Моделирование углеродных наноструктур и их свойств методом молекулярной динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Белова, Елена Эдуардовна

• Белова, Елена Эдуардовна
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Белова, Елена Эдуардовна

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1 Синтез многотерминальных нанотрубных соединений.

1.2 Структура многотерминальных нанотрубных соединений и их классификация.

1.3 Графен.

1.4 Ковалентно-связанные углеродные нанотрубы.

1.5 Механические свойства многотерминальных нанотрубных соединений

Глава 2. Метод молекулярной динамики.

2.1 Многочастичный модифицированный потенциал Бреннера.

2.2 Расчет силы, действующей на атом в поле многочастичного модифицированного потенциала Бреннера.

2.3 Численный алгоритм Бимана. Начальные условия.

2.4 Геометрическая оптимизация методом отжига.

2.5 Метод изокинетической МД.

2.6 Блок-схема алгоритма.

Глава 3. Новые графеновые структуры.

3.1 Схема компьютерного эксперимента.

3.2 Графены с вакансиями.

3.3 Графены с адсорбированными Н-атомными парами.

3.4 Выводы главы.

Глава 4. Ковалентные соединения углеродных нанотруб.

4.1 Основные типы ковалентных нанотрубных соединений.

4.2 Моделирование реакции димеризации пересекающихся под прямым углом нанотруб (9,0) и (5,5).

4.2.1 Схема компьютерного эксперимента.

4.2.2 Результаты моделирования.

4.3 Выводы главы.

Глава 5. Механические свойства нанотрубных несимметричных Yсоединений и их приложения.

5.1 Поведение нанотрубных несимметричных Y-соединений под внешней нагрузкой.

5.1.1 Схема компьютерного эксперимента.

5.1.2 Нанотрубное соединение (10,0),(4,4)ВН401.

5.1.3 Нанотрубное соединение (19,0),(9,9)ВН6.

5.1.4 Двойное нанотрубное соединение

10,0),(4,4)ВН401 @( 19,0),(9,9)ВН6.

5.2 Применение нанотрубного несимметричного Y-соединения в качестве собачки молекулярного храповика.

5.2.1 Молекулярный храповик.

5.2.2 Схема компьютерного эксперимента.

5.2.3 Результаты компьютерного эксперимента.

5.3 Выводы главы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование углеродных наноструктур и их свойств методом молекулярной динамики»

Несколько последних десятилетий общественной жизни были ознаменованы появлением и бурным развитием нанотехнологии, науки занимающейся изучением свойств объектов и разработкой устройств порядка нанометра (10"9 м). Впервые о возможности создания механизмов атомарных размеров еще в 1960 г. объявил Ричард Фейнман в своей знаменитой лекции «Внизу полным-полно места.» [1]. Его идеи, казавшиеся тогда современникам фантастическими, на нынешнем этапе развития технологии выглядят вполне реальными. Появление таких методов исследования как атомно-силовая микроскопия и туннельная электронная микроскопия позволили не только увидеть атомную структуру материалов, но и проводить различные манипуляции. В настоящее время принято считать, что нанотехнология является следующим логическим этапом развития электроники и других наукоёмких производств.

Большая часть разработок в области нанотехнологии связана с углеродными наноструктурными материалами. Объектом исследования данной работы являлись углеродные наноструктуры, открытые в течение последних 20 лет, а именно углеродные нанотрубы, их многотерминальные соединения и графены. Интерес к этим наноструктурам был вызван тем, что вследствие молекулярного масштаба они обладают новыми необычными физическими и химическими характеристиками. В настоящий момент благодаря своим уникальным свойствам они считаются одними из наиболее перспективных материалов наноэлектроники и наномеханики.

Реальная структура углеродных нанотруб была открыта в 1991 году Ииджимой [2]. Однако еще в 1952 году Радушкевич и Лушкинович [3], а позднее в 1976 году, независимо, Эндо с коллегами [4, 5] наблюдали эти нанообъекты в электронный микроскоп. К настоящему моменту уже известно, что углеродные нанотрубы обладают уникальной прочностью, жесткостью, теплопроводностью и электропроводностью [6-8]. При этом, в зависимости от особенностей молекулярной симметрии и диаметра, они могут быть как полупроводниками, так и обладать металлической проводимостью. В настоящее время углеродные нанотрубы начинают применять в нанокомпозитах и полевых транзисторах, источниках света и элементах нелинейной оптики [6-8]. Между тем количество их новых потенциальных применений растет с каждым днем.

В начале 90-х экспериментаторам удалось получить не обычные углеродные нанотрубы, а их ветвистые аналоги [9]. Примерно в это же время, теоретически было показано, что такие многотерминальные соединения из углеродных нанотруб с различной проводимостью представляют собой идеальные наноэлектронные устройства. Например, соединение из металлической и полупроводниковой нанотрубы выполняет функции выпрямительного нанодиода [10-12]. Область применения трехтерминальных нанотрубных соединений может быть уже гораздо больше, поскольку третья нанотруба будет выполнять функции переключателя или усилителя, преобразуя нанотрубное соединение в транзистор [13-17]. Отметим, что к настоящему моменту технология синтеза сложных нанотрубных соединений достаточно развита, и их синтез воспроизводим, контролируем, обладает высоким процентом выхода.

Совсем недавно, в 2004 году смогли выделить еще один углеродный наноструктурный материал - графен [18], который представлял собой отдельный лист графита. Несмотря на то, что впервые такая 2D структура теоретически была рассчитана еще 60 лет назад [19], получить и идентифицировать его удалось лишь на современном этапе развития технологий.

Цель данной работы заключалась в изучении стабильных структур новых углеродных наноматериалов, определении их свойств и возможности использования в наноэлектронике и наномеханике.

Зачастую в качестве одного из методов исследования наноструктур используют численное моделирование. Преимущество этого метода, в связи с высокой ценой исследуемых материалов и необходимостью применения для определения их параметров передовых инструментальных средств, очевидно. На сегодняшний день существуют две основные группы методов моделирования наноструктур: метод молекулярной динамики (МД) и ab initio методы. Вообще говоря, методы ab initio позволяют получать более точные результаты, но они имеют ограничения на размер системы. Для решения представленных в работе задач по структурам с большим количеством атомов (~1000) наиболее приемлемым оказался метод МД. Для повышения точности получаемых результатов нами использовался эмпирический потенциал, относящийся к группе потенциалов с квантово-механической рассмотрением типа связи между атомами.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. предложены новые наноструктуры на основе графена, представляющие ценность для наноэлектроники;

2. впервые проведена классификация ковалентных соединеий углеродных нанотруб, образованных по механизму (2+2)-циклоприсоединение;

3. впервые изучена реакция димеризации углеродных нанотруб с учетом межмолекулярного взаимодействия между ними;

4. впервые определены механические свойства нанотрубных Y-соединений несимметричного типа, демонстрирующие возможность их применения в виде эффективных нанопружин;

5. установлена возможность перехода таких соединений при механическом воздействии в новое устойчивое состояние;

6. предложено новое наномеханическое устройство типа молекулярного храповика, продемонстрирована принципиальная схема его работы.

Практическая ценность диссертации состоит в том, что в ней предлагаются новые уникальные наноструктурные материалы весьма ценные с точки зрения их непосредственного применения в наноэлектронике и наномеханике. При этом на основании литературных данных мы полагаем, что синтез рассмотренных графеновых структур возможен уже на текущем этапе развития технологий. Кроме того, установленные новые необычные свойства известных углеродных нанотрубных структур позволяют расширить область их приложения. Некоторые новые наноустройства на их основе предложены непосредственно в работе.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработана программа МД с многочастичным модифицированным потенциалом Бреннера для вычисления геометрических (длина связи, валентные углы) и энергетических (энергия химических связей) параметров углеродных и углеводородных наноструктур. Эту программу можно использовать для решения задачи по геометрической оптимизации структур, состоящих из нескольких тысяч атомов и для изучения изотермических процессов.

2. Показано, что графены с периодически расположенными вакансиями являются устойчивыми наноструктурами. Определены их геометрические и энергетические параметры.

3. Показано, что графены, на поверхность которых в виде линий адсорбированы водородные атомы, также являются устойчивыми наноструктурами. Установлены их геометрические и энергетические параметры.

4. Ковалентные соединения нанотруб, образованные по механизму (2+2)-циклоприсоединение, классифицированы по типам: I, V, Т, Y и X.

5. Реакция димеризации пересекающихся под прямым углом нанотруб с образованием Х-соединения протекает по механизму (2+2)-циклоприсоедине-ние при высоких давлениях и температурах.

6. Несимметричные нанотрубные Y-соединения с углом между нанотрубой-стволом и нанотрубой-веткой 30° обладают широкой областью упругих изгибных деформаций ветки. Ширина этой области не зависит от диаметра и длины составляющих соединение нанотруб, а связана с величиной угла между стволом и веткой. Такие соединения могут работать в режиме нанопружин.

7. При механическом воздействии на ветку нанотрубного Y-соединения несимметричного типа возможен переход соединения в новое устойчивое состояние с веткой, расположенной параллельно стволу и удерживающейся в таком положении благодаря силам Ван-дер-Ваальса. Определены условия появления этого эффекта.

8. Модель нового наномеханического устройства типа молекулярного храповика, основными элементами которого являются нанотруба с зубьями и несимметричное нанотрубное Y-соединение.

Представленные в диссертации результаты были опубликованы в работах [20-24].

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Белова, Елена Эдуардовна

5.3 Выводы главы

В данной главе при помощи программы МД были впервые исследованы механические свойства несимметричных нанотрубных Y-соединений. Нами было показано, что в таких соединениях при внешней нагрузке на ветвь её деформация является упругой вплоть до сокращения расстояния между концом ветки и стволом в два раза. Указанная область упругих деформаций характерна для соединений с углом 30°. Причем как однослойных, так и многослойных. По мере увеличения геометрических размеров соединений снижается их жесткость. При этом многослойные нанотрубные соединения являются более жесткими, чем их однойслойные аналоги. Эффективный модуль Юнга рассмотренных нанотрубных соединений находится в интервале 0,3-1,1 ГПа.

С увеличением деформации в соединении, как правило, происходит переход в новое состояние. В этом состоянии ветка соединения располагается параллельно стволу и удерживается в таком положении благодаря ван-дер-ваальсову взаимодействию между ней и стволом. Переход в состояние с веткой, расположенной параллельно стволу, может не происходить, если ветка соединения не достаточно для такого соединения длинна. Например, в соединении (19,0),(9,9)ВН6 длина ветки должна превышать 6,2 нм. В противном случае для соединения характерны упругие деформации вплоть до величины относительного изгиба 0,85. Отметим, что даже при таких высоких деформациях sp -гибридизация атомов соединения не меняется. При достаточной длине ветки переход соединения в новое состояние имеет место при величине относительного изгиба более 0,7, причем это значение не зависит ни от геометрии соединения, ни от количества в нём слоёв.

Таким образом, внешнее механическое воздействие индуцирует переход соединения из одного состояния в другое. Мы полагаем, что под действием электрического поля возможен обратный переход. В таком случае несимметричные нанотрубные Y-соединения могут служить основой для механизмов памяти.

Достаточно широкая область упругих деформаций нанотрубных соединений типа несимметричный Y позволяет применять их в качестве структурных элементов разнообразных наномеханических устройств. Например, в данной главе была показана принципиальная возможность их использования в качестве собачки молекулярного храповика. В основе оригинального молекулярного храпового механизма лежит нанотруба (12,12) с несимметричными зубьями, вращение которой с угловой скоростью 0,03 пс"1 возможно только против часовой стрелки. Движение нанотрубы в обратном направлении ограничивается нанотрубным соединением (10,0),(4,4)ВН401. Заметим, что при вращении нанотрубы против часовой стрелки это несимметричное соединение свободному ходу колеса нисколько не мешало.

Заключение

В данной работе представлены результаты моделирования графенов, ковалентно-связанных углеродных нанотруб и топологических нанотрубных соединений методом молекулярной динамики с многочастичным модифицированным потенциалом Бреннера. Основные результаты проделанной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Разработана программа молекулярной динамики, которая может применяться для моделирования различных углеродных и углеводородных наноструктур с большим количеством атомов.

2. Предложены новые графеновые структуры с периодически расположенными вакансиями. Определена их устойчивость, а также геометрические (длины химических связей, валентные углы) и энергетические (энергия химических связей) параметры.

3. Рассчитаны новые графеновые системы с адсорбированными на их поверхность Н-атомными парами. Показана их устойчивость и получены геометрические (длины химических связей, валентные углы) и энергетические (энергия химических связей) характеристики.

4. Проведена классификация ковалентных соединений нанотруб, образованных по механизму (2+2)-циклоприсоединение, определены их возможные типы: I, V, Т, Y и X. Установлена устойчивость всех типов соединений и для каждого типа определены параметры межтрубных связей и когезионная энергия.

5. Детально изучена реакция димеризации углеродных нанотруб (9,0) и (5,5), пересекающихся под прямым углом, при высоких давлениях (4-7 ГПа) и температурах (1600 - 1900 К) с учетом межмолекулярного взаимодействия между ними. Получена Т-Р-диаграмма реакции.

6. Изучены механические характеристики несимметричных нанотрубных Y-соединений и определено влияние на них геометрических параметров соединения и его слойности. Показано, что в соединениях при внешней нагрузке на ветвь её деформация является упругой вплоть до сокращения расстояния между концом ветки и стволом в два раза. Вычислен эффективный модуль Юнга нанопружины из такого соединения.

7. Показано, что при подобном механическом воздействии возможен переход несимметричного нанотрубного Y-соединения в устойчивое состояние с веткой, расположенной параллельно стволу. Определены условия этого перехода.

8. Предложено новое наномеханическое устройство - молекулярный храповик, в котором в качестве зубчатого колеса используется нанотруба с несимметричными зубьями, а собачкой является несимметричное нанотрубное Y-соединение. Показана принципиальная схема работы этого прибора.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Белова, Елена Эдуардовна, 2007 год

1. Фейнман Р. Внизу полным-полно места: приглашение в новый мир физики / Р. Фейнман // Рос. Хим. Ж.- 2002.- № 46.- С. 4-8.

2. Iijima S. Helical microtubules of graphitic carbon / S. Iijima // Nature-1991.- v. 354.-p. 56.

3. Радушкевич JI.В. О структуре углерода, образующегося при термическом разложении окиси углерода на железном контакте / JI.B. Радушкевич, В.М. Лушкинович // Ж. Физ. Химии 1952.- т. 26.- С. 8893.

4. Endo М. Structural improvement of carbon fibers prepared from benzene / M. Endo, T. Koyama, Y. Hishima // Jpn. J. Appl. Phys. 1976,-v. 15,- p. 2073-2076.

5. Oberlin A. High resolution electron microscope observations of grafitized carbon fibers / A. Oberlin, M. Endo, T. Koyama // Carbon 1976.- v. 14.- p. 133-135.

6. Carbon Nanotubes: synthesis, structure, properties and applications / eds. M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus.- Springer, Berlin, 2001.

7. Елецкий A.B. Углеродные нанотрубки и их эмиссионные свойства / А.В. Елецкий // УФН- 2002.- т. 172.- С. 401-438.

8. Елецкий А.В. Сорбционные свойства углеродных наноструктур / А.В. Елецкий//УФН-2004.-т. 174.-С. 1191-1231.

9. Zhou D. Complex branching phenomena in the growth of carbon nanotubes / D. Zhou, S. Seraphin//Chem. Phys. Lett. 1995,- v. 238-p. 286-289.

10. Structural and electronic properties of bent carbon nanotube / Ph. Lambin, A. Fonseca, J.P. Vigneron et al. // Chem. Phys. Lett. 2000.- v. 245 - p. 8589.

11. Pure carbon nanoscale devices: nanotube heterojunctions / L. Chico, V.H. Crespi, L.X. Benedict et.al. // Phys. Rev. Lett. 1996.- v. 76 - p. 971-974.

12. Carbon nanotube intramolecular junctions / Zh. Yao, H.W.Ch. Postma, L. Balents et. al. //Nature. 1999.- v. 402.-p. 273-276.

13. Menon M. Carbon nanotube "T junctions": nanoscale metal-semiconductor-metal contact / M. Menon, D. Srivastava // Phys. Rev. Lett. 1997.- v. 79-p. 4453-4456.

14. Ballistic switching and rectification in single wall carbon nanotube Y junctions / A.N. Andriotis, M. Menon, D. Srivastava et al. // Appl. Phys. Lett. 2001.- v. 79.- p. 266-268.

15. Rectification properties of carbon nanotube "Y junctions" / A.N. Andriotis, M. Menon, D. Srivastava et al. //Phys. Rev. Lett. 2001.- v. 87- p. 0668021-4.

16. Transport properties of single-wall carbon nanotube Y junctions / A.N. Andriotis, M. Menon, D. Srivastava et al. // Phys. Rev. В 2002.- v. 65 - p. 165416-1-13.

17. Novel electrical switching behaviour and logic in carbon nanotube Y-junctions / P.R. Bandaru, C. Daraio, S. Jin et al. // Nat. Mater. 2005.- v. 4,-p. 663-666.

18. Electric field effect in atomically thin carbon films / K.S. Novoselov, A.K. Geim, S.V. Morozov et al. // Science 2004.- v. 306 - p. 666-669.

19. Wallace P.R. The band theory of graphite / P.R. Wallace // Phys. Rev. -1947.- v. 71- p. 622-634.

20. Сверхрешетки металл полупроводник (полуметалл) на графитовом листе с вакансиями / JI.A. Чернозатонский, П.Б. Сорокин, Е.Э. Белова и др. // Письма ЖЭТФ - 2006.- т. 84.- С. 141-145.

21. Сверхрешетки, состоящие из «линий» адсорбированных пар атомов водорода на графене / J1.A. Чернозатонский, П.Б. Сорокин, Е.Э. Белова и др. // Письма ЖЭТФ 2007.- т. 85.- С. 84-89.

22. Belova E. Mechanical properties of carbon nanotube bough junctions: A theoretical study / E. Belova, L.A. Chernozatoskii // Phys. Rev. В 2007.- v. 75.-p. 073412-1-4.

23. Arc-grown Y-branched carbon nanotubes observed by scanning tunneling microscopy (STM) / Z. Osvath, A.A. Koos, Z.E. Horvath et al. // Chem. Phys. Lett. -2002.- v. 365-p. 338-342.

24. Li J. Growing Y-junction carbon nanotubes / J. Li, C. Papadopoulos, J. Xu // Nature. 1999.- v. 402,-p. 253-254.

25. Y-junction carbon nanotubes / B.C. Satishkumar, P.J. Thomas, A. Govindaraj et al. // Appl. Phys. Lett.- 2000.- v. 77.- p. 2530-2532.

26. Deepak F.L. Synthetic strategies for Y-junction carbon nanotubes / F.L. Deepak, A. Govindaraj, C.N.R. Rao // Chem. Phys. Lett. 2001.- v. 345 - p. 5-10.

27. Li W.Z. Straight carbon nanotube Y junctions / W.Z. Li, J.G. Wen, Z.F. Ren // Appl. Phys. Lett.- 2001.- v. 79 p. 1879-1881.

28. Y-junction carbon nanotubes grown by in situ evaporated copper catalyst / B. Gan, J. Ahn, Q. Zhang et al. // Chem. Phys. Lett. 2001.- v. 333 - p. 2328.

29. Ting J.-M. Multijunction carbon nanotube network / J.-M. Ting, C.-C. Chang // Appl. Phys. Lett.- 2002.- v. 80.- p. 324-325.

30. Controlled growth of Y-junction nanotubes using Ti-doped vapor catalyst / N. Gothard, C. Daraio, J. Gaillard et al. // NanoLett.- 2004.- v. 4 p. 213217.

31. Chernozatonskii L. Three-terminal junctions of carbon nanotubes: synthesis, structures, properties and applications / L. Chernozatonskii // J. Nanopartical Res.-2003.- v. 5.-p. 473-484.

32. Choi Y.C. Synthesis of Y-junction single-wall carbon nanotubes / Y.C. Choi, W. Choi // Carbon.- 2005.- v. 43.-p. 2737-2741.

33. Three-terminal carbon nanotube junctions: Current-voltage characteristics / L.W. Liu, J.H. Fang, L. Lu et al. // Phys. Rev. В 2005.- v. 71.- p. 1554241-4.

34. Y-branching of single walled carbon nanotubes / P. Nagy, R. Ehlich, L.P. Biro et al. // Appl. Phys. A- 2000.- v. 70.- p. 481-483.

35. Molecular junctions by joining single-walled carbon nanotubes / M. Terrones, F. Banhart, N. Grobert et al. // Phys. Rev. Lett. 2002.- v. 89- p. 075505-1-4.

36. Heyning O.T. A low cost method for the direct synthesis of highly Y-branched nanotubes / O.T. Heyning, P. Bernier, M. Glerup // Chem. Phys. Lett.-2005.- v. 409.-p. 43-47.

37. Crespi V.H. Relations between global and local topology in multiple nanotube junctions / V.H. Crespi // Phys. Rev. В 1998.- v. 58,-p. 12671.

38. Chernozatonskii L.A. Classification of three-terminal nanotube junctions / L.A. Chernozatonskii, S.V. Lisenkov // Fullerenes, nanotubes, and carbon nanostructures 2004.- v. 12 -p. 105-109.

39. Fabrication and electric-field-dependent transport measurements of mesoscopic graphite devices / Y. Zhang, J.P. Small, W.V. Pontius et al. // Appl. Phys. Lett.- 2005.- v. 86.-p. 073104-1-3.

40. Electronic confinement and coherence in patterned epitaxial grapheme / C. Berger, Z. Song, X. Li, et al. // Science.- 2006,- v. 312 p. 1191-1196.

41. Shioyama H. Cleavage of graphite to grapheme / H. Shioyama // J. Mat. Sci. Lett.- 2001.- v. 20.- p. 499-500.

42. Viculis L.M. A chemical route to carbon nanoscroll / L.M. Viculis, J.J. Mack, R.B. Kaner // Science.- 2003.- v. 299 p. 1361.

43. Raman fingerprint of grapheme / A.C. Ferrari, J.C. Meyer, V.Scardaci et al. // http://arxiv.org/abs/cond-mat/0606284.-20Q6.

44. Chernozatonskii L.A. Polymerized nanotube structures new zeolites? / L.A. Chernozatonskii // Chem. Phys. Lett. - 1998.- v. 297.- p. 257-260.

45. A theoretical study of buckminsterfiillerene reaction products: Сбо+Сбо / D.L. Strout, R.L. Muny, C. Xu et al. // Chem. Phys. Lett. 1993.- v. 214.-p. 576-582.

46. New phases of Сбо synthesized at high pressure / Y. Iwasa, T. Arima, R.M. Fleming et al. // Science. 1994.- v. 264- p. 1570-1572.

47. A.M. Rao, P. Zhou, K.A. Wang et al. // Science. 1993.- v. 259 - p. 955.

48. Single-crystalline (KC6o)n: A conducting linear alkali fulleride polymer / S. Pekker, A. Janossy, L. Mihaly et al. // Science. 1994.- v. 265 - p. 10771078.

49. Eklund P.C. Fullerene polymers and fullerene polymers composites / P.C. Eklund, A.M. Rao. Springer, New York, 2000.- 395 p.

50. Макарова Т.А. Электронная структура фуллеренов и фуллеритов / Т.А. Макарова, И.Б. Захарова СПб.: Наука, 2001. - 70 с.

51. A new phase transition in the T-P diagram of C6o fullerite / I.O. Bashkin, V.I. Rashchupkin, A.F. Gurov et al. // J. Phys.: Condens. Matter. 1994.- v. 6.-p. 7491-7498.

52. Углеродные системы из полимеризованных нанотруб: кристаллическая и электронная структуры / JT.A. Чернозатонский, М. Менон, Т.Ю. Астахова и др. // Письма в ЖЭТФ 2001.- Т. 74 - С. 523-527.

53. Superhard phase composed of single-wall carbon nanotubes / M. Popov, M. Kyotani, R.J. Nemanich et al. // Phys. Rev. В 2002.- v. 65 - p. 033408-1-4.

54. Brenner D.W. Empirical potential for hydrocarbons for use in simulating the chemical vapor deposition of diamond films / D.W. Brenner // Phys. Rev. В 1990.- v. 42.-p. 9458-9471.

55. Mechanics of carbon nanotubes / D. Qian, G.J. Wagner, W.K. Liu et al. // Appl. Mech. Rev. 2002.- v. 55.-p. 495-533.

56. Srivastava D. Nanomechanics of carbon nanotubes and composites / D.

57. Srivastava, C. Wei, K. Cho // Appl. Mech. Rev. 2003.- v. 56 - p. 215-230. 61.Елецкий A.B. Механические свойства углеродных наноструктур и материалов на их основе / А.В. Елецкий // УФН - 2007.- Т. 177.- С. 233274.

58. Чернозатонский J1.A. Эффект слипания ветвей Y-соединения углеродных нанотруб / J1.A. Чернозатонский, И.В. Пономарева // Письма в ЖЭТФ 2003.- Т. 78,- С. 777-781.

59. A second-generation reactive empirical bond order (REBO) potential energy expression for hydrocarbons / D.W. Brenner, O.A. Shenderova, J. A. Harrison et al. //J. Phys.: Condens. Matter. 2002.- v. 14.-p. 783-802.

60. Tsai P.-C. Coalescence, melting, and mechanical characteristics of carbon nanotube junctions / P.-C. Tsai, Y.-R. Jeng, T.-H. Fang // Phys. Rev. В -2006.- v. 74.-p. 045406-1-10.

61. Попл Д.А. Квантово-химические модели / Д.А. Попл // УФН 2002.- Т. 172.-С. 349-356.

62. Hohenberg P. Inhomogeneous electron gas / P. Hohenberg, W. Kohn // Phys. Rev.- 1964,-v. 136-p. B864-B871.

63. Kohn W. Self-consistent equations including exchange and correlation effects / W. Kohn, L.J. Sham // Phys. Rev.- 1965,- v. 140.- p. A1133-A1138.

64. K0H В. Электронная структура вещества волновые функции и функционалы плотности / В. Кон // УФН - 2002.- Т. 172.- С. 336-348.

65. Koster G.F. Wave functions for impurity levels / G.F. Koster, J.C. Slater // Phys. Rev.- 1954.- v. 95.- p. 1167-1176.

66. Menon M. Nonorthogonal tight-binding molecular-dynamics scheme for silicon with improved transferability / M. Menon, K.R. Subbaswamy // Phys. Rev. В 1997.- v. 55.-p. 9231-9234.

67. Menon M. Generalized tight-binding molecular dynamics scheme for heteroatomic systems: Application to SimCn clusters / M. Menon // J. Chem. Phys.-2001.-v. 114,-p. 7731-7735.

68. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике, Пер. с англ. / Под ред. С.А. Ахманова М: Наука. Гл. Ред. физмат. лит., 1990.- 176 с.

69. Гулд X. Компьютерное моделирование в физике: В 2-х частях. Часть 1: Пер. с англ./ X. Гулд, Я. Тобочник М.: Мир, 1990. - 349 с.

70. Abel G.C. Empirical chemical pseudopotential theory of molecular and metallic bonding /G.C. Abel //Phys. Rev. В 1985.- v. 31.-p. 6184-6196.

71. Tersoff J. New empirical-model for the structural properties of silicon / J. Tersoff // Phys. Rev. Lett. 1986.- v. 56.-p. 632-635.

72. Tersoff J. New empirical-approach for the structure and energy of covalent systems/J. Tersoff//Phys. Rev. В 1988.- v. 37.-p. 6991-7000.

73. Tersoff J. Empirical interatomic potential for carbon, with applications to amorphous carbon / J. Tersoff// Phys. Rev. Lett. 1988.- v. 61.- p. 28792882.

74. Tersoff J. Modeling solid-state chemistry interatomic potentials for multicomponent systems / J. Tersoff // Phys. Rev. В - 1989.- v. 39 - p. 5566-5568.

75. Mechanical properties of nanotubule fibers and composites determined from theoretical calculations and simulations / S.B. Sinnott, O.A. Shenderova, C.T. White et al. //Carbon 1998.- v. 36.-p. 1-9.

76. Robertson D.H. On the way to fullerenes: molecular dynamics study of the curling and closure of graphitic ribbons / D.H. Robertson, D.W. Brenner, C.T. White//J. Chem. Phys. 1992.- v. 96.-p. 6133-6135.

77. Robertson D.H. Temperature-dependent fusion of colliding Сбо fullerenes from molecular dynamics simulations / D.H. Robertson, D.W. Brenner, C.T. White //J. Chem. Phys. 1995.- v. 99.-p. 15721-15724.

78. Ion pickup of large, surface-adsorbed molecules: a demonstration of the Eley-Rideal mechanism / E.R. Williams, G.C. Jones Jr., L. Fang et al. // J. Am. Chem. Soc. 1992.-v. 114.-p. 3207-3210.

79. Alfonso D.R. Hydrocarbon adsorption on a diamond (100) stepped surface / D.R. Alfonso, S.E. Ulloa, D.W. Brenner // Phys. Rev. В 1994.- v. 49.- p. 4948-4952.

80. Robertson D.H. Energetics of nanoscale graphitic tubules / D.H. Robertson, D.W. Brenner, J.W. Mintmire // Phys. Rev. В 1992.- v. 45.- p. 1259212595.

81. Garg A. Effect of chemical functionalization on the mechanical properties of carbon nanotubes / A. Garg, S.B. Sinnott // Chem. Phys. Lett. 1998.- v. 295.-p. 273-278.

82. Mao Z. Molecular dynamics simulations of the filling and decorating of carbon nanotubules / Z. Mao, A. Garg, S.B. Sinnott // Nanotechnology -1999.-v. 10.-p. 273-277.

83. Ni B. Chemical functionalization of carbon nanotubes through energetic radical collisions / B. Ni, S.B. Sinnott // Phys. Rev. В 2000.- v. 61 - p. R16343- R16346.

84. A combined computational and experimental study of ion-beam modification of carbon nanotube bundles / B. Ni, R. Andrews, D. Jacques et al. // J. Phys. Chem. В -2001.-v. 105.-p. 12719-12725.

85. Garg A. Interactions of carbon-nanotubule proximal probe tips with diamond and grapheme / A. Garg, J. Han, S.B. Sinnott // Phys. Rev. Lett. -1998.- v. 81.- p. 2260-2263.

86. Kang J.W. The electroemission of endo-fullerenes from a nanotube / J.W.Kang, H.J. Hwang // Nanotechnology 2004.- v. 15-p. 1825-1830.

87. Stable configurations of C2o and C2g encapsulated in single wall carbon nanotubes / L. Zhou, Z.Y. Pan, Y.X. Wang et al. // Nanotechnology 2006.-v. 17-p. 1891-1894.

88. Los J.H. Intrinsic long-range bond-order potential for carbon: performance in Monte Carlo simulations of graphitization / J.H. Los, A. Fasolino // Phys. Rev. В 2003.- v. 68.-p. 024107-1-14.

89. Verlet L. Computer "experiments" on classical fluids. I. Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules / L. Verlet // Phys. Rev. 1967.- v. 159.-p. 98-103.

90. Beeman D. Some multistep methods for use in molecular dynamics calculations / D. Beeman // J. Сотр. Phys. 1976.- v. 20,- p. 130-139.

91. Корн Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров)/ Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1973. - 832 с.

92. Яворский Б.М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов / Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. М.: Наука, 1965. - 848 с.

93. Kirkpatrick K.S. Optimization by simulated annealing / K.S. Kirkpatrick, C.D. Gelatt Jr., M.P. Vecchi//Science. 1983.- v. 220-p. 671-680.

94. Ma J. Simulated annealing using the classical density distribution / J. Ma, J.E. Straub//J. Chem. Phys. 1994.- v. 101.-p. 533-541.

95. Ballone P. Simulated annealing of carbon clusters / P. Ballone, P. Milani // Phys. Rev. В 1990.- v. 42,- p. 003201-1-4.

96. Tomanek D. Growth regimes of carbon clusters / D. Tomanek, M. A. Schluter // Phys. Rev. Lett. -1991.- v. 67.-p. 002331-1-4.

97. Hollow diamonds: stability and elastic properties / G. Benedek, E. Galvani, S. Sanguinetti et al. // Chem. Phys. Lett. 1995,- v. 244,- p. 339344.

98. Kohler Th. Molecular-dynamics study of nitrogen impurities in tetrahedral amorphous carbon / Th. Kohler, G. Jungnickel, Th. Frauenheim // Phys. Rev. В 1999.- v. 60.-p. 010864-1-8.

99. Lu Z-Y. Structures and dynamical properties of Cn, Sin, Gen, and Snn clusters with n up to 13 / Z-Y. Lu, C-Z. Wang, K.-M. Ho // Phys. Rev. В -2000.- v.61.-p. 002329-1-6.

100. Hodak M. Ordered phases of fullerene molecules formed inside carbonnanotubes/M. Hodak, L.A. Girifalco//Phys. Rev. В 2003.- v. 67-p. 075419-1-4.

101. Allinger N.L. Conformational analysis. 130. MM2. A hydrocarbon force field utilizing VI and V2 torsional terms / N.L. Allinger // J. Am. Chem. Soc. 1977.- v. 99.-p. 8127-8134.

102. Haile J.M. Extensions of the molecular dynamics simulation method. II. Isothermal systems / J.M. Haile, S. Gupta // J. Chem. Phys. 1983.- v. 79.-p. 3067-3076.

103. Irradiation-induced magnetism in graphite: A density functional study /P.O. Lehtinen, A.S. Foster, Y. Ma et al. //Phys. Rev. Lett. 2004.- v. 93-p. 187202-1-4.

104. Ferromagnetic spots in graphite produced by proton irradiation / K.H. Han, D. Spemann, P.Esquinazi et al. // Ads. Mater. 2003.- v. 15 - p. 17191722.

105. Metastable structures and recombination pathways for atomic1. V Vhydrogen on the graphite (0001) surface / L. Hornekser, Z. Sljivancanin, W. Xu et al. // Phys. Rev. Lett. 2006.- v. 96.-p. 156104-1-4.

106. The structure of suspended graphene sheets / J.C. Meyer, A.K. Geim, M.I. Katsnelson et al. // Nature 2007,-v. 446,- p. 60-63.

107. Yin M. T. Structural theory of graphite and graphitic silicon / M. T. Yin, M. L. Cohen // Phys. Rev. В 1984.- v. 29.- p. 6996 - 6998.

108. Sofo J.O. Graphane: A two-dimensional hydrocarbon / J.O. Sofo, A.S. Chaudhari, G.D. Barber// Phys. Rev. В 2007.- v. 75.-p. 153401-1-4.

109. Localization and quantization in covalently bonded carbon nanotube junctions / F. Cleri, P. Keblineski, I. Jang et al. // Phys. Rev. В 2004.- v. 69.-p. 121412(R)-121415(R).

110. Electrical transport through carbon nanotube junctions created by mechanical manipulation / H.W.Ch. Postma, M. Jonge, Z. Yao et al. // Phys. Rev. В 2000.-v. 62,-p. R10653-R10656.

111. Catalytic growth of single-wall carbon nanotubes from metal particles / J.H. Hafner, M.J. Bronikowski, B.R. Azamian et al. // Chem. Phys. Lett. -1998.-v. 296.-p. 195-202.

112. Gas-phase catalytic growth of single-walled carbon nanotubes from carbon monoxide / P. Nikolaev, M.J. Bronikowski, R.K. Bradley et al. // Chem. Phys. Lett. 1999.-v. 313.- p. 91-97.

113. Лазерно-индуцированные эффекты в спектрах комбинационного рассеяния света в одностенных углеродных нанотрубках / С.Н. Бокова, В.И. Конов, Е.Д. Образцова и др. // Квантовая электроника 2003.- т. 33.- С. 645-650.

114. Моделирование плотности одноэлектронных состояний для одностенных нанотрубок из углерода и нитрида бора / А.В. Осадчий, Е.Д. Образцова, С.В. Терехов и др. // Письма в ЖЭТФ 2003.- т. 77.- С. 479-484.

115. Menon M. Covalent bonding between fiillerenes p. 229-240 from Fullerene Polymers and Fullerene Polymer Composites / M. Menon, K.R. Subbaswamy // Springer, 2000.

116. Crystalline Ropes of Metallic Carbon Nanotubes / A. Thess, R. Lee, P. Nikolaev et al. // Science 1996.- v. 273- p. 483-487.

117. A three-terminal carbon nanorelay / S.W. Lee, D.S. Lee, R. E. Morjan et al. // NanoLett. 2004.- v. 4.- p. 2027-2030.

118. Храповой механизм — Википедия Электронный ресурс. -Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki

119. Molecular dynamics simulations of carbon nanotube-based gears / J. Han, A. Globus, R. Jaffe et al. // Nanotechnology 1997.- v. 8.- p. 95-102.