Наносекундная синхронизация шкал времени по метеорным радиоотражениям и ее приложение к защите информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Корнеев, Владимир Александрович

• Корнеев, Владимир Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Корнеев, Владимир Александрович

Введение

1 Метеорная радиосвязь и ее применение для передачи времени

1.1 Экспериментальное исследование возможности высокоточной синхронизации шкал времени по метеорному радиоканалу

1.2 Квантовые стандарты частоты.

1.3 Точность передачи времени по метеорному радиоканалу

1.4 Передача защищённой информации по метеорному радиоканалу

Выводы.

2 Описание эксперимента и интерпретации результатов

2.1 Серия экспериментов на фазовой AMCC 88-93 гг.

2.2 Особенности фазовой аппаратуры "Кама".

2.2.1 Исключение времени распространения радиоволн

2.2.2 Многочастотный метод передачи времени.

2.2.3 Порог регистрации метеорных отражений.

2.3 Основные характеристики аппаратуры "Кама-5" и метеорной трассы в эксперименте 1992 г.

2.3.1 Фазовые измерения на одном метеорном отражении

2.3.2 Обработка результатов измерений на несущей частоте

2.4 Взаимность метеорного радиоканала.

2.5 Фильтрация измерений при обработке результатов экспериментов

2.6 Нестабильность цезиевого стандарта частоты HP 5061А . 46 Выводы.

3 Модель управления шкалой времени по метеорным радиоизмерениям

3.1 Фазовые измерения сдвига шкал.

3.2 Нестабильность стандарта частоты.

3.3 Модель системы синхронизации

3.4 Оптимальная линейная фильтрация.

3.5 Состояние системы и генерация измерений.

3.6 Управление шкалой времени вторичного стандарта.

3.7 Пример использования оценки ошибки управления

Выводы.

4 Синтез методов управления шкалами времени для разных задач и вариантов их технической реализации

4.1 Оценка потенциальной точности управления сдвига шкал по измерениям фазы несущей частоты

4.2 Оценка времени первоначального входа в синхронный режим

4.2.1 Фильтрация после первого перехода к несущей

4.2.2 Распределение интервалов первоначального перехода к несущей.

4.3 Разрешение неоднозначности измерений на несущей и текущая оценка сдвига шкал.

4.3.1 Привязка к независимой оценке

4.3.2 Привязка с использованием оценок, зависящих от предыдущих решений.

4.4 Производительность метеорного канала генерации ключей шифрования

4.4.1 Генерация и передача ключей шифрования с использованием метеорного радиоканала.

4.4.2 Обмен ключами при измерении полного времени распространения сигналов.

4.4.3 Обмен ключами без последовательного снятия неоднозначности фазовых измерений.

4.4.4 Обмен ключами при ограниченном максимальном частотном разносе.

4.4.5 Разделение отражений по предполагаемой длительности 103 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Наносекундная синхронизация шкал времени по метеорным радиоотражениям и ее приложение к защите информации»

Проблема высокоточной синхронизации шкал времени является одной из актуальных проблем современной науки и техники. На сегодняшний день уже созданы и постоянно совершенствуются системы передачи времени на большие расстояния, обеспечивающие измерения, погрешность которых не превышает наносекунд. Если говорить о наносекундной погрешности, то можно указать на три основных метода передачи времени: 1) пассивные спутниковые методы (GPS, ГЛОНАСС, точность/стабильность: 1040 не / 2-7 не; GPS Common View: 1-10 не / 0.1-2 не) /I, 2, 3/, 2) активные методы, использующие геостационарные спутники (1-5 не / 0.1-2 не) /1, 2/, 3) фазовые метеорные системы синхронизации (точность 0.3-0.9 не) /6/. Все три метода имеют общий недостаток, связанный с необходимостью преодоления кратковременной нестабильности квантовых стандартов частоты и, соответственно, использования большого времени накопления результатов. И хотя результирующая точность измерений оказывается высокой, ее использование в реальном времени вызывает серьезные трудности, зачастую специфические для каждой системы. Менее всего разработан в техническом и коммерческом плане метеорный метод передачи времени.

Метеорный метод передачи времени использует встречную передачу запросных и ответных радиосигналов в канале с высокой степенью взаимности условий распространения. Измерения организованы так, что запросный сигнал привязан к шкале времени, а ответный сигнал несет информацию о сдвиге шкал. Имеющиеся на сегодняшний день теоретические оценки и экспериментальные результаты показывают, что метеорный радиоканал для целей синхронизации является весьма перспективным. Это связано с тем, что потенциальная точность одиночных измерений расхождения времени в метеорном радиоканале составляет доли наносекунды и эти измерения не требуют затрат времени на накопление результатов, как, например, в случае GPS/ГЛОНАСС. Перспективный современный метод, использующий измерения по фазе несущих в системе GPS, сходен с системой метеорной передачи времени, однако до настоящего времени находится в стадии технологического развития и в коммерческой эксплуатации не представлен.

Основные трудности использования метеорного канала связаны с неравноточностью и неравномерностью измерений. Если технология самих измерений достаточно отработана /7, 6/, то управление шкалой времени в реальном времени представлено только в двух работах /10, И/. Однако эти работы были выполнена с использованием измерений более низкого класса точности, а также в них не использовались в достаточной степени оптимальные методы фильтрации. Поэтому исследование в области оптимизации использования неравномерных и неравноточных метеорных отражений для целей управления шкалами времени в реальном времени нуждается в развитии.

В использовании метеорного канала наметилась также новая цель ~ метеорный метод генерации ключей шифрования, которая претендует на реализацию совершенной защиты информации при ее передаче на большие расстояния /8, 9/. Метеорная генерация ключей шифрования опирается на достижения в области наносекундной синхронизации шкал времени с использованием метеорного канала, а также на его особенности, такие как: сохранение взаимности условий распространения радиоволн с точностью до фазы несущей при большом разбросе параметров распространения радиоволн для разных метеорных отражений. Высокая точность синхронизации шкал позволяет измерять случайные составляющие параметров метеорной радиолинии, изменяющиеся от отражения к отражению, и использовать их, например, в качестве элементов ключа в шифре Вернама.

Таким образом, изучение возможностей управления шкалой времени по неравномерным и неравноточным измерениям является актуальной современной научной проблемой, и этой проблеме посвящена настоящая работа.

Целью диссертационной работы является: разработка метода синхронизации шкал времени по метеорным радиоотражениям для управления шкалой времени с суб-наносекундной (0.3-1.0 не) точностью в реальном масштабе времени для метрологических целей и метеорной защиты информации.

Реализация данной цели предполагает.

1. Синтез модели системы управления шкалой времени с учетом физических свойств метеорного радиоканала и свойств используемых хранителей времени.

2. Обеспечение минимальной погрешности расхождения двух шкал времени в условиях автоматического управления вторичной шкалой по метеорному радиоканалу для преодоления кратковременной нестабильности квантовых стандартов частоты.

3. Построение метода и реализация алгоритма обеспечения однозначности фазовых измерений с использованием экспериментальных данных и оценка эффективности использования вариантов разнесения несущих частот в известном многочастотном фазовом методе передачи времени по метеорному радиоканалу.

4. Определение параметров метеорного радиоканала, необходимых для обеспечения наносекундной синхронизации шкал времени с учетом физических условий метеорного распространения радиоволн для целей передачи ключей шифрования в плане реализации идей метеорной криптографии.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем.

1. На основе идей оптимальной линейной фильтрации впервые разработана модель управления шкалой времени по неравномерным и неравноточным фазовым метеорным радиоизмерсниям, включающая в себя модель хранителя времени, целевую функцию и модель измерений на основе радиофизических и статистических свойств метеорных отражений.

2. На основе разработанной модели проведена оценка потенциальной точности управления шкалой времени. Показано, что погрешность управления не превышает значения 0.45 не при использовании текущей оценки и 0.35 не при использовании интервальной, задержанной во времени оценки.

3. Впервые построен алгоритм преодоления неоднозначности фазовых измерений в системе передачи времени для различных вариантов максимального разноса несущих частот в многочастотном фазовом методе передачи времени по метеорному радиоканалу.

4. Даны количественные оценки производительности метеорного радиоканала с учетом его возможных природных и аппаратурных ограничений при генерации ключей шифрования, используемых в целях защиты информации методами метеорной криптографии.

Достоверность полученных результатов определяется применением известных оптимальных методов фильтрации; использованием в модели реальных измерений, выполненных на действующей аппаратуре; сопоставлением полученных результатов с результатами прямого измерения расхождения шкал времени на метеорной радиолинии.

Практическая значимость работы определяется тем, что определены пути дальнейшего увеличения точности управления шкалой времени в диапазон долей наносекунд; дана количественная оценка потенциальной точности управления шкалой времени по метеорному радиоканалу, достигаемой средствами современной аппаратуры. Результаты работы могут быть использованы для построения перспективных систем метеорной криптографии. Результаты могут быть также использованы для совершенствования метрологических систем хранения и передачи времени. На защиту выносятся:

1. Модель системы управления шкалой времени, использующая данные экспериментального аналога неравномерных и неравноточных фазовых измерений сдвига шкал времени по метеорному радиоканалу, учитывающая влияние кратковременной нестабильности хранителей времени и включающая в себя алгоритм разрешения неоднозначности фазовых измерений.

2. Количественная оценка потенциальной точности управления шкалой времени по метеорным радиоизмерениям, оцениваемая по стандартному отклонению ошибки оценки ухода вторичной шкалы времени по отношению к первичной, доступной как в реальном масштабе времени, так и с допустимой задержкой.

3. Метод и реализация алгоритма преодоления неоднозначности фазовых измерений в системе передачи времени для различных вариантов максимального разноса несущих частот в многочастотном фазовом методе передачи времени по метеорному радиоканалу.

4. Количественные оценки производительности метеорного радиоканала генерации ключей шифрования с учетом возможных природных и аппаратурных ограничений для различных вариантов принятия решений о смене режимов работы (передача времени/ключа).

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на Всероссийских и международных научных конференциях, а также на ежегодных итоговых конференциях Казанского государственного университета. Лично автором доклады по этой тематике были представлены на следующих конференциях: на ХХ-й Всероссийской научной конференции по распространению радиоволн (Нижний Новгород, 2002), на международных конференциях "17th European Frequency к Time Forum and и

2003 IEEE International Frequency Control Symposium" (Tampa, USA, 2003), TimeNav'07: 21st European Frequency and Time Forum" 2007 (jointly with "IEEE International Frequency Control Symposium") (Geneva, Switzerland).

Работа также была поддержана фондом РФФИ. В качестве исполнителя автор принимал участие в проекте РФФИ № ТОО-31-1168.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 5 научных статей, в том числе 1 статья в журнале, включенном в перечень ВАК /51/, 3 статьи по итогам международных конференций /23, 54, 9/, 1 статья в региональной печати /52/. По результатам диссертации автором опубликовано 7 работ.

Автор выражает глубокую признательность Заслуженному деятелю наук РФ и РТ, д.ф.-м.н. профессору Сидорову В.В. за руководство работой; заведующему кафедрой радиофизики д.ф.-м.н. профессору Шер-стюкову О.Н., к.ф.-м.н. Ишмуратову Р.А., к.ф.-м.н. доценту Бойко Б.П. к.ф.-м.н. доценту Курганову А.Р. за ценные обсуждения и замечания.

Особо автор благодарит н.с. ПРАЛ Эпиктетова Л.А. за ценные советы, обсуждения и помощь в интерпретации результатов эксперимента.

Отдельно автор благодарит сотрудников ПРАЛ: Мерзакреева P.P., Логашина А.В., Владимирова Л.В. за любезно предоставленные результаты эксперимента по метеорной синхронизации 1992 года.

Список обозначений

Tj отслеживаемый ход шкал времени в момент времени прихода г-го метеорного измерения; интервал усреднения при вычислении дисперсии Аллена dti интервал времени между появлением г-го и (г — 1)-го метеорных отражений частота; несущая частота аппаратуры синхронизации y(t) относительное мгновенное отклонение частоты квантового стандарта от номинала

7у(т) двухвыборочное отклонение (Аллена) tnr вклад ошибок невзаимности канала в наблюдаемый ход шкал фс единичное фазовое измерение удвоенного сдвига шкал на несущей частоте

Фс фазовое измерение удвоенного сдвига шкал на несущей частоте, выполненное с усреднением фе в течение одного метеорного следа шс измерение времени, выполненное по фазе несущей частоты md измерение времени по фазе максимальной разностной частоты (сек)

Мс измерение времени по фазе несущей частоты, выполненное с усреднением на одном метеорном следе

Md измерение времени по фазе максимальной разностной частоты, выполненное с усреднением тс на одном метеорном следе

Ed, Е° текущая оценка сдвига шкал, выполненная фильтрацией измерений М на разностной и несущих частотах

Kd, Кс текущий прогноз сдвига шкал (совпадает с Ed и Ес в моменты отсутствия синхронизационных измерений)

Sd, Sc интервальная оценка сдвига шкал, выполненная фильтрацией измерений М на разностной и несущих частотах измерение сдвига шкал времени, полученное после разрешения неоднозначности измерения Mf относительно независимых измерения Md или оценки Sf измерение сдвига шкал времени, полученное после разрешения неоднозначности измерения М£ относительно оценки S° или Ес, зависимой от предыдущих переходов к несущей

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Корнеев, Владимир Александрович

Выводы

1. Оценена потенциальная точность управления шкалой времени в случае использования всех доступных метеорных отражений для синхронизации при энергетике канала, обеспечивающей среднее количество регистрируемых метеорных отражений 35-120 мет/час.

Распределение ошибок управления шкалой показывает, что шкалы большую часть времени могут быть сведены с погрешностью 0.51.3 не в зависимости от количества регистрируемых метеорных отражений уже по текущей оценке. Ошибка интервальной оценки при этом не превышает 0.35-0.8 не.

2. Накопление измерений времени по фазе несущей гаг- в пределах одного метеорного следа имеет смысл только до снижения ошибки полученной оценки до уровня неустранимой ошибки невзаимности (не более 10-15 измерений для параметров аппаратуры "Кама-5").

3. При возможности регистрации метеорных отражений с максимальным разносом частот 10 МГц переход к фазе несущей на одном метеорном следе осуществляется без необходимости накопления измерений.

Максимальный частотный разнос 2.5 МГц позволяет перейти к несущей за время накопления измерений 10 мин (при 120 мет/час) и 50 мин (при 35 мет/час) при вероятности ошибки перехода 0.003.

Даже при разносе частот 500 кГц возможен переход к несущей не только по интервальной, но и по текущей оценке, если дождаться мощного метеорного следа.

4. Предложены возможные алгоритмы принятия решений о переходе к несущей с опорой как на независимые оценки фильтрации разностных измерений, так и с использованием ряда оценок, зависящих от выполненных ранее разрешений неоднозначности измерений на несущей.

5. Показана принципиальная возможность совмещения процедур автоматического поддержания шкал времени и передачи данных для целей метеорной криптографии в одном метеорном радиоканале.

6. Предложенная процедура принятия решений о переходе в режим передачи времени в условиях небольшого максимального частотного разноса предполагает опору на текущую оценку, полученную фильтрацией разностных измерений. При этом предполагается возможность принятия решения об отказе от использования переданных ключей по результатам запаздывающей интервальной оценки.

7. Показано, что для решения задачи одновременного поддержания необходимой точности передачи ключей шифрования целесообразно использовать два фильтра для фильтрации, соответственно измерений по разностной и по несущей частоте.

8. Оценена производительность капала передачи ключей шифрования для случая максимального разноса частот, не требующего накопления измерений сдвига шкал для успешного перехода к фазе несущей. Получены значения: 55-200 бит/час. на один частотный канал при среднем количестве регистрируемых метеорных отражений 35120 мет/час.

9. Производительность метеорного радиоканала передачи ключа шифрования при максимальном частотном разносе 2.5 МГц меняется от 40 до 200 бит/час на одной частоте при среднем количестве отражений 35-120 мет/час.

AJ

Отражения

1 1 1 /

Передача времени

Задержка

Передача ключа

Фильтр 2

Буфер переспроса

Рпс. 4.13. Схема принятия решений о переходе в режим передачи ключей и в режим передачи времени

Рис. 4.14. Иллюстрация работы вторичного фильтра я "р S ю к я tc J н о о а О

4 о о

Г>

5 О а С о я v

Trio я а л В о 5 н

Ч О S о а С

120 мет/час

60 мет/час

1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 Порог перехода к синхр. (не)

90 мет/час

1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 Порог перехода к синхр. (не) я

•5! н S ю ч о о а С

1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.! Порог перехода к синхр. (не)

35 мет/час iIII , IIIII

1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 Порог перехода к синхр. (не)

Рис. 4.15. Производительность канала передачи ключей, использующего одну несущую и ограниченный (2.5 МГц) максимальный разнос частот, для различных значений среднего количества отражений в час о а я ю я пЗ « Л н о о я л С!

ID н п о а о я о а С

100

90

80

70

60

50

40

60 мет/час

В'

0" интерв. —-х—-интерв. с разделением .а. в.б.е.в.в.в.в.в.в.□.-ф

0'

X----X—. У

X» а/ /

-Х, У X

1.5 2 2.5

Порог перехода к синхр. (не)

Рис. 4.16. Производительность канала передачи ключей, использующего одну несущую и ограниченный (2.5 МГц) максимальный разнос частот при

разделении отражений по предполагаемой длительности.

Заключение

1. Разработан метод управления шкалой времени с наносекундной точностью по неравноточным и неравномерно поступающим фазовым радиометеорным измерениям, обеспечивающий возможность отслеживания ухода шкал вследствие кратковременной нестабильности квантовых стандартов частоты. Метод использует результаты оптимальной линейной фильтрации дискретных фазовых измерений, которая учитывает как шумы измерений, так и нестабильность отслеживаемого ухода шкал, и позволяет использовать их в частности для разрешения неоднозначности фазовых измерений на несущей частоте. Оптимальная линейная фильтрация предполагает представление системы отслеживания ухода шкал с помощю модели, которая также может быть и была использована в численном эксперименте. В модели также были использованы данные экспериментального аналога неравномерных и неравноточных фазовы измерений. В качестве экспериментального аналога использованы имеющиеся в КГУ данные измерений расхождения шкал времени на многочастотной фазовой аппаратуре "Кама-5" на трассе Менделеево(Моск. обл)-Казань, 1992 г.

2. По результатам фильтрации моделируемых фазовых измерений на несущей частоте оценена потенциальная точность управления шкалой времени в случае использования всех доступных метеорных отражений для синхронизации при энергетике канала, обеспечивающей среднее количество регистрируемых метеорных отражений 35120 мет/час. Распределение ошибок управления шкалой времени показывает, что в процессе управления шкалы сведены с погрешностью 0.5-1.3 не в зависимости от количества регистрируемых метеорных отражений уже по текущей оценке. Ошибка интервальной оценки при этом не превышает 0.35-0.8 не.

3. Предложены возможные алгоритмы принятия решений о переходе к несущей с опорой как на независимые оценки фильтрации разностных измерений, так и с использованием ряда оценок, зависящих от выполненных ранее разрешений неоднозначности измерений на несущей. Один из предложенных вариантов был использован при управлении шкалой времени в численном эксперименте по определению производительности метеорного канала генерации ключей шифрования при ограниченном максимальном разносе несущих частот.

4. Показана принципиальная возможность совмещения процедур автоматического поддержания шкал времени и передачи данных (генерации ключей шифрования) для целей метеорной криптографии в одном метеорном радиоканале. Предложена процедура принятия решений о переходе метеорной системы генерации ключей шифрования в режим передачи времени в условиях ограниченного максимального частотного разноса, которая предполагает опору на текущую оценку фильтрации разностных измерений и возможность как увеличения информационной значимости, так и отбрасывания переданных ранее ключей шифрования посредством системы переспроса по результатам запаздывающей интервальной оценки. Оценена производительность метеорной системы генерации ключей шифрования для различных вариантов максимального частотного разноса и энергетических параметров радиолинии определяющих численность регистрируемых метеорных отражений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Корнеев, Владимир Александрович, 2007 год

1. Мищенко И.Н. Глобальная навигационная система NAVSTAR Текст. / И.Н. Мищенко, А.И. Волынкин, П.С. Волосов и др. // Зарубежная радиоэлектроника, 1980, № 8, с. 52-83.

2. Медведев Ю.Н. Методы улучшения синхронизации шкал времени при использовании СРНС ГЛОНАСС Текст. / Ю.Н. Медведев, В.В. Порошков // Труды 5 Российского симпозиума "Метрология времени и пространства" (МВП 94), 11-13 Октября 1994 г., Менделеево, с. 388395.

3. Шебшаевич B.C. Дифференциальный режим сетевой спутниковой радионавигационной системы Текст. / B.C. Шебшаевич, М.Н. Григорьев, Э.Г. Кокина и др. // Зарубежная радиоэлектроника, 1989, № 1, с. 5-32.

4. Jespersen J. Impact of atmosferic non-reciprocity on sattelite two-way time transfers. Text. // Proc. 43th Ann. Symp. Frequency Control, Denver, 31 May-2 June, 1989, pp. 186-192.

5. Сидоров В.В. Аппаратура метеорной синхронизации и связи. Текст.

6. В.В. Сидоров, P.P. Мерзакреев, JI.A. Эпиктетов, А.В. Логашин,

7. A.Е. Базлов // 5 Российский симпозиум "Метрология времени и пространства" 1994

8. Антипов И.Е. Развитие теории и совершенствование радиометеорных систем связи и синхронизации. Текст. / И.Е. Антипов, Ю.А. Коваль,

9. B.В. Обельченко // Харьков: Коллегиум, 2006. 308 с.

10. Карпов А.В. Способ защиты информации в метеорном радиоканале путем шифрования случайным природным процессом. Текст. / А.В. Карпов, В.В. Сидоров // Патент РФ № 2265957. МПКб Н 04 Б 7/22, Н 04 L. Бюл. № 34 от 10.12.2005.

11. Сидоров В.В. Управление шкалами времени при измерениях по метеорным радиоотражениям. Текст. // Метеорное распространение радиоволн. Казань: Изд КГУ, 1979. Вып 14. с. 89-105.

12. Тарышкин С.В. Диссертация на соискание ученой степени кандидата техничесх наук Текст. (секр.) // Казань, КАИ, 1991.

13. Сидоров В.В. Отчет о научно-исследовательской работе по теме "Разработка и экспериментальные исследования методов увеличения пропускной способности и точности систем метеорной связи и синхронизации шкал времени" Текст. // Казань, КГУ, 1999.

14. Грудинская Г.П. Распространение коротких и ультракоротких радиоволн. Текст. // М. Радио и связь, 1981, 80 с.

15. Плеухов А.Н. KB канал радиосвязи на частотах выше максимально применимой частоты. Текст. // Изд-во Казанского университета, 2000. 328 с.

16. Сидоров В.В. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Текст. // в 2х томах, Москва, ИРЭ, 1985.

17. Мак-Кинли Э. Методы метеорной астрономии. Текст. // М.: Мир. 1964 385 с.

18. Тихонов В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. / В.И. Тихонов В.Н. Харисов // М.: Радио и связь, 1991

19. Кащеев Б.Л. Метеорная связь. Текст. / Б.Л.Кащеев, Б.Г.Бондарь // К.:Техшка, 1968, 119 с.

20. Карпов А.В. Компьютерная модель метеорного радиоканала. Текст. // Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук. Казань, 1998. - 414 с.

21. Кинкулькин И.Е. Фазовый метод определения координат. Текст. / И.Е. Кинкулькин, В.Д. Рубцов, М.А. Фабрик // М.: Сов. радио, 1979. 280 с.

22. Lattore V.R. Time synchronization techniques. Text. / V.R Lattore, G.I. Gehnsohn // IEEE International conference 1964 pp 422-427.

23. Sanders W.R Meteor-burst clock synchronization experiment. Text. / W.R. Sanders, D.L. Albright, S.A. Tashiro // IEEE Transaction on in-trumentation and measurement. Vol 15 N 4, 1996.

24. March D.L. Meteor trail forward scatter time synchronization System. Text. / D.L. March, D.S. Tashiro, W.R. Sanders // — Frequency 1968 v6 N 2.

25. Сидоров В.В. Привязка шкал времени с использованием метеорного распространения радиоволи на трассе Москва-Горький. Текст. / В.В. Сидоров, Г.М Палий, Р.Г. Минуллин и др. // Итоговый отчет ПРАЛ КГУ и ВНИИФТРИ № 15 1967. 47 с.

26. Сидоров В.В. К вопросу об определении момента tо при непрерывном облучении метеорного следа. Текст. / В.В. Сидоров, Н.С. Андрианов // Тез. докл. Всесоюзного семинара по радиотехническим наблюдениям метеоров. М., 1967 с. 38-43.

27. Минуллин Р.Г. Проверка частоты высокостабильных стандартов частоты через метеорные следы. Текст. / Р.Г. Минуллин, В.В. Сидоров //В кн. Метеорное распространение радиоволн. Казань, Изд-во КГУ 1969, вып 5-6, с 122-124.

28. Дудник Б.С. Использование метеорного распространения радиоволн для привязки часов службы времени и частоты. Текст. / Б.С. Дудник, Б.Л. Кащеев, А.Я. Лейкин // Измерительная техника. 1971 № 12. с. 38-42.

29. Кащеев Б.Л. Техничесоке описание аппаратуры метеорной синхронизации временных шкал "Метка". Текст. / Б.Л. Кащеев, Б.С. Дудник и др. // Отчет о НИР "Радиант". Харьков ХИРЭ 1971.

30. Сидоров В.В. К вопросу об определении временного положения импульсов, отраженных от метеорных следов. Текст. / В.В. Сидоров, А.Н. Плеухов // Метеорное распространение радиоволн. Казань: Изд КГУ, 1970. Вып 7. с 116-127.

31. Сидоров В.В. Привязка шкал времени к Госэталону с использованием метеорных отражений. Текст. / В.В. Сидоров, Р.Г. Минуллин, Г.Н. Палий // Измерительная техника, 1971, № 1.

32. Кащеев Б.Л. Итоговый отчет по теме "Выплавка" Текст. / Б.Л. Кащеев, Б.С. Дудник // Харьков 1975.

33. Кащеев Б.Л. Текст. // Итоговый отчет ХИРЭ по теме "Цель" 1981.

34. Сидоров В.В. Метеорный ветровой автомат с применением сложного сигнала "Кама-2". Текст. / В.В. Сидоров, Г.С. Кардоник, В.В. Овчинников и др. // В кн. Метеорное распространение радиоволн, вып 18. Казань Изд-во КГУ 1982.

35. Карташов П. "Высокоточное воспроизведение единиц времени и частоты" / П. Карташов, Дж. Варне // Труды института инженеров по электротехнике и радиотэлектронике, Т.60, № 5, 1972, с. 130-131.

36. Tavella P. Time Scales Text. // 17йh European Frequency And Time Forum Tutorials, 2003.

37. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. Текст. // Изд-во иностранной литературы, Москва, 1963, 827 с.

38. Перкинсон Р.Е. "Предотвращение столкновений в воздухе и другие применения частотно-временных методов." Текст. / Р.Е. Перкинсон Ф.Д. Уотсон // Труды института инженеров по электротехнике и радиотэлектронике, Т.60, N5, 1972, с. 130-131

39. Desourdis R.I. Jr. Nonreciprocity of Meteor Scatter Radio Links Text. / R.I. Desourdis, J.H. Wojtaszek, V.V. Sidorov, R.G. Huziashev,

40. A.N. Kurganov, R.R. Merzakreev and L. A. Epictetov // Proc. Of Ionospheric Effects Symposium (IES'93), 4-6 May 1993, pp. 165-173.

41. Гинзбург В.JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. Текст. // М. Наука, 1967 с 486-490.

42. Hewlett Packard Electronic Instruments and systems for measurement/analysis/computation Text. // Catalog, 1972, p. 241.

43. Корнеев B.A. Моделирование условий управления шкалами времени квантовых стандартов частоты по метеорному радиоканалу. Текст. /

44. B.А. Корнеев, В.В. Сидоров, JI.A. Эпиктетов // Труды XX всероссийской конференции по распространению радиоволн. Ниж. Новгород 2-4 июля 2002 с. 495-496.

45. Корнеев В.А. Исследование времени однозначного перехода к фазе несущей при автоматическом управлении шкалой времени по измерениям в метеорном радиоканале. Текст. / В.А. Корнеев, В.В. Сидоров,

46. JI.А. Эпиктетов // Известия вузов. Радиофизика. — 2003 — Том XLVI № 12. с. 1044-1050.

47. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление. Текст. // Пер. с англ. Под ред. А.С. Шаталова. М. Энергия, 1973. 440 с.