Моделирование утечек газа из подземных газопроводов в аварийных ситуациях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.03, кандидат технических наук Павлюков, Сергей Петрович

• Павлюков, Сергей Петрович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Павлюков, Сергей Петрович

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ УТЕЧЕК ГАЗА ИЗ ПОДЗЕМНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ В АВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЯХ.

1.1 Аварийность газораспределительных сетей.

1.2 Проблема обнаружения утечек газа из трубопроводов распределительной сети.

1.3 Исследование процессов фильтрации природного газа от места утечки через грунт.

1.4 Существующие методы исследования распространения природного газа в воздухе.

1.5 Выводы по первой главе и постановка задачи исследования.

2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИРОДНОГО ГАЗА В ГРУНТЕ И ВОЗДУХЕ.

2.1 Модель процесса фильтрации природного газа в грунте.

2.1.1 Алгоритмы расчета уравнений фильтрации газа в грунте.

2.1.2 Расчет одномерной задачи фильтрации природного газа.

2.2 Уравнения модели процессов распространения природного газа в воздухе.

2.2.1 Алгоритмы расчета уравнений распространения газа в воздухе

2.3 Перетекание газовоздушной смеси по полостям подземных сооружений. 55 •

2.4 Выводы по второй главе.

3 ПРИКЛАДНАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВА- 60 НИЯ ПРОЦЕССОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ГАЗА В ГРУНТЕ И ВОЗДУХЕ

3.1 Процедуры расчета математической модели процессов распространения газа в грунте и воздухе.

3.2 Основные возможности прикладной программы для численного моделирования процессов распространения газа в грунте и воздухе

3.3 Состав и внутренняя структура прикладной программы.

3.4 Выводы по третьей главе.

4 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УТЕЧЕК ГАЗА ИЗ ПОДЗЕМНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ В АВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЯХ В ГРУНТЕ И ВОЗДУХЕ

4.1 Распространение природного газа в грунте при его утечке из подземного газопровода.

4.2 Методы теории подобия в задаче распространения природного газа в воздухе.

4.3 Распространение природного газа в диагностической скважине при его утечке из подземного газопровода.

4.4 Распространение природного газа в атмосферном воздухе при его утечке из подземного газопровода.

4.5 Расчет перетекания газовоздушной смеси по полостям подземных сооружений.

4.6 Карта прогноза распространения газа в грунте и подземных сооружениях при возникновении утечек газа.

4.7 Выводы по четвертой главе.

5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИРОДНОГО ГАЗА В ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ СКВАЖИНЕ.

5.1 Методика проведения экспериментов.

5.2 Результаты экспериментов.

5.3 Выводы по пятой главе.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование утечек газа из подземных газопроводов в аварийных ситуациях»

Актуальность темы. Функционирование газораспределительных сетей осуществляется под воздействием многочисленных внешних и внутренних факторов систематического и случайного характера, что определяет сложность задач по поддержанию их в рабочем состоянии. В последнее время все более остро встает проблема старения газораспределительных сетей, растет их аварийность. Наблюдается рост количества аварий, связанных с повреждениями подземных газопроводов. Многие случаи коррозионных повреждений происходят на газопроводах, не отслуживших нормативный срок. Тяжесть последствий аварий на газораспределительных сетях приводит к необходимости раннего обнаружения и предотвращения утечек газа. Опасность утечки газа определяется не только количеством вышедшего газа, но и возможностью формирования газовоздушной смеси с последующим горением. Особенно тяжело обнаруживаются утечки из подземных газопроводов в силу их скрытости. Кроме того, газ под землей может фильтроваться на значительные расстояния и накапливаться в свободных объемах подземных сооружений и подземных пустотах. Распространение газа в грунте и свободном объеме подземных сооружений определяется большим количеством факторов и в настоящее время недостаточно изучено. Вследствие этого действующие нормативные документы по безопасности эксплуатации систем газораспределения имеют недостатки в области обнаружения газовых утечек.

Выходом из создавшейся ситуации является использование современных технологий из области численных методов механики газов для расчета распространения газа в грунте, и воздухе. В связи с этим повышение безопасности эксплуатации газопроводов на основе моделирования распространения газа в грунте и воздухе с использованием численных методов механики газов является актуальной научной задачей.

Цель работы: моделирование утечек газа из подземных газопроводов в аварийных ситуациях с целью повышения точности диагностики безопасной эксплуатации газопроводов.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи исследования:

- разработка математической модели процессов распространения природного газа в грунте;

- разработка математической модели распространения природного газа в диагностической скважине и прилегающем атмосферном воздухе;

- получение аналитических зависимостей для процессов распространения газа;

- проведение экспериментальных исследований по подтверждению разработанных математических моделей;

- проведение численного моделирования распространения газа в грунте и прилегающем атмосферном воздухе;

- разработка методики составления карт прогноза распространения газа при возникновении утечек.

Научная новизна:

- разработана математическая модель процессов распространения природного газа в грунте, включающая в себя уравнение фильтрации газа в условиях переменной проницаемости и наличия сообщающихся полостей подземных сооружений;

- получена математическая модель распространения природного газа в диагностической скважине и прилегающем атмосферном воздухе. Модель связана граничными условиями с моделью процессов распространения природного газа в грунте и позволяет рассчитывать поля концентраций природного газа в скважине;

- на основе разработанных математических моделей получены аналитические зависимости для инженерных расчетов распространения природного газа в подземных сооружениях;

- получены новые экспериментальные данные по распространению природного газа в грунте и диагностической скважине. Анализ результатов экспериментальных исследований показал удовлетворительное совпадение полученных данных с теоретически рассчитанными значениями концентраций природного газа;

- на основе предложенных математических моделей разработана методика составления карт прогноза распространения газа в грунте и подземных сооружениях при возникновении утечек. Методика включает в себя описания распространения газа в грунтах различной проницаемости и течения газа в подземных сооружениях и коммуникациях. Использование карт прогноза позволяет повысить качество диагностического регламента обследования газопроводов при нормальной эксплуатации и в аварийных ситуациях. ♦

Достоверность результатов. Теоретическая часть работы базируется на основных физических законах фильтрации газов, тепломассообмена и аэродинамики. Основные допущения, принятые при выводе исходных уравнений модели, широко используются в работах других авторов. Адекватность модели оценивалась путем сопоставления расчетных данных с результатами экспериментальных исследований.

Практическое значение и реализация результатов. Разработанные в диссертации теоретические и практические положения обеспечивают повышение надежности эксплуатации систем газоснабжения. Основные результаты диссертации обосновывают методы поиска утечек при эксплуатации газораспределительных сетей и позволяют повысить эффективность работы служб эксплуатации газопроводов. Они могут быть использованы в производственной практике предприятий газоснабжения.

На защиту выносятся:

- математическая модель процессов распространения природного газа в грунте;

- математическая модель распространения природного газа в диагностической скважине и прилегающем атмосферном воздухе;

- аналитические зависимости для инженерных расчетов распространения природного газа в подземных сооружениях;

- экспериментальные данные по распространению природного газа в грунте и диагностической скважине;

- методика составления карт прогноза распространения газа в грунте и подземных сооружениях при возникновении утечек.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на 62-ой - 64-ой научных конференциях и семинарах Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (Воронеж 2007-2009г.), на Международном конгрессе «Наука и инновации в строительстве (81В-2008)» (Воронеж 2008).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 5 научных работ общим объемом 23 стр. Личный вклад автора составляет 16 стр.

Три статьи опубликованы в изданиях, включенных в перечень ВАК ведущих рецензируемых журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации: «Приволжский научный журнал», «Известия ОрелГТУ», «Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура».

В статьях, опубликованных в рекомендованных ВАК изданиях, изложены основные результаты диссертации: в работе [44] приведен расчет нестационарного поля концентраций природного газа в скважине при его утечке из подземного газопровода; в работе [46] опубликован расчет фильтрации газа в грунте при его утечке из подземного газопровода; в работе [43] представлена математическая модель двухмерного поля концентраций природного газа в воздухе.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение», Павлюков, Сергей Петрович

ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель процессов распространения природного газа в грунте, включающая в себя уравнения фильтрации газа в условиях переменной проницаемости и уравнения течения газа в полостях подземных сооружений. Модель позволяет рассчитывать распространение природного газа в грунте при различных граничных условиях и свойствах грунтов.

2. Получена математическая модель распространения природного газа в диагностических скважинах и приземном воздушном слое. Модель связана граничными условиями с моделью процессов распространения природного газа в грунте и его течения по полостям подземных сооружений.

3. На основе разработанных математических моделей получены аналитические зависимости для инженерных расчетов распространения природного газа в подземных сооружениях. Зависимости позволяют рассчитывать динамику полей концентраций природного газа в подземных сооружениях.

4. Подтверждена адекватность разработанных математических моделей процессов распространения природного газа в грунте и в воздухе. Результаты экспериментов показали удовлетворительное совпадение результатов с теоретически рассчитанными значениями концентраций природного газа. С использованием разработанных моделей проведены вычислительные эксперименты: распространения природного газа в открытом и закрытом грунте при его утечке из подземного газопровода, распространения природного газа в диагностической скважине и распространения природного газа в приземном воздушном слое.

5. На основе предложенных математических моделей разработана методика составления карт прогноза распространения газа в грунте и подземных сооружениях. Методика включает в себя описание распространения газа в грунтах различной проницаемости и описание течения газа в подземных сооружениях и коммуникациях. Карты прогноза распространения газа являются основой для составления диагностического раздела технологического регламента по безопасности.

6. Использование карт прогноза позволяет повысить качество диагностического регламента обследования газопроводов при нормальной эксплуатации. В аварийных ситуациях карты прогноза дают возможность сократить время обнаружения аварийных утечек, определить уровень опасности аварии, принять оперативные меры по локализации аварии и минимизации ущерба.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Павлюков, Сергей Петрович, 2010 год

1. Азиз X. Математическое моделирование пластовых систем / X. Азиз, Э. Сеттари - М.:Недра, 1982. - 408 с.

2. Анализ аварий и несчастных случаев на объектах газового надзора / Б.А. Красных и др. М.: ООО «Анализ опасностей», 2003. - 320 с.

3. Багдасаров В.А. Аварийная служба городского газового хозяйства /

4. B.А. Багдасаров.- Л., Недра, 1975.- 407 с.

5. Баренблатт Г.И. Автомодельность: анализ размерностей и промежуточная асимптотика / Г.И. Баренблатт // Прикл. мат. и мех,- 1980.-Т.44, Вып.21. C. 377-384.

6. Баренблатт Г.И. Движение жидкостей и газов в пористых пластах / Г.И. Баренблатт, В.М. Ентов, В.М. Рыжик.- М.: Недра, 1984.- 208 с.

7. Баренблатт Г.И. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах / Г.И. Баренблатт, Ю.П. Жел-тов, И.Н. Кочина // Прикл. матем. и мех. i960.- Т. 24, № 5. - С. 852-864.

8. Басниев К.С. Подземная гидродинамика / К.С. Басниев, И.Н. Кочина, В.М. Максимов.- М.: Недра, 1993.-416 с.

9. Бахвалов Н.С. Осреднение процессов в периодических средах / Н.С. Бахвалов, Г.П. Панасенко . М.: Наука, 1984. - 352 с.

10. Баясанов Д.Б. Распределительные системы газоснабжения / Д.Б. Бая-санов, A.A. Ионии,- М.: Стройиздат, 1977.- 406 с.

11. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред: 2- е изд., перераб. и доп. / О.М. Белоцерковский. М.: Физматлит, 1994.- 448 с.

12. Белоцерковский О.М. Численное моделирование нестационарного периодического течения вязкой жидкости в следе за цилиндром / О.М. Белоцерковский, С.О. Белоцерковский, В.А. Гущин // Ж. вычисл. и матем. физ.-1984. -Т.24. С. 1207-1216.

13. Бриджмен П.В. Анализ размерностей / П.В. Бриджмен. Пер. с англ. М.- Л.: ОНТИ.- 1934.-412 с.

14. Бубличенко И.А. Поиск утечек из наружных подземных газопроводов газораспределительных сетей мобильными средствами / И.А. Бубличенко, Ю.Л. Шенявский // Безопасность труда в промышленности.- 2008.-№8.- С.56

15. Вабищевич П.Н. Методы расчета нестационарных несжимаемых течений в естественных переменных на неразнесенных сетках / П.Н. Вабищевич, А.Н. Павлов, А.Г. Чурбанов // Математическое моделирование.- 1996.- т.8, № 7.- С. 81-108.

16. Вабищевич П.Н. Численные методы решения нестационарных уравнений Навье-Стокса в естественных переменных на частично разнесенных сетках / П.Н. Вабищевич, А.Н. Павлов, А.Г. Чурбанов // Мат. моделирование. -1997. -Т.9, №4. С.85-114.

17. Веселовский В.Б. Температурные поля газоводов сложной конфигурации / В.Б. Веселовский, М.В. Тимошенко // Техническая механика. К.: Наук, думка. - 1993. -Вып.1. - С. 117-121.

18. Гаранжа В.А. Численные алгоритмы для течений вязкой жидкости, основанные на консервативных компактных схемах высокого порядка аппроксимации / В.А. Гаранжа, В.Н. Коныпин // Ж. вычисл. и матем. физ.-1999. -Т.39. -С. 1378-1392.

19. Гершуни Г.З. Численное исследование конвективного движения в замкнутой полости / Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий, Е.Л. Тарунин // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. -1966. -№5. С. 56-62.

20. Гольдштик М.А. Вихревые потоки / М.А. Гольдштик. Новосибирск: Наука, 1981.-336 с.

21. Гордюхин А.И. Газовые сети и установки / А.И. Гордюхин. М., Стройиздат, 1967. - 338 с.

22. Грабарник С.Я. Численный метод расчета вязкого течения в трехмерном канале произвольной формы / С.Я. Грабарник, Д.С. Цепов // Мат. моделирование. 1998. - Т.10, №10. - С. 103-111.

23. Гухман A.A. Введение в теорию подобия / A.A. Гухман. 2-е изд. М.: Высш. школа, 1973. - 296 с.

24. Гухман A.A. Теория подобия, анализ размерностей, характеристические масштабы / A.A. Гухман, A.A. Зайцев. М.: МГОУ, 1993. - 217 с.

25. Данилов B.JI. Гидродинамические расчеты взаимного вытеснения жидкостей в пористой среде / B.JI. Данилов, P.M. Кац М.: Недра, 1980. -264 с.

26. Загромов Ю.А. Свободноконвективный теплообмен в горизонтальной цилиндрической прослойке при различном положении тепловыделяющего элемента / Ю.А. Загромов, A.C. Ляликов // ИФЖ. -1966. Т.10, №5. - С. 577.

27. Ионин А. А. Газоснабжение / А. А. Ионин М.- Стройиздат, 1989.439 с.

28. Каневская Р.Д. Асимптотический анализ влияния капиллярных и гравитационных сил на двумерный фильтрационный перенос двухфазных систем / Р.Д. Каневская // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа.- 1988. № 4.Ч » 41. С. 88-95.

29. Кац P.M. Математическая модель трехфазной фильтрации в трещиновато-пористой среде / P.M. Кац, А.Р. Андриасов // Сб. науч. тр. ВНИИ. М., 1986.-Вып. 95.-С. 61-66.

30. Кирпичев М.В. Теория подобия / М.В. Кирпичев. М.: Изд-во АН СССР, 1953. -162 с.

31. Кричлоу Г.Б. Современная разработка нефтяных месторождений -проблемы моделирования / Г.Б. Кричлоу. М.: Недра, 1979. - 303 с.

32. Кудрявцев E.B. Моделирование вентиляционных систем / Е.В. Кудрявцев. -М.: Стройиздат,1950.-192 с.

33. Курбанов А.К. О некоторых обобщениях уравнений фильтрации двухфазной жидкости / А.К. Курбанов // Науч.-техн. сб. ВНИИ. 1961. -Вып. 15.-С. 32-38.

34. Кутателадзе С.С. Анализ подобия в теплофизике / С.С. Кутателадзе. -Новосибирск: Наука, 1982.-297 с.

35. Лаврентьев, М.А. Проблемы гидродинамики и их математические модели / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. -М.: Наука, 1973. 416 с.

36. Лапин Ю.В. Внутренние течения газовых смесей / Ю.В. Лапин, М.Х. Стрелец. М.: Наука, 1989. - 368 с.

37. Лобачев М.П. Разработка алгоритма расчета поля давления в потоке вязкой жидкости конечно-разностным методом, Технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, вып. 35535 / М.П. Лобачев.- М. 1993. 21 с.

38. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. -М.: Наука, 1978. -736 с.

39. Максимов М.М. Математическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений / М.М. Максимов, Л.П. Рыбицкая М.: Недра, 1976. - 264 с.

40. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики / Г.И. Марчук. -М.: Наука, 1989. 608с.

41. Марчук Г.И. Методы расщепления / Г.И. Марчук. М.: Наука, 1988.263 с.• 11

42. Надежность городских систем газоснабжения / Ионин A.A. и др. -М.: Стройиздат, 1980. 230 с.

43. ОСТ 153-39.3-051-2003. Стандарт отрасли. Техническая эксплуатация газораспределительных систем. // Минэнерго России. С.: ООО "Три А", 2003. - 96 с.

44. Павлюков С.П. Двухмерное стационарное движение воздушного потока в помещениях с перегородками / К.А. Скляров, А.В.Черемисин, С.П. Павлюков // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура.-2008.-№1(9).-С.119-124.

45. Павлюков С.П. Нестационарное поле концентраций природного газа в скважине при его утечке из подземного газопровода / В.Н.Мелькумов, С.Н.Кузнецов, С.П.Павлюков, А.В.Черемисин// Приволжский научный жур-нал.-2008.-№4(8). С. 98-103.

46. Павлюков С.П. Поле концентраций природного газа в диагностической скважине / С.Н.Кузнецов, С.П.Павлюков, А.В.Черемисин // Материалы Международного конгресса Наука и инновации в строительстве (81В-2008).-Воронеж: ВГАСУ.-2008. -Т.З.-С.198-202.

47. Павлюков С.П. Прогнозирование фильтрации газа в грунте при его утечке из подземного газопровода/ В.Н.Мелькумов, С.Н.Кузнецов, С.П.Павлюков, А.В.Черемисин // Известия ОрелГТУ. Сер. «Строительство. Транспорт».-2008.-№3/19(549). С. 61-65.

48. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. М.: Энергоатомиздат, 1984.- 152 с.

49. ПБ 12-529-03. Правила безопасности систем газораспределения и газопотребления. М.: ГУП «НТЦ «Промышленная безопасность». -2003. - Сер. 12, Вып. 4.-200 с.

50. Петухов Б.С. Методы подобия и размерностей в теории теплообмена / Б.С. Петухов. -М.: МЭИ, 1981.- 59 с.

51. Полежаев В.И. Математическое моделирование тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса / В.И. Полежаев, A.B. Бунэ, H.A. Верезуб. М.: Наука, 1987. -272 с.

52. Правила подготовки и производства земляных работ, обустройства и содержания строительных площадок в городе Москве. 2004. - Электрон, дан. -http: //www.garant.ru/hotlaw/doc/113304.htm.

53. Правила производства земляных, строительных и ремонтных работ, связанных с благоустройством территорий Санкт-Петербурга. 2008. - Электрон. дан. - http: //www. gov.spb.ra/law?doc&nd=846818&nh=0.

54. РД 12-411-01. Инструкция по диагностированию технического состояния подземных стальных газопроводов. М.: ГУП «НТЦ «Промышленная безопасность». - 2002. - Сер. 12, Вып. 3. - 120 с.

55. Розенберг М.Д. Многофазная многокомпонентная фильтрация при добыче нефти и газа / М.Д. Розенберг, С.А. Кундин. М.: Недра, 1976. - 335 с.

56. Роуч П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. -М.: Мир, 1980.• iii616с.

57. Самарский A.A. Теория разностных схем / A.A. Самарский М.: Наука, 1989. - 616 с.

58. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен / Б. Гебхарт и др. в 2-х книгах. - М.: Мир, 1991.-678 с, 528 с.

59. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике / Л.И. Седов. -М.: Наука, 1981.- 448 с.

60. Селезнев В.Е. Методы и технологии численного моделирования газопроводных систем / В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, Г.С. Клишин. Изд. 2-е, пе-рераб. - М.: КомКнига, 2005. - 328 с.

61. Селяков В.И. Перколяционные модели процессов переноса в микронеоднородных средах / В.И. Селяков, В.И. Кадет.- М.: Недра, 1995.- 22 с.

62. Справочник работника магистрального газопровода / Под ред. С.Ф. Бармина. Изд. 2-е, доп. и перераб. - Л., «Недра», 1974. - 431с.

63. Стаскевич Н.Л. Справочное руководство по газоснабжению / Н.Л. Стаскевич.- Л.:Гостоп-техиздат, 1960. 865 с.

64. Тарунин ЕЛ. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции / Е.Л. Тарунин. Иркутск: ИГУ, 1990. - 228 с.

65. Тилляева Н.И. Обобщение модифицированной схемы С.К. Годунова на произвольные нерегулярные сетки / Н.И. Тилляева // Ученые записки ЦАГИ. -1986. -Т.17,№2.-СЛ8-27.

66. Турбулентность / Под ред. П. Бредшоу. М.: Мир, 1980. -343 с.

67. Турбулентность. Принципы и применения / Под ред. У. Фроста, Т. Моулдена. М.: Мир, 1980.-535 с.

68. Хантли Г. Анализ размерностей / Г. Хантли. Пер. с англ. -М.: Мир, 1970. -252 с.

69. Хартвич П.М. Односторонняя схема высокой точности для расчета несжимаемых трехмерных течений по уравнениям Навье-Стокса / П.М. Хартвич, Ч.-Х. Су // Аэрокосмическая техника. -1990. -№7. -С.95-105.

70. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика / И.А. Чарный. М.: Гостоптехиздат, 963. - 346 с.

71. Чучакин Л.А. Приборный контроль за состоянием газопроводов и газового оборудования (Библиотека мастера газового хозяйства) / Л.А. Чучакин, Н.Е. Тверитин. Л: Недра, 1986. - 167 с.

72. Шалимов Б.В. О влиянии сетки на точность расчета гидродинамических показателей при численном моделировании пласта /Б.В. Шалимов, М.И. Швидлер // Сб. науч. тр. ВНИИ. 1991. - Вып. 106. - С. 25-38.

73. Швидлер М.И. Одномерная фильтрация несмешивающихся жидкостей / М.И. Швидлер, Б .И. Леви. М.: Недра, 1970. - 156 с.

74. Швидлер М.И. Статистическая гидродинамика пористых сред / М.И. Швидлер. М.: Недра, 1985. - 288 с.

75. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. М.: Наука, 1974. - 712 с.

76. Эфрос Д.А. Исследования фильтрации неоднородных систем / Д.А. Эфрос. Л.: Гостоптехиздат, 1963. - 352 с.

77. Яненко, Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики /Н.Н. Яненко. -Новосибирск: Наука, 1967. -197 с.

78. Amaziane В. Numerical simulation and homogenization of two-phase flow in heterogeneous porous media / B. Amaziane, A. Bourgeat, J. Koebbe // Transport in porous media. 1991. - № 6. - P. 519-538.

79. Aziz K. Notes for petroleum reservoir simulation / K. Aziz. Stanford University, Stanford, California. - 1994. - 471 p.

80. Bristeau M.O. Numerical methods for the Navier-Stokes equations. Applications to the simulation of compressible and incompressible viscous flows / M.O. Bristeau, R. Glowinski, J. Periaux.// Computer Physics Reports. 1987. - v. 6, № 1/6. - P.73-187.

81. Burggraf O.R. Analytical and numerical studies of the steady separated flows / O.R. Burggraf// Journ. FluidMech. -1966. -Vol.24. -P.l 13-151.

82. Cebeci T. The laminar boundary layer on a circular cylinder started impulsively from rest / T. Cebeci // Journ. Comput. Phys. -1979. -Vol.31, №2. -P.153-172.

83. Chen C.J. Finite analytic numerical method for unsteady two-dimensional Navier-Stokes equations / C.J. Chen, H.J. Chen // Journ. Comput. Phys. -1984. -Vol.53, №2. -P.209-226.

84. Chen, Y.S. A numerical method for three-dimensional incompressible flows using nonorthogonal body-fitted coordinate systems /Y.S. Chen // AIAA Paper. -1986. -№ 86 -165p.

85. Douglas J. On the numerical solution of heat conduction problems in two and three space variables / J. Douglas, H.H. Rachford // Trans. Amer. Math. Soc. -1956.-v. 82. P.421-439.

86. Durst R. Low Reynolds number flow over a plane symmetric sudden expansion flow / R. Durst, A. Meiling, J.H. Whitelaw // Jour. Fluid Mech. -1974. -Vol. 64. -P.111-128.

87. Durst R. The plane symmetric sudden expansion flow at low Reynolds numbers / R. Durst, J.C.R. Pereira, C. Troperea // Jour. Fluid Mech. -1993. - Vol.248. - P.567-581.

88. Fearn R.M. Nonlinear flow phenomena in a symmetric sudden expansion / R.M. Fearn, T. Mullin, A.K. Cliffe // Journ. Fluid Mech. -1990. -Vol.211. -P.595-608.

89. Fornberg B. A numerical study of steady viscous flow past a circular cylinder / B. Fornberg // Journ. Fluid Mech. -1980. Vol.98. - P.819-855.

90. Gaster M. Vortex shedding from circular cylinder at low Reynolds numbers / M. Gaster // Journ. Fluid Mech. -1971. -Vol.46, part 4. P.751-756.

91. Glowinski R. Augmented Lagrangian Methods and Operator-Splitting Methods in Nonlinear Mechanics / R. Glowinski, P. Le Tallec. Philadelphia: SIAM, 1989.-295 p.

92. Issa R.I. Solution of the implicitly discretized fluid flow in two1. V • ' , M "dimensional cavity/R.I. Issa//Journ. Comput. Phys. -1986. -Vol.62, №1. -P.40-65.

93. Kjellgren, P. An arbitrary Lagrangian-Eulerian finite element method / P. Kjellgren, J. Hyvarinen // Comput. Mechanics. -1998. -Vol.21, №1. -P.81-90.

94. Maday Y. An operator-integration-factor splitting method for time-dependent problems: application to incompressible fluid flow / Y. Maday, A.T. Patera, E.M. Ronquist. //J. Sei. Comput. 1990. - v. 5, №4. - P.263-292.

95. Mattax C.C. Reservoir simulation / C.C. Mattax, R.L. Dalton // SPE Monograph. 1990. - vol. 13. - 174 p.

96. Natarajan R. A numerical method for incompressible viscous flow simulation / R. Natarajan // J. Comput. Phys. 1992. - v.100, №2. - P.384-395.

97. Patankar S. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow / S. Patanlcar. -NY.:1980.-273 p.

98. Peaceman D.W. Fundamentals of numerical reservoir simulation / D.W. Peaceman . Amsterdam, Oxford, New York: Elsevier Scientific Publishing Company, 1977. - 176 p.

99. Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation with nonsquare grid blocks and anisotropic permeability / D.W. Peaceman // SPE Journal. 1983. - V. 23, № 3. - P.531-543.

100. Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation / D.W. Peaceman // SPE Journal. 1978. - V. 18, № 3. - P. 183-194.

101. Pironneau O. On the transport-diffusion algorithm and its applications to the Navier-Stokes equations / O. Pironneau // Numer. Math. 1982. - v.38. - P.309-332.

102. Saric W.S. Goertler vortices / W.S. Saric // Annu. Rev. Fluid Mech. -1999.-№26.-P.379-409.

103. Semin L.G. Collocation-grid method for solving boundary problems for Navier-Stokes equations / L.G. Semin, V.P. Shapeev //Novosibirsk. ICMAR. -1998.r.-Part.ll 1. P.186-191.

104. Skalak R. Extensions of extremum principles for slow viscous flows / R. Skalak // Journ. Fluid Mech. -1970. -Vol.42. -P.527-548.

105. Stone H.L. Estimation of three-phase relative permeability and residual oil data. // J. Canad. Petrol. Technol. 1973. - V. 12, № 4. p. 53-61.

106. Stone H.L. Probability model for estimating three-phase relative permeability. // J. Petrol. Technol. 1970. - V. 22, № 2. - P. 214-218.

107. Wesseling P. Laminar convection cells at high Raleigh number / P. Wesseling // Journ. Fluid Mech. -1969. -Vol.36, part 4. P.625-637.

108. Zienkiewicz O.C. The finite element method / O.C. Zienkiewicz. 3rd ed. - NY: McGraw-Hill, 1977. - 318p.

109. Zijlema M. Higher order flux-limiting methods for steady-state, multidimensional, convection-dominated flow / M. Zijlema, P. Wesseling. Delfit University of Technology: Technical Report, 1995. - 28p.

110. Zijlema M. On the construction of third-order accurate TVD scheme using Leonard's normalized variable diagram with application to turbulent flows in general domains / M. Zijlema. Delft University of Technology: Technical Report, 1994. -25p.