, что в свою очередь позволяет сформулировать научную проблему и задачи исследования.

Объектом исследования являются конденсированные среды, такие как ферромагнетики, ВТСП, клеточные мембраны. Предмет исследования - это эхо-явление как процесс самопроизвольного восстановления фазирования излучателей физической макросистемы. Научная проблема заключается в разработке единого подхода к трактовке эхо-явлений и применение его для объяснения эха в различных средах. Разрешение научной проблемы обуславливает необходимость решения следующих научных задач:

1. Разработать и экспериментально опробовать устройства и оборудование, пригодные для проведения научных и технологических исследований магнитоупорядоченных и сверхпроводящих веществ методами импульсной радиоспектроскопии.

2. Исследовать приближенные решения нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих взаимодействие микросистем с излучением, при котором возможно восстановление фазирования и наблюдение эхо-сигналов.

3. Провести эксперименты по наблюдению эхо-сигналов в конденсированных средах, считающихся наиболее перспективными для создания устройств обработки информации, при внешних воздействиях сложного спектрального состава.

4. Экспериментально исследовать и теоретически объяснить особенности эхо-явлений, наблюдаемых в магнетиках и ВТСП порошках.

5. Разработать нелинейные устройства и сделать их пригодными для решения задач обработки информации.

6. Определить физические причины искажения результатов обработки информации, связанные с процессами, протекающими в нелинейных устройствах обработки информации.

7. Разработать методы устранения искажений, возникающих в ходе обработки информации в устройствах, использующих эхо-сигналы.

8. Применить опробованные на магнетиках и сверхпроводниках методы исследования нелинейных явлений к биологическим объектам и осуществить анализ полученных результатов.

В результате этих исследований, вошедших в диссертацию, сделан вклад в развитие научного направления: динамика нелинейных магнитных систем.

Данная диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка авторской и цитируемой литературы, трех приложений.

Во введении дается общая характеристика диссертационной работы, обосновывается актуальность выбранной темы исследования, отмечается ее практическая ценность. Далее перечисляются положения, выносимые на защиту. Прежде чем перейти к изложению основного содержания диссертации, в главе I дается литературный обзор исследуемой в диссертации проблемы по публикациям, относящимся к теме, и их критический анализ. В этой главе также указаны те задачи, вопрос о решении которых в настоящее время стоит наиболее остро. В последующих главах приводится изложение оригинальных теоретических и экспериментальных исследований, выполненных автором, подводятся итоги этих исследований, делаются выводы и даются конкретные практические рекомендации. В заключении диссертации подведены итоги работы, сформулированы основные выводы и результаты. Наиболее длинные математические выкладки и схемы электрические принципиальные разработанной автором аппаратуры вынесены в приложения. Для удобства работы с диссертацией составлен указатель сокращений и важнейших обозначений, используемых в диссертации.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Найдено новое приближенное решение уравнений Блоха, которое учитывает релаксационные свойства веществ и может быть использовано при воздействии произвольных по форме импульсов РЧ магнитного поля. Пределы применимости данного решения аналогичны тем ограничениям, при выполнении которых взаимодействие спиновой системы и поля описывается уравнениями Блоха. Используя такое представление решения, впервые удалось проанализировать влияние релаксационных процессов на форму сигналов ядерного спинового эха. Наиболее важным по сравнению с предыдущими исследованиями оказалось то, что удалось учесть релаксацию, которая происходит во время возбуждающих импульсов.

Именно в это время процесс взаимодействия излучения и вещества носит нелинейный характер.

2. Впервые предложено использовать для описания неоднородности доменной структуры тонких ферромагнитных кобальтовых пленок неоднородность коэффициентов усиления РЧ магнитного поля. Это позволило учитывать нелинейность в формулах для регистрируемых сигналов на уровне отдельных спиновых пакетов (микросистем). Впервые установлен вид функции распределения числа ядер по коэффициентам усиления в тонких кобальтовых пленках и на основании экспериментальных исследований определены численные значения параметров, входящих в эту функцию.

3. Впервые экспериментально получены эхо-отклики магнитоупорядоченной среды (кобальтовые пленки) на возбуждение внешним воздействием с шумовым заполнением. Дана математическая интерпретация экспериментов с учетом нелинейных свойств и показано, как они могут применяться для оценки информационных характеристик устройств, использующих явления эха.

4. В магнитных полях до 5 Тл впервые исследованы эхо-сигналы от порошков ВТСП. Причем брались порошки, которые наиболее широко используются в современной промышленности. Обнаружен немонотонный характер зависимости амплитуды эха от величины постоянного магнитного поля с наличием двух максимумов при значении полей Во ~ 2 Тл и 4 Тл.

5. Предложен новый механизм возникновения эха в сверхпроводниках при воздействии РЧ магнитных полей. Данный механизм наиболее полно объясняет известные экспериментальные факты. Суть механизма в состоит в том, что внешнее РЧ магнитное поле воздействует на вихри в приповерхностном слое СП, вызывая их колебания, которые затем передаются через центры пиншшга на кристаллическую решетку. Колебания решетки подчиняются нелинейному дифференциальному уравнению. Анализ приближенного решения данного уравнения объясняет наличие эха. Показано, что проявляющийся в этих экспериментах тип нелинейности соответствует нелинейной дисперсии.

6. Впервые показано, что нелинейные колебания вихрей во внутренней области сверхпроводника также могут приводить к наблюдению эха, причем с очень большим временем затухания. При более сильной нелинейности данные колебания начинают существовать в виде солитонов. Исследовано поведение вихрей в точках пиннинга и на границах сверхпроводников.

7. Предложен и экспериментально проверен новый способ селективного подавления эхо-сигналов и на его основе создано новое устройство ядерного спинового эха в тонких кобальтовых пленках. Отработаны методы корреляционной обработки шумовых сигналов на адаптивном эхо-процессоре.

8. Предложены также:

новое устройство для обработки импульсных сигналов с неизвестным временем прихода;

новая управляемая линия задержки пачки радиоимпульсов;

новый электронный ключ, отличающийся низкими собственными шумами и

глубокой развязкой между открытым и закрытым состояниями.

9. Предложено новое представление клеточной мембраны как нелинейной колебательной системы, входящей в открытую макросистему. Впервые для анализа данной модели применена методика задачи со свободной границей, что позволило объяснить формирование изгибов мембраны под действием сил внутри клетки.

Научное и практическое значение диссертации. Полученные в диссертационной работе результаты дают обширный материал для развития представлений о роли нелинейности в динамике процессов самопроизвольного восстановления фазирования частично когерентного излучения сред. Особенно следует отметить возможное применение и внедрение предложенных в работе устройств в функциональной электронике.

Значение результатов для теории состоит:

в установлении математических моделей, описывающих такие нелинейные явления, как эхо в тонких кобальтовых пленках и сверхпроводниках;

в предсказании уединенных волн, альфвеновских волн и слабозатухающих колебаний вихрей в сверхпроводниках второго рода;

в получении закономерностей поведения эха в ферромагнетиках и теплых сверхпроводниках при воздействии сильных полей и сложных сигналов;

в определении роли нелинейности при деформации клеточных мембран.

Значение результатов для практики состоит:

в разработке методов получения эха от шумовых сигналов, позволяющих дать экспериментальную оценку информационной емкости устройств обработки информации на основе явлений эха;

в реализации схем наблюдения эхо-сигналов, которые могут найти применение в устройствах аналоговой обработки информации;

в использовании способов наблюдения эха в ВТСП, которые позволяют измерять такие характеристики сверхпроводящих материалов, как скорость ультразвука и давать оценки значениям концентрации и эффективной массы сверхпроводящих носителей;

в установлении условий, при которых возможно проведение корреляционного анализа шумовых сигналов с использованием явления эха;

в создании устройств (электронный ключ, линия задержки, датчик эхо-сигналов) пригодных для использования в качестве элементов современной функциональной электроники;

в использовании в специальных курсах по радиоспектроскопии.

АВТОР ЗАЩИЩАЕТ

1. Приближенные решения уравнений Блоха в виде произведения матричных экспонент позволили учесть частичную когерентность описываемых ими излучателей во время их возбуждения и создать методику расчета эхо-сигналов от тонких ферромагнитных кобальтовых пленок при воздействии импульсами с шумовым или гармоническим заполнением, которая принимает во внимание неоднородность коэффициента усиления радиочастотного магнитного поля.

2. Радиочастотное эхо в сверхпроводниках возникает в результате воздействия переменных магнитных полей на вихри в приповерхностном слое сверхпроводника, вызывая их колебания, которые через центры пиннинга возбуждают нелинейные колебания кристаллической решетки.

3. Немонотонный характер зависимости амплитуды эха от величины постоянного магнитного поля у ШРЬБгСаСиО порошков ВТСП в полях до 5 Тл. Немонотонная зависимость связана с ростом числа вихрей. Увеличение числа вихрей в полях до 1,7 Тл приводит к росту амплитуды эха. Уменьшение амплитуды эха в полях более 1,7 Тл обусловлено усилением взаимодействий между вихрями из-за уменьшения расстояния между ними настолько, что фазовые сбои и потеря когерентности в процессе их колебаний начинают играть основную роль в формировании эха.

4. Нелинейные частично когерентные колебания вихрей во внутренней области сверхпроводника помещенного в постоянное магнитное поле приводят к появлению альфвеновских волн вдоль вихрей. Образование стоячих волн обеспечивает возникновение эха со временем затухания много большим, чем затухание акустических колебаний кристаллической решетки. Наличие квадратичной нелинейности в колебаниях вихрей приводит к возникновению и распространению солитонов вдоль вихревой нити.

5. Представление спектров эхо-сигналов в виде степенных полиномов от спектров возбуждающих импульсов. Предложенное представление позволяет определять время возникновения эхо-сигналов и их форму при многоимпульсном возбуждении.

6. Управляемую линию задержки последовательности радиоимпульсов на основе ВТСП в магнитном поле. Линия обеспечивает задержку последовательности радиоимпульсов с неизвестным временем прихода без ограничений на структуру последовательности.

7. Электронный ключ на основе сверхпроводящих элементов с низкими собственными шумами и развязкой между закрытым и открытым состояниями более 60 дБ.

Глава I. (Литературный обзор).

ЭХО КАК НЕЛИНЕЙНЫЙ ПРОЦЕСС САМОПРОИЗВОЛЬНОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ ФАЗИРОВАИЯ ЧАСТИЧНО КОГЕРЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ВОЗБУЖДЕНЫ* СРЕД

Исследования эхо-явлений в системах различной физической природы позволили установить, что эхо бывает только в сложных системах (макросистемах), состоящих из большого числа элементов (микросистем). Причем происходит это в том случае, если в этих системах идет развитие нелинейных процессов, т.е. таких процессов, для которых отклик на сумму внешних воздействий не равен сумме откликов на отдельные воздействия. Данный обзор является попыткой систематизации накопленного в научной литературе материала с целью выявления общих черт, присущих различным эхо-явлениям, и формализации их в математическом описании. Основные результаты этой главы служат отправной точкой настоящего диссертационного исследования и необходимы для дальнейшего изложения.

§1.1 Классификация явлений эха по физической природе излучающих объектов и

типу нелинейности.

Первое упоминание об эхе в литературе относится к древней мифологии Греции [4]. Так звали нимфу («Н^ш» - имя «Эхо» на греческом языке), которая была дочерью эфира и звука. Если судить по картинам художников более поздних эпох, девушка была очень красива.

Видимо за эти свои качества она была допущена в пантеон древних богов. Но для столь высокого общества молодая особа имела один существенный недостаток. Она была болтлива. Тайны легко становились достоянием многих, а этого не могли простить боги. Нимфа была строго наказана. Ей запретили начинать разговор первой, лишили собственного голоса и сделали невидимой. Теперь она могла повторить только чужие слова голосом того, кто их произнес. Узнать тайны стало совсем непросто. Вот такое романтическое объяснение можно найти у древних для наблюдаемого ими простого физического явления отражения звука от препятствий. XX век принес открытия многих других эхо-явлений, которые уже начинают

использоваться как инструмент для исследования окружающего нас мира. Хотя богов, природу и женщину, даже если она нимфа, никогда не познать до конца, жизнь заставляет идти по пути познания постоянно. Этот простой постулат, как кажется автору этой работы, делает его труд не напрасным

Сегодня известно большое количество эхо-явлений, наблюдаемых в различных областях физики. Это, например, ядерное спиновое эхо [5], электронное спиновое эхо [6], фотонное [7], циклотронное эхо [8], плазменное эхо [9] и т.д. В работах [1,10] выделены общие свойства эхо-явлений.

В классификации эхо-явлений по физической природе будем придерживаться пути, изложенного в монографии [11]. Все эхо-явления будем делить на два больших класса. Это временное и пространственное эхо. Первое возникает при импульсном возбуждении стационарных сред [5,6], а второе - при возбуждении ограниченной по пространству области потока непрерывным сигналом [9]. Дальнейшая систематизация относится уже к виду существования материи макросистемы, генерирующей эхо-сигнал. Если материя находится в виде вещества, т.е. элементами макросистемы оказываются объекты, образующие вещество, то эхо называется мультипольным [11]. Примером такого эха являются ядерное спиновое эхо [5]. Часто в названии эхо-явлений этого класса употребляют конкретное название частиц составляющих микросистему. Например, ядерное спиновое эхо, электронное эхо и т.д. Если материя макросистемы существует в виде поля, т.е. элементы макросистемы - это отдельные моды колебаний данного поля, то эхо называется полевым [11]. Пример - эхо на поверхностных акустических волнах [12].

Отметим, что как в случае мультипольного, так и в случае полевого эха, макросистема должна обладать неоднородностью, т.е. микросистемы не должны быть эквивалентны. Действительно, эхо - это процесс самопроизвольного восстановления макросистемой фазированного состояния излучения. Это возможно, если состояния фазирования было утрачено в ходе эволюции макросистемы. Именно для обеспечения потери состояния фазирования и нужна неоднородность.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Апушкинский, Евгений Геннадиевич, 2014 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Корпел А., Чаттерджи М. Нелинейное эхо, фазовое сопряжение, обращение времени и электронная голография// ТИИЭР. 1981. Т. 69. № 12. С. 22-42.

2. Дробинин А.В., Ципенюк Ю. М. Динамическое и стимулированное радиочастотное эхо в порошках ВТСП //ЖЭТФ. 1997. Т.П. Вып. 3. С. 1032-1046.

3. Apushkinsky Е., Astrov М. Information capacity of elements of quantum computers operating with echo-signals // Physica B: Condensed Matter. 2002. Vol. 321(1-4). P. 408-413.

4. Мифы народов мира. M., 1991-92. В. 2, т. Т.2, с.675.

5. Hahn E.L. Spin echoes// Phys. Rev. 1950. Vol. 80. №4. P. 580-594.

6. Blume R.J. Electron Spin Relaxation Times in Sodium-Ammonia Solutions //Phys. Rev. 1958. Vol. 109. № 6. P. 1867-1873.

7. Kurmit N.A., Abella I.D. and Hartman S.R. Observation of a photon echo // Phys. Rev. Letters. 1964. Vol. 13. № 9. P.567-568.

8. Hill R.M. and Kaplan D.E. Cyclotron resonance echo // Phys. Rev. Letters. 1965. Vol. 14. № 26. P.1062 - 1063.

9. Ikezi H. and Takahashi N. Observation of spatial ion-wave echoes // Phys. Rev. Letters. 1968. Vol. 20. №4. P. 140-142.

10. Рыжак И.С. Об общих закономерностях формирования каузального нелинейного эха и их применении к многофункциональной обработке сигналов // Радиотехника и электроника. 2000. Т.45. № 1. С. 5-38.

11. Копвиллем.У.Х., Пранц С.В. Поляризационное эхо. М.: Наука. 1985. 245 с.

12. Коршак Б.А., Лямов В.Е., Солодов И.Ю. Удвоение частоты двух- и трехимпульсного эха на поверхностных акустических волнах // ЖТФ. 1978. Т. 48. № 10. С. 2206-2207.

13. Kupca S. And Searle C.W. Radio-frequency Echoes from Metal Powders // Canadian Journal of Physics. 1975. Vol. 53. № 23. P. 2622-2630.

14. Gould R.W. Echo phenomena // Phys. Lett. 1965. Vol. 19. № 6. P. 477-478.

15. Розенвассер E.H. Колебания нелинейных систем. M.: Наука. 1969. 576 с.

16. Gould R.W. Cyclotron echo phenomena // Amer. J. Phys. 1969. Vol. 37. № 6. P. 585-597.

17. Асадуллин Я.Я., Самарцев B.B. Гоулдовская модель формирования поляризационного эха. В кн.: Поляризационное эхо и его применение. - М.: Наука. 1992. С. 97-109.

18. Черногор Л. Ф. Нелинейная радиофизика. 2-е изд., перераб. Харьков: ХНУ имени В. Н. Каразина. 2004. 200 с.

19. Маныкин Э.А., Самарцев В.В. Оптическая эхо-спектроскопия. М.: Наука. 1984. 270 с.

20. Леманов В.В., Попов С.Н. Фононнос эхо в L-аланине // ФТТ. 1998. Т.40. № 11. С. 21192120.

21. Чеботаев В.П. Наблюдение эха в ансамбле классических осцилляторов (механическое эхо). Новосибирск. 1983. (Препр. / СО АН СССР. Ин-т теплофизики). С. 85-83.

22. Голдин Б.А., Котов Л.Н., Зарембо Л.К., Карпачев С.Н. Спин-фононные взаимодейст-вия в кристаллах (ферритах). Л.: Наука. 1991. 148 с.

23. Попов С.Н., Кайник Н.Н., Смоленский Г.А. Трехимпульсное фононное (электроакустическое) эхо с большими временами релаксации П Письма в ЖЭТФ. 1975. Т.21, Вып. 9. С. 543-546.

24. Hulin J.P., Plona T.J. „Echo" tracer dispersion in porous media // Physics of fluids A: fluid dynamics. 1989. Vol. 1. № 8. P. 1341-1347.

25. Буньков Ю.М., Думеш B.C., Куркин М.И. Одноимпульсное спиновое эхо в ядерных системах с большим динамическим сдвигом частоты // Письма в ЖЭТФ. 1974. Т. 19. Вып.4. С. 216-219.

26. Kunitomo М., Kaburagi М. General study of two-pulse echoes // Phys. Rev. A. 1984, Vol. 29. № 1. P. 207-216.

27. Евсеев И.В., Рубцова H.H., Самарцев B.B. Когерентные переходные процессы в оптике. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2009. 536 с.

28. Дробинин А.В., Ципенюк Ю.М. Долгоживущее стимулированное эхо в сверхпроводящем порошке YBa2Cu3Ox // Письма в ЖЭТФ. 1989. Т.49. Вып. 10. С. 563 -565.

29. Kajimura К. Dynamic polarization echoes in powdered materials // Physical Acoustics. 1982. Vol. XVI. № 4. P. 295-340.

30. Bachmann P., Sauer K., Wallis G. Zeitliche Phasenmischungsechos // Fortschritte der Physik. 1972. Vol. 20. P. 147-200.

31. Леше А. Ядерная индукция. - M.: Изд-во иностр. лит. 1963. 684 с.

32. Салихов К.М., Семёнов А.Г., Цветков Ю.Д. Электронное спиновое эхо и его применение. - Новосибирск.: Наука. 1976. 342 с.

33. Bellesa G. Phonon echoes in an amorphous superconductor in the vortex state // Journal of Physics: Condensed Matter. 1989. Vol. 1. № 18. P. 3019-3023.

34. Scully M., Stephen M.I. and Burnham D.C. Photon Echo in Gaseous media // Phys. Rev. 1968. Vol. 171. № 1. P. 213-214.

35. Голенищев B.A., Самарцев В.В., Хабибуллин Б.М. Импульсная оптическая и акустическая когерентная спектроскопия. М.: Наука. 1988. 224 с.

36. Павленко В.Н., Ситенко А.Г. Эховые явления в плазме и плазмоподобных средах. М.: Наука. 1988. 128 с.

37. Brunning О. et al. Longitudinal Beam Echo in CERN SPS, EPAC 96.

38. Stupakov G. Using the Beam-Echo Effect for Generation of Short-Wavelength Radiation // Phys. Rev. Letters. 2009. Vol. 102. № 7. P. 074801-074805.

39. Аносов M.Jl., Пестов E.H., Цыгановский H.C. Динамика магнитного момента двухуровневой системы спинов в условиях взаимно перпендикулярных полей Но и Hicosrot произвольных по величине и частоте ю // Оптика и спектроскопия. 1978. Т.44. Вып. 3. С. 436-443.

40. Квантовая радиофизика: магнитный резонанс и его приложения. Учеб. пособие. 2-е изд., перераб. - Под ред. В.И. Чижика. СПб.: Изд-во С.-Петерб. Ун-та. 2009. 700 с.

41. Макомбер Дж.Д. Динамика спектроскопических переходов. - М.: Мир. 1979. 347 с.

42. Graham Т. and Rosenfeld D. Application of spinors to solving the Bloch equations // Phys. Rev. A. 1989. Vol.40. № 15. P.3429 -3430.

43. Barbara T.M. Integration of Bloch's equation with radiation damping // Journal of magnetic resonance. 1992. Vol. 98. P. 608-610.

44. Hasenfeld A. A connection between the Bloch equations and the Korteweg-de Vries equation. //Journal of magnetic resonance. 1987. Vol. 72. P. 509-521.

45. Кадомцев Б.Б. Затухание Ландау и эхо в плазме // УФН. 1968. Т. 95. Вып.1. С. 112-129.

46. Климонтович Ю.А. Нелинейное броуновское движение // УФН. 1994. Т. 164. № 8. С. 811-844.

47. Bassi G., Mais Н., Bazzani A., Turcketti G. Time evolution of the particle distribution in beam physics: the echo effect // Paris. Proceedings of EPAC. 2002.

48. Рассветалов Л.А. Спиновые и поляризационные эхо-процессоры. В кн.: Поляризационное эхо и его применение. - М.: Наука. 1992. С. 161-185.

49. Richards P.M., Christensen C.R., Guenther B.D., Daniel A.C. Nuclear magnetic resonance echo enhancement in an antiferromagnet// Phys. Rev. B. 1971. Vol.4. № 7. P. 2216 -2224.

50. Рудаков И.А. .Периодические решения нелинейного волнового уравнения с граничными условиями Неймана и Дирихле // Изв. вузов. Математика. 2007. № 537. С. 45-55.

51. Рудаков И.А. Периодические решения нелинейного волнового уравнения с однородными граничными условиями // Изв. РАН, сер. матем. Т.70. 2007. №1. С. 117128.

52. Рудаков И.А. Периодические решения квазилинейного волнового уравнения с переменными коэффициентами // Математический сборник. 2007. Т.198. Вып.7. С. 91108.

53. Рудаков И.А. Периодическое решение нелинейного телеграфного уравнения // Вестн. Моск. Ун-та. Сер.1. Матем. Механ. 1993. №4. С.3-6.

54. Рудаков И.А. Периодическое по времени решение уравнения вынужденных колебаний струны с однородными граничными условиями // Дифференциальные уравнения. 2003. т. 39. №11. С. 1556-1561.

55. Самарцев В.В., Шейбут Ю.Е. Осцилляторные нелинейные когерентные явления. В кн.: Поляризационное эхо и его применение. - М.: Наука. 1992. С. 186-215.

56. McCall S.L., Hahn E.L. Self- Induced Transparency // Phys. Rev. 1969. Vol. 183. № 2. P. 457 -485.

57. Корпел А., Банерджи П.П. Эвристический подход к нелинейным волновым уравнениям с дисперсией и к решениям солитонного типа // ТИИЭР. 1984. Т.72. № 9. С. 6-30.

58. Маймистов А.И. Некоторые модели распространения предельно коротких электромагнитных импульсов в нелинейной среде // Квантовая электроника. 2000. Т. 30. № 4. С. 287-304.

59. Caudrey P.J., Eilbeck J.C. Numerical evidence for breakdown of soliton behaviour in solution of the Maxwell-Bloch equations // Phys. Lett. A. 1977. Vol. 62. № 2. P. 65-66.

60. Goldberg I.B., Ehrenfreund E., Weger M. Fluxoid Echoes. // Phys. Rev. Letters. 1968. Vol. 20. № 11. P. 539-540.

61. Alloul H., Froidevaux C. New echo phenomena in superconductors and normal metals // Phys. Rev. Letters. 1968. Vol.20. № 22. P. 1235 -1236.

62. Ehrenfreund E., Goldberg I.B., Weger M. Formation of Echoes in Туре-П Superconducting Powders // Journal of Applied Physics. 1968. Vol. 39. № 18. P. 5941-5942.

63. Копвиллем У.Х. К теории индукции и эха от флюксоидов // ФТТ. 1969. T.l 1, № 1, С. 129131.

64. Kupca S., Maartense I., Kunkel Н.Р., Searle C.W. Permanently stored echoes in powdered materials // Appl. Phys. Lett. 1976. Vol. 29. № 4. P. 224-226.

65. Tsuruoka F., Kajimura K. Dynamic polarization echoes in metallic powders // Phys. Rev. B, Vol. 22. 1980. P. 5092-5109.

66. Nishihara H., Hayashi K., Okuda Y., Kajimura K. Phonon echoes in powders of high-Tc superconducting УВа2Сиз07.5 // Physical Rev. B. Vol. 39 (10-13). 1989. № 10-13. P. 73517353.

67. Petrov M.P., Pleshakov I.V., Paugurt A.P., et al. Radio-frequency echo in high-Tc superconductors Bi2Sr2Ca2Cu30y and УВа2СизОх // Solid State Communication. Vol. 78. 1991. №.10. P. 893-895.

68. Петров М.П., Дядюшкин Д.В., Иванов А.В. и др. Радиочастотное эхо в иттрий и висмут содержащих высокотемпературных сверхпроводниках// Сверхпроводимость: физика, химия, техника. 1990. Т. 3. № 10, ч.2. С. 2363-2366.

69. Tsipenyuk Ju.M. Two-pulse and stimulated echoes in Yttrium and Bismuth based HTSC powders // Chinese Journal of Physics. 1996. Vol. 34. № 2-U. P. 484-488.

70. Плешаков И.В., Ylinen E., Фофанов Я.А., Дудкин В.И., Тарханов В.И. Фононное эхо в высокотемпературных сверхпроводниках как нелинейное магнитоакустическое явление //ЖТФ. 2011.Т.81. Вып.З. С. 65-70.

71. Blatter G., Feigel'man M.V., Geshkenbein V.B., Larkin A.I., Vinokur V.M. Vortices in high-temperature superconductors // Reviews of Modern Physics. 1994. Vol. 66. № 4. P. 11251489.

72. Van der Beek C.J, Geshkenbein V.B., Vinokur V.M. Linear and nonlinear ac response in the superconducting mixed state // Physical Rev. B. 1993-1. Vol. 48. № 5. P. 3393-3403.

73. Haneda H., Ishigura Т., Miriam M. Generation and detection of transverse ultrasonic waves via vortex tilting in super conductive YBa2Cu307 // Apple. Phys. Lett. 1996. Vol. 68(23). P. 33353337.

74. Dominguez D., Bulaevskii L, Ivlev В., Maley M. and Bishop A.R. Generation of ultrasonic waves by ac magnetic fields in the mixed state of high-Tc // Phys. Rev. B. 1995-1. Vol.51. № 21. P. 15649-15652.

75. Dominguez D., Bulaevskii L, Ivlev В., Maley M. and Bishop A.R. Interaction of vortex lattice with ultrasound and the acoustic Faraday effect// Phys. Rev. Lett. 1995. Vol.74. № 74. P. 2579-2582.

76. Pankert J., Marbach G., Comberg A., Lemmens P., Froning P., Ewert. Ultrasonic attenuation by the vortex lattice of high- Tc superconductors //Phys. Rev. Lett. 1990. Vol.65. № 24. P. 3052-3055.

77. Koshelev A.E. Exotic vortex states in layered superconductors created by tilteb magnetic field: Josephson vortices, solitons, vortex chains // Physica C: Superconductivity and its Applications. 2004. Vol. 408-410. P. 470-473.

78. Koshelev A.E. Electrodynamics of the Josephon vortex lattice in high-temperature superconductors // Phys. Rev. B. 2007. Vol.76. P. 054525-1-054525-10.

79. Latyshev Yu.I., Pavlenko V.N., Orlov A.P. Josephson vortex lattice melting in Bi-2212 // ЖЭТФ. 2007. T.132. Вып.1. С. 265-267.

80. Березин В.А., Тулин В.А. Динамика перпендикулярной слоям компоненты магнитного потока в наклонном поле в Bi2Sr2CaCu208 // ФТТ. 2004. Т. 46. №8. С. 1360-1365.

81. Петрусснко Ю.Т., Бондаренко А.В. Пиннинг и динамика вихрен в кристалле YBa2Cu307.5 при ориентации магнитного поля в окрестности аЬ- плоскости: влияние точечных дефектов // Физика низких температур. 2009. Т. 35. № 2. С. 159-163.

82. Березин В.А., Тулин В.А. Переход притяжение-отталкивание между вихрями Абрикосова и вихрями Джозефсона в сильно слоистом сверхпроводнике Bi2Sr2CaCu20s // ФТТ. 2000. Т.42. № 3. С. 407-414.

83. Одинцов Д.С., Кашурников В.А., Руднев И.А. Моделирование объемных слоистых ВТСП методом Монте-Карло. // Научная сессия МИФИ. 2007. Т 15. С. 16-17.

84. Kramer E.J. Summation curves for flux pinning in superconductors // J. App. Phys. 1978. Vol. 49. № 2. P. 742-748.

85. Rai M., Luc Т., Masamitsu H., Bazaliy Y.B., at all. Probing vortex-core dynamics using current-induced resonant excitation of a trapped domain wall // Nature Physics 4. 2008. P. 368372.

86. Kramer E.J. Scaling laws for flux pinning in hard superconductors //Journal of Applied Physics. 1973. Vol. 44. № 3. P.1360 -1370.

87. Миме В.Б. Детектирование радиолокационных сигналов с ЧМ заполнением импульсов посредством электронно-спинового эха //ТИИЭР 1968. Т.51. №8. С. 1127-1135.

88. Franklin P. Electron spin compress S-band pulses over 250:1 // Microwaves. 1969. Vol.8. № 10. P. 13-20.

89. Козлов И.А., Страхов B.T. Сжатие импульсов с нелинейной ЧМ в спиновом устройстве. В кн.: Труды Рязанского радиотех. ин-та. - Рязань. 1975. Вып.64. С. 93-105.

90. Соколов СЛ., Страхов В.Т. Основные характеристики спинового устройства сжатия сигналов. В кн.: Труды Рязанского радиотех. ин-та. - Рязань. 1975. Вып.64. С.39 -48.

91. Репников С.П. Возможность сжатия спектра сигналов в эхо-процессорах. В кн.: Известия Ленингр. Электротех. Ин-та. - Л. 1982. Т. 317. С. 56-59.

92. Иванов Ю.В. О возможности анализа спектров сигналов в спиновых устройствах в реальном масштабе времени // Радиотехника и электроника. 1977. Т. 22. № 5. С. 10081013.

93. Петров М.П., Степанов С.И. Обработка информации в радиотехнических системах методом спинового эха. В кн.: Обзоры по электронной технике. Сер. 1 «Электроника СВЧ». 1976. Вып. 10 (385). С. 3-27.

94. Пат. 2757359 (США). Spin echo storage systems // Andersen A.G. et al. - Заявл. 30.12.54. Выдан 31.07.66. - НКИ 340-173.

95. Пат. 2780798 (США). Spin echo memory systems // Andersen A.G. et al. - Заявл. 12.08.54. Выдан 05.02.57. - НКИ 340-173.

(

96. Пат. 2799844 (США). Spin echo memory processes // Andersen A.G. et al. - Заявл. 08.03.55. Выдан 16.07.57. - НКИ 340-173.

97. Пат. 3324461 (США). Spin echo memory systems // Kaplan D.E. - Заявл. 08.05.64. Выдан 06.06.67. - НКИ 340-173.

98. Пат. 3555407 (США). Variable bandwidth spin echo delay line // Bozanic D.A. at al. - Заявл. 11.06.69. Выдан 12.01.71. -МКИ H03 h7/30.

99. Пат. 3833931 (США). Multichannel spin resonance frequency memory device // Bonori M, Franconi C., Galuppi P. - Заявл. 21.09.72. Выдан 03.09.74. - МКИ H03 f9/00.

100. Fagioli О. Detection of chip-radar signals by means of proton-spin echoes // Electronics Letters. 1966. Vol. 2. № 8. P. 306-307.

101. Пат. 3265961 (США). Spin echo apparatus // Mims W.B. et al. - Заявл. 25.06.62. Выдан 09.08.66.-НКИ 324-05.

102. Пат. 3577145 (США). Radar systeml spin echo correlator // Worden R. A. - Заявл. 13.08.69. Выдан 04.05.71. - МКИ G01 s9/24.

103. Пат. 3593159 (США). RF echo apparatus // Kaplan D.E. et al. - Заявл. 23.12.68. Выдан 13.07.71. - МКИ H03 f9/00.

104. Пат. 3878529 (США). Matcheed filter for radar utilisting spin echo techniques // Bozanic D.A. at al. - Заявл. 26.01.73. Выдан 15.04.75. - МКИ G01 s9/02.

105. A.C. 805149 (СССР). Частотно-избирательный ограничитель помех на ядерном магнитном резонансе // Петров Е.В., Рассветаллов Л.А., Калязин С.В. Заявл. 06.02.79 № 2722433/18-25. Опубл. в Б.И.1981 № 6. - МКИ G01 п24/00.

106. Владимиров В.И., Кашкин В.В., Крохов С.И., Савин А.К., Лундин А.Г. Нелинейный фильтр на основе ЯМР // Радиотехника и электроника. 1977. Т. 22. № 5. С. 1047-1053.

107. Соколов С.Л., Иванов Ю.В. Гетеродинный способ анализа спектров при помощи эффекта спинового эха// Радиотехника и электроника. 1979. Т. 24. № 1. С. 99-104.

108. Попов B.C. Фурье - преобразователи сигналов в реальном времени на основе применения метода спинового эха. В кн.: Труды Ленингр. ин-та авиационного приборостроения. - Л. 1980. № 140. С.150-154.

109. Иванов Ю.В., Лобов Г.Л., Штыков В.В. Обратное преобразование Фурье в спиновой системе. В кн.: Труды Моск. энергетич. ин-та. - М. 1980. № 464. С. 86-90.

110. Пат. 3866225 (США). Paramagnetic sample arrangement for ECM false echo generation // Buck D.AC. - Заявл. 04.06.73. Выдан 11.02.75. - МКИ H04 k3/00, G01 r33/08, Н03 h7/30.

111. Пат. 4219775 (США). Electron spin echo system having magnetic field shift during generation of the echo signal // Bozanic D.A. at al. - Заявл. 11.06.69. Выдан 26.08.80. -МКИ G01 г23/02.

112. Пат. 4017855 (США). Spin echo matches filter ECM detector // Buck D.C. at al - Заявл. 29.01.73. Выдан 12.04.77. -МКИ GOl s7/36.

113. Попов B.C., Густов Ю.А. О возможности реализации на основе спинового эха произвольно управляемой импульсной характеристики. В кн.: Труды Ленингр. ин-та авиационного приборостроения. - Л. 1971. №69. С. 125-128.

114. Устинов В.Б., Сааков Э.О. Оценка возможностей обработки радиосигналов в эхо-процессорах. В кн.: Известия Ленингр. электротехн. ин-та,.- Л. 1979. № 234. С. 61-67.

115. Страхов В.П. Выбор оптимальных параметров обрабатываемых сигналов в спиновом устройстве. В кн.: Вопросы анализа и синтеза радиосигналов и их обработка. -Рязань. 1978. вып.З.С. 96-101.

116. Густов Ю.А., Игошин А.Г. К вопросу минимизации пиковой мощности управляющих импульсов возбуждения спиновых устройств обработки сигналов. В кн.: Известия Ленингр. электротехн. ин-та. - Л. 1979. № 234. С. 67-70.

117. Страхов В.П., Штыков В.В. Выбор оптимальных амплитуд обрабатываемых сигналов в спиновом устройстве. В кн.: Труды Моск. энергетич. ин-та. - М. 1981. № 553. С. 70 -73.

118. Иванов М.Т., Репников С.П. Энергетические соотношения в спиновых устройствах обработки сигналов. В кн.: Известия Ленингр. электротехн. ин-та. -Л. 1979. № 234. С. 70-77.

119. Густов Ю.А., Иванов М.Т. Энергетические характеристики вспомогательных сигналов возбуждения в системах с электронным спиновым эхо. В кн.: Известия Ленингр. электротехн. ин-та. -Л. 1979. № 245. С. 50-53.

120. Левин Ю.К. Анализ решения уравнений Блоха // Радиотехника и электроника. 1982. Т. 27. № 2. С. 333-336.

121. Репников С. П. Информационные характеристики спиновых устройств обработки сигналов. В кн.: Известия Ленингр. электротехн. ин-та. - Л. 1981. №297. С. 44-48.

122. Левин Ю.К. Помехоустойчивость спинового устройства обработки сигналов в трехимпульсном режиме // Радиотехника и электроника. 1983. Т. 28. № 3. С. 598-600.

123. Густов Ю.А., Попов B.C. Обобщение векторной модели Хана на случай возбуждения спинового эха сложными сигналами. В кн.: Известия Ленингр. электротехн. ин-та. - Л. 1977. № 216. С. 82-86.

124. Евстигнеев Ю.Ф. Особенности обработки длительных сигналов методом спинового эха. В кн.: Вопросы анализа и синтеза радиосигналов и их обработка. - Рязань. 1978. вып.З. С. 43-47.

i I

i

216 :

125. Гинзбург Б.И., Могилевский B.A. Исследование сигналов магнитного резонанса, возбуждаемого радиополем с прямоугольной модуляцией частоты или фазы // Оптика и спектроскопия. 1981. Т. 50. Вып.1. С. 85-90.

126. A.c. 286046 (СССР). Управляемая линия задержки импульсных радиосигналов // Устинов В.Б., Рассветалов Л.А.- Заявл. 29.10.65, № 1035236/26-9; Опубл. В Б.И.,1970, № 34; МКИ H03h.

127. A.c. 287112 (СССР). Способ улучшения параметров линии задержки, использующий эффект спинового эха // Устинов В.Б., Репников С.П.- Заявл.01.06.66, № 1079646/26-9; Опубл. В Б.И.,1970, № 35; МКИ H03h.

128. A.c. 177459 (СССР). Управляемая линия задержки импульсных сигналов // Устинов В.Б., Рассветалов Л.А.,Чарторижский Д.Н.- Заявл. 26.03.65, № 949145/26-9; Опубл. В Б.И.,1966, № 1; МКИ H03k, H03h.

129. A.c. 298060 (СССР). Управляемая линия задержки // Петров М.П., Петров А.А.-Заявл.01.10.69, № 1363125/26-9; Опубл. В Б.И.,1971, № 10; МКИ H03h7/30.

130. A.c. 321924 (СССР). Устройство для запоминания и обработки электрических сигналов // Петров М.П., Петров A.A., Паугурт А.П., Куневич A.B. - Заявл. 14.07.70, № 1447894/26-9; Опубл. В Б.И.,1971, № 35; МКИ H03h/30.

131. A.c. 989416 (СССР). Рабочее вещество для устройства обработки радиоимпульсов // Петров М.П., Белотицкий В.И., Чекмарев В.П.- Заявл. 16.01.81, № 3243194/18-25; Опубл. В Б.И.,1983, №2; МКИ G01K24/08.

132. Куневич A.B., Филиппов В.В. Материалы для устройств на эффекте спинового эха. В кн.: Обзоры по электронной технике. Сер. 6 «Материалы». 1980. Вып. 7(749).

133. Куркин М.И., Туров Е.А. ЯМР в магнитоупорядоченных веществах и его применение,-М.: Наука. Гл. Ред. Физ.-мат. Лит. 1990. 248 с.

134. Саланский Н.М., Ерухимов М. Ш. Физические свойства и применение магнитных пленок. Новосибирск. 1975. 221 с.

135. Устинов В.Б., Репников С.П., Сааков Э.О., Теряев В.А. Ядерный магнитный резонанс в кобальтовых магнитных пленках // ФТТ. 1968. Т. 10. Вып.5. С. 1589-1591.

136. Рассветалов Л.А., Репников С.П., Устинов В.Б. Коэффициент усиления внешнего поля и время релаксации ядер Fe57 при наблюдении сигналов ЯМР в никелевом феррите // ФТТ. 1968. Т. 10. Вып. 2. С. 577-581.

137. Файн В.Н., ХанинЯ.И. Квантовая радиофизика. М. 1965. 608 с.

138. Абрагам А., Блини В. Парамагнитный резонанс переходных ионов. Т.1. М. 1972. 651 с.

139. Аносов М.Л., Пестов E.H., Цыгановский Н.С. Динамика магнитного момента двухуровневой системы спинов в условиях взаимно перпендикулярных полей Но и

Н^оБосй произвольных по величине и частоте со. Периодичность решения. Возникновение продольных резонансов. // Оптика и спектроскопия. 1980. Т.49. Вып. 1. С. 28-35.

140. Аносов М.Л. Общая теория магнитного резонанса в периодическом во времени магнитном поле. Свойства динамики макроскопического магнитного момента системы оптически ориентируемых атомов // Оптика и спектроскопия. 1980. Т.48 Вып. 3. С. 551-559.

141. Аносов М.Л. Общая теория магнитного резонанса в периодическом во времени магнитном поле. Резонансные проявления интерференции вырожденных квазиэнергетических состояний ансамбля двухуровневых атомов // Оптика и спектроскопия. 1980. Т.48. Вып. 4. С. 690-698.

142. Аносов М.Л. Общая теория магнитного резонанса в периодическом во времени магнитном поле. Интерференция невырожденных квазиэнергетических состояний ансамбля двухуровневых атомов // Оптика и спектроскопия. 1981. Т.50. Вып. 3. С. 435443.

143. Аносов М.Л. Общая теория магнитного резонанса в периодическом во времени магнитном поле, резонансные переходы между квазиэнергетическими состояниями двухуровневых атомов в условиях оптической накачки // Оптика и спектроскопия. 1981. Т.50. Вып. 4. С. 637-644.

144. Устинов В.Б., Рассветалов Л.А., Ковалевский М.М. Применение эффекта спинового эха для создания систем обработки информации. В кн.: Известия Ленингр. электротехн. ин-та. - Л. 1974. № 135. С. 10-18.

145. Ковалевский М.М. Особенности обработки в спиновых системах радиосигналов произвольного уровня. В кн.: Вопросы обработки сигналов. - Л. 1976. Вып. 1. С. 7-11.

146. Устинов В.Б., Соболев В.И., Сааков Э.О. О спектральном представлении отклика эхо -процессора на произвольное финитное воздействие в малосигнальном приближении.

В кн.: Вопросы анализа и синтеза радиосигналов и их обработка. -Рязань. 1978. Вып.З. С. 80-84.

147. Сааков Э.О. Спиновое эхо от сильных воздействий. В кн.: Вопросы анализа и синтеза радиосигналов и их обработка. - Рязань. 1978. Вып.З. С. 71-79.

148. Ковалевский М.М., Рассветалов Л.А. Пределы применимости спектрального описания обработки сигналов в спиновых системах. В кн.: Вопросы анализа и синтеза радиосигналов и их обработка. - Рязань. 1978. Вып.З. С. 41-43.

149. Иванов Ю.В., Калинин В.А., Штыков В.В. О форме сигналов эха в неоднородно уширенных двухуровневых системах // Радиотехника и электроника. 1979. Т. 24. № 12. С. 2521-2526.

150. Калинин В.А. Методические ошибки при обработке сигналов с помощью спинового эха. В кн.: Труды Моск. энергетич. ин-та. - М. 1980. № 455. С. 27 - 32.

151. Нургалиев Т.Х., Москалев В.В. Влияние неоднородности коэффициента усиления в магнитоупорядоченных веществах на параметры ядерного спинового эха // Вестн. Ленингр. Ун-та. - Л. 1980. Вып.З. №16. С. 45-51.

152. Ахмедиев H.H., Самарцев В.В. Долгоживущее оптическое эхо и оптическая память. В кн.: Новые физические принципы оптической обработки информации.- М. Наука. 1990. 400 с.

153. Власова Д.Д., Калачев A.A. Когерентное детектирование фазоманипулированных сигналов в режиме долгоживущего фотонного эха // Теоретическая физика. 2005. Т. 6. С. 144-150.

154. Нестеров М.М., Плешаков И.В., Фофанов Я.А. Информационно-физические свойства нестационарных откликов в системах обработки импульсных сигналов // Научное приборостроение. 2006. Т. 16. № 2. С. 3-21.

155. Баруздин С.А. Стохастическое возбуждение стимулированного спинового эха // ЖТФ. 1997. Т. 67. № 10. С. 100 - 104.

156. Баруздин С.А. Стимулированное спиновое эхо при возбуждении псевдослучайными импульсами // ФТТ. 2005. Т. 47. Вып. 2. С. 2116-2120.

157. Melcher R.L., Shiren N.S. Polarization Echoes and Long - Time Storage in Piezoelectric Powders // Phys. Rev. Letters. 1976. Vol.36. № 15. P. 888 -891.

158. Кившарь Ю.С., Агравал Г.П. Оптические солитоны (от волоконных волноводов к фотонным кристаллам). М.: ФИЗМАТЛИТ. 2005. 647 с.

159. Москалев В.В., Сургучев И.А., Чижик В.И. Теоретическое и экспериментальное изучение формы спинового эха в тонких ферромагнитных пленках // Радиоспектроскопия (Пермь). 1989. №19. С. 133-138.

160. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М. 1967. 575 с.

161. Фейман Р.П. Операторное исчисление, имеющее приложение к квантовой электродинамике. - В кн.: Проблемы современной физики. 1955. Вып.З. С. 37-79.

162. Magnus W. On the exponential solution of differential equations for a linear operator // Communications on pure and applied mathematics. 1954. Vol. 7. № 4. P. 649-673.

163. Fer F. Resolution de l'équation matricielles (dU/dt)=pu par produit infini d'exponentielles matricielles //Bull. Classe Sei. Acad. Roy. Belg. 1958. Vol. 44. № 10. P. 818-829.

164. Апушкинский Е.Г., Москалев В.В. Исследование уравнений Блоха // Вестник Ленингр. ун-та. Л. 1983. Сер.4. №4. С. 105-107.

165. Апушкинский Е.Г., Казак А.В., Нестеров О.А. Исследование динамики магнитного момента в тонких ферромагнитных пленках//Вопросы радиоэлектроники. 1981. Сер. ТПО. Вып. 1.С. 15-19.

166. Апушкинский Е.Г., Казак А.В., Нестеров О.А. К вопросу миниатюризации устройств обработки информации на основе ядерного спинового эха // Вопросы радиоэлектроники. 1982. Сер. ТПО. Вып.1. С. 13-22.

167. Апушкинский Е.Г., Москалев В.В., Семисалова Д.Е. Решение уравнений Блоха в виде произведения полиномов//Вестник Ленингр. ун-та. Л. 1994. Сер.4. № 3. С. 16-23.

168. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Пер. с 2-го американск. перераб. изд. (с анг.).- М. 1973. 831 с.

169. Пранц С.В., Якупова Л.С. Аналитические решения уравнений Блоха для амплитудно и частотно модулированных полей //ЖЭТФ. 1990. Т. 97, Вып.4. С. 1140-1150.

170. Prants S.V. Lie algebraic solution of Bloch equations with time-depend coefficients // Physics Letters A. 1990. Vol. 44. № 4,5. P. 225-228.

171. Alekseev A.V., Davydov A.V., Sushilov N.V., Zinin Yu.A. Weak-probe absorption and dispersion spectra in a two-level system driven by a strong trichomatic field // J. Phys. France. 1990. Vol. 51. № 8. P. 723-734.

172. Зельдович C.A., Кессель A.P. К теории ядерного спинового эха в сильных магнетиках //ФТТ. 1975. Т. 17. Вып.11. С. 3137-3139.

173. Stearns N.B. Nuclear magnetic relaxation of domain-wall nucleer spins via magnon interaction in Fe // Phys. Rev. 1969. Vol. 187. № 2(10). P. 648-656.

174. Bunke J., Bromer H. NMR spins echoes and the domain structure of neel type nickel crystals // Hyperfine Interactions. 1981. №10. P. 855-860.

175. Нургалиев T.X., Москалев В.В. Зависимость формы сигнала эха в магнетиках от промежутка времени между возбуждающими импульсами // Вестн. Ленингр. Ун-та. -Л. 1981. Вып.1. №4. С. 114-115.

176. Kinnear К., Campbell S., Wilson G. Magnetic resonance spin echo amplitudes at low RF fields И Physics Letters. 1982. Vol. 88 A. №6. P. 318-320.

177. Чекмарев В.П., Белотицкий В.И., Мамниашвили Г.И. Нелинейная динамика системы ядерных спинов в доменной границе// ФТТ. 1982. Т. 24. Вып.1. С. 222-229.

178. Лесник А.Г. Статистическая трактовка магнитных свойств пленок, зависящих от дисперсии анизотропии // ФММ. 1969. Т. 28. № 1. С. 84-91.

179. Айвазян CA., Ешоков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. М. 1983. 471 с.

180. Patnaik P.B. The non-central and F distributions and their application // Biometrie, 1949. Vol. 36, P. 202-232.

181. Саланский H.M., Мальцев B.K., Ляпунов И.А. ЯМР в магнитных пленках Со59 // ФТТ. 1971. Т.13. Вып.65. С. 1388-1391.

182. Апушкинский Е.Г., Москалев В.В. Влияние угловой и амплитудной дисперсий анизотропии на коэффициент усиления в многодоменных средах типа тонких кобальтовых пленок//Вестник Ленинф. ун-та. - Л. 1986. Сер.4. №2. С.90-93.

183. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М. 1981. 798 с.

184. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Под ред. Абрамовича М., Стиган И. М. 1979. 832 с.

185. Апушкинский Е.Г., Москалев В.В. О функции распределения ядер по коэффициентам усиления в многодоменных магнитоупорядоченных средах// Вестник Ленингр. ун-та. -Л. 1984. Сер.4. №10. С. 33-38.

186. Апушкинский Е.Г., Москалев В.В. Определение параметра функции распределения ядер по коэффициентам усиления в тонких кобальтовых пленках // Вестник Ленингр. ун-та. - Л. 1984. Сер.4. №16. С. 91-93.

187. Каразеев В.Н., Теряев В.А., Устинов В.Б., Вичик Б.Л. Определение влияния технологических факторов на параметры ядерного магнитного резонанса (ЯМР) в пленочных средах Со59 // Вопросы радиоэлектроники. 1976. Сер. ТПО. Вып.2. С. 100105.

188. Рассветалов Л.А., Левицкий А.К. Влияние импульсного магнитного поля на ядерное спиновое эхо в некоторых ферро-фирримагнетиках // ФТТ. 1981. Т.23. Вып.11. С. 33343359.

189. Эрнст Р., Боденхаузен Дж., Вокаун А. ЯМР в одном и двух измерениях. М.: Мир. 1990. 720 с.

190. Gupta S., Brown T.R., Noice correlating radar based on retro directive antennas. // IEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2007. Vol. 43. № 2. P. 472-479.

191. Страхолис A.A., Есипенко В.И. Принцип совмещения функции определения параметров подвижных объектов и передачи информации в в единой системе электросвязи // Вестник Нижегородского ун-та. 2009. № 5. С. 62-69.

192. Апушкинский Е.Г. Корреляционный анализ шумовых сигналов на адаптивном процессоре, работающем с использованием явления эха // Научно-Технические Ведомости СПбГПУ. 2009. №2 (77). С. 55-62..

193. Апушкинский Е.Г., Москалев В.В. Ядерное спиновое эхо в тонких кобальтовых пленках от радиочастотных импульсов с шумовым и гармоническим заполнением.// Вестник Ленингр. ун-та. - Л. 1991. Сер.4, №1. С. 86-88.

194. Apushkinsky Е., Astrov М. Correlation analysis of the noise sensor signals by the adaptive processor operating using a nuclear spin echo phenomenon. Books of Abstracts "NATO-ASI on 'Sensors for Environment, Health and Security: Advanced Materials and Technologies'". Vichy (France). 16-27 September 2007. P. 77.

195. Apushkinsky E., Astrov M. Regime for spin-resonance computers using noise pulses.// Magnetic Storage Systems Beyond 2000, ed. by G.C. Hadjipanayis. NATO Science Series. Sub-Series II: Mathematics, Physics and Chemistry. 2001. Vol. 41. Kluwer Academic Publishers. P. 317-320.

196. Валиев K.A., Кокин A.A. Квантовые компьютеры: надежды и реальность. М. 2002. 320 с.

197. Apushkinsky Е., Astrov М., Popov В.Р. Radio Frequency Echo in HTSP Powders.// The Digest of FIM-99 (International Satellite Meeting on Frontiers In Magnetism of the 22nd In'l Low Temperature Conference), Royal Institute of Technology. Stockholm. Aug.12-15. 1999. P. 41.

198. Апушкинский Е.Г., Астров M.C., Долбиев B.B., Марущак Н.И. Эхо в порошках высокотемпературных сверхпроводников // Научное приборостроение. Т.2. 1992. № 2. С.54-64.

199. Апушкинский Е.Г., Астров М.С., Соболевский В.К. Ультразвуковые и вихревые колебания в высокотемпературных сверхпроводниках // ЖТФ. 2011. Т.81. № 6. С. 4250.

200. Onogi Т, Ichiguchi Т., Ban М. The dynamics of fluxons in high-temperature superconductors // Hitachi Revieew. 1990. Vol. 39. № 1. P. 41-46.

201. Ichiquchi T. Vortex cyclotron resonance in high- Tc superconductors //Phys. Rev. B. 1998-1. Vol. 57. № 1. P. 638-644.

202. Campbell A.M. and Evetts J.E. Critical currents in superconductors. Taylor and Francis Ltd. London. 1972.

203. Van der Beek С J., Nieuwenhuys, Kes P.H., Schnack H.G. and Griessen R. Nonlinear current diffusion in type-П superconductors // Physica C. 1992. Vol. 197. P.'320-336.

204. Tachikava K., Togano K. Potential methods for the fabrication ofhigh-Tc superconductors for wires and cables. // Proc. of the IEEE. 1989. Vol. 77. № 8. P. 1124-1131.

205. Labusch R. Elastic constants of the fluxoid lattice near the upper critical field // Phys. Stat. Sol. 1969. Vol.32. P. 439-442.

206. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М. Советское радио. 1971. 671 с.

207. Coffey Mark W., Clem John R. Unified theory of effects of vortex pinning and flux creep upon the rf surface impedance of type II superconductors // Phys. Rev. Lett. 1991. Vol.67. № 3. P. 386-389.

208. Houghton A., Pelcovits R.A., Sudbo A. Flux lattice melting in high-Tc superconductors // Phys. Rev. B. 1989. Vol. 40. №10. P. 6763-6770.

209. Черноплеков H.A. Состояние работ по сильноточной прикладной сверхпроводимости // УФН. 2002. Т.172. С. 716-722.

210. Апушкинский Е.Г., Астров М.С. Влияние постоянного магнитного поля на эхо-сигналы в порошках ВТСП//ЖТФ. 2012. Т.82. № 3. С. 148-151.

211. Apushkinskaya D., Apushkinsky Е., Astrov М. Nonlinear motion of vortices in HTSC after interacting with external RF field. Conference Handbook: "International Conference on Quantum Fluids and Solids 2012", Lancaster University, UK, 15lh-21bt August 2012. P. 2.32.

212. Friedman A., Variational principles and free-boundary problems. Robert E.Krieger Publishing Co. Inc., Malabar. FL. 1993.

213. Ladyzhenskaja O. A., Solonnikov V. A. and Ural'ceva N. N. Linear andquasilinear equations of parabolic type. AMS, Providence. RI. 1967.

214. Lieberman G.M., Second order parabolic differential equations. World Scientific Publishing Co. Inc., River Edge. NJ. 1996.

215. Blanchet A., Dolbeault J. and Monneau R. On the continuity of the time derivative of the solution to the parabolic obstacle problem with variable coefficients // J. Math. Pures. 2006. Vol.85. №9 (Appl). P. 371.

216. Blanchet A. On the regularity of the free boundary in the parabolic obstacle problem. Application to American options // Nonlinear Anal. 2006. Vol. 65. P. 1362.

217. Апушкинский Е.Г., Соболевский B.K., Попов Б.П. Флюксоидные колебания и волны во внутренней области высокотемпературных сверхпроводников.// Научно-Технические Ведомости СПбГПУ. 2010. №2(98). С. 27-36..

218. Крол Н., Трайвелпис А. Основы физики плазмы. - М. «Мир». 1975. 525с.

219. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. - М. «Наука». 1988. 304 с.

220. Suhl Н. Inertial mass of a moving fluxoid. // Phys. Rev. Lett. 1965. Vol.14. №7. P. 226-229.

221. Филь В.Д., Игнатова T.B., Филь Д.В. и др. Масса абрикосовского вихря //Физика низких температур. 2007. Т. 33. № 12. С. 1342-1346.

222. Tsendin K.D., Popov В.Р. Negative-U centres model of high-Tc superconductivity in Metal oxides // Supercond. Sci. Technol. 1999. Vol. 12. № 5, P. 255-258.

223. Apushkinsky E., Astrov M.S., Popov B.P., SobolevskyV.K. Negative-U Centres Model for High-Tc Superconductivity // Physica B: Condensed Matter. 2005. Vol. 359-361. 30 April. P. 563-565.

224. Apushkinsky E., Astrov M., Popov B.P. Effect of the pulse RF magnetic fild on HTSC powders being in the fluxoid state // Books of Abstracts of International Conference "Low-Energy Excitations in High-Tc Superconductors". Stuttgart, July 5-7, 2006. P. 43.

225. Apushkinsky E., Astrov M. Ultrasonic excitation of fluxoid oscillation in HTSP. // Book of Abstracts "Orbital 2007 (6th Workshop of Orbital Physics and Novel Phenomena in Transition Metal Oxides)", MPI-FKF. Stuttgart. October 10-11, 2007. P. 128.

226. Tsendin K.D., Popov B.P. and Denisov D.V. Explanation of the phase diagram of high-Tc superconductivity in terms of the model of negative-U centres superconductivity // Supercond. Sci. Technol.2006. Vol. 19. № 4, P. 313-318.

227. Apushkinsky E., Astrov M., Popov B.P., Sobolevsky V.K. Negative-U Centres Model for High-Tc Superconductivity // Program and Abstracts "The International Conference on Strongly Correlated Electron Systems". Karlsruhe. July 26-30, 2004. P. 296.

228. Apushkinsky E., Astrov M., Popov B.P. Radio Frequency Echo in HTSP Powders.// The Digest of FIM-99 (International Satellite Meeting on Frontiers In Magnetism of the 22nd In'l Low Temperature Conference), Royal Institute of Technology, Stockholm. Aug.12-15, 1999. P. 41.

229. Петров М.П., Паугурт А.П., Плешаков И.В., Иванов А.В. Магнитоупругие колебания и параметрическое эхо в тонких пластинах бората железа // Письма в ЖТФ. 1985. Т. 11. №19. С. 1204- 1207.

230. Нестеров М.М., Плешаков И.В., Фофанов Я.А. Амплитудные и частотные свойства параметрического эхо-сигнала в информационных системах // Научное приборостроение. 2006. Т. 16. № 1. С. 64 - 71.

231. Тарханов В.И. Геометрическая алгебра, 5IMP и обработка информации. СПб.: Изд. СПбГПУ. 2002.214 с.

232. Плешаков И.В., Нечитайлов А.А., Паугурт А.П., Матвеев В.В., Фофанов Я.А., Еего Ylinen. Исследование высокотемпературных сверхпроводников, содержащих магнитные ионы, методом фононного эха // Письма в ЖТФ.2007. Т. 33. № 24. С. 38^15.

233. Апушкинский Е.Г., Нурулин Ю.Р.,Попов Б.П.,Соболевский В.К. Исследование электромагнитных характеристик стандартных радиотехнических устройств при одновременном тепловом и механическом воздействии // Научно-Технические Ведомости СПбГПУ. 2008. №4 (63). С. 201-205.

234. ГОСТ Российской Федерации 20.57.406-81. Испытания изделий электронной техники, квантовой электроники и электротехники.

235. EMI Filtering Guide ISO 9001. Spectrum Control Inc.

236. Дудкин В.И., Тарханов В.И. Импульсные методы магнитного резонанса и их применение: Учеб. Пособие. СПб.: Изд. СПбГТУ. 1998. 160с.

237. Левин Ю.К., Малинин Ю.И., Ротштейн Л.И. Устройства функциональной электроники на основе эффекта спинового эха. - Электронная промышленность. 1983. Вып. (125). № 8. С. 65-67.

238. A.c. 229596 (СССР). Способ улучшения электрических параметров линии задержки, использующий эффект спинового эха//Устинов В.Б., Репников С.П.- Заявл. 13.07.67, № 1173594/26-9; Опубл. в Б.И., 1968., № 3; МКИ H03h.

239. Юров Ю.Я. Спиновое эхо как явление пространственной корреляции //Известия вузов. Радиоэлектроника. 1983. Т. 26. № 1. С. 74-80.

240. Плешаков И.В., Клехта Н.С., Кузьмин Ю.И. Исследование действия импульсного магнитного поля на сигнал ядерного спинового эха в феррите // Письма в ЖТФ. 2012. Т.38. Вып. 18. С. 60-67.

241. Баруздин С.А. О подавлении двухимпульсных эхо-сигналов // В кн.: Вопросы анализа и синтеза радиосигналов и их обработка. - Рязань. 1978. Вып.З. С. 106-109.

242. Баруздин С.А. Спиновое эхо в случае магнитного поля с изменяющейся во времени неоднородностью // В кн.: Известия Ленингр. электротехн. ин-та. -Л. 1979. Вып. 243. С. 56-60.

243. Ковалевский М.М., Рассветалов Л.А., Устинов В.Б. Роль сильных внешних воздействий при образовании эхо-сигналов // В кн.: Известия Ленингр. электротехн. ин-та. - Л. 1974. Вып. 135. С. 19-23.

244. Устинов В.Б., Скобликов С.Н. Использование управляющих воздействий для подавления паразитных эхо-сигналов // В кн.: Известия Ленингр. электротехн. ин-та. -Л. 1979. Вып. 245. С. 63-68.

245. Баруздин С.А., Устинов В.Б. Устранение мешающих типов откликов при обработке сигналов в эхо-процессорах // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1983. Т. 26. № 11. С. 12-17.

246. Дудкин В.И., Петрунькин В.Ю, Тарханов В.И. Анализ сигналов спинового эха в многоимпульсном эксперименте // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29. №4. С. 732-740.

247. А. с. № 851217 (СССР). Устройство для возбуждения спинового эха в тонких ферромагнитных пленках // Каразеев В.П., Нестеров О.А., Казак А.В., - Заявл.ОЗ.10.79, № 2824447/18-25; Опубл. в Б.И., 1981., №28; МКИ G01N24/00.

248. Апушкинский Е.Г., Вилькс Э.К., Конников И.А., Нестеров О.А. К расчету параметров полосковых линий // Вопросы радиоэлектроники. 1980. Сер. ТПО. Вып. 3, С. 29-36.

249. Авдеев Е.В., Потапова В.И. определение параметров открытых полосковых волноводов // Радиотехника. 1971. Т.26. № 8. С. 56-64.

250. Патент №1837381(Россия). Управляемая линия задержки пачки радиоимпульсов // Апушкинский Е.Г., Долбиев В.В., МарущакН.И.- Заявл. 04.12.90, №48888511/21; Опубл. в Б.И., 1993., №8; МКИ Н03Н7/30.

251. Патент № 1798915(Россия). Электронный ключ // Апушкинский Е.Г., Еремеев В. А., Пряжкин В.Б. - Заявл. 19.11.90, №48884119/21; Опубл. в Б.И., 1993., №32; МКИ Н03К17/92.

252. Галь JI.H., Галь Н.Р. Коллективные процессы в бимолекулярных системах // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2010. №2(98). С. 141-151.

253. В. Albers, A. Johnson, J. Lewis, М. Raff, К. Roberts, P. Walter, Molecular Biology of the Cell, Fifth Edition, Garland Science, Taylor and Francis Group. New York. 2008. P. 1267.

254. Apushkinskaya D., Apushkinsky E., BooB-Bavnbek В., Koch.M. Geometric and Electromagnetic Aspects of Fusion Pore Making // Глава в "BetaSys: Systems biology of regulated exocytosis in pancreatic p-cells." Springer. New York. 2011.

255. Апушкинский Е.Г., Ангервакс A.E. Применение ЯМР-спектроскопии 13C для анализа состава углеводов меда // Химия растительного сырья. Т.З. 1999. №4. С. 17-23.

256. Gopel S. et al., Voltage-gated and resting membrane currents recorded from P-cells in intact mouse pancreatic islets //Journal of Physiology. 1999. Vol. 521/3. P. 717-728.

257. Шалыгин A.H., Кротов K.A. Магнитный захват одиночных биологических клеток и модельных агрегатов клеточных мембран // УФН. 1990. Т. 160. Вып.7. С .83-103.

258. Ядерный магнитный резонанс. Учеб. пособие под ред. П.М. Бородина. - JI., Изд-во Ленингр. Ун-та. 1982. 344 с.

259. Blanchet A. On the singular set of the parabolic obstacle problem // J. Differ. Equ. 2006. Vol. 231. P. 656-672.

260. Конников И.А. Расчет паразитных реактивностей пленочных проводников при автоматизированном проектировании микросхем и микросборок // Вопросы радиоэлектроники. 1980. Сер. ТПО. Вып. 1. С. 69-75.

261. Конников И.А. О математическом обеспечении учета конструктивно-технологических факторов при автоматизированном проектировании микросборок // Вопросы радиоэлектроники. 1979. Сер. ТПО. Вып. 3. С. 12-15.

227