Моделирование структуры, расчёт напряженно-деформированного состояния, механических свойств костных тканей и управление характеристиками остеоимплантатов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Колмакова, Татьяна Витальевна

• Колмакова, Татьяна Витальевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Колмакова, Татьяна Витальевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА, СТРОЕНИЕ И СОСТАВ КОСТНЫХ ТКАНЕЙ

1.1 Механические свойства костных тканей

1.1.1 Влияние влажности костной ткани на ее свойства

1.2 Модели, описывающие зависимость механических характеристик костной ткани от ее структуры и состава

1.3 Строение и состав кости

1.3.1 Виды костных тканей

1.3.2 Строение компактной костной ткани

1.4 Влияние механической нагрузки на структуру и свойства кости

1.4.1 Ремоделирование костной ткани

1.4.2 Изменение параметров структуры и механических свойств костной ткани в процессе старения организма

1.5 Заключение по главе

2 КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КОСТНЫХ ТКАНЕЙ

2.1 Современное состояние дел в области компьютерного моделирования структуры, свойств и напряженно-

деформированного состояния костных тканей

2.2 Физико-механическая модель мезообъема кости

2.2.1 Определение размеров мезообъема кости

2.2.2 Исследование влияния толщины промежуточного слоя

на деформационное поведение мезообъема кости

2.3 Физико-механическая модель микрообъема компактной

костной ткани

2.3.1 Способ компьютерного построения микроструктуры компактной костной ткани на основе реального изображения структуры кости

2.3.2 Оценка применимости подхода компьютерного построения геометрической модели компактной костной ткани на основе ее изображения для расчетов напряженно-

деформированного состояния

2.3.3 Конечно-элементная модель фрагмента компактной костной ткани

2.3.4 Расчет свойств структурных элементов фрагмента компактной костной ткани с учетом ориентации коллагено-минеральных волокон

2.4 Заключение по главе

3 ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ МЕЗООБЪЕМА КОСТИ ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ

3.1 Исследование напряженно-деформированного состояния мезообъема кости при осевом сжатии

3.2 Исследование влияния плотности и минерального содержания структурных составляющих мезообъема кости на его механическое поведение при осевом сжатии

3.3 Исследование влияния отношения плотностей, минерального содержания и объемов компактного и губчатого слоев мезообъема

кости на его механическое поведение при осевом сжатии

3.4 Исследование влияния модулей упругости структурных составляющих мезообъема кости на его механические характеристики при осевом сжатии

3.5 Заключение по главе

4 ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ

МИКРООБЪЕМА КОМПАКТНОЙ КОСТИ ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ

4.1 Исследование напряженно-деформированного состояния микрообъемов компактной костной ткани разных типов при осевом

сжатии

4.2 Исследование влияния плотности и минерального содержания микрообъема компактной костной ткани на его механические характеристики при осевом сжатии

4.3 Заключение по главе

5 ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕЗООБЪЕМА КОСТИ И МИКРООБЪЕМА КОМПАКТНОЙ КОСТНОЙ ТКАНИ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

5.1 Биоматериалы для замещения костных тканей

5.1.1 Биотоксичные материалы

5.1.2 Биоинертные материалы

5.1.3 Биоактивные и биорезорбируемые материалы

5.2 Прогнозирование процесса адаптационной перестройки костной

ткани

5.2.1 Определение параметров структуры, минерального содержания и параметров деформационного отклика мезообъема кости и микрообъема компактной костной ткани, обеспечивающих равномерное распределение деформаций при осевом сжатии

5.2.2 Использование эффективных механических характеристик мезообъема кости для исследования процесса адаптационной перестройки костной ткани

5.3 Эффективные механические характеристики имплантатов для замещения костных тканей

5.3.1 Связь параметров влажной и сухой костной ткани

5.4 Определение направления координатных осей мезообъема кости и микрообъема компактной костной ткани в макрообъеме

кости

5.5 Заключение по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование структуры, расчёт напряженно-деформированного состояния, механических свойств костных тканей и управление характеристиками остеоимплантатов»

ВВЕДЕНИЕ

Разработка индивидуальных механически совместимых имплантатов требует создания подходов и способов моделирования структуры и механических характеристик костных тканей. Задачи механики, возникающие при создании имплантатов биологических тканей, решаются на основе исследования структуры и механических свойств самих биологических тканей и включают в себя установление основных требований к заменителям с точки зрения механики материалов имплантатов [1]. Например, такие механические свойства как прочность и упругость являются на сегодняшний день определяющими для имплантатов, используемых для замещения и восстановления костных тканей. Существенная разница в упругости кости и имплантата может привести к утрате последнего вследствие последующей резорбции [2], находящейся в контакте с имплантатом костной ткани.

Костная ткань - это уникальный по составу и свойствам биологический композиционный материал со сложной многоуровневой структурной организацией компонентов [2-5]. Костная структура и состав определяют ее механические свойства, отличающиеся для разных индивидуумов, а механические нагрузки, в свою очередь, влияют на структуру и состав кости (механизм обратного воздействия)[6].

Учеными Ю.И. Няшиным и В.Ю. Кирюхиным [7, 8] выдвигается гипотеза, что решение всех задач механики биологических материалов, например, таких как разработка оптимальной конструкции костных протезов, перестройка костной ткани и других, сводятся к решению задачи управления напряжениями. В качестве критерия оптимальности костных протезов предлагается рассмотреть критерий, связанный с созданием такой конструкции протеза, которая бы обеспечивала возникновение таких напряжений в объеме кости, какие возникают в кости без имплантата, для

того, чтобы исключить возможную резорбцию кости на границе кость-имплантат.

Все это требует разработки новых подходов к определению эффективных механических характеристик имплантатов, согласованных с характеристиками костной ткани пациента на момент наступления необходимости помощи регенеративной медицины.

Таким образом, актуальным является построение модели костной ткани, исследование закономерностей механического поведения модельных образцов костных тканей с учетом индивидуальных особенностей их строения и состава, развитие подхода к определению эффективных механических характеристик костных тканей для разработки и подбора индивидуальных, механически совместимых с костной тканью, имплантатов.

Исследованию механического поведения костных тканей при различных нагрузках посвящено значительное число экспериментальных и теоретических работ. Экспериментальные работы проводились различными группами ученых и связаны с именами А. Ascenzi, Е. Bonucci, T.S. Keller, С. Hellmich, А. С. Lawson, G. Р. Evans, S. Hengsberger, Ю. И. Няшина, В. Ю. Кирюхина, P.C. Жмурко, С.Н. Кулькова, С.П. Буяковой, И. А. Хлусова, М. Ю.Деминой, JI.C. Полугрудовой, Н.П. Богданова [9-21] и многих других.

Преимуществами использования методов компьютерного моделирования для исследования механического поведения костных тканей являются: отсутствие необходимости извлечения исследуемого участка кости, возможность учета различных структурных особенностей кости, возможность прогноза поведения кости при взаимодействии ее с имплантатами вне организма, возможность оценки распределений напряжений и деформаций в костной ткани и их изменение при варьировании параметров структуры и состава костной ткани.

Интегральный компьютерный метод биомеханического исследования состояния структур человеческого организма, представляющий собой симбиоз биомеханического компьютерного моделирования биологических

структур индивидуумов и данных компьютерных и магниторезонансных томограмм, разработан П.И. Бегуном [22, 23].

Работы, связанные с моделированием механического поведения костей скелета человека при статических и динамических воздействиях принадлежат таким ученым как Д. В. Бреславский, В.Н. Конкин, В. Г. Сукиасов, Ю. В. Веретельник, Н. Н. Белов, Н.Т. Югов, С. А. Афонасьева, С. Radu, R. Fedida, Z. Yosibash, Ch. Milgrom, L. Joskowicz , I. Ionescu, L. J. Ruijven, A. Hasegawa, A. E. Anderson [24—33] и другим.

Моделированию напряженно-деформированного состояния костей скелета человека с имплантатами посвящены работы П.И. Бегуна, Ю. И. Няшина, В.А. Лохова, А.Г. Кучумова, Ю.В. Акулича, P.M. Подгаеца, В.Л. Скрябина, A.B. Сотина, С. Г. Псахье, А. Ю. Смолина, Иг. С. Коноваленко, Е.В. Шилько, A.B. Карлова, Н. А. Ткачука, О. В. Веретельника, A. Rahimi, S. Akikazu [34—43] и других.

Модели адаптации костной ткани при изменении физиологической нагрузки или при взаимодействии кости с имплантатами представлены в работах Ю.В. Акулича, A.B. Сотина, P.M. Подгаеца, В.Л. Скрябина [44 - 49] и других.

Способы моделирования микроструктуры губчатой и компактной костных тканей отражены в работах таких ученых как R. Schneider, Т. Bardyn, Т. Lee, Р. Donneil, Е. Т. Avramescu, D. Dagan, R. S. Siffert, M. Taylor, L. P. Mullins, E. Budyn, C. Lenz, U. Nackenhorst [50 - 61] и других. Целью данной работы является:

Выявление закономерностей деформационного поведения костных тканей с учетом их структуры и состава для создания остеозамещающих имплантатов, наиболее близко подходящих по механическим свойствам к свойствам костных тканей.

Задачи исследования:

и Разработать физико-механическую модель фрагмента кости, содержащего компактную и губчатую костные ткани, отличающиеся плотностью, минеральным содержанием и объемной долей.

■ Разработать подход компьютерного моделирования микроструктуры компактной костной ткани на основе реального изображения персональной структуры кости.

■ Разработать модель компактной костной ткани, учитывающую расположение коллагено-минеральных волокон.

■ Провести расчеты напряженно-деформированного состояния при осевом сжатии модельных образцов костных тканей, отличающихся структурой и составом.

■ Разработать способ оценки эффективных механических характеристик модельных образцов костной ткани.

■ Исследовать закономерности деформирования костных тканей с различной структурой и составом, изучить влияние параметров структуры и минерального содержания костной ткани на ее напряженно-деформированное состояние.

Научная новизна работы.

1. Разработана физико-механическая модель мезообъема кости, представляющего собой органо-неорганический иерархически организованный слоистый композиционный материал. Впервые в модели учитывается изменение объемной доли структурных составляющих кости (компактной и губчатой костных тканей), изменение механических свойств при изменении их плотности и минерального содержания.

2. Разработан подход компьютерного построения микроструктуры компактной костной ткани на основе реального изображения конкретной структуры кости. Разработана модель микрообъема компактной костной

ткани, представляющей собой органо-неорганический иерархически организованный армированный композиционный материал. В модели учитывается изменение механических свойств структурных составляющих микрообъема кости (остеонов, матрицы, цементной линии) при изменении количества коллагеновой и минеральной компоненты, направления расположения коллагено-минеральных волокон и пористости.

3. Теоретически показано, что при осевом сжатии в микро- и мезообъемах кости, отличающихся минеральным содержанием, плотностью, направлением коллагено-минеральных волокон, объемной долей входящих в их состав структурных элементов, реализуется неравномерное разное деформационное поведение во взаимно перпендикулярных направлениях, влияющее на распределение напряжений и деформаций.

4. Введены параметры, определяющие величины вклада в общее деформированное состояние фрагмента кости при осевом сжатии компонент деформаций, формирующихся при неравномерном его деформировании в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Показано, что изменение параметров структуры, в том числе, минерального состава мезообъема кости приводит к проявлению изгиба, реализующегося в перпендикулярном направлении к оси нагружения.

5. Определены параметры структуры и минерального содержания мезообъема кости и микрообъема компактной костной ткани, а также величины вклада в общее деформированное состояние фрагментов кости при осевом сжатии компонент деформаций, формирующихся при неравномерном деформировании во взаимно перпендикулярных направлениях, обеспечивающие общее равномерное распределение компонент деформаций в мезообъеме кости и микрообъеме компактной костной ткани при осевом сжатии. Изменение равномерного распределения компонент деформаций в участке кости может привести к перестройке структуры и изменению минерального содержания участка кости с целью восстановления этого равномерного распределения.

и

6. Впервые показано, что при подборе имплантатов для замещения фрагмента кости необходимо учитывать продольный модуль упругости замещаемого фрагмента и параметры, определяющие вклад компонент деформаций, формирующихся при неравномерном деформировании в трех взаимно перпендикулярных направлениях, в общее деформированное состояние этого фрагмента для сохранения в кости существующего распределения напряжений и деформаций, с целью исключения приконтактной резорбции костной ткани на границе в системе кость-имплантат.

7. Впервые получены выражения для определения продольного модуля упругости и параметров, определяющих величины вкладов компонент деформаций, формирующихся при неравномерном деформировании фрагментов кости в трех взаимно перпендикулярных направлениях в общее деформированное состояние мезообъема кости и микрообъема компактной костной ткани.

Практическая значимость работы.

Рассмотренный в работе подход к определению эффективных механических характеристик модельных образцов костной ткани может быть применен для определения эффективных механических характеристик слоистых и армированных композиционных материалов.

Получены результаты, показывающие, что имплантат следует подбирать по продольному модулю упругости и параметрам, определяющим величины вклада в общее деформированное состояние имплантата при одноосном сжатии компонент деформаций, формирующихся при неравномерном деформировании этого имплантата в трех взаимно перпендикулярных направлениях, в соответствии с параметрами при осевом сжатии заменяемого участка кости с известными (определенными in vivo) плотностью, минеральным содержанием и объемной долей его структурных составляющих, расчет которых можно осуществить с помощью выражений, полученных в данной работе. Совместное использование полученных

выражений с выражениями, связывающими плотности и массовые доли минералов влажной и сухой кости позволит подобрать керамический каркас по параметрам для сухой кости и затем дополнительно подобрать полимер по параметрам влажной кости.

Полученные в работе результаты являются основой для создания методики прогноза изменений костной ткани после остеозамещения имплантатом с отличными от заменяемого участка кости механическими параметрами и разработать рекомендации по управлению предложенными в работе механическими параметрами имплантатов для выполнения ими определенной функции. Положения, выносимые на защиту:

1. Модель мезообъема кости как органо-неорганического иерархически организованного слоистого композиционного материала.

2. Подход компьютерного построения микроструктуры компактной костной ткани на основе реального изображения структуры кости.

3. Модель микрообъема компактной костной ткани как органо-неорганического иерархически организованного армированного композиционного материала.

4. Способ оценки эффективных механических характеристик модельных образцов костной ткани.

5. Результаты:

■ исследований влияния параметров структуры и состава кости (минерального содержания, плотности, объемной доли компактной и губчатой костных тканей) на напряженно-деформированное состояние, продольный модуль упругости, параметры, определяющие величины вкладов компонент деформаций, формирующихся при неравномерном деформировании фрагментов кости в трех взаимно перпендикулярных направлениях в общее деформированное состояние мезообъема кости и микрообъема компактной костной ткани;

■ расчетов, демонстрирующие возможность смены преобладающего вида деформационного отклика (сжатие и изгиб) мезообъема кости, содержащего компактную и губчатую составляющие, при изменении параметров их структуры и минерального содержания;

■ показывающие, что наилучшим деформационным откликом фрагмента кости с позиций биомеханики является минимизация разницы максимальной и минимальной деформаций, реализующаяся посредством изменения структурного состояния костной ткани;

6. Рекомендации для подбора имплантатов костных тканей, заключающиеся в учете продольного модуля упругости замещаемого фрагмента кости и параметров, определяющих величины вкладов компонент деформаций, формирующихся при неравномерном деформировании в трех взаимно перпендикулярных направлениях в общее деформированное состояние мезообъема кости и микрообъема компактной костной ткани, зависящих от параметров их структуры и минерального содержания.

В диссертационной работе подытожены исследования автора, выполненные в рамках научных работ по следующим проектам и грантам:

■ ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы», Мероприятие 1.9 - Проведение научно-исследовательских работ совместно с иностранными научными организациями, ГК № 11.519.11.2020 «Разработка научно-технологического задела синтеза высокопрочных пористых керамических материалов с пространственной структурой, воспроизводящей архитектонику неорганического костного матрикса и биомиметической поверхностью переменной гидрофильности для замещения и реконструкции костных тканей», 2011-2013 гг

■ ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», Мероприятие 1. 1 Соглашение № 14.В37210060 «Исследование механизмов формирования фундаментальных физико-механических свойств наноструктурных биокерамических материалов с пространственными

поровыми структурами, повторяющими архитектонику неорганического костного матрикса и кальций-фосфатными кластерами на их поверхности и совершенствование системы подготовки высококвалифицированных специалистов в рамках НОЦ «Нанокластер» Томского государственного университета», »,2012-2013 гг.

■ ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы», Мероприятие 1.2 «Разработка методологии конструирования биоконвергентных градиентных структур в оксидных керамиках и их биотестирование с выявлением фазово-топографических состояний остеозамещающих материалов, обеспечивающих ускоренную интеграцию в системе кость - остеоимплантат», 2013 г.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения; содержит 106 рисунков, 41_ таблицу, библиографический список из 200 наименований - всего 273 страницы.

Во введении дано краткое обоснование актуальности и практической значимости работы, сформулированы цель и задачи исследования, обоснована новизна полученных результатов, представлены положения, выносимые на защиту, описана структура диссертации.

Первая глава носит обзорный характер. Рассмотрены разработанные к настоящему времени математические модели, описывающие зависимость механических характеристик костных тканей от структурно-фазового состояния. Приведены данные о механических свойствах костных тканей. Рассмотрено влияние влажности кости на деформационный отклик. Представлено описание состава костных тканей и строения на разных структурных уровнях, определяющих их механические свойства. Рассмотрены виды костных тканей и их структурно-фазовое различие. Уделено внимание процессам ремоделирования, изменению механических свойств и параметров структуры костных тканей в процессе старения организма. Обоснован выбор объекта исследований.

Вторая глава представлены данные по современному состоянию дел в области компьютерного моделирования структуры, свойств и напряженно-деформированного состояния костных тканей. Приведено описание работ по компьютерному моделированию микроструктуры губчатой и компактной костных тканей, исследованию напряженно-деформированного состояния костей скелета человека при статической и динамической нагрузках, напряженно-деформированного состояния костей скелета человека с имплантатами и по моделям перестройки костных тканей. Обоснован выбор метода компьютерного моделирования и подходов оценки эффективных механических характеристик модельных участков кости.

Представлены разработанные модели мезообъема кости и микрообъема компактной костной ткани. В качестве микрообъема кости рассматривается участок, сформированный структурными элементами костной ткани -остеонами. В качестве мезообъема кости рассматривается участок кости, содержащий компактный и губчатый слои. Мезообъем кости рассматривается как слоистый композиционный материал, а микрообъем компактной костной ткани рассматривается как армированный композиционный материал, где в качестве армирующих элементов выступают остеоны.

Обоснован выбор размеров модельного мезообъема кости и толщины промежуточного слоя. Представлены результаты исследования влияния толщины промежуточного слоя на деформационное поведение модельного мезообъема кости. Показано, что изменение толщины промежуточного слоя не приводит к существенным изменениям средней деформации мезообъема кости.

Представлен подход компьютерного построения микроструктуры компактной костной ткани на основе реального изображения структуры кости. Проведена оценка применимости разработанного подхода построения геометрической модели микроструктуры компактной костной ткани для проведения расчетов посредством сопоставления результатов расчетов

напряженно-деформированного состояния модельной ячейки компактной костной ткани, построенной с использованием разработанного подхода, с результатами расчетов известной работы. Представлены эффективные механические характеристики структурных составляющих модельного фрагмента компактной костной ткани (остеонов, матрицы, цементной линии), рассчитанные с использованием выражений механики композиционных материалов с учетом массовой доли минералов, пористости и ориентации коллагено-минеральных волокон.

В третьей главе приведены данные по исследованию механического поведения при осевом сжатии модельного мезообъема кости, содержащего структурные слои, механические свойства которых соответствуют компактной и губчатой костным тканям. Результаты расчетов механического поведения мезообъемов кости, характеризующихся разной структурой и минеральным содержанием, показали, что при осевом сжатии в трех взаимно перпендикулярных направлениях реализуются три вида деформации: сжатие, растяжение и изгиб. Реализующие виды деформаций, проявляющиеся в разной мере для модельных образцов, отличающихся плотностью и минеральным содержанием, определяют характер распределения напряжений и деформаций в этих модельных участках костных тканей. Рассмотрены параметры, определяющие величины вкладов компонент деформаций, формирующихся при неравномерном деформировании в трех взаимно перпендикулярных направлениях в общее деформированное состояние фрагмента кости. Проведено исследование влияния минерального содержания, плотности, объемной доли компактной и губчатой костных тканей, входящих в состав кости, на напряженно-деформированное состояние, продольный модуль упругости, параметры, определяющие величины вкладов компонент деформаций, формирующихся при неравномерном деформировании в трех взаимно перпендикулярных направлениях в общее деформированное состояние фрагмента кости.

Исследование влияния плотности и минерального содержания структурных составляющих мезообъема кости на его механическое поведение при осевом сжатии показало, что изменение либо плотности, либо минерального содержания, либо объемной доли какого либо структурного слоя образца кости может привести к смене преобладающего вида деформирования фрагмента кости при осевом сжатии (сжатия на изгиб и наоборот).

Представлены результаты, позволяющие заключить, что при подборе имплантатов для замены фрагмента кости необходимо учитывать продольный модуль упругости и параметры, определяющие величины вкладов компонент деформаций, формирующихся при неравномерном деформировании заменяемого фрагмента кости в трех взаимно перпендикулярных направлениях в его общее деформированное состояние.

Достоверность результатов, представленных в главе, подтверждена отраженными в литературе известными фактами.

В четвертой главе приведены результаты исследований механического поведения при осевом сжатии модельных образцов компактной костной ткани, отличающихся расположением коллагено-минеральных волокон, минеральным содержанием и пористостью. Результаты показали, что микрообъемы компактной кости при осевом сжатии проявляют разный неравномерный деформационный отклик в направлениях, перпендикулярных направлению приложения нагрузки, что влияет на распределение напряжений и деформаций.

Представлены результаты, позволяющие заключить, что при подборе имплантатов для замены фрагмента компактной кости необходимо учитывать продольный модуль упругости и параметры, определяющие величины вкладов компонент деформаций, формирующихся при неравномерном деформировании заменяемого фрагмента компактной кости в трех взаимно перпендикулярных направлениях в его общее деформированное состояние.

Достоверность результатов, представленных в главе, подтверждена сравнением с результатами известных экспериментальных работ.

В пятой главе рассмотрены существующие на сегодняшний день биоматериалы, используемые для замещения и восстановления костной ткани, и требования, предъявляемые к имплантатам. Приведена классификация биоматериалов, основанная на отклике организма при введении в него имплантата.

Представлены результаты определения структурно-фазового состава, формирующего наиболее благоприятный с точки зрения биомеханики механический отклик фрагментов костей на сжатие. Рассмотрены условия достижения наиболее равномерного распределения деформаций в модельных участках костей, отличающихся плотностью, минеральным содержанием и объемной долей структурных слоев для мезообъема кости, и минеральным содержанием, пористостью и направлением коллагено-минеральных волокон для микрообъема компактной костной ткани.

Рассмотрена возможность применения полученных эффективных механических характеристик мезообъема кости для исследования процессов адаптационной перестройки костной ткани при изменении плотности и минерального содержания в них.

Представлены выражения для определения эффективных механических характеристик при осевом сжатии мезообъема кости и микрообъема компактной костной ткани, а также выражения, связывающие плотности и массовые доли минералов влажной и сухой кости. Полученные выражения позволяют рассчитать параметры имплантата для замены фрагмента кости с известными (определенными in vivo) характеристиками.

Использование выражений, связывающих плотности и массовые доли минералов влажной и сухой кости, совместно с выражениями для определения эффективных механических характеристик фрагментов кости при осевом сжатии позволит подобрать керамический каркас по параметрам

для сухой кости и затем дополнительно подобрать полимер по параметрам влажной кости.

Представлены результаты определения направления осей модельных мезообъема кости и микрообъема компактной костной ткани в макрообъеме кости, что является важным при установке имплантатов для сохранения общего механического состояния, которое присутствовало в кости до установки имплантата, что позволит избежать, по крайней мере, резорбции кости на границе кость-имплантат.

Достоверность результатов, представленных в главе, подтверждена отраженными в литературе известными фактами, сравнением с результатами известной экспериментальной работы, решением задачи, согласованной с условиями известной расчетной работы.

В заключении диссертации приводятся основные результаты и выводы. Диссертация написана по материалам публикаций [62 -76]. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. IV Международная научно-практическая конференция «Молодежь и наука: реальность и будущее» (Невинномысск, 2011); 2. XVII Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 2011); 3.

ч

Международная конференция по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2011); 4. Семнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-17, Екатеринбург, 2011); 5. Седьмая Всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2011); 6. Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии» (Томск, 2011); 7. Всероссийская научная конференция молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации" (Новосибирск, 2011); 8. II Всероссийская

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Колмакова, Татьяна Витальевна, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Бегун П. И. Биомеханика: Учебник для вузов / П. И. Бегун, Ю. А. Шукейло.-СПб.: Политехника, 2000.-463 с

2 Путляев В. И. Современные биокерамические материалы / В. И. Путляев // Соросовский образовательный журнал - 2004-т. 8.-№1.-С. 44-50.

3 Аврунин А. С. Формирование остеопоротических сдвигов в структуре костной ткани (костные органы, структура костной ткани и ее ремоделирование, концепция патогенеза остеопороза, его диагностики и лечения)/ А. С. Аврунин, Н. В. Корнилов, А. В. Суханов, В. Г. Емельянов-Санкт-Петербург. 1998.-84 с.

4 Утенькин А. А. Кость-многоэтажный композит/ А. А. Утенькин // Химия и жизнь.-1981.-№4.-С. 38-40.

5 Данильченко С. Н. Структура и свойства апатитов кальция с точки зрения биоминералогии и биоматериаловедения (Обзор)/ С. Н. Данильченко// Вюник СумДУ. Серия Физика, математика, механика.-2007.-№2.-С.33-59.

6 Фигурска М. Структура компактной костной ткани/ М. Фигурска // Российский журнал биомеханики.-2007.-том.11 —№3 — С.28-38.

7 Няшин Ю. И. Биологические напряжения в живых тканях. Вопросы моделирования и управления/ Ю. И. Няшин, В.Ю. Кирюхин// Российский журнал биомеханики.-2002-том 6 -№ З.-С. 13-32.

8 Кирюхин В.Ю. Задачи управления напряжениями в актуальных проблемах биомеханики/ В.Ю. Кирюхин, Ю. И. Няшин // Российский журнал биомеханики - 2005.-том 9.-№ 4.-С. 9-27.

9 Ascenzi A. The compressive properties of single osteon/ A. Ascenzi, E. Bonucci // Anatomical Record.- 1968.-161.-P. 377-391.

10 Ascenzi A. The tensile properties of single osteon/ A. Ascenzi, E. Bonucci // Anatomical Record.- 1967.-V.158.-P. 375-386.

11 Hellmich C. Minera-collagen interactions in elasticity of bone ultrastructure - a continuum micromechanics approach/ C. Hellmich et al. // Eur. J. Mechanics A/Solids.- 2004.-23.-P.783-810

12 Lawson A. C. Collagen calcium phosphate composites/ A. C. Lawson, J. T. Czernuszka // Proc. Inst. Mech. Engrs. - 1998. - Vol. 212, part H. - P. 413-425

13 Evans G. P. Microhardness and Young's modulus in cortical bone exhibiting a wide range of mineral volume fractions, and in a bone analogue/ G. P. Evans, J. C. Behiri, J. D. Currey, and W. Bonfield // J. Matls. Sci. Matls. Med..-1990.-P. 38-43.

14 Evans F.G. Mechanical properties and density of bone in a case of severe endemic fluorosis/ F.G. Evans, J. L. Wood // Acta orthop.scand. -1976. - 47 - P. 489-^95.

15 Hengsberger S.Mechanical characterization of bone from the tissue down to the lamellar level by means of nanoindentation. -Lausanne, EPFL, 2002,-118 p.

16 Keller T.S. Predicting the compressive mechanical behavior of bone/ T.S. Keller //J.Biomech.-l 994-№27.-P.l 159-1168.

17 Няшин Ю.И. Экспериментальное исследование свойств костей: исследование влияния внешних факторов на механические и морфологические параметры костного образца/ Ю.И. Няшин, В.Ю. Кирюхин, Е.Ю. Симановская, М.Ф. Болотоваи др.// Российский журнал биомеханики.-1999-№ 2.-С. 6-7.

18 Жмурко P.C. Внешнее строение, топография питательных отверстий, структура и биомеханические свойства костной ткани бедренной кости: автореф. дис. ... канд. мед. наук / Р. С. Жмурко. - Саратов., 2010. - 28 с.

19 Буякова С. П. Пористая циркониевая керамика для эндопротезирования костной ткани/ С. П. Буякова, И. А. Хлусов, С.Н. Кульков// Физическая мезомеханика. -2004.-№7. Спец.выпуск. Ч.2.-С. 127130.

20 Демина М.Ю. Моделирование механического поведения вязкоупругого элемента при малоцикловом деформировании/ М.Ю. Демина и др. //Известия Коми научного центра УрО РАН - 2013. -№13.-С. 79-83.

21 Богданов Н.П. Моделирование ползучести биологических тканей/ Н.П. Богданов, М.Ю. Демина, JI.C. Полугрудова // Известия Коми Научного Центра Уро Ран.- 2011.- № 6.-С. 76-79

22 Бегун П.И. Интегральный компьютерный метод исследования состояния структур человеческого организма / П. И. Бегун // Вюник Чернявского держ. пед. ун-ту ¡меш Т.Г. Шевченка.: Сер1я: педагопчш науки: 36ipHHK. - Чершпв: ЧДПУ,- 2009. .-В.69.- С. 242-249.

23 Бегун П.И. Биомеханическое моделирование объектов протезирования: учебное пособие / П. И. Бегун.-СПб.: Политехника, 2011464 с.

24 Бреславский д.в. моделирование большой берцовой кости и численный анализ влияния фронтальной деформации на ее напряженное состояние / Д.В.Бреславский, В.Н.Конкин, В.Г. Сукиасов и др.//вестник национального технического университета «хпи». сборник научных трудов, тематический выпуск: динамика и прочность машин. - Харьков: нту «хпи». — 2006. - № 32 - с.33-38

25 Веретельник Ю. В. Моделирование свойств материалов биомеханических систем: модели, подходы, численный эксперимент/ Ю. В. Веретельник // Сборник Научных Трудов «Вестник Нту 'Хпи'».Тематический Выпуск "Машиноведение И Сапр".-2005.-№47.-с.29-35.

26 Белов Н.Н. Математическое моделирование разрушения костной ткани при динамическом нагружении/ Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, А.Н. Ищенко, С.А. Афанасьева и др.// Вестник Томского Государственного Университета. Математика и механика.-2010.-№2(10).-С. 28-37.

27 Белов Н.Н. Компьютерное моделирование поведения диафизов длинных трубчатых костей и плоских костей свода черепа при высокоскоростном ударе металлическим осколком// Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, С.А. Афанасьева и др. //Механика композиционных материалов и конструкций. -2011. -Т. 17.- № 2. -С. 220-234.

28 Radu С. 3D modeling and static finite element analysis of human tibia / C. Radu //Advanced Engineering.- 2008.-v.2.-№l.-P. 99-104.

29 Fedida R. Femur mechanical simulation using high-order FE analysis with continuous mechanical properties [Электронный ресурс]/ R. Fedida, Z. Yosibash, Ch. Milgrom, L. Joskowicz.- Электрон, дан. // II International conference on computation bioengineering, Lisbon, Portugal, 2005. - URL: http://www.cs.huji.ac.il/~caslab/material/papers/mod-05-compbioeng-fedida.pdf (дата обращения: 06.06.2012)

30 Ionescu I. Solid modeling and static finite element analysis of the human tibia/ I. Ionescu et al// Summer Bioengineering Conference. Florida, June 25-29 2003

31 Ruijven L.J. Variations in mineralization affect the stress and strain distributions in cortical and trabecular bone / L.J. van Ruijven, L. Mulder, T.M.G.J. van Eijden //Journal of Biomechanics.- 2007.-40.-P. 1211-1218.

32 Hasegawa A. Development of 3D CAD/FEM Analysis System for Natural Teeth and Jaw Bone Constructed from X-Ray CT Images / A. Hasegawa et al//International Journal of Biomaterials-2010 URL: http://dx.d0i.0rg/l 0.1155/2010/659802

33 Anderson A. E. A Subject-Specific Finite Element Model of the Pelvis: Development, Validation and Sensitivity Studies/ A. E. Anderson et al. // Journal of Biomechanical Engineering-2005.- 127(3).- 73-364 c.

34 Бегун П.И. Исследование влияния движений человека на состояние структур опорно-двигательного аппарата [Электронный ресурс] / П. И. Бегун, А.Ю. Кириленко, О.В. Щепилина // Вюник Чернявского держ. пед. ун-ту iMeHi Т.Г. Шевченка. - 2012. - В. 102. - т.П. - URL: archive.nbuv.gov.ua/portal/soc_gum/vchdpu/2012_102.. ./Begun.pdf (дата обращения: 08.03.2013).

35 Лохов В.А. Применение материалов с эффектом памяти формы при лечении заболеваний зубочелюстной системы / В.А. Лохов, Ю.И. Няшин, А.Г. Кучумов и др.// Российский журнал биомеханики - 2008 - том 12 - № 4 (42).-С. 7-17

36 Акулич Ю.В биомеханическое моделирование интраоперационного перелома проксимального отдела бедра / Ю.В. Акулич, P.M. Подгаец, В.Л. Скрябин, А.В. Сотин //Российский журнал биомеханики - 2006.- том 10 - № 3: -С.63-71

37 Коноваленко Иг.С. Применение метода подвижных клеточных автоматов для компьютерного конструирования эндопротезов с гетерогенной демпфирующей структурой/ Иг.С. Коноваленко, Е. В. Шилько, Ив.С.

Коноваленко, С. Г. Псахье // Физическая мезомеханика.-2002.-т.5.-№4.-С. 29-33.

38 Коноваленко Иг.С. Применение метода подвижных клеточных автоматов для оптимизации внутренней структуры эндопротеза тазобедренного сустава человека/ Иг.С. Коноваленко, Шилько Е.В., Псахье С.Г., Карлов А.В., Смолин А.Ю. //Известия Томского политехнического университета. -2004. -Т. 307.-№ 6.-С. 116-121.

39 Коноваленко Иг.С. Исследование напряженно-деформированного состояния бедренной кости человека с эндопротезом на основе дискретного подхода/ Иг.С. Коноваленко А. Ю. Смолин, С. Г. Псахье, А. В. Карлов// Известия Томского политехнического университета. -2006. -Т. 309. -№ 3— С. 138-143.

40 Ткачук Н.А. К Вопросу о расчетно-экспериментальном исследовании напряженно-деформированного состояния биомеханических систем/ Н.А. Ткачук, В.К.Пионтковский, В.Ю. Федак, Ю. В. Веретельник // Сборник научных трудов «ВЕСТНИК НТУ 'ХПИ'».Тематический выпуск "Машиноведение и САПР".-2007.-№23.-С.99-121.

41 Веретельник О. В. Моделирование реакции на силовое воздействие элемента шейного отдела позвоночника/ О. В. Веретельник // Сборник научных трудов «ВЕСТНИК НТУ 'ХПИ'».Тематический выпуск "Машиноведение и САПР".-2008.-№2.-С. 16-28.

42 Rahimi A. Load transfer by fine threading the implant neck - a fern study/ A. Rahimi, C. Bourauel, A. Jager, T. Gedrange, F. // Journal of physiology and pharmacology.- 2009.- 60,- suppl 8.-P. 107-112.112

43 Akikazu Shinya Stress and strain analysis of the bone-implant interface: a comparison of fiber-reinforced composite and titanium implants utilizing3-

dimensional finite element study/ Akikazu Shinya et al. // Journal of Oral Implantology. Special Issue.-2011.- Vol. XXXVII.-P. 133-140.

44 Akulich Y.V. The phenomenological model of adaptable adult spongy bone tissue/ y.v. akulich, r.m. podgayets // russian journal of biomechanics-1998.-№ 1-2.-C. 53-57

45 Akulich Y.V. The bone tissue remodeling in the proximal femur under the variations of hip joint daily loading history / y.v. akulich, y.i. nyashin, r.m. podgayets, i.a. dmitrenok//russian journal of biomechanics-2001 -vol. 5.-№ 1-C. 12-23.

46 Акулич Ю.В. Определяющие соотношения структурной адаптации костной ткани/ Ю.В. Акулич и др. // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика - 2011. -Т. 11- вып. 2 - С. 54-60.

47 Sotin A.V. The model of cortical bone tissue adaptive remodeling / A.V. Sotin, Yu. V. Akulich, R. M Podgayets // Russian Journal of Biomechanics-2001.-vol. 5.-№l.-P. 24-32.

48 Акулич Ю.В. Анализ адаптационной комфортности различных конструкций эндопротезов тазобедренного сустава // Ю.В. Акулич, P.M. Подгаец, B.J1. Скрябин, А.В. Сотин // Российский Журнал Биомеханики. -2005.-Т. 9, №2. -С. 9-18

49 Акулич Ю.В. Адаптационные изменения свойств костной ткани фрагментов кости после остеосинтеза шейки бедра жёсткими резьбовыми фиксаторами / Ю.В. Акулич, А.Ю. Акулич, А.С. Денисов // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2008. - Т. 14, № 3. - С. 313 -331.

50 Schneider R. Dynamic finite element analysis of cancellous bone micro structure/ R. Schneider, U. Hindenlang, P. Copf //E. Krause et al. (Eds.):

Computational Sci. &High Performance Computing Iv, Nnfm 115, SpringerVerlag Berlin Heidelberg.- 2011.- P. 339-347.

51 Patient to model framework for biomechanical simulations FP7-223979. Clinically Oriented Translational Cancer Multilevel Modelling / T. Bardyn, P. Buchler ; Pat. Contra Cancrum. - Pub. date 29.06.2009.- P. 29.

52 Lee T. Fast tool for evaluation of iliac crest tissue elastic propertiesusing the reduced-basis methods/ T. Lee et al // Journal of Biomechanical Engineering— 2010.-Vol. 132.-P. 1-8.

53 Donnell P. Mc. Simulation of vertebral trabecular bone loss using voxel .Nite element analysis/ P. Mc. Donnell et al // Journal of Biomechanics - 2009-V.42.-P. 2789-2796.

54 Avramescu E. T. New approaches to cancellous bone bio-modeling/ E. T. Avramescu et al // Romanian Journal of Morphology and Embryology - 2009-50(2).-P. 229-237.

55 Dagan D. Single-trabecula building block for large-scale finite element models of cancellous bone/ D. Dagan, M. Be'ery, A. Gefen // Medical & Biological Engineering & Computing.- 2004-Vol. 42.-P. 549—556.

56 Siffert R. S. Dynamic relationships of trabecular bone density, architecture, and strength in a computational model of osteopenia / R. S. Siffert et al //Bone-1996- Vol. 18.- № 2.-P. 197-206.

57 Taylor M. Finite Element Simulation of the Fatigue Behaviour of Cancellous Bone / M. Taylor, J. Cotton, P. Zioupos // Meccanica.- 2002 - Vol. 37.-P. 419^29.

58 Mullins L. P. Micromechanical modelling of cortical bone / L. P. Mullins, J. P. Mcgarry, M. S. Bruzzi and P. E. Mchugh // Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering-2007-vol. 10- No. 3.-pp. 159-169

59 Budyn E. Multiple scale modeling of cortical bone fracture in tension using X-FEM"/ E. Budyn, T. Hoc // Revue Européenne de Mécanique Numérique (European Journal of Computational Mechanics).- 2007-vol. 16,- pp. 213-236

60 Lenz C. Finite Element Analysis of Osteons concerning the Mechanosensation of Bone Material/ C. Lenz, U. Nackenhorst // The 10th anniversary of the FEM workshop on: The finite element method in biomedical engineering, biomechanics and related fields, Germany, from 17-18 July 2003.

61 Nackenhorst U. Biomechanics of bones on various length scales/ U. Nackenhorst, C. Lenz //PAMM Proc. Appl. Math. Mech. -2005.- v. 5- pp. 31-34

62 Колмакова T.B. Исследование деформационного поведения фрагмента кости, содержащего компактный и губчатый слои разной плотности, при осевом сжатии / Т.В. Колмакова // Компьютерные исследования и моделирование .- 2013 . -Т.5.- №3.-С.433-441.

63 Колмакова Т.В. Распределение напряжений и деформаций в модельных образцах кости при осевом сжатии / Т.В. Колмакова // Известия Вузов. Физика. -2012 . -Т.55. -№7/2. -С.86-88

64 Колмакова Т.В.Деформационное поведение костной ткани при осевом сжатии / Т.В. Колмакова // Известия Вузов. Физика. -2012 . -Т.55. -№9/3. -С.57-59

65 Колмакова Т.В. Исследование влияния плотности губчатой составляющей модельного образца кости на его напряженно-деформированное состояние / Т.В. Колмакова // Физическая мезомеханика -2013 . - Т. 16, № 5. -С.67-72

66 Колмакова Т.В. Исследование напряженно-деформированного состояния объема кости при осевом сжатии / Т.В. Колмакова //Вестник ТГУ. Математика и механика. -2013 .-№ 3(23). -С.89-95

67 Лейцин В.Н. Моделирование физико-химических процессов в реагирующих порошковых материалах/ В.Н. Лейцин, М.А. Дмитриева, Т.В. Колмакова, И.В. Кобраль // Известия Вузов. Физика. - 2006. -№11. -С.43-48.

68 Колмакова Т.В. Компьютерное моделирование процессов синтеза в системе №0-А1 / Т.В. Колмакова, В.Н. Лейцин, М.А. Дмитриева // Вестник БФУ им. Канта. Серия физ.-мат. науки. -2011. - Вып. 10. - С.39-47.

69 Лейцин В.Н. Оценка эволюции параметров состояния ударно-нагруженных порошковых систем методами яркостной пирометрии/ В.Н. Лейцин, Т.В. Колмакова, М.А. Дмитриева // Физическая мезомеханика. -2004. -Т.7. -№3. -С.95-100.

70 Лейцин В.Н.. Развитие метода оптической пирометрии для исследования параметров состояния реагирующих порошковых материалов/ В.Н. Лейцин, Т.В. Колмакова // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2007 - № 3. - С.37-41.

71 Лейцин В.Н. Оценка эволюции параметров состояния порошковых систем методами яркостной пирометрии/ В.Н. Лейцин, Т.В. Колмакова, М.А. Дмитриева // Вестник Томского государственного университета. -2003. -№13. - С.16-22.

72 Колмакова Т.В. Метод моделирования структуры компактной костной ткани/ Т.В. Колмакова // Компьютерные исследования и моделирование.-2011.Т.З.-№ 4. -С. 413-420

73 Колмакова Т.В. Моделирование структуры и механических свойств компактной костной ткани/ Т.В. Колмакова //Физическая мезомеханика. -2011.т. 14.- №6 - С.79-85

74 Колмакова Т.В. Влияние расположения коллагено-минеральных волокон в ламеллах остеонов на напряженно-деформированное состояние образца сухой компактной костной ткани / Т.В. Колмакова // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2012.Т.9-№ 2-С. 187-192

75 Колмакова Т.В. Напряженно-деформированное состояние модельного образца костной ткани / Т.В. Колмакова, С.П. Буякова// Известия Вузов. Физика. - 2012 . - Т.55. - №5/2. - С.54-56

76 Колмакова Т.В. Деформационное поведение модельных образцов компактной костной ткани отличающихся расположением коллагено-минеральных волокон/ Т.В. Колмакова // Вестник ТГУ. Математика и механика. - 2013. - №2 (22). - С.79-84.

77 Архипов-Балтийский С. В. Рассуждение о морфомеханике./ С. В. Архипов-Балтийский- Норма: в 2х томах.-Калининград.-2004.-820 с.

78 Медицинская и биологическая физика для студентов технических вузов (Учебное пособие). Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники - Минск, 2006.-215 с.

79 Бегун П. И. Моделирование в биомеханике: Учеб. пособие/ П. И. Бегун, П. Н. Афонин.-М.: Высш.шк., 2004.-390 с

80 Турчанинов, И.А. Комплексное исследование физических свойств горных пород/ И.А. Турчанинов, Р.В. Медведев. - Л. : Недра, 1973. - 124 с.

81 Akiva U. Modelling the three-dimensional elastic constants of parallel-fibred and lamellar bone/ U. Akiva, H. D. Wagner,S. Weiner //Journal of materials science.- 1998.-33.-P. 1497- 1509

82 Bechtle S. On the mechanical properties of hierarchically structured biological materials/ S. Bechtle, S. F. Ang, G. A. Schneider // Biomaterials— 2010-vol 31(25).-P. 6378-6385

83 Raeisi Najafia A. Haversian cortical bone model with many radial microcracks: An elastic analytic solution/ A. Raeisi Najafia, A.R. Arshi, M.R. Eslami, S. Fariborz , M. Moeinzadeh //Medical Engineering & Physics - 2007.-29 .-P. 708-717

84 Гущина Ю. Ю. Исследование влияния обводнения, ph и модуляторов протеогликанов на морфологию фибрилл и субволокон коллагена/ Ю.Ю. Гущина, Р.А. Плохов, А.В. Зевеке // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. -2007. - № 1. - С. 114-118

85 Ruberg Т. Computer simulation of adaptive bone remodeling /-supervised by José Manuel Garcia Aznar and Manuel Doblaré Castellano/ T. Ruberg.- Centro Politécnico Superior, Universidad de Zaragoza. Spain , 2003. -P. 107.

86 Martin R. B. Skeletal Tissue Mechanics/ R. В. Martin, D. R. Burr, N. A. Sharkey.-New York: Springer. 1998.-P.347.

87 Doblare M. Anisotropic bone remodelling model based on a continuum damage-repair theory/ M. Doblare, JM Garcia // Journal of Biomechanics.-2002.-Vol. 35,-P. 1-17.

88 Keaveny T.M. Bone mechanics [Электронный ресурс]/ T.M. Keaveny, E.F.Morgan, O.C.Yeh //Downloaded from Digital Engineering Libraiy, 2009.-URL: www.digitalengineeringlibrary.com (дата обращения: 08.11.2011)

89 Morgan E.F. Dependence of yield strain of human tradecular bone on anatomic site. / E.F. Morgan, T.M. Keaveny //J.Biomech.-2001.-.34(5).-P.569-577.

90 Hazel wood S.J. A mechanistic model for internal bone remodeling exhibits diferent dynamic responses in disuse and overload/ S.J. Hazel wood et al// Journal ofBiomechanics-2001 - Vol. 34.-P. 299-308.

91 Hernandez C. J. The influence of Bone Volume Fraction and Ash Fraction on Bone Strength and Modulus/ C.J Hernandez et al //Bone. - 2001,- Vol. 29- №. l.-P. 74-78.

92 Аврунин А. С. Лекции по остеологии. Многоуровневый характер структуры минерального матрикса и механизмы его формирования/ А. С. Аврунин, Р. М. Тихилов, А. Б. Аболин, И. Г. Щербак// Гений ортопедии.-2005.-№2.-С.89-94.

93 Жилкин Б. А. Особенности строения минерального компонента обызвествляющихся видов соединительной ткани скелета у людей зрелого и старческого возраста/ Б. А. Жилкин, А. А. Докторов, Ю. И. Денисов-Никольский// Успехи современного естествознания.-2005.-№12.-С.75-79

94 Регирер С. А. Движение крови и интерстициальной жидкости в костной ткани (обзор)/ С. А. Регирер, Н. X. Шадрина// Механика жидкости и газа-1999.-№ 5,-С.4-28.

95 Касавина Б. С. Жизнь костной системы/ Б. С. Касавина, В. П. Торбенко-М. : Наука, 1979. 176 с.

96 Goldstein S.A. The mechanical properties of trabecular bone: dependence on anatomic location and function/ S.A.Goldstein // J.Biomechanics.-1987.-Vol.20.-№ 11-12,-P.1055-1061.

97 Хлусов И.А. Основы биомеханики, биосовместимых материалов и биологических тканей: учебное пособие/ И.А. Хлусов, В.Ф. Пичугин, М.А. Рябцева- Томск: Издательство Томского политехнического университета, 2007.- 149 с.

98 Liebschner М. А.К. Biomechanical considerations of animal models used in tissue engineering of bone/ M. A.K. Liebschner //Biomaterials-2004-№25-P.1697-1714.

99 Biomechanics of musculoskeletal tissues. Chapter 2: Bone. [Электронный ресурс]

Ul^:http://kurser.iha.db/eiiybiml/noter/biomechanics_of_musculoskeletal_tissues (дата обращения: 08.11.2011)

100 Kennedy О. D. The Effect of Bone Turnover on Bone Quality and Material Properties. A dissertation submitted to the University of Dublin for the degree of Doctor in Philosophy/ O. D. Kennedy - Trinity College Dublin, 2007-P.195.

101 Sarkar D. Ceramic - Polymer Nanocomposite: Alternate Choice of Bone/ D. Sarkar, M. Ch. Chu, S. J. Cho // Journal of the Korean Ceramic Society -2008-Vol. 45.-№. 6.-P. 309-319.

102 Kopperdahl D.L. Yeld strain behavior of trabecular bone/ D.L. Kopperdahl, T.M. Keaveny // Journal of biomechanics-1998 - 31.-P.601-608.

103 Thurner P.J. High- speed photography of compressed human trabecular bone correlates whitening to microscopic damage/ P.J. Thurner et al //Engineering Fracture Mechanics.-2007,- 74.- P. 1928-1941.

104 Ding M. Age variations in the properties of human tibial trabecular bone/ M. Ding et al //J.Bone Joint Surg. -1997.-V. 79-B.-№6.-P.995-1002.

105 Yeni Y.N. Influence of bone composition and apparent density onfracture toughness of the human femur and tibia/ Y.N. Yeni, C.U. Brown, T.L. Norman //Bone. -1998.-Vol.22-№1- P.79-84.

106 Hernandez С J. A biomechanical perspective on bone quality/ C.J. Hernandez, T.M. Keaveny // Bone.- 2006.-39.-P.1173-1181:

107 Zioupos P. Some basic relationships between density values in cancellous and cortical bone/ P. Zioupos, R.B. Cook, J.R. Hutchinson //Journal of biomechanics-2008 - 41 .-P. 1961 -1968.

108 Параскевич В.JI. Разработка системы дентальных имплантатов для реабилитации больных с полным отсутствием зубов: автореф. дисс... д-ра мед. наук/ В.Л. Параскевич - Москва, 2008 - 46 с.

109 Currey J.D. Strain rate and mineral content in fracture models of bone/ J.D. Currey // J. Orthop.Res. -1988.-№6.-P.32-38.

110 Scaffler M.B. Stiffness of compact bone: Effect of porosity and density/ M.B. Scaffler, D. B. Burr//J. Biomech.-1988.-№21.- P. 13-16.

111 Vose G.P. Bone strenght-its relationship to X-ray determined ash content/ G.P. Vose, A.L. Kubala // Human Biology.-1959.-№3.-P.261-270.

112 Bonnick S.L. Bone densitometry in clinical practice: Fpplication and interpretation/ S.L. Bonnick - Springer, 2009.-P.520.

113 Teta S. Osteoporosis [электронный ресурс] URL: http:// people.umass.edu/~exes597k/teta/index.html

114 Архитектоника кости челюсти [Электронный ресурс].- URL: http://x3aka3bepb.ya.ru/replies.xml?item_no=l 176 (дата обращения: 22.03.2012)

115 Frasca P. Mineral and collagen fiber orientation in human secondary osteons/ P. Frasca, R.A. Harper, J.L. Katz // Journal of Dental Research - 1978-57,-P. 526-533.

116 Crolet J.M. Compact bone: numerical simulation of mechanical characteristics/ J.M. Crolet, B. Aoubiza, A. Meunier // Journal of Biomechanics-1993.-26.-P. 677-687.

117 Аврунин А. С. Строение костной ткани. Теоретическое обоснование новых путей оптимизации процесса механотрансдукции/ А. С. Аврунин, Р. М. Тихилов, А. В. Климов// Морфология.-2005.-т.128-№5.-С. 19-28

118 Баринов С. М. Биокерамика на основе фосфатов кальция/ С. М. Баринов, В. С. Комлев; [Отв. Ред. К. А. Солнцев]; Институт физико-химических проблем керамических материалов.-М.: Наука, 2005.-204.С

119 Киченко А.А. Становление и развитие классической теории описания структуры костной ткани/ А.А. Киченко и др. // Российский журнал биомеханики-2008 -том 12,-№ 1.-С. 69-89.

120 Martin, R.B. Skeletal tissue mechanics. Second edition. / R.B. Martin, D.B. Burr, N.A. Sharkey -New York: Springer-Verlag, 1998.- P. 392.

121 Аврунин А. С. Перестройка минерального матрикса костной ткани/ А. С. Аврунин, Н. В. Корнилов, И. Д. Иоффе, В. Г. Емельянов// Морфология. -2001 .-том 119.-№2.-С.37-40

122 Нутини А. Интегративная информация кости: «информационная сеть» кости при перестройке/ А. Нутини, Ф. Мацони// Российский журнал биомеханики.-2008.-том.12.-№2(40).-С.71-79.

123 Гистология [Электронный ресурс] Глава б.Ткани внутренней среды Издательская группа «ГЭОТАР-Медиа», 2007-

URL:.http V/nsau-edu-ru/downloads/library/ugebnilc/gistologi/pages/framesetbook. htm (дата обращения: 22.03.2012).

124 Демпстер Д.В. Ремоделирование кости/ Д.В. Демпстер- В кн.: Б.Л.Риггз, Л.Дж. Мелтон. Остеопороз. Пер. с англ.-М.-СПб., изд. БИНОМ, Невский диалект,2000. - С. 85-108.

125 Акулич Ю.В.Анализ адаптационной комфортности различных конструкций эндопротезов тазобедренного сустава/ Ю.В. Акулич, P.M. Подагрец, В.Л. Скрябин, А. В. Сотин// Российский журнал биомеханики-2005.-том 9.-№ 2.- С. 9-18.

126 Матвейчук И. В.Изучение особенностей морфогенеза в условиях изменений функциональной нагрузки и его прикладное значение/ И. В. Матвейчук, Ю.И. Денисов-Никольский, А. А. Докторов//Биомедицинские технологии. - М.: изд-во Научно- исследовательского и учебно-методического центра биомедицинских технологий, 1999-вып.12.-С.56-70.

127 Денисов-Никольский Ю.И. Ультраструктурная организация минерального компонента пластинчатой костной ткани у людей зрелого и старческого возраста/ Ю. И. Денисов-Никольский, Б. А. Жилкин, А. А. Докторов, И. В. Матвейчук// Морфология.-2002 - т.122.-вып.5.-С. 79-83.

128 Аврунин А. С. Взаимосвязь морфофункциональных изменений на разных уровнях иерархической организации кортикальной кости при старении/ А. С. Аврунин, Л. К. Паршин, А. Б. Аболин// Морфология-2006-том.129.-№3.-С.22-29.

129 Первичные опухоли костей и костные метастазы. Диагностика и принципы лечения: [учебное пособие]/ Д.А. Маланин, Л.Л. Черезов. -Волгоград, 2007.-36 с.

130 Рогожников Г.И. Влияние модуля упругости губчатой и кортикальной кости на напряженное состояние в области пластинчатого имплантата при окклюзионной нагрузке/ Г.И. Рогожников, С.Г. Конюхова, Ю.И. Няшин, С.А. Чернопазов, C.B. Еремина // Российский журнал биомеханики.-2004.-Т. 8.-№ 1.-С. 54-60

131 Няшин Ю.И. Биомеханический анализ зубных имплантатов из сплава титана и диоксида циркония/ Ю.И. Няшин, Г.И. Рогожников, А.Г. Рогожников, В.Н. Никитин, Н.Б. Асташина // Российский журнал биомеханики.-2012.-Т. 16.-№ 1 (55).-С.102-109

132 René F.M. van Oers Relating osteon diameter to strain/ F.M. René et al// Bone.- 2008.- Vol. 43,- P. 476^182.

133 Ruimerman R. Modeling and remodeling in bone tissue / R. Ruimerman. - Eindhoven : Technische Universiteit Eindhoven, 2005.- P. 101

134 Ruberg T. Computer simulation of adaptive bone remodeling/ T. Ruberg; supervised by José Manuel Garcia Aznar and Manuel Doblaré Castellano - Centro Politécnico Superior, Universidad de Zaragoza. Spain , 2003. - P. 107.

135 Sisias G. Stochastic and strain-weighted simulations of cancellous bone remodelling: simulation rules and parameters/ G. Sisias et al // Proceedings 17th European Simulation Multiconference, 2003.

136 Mc Donnell P. Simulation of vertebral trabecular bone loss using voxel. Nite element analysis. P. Mc Donnell et al. / Journal of Biomechanics - 2009-vol.42.-P. 2789-2796.

137 Кирюхин В.Ю.Актуальные проблемы управления напряжениями в стоматологии/ В.Ю. Кирюхин, Ю.И. Няшин, И.Г. Номинатов, Г.И. Рогожников, О.А. Шулятникова, А.Г. Рогожников // Российский журнал биомеханики.- 2007,- Т. 11.- № 4.-С. 36-60

У

138 Люкшин Б. А. Компьютерное конструирование наполненных полимерных композиций: монография/ Б.А. Люкшин, С.В. Панин, С.А. Бочкарева, П.А. Люкшин, Н.Ю. Мотолыгина, Ю.В. Осипов; под общ. ред. Б.А. Люкшина.-Томск: Томск, гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2007.-216 с.

139 Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. Изд.2-е, испр./ А.Б. Каплун, Е.М. Морозов, М.А. Олферьева,- М.: Едиториал УРСС, 2004.- 272 с.

140 Прикладная механика,- М.: Мир, 1964, - с.71

141 Кристенсен Р. Введение в механику композитов/ Р. Кристенсен; перевод с английского А.И. Бейля, Н.П. Жмудя под ред. Ю.М. Тарнопольского. - М.: Мир, 1982 - 334 с.

142 Hill R. Theory of mechanical properties of fibre-strengthened materials:I. Elastic behavior/ R.Hill // J. Mech. And Phys.Solids.-1964.- V.12.- p.199

143 Hashin Z. Viscoelastic fiber reinforced materials/ Z. Hashin // AIAA Journal.-1966.-V.4 - p. 1411

144 Васильев В. В. Механика конструкций из КМ / В. В. Васильев. - М: Машиностроение, 1988.-268 с.

145 Шермергор Т. Д. Теория упругости микронеоднородных сред/ Т. Д. Шермергор. - М.: Наука, 1977.^100 с.

146 Нос Т. Effect of microstructure on the mechanical properties of Haversian cortical bone/ T. Hoc, L. Henry, M. Verdier, D. Aubry, L. Sedel, A. Meunier // Bone. - 2006.- v. 38.- p. 466-474.

147 Fan Z., Swadener E., Rho J. Y., RoyM. E., Pharr G.M. Anisotropic properties of human tibial cortical bone as measured by nanoindentation/ Z. Fan, E.

Swadener, J. Y. Rho, M. E. Roy, G.M. Pharr // Journal of Orthopaedic Research-2002-v. 20.-p. 806-810.

148 Dong X.N. Geometric determinants to cement line debonding and osteonal lamellae failure in osteon pushout tests/ X.N. Dong, X.E. Guo // J. Biomech. Eng. -2004.-126.-Pp.387- 390.

149 Novitskaya E. Anisotropy in the compressive mechanical properties of bovine cortical bone and the mineral and protein constituents/ E. Novitskaya, Po-Yu Chen, S. Lee et al. // Acta Biomaterialia. -2011. -№7. -Pp. 3170-3177.

150 Уорден К. Новые интеллектуальные материалы и конструкции. Свойства и применение./ К. Уорден.- Москва: Техносфера, 2006.-224 с.

151 Медицинская энциклопедия [Электронный ресурс] -URL: http://www.medical-enc.ru (дата обращения: 15.06.2013).

152 Баринов СМ. Биокерамика на основе фосфатов кальция / СМ. Баринов, B.C. Комлев ; [отв. ред. К.А. Солнцев]; Институт физико-химических проблем керамических материалов. - М. : Наука, 2005. — 204 с.

153 Буякова С. П. Свойства, структура, фазовый состав и закономерности формирования пористых наносистем на основе zro2: дис. ... докт. техн. наук / С. П. Буякова. - Томск: ИФПМ СО РАН, 2008. - 309 с.

154 Hench L. Bioceramics / L. Hench // J. Amer. Ceram. Soc. -1998. -V. 81— № 7.-P. 1705-1728.

155 Кобзев Э.В. Агрессия в системе «имплантат-кость»/ Э.В. Кобзев, Г.М. Дубровин // Тезисы VI съезда травматологов-ортопедов России. -Нижний Новгород, 1997. - С. 405.

156 Suchanek W. Processing and properties of hydroxyapatite-based biomaterials for use as hard tissue replacement implants/ W. Suchanek, M. Yashimura // J. Mater. Res. -1998. -Vol. 13.-№ i. _p. 94-117.

157 Баринов С. M. Костные ткани «ремонтирует» керамика/ С. М. Баринов, В. С. Комлев// Наука в России.-2005..-№1. С.27-30.

158 Дубок В.А. Биокерамика - вчера, сегодня, завтра / В.А.Дубок // Порошковая металлургия - 2000 - № 7/8- С.69-87.

159 Новиков Н.В. Развитие работ и тенденции совершенствования технологий изготовления эндопротезов суставов в Украине и мире [Электронный ресурс]/ Н.В. Новиков, Й. Гавлик, С. В. Сохань, Р. С. Турманидзе, В. В. Ввозный// Bhcokí технологи в машинобудуванш: Зб1рник наукових праць НТУ «ХГП»,. - 2008. - вып.2(17). URL:http://www.nbuv.gov.ua/portal/Natural/Vtvm/2008_2/articles/41.htm(flaTa обращения: 02.07.2010)

160 Баранникова С.А. О локализации деформации при сжатии образцов керамики Zr02(Y203) / С.А Баранникова и др. //Письма в ЖТФ- 2007 - С. 57-64.

161 Кульков С.Н. Фазовый состав и особенности формирования структуры в нанокристаллическом Zr02 / С.Н. Кульков, С.П. Буякова // Российские нанотехнологии. -2006. —№ 1-2. -С. 119-132.

162 Путляев В. И. Новое поколение кальций-фосфатных биоматериалов: роль фазового и химического составов/ В. И. Путляев, Т. В. Сафронова // Стекло и керамика. - 2006. - № 3 - С 14-15.

163 Nalla R.K. Mechaniatic aspects of fracture and R-curve behavior in human cortical bone / R.K. Nalla et al // Biomaterials. -2005. - V. 26. -№ 2. - P. 217-231.

164 Буякова С.П. Получение и структура пористой керамики из нанокристаллического диоксида циркония / Буякова С.П. и др. // Неорганические материалы. -2004- т. 40 - № 7 - С. 869-872.

165 Дудник Е.В. Методы формирования дисперсных порошков на основе диоксида циркония / Е.В. Дудник и др. // Порошковая металлургия.-1993.- №8.- с. 16-21.

166 Буякова С.П. Формирование структуры в нанокристаллической порошковой системе 2Ю2(МехОу)/ С.П. Буякова // Перспективные материалы,- 2007. -№ 6.- С.74-78.

167 Кульков С.Н. Фрактальная размерность поверхностей пористых керамических материалов/ С.Н. Кульков, Ян Томаш, С.П. Буякова // Письма в ЖТФ- 2006. - т.32. - № 2. -С. 51-55.

168 Калинович Д.И. Диоксид циркония: свойства и применение/ Д.И. Калинович, Л.И. Кузнецова // Порошковая металлургия - 1987 - №11— С. 98103.

169 Гогоци Г.А. Механическое поведение керамики и кристаллов на основе диоксида циркония. Сообщение 1. Испытания при индентировании / Г.А. Гогоци, Б.И. Озерский, Д.Ю. Островой // Проблемы прочности.- 1995-№8,-С. 21-29.

170 Буякова С.П. Негуковское поведение пористого диоксида циркония при активной деформации сжатием / С.П. Буякова и др.// ЖТФ 2002. - т.72. -№ 3. - С. 38-42

171 Буякова С.П. Структура, фазовый состав и механическое поведение керамики на основе диоксида циркония/ С.П. Буякова, С.Н. Кульков, В.И. Масловский // Вестник ТГУ- 2003. - в. 13. -С. 61-87.

172 Вересов А.Г. Достижения в области керамических биоматериалов / А.Г. Вересов, В.И. Путляев, Ю.Д. Третьяков // Рос. хим. журн - 2000. -Т. 94 — № 6. -Ч. 2. -С. 32-46.

173 Буякова С.П. Структура и свойства пористых керамических композитов Zr02 - гидроксилапатит/ С.П. Буякова, С.Н. Кульков // Вестник ТГУ. - 2004. - в.23. С. 89-94.

174 Баку нов B.C. Особенности технологии высокоплотной технической керамики. Спекание оксидной керамики/ B.C. Бакунов, Е.С. Лукин // Стекло и керамика. -2008.-№ 12. -С. 19-23.

175 Скрипняк В.А. Влияние эволюции структуры оксидной керамики на ее поведение при динамическом нагружении/ В.А. Скрипняк и др.// Известия высших учебных заведений. Физика. -2009. -Т. 52. —№ 12 - С. 46-53.

176 Смолин А.Ю.Многоуровневое моделирование деформации и разрушения хрупких пористых материалов на основе метода подвижных клеточных автоматов/ А.Ю. Смолин, И.С. Коноваленко, С.Г. Псахье //Известия Алтайского государственного университета. -2012. -№ 1-1. -С. 216-218.

177 Гордеев Ю.И. Конструирование и исследование твердосплавных и керамических композитов, модифицированных наночастицами / Ю.И. Гордеев, А.К. Абкарян, Г.М. Зеер //Перспективные материалы. -2012. -№ 5. -С. 76-87.

178 Ходоренко В.Н. Биосовместимые пористые проницаемые материалы// Биосовместимые материалы и имплантаты с памятью формы / Под ред. В.Э. Гюнтера. / В.Н. Ходоренко, Ю.Ф. Ясенчук, В.Э. Гюнтер -Northampton: S TT; Томск: STT, 2001. -256 с. - С. 9-24.

179 Вересов А.Г. Химия неорганических биоматериалов на основе фосфатов кальция / А.Г. Вересов, В.И. Путляев, Ю.Д. Третьяков // Рос. хим. журн,- 2004. -Т. XLVIII.- № 4.-С. 52-64.

180 Биокерамика на основе ортофосфатов кальция (обзор) [Электронный ресурс] // Сайт Костная Хирургия.ги - Статьи о хирургии и лечении, видео операций, фотографии и форум, 2010- URL: http://bonesurgery.ru/view/biokeramika_na_osnove_ortofosfatov_kalciya_obzor/ (дата обращения: 22.10.2011 )

181 Саркисов П.Д. Биологическая активность материалов на основе стекла и ситаллов / П.Д.Саркисов, Н.Ю. Михайленко, В.М. Хавала // Стекло и керамика. -1993. -№ 9.- С. 10.

182 Ходаковская Р.Я. Биоситаллы - новые материалы для медицины/ Р.Я. Ходаковская, Н.Ю. Михайленко // ЖВХО. -1991. -Т. 36,- № 5,- С. 585593.

183 Саркисов П. Д. Биоактивные неорганические материалы для костного эндопротезирования/ П.Д. Саркисов, Н.Ю. Михайленко // Техника и технология силикатов. -1994. -Т. 1—№ 2. -С. 5-11.

184 Белецкий Б.И. Прогнозирование структуры спеченных биоактивных композиционных материалов для стоматологических имплантатов / Б.И. Белецкий, Т.И. Гайдак // Стекло и керамика. -2003- №11. -С. 27-29.

185 Вересов А.Г. Достижения в области кальцийфосфатных биоматериалов/ А.Г. Вересов, В.И. Путляев, Ю.Д. Третьяков // Рос. хим. журн. -2000. -Т. 44.- № 6.- ч. 2. -С. 32-46.

186 Гюнтер В.Э.. Медицинские материалы и имплантаты с памятью формы/ В.Э.Гюнтер, Г.Ц. Дамбаев, П.Г. Сысолятин и др. - Томск: Изд-во ТГУ, 1998.-487 с.

187 Плоткин Г.JI. Место конструкций из никелида титана в лечении травм и заболеваний опорно-двигательной системы/ Г. Л. Плоткин и др.//Травматология и ортопедия России.-2005.-2(35).-С. 60-64.

188 Ясенчук Ю. Ф. Структура и свойства пористых сплавов на основе никелида титана : дис. ... канд. физ.-мат. наук / Ю. Ф. Ясенчук.-Томск, 2002124 с

189 Итин В. И. Структура и свойства материалов на-основе никелида титана, полученных с использованием самораспространяющегося высокотемпературного синтеза/ В. И. Итин и др.// Имплантаты с памятью формы.-1990.-№6.-С. 2-3.

190 Ильин А.А. Биологически и механически совместимые имплантаты из никелида титана в лечении повреждений грудного и поясничного отделов позвоночника/ А.А. Ильин и др. // Вестн. травматологии и ортопедии. -2002. -№ 2. -С. 19-26.

191 Takano Y. Elastic anisotropy and collagen orientation of osteonal bone are dependent on the mechanical strain distribution/ Y. Takano, C. Turner, I.Owan, R. Martin, S. Lau, M. Forwood, O. Burr// J. Orthop.Res.-1999.-Vol. 17.- P.59-66

192 Акулич А. Ю. Определение параметров структуры губчатой кости проксимального отдела бедра человека по оптической плотности рентгенологического изображения/ А. Ю. Акулич, Ю. В. Акулич, А. С. Денисов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Медицинские науки. Теоретическая и экспериментальная медицина. —2007. -№1. -С. 3-11.

193 Yeni Y. N. Influence of bone composition and apparent density on fracture toughness of the human femur and tibia/ Y. N. Yeni, C. U. Brown, T. L. Norman// Bone. -1998. -Vol.22. -№ 1. - P.79-84.

194 Оганов B.C. Костная система, невесомость и остеопороз/ B.C. Оганов. -М.: Фирма «Слово», 2003. -260 с.

195 Аврунин А. С. Адаптационная модель потери губчатой кости при старении/ А. С. Аврунин, Р. М. Тихилов, J1. К. Паршин, И. И. Шубняков// Гений ортопедии.-2007.-№1.-С.100-111.

196 Резорбция кости: Неизбежное следствие утраты зубов [Электронный ресурс] / Стоматологическая клиника Дентал-мед. Публикации- URL: http://www.dental-med.spb.ru (дата обращения: 27.07.20013).

197 Черницына Н.В. Минеральная плотность костной ткани у спортсменов различных специализаций / Н.В. Черницына, Н.Д. Нененко, C.B. Домрачева, А.Е. Давлетзянов // Вестник Югорского государственного университета. - 2007. - Выпуск 6. - С. 95-97.

198 База знаний по биологии человека [Электронный ресурс]-URL: www.humbio.ru (дата обращения: 15.06.2013).

199 Аврунин А. С. Уровни организации минерального матрикса костной ткани и механизмы, определяющие параметры их формирования/ А. С. Аврунин, Р. М. Тихилов, А. Б. Аболин, И. Г. Щербак// Морфология-2005.-т.127-№2.-С. 78-82

200 Ефремова Т. Ф. Новый словарь русского языка. Толково-словообразовательный [Электронный ресурс]/ Т. Ф. Ефремова. - М.: Русский язык, 2000 - URL: http://www.efremova.info/ (дата обращения: 15.06.2013)