Моделирование роста диэлектрической пленки ZrO2(HfO2) и изучение электрических свойств границы раздела диэлектрик-металл тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Искандарова, Инна Марсовна

• Искандарова, Инна Марсовна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Искандарова, Инна Марсовна

введение.

1. краткое описание подхода и детали расчётов.

1.1. Описание использованных методик и подходов.

1.1.1. Введение в теорию функционала плотности.

1.1.2. Методы Монте-Карло.

1.1.2.1. Метод Монте-Карло.

1.1.2.2. Метод кинетического Монте-Карло.

1.1.2.3. Решёточный и динамический методы кинетического Монте-Карло.

1.1.3. Метод молекулярной динамики.

Уравнения движения.

Функционал энергии для МД.

1.1.4. Метод РАР расчёта электрических свойств.

1.2. Детали расчёта и верификация.

2. исследование адсорбции предшественников на различных поверхностях zro2 и hfo2 на основе расчётов «из первых принципов».

2.1. Анализ литературы.

2.2. Адсорбция молекул воды на поверхностях Zr02 (Hf02).

2.2.1. Релаксация поверхностей Zr02 (НГО2) для различных степеней гидроксилирования поверхности

2.2.1.1. Поверхность (001) тетрагональной фазы Zr02.

2.2.1.2. Поверхность (101) тетрагональной фазы Zr02.

2.2.1.3. Поверхность (001) моноклинных фаз Zr02 и НЮ2.

2.2.2. Зависимость энергии адсорбции воды от степени гидроксилирования для различных поверхностей Zr02 (НЮ2).

2.2.3. Адсорбция воды на дефектах поверхности t-Zr02 (001).

2.2.4. Моделирование степени гидроксилирования поверхности в условиях равновесия и температурно-программированной десорбции.

2.2.5. Отличия свойств пленок Zr02 и НЮ2, осаждаемых методом ALD.

2.3. Адсорбция хлоридных предшественников на поверхности Zr02.

2.3.1. Релаксация структур адсорбированных предшественников на поверхности Zr02.

2.3.1.1. Чистая поверхность t-Zr02(001).

2.3.1.2. Поверхность t-Zr02(001) при 25%-ом гидроксилировании поверхности.

2.3.1.3. Поверхность t-Zr02(001) при 50%-ом гидроксилировании поверхности.

2.3.1.4. Поверхность t-Zr02(001) при 100%-ом гидроксилировании поверхности.

2.3.2. Зависимость энергии адсорбции металлохлоридных предшественников от степени покрытия и степени гидроксилирования поверхности.

2.4. Выводы.

3. моделирование роста плёнки в процессе атомного осаждения слоёв.

3.1. Анализ литературы.

3.2. Редуцирование кинетического механизма роста плёнки Hf02 методом ALD.

3.3. Модель метода кинетического Монте-Карло для описания роста плёнок в процессе послойного осаждения.

3.4. Зависимость шероховатости поверхности плёнки от условий осаждения НЮ2.

3.4.1. Покрытие плоской поверхности методом KLMC.

3.4.2. Молекулярно-динамическое моделирование релаксации плёнки.

3.4.3. Моделирование методом KLMC скорости роста и шероховатости плёнки.

3.5. Выводы.

4. исследование свойств интерфейсов «из первых принципов».

4.1. Проблемы интерфейса НЮ2 с кремнием.

4.2. Электрические свойства интерфейса LaAlOj с кремнием.

4.2.1. Анализ литературы.

4.2.2. Свойства интерфейса.

4.3. Электрические свойства интерфейса Zr02 с металлом.

4.3.1. Анализ литературы.

4.3.2. Зависимость работы выхода Мо (110) от степени окисления.И

4.3.2. Зависимость смещения зон на интерфейсе от степени окисления интерфейса Zr02/Mo.

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование роста диэлектрической пленки ZrO2(HfO2) и изучение электрических свойств границы раздела диэлектрик-металл»

К числу важных технологических факторов, стимулирующих развитие исследований поверхности и границ раздела полупроводников, относится общая тенденция микроэлектроники к миниатюризации приборов и элементов интегральных схем. Уменьшение габаритов традиционных МОП-транзисторов обеспечивается в настоящее время путём простого масштабирования, то есть, уменьшением длины затвора, толщины диэлектрика и глубины залегания р/п-канала [1]. Однако, дальнейшее уменьшение размеров в рамках традиционной конструкции наталкивается на физические ограничения.

Толщина плёнки диоксида кремния (Si02), используемого сейчас в качестве подзатворного диэлектрика, всего 1.2 нм, и, чем меньше транзистор, тем тоньше должен быть подзатворный диэлектрик. Столь малая толщина диэлектрика необходима для получения не только малых габаритов транзистора в целом, но и для высокого быстродействия. Однако, обратной стороной этого является большая «прозрачность» такой тонкой плёнки для паразитных токов утечки из затвора в канал, поскольку дальнейшее уменьшение толщины Si02 является проблематичным из-за фундаментальных физических ограничений, связанных с прямым туннелированием носителей через слой диэлектрика и потерей изолирующих свойств Si02 толщиной менее 0.8 нм. В современных высокоинтегрированных микросхемах с сотнями миллионов транзисторов на одном кристалле токи утечки становятся одной из фатальных проблем, препятствующих дальнейшему наращиванию количества транзисторов на кристалле.

Чтобы стало возможным дальнейшее уменьшение эквивалентной толщины (EOT) диэлектрика, необходима замена Si02 на материал с более высоким коэффициентом диэлектрической проницаемости (high-&) [2, 3]: к

EOT — ———^—t, . , high-k ,

К high-k где ksi02 — диэлектрическая проницаемость диоксида кремния, high-k — диэлектрическая проницаемость high-A: диэлектрика, thigh-k — физическая толщина high-A: диэлектрика. То есть, с увеличением диэлектрической проницаемости можно увеличивать физическую толщину диэлектрика, сохраняя и даже увеличивая ёмкость диэлектрика и решая таким образом проблему туннельных токов.

Для использования в качестве диэлектрика в МОП-структурах high-A: плёнка должна иметь гладкую поверхность для достижения однородного распределения электрического поля по всей плёнке. Кроме того, желательно, чтобы плёнка диэлектрика была аморфной, поскольку аморфные плёнки имеют низкие токи утечки, которые обычно идут по границам зёрен в поликристаллических плёнках. Тонкие металлооксидные high-A: плёнки, такие как Zr02 и НЮ2, являются возможной альтернативой для Si02 благодаря высокой диэлектрической проницаемости (-25) [4], большой запрещённой зоне [5], хорошей термодинамической стабильности интерфейса с кремнием [6, 7, 4] и низкими токами утечки [8].

Поэтому отдельно стоит вопрос получения таких плёнок толщиной всего в несколько атомных слоёв. На сегодняшний день имеется множество способов осаждения тонких плёнок, из которых нужно, прежде всего, отметить физическое осаждение (Physical Vapor Deposition, PVD), в том числе, лазерное напыление [9, 10], химическое осаждение из пара (Chemical Vapor Deposition, CVD) [11, 12, 13, 14, 15]. Хотя эти методы обеспечивают высокую степень контроля состава плёнки, они не гарантируют гладкости плёнки и точного регулирования толщины. Все эти процессы требуют сравнительно высокой температуры осаждения, что зачастую приводит к большой шероховатости плёнки из-за её кристаллизации. Одним из многообещающих методов выращивания тонких плёнок является метод послойного химического осаждения (Atomic Layer Deposition, ALD) [16], при котором плёнка осаждается периодически повторяющимися циклами, каждый из которых состоит как минимум из двух последовательных поверхностных реакций. Особенностью этого метода является последовательное использование в разных стадиях цикла двух предшественников, перемежающихся циклами очистки. При этом на каждом шаге реакции адсорбируется не более одного монослоя молекул предшественников. Такой механизм осаждения с самоконтролирующейся адсорбцией при правильном подборе параметров процесса практически исключает химические реакции между предшественниками в газовой фазе, покольку реагенты не перемешиваются между собой, и обеспечивает послойный рост плёнки [17]. Рабочая температура для процесса ALD обычно ниже, чем для CVD, недостатком этого является заметное количество остатков предшественников в осаждаемой плёнке. Повышение температуры осаждения устраняет такое загрязнение плёнки, но приводит к её кристаллизации с соответствующей шероховатостью [137, 18]. Тем не менее, среди всех возможных методов осаждения для приготовления тонких high-к плёнок, ALD является наиболее подходящим, так как он даёт высококачественные плёнки желаемой толщины и почти идеальной однородности при больших площадях и малых толщинах.

Однако, в литературе существует значительный разброс экспериментальных данных по выращиванию тонких high-A: плёнок методом ALD, поэтому крайне важной задачей является исследование поверхностных процессов и их влияния на характер роста и профиль растущей плёнки, для того чтобы описать процесс роста при различных условиях.

Кроме того, при использовании high-A: оксидов в качестве материала подзатворного диэлектрика возникает проблема интеграции новых материалов в существующую полупроводниковую технологию. Традиционная структура МОП-транзистора предполагает контакт диэлектрика как с металлом электрода («верхний» интерфейс), так и с подложкой кремния («нижний» интерфейс). Поскольку в качестве электрода сейчас используется поликристаллический кремний, high-A: материалы должны быть технологически совместимы с ним. Многие из high-A: материалов термически нестабильны в контакте с кремнием: при осаждении или последующем отжиге электрические свойства high-A: плёнок могут претерпевать сильную деградацию из-за интерфейсных реакций, взаимной диффузии ионов или кристаллизации осаждённых аморфных плёнок

2]. Кроме того, образование интерфейсного слоя между high-A: плёнкой и кремнием из-за окисления последнего избыточным кислородом, находящимся в плёнке, или на начальном этапе осаждения вызывает существенное уменьшение эффективной диэлектрической постоянной [2]. К тому же, интерфейс может давать состояния в запрещённой зоне диэлектрика, что приводит к значительному ухудшению электрических свойств контакта, что и наблюдается для диоксида гафния (циркония) на кремнии. Поэтому поиск high-A: материалов, совместимых с кремнием и образующих интерфейс с ним с нужными электрическими свойствами, остаётся актуальным.

С другой стороны, толщина обеднённого слоя в современной технологии, основанной на поликристаллическом кремнии, также налагает ограничения на нижний предел EOT. Эту проблему можно решить внедрением комбинации high-A: диэлектрика и соответствующего металла в качестве замены для SiC>2 и поликристаллического кремния. Выбор подходящего металла будет определяться его электрическими свойствами — работой выхода и сопротивлением, химической стабильностью, качеством интерфейса с диэлектриком (термодинамической стабильностью и возможностью взаимной диффузии) [19, 20, 21]. Для р-МОП применений работа выхода металла должна быть достаточно высокая, поэтому помимо подбора подходящего металла важное значение имеет поиск способов увеличения его работы выхода. Все эти проблемы приводят к необходимости поиска новых материалов для интерфейсов «high-А; оксид / кремний» и «high-А; оксид / металл» и дальнейшего исследования электрических свойств этих интерфейсов с целью определения факторов, приводящих к деградации электрических свойств, и нахождения способов нейтрализации этих факторов.

Задача данной работы состояла, во-первых, в исследовании процессов, определяющих скорость роста high-A; плёнки методом ALD при различных температурах, во-вторых, в изучении факторов, влияющих на профиль растущей плёнки, и, в-третьих, в исследовании проблем совместимости high-A; материалов с кремнием, с одной стороны, и с металлом, с другой.

В частности, первая задача включала в себя нахождение зависимости степени покрытия поверхности растущей плёнки предшественниками и продуктами их разложения от температуры для выяснения причин ограничения скорости роста металлооксидной плёнки в процессе ALD. Результаты решения этой задачи на разных стадиях цикла ALD были использованы для уточнения энергетики химических и диффузионных процессов в модели роста плёнки. Таким образом, вторая задача ставила целью создание модели роста плёнки методом ALD с целью изучения профиля high-A: плёнки для последующего анализа свойств интерфейса плёнки с кремнием и с металлом. И, наконец, третья задача состояла в исследовании электрических свойств интерфейсов «high-А: материал / кремний» и «high-А: материал / металл».

Работа состоит из введения, четырёх глав и заключения.

В первой главе приводится краткое описание использованных методов и подходов: 1) теории функционала плотности (ТФП), использованной для расчёта энергетики адсорбции в процессе роста плёнки методом ALD в Главе 2, а также для расчёта зонных структур интерфейсов в Главе 4; 2) методов Монте-Карло и молекулярной динамики, использованных для моделирования роста плёнки в процессе ALD в Главе 3. Также приводятся технические детали и верификация расчётов.

Вторая глава посвящена исследованию процессов, влияющих на скорость осаждения плёнок диоксида циркония и гафния методом ALD из хлоридов металлов и воды при различных температурах, а именно, зависимости адсорбции предшественников и продуктов их разложения от локального окружения для различных условий выращивания. В начале главы приведён обзор литературы по этим вопросам. В первой части главы исследуется первый шаг процесса ALD — обработка водой. Исследовано несколько различных поверхностей диоксида циркония и гафния, и найдена зависимость энергии адсорбции воды от степени гидроксилирования поверхности и наличия на ней дефектов, что может объяснить продолжение роста плёнки при высоких температурах. Во второй части главы исследован уровень насыщения на втором шаге процесса ALD диоксида циркония, который связан со взаимодействиями между адсорбированными металлическими предшественниками на оксидной поверхности. Определены структуры и относительные энергии различных металлохлоридных групп, адсорбированных на поверхности, и изучено влияние степени поверхностного покрытия металлохлоридными группами и степени гидроксилирования поверхности на энергию адсорбции металлических предшественников, что может объяснить экспериментально наблюдаемое ограничение максимальной скорости роста плёнки (около 1/2 монослоя за цикл как для диоксида циркония, так и для диоксида гафния для осаждения из хлоридов металла). Результаты, полученные во второй части главы, качественно справедливы и для диоксида гафния.

Третья глава посвящена исследованию влияния субмонослойного покрытия на шероховатость high-A: плёнки с целью последующего анализа свойств интерфейса плёнки с кремнием или металлом. Приведён обзор литературы по этому вопросу и представлены результаты моделирования роста плёнки методом ALD в отсутствие кристаллизации с использованием метода кинетического решёточного Монте-Карло ((Kinetic Lattice Monte Carlo, KLMC) с учётом влияния диффузионных процессов и релаксации плёнки. Для исследований был взят диоксид гафния, поскольку его кристаллизация начинается при более высоких температурах роста (>400°С) и большей толщине плёнки (30-50 нм), нежели кристаллизация диоксида циркония. На основе редукции детального кинетического механизма, предложенного ранее [22], был разработан химический механизм роста плёнки НЮ2 для модели KLMC. Результаты второй главы используются для уточнения влияния локального окружения на химические процессы, происходящие на активном поверхностном центре. На основе этих результатов была разработана модель KLMC роста плёнки НЮ2 для описания шероховатости плёнки, выращенной методом ALD, в отсутствие кристаллизации. Полученные результаты качественно справедливы и для диоксида циркония при достаточно низких температурах (<100°С) в отсутствие кристаллизации.

Четвёртая глава посвящена исследованию проблемы совместимости higher материалов с поликристаллическим кремнием и с металлом для замены интерфейса «поликристаллический Si / S1O2» в МОП-структуре и начинается с обзора литературы по этим вопросам. В первой части главы показано, что контакт диоксида гафния с кремнием характеризуется высокой плотностью интерфейсных состояний в запрещённой зоне кремния, что приводит к плохому совмещению уровня Ферми металла с краем валентной зоны для р-допированного и с краем зоны проводимости для и-допированного кремния. Во второй части главы в качестве альтернативного high-A: диэлектрика был рассмотрен алюминат лантана ЬаАЮз как возможная замена для Si02. Изучены объёмные и поверхностные электронные свойства и относительная стабильность LaA103(001) на Si(OOl). Исследованы различные составы и стехиометрии интерфейсов ЬаАЮз(001) / Si(OOl) как для окисленных, так и для неокисленных поверхностей Si(OOl). Даны некоторые рекомендации по условиям выращивания плёнки ЬаАЮз на кремнии для достижения наилучшего по электрическим свойствам контакта данной пары. В третьей части главы рассматривается пара Mo / Z1O2 как возможная замена для Si / Si02. Изучены электронные свойства поверхностей молибдена и интерфейсов с моноклинным диоксидом циркония (Mo / m-Zr02) с различной стехиометрией. Получена зависимость работы выхода из Мо(ИО) в диоксид циркония от концентрации кислорода на интерфейсе Mo / т-Zr02. Полученные результаты могут быть применены также к интерфейсу Мо / т-НЮ2 благодаря химическому подобию Zr02 и НЮ2.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.

Основные результаты работы были доложены на конференциях: 5th Baltic Symposium on ALD (Tartu, Estonia, 2002), European Materials Research Symposium (E-MRS) 2002 Spring Meeting (Strasbourg, France, June 18-21, 2002), Nano and Giga Challenges in Microelectronics 2002, (Moscow, Russia, September 10 - 13, 2002), American Institute of Chemical Engineers (AIChE) 2003 Fall Annual Meeting (San Francisco, CA, USA, 2003), Микро- и наноэлектроника (ICMNE

2003) (Звенигород, РФ, октябрь 2003), Materials Research Society (MRS) 2004 Fall Meeting (Boston MA, USA, November 28 - December 3, 2004), Materials Research Society (MRS) 2005 Spring Meeting (San Francisco CA, USA, March 27 -30, 2005), а также опубликованы в работах [23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32].

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Искандарова, Инна Марсовна

4.4. Выводы

Было показано, что наличие связей Hf-Si на интерфейсе НЮ2 / Si приводит к сильному закреплению уровня Ферми, что делает этот интерфейс непригодным для МОП-применений, поэтому был предложен интерфейс c-LaA103(001) / Si(001). Показано, что образование слоя La-О на интерфейсе является термодинамически выгодным, при этом не образуется состояний в запрещённой зоне кремния, что позволяет избежать закрепления уровня Ферми, в то время как при образовании слоя А1-0 на интерфейсе появляются нежелательные состояния в запрещённой зоне. Вычисленное значение смещения валентных зон для наиболее стабильного интерфейса LaA103(001) / Si(001) составляет приблизительно 2.5 эВ по сравнению с экспериментальными значениями 2.6 - 3.2, измеренными для аморфного LaA103 на Si.

Была исследована работа выхода из молибдена в вакуум и в т-Zr02. Вычисления показали, что поверхность Мо(ПО) имеет наибольшее значение работы выхода для наиболее важных поверхностных ориентации молибдена

-4.9 эВ), и что это значение может быть увеличено (до 2 эВ) путём окисления поверхности Мо(110) и объёма. Соответствующий эффект для интерфейса Мо / т-Zr02 значительно меньше (-0.3 - 0.4 эВ без масштабирования энергии), как показано вычислениями стехиометрического и обогащённого кислородом интерфейсов Мо(110) / m-Zr02(001). Как восстановление интерфейса Мо(110) / m-Zr02, так и избыточное окисление молибдена на интерфейсе приводят к уменьшению работы выхода из молибдена в оксид и увеличению смещения валентных зон. Таким образом, установлено, что можно регулировать работу выхода из молибдена в Zr02, контролируя содержание кислорода на интерфейсе Мо / Zr02, и определён диапазон изменения работы выхода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Показано, что энергия адсорбции воды на поверхностях /-Zr02(001), ?-Zr02(101), m-Zr02(001) и т-НЮ2(001) сильно зависит от степени гидроксилирования поверхности (увеличивается на 60 - 80 кДж/моль для всех исследованных поверхностей при уменьшении степени гидроксилирования с 100% до 50%) и от наличия дефектов на поверхности, что объясняет экспериментально наблюдаемое продолжение роста плёнок Zr02 и НЮ2 при высоких температурах (> 500°С) процесса ALD; найдено, что поверхностное покрытие адсорбированными металлохлоридными предшественниками не превышает 50% из-за сильного отталкивания между атомами хлора соседних групп ZrClx(s), что объясняет экспериментально наблюдаемое ограничение скорости роста плёнки двуокиси циркония половиной монослоя за цикл в процессе ALD.

2. Построена модель KLMC осаждения плёнки НЮ2 из воды и НГСЦ методом ALD в отсутствие кристаллизации, учитывающая найденные зависимости для энергий адсорбции предшественников. Проведена серия вычислительных экспериментов, в результате которых установлено, что без учёта релаксационных процессов устанавливается стационарный профиль растущей плёнки с конечной шероховатостью ~2 монослоёв. Таким образом, показано, что, благодаря внутреннему механизму самонасыщения, метод ALD позволяет выращивать довольно гладкие плёнки, в отличие от процесса физического осаждения, в котором шероховатость растёт как квадратный корень толщины плёнки. Учёт процессов релаксации при росте уменьшает шероховатость плёнки до 1 монослоя.

3. Было найдено, что наличие связей Hf—Si на интерфейсе Hf02 / Si приводит к сильному закреплению уровня Ферми, что делает этот интерфейс непригодным для МОП-применений, поэтому был предложен интерфейс c-LaA103(001) / Si(001). Показано, что образование слоя La-О на интерфейсе является термодинамически выгодным, при этом не образуется состояний в запрещённой зоне кремния, что позволяет избежать закрепления уровня

Ферми, в то время как при образовании слоя А1-0 на интерфейсе появляются нежелательные состояния в запрещённой зоне.

4. Показано, что значение работы выхода из Мо в оксид для интерфейса Мо(110) / т-1х02 может быть увеличено на 0.35 эВ путём окисления интерфейса. Как восстановление интерфейса Mo(llO) / т-Zr02, так и избыточное окисление молибдена на интерфейсе приводят к уменьшению работы выхода из молибдена в оксид и увеличению смещения валентных зон. Таким образом, установлено, что можно регулировать работу выхода из молибдена в Zr02, контролируя содержание кислорода на интерфейсе Mo / Zr02, и определён диапазон изменения работы выхода.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Искандарова, Инна Марсовна, 2006 год

1. The International Technology Roadmap for Semiconductors. http://public.itrs.org.

2. G. D. Wilk, R. M. Wallace, J. M. Anthony, J. Appl. Phys., 87 (2000) 484.

3. J. Robertson, J. of Non-Crystalline Solids, 303 (2002) 94.

4. G. D. Wilk, R. M. Wallace, J. M. Anthony, J. Appl. Phys., 89 (2001) 5243.

5. J. Robertson, J. Vac. Sci. Technol. B, 18 (2000) 1785.

6. P. S. Lysaght, P. J. Chen, R. Bergmann, T. Messina, R. W. Murto, H. R. Huff, J. Non-Crystalline Solids, 303 (2002) 54.

7. L. Manchanda, M. D. Morris, M. L. Green, R. B. van Dover, F. Klemens, T. W. Sorsch, P. J. Silverman, G. Wilk, B. Busch, S. Aravamudhan, Microel. Eng., 59 (2001)351.

8. В. H. Lee, L. Kang, R. Nieh, W. J. Qi, J. C. Lee, Appl. Phys. Lett., 76 (2000) 1926.

9. A. K. Jonsson, G. A. Niklasson, M. Veszelei, Thin Solid Films, 402 (2002) 242.

10. W.-J. Qi, R. Nieh, В. H. Lee, L. Kang, Y. Lee Jeon, J. Appl. Phys. Lett., 79 (2000) 3269.

11. M. Balog, M. Schieber, S. Patai, M. J. Michman, J. Cryst. Growth, 17 (1972) 298.

12. M. Balog, M. Schieber, M. Michman, S. Patai, Thin Solid Films, 41 (1977) 247.

13. M. Balog, M. Schieber, M. Michman, S. Patai, J. Electrochem. Soc., 26 (1979) 1203.

14. T. S. Jean, J. M. White, D. L. Kwong, Appl. Phys. Lett., 78 (2001) 368.

15. R. N. Taylor, A. C. Dumbri, R. E. J. Caffrey, Electrochem. Soc., 118 (1971) 747.

16. T. Suntola, J. Atson, Method for producing compound thin films, US Patent №4058430, Nov. 1977.

17. M. Ritala, К. Kukli, A. Rahtu, Science, 288 (2000) 319.

18. M. Ritala, M. Leskela, Appl. Surf. Sci., 75 (1994) 333.

19. H. B. Michaelson, J. Phys., 48 (1977) 4729.

20. F. Fillot, B. Chenevier, S. Maitrejean, M. Audier, P. Chaudouet, B. Bochu, J. P. Senateur, A. Pisch, T. Mourier, H. Monchoix, B. Guillaumot, G. Passemard, Microel. Eng., 70 (2003) 384.

21. Y.-C. Yeo, Thin Solid Films, 462- 463 (2004) 34.

22. M. Ritala, M. Leskela, in: H. S. Nalwa (Ed.), Handbook of Thin Film Materials. Deposition and Processing of Thin Films, Academic Press, 1 (2002) 103.

23. A. A. Knizhnik, I. M. Iskandarova, A. A. Bagatur'yants, В. V. Potapkin, and L. R. C. Fonseca, J. Appl. Phys., 97 (2005) 64911.

24. A. A. Knizhnik, I. M. Iskandarova, A. A. Bagatur'yants, В. V. Potapkin, L. R. C. Fonseca, and A. A. Korkin, Physical Review B, 72 (2005), 235329.

25. A. A. Knizhnik, A. V. Gavrikov, A. A. Safonov, I. M. Iskandarova, A. A. Bagatur'yants, В. V. Potapkin, L. R. C. Fonseca, M. W. Stoker, Journal of Applied Physics, 100 (2006), 013506.

26. A. A. Knizhnik, A. A. Safonov, I. M. Iskandarova, A. A. Bagatur'yants, В. V. Potapkin, L. R. C. Fonseca, M. W. Stoker, J. of Applied Physics, 99 (2006), 084104.

27. I. M. Iskandarova, A. A. Knizhnik, В. V. Potapkin, A. A. Safonov, A. A. Bagatur'yants and L. R. C. Fonseca, Surf. Sci., 583 (2005) 69.

28. A. A. Knizhnik, I. M. Iskandarova, A. A. Bagatur'yants, В. V. Potapkin, L. R. C. Fonseca and A. A. Korkin, Proceedings of Electrochem. Society, 426-8 (2005), 165.

29. I. M. Iskandarova, A. A. Knizhnik, A. A. Bagatur'yants, В. V. Potapkin, A. A. Korkin, Proceedings of SPIE Volume: 5401 "Micro- and Nanoelectronics 2003".

30. I. M. Iskandarova, A. A. Knizhnik, E. A. Rykova, A. A. Bagatur'yants, В. V. Potapkin and A. A. Korkin, Microelectronic Engineering, 69 (2003) 587.

31. M. Deminsky, V. Chorkov, G. Belov, I. Cheshigin, A. Knizhnik, E. Shulakova, M. Shulakov, I. Iskandarova, V. Alexandrov, A. Petrusev, I. Kirillov, M. Strelkova, S. Umanski, B. Potapkin, Computational Materials Science, 28 (2003), 169.

32. И. М. Искандарова, А. А. Книжник, И. В. Белов, Е. А. Рыкова, А. А. Багатурьянц, С. Я. Уманский, Б. В. Потапкин, М. W. Stoker, Физико-химическая кинетика в газовой динамике, 2006, Том 4, http://www.chemphys.edu.ru/pdf/2006-10-23-003.pdf.

33. P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev. 136 (1964) B864.

34. W. Kohn and L. J. Sham, Phys. Rev. 140 (1965) Al 133.

35. E. P. Wigner, Trans. Faraday Soc. 34 (1938) 678.

36. W. C. Topp, J. J. Hopfield, Phys. Rev. B, 7 (1973) 1295.

37. N. Troullier, J. L. Martins, Phys. Rev. B, 43 (1991) 1993.

38. D. R. Hamann, Phys Rev. B, 40 (1989) 2980.

39. D. Vanderbilt, Phys. Rev. B, 41 (1990) 7892.

40. K. Laasonen, A. Pasquarello, R. Car, C. Lee, D. Vanderbilt, Phys. Rev. B, 47 (1993)10142.

41. H. J. Monkhorst, J. D. Pack, Phys. Rev. B, 13 (1976) 5188.

42. H. J. Monkhorst, J. D. Pack, Phys. Rev. B, 16 (1977) 1748.

43. D. J. Chadi, M. Cohen, Phys. Rev. B, 8 (1973) 5747.

44. L.Verlet, Phys. Rev. B, 159 (1967) 98.

45. T. A. Arias, M. C. Payne, J. D. Joannopoulos, Phys. Rev. Lett., 69 (1992) 1077.

46. G. Pastore, E. Smargiassi, F. Buda, Phys. Rev. A, (1991) 6334.

47. P. E. Blohl, M. Parinello, Phys. Rev. B, 45 (1992) 9413.

48. M. P. Allen, D. J. Tildsley, Computer Simulation of Liquids (Clareon Press, Oxford, 1990).

49. M. P. Allen and D. J. Tildesley, Computer simulation of liquids, Clarendon Press, Oxford, 1987.

50. D. Frenkel and B. Smit, Understanding of molecular simulation: From Algorithms to Applications, Academic Press, San Diego, 2002.

51. K. A. Fitchthor and W.H. Weinberg, J. Chem. Phys. 95, 1090 (1990).

52. V. N. Kuzovkov and E. Kotomin, Rep. Prog. Phys. 51,1479 (1988).

53. R.M. Nieminen, A.P.J. Jansen, Appl. Catal. A: General 160, 99 (1997).

54. M. R. Radeke and E. A. Carter, Phys. Rev. В 55, 4649 (1997).

55. G. Henkelman and H. Jonsson, J. Chem. Phys. 113, 9978 (2000).

56. С. C. Battaile, D. J. Srolovits, J. E. Butler, J. Crystal Growth 194, 353 (1998).

57. A. P. J. Jansen, Phys. Rev. В 69, 035414 (2004).

58. M. P. Allen and D. J. Tildesley, Computer simulation of liquids, Clarendon Press, Oxford, 1987.

59. L. Verlet, Phys. Rev. 165, 201 (1967).

60. D. Beeman, Some multistep methods for use in molecular dynamics calculations, J. Сотр. Phys. 20, 130 (1976).

61. W. G. Hoover, Canonical dynamics: equilibrium phase-space distributions, Phys. Rev.A 31,1695 (1985).

62. D. Frenkel and B. Smit, Understanding of molecular simulation: From Algorithms to Applications, Academic Press, San Diego, 2002.

63. A. K. Rappe and W. A. Goddard III, J. Phys. Chem. 95, 3358 (1991).

64. F. H. Stillinger, T. A. Weber, Phys. Rev. В 31, 5262 (1985).

65. С. G. Van de Walle and Richard M. Martin, Phys. Rev. B, 35 (1987) 8154.

66. C. G. Van de Walle, Phys. Rev. B, 39 (1989) 1871.

67. M. Bockstedte, A. Kley, J. Neugerbauer, M. Scheffler, Сотр. Phys. Comm., 107(1997) 187.

68. CAMP Open Software project (URL http://www.fysik.dtu.dk/CAMPOS).

69. S. G. Louie, S. Froyen, M. L. Cohen, Phys. Rev. B, 26 (1982) 1738.

70. J. P. Perdew, K. Burke, Y. Wang, Phys. Rev. B, 54 (1996) 16533.

71. J. P. Perdew, Y. Wang, Phys. Rev. B, 46 (1992) 6671.

72. C. J. Howard, E. H. Kisi, R. B. Roberts, R. J. Hill, J. Am. Ceramic Soc., 73 (1990) 2828.

73. R. Ruh, P. W. R. Corfield, J. Am. Ceramic Soc, 53 (1970) 126.

74. W. W. Barker, F. P. Bailey, W. Garrett, J. Solid State Chem, 7 (1973) 448.

75. D. M. Adams, S. Leonard, D. R .Russel, R. J. Cernik, J. Phys. Chem. Solids, 52 (1991)1181.

76. R. J. Ackermann, E. G. Rauh, C. A. Alexander, High. Temp. Sci., 7 (1975) 304.

77. J. Wang, H. P. Li, R. Stevens, J. Mater. Sci., 27 (1992) 5397.78. «Термодинамические свойства индивидуальных веществ», под ред. В. П. Глушко, Москва, Наука, 1978.

78. A. Christensen, Е. A. Carter, Phys. Rev. В, 58 (1998) 8050.

79. A. Christensen, Е. A. Carter, Phys. Rev. В, 62 (2000) 16968.

80. A. Hofmann, S. J. Clark, M. Oppel, I. Hahndort, Phys. Chem. Chem Phys., 4 (2002)3500.

81. J. Neugebauer, M. Scheffler, Phys. Rev. B, 44 (1992) 16067.

82. J. M. Soler, E. Artacho, J. D. Gale, A. Garcia, J. Junquera, P. Ordejon, and D, Sanchez-Portal, J. Phys.: Condens. Matter, 14 (2002) 2745.

83. X. Gonze, Phys. Rev. B, 55 (1997) 10337.

84. X. Gonze and C. Lee, Phys. Rev. B, 55 (199710355).

85. S. Baroni, A. Dal Corso, S. de Gironcoli, and P. Giannozzi, http://www.pwscf.org.

86. D. M. Ceperley and B. J. Alder, Phys. Rev. Lett., 45 (1980) 566; J. P. Perdew and A. Zunger, Phys. Rev. B, 23 (1981) 5048.

87. C. Hartwigsen, S. Goedecker, and J. Hutter, Phys. Rev. B, 58 (1998) 3641.

88. A. A. Demkov, R. Lui, X. Zhang, and H. Loechelt, J. Vac. Sci. Techol. В 18, 2388 (2000).

89. S. Geller and V. B. Bala, Acta Crystallogr., 9 (1956) 1019.

90. H. M. O'Bryan, P. K. Gallager, G. W. Berkstresser, and C. D. Brandle, J. Mater. Res., 5 (1990) 183.

91. F. D. Murnaghan, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 30 (1944) 244.

92. P. W. Peacock and J. Robertson, J. Appl. Phys., 92 (2002) 4712.

93. S-G. Lim, S. Kriventsov, T. N. Jackson, J. H. Haeni, D. G. Schlom, A. M. Balbashov, R. Uecker, P. Reiche, J. L. Freeouf, and G. Lucovsky, J. Appl. Phys, 91 (2002) 4500.

94. L. F. Edge, D. G. Scholm, S. A. Chambers, E. Cicerrella, J. L. Freeout, B. Hollander, and J. Schubert, Appl. Phys. Lett, 84 (2004) 726.

95. P. Delugas, V. Fiorentini, and A. Filippetti, Phys. Rev. B, 71 (2005) 134302.

96. G. Kresse, J. Furthmuller, Phys. Rev. B, 54 (1996) 11169.

97. G. Kresse, J. Hafner, J. Phys.: Condens. Mat, 6 (1994) 8245.

98. J. W. Edwards, R. Speiser, H. L. Johnston, J. Appl. Phys, 22 (1951) 424.

99. C. J. Howard, E. H. Kisi, R. B. Roberts, R. J. Hill, J. Am. Ceramic Soc, 73 (1990) 2828.

100. G. Jomard, T. Petit, A. Pasturel, L. Magaud, G. Kresse and J. Hafner, Phys. Rev. B, 59(1999) 4044.

101. M. Methfessel, D. Hennig, M. Scheffler, Phys. Rev. B, 46 (1992) 4816.

102. A. Kiejna, В. I. Lundqwist, Phys. Rev. B, 63 (2001) 85405.

103. J. D. Che, С. T. Chan, W-E. Jian, Т. C. Leung, Phys. Rev. B, 57 (1998) 1875.

104. J. Aarik, A. Aidla, H. Mandar, T. Uustrate, V. Sammelselg, Thin Solid Films, 408 (2002) 97.

105. J. Aarik, A. Aidla, A.-A. Kiisler, T. Uustare, V. Sammelselg, Thin Solid Films, 340(1999) 110.

106. A. Rahtu, M. Ritala, J. Mater. Chem, 12 (2002) 1484.

107. A. Kytokivi, E.-L. Lakomaa, A. Root, H. Osterholm, J.-P. Jacobs and H. H. Brongersma, Langmuir, 13 (1997)2717.

108. V. Sammelselg, J. Karlis, A. Kikas, J. Aarik, H. Mandar, and T. Uustare, "Nanoscopic study of zirconia films grown by atomic layer deposition method".

109. V. Sammelselg, E. Rauhala, K. Arstila, A. Zakharov, J. Aarik, A. Kikas, J. Karlis, A. Tarre, A. Seppala, J. Asari, I. Martinson, Microchim. Acta, 139 (2002) 165.

110. D. M. Hausmann, R. G. Gordon, J. Crystal Growth, 249 (2003) 251.

111. M. L. Green, M.-Y. Ho, B. Busch, G. D. Wilk, T. Sorch, T. Connard, B. Brijs, W. Vandervorst, P. I. Raisanen, D. Muler, M. Bude, and J. Grazul, J. Appl. Phys., 922002)7168.

112. E. Bonera, G. Scarel, M. Fanciulli, Journal of Non-Crystalline Solids, 3222003)105.

113. M. A. Deminsky, A. A. Knizhnik, I. V. Belov, S. Ya. Umanskii, E. A. Rykova, A. A. Bagatur'yants, В. V. Potapkin and A. A. Korkin, Surf. Sci., 549 (2004) 67.

114. M. Deminsky, V. Chorkov, G. Belov, I. Cheshigin, A. Knizhnik, E. Shulakova, M. Shulakov, I. Iskandarova, V. Alexandrov, A. Petrusev, I. Kirillov, M. Strelkova, S. Umanski, B. Potapkin, Сотр. Materials Science, 28 (2003) 169.

115. J. Nawrocki, P. W. Carr, M. J. Annen, S. Froelicher, Anal. Chim. Acta, 327 (1996) 261.

116. S. Raz, K. Sasaki, J. Maier, I. Riess, Solid State Ionics, 143 (2001) 181.

117. T. Merle-Mejean, P. Barberis, Ben S. Othmane, F. Nardou, P. E. Quintard, J. Eur. Ceram. Soc., 18 (1998) 1579.

118. C. Cerrato, S. Bordiga, S. Barbera, C. Morreta, Surf. Sci., 377-379 (1997) 50.

119. К. T. Jung, A. T. Bell, J. Mol. Catal. A, 163 (2000) 27.

120. V. V. Brodskii, E. A. Rykova, A. A. Bagatur'yants and A. A. Korkin, Сотр. Mater. Sci., 24 (2002) 278.

121. Y. Widjaja, Charles B. Musgrave, Appl. Phys. Lett., 81 (2002) 304.

122. K. Takeuchi, S. S. Perry, M. Salmeron, G. A. Somorjai, Surf. Sci., 323 (1995) 30.

123. S. Raz, K. Sasaki, J. Maier, I. Riess, Solid State Ionics, 143 (2001) 181.

124. R. Orlando, C. Pisani, E. Ruiz, P. Sautet, Surf. Sci., 275 (1992) 482.

125. F. Haase, J. Sauer, J. Am. Chem. Soc., 120 (1998) 13503.

126. M. A. Alam and M. L. Green, J. Appl. Phys., 94 (2003) 3403.

127. M. Ylilammi, Thin Solid Films, 279 (1996) 124.

128. F. Family, J. Phys. A, 19 (1986) L441.

129. Rong-Fu Xiao, Nai-Ben Ming, Phys. Rev. E, 49, 5 (1994) 4720.

130. S. Ozava, Y. Sasajima, D.W. Heermann, Thin Solid Films, 272 (1996) 172.

131. J. M. Kim and J. M. Kosterlits, Phys. Rev. Lett, 62 (1989) 2289.

132. M. Karder, G. Parisi, Yi-C. Zhang, Phys. Rev. Lett, 56 (1986) 889.

133. F. Family and T. Vicsek, J. Phys. A, 18 (1985) L75.

134. M. Kalke. D. V. Baxter, Surf. Sci, 477 (2001) 95.

135. M. Copel, M. Gribelyuk, E. Gusev, Appl. Phys. Lett, 76 (2000) 436.

136. J. Aarik, A. Aidla, H. Mandar, V. Sammelselg, T. J. Uustare, J. Cryst. Growth, 220 (2000) 105.

137. M. Ritala, M. Leskal, L. Niinist, T. Prohaska, G. Friedbacher, M. Grasserbauer, Thin Solid Films, 250 (1994) 72.

138. K. Kukli, K. Forsgren, M. Ritala, M. Leskela, J. Aarik, A. J. Harsta, J. Electrochem. Soc, 148 (2001) F227.

139. K. Kukli, K. Forsgren, J. Aarik, T. Uustare, A. Aidla, A. Niskanen, M. Ritala, M. Leskela, A. J. Harsta, J. Cryst. Growth, 231 (2001) 262.

140. S. Duenas, H. Castan, H. Garcia, J. Barbolla, K. Kukli, J. Aarik and A. Aidla, Semicond. Sci. Technol, 19 (2004) 1141.

141. K. Kukli, M. Ritala, M. Leskela, T. Sajavaara, J. Keinonen, D. C. Gilmer, R. Hegde, R. Rai, L. Prabu, J. Mater. Sci.: Mater, in Electronics, 14 (2003) 361.

142. J. Aarik, H. Mandar, M. Kirm, L. Pung, Thin Solid Films, 466 (2004) 41.

143. H. Kim, P. C. Mclntyre, К. C. Saraswat, J. Mater. Res, 19 (2004) No. 2.

144. J.-F. Damlencourt, O. Renault, A. Chabli, F. Martin, M.-N. Semeria, J. of Mater.Sci: Mater, in Electronics, 14 (2003) 379.

145. C. Wiemer, S. Ferrari, M. Fanciulli, G. Pavia, L. Lutterotti, Thin Solid Films, 450 (2004) 134.

146. J. Aarik, A. Aidla, A. Kikas, T. Kaambre, R. Rammula, P. Ritslaid, T. Uustare, V. Sammelselg, Appl. Surf. Sci, 230 (2004) 292.

147. S. Ferrari, D. T. Dekadjevi, S. Spiga, G. Tallarida, C. Wiemer, M. Fanciulli, J. of Non-Crystalline Solids, 303 (2002) 29.

148. К. Kukli, М. Ritala, Т. Uustare, J. Aarik, К. Forsgren, Т. Sajavaara, M. Leskela, A. Harsta, Thin Solid Films, 410 (2002) 53.

149. S. B. Lee, J. G. Amar, F. Family, Physica A, 245 (1997) 337.

150. J. G. Amar, F. Family, Surface Sci., 365 (1996) 177.

151. J. G. Amar, F. Family, Surface Rev. and Lett., 5 (1998) 851.

152. F. Family, Physica A, 266 (1999) 173.

153. K. Kukli, J. Aarik, T. Uustare, J. Lu, M. Ritala, A. Aidla, L. Pung, A. Hirsta, M. Leskela, A. Kikas, V. Sammelselg, Thin Solid Films, 479 (2005) 1.

154. K. Kukli, M. Ritala, T. Pilvi, T. Aaltonen, J. Aarik, M. Lautala, M. Leskela, Materials Science and Engineering В, 118 (2005) 112.

155. F. H. Stillinger, T. A. Weber, Phys. Rev. В 31 (1985) 5262.

156. W. Xiang, H. Lu, L. Yan, H. Guo, L. Liu, Y. Zhou, G. Yang, J. Jiang, H. Cheng, and Z. Chen, J. Appl. Phys., 93 (2003) 533.

157. V. V. Afanas'ev, A. Stesmans, C. Zhao, M. Caymax, T. Heeg, J. Schubert, Y. Jia, D. G. Schlom, and G. Lukovsky, Appl. Phys. Lett., 85 (2004) 5917.

158. S. Stemmer, J.-P. Maria and A. I. Kingon, Appl. Phys. Lett., 79 (2001) 102.

159. J.-H. Jun, C.-H. Wang, D.-J. Won and D.-J. Choi, J. Korean Phys. Soc., 41 (2002) 998.

160. B.-E. Park and H. Ishiwara, Appl. Phys. Lett., 82 (2003) 1197.

161. R. J. Francis, S. C. Moss, and A. J. Jacobson, Phys. Rev. B, 64 (2001) 235425.

162. Z. L. Wang and A. J. Shapiro, Surf. Sci., 328 (1995) 141.

163. Z. L. Wang and A. J. Shapiro, Surf. Sci., 328 (1995) 159.

164. Z. L. Wang, Surf. Sci., 360 (1996) 180.

165. J. Yao, P. B. Merril, S. S. Perry, D. Marton, and J. W. Rabalais, J. Chem. Phys., 108(1998) 1645.

166. P. A. W. van der Heide and J. W. Rabalais, Chem. Phys. Lett, 297 (1999) 350.

167. J.-P. Jacobs, M. A. S. Miguel, and J. E. Sanchez-Sanchez, J. Molec. Structure (Theochem), 390 (1997) 193.

168. J.-P. Jacobs, M. A. S. Miguel, and J. E. Sanchez-Sanchez, Surf. Sci, 389 (1997) LI 147.

169. S. A. Shevlin, A. Curioni, and W. Andreoni, Phys. Rev. Lett, 94 (2005) 146402.

170. M. S. Islam, Solid State Ionics, 154 (2002) 75.

171. B. Meyer and D. Marx, Phys. Rev. B, 67 (2003) 035403.

172. E. И. Гладышевский, Известия Академии Наук СССР, Неорганические материалы, 1 (1965)648.

173. A. Franciosi and С. G. Van de Walle, Surf. Sci. Rep, 25 (1996) 1.

174. J. P. Perdew, K. Burke, and M. Ernzerhof, Phys. Rev. Lett, 77 (1996) 3865.

175. B. Kralic, E. K. Chang, and S. G. Louie, Phys. Rev. B, 57 (1998) 7027.

176. A. A. Demkov, L. R. C. Fonseca, E. Verret, J. Tomfohr, and O. F. Sankey, Phys. Rev. B, 71 (2005) 195306.

177. Y.-C. Yeo, T.-J. King, and C. Hu, J. Appl. Phys, 92 (2002) 7266.

178. J. Bardeen, Phys. Rev, 71 (1947) 717.

179. V. Heine, Phys. Rev, 138 (1965) A1689.

180. S. G. Louie and M. L. Cohen, Phys. Rev. B, 13 (1976) 2461.

181. S. G. Louie, J. R. Chelikovsky, and M. L. Cohen, Phys. Rev. B, 15 (1977) 2154.

182. H. Hasegawa, and H. Ohno, J. Vac Sci. Technol. B, 4 (1986) 1130.

183. R. T. Tung, Phys. Rev. Lett, 52 (1984) 461.

184. D. R. Heslinga, H. H. Weitering, D. P. van der Werf, Т. M. Klapwijk, and T. Himba, Phys. Rev. Lett, 64 (1990) 1589.

185. A. A. Demkov, L. R. C. Fonseca, J. Tomfohr, and O. F. Sankey, Proceedings of the 2003 MRS Fall Meeting, Boston, (2003).

186. H. Y. Yu, M.-F. Lee, and D.-L. Kwong, IEEE Trans. Elec. Dev., 51 (2004) 609.

187. R. T. Tung, Phys. Rev. B, 64 (2001) 205310.

188. A. K. Rappe and W. A. Goddard III, J. Phys. Chem., 95 (1991) 3358.

189. Т. C. Leung, C. L. Kao, W. S. Su, Y. J. Feng, and С. T. Chan, Phys. Rev. B, 68 (2003) 195408.

190. R. M. C. de Almeida, I. J. R. Baumvol, Surf. Sci. Reports, 49 (2003) 1.

191. R. Puthenkovilakam and J. P. Chang, Appl. Phys. Lett., 84 (2004) 1353.

192. Т. E. Cook, Jr., С. C. Fulton, W. J. Mecouch, R. F. Davis, G. Lucovsky, and R. J. Nemanich, J. Appl. Phys, 94 (2003) 7155.

193. L. R. C. Fonseca and A. A. Knizhnik, in print.

194. J. M. Bernhard, Ph.D. thesis, University of North Texas, 1999.