Нелинейно-оптические преобразователи на основе комбинационно-параметрических взаимодействий в ВКР активных кристаллах. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, доктор наук Сметанин Сергей Николаевич

• Сметанин Сергей Николаевич
• доктор наук
• 2018

Оглавление диссертации доктор наук Сметанин Сергей Николаевич

Оглавление

стр.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 ГЕНЕРАЦИЯ АНТИСТОКСОВЫХ И СТОКСОВЫХ КОМПОНЕНТ ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ КОМБИНАЦИОННО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

1. 1 Комбинационно-параметрическое преобразование частоты лазерного излучения при использовании единственной волны на входе нелинейной среды

1.2 Комбинационно-параметрическая генерация антистоксовых и стоксовых ВКР-компонент излучения при использовании двух волн на входе ВКР-среды

1.3 Когерентная спектроскопия комбинационного рассеяния света -комбинационно-параметрическая генерация при использовании

трех волн на входе нелинейной среды

1.4 Выводы к главе 1 30 Глава 2 ПОРОГОВЫЕ УСЛОВИЯ ГЕНЕРАЦИИ ЛАЗЕРОВ

НА ВЫНУЖДЕННОМ КОМБИНАЦИОННОМ РАССЕЯНИИ

2.1 Порог ВКР в квазистационарном и существенно нестационарном

режимах в различных ВКР-кристаллах

2.2 Аналитическое решение для ВКР-усиления и ВКР-генерации

при произвольной длительности прямоугольного импульса накачки

2.3 ВКР-усиление и порог ВКР под действием гауссова импульса

накачки произвольной длительности

2.4 Экспериментальные результаты возбуждения пикосекундного ВКР

в кристаллах

2.5 Теоретическое определение эффективной длины ВКР-взаимодействия

при внутрирезонаторном ВКР

2.6 Экспериментальное исследование эффективной ВКР-генерации

первой стоксовой компоненты в кристалле BaWO4 во внешнем резонаторе

2.7 Экспериментальное исследование повышения энергии ВКР-генерации первой и второй стоксовых компонент во внешнем резонаторе

при управлении диаметром пучка накачки

2.8 Экспериментальное исследование возбуждения внутрирезонаторного ВКР-самопреобразования в 8гМо04:Ш3+-лазере с диодной накачкой

и пассивной модуляцией добротности кристаллом ЫБ^г-

2.9 Выводы к главе

Глава 3 САМОПОДДЕРЖИВАЮЩАЯСЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ ЧАСТОТНЫХ КОМПОНЕНТ ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ КОЛЛИНЕАРНОМ ВЫНУЖДЕННОМ КОМБИНАЦИОННОМ РАССЕЯНИИ В КРИСТАЛЛАХ 79 3. 1 Теоретическая модель многоволнового комбинационно-параметрического взаимодействия при наличии расстройки фазового синхронизма

3.2 Волновые расстройки фазового синхронизма коллинеарного параметрического взаимодействия любых соседних ВКР-компонент излучения

3.3 Теоретическое описание многоволновой ВКР-генерации

при отсутствии параметрического взаимодействия

3.4 Влияние параметрической связи ВКР-компонент на порог ВКР

в стационарном режиме

3.5 Сравнительное экспериментальное исследование многоволновой ВКР-генерации в кристаллах Ba(NOз)2 и BaWO4 при наносекундной накачке

3.6 Математическое моделирование самоподдерживающейся осевой комбинационно-параметрической генерации многих частотных компонент излучения при пикосекундном ВКР в кристаллах CaWO4, SrWO4 и BaWO4

3.7 Экспериментальные исследования многоволновой генерации ВКР-компонент излучения в различных кристаллах при пикосекундной накачке 110 3. 8 Коллинеарная генерация стокс-антистоксовой гребенки оптических частот

при многоволновом пикосекундном ВКР в кристаллах

3.9 Выводы к главе

Глава 4 ПОДДЕРЖАНИЕ ФАЗОВОГО СИНХРОНИЗМА КОЛЛИНЕАРНОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ГЕНЕРАЦИИ ПРИ ВКР В ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЯЮЩИХ КРИСТАЛЛАХ

4.1 Поддержание фазового синхронизма коллинерной параметрической генерации ВКР-компонент излучения при использовании

единственной волны продольной накачки ВКР

4.2 Теоретический анализ волновых расстроек коллинеарного синхронизма параметрической связи ортогонально поляризованных ВКР-компонент излучения в различных двулучепреломляющих ВКР-активных кристаллах

4.3 Теоретический анализ углов синхронизма коллинеарного параметрического ЧВВ ортогонально поляризованных ВКР-компонент излучения

в различных двулучепреломляющих ВКР-активных кристаллах

4.4 Учет анизотропии комбинационного рассеяния света

4.5 Расчет параметров синхронизма различных типов для коллинеарной комбинационно-параметрической генерации в кристалле СаС03

при длине волны ВКР-накачки 532 нм

4.6 Экспериментальное исследование поддержания синхронизма коллинеарной параметрической генерации ортогонально поляризованных ВКР-компонент излучения при внутрирезонаторном ВКР в кристалле СаС03

4.7 Теоретическое исследование угловой ширины синхронизма

комбинационно-параметрического взаимодействия в кристаллах

4.8 Эффективная антистоксова генерация комбинационно-параметрического лазера при коллинеарном взаимодействии ортогонально поляризованных ВКР-компонент излучения в кристалле СаС03 под действием

единственного источника оптического возбуждения с длиной волны 532 нм

4.9 Эффект укорочения длительности импульса при комбинационно-параметрической генерации второй стоксовой ВКР-компоненты излучения 8гМо04:Кё3+-лазера с диодной накачкой и пассивной модуляцией

добротности кристаллом ИАГ:Сг4+

4.10 Теоретическое исследование механизма укорочения импульса

генерации комбинационно-параметрического лазера

4.11 Математическое моделирование коллинеарной

комбинационно-параметрической генерации в резонаторе

4.12 Генерация одиночного сверхкороткого импульса антистоксова излучения комбинационно-параметрического лазера в режиме синхронизации мод

4.13 Выводы к главе 4 223 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 226 СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

АББРЕВИАТУРЫ, использованные в тексте диссертации:

ВКР - вынужденное комбинационное рассеяние

ЧВВ - четырехволновое взаимодействие

АЭ - активный элемент

ПЛЗ - пассивный лазерный затвор

ИАГ - иттрий-алюминиевый гранат

ГГГ - гадолиний-галлиевый гранат

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейно-оптические преобразователи на основе комбинационно-параметрических взаимодействий в ВКР активных кристаллах.»

Введение

Актуальность работы. Создание новых спектрально позиционированных источников когерентного излучения актуально для многих приложений, в основе которых лежит резонансное взаимодействие света с веществом. Благодаря резонансному поглощению многих молекул в инфракрасном диапазоне такие источники востребованы для экологического мониторинга, дистанционного зондирования состава веществ, медицинской диагностики, нано- и биотехнологий. Они также требуются для волоконной, атмосферной и подводной оптической связи в различных "окнах прозрачности" оптоволокна, атмосферы и вод океана.

Вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР) является простым и эффективным методом нелинейно-оптического преобразования частоты лазерного излучения. Физика ВКР изучается уже на протяжении более 50 лет. Основные результаты широко известны из обзоров Шена [1], Бломбергена [2] и других. Хорошо известно [3], что в ВКР-активной среде реализуется не только ВКР-генерация, но и параметрические четырехволновые взаимодействия (ЧВВ) генерируемых компонент излучения, что обеспечивает генерацию не только стоксовых, но и антистоксовых волн. Это было впервые обнаружено Терхьюном еще на заре нелинейной оптики в шестидесятых годах. Нужно отметить, что такие взаимодействия легли в основу высокоточной когерентной спектроскопии комбинационного рассеяния света, развитой в работах Ахманова и других. Однако эффективность комбинационно-параметрической генерации оказалась недостаточно высокой для ее широкого применения в преобразователях оптической частоты. Попытки повышения ее эффективности не прекращаются до сих пор. В шестидесятых-семидесятых годах - это были работы советских ученых Лугового, Бутылкина, Хронопуло и других, в восьмидесятых - работы не только советских ученых, например, Паперного и других, но и зарубежных ученых - Хикмана и других, в девяностых и нулевых годах - это были российские работы Грасюка, Лосева, Тункина и других, а также работы австралийских и китайских ученых (см. литературный обзор, глава 1). Так в газах удалось повысить эффективность антистоксовой комбинационно-параметрической генерации до 10 %, но в кристаллах - она так и остается на уровне 1 % из-за высокой дисперсионной волновой расстройки, хотя теория предсказывает эффективность генерации до 40 %. Представляемая работа направлена на решение научных проблем, ограничивающих оптическую эффективность комбинационно-параметрических преобразователей частоты на кристаллах.

В последние годы возникла новая волна интереса к кристаллическим лазерам на ВКР. Это вызвано, во-первых, проведенной классификацией известных кристаллических

комбинационно-активных материалов и выявлением новых перспективных кристаллических ВКР-активных сред [4], флагманами среди которых являются искусственные кристаллы СУО-алмаза и вольфрамата бария, синтезируемые в ИОФ РАН [4,5], во-вторых, прогрессом в продвижении кристаллических ВКР-лазеров в фемтосекундный диапазон длительностей импульсов излучения [6-8], в-третьих, появлением кристаллических ВКР-лазеров непрерывного действия [9-11]. При этом особое место занимают компактные полностью твердотельные лазеры, в которых один и тот же активный кристалл является не только инвертированной, но и ВКР-активной лазерной средой. Известен ряд таких уникальных лазерных кристаллов - вольфраматы, молибдаты и ванадаты, активируемые редкоземельными лазерными ионами [4], например, кристалл ванадата гадолиния с неодимом, синтезированный в ИОФ РАН. Недавно в кристаллических ВКР-лазерах были получены рекордно большие длины волн излучения -3.7 мкм [12] в кристалле вольфрамата бария и 3.8 мкм в СУО-алмазе [13], что в обоих случаях качественно объяснялось комбинационно-параметрическими процессами, происходящими при ВКР.

Таким образом, имеет актуальность работа по исследованию комбинационно-параметрической генерации как антистоксовых, так и высших стоксовых компонент излучения в кристаллах для выявления возможностей улучшения характеристик кристаллических ВКР-лазеров.

Научные проблемы осуществления комбинационно-параметрической генерации в ВКР-активных средах связаны со сложностью поддержания фазового синхронизма ЧВВ. Во-первых, комбинационно-параметрическая четырехволновая генерация в отличие от ВКР-генерации требует поддержания условия фазового синхронизма, поэтому взаимодействие является неколлинеарным, требуется использование дополнительной волны накачки, а при наличии расстройки фазового синхронизма необходимо значительное повышение интенсивности излучения накачки, что ограничено порогом оптического пробоя ВКР-кристаллов. В нелинейной оптике сред с квадратичной нелинейностью благодаря двулучепреломлению кристаллов реализуется фазовый синхронизм коллинеарного взаимодействия. Например, известна работа [14], в которой кристалл йодата лития, является не только ВКР-генератором, но также имеет квадратичную нелинейность, обеспечивающую при определенной его ориентации параметрическое преобразование генерируемых волн путем их трехволнового взаимодействия. Однако подобные возможности для четырехволновой параметрической генерации непосредственно на нелинейности комбинационного рассеяния света в кристаллах не были реализованы. Во-вторых, сдерживающим фактором реализации

многоволновой генерации ВКР-компонент излучения является ограниченность теоретических оценок порогов ВКР-генерации не только при наличии параметрической связи, но даже в ее отсутствие при обычном ВКР, если длительность импульса накачки соответствует нестационарному режиму ВКР или если ВКР-среда помещена в резонатор.

Решение указанных научных проблем является актуальной задачей как с точки зрения расширения фундаментальных знаний о природе взаимосвязи лазерных и нелинейно-оптических процессов в кристаллах, так и с точки зрения повышения эффективности применения твердотельных лазеров в различных областях науки и техники.

Целью диссертационной работы являлись исследования механизмов, условий и режимов коллинеарной комбинационно-параметрической генерации при четырехволновых взаимодействиях, не требующих дополнительных источников возбуждения и поддержания, осуществляющихся непосредственно в генерирующих ВКР-активных кристаллах под действием одночастотной лазерной накачки, для разработки новых методов управления генерацией и создания простых и компактных твердотельных источников лазерного излучения на ВКР.

В рамках этого основного направления решались следующие основные задачи:

1. Исследование условий возбуждения ВКР-генерации в комбинационно-активных кристаллах в практически важных случаях произвольной длительности импульса накачки, однопроходного и внутрирезонаторного ВКР.

2. Исследование самоподдерживающейся коллинеарной комбинационно-параметрической генерации многих частотных компонент излучения в различных ВКР-активных кристаллах при одночастотной лазерной накачке.

3. Исследование поддержания фазового синхронизма коллинеарного комбинационно-параметрического взаимодействия при ЧВВ ортогонально-поляризованных ВКР-компонент излучения в двулучепреломляющих ВКР-активных кристаллах при одночастотной лазерной накачке.

4. Исследование генерации антистоксовых и высших стоксовых ВКР-компонент излучения при поддержании фазового синхронизма коллинеарного комбинационно-параметрического взаимодействия в двулучепреломляющих ВКР-активных кристаллах при одночастотной лазерной накачке.

5. Исследование эффекта укорочения импульсов лазерного излучения до пикосекундной длительности при внутрирезонаторном комбинационно-параметрическом преобразовании оптической частоты.

Научная новизна результатов, составляющих содержание диссертации, заключается в следующем:

Впервые установлены и экспериментально обоснованы условия возбуждения ВКР-генерации в общем случае произвольной длительности импульса накачки в отличие от известных предельных случаев очень короткого (существенно нестационарный режим ВКР) и очень длинного (квазистационарный режим ВКР) импульсов накачки по отношению к времени дефазировки оптических фононов. В хорошем согласии найденных аналитических оценок порогов каскадной ВКР-генерации первой и второй стоксовых ВКР-компонент с полученными экспериментальными результатами показаны возможности повышения энергетических характеристик ВКР-генерации первой стоксовой ВКР-компоненты и подавления ВКР-генерации второй стоксовой ВКР-компоненты, практически реализованные во внешнерезонаторном и внутрирезонаторном ВКР-лазерах на кристаллах BaW04 и БгМо04:Кё3+ при управлении частотной селективностью резонатора и плотностью мощности излучения накачки.

Установлено, что при определенных условиях управления длиной ВКР-взаимодействия и длительностью лазерного импульса накачки параметрическая четырехволновая связь ВКР-компонент излучения приводит к низкопороговой коллинеарной комбинационно-параметрической генерации многих стоксовых и антистоксовых компонент излучения в ВКР-активных кристаллах под действием одночастотной лазерной накачки несмотря на дисперсионную волновую расстройку четырехволновых взаимодействий генерируемых ВКР-компонент излучения.

Предложено и осуществлено поддержание некритичного фазового синхронизма коллинеарной комбинационно-параметрической генерации при ЧВВ ортогонально поляризованных ВКР-компонент излучения в двулучепреломляющих ВКР-кристаллах под действием одночастотной лазерной накачки. Поддержание некритичного к угловой расстройке фазового синхронизма коллинеарного комбинационно-параметрического взаимодействия обеспечивает эффективную генерацию антистоксовых или высших стоксовых ВКР-компонент излучения, не требующую применения дополнительных источников возбуждения и поддержания в отличие от схем с бигармонической накачкой и неколлинеарным взаимодействием.

Обнаружен и исследован эффект укорочения импульсов излучения до пикосекундной длительности, вызванный быстрым ВКР-истощением основного излучения лазера с внутрирезонаторным комбинационно-параметрическим преобразованием оптической частоты, что обеспечивает комбинационно-параметрическую генерацию только в кратковременной области временного перекрытия

импульсов лазерного и ВКР-излучения. В лазере на кристалле 8гМо04:Кё3+ с пассивной модуляцией добротности кристаллом ИАГ:Сг4+, продольной диодной накачкой и комбинационно-параметрическим самопреобразованием оптической частоты непосредственно в генерирующей лазерной среде осуществлено укорочение длительности импульса параметрически генерируемой второй стоксовой ВКР-компоненты (1.30 мкм) до 300 пс, что на порядок короче длительности импульса основного лазерного излучения с длиной волны 1.06 мкм. Использование режима синхронизации мод для комбинационно-параметрического лазера на лазерном кристалле ИАГ:Кё3+, генерирующем на длине волны 1.338 мкм, и ВКР-кристалле СаС03 в общем резонаторе позволило осуществить генерацию одиночного интенсивного пикосекундного импульса параметрически генерируемой антистоксовой компоненты излучения (1.168 мкм).

Научная и практическая значимость работы:

Получены согласующиеся с результатами проведенных экспериментов общие аналитические формулы оценки условий селективного возбуждения ВКР-генерации стоксовых компонент излучения в ВКР-активных кристаллах при произвольной архитектуре ВКР-лазера.

Реализована самоподдерживающаяся параметрическая связь частотных компонент излучения при ВКР в кристаллах, что приводит к снижению требуемой плотности мощности накачки и позволяет разработать более простые и надежные схемы частотного преобразования лазерного излучения.

Осуществлено поддержание некритичного к угловой расстройке фазового синхронизма коллинеарной четырехволновой ВКР-генерации антистоксовых и высших стоксовых компонент в двулучепреломляющих ВКР-активных кристаллах, в том числе и активированных лазерными ионами, открывающее новые возможности для создания эффективных, простых и компактных твердотельных источников излучения в новых спектральных диапазонах.

Предложены и экспериментально реализованы новые методы генерации и укорочения лазерных импульсов, основанные на связанных нелинейно-оптических взаимодействиях, происходящих непосредственно в активной лазерной среде и не требующих дополнительных источников возбуждения и поддержания, что служит основой для создания новых, простых и компактных твердотельных источников когерентного излучения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Существует формула оценки условий селективного возбуждения ВКР-генерации различных компонент излучения в ВКР-активных кристаллах не только в предельных

случаях существенно нестационарного и квазистационарного режимов ВКР, а в общем случае произвольной длительности импульса накачки для однопроходного и внутрирезонаторного ВКР.

2. Существуют оптимальные условия низкопороговой коллинеарной комбинационно-параметрической генерации мультиоктавной частотной гребенки ВКР-компонент излучения в различных ВКР-активных кристаллах под действием одночастотной лазерной накачки.

3. Поддержание некритичного к угловой расстройке фазового синхронизма обеспечивается для коллинеарного комбинационно-параметрического ЧВВ ортогонально поляризованных ВКР-компонент излучения в двулучепреломляющих ВКР-активных кристаллах в условиях одночастотной лазерной накачки.

4. Генерация антистоксовой и высшей стоксовой компонент ВКР-излучения реализуется при поддержании некритичного к угловой расстройке фазового синхронизма коллинеарного комбинационно-параметрического четырехволнового взаимодействия в двулучепреломляющих ВКР-активных кристаллах под действием одночастотной лазерной накачки.

5. Эффект укорочения импульса до пикосекундной длительности в режиме модуляции добротности и генерации одиночного интенсивного пикосекундного импульса в режиме синхронизации мод для параметрически генерируемой компоненты излучения происходит посредством быстрого ВКР-истощения основного излучения кристаллического лазера с внутрирезонаторным комбинационно-параметрическим преобразованием оптической частоты.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН (Москва), Института кристаллографии им А.В. Шубникова РАН (Москва), Института прикладной физики РАН (Нижний Новгород) и МГУ (Москва). Материалы диссертации обсуждались на международных научных конференциях: International Conference on Advanced Solid-State Photonics ASSP-2004 (Santa Fe, USA); International Conference on Lasers and Electro-Optics CLEO/Europe-2003, CLEO/Europe-2015, CLEO/Europe-2017 (Munich, Germany), CLEO/US-2015 (San Jose, USA), CLEO/PR-2017 (Singapore, Singapore); International Conference on Coherent and Nonlinear Optics / Conference on Lasers, Applications and Technologies ICONO/LAT-2013 (Moscow, Russia); International Conference on Laser Optics LO'2003, LO'2008, LO'2010, LO'2012, LO'2016 (St. Petersburg, Russia); International Conference on Advanced Laser Technologies ALT'2013 (Budva, Montenegro); International Conference SPIE Optics + Optoelectronics 2017 (Prague, Czech Republic).

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 43 работы (выделены жирным шрифтом в списке литературы), из которых: 21 работа опубликована в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК [59, 67, 68, 71, 72, 77, 78, 82, 83, 97, 98, 100, 101, 103, 104, 107, 136, 138, 146, 151, 153]; 22 работы опубликованы в материалах всероссийских и международных научных конференций [73, 76, 79, 80, 81, 84, 85, 86, 89, 90, 99, 102, 105, 106, 135, 139, 143, 144, 145, 150, 152, 154].

Диссертационная работа выполнена в отделе лазерных материалов и фотоники Научного центра лазерных материалов и технологий Института общей физики имени А.М. Прохорова РАН. Работа выполнялась при частичной финансовой поддержке международными грантами МНТЦ № 2022, МНТЦ № 4076 и грантом РФФИ № 13-02-00031-а.

Личный вклад автора.

Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, правильно отражают личный вклад автора. Все основные результаты работы получены автором лично, либо при его непосредственном участии. Часть экспериментальных исследований по ВКР-генерации в кристаллах нитрата и вольфрамата бария выполнена совместно с Гавриловым А.В., Ершковым М.Н., Фединым А.В., сотрудниками Ковровской государственной технологической академии им. В. А. Дегтярева. Теоретические работы по параметрической связи ВКР-компонент излучения и экспериментальные работы по комбинационно-параметрической генерации в кристаллах СаС03 и БгМо04:Кё3+ выполнены совместно с Шурыгиным А.С., аспирантом Ковровской государственной технологической академии им. В.А. Дегтярева. Основные работы выполнены в соавторстве с сотрудниками Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН и Ковровской государственной технологической академии им. В.А. Дегтярева, а также в творческом содружестве с зарубежными коллегами из Чешского технического университета (Прага, Чехия), которые принимали участие и оказывали помощь в проведении отдельных исследований. Во всех случаях использования результатов других исследований в диссертации приведены ссылки на источники информации.

Объем и содержание работы. Объем диссертации составляет 239 страниц, включая 89 рисунков, 5 таблиц и список литературы из 154 наименований. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы. Каждая глава заканчивается выводами.

Первая глава является обзорной. Рассмотрены известные научные результаты по реализации четырехволновой комбинационно-параметрической генерации в различных комбинационно-активных средах при подаче одной (параграф 1.1), двух (параграф 1.2) и

трех (параграф 1.3) волн на вход нелинейной среды. Обсуждаются вопросы, связанные с различными методами поддержания фазового синхронизма параметрической четырехволновой генерации при ВКР. В главе обосновывается основная цель настоящей работы - поиск новых возможностей поддержания низкопороговой, эффективной и коллинеарной комбинационно-параметрической генерации в различных комбинационно-активных средах твердотельных лазеров.

Во второй главе приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований условий возбуждения ВКР в кристаллах не только в предельных случаях стационарного и существенно нестационарного ВКР, а во всех промежуточных случаях, с которыми обычно имеют дело на практике. В параграфе 2.1 на основе существующей теории ВКР теоретически обосновано известное условие порога ВКР для предельных случаев квазистационарного и существенно нестационарного режимов ВКР в различных комбинационно-активных кристаллах при типичных для кристаллических ВКР-лазеров условиях возбуждения. В параграфе 2.2 и 2.3 производится аналитическое решение теоретических задач ВКР-усиления и ВКР-генерации при произвольной длительности прямоугольного и гауссова импульсов накачки. На основе найденных решений определена общая формула оценки порога ВКР в зависимости не только от интенсивности излучения накачки и эффективной длины ВКР-взаимодействия, но и от длительности импульса накачки. В параграфе 2.4 приведены экспериментальные результаты возбуждения пикосекундного ВКР в кристаллах. Показано хорошее согласие теории и эксперимента в определении порога пикосекундного ВКР. В параграфе 2.5 теоретически определена эффективная длина ВКР-взаимодействия при внутрирезонаторном ВКР. Показано, что она зависит не только от коэффициента потерь резонатора, но и от отношения длительности импульса накачки к времени прохода резонатора. В параграфах 2.6, 2.7 и 2.8 представлены результаты экспериментальных исследований возбуждения наносекундного ВКР во внешнерезонаторном и внутрирезонаторном ВКР-лазерах на кристаллах BaW04 и БгМо04:Кё3+ при управлении частотной селективностью резонатора и плотностью мощности накачки. Показано хорошее согласие экспериментальных результатов с теоретическими оценками порогов возбуждения каскадной ВКР-генерации в резонаторе для первой и второй стоксовых ВКР-компонент.

Третья глава посвящена исследованию самоподдерживающейся параметрической четырехволновой связи ВКР-компонент излучения при дисперсионной расстройке фазового синхронизма в кристаллах. В параграфах 3.1 и 3.2 представлена теоретическая модель многоволнового комбинационно-параметрического взаимодействия при наличии расстройки фазового синхронизма и определены волновые расстройки фазового

синхронизма для коллинеарного параметрического четырехволнового взаимодействия любых соседних ВКР-компонент излучения при учете дисперсии показателя преломления кристаллов. В параграфе 3.3 приведено теоретическое решение для задачи каскадного ВКР с произвольным числом генерируемых ВКР-компонент в отсутствие их параметрической связи и теоретически определены пороги каскадной ВКР-генерации любой стоксовой ВКР-компоненты с учетом спектральной зависимости коэффициента ВКР-усиления. В параграфе 3.4 представлены теоретические решения при учете параметрической связи ВКР-компонент и рассмотрено ее влияние на пороги генерации различных ВКР-компонент. Показано принципиальное различие процессов комбинационно-параметрической генерации антистоксовых и высших стоксовых ВКР-компонент излучения. В параграфе 3.5 приведено сравнительное экспериментальное исследование многоволновой ВКР-генерации в кристаллах Ба(К03)2 и BaW04 при наносекундной накачке с длиной волны 1.064 мкм. Показано, что в отличие от ВКР в кристалле Ба(К03)2 при использовании ВКР-кристалла BaW04, имеющего меньшую дисперсию в инфракрасном диапазоне, пороги генерации высших ВКР-компонент снижаются и сближаются, что объясняется их самоподдерживающейся параметрической связью даже при наличии волновой расстройки синхронизма ЧВВ. В параграфе 3.6 представлено сравнительное математическое моделирование самоподдерживающейся осевой комбинационно-параметрической генерации многих частотных компонент излучения при пикосекундном ВКР в кристаллах CaW04, SrW04 и BaW04. Показано, что при уменьшении длины ВКР-кристалла благодаря самоподдерживающейся четырехволновой связи пороги ВКР-генерации высших стоксовых ВКР-компонент значительно снижаются по сравнению со значениями, определяемыми каскадным механизмом ВКР-преобразования. В параграфе 3.7 представлены экспериментальные результаты по многоволновой генерации многих ВКР-компонент в различных комбинационно-активных кристаллах при пикосекундной накачке ВКР, демонстрирующие снижение порогов ВКР-генерации высших стоксовых ВКР-компонент благодаря самоподдерживающимся четырехволновым взаимодействиям при малых длинах кристаллов в согласии с результатами математического моделирования. В параграфе 3.8 представлены результаты исследования оптимальных условий коллинеарной комбинационно-параметрической генерации мультиоктавной стокс-антистоксовой гребенки оптических частот при нестационарном ВКР в кристаллах, что было экспериментально реализовано при пикосекундной накачке кристаллов CaC03 различной длины.

Четвертая глава посвящена исследованию поддержания фазового синхронизма коллинеарной комбинационно-параметрической генерации стоксовых и антистоксовых компонент излучения при ВКР в двулучепреломляющих кристаллах под действием одночастотной лазерной накачки. В параграфе 4.1 сформулирован новый метод поддержания фазового синхронизма комбинационно-параметрической генерации ортогонально поляризованных ВКР-компонент излучения в двулучепреломляющих комбинационно-активных кристаллах. В параграфах 4.2 и 4.3 представлен теоретический анализ волновых расстроек и углов синхронизма параметрической связи ортогонально поляризованных ВКР-компонент излучения в различных двулучепреломляющих ВКР-кристаллах. В параграфе 4.4 произведен учет анизотропии комбинационного рассеяния света для одноосных кристаллов класса шеелитов и исландского шпата. Рассмотрена зависимость коэффициента нелинейной четырехволновой связи от направления распространения света в кристалле. В параграфах 4.5 и 4.6 описывается реализация нового метода поддержания синхронизма ЧВВ при ВКР в кристалле кальцита, помещенного в оптический резонатор, под действием единственной волны продольной накачки. В параграфах 4.7 и 4.8 описываются результаты теоретического и экспериментального исследования возможностей увеличения эффективности антистоксовой комбинационно-параметрической генерации не только при поддержании фазового синхронизма, но и при компенсации сноса необыкновенных волн в комбинационно-активном кристалле. В параграфе 4.9 приводится сравнительное экспериментальное исследование нелинейной разгрузки резонатора при каскадной и четырехволновой ВКР-генерации второй стоксовой компоненты излучения 8гМо04:Кё3+-лазера с продольной диодной накачкой и пассивной модуляции добротности кристаллом ИАГ:Сг4+. В параграфе 4.10 сформулирован новый метод укорочения импульсов излучения комбинационно-параметрического лазера, и теоретически исследован механизм укорочения импульсов при сопоставлении с экспериментальным исследованием. В параграфе 4.11 проведено прогностическое математическое моделирование коллинеарной комбинационно-параметрической генерации в резонаторе, устанавливающее оптимальные условия для укорочения генерируемых импульсов при любой конфигурации комбинационно-параметрического лазера. В параграфе 4.12 продемонстрированы возможности генерации одиночного сверхкороткого импульса антистоксова излучения комбинационно-параметрического лазера в режиме синхронизации мод без использования электрооптической ячейки, что обусловлено быстрым ВКР-истощением основного лазерного излучения.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Сметанин Сергей Николаевич, 2018 год

/ /

Рисунок 4.12 - Осциллограммы импульсов генерации первой (1) и второй (2) стоксовых ВКР-компонент излучения при угле падения на ВКР-кристалл а ~ 0° (а) и а ~ 18.2° (б) при энергии импульса возбуждающего лазерного излучения 24 мДж. Шкала 5 нс/дел.

Рис. 4.12,б соответствует четырехволновой генерации второй стоксовой ВКР-компоненты излучения. Из рис. 4.12,б видно, что импульсы первой (1) и второй (2) стоксовых ВКР-компонент генерируются одновременно, и не наблюдается характерного провала в импульсе первой стоксовой компоненты (1), а интенсивность второй стоксовой компоненты (2) существенно выше, чем на рис. 4.12,а, что указывает на наличие четырехволновой связи, повышающей эффективность генерации второй стоксовой ВКР-компоненты излучения при ЧВВ-преобразовании непосредственно из волны ВКР-накачки. Еще нужно заметить, что импульс второй стоксовой компоненты на рис. 4.12,б оказался примерно в 2 раза короче импульса первой стоксовой компоненты. Сокращение импульса второй стоксовой компоненты здесь можно объяснить истощением импульса накачки (на рис. 4.12 не показан) из-за его частотного преобразовании одновременно в первую и вторую стоксовы компоненты.

Таким образом, обеспечение четырехволновой связи при ВКР приводит не только к повышению эффективности генерации второй стоксовой компоненты, но также сокращению длительности ее импульса. Увеличение интенсивности ВКР-накачки при

наличии синхронизма ЧВВ должно приводить к более раннему истощению импульса накачки из-за его более эффективного частотного преобразовании, поэтому четырехволновая генерация второй стоксовой компоненты будет завершаться быстрее (вместе с истощенным импульсом накачки), т.е. мы получаем эффективный метод сокращения длительности импульса второй стоксовой компоненты. Это выгодно отличает процесс четырехволновой генерации второй стоксовой компоненты от ее каскадной ВКР-генерации, при которой увеличение интенсивности накачки должно наоборот приводить к увеличению длительности импульса второй стоксовой компоненты до вплоть до длительности импульса накачки при полном истощении последней.

4.7 Теоретическое исследование угловой ширины синхронизма комбинационно-параметрического взаимодействия в кристаллах

Как показал литературный обзор (глава 1), эффективность комбинационно-параметрической генерации известных кристаллических комбинационно-параметрических лазеров оказывается не высокой - порядка 1 % - по сравнению с теоретическими предсказаниями (~ 40 %). Изложенные в предыдущем параграфе новые результаты также показывают низкую эффективность комбинационно-параметрической генерации. Так, несмотря на то, что коэффициент параметрической ЧВВ-связи (4.17) для синхронизма типа III имеет существенно большее значение, чем для других типов синхронизма, пик интенсивности генерации, соответствующий синхронизму типа III на рис. 4.10, оказался относительно низким. Это можно объяснить существенной угловой расстройкой процесса четырехволнового взаимодействия ортогонально поляризованных ВКР-компонент из-за сноса необыкновенных волн при большом отклонении светового пучка относительно оптической оси кристалла (для синхронизма типа III, представляющего практический интерес, отклонение светового пучка является наибольшим).

Для обеспечения повышения эффективности генерации проведем теоретический анализ [143-146] угловой расстройки процесса комбинационно-параметрической генерации антистоксовой волны. Для объяснения низкой эффективности генерации известных комбинационно-параметрических лазеров начнем с простого случая взаимодействия одинаково поляризованных волн, который был в них реализован.

На рис. 4.13 показана принципиальная схема ЧВВ двух волновых векторов лазерной накачки (кд) с волновыми векторами генерируемых стоксовой (к) и антистоксовой (кл) компонент излучения при наличии произвольной угловой расстройки (Д0) векторов кд и к. Угловая расстройка Д0 приводит к появлению вектора волновой расстройки Лк,

направленного коллинеарно к вектору антистоксовой волны (к), что минимизирует абсолютную величину вектора Ak [48].

Согласно схеме рис. 4.13 угловая зависимость абсолютной величины волновой расстройки определяется как [48]

Ak(А©) = kA - J(2kL - kS cos A©)2 + (kS sin A©)2 , (4.26)

где kL, kS и kA - модули соответствующих волновых векторов, Д0 - угол между волновыми векторами kL и ks. Угол Д0рм, соответствующий условию фазового синхронизма (^k = 0), не равен нулю из-за дисперсии среды. Тогда при Д0 = 0 мы имеем коллинеарную волновую расстройку (формула (3.11)), которая в новых обозначениях записывается как

Ak о = ks + kA - 2k l = (ns + Па - 2nL ) 2p l- + («a - ns )2p v r , (4.27)

где kLSA = 2pl-lSAnLSA - модули волновых векторов соответствующих компонент излучения, nLSA - их показатели преломления, XL - длина волны накачки, 1sa = (lL1 * vR )-1 - длины волн стоксовой и антистоксовой компонент излучения.

kr, kL

Рисунок 4.13 - Принципиальная схема ЧВВ двух волновых векторов лазерной накачки (к) с волновыми векторами генерируемых стоксовой (к) и антистоксовой (к) компонент излучения при наличии произвольной угловой расстройки (Д0) векторов к и к

Обычно угол Д0рм имеет малую величину, и при помощи разложения в ряд Тейлора мы можем записать:

кк 2

Ак(Д0) » Ак0А©2. (4.28)

к А

Выражение (4.28) справедливо при Д0 < 100 мрад, что имеет место в подавляющем большинстве случаев. Следовательно, волновая расстройка пропорциональна квадрату угла между волной накачки и стоксовой волной в среде, а фазовый синхронизм (Дк = 0) наблюдается при

А© рм =+.

1

Ак„

кьк5 / кА

(4.29)

Определим угловую ширину синхронизма. Фазовый синхронизм нарушается [51] при Дк = ± п/Ь, где Ь - длина комбинационно-активной среды, тогда из (4.28) получаем выражения для положительной и отрицательной критических угловых расстроек синхронизма (относительно Д0РМ)

8 © (+) =

Ак 0 + */ Ь-А© р

кЬк5 / кА

8 © рМ = А© Рм ±

Ак 0 ± ж / Ь

кЬк 8 /кА

(4.30)

(4.31)

а также для полной (суммарной) угловой ширины синхронизма

Ак0 + ж / Ь

—0-±

V к Ь к 8 / кА ^

8 © Рм =

Ак 0 ± ж / Ь

кГ к 8 /кА

(4.32)

где знак "плюс" фигурирует для Дк0 < п/Ь, а знак "минус" - для Дк0 > п/Ь.

Из (4.32) следует, что при Дк0 < п/Ь угловая ширина синхронизма 50рм оказывается наибольшей -

8 ©0 = 2

Ак0 +ж/Ь

(4.33)

, кЬк8 / кА

и она центрирована относительно Д0 = 0, причем оба (положительный и отрицательный) угла Д0РМ (4.29) находятся внутри угловой ширины синхронизма 500, т.е. такое некритичное к угловой расстройке четырехволновое взаимодействие является коллинеарным. Поэтому условие Дк0 < п/Ь является условием коллинеарного фазового синхронизма, некритичного к угловой расстройке. Однако при значительной коллинеарной волновой расстройке Дк0 для выполнения данного условия приходится сильно уменьшать длину ВКР-среды, что приводит к повышению порога ВКР, которое ограничено лучевым пробоем ВКР-среды.

Когда Дк0 > п/Ь, мы получаем узкую угловую ширину синхронизма, обратно пропорциональную величине Дк0Ь:

8 © Рм =

V

Ак0 +ж/Ь

кЬк8 / ка

II

Ак0 - ж / Ь ж А© Р

кЬк5 / ка

Ак0 Ь

(4.34)

которая (примерно) центрирована относительно угла Д0Рм.

Оценим угловую ширину синхронизма известных комбинационно-параметрических антистоксовых лазеров на кристаллах К0ё^04)2 V = 901 см - 1 и VR = 768 см - 1) при накачке второй гармоникой неодимового лазера с длиной волны 532 нм [42,49]. Используя

формулы Селлмейера для дисперсии кристалла KGd(WO4)2 [142], из (4.27) и (4.29) для vR = 901 cm - 1 получаем Ак0 ~ 145.5 см - 1 и A0PM ~ 25.7 мрад, а для vR = 768 см - 1 получаем Ак0 ~ 113.5 см - 1 и A0PM ~ 22.2 мрад. В работе [42] использовался кристалл KGd(WO4)2 с комбинационной частотой vR = 901 cm - 1 и длиной L = 2.5 см, поэтому Ak0 превышала n/L в 116 раз, тогда 80PM » А0PM| / Ак0L ~ 0.22 мрад. Это существенно меньше угловой

расходимости пучка стоксова ВКР-излучения (6.4 мрад), что является причиной низкой эффективности преобразования в антистоксову волну около 0.5 % [42]. В работе [49] использовался кристалл KGd(WO4)2 с меньшими значениями L = 1 см и vR = 768 см - 1, поэтому Ak0 превышала n/L в 36 раз, а из (4.34) имеем 50PM ~ 0.62 мрад, что в 3 раза больше, чем в предыдущем случае, и эффективность антистоксова преобразования (из первой волны бигармонической накачки) имеет большее значение, но не превышающее 4 % (см. рис. 1.8).

Таким образом, невысокая эффективность генерации известных комбинационно-параметрических лазеров может быть объяснена узкой угловой шириной синхронизма по сравнению с угловой расходимостью взаимодействующих пучков излучения.

Теперь рассмотрим случай четырехволнового взаимодействия ортогонально поляризованных ВКР-компонент излучения. Ввиду того, что необыкновенные волны испытывают снос в кристалле, мы предлагаем использовать компенсацию сноса путем управления направлением распространения необыкновенной волны оптического возбуждения (с длиной волны XL). Поэтому рассмотрим более сложный случай произвольного ее направления в кристалле при ЧВВ типа III в привязке к направлению оптической оси (с) одноосного двулучепреломляющего кристалла. Расчетная схема изображена на рис. 4.14.

Дк

Рисунок 4.14 - Расчетная схема угловой зависимости волновой расстройки фазового синхронизма типа III антистоксовой генерации при ЧВВ ортогонально поляризованных ВКР-компонент

Здесь предполагается, что излучение лазера накачки с помощью поляризатора предварительно разлагается на две ортогонально поляризованные компоненты, которые подаются на вход комбинационно-активной среды под разными углами падения, представляя собой в комбинационно-активной среде обыкновенную волну накачки с волновым вектором k °L и пробную необыкновенную волну с волновым вектором k L, направление которого на угол Aß = ©° - ©L отличается от направления волнового вектора накачки (см. рис. 4.14). Волна накачки необходима для ВКР-генерации стоксовой обыкновенной волны с волновым вектором k °s, а из пробной волны в результате ЧВВ

генерируется антистоксова необыкновенная волна с волновым вектором k A . Такая схема взаимодействия выгодно отличается от схемы Джордмэйна и Кайзера [43] тем, что для комбинационно-параметрического преобразования используется единственный источник оптического возбуждения, т.е. волна накачки и пробная волна имеют одинаковые оптические частоты. По сравнению с предыдущим нашим исследованием мы здесь имеем дополнительную степень свободы - управление углом между волной накачки и пробной волной, что обеспечивает возможность компенсации сноса необыкновенных волн (угол ßj из (4.25)), а управление углом падения волны накачки, как прежде, обеспечивает настройку на фазовый синхронизм. Еще одним преимуществом новой схемы является то, что возбуждение двумя пучками одинаковой частоты с управляемым углом схождения позволяет поддерживать синхронизм только для антистоксовой генерации при предотвращении генерации второй стоксовой ВКР-компоненты излучения, т.к. комбинационно-параметрическая генерация второй стоксовой компоненты может происходить только при преодолении порога ВКР под действием пробной волны, что легко предотвратить, уменьшая ее мощность.

Согласно схеме рис. 4.14 находим теоретическое выражение для зависимости волновой расстройки Ак от угла A© = © °S - © °L между стоксовой волной и волной накачки:

Ak (A©) = к A (A©) -д/ (kL)2 + m(A©)2 + 2 kL • m(A©) • œs(d (A©) ±Aß ), (4.35)

где m(A©) = V (kL0)2 + (ks0)2 - 2 k° • k° • cos A© ; d (A©) = arccos[(kL0 - k° • cos A©)/m(A©)] ; kL, s = 2p • • «L, s ; kL = 2p • 11-1 • nL • </V("L)2 - [(<)2 - («L)2] • c°s2 ©L ; kA (A©) = 2p • ÄA1 • «A • «°/V(«A)2 - [(«A )2 - («A)2]c°s2 ©A (A©) ;

[k° • sin A© -J m(A0)2 - (к; • sin A©)2 • tan Ap ] • cos Ар ©A (A0) = 0L - arctan--=— ; знак "минус"

V e \ 2 , / л 2 . г* ie -

¡(к1 )2 + да(А0)2 + 2к[ • да(А0) • ^(5(А0) ± Ар) берется при Д0 > 0, знак "плюс" - при Д0 < 0. Углы 0°ь и 0Ь являются регулируемыми входными параметрами, п°ье8А - главные значения показателя преломления одноосного

двулучепреломляющего кристалла для соответствующих компонент излучения.

Нас интересует коллинеарное взаимодействие, которое ожидается некритичным к угловой расстройке, как в случае ЧВВ одинаково поляризованных ВКР-компонент, поэтому мы задаем такой угол накачки 0°ь, при котором условие фазового синхронизма (Дк = 0) поддерживается при Д0 = 0. Такой фазовый синхронизм мы называем квазиколлинеарным из-за коллинеарного направления волновых векторов бигармонической накачки (волны накачки и стоксовой волны). Мы будем исследовать влияние угла Ар = 0 °Ь - 0 Ь между волной накачки и пробной волной на угловую ширину такого синхронизма. Отметим, что предыдущее наше исследование (п. 4.6) соответствовало Ар = 0 (коллинеарный синхронизм без приставки "квази"). Теперь нас интересует компенсация сноса в) (4 25) необыкновенных волн для коллинеарного взаимодействия всех световых пучков (векторов Умова-Пойнтинга) в нелинейной среде путем управления углом Ар .

На рис. 4.15 представлены построенные по формуле (4.35) теоретические зависимости волновой расстройки Дк от угла Д0 между стоксовой волной и волной накачки при угле 0°_, соответствующем квазиколлинеарному фазовому синхронизму (Дк = 0 при Д0 = 0), и угле Ар = 0 (а), 1.7о (б), 2.3о (в), 2.6о (г), 2.9о (д) и 3.4о (е) для кристалла СаС03 под действием накачки с длиной волны 532 нм. На рис. 4.15 также вертикальными пунктирными линиями показаны значения угловой ширины синхронизма 5 0 рм, принимаемой равной удвоенному значению наименьшей (положительной или

отрицательной) критической угловой расстройки 50рМ), соответствующей Дк = ±п!Ь (горизонтальные пунктирные линии) при Ь = 2 см.

Из рис. 4.15 видно, что зависимость (4.35) Дк от Д0 для взаимодействия ортогонально поляризованных волн, как и в случае одинаково поляризованных волн (формула (4.28)), близка к квадратичной, но положением вершины данной параболы можно управлять, изменяя углы 0°Ь и Дв.

А®, мрад

Рисунок 4.15 - Теоретические зависимости волновой расстройки Ак от угла А© между стоксовой волной и волной накачки при угле распространения волны накачки ®Ь, соответствующем квазиколлинеарному фазовому синхронизму (Ак = 0 при А© = 0), и угле между волной накачки и пробной волной Ар = 0 (а), 1.7о (б), 2.3о (в), 2.6о (г), 2.9о (д) и 3.4о (е) для кристалла СаС03 под действием накачки с длиной волны 532 нм

Изменение АЬ обеспечивает горизонтальный сдвиг параболы Ак(А©), а изменение ®Ь дает ее вертикальный сдвиг, поэтому существуют оптимальные значения ®Ь и АЬ, соответствующие фазовому синхронизму, некритичному к угловой расстройке, что демонстрирует рис. 4.15,г. Так, если при Ав = 0 (соответствует нашему предыдущему исследованию в п. 4.6) угловая ширина синхронизма мала - 5©рм = 0.4 мрад (рис. 4.16,а), то увеличение угла Ав (рис. 4.16,б-г) при подстройке угла ®Ь под квазиколлинеарный синхронизм (Ак(0) = 0 при А© = 0) приводит перемещению вершины параболы Ак(А©) в сторону начала отсчета (А© = 0, Ак = 0) с увеличением угловой ширины синхронизма 5©РМ до максимального значения 5©рм = 5.8 мрад (для Ь = 2 см) при оптимальных значениях ®Ь = 12.4о и Ав = 2.6о (рис. 4.15,г), соответствующих помещению вершины параболы Ак(А©) в начале отсчета. При дальнейшем увеличении угла Ав (с подстройкой угла ®Ь под квазиколлинеарный синхронизм) движение параболы Ак(А©) является

зеркально отображенным относительно оси ординат (рис. 4.16Де). Нужно отметить, что полученные оптимальные значения (0oL = 12.4о и Aß = 2.6о) точно соответствуют компенсации сноса пучка генерируемой антистоксовой волны, т.е. выполняется условие (0L -0A) + ßA = 0, где ßA - угол сноса для антистоксовой волны, вычисляемый по формуле (4.25) при j = A. При этом реализуется касательный (tangential) синхронизм ЧВВ, некритичный к угловой расстройке, подобный касательному синхронизму трехволновых взаимодействий, который наблюдается в нелинейной оптике сред с квадратичной нелинейностью [147-149].

На рис. 4.16 представлены теоретические зависимости угла распространения волны накачки 0°L, соответствующего квазиколлинеарному фазовому синхронизму (Ak(0) = 0 при A0 = 0), угловой ширины синхронизма 50PM (для L = 2 и 3 см) и угла компенсации сноса 8ßL A = (0L - 0L A) + ßL A для пробной и антистоксовой волн (ßLA - угол сноса,

вычисляемый по формуле (4.25) при j = L, A) от угла Aß между волной накачки и пробной волной для кристалла CaCO3 под действием накачки с длиной волны 532 нм.

Видно, что при оптимальных значениях 0°L = 12.4о и Aß = 2.6о, соответствующих точной компенсации сноса пучка антистоксовой волны, наблюдается резкое возрастание угловой ширины синхронизма до максимума 50PM = 5.8 мрад при L = 2 см и 50PM = 4.7 мрад при L = 3 см.

Нижний график демонстрирует компенсацию сноса пучков необыкновенных волн, которая в оптимуме (0°L = 12.4о и Aß = 2.6о) точно выполняется для антистоксовой волны. Однако мы видим, что снос для пробной волны в оптимуме скомпенсирован не полностью и составляет малую величину SßL = 3.4 мрад. Это несколько ограничивает эффективную длину взаимодействия величиной LSß ~ d/SßL, что подобно эффективной апертурной длине Lß (4.25), но Lsß > Lß на порядок. Так, при диаметре пучка накачки d = 140 мкм получаем LSß = 4 см против Lß = 0.33 см, т.е. здесь мы можем использовать длинный кристалл даже при работе в сфокусированных пучках.

Таким образом, в результате теоретического исследования можно сделать следующий вывод: фазовый синхронизм комбинационно-параметрического взаимодействия является некритичным к угловой расстройке, если векторы Умова-Пойнтинга для излучения бигармонической накачки и параметрически генерируемой (антистоксовой) компоненты излучения являются коллинеарными. Этот общий вывод справедлив как для случая одинаковой поляризации взаимодействующих волн, так и для ЧВВ ортогонально поляризованных ВКР-компонент излучения.

®

- 40

- 60

0

2 3

Ар, 0

Рисунок 4.16 - Теоретические зависимости угла распространения волны накачки ®°Ь, соответствующего квазиколлинеарному фазовому синхронизму (Ак = 0 при А© = 0), угловой ширины синхронизма 5©РМ (для Ь = 2 и 3 см) и угла компенсации сноса

д ЬЬ А = (® Ь — ® Ь А ) + ЬЬ а для пробной и антистоксовой волн от угла Ар между волной

накачки и пробной волной для кристалла СаС03 под действием накачки с длиной волны 532 нм

1

4

5

4.8 Эффективная антистоксова генерация комбинационно-параметрического лазера при коллинеарном взаимодействии ортогонально поляризованных ВКР-компонент излучения в кристалле СаСОз под действием единственного источника оптического возбуждения с длиной волны 532 нм

В настоящей работе экспериментально исследованы возможности увеличения эффективности комбинационно-параметрической генерации не только при поддержании условия фазового синхронизма антистоксова процесса ЧВВ, но и при компенсации сноса пучков необыкновенных волн [143-146]. Генерация антистоксовой волны здесь реализована при предотвращении нежелательной комбинационно-параметрической генерации второй стоксовой компоненты, что было недоступно в предыдущем экспериментальном исследовании (п. 4.6), где комбинационно-параметрическая генерация второй стоксовой компоненты приводила к подавлению антистоксовой генерации из-за близости углов фазового синхронизма.

В качестве лазерного источника накачки использован тот же лазер, что и в п. 3.8, -ИАГ:Кё3+-лазер, генерирующий одиночные лазерные импульсы на второй гармонике с длиной волны ХЬ = 532 нм, длительностью импульса около 20 пс и энергией до 35 мкДж.

Мы предлагаем новую схему комбинационно-параметрического лазера, показанную на рис. 4.17.

Комбинационно-параметрический лазер составляют следующие элементы: линейно-поляризованный лазерный источник накачки (1), поляризация излучения которого направлена по диагонали к плоскости рисунка; поляризатор (2), разделяющий излучение лазерного источника накачки на два ортогонально поляризованных пучка, один из которых, имеющий вертикальную (перпендикулярную плоскости рисунка) поляризацию, является пучком накачки, а другой - с горизонтальной (в плоскости рисунка) поляризацией - является пучком пробной волны; призмы полного внутреннего отражения (3-6), транспортирующие волну накачки и пробную волну к активной среде комбинационно-параметрического лазера; широкоапертурный объектив (7), фокусирующий параллельные пучки излучения накачки и пробной волны в активную среду комбинационно-параметрического лазера; активная среда комбинационно-параметрического лазера (8), в качестве которой используется двулучепреломляющий комбинационно-активный кристалл. Призмы 5,6 также несут функцию управления временным (линейное перемещение призмы 5 для управления задержкой Дt импульса пробной волны) и пространственным (линейное перемещение Дх призмы 6 для управления углом схождения Аа пучков накачки и пробной волны на входе активной среды) перекрытием импульсов излучения накачки и пробной волны в среде

комбинационно-параметрического лазера, поэтому данные призмы устанавливаются на микрометрические координатные столы поступательного перемещения. Для управления углом падения пучка накачки а активный кристалл 8 устанавливается на вращательный микрометрический координатный стол, ось вращения которого лежит в плоскости входного торца активного кристалла 8. Входной торец активного кристалла 8 устанавливается в фокусе объектива 7. Пучки накачки и пробной волны до падения на объектив 7 должны быть строго параллельны друг другу для обеспечения их пересечения после фокусировки объективом 7 точно на входном торце активного кристалла 8, поэтому призма 6 дополнительно устанавливается на юстировочное устройство для предварительной настройки параллельности данных пучков (оно также позволяет провести конечную подъюстировку пространственного перекрытия пучков накачки и пробной волны в активном кристалле).

Накачка Стокс

#

532 нм 565 нм

I накачка + стокс

пробная волна + антистокс

о

. Пробная

Антистокс волна

503 нм 532 нм

Рисунок 4.17 - Оптическая схема комбинационно-параметрического лазера: 1 - лазерный источник накачки; 2 - поляризатор; 3-6 - призмы полного внутреннего отражения; 7 - широкоапертурный фокусирующий объектив; 8 - активный кристалл комбинационно-параметрического лазера

е

В качестве активной среды комбинационно-параметрического лазера опять использованы кристаллы кальцита, оптическая ось которых ориентирована перпендикулярно полированным торцам (c-cut). При этом в схеме лазера волна накачки является обыкновенной волной в кристалле, а пробная волна - необыкновенной волной. Регулируемые в эксперименте "внешние" углы a и Da связаны законом преломления с "внутренними" углами 0° и ДД рассмотренными в теоретическом исследовании (см. п. 4.7). Использовали два кристалла CaC03 - длиной 2.1 и 3.2 см.

Для фокусировки излучения накачки и пробной волны в качестве фокусирующего объектива использовали либо одну, либо две близко расположенные широкоапертурные (апертура более 5 см) положительные линзы с фокусными расстояниями f1 = 365 мм и f2 = 500 мм, что позволило изменять фокусное расстояние объектива f: f = 1/(1f1+1f2) = 211 мм при использовании обоих линз, f=f1 = 365 мм при использовании первой линзы и f=f2 = 500 мм при использовании второй линзы.

При длине волны накачки = 532 нм (зеленое излучение) стоксова и антистоксова компоненты излучения, генерируемые в кристалле CaCO3 (vR = 1086 см - 1), имеют длины волн As = 565 нм (желтое излучение) и Aa = 503 нм (голубое излучение).

Для изменения энергии импульсов накачки и пробной волны использовали фильтры с переменным пропусканием. Для отдельной регистрации характеристик желтого стоксова излучения использовали фильтр FEL550, поглощающий излучение с длинами волн короче 550 нм (в том числе интенсивное излучение накачки, AL = 532 нм) и имеющий высокое пропускание (88 %) на длине волны As = 565 нм. Для отдельной регистрации голубого антистоксова излучения использовали две дисперсионные стеклянные призмы из тяжелого флинта ТФ6. Энергия импульсов излучения измерялась, как и ранее, с помощью прецизионного измерителя энергии Coherent FieldMax II с измерительной головкой J-10MB-LE (0.2-600 мкДж). Малые энергии лазерных импульсов менее 0.2 мкДж измерялись с помощью откалиброванного широкоапертурного фотодиода. Регистрация временных параметров для обеспечения предварительной синхронизации импульсов излучения накачки и пробной волны осуществлялась с помощью InGaAs PIN-фотодетектора (15 ГГц), установленного в точке пересечения сфокусированных пучков излучения накачки и пробной волны. Фотодетектор подключался к скоростному четырехканальному осциллографу LeCroy SDA 9000 (40 ГГц). Спектральные параметры измерялись спектрометром 0cean0pticsHR2000 (диапазон длин волн 200-1100 нм, разрешающая способность 2 нм). Пространственные параметры пучков излучения измерялись с помощью камеры WinCam.

Сначала использовали фокусирующий объектив, состоящий из двух близко расположенных линз (f = 211 мм), и активный кристалл CaCO3 длиной 2.1 см. Пучки излучения накачки и пробной волны (были идентичны), сфокусированные объективом, имели угловую расходимость 8.6 мрад вне активного кристалла (5.2 мрад внутри активного кристалла) при параметре качества M 2 = 1.4. Диаметры подаваемых пучков по уровню е - 2 в фокусе составили d0 = 0.11 мм. Длина перетяжки подаваемых пучков при этом составила Lw = pd02n° /4lLM2 ~ 2.1 см в среде кристалла, что близко к длине

активного кристалла. При энергии импульса накачки более 12 мкДж (независимо от энергии импульса пробной волны) в канале пучка накачки преодолевался порог ВКР-генерации желтого стоксова излучения с длиной волны XS = 565 нм.

С помощью вращательного координатного стола активный кристалл CaCO3 поворачивали относительно нормального падения волны накачки на угол, близкий к теоретическому оптимальному углу падения a = arcsin(n°L • sin 0°L ) ~ 20.9о при n°L = 1.663 и ©L = 12.4о (см. п. 4.7). С помощью линейного перемещения призмы 6 (рис. 4.17) расстояние между параллельными пучками накачки и пробной волны, падающими на фокусирующий объектив, устанавливали близким к теоретическому оптимальному значению, соответствующему компенсации сноса пучков необыкновенных волн: Ах = Da • f » 17 мм, где f = 211 мм, Da = a - arcsin[neL (0°L -Ab) • sin(0°L - Ab)] ~ 4.5о при nL(©L -Ab)= 1 657, ©L = 12.4о и Ab = 2.6о (см. п. 4.7). Это позволило зарегистрировать осевую генерацию голубого антистоксова излучения с длиной волны XA = 503 нм в канале пробной волны на выходе активного кристалла, что контролировалось при разложении в спектр излучения в канале пробной волны с помощью дисперсионных призм. Точная подстройка временн0го и пространственного перекрытия излучения накачки и пробной волны с помощью линейного перемещения призм 5 и 6 (рис. 4.17) позволила максимизировать интенсивность генерации антистоксова излучения. При этом пространственное перекрытие (компенсация сноса пучков необыкновенных волн) контролировалось визуально по совмещению пятен пучков накачки и пробной волны на выходном торце активного кристалла (совмещение их пятен на входном торце кристалла обеспечивалось предварительной точной юстировкой параллельности пучков, падающих на фокусирующий объектив).

Рис. 4.18 демонстрирует спектральные и пространственные параметры излучения (спектр излучения и профили пучков частотных компонент, разделенных дисперсионными призмами) в канале пробной волны на выходе кристалла в оптимальных условиях подстройки синхронизма (a 0= 20.9о), пространственного (Aa0 = 4.5о) и

временного (Д^ = 0) перекрытия излучений накачки и пробной волны при энергии импульсов накачки и пробной волны 23 и 2 мкДж соответственно.

2000

¡5 1500

о

8 1000

0

440 460 480 500 520 540 560 580 600 Длина волны, нм

Рисунок 4.18 - Спектр излучения и профили пучков частотных компонент, разделенных дисперсионными призмами, в канале пробной волны на выходе кристалла в оптимальных условиях подстройки синхронизма (а 0= 20.9о), пространственного (Да 0 = 4.5о) и временного (Д = 0) перекрытия излучений накачки и пробной волны при энергии импульсов накачки и пробной волны 23 и 2 мкДж соответственно

Видно, что в канале пробной волны генерируется только антистоксова компонента с длиной волны 503 нм и эффективностью преобразования из пробной волны (532 нм) около 10 %. Относительно малый размер пятна антистоксова (голубого) излучения и распределение интенсивности, близкое к гауссовому, указывают на высокое, дифракционное качество генерируемого антистоксова излучения. Нужно отметить, что в то же время в канале пучка накачки генерировалась только стоксова компонента с длиной волны 565 нм и эффективностью преобразования из волны накачки около 26 %, но размер пятна стоксова излучения заметно (примерно в 1.5 раза) превышал размер пятна излучения накачки (см. врезку на рис. 4.17).

На рис. 4.19 показаны расстроечные характеристики интенсивности антистоксовой генерации в зависимости от углов а и Да (а0= 20.9о, Да0 = 4.5о) при энергии импульсов

накачки и пробной волны 27 и 7 мкДж соответственно. Видно, что допустимые расстройки как для угла а, так и для угла Да составляют около ±0.3о, что согласуется с теоретическими допустимыми расстройками соответствующих "внутренних " углов ©0 и ДЬ на рис. 4.16.

- 1.0

1—о—о

о

1а ,

отн. ед.

<

о о

0.8

о06" " о

0.4

о о

0.2

-0_ -9-**-.

б

А ■>

отн. ед.

1.0оЪ

о .

0.8

о

0.6"

0.4-0.20

- 0.5о

0

а- а„

0.5о

1.0о - 1.0о

- 0.5 0

Да - Дап

0.5о

1.0о

Рисунок 4.19 - Расстроечные характеристики интенсивности антистоксовой генерации в зависимости от углов а и Да (а0 = 20.9о, Да0 = 4.5о) при энергии импульсов накачки и пробной волны 27 и 7 мкДж соответственно

На рис. 4.20 представлены экспериментальные зависимости энергии антистоксова импульса (рис. 4.20,а), эффективности антистоксова преобразования из пробной волны (рис. 4.20,б) и оптической эффективности антистоксовой генерации (рис. 4.20,в) (из обоих входных пучков накачки и пробной волны) от энергии импульса пробной волны при различных значениях энергии импульса накачки для кристалла СаСОз длиной 2.1 см и объектива с фокусным расстоянием 211 мм.

Из рис. 4.20,а видно, что рост энергии антистоксова излучения насыщается, когда энергия импульса пробной волны достигает энергии импульса накачки. Эффективность антистоксова преобразования из пробной волны (рис. 4.20,б) имеет максимум 6-12 % при малых значениях энергии импульса пробной волны (менее 5 мкДж), а при увеличении энергии импульса пробной волны свыше 5 мкДж она падает до значения около 4 %. Данное падение не связано с потерей энергии при конкурирующем процессе ВКР-генерации стоксовой (желтой) волны из пробной волны, т.к. измеренный порог этого конкурирующего ВКР-процесса высок - около 13 мкДж энергии пробной волны. Насыщение роста энергии проявляется также в быстром насыщении роста оптической эффективности антистоксовой генерации из обоих входных пучков накачки и пробной волны (рис. 4.20,е).

Отметим, что эффективная антистоксова генерация наблюдалась в диапазоне энергий импульса накачки от наименьшего значения около 15 мкДж, соответствующего припороговому режиму ВКР из пучка накачки (порог ВКР - 13 мкДж), до наибольшего значения 30 мкДж, соответствующего преодолению порога генерации второй стоксовой компоненты с длиной волны 602 нм (красное излучение). Дальнейшее повышение энергии

а

импульса накачки нецелесообразно из-за потерь энергии при ВКР-преобразовании во вторую стоксову компоненту, что приводило к снижению эффективности антистоксовой генерации. На рис. 4.20 кроме указанных двух критических уровней накачки (15 и 30 мкДж) использован также промежуточный уровень накачки (23 мкДж).

10 15

Энергия импульса пробной ваяны, мкДж

Рисунок 4.20 - Экспериментальные зависимости энергии антистоксова импульса (а), эффективности антистоксова преобразования из пробной волны (б) и оптической эффективности антистоксовой генерации (в) (из обоих входных пучков накачки и пробной волны) от энергии импульса пробной волны при различных значениях энергии импульса накачки для кристалла СаС03 длиной 2.1 см и объектива с фокусным расстоянием 211 мм

Объяснение насыщения роста энергии и эффективности антистоксовой генерации объясняется параметрическим подавлением как стоксовой, так и антистоксовой генерации в условиях фазового синхронизма при выравнивании энергий импульсов накачки и пробной волны. Это имеет аналогию с обычным стокс-антистоксовым комбинационно-

параметрическим взаимодействием, подавляемым при равных условиях генерации стоксовой и антистоксовой волн, что описывается решением (3.36). В настоящем комбинационно-параметрическом процессе в отличие от простого случая, описываемого системой уравнений (3.33), участвуют четыре компоненты излучения: обыкновенная волна накачки и пробная необыкновенная волна, стоксова обыкновенная волна и антистоксова необыкновенная волна. При выводе из исходной системы уравнений (3.1)-(3.2) путем использования метода медленно меняющихся амплитуд получаем систему четырех уравнений для каждой компоненты излучения:

дЕ°ь + п°ь дЕ°ь _ . жтI N да е0 ч + Е0 ч е-г д,г) +--Г" _ — Т~о Г N^\EsЧLS + Е$Члъ е Ь

д г + с дг

д Е1 + < д Е1

д г с дг

д ЕО + п° д ЕО

д г с дг

д Ел + п л д Ел

L "

_ -^N—Ел чЛь + ЕЛ е-'Лкг),

к\ с2 д0 л 5 '

^L

. жа 5 А да (Е о ^ « + Е о ч * е. Ьк2 ) N ^ + ^е ),

(4.36)

_-. ^N£Е ЧЛL + Е1 Чь5 е'-),

дг с дг кел с2 L ЛL L

т~< о е

где ЕЬ5Л - медленно меняющиеся амплитуды соответствующих компонент излучения; Ч^ - медленно меняющаяся амплитуда колебаний среды, возбуждаемых при интерференции волн Е°° иЕ °; члъ - медленно меняющаяся амплитуда колебаний среды,

возбуждаемых при интерференции волн Ееь и Ел. Анализ системы уравнений (4.36) показывает, что параметрическая генерация антистоксовой волны ( Еле ) из пробной волны (EL) происходит на колебаниях среды (ч^), возбуждаемых волной накачки (Е°° ) и стоксовой волной (Е5) (см. последние слагаемые второго и четвертого уравнений). В то же время параметрическая связь волны накачки (Е°ь) и стоксовой волны (Е5) наоборот происходит посредством колебаний среды (чль), возбуждаемых антистоксовой (Ел) и пробной волнами (Е^) (см. последние слагаемые первого и третьего уравнений). При увеличении интенсивности пробной волны в условиях фазового синхронизма (Дк = 0) величина амплитуды колебания ч^ достигает величины амплитуды колебания чю, но между данными колебаниями имеется сдвиг фазы на п, поэтому они когерентно вычитаются друг из друга, что приводит к подавлению вынужденных колебаний среды и, как следствие, к подавлению как стоксовой, так и антистоксовой комбинационно-параметрической генерации. В нашем эксперименте данное подавление генерируемых компонент происходило не полностью, потому что, во-первых, генерируемое стоксово излучение имело большую расходимость и, следовательно, только его центральная

(узконаправленная) часть участвовала в комбинационно-параметрическом взаимодействии, во-вторых, коэффициент ВКР-усиления и коэффициент комбинационно-параметрической связи в кальците при возбуждении обыкновенными волнами выше, чем при возбуждении необыкновенными волнами.

Была измерена угловая расходимость пучка антистоксова излучения, которая составила величину 5.9 мрад вне кристалла (3.6 мрад внутри кристалла), что соответствует дифракционному пределу при диаметре пучка в перетяжке, равном таковому для излучения накачки (0.11 мм). Расходимость антистоксова пучка была неизменной в диапазоне энергий накачки и пробной волны 13-20 мкДж, а при энергии пробной волны более 20 мкДж кроме осевой генерации появлялась заметная конусная составляющая антистоксовой генерации (появлялось кольцо вокруг центрального пятна). Расходимость осевого антистоксова излучения является мерой угловой ширины синхронизма, поэтому здесь мы имеем качественное согласие с представленной выше ее теоретической оценкой 50PM = 5.8 мрад. Расходимость пучка стоксова (желтого) излучения, генерируемого в канале пучка накачки, составила 13 мрад вне кристалла (7.8 мрад внутри кристалла), и была неизменной в диапазоне энергий накачки 13-30 мкДж при гауссовом поперечном распределении интенсивности излучения.

Невысокая эффективность антистоксовой генерации объясняется тем, что расходимость пучков излучения была высокой по сравнению с угловой шириной синхронизма. Для уменьшения угловой расходимости возбуждающего излучения мы увеличили фокусное расстояние объектива с 211 мм (две линзы c f1 и /2) до 365 мм (одна линза c /1), что привело к уменьшению расходимости пучков накачки и пробной волны с 8.6 мрад вне активного кристалла (5.2 мрад внутри активного кристалла) до 5.0 мрад вне кристалла (3.0 мрад внутри кристалла). Диаметр пучка накачки (и пробной волны) в фокусе увеличился до d0 = 0.19 мм при сохранении параметра качества пучка (M 2 = 1.4).

Однако при такой накачке кристалла кальцита длиной L = 2.1 см угловая расходимость пучка генерируемого стоксова (желтого) излучения увеличилась до 16 мрад вне кристалла (9.6 мрад внутри кристалла). Расходимость стоксова пучка (внутри кристалла) согласуется с геометрической оценкой угла зрения канала взаимодействия d0/L ~ 9 мрад (d0 = 0.19 м и L = 21 мм). Таким образом, мы имеем случай накачки широким (по сравнению с длиной кристалла) пучком, при котором длина перетяжки пучка накачки (Lw = pdlno /4lLM2~ 6.3 см) существенно (в 3 раза) превышает длину кристалла

(L = 2.1 см), а расходимость генерируемого стоксова пучка определяется не дифракцией, а углом зрения канала взаимодействия.

В данных условиях эксперименты по антистоксовой генерации не привели к увеличению энергии и эффективности антистоксовой генерации в сравнении с результатами, представленными на рис. 4.20, что объясняется относительно большой расходимостью пучка стоксова излучения (9.6 мрад внутри кристалла), превышающей теоретическое значение угловой ширины синхронизма (80рм = 5.8 мрад).

Для уменьшения расходимости генерируемого стоксова пучка и повышения энергетических характеристик антистоксовой генерации мы использовали второй кристалл кальцита, имеющий увеличенную длину Ь = 3.2 см. При тех же условиях накачки это привело к уменьшению угла зрения канала взаимодействия до ё0/Ь ~ 6 мрад. Поэтому измеренная расходимость пучка генерируемого стоксова излучения уменьшилась с 16 мрад (при Ь = 2.1 см) до 10 мрад (при Ь = 3.2 см) вне кристалла, что соответствует его расходимости 6.0 мрад внутри кристалла.

В данных условиях были получены наилучшие энергетические характеристики антистоксовой генерации, показанные на рис. 4.21.

Из рис. 4.21 видно, что характер зависимостей аналогичен представленным на рис. 4.20, но все энергетические характеристики выросли примерно вдвое. Также можно заметить, что энергия импульса (рис. 4.21,а) и эффективность (рис. 4.21,в) антистоксовой генерации не только насыщают свой рост, но достигают максимума и далее уменьшаются при увеличении энергии импульса пробной волны. Это объясняется более сильным подавлением стокс-антистоксова комбинационно-параметрического взаимодействия из-за более узкой направленности стоксова излучения, чем в предыдущем случае, что демонстрируется здесь более стремительным падением эффективности антистоксова преобразования из пробной волны - вплоть до нуля в припороговом режиме ВКР (уровень накачки 21 мкДж) при увеличении энергии импульса пробной волны (рис. 4.21,б).

Рис. 4.21 демонстрирует максимальные полученные энергетические характеристики генерации антистоксова комбинационно-параметрического лазера: максимальная энергия импульса антистоксова излучения 1.4 мкДж при энергии импульсов накачки и пробной волны 30 и 25 мкДж; максимальная эффективность антистоксова преобразования из пробной волны 27 % при энергии импульсов накачки и пробной волны 30 и 2 мкДж; максимальная оптическая эффективность антистоксовой генерации (из волны накачки и пробной волны) 3.1 % при энергии импульсов накачки и пробной волны 26 и 12 мкДж.

Заметим, что исследованные активные кристаллы не имели просветляющих покрытий, поэтому мы имели френелевские потери (~ 5 %) на отражение пучков накачки и пробной волны от входного торца кристалла, а также на отражение пучка антистоксовой волны от выходного торца кристалла. При учете френелевских потерь значения

эффективности преобразования могут быть увеличены в 0.95 - ~ 1.11 раза, т.е. с 27 % до 30 % и с 3.1 % до 3.5 %, тогда мы получаем, что экспериментальная эффективность антистоксова преобразования из пробной волны - 30 % - близка к теоретическому пределу (около 40 %).

10 15 20 25

Энергия импульса пробной валшд, мкДж Рисунок 4.21 - Экспериментальные зависимости энергии антистоксова импульса (а), эффективности антистоксова преобразования из пробной волны (б) и оптической эффективности антистоксовой генерации (в) (из обоих входных пучков накачки и пробной волны) от энергии импульса пробной волны при различных значениях энергии импульса накачки для кристалла СаС03 длиной 3.2 см и объектива с фокусным расстоянием 365 мм

Использование более длиннофокусного объектива с фокусным расстоянием f = 500 мм, несмотря на уменьшение расходимости пучков накачки и пробной волны, не позволило повысить энергетические характеристики антистоксовой генерации из-за

значительного увеличения расходимости пучка стоксова излучения даже при использовании более длинного (3.2 см) активного кристалла.

Повышение полной оптической эффективности антистоксовой генерации свыше 3.5 % вплоть до теоретического предела (около 40 %) может быть реализовано при разделении функций стоксовой и антистоксовой генераций путем использования двух (одинаковых) комбинационно-активных кристаллов в схеме комбинационно-параметрического лазера, в одном из которых (в первом) осуществляется ВКР-генерация стоксова излучения, которое вместе с оставшимся излучением накачки и пробной волной направляется во второй кристалл, осуществляющий четырехволновую генерацию антистоксовой волны. Это позволит предотвратить подавление стокс-антистоксова комбинационно-параметрического взаимодействия во втором кристалле при увеличении энергии импульса пробной волны благодаря подаче "внешней" вынуждающей силы для доминирования колебания дЬз над колебанием дль (см. формулу (4.36) и ее последующий анализ). Другим способом увеличения эффективности антистоксовой генерации может являться использование резонатора для ВКР-генерации стоксова излучения в канале волны накачки (в случае сверхкоротких импульсов должна быть использована синхронная накачка цугом импульсов) с увеличением эффективной длины внутрирезонаторного или внешнерезонаторного стоксова ВКР-взаимодействия по сравнению с однопроходным антистоксовым комбинационно-параметрическим взаимодействием в канале пробной волны при использовании одного и того же комбинационно-активного кристалла.

4.9 Эффект укорочения длительности импульса при комбинационно-параметрической генерации второй стоксовой ВКР-компоненты излучения

3+

8гМо04:М -лазера с диодной накачкой и пассивной модуляцией добротности кристаллом ИАГ:Сг4+

В настоящем экспериментальном исследовании [150-153] мы реализуем нелинейную разгрузку резонатора 8гМо04:Ш3+-лазера с ВКР-самопреобразованием частоты для второй стоксовой компоненты ВКР-излучения с длиной волны 1.3 мкм при продольной диодной накачке и пассивной модуляции добротности кристаллом ИАГ:Сг4+. Показано, что обеспечение коллинеарной комбинационно-параметрической генерации второй стоксовой компоненты в отличие от ее каскадной ВКР-генерации приводит к существенному (на порядок) укорочению длительности ее импульса при нелинейной разгрузке резонатора и получению импульсов пикосекундной длительности без использования техники синхронизации мод.

Выбор кристалла БгМо04:Кё3+ был обусловлен не только одновременно высокими его лазерными (эффективное сечение вынужденного излучения на длине волны 1.056 мкм

oem = 3-10 19 см2) и ВКР-характеристиками (коэффициент ВКР-усиления g = 5.7 см/ГВт, комбинационная частота vR = 887.7 см - 1) [4,18], но и выгодными для коллинеарной комбинационно-параметрической генерации параметрами материальной дисперсии и двулучепреломления.

Для продольной диодной накачки кристаллы SrMoO4:Nd3+ вырезают так (a-cut), чтобы излучение распространялось в направлении, перпендикулярном оптической оси кристалла (0 = 90°) [17,18], что обеспечивает наибольший коэффициент поглощения для излучения накачки, поляризованного в направлении вдоль оптической оси кристалла. Нас это устраивает также и для реализации 90°-ного синхронизма ЧВВ.

Как было отмечено выше (п. 4.4) при анализе условий коллинеарного синхронизма ЧВВ в различных двулучепреломляющих кристаллах, наиболее некритичным к угловой расстройке является 90°-ный синхронизм типа III (ooee, eeoo), который в ближнем инфракрасном диапазоне может наблюдаться в кристаллах с малым двулучепреломлением, таких как кристалл SrMoO4 (см. рис. 4.6 и 4.7).

Из рис. 4.7 видно, что для Á0 = 1.06 мкм при 0 = 90° волновая расстройка ЧВВ-генерации второй стоксовой компоненты в кристалле SrMoO4 уменьшается до весьма малого значения Ак1 = 10 см - 1, обеспечивающего работу вблизи 90°-ного синхронизма, если длина кристалла L является достаточно короткой для удовлетворения условия когерентности [51] Ak1L < п. Поэтому для экспериментального исследования мы выбрали длину кристалла SrMoO4:Nd3+, равную L = 3 мм.

Для продольной диодной накачки использовался источник деполяризованной многомодовой диодной накачки Limo HLU-20 с длиной волны XP = 0.800 мкм, мощностью P = 20 Вт, длительностью импульса 500 мкс и оптоволоконным выводом (диаметр оптоволокна 200 мкм). Излучение накачки фокусировалось в активный элемент с помощью двухлинзового объектива в пятно с диаметром, близким к диаметру выводного оптоволокна блока накачки.

Активный элемент SrMoO4:Nd3+ (a-cut, 0.7 at. % Nd3+) длиной 3 мм был выращен в НЦ ЛМТ ИОФ РАН. Он имел отражающее покрытие на одной из граней и просветляющее покрытие на другой для лазерного (длина волны 1.06 мкм) и ВКР-излучения (длины волн 1.17-1.30 мкм). Покрытия пропускали излучение накачки с длиной волны 0.8 мкм. Коэффициент поглощения кристалла для ортогональных составляющих поляризации излучения накачки E || c и E L c составил 4.8 см - 1 и 2.4 см - 1 соответственно, а для деполяризованного излучения накачки - 3.5 см - 1. Под действием диодной накачки происходила лазерная и ВКР-генерация в основном необыкновенных волн излучения, что вызвано анизотропией поглощения и вынужденного излучения [17], но присутствовала

также и доля ортогонально поляризованного излучения (обыкновенных волн), что может быть обусловлено деполяризацией генерируемого излучения. Это давало возможность ЧВВ ортогонально поляризованных ВКР-компонент излучения с малой волновой расстройкой 90°-ного синхронизма типа III (ooee).

На рис. 4.22 показан измеренный с помощью спектрофотометра Cary 5000 спектр пропускания 8гМо04:Кё3+-активного элемента с нанесенными на торцы покрытиями.

100-

.о 30-в1-

й 60-<л

Е

(Й

<5 ь-

20-

0

700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

Wavelength, nm

Рисунок 4.22 - Спектр пропускания активного элемента на кристалле SrMoO4:Nd3+ длиной 3 мм с просветляющим и отражающим покрытиями на торцах

В области длин волн 700-900 нм (рис. 4.22) наблюдаются три линии поглощения иона неодима с длинами волн 750, 800 и 875 нм. Средняя из них использовалась нами для диодной накачки. В области длин волн 980-1330 нм (рис. 4.22) наблюдается "провал" пропускания, соответствующий отражающему интерференционному покрытию (зеркалу) на торце кристалла. Нужно заметить, что полоса отражения зеркального покрытия захватывает не только длину волны основного лазерного излучения X0 = 1056 нм, но и длины волн первой и второй стоксовых ВКР-компонент X1 = 1165 нм и X2 = 1300 нм, которые определяются по формуле 1j = (10-1 - j vR ) -1, где vR = 887.7 см - 1 -

комбинационная частота для кристалла SrMoO4 [4]. Коэффициенты отражения данного зеркального покрытия для указанных длин волн составляют R1056 = 99 %, R1165 = 99 % и R1300 = 92 % соответственно. Заметим также, что длины волн антистоксовых ВКР-компонент (X - 1 = 965 нм, X - 2 = 889 нм и т.д.) и длина волны диодной накачки

(Ар = 800 нм) не попадают в полосу отражения (980-1330 нм) зеркального покрытия активного элемента.

Для обеспечения генерации мощных наносекундных лазерных импульсов, возбуждающих ВКР непосредственно в лазерной среде, мы использовали ПЛЗ на кристалле ИАГ:Сг4+ длиной 5 мм с просветленными торцами, что обеспечило снижение вредных потерь для получения лазерной и ВКР-генерации. Начальное пропускание ПЛЗ составляло T0 = 80 %.

Для повышения интенсивности и сокращения длительности генерируемых модулированных импульсов (необходимо для самовозбуждения ВКР) длина резонатора была сокращена до минимально возможной - 1 см, что соответствовало плотной упаковке оптических элементов лазерного резонатора (АЭ, ПЛЗ и выходного зеркала).

В качестве выходного зеркала обратной связи мы использовали вогнутые зеркала с различными коэффициентами отражения.

Сначала мы использовали выходное зеркало (зеркало 1) с кривизной поверхности 200 мм, которое было высокоотражающим для основного лазерного излучения и первой стоксовой ВКР-компоненты (R1056 = ^1165 = 99 %), а коэффициент отражения для второй стоксовой ВКР-компоненты был несколько меньше - ^1300 = 90 %, что должно было обеспечить нелинейную разгрузку резонатора для второй стоксовой ВКР-компоненты. Нужно заметить, что, т.к. отражающее покрытие активного элемента на длине волны 1300 нм имело коэффициент отражения 92 %, то эффективное отражение (произведение коэффициентов отражения зеркал резонатора) выходного зеркала для второй стоксовой ВКР-компоненты составило 82 %. Спектр пропускания данного выходного зеркала представлен на рис. 4.23,а.

а Зеркало 1

/

А 1

1 к J

1000 1200 Wavelenglh. пш

SC-

-с ,'ü

г? ес-

ф

tu

h

rii

Г~ 41:

ni

1- in

2V -С-

! б Зеркало 2

- / \ /

1400

1

1'Э0

'15С 120Э

Waelength. nm

1550

1 ЭОС

Рисунок 4.23 - Спектры пропускания использованных выходных зеркал

Другое использованное выходное зеркало (зеркало 2) имело кривизну поверхности 300 мм и существенно меньший коэффициент отражения для второй стоксовой компоненты Я\.3 = 20 % при по-прежнему высоких коэффициентах отражения для основного лазерного излучения и первой стоксовой компоненты ^1056 = 99.9 % и ^1165 = 99 %. Спектр пропускания этого выходного зеркала представлен на рис. 4.23,6.

На рис. 4.24 показана оптическая схема лазера и фотография экспериментального стенда. Для прямой и одновременной регистрации нано- и субнаносекундных импульсов основного лазерного излучения и двух ВКР-компонент мы использовали скоростной четырехканальный осциллограф ЬеСгоу ББЛ 9000 (40 ГГц в случае двухканальной регистрации и 20 ГГц в случае трех- и четырехканальной регистрации). С помощью одинаковых кабелей мы подключали к осциллографу три одинаковых 1пОаЛв РШ-фотодетектора ЕТ-3500 (15 ГГц). Расстояния от лазера до фотодетекторов в схеме измерений были выровнены с точностью до 1 мм (3.3 пс), что позволило точно регистрировать очередность генерации трех частотных компонент (1056, 1165 и 1300 нм) лазерного излучения. Для раздельной регистрации различных частотных компонент излучения использованы калиброванные фильтры и дихроичные зеркала. На рис. 4.25 показана фотография системы измерений временных параметров лазера.

Рисунок 4.24 - Оптическая схема и фотография лазерной установки

Рисунок 4.25 - Система измерений временных параметров каждой компоненты излучения

Сначала мы проводили эксперимент с зеркалом 1.

На рис. 4.26 представлена характерная осциллограмма генерации 8гМо04:Ш3+-лазера с коэффициентами отражения выходного зеркала ^1056 = ^1165 = 99 % и ^1300 = 90 %. Наблюдается обыкновенная каскадная, поочередная генерация сначала основного лазерного излучения, затем первой стоксовой ВКР-компоненты и наконец второй стоксовой ВКР-компоненты в условиях сильного истощения основного лазерного излучения (импульс основного лазерного излучения заканчивается, истощаясь, когда выходит на генерацию интенсивное ВКР-излучение). Если длительность импульса первой стоксовой компоненты составляет 3 нс, то длительность импульса второй стоксовой компоненты сокращается до 1 нс, т.е. в 3 раза, что демонстрирует нелинейную разгрузку резонатора для второй стоксовой компоненты и согласуется с модельным результатом троекратного сокращения длительности импульса при нелинейной разгрузке резонатора [77], хотя длительности импульсов в эксперименте относительно велики из-за использования ПЛЗ с более высоким начальным пропусканием (80 % в эксперименте вместо 55 % при моделировании). Еще можно видеть, что импульс второй стоксовой компоненты промодулирован с периодом, равным времени двойного обхода резонатора около 140 пс, что также согласуется с результатом моделирования [77].

Спектр излучения лазера измерялся с помощью спектрометра 0сеап0р1;ю8 КГО.512 (диапазон длин волн 850-1700 нм, разрешение 3 нм). На рис. 4.27 представлен измеренный спектр.

Можно видеть, что генерируется три частотных компоненты излучения - основное лазерное излучение с длиной волны Х0 = 1056 ± 1.5 нм, первая стоксова ВКР-компонента с длиной волны Х1 = 1165 ± 1.5 нм и вторая стоксова ВКР-компонента с длиной волны Х2 = 1300 ± 1.5 нм, что хорошо соответствует формуле ху = (Х0-1 - у-ук ) -1, где ук = 887.7 см - 1 - комбинационная частота для кристалла БгМо04 [4].

4 /11:

-Ы*— А и

Рипс1аглег^а1 Х= 1056 пт ал Л * 1-

Гг V N .7

ЬеСгоу

2 П&/сПУ

Лиокез Х = 1300 пт

1*5Ъо1ю л = 1165 пт

Рисунок 4.26 - Характерная осциллограмма (развертка - 2 нс/дел.) генерации 8гМо04:Ш3+-лазера с коэффициентами отражения выходного зеркала Л1056 = Я1165 = 99 % и Л1300 = 90 %: С1 -основное лазерное излучение (1056 нм), С2 и С3 - первая (1165 нм) и вторая (1300 нм) стоксовы компоненты ВКР-излучения

Рисунок 4.27 - Спектр излучения SrMo04:Nd -лазера с коэффициентами отражения выходного зеркала Л1056 = Л1165 = 99 % и Л1300 = 90 %

Поляризация всех трех генерируемых компонент, протестированная с помощью призмы Глана, была преимущественно горизонтальной, ориентированной вдоль оптической оси кристалла SrMo04:Nd3+ (необыкновенные волны в кристалле). Вертикальная составляющая поляризации всех лазерных компонент (обыкновенные волны в кристалле) составила около 10 %, что можно объяснить деполяризацией генерируемого излучения.

Прямые измерения энергии частотных компонент излучения проводились с помощью измерителя энергии Coherent FieldMax II. Энергия импульса основного лазерного излучения (1056 нм) составила 15 мкДж. Энергия импульса первой (1165 нм) стоксовой ВКР-компоненты составила 4.5 мкДж и энергия импульса второй (1300 нм) стоксовой ВКР-компоненты (суммарная энергия с обоих выходов) достигала 1.2 мкДж.

Таким образом, экспериментально реализована каскадная ВКР-генерация второй стоксовой компоненты излучения в режиме нелинейной разгрузки резонатора с сокращением длительности импульса до 1 нс при пиковой мощности 1.2 кВт.

Затем мы провели эксперимент с зеркалом 2, в котором было специально реализовано подавление каскадной ВКР-генерации второй стоксовой компоненты благодаря малому отражению (R1300 = 20 %) выходного зеркала на длине волны 1300 нм. Несмотря на это в эксперименте была зарегистрирована маломощная, но весьма стабильная генерация субнаносекундного импульса второй стоксовой ВКР-компоненты, которую демонстрирует характерная осциллограмма на рис. 4.28.

Рисунок 4.28 - Характерная осциллограмма (развертка - 2 нс/дел.) генерации 8гМо04:Ш3+-лазера с коэффициентами отражения выходного зеркала ^1056 = 99.9 %, Яи65 = 99 % и ЛШ0 = 20 %: С1 - основное лазерное излучение (1056 нм), С2 и С3 - первая (1165 нм) и вторая (1300 нм) стоксовы компоненты ВКР-излучения

Нужно отметить, что стабильной была как интенсивность, так и длительность импульса второй стоксовой компоненты, причем это происходило на фоне невысокой стабильности пассивной модуляции добротности, и соответственно еще более невысокой стабильности ВКР-генерации первой стоксовой компоненты. При этом длительность импульса второй стоксовой компоненты составляла очень малую величину 280 ± 10 пс -на порядок меньше длительности импульсов основного лазерного излучения и первой

стоксовой компоненты. Необходимо отметить, что в отличие от предыдущего случая (рис. 4.26), где генерация каждой новой компоненты происходила поочередно (каскадный процесс), здесь (рис. 4.28) генерация первой и второй стоксовых компонент ВКР-излучения начинается одновременно. Пик импульса второй стоксовой компоненты даже опережает пик импульса первой стоксовой компоненты, что обусловлено быстрым завершением импульса генерации второй стоксовой компоненты вместе с истощенным импульсом основного лазерного. Следовательно, энергия как для первой (посредством ВКР), так и для второй (посредством ЧВВ) стоксовой ВКР-компонены черпается из основного лазерного излучения.

Необходимо отметить, что поляризация второй стоксовой компоненты лазерного излучения (тест с помощью призмы Глана) оказалась вертикальной, в то время как поляризация основного лазерного излучения и первой стоксовой компоненты была в основном горизонтальной (с 10%-ной деполяризацией). Это подтверждает реализацию четырехволновой генерации второй стоксовой ВКР-компоненты типа III (ooee), которая имеет наименьшую волновую расстройку и не критична к угловой расстройке. Сжатие длительности параметрически генерируемого импульса второй стоксовой компоненты на порядок обусловлено стремительным ВКР-истощением наносекундного импульса основного лазерного излучения в добротном резонаторе, что приводит к прекращению четырехволновой генерации второй стоксовой ВКР-компоненты, поэтому она происходит только в кратковременной области перекрытия истощенного импульса основного лазерного излучения и генерируемого путем ВКР импульса первой стоксовой ВКР-компоненты.

Таким образом, мы реализовали четырехволновую генерацию второй стоксовой ВКР-компоненты, которая происходит при прямой перекачке энергии из основного высокоинтенсивного лазерного излучения в поле первой стоксовой компоненты, генерирующейся путем ВКР. Нужно отметить, что реализованная самоподдерживающаяся четырехволновая генерация второй стоксовой ВКР-компоненты является оригинальным методом получения импульсов лазерного излучения со стабильной длительностью пикосекундного диапазона без использования техники синхронизации продольных мод. Стабильность параметрической генерации сжатого импульса обусловлена большей стабильностью этапа ВКР-истощения по сравнению с процессом ВКР-генерации импульса первой стоксовой ВКР-компоненты, а длительность импульса параметрически генерируемой второй стоксовой ВКР-компоненты определяется длительностью короткого этапа ВКР-истощения.

Как было выше отмечено, режим пассивной модуляции добротности имел невысокую стабильность, поэтому в очень редких вспышках излучения лазера мы наблюдали не только четырехволновую генерацию, но также преодоление порога каскадной ВКР-генерации второй стоксовой компоненты, что демонстрирует осциллограмма, приведенная на рис. 4.29.

LeCrov

-' 7 2 ns/div

L / | 2 hdStokes

' 7Г 1300 nm

/ i \ I

Fundamental / \\ ¿i 1 % Л. 1 Stokes = 1165 nm

1056 nm ........„lJ M

n 4 *

Рисунок 4.29 - Осциллограмма (развертка - 2 нс/дел.) генерации 8гМо04:Ш3+-лазера с коэффициентами отражения выходного зеркала Л!056 = 99.9 %, ЯП65 = 99 % и ЛШ0 = 20 %: С1 - основное лазерное излучение (1056 нм), С2 и С3 - первая (1165 нм) и вторая (1300 нм) стоксовы компоненты ВКР-излучения

Видно, что генерируется два импульса второй стоксовой компоненты - первый (опережающий) импульс соответствует четырехволновой генерации, а второй импульс, генерирующийся внутри импульса первой стоксовой компоненты, соответствует каскадной ВКР-генерации как на рис. 4.26. Генерация второго импульса второй стоксовой компоненты наблюдалась в очень редких вспышках лазера, т.к. в данном эксперименте мы специально уменьшили коэффициент отражения выходного зеркала ^1300 для подавления каскадной ВКР-генерации. Однако его наличие в редких вспышках хорошо демонстрирует различную (четырехволновую и каскадную) природу генерации второй стоксовой ВКР-компоненты в БгМо04:Кё3+-лазере.

На рис. 4.30 представлен зарегистрированный спектр излучения 8гМо04:Ш3+-лазера с коэффициентами отражения выходного зеркала ^1056 = 99.9 %, ^1165 = 99 % и ^1300 = 20 %. Малая интенсивность основного лазерного излучения вызвана очень малым пропусканием (0.1 %) выходного зеркала на длине волны 1056 нм. Мы видим, что интенсивность второй стоксовой компоненты, генерирующейся в режиме четырехволнового взаимодействия, также мала.

I, отн. ед.

fi 1 Л

—I—1—1—1—1—1 —1" ■ ■ !■■■'! ■ ' ■ ' ' ■ ' ■ | ■ ' ■ ' 1 ' ■ ■

1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350

Длина волны X, нм

Рисунок 4.30 - Спектр излучения SrMoO^Nd^-лазера с коэффициентами отражения выходного зеркала RW56 = 99.9 %, RU6S = 99 % и ДШо = 20 %

Также проводились прямые измерения энергии частотных компонент излучения с помощью измерителя энергии Coherent FieldMax II. Энергия импульса основного лазерного излучения (1056 нм) составила 0.2 мкДж. Энергия импульса первой (1165 нм) стоксовой ВКР-компоненты составила 4 мкДж, а энергия импульса второй (1300 нм) стоксовой ВКР-компоненты не превышала 0.1 мкДж.

Таким образом, экспериментально реализована маломощная (пиковая мощность 0.35 кВт) четырехволновая генерация второй стоксовой ВКР-компоненты излучения в режиме нелинейной разгрузки резонатора со стабильно короткой длительностью импульса 280 ± 10 пс, обусловленной истощением импульса основного лазерного излучения при его ВКР-преобразовании.

Для повышения энергетических характеристик генерируемого излучения далее [152,153] мы использовали высокомощный источник накачки - линейно поляризованную линейку лазерных диодов J0LD-808-QPFN (Jenoptik) мощностью 150 Вт (в 7.5 раза выше), коллимированную в вертикальной плоскости (fast-axis collimation). Мы дополнительно использовали фокусировку в горизонтальной плоскости двумя цилиндрическими линзами - коллимирующей (f1 = 50 мм) и фокусирующей (f = 12 мм), что позволило создать в фокусе световое пятно размером 1.3*2.9 мм2 (горизонтально ориентированный эллипс), в которое устанавливался тот же активный лазерный кристалл SrMo04:Nd3+ так, чтобы поляризация излучения накачки была ориентирована вдоль оптической оси кристалла. Пассивный затвор тоже использовался прежний (80%-ный кристалл ИАГ:Сг4).

В качестве выходного зеркала использовали вогнутые зеркала с различными радиусами кривизны 0.3 м (прежнее зеркало), 0.5 м, 1 м , 10 м и плоское, но имеющими одинаковые отражающие покрытия (зеркала из одной серии ЬаБегОрйк) со спектром пропускания, показанным на рис. 4.23,6, имеющим малое отражение (Л1300 = 20 %) на длине волны второй стоксовой компоненты.

Наилучшие выходные параметры лазера были получены при выходном зеркале с радиусом кривизны 10 м, что обусловлено приближением размера моды лазерного резонатора к размеру светового пятна накачки. Энергия импульса основного лазерного излучения (1056 нм) составила 8 мкДж. Энергия импульса первой (1165 нм) стоксовой ВКР-компоненты составила 56 мкДж, а энергия импульса второй (1300 нм) стоксовой ВКР-компоненты достигла 1 мкДж. Следовательно, энергетические параметры всех генерируемых компонент излучения увеличились ориентировочно на порядок, но соотношение энергий в лазерных компонентах, при котором вторая стоксова компонента имеет наименьшую энергию, сохранилось.

На рис. 4.31 показана осциллограмма БгМо04:Кё3+-лазера с повышенной мощностью накачки. Как и в предыдущем опыте, характер лазерной генерации и длительность импульса второй стоксовой компонента сохранились, т.е. мы опять имеем четырехволновой механизм генерации, что также подтверждается поляризационным тестом - вторая стоксова компонента поряризована вертикально при горизонтальной поляризации других компонент излучения с 10%-ной их деполяризацией.

с повышенной мощностью накачки и коэффициентами отражения выходного зеркала ^1056 = 99.9 %, ЛП65 = 99 % и ЛШ0 = 20 %: С1 - основное лазерное излучение (1056 нм), С2 и С3 - первая (1165 нм) и вторая (1300 нм) стоксовы компоненты ВКР-излучения

Недостаток относительно малой энергии импульса во второй стоксовой ВКР-компоненте может быть устранен при уменьшении волновой расстройки (Ak1 фазового синхронизма ЧВВ. Выше приведенные теоретические исследования позволяют рассчитать направление (0рм) синхронизма ЧВВ для любого двулучепреломляющего ВКР-кристалла. Но прежде всего нужно отметить возможность уменьшения волновой расстойки Ak1 практически до нуля для исследованного кристалла SrMoÜ4:Nd3+ с традиционной вырезкой (0 = 90°) при некритичном к угловой расстройке (это важно для миниатюрного лазера с диаметром лазерного пучка в перетяжке менее миллиметра) 90°-ном синхронизме ЧВВ. Для этого согласно рис. 4.6 нужно осуществить генерацию на другой длине волны иона неодима - Х0 = 1.34 мкм. Тогда первая и вторая стоксовы ВКР-компоненты будут иметь длины волн Х1 = 1.51 мкм и Х2 = 1.76 мкм, актуальные для многих приложений. Для этого нужно использовать зеркала резонатора, отражающие в диапазоне длин волн 1.3-

3+

1.8 мкм, и ПЛЗ, например, на кристалле ИАГ:У . Другим методом увеличения энергетических характеристик четырехволновой ВКР-генерации может быть использование раздельно лазерного и ВКР-кристаллов в общем резонаторе, когда появляется возможность вращения ВКР-кристалла относительно направления поляризации основного лазерного излучения, что позволит непосредственно оптимизировать ЧВВ ортогонально поляризованных ВКР-компонент излучения.

4.10 Теоретическое исследование механизма укорочения импульса генерации комбинационно-параметрического лазера

Далее мы теоретически исследуем [153] механизм укорочения импульсов генерации кристаллического комбинационно-параметрического лазера, в котором реализуется нелинейная разгрузка резонатора для параметрически генерируемой частотной компоненты излучения. Отличительной особенностью обнаруженного эффекта является то, что в режиме сильного ВКР-истощения основного лазерного излучения длительность импульса параметрически генерируемой второй стоксовой ВКР-компоненты определяется длительностью короткого этапа ВКР-истощения, что также обеспечивает повышенную стабильность параметрической генерации сверхкороткого импульса благодаря большей стабильности этапа ВКР-истощения по сравнению с процессом ВКР-генерации импульса первой стоксовой ВКР-компоненты. Необходимым условием обеспечения комбинационно-параметрической генерации второй стоксовой или первой антистоксовой ВКР-компоненты является поддержание фазового синхронизма четырехволнового (четырехфотонного) взаимодействия с участием частотной компоненты основного лазерного излучения и первой стоксовой ВКР-компоненты, генерируемых посредством двухфотонных лазерного и ВКР-процессов соответственно. Ранее такой синхронизм

поддерживался в неколлинеарной схеме с наклонной лазерной накачкой относительно оси комбинационно-параметрического лазера [41,42]. Однако при этом не может быть выполнено "запирание" лазерного излучения накачки внутри резонатора комбинационно-параметрического лазера, поэтому ВКР-истощение оказывается медленным и неполным, что препятствует существенному укорочению параметрически генерируемого импульса. Для обеспечения возможности "запирания" лазерного излучения накачки внутри резонатора комбинационно-параметрического лазера мы используем предложенное нами ранее [136] поддержание коллинеарного фазового синхронизма четырехволнового взаимодействия для ортогонально поляризованных ВКР-компонент излучения в определенном направлении в двулучепреломляющем активном кристалле.

Для реализации рассматриваемого эффекта лазерный резонатор должен быть высокодобротным для основного лазерного излучения и его первой стоксовой ВКР-компоненты, но на длине волны второй стоксовой ВКР-компоненты выходное зеркало резонатора должно иметь высокое пропускание для нелинейной разгрузки резонатора. Повышенная добротность резонатора на длинах волн основного лазерного излучения и его первой стоксовой ВКР-компоненты необходима для обеспечения стремительного и полного ВКР-истощения преобразуемого лазерного излучения. Тогда параметрическая генерация второй стоксовой ВКР-компоненты будет происходить только в кратковременной области перекрытия истощенного импульса основного лазерного излучения и импульса первой стоксовой компоненты, генерируемого путем ВКР, что и обеспечит эффект укорочения параметрически генерируемого импульса излучения. Это объясняется четырехфотонным механизмом параметрической генерации второй стоксовой ВКР-компоненты, при котором в поле двух фотонов первой стоксовой ВКР-компоненты должны взаимодействовать фотон основного лазерного излучения с фотоном второй стоксовой ВКР-компоненты, поэтому для генерации последнего необходимо наличие остальных указанных фотонов, что наблюдается только в области перекрытия импульсов основного лазерного излучения и его первой стоксовой ВКР-компоненты.

Итак, в основе механизма укорочения лазерного импульса лежит эффект истощения лазерного излучения при внутрирезонаторном ВКР. Следовательно, необходимо рассмотреть теоретически задачу ВКР с учетом истощения лазерного излучения накачки. Начинаем наше рассмотрение с простейшей задачи однопроходного стационарного ВКР, определяемой системой уравнений (3.16), имеющей аналитическое решение (3.17)-(3.18).

Согласно аналитическому решению наиболее быстрые изменения интенсивностей I0(z) и I1(z) наблюдаются на коротком этапе ВКР-истощения накачки. Определим этап ВКР-истощения накачки, как этап уменьшения интенсивности накачки от I0(z1) = 0.9IL до

I0(z2) = 0. 1IL, где IL = I0(0), тогда Az = z2 - z1 - пространственная протяженность этапа ВКР-истощения накачки. Данный этап также можно определить, как этап увеличения интенсивности стоксовой ВКР-компоненты от I1(z1) = 0.1 I1lim до I1(z2) = 0.9I1lim . Согласно (3.17) или (3.18) протяженность этапа ВКР-истощения накачки находится как

Dz = '"<09/01>2 (437)

gR 1L gR 1L

где gR - коэффициент ВКР-усиления, распределенный по длине ВКР-взаимодействия. Видно, что протяженность этапа ВКР-истощения накачки обратно пропорциональна интенсивности лазерного излучения накачки и коэффициенту ВКР-усиления.

Истощение накачки при однопроходном ВКР, определяемое решением (3.17), является чисто пространственным эффектом и не может обеспечить управление временной формой излучения. Это оказывается справедливым не только для стационарного случая (непрерывная накачка), но и для квазистационарного режима однопроходного ВКР, при котором длительность импульса накачки намного превышает время дефазировки оптических фононов ВКР-среды. В случае нестационарного однопроходного ВКР возникает возможность управления временными параметрами генерируемого ВКР-излучения. Это связано с задержкой генерируемого ВКР-импульса из-за того, что нестационарное ВКР-усиление определяется не интенсивностью, а плотностью энергии накачки [58].

В случае внутрирезонаторного ВКР ситуация меняется. Истощение накачки становится не только пространственным, но и временным эффектом даже при квазистационарном режиме ВКР. Это дает возможность применения эффекта ВКР-истощения накачки для укорочения генерируемого импульса излучения ВКР-лазера.

Обычно целью помещения ВКР-среды в оптический резонатор является снижение пороговой интенсивности накачки, что обеспечивается увеличением эффективной длины ВКР-взаимодействия при многопроходном развитии ВКР-генерации. Эффективная длина ВКР-взаимодействия определяется как Leff = L ■ Neff, где L - длина ВКР-среды, Neff -

эффективное число проходов ВКР-излучения по резонатору, зависящее от длительности импульса накачки и потерь резонатора (см. п. 2.5, глава 2). Следовательно, ВКР-генерация в таком ВКР-лазере возникает после большого числа проходов по резонатору. На каждый проход затрачивается время, пропорциональное длине резонатора, что определяет задержку генерируемого ВКР-импульса во времени, поэтому ВКР-истощение накачки, определяемое решением (3.17), теперь происходит не только в пространстве, но и во времени. Тогда в случае полного ВКР-истощения накачки мы можем получить кратчайшую длительность этапа ВКР-истощения накачки

Ы 4 4

Ы = ^ ^^ (4.38)

с Ек1ьс

где с - скорость света в ВКР-среде, gR = g•LILr - коэффициент ВКР-усиления, распределенный по длине резонатора, ^ - интенсивность неистощенного лазерного излучения накачки в ВКР-среде. Однако для этого нужно преодолеть проблему пространственной неоднородности ВКР-истощения накачки, иначе в среднем по длине среды оно будет проявляться медленнее.

Как было показано в главе 2, при внутрирезонаторном ВКР условие порога ВКР-генерации можно определить как ¡^ » 251 gLNeff, где определяется выражением

(2.61). При этом задержка ts импульса ВКР-генерации оказывается равной длительности импульса накачки тl. При превышении порога ВКР-генерации задержка ВКР-импульса уменьшается по сравнению с длительностью импульса накачки. Мы можем определить задержку заменив в (2.61) ть на ts, тогда [82]

ts =-254/с ч. (4.39)

g¡LL + 1п (7^)

При ts > ть получаем IL < ¡^ , тогда ВКР-генерация не реализуется из-за прекращения действия накачки.

Для внешнего резонатора ВКР-лазера накачка обычно осуществляется за один проход ВКР-среды. При этом ВКР-истощение излучения накачки увеличивается по мере прохождения ВКР-среды от ее входа до ее выхода, поэтому на входе среды обязательно имеется неистощенное излучение накачки, и только на выходе среды мы будем иметь быстрое и полное ВКР-истощение накачки, длительность которого определяется формулой (3.17). Это препятствует реализации предлагаемого нами метода укорочения импульса генерации, где нам требуется полное истощение излучения накачки на всей длине ВКР-среды при его ВКР-преобразовании в первую стоксову ВКР-компоненту, чтобы ЧВВ-генерация следующей, второй стоксовой (или первой антистоксовой) ВКР-компоненты могла осуществляться только на коротком этапе ВКР-истощения накачки.

Использование двухпроходной накачки внешнего резонатора ВКР-лазера (когда выходное зеркало резонатора отражает излучение накачки) приводит к уменьшению продольной пространственной неоднородности ВКР-истощения накачки, но не исправляет ситуацию, т.к. на входе ВКР-среды мы опять будем иметь неистощенное излучение накачки. Решением проблемы может быть только внутрирезонаторная накачка ВКР-среды, при которой не только ВКР-излучение, но и лазерное излучение накачки

многократно проходит через ВКР-среду, отражаясь от зеркал резонатора, что обеспечивает наилучшую пространственную однородность ВКР-истощения накачки.

Впервые укорочение параметрически генерируемого импульса второй стоксовой ВКР-компоненты излучения ВКР-лазера было экспериментально реализовано нами [98] (см. п. 4.6) при внутрирезонаторной накачке ВКР-кристалла кальцита второй гармоникой (532 нм) неодимового лазера посредством использования удвоителя частоты, установленного внутри добротного резонатора ВКР-лазера, что при определенном повороте двулучепреломляющего ВКР-кристалла, соответствующем углу синхронизма четырехфотонного взаимодействия, обеспечивало низкопороговую параметрическую генерацию импульса второй стоксовой ВКР-компоненты, с более короткой длительностью (4 нс), чем для первой стоксовой ВКР-компоненты (8 нс). Нужно отметить, что была получена небольшая величина укорочения импульса (только в 2 раза), но это обусловлено тем, что резонатор был добротным для всех компонент излучения, взаимодействующих в ВКР-кристалле, в том числе для второй стоксовой ВКР-компоненты, поэтому длительность импульса параметрически генерируемой второй стоксовой компоненты определялась временем жизни фотона в резонаторе, близком к 4 нс.

Для более контрастного укорочения генерируемого импульса необходимо, чтобы резонатор ВКР-лазера имел выходное зеркало с высоким пропусканием на длине волны параметрически генерируемой компоненты излучения, тогда длительность ее импульса должна сократиться вплоть до длительности короткого этапа ВКР-истощения внутрирезонаторного излучения накачки. Это впервые было экспериментально реализовано нами [150,151] (см. п. 4.7) в лазере на кристалле SrMoO4:Nd3+ с ВКР-самопреобразованием частоты лазерного излучения непосредственно в лазерной среде при продольной диодной накачке лазера и пассивной модуляции добротности резонатора. При этом под действием внешней диодной накачки в лазерном кристалле не только генерировалось основное лазерное излучение, но и происходило комбинационно-параметрическое преобразование оптической частоты при внутрирезонаторной накачке основным лазерным излучением с сокращением длительности импульса параметрически генерируемой второй стоксовой ВКР-компоненты излучения до 280 пс, что на порядок короче длительности импульса преобразуемого лазерного излучения, генерируемого в режиме пассивной модуляции добротности резонатора лазера. Для обеспечения генерации наиболее короткого импульса выходное зеркало резонатора имело высокое пропускание на длине волны второй стоксовой ВКР-компоненты излучения при высоком отражении зеркал резонатора для основного лазерного излучения и его первой стоксовой ВКР-компоненты.

Длительность укороченного импульса параметрически генерируемого излучения ВКР-лазера теоретически можно оценить как длительность этапа ВКР-истощения накачки, определяемую формулой (4.38), где необходимо определить внутрирезонаторную интенсивность преобразуемого основного лазерного излучения ¡¿. При генерации лазера в режиме модуляции добротности резонатора для интенсивности и длительности импульса генерируемого лазерного излучения справедливы выражения [77,91]

¡г

с к о и?

(

1 - ^ к

V

1 + 1п ^

к1 0,

с к,

1 - ^ к 0

1 + 1п

к:

(4.40)

(4.41)

где к0 и к1 - коэффициенты потерь резонатора при открытом и закрытом состоянии лазерного затвора на длине волны генерируемого лазерного излучения, и^ - плотность энергии насыщения усиления лазерной среды. При пассивной модуляции добротности коэффициенты потерь резонатора определяются как [77]

к 0,1 =

1

(4.42)

Г0Л Л/R^Rг'

где Т0 и Т1 - коэффициенты пропускания пассивного лазерного затвора в непросветленном (начальном) и просветленном состоянии, Lr - оптическая длина резонатора лазера, R¡ и R<¡ut - коэффициенты отражения зеркал резонатора для генерируемого лазерного излучения. Так, при параметрах эксперимента [150,151] Т0 = 80%, Т1 = 92 %, Кп = = 99 %, ица = И• ^ /оеш = 0.62 Дж/см2, Оеш = 3-10 - 19 см2, g = 5.7 см/ГВт и Lr = 1.7 см по выражениям (4.40)-(4.42) получаем ^ ~ 600 МВт/см2 и ^ = 4.2 нс, тогда длительность укороченного импульса параметрически генерируемой второй стоксовой ВКР-компоненты, оцениваемая по формуле (4.38) как длительность Дt этапа ВКР-истощения накачки, составляет около 250 пс (на порядок короче, чем т^, что имеет согласие с экспериментальным значением (280 пс).

На рис. 4.32 показана теоретическая зависимость оценочной длительности укороченного импульса излучения Дt от начального пропускания пассивного лазерного затвора Т0, построенная по формулам (4.38), (4.40) и (4.42) при тех же остальных входных параметрах (кроме Т0).

Из рис. 4.32 видно, что двукратное уменьшение начального пропускания пассивного затвора от 80 % до 40 % приводит к стремительному сокращению (на порядок) оценочной

1

L

0

длительности At параметрически генерируемого импульса ВКР-излучения от 250 пс до 22 пс. Таким образом, использование оптически более плотного пассивного лазерного затвора может позволить получить одиночные или повторяющиеся укороченные импульсы длительностью порядка десяти пикосекунд без использования техники синхронизации мод.

At , пс 300 г

250

200

150

100